S yll abu s - Atria | e-Learning · Ne twork An aly sis 10E S34 De pt.o f E& CE ,S JBIT 1 S yll abu...
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sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 1
suballyS
TRAP – A
:1 TINU stpecnoC cisaB ratS gnisu noitcuder krowteN ,snoitamrofsnart ecruoS ,secruos lacitcarP : – atleD
pooL ,noitamrofsnart CD rof secruos tnednepedni dna tnedneped ylraenil htiW sisylana edon dnan repus fo stpecnoC ,skrowten CA dna hsem repus dna edo
sruoH 7 :2 TINU
:ygolopoT krowteN oc dna eert fo tpecnoC ,krowten a fo hparG - eit ,xirtam ecnedicni ,eert - ,teseit - tuc dna tes - S ,mrof xirtam ni snoitauqe muirbiliuqe fo noitalumroF ,seludehcs tes fo noitulo
fo elpicnirP ,skrowten evitsiser ytilaud . sruoH 7
:3 TINU smeroehT krowteN – :1 smeroeht s’namlliM dna yticorpiceR ,noitisoprepuS
sruoH 6
INU :4 T smeroehT krowteN - :II
meroeht refsnart rewoP mumixaM ;smeroeht s’notroN dna s’ninivehT sruoH 6
TRAP – B
tiucriC tnanoseR :5 TINU :s ycneuqerf ,ecnanoser lellarap dna seireS - dna seires fo esnopser
Q ,stiucric lellaraP – .htdiwdnaB ,rotcaf sruoH6
:6 TINU
snoitidnoc laitini dna roivaheb tneisnarT : ctiws rednu stnemele tiucric fo roivaheB gnih CLR dna CR ,LR ni snoitidnoc lanif dna laitini fo noitaulave ,noitatneserpeR rieht dna noitidnoc
.snoitaticxe CD dna CA rof stiucric sruoH 7
:7 TINU snoitacilppA & noitamrofsnarT ecalpaL fo noituloS : owten eslupmi dna pmar ,pets ,skr
mrofevaw ,sesnopser sisehtnyS
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fo.tpeD EC&E , TIBJS 2
sruoH 7
:8 TINU :sretemarap krowten trop owT htiw gniledom ,sretemarap noissimsnart dna h ,y ,z fo noitinifeD
aler ,sretemarap eseht stes sretemarap neewteb pihsnoit sruoH 6
:SKOOB TXET .1 ,”sisylanA krowteN“ .E .M 3 ,noitacudE nosraeP / IHP ,grubneklaV naV dr tnirpeR .noitidE
.2002 .2 ,”smetsys dna skrowteN“ 2 ,yruhduohC yoR dn er 6002 ,noitide - nI egA weN ,tnirp lanoitanret
.snoitacilbuP
SKOOB ECNEREFER : .1 ,”sisylanA tiucriC gnireenignE“ , 6 HMTnibruD dna ylremmeK ,tyaH ht 2002 ,noitidE .2 ,”sisehtnyS dna sisylana krowteN“ yeliW ,ouK .F nilknarF
,noitidE lanoitanretnI .3 o sisylanA“ ”smetsyS raeniL f 11 ,esuoH gnihsilbuP asoraN ,gnehC .K divaD , ht 2002 ,tnirper .4 ”stiucriC“ , 2002 tnirpeR .0002 ,gninraeL nosmohT ,noslraC ecurB
:nrettaP repaP noitseuQ tes eb ot snoitseuq 8 fo tuo snoitseuq lluf EVIF rewsna dluohs tnedutS
hcae ,skram 02 gniyrrac trap hcae morf snoitseuq OWT tsael ta gnitceles .
:stxeT eht ni egarevoC 1 TINU : refer oslA( 4.2 ,3.2 ,6.1 :2 txeT :1R stpecnoc sevig koob sihT 9.01 ;6.5 ,3.5 ;6.4 ot 1.4 ,4.2
)hsem repus dna edon repus fo 2 TINU : 11.3 ot 1.3 :2 txeT
NU 3 TI dna :4 TINU 2 txeT – 7.7 ot 1.7 :5 TINU 2 txeT – 3.8 ot 1.8 :6 TINU 1 txeT – ;5 retpahC :7 TINU 1 txeT – 5.8 ot 1.8 ;7.7 ot 4.7 :8 TINU 1 txeT – .11 ot 1.11
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TEEHS XEDNI
ON.LS CIPOT .ON EGAP
1
suballys ytisrevinU 1-3
TINU - 1
stpecnoC cisaB 4-13
TINU - 2
ygolopoT krowteN 41 -33
TINU - 3
smeroehT krowteN – 1 43 -41
TINU - 4
smeroehT krowteN - II 24 -50
TINU - 5
stiucriC tnanoseR 15 -59
TINU - 6
laitini dna roivaheb tneisnarT
snoitidnoc 06 - 17
TINU - 7
& noitamrofsnarT ecalpaL
snoitacilppA 27 - 18
TINU - 8
sretemarap krowten trop owT 28 - 49
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fo.tpeD EC&E , TIBJS 4
:tinU : 1 stpecnoC cisaB H :sr 70
inu fo suballyS :1 t
ratS gnisu noitcuder krowteN ,snoitamrofsnart ecruoS ,secruos lacitcarP – atleD secruos tnednepedni dna tnedneped ylraenil htiW sisylana edon dna pooL ,noitamrofsnart
skrowten CA dna CD rof .hsem repus dna edon repus fo stpecnoC
:sgnidaer dednemmoceR
.1 ,”sisylanA krowteN“ noitacudE nosraeP / IHP ,grubneklaV naV .E .M
,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR lanoitanretnI egA weN ,noitide . snoitacilbuP
“ .3 yroeht krowteN ,“ oaR hsenaG .
.4 sylana krowteN“ si , ” yrduohC yoR .
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Y2 Y1
SWAL CISAB :
I BA
.1 WAL SMHO ZI=V I A BA B V + BA -
I BA - B ot A morf tnerruC V BA B t.r.w A fo egatloV=
LCK .2 i1 i1 i+ 4 i+ 5 i= 2 i+ 3 i2 mus ciarbegla 0=i i3 ro i ni = i tuoi I ( ni =-I tuo )
i4 i5
V LVK .3 2 mus ciarbegla 0=v I2 - +
- Z2 + v esir = v pord V( esir = -V pord ) V1 Z1 - E2
I + 1 E1 + Z3 V3
- + - Z4 I3
I4 V4 noitceriD ecnerefeR
E1-E2 V= 1-V2 V+ 3-V4 I= 1Z1-I2Z2 I+ 3Z3-I4Z4
SNOITCENNOC
SEIRES LELLERAP
+ V1 - V + 2 - + nV - I
+ V -
n
nK ZZZZZZ1
321
I + V
- I 1 I 2 In
n
nK YYYYYY1
321
Z Z
Z1 Z2 Zn
Yn
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noisiviD egatloV Vi Z(= i V)Z/
V=Z/V=I 1 Z/ 1 V= 2 Z/ 2= --------------
noisiviD tnerruC II Y(= i I)Y/
I=Y/I=V 1 Y/ 1 I= 2 Y/ 2= -------------
smelborP
V segatlov eht etaluclaC.1 21 V, 32 V, 43 V 01j+23.71=aV fi ,giF ni nwohs krowten eht ni =b 08 03 0 VV dna =C 51 - V001
edom eerged dna xelpmoc ni rotaluclaC htiw V 21 = -V + c V b 3
0( = - 51 - 08 54 = ) 08 03+ 001 0 + * V V 32 V = a-Vb V+ c V = a – V 21 - Va
i01+23.71 = - 08 54 0 16.53 = - 25.47 0 V + c - V 43 V = b - Va 08 03 = - 23.71 - 87.121 32 = i01 0 4 2 1
V + b -
Z secnadepmi 3 yb derahs A01 fo tnerruc si woH.2 1 2= - 5J Z Ω 2 dna 65.62 807.6 = Z3 lellarap ni detcennoc lla 4J + 3 =
:snA Y = Z -1 2(( = - )i5 -1 )65.62 807.6( + -1 )i4+3(+ -1 60.3 = 55.9 0 55.9 6.03 = Z1=V 0 I1 Z/V = 1 55.9 6.03(= 0 2( : ) - 57.77 86.5= )i5 0
I 2 55.9 6.03( = V = 0 65.4 = )65.62 807.6( : ) - 71 0 Z2
I 3 55.9 6.03( = V = 0 21.6 = )i4+3( : ) - 6.34 0 Z2
tnerruc a taht redro ni BA ssorca deilppa eb tsum egatlov tahw enimreted tiucric eht nI .3 I roticapac eht ni wolf yam A 01 fo 1 5 Ω 01 Ω8 Ω6 Ω
C A
I2 7 Ω8 Ω
V CA 7( = - 3.601 = )01()i8 - 8.84 0
I 1 V = CA 16.31 = - 99 0 i6+5
I I = 1 I+ 2 0 01 = 0 16.31+ - 99 0 675.51 = - 66.95 0
3.601 = 2V+1V= V - 675.51( + 8.84 - 982=)i01+8( )66.95 - 22 0
B
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secruos lacitcarP : .emas eht era tiucric dna krowteN .stnemele lacirtcele detcennocretni htiw metsys a si krowteN
.htap desolc eno tsael ta niatnoc llahs tiucric a gnieb ecnereffid ylno ehT
stnemelE evissaP secruoS
tnadnepeD tnednepednI C L R
ygrenE( gnirots ygrenE( ygrenE( secruoS secruoS N M gnirots a ni tnemele gnimusnoC
)tnemelE na ni tnemele )dleif citengam )dleif cirtcelE
.
ecruoS tnerruC ecruoS egatloV ik x vg x vk+ x iv+ x )laedi( )laedi(
- -
)c( )b( )a( B I A A + E B )d(
ecruos tnerruc dellortnoc tnerruC)a( ecruos tnerruc dellortnoc egatloV )b( ecruos egatlov dellortnoc egatloV )c( ecruos egatlov dellortnoc tnerruC )d(
N M
ecruos fo eulaV( egatlov a yb denimreted si ytitnauq ecruoS( emos ta gnitsixe tnerruc ro detceffa ton si ytitnauQ
seitivitca yb yawyna ni )tiucric eht ni noitacoL rehto ynam rof sledom tnelaviuqe eht ni raeppa esehT eht fo rednimer eht ni
dna SPMAPO ,srotsisnart ekil secived cinortcele ).tiucric .stiucric detargetni
stnemelE lacirtcelE
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SKROWTEN FO SEPYT
:skrowteN raenilnoN dna raeniL isoprepus fo elpicnirp eht fi raenil si krowten A ,)t(2e dna )t( 1r ,)t(1e fi e.i sdloh noit
)t( 1r si esnopser eht neht )t( 2e + )t( 1e si noitaticxe fi neht sriap esnopser dna noitaticxe era )t( 2r.)t(2r +
raenilnon si noitidnoc siht gniyfsitas ton krowten ehT :xE - raeniL – ,srotcudnI ,srotsiseR .sroticapaC raenilnoN – ,rotcudni eroc nori detarutas ,srotsisnart ekil secived srotcudnocimeS
p a fo ecnaticapac - .noitcnuf n
:skrowteN evitca dna evissaP i krowten eht ot dereviled ygrene eht )i( fi evissap si krowten raeniL A evitagennon s
yna erofeb slanimret owt yna neewteb raeppa stnerruc dna segatlov on )ii( .noitaticxe yna rof .deilppa si noitaticxe
:elpmaxE - .C dna L,R
:krowten evitcA - ygrene lanretni gnivah secived gniniatnoc skrowteN – ,srotareneG.srotallicso dna sreifilpma
:laretaliB & laretalinU
lasrever eht htiw deretlanu sniamer pihsnoitaler tnerruc egatlov hcihw ni ,tiucric ehT.laretalib eb ot dias si ,ecruos eht fo seitiralop fo
:xE - C & L ,R V fI - era spihsnoitaler I eht ,ecruos eht fo seitiralop fo lasrever eht htiw tnereffid
.laretalinu eb ot dias si tiucric :xE - .sedoid rotcudnocimes
ecruos tnerruc dellortnoc egatloV
)noitcnuJ( edoN
ecnerefeR edon
dellortnoc tnerruC ecruos egatloV
tnerruc lacitcarP ecruos
)pool( hseM ecitcarP egatloV
ruos ec pooL
Vg 1
C1
i1
I E
iK 1
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:detubirtsiD & depmuL depmul sa nwonk era ,yllacisyhp detarapes era hcihw ,tiucric a fo stnemelE .stnemele :xE - .C & L
emelE detubirtsid sa nwonk era ,sesoprup lacitylana rof elbarapes ton era hcihw ,stn .stnemele
:xE - .htgnel rieht gnola lla C ,L ,R gnivah senil noissimsnart
swal s’llewxaM esac rettal eht ni tub doog dloh swal s’ffohhcriK erac remrof eht nI rof deriuqer era .noitulos suorogir
:lacorpiceR
,degnahcretni era esnopser dna noitaticxe fo snoitacol eht nehw fi lacorpicer eb ot dias si krowten A.emas eht sniamer meht neewteb pihsnoitaler eht
noitamrofsnarT ecruoS :
yam ti sisylana krowten nI tnelaviuqe sti otni ecruos egatlov lacitcarp a mrofsnart ot deriuqer ebwoleb denialpxe sa enod era esehT . asrev eciv dna ecruos tnerruc lacitcarp
Z S a a
E S Z L I S Z P ZL
b b 2 gif 1 gif
emas eht roF .2 dna 1 erugiF ni nwohs sa ecruos tnerruc a dna ecruos egatlov a redisnoCZ daol L cric eht htob ni b & a slanimret eht ssorca era stnerruc eht ,stiu
IL= E S 1 gif ni dna I L = I . S Z P 2 gif ni Z s Z+ L LZ + p Z
E ecnelaviuqe roF S I = . S Z P Z +S Z L Z +P Z L
eroferehT E = S I S Z P dna Z S = Z P
eroferehT I = S E = S E S
Z P ZS .edon a setanimile ecruos tnerruc lacitcarp a ot ecruos egatlov lacitcarp a morf noitamrofsnarT
.hsem a setanimile ecruos tnerruc a ot ecruos tnerruc lacitcarp a morf noitamrofsnarT llarap ni si ecruos tnerruc lacitcarp A ecruos egatlov a ot tnelaviuqe si pZ ecnadepmi na htiw le
.pZ htiw seires ni pZ sI=sE ecruos tnerruc a ot tnelaviuqe si sZ ecnadepmi a htiw seires ni sE ecruos egatlov lacitcarp A
.sZ htiw lellarap ni sZ/sE
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GNITFIHS ECRUOS :
tcaf eht fo esuaceb sesira noitautis sihT .krowten a yfilpmis ot desu yllanoisacco si gnitfihs ecruoS ecruos tnerruc laedi esiw ekiL .ecruos tnerruc a yb decalper eb tonnac ecruos egatlov laedi na naht
tlov a yb decalper eb tonnac eht fi elbissop llits si noitamrofsnart ecruos a hcus tuB .ecruos ega.dewollaf era seuqinhcet gniwollof
)a( noitarepo tfihs E
noitarepo tfihs I )b(
1Z 2Z
+
_- __
a 1Z 2Z
3Z
b + x
x
- E
a
3Z
b
c
O
x
x - +
+
O
c
E
E
E
Z1
Z2
Z3
Z4 I
Z1
Z2
Z3
Z4
I
Z1
Z2
Z3
Z4 I
Z1
Z2
Z3
Z4 I
I
Z1
Z2
Z3
Z4
I
I
I
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scitsiretcarahc lanimret tnelaviuqe htiw secruoS
V1 V+ 2 V 1 V =2 V 1 v =1 v2
cruos egatlov lellaraP )ii( secruos egatlov seireS)i( )laedi(se
i1 i1
i1 i2 i1 i+ 2 i1 i= 2
)laedi(secruos tnerruc seireS)vi( secruos tnerruc lellaraP )iii(
Z
+ + I I V z V
- -
es htiw ecruos tnerruC)iv( Z lellarap htiw ecruos egatloV)v( Z seir
- + V
+ I I V I V
-
seireS ni I dna V )iiiv( lellaraP ni I dna V )iiv(
atleD - noitamrofsnart rats : o Y( detcennoc rats fo tes A : tes tnelaviuqe na yb decalper eb nac secnattimmi )T r hsem fo( yfilpmis ot yrassecen netfo si noitamrofsnart a hcuS .asrev eciv ro secnattimmi detcennoc )π ro
.sisylana ladon ro hsem yna rof deen eht gnidiova suht ,skrowten evissap
ps rednu slanimret owt yna neewteb derusaem ecnattimmi eht ,ecnelaviuqe roF deifice.esac rehtie ni emas eht eb tsum snoitidnoc
1V 2V
+
+ -
-
+ -
+ -
+ -
+ -
+ -
Z
Z
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:noitamrofsnart Y ot
eerht redisnoC - Z secnadepmi detcennoc BA Z , CB Z dna AC si tI .C dna B ,A slanimret ssorcaZ tes tnelaviuqe na yb eseht ecalper ot deriuqer A Z , B Z dna C .rats ni detcennoc
nI si nepo C htiw B dna A neewteb derusaem ecnadepmi ,
Z si B dna A neewteb derusaem ecnadepmi ,Y ni ,nepo C htiW A Z+ B.
