S-GeMS

S-GeMSStanford Geostatistical Modeling Software

Eduardo CassiragaGrupo de Hidrogeologa

Departamento de Ingeniera Hidraulica y Medio AmbienteUniversidad Politecnica de Valencia

Master en Ingeniera Hidraulica y Medio Ambiente

S-GeMS: Stanford Geostatistical Modeling Software E. Cassiraga

Temario

1 Introduccion.

2 Descarga e instalacion.

3 La ventana principal.

4 Acerca de los datos.

5 Analisis descriptivo de la informacion.

6 Tecnicas de estimacion.

7 Tecnicas de simulacion.

8 Utilidades.

9 Referencias consultadas.

Temario 1


1 Introduccion

S-GeMS es una aplicacion informatica para modelizacion geoestadstica en tresdimensiones.

Implementa muchos de los algoritmos clasicos de la Geoestadstica mas algunosnuevos desarrollos hechos en la Universidad de Stanford.

Es el sucesor natural de GSLib: Geostatistical Software Library, concebido en la mismauniversidad y dentro del mismo grupo de investigacion.

Es completamente libre y fue desarrollado bajo un entorno de ventanas.

La pagina web con informacion acerca de S-GeMS es:

http://pangea.stanford.edu/nremy/GEMS/

Introduccion 2


Introduccion

S-GeMS fue pensado teniendo en cuenta dos cuestiones:1. Conseguir una aplicacion facil de manejar para que el usuario trabaje en un programa

amigable.2. Permitir que aquellos usuarios especializados puedan extender las capacidades de

S-GeMS acoplando a la aplicacion nuevas rutinas.

Lo primero se consigue con un entorno de ventanas disenado y pensado para elusuario final (menus intuitivos y visualizacion directa de informacion y resultados).

Lo segundo se consigue a traves de una programacion que permite acoplar nuevaspiezas de software al original (sistema de plug-ins que no funcionan por s solospero que completan el software principal).

Introduccion 3


2 Descarga e instalacion

El archivo de instalacion se puede descargar de la siguiente direccion:

http://pangea.stanford.edu/nremy/GEMS/

En la misma pagina podemos encontrar un proyecto de manual de usuario.

El programa se instala haciendo doble click en el archivo descargado.

Una vez que la instalacion ha finalizado lanzamos la aplicacion apareciendo la ventanaprincipal del programa.

2 Descarga e instalacion 4


3 La ventana principal

3 La ventana principal 5


La ventana principal

La ventana principal esta dividida en cuatro partes:a La barra del menu principal: permite realizar tareas de gestion de proyectos y

archivos, crear y cargar objetos, ejecutar los algoritmos de analisis de la informacion(estadstica descriptiva), trabajar con scripts y consultar la ayuda (no implementadoaun).

b El panel de algoritmos: permite seleccionar y ejecutar la herramienta geoestadstica aaplicar y dar entrada a los parametros requeridos por esta.

c El panel de visualizacion: permite visualizar uno o mas objetos (conjunto de datosy/o valores generados).

d El panel de comandos: Permite controlar la ejecucion del software e interactuar con ela traves de una ventana (no aparece en el momento de ejecutar la aplicacion, usuariosavanzados).



a La barra del menu principal

File: permite realizar tareas de gestion de proyectos (abrir,cerrar y grabar proyectos y salir de la aplicacion).

Objects: permite la gestion de los objetos con los que sedesea trabajar (cargar, grabar y borrar objetos y borrar y

copiar propiedades).

Data Analysis: permite realizar el analisis descriptivo (in-cluyendo el espacial) de la informacion (histogramas, dia-

gramas de cuantiles y probabilidades, diagramas de disper-

sion y analisis estructural).

View: permite seleccionar las ventanas que se desean ver(panel de algoritmos, de comandos o abrir una nueva ven-

tana del visualizador).

Scripts: permite trabajar con scripts (usuarios avanza-dos).

Help: permite abrir la ayuda (no implementado aun).



La opcion File

Open Proyect: abrir un proyecto ya existente.Close Proyect: cerrar un proyecto.Save Proyect: grabar un proyecto.Save Proyect As...: grabar un proyecto como...Quit: cerrar y salir de la aplicacion.

