BC0209 – 2012.1Atividade 1 - Roteiro de Estudo do Capítulo 191. Explique a diferença entre um condutor e um isolante.

Electrical conductors are materials in which some of the electrons are freeelectrons that are not bound to atoms and can move relatively freely through thematerial; electrical insulators are materials in which all electrons are bound toatoms and cannot move freely through the material.

2. Explique do ponto de vista atômico, por que a carga geralmente é transferida por elétrons.

Electrons are less massive and more mobile than protons. Also, they are more easily detached fromatoms than protons.

3. Descreva as características da força de Coulomb. Escreva sua forma vetorial.

From Coulomb’s experiments, we can generalize the following properties of theelectric force between two stationary charged particles. The electric force

• is inversely proportional to the square of the separation r between the particles anddirected along the line joining them;• is proportional to the product of the charges q1 and q2 on the two particles;• is attractive if the charges are of opposite sign and repulsive if the charges have thesame sign;• is a conservative force.

We will use the term point charge to mean a particle of zero size that carriesan electric charge. The electrical behavior of electrons and protons is very welldescribed by modeling them as point charges. From experimental observations on theelectric force, we can express Coulomb’s law as an equation giving the magnitude ofthe electric force (sometimes called the Coulomb force) between two point charges:

4. A forma da lei de Coulomb é muito parecida com a lei da gravitação universal de Newton.Explique as diferenças entre as duas leis.

Similarities: A force of gravity is proportional to the product of the intrinsic properties (masses) oftwo particles, and inversely proportional to the square of the separation distance. An electrical forceexhibits the same proportionalities, with charge as the intrinsic property.Differences: The electrical force can either attract or repel, while the gravitational force asdescribed by Newton’s law can only attract. The electrical force between elementary particles isvastly stronger than the gravitational force.

5. Normalmente não estamos cientes das forças gravitacionais e elétricas entre objetos ao nosso

redor. Explique a razão disso. De um exemplo em que nos percebemos essas duas forças.

F12=k(q1*q2)/r² (1) q1=1,80E-09/q2 A positiveq2 = 90E-06 - q1 product indicates a repulsive force

Substituindo A negative product indicatesk= 8.99E+09 an attractive forcer= 1.16 q1=1,80E-09/( 90E-06 - q1)F12= 12 ( 90E-06 - q1)*q1=1,80E-09

90E-06q1 - q1²=1,80E-09(q1 * q2) = F12*r²/k - q1² + 90E-06q1 - 1,80E-09 = 0(q1 * q2) = 1.80E-09 (3)

Δ= 9.00E-10

q1= 3.00E-05q2= 6.00E-05

7. O que é um campo escalar. De um exemplo.

q1 + q2 = 90µC (2)

Um campo diz-se escalar se a grandeza física que o define puder ser representada em cada ponto do espaço através de um valor escalar. Os campos escalares são normalmente representados através de uma série de linhas ou superfícies que unem pontos com o mesmo valor de campo.São exemplos de campos escalares a distribuição de temperatura numa sala e a distribuição do potencial eléctrico em torno de uma carga pontual.

8. O que é um campo vetorial. De um exemplo.

9. Qual a diferença entre a força de Coulomb e o campo Elétrico?

10. Calcule o campo elétrico devido a uma carga pontual +Q localizada na origem.

E = k.(+Q)/x² (I)

E= 0

11. Calcule o campo elétrico deviso a uma carga pontual -Q localizada na origem.

E = k.(+Q)/x² (I)

E= 0

Um campo diz-se escalar se a grandeza física que o define puder ser representada em cada ponto do espaço através de um valor escalar. Os campos escalares são normalmente representados através de uma série de linhas ou superfícies que unem pontos com o mesmo valor de campo.São exemplos de campos escalares a distribuição de temperatura numa sala e a distribuição do potencial eléctrico em torno de uma carga pontual.

12. Explique porque uma carga de teste usada para medir um campo deve ser pequena.

So the electric field created by the test charge does not distort the electric field you are trying tomeasure, by moving the charges that create it.

E = E1 + E2

E1= k(+Q)/l²

E= k((+Q)/l²+(+Q)/(√2/2*l)²)

If the charge in r2 is -qso E= k((+Q)/l²-Q/(√2/2*l)²)

14. O que é o princípio de superposição. Explique usando a definição de campo elétrico.

E2= k(+Q)/(√2/2*l)²

O Campo Elétrico (E) não nulo existe em um dado ponto do espaço se uma partícula eletricamente carregada sofrer a ação de uma força elétrica nesse ponto. A intensidade do Campo Elétrico (E) é definido como sendo a força que age sobre a carga dividido pelo valor da carga. E=F/q0 (1)

F=k.(q0.q/r²) (2)

E=k.(q/r²) (3)Para calcularmos o o campo elétrico devido a um grupo de cargas puntiformes, calculamos inicialmente os vetores do campo elétrico de cada carga, no ponto P, mediante a equação (3) e depois somamos vetorialmente todos os vetores. Em outras palavras, o campo elétrico total, devido a um grupo de cargas, é igual à soma vetorial dos campos elétricos de todas as cargas. Ou seja:E = E1 + E2 + E3 +. . . = ΣEn com n = 1, 2, 3 . . .N En

Este princípio da superposição aplicado aos campos é conseqüência direta da superposição das forças elétricas. Assim, o campo elétrico de um grupo de cargas (excluindo a carga de prova qo) pode ser expresso como:ΣEn = Σk.(qn/r²).ȓ

onde r; é a distância da n-ésima carga qn ao ponto P (a localização da carga de prova), e ȓ é um vetor unitário dirigido de q; para P.