Z ecnelaviuqe roF A Z+ B = ----------- )1(
B neewteb derusaem ecnadepmi rof ylralimiS nepo A htiw C dna
Z B Z + C = ----------------------------- )2(
nepo B htiw A dna C neewteb derusaem ecnadepmi roF
Z C Z + A = -------------------------------- )3(
)3( dna )2( ,)1( gniddA
Z( 2 A Z + B Z + C = )
ZA = - Z( B Z + C)
Z rof gnitutitsbuS B Z + C )2( morf
ZA = Z = AC Z BA
Z BA
yrtemmys yb ylralimiS ZB =
ZC =
Z fI BA Z = CB Z = AC Z = Δ Z neht A Z = B Z = C Z = Y = .
:noitamrofsnart Δ ot Y Y ecnattimda detcennoc Y eerht redisnoC a Y , b Y dna c si tI .C dna B ,A slanimret eht ssorca
Y secnattimda Δ tnelaviuqe fo tes a yb meht ecalper ot deriuqer ba Y , cb Y dna ac .
Z BA Z( CB Z + AC ) Z BA Z + CB Z + AC
Z BA Z( CB Z + AC ) Z BA Z + CB Z + AC
Z CB Z( AC Z + BA ) Z BA Z + CB Z + AC
Z AC Z( BA Z + CB ) Z BA Z + CB Z + AC
Z( 2 BA Z CB Z + CB Z AC Z + AC Z BA ) Z BA Z + CB Z + AC
Z( BA Z CB Z + CB Z AC Z + AC Z BA ) Z BA Z + CB Z + AC
Z AC Z BA Z BA Z + B Z + AC
Z BA Z CB Z BA
Z CB Z AC Z BA
ZΔ 3
A
B
C Z BA
Z CB
Z CA ZA
ZB ZC
A
B
C
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wteb derusaem ecnattimdA detrohs C & B htiw B dna A nee
Y nI
Y Δ nI BA Y + AC
Y ecnelaviuqe roF BA Y + AC = ------------------------- )1(
detrohs A & C htiw C dna B neewteb ecnattimdA
Y CB Y + BA = -------------------- ---------------- )2(
detrohs B & A htiw A dna C neewteb ecnattimdA
Y AC Y + CB = --------------------------------- )3(
Y )3( dna )2( ,)1( gniddA BA Y + CB Y + AC =
Y BA = - Y( CB Y + AC )
)3( morf gnitutitsbus
= Y : CB = Y : AC =
,secnadepmi fo smret nI
Z BA = =
Z ylralimiS CB =
Z AC =
Z fI A Z = B Z = C Z = Y Z neht BA Z = CB Z = AC Z = Δ Z3 = Y .
A
B
C Y BA
Y CB
Y CA YA
YB YC
Y A Y( B Y + C) YA Y + B Y + C
C
A
B
Y A Y( B Y + C) YA Y + B Y + C
Y B Y( C Y + A) YA Y + B Y + C
Y C Y( A Y + B) YA Y + B Y + C
YAY B Y + BYC Y + CYA YA Y + B Y + C
Y Σ A YB Y Σ A
Y A YB YA Y + B Y + C
Y B YC YA Y + B Y + C
Y A YB YA Y + B Y + C
Y A Y + B Y + C YA YB
Z A ZB Z + BZC Z + CZA ZC
Z A ZB Z + BZC Z + CZA ZA
Z A ZB Z + BZC Z + CZA ZB
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:tinU 2 ygolopoT krowteN : H :sr 70
: tinu fo suballyS
oc dna eert fo tpecnoC ,krowten a fo hparG - eit ,xirtam ecnedicni ,eert - eit ,tes - dna testuc - iliuqe fo noitalumroF ,seludehcs tes fo noituloS ,mrof xirtam ni snoitauqe muirb
,skrowten evitsiser ytilaud fo elpicnirP
:sgnidaer dednemmoceR
.1 ,”sisylanA krowteN“ noitacudE nosraeP / IHP ,grubneklaV naV .E .M
,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR weN ,noitide lanoitanretnI egA. snoitacilbuP
“ .3 yroeht krowteN ,“ oaR hsenaG .
.4 sisylana krowteN“ , ” yrduohC yoR .
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ygolopoT krow teN :noitinifeD
eht fo yduts a si dna stnemele fo tnemecalp fo ecneics eht ot srefer ygolopot tiucric mret ehTnoitarugifnoc cirtemoeg .s
tiucric eht gnibircsed rof lufesu tiucric a fo seitreporp cirtemoeg fo yduts eht si ygolopot tiucriC““roivaheb
:ygolopoT ni desu smreT
ygolopot krowten ni desu netfo era smret gniwollof ehT :hparG
rper era sehcnarb eht lla fi krowten nevig eht nI erugif gnitluser eht neht stnemges enil yb detnese ecruos egatlov laedi na fo ecnadepmi lanretni ehT .)hparg raenil ro( krowten a fo hparg eht dellac si
dna ytinifni si ecruos tnerruc laedi na fo taht dna tiucric trohs a yb decalper si ti ecneh dna orez si .hparg eht ni tiucric nepo na yb detneserper si ti ecneh
hparG krowteN :elpmaxE
edoN
,1 nwohs hparg eht nI .denioj era stnemele tiucric erom ro owt hcihw ta krowten eht ni tniop a si tI
.sedon era 4 dna 3 ,2
:)giwT ro( hcnarB
yltcerid htap a si tI .sedon owt neewteb shtap lellarap lareves eb yam erehT .sedon owt gninioj
hparG detneirO sehcnarb eht lla ni dekram era stnerruc fo snoitcerid fI
. hparg )detcerid ro( detneiro na dellac si ti neht hparg a fo
hparg detcennoC i hparg krowten A rehtruf ruo nI. sedon owt yna neewteb htap a si ereht fi detcennoc s
trap tniojsid hcae detcennoc ton si ti fi ,ecniS .detcennoc si hparg eht taht emussa su tel,noissucsid.hparg detcennoc a sa yletarapes desylana eb yam
2 1
3 4
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 61
hparg detcennocnU
.hparg detcennocnu na dellac si hparg eht neht,sedon owt yna neewteb htap on si ereht fI
4 2 1 4 2 1
5 3
5 3 5 3
hparg ranalP a ta tcesretni sehcnarb owt on taht os enalp lanoisnemid owt a no nward hparg a si hparg ranalp A
.edon a ton si hcihw tniop C B B A
E E
D C D
noN – hparg ranalp owt a no hparg A – erom ro owt taht hcus enalp lanoisnemid .hparg a no edon naht rehto tniop a ta tcesretni sehcnarb
hparg a fo eerT .htap desolc ro pool yna gnimrof ton sedon lla htiw sehcnarb fo tes a si eerT
hparg eht fo sedon eht lla ro krowten nevig eht fo sedon eht lla sniatnoC )*( htap desolc oN )*(
n = eert a ni sehcnarb fo rebmuN )*( - sedon fo rebmun=n erehw , 1 C B A C B 2 A
2 4 5 6 5 D D
seert elbissop owT
hparG
oC - eert oC A - oc a ,sdrow rehto ni ro eert a mrof ot sa os devomer era hcihw sehcnarb fo tes a si eert - eert
rb hcaE .hparg etelpmoc eht sevig eert eht ot dedda nehw hcihw sehcnarb fo tes a si os hcna.knil a dellac si devomer b = l = sknil fo rebmuN – n( - sehcnarb fo rebmun latoT = b erehw )1
sedon fo rebmuN = n
A
E
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 71
xirtaM ecnedicnI
sedon hcihw ot detcennoc era sehcnarb hcihw wohs ot noitatneserper xirtam a si xirtam ecnedicnIw dna hparg nevig a ni noitatneiro rieht si tah
eht fo sehcnarb eht stneserper snmuloc eht dna sedon eht tneserper xirtam eht fo swor ehT )*(.hparg
,1+ eb lliw xirtam ecnedicni eht fo stnemele ehT )*( - orez ro 1 sti dna edon a ot detcennoc si hcnarb a fI )*( gnidnopserroc eht edon eht morf yawa si noitatneiro
1+ dekram si tnemele gnidnopserroc eht neht edon eht sdrawot si noitatneiro sti dna edon a ot detcennoc si hcnarb a fI )*(
dekram si tnemele – 1 c eht neht edon nevig a ot detcennoc ton si hcnarb a fI )*( .orez dekram si tnemele gnidnopserro
xirtaM ecnedicnI
xirtam ecnedicni decudeR xirtam ecnedicnI etelpmoC
:xirtam ecnedicni etelpmoC) i ( nedicni nA dellac si orez ni nmuloc yna ni stnemele fo noitammus eht hcihw ni xirtam ec .xirtam ecnedicni etelpmoc a
:xirtam ecnedicni decudeR) ii (
a gnitanimile yb xirtam ecnedicni etelpmoc a morf deniatbo si xirtam ecnedicni decuder ehTmus eht ecneH .wor .orez ton si nmuloc yna ni stnemele fo noitam
:1 elpmaxE nwohs sa hparg detneiro eht dna krowten gniwollof eht redisnoC
krowteN hparg detneirO
B ,A sedon ruof era erehT )*( stnerruc fo snoitceriD .6 dna 5 ,4 ,3 ,2 ,1 sehcnarb xis dna D dna C ,
.nesohc ylirartibra era snmuloc sa sehcnarb dna swor sa sedon gnikat yb demrof si xirtam ecnedicni ehT )*(
sedoN sehcnarB
1 2 3 4 5 6 A -1 1+ 1+ 0 0 0
B 0 -1 0 -1 1+ 0
C 0 0 -1 1+ 0 1+
D 1+ 0 0 0 -1 - 1
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 81
= P - 0 0 0 1 1 1
0 - 0 1 - 0 1 1 0 0 - 1 0 1 1
0 0 0 1 - 1 -1
nI nac htruof eht ecneH .swor eerht tsrif eht fo mus fo evitagen si wor htruof eht elpmaxe evoba eht
fo tluser a sA .swor eerht tsrif fo mus evitagen yb deniatbo eb nac ti taht wonk ew sa detanimile eb ew siht .xirtam ecnedicni decuder eht teg
PR = - 0 0 0 1 1 1
0 - 0 1 - 0 1 1 0 0 - 1 0 1 1
xirtam ecnedicni etelpmoc a fo seitreporP
eht fo muS )*( orez si nmuloc hcae fo seirtne n( si xirtam eht fo knaR )*( - sedon fo on eht si n erehw ,)1
orez syawla si xirtam ecnedicni etelpmoc fo pool a fo tnanimreteD )*(
2 elpmaxE arg gnidnopserroc eht warD .nwohs sa si hparg a fo xirtam ecnedicni ehT : .hp
noituloS 1 0 0 0 1 : -1 eht fo nmuloc hcae fo mus ehT - 0 0 0 1 1 1 ti ecneH .orez si xirtam nevig 0 - 0 1 - 1 0 1 0 0 .xirtam ecnedicni etepmoc a si - 1 1 - 0 1
)D dna C .B .A yas ( 4 = n = sedon fo rebmuN
,3 ,2 ,1 yas ( 6 = b = sehcnarb fo rebmuN )6 dna 5 ,4
.nwohs sa nmuloc ralubat a eraperP
sedoN sehcnarB 1 2 3 4 5 6
A 1 0 0 0 1 -1 B -1 1 1 0 0 0 C 0 -1 0 -1 0 1 D 0 0 -1 1 -1 0
:swollof sa deterpretni eb ot evah seirtne eht ,nmuloc ralubat eht morF
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 91
rif eht morF neewteb detcennoc si 1 hcnarb ecneH . s’eno era B dna A rof seirtne eht nmuloc ts si ti B edon rof dna 1+ si yrtne A edon rof ecniS . B dna A sedon - A edon sevael tnerruc eht ,1
.no os dna B edon sretne dna qer eht snoitaterpretni eseht morF .nwohs sa nward si hparg deriu
6 C B A
2 1 4 3 5
D
:3 elpmaxE hparg gnidnopserroc eht niatbO .nwohs sa si hparg a fo xirtam ecnedicni ehT 0 0 0 0 0 1 1
0 - 0 0 0 1 1 1 0 0 0 - 1 1 1 0 0 0 0 0 0 - 1 1
:noituloS - ton si nmuloc hcae fo mus eht sa xirtam ecnedicni decuder a si xirtam ecnedicni neviG ehT .wor deteled eht gnidda yb xirtam ecnedicni etelpmoc a ot ni detrevnoc tsrif si ti ecneH .orez
nemele a fo nmuloc hcae fo mus taht tcaf eht gnisu dellif si wor wen eht fo nmuloc hcae fo st.orez si xirtam ecnedicni etelpmoc
gnidda yb orez edam si mus eht nmuloc htneves eht dna htfif ,driht ,tsrif ni xirtam nevig eht nI – 1dnopserroc eht dna wor wen eht ni dna deniatbo os xirtam ecnedicni etelpmoc ehT .E si edon gni
.nwohs sa era xirtam eht rof hparg eht osla
sedoN sehcnarB 1 2 3 4 5 6 7
A 1 1 0 0 0 0 0 B 0 -1 1 1 0 0 0 C 0 0 0 -1 1 1 0 D 0 0 0 0 0 -1 1 E -1 0 -1 0 -1 0 -1
:hparG
6
E
7
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 02
eiT – :sisylanA tes
n sehcnarb lareves krowten a morf eert a mrof ot redro nI spool desolc eht taht os devomer eb ot deeoC a mrof yeht dna sknil dellac era sehcnarb devomer hcus llA .pu nepo - a nehw ylevitanretlA .eert
nac tnerruc A .sehcnarb eert eht fo wef htiw gnola pool desolc a smrof ti ,eert a ni decalper si knilnuora wolf .pool desolc siht d fo taht sa emas eht eb ot demussa si tnerruc pool eht fo noitcerid ehT
.knil eht ni tnerruc eht eert ehT – eit a etutitsnoc ot dias si pool a mrof taht knil eht dna sehcnarb – .tes
noitinifeD
eit A – tnoc sehcnarb fo tes a si tes eht dna knil eno tsael ta sah pool eht taht hcus pool a ni denia
)sehcnarb eert( sgiwt era redniamer
hparG oC )senil kciht nI( eert - )senil dettod nI( eert
gnicalper yb taht ees eW stnerruc pool eerht ecneh dna demrof era spool eerht 5 dna 4 ,1 sknil eht
dna sehcnarb eert ,stnerruc pool neewteb deniatbo spihsnoitaler ehT .nwohs sa wolf z dna y ,xswollof sa deludehcs eb nac sknil
eiT – eludehcs tes
eiT – tes eerT – sehcnarb kniL tnerruc pooL
1 3 ,2 5 x 2 4 ,1 2 y 3 5 ,4 6 z
eiT – )fB( xirtam tes
eiT ehT – pool eht ni erehw xirtam a fo mrof eht ni degnarra eb nac evoba nwohs eludehcs tes etutitsnoc stnerruc eht edisni seirtnE snmuloc eht etutitsnoc krowten eht fo sehcnarb dna swor eht
: erudecorp gniwollof eht yb dellif era xirtam
A C B
D
3 1
4 5
2
6
A C B
D
3 1
4 5
x
6
y
z
2
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 12
eit eht fo tnemele na teL – m yb detoned eb xirtam tes ki
m nehT ki ruc rieht dna i pool ni si K hcnarB 1 = emas era snoitcerid tner - .etisoppo era snoitcerid tnerruc rieht dna i pool ni si K hcnarb fI 1
i pool ni ton si K hcnarb eht fI
eiT eht teg ew erudecorp siht gniwollof yB – :woleb nwohs si hcihw xirtam tes
pooL sstnerruc
ehcnarB s 1 2 3 4 5 6
x 0 1+ 1+ 0 1+ 0 y 1+ 1+ 0 1+ 0 0 z 0 0 0 1+ -1 -1 rO
0 1 0 1 1 0 Bf 0 0 1 0 1 1 =
1 0 0 0 - 1 -1
eiT no desab krow ten eht fo sisylanA – eludehcs tes
eit eht morF – .snoitavresbo gniwollof eht ekam ew eludehcs tes
stnerruc pool dna hcnarb neewteb noitaler eht sevig nmuloc hcae rof noitidda esiw nmuloC )i(
si tahT i1 y = i2 y + x = i3 x = i4 z +y = i5 x = - z i6 = - z
teg ew ,mrof xirtam ni snoitauqe evoba eht gnittuP i1 0 1 0 i2 0 1 1 i3 0 0 1 4 1 1 0 y i5 0 1 -1 z i6 0 0 - 1
pmoc nI mrof tca BI = Tf B LI
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 22
A
C
B
D
± 05V
01
01 5
5
5
I erehW B xirtam tnerruc hcnarB =
B Tf eit eht fo esopsnarT = - xirtam tes I L xirtam nmuloc tnerruc pooL =
pool latnemadnuf hcae rof snoitauqe LVK eht sevig wor hcae rof noitidda esiw woR)ii(
woR - V : 1 1 V + 2 V + 3 0 = woR - V : 2 1 V + 2 V + 4 0 =
woR - V : 3 4 - V5 - V 6 0 = V1
0 1 0 1 1 0 V2 0 0 1 0 1 1 V3