Todas las operaciones incluidas en este menu son identicas a las implementadas en cualquier aplicacion

informatica.

Es aconsejable trabajar en el marco de un proyecto para conservar de forma organizada la informacion

que vamos introduciendo y que se va generando conforme desarrollamos un estudio.



La opcion Objects

New Cartesian Grid: crear una malla cartesiana.Load Object: cargar una base de datos.Save Object: grabar un objeto.Delete Objects: eliminar un objetoDelete Properties: eliminar una propiedad.Copy Property: copiar una propiedad de un objeto a otro.

Este menu permite crear la malla sobre la que vamos a desarrollar el estudio y gestionar las bases de

datos con las que vamos a trabajar.

Por Object (Objeto), entenderemos una base de datos y por Property (Propiedad), entenderemos unatributo, parametro o variable dentro de un objeto. Tambien puede referirse a valores generados por

alguno de los algoritmos disponibles.

Las operaciones dentro de este menu son triviales y faciles de comprender. Solo miraremos con detalle

la primera de ellas, esto es, New Cartesian Grid.



Crear una malla de trabajo

Haciendo click en Objects | New Cartesian Grid accede-mos al menu para la creacion de la malla sobre la que se

va a desarrollar la modelizacion geoestadstica.

La ventana que aparece esta dividida en 4 partes:

Grid name: nombrar la malla cartesiana.Grid Dimensions: dar el numero de celdas en cada direc-cion.

Cell Size: dar el tamano de las celdas.Origin Coordinates: dar las coordenadas del centro de lacelda inferior izquierda de la malla.



Ejemplo

Para el caso de la base de datos de Berea necesitamos

definir una malla de 40 x 40 celdas con un tamano de 1.0

x 1.0 y el centro de la celda ubicada en la esquina inferior

izquierda tiene coordenadas 1.0, 1.0. Como el programa

esta preparado para trabajar en 3D lo anterior se traduce

en crear una malla de 40 x 40 x 1 celdas con un tamano de

1.0 x 1.0 x 0.0 y con origen de coordenadas en 1.0 x 1.0 x

0.0. Le damos el nombre de Berea-grid.

Hacemos click en Create Grid.



La ventana principal del programa se muestra como sigue:



La opcion Data Analysis

Histogram: Permite representar histogramas.QQ/PP-plot: Permite representar diagramas de cuantilesy de probabilidades.

Scatter-plot: Permite representar diagramas de dispersion.Variogram: Permite realizar el analisis estructural de losdatos.



La opcion View

New 3D-Camera: permite abrir una nueva ventana devisualizacion.

Algorithms Panel: permite visualizar el panel de algorit-mos (opcion activada por defecto).

Commands Panel: permite visualizar el panel de coman-dos.



La opcion Scripts

Esta opcion es para usuarios avanzados. No diremos nada

acerca de ella.



La opcion Help (no implementada aun)



b El panel de algoritmos

Esta ventana esta dividida en dos partes: la primera dedica-

da a los algoritmos (estimacion, simulacion y utilidades) y

a una breve descripcion de los mismos (Algorithm y Des-cription), y la segunda relacionada con las tareas relativasal almacenamiento y/o carga de los arvhivos de parametros

(Parameters) y ejecucion de algoritmos.



El panel de algoritmos

Si desplegamos cada menu haciendo click en el signo +

accedemos a los distintos algoritmos disponibles.

Los detalles del funcionamiento de este panel los veremos

mas adelante.



c El panel de visualizacion

Este panel esta formado por dos par-

tes: la primera dedicada a los objetos

a visualizar y la segunda es la ventana

de visualizacion propiamente dicha.

La ventana dedicada a los objetos tie-

ne tres partes: la primera (Objects)permite seleccionar la base de datos

y la o las propiedades a visualizar, la

segunda (Preferences) permite per-sonalizar cuestiones relacionadas con

el aspecto de la representacion (es-

calado del eje Z, paleta de colores),

y la tercera (Info) nos da informa-cion acerca del objeto que esta siendo

analizado.



