Rocket Engine System Analysis 

Vinci Engine Turbines Analysis, Volvo Aero Corp. 

 Artyom Romanov 

 Division of Applied Thermodynamics and Fluid Dynamics 

Linköping / Trollhättan, Sweden 2008                     

MASTER OF SCIENCE DEGREE PROJECT DIVISION OF MECHANICAL ENGINEERING 

LIU‐IEI‐TEK‐A‐‐08/00493—SE 

 

Major  part  of  the  current work  describes  the  development  of  the  update methodology  for  one‐dimensional code (TML) currently used at Volvo Aero Corporation during turbine design process. The methodology is then applied and tried out in a general engine analysis (GESTPAN). 

ii  

 

   

iii  

ABSTRACT 

During  the  turbine  design  process  different  kinds  of  computational  tools  for  simulation  and optimization are widely used.  In order to perform the analysis of aerodynamic cycles as well as the optimization  for  different  assignments  and  setups,  aero‐  ant  thermodynamic  performances  over turbine blade rows have to be predicted as correctly as at all possible. 

As  the  flow  inside  the  turbine  is very complex,  the use of certain  loss models  is needed  in several stages of the turbine design process. Most of the models are strictly empirical while some of them are based on experimental  results and analysis. A number of empirical models  is described  in  the open literature. 

The purpose of this work was to develop an update methodology of the  loss correlation by Kacker and Okapuu, currently used at Volvo Aero Corporation. The update should retain the original layout of the loss model while making it more adjusted to the given experimental data. The loss correlation has  been,  and  still  is  used  in  FORTRAN90‐based  one‐dimensional  numerical  tool  (TML)  specially developed for VAC. 

The methodology has been created with a Six Sigma approach, widely using different DoE techniques and regression analysis. Main numerical tool used was Matlab v2008a. Several CFD simulations have been  performed  on  LH2  turbine  stator  blades  for  a  better  comparison.  The  use  of  the  obtained methodology lowers the total error as presented in Chapter 8.4. 

A newer module for calculating losses in turbine exhaust duct has also been created and test‐run. 

After the methodology has been developed, a newer version of TML has been used for creating LH2 and LOx turbine modules for General Engine Stationary Analysis. Several tests have been performed, varying different combinations of original and new turbine modules. 

 

   

iv  

   

v  

ACKNOWLEDGMENTS  

The  presented work  has  been  carried  out  at  Volvo Aero  Corporation  site,  “Turbines  and  Rotors” department, Trollhättan. I would  like to express my gratitude towards Volvo Aero for giving me the possibility to perform my thesis as well as to gain the unique experience. 

I would like to thank my supervisor at VAC, Sonny Andersson, for helping me to solve the problems I encountered and giving me the basic skills of Six Sigma and DoE. I would like to express my gratitude to my  examiner  at  LiTH,  Professor Matts  Karlsson  as  well  as  to my  supervisor  at  LiTH,  Roland Gårdhagen for their opinions and advice. I wish to thank my bi‐supervisor Tomas Grönstedt, for his great help during the latter part of my thesis. 

Special  thanks  go  to my  colleague  at  VAC,  Pedro  Cardoso Valente,  for  sharing with me  his  great programming experience as well as to Ingegerd Ljungkrona, Li Forsberg and Arne Boman who were always willing to answer my questions  

Many thanks go to the entire staff of the “Turbines and Rotors” department for making my stay at Volvo Aero incredibly pleasant. 

Finally,  I would  like  to  thank my  family  for giving me all  their  support during my  thesis as well as during my whole life. 

   

vi  

NOMENCLATURE 

ROMAN    Specific heat at constant pressure   Diameter   Mach number   Dimensionless speed coefficient (also  ,  

  Pressure 

,   Static pressure at the   plane 

,   Total pressure at the    plane   Gas constant   Reynolds number 

   Temperature   Axial velocity component   Tangential velocity component   Profile loss coefficient   Secondary loss coefficient   Tip Leakage loss coefficient   Trailing Edge loss coefficient 

  Speed of sound   Enthalpy    Mass flow 

  

GREEK   Epsilon    Total‐to‐static overall turbine efficiency    Total‐to‐total overall turbine efficiency 

  Density   Shear stress   Rotational speed   Standard deviation   Viscosity   Isentropic expansion factor 

  

ACRONYMS BPD  Placket‐Burman Design CAD  Computer Aided Design CCD  Central Composite Design CFD  Computational Fluid Dynamics DoE  Design of Experiments DVT  Demonstration Verification Test FCCCD  Face‐Centered Central Composite design FFD  Fractional Factorial Design K&O  Kacker & Okapuu LH2  Liquid Hydrogen Turbine LOx  Liquid Oxygen Turbine TML  Turbine Mean Line VAC  Volvo Aero Corporation 

vii  

   

viii  

TABLE OF  CONTENTS 

 

Abstract ................................................................................................................................................... iii Acknowledgments .................................................................................................................................... v Nomenclature .......................................................................................................................................... vi List of Figures ............................................................................................................................................ x List of Tables ........................................................................................................................................... xii 

 

1  Introduction .................................................................................................................................. 1 2  Six Sigma Basics ............................................................................................................................. 2 3  Theoretical Background: ............................................................................................................... 5 

3.1  Rocket Engine Basics ............................................................................................................... 5 3.2  Expander Cycle ........................................................................................................................ 7 3.3  One‐Dimensional Program (T1D) .......................................................................................... 11 3.4  GESTPAN ................................................................................................................................ 14 3.5  DoE ........................................................................................................................................ 15 3.6  Computational Fluid Dynamics, CFD ..................................................................................... 20 

4  Problem Definition ...................................................................................................................... 23 5  Measures of The Current State ................................................................................................... 24 6  Analysis and Improvement ......................................................................................................... 25 

6.1  New TED‐Model Implementation.......................................................................................... 26 6.2  Modules’ Implementation ..................................................................................................... 28 6.3  TML Input Routine Update .................................................................................................... 30 6.4  DVT Data as Input and Reference ......................................................................................... 31 6.5  CFD Simulations ..................................................................................................................... 36 6.6  K&O Loss‐Model Tuning Algorithm ....................................................................................... 38 

6.6.1  Strategy and Approach .................................................................................................. 38 6.6.2  Choice of The Polynomial Layout .................................................................................. 40 6.6.3  Choice of Coefficients’ Intervals .................................................................................... 40 6.6.4  Choice of The “Most Important” Coefficients ‐ Screening ............................................ 41 6.6.5  Polynomial Creation ...................................................................................................... 44 6.6.6  Randomized Coefficients ............................................................................................... 46 6.6.7  Finding The Optimal Coefficients .................................................................................. 47 

7  DMAIC Control ............................................................................................................................ 48 8  Setups and Final Results .............................................................................................................. 49 

8.1  Choice of Coefficients’ Values Variation Intervals................................................................. 49 8.2  Reference Data ...................................................................................................................... 50 8.3  Setups .................................................................................................................................... 51 

8.3.1  Constants ....................................................................................................................... 51 8.3.2  Combinations of Constants, Linear Coupling and Quadratic Terms ............................. 51 8.3.3  Three‐Step Technique ................................................................................................... 53 8.3.4  LOx‐Turbine, Three‐Step Technique .............................................................................. 54 

8.4  Results ................................................................................................................................... 55 9  GESTPAN‐Analysis of Different Turbine Modules ....................................................................... 57 

ix  

9.1  Goals And Strategies ............................................................................................................. 58 9.2  Setups .................................................................................................................................... 59 