1 0 0 0 - 1 - 1 V4 0 = V5 V6 mrof tcapmoc nI BV f B 0 = - - - )1( V erehW B dna xirtam nmuloc egatlov hcnarB =
B f eiT = - xirtam tes
5 elpmaxE a etirw ,erugif ni nwohs krowten eht roF : eiT - hcnarb eht lla dnif neht dna eludehcs tes segatlov dna stnerruC
noituloS :nwohs si eert elbissop eno dna hparg ehT :
pooLtnerruc
srebmuN hcnarB 1 2 3 4 5 6
x 1 0 0 1 -1 0 y 0 1 0 0 1 -1 z 0 0 1 -1 0 1
A
C
B
3
1
4 6
2 5
D
1
3
4 6
5 x y
z
2
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 32
xirtaM tes eiT : B f =
1 0 0 1 - 1 0 0 0 1 1 -1 1 0 - 1 0 1
xirtam ecnedepmI hcnarB Z B = 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 01 0
0 0 0 5 0 0 0 0 01 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0
ZL = 1 0 1 0 - 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 5
1 0 0 1 0 - 0 1 0 0 0 0 0 01 0 1 1 0 0 - 1 0 1 1 0 0 0 0 0 5 0 0
0 1 0 0 01 0 0 0 -1 0 5 0 0 0 0 - 0 1 1
0 5 0 0 0 0 0 - 1 1
02 - 5 - 01 = LZ - 02 5 - 5
- 01 - 02 5
= LI LZ : snoitauqE pooL - sV fB
- 05 02 - 5 - x 01 1 0 0 1 - 0 0 1
- 02 5 - = y 5 - 1 0 0 1 0 - 0 1 - 01 - 02 5 z 1 0 0 - 1 0 1 0
0 0
x02 - y5 - 05= z01
- y02+x5 - 0 = z5
- x01 - 0= z02+y5
spmA 71.4 = x teg ew ,snoitauqe eht gnivloS spmA 71.1 = y
spmA 5.2 = z dnA
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 42
tuC – sisylanA tes
tuc A – cnarb fo tes a si hparg a fo tes strap owt ot ni hparg detcennoc eht stuc , lavomer esohw seh .detcennoc strap owt eht sredner tes tuc eht fo hcnarb eno yna fo tnemecalper eht taht hcus
A A 1 5
elpmaxE D B 4 D 3 B 4
6 2 3 C
C hparg detceriD ( tes tuc eht yb detaerc shparg etarapes owT )6 ,5 ,2 ,1
tuc latnemadnuF – tes tuc a si – sknil era srehto eht dna hcnarb eert eno ylno sniatnoc taht tes
tuc latnemadnuF fo noitamroF – tes
eert a tceleS )*( hcnarb eert a tceleS )*(
ward yb sedon fo stes owt ot ni hparg eht ediviD )*( eert detceles eht hguorht enil dettod a gni eert rehto yna htiw noitpurretni gnidiova elihw sknil etairporppa dna hcnarb – .sehcnarb
eludehcs tes tuc eht etirw hparg nevig eht roF : 1 elpmaxE
A
1 5 A D 3 B 4 5 1
2 D 3 B 4
6 2 6 C tuc latnemadnuf ehT – eht fo tes
erugif ni nwohs si eert detceleS C
SCF taht etoN - )D ,C ,B ( sedon fo tes eht dna A edon sdleiy 1 tuc latnemadnuf eht fo noitatneirO ehT – fo noitatneiro eht sa emas eht eb ot demussa yllausu si tes
SCF eht erudecorp emas eht gniwollof yB .worra na yb nwohs si hcihW ,ti ni hcnarb eert eht - 2 SCF dna - :woleb nwohs sa demrof era 3
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 52
A A 5 1
5 1 D 3 B 4 3 B
D 2 4 2 6
6 C C
SCF - 2 SCF -3
tuc latnemadnuf a eb lliw ereht hcnarb eert hcae rof taht deton eb dluohs tI – hparg a roF .tesn( si sgiwt fo rebmun eht sedon fo rebmun ’n‘ gnivah - lliw ereht eroferehT.)1 n( eb - )1
n( - tuc latnemadnuf )1 - .stes ot elbissop si ti ,dexif era snoitatneiro rieht dna deifitnedi era stes tuc latnemadnuf eht ecnO
tuc sa nwonk ,eludehcs a etirw – eert neewteb noitaler eht sevig hcihw eludehcs tes – hcnarbnarb rehto lla dna segatlov .hparg eht fo segatlov hc
tuc a fo tnemele eht teL – Q yb detoned eb eludehcs tes ki ,neht Q ki tuc ni si K hcnarb fI 1 = – noitcerid eht dna I tes
tuc sa emas si K hcnarb eht ni tnerruc eht fo – . noitcerid tes - si k hcnarb fI 1 tuc ni – si k ni tnerruc eht fo noitcerid eht dna I tes
tuc eht ot etisoppo – .noitcerid tes tuc ni ton si k si hcnarb fI O – i tes
eludehcS tes tuC
eerT
hcnarb
egatlov
segatloV hcnarB
1 2 3 4 5 6
e 1 1 0 0 -1 -1 0
e2 0 1 0 1 0 1
e 3 0 0 1 0 1 -1
tes tuc eht sa nwonk xirtam a fo mrof eht ni nettirw eb yam eludehcs tes tuc eht fo stnemele ehT
.xirtam
0 0 1 - 1 - 0 1
Qf = 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 0 -1
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 62
eludehcs tes tuc gnisu krowten a fo sisylanA
hcnarb eert neewteb noitaler eht sevig eludehcs tes tuc eht fo noitidda esiw nmuloC )*(eludehcs eht tuc evoba eht rof segatlov hcnarb eht dna egatlov
V1 e = 1 V2 e = 2 V3 e = 3 V4 = - e 1 e + 2 V5 = - e1 e + 3 V6 e = 2 - e3
mrof xirtam nI
V1 0 0 1 V2 0 1 0 e1 V3 1 0 0 e2 V4 = - 0 1 1 e3 V5 - 1 0 1 V6 1 0 -1
mrof tcapmoc nI
V B = QT
f VT )1( .……… V erehW B xirtaM egatlov hcnarB= QT
f xirtam tes tuc fo esopsnarT = V dna T .xirtam egatlov hcnarb eerT =
edon hcae ta LCK nevig noitidda esiw woR )*(
I1 - I4 - I 5 0 = I 2 I + 4 I + 6 0 = I 3 I + 5 I + 6 0 =
mrof xirtam nI
0 0 1 - 1 - 0 1 I1
1 0 1 0 1 0 I2
1 0 1 0 0 -1 I 3 = 0
I4
I5 I6
Q mrof tcapmoc nI f IB )2(………………… 0 = Q erehW f xirtam tes tuc = IB xirtam tnerruc hcnarB =
IK VK
.sehcnarb ’b‘ gnivah krowten a redisnoc su teL )*( r a sah sehcnarb eht fo hcaE erugif ni nwohs sa noitatneserpe YK
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 72
I KS I erugif eht ot gnirrefeR k Y = k Vk sI + k
eht fo hcnarb yreve rof nettirw eb dluoc noitauqe hcus eno ,sehcnarb b sah krowten eht ecniS
ei krowten I1 Y = 1 V1 sI + 1
I2 Y = 2 V2 sI + 2
------------------------------
……… …………………
Ib Y = b Vb sI + b
teg ew mrof xirtam a ni snoitauqe fo tes evoba eht gnittuP
IB Y = B VB sI + ……………………… )3(
IB 1xb redro fo xirtam tnerruc hcnarB =
YB = Y 1 0 0 - - 0 rB ecnattimda hcna 0 Y 2 0 - - 0 = b xb redro fo xirtam - - - - - - 0 0 - - - Yb
V B dna 1xb redro fo xirtam nmuloc egatloV hcnarB = I B .1xb redro fo xirtam tnerruc ecruoS =
uS Q teg ew )2( ni )3( gnitutitsb f YB VB I + S = 0
Q f YB VB Q + f I S = 0
evah ew )1( morf tuB V B Q = fT VT
4( noitauqe ecneH semoceb )
Q f YB QT
f V T Q + f I S = 0 YC VT Q + fIS = 0
Y ro C VT = - Qf I S .…………………… )5(
erehW YC Q = f YB Q fT
tuc dellac si - xirtam ecnattimda tes
tuc rof nalP noitcA – .sisylana tes
tuc eht mroF )*( - Q xirtam tes f Y xirtam ecnattimda hcnarb eht tcurtsnoC )*( B
tuc eht niatbO )*( – Y noitauqe eht gnisu xirtam ecnattimda tes C Q = f YB Q fT
Y noitaler eht gnisu snoitauqe muirbiliuqe ro LCK eht mroF )*( C VT = - Qf I S
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 82
e ehT tnerruc hcnarb eht fo snoitcerid eht fi evitisop era xirtam tnerruc ecruos eht fo stnemel.evitagen esiwrehto emas era hcnarb taht ot dehcatta tcennoc ecruos eht dna
V noitauqe xirtam eht gnisu dnuof era segatlov hcnarb ehT )*( B Q = f
T VT
yllaniF )*( I noitauqe xirtam eht gnisu dnuof era stnerruc hcnarb eht B Y = B VB I + S
2 elpmaxE xirtam tes tuc eht niatbo hparg detcerid eht roF : A
6 5 1
E D B 4 2
7 3 8 C noituloS .nwohs sa era)senil deffod yb dekram( knil eht dna)senil kciht yb dekram( eert ehT :
edon ecnerefer sa ’E‘ gnipeek D dna C B A sedon ta demrof era stes tuc latnemadnuf ehT
scF - 1 -- SCF A )6 ,5 ,1 ( -1
scF - 2 -- 1 ) 7 ,6 ,2(
scF - 3 -- 8 ,7 ,3 ( 2SCF B 2 E 4 D ) 4SCF
scF - 4 -- )8 ,5 ,4(
C 3SCF tuc eht ecneH – :swollof sa si eludehcs tes
tuc deriuqer eht ecneH – Q xirtam tes = f 0 0 0 1 - 0 0 1 1 0 0 0 1 0 - 0 1 1 0 1 0 0 0 0 - 1 1 0 0 1 1 0 0 0 -1
eerT
hcnarb
egatlov
hcnarB
1 2 3 4 5 6 7 8
e 1 1 0 0 0 -1 1 0 0
e2 0 1 0 0 0 -1 1 0
e 3 0 0 1 0 0 0 -1 1
e4 0 0 0 1 1 0 0 -1
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 92
3 elpmaxE : tuc fo tpecnoc eht gnisu segatlov hcnarb eht dniF - stes
1 1 1
1 1
1 V1
: noituloS deton eb dluohs tI .ecruos tnerruc tnelaviuqe na ot ni demrofsnarT si ecruos egatlov ehT ten eht dna secnattimda eb tsum stnemele evissaP tiucric eht lla taht ylno niatnoc dluohs krow
.secruos tnerruc
eert oc dna )senil kciht htiw nwohs( eert elbissop A .nwohs si krowten eht rof hparg ehT)senil dettod yb nwohs( nwohs era
ohm1
5 ,1 ,3 = 1 SCF ohm 1 ohm1
5 ,2 ,4 = 2 SCF ohm1 ohm1 ohm1
2 ,1 ,6 = 3 SCF A1
eludehcs tes tuC
5 2SCF
1SCF
3SCF
- 0 1 0 1 - 0 1 Qf = 1 0 1 0 1 0
1 - 1 0 0 0 1
eerT
hcnarb
egatlov
sehcnarB
1 2 3 4 5 6
e 3 -1 0 1 0 -1 0
e4 0 1 0 1 1 0
e 6 1 -1 0 0 0 1
±
A 3 4
6 1 2
8
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 03
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
YB = 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
- 1 0 1
1 0 -1 - 0 1 0 1 - 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1
0 0 0 0 1 0 0 1 0 YC 0 = 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 - 0 1 1
1 - 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
3 - 1 -1
= - 3 1 - 1
- 1 - 3 1
snoitauqE muirbiliuqE ; YC VT = - Qf IS
3 - 1 - 1 e3 - 0 1 0 1 - 0 1 -1
- 3 1 - 1 e4 = - 0 1 1 0 1 0 0 - 1 - 3 1 e 6 1 - 1 0 0 0 1 0
0 0
0 e 3 3 – e4 – e6 = - 1
-e3 e 3 + 4 – e6 0 = - e3 – e4 e3 + 6 1 =
e teg ew gnivloS 3=- tlov 52.0 e =4 0
e =6 tlov 52.0
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 13
TPECNOC YTILAUD
emas eht evah eno eziretcarahc taht snoitauqe hsem eht fi slaud era skrowten lacirtcele owT
.rehto eht fo snoitauqe ladon eht sa mrof lacitamehtam
1 elpmaxE
erugiF 1
R na redisnoC -L- seires C a yb deticxe krowten ehT .erugif eht ni nwohs sa V ecruos os egatlov
gnitareneg noitauqe 1+ idL+iR si roivaheb tiucric eht )1(..…… V= tdi∫
C td
G lellarap eht redisnoc woN -C- krowten L
a yb def ehT .erugif eht ni nwohs si i ecruoS tnerruC
eht gnitareneg noitauqe 1+ VdC +VG si roivaheb tiucriC i = tdv∫
)2(..…… L td
erugiF 2
dna )1(gif fo skrowten eht neewteb ytiralimis eht teg ew,)2( dna )1( snoitauqe eht gnirapmoC eht nehw )2( noitauqe fo noitulos eht ot lacitnedi eb lliw )1( noitauqe fo noitulos ehT.)2(gif
dam era segnahcxe gniwollof e R i→ V dna L→C ,C →L ,G →
.rehto hcae ot laud era )2( dna )1( erugif fo skrowten ecneH
seititnauQ laud fo elbaT
ecruos tnerruC ecruoS egatloV.1 segatlov edoN stnerruc pooL.2
secnaticapaC secnatcudI.3 natsiseR.4 secnatcudnoC sec
secnatcudnI secnaticapaC.5 sisab LCK nO sisab LVK nO .6
hctiws fo gninepO hctiws fo esolC.7
slaud evah skrowten ranalp ylnO:etoN .
krowten laud gniward rof erudecorP skrowten ranalp fo slaud ehT tod eht sa nwonk euqinhcet lacihparg a yb deniatbo eb dluoc
.erudecorp gniwollof eht sah dohtem tod ehT .dohtem
sedon tnednepedni ot dnopserroc stod esehT .krowten eht fo pool tnednepedni hcae ni tod a tuP.krowten laud eht ni
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 23
rowten eht edistuo tod a tuP .krowten laud eht ni edon ecnerefer eht ot sdnopserroc tod sihT .k .sehcnarb nommoc eht gnittuc senil dettod yb spool gnirobhgien eht ni stod lanretni lla tcennoC eht gnitcennoc sehcnarb eht mrof lliw senil dehsad yb tuc era taht sehcnarb esehT
idnopserroc .krowten laud eht ni sedon tnednepedni gn fo slauD .sehcnarb lanretxe lla gnittuc senil dehsad yb tod lanretxe eht ot stod lanretni lla nioJ ecnerefer eht dna sedon tnednepedni eht gnitcennoc sehcnarb eht mrof lliw sehcnarb eseht
.edon
:1 elpmaxE
sihT .rotsiser smho 3 hguorht gnissap enil dettod a hguorht edon ecnerefer dna 1 edon nioJ
cudnoc ohm3 sa sraeppa tnemele .laud eht ni edon ecnerefer dna 1edon neewteb ecnat .sdaraF 4 fo roticapac eht hguorht gnissap enil dettod a hguorht edon ecnerefer dna 2 edon nioJ
laud eht ni edon ecnerefer dna 2 edon neewteb rotcudni yrneH 4 sa raeppa lliw tnemele sihT na 2 edon nioJ .smho 4 fo rotsiser eht hguorht gnissap enil dettod a hguorht edon ecnerefer d
.edon ecnerefer dna 2 edon neewteb ecnatcudnoc ohm 4 sa raeppa lliw tnemele sihT
.nwohs si spets larudecorp eseht gnisu nward krowten lauD ehT
F4 mho3
t6nis2 mho4 2 H6 1
O
lacirtcele eht fo laud tcaxe eht warD .erugif eht ni nwohs tiucric
2 dna 1 sedon tnednepedni owt kraM :noituloSna .erugif eht ni nwohs sa0 edon ecnerefer a d
gnissap enil dettod a yb 2 dna 1 edon nioJ lliw tnemele siht.H6 fo ecnatcudni eht hguorht dna 1 edon neewteb F 6 fo roticapac sa raeppa
.laud eht ni 2 a hguorht edon ecnerefer dna 1 edon nioJ
gnissap enil dettod t6nis2 fo ecruos egatlov eht fo ecruos tnerruc a sa raeppa lliw sihT .stlov ecnerefer dna 1edon neewteb serepma t6nis2
.edon
±
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 43
3 :tinU smeroehT krowteN – 1 : H :sr 60
: tinu fo suballyS smeroeht s’namlliM dna y ticorpiceR ,noitisoprepuS
:sgnidaer dednemmoceR .1 ,”sisylanA krowteN“ noitacudE nosraeP / IHP ,grubneklaV naV .E .M
,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR lanoitanretnI egA weN ,noitide. snoitacilbuP
“ .3 yroeht krowteN ,“ oaR hsenaG .
.4 sisylana krowteN“ , ” yrduohC yoR .