El panel de visualizacion

En la parte inferior de la ventana de visualizacion se dis-

pone de una serie de iconos para trabajar con la imagen

representada:

View All: permite ver la imagen completa (opcion pordefecto).

Face View: permite visualizar la primera capa en el planoZY .

Side View: permite visualizar la primera capa en el planoXZ.

Top View: permite visualizar la primera capa en el planoXY (opcion por defecto).

Home View: permite visualizar la imagen original (puedeconfigurarse con la siguiente opcion).

Set Home View: permite configurar la manera de ver laimagen por defecto.

Snapshot: permite guardar la representacion en un archivode formatos png, ps, bmp o ppm.

Ademas de estos comandos las teclas del raton permiten

rotar y hacer un zoom de la imagen.



d El panel de comandos

Para visualizar este panel hay que activar la opcion Commands Panel en View (Menu principal). Nodiremos nada acerca de este panel.



4 Acerca de los datos

a Que formato pueden tener los archivos de datos.

b Que tipos de archivo de datos hay.

c Como cargar un conjunto de datos.

d Como visualizar los datos cargados.

4 Acerca de los datos 22


a Que formato pueden tener los archivos de datos

S-GeMS acepta dos formatos para los archivos de datos:1 El formato GSLib. La informacion se da en ASCII por lo que el archivo esta organizado

en lneas de la siguiente manera:

Un ttulo. Un numero n indicando la cantidad de pro-

piedades que hay en el archivo.

Las n siguientes lneas contienen los nombresde las n propiedades (un nombre de propiedad

por cada lnea).

Cada una de las lneas restantes contiene losvalores de cada propiedad (n valores por lnea)

separados por espacios o tabulaciones. El or-

den de las propiedades en cada lnea es el

que se ha seguido cuando fueron dados sus

nombres.

Ejemplo de archivo de datos en 2D4Coordenada XCoordenada YAtributo 1Atributo 228.5 23.5 3.852 1.00330.5 45.5 5.543 1.77222.5 18.5 0.102 0.327

2 El formato S-GeMS: la informacion se da en forma binaria por lo que los archivosocupan menos espacio y se graban mas rapidamente.



b Que tipos de archivo de datos hay

S-GeMS puede trabajar con tres tipos de datos:1 Datos puntuales. Se trata de datos distribuidos de forma irregular sobre el espacio.2 Datos sobre una malla cartesiana. Se trata de informacion exhaustivamente cono-

cida.3 Datos sobre una malla enmascarada.



c Como cargar un conjunto de datosValores puntuales

Los pasos a seguir para el caso de un conjunto de datos puntuales son los siguientes:1. Click en Objects | Load Object y aparece una ventana que nos permite ir en busca

del archivo, por ejemplo:

Seleccionamos el archivo y hacemos click en OK.



2. Aparece una ventana que nos permite seleccionar el tipo de datos que vamos a abrir:

Para seleccionar el tipo de datos de los que se trata desplegamos la pestana comoindica la figura y seleccionamos la correcta, en este caso point set.

Click en Next.



3. Aparece una ventana para dar parametros adicionales acerca de los datos.

Para el caso de datos puntuales los parametros

a ingresar son:

Pointset name: es un nombre con el que seidentifican al archivo en la base de datos de

objetos en S-GeMS, ya que se admiten varios

archivos cargados simultaneamente, por ejem-

plo, Bereaxy64k64p.

Points Coordinates: columnas donde se en-cuentran las coordenadas de los datos.

No Data Values: numero que identifica unalocalizacion donde no hay valor del dato, por

ejemplo -999.99.

Se puede ver tambien una vista previa (FilePreview) del archivo de datos.

Para acabar hacemos click en Finish.



Como cargar un conjunto de datosValores sobre una malla cartesiana

Los pasos a seguir para el caso de un conjunto de datos sobre una malla son los siguientes:1. Click en Objects | Load Object y aparece una ventana que nos permite ir en busca

del archivo, por ejemplo:

Seleccionamos el archivo y hacemos click en OK.



2. Aparece una ventana que nos permite seleccionar el tipo de datos que vamos a abrir:

Para seleccionar el tipo de datos de los que se trata desplegamos la pestana comoindica la figura y seleccionamos la correcta, en este caso cartesian grid.