10  Discussion and Analysis of Results .............................................................................................. 61 11  Suggestions for Future Work ...................................................................................................... 63 12  References................................................................................................................................... 65 

 

Appendix A  DVT‐data for both turbines ........................................................................................... 67 Appendix B  LH2‐results ..................................................................................................................... 69 Appendix C  LOx‐results ..................................................................................................................... 77 Appendix D  Plots of the final results, LH2 turbine ............................................................................ 79 Appendix E  Plots of the final results, Lox turbine ............................................................................. 83 Appendix F  TML change log .............................................................................................................. 85 Appendix G  CFD vs tml results, LH2 turbine ..................................................................................... 87 Appendix H  TML update routine manual .......................................................................................... 89 Appendix I  GESTPAN results ............................................................................................................ 91     

x  

LIST  OF  FIGURES 

 

2‐1, an illustration of Six Sigma effectiveness ......................................................................................................... 2 2‐2, DMAIC principle ............................................................................................................................................... 3 2‐3, Ishikawa diagram showing the problem layout ............................................................................................... 4 3‐1, Typical velocity triangles for a single turbine stage ......................................................................................... 5 3‐2, Expander‐cycle engine Vinci layout .................................................................................................................. 7 3‐3, Vinci expander cycle engine ............................................................................................................................. 8 3‐4, LH2 turbine layout ............................................................................................................................................ 9 3‐5, LOx turbine layout ............................................................................................................................................ 9 3‐6, simplified TML‐layout ..................................................................................................................................... 12 3‐7, turbine annulus geometry from TML Manual [2]........................................................................................... 12 3‐8, LH2‐indexing, simple ...................................................................................................................................... 13 3‐9, DoE part in Six Sigma ..................................................................................................................................... 15 3‐10, an illustration of a Full Factorial design ....................................................................................................... 16 3‐11, an example of Circumscribed CCD (left) and Inscribed CCD (right) .............................................................. 17 3‐12, an example of a Faced CCD .......................................................................................................................... 17 3‐13, a 1/2 Fraction Factorial Design .................................................................................................................... 18 3‐14, a Pareto‐chart example, showing how different coefficients affect the final results .................................. 19 4‐1, first DMAIC step ............................................................................................................................................. 23 5‐1, second DMAIC‐step ........................................................................................................................................ 24 6‐1, third and fourth DMAIC‐step .......................................................................................................................... 25 6‐2, TML modulation structure ............................................................................................................................. 28 6‐3, final TML modulation ..................................................................................................................................... 29 6‐4, a fragment of TML input‐file showing the buildup of operating points' array ............................................... 30 6‐5, new‐layout TML input‐file, explicit definition ................................................................................................ 30 6‐6, test rig ‐ schematic view ................................................................................................................................ 31 6‐8, DVT data for operating points, LH2 turbine ................................................................................................... 34 6‐9, DVT data for operating points, LOx turbine ................................................................................................... 35 6‐10, stator blade mesh, ICEM v4.0 ...................................................................................................................... 36 6‐11, blade mesh with boundary conditions applied, CFXpre ............................................................................... 37 6‐14, the optimal polynomial finding strategy ...................................................................................................... 39 6‐15, layout of the Matlab‐based Statistical Analyzer .......................................................................................... 42 6‐16, Pareto‐chart, showing the importance of Stator‐coefficients ...................................................................... 43 6‐17, Pareto‐chart, showing the importance of Stator‐coefficients ...................................................................... 43 6‐18, Regression Analysus, Response surfaces ...................................................................................................... 45 6‐19, output results' mean value and deviation versus number of randomizations ............................................. 46 7‐1, final step of DMAIC ........................................................................................................................................ 48 

 

B‐2, influence of the STATOR's coefficients. Layout: (1)( )( )(4)(5)(6) .................................................................... 70 B‐3, influence of the ROTOR's coefficients. Layout: (1)( )( )(4)(5)(6) ..................................................................... 70 B‐4, influence of the STATOR's coefficients. Layout: (1)(2)(3)(4)( )( ) .................................................................... 71 B‐5, influence of the ROTOR's coefficients. Layout: (1)(2)(3)(4)( )( ) ..................................................................... 71 B‐6, influence of the STATOR's coefficients. Layout: (1)( )( )(4)(5)(6) .................................................................... 72 B‐7, influence of the ROTOR's coefficients. Layout: (1)(2)(3)(4)( )( ) ..................................................................... 72 B‐8, influence of the STATOR's coefficients. Layout: (1)(2)(3)(4)( )( ) .................................................................... 73 B‐9, influence of the ROTOR's coefficients. Layout: (1)( )( )(4)(5)(6) ..................................................................... 73 B‐10, influence of the STATOR's coefficients. Layout: (1)(2)(3)( )( )( ) ................................................................... 74 

xi  

B‐11, influence of the ROTOR's coefficients. Layout: (1)(2)(3)( )( )( ) .................................................................... 74 D‐1, Efficiency curves comparison, EXP vs TML vs TML_Orig ................................................................................ 79 D‐2, Mass flow curves comparison, EXP vs TML vs TML_Orig ............................................................................... 80 D‐3, P0/PS3 curves comparison, EXP vs TML......................................................................................................... 80 D‐4, P0/PS2 curves comparison, EXP vs TML vs TML_Orig.................................................................................... 81 E‐1, Efficiency curves comparison, EXP vs TML vs TML_Orig ................................................................................ 83 E‐2, Mass flow curves comparison, EXP vs TML vs TML_Orig ............................................................................... 83 E‐3, P0/PS3 curves comparison, EXP vs TML ......................................................................................................... 84 E‐4, P0/PS2 curves comparison, EXP vs TML vs TML_Orig .................................................................................... 84 G‐1, Flow Function comparison ............................................................................................................................. 87 G‐2, outlet angle, α, comparison ........................................................................................................................... 87 G‐3,   comparison .............................................................................................................................................. 88 G‐4, Mach Number comparison ............................................................................................................................ 88 I‐2, Torque Out, both turbines ............................................................................................................................... 91 I‐3, Power, LH2 turbine .......................................................................................................................................... 91 I‐4, Power, LOx turbine .......................................................................................................................................... 92 I‐5, Mass flow, both turbines ................................................................................................................................ 92 I‐6, calculated efficiency, both turbines ................................................................................................................ 92 I‐7, calculated pressure ratio, both turbines ......................................................................................................... 93 I‐8, N_K (same as NC), dimensionless speed coefficient, both turbines ................................................................ 93 I‐9, Thrust chamber force ...................................................................................................................................... 93 J‐2, Percentile difference for Specific Torque, TML results VS polynomial‐based, LOx turbine ............................. 93 J‐3, Percentile difference for Q_plus, TML results VS polynomial‐based, LOx turbine .......................................... 93 J‐4, Percentile difference for Specific Torque, TML results VS polynomial‐based, LH2 turbine ............................. 93 J‐5, Percentile difference for Q_plus, TML results VS polynomial‐based, LH2 turbine .......................................... 93      

xii  

LIST  OF  TABLES 

 

6‐1, probe information .......................................................................................................................................... 32 8‐1, original TML results ........................................................................................................................................ 50 8‐2, first optimized TML results, LH2 ..................................................................................................................... 51 8‐3, intermediate updated TML results, LH2 ......................................................................................................... 52 8‐4, final updated TML results, second step, LH2 .................................................................................................. 53 8‐5, final updated TML results, third step, LH2 ..................................................................................................... 53 8‐6, final updated TML results, LOx ....................................................................................................................... 54 9‐1, parameters' intervals for GESTPAN‐run preparation ..................................................................................... 58 9‐2, GESTPAN‐experiments ................................................................................................................................... 59 