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 53
SMEROEHT KROWTEN
hcihw sdohtem lareneg era sdohtem egatlov edon ro tnerruc hseM A .krowten yna ot elbacilppa era eht lla ni esnopser eht ,snoitauqe eseht gnivloS .pu tes eb ot era snoitauqe suoenatlumis fo rebmun hcnarb eno ni esnopser eht eriuqer ew ,sesac ynam ni tuB .deniatta eb yam krowten eht fo sehcnarb
eht fo trap llams a ni ro sedia eht era hcihw ,smeroeht krowten esu nac ew ,sesac hcus nI .krowten sa ,tnuoma elbaredisnoc yb devlovni krow fo tnuoma eht ecuder oT .sisylana eht yfilpmis ot
.meht fo emos ssucsid su teL .sisylana ladon ro hsem ot derapmoc
MEROEHT NOITISOPREPUS :
si ylsuoenatlumis deilppa snoitaticxe fo rebmun a htiw krowten raenil a fo esnopser ehT yllaudividni deilppa si noitaticxe hcae nehw krowten eht fo sesnopser eht fo mus eht ot lauqe
.secnadepmi lanretni rieht yb snoitaticxe rehto lla gnicalper
xe eht ereH eht dna roticapac a ssorca egatlov laitinI .ecruos tnednepedni na snaem noitatic.secruos tnednepedni sa detaert osla era rotcudni na ni tnerruc laitini
ot tcejbus ton si rewop erofereht dna sesnopser raenil ot ylno elbacilppa si meroeht sihToitisoprepus .n
laedi na gnicalpeR .decalper eb ot ton era secruos tnedneped ,secruos fo gnicalper gniruD.tiucric nepo yb si ecruos tnerruc laedi na gnicalper dna tiucric trohs yb si ecruos egatlov
esnopser eht ,secruos fo rebmun a gniniatnoc krowten raenil yna nI“ egatlov ro ni tnerruc( hcae yb desuac sesnopser laudividni eht lla gnisoprepus yb detaluclac eb yam )tnemele na ssorca trohs yb decalper secruos egatlov tnednepedni rehto lla htiw ,enola gnitca ecruos tnednepedni
tnerruc tnednepedni rehto lla dna stiucric roticapac laitinI .”stiucric nepo yb decalper secruos.secruos tnednepedni sa detaert eb ot era ,yna fi ,stnerruc rotcudni laitini dna segatlov
.gif ni nwohs krowten eht redisnoc meroeht siht evorp oT
eno ylno redisnoc eW - si tI .yticilpmis rof secruos tnerruc eno ylno dna secruos egatlovsemoceb tiucric eht enola gnitca sI htiw aI etaluclac ot deriuqer
aI 1 =
I = S ------------------------------------ )1(
IS Z 1 Z3 Z1 Z + 2 Z + 3 Z4 Z3 Z + 4
Z3 Z + 4
Z 1 Z3 Z( 1 Z + 2 Z + 3 Z ) 4 Z( + 1 Z + 2 Z ) 3
IS
Ia
ES
IS I 1a
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 63
E htiw S enola gnitca
aI 1 =
= ---------------------------------------- )2(
snoitauqe pool eht ,ecruos egatlov ot ecruos tnerruc eht gnitrevnoc txeN
I2 =
= --- ------------------------------ )3(
aI )3( dna )2( ,)1( noitauqe morF 1 aI + 2 I = 2 aI =
foorp ecneH
: meroehT yticorpiceR
oitar ehT .ylno ecruos tnednepedni eno gniniatnoc krowten raenil dexaler yllaitini na nIvni si noitaticxe eht ot esnopser eht fo eht fo noitisop eht fo egnahcretni na ot tnaira
.esnopser eht dna noitaticxe
I esnopser tnerruc a secudorp X hcnarb ni xE ecruos egatlov elgnis a fi e.i y ,Y hcnarb ehtiw Y hcnarb ni noitresni sti dna x hcnarb morf ecruos egatlov eht fo lavomer eht neht ll
I esnopser tnerruc eht ecudorp y .X hcnarb ni
-ES Z 4 Z( + 1 Z + 2 Z ) 3
Z1 Z + 2 Z + 3
-ES Z( 1 Z + 2 Z + 3) Z( 1 Z + 2 Z + 3 Z ) 4 Z( + 1 Z + 2 Z ) 3
Z1 Z+ 2 Z+ 3 IS Z1 -Z3 -ES
Z1 Z+ 2 Z+ 3 -Z3 -Z3 Z3 Z+ 4
ISZ1Z 3 - E S Z( 1 Z+ 2 Z+ 3) Z( 1 Z+ 2 Z+ 3) Z 4 Z( + 1 Z+ 2 Z ) 3
ES
I 2a
ES I S Z1 I1 I2
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 73
egatlov eht secudorp ’X dna X sedon neewteb xI ecruos tnerruc elgnis eht fi ylralimiS ’X dna X morf ecruos tnerruc eht fo lavomer eht neht ’Y dna Y sedon neewteb yV esnopser
dna Y neewteb noitresni sti dna eht neewteb yV esnopser egatlov eht ecudorp lliw ’Y.’X dna X sedon
eb dluohs tI .tnerruc si rehto dna egatlov si eno ,esnopser eht dna noitaticxe eht neewteB ni segatlov eht dna tnerruc eht ,degnahcretni era esnopser dna ecruos eht retfa taht deton
hto .emas eht niamer ton lliw krowten eht fo strap re
: foorP
si esnopser eht dna E si noitaticxe eht hcihw ni nwohs sa krowten a redisnoC si retemma eht fo gnidaer ehT .4Z ni I
E Z3
Z1 Z + 3 Z ( 2 Z + 4 Z ) 2 Z+ 3 Z+ 4
Z2 Z+ 3 Z+ 4
.retemma dna ecruos eht egnahcretni txeN E
Z E 3
Z1 Z ( 2 Z+ 3 Z+ 4 Z + ) 3 Z( 2 Z + 4) I1 = ……… )1(
Z1 Z2
Z3
Z4
E
+
_
A_
-
1I
I1 = .
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 83
: si retemmA eht fo gnidaer eht woN
Z E 3
Z ( 2 Z + 4 Z + ) 1 Z3 Z1 Z+ 3
Z 1 Z + 3
)2( & )1( morF I = 1 I 2
edon gnitirw yb secruos tnerruc htiw krowten a rof nwohs eb ylralimis eb nac tI.snoitauqe
: ecnadepmI refsnarT
ewteb ecnadepmi refsnart ehT si krowten evissap raenil a fo slanimret fo sriap owt yna ne rehto eht ta tnerruc gnitluser eht ot slanimret fo riap eno ta deilppa egatlov eht fo oitar eht
. slanimret fo riap
: sa detats eb nac meroeht yticorpicer eht noitinifed siht htiW v eno ylnO“ fo slanimret fo sriap owt htiw detaicossa si ecnadepmi refsnart fo eula
. “ krowten evissap raenil a
Z1 Z2
Z3
Z4
E +
_
A_
I2
Z E 3
Z1 Z ( 2 Z+ 3 Z+ 4 Z + ) 3 Z( 2 Z + 4) I2 = ……… )2(
I2 = .
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 93
TZ = 2E = 1E nwohs sgif t.r.w
= 1I neht 2E = 1E fI .2I
:meroehT s’namlliM yeht esuaceb esu fo era stnelaviuqe ecruos tnerruc dna laitnetop fo snoitanibmoc elpmis niatreC
.rucco snoitanibmoc hcihw ni skrowten evisnetxe erom fo snoitulos ni noitacifilpmis reffo fo rebmun a fi“ taht syas meroehT s’namlliM era secnadepmi lanretni htiw secruos egatlov
elgnis a yb decalper eb nac noitanibmoc eritne eht neht ,slanimret owt ssorca lellarap ni detcennoc .”ecnadepmi elgnis htiw seires ni ecruos egatlov
oitar eht si egatlov elgnis ehT
dorp eht fo muS secnattimda seires rieht dna secruos egatlov laudividni fo tcu
secnattimda seires lla fo muS
.secnattimda seires lla fo mus fo lacorpicer eht si ecnadepmi seires elgnis eht dna
E1 Z1
E2 Z2
E3 Z3
En Zn
a
b
Z1
1E_A -
+
c
d
Z2
I2 a
b
Z1
+ c
d Z2
I2
2E_A -
I1_
I2 I1
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 04
E teL 1 E.…………2E , n Z dna secruos egatlov eht eb 1 Z…………………2Z , n evitcepser rieht era
llA .secnadepmi s’namlliM ot gnidrocca ,Z/1=Y htiw B & A neewteb detcennoc era eseht si B & A neewteb eseht lla secalper taht ecruos egatlov elgnis eht ,meroehT
n
E BA E Σ= K YK 1=K
n Σ YK 1=K
dnA
1 = Z si ecnadepmi elgnis ehT n
Σ YK 1=K
ht nehT .ecruos tnerruc tnelaviuqe sti otni egatlov hcae mrofsnarT :foorP .giF ni sa si tiucric e E1 Z/ 1
Z1
B E2 Z/ 2 A
Z2
nZ/nE
nZ
E sa deifilpmis si tiucric eht Z/1=Y htiW 1 E+1Y 2 EΣ =nYnE..………+ 2Y KYK
A B
YΣ =nY..………+ 2Y +1Y K tiw seires ni ecruos tnerruc elgnis a si hcihW ecnattimda elgnis a h
ecruos egatlov tnelaviuqe eht otni siht gnimrofsnarteR
B
A
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 14
YEΣ YΣ
A B
ruc fo rebmun a fI“ sa detats eb nac meroeht ehT era secnattimda lellarap rieht htiw secruos tner ecruos tnerruc elgnis a yb decalper eb nac yeht neht ,B dna A slanimret neewteb seires ni detcennoc
oitar eht si ecruos tnerruc elgnis ehT .ecnattimda elgnis a htiw lellarap ni dividni fo stcudorp fo muS secnadepmi rieht dna secruos tnerruc lau
secnadepmi tnuhs lla fo muS
.secnadepmi tnuhs lla fo mus eht fo lacorpicer eht si ecnattimda tnuhs elgnis eht dnA
I teL ,1 I2 I..…………… , n ecruos tnerruc fo rebmun n eht eb Y dna s 1 Y, 2 rieht eb nY..…… s’namlliM ot gnidrocca nehT .B & A neewteb seires ni detcennoc secnattimda tnuhs evitcepser
I tnerruc elgnis yb decalper eb nac yeht meroehT BA Y ecnattimda elgnis a htiw lellarap ni BA erehwI BA IΣ = KZK
Z Σ K Y dnA BA 1 =
Z Σ K
I1 I2 In A B
Y1 Y2
Y n
A gif ni sa tiucric eht teg ot ecruos egatlov tnelaviuqe sti otni ecruos tnerruc hcae mrofsnarT B
- + - + I1 Y/ 1 Y1 I2 Y/ 2 Y2 In Y/ n Yn
I = 1Z1 I+ 2Z2 …… Z1 Z+ 2 ..………+k
kkBA Z
ZII
ecruos tnerruc tnelaviuqe ot gnimrofsnarteR
kZ
1
- +
Y/1 =Z
+ -
- +
Y BA
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 24
:tinU 4 smeroehT krowteN - II : H :sr 60
: tinu fo suballyS
xaM ;smeroeht s’notroN dna s’ninivehT meroeht refsnart rewoP mumi
:sgnidaer dednemmoceR
.1 ,”sisylanA krowteN“ noitacudE nosraeP / IHP ,grubneklaV naV .E .M
,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR lanoitanretnI egA weN ,noitide. snoitacilbuP
“ .3 yroeht krowteN ,“ oaR hsenaG .
.4 sisylana krowteN“ , ” yrduohC yoR .
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 34
:smeroehT s’notroN dna s’ninivehT
,krowten eht fo trap llams a fo egatlov ro tnerruc eht fo noitulos eht ni detseretni era ew fItpecxe ,krowten eht yfilpmis ot weiv fo tniop lanoitatupmoc eht morf tneinevnoc si ti taht
ro meroehT s’ninivehT yb deveihca si sihT .tnelaviuqe elpmis a yb ,noitseuq ni trap llams.meroeht s’notroN
: meroehT s’ninivehT
htiw N rehto eht dna secruos dna stnemele evissap htiw M eno skrowten raenil owt fI ereht dna ylno stnemele evissap detcennoc era ,N dna M neewteb gnilpuoc citengam on si
nac M krowten eht ,B dna A slanimret ot tcepser htiw neht ,B dna A slanimret ta rehtegot a htiw seires ni ecruos egatlov elgnis a gnisirpmoc krowten tnelaviuqe na yb decalper eb
ehT .ecnadepmi elgnis eht ssorca egatlov tiucric nepo eht si ecruos egatlov elgnis sa M krowten eht fo ecnadepmi eht si ecnadepmi seires elgnis dna B dna A slanimret tnednepedni dna detiucric trohs secruos egatlov tnednepedni htiw B dna A morf deweiv
iucric nepo secruos tnerruc .deniater eb ot era yna fi secruos tnednepeD .det
si esnopser erehw krowten eht fo trap eht si N taht hcus N dna M skrowten eht egnarrA .deriuqer
.giF ni nwohs tiucric eht redisnoc ,meroeht siht evorp oT
.
.
M N
B
A
Z1 Z2
Z4 +
_
1E_A -
+ 2E_A -
+
ZL
IS _
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 44
.B dna A neewteb detcennoC .LZ ni LI tnerruc eht si esnopser deriuqer eht esoppuSLI etaluclac ot devlovni era spets gniwollof eht meroeht s’ninivehT ot gnidroccA
:1 petS
sihT .BA ssorca egatlov tiucric nepo eht erusaem dna LZ evomeR sa dellac osla si
HTV sa detoned si dna egatlov s’ninivehT
:2 petS
.giF ni krowten eht ecalper ,B dna A morf deweiv sa ecnadepmi elgnis eht niatbo oTht gnicalper si dna ecnadepmI s’ninivehT dellac si ecnadepmi elgnis sihT .secruos eZ yb detoned HT
Z HT =
: 3 petS
Z1 Z2
Zs
_
1E_A -
+ 2E_A +
- IS _ .