Click en Next.



3. Aparece una ventana para dar parametros adicionales acerca de los datos.

Para el caso de datos sobre una malla los

parametros a ingresar son:

Grid name: es un nombre con el que se iden-tifican al archivo en la base de datos de obje-

tos en S-GeMS, ya que se admiten varios ar-

chivos cargados simultaneamente, por ejemplo,

Berea64k1600p.

Grid Dimensions: dar el numero de celdas encada direccion, por ejemplo, 40 x 40 x 1.

Cell Size: dar el tamano de las celdas, porejemplo, 1 x 1 x 0.

Origins Coordinates: dar las coordenadas delcentro de la esquina inferior izquierda de la

malla, por ejemplo, 1.0, 1.0, 0.

No Data Values: numero que identifica unalocalizacion donde no hay valor del dato, por

ejemplo -999.99.

Para acabar hacemos click en Finish.



Como cargar un conjunto de datosValores sobre una malla enmascarada

Los pasos a seguir para el caso de un conjunto de datos sobre una malla son los siguientes:1. En preparacion.



d Como visualizar los datos cargados

Una vez que los objetos son cargados veremos que en el panel de visualizacion aparecelo siguiente:

Haciendo click en cada signo + podemos ver las bases de datos (objetos) cargadas y lasvariables que cada una contiene, en este caso:



Haciendo click en la caja correspondiente al nombre del objeto y a la propiedad se puedevisualizar la informacion, por ejemplo, para el caso de la malla cartesiana:



Para el caso de las localizaciones de los datos:



Para el caso de la primera variable:



Para el caso de la segunda variable:



Para el caso de la segunda variable exhaustiva:



Siguiendo dentro del panel de visualizacion, podemos ver y modificar algunas caractersti-cas de la representacion haciendo click en Preferences. Para el caso general la ventanaes la siguiente:

Preferences for: permite seleccionar para queobjetos vamos a modificar alguna caracterstica.

Se pueden configurar las mismas caractersticas

para todos los objetos con la opcion General.

Camera Settings: permite escalar el eje z,seleccionar el tipo de perspectiva y el color del

fondo de la pantalla (negro o blanco)

Colorbar: permite elegir si queremos visualizarla escala, sus caractersticas y la de que objeto

y variable.



Supongamos que estamos interesados en representar graficamente los 64 datos depermeabilidad. Disenaremos un escala basada en esos datos y la colocaremos de formavertical junto a la imagen. La ventana con la informacion necesaria es:

Hemos seleccionado 5 etiquetas, variable per-

meabilidad a partir de la base de datos que

contiene los 64 datos de esta.



El resultado puede verse en la siguiente ventana:



Supongamos que estamos interesados en representar graficamente los 1600 datos deporosidad. Disenaremos un escala basada en esos datos y la colocaremos de formavertical junto a la imagen. La ventana con la informacion necesaria es:

Hemos seleccionado 5 etiquetas, variable poro-

sidad a partir de la base de datos que contiene

los 1600 datos de esta.



El resultado puede verse en la siguiente ventana:



Siguiendo dentro del panel de visualizacion, podemos obtener informacion acerca delconjunto de datos representado haciendo click en Info:

Datos puntuales

Datos sobre una malla cartesiana



5 Analisis descriptivo de la informacion

El analisis descriptivo de la informacion comprende tres pasos:1. Analisis univariado.2. Analisis bivariado.3. Analisis estructural.

Para ello utilizaremos la opcion Data Analysis de la barra del menu principal, la cualnos permite realizar:

Histogramas. Diagramas de cuantiles y de probabilidades. Diagramas de dispersion. Variogramas.

5 Analisis descriptivo de la informacion 44


Histogramas

Para representar el histograma de una variable debemos hacer click en Data Analysis |Histogram.

La ventana que aparece esta dividida

en tres partes: Data, Display Op-tions y la ventana donde visualiza-mos el histograma y los estadsticos

univariados.



En la ventana bajo Data seleccionamos el archivo (Object) a partir del cual elegimos lavariable cuyo histograma representar (Property).