 

A‐1, DVT‐data for LH2 turbine ............................................................................................................................... 67 A‐2, DVT‐data for LOx turbine ............................................................................................................................... 68 B‐1, LH2‐results ..................................................................................................................................................... 69 B‐12, LH2 three‐step technique results ................................................................................................................. 75 B‐13, LH2 turbine K&O coefficients for every DMAIC‐run ..................................................................................... 76 C‐1, LOx turbine results, three‐step technique ...................................................................................................... 77 C‐2, LH2 turbine K&O coefficients for every DMAIC‐run ....................................................................................... 78 I‐1, GESTPAN runs, results ..................................................................................................................................... 91 J‐1, GESTPAN operating temperature and pressure .............................................................................................. 91 

1  

1 INTRODUCTION 

 

Volvo Aero Corporation 

Volvo  Aero  Corporation  was  founded  in  1930  and  has  a  very  strong  background  in  developing different  kinds  of  gas  turbines.  Originally  producing  engines  for  the  Swedish  Air  Force,  the corporation  is today  involved  in several engine programs of Pratt&Whitney, General Electric, Rolls‐Royce, SNECMA and MTU.  

In the area of rocket engines the role of VAC is to deliver the space engine nozzles and turbines for Ariane‐5 engines. 

The Ariane‐5  second‐stage bi‐propellant expander‐cycle  space engine, Vinci,  is  studied  throughout the presented work.  Since  the  engine  is  still  in  the development phase, different numerical  tools need  to be updated  in order  to deliver more  reality‐like  results, namely  the  tools  for  solving one‐dimensional mean‐line codes. 

 

Loss Models 

In order to predict the flow inside the engines in a proper way, loss models are needed. There are a lot of several kinds of correlations that exist nowadays, both strictly empirical and experimental data‐related  [13]. The one  that  is  studied here  is  the Ainley and Mathieson  correlation as modified by Kacker and Okapuu, which is currently used at VAC in one‐dimensional codes. 

 

The Purpose of This Thesis Work 

The main goal for every computational tool  is to deliver as close‐to‐reality results as possible, thus lowering  the need of  running expensive experiments,  saving  time and  costs. The presented  thesis focuses on development of the methodology for adjusting the currently used numerical tools using DVT as a reference. Reference data as well as all the intermediate results is analyzed with statistical methods. The methodology is created with a Six Sigma approach. 

Once  created,  this methodology  follows  the DMAIC  process, which  is  standardized within  the  Six Sigma  community  thus  finding  the  areas  of  improvement  in  the  loss  model  for  given  turbine geometry  and  reference  data  so  that  the  code would  deliver more  exact  results  in  the  studied operating domain. The  improved 1D‐codes are  then used  to create  the  turbine modules which,  in turn, are compared with the original ones in a general engine analysis.  

 

 

   

2  

2 SIX  SIGMA  BASICS 

 

Basic Theory 

Every time a person or an organization makes a mistake a certain cost is being paid in terms of time, efficiency,  or  productivity  loss.  Six  Sigma  is  a  general‐purpose  approach  used  to minimize  those mistakes  and maximize  values.  Six  Sigma  is  an  integrated,  disciplined  and  proven  approach  for improving performance, including manufacturing businesses, for any organization. Six Sigma tends to strive  for  perfection.  According  to  the  Six  Sigma  methodology  only  3.4  defects  per  million opportunities for each product are allowed. 

Recalling  the  famous  quality  definition,  consisting  of  Long‐  and  Short  term   where  the second  may  vary  1.5σ (to  reflect  the  “real  world”  shift)  the  way  to  reach  Six  Sigma  may  be illustrated as at Figure 2‐1. 

 

 

Figure 2‐1, an illustration of Six Sigma effectiveness1 

 

Six  Sigma  approach  widely  uses  different  quality  methods,  including  statistical  methods.  The statistical representation of Six Sigma describes quantitatively how a process is performing. 

Further information about Six Sigma can be found in numerous literature sources, for example [1]. 

   

                                                            1 The figure is borrowed from [9] where the reader is referred to for obtaining more information. 

3  

DMAIC principle 

Through the current work the problems were solved with a Six Sigma approach, a so called DMAIC principle of  solving problems.  The  acronym  is  taken  from  the  first  letters  for  each phase: Define, Measure,  Analyze,  Improve,  and  Control.  The  DMAIC methodology  provides  a  structure  for  logic progression through a problem solving activity. 

 

 

Figure 2‐2, DMAIC principle 

 

During the whole presented work the DMAIC principle have been used as the main approach. Very short description of each of the five DMAIC key points follows, a more thorough description is being made through all this work. 

According to the Figure 2‐2, the approach is divided into five main steps. 

‐ DEFINE  the problem. The problem  is  that  the customer, SNECMA,  is not  satisfied with  the final  results  obtained  from  one‐dimensional  turbine  mean  line  calculations,  such  as 

, ,    . 

‐ MEASURE. Check which factors make influence on the problem, in our case  , , ,    2. ‐ ANALYZE  the  problem, make  a  certain  plan  for  collecting  and  analyzing  data,  design  the 

experiments,  etc.  As  our  analysis  shows  the  main  factor  that  affects  the  problem’s improvement  is the K&O  loss correlation used  in the numerical calculation tool, TML. Once analyzed  the  problem may  be  solved  applying  some  polynomial  corrections  to  the  loss‐model. 

‐ IMPROVE  the problem – using a well‐built  strategy  that will  implement  the best methods possible for applying the methods chosen to solve the problem. Here a special polynomial‐defining methodology is built resulting in a better K&O correlation 

‐ CONTROL  that  the obtained  results are  improving  the problem. Are  they better? Are  they satisfactory? Will  the  customer  be  satisfied with  them?  A  careful  analysis  of  the  results normally leads to a new DMAIC‐loop, defining the objectives for the next step. 

   

                                                            2 Read more about indexing in further chapters 

4  

An  Ishikawa diagram showing the cause‐and‐effects breakdown of the studied problem  is shown  in Figure 2‐3. 

 

 

Figure 2‐3, Ishikawa diagram showing the problem layout 

 

It is easy to observe the causes of the studied problem and to trace their path. What is done in the next step, after several DMAIC‐cycles, is the Final Control step, actually running the whole motor model comparing original and improved calculation results. 

   

5  

3 THEORETICAL  BACKGROUND: 

In this chapter a brief description of the methods and strategies used through this thesis project  is given  in order  to provide  the background and  to ease  the understanding of  the performed work. Reading of this chapter is not necessary for readers already familiar with the project theory. A more thorough description may be found in references, if needed. 

 

3.1 ROCKET  ENGINE BASICS  

A  rocket  engine  is  basically  a  reaction  jet  engine  using  only  the  propellant mass  for  forming  its propulsive  jet of high speed. Several different types of Rocket Engines exist nowadays although the presented work will  focus  on  the  pump‐fed  bipropellant  engine,  namely  the  Expander  Cycle‐type one. The engine is named Vinci and a more brief description follows. 

 

Axial‐Flow Turbomachinery 

A  turbine  is any of various machines  in which  the kinetic energy of a moving  fluid  is  converted  to mechanical power by the impulse or reaction of the fluid with a series of buckets, paddles, or blades arrayed about the circumference of a wheel or cylinder [8].  In the presented work only one kind of turbines will be considered namely Axial‐Flow Turbines, where the flow of fluid is essentially parallel to the rotor axis. 