_ . _
AA_ BA_
E 1 V HT = V BA = E1– I S Z S
Z1 Z+ 2 Z + S
Z1 E + 2
V HT = V BA = Z ( 1 Z+ 2 Z + S ) – E ( 1– I S Z S Z ) 1 E ( 1 E + 2)
Z1 Z+ 2 Z + S
Z1 Z2
ZS
A +
_ B
Z 1 Z( 2 Z + S)
Z1 Z+ 2 Z + S
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 54
LZ ecudortni er dna krowten s’niniveht eht etirW
Z ni tnerruc eht nehT L si
tnerruc eht dnif ot krowten eht rof snoitauqe pool etirw ,siht fo ssentcerroc eht yfirev oTLZ ni
ZL
Z HT
V HT
=
Z ( 1 Z+ 2 Z + S ) – E ( 1– I SZ S Z ) 1 E ( 1 E + 2)
Z1 Z+ 2 Z + S
Z1 Z( 2 Z + S)
Z1 Z+ 2 Z + S + ZL
= Z ( 1 Z+ 2 Z + S ) – E ( 1– I SZ S Z ) 1 E ( 1 E + 2)
Z2 Z( 1 Z+ 2 Z + S) Z1 Z( 2 Z + S + )
V HT IL =
Z HT + ZL
E ( 1 E + 2)
E ( 1 - I S Zs) Z1 Z+ 2 Z + S
Z1
Z1 Z+ L
Z1
Z1
Z1 Z+ 2 Z + S
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 64
: meroehT s’notroN -
eht fI . ecnadepmi seires a dna ecruos egatlov a fo stsisnoc tnelaviuqe sninivehT ehT suhT .tnelaviuqe snotroN teg ew ,ecruos tnerruc tnelaviuqe sti ot demrofsnart si tiucric
laud eht si meroeht s’notroN .meroeht s’ninivehT eht fo
htiw N rehto eht dna secruos dna stnemele evissap htiw M eno ,skrowten raenil owt fI detcennoc era ,N dna M neewteb gnilpuoc citengam on htiw dna ylno stnemele evissap
lanimret ot tcepser htiw nehT ,B dna A slanimret ta rehtegot nac M krowten eht ,B dna A s elgnis ehT .ecnadepmi elgnis a htiw lellarap ni ecruos tnerruc elgnis a yb decalper eb eht si ecnadepmi elgnis eht dna BA ni tnerruc tiucric trohs eht si ecruos tnerruc
ni htiw B dna A morf deweiv sa M krowten eht fo ecnadepmi gnieb secruos tnedneped secnadepmi lanretni rieht yb decalper
elpmis si meroeht s’notroN eht fo foorp ehT
eht rof dna meroehT s’ninivehT eht rof deredisnoc si taht krowten emas eht redisnoC
.esnopser emas
aem dna B dna A slanimret eht trohS :1 petS s’notroN si siht ,BA ni tnerruc tiucric trohs eht erus.ecruos tnerruc
Z 1 Z2
sZ + + E1 - E2 - IN I= cs E= 1 E+ 2 E + 2 I+ SZS
= Z ( 1 Z+ 2 Z + S ) – E ( 1– I SZ S Z ) 1 E ( 1 E + 2)
Z( 2Z 1 Z+ 2 Z + S) Z1 Z( 2 Z + S + )
= Z ( 1 Z+ 2 Z + S ) – E ( 1– I SZ S Z ) 1 E ( 1 E + 2)
Z( 1 Z + L ( ) Z1 Z+ 2 Z + S ) – Z1 2
Z1 Z2
Z5 I2
_
1E_A -
+ 2E_A -
+
ZL
IS _ I1
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 74
Z1 Z2 Z+ S E(= 1 E + 2 Z() 2 Z + S E(+) 2 I+ S ZS Z) 1
Z1 Z( 2 Z+ S )
meroeht s’ninveht fo esac eht ni sa emas eht si sihT :2 petS Z ecudortnier dna tnelaviuqe snotroN eht etirw :3 petS L
A
Z n ZL
B Z ni tnerruc eht nehT L si
IL I= N Z . n
Zn Z + L E( 1 E+ 2 Z() 2 E(+)sZ+ 2 I+ sZs Z) 1 Z . 1 Z( 2 Z+ s)
= Z1 Z( 2 Z+ s Z ) 1 Z+ 2 Z+ s Z1 Z( 2 Z+ s Z + ) L
Z1 Z+ 2 Z+ s
= E( 1 E+ 2 Z() 2 E(+)sZ+ 2 I+ sZs Z) 1 Z1 Z( 2 Z+ s Z+ ) L Z( 1 Z+ 2 Z+ s )
= E( 1 E+ 2 Z ( ) 1 Z+ 2 )sZ+ - E( 1 -IsZs Z) 1
Z1 Z( 2 Z+ s Z + ) L Z( 1 Z+ 2 Z+ s) cifireV meroehT s’ninivehT ni sa enod eb ot si noita
tneserp era secruos tnedneped nehw tnelaviuqe s’notroN ro s’ninivehT fo noitanimreteD
ecniS IL V= HT I= N Z. HT
Z HT Z+ L Z HT +ZL
Z HT Z sa denimreted eb osla nac HT V= HT BA ssorca egatlov c.o = IN BA ni tnerruc c.s
i dna tnedneped htob sniatnoc krowten nehW ot tneinevnoc si tI .secruos tnednepedn
Z enimreted HT tnerruc tiucric trohs dna egatlov tiucric nepo eht htob gnidnif yb V htob secruos tnedneped ylno sniatnoc krowten eht fI HT I dna N fo ecnesba eht ni orez era
ecruos tnednepedni fo oitar eht dna )ecruos tnatluser ro( ecruos egatlov tnatsnoc a ylppa nehT .sZ eht sevig tnerruc ot egatlov . HT V ,ei ecruos tnednepedni na eb tonnac ereht revewoH HT I ro N ni
.krowten tnelaviuqe eht
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 84
:meroehT refsnarT mumixaM -
noc krowten raenil a nehW A slanimret ta detcennoc si stnemele evissap dna secruos gniniat
sti nehw krowten evissap eht ot derrefsnart si rewop mumixam ,krowten raenil evissap a ot B dna gniniatnoc ecruos eht fo ecnadepmi s’ninivehT eht fo etagujnoc xelpmoc eht semoceb ecnadepmi
en .B dna A slanimret eht mrof deweiv sa krowt
fo ecruos fo tnelaviuqe s’ninivehT sti yb decalper secruos htiw krowten a stneserper giF E HT Z ecnadepmi dna stlov s .B & A slanimret ta z ecnadepmi fo krowten evissap a ot detcennoc ,
Z htiW s XJ+sR= swollof sa si meroeht eht fo foorp ehT ,XJ+R=z dna s si tiucric eht ni tnerruC
E = I HT )1(
)R+sR(√ 2 )X+sX(+ 2
Zs a
+
E hT Z
b
I=P si daol eht ot dereviled rewop 2R
= E2hT )2( R.
)R+sR ( 2 )X+sX(+ 2
= P sA 0=Pd nehw mumixam si P ecnis dna )X,R(∫ Xd. Pδ + Rd. Pδ =Pd evah eW )3(
Xδ Rδ
ylsuoenatlumis 0= Pδ dna 0= Pδ nehw mumixam si rewop Xδ Rδ )R+sR( = Pδ 2 )X+sX(+ 2 – 0= )R+sR(2R
D Rδ 2 )R+sR( ,ei 2 )X+sX(+ 2 – )4(_____________ 0= )R+sR(2R2
= Pδ – 0 = )X+sX(2R D Xδ 2
0=)X+sX(R2 ei )5( h ew )5( morF =X eva - sX )6(
)R+sR( )4( ni gnitutitsbuS 2 R2 =R+sR ,ei ,)R+sR(R2= sR=R , ei
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 94
E = P sa ylevitanretlA 2 R )R+sR( 2 )X+sX(+ 2
= E2 soC Z ө
soCZ+sR( ө)2 niSZ+sX(+ ө)2
= E2 soC Z ө )7(
sZ 2 Z+ 2 (soCsZZ2+ ө-ө )s
,Z(f=P ei ө )
d. Pδ + Zd. Pδ = Pd ө 0=
δ Zδ ө xamP rof
Z = 0 = Pδ s 2 Z+ 2 Z Z 2+ s (soC ө-ө soC )s ө - soC Z ө Z2+Z2 s (soC ө-ө )s Zδ
Z ei s 2 Z+ 2 Z 2= 2 Z Z2+ s (soC ө-ө Z |=| Z | rO .)s s | )8(
htiw neht Z = 0 = Pδ s 2 Z+ 2 Z Z 2+ s (soC ө-ө (Z)s - niS ө)- soCZ ө SZ 2 Z+ 2 Z Z2 s (niS ө-өs )
δө Z( s
2 Z+ 2 niS ) ө Z Z2= s soC ө ( niS ө-өs )- niS ө (soC ө-өs )
= - Z Z2 s niS өs )9( )9( ni )8( gnitutitsbuS
Z 2 s niS ө = - Z 2 s 2 niS өs
ө = -өs
Z ө sZ = -өs
:refsnarT rewoP fo ycneiciffE R=sR htiW L =sX dna - XL )1( ni gnitutitsbuS
P xamL E= 2HT R = E2
HT )R2( 2 R4
E = sP si deilppus rewop eht dna 2 HT R2 = E2
HT )R2( 2 R2
nehT η art P = L E = 2 HT %05 = 1 = R4
E sP 2 HT 2 R2
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 05
wol a hcuS .ssol eht si detareneg rewop %05 daol eht ot rewop mumixam timsnart ot snaem sihTlb egral gnivlovni smetsys rewop ni dettimrep eb tonnac ycneiciffe R erehw rewop fo skco L yrev si
eht no etarepo ot dengised ton era smetsys rewop egatlov tnatsnoc eroferehT .sR ot derapmoc egral .refsnart rewop mumixam fo sisab
ra smetsys eseht sa llams si deldnah eb ot rewop eht smetsys noitacinummoc ni revewoH wol e.skrowten noitacinummoc ni rotcaf elbaredisnoc si gnihctam ecnadepmi suhT .stiucric tnerruc
dna Z neewteb dna detcirtser si X ro R rehtie fi X & R neewteb revewoH Ө ro |Z| rehtie fi Ө siswollof sa detats si P xaM rof snoitidnoc eht detcirtser
: )i( esaC - rewop xam rof snoitidnoc ,elbairaV ylno R htiw tnatsnoc X gnipeek deirav si Z fo R
)R+sR( si refsnart 2 )X+sX(+ 2 – R(R2 s 0=)R+ sR 2 R + 2 )X+sX(+RsR2 + 2- RsR2 - R2 2 0= R2 sR = 2 )X+sX(+ 2
=R 22 )XsX(sR :)ii( esaC - evoba devired nqe eht morf neht 0=x ,ei R ylno sniatnoc Z fI
.|sZ|=R 22 sXsR :)iii( esaC - gnipeek deirav si |Z| fI |sZ|=|Z| )8( morf neht tnatsnoc :)vi( esaC - tub tnatsnoc si |Z| fI deirav si
Z( )9( nqe morf nehT 2 sZ+ 2 niS ) =- niS sZ Z2 s niS = - niS sZZ2 s
Z( 2 sZ+ 2) .noitidnoc deificeps rof X dna R rof gnitutitsbus yb detaluclac eb yam daol ot refsnart rewop nehT
elpmaxe roF yb nevig si xamP )ii(esac roF
= xamP E2R )R+sR( 2 )X+sX(+ 2
E = 2 E = sZ 2 sZ )sZ+sR( 2 sX+ 2 sR 2 sZ+sZsR2+ 2 sX+ 2
E = 2 sR ei( 2 sX+ 2 sZ = 2)
)sR+sZ(2
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 15
:tinU 5 stiucriC tnanoseR : : H :sr 60
: tinu fo suballyS Q ,stiucric lellaraP dna seires fo esnopser ycneuqerf ,ecnanoser lellarap dna seireS – ,rotcaf
.htdiwdnaB
oceR :sgnidaer dednemm
.1 ,”sisylanA krowteN“ noitacudE nosraeP / IHP ,grubneklaV naV .E .M
,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR lanoitanretnI egA weN ,noitide
. snoitacilbuP
“ .3 yroeht krowteN ,“ oaR hsenaG .
.4 sisylana krowteN“ , ” ohC yoR yrdu .
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fo.tpeD EC&E , TIBJS 25
R stiucriC tnanose
dna srotcudni htob gniniatnoc stiucric ni rucco yam hcihw nonemonehp tnatropmi na si ecnanoseR.sroticapac
ew ,roticapac eno dna rotcudni eno tsael ta gniniatnoc krowten lacirtcele lanimret owt a nI
noc eht sa ecnanoser enifed ylerup si krowten eht fo ecnadepmi tupni eht nehw stsixe hcihw ,noitid ni krowten eht ta tnerruc dna egatlov eht nehw ecnanoser ni si krowten a sdrow rehto nI .evitsiser
.esahp ni era slanimret tup cudni gnipeek yb rehtie deveihca si noitidnoc ecnanoseR gniyrav dna emas roticapac dna rot
fo ydutS .roticapac dna rotcudni gniyrav dna emas ycneuqerf eht gnipeek yb ro ycneuqerf eht tceles ot reviecer oidar a fo ytiliba ehT .noitacinummoc fo aera eht ni lufesu yrev si ecnanoser
dettimsnart ycneuqerf tcerroc rehto morf seicneuqerf etanimile ot dna noitats gnitsac daorb a yb.ecnanoser fo elpicnirp eht no desab si snoitats
seirogetac owt ot ni deifissalc eb nac stiucric ecnanoser ehT
seireS – .stiucriC ecnanoseR lellaraP – .stiucriC ecnanoseR C L R
tiucriC ecnanoseR seireS.1
dna lioc a hcihw ni eno si tiucric ecnanoser seires A tla na ssorca seires ni detcennoc era ecnaticapac a gnitanre I .erugif ni nwohs sa ycneuqerf gniyrav fo egatlov V
,tiucric eht fo ecnadepmi eht no tnedneped si tiucric eht fo ’I‘ esnopser ehT Xj+ R =Z erehW L - Xj C
=I dna V ycneuqerf fo eulav yna ta z /
eW X evah L Lfπ2= X L f sa seirav
X dna C = 1 X C f sa ylesrevni seirav Cfπ2
X erehw tniop a hcaer ot elbissop si ti ycneuqerf eht gniyrav yb ,sdrow rehto nI L = XC . nI eb ot si tiucric .C.A seires eht ecneH .ecnanoser rednu eb lliw tiucric ecneh dna R = Z esac taht
ehT .ecnatcaer eviticapac eht ot lauqe si tiucric eht fo ecnatcaer evitcudni nehw ,ecnanoser rednuco ecnanoser eht hcihw ta ycneuqerf ycneuqerf tnanoser sa dellac si sruc )rf (
) rf ( ycneuqerF tnanoseR rof noisserpxE
X ecnanoser tA L = X C
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fo.tpeD EC&E , TIBJS 35
tiucric tnanoseR fo serutaeF tneilaS
CX = LX ecnanoser tA )*( .e.i R = Z ecnanoser tA )*( i V = I ecneh dna muminim si ecnadepmi mumixam s
Z egatlov eht htiw esahp ni si )rI( ecnanoser ta tnerruc ehT )*(
ytinu si rotcaf rewop tiucric ehT )*( pac eht ssorca egatloV )*( .rotcudni eht ssorca egatlov eht ot etisoppo dna lauqe si rotica
tiucric ecnanoser seires a fo esnopser ycneuqerF R a roF -L- V yb nevig si ’I‘ tnerruc eht tiucric seires C
____________ = I X ( j + R L- XC )
X ecnanoser tA L X = C I yb nevig si )rI( ecnanoser ta tnerruc eht ecneh dna r R/V = tnerruc eht sesaercni tiucric eht fo ecnadepmi eht ecnis seicneuqerf ecnanoser ffo tA
f >f erehW f seicneuqerf tA .ecuder lliw tiucric eht ni r nadepmi eht , erom eb ot gniog si ecf < f seicneuqerf ta ylralimiS .evitcudni r .eviticapac erom eb ot gniog si ecnadepmi tiucric eht
.erugif ni nwohs sa eb lliw evruc ecnanoser eht suhT
yfilauQ – Q ro( rotcaf – )rotcaf :
taef rehtonA Q eht si tiucric tnanoser a fo eru – .stnemele gnitanoser eht ssorca egatlov fo esir I ,ecnanoser ta tiucric ecnanoser seires a ssorca egatlov deilppa eht si V fI r = V
R esnopser tuptuo ehT .snoitatimil niatrec sah ,tnedneped ycneuqerf si hcihw ,esnopser tiucric ynA ot lauqe si rewop tup tuo eht fI .egnar lufesu eht ni eb lliw ylno seicneuqerf fo dnab detimil gnirud
Ir Xc X > l Xl X > c
I
f fr
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fo.tpeD EC&E , TIBJS 45
ah naht erom ro eht eb ot deredisnoc si seicneuqerf fo dnab taht tup tuorewop mumixam eht fo fl I fI .dnab lufesu r neht ecnanoser ta tnerruc mumixam eht si
P = ecnanoser ta rewoP xam I = 2 r R
iucric tnanoser seires a fo citsretcarahc esnopser ycneuqerf eht redisnoC erugif ni nwohs sa t
I 707.0 r
eht fo flah si rewop tup tuo eht erehw seicneuqerf owt era ereht taht nees si ti erugif eht nIehT .rewop mumixam f stniop rewop flah sa dellac era seicneuqerf es 1 f dna 2
f ycneuqerf A 1 f woleb si hcihw r rewol sa dellac si rewop mumixam fo flah si rewop erehw tuc rewol ro( ycneuqerf rewop flah – si rf evoba si hcihw 2f ycneuqerf ylralimiS .)ycneuqerf ffo
ppu dellac tuc reppu ro( ycneuqerf rewop flah re - )ycneuqerf ffo f neewteb seicneuqerf fo dnab ehT 2 f dna 1 ecnis seicneuqerf fo dnab lufesu eb ot dias era
eht fo flah naht erom si tiucric eht ni rewop tup tuo eht noitarepo fo seicneuqerf eseht gnirud .rewop mumixam .htdiwdnaB sa dellac si seicneuqerf fo dnab rieht suhT
f = W.B= htdiw dnaB e.i 2 - f1
: ytivitceleS fo oitar eht sa denifed si ytivitceleS .tiucric tnanoser eht fo citsiretcarahc lufesu a si ytivitceleS
ycneuqerf tnanoser ot htdiw dnab tceleS ytivi 2f = - 1f
rf Q fo eulav eht regral ecneH .rotcaf ytilauQ fo lacorpicer eht si ytivitceles taht nees eb nac tI
.ytivitceles eht eb lliw rellamS deniatnoc si tup tuo eht prahs woh no sdneped tiucric tnanoser a fo ytivitceleS ehT ni htiw
sllaf evruc ecnanoser eht fi evitceles ylhgih eb ot dias si tiucric ehT .seicneuqerf fo dnab detimil.seicneuqerf tnanoser ffo ta ylprahs yrev
qerf F1 rF F2
Ir
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fo.tpeD EC&E , TIBJS 55
tuc dna ycneuqerf tnanoseR neewteb noitaleR - seicneuqerf ffo
f teL r ycneuqerf tnanoser eht eb seires a fo rI
C dna L,R fo gnitsisnoc tiucric tnanoser si ti citsiretcarahC eht morF. stnemele rI707.0
seicneuqerf flah htob ta taht nees f 2 dna f1 I 707.0 si tnerruc tup tuo eht o eht fo edutingam eht taht snaem hcihw adepmi .stniop eseht ta emas si ecn
tuc rewol tA - f ycneuqerf ffo 1 2f rf 1f
ecnatcudnI gniyrav yb ecnanoseR o eb osla nac tiucric seires CLR ni ecnanoseR teL . stnemele tiucric gnitanoser gniyrav yb deniatb
.erugif ni nwohs sa deirav si ecnatcudni ni erehw tiucric a redisnoc su C L R
rI
rI707.0 zH f ,V
ecnanoseR lellaraP
nanoser lellarap A a ssorca lellarap ni detcennoc era ecnaticapac a dna lioc a hcihw ni eno si tiucric t tnereffid tahwemos si tiucric tnanoser lellarap a fo esnopser ehT .ylppuS .C.A ycneuqerf elbairav
.tiucric tnanoser seires a fo taht morf
ecnanoser ta ecnadepmI
k eW .orez si ecnattimda eht fo trap evitpecsus eht ecnanoser ta taht won Y ecneH 0 R =
R2 ω+ 0 2 L 2
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 65
R tuB 2 ω+ 0 2 L 2 C/L =