Ademas podemos elegir el numero de clases (Bins) y el rango de valores a representar(Clipping Values).

Tambien podemos elegir el tipo de representacion a realizar (Plot type).



En la ventana bajo Display Options seleccionamos las caractersticas de los ejes X e Y .



Ejemplo



Diagramas de cuantiles y de probabilidades

Para representar diagramas de cuanti-les o de probabilidades debemos hacerclick en Data Analysis | QQ/PP-plot.

La ventana que aparece esta dividida en tres

partes: Data, Display Options y la ventana

donde visualizamos la representacion grafica y

los estadsticos correspondientes.



En la ventana bajo Data elegimos el tipo de representacionque deseamos realizar (QQ-plot o PP-plot).

Luego elegimos el o los archivos (Object) y las variables aanalizar (Property).

Ademas podemos controlar el rango de valores a representarde cada variable (Clipping Values).



Ejemplo



Diagramas de dispersion

Para representar diagramas de dis-persion debemos hacer click enData Analysis | Scatter-plot.La ventana que aparece esta dividida en

tres partes: Data, Display Options y la

ventana donde visualizamos la represen-

tacion grafica y los estadsticos corres-

pondientes.



En la ventana bajo Data elegimos el archivo (Object) y lasvariables a analizar (Property).

Ademas podemos controlar el rango de valores a representarde cada variable (Clipping Values).

Tambien podemos representar la regresion lineal entre losconjuntos de datos (Options).



Ejemplo



Variogramas

Haciendo click en Data Analysis | Variogram aparece la ventana para comenzar a trabajarcon el modelado de funciones de continuidad espacial.

La ventana que aparece esta dividida en dos

partes: Select Task y Choose grid andproperties.

En la primera seleccionamos si calcular

los variogramas experimentales (Computevariograms from scratch) o si trabajarsobre unos previamente calculados (Loadexisting experimental variograms).

En la segunda seleccionamos la base de

datos (Grid Name) donde se encuentra lainformacion y la o las variables a analizar

(Head Property y Tail Property).

Hacemos click en Next para continuar.



La ventana que aparece esta di-

vidida en tres partes.

En la parte superior se observa

que es posible cargar los parame-

tros a partir de un archivo

previamente configurado y se

puede grabar la informacion

introducida.

Luego se trata de introducir la

informacion acerca del vector

separacion y su tolerancia

(Lags).

Luego el numero de direcciones y

sus caractersticas (Directions).



Los parametros pueden ser cargados a partir de un archi-

vo preexistente haciendo click en Load Parameters.... Si

modificamos algo en relacion a estos parametros o sim-

plemente hemos introducido informacion nueva, podemos

salvar los cambios haciendo click en Save.

Para caracterizar el vector separacion utilizado en el calculo

de la funcion de continuidad debemos definir el numero de

intervalos a calcular (Number of lags), el modulo de dicho

vector (Lag separation) y su tolerancia (Lag tolerance).

Corresponde ahora indicar el numero de direcciones para las

cuales vamos a evaluar la funcion de continuidad espacial

experimental (Number of directions). Las caractersticas

de cada direccion se introducen en la tabla correspondiente.



Click en Next y el resultado es, por ejemplo, el siguiente:

Como se ha elegido una tolerancia angular mayor o igual que 90 grados, el variograma es omnidireccional.



Para el caso en que queramos analizar los variogramas direccionales debemos indicar el numero de direcciones

y las caractersticas de cada una.

Por ejemplo, para dos direcciones:

cuyas caractersticas son:

el resultado es:



En la parte izquierda de la ventana se representan graficamente los variogramas direccionales.



En la parte derecha de la ventana disponemos de las herramientas para realizar el ajuste de un modelo a los

variogramas experimentales, por ejemplo:



Algunas cuestiones acerca del menu de variogramas

Para calcular un variograma cruzado hay que seleccionar

variables diferentes en la cabeza y cola del vector separa-

cion.

El azimut es un angulo medido en sentido horario a partir

de la vertical (eje y). El dip no se utiliza en dos dimensiones.

El parametro tolerance es la tolerancia angular. El parame-

tro bandwidth es el ancho de banda.