An axial‐flow  turbine  can have one or more  stages, each  constituted by a  stator and a  rotor,  see Figure  3‐1  (where  Va1  and  Va2  are  the  gas  absolute  velocities,  Vr1  and  Vr2  are  the  gas  speeds relative to the rotor and U is the rotational speed). 

 

Figure 3‐1, Typical velocity triangles for a single turbine stage   

6  

Turbine Efficiency 

The main functional parameters are  

Turbine efficiency  is a measure of the turbine performance. There are several definitions of turbine efficiency and one of them is a total‐to‐total efficiency 

 

However  for  the  Ideal  gases  another  definition  is  used.  In  the  presented work  the  total‐to‐total turbine performance is presented by formula  

1

 

Where   is the total pressure at the inlet and   is the total pressure at the outlet. Total‐to‐static performance is calculated in the same way but the outlet static pressure value,   is used instead of 

. 

The indexing used during this work is normally   or   for indicating static property “ ” of index “ " and   or   for indicating the total property. 

 

The Flow Function 

Assuming that the operating fluid is compressible and can be assumed as an ideal gas, the equation 

of the mass flow parameter   is known as the Flow Function. The full equation for Flow Function 

reads 

11

2 

In  case  the  flow  is  both  adiabatic  and  isentropic  both   and   remain  constant  which  allows relation of the normal area of the flow. 

   

7  

3.2 EXPANDER  CYCLE 

The Expander Cycle is used in rocket turbomachinery to deliver the fuel in a more efficient way. The main principle of an expander cycle is that fuel is being heated at first, usually using the waste heat from  the combustion chamber. As  the  liquid  fuel passes  through  the  thermoexchange passages  it, cooling  the nossle, changes  its phase  from  liquid  to gas. The gaseous  fuel  then enters  the  turbine where  it  expands  to  the  target  pressure  of  combustion  chamber  initiating  the  rotation  of  the turbopump. 

After the turbine the fuel  is being mixed with an oxidizer, entering the combustion chamber where the mixture is being burnt, providing the necessary thrust to the vehicle. 

Using an expander cycle engine gives lots of advantages. The material is not exposed to heat, but the thermal gradients are still in place. 

Figure 3‐2 shows the schematic  layout of an expander cycle engine, Vinci, which  is being studied  in the presented work. 

 

 

Figure 3‐2, Expander‐cycle engine Vinci layout 

   

8  

Vinci 

In May 1999 the development of the new rocket engine, Vinci®, was started. The engine intended to replace  the nowadays HM7B3 on  the upper stage of Ariane‐5. The Vinci‐program  is coordinated by SNECMA,  leading  its team of European partners where Volvo Aero Corporation  is one of them. The work on Vinci has been performed  in  two steps. The  first one  started  in 1999 and ended  in 2003. After that work on Vinci engine has been carried out since the end of 2005 and first two Vinci engines have already been fired. 

As  it was mentioned previously,  the Vinci engine will power  the Ariane‐5 ESC‐B upper  stage.  The payload  capability  of  12t  and multiple  firing  capabilities  will  be  provided.  The major  difference between  ESC‐B  and  a  prior  cryogenic  upper  stage  ESC‐A  is  increased  engine  performance  and  a capability of a restart, which enables delivery of satellites at their respective optimal orbit. 

 

Figure 3‐3, Vinci expander cycle engine 

The Vinci engine  is a new generation cryogenic expander cycle rocket engine. Vinci  is bipropellant, fed with liquid hydrogen (also used for chilldown) and liquid oxygen. 

   

                                                            3 Gas generator liquid oxygen / liquid hydrogen engine, powering Ariane‐5 

9  

LH2 and LOX Turbines 

Throughout  the  current work  a  certain  study has been made on Vinci  turbines  ‐  Liquid Hydrogen turbine,  LH2  and  Liquid  Oxygen  turbine,  LOx.  A  picture  describing  LH2,  is  shown  in  Figure  3‐4, indicating the components of most importance.  A picture of the LOx turbine follows in Figure 3‐5. 

 

 

Figure 3‐4, LH2 turbine layout 

 

 

Figure 3‐5, LOx turbine layout 

 

   

10  

Basically, there are four main components of interests: 

‐ Inlet manifold ‐ Stator ‐ Rotor ‐ Turbine Exhaust Duct (TED) 

The gas aero‐ and thermodynamic behavior at all five planes (between, before and after all four main components, mentioned above) is being studied here. 

Air‐tests  are  needed  for  validation  purposes  although  turbines  are  designed  to  run  on  liquid Hydrogen  (provision  is made  for “real gases”).  In  the presented work a DVT  in Air data  is used  for comparison with the obtained calculations’ and/or simulations’ results. 

The output‐rawdata of DVT tests gives the user a complete picture of gas condition throughout the whole turbine, flange‐to‐flange. More details about the DVT data can be found in [10]. 

   

11  

3.3 ONE‐DIMENSIONAL  PROGRAM (T1D) 

The design process of a turbine often starts at a one‐dimensional basis although there are different 2D  and  3D  tools  for  calculating  turbine  performance.  During  one‐dimensional  analysis  only  the turbine mean radius is being considered. 

The mean‐line  theory  can  be  found  in  turbomachinery  textbooks  [2].  The  equations  considered depend a  lot on the sign conventions adopted. The studied T1D code  is based on PCA’s streamline code. More information can be adopted in [3]. 

All the calculations are made at every turbine plane at the root‐mean‐square radius that reads 

 

The calculation starts from the  input‐data supplied such as total pressure, temperature, rpm, mass flow and  flow angle  to  the  first  stator,  if  the  inlet manifold  is omitted  from  the analysis.  It  is also necessary  to  give  the  correct  representation  of  the  change  in  angular  momentum  inside  the manifold. 

T1D  code  is  capable of handling different  kinds of  gas property models  such  as  Ideal Gas model, Semi‐Perfect Gas model, Real Gas model  and Wet  Steam model.  In  the  presented work only  the ideal‐gas model has been studied since during all the calculations air has been used as an operative fluid. Gas constant and specific heat has been specified. 

Loss correlations over  the turbine blade rows are being considered. The choice of a desirable  loss‐model is used during input. The following three loss‐models are available: 

‐ Ainley and Mathieson correlation as modified by Kacker and Okapuu ‐ Ainley and Mathieson correlation as modified by Moustapha, Kacker and Tremblay ‐ Moustapha,  Kacker  and  Tremblay  correlation  as  modified  by  Benner,  Sjolander  and 

Moustapha. 

In the presented work the focus is being made on Kacker and Okapuu (further K&O) correlation. 

 

   

12  

Turbine Mean Line Software 

The numerical tool using T1D code for calculating turbine performance is called TML which stands for Turbine Mean Line. The code is written in FORTRAN90 and originally consists of 53 subroutines, rules defined by a Makefile [11]. During the presented work a Linux‐environment together with the Intel Fortran Compiler v10 has been used for TML compilation and runs. A thorough user guide and a T1D theory manual are provided [3], [7]. 

The overall work of TML can be described (if very simplified) by Figure 3‐6. 

 

 

Figure 3‐6, simplified TML‐layout 

 

As one may observe the principle  is quite straightforward. A TML‐run, supplied by all the necessary input data (turbine geometry, gas data, etc) followed by an array of operating points, gives out all the necessary output‐data  for all  the operating points at all  turbine planes. This  is  the  initial  layout of TML which has been changed during experiments, the description can be found in further chapters. 