Y oS 0 Z ro L/CR = o CR/L = Z erehW o fo ecnatsiser cimanyd ,llams si R ecnatsiser lioc nehw .ecnatsiser cimanyd eht dellac si
t ecneH .muminim si ecnanoser ta tnerruc eht ecneH .hgih semoceb tiucric lellarap eht fo epyt sih .tiucric rotcejer dellac si tiucric
ycneuqerF – scitisiretcarahc esnopser
sa si tiucric tnanoser lellarap a fo evruc esnopser ycneuqerf ehT flah ehT .ecnanoser ta muminim si tnerruc taht dnif eW .erugif eht ni nwohs – era stniop rewop
evig b n si tnerruc eht hcihw ta stniop eht y I 2√ r eht taht raelc si ti citsiretcarahc evoba eht morF..tnanoser seires fo taht ot etisoppo yltcaxe si citsiretcarahc
I
I2 r
Ir
F ycneuqer
f1 fr f2
Q ( rotcaf ytilauQ - tcaf ro ) noitacifingam tnerruc eht sa denifed si tiucric tnanoser lellarap a fo rotcaf ytilauq ehT
ecnanoser ta ecnaticapac hguorht tnerruC = Q
T erruC lato ecnanoser ta tn I = 0C I / 0 /1 ( / V = 0 Z / V ) C 0
Z = 0 0 CR / L( = C ) 0C = 0 R / L
Q eht rof noisserpxe eht ecneH - emas eht era tiucric tnanoser lellarap dna seires htob rof rotcaf
oslA f =htdiw dnaB 0 Q /
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 75
ap ni roticapaC lacitcarP a dna lioc A II lellar IL
hcihw ni tiucric tnanoser lellarap a redisnoC R L XL cnatsiser eht ecnaticapac eht fo e deredisnoc osla si
Z = lioc eht fo ecnadepmI L R = L j + L IC YL Z / 1 = L R /1 = L j+ L
R = L – j R / L L2 + 2L 2 I RC XC
Z = roticapaC eht fo ecnadepmI C R = C – / j C
R = C / j + C V cR 2 /1+ 2C2
Y=Y = ecnattimda latot eroferehT L Y+ C
R (= L – j R / L L
2 + 2L2 R +) C / j + C
Rc2 /1+ 2C2
sevig hcihw ,orez si ecnattimda latot eht fo trap ecnatpecsus eht ecnanoser tA /1 0 C 0L
= RC
2 + /1 20C2 RL
2 + 20L2
[ CL/1 RL
2 + 20L2 = ] 2
0[ RC 2 + /1 2
0C2 ]
2
0 ( RC2 – R = ) C/L L
2 CL / – C /1 2
20 R(CL/1 = L
2 – ) C/L
( RC2 – )C/L
0 /1 = R CL √ L
2 – C/L √ ( RC
2 – )C/L
f 0 1 = ( RL
2 – C/L )
2 R ( CL √ C2 – )C/L
yb nevig evitcudnoc ylerup si ecnattimda eht ecnanoseR tA
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 85
Y0 R = L RC +
RL2 + 2
0L2 RC 2 + /1 2
0C2
1 elpmaxE R fo eulav eht enimreteD : C eht ni
ecnanoseR dleiy ot erugif ni nwohS
Z teL :noituloS L hcnarb evitcudni eht fo ecnadepmi eht eb Z neht L 01 = R 01 j + C 01
Y L )01 j+ 01( /1 = 01 = – 01 = 01 j - 02 j
01 2 01+ 2 002
Z teL C neht hcnarb eviticapac eht fo ecnadepmi eht eb - 01j 2j ZC R = C – 2 j Y C R = 1 = C – 2 j
RC – R 2 j C
2 4 +
Y = Y = tiucric eht fo ecnattimda latoT L Y + C
orez si trap ecnatpecsuS eht ecnanoseR rednu tiucric eht roF
/2 ( RC2 )4 + - 0 = )002 / 01(
RC
2 Hm 52 52 63 = RC smho 6 = rewsnA
:2 elpmaxE smho 52 fo lioc ecnadepmI nA
ecnatcudni Hm 52 dna ecnatsiseR ellarap ni detcennoc si elbairav a htiw l
C roticapaC fo eulav tahw roF .roticapac 004,stlov 09 fI.etanoser tiucric eht lliw
tahw ,desu si ecruos zH enil eht eb lliw zH004,stloV 09 snoitidnoc eseht rednu tnerruC
:noituloS 0 2 = f0 2 = )004 (
ω0 2 = 1 - R2 L CL 2
.6 01 x 613 6 = 1 - R2
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 95
CL L 2
1 = ω0 2 + R2 L CL 2
= 01 x 613.6 6 52 + 2 01 x 52( / -3)2
01 x 613.7 = 6 764.5 =C F
Z 0 01 x 52( = CR/L = -3 01 x 764.5 x 52 /) -6
smho 98.281 =
I 0 V = 0 Z / 0 erepma 294.0 = 98.281 /09 =
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 06
:tinU 6 snoitidnoc laitini dna roivaheb tneisnarT H :sr 70
: tinu fo suballyS noitaulave ,noitatneserpeR rieht dna noitidnoc gnihctiws rednu stnemele tiucric fo roivaheB
.snoitaticxe CD dna CA rof stiucric CLR dna CR ,LR ni snoitidnoc lanif dna laitini fo
:sgnidaer dednemmoceR
.1 ,”sisylanA krowteN“ noitacudE nosraeP / IHP ,grubneklaV naV .E .M
,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR lanoitanretnI egA weN ,noitide. snoitacilbuP
“ .3 yroeht krowteN ,“ oaR hsenaG .
.4 sisylana krowteN“ , ” yrduohC yoR .
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 16
K
0 = t V
)t(i
L R
cirtcelE ylppus eht morf detcennocsid dna hctiws eht gnisolc yb ylppus ot detcennoc era stiucric la.ecived eht ni egatlov dna tnerruc eht egnahc lliw noitarepo gnihctiws sihT .hctiws eht gninepo yb
erruc ni egnahc suoenatnatsni wolla lliw ecived evitsiser ylerup A .egatlov dna tn .tnerruc ni egnahc eht yaled ro tnerruc ni egnahc neddus wolla ton lliw ecived evitcudni nA .egatlov ni egnahc eht yaled ro egatlov ni egnahc neddus wolla ton lliw ecived eviticapac A
vitcudni ni demrofrep si noitarepo gnihctiws nehw ecneH dna tnerruc eht ecived eviticapac ro e eulav ydaets ot eulav gnihctiwserp morf egnahc ot emit niatrec a ekat lliw ecived eht ni egatlov
etats ehT .sisylana tneisnart dellac si krowten ni noitidnoc gnihctiws fo yduts sihT .gnihctiws retfa fo )noitidnoc ro( dellac si etats ydaets fo tnemniatta ot gnihctiws fo tnatsni eht morf tnerruc eht
si doirep tneisnart gnirud stnemele tiucric fo egatlov dna tnerruc ehT .tneisnart ro etats tneisnart.esnopser tneisnart dellac
noitairav ot eud rucco osla yam tneisnart ehT lufesu na si sisylana tneisnarT .stnemele tiucric ni ,syaleR ,srekaerb tiucriC ni snoitidnoc gnihctiws fo sisylana rof gnireenigne lacirtcele ni loot
.cte srotareneG tneisnarT .secived lacirtcele ni snoitidnoc ytluaf fo sisylana eht rof lufesu osla si tI osla si sisylana.secived cinortcelE latigid dna golana ni snoitidnoC gnihctiws gnizylana rof lufesu
R- :tneisnart tiucric seireS L
R ehT redisnoC - si K hctiwS .gif eht ni nwohs tiucric seires Lsu noitauqe ecnalab ,tiucric eht ot gnirrefeR .0=t ta desolc gni
sa nettirw eb nac wal s’ffohcriK tdtidltRtV i
teg ew mrofsnarT ecalpaL gnikaT
0isISLRsIssV
rotcudni eht ni ygrene derots on si ereht gnimussA
0=)0(I
sISLsIRssV
LRSS
1LsV
LSRSsVsI
LRS
BSAsI
LsVSB
LRSA
0=s tuP LsV
LRA
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 26
RsVA
tup LRS
LRB
LsV
RsVB
eroferehT LRS
1S1
RsVsI
teg ew ecalpaL esrevni gnikaT
t
LR
e1RVti
.erugif ni nwohs osla si hcihw ,tnerruc fo erutan tneisnart setacidni ylraelc noitauqe ehT
erehW RL
.sdnoces ni nevig Z yb detoned si hcihw ,tiucric eht fo tnatsnoc enuT
ecneH
tZ
e1RVti
236.0 = )z(i teg ew z=t gnittuP RV
erehW RV
na rof tnatsnoc emiT ecneH .tnerruc etats ydaets =R- lanif sti fo %2.36 hcaer ot tiucric eht yb nekat emit eht sa denifed si tiucric tnerruc seires L
ydaets .eulav R- tneisnarT tiucric seires C
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 36
.0=t ta desolc eb hctiws eht teL .nwohs tiucric CR eht redisnoC
, wal egatlov s’ffohcriK gnisu noitauqe ecnalab eht gnitirW
tdi
c1Ritv
teg ew ,mrofsnart ecalpaL gnikaT
s0Q
ssI
c1RsI
SsV
.tiucric eht ni ygrene derots on si ereht taht emussa su teL
ecneH oQ 0=
SC1RsI
SCsIRsI
ssV
CR1S
1RsVsI
teg ew esrevni ecalpaL gnikaT
tCR1
eR
tVti
c tneisnart fo hcteks ehT erehW erugif ni nwohs si tnerru CR1
.tiucric eht fo tnatsnoc emit eht
gnittuP CR1
teg ew noitauqe tnerruc eht ni
763.0 = )z(i RV
t eht sa denifed eb nac tnerruc seires CR fo tnatsnoc emit ecneH ot tneisnart tnerruc yb nekat emi
.eulav laitini sti fo %7.63 ot llaf
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 46
:1 elpmaxE
t emit ta 2 noitisop ot 1 noitisop morf devom si ’K‘ hctiws eht erugif ni nwohs tiucric eht nI = .0
batse ylsuoiverp neeb gnivah tnerruc etats ydaets ehT R ni dehsil - retfa )t(i tnerruc eht dniF .tiucric L.gnihctiws :noituloS
ydaets rednu 1 noitisop ni si K hctiws nehw etats ydaets rednu si tiucric eht atad nevig eht morF
= )0(i ecneh dna trohs a si ecnatcudni noitidnoc etats 0101
mA 1 = .p
eht ni ygrene derots eht detutitsnoc tnerruc pmA 1 siht ,2 noitisop ot dehctiws si tiucric eht nehW
.lioc
teg ew 2 noitisop rof noitauqe ecnalab eht gnitirW0
tdid4i02
noitamrofsnart ecalpaL gnikaT
00isIs4sI02 1sIs4sI02
5s1
5s44sI
teg ew ecalpaL esrevni gnikat
t5eti
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 56
:2 elpmaxE
R seires A - sbmoluoCµ008 fo egrahc laitini na sah roticapac ehT .erugif ni nwohs si tiucric C sti no
.tneisnart tnerruc gnitluser eht dniF .desolc si hctiws eht emit eht ta ,setalp = )0(q nevig atad eht morF :noituloS
601008 C teg ew noitauqe ecnalab eht gnitirW
td)t(i014
1ti01001 6 noitamrofsnart ecalpaL gnikaT
)0(Q)s(IS014
1)s(I01S
0016
S01401008
S001
S40101)s(I 6
66
5002001
S03
S401S04)s(I
6
0401S04
002101S04
0021)s(I66
00052S03)s(I
teg ew ecalpaL esrevnI gnikaT
t00052e03)t(i
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 66
:3elpmaxE i nwohs tiucric eht roF K hctiwS .spmA 5 fo tnerruc a ta etarepo ot detsujda si lioc yaler eht erugif n
t ta desolc si = t ta etarepo ot dnuof si yaler eht dna 0 = ecnatcudni fo eulav eht dniF .sdnoces 743.0.yaler eht fo ’L‘
ucric yaler eht rof noitauqe ecnalab eht gnitirW :nloS ti
tdidL)t(iR)t(V
noitamrofsnart ecalpaL gniylppA
)0(i)S(ISL)S(IRS
)s(V
0= )0(i lioc eht ni tnerruc laitini fo noitnem on si ereht ecniS
ecneH SL)s(I)s(I
S01
S011LS)S(I
L1S
BSA
L1SS
L01
LS1S01)s(I
SBL1SA
L01
=A =B 01 - 01
L1S
0101)S(I
teg ew ecalpaL esrevnI gnikaT
Lt
e0101)t(i t ta setarepo yaler ehT = ecneH .A5 sehcaer eulav tnerruc eht nehw sdnoces 743.0
L743.0
e01015
5501e01 L743.0
5
L743.0
e ivloS teg ew noitauqe eht gn H5.0=L
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 76
:4 elpmaxE
Am 005 ot sehcaer yrtiucric eht ni tnerruc eht nehw emit eht dniF .desolc si ’K‘ hctiws eht erugif nI
0 = )0( cV desolc si hctiws eht nehW :nloS
t ta desolc si hctiws eht nehW = 0
01 = 05×)t( 1I
01tdi01001
107)t(I2
62
snoitauqe eht htob rof ecalpaL gnikaT
)1(52.0
S0501)S(I1
501
S)s(I
c107)S(I 2
2
501
s01001)S(I)s(I07 6
22
)2(
68.241S1'
71
01s71
01S0701)S(I 342
)2( dna )1( noitauqe rof ecalpaL esrevni gnikaT
A 2.0= )t( 1I t68.241
2 e71)t(I
2I + 1I= )t(i yrettab eht morf tnerruc latoT
t68.241e712.0)t(i
Am 005 sehcaer tnerruc siht nehw
t68.2413 e712.001005
t teg ew gnivloS = 01 × 91.5 - .sdnoceS 3
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 86
R-L- :tiucric tneisnarT seireS C
laitini orez gnimussA yb nevig si noitauqe decnalab eht desolc si K hctiws nehw snoitidnoc
tdiC1
tdidLRiV
teg ew noitamrofsnart ecalpaL gnikaT
SC)s(I)s(ISLR)s(1
s)s(V
SC1LSR)s(I
CL1S
LRS
L)s(V
)SC1LSR(S
)s(V)s(I2
elop eht no sdneped tiucric eht fo esnopser emit ehT noitauqe citsiretcarahc eht fo stoor ro s
0CL1
LRSS2
yb nevig era noitauqe citsiretcarahc eht fo stooR
2CL14
LR
LR
S,S
2
21
CL1
L2R
L2RS,S
2
21
:snoitidnoc laitnI
krowten a ni snoitidnoc lanif dna laitini gniyduts rof nosaer ehT yrartibra eht etaulave ot si.krowten eht rof nettirw snoitauqe laitnereffid eht fo noitulos lareneg eht ni raeppa taht stnatsnoc
a nehw tiucric a ni selbairav detceles ni egnahc eht gnidnif no etartnecnoc ew retpahc siht nI
t nepo morf nworht si hctiws eht setacidni 0 = t taht eton esaelP .noitisop asrev eciv ro desolc o hctiws eht gniworht fo emit
0 = t - dna hctiws eht gniworht erofeb yletaidemmi emit setacidni
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 96
.hctiws eht gniworht retfa yletaidemmi emit setacidni +0= t seretni hcum yrev era eW stnemele egarots ygrene fo segatlov dna stnerruc ni egnahc eht ni det
lliw secruos eht htiw gnola selbairav eseht ecnis nworht si hctiws eht retfa )roticapac dna rotcudni(.0 > t rof roivaheb tiucric eht etatcid
no dneped krowten a ni snoitidnoc laitinI 0 =t erofeb( tiucric eht fo yrotsih tsap eht - dna )
dna segatlov roticapac fo mrof eht ni pu wohs lliw yrotsih tsaP.+0 = t ta krowten eht fo erutcurts .stnerruc rotcudni
stnemele ni snoitidnoc lanif dna laitinI
:rotsiser ehT
oitaler tceffe esuac ehT taht dnif ew noitauqe siht morF .iR = v yb nevig si rotsiser laedi eht rof n segnahc egatlov eht fi ,ylsuoenatnatsni egnahc lliw rotsiser a hguorht tnerruc eht
uoenatnatsni segnahc tnerruc fi ylsuoenatnatsni egnahc lliw egatlov ylralimiS.ylsuoenatnatsni .yls
: rotcudni ehT
noitidnoc laitinI
0 =t ta desolc si hctiws ehT t
evig si rotcudni eht hguorht tnerruc rof noisserpxe ehT 1 = )t(i yb n td v∫ L -∞
0- t L/1 = v ∫ L/1 + td tdv ∫
- 0 t ∞ - 0(i = - L/1 + ) tdv ∫
0- +0 = t gnittuP
+0 0( i = )+0( i - L/1 + ) zdv ∫
0- 0( i = )+0( i -)
ecneH .ylsuoenatnatsni egnahc ton nac rotcudni na ni tnerruc eht taht setacidni noitauqe evoba ehT0( i fi - ,tiucric nepo na sa tca lliw rotcudni +0 = t ta taht snaem sihT .0 = )+0(i neht ,0= )
.slanimret eht ssorca egatlov fo tnednepedni
L
0( i fI - I = )+0( i neht )tneserp si tnerruc laudiser a fi .e .i( 0I = ) t ta rotcudni na taht gninaem , 0a si hcihw 0I fo ecruos tnerruc a sa fo thguoht eb nac +0 = nwohs s
V
L K
C.O
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 07
II 0I
L
noitidnoc )etats ydaets ro( laniF
lanif ehT – noitidnoc = V pihs noitaler cisab eht morf devired si rotcudni na fo tiucric tnelaviuqetd /id L
trohs a sa stca L ecneh dna o = v snaem hcihw 0 = id noitidnoc etats ydaets rednU
C.S = t ta )etats ydaets ro lanif ( ∞
0I
C.S L
=t tA ∞
roticapac ehT
0=t tA noisserpxe ehT . 0 = t ta desolc si hctiws ehT yb nevig si roticapac eht ssorca egatlov roF
t C )t(i C /1 = v td i ∫
- ∞ 0- t C /1 = )t(v td i ∫ C /1 + td i ∫
- ∞ 0- +0 =t gnittuP
+0 0(v = ) +0(v - C/1 + ) td i ∫
0- 0( V = )+0(V - egnahc ton nac roticapac eht ssorca egatlov eht taht snaem hcihw )
o(V fI .ylsuoenatnatsni - ) ta trohs a sa stca roticapaC eht taht gnitacidni o = )+o( V neht o =+0=t
C +0=t ta C.S
C / 0Q =0V 0V
noitidnoc ) etats ydaets ro( laniF
I0
I0
- +
v
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 17
nif ehT la - pihsnoitaler cisab eht morf denimreted si krowten tnelaviuqe noitidnoc
td/vd C = i =t ta snaem hcihw 0 = td / vd noitidnoc etats ydaets rednU stca roticapaC eht ∞
.tiucric nepo a sa C C.O
0V
- 0V + - -
C.O
-+ -+
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 27
:tinU 7 fsnarT ecalpaL snoitacilppA & noitamro : H :sr 70
: tinu fo suballyS
sisehtnyS mrofevaw ,sesnopser eslupmi dna pmar ,pets ,skrowten fo noituloS
:sgnidaer dednemmoceR
.1 ,”sisylanA krowteN“ itacudE nosraeP / IHP ,grubneklaV naV .E .M no
,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR lanoitanretnI egA weN ,noitide. snoitacilbuP
“ .3 yroeht krowteN ,“ oaR hsenaG .