16. Desenhe as linhas de campo ao redor de duas cargas negativas separadas por uma distância .

17. Ao definirmos o campo elétrico, arbitramos que as cargas de teste são positivas. O que mudariase as cargas de teste fossem negativas.

18. Por que linhas de campo nunca podem se cruzar?

The direction of the electric field is the direction in which a positive test charge would feel a forcewhen placed in the field. A charge will not experience two electrical forces at the same time, but thevector sum of the two. If electric field lines crossed, then a test charge placed at the point at whichthey cross would feel a force in two directions. Furthermore, the path that the test charge wouldfollow if released at the point where the field lines cross would be indeterminate.

20. Defina o que é fluxo.

21. Escreva a lei de Gauss. Explique os dois lados da equação com suas palavras.

22. Usando a lei de Gauss, calcule o campo elétrico devido a uma carga pontual +Q localizada naorigem.

23. Usando a lei de Gauss, calcule o campo elétrico devido a uma carga pontual -Q localizada naorigem.

24. Se o fluxo elétrico que passa por uma superfície fechada é zero, isso significa que o campoelétrico é necessariamente zero em toda a superfície? E o oposto: Se o campo elétrico em todosos pontos de uma superfície fechada é zero, então o fluxo sobre a superfície é zero?

25. O campo elétrico na lei de Gauss é criado apenas pelas cargas no interior da superfície?

26. Usando a lei de Gauss, repita o problema: considere uma barra com densidade linear de carga, calcule o campo elétrico a uma distância r da barra (desprezar efeitos de borda elargura finita da barra).

27. Se o número de linhas de campo que entra em uma superfície Gaussiana é menor que o númeroque sai, o que você pode concluir sobre a carga no interior da superfície.

28. Um elétron com velocidade inicial entra em uma região com campoelétrico . (a) Determine a aceleração vetorial do elétron comfunção do tempo. (b) Qual o ângulo de seu movimento (com relação a direção inicial) noinstante de t=1ns ?

29. (capacitor de placas paralelas) Duas placas metálicas estão separadas por uma distância muitomenor que as suas dimensões. O condutores são carregados com cargas de módulo idêntico,mas de sinal oposto ( isso define as densidades superficiais de cargas ). Ignorando efeitos deborda, use a lei de Gauss para mostrar que: (a) para pontos longe das bordas, o campo elétricona região entre as duas placas é . (b) Nas regiões externas o campo é zero. (c) O quemudaria no problema se as placas fossem não condutoras, mas com as mesmas densidadessuperficiais de carga, .

30. (cabo coaxial) Um cilindro metálico bem fino (ou seja, sua espessura pode ser desprezada) deraio tem seu eixo coincidindo com o eixo de um segundo cilindro de raio . Ocilindro mais interno tem uma carga total Q e o externo uma carga total -Q . Se o comprimentodos cilindros, , é muito maior que e podemos desprezar efeitos de borda. Ache ocampo elétrico em função de r , a distância perpendicular ao eixo comum aos cilindros.

product indicates a repulsive force

A negative product indicates

questão 4

questão 5

questão 9Considere a figura:Calcule o raio da órbita. Calcule o período daórbita. Calcule a frequência da orbita.

r: raio da orbita r = (m*v) / (q*B)

T: período da orbita T = (2 * pi() * r) / v = (2 * pi() ) / w = (2 * pi() * m) / (q * B)

w: frequencia da orbita w = v / r = (q * B) / m

Duas partículas carregadas entram em umcampo magnético perpendicular as suasvelocidades. Se as partículas são desviadas emdireções opostas, o que você pode dizer sobreelas?

If they are projected in the same direction into the samemagnetic field, the charges are of opposite sign.

5. Um elétron perto do equador da Terra tende a se movimentar em que direção se: a) suavelocidade for para baixo, b) para o norte, c) para o oeste, d) para o sudeste?

questão 11Um próton se desloca com velocidade de v = (2i - 4j + k) m/s em uma região do espaço no qual ocampo magnético é B = (i + 2j - 3k) T. Qual a magnitude da força magnética?

questão 12Um filtro de velocidade tem um campo elétrico E = Ek e B = Bj, com B=15mT. Qual ovalor de E para que um elétron se movimentando ao longo do eixo x com 750eV não sejadesviado?

r = (m*v) / (q*B)

T = (2 * pi() * r) / v = (2 * pi() ) / w = (2 * pi() * m) / (q * B)

w = v / r = (q * B) / m

4. Qual a diferença entre campo magnético e fluxo magnético?

5. Uma espira de fio é colocada em um campo magnético uniforme. Para qual da espira o fluxomagnético é máximo. Para qual orientação ele é mímino.

6. Na figura ao lado a barra se desloca comvelocidade constante v. Calcule a forçaexterna necessária para que isso aconteça.Responda também: por que precisamos deuma força externa? qual o sentido dacorrente induzida?

9. Como a energia elétrica é produzida em represas?

12. Uma espira de área A é colocada em uma região do espaço com campo magnético perpendicularao plano da espira. O campo muda conforme a equação . Calcule a FEM

induzida na espira.