Figure 3‐7  is borrowed  from  the TML user manual  [3] and  shows  the  complete  indexing  structure throughout the whole turbine including both inlet and outlet volutes. Further details can be found in the manual itself. 

 

 

Figure 3‐7, turbine annulus geometry from TML Manual [3] 

13  

To simplify indexing structure the following system has been used throughout the presented work 

 

Figure 3‐8, LH2‐indexing, simple 

The  K&O  correlation  mentioned  above  is  applied  between  planes  1‐2  and  2‐3.  The  loss‐model description follows. 

The  newer  version  of  loss  model  over  TED  has  been  implemented  during  the  experiments.  A thorough  description  can  be  found  in  further  chapters.  Nevertheless  during  the  K&O  model optimization  the TED model has been omitted  and  the  turbine has been mostly  studied between planes 0 and 3. 

 

K&O‐Loss Model 

To design a  turbomachine  system means getting  through a very complex, often  iterative, process. During  modern  engineering  operations  of  this  kind  several  computational  tools  for  simulating, optimizing and tuning are often needed. To predict thermo‐ and aerodynamic performance over the blade rows with certain accuracy  is an  important part of the whole turbomachinery system design. Due  to  the  turbine  flow  complexity  certain  loss models  are  needed  both  in  the  early  design  and further simulations phases.  

In the presented work the main focus will be on Kacker & Okapuu [1982] loss model which is mainly based on the method by Ainley & Mathieson [1951] and the modified method by Dunham & Came [1970]. 

The pressure loss coefficient is defined as  , 

Where   and   are the outlet total and static pressures relative to the blade row and   is the inlet total pressure. 

The  total  pressure  loss  in  a  cascade  of  blades  expressed  in  terms  of  outlet  dynamic  pressure  is assumed to be the sum of Profile, Secondary, Trailing Edge and Tip Leakage losses, where the Profile losses are corrected for the Reynolds’ number effects 

 

The  K&O  loss  model  is  capable  to  predict  the  efficiencies  for  desired  design  points  of  current turbines. A more thorough description of the K&O loss model can be found in [4]. 

   

14  

3.4 GESTPAN 

GESTPAN,  which  originally  stands  for  General  Stationary  and  Transient  Propulsion  Analysis,  is  a FORTRAN‐based program used for simulation of different kinds of gas turbines. GESTPAN has been developed by Volvo Aero Corporation  in  cooperation with Chalmers University of Technology and KTH, Royal University of Technology. 

GESTPAN  is  a modular  code which means  that every engine  component  can be  represented by  a module. Thus a whole engine or a single turbine simulation may be run. Both transient and stationary simulations are possible to perform using GESTPAN. 

The turbines studied during the current work, LH2 and LOx are presented by separate modules [12] where two of the most important turbine parameters, Specific Torque and Mass Flow are presented by the polynomials based on the experimental data. 

   

15  

3.5 DOE 

In the present work an important part of Six Sigma methodology – Design of Experiments – has been used widely  (further DoE). DoE  is  a  structured  and  organized method  to  determine  the  relations between the factors related to a process and the results of this process. 

 

Figure 3‐9, DoE part in Six Sigma 

There  should  be  a  strategy  for  collecting  and  analyzing  the  data,  under  controlled  conditions,  to understand, and interpret the results in a correct way. There are a variety of tools that can be used for that and one of the most powerful of them is DoE. 

DoE is used to make metaphysical models of the problem by investigating the variables influencing a process  in a way that as much  information as possible could be obtained from the minimum set of experiments. One of the major advantages  if using DoE  is a possibility to avoid the one‐factor‐at‐a‐time (OFAT) experiments allowing one to simultaneously  investigate the consequences of changing and/or varying several variables. The result is obvious – one may observe not only how each variable change would  affect  the  final  result  but  also  the  interactions  between  variables.  Of  course,  the experiments are becoming much less time‐consuming which in the present work is a great advantage as well. 

DoE usually starts with the definition of a problem that one  is willing to  investigate or solve. This  is often  done  using  an  Ishikawa‐diagram,  or  Fishbone‐diagram.  The  objectives  should  be  defined clearly. After  that a  certain  set of experiments  is designed  so  that objectives are  satisfied. A well‐chosen  strategy  should  be  used  for  collecting  and  analyzing  data  –  to  capture  all  the  required information and then to ensure that the results are properly interpreted. Further information about DoE can be found in [5]. 

 

Response Surface Methods 

Response  surface methods  are  very  effective  and  powerful  optimization  tools  among  Designs  of Experiments. The main idea of Response surface methodology is to use a certain set of experiments in order  to obtain optimal  response. This  is often done by using a  first‐degree polynomial model, such  as  Factorial  experiment  or  Fraction  Factorial Design.  First‐order  response  surfaces  are  often used for screening purposes. 

   

16  

Factorial Experiment 

An  experiment which  is  designed  by  two  or more  factors,  each with  several  possible  values  and where  all  the  variables  take  all  the  possible  combinations  of  their  values  interactively  is  called  a Factorial  Experiment of  “Fully‐crossed Experiment”.  Such design  allows one  to  study not only  the influence  of  each  factor  on  the  experiment’s  result  but  also  the  consequences  and  effects  of interactions between the factors. A simplest example would be a so‐called 2x2‐design: One may have two factors, each of them taking two values. An illustration of a 2x2x2‐design is in Figure 3‐10. 

 

Figure 3‐10, an illustration of a Full Factorial design 

Sometimes due to a high number of the factors the number of the possible combinations for a fully‐crossed  design  is  unfeasibly  high.  In  this  case  a  certain  number  of  the  combinations  of  less importance  can be omitted using a Fractional Factorial Design which  is, as described  further, also used for screening purposes. 

 

Central Composite Design,  

Central Composite Design or CCD  is  a most popular  class of designs used  for  fitting  second‐order 

models consisting generally of 2  factorial or fraction factorial. The main advantage of a CCD is that one  does  not  need  a  complete  three‐level  factorial  experiment  thus minimizing  the  amount  of experiments. CCD often  follows by  a  linear  regression  to obtain  results.  There  are  three  types of Central Composite Designs – Circumscribed, Inscribed and Faced, see Figure 3‐11, Figure 3‐12. 

 

17  

 

Figure 3‐11, an example of Circumscribed CCD (left) and Inscribed CCD (right) 

 

The CCD is very useful for fitting the second‐order model. One should specify two parameters in the design; the distance   of the axial runs from design center and the number of center points. 

According  to Box  and Hunter  (1957)  a  second‐order  response  surface design  should be  rotatable which means  that  the  variance  of  predicted  points  is  constant  for  the  constant  radius  from  the central point. Rotatable CCD’s are used throughout all the experiments since a response surface has been built after each and every of them. One of the advantages of using a Rotatable CCD is that the error is the same at a given distance from the center no matter of the direction. 

The region of interest in the presented work is cuboidal rather than spherical which led to a special kind of CCD to be chosen, the Face‐Centered Central Composite Design (FCCCD) where  1. One of the advantages of the FCCCD  is that  it does not require that many center points, thus  lowering the amount of experiments and saving time. 

 

 

Figure 3‐12, an example of a Faced CCD 

18  

Screening Designs 

Sometimes  the number of operands  in an experiment  is  so big  that even having a good design of experiments cannot help avoiding enormous numbers of experiments’  runs. To  solve  this problem one may design an experiment that will show the magnitude and direction of the operands’ effects. Thus a complete picture about how each of the operands affects the final results can be obtained. This kind of experiment is called a Screening experiment, often involving Fraction Factorial or Placet‐Burman designs. 