La opcion measure type se despliega y permite seleccionar

diferentes funciones de continuidad espacial.

Si se calculan variogramas indicadores es necesario indi-

car los umbrales para los valores de cola y cabeza que

generalmente es el mismo.

La ventana Variogram Modeling dispone de un

menu (File, Settings, Window).

La opcion File permite cargar un modelo de variograma

(Load Variogram Model), salvar un modelo de variogra-

ma (Save Variogram Model), salvar un variograma ex-

perimental (Save Experimental Variograms) y exportar

los variogramas representados como una imagen (Export

Plots As Images).



La opcion Settings permite modificar ciertos aspectos

esteticos de los graficos (Plot Settings).

La opcion Window permite acomodar las ventanas en

pantalla (Tile, Cascade).

La ventana Variogram Model permite ajustar un modelo

a los variogramas experimentales. Arriba se da entrada al

efecto pepita (Nugget Effect) y al numero de estructuras

(Nb. of Structures). Abajo y para cada estructura, se

da entrada al peso (Sill (Contribution))y al tipo (Type)

de cada una. Luego, a los alcances en las tres direccio-

nes (Ranges) y a los angulos de los ejes de anisotropa

(Angles).



La opcion Type permite seleccionar el tipo de estructura

(Spherical, Exponential y Gaussian).

Si la modelacion es en 2D, solo hay dos alcances: el maximo y el mnimo. Ademas, solo tiene sentido un

angulo: el primero de ellos que es el que corresponde a la direccion de maxima continuidad, o sea, aquella

para la cual tenemos el rango maximo.



6 Tecnicas de estimacion

S-GeMS dispone de un conjunto de herramientas para estimar una variable espacialmentedistribuida a partir de un numero limitado de datos.

Todos los algoritmos disponibles en S-GeMS se basan en el paradigma del krigeado.

Es posible tratar con una variable cuya media no sea estacionaria y extender losalgoritmos para que sean capaces de incorporar informacion externa.

6 Tecnicas de estimacion 70


Conceptos previos

Los algoritmos de estimacion de S-GeMS trabajan sobre un objeto 3-D denominado lamalla de la estimacion.

La estimacion puede hacerse sobre una malla cartesiana o no (conjunto de puntos noestructurados).

Al ejecutar sobre un objeto (malla) un algoritmo de estimacion, se crea una nuevapropiedad bajo dicho objeto.

Por tanto, todo algoritmo de estimacion requiere siempre definir los siguientes dosparametros:

1. Grid name: la malla (objeto) sobre la que se va a desarrollar la estimacion.2. Property name: el nombre a dar a la nueva propiedad (las estimaciones).



Algoritmos disponibles

Haciendo click en el signo + a la izquierda de la palabra Estimation(Panel de algoritmos), accedemos a las tecnicas de estimacion:

kriging: krigeado. cokriging: cokrigeado. indicator kriging: krigeado indicador.



Krigeado

S-GeMS presenta los siguientes tipos de krigeado: Simple Kriging (SK): krigeado simple. Ordinary Kriging (OK): krigeado ordinario. Kriging with Trend (KT): krigeado con un modelo de tendencia. SK with Locally Varying Mean (LVM): krigeado simple con media variable.

Veamos como trabajar con el krigeado a traves de un ejemplo.



Ejemplo de krigeado

Estimar un mapa de la permeabilidad de la arenisca de Berea condicionadoa los 64 datos disponibles va krigeado ordinario. Suponer que el modelo decontinuidad espacial corresponde al siguiente variograma:

k(h) = 37.4 + 211.7 Sphax=70,ay=12,=57(h)

Analizar cada uno de los parametros requeridos por el algoritmo para seleccio-nar valores razonables. Representar graficamente los resultados y comentarlos.



Ejemplo de krigeado

Suponiendo nuestro proyecto abierto, hagamos un click en

la opcion kriging y veremos que se despliega una ventanaque nos permitira ingresar los parametros requeridos por el

algoritmo.