.4 sisylana krowteN“ , ” yrduohC yoR .
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 37
NOITAMROFSNART ECALPAL :
i loot lufrewop dna lufesu yrev a si mrofsnart ecalpaL orgetnI.sisylana tiucric n - snoitauqe laitnereffid dna noitamrofsnart ecalpaL fo euqinhcet eht gnisu snoitauqe ciarbegla ot ni demrofsnart eb naC
pets eno ni deniatbo si esnopser decrof dna esnopser larutan htob gnoivlovni noitulos etelpmoc
L fo noitinifeD : mrofsnarT ecalpa eht,0<t rof orez eb ot noitcnuf fo eulav eht gnimussA.emit fo noitcnuf a eb )t(f teL
sa nevig si )t(f fo mrofsnartcalpaL ∞
= )S(F = ] )t(f [ L e )t(f ∫ - td tS 0
emit ni noitcnuf a si )t(f - xelpmoC .niamod ycneuqerf xelpmoc ni noitcnuf a si )S(F dna niamod j+ ¬ =S yb nevig si ’S‘ ycneuqerf
i evoba eht morF otni niamod emit ni noitcnuf a segnahc noitamrofsnart ecalpaL taht suoivbo si t .niamod ycneuqerf ni noitcnuf a
mrofsnart ecalpaL fo seitreporp tnatropmI :ytreporP ytiraeniL
)S(1F = )t(1f L fI
(2f L dnA )S(2F= )t
)S(2F 2a +)S(1F 1a =)t(2f 2a + )t(1f 1a L nehT
∞ =)t(2f 2a + )t(1f 1a L :foorP e )t(2f 2a + )t(1f 1a ∫ - td tS
0 ∞ ∞ 1a = e )t(1f ∫ - 2a+ td tS e )t(2f ∫ - td tS
0
)S( 2F 2a + )S(1F 1a =
emiT - :ytreporP gnitfihS t(u - )ot
0t rebmun laer yna rof neht )S(X = )t(x L fI t(x L - t(u )0t - e =)0t - )S(X S ot
ot = t emit
∞
t(x L teL :foorP - t(u )ot - = )ot t(x ∫ - t(u )0t - e)0t - td tS 0
t(u ecniS - =)ot 0t>t 1
0t<t 0 ∞
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 47
t(x [ L teg eW - t(u )0t - = ])ot t(x ∫ - e)0t - td tS ot
τd = td τ + 0t=t teL τ 0t t sA 0
t sA ∞ ∞ τ ∞
t(x L teg ew ecneH - t(u )0t - =)ot (x ∫ e )τ - τd )0t + τ( S 0 ∞
e = - otS (x ∫ e )τ - τd τ S 0
e )S (X = - otS
ycneuqerF - ytreporp gnitfihs niamod
neht )S(X =)t(xL fI S(X = )t(x toSeL - )oS
∞ = )t(x toSeL :foorP e )t(x toSe ∫ - td tS
0 ∞
= e )t(x ∫ - S ( - t)oS 0
S (X = - )0S
emiT .4 - ytreporP gnilacS
neht )S(X = ] )t(x [L fI
a/1 = ] )ta(x [ L )a/S (X ∞
= ] )ta(x [ L :foorP e )ta(x ∫ - td tS 0
τ =ta tuP ∞ τ d = td a
= ] )ta(x [ L ecneH (x a/1 ∫ e )τ - τ d a / τS 0
∞ a/1 = ] )ta(x [ L ecneH (x ∫ e )τ - τ d a / τS
0 )a /S (X a /1 = ] )ta(x [ L
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 57
emiT .5 - ytreporP noitaitnereffiD
)S(X = ] )t(x [L fI )S(X S = ]td/xd[L – )0(x
td/xd = )t(y teL :foorP ∞
hT = )S(Y = ])t(y [L ne e )t(y ∫ - td tS 0 ∞
= e )td/xd( ∫ - td tS 0 ∞ ∞
e [ = - ] )t(x ts - )t(x ∫ - es - tdtS 0 0 ∞
(x [ = )∞ – + ] )0(x s e )t(x ∫ - td tS 0
)S(XS =)S(Y – )0(x
)S(X S = ]td/xd[L .e.i – )0(x
emiT.6 - ytreporP noitargetni ∞
= )t(y fi , )t(x langis lasuaC a roF (x ∫ ' t‘ fo elbairav ymmud a si‘ τ‘ erehW τ d )τ 0
)S(X = )S(Y= ])t(y [L nehT S
∞ = )S(X = )t(x L foorP e )t(x ∫ - td tS
0 sdleiy S yb sedis htob gnidiviD
∞ =)S(X e )t(x ∫ - tS td S 0 S ∞ ∞ ∞
e = - tS td)t(x ∫ - e )t(x ∫[ ∫ - (tS - ]td )s S 0 0 S
∞ e = - )t(y tS - e )t(y ∫ - ( tS - td )s
S 0 S
e = - )t(y tS - )S(Y S
e sa )S(Y =)s(X - =t ta 0= )t(y tS ∞ S S
)S(X = )S(Y eroferehT
S
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 67
emiT .7 - ytreporP yticidoireP
)t(x
emit T4 T3 T2 T
)t(1x T 0
)t(2x
T2 T
)t(3x
T3 T2
noitcnuf ehT.erugif ni nwohs sa cidoirep si taht )t(x noitcnuF a redisnoc su teL it fo mus eht sa detneserper eb nac )t(x em - .erugif ni nwohs sa snoitcnuf detfihs
………………… + )t(3x + )t(2x + )t(1x = )t(x ecneH t(1x = )t(2x erehW - t(u )T - )T
t(1x = )t(3x - t(u )T2 - )T2 ……………………………
no os dna ……………………………
t(1x + )t(1x = )t(x ecneH - t(u )T - t(1x +)T - t(u )T2 - ..……………… + )T2 ofevaw eht si )t(1x erehW .)t(x fo doirep tsrif eht revo debircsed mr teg ew noitauqe evoba eht fo sedis htob no noitamrofsnart ecalpaL gnikaT
e )s(1X + )s(1X = )s(X - e )s(1X + ST - e )s(1X + ST2 - ……………… + ST3
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 77
e +1[)s(1X = - e + ST - e+ ST2 - ]……………… + ST3
1 <a roF 1 =..…………………… + 4a + 3a+ 2a +1 tuB 1- a
1 )S(1X = )S(X teg ew ecneH 1- e- ST
laitinI – :meroehT eulav
laitinI ehT - mrofsnarT ecalpaL eht morf yltcerid )0(x eulav laitini eht dnif ot su swolla meroeht eulav)S(X S miL = )0(x neht ,langis lausac a si )t( x fI.)S(X
S ∞ )t(xd L evah EW :foorP = )S(X S – )0(x
td ∞ e )td/xd( ∫ - )S(X S = td tS – )0(x 0
S sa sedis htob no timiL gnikaT teg ew, ∞
∞ miL e )td/xd( ∫ - )S(X S miL = td tS – )0(x
S ∞ S 0 ∞
)S(X S miL = 0 ecneH - )0(x = )S(X S miL ro )0(x S ∞ S ∞
meroeht eulaV laniF
eroeht eulav lanif ehT (x fo eulav eht dnif ot su swolla m noitamrofsnarT ecalpaL sti morf yltcerid )∞
)S(X
)S(X S miL= )t(x miL ,langis lausac a si )t(x fI t 0 S ∞
:foorP ah eW )S(X S = )t(xd L ev – )0(x
td ∞ e )td/xd( ∫ - )S(X S = td tS – )0(x 0
S stimil eht gnikaT ,teg ew sedis htob no 0
∞
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 87
)S(X S [ miL - miL = ])t(x e )td/xd( ∫ - td tS 0 S 0 S ∞ e miL )td/xd( ∫ - )S(X S = td tS – )0(x
0 S 0
∞ ∞ = )t(x = td )td/xd( ∫
0 0
)S(X S miL – (x = )0(x ) ∞ – )0(x 0 S
(x )S(X S miL = )∞ 0 S
noitamrofsnarT ecalpaL esrevnI :
ot tcepser htiw noitarepo largetni na yb denifed si )S(X fo mrofsnarT ecalpaL esrevni ehT
swollof sa ’S‘ elbairaV + ¬ ∞
2 /1 = )t( x sd tSe )S(X ∫ )1(…………… ¬ - ∞
nI.selbairav xelpmoc fo egdelwonk a seriuqer noitulos eht ytitnauq xelpmoc a si ’S‘ ecniS noitargetni ruotnoc fo esu eht seriuqer )1( noitauqe ni largetni fo noitaulave eht sdrow rehtO
,enalp xelpmoc eht nI etupmoc ot )1(noitauqe gnisu diova lliw ew ecneH.tluciffid yrev si hcihw fo mrofsnart ecalpaL esrevni eht teg ot sdohtem tceridni rof og eW.mrofsnart ecalpaL esrevnI
era hcihw,noitcnuf nevig ehT laitraP – dohtem noitcarF
dohtem largetni noitulovnoC
traP lai – :dohtem noitcarF mrof eht ni desserpxe eb nac mrofsnart ecalpaL eht,snoitautis ynam nI
)2(………………… )S(P = )S(X )S(Q mb + mSmb =)S(P erehW - mS1 - mb +1 - mS2 - 0b +..……………… 2
na + nS na =)S(Q - nS 1 - na + 1 - nS 2 - 0a +..………………+ 2
ecnis,’S‘ fo noitcnuf lanoitar eb ot dias si )2(noitauqe yb denifed sa)S(X noitcnuf ehT
.srotcaf raenil ot ni derotcaf eb nac )S(Q rotanimoned ehT.slaimonylop owt fo oitar a si tI xe noitcarf laitrap A desserpxe eb ot )S(P noitcnuf lanoitar reporp yltcirts a swolla noisnap
)S(Q ed esohw dna stnatsnoc era srotaremun esohw smret fo rotcaf a sA ot sdnopserroc rotanimon
smret hcus etaler ot su swolla nrut ni sihT.srotcaf detaeper dna raenil fo noitanibmoc a ro raeniL .mrofsnart ecalpaL esrevni gnidnopserroc rieht oT
f eht )S(X no euqinhcet noitcarf laitrap gnimrofrep roF teem ot sah )S(X noitcnu .snoitidnoc gniwollof eht
noisivid gnol esu nac ew reporpmi si )S(X nehW . n <m .e.i noitcarf reporp a eb tsum )S(X )i
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 97
.noitcarf reporp ot ti ecuder ot .mrof derotcaf eht ni eb dluohs )S(Q )ii
noitulovnoC - :dohtem largetni
)S(X = )t(x L fI
)S(H = )t(h L
)S(H )s(X = )t(h * )t(x L nehT yb nevig snoitcnuf owt fo noitulovnoc eht si ‘ *‘ erehW
∞ = )t(h * )t(x ( x ∫ t (h )τ - τ d ) τ
-∞
oitcnuf ytiralugniS tnatropmi eerhT ns:
era sisylana tiucric ni deyolpme snoitcnuf ytiralugnis tnatropmi eerht ehT )t(u noitcnuf pets tinu eht
noitcnuf atled eht )t( )t(r noitcnuf pmar eht
ton od yeht ro etinif ton rehtie era yeht esuaceb snoitcnuf ytiralugniS dellac era yehT.erehwyreve evitavired etinif ssesop
)t( u ets tinU :noitcnuf p
tinU ehT - 0 <t 0 = )t(u sa denifed si noitcnuf pets
0 > t 1 = yiunitnocsid a evah nac noitcnuf pets ehT t tinu ehT. gnihctiws laitneuqes ni elpmaxe roF sa desserpxe si a=t ta srucco taht noitcnuf petS
t(u - sa desserpxe si hcihw )a t(u - )a
t (u - t( 0 = ) a - 0 <) a
t( 1 = - 0 >)a
t
ekil , tnerruc ro egatlov ni egnahc tpurba na tneserper ot noitcnuf pets esu eW taht segnahc eht
.smetsys latigid dna gnireenigne lortnoc fo tiucric eht ni ruccO ∞
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 08
= )t (u L yb nevig si noitcnuf pets tinu fo noitamrofsnart ecalpaL e ∫ - td tS 0
= - e [ S /1 - ∞ - ] 0e 1 =
S ∞
t( u L ylralimiS - = )a t ( u ∫ - e )a - td tS a
∞ = - e 1 - e 1 = tS - S a
S a S I :noitcnuf eslupm
noitcnuf eslupmi tinu eht si noitcnuf pets tinu eht fo evitavired ehT )t(
.e.i 0 <t 0 = )t(u td/d = )t( )t( 0 = t 1 =
0 > t 0 =
aera tinu fo eslup noitarud trohs yrev sa dezilausiv eb yam eslupmi tinu ehT +0 sa yllacitamehtam desserpxe eb yam sihT
∫ 1 = td )t( 0-
0 =t erehW - emit eht setoned +0=t dna 0=t erofeb tsuj emit eht setacidni etirw ot ecitcarp si ti ,ytinu si eslupmi tinu eht rednu aera eht ecniS .0=t retfa tsuJ
aera eht ytinu naht rehto htgnerts a sah eslupmi eht nehW .worra eht ediseb ’1‘ .htgnerts sti ot lauqe si noitcnuf eslupmi eht fo
ecniS )t(u td/d = )t(
L 1 = S / 1 X S = ] )t(u td/d[ L = )t( :noitcnuf pmaR
)t(r noitcnuf pmar tinu eht ni stluser noitcnuf pets tinu eht gnitargetnI
t = )t( r ( u ∫ )t(r )t ( u t = τd ) τ
- ∞ 0 < t 0 =
0 > t t =
a ta segnahc taht noitcnuf a si pmar a lareneg nI 0 .etar tnatsnoC t
erugif ni nwohs si noitcnuf pmar deyaled A swollof sa debircsed si ti yllacitamehtaM
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 18
(r t- 0 <t 0 = ) 0t
t( r - ) 0t t = – 0 > t 0t
yb nevig si noitcnuf pmar a fo noitamrofsnart ecalpaL
t ) t ( r L [ L = ] td ) t ( u ∫
0 t 0 t
2S / 1 = S / 1 X S / 1 =
t ( r L – e S / 1 X S / 1 = ) 0 t - S0t
e 1 = - Sot
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 28
:tinU 8 sretemarap krowten trop owT : H :sr 60
: tinu fo suballyS
eseht htiw gniledom ,sretemarap noissimsnart dna h ,y ,z fo noitinifeD ,sretemarap.stes sretemarap neewteb pihsnoitaler
:sgnidaer dednemmoceR
.1 ,”sisylanA krowteN“ noitacudE nosraeP / IHP ,grubneklaV naV .E .M
,”smetsys dna skrowteN“ .2 2 ,yruhduohC yoR lanoitanretnI egA weN ,noitide
. snoitacilbuP
“ .3 owteN yroeht kr ,“ oaR hsenaG .