 

Fractional Factorial Design 

Fractional Factorial Design is a design consisting of experiments which are carefully chosen from the full  Factorial Design.  This  is done  to obtain  information  about  the most  important  features of  an investigated problem. In the presented work a two‐level FF‐Design, or FFD has been used since it has been found sufficient to evaluate the screening experiment.  

 

Figure 3‐13, a 1/2 Fraction Factorial Design 

 

Placket‐Burman Design 

Placket‐Burman designs are two‐level fractional factorial designs, often used for screening purposes. They  are  constructed  in  a  way  that  the  main  effects  are  heavily  confounded  with  two‐factor interactions.  Placket‐Burman  designs  are  very  useful  when  only  the main  effects  of  the  factors studied are interesting. 

 

   

19  

Pareto‐Chart. 

A Pareto‐chart, named after Vilfredo Pareto,  is a special sort of chart where the values plotted are organized in a descending order completed by a line graph representing the totals of each category, left to right. 

 

 

Figure 3‐14, a Pareto‐chart example, showing how different coefficients affect the final results 

 

The  left vertical axis  represents  frequency of occurrence  in particularly  this  case  (but actually  can represent any other interesting unit of measure). The right vertical axis shows the percentage of the total numbers of chosen measure unit. The main use for Pareto‐charts in this work is to highlight the most important factors to be chosen for a future proper study. 

Pareto charts are often used to plot the results of a screening experiment and are widely used in the current work. 

   

20  

3.6 COMPUTATIONAL FLUID  DYNAMICS,  CFD  

A certain number of CFD experiments have been run during the described work. Since the governing equations are  too  complex  to be  solved analytically  the  iterative approximate numerical  solutions method are used instead. In this section a very brief overview is made of the numerical CFD methods used in the presented work. 

 

Governing Equations 

The  set  of  equations  governing  the  viscous  flow  are  the  well‐known  Navier‐Stokes  equations  – Continuity, Momentum  and  Energy  equation.  The  derivation  of  these  can  be  found  in most  fluid dynamics books, for example [6]. 

Navier‐Stokes equations for an incompressible flow in Cartesian 3D‐coordinates yield 

 

 

  

Together with the Continuity equation 

0 

 

However, the real flow in the turbomachinery is unsteady and thus compressible. The Navier‐Stokes equations  for  the  compressible  flow,  comprising  the  equations  of  mass,  impulse  and  energy conservation, assuming ideal gas, yield 

SzH

yG

xF

tQ

=∂∂

+∂∂

+∂∂

+∂∂

 

Where 

 

( ) ( )⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

++−++−−−+

=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

=

zxyxxxx

zx

yx

xx

wvuqupeuwuvpuu

F

ewvu

Q

ττττρτρτρ

ρ

ρρρρ

2

,

 

21  

( ) ( ) ( ) ( )⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

++−++−+

−−

=

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

++−++−−+

−

=

zzyzxzz

zz

yz

xz

zyyyxyy

zy

yy

xy

wvuqwpepw

vwuww

H

wvuqvpevwpv

uvv

G

ττττρ

τρτρ

ρ

ττττρτρ

τρρ

2

2 ,  

 

( ) ( ) ⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

Ω−Ω+Ω+ΩΩ−ΩΩ+Ω=

wvzvwyvzwyS

ρρρρρρρρ

2222

00

22

2

2

 

 

RTp ρ=  

 

Dynamic Viscosity 

To  implement dynamic viscosity assuming  ideal gas Sutherland’s  law  is often used, where   and   are  reference  values  at  standard  sea‐level  conditions.  Further  information  about  Sutherland’s  law can be found in [6]. 

110110

 

 

Turbulence 

Turbulence  is a specific state of fluid motion where chaotic and random three‐dimensional vorticity presents. Turbulence  is usually dominant over all other flow phenomena which results  in  increased mixing, heat transfer, drag and energy dissipation. There are almost no fully‐laminar flows in nature. 

There are several algebraic methods that turbulence can be described with. During CFD experiments applied  in  the  current work  the  “ ” or K‐Epsilon  turbulence model has been used  (where  “k” stands  for  turbulence kinetic energy and “Epsilon”  for  turbulence dissipation  thus enlarging  the  ‐vector a bit). This  is one of most common turbulence models, consisting of two extra equations to describe  turbulent  transport  properties  of  the  flow.  For  a  deeper  study  concerning  different turbulence models or the K‐Epsilon model in particular see [6].    

22  

   

23  

4 PROBLEM  DEFINITION  

 

 

Figure 4‐1, first DMAIC step 

 

According to the DMAIC principle mentioned in the beginning of this work the first step is to define the  problem.  Some  of  the  output  variables  of  the  Vinci motor  cycle  have  been  found  not  quite 

satisfactory  and  a  certain  improvement  should  be  implemented.  The  variables  are  , ,     

which stand for Turbine Efficiency, Flow function and axial force on the turbine shaft. This leads us to the improvement of the numerical tools currently used for one‐dimensional calculations, TML. 

 

TML Update Methodology 

During  the presented work  the newest version of TML has been  studied deeply. TML  is a brilliant piece of software  to be used as a numerical  tool  for one‐dimensional calculations. Although  it has some  small  inconveniences  in  use  as  well  as  the  theoretical  one‐dimensional  values  that  are calculated using TML are never exactly the same obtained during experiments. 

As mentioned before the latest version uses an [MxN] array of operating points as input where M is the number  of  angular  velocities  and N  is number of pressure  ratios  equidistantly  spread over  a chosen domain. This is not always convenient specially when comparing to experimental data. 

Due to the complexity of TML routine structure the subroutines and functions had to be organized in a way that would allow easier use and access. 

A proper K&O correlation improvement should give a more reality‐like output. 

A TED model needed a certain update as well since its structure is now quite simplified.  

   

24  

5 MEASURES  OF  THE  CURRENT  STATE 

  

 

Figure 5‐1, second DMAIC‐step 

 

Current results provided by TML have been logged with care and compared to the reference values. Certain deviations have been observed with an average error of nearly 4% (see 8.2 Reference data). As the reference values that are coming from air‐tests (keeping inlet pressures and temperatures as 

constants) the studied output variables are  , , , . 

 and   have been  chosen  to  take  as  fractions of  stagnation pressure  since  the  last  varies  a bit through the studied domain of operating points. 

   

25  

6 ANALYSIS  AND  IMPROVEMENT 

Next chapters will describe the most  important part of achieving the specified goals –  the Analysis and Improvement. Since several different moments are included in the TML‐tuning methodology and each of  them needed a bit of an own DMAIC‐approach,  those parts have been merged  to one  for easier understanding. 

 

 

Figure 6‐1, third and fourth DMAIC‐step 

 

   

26  

6.1 NEW  TED‐MODEL  IMPLEMENTATION  

This section describes the TED correlations used in original TML version and the updates applied during the project work. 

 

Original TED model 

A  TED‐model  calculates  the  total  pressure  at  the  outlet  of  the  turbine  exhaust  manifold.  Thus pressure losses occurring in TED may be obtained. As has been mentioned before, 

The pressure loss coefficient is defined as  . 

The  previous  TED‐model  calculated  total  outlet  pressure  mainly  based  on  CFD‐results.  Outlet pressure has been fit to a CFD‐curve, obtained from numerous simulations. This solution was difficult to use in iterative procedures due to startup issues so an update was implemented. 