Dicha ventana tiene dos pestanas: General and Data(aparece por defecto) y Variogram.La primera esta dividida en 3 partes: Kriging Grid, HardData y Search Ellipsoid.En la primera seleccionamos la malla sobre la que se reali-

zara la estimacion (Grid Name), el nombre que le daremosa los resultados (New Property Name), y el tipo de kri-geado a aplicar.

En la segunda seleccionamos el archivo de datos duros

(Object) y el atributo a estimar (Property).En la tercera indicamos el numero de datos condicionantes

(Conditioning data) y las propiedades del vecindario debusqueda.



Ejemplo de krigeado

Teniendo en cuenta la informacion disponible y

el buen criterio del modelizador, las ventanas

con los parametros quedaran as:



Ejemplo de krigeado

En la parte inferior del panel de algoritmos disponemos de

opciones para los archivos de parametros (Parameters) ypara ejecutar el algoritmo (Run Algorithm).En relacion a los parametros podemos cargar un archivo dis-

ponible (Load), podemos salvar los parametros ingresadosa un archivo (Save) y podemos borrar todo lo introducido(Clear All).Guardemos todo en un archivo de parametros.



Ejemplo de krigeado



Cokrigeado

S-GeMS presenta los siguientes tipos de cokrigeado: Simple Kriging (SK): cokrigeado simple. Ordinary Kriging (OK): cokrigeado ordinario.y las siguientes variantes dentro de los anteriores:

Full cokriging: cokrigeado completo. Markov Model 1: cokrigeado colocalizado. Markov Model 2: cokrigeado colocalizado.

Veamos como trabajar con el cokrigeado a traves de un ejemplo.



Ejemplo de cokrigeado

Estimar un mapa de la permeabilidad de la arenisca de Berea condicionadoa 16 datos de permeabilidad y a 64 de porosidad va cokrigeado completoordinario. Suponer que el modelo de corregionalizacion espacial corresponde alos siguientes variogramas:

k(h) = 37.4 + 211.7 Sphax=70,ay=12,=57(h)

kp(h) = 7.6 + 17.8 Sphax=70,ay=12,=57(h)

p(h) = 2.3 + 3.5 Sphax=70,ay=12,=57(h)




Krigeado ordinario con 16 datos de permeabilidad





la opcion cokriging y veremos que se despliega una ven-tana que nos permitira ingresar los parametros requeridos

por el algoritmo.

Dicha ventana tiene tres pestanas: General (aparece pordefecto), Data y Variogram.En la primera seleccionamos la malla sobre la que se reali-

zara la estimacion (Grid Name), el nombre que le daremosa los resultados (New Property Name) y el tipo y variantede cokrigeado.

En la segunda seleccionamos el archivo de datos duros

(Primary Hard Data Grid), el atributo a estimar (PrimaryProperty) y el archivo de datos secundarios (SecondaryHard Data Grid), el atributo a utilizar (Secondary Pro-perty).En esta ventana tambien indicamos el numero de datos

condicionantes (Conditioning data) y las propiedades delvecindario de busqueda.

En la tercera ventana podemos ingresar toda la informacion

en relacion al modelo de continuidad espacial.




Teniendo en cuenta la informacion disponible y

el buen criterio del modelizador, las ventanas

con los parametros quedaran as:



Resumen de algoritmos de estimacion disponibles en SGeMS

Krigeado: Krigeado simple. Krigeado ordinario. Krigeado con un modelo de tendencia. Krigeado simple con media variable. Cokrigeado: Cokrigeado simple. Cokrigeado ordinario.con las siguientes variantes:

Cokrigeado completo. Cokrigeado colocalizado: Modelo 1. Modelo 2.

Krigeado indicador: Krigeado indicador completo. Krigeado indicador mediano.



7 Tecnicas de simulacion

La simulacion estocastica permite generar multiples representaciones de una variablecon arreglo a un determinado modelo estadstico.

S-GeMS dispone de un conjunto de herramientas para simular una o varias variablesespacialmente distribuidas.

Todos los algoritmos de simulacion disponibles en S-GeMS se basan en el paradigma dela simulacion secuencial.