.4 sisylana krowteN“ , ” yrduohC yoR .
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 38
SRETEMARAP TROP OWT :
1 V1 krowteN krowteN krowteN
2 trop enO trop owT itluM trop
:TROP - .krowten a sevael ro sretne langis lacirtcele na hcihw ta slanimret fo riaP
krowten trop enO :- .trop eno ylno gnivah krowteN
skrowten notroN ro s’ninivehT ,rotareneG ,rotoM ,secnailppa citsemoD :xE
krowten trop owT :- p tupni na gnivah krowteN .trop tuptuo na dna tro
senil noitubirtsid & noissimsnart rewoP ,stiucric noitacinummoc ,srotsisnarT,sreifilpmA:xE
cte sremrofsnart, srotaunetta,sretliF
M krowten trop itlu :- .strop owt naht erom gnivah krowteN
:xE noissimsnarTrewoP senil , iLsnoitubirtsiD .senil noitacinummoC,sen cinortcele sa hcus stiucric cinortcele ro lacirtcele fo skcolb gnidliub sa tca skrowten trop owT
trop eno A .smetsys noitubirtsid & noissimsnart dna smetsys lortnoc ,stiucric noitacinummoc ,smetsysnnoc eb nac krowten trop owt ro ni ro seires ,edacsac ni rehtie krowten trop owt rehtona htiw detce
rojam a fo gnikrow deliated eht ni detseretni ton era ew , skrowten snotroN ro sninivehT nI .lellarap eht fo gnikrow renni eht wonk ot yrassecen ton si ti ylralimiS .krowten eht fo trap krowten trop owt
eb nac krowten eht ,trop tuptuo ta dna tupni ta stnerruc dna segatlov eht gnirusaem yb tub rehto htiw tcaretni krowten trop owt a woh tciderp ot sretemarap fo tes a htiw deziretcarahc
gih si strop owt eht neewteb tiucric eht netfO.skrowten a edivorp sretemarap trop owt ehT xelpmoc ylhtupni eht gnizylana rof dohtem dnahtrohs - yltcerid laed ot gnivah tuohtiw strop owt fo seitreporp tuptuo
.trop owt eht ot lanretni tiucric xelpmoc ylhgih eht htiw c yam dna evissap dna raenil era skrowten esehT ton tub secruos dellortnoc niatno
..edisni.secruos tnednepedni
nepo rehtie si strop eht fo eno taht noitidnoc eht tup ew sretemarap trop owt gninifed elihW
.detiucric trohs ro detiucric
V selbairav ruof era ereht skrowten eseht nI 1 I , 1 V dna 2 I , 2 o owT . ni desserpxe era meht f
.sretemarap trop owt enifed ot ,owt rehto eht fo smret
+ -
+
- V1 V2
+ -
i1
i1
i1
i1
i2
i2
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 48
sretemaraP tnatropmi ruoF
.lS.oN
sretemaraP tnednepeDelbairaV
tnednepednIelbairaV
snoitauqE
.1 sretemaraP z V1 V , 2 I1 I , 2
2
1
2212
2111
2
1
II
zzzz
VV
.2 sretemarap y I1 I , 2 V1 V , 2
2
1
2212
2111
2
1
VV
yyyy
II
.3 sretemarap h V1 I , 2 I1 V , 2
2
1
2212
2111
2
1
VI
hhhh
IV
.4 sretemarap t V 1 I , 1 V 2 I , 2
2
2
1
1
IV
DCBA
IV
SNOITINIFED
)sretemarap ecnadepmi tiucric nepo( sretemarap Z )1(
V1 z = 11 I1 z + 21 I2 1
111 I
Vz 2
121 I
Vz
V2 z = 12 I1 z + 22 I2 1
212 I
Vz 2
222 I
Vz
z roF 11 z dna 12 - eman eht ecneH denepo trop tuptuo
z 21 z dna 22 - adepmi tiucric nepo denepo trop tupni sretemarap ecn
; secruos dellortnoc fo smret ni skrowten tnelaviuqE
)i( krowteN
gnitirw yB )ii( krowteN
V1 z( = 11 – z 21 I ) 1 z + 21 I( 1 I + 2)
V2 z( = 12 – z 21 I ) 1 z( + 22 – z 21 I ) 2 z + 21 I( 1 I + 2)
I2 0 =
I2 0 =
I1 0 =
I1 0 =
z 11
z 21 I2 z 12 I1
+ V1 _
+ V2 _
+
-
+
-
I1
I2
z 22
+ V1
_
+ V2
_
z 11 – z 21 z 22 – z 21 z( 12 – z 21 I) 1
z 21
I1 I2
- +
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 58
t yfilpmis sretemarap z ehT owt fo scitsiretcarahc eht gniniatbo fo melborp eh
seires ni detcennoc skrowten trop 2
sretemarap y )2(
I1 y = 11 V1 y + 21 V2 1
111 V
Iy 2
121 V
Iy
I2 y = 12 V1 y + 22 V2 1
212 V
Iy 2
222 V
Iy
y roF 11 y dna 12 - era yeht ecneH detrohs si 2 trop
z 21 z dna 22 - sretemarap ecnattimda tiucric trohs dellac detrohs si 1 trop
secruos dellortnoc fo smret ni skrowten tnelaviuqE
( gnitirw yb )ii I1 y( = 11 y + 21 V ) 1 - y 21 V( 1 V + 2)
I2 y( = 12 – y 21 V ) 1 y( + 22 y + 21 V ) 2 - y 21 V( 2 – V1)
trop 2 owt fo scitsiretcarahc eht wonk ot lufesu yrev era sretemarap y ehT lellarap ni detcennoc skrowteN
I2 0 =
I2 0 =
I1 0 =
I1 0 =
+ V1 -
+ V2 -
I1 I2
y 11 y 22
y 21 V2 y 12 V1
+ V1
_
+ V2
_
– y 21
y 11 y + 21 y 22 y + 21
y( 12 y + 21 V) 1
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 68
:sretemarap dirbyH -
V1= h 11 I1 h + 21 V2 1
111 I
Vh 2
121 V
Vh
I 2 h = 12 I1 h + 22 V2 1
222 I
Ih 2
222 V
Ih
;secruos dellortnoc fo smret ni krowteN tnelaviuqE
nuj ralopib rof seulav retemaraP detouq ylnommoc era srotsisnart noitc sretemarap h fo smret nI
sretemarap DCBA ro noissimsnarT
V1 VA = 2 - IB 2 2
1
VVA
2
1
IVB
I 1 VC = 2 - ID 2 2
1
VIC
2
1
IID
n eht sA noissimsnart ni esira sretemarap eseht fo esu rojam eht setacidni ema
edacsac ni detcennoc era strop 2 owt nehw dna sisylana eniL
:sretemarap trop owt neewteb pihsnoitaleR - F .swollof sa deniatbo eb nac sretemarap trop owt tnereffid neewteb pihsnoitaleR mor
tnedneped fo smret gnitcelloc snoitauqe eht egnarraer ,sretemarap trop owt fo tes nevig eht xirtam morf dna snoitauqe xirtam mrof nehT .tfel eht ot sretemarap fo tes wen fo selbairav
.tes nevig eht fo smret ni tes wen eht niatbo snoitalupinam )i( sretemarap x rof sretemarap y dna z neewteb pihsnoitaleR
] I [ ] z [ = ] V [ neht VzI 1
2
11
2212
2111
2
1
VV
zzzz
II
V2 0 =
V2 0 =
I1 0 =
I1 0 =
+ V1 -
+ V2 -
I1 h 11
h 22
h 21 V2 h 12 I1
I2
+
-
I2 0 =
I2 0 =
V2 0 =
V2 0 =
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 78
2
1
1112
21221VV
zzzz
z
Δ erehw z z = 11 z 22 – z 21 z 12
zz
zzzz
zz
yyyy
1112
2122
2212
2111
ylralimis2212
2122
2212
2111 1yyyy
zzzz
y
] h [ dna ] y [ neewteb pihsnoitaleR )ii( morF 2211111 VyVyI
2221122 VyVyI gnignarraeR 2211111 VyIVy
2222112 VyIVy
2
1
22
21
2
1
12
11
01
10
VI
yy
IV
yy
2
1
22
211
12
11
2
1
01
10
VI
yy
yy
IV
2
1
22
21
111211 01011
VI
yy
yyy
2
1
2211122112
21
11
11VI
yyyyyy
y
2
1
1111
12
11
21
11
2212
2111
1
VI
yyy
yy
yhhhh
y
T sserpxE oT )iii( - h fo smret ni sretemarap - maraP :srete
T rof snoitauqE - ,sretemarap h rof snoitauqE - ,sretemarap
V1 VA = 2- IB 2 V1 h = 11 I1 h + 21 V2 I1 VC = 2- ID 2 I2 h = 12 I1 h + 22 V2
V )2( noitauqE gnignarra eR 1 - h 11 I1 h = 21 V2 - h 12 I1 h = 22 V2 -I2
)1( )2(
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 88
1212
22
12
11
12
h
22
1121122211
12
22
211112
12
2
2
22
211
12
11
1
1
h1
hh
hh
h1h
hhhhhh1
1h0h
10hh
h1ThcihwroF
IV
1h0h
h0h1
IV
eb nac sretemarap fo stes owt yna neewteb pihsnoitaler eht ,erudecorp ralimis a yB
:spihsnoitaler hcus sevig elbat gniwollof ehT .dehsilbatse
Y z H T
]y[ 2212
2111
yyyy
zz
zz 2122
zz
zz 1112
11
21
11
1hh
h
1111
12
hhh h
BBD t
BA
B1
]z[
yy
yy 2122
yy
yy 1112 2212
2111
zzzz
22
21
22 hh
hh
2222
12 1hh
h
CCA t
CD
C1
]h[ 11
21
11
1yy
y
1111
12
yyy y
22
21
22 zz
zz
2222
12 1zz
z 2212
2111
hhhh
DD
B t
DC
D1
]t[ 1212
22 1yy
y
12
11
12 yy
yy
1212
11
zzz z
12
22
12
1zz
z
12
11
12 hh
hh
1212
22 1hh
h DCBA
:SRETEMARAP TROP OWT FO SNOITATUPMOC
snoitinifed gnisu .e.i dohtem tcerid yB .A temarap z roF I( trop tuptuo nepo ,sre 2 V dnif )0= 1 V & 2 I fo smret ni 1 snoitauqe yb
Z etaluclaC 11 V= 1 I/ 1 Z& 12 V= 2 I/ 1. I( trop tupni nepO 1 V dnif )0= 1 V & 2 I fo smret ni 2 Z etaluclaC. 21 V= 1 I/ 2 Z& 22 V= 2 I/ 2
ucric trohs yb sretemarap y rof dewollof eb yam erudecorp ralimiS strop eht gniti .serudecorp evoba eht fo noitanibmoc a yb deniatbo eb yam sretemarap t & h
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 98
mrof dradnats ni snoitauqe hsem & edon yB:sretemarap y dna z .B tnerruc owt ylno htiw )secruos dellortnoc tuohtiw evissap( krowten lacorpicer a roF
oS era snoitauqe edon eht,sedon tuptuo dna tupni ta secru I1 Y= 11 V1 Y+ 21 V2 Y+ 1 V3 3+ --------- Y+ n1 Vn I2 Y= 12 V1 Y+ 22 V2 Y+ 32 V3+ --------- Y+ n2 Vn 0 Y= 13 V1 Y+ 23 V2 Y+ 33 V3+ --------- Y+ n3 Vn
-------------------------------------------------- Y = 0 1n V1 Y+ 2n V2 Y+ 3n V3 --- ------ Y+ nn Vn
foYforotcafocIIV
.xirtamYehtfotnenimretedehtsierehwIIVneht
j1j1222
121
2
212
111
1
.snoitauqe retemarap z eht htiw eseht gnirapmoC
2112
1221
2222
1111 zzzzevahew
2 dna 1 trop ta ylno secruos egatlov htiw snoitauqe pool eht ,skrowten hcus rof ylralimiS
mmmmm
mm
mm
IZIZIZOO
IZIZIZVIZIZIZV
...........
....................
2211
22221122
12211111
nehT
222
121
2
212
111
1
VDDV
DDI
VDDV
DDI
D dna xirtam Z eht fo tnanimreted eht si D erehw ji oc eht si - Z tnemele eht fo rotcaf ji xirtam Z fo
snoitauqe ]y[ htiw eseht gnirapmoc.
evah ew suhTDDy
DDy
DDy
DDy 22
2221
2122
2211
11
sdohtem evitanretlA
era snoitauqe hsem eht sretemarap z roF
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 09
mmmmm
mm
mm
IZIZIZOO
IZIZIZVIZIZIZV
...........
....................
2211
22221122
12211111
sa nettirw eb nac snoitauqe evoba eht gninoititrap xirtam yB
n
3
2
1
nn2n1n
n32313
n22212
n12111
2
1
I
III
ZZZ
ZZZZZZZZZ
0
0VV
2
11
2
1
2
3
2
1
2
1
II
PQNMVV
I
III
QP
NM
O
OVV
sretemarap Y rof ylralimiS
n
3
2
1
nn2n1n
n32313
n22212
n12111
2
1
V
VVV
YYY
YYYYYYYYY
0
0II
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 19
2
11
2
1
2
3
2
1
2
1
VV
PQNMII
V
VVV
QP
NM
O
OII
iatnoc( krowten eht gnicuder yB .C yb D ro T elgnis ot )ylno stnemele evissap gnin
T- snoitamrofsnart D nwohs sa krowten T a ot decuder si krowten eht fI
nehT
311221
32223111
232132
231311
zzzZZzZZz
hcihwmorfIZZIZVIZIZZV
nwohs sa krowten Π ot thguorb si krowten eht fI
nehT
31221
32223111
232132
231311
YyyYYyYYy
hcihwmorfVYYVYI
VYVYYI
SNOITIDNOC LACIRTEMMYS
degnahcretni eb nac strop eht fi lacirtemmys eb ot dias si trop owt A
..stnerruc dna egatlov trop eht gnignahc tuohtiw
221112
2
21
1 zz0II
V0II
Vfi.e.i
rof snoitidnoc eht niatbo nac ew sretemarap rehto dna z neewteb pihsnoitaler eht gnisu yB
.sretemarap rehto fo smret ni yrtemmyS
z sA 11 z= 22 y evah ew y fo smret ni , 11 z= 21 y & zd/ 22 z= 1 ,zd/ y 11 y= 22 .
Z1 + V2 -
Z2
Z3 I2 I1
I2
+ V1 -
+ V2 -
+ V1 -
I1 I2
Y1 Y2
Y3
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 29
z sa sretemarap h fo smret nI 11 = h/h 22 & z 22 h/1= 22 evah ew h=h 11 h 22 - h 21 h 12 .1 =
z sa sretemarap t fo smret nI 1 z & C/A= 22 si noitidnoc eht C/D= D=A
sretemarap trop owt fo smret ni noitidnoc yticorpiceR
rof nwohs skrowten owt eht roF
1 giF V 1 V = I2 = -Ia V2 0 =
2 giF V2 V = I1 = -Ib V1 0 =
I si yticorpicer rof noitidnoC a I = b
sretemarap z morF
zVz
zVzI
IzIzOIzIzVIzIzV
)1(gifmorfevahewIzIzV
2112a
a22112
a211112221122
2211111
)2(gif morF
221b12
221b11
IzIzVIzIzO
ba12
b IIrofnehtzVzI
1221 zz
z htiw yticorpicer roF 21 z= 12 , sretemarap y fo smret nI z 21 = - y 21 / z & y 12 =-y 12 / si noitidnoc y y 21 y = 12
z sretemarap h fo smret nI 21 h = 21 h/ 22 z & 12 = - h 12 h/ 22 si noitidnoc eht h 21 = - h 12
z sretemarap t fo smret nI 21 = z & C/t 12 si noitidnoc eht C/1= DA=t - 1=CB
V1
V
V2
I1
+
-
I2
Ia
+
_
+
- N
1 giF
V
V1
I1 I2
Ib
+
_
+
- N
2 giF
sisylanA krowteN 43SE01
fo.tpeD EC&E , TIBJS 39
sretemaraP rof noitidnoC eR yticorpic yrtemmyS
z z 21 =z 22 z 11 = z 22
y y 21 =y 22 y 11 =y 22
h h 21 = -h 12 h 11 .h 22 -h 21 .h 12 =1
t DA - 1=CB D=A
:NOITCENNOC EDACSAC -
edacsac ni detcennoc era skrowten trop owt 2 nwohs krowten eht nI
N roF a ,aa
aa
DCBA
t N rof b ,bb
bb
DCBA
t
N krowten tnatluser eht roFDCBA
t
evah ew krowten dedacsac eht morF
221
221
b2bb2bb1b
b2bb2bb1
a2aa2aa1a
a2aa2aa1
IDVCINkrowtenrof
IBVAVIDVCI NkrowtenrofIBVAV
IDVCI NkrowtenrofIBVAV
I2 I b1 I a2
Na
Nb
I b2 I a1
V a1 V a2 V b1 V a2
I1 + -
+ -
+ - -
+ - -
+ - -
+ - -
V1 V2
N
+ -
I1
V1
I2
V2
+ -