The CFD‐curve used for TED‐fitting reads (copied directly from code [11]) 

 

0,98231 0,86858 0,01413 0,080811     (6.1.1) 

Where 

‐ AMN is the Mach number at the manifold inlet ‐ ALFA is the gas angle at the manifold inlet 

 

The original TED‐model has been constructed in a way so that the use of equation (6.1.1) mentioned above  is optional. One could manually set  the desired “hardcoded” value of  the dynamic pressure loss in the input‐file [7]. For example, one could assume TED to be completely lossless, or to assume 90% loss of dynamic pressure due to a big cross‐sectional area increase. 

   

27  

Updated or Rebuilt TED Model 

A  new  TED‐model  originally  written  at  VAC  by  Sonny  Andersson,  has  a  different  method  of calculating  the outlet pressure.  It uses  the  test data  to compute  the overall  total‐to‐total pressure ratio of the LH2 turbine using the total‐to‐static pressure ratio between inlet and rotor‐trailing‐edge, 

/  and the specific speed coefficient, ANC. 

The  relations between  the  input data  and outlet pressure have been derived  from  the DVT  tests (AirData)  of  the  Vinci  LH2.  This model  appeared  to  give  better  values  of  outlet  pressure  so  the deviation between calculated and experimental values could be reduced. 

The loss model works using the following methodology: 

‐ The ANC feasible domain is divided into 10 sections ‐ An array of pressure ratios for each section is defined ‐ Using  the  input  data,  the  desired  pressure  ratios  over  TED  are  obtained  from  the 

corresponding array using interpolation ‐ TED loss coefficient as well as outlet total pressure is obtained 

More thorough information about the updated TED module can be found in [10]. 

No comparison between the Original and New TED models on the turbine  level  is presented  in the current work. However,  the  comparison  is being made  in  the GESTPAN‐cycle on  the motor  level, where turbine overall total‐to‐total pressure is used instead of total‐to‐static. 

 

   

28  

6.2 MODULES’  IMPLEMENTATION 

As it has already been mentioned before TML software consists of 53 subroutines, a Common block and a global variable module  (added  later) which are coupled together via complicated network of calls. This might not be convenient when modifying the structure of TML, not even mentioning that for  a  new‐to‐TML  user  this may  seem  way  too  complicated.  Thus  a  certain modeling  has  been planned to be implemented. 

 

 

Figure 6‐2, TML modulation structure 

The main  idea behind  this modulation was  to have a certain module  responsible  for  some certain work. Thus 

‐ PREPROCESSOR would contain everything  that was needed  for  reading  the  input data and proceeding with the necessary setup for the calculation; 

‐ SOLVER would contain all the subroutines used for calculations; ‐ LOSSMOD would be the module with loss‐models (TED and K&O); ‐ And POSTPROCESSOR would take the routines used for result plotting, creating the output 

files and managing the messages in the output‐window. 

The main difficulty  in creating those four modules was that all the 53 subroutines were calling each other, at a first glance, completely chaotically. After some work a certain structure in calls has been revealed  and  three  modules  out  of  four  have  been  created  successfully  –  Preprocessor, Postprocessor and Loss Models.  

The  fourth module,  SOLVER, was  impossible  to  create  as  a  separate  one  due  to  the  software’s complexity.  It has appeared  that  the subroutines  from other modules were calling ones  in SOLVER and vice verse. The result was the impossibility to compile four stand‐alone modules using Makefile. 

   

29  

Since three out of four modules have been created the TML structure has been decided to be held as is, mainly having three modules and the “rest”, acting as SOLVER. This solution is, of course, far from the best but it has provided certain easiness for future work. 

 

 

Figure 6‐3, final TML modulation 

 

The final TML configuration had the following amount of subroutines in each module: 

‐ Preprocessor    10 subroutines ‐ Loss Models    4 subroutines ‐ Postprocessor    4 subroutines ‐ “rest”     34 subroutines 

For further information about TML structure changes see the changelog [Appendix F] and the new TML source code [11]. 

   

30  

6.3 TML  INPUT  ROUTINE  UPDATE 

As mentioned before, the input data for turbine operating points has normally been given to TML in a  form of  [MxN]  array where M  represented  a  number of  rotational  velocities  and N number of expansion ratios. 

…

STAGP STAGT 780 400

NEXP NREVS EXPMIN EXPMAX 10 5 1,1 2,6

REVREF 40000

REVS (%) 100 90 80 70 60

…

Figure 6‐4, a fragment of TML input‐file showing the buildup of operating points' array 

Figure 6‐4 shows how a typical array of operating points is normally built. One may observe that the mentioned  [MxN]  array  has  5  rotational  speeds  and  10  expansion  ratios  for  each  thus  giving  50 operating points. 

The use of  this method of  input  is very  convenient  to predict  the  turbine’s behavior  for different expansion ratios on N speed lines. However this input data is far from exactly equal to the one used at DVT tests and thus is not that good for comparison with real experiments. 

The PREPROCESSOR module has been modified  in a way  that all  the operating points are defined explicitly e.g. experimental data can now be read in. As said previously experimental values are more or less divided into several speed lines as well which has a later use in post‐processing. 

… REVREF

40000

STAGP STAGT EXPRAT REVS (%) 779 400 1,1 23 781 339 2,1 43 780 401 2,6 32

… … … …

Figure 6‐5, new‐layout TML input‐file, explicit definition   

31  

6.4 DVT  DATA  AS  INPUT  AND  REFERENCE 

The data mainly used as reference for TML model tuning is coming from air tests and is presented in form  of  a  large  Excel‐file.  The  main  objectives  of  the  DVT  tests  are  to  evaluate  the  turbine performance in terms of 

‐ the total‐to‐total efficiency in the reference point ‐ the  functional  characteristics  under  steady  state  running  conditions  in  the  operational 

domain, here named the narrow domain ‐ the functional characteristics in the wide domain, necessary to predict transients 

The schematic view of a test rig is shown in Figure 6‐6. 

 

 

Figure 6‐6, test rig ‐ schematic view 

 

Several  probes  and  sensors  have  been  applied  to  different  sections  of  the  turbine.  A  thorough description of the sensors’ type and placement as well as the purpose and function is listed in Table 6‐1. 

   

32  

 

Table 6‐1, probe information 

Type of probe/location  Purpose/usage 

Static pressure inlet manifold, outer radius 

Tangential pressure distribution in manifold. 

Static pressure, at stator inlet, stator outlet   and rotor exit 

Internal static pressure distribution  

Total pressure, static pressure and flow angles in the r‐x plane at rotor exit 

Verification of blade outlet angles performed using 2D‐CFD‐calculations. 

Static pressure, exhaust duct  Static pressure  distribution in the exhaust duct 

Stator surface temperature and Rub indicator 

Rotor tip gap verification 

 

The torque and the rotational speed are measured at the shaft, between the common interface load support  structure  and  the  gearbox.  Total  pressure  and  total  temperature  are measured  before turbine  inlet  flange  and  after  turbine  outlet  flange,  and mass  flow will  be measured  at  the  inlet flange. 

The final results after test runs are presented in an Excel file showing the output values from all the sensors mentioned above. 

The DVT testing methodology described above has been applied on both LH2 and Lox turbines. 