7 Tecnicas de simulacion 90


Conceptos previos

Todos los algoritmos de simulacion de S-GeMS requieren definir los siguientes parametros:1. Grid Name: la malla sobre la que se va a realizar la simulacion.2. Property Name Sim: el nombre a dar a la nueva propiedad conteniendo los valores

simulados.3. Nb Realizations: el numero de realizaciones a generar.4. Seed: la semilla del generador de numeros aleatorios utilizado para la simulacion

estocastica.



Algoritmos disponibles

Haciendo click en el signo + a la izquierda de la palabra

Simulation (Panel de algoritmos), accedemos a las tecnicasde simulacion:

sgsim - sequential gaussian simulation: simulacion gau-siana secuencial.

sisim - sequential indicator simulation: simulacion indi-cadora secuencial.

cosgsim - sequential gaussian cosimulation: cosimula-cion gausiana secuencial.

cosisim - sequential indicator cosimulation: cosimula-cion indicadora secuencial.

dssim - direct sequential simulation: simulacion secuen-cial directa.

filtersim cate - filter-based categorical simulation. filtersim cont - filter-based continuous simulation. snesim std - single normal equation simulation.



Simulacion gausiana secuencial


la opcion Simulation/sgsim y veremos que se despliegauna ventana que nos permitira ingresar los parametros

requeridos por el algoritmo.

Dicha ventana tiene tres pestanas: General (aparece pordefecto), Data y Variogram.En la primera (General) seleccionamos la malla sobre laque se realizara la estimacion (Simulation Grid Name),el nombre que le daremos a los resultados (PropertyName Prefix), el numero de simulaciones a generar (Nbof realizations), la semilla del generador (Seed) y el tipode krigeado utilizado (Kriging Type).




En la segunda (Data) seleccionamos el archivo de datosduros (Object), el atributo a simular (Property) y siasignamos o no los datos duros a los nodos de la malla.

En esta ventana tambien indicamos el numero maximo

de datos condicionantes (Max conditioning data) y laspropiedades del vecindario de busqueda.

Por ultimo podemos seleccionar un histograma objetivo

para nuestras simulaciones (Target Histogram).




En la tercera (Variogram) introducimos toda la informa-cion relativa al modelo de continuidad espacial de la variable

simulada.



Ejemplo de simulacion gausiana secuencial

Generar un ensamble de 100 simulaciones de la permeabilidad de la areniscade Berea condicionado a los 64 datos disponibles. Suponer que el modelo decontinuidad espacial corresponde al siguiente variograma:

k(h) = 37.4 + 211.7 Sphax=70,ay=12,=57(h)





Teniendo en cuenta la infor-

macion disponible las venta-

nas con los parametros que-

daran as:



8 Utilidades

Haciendo click en el signo + a la izquierda de la palabra

Utilities (Panel de algoritmos), accedemos a las utilidades:

ImageProcess - Training image manipulation. NuTauModel - Probability integration. PostKriging - Kriging postprocessing: postprocesado de

imagenes krigeadas.

Postsim - Simulation postprocessing: postprocesado deimagenes simuladas.

Trans - Histogram transformation: transformacion dehistogramas.

Transcat - Categorical transformation.

8 Utilidades 100


La opcion Postsim

Haciendo click en Postsim aparece una ventana que sepuede dividir en 2 partes. En la primera parte seleccionamos

el objeto (ensamble) que queremos procesar. En la segunda

parte las realizaciones que incluiremos en el postprocesado

y los estadsticos que queremos hallar.

La opcion Postsim 101


Los estadsticos disponibles (en cada localizacion)

E-type: valor esperado.

Conditional variance: varianza condicional.

Interquartil range: rango intercuartil.

Quantile: cuantil correspondiente a una dada probabilidad.

Probability below thresholds: probabilidad por debajo de un determinado umbral.

Probability above thresholds: probabilidad por encima de un determinado umbral.

Mean below thresholds: media por debajo de un determinado umbral.

Mean above thresholds: media por encima de un determinado umbral.



Un ejemplo utilizando Postsim



Referencias consultadas

Geostatistical Earth Modeling Software: Users Manual, N. Remy, 2004 (Documentopdf que se puede descargar de http://pangea.stanford.edu/nremy/GEMS/).

Referencias consultadas 111

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