The DVT data has been post‐processed before using as input for TML in a following way: 

• If more than one sensor is sitting on a certain turbine plane, an average value has been taken • If more  than  one measurement  has  been  performed  during  the  experiment,  the  average 

value has been taken 

• A certain investigation has been performed to figure out cases with “broken sensors4” so that the average values would not be affected  in a negative way. “Broken sensors” values have been omitted 

• The average values of  interest have been presented at  the  separate Excel‐spreadsheet  for future work. 

After the post‐processing raw data coming from DVT a complete array of operating points used for Input  is obtained, as well as a complete Output‐array, showing the output values corresponding to each and every operating point. 

The data per operating point contained in input and output arrays is presented further 

   

                                                            4 Broken sensors usually return unphysical values, that are omitted 

33  

Input: 

• Stagnation pressure (total pressure in [kPa]) • Stagnation temperature (temperature in [K]) • Overall pressure ratio total‐to‐static (dimensionless) • Rotational speed (in % of a reference speed chosen by user) 

Output: 

• Overall efficiency total‐to‐static • Mass flow • Pressure ratio total‐to‐static     

• Pressure ratio total‐to‐static     

(where total‐to‐static pressure ratios are between the Stagnation pressure and static pressure at the corresponding plane, 2 – after stator, 3 – after rotor) 

Stagnation pressure and temperature variation through the whole input array was almost negligible (their values held close (but not equal) to constant ones, namely 780Pa5 for stagnation pressure and 400K  for  stagnation  temperature).  It  has  been  decided  to  keep  those  values  “as  is”  in  order  to perform  the  experiments  in  a way  as  close  to  reality  as  possible. However,  as  described  in  later chapters of this work, the stagnation temperature variations affected the final results dramatically, so the stagnation temperature has been given a constant value, 400K. 

Taking the  inlet temperature as a constant  is not the best solution and will be discussed  in further chapters.   

                                                            5 Due to the confidentiality reasons the values of   and   are presented as constants. The real values are not presented in the current work. For real values see [10]. 

34  

The operating points used for DVT tests of the LH2 turbine are presented in Figure 6‐7 and Figure 6‐8. The  envelope  plots  are  showing  the  scatter‐field  for  points  used  during  DVT  tests.  After  some research of the actual turbine operating modes several points have been omitted as not being used in reality due to the turbine design issues and thus returning the output values far from experimental when used as  input data  for TML runs.  Interesting to know, for LH2 turbine the same “redundant” points  acted  as  most  sensitive  ones  when  performing  the  tuning  of  K&O  loss  correlation  and produced  numerous  crashes  of  TML when  trying  to  perform  smallest  changes  on  the  calculation routines. 

 

 

Figure 6‐7, DVT data for operating points, LH2 turbine 

The most convenient way to omit several points was to do it speed‐line‐wise. One may observe that the  points  in  envelope  plots  for  both  LH2  and  LOx  turbines  are  forming  horizontal  lines corresponding different constant Nc’s (dimensionless speed coefficient).  

The initial amount of operating points in the DVT data array for LH2 turbine was 62. After removing some irrelevant ones the final amount became 40 and has been used during the TML tuning. 

   

omitted points 

35  

Figure 6‐8 below  is the envelope‐plot representing operating points array for LOx turbine. Omitted points are marked by the red line, leaving 56 operating points to perform experiments on. 

 

 

Figure 6‐8, DVT data for operating points, LOx turbine 

 

Complete  arrays of DVT data used  as  input  and output‐reference  for  turbines  studied during  this work as well as more information about DVT can be found in [10]. 

 

   

DVT TO6 (0.40 mm)

382

13 18

17

16

15

14

12

11

10

9

8

4426

37 49

5051

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

454647

19

252422,232120

7 43 48

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55

Total-to-total pressure ratio, π tt

Spee

d co

effic

ient

, Nc

omitted points 

36  

6.5 CFD  SIMULATIONS 

At the early stages of TML optimization process several CFD simulations have been made for stator blades of  the  LH2  turbine.  This was mainly done  for obtaining better  information  about  the  flow performance over  the blade  rows which could  in  future be used as  reference  information  for TML loss‐model tuning.  

Stator  blade  3D‐geometry  has  been  originally  created  using  UniGraphics NX  v4.0  and  is  the  one currently used at Volvo Aero Corporation for the CFD simulations. The surrounding domain has been meshed using ICEM v11.0. 

 

 

Figure 6‐9, stator blade mesh, ICEM v4.0 

 

Boundary conditions applied to the created mesh were fully corresponding to the operating points building a 98% of the reference‐RPM speed line [Appendix A]. Rotational symmetry has also been taken into account.  

 

   

37  

Applied boundary conditions as well as rotational symmetry can be seen in Figure 6‐10. 

 

 

Figure 6‐10, blade mesh with boundary conditions applied, CFXpre 

 

The operating points on which CFD  runs have been performed are  the ones corresponding  to  the 98% of  the reference‐RPM speed  line  [Appendix A]. The boundary conditions and  initial conditions have been used so that a CFD run would fully represent a corresponding DVT test or a TML‐run. 

During post‐processing  the mass‐average values have been  taken and exported  to an Excel‐Chart. The  flow‐function plot has been created  for a 98% speed  line CFD  results compared with a similar one based on experimental data as well as the original TML run. 

Values of Flow function,  ,  (outlet angle) and Mach Number at the outlet were obtained from CFD 

runs and compared with the similar ones from original version of TML, as well as the experimental data, DVT.  Further in this project, after the updated version of TML has been created, similar values have been obtained and compared to both CFD and original TML results. 

The results may be found in [Appendix G]. Results are discussed in further chapters. 

   

38  

6.6 K&O  LOSS‐MODEL  TUNING ALGORITHM  

Perhaps one of the most  important topics  in this work  is the tuning of the currently‐used K&O  loss model. The aim of this tuning process  is to create a methodology that would “patch” the currently used one‐dimensional software, TML, so  that  the more  reality‐like  results would be obtained. This section describes in detail the process of creating this methodology. 

 

6.6.1 STRATEGY  AND  APPROACH 

As  it  has  already  been  mentioned  the  loss  correlation  currently  used  in  TML  at  Volvo  Aero Corporation is the Ainley and Mathieson correlation as modified by Kacker and Okapuu. The general, very simplified layout of the loss‐model equation reads. 

 

The  loss‐model  is applied on each of the turbine blade rows which for LH2 and LOx turbines means two  –  stator  and  rotor.  Performing  a  rough  tuning  of  the  loss model may  provide  unpredictable results depending on the blade geometry and gas behavior on the currently studied blade row. This is why  a  very  flexible,  operating  points‐  and  turbine  blade  row‐dependant  tuning methodology  has been created. 

The  main  principle  was  to  create  a  polynomial  in  front  of  every  loss‐model  equation  term.  A polynomial should be a second‐order function of NC (dimensionless speed coefficient) and PR (total‐to‐static pressure ratio, taken from input). An example layout is shown below. 

·       …      …     …  

As  it  can  be  seen  from  equation  above  the  polynomial  initially  consists  of  six  terms,  namely  a constant,  two  linear,  two quadratic and a coupling  term, each multiplied with a certain coefficient ( ). Finding optimal coefficients would provide with eight optimal polynomials, each having six constants. The polynomials would tune the output results of K&O model thus providing more reality‐like output results of TML. 

Allowing all the coefficients to take different values independently of 

‐ Position inside the polynomial ‐ Loss‐model term ‐ Blade row 

one would obtain 24 coefficients for a single blade row or 48 coefficients for the whole LH2 or LOx turbine to be determined. The numbering starts with the first