revista de ingenieria de transporte

ISSN 0717-3482

REVISTA

INGENIERÍA DE TRANSPORTE

Vol. 13 Nº 04

SOCIEDAD CHILENA DE INGENIERÍA DE TRANSPORTE

Santiago de Chile Mayo 2009

INGENIERÍA DE TRANSPORTE VOL. 13, Nº 04 ISSN 0717-3482 SANTIAGO DE CHILE, MAYO 2009

PATROCINADORES

Ministerio de Transporte y Telecomunicaciones

Ministerio de Obras Públicas

Ministerio de Vivienda y Urbanismo

Índice de Contenido 1

Ingeniería de transporte Vol. 13, Nº 04

Índice de Contenido

ESTUDIO CON EL MODELO TRIPS DE EFECTOS SOBRE LA DEMANDA DE TRANSPORTE PRODUCTO DE MEDIDAS DE GESTIÓN DE TRÁFICO 3

Natalia Durán A. y Rodrigo Fernández A.

OPTIMIZACIÓN DE OPERACIONES EN APARCAMIENTOS Y APLICACIONES EN EL MANEJO DE LA INFORMACIÓN SOBRE LA DISPONIBILIDAD 11

Félix Caicedo

PREFERENCIAS DECLARADAS EN LAS CAUSAS DE ACCIDENTES TIPO ATROPELLO 18

Cecilia A. Montt Veas, Jeanette Navarro López y Cristóbal de la Maza

DISEÑO ÓPTIMO DE UN SISTEMA DE REPARTO A DOMICILIO CON VENTANAS DE TIEMPO INMEDIATAS MEDIANTE MODELACIÓN CONTINUA 23

Juan Carlos Muñoz Abogabir y Roberto Pulido Subercaseaux

ANÁLISIS DE PATRONES DE ACTIVIDADES A PARTIR DE LA EOD 2001 31

Javiera Olguín, Sergio Jara-Díaz y Marcela Munizaga

COMENTARIO DE LIBROS MODELOS DE TRANSPORTE, AUTORES: JUAN DE DIOS ORTÚZAR Y LUIS G. WILLUMSEN 39

Comenta: Marcela Munizaga

POLÍTICAS DE LA PUBLICACIÓN 41

Objetivos y Alcance Instrucciones para los Autores

2 Índice de Contenido


INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 13, Nº 04: 3-10 Artículo de Investigación

N. Durán A. y R. Fernández A. 3

Estudio con el Modelo TRIPS de Efectos sobre la Demanda de Transporte Producto de Medidas de Gestión de Tráfico

Natalia Durán A. Steer Davies Gleave Mariano Sánchez Fontecilla 310 Piso 16, Santiago, Chile Fax: +56-2-473 6969, e-mail: [email protected] Rodrigo Fernández A. Facultad de Ingeniería, Universidad de los Andes Av. San Carlos de Apoquindo 2200, Las Condes, Santiago, Chile Fax: +56-2-214 1752, e-mail: [email protected]

RESUMEN

Las medidas de gestión de la demanda de tráfico están diseñadas para restringir el uso de los automóviles e incentivar modos de transporte alternativos. Es difícil evaluar el impacto de estas medidas utilizando modelos estratégicos, y tampoco son apropiados modelos puramente operacionales. Este trabajo muestra la aplicación de un modelo más flexible (TRIPS) que permite modelar las cuatro etapas del modelo clásico de transporte y al mismo tiempo representar una red en detalle. Se implementó el modelo en una ciudad de tamaño medio (Valdivia) y se probaron diversas medidas de gestión de tránsito. Los resultados más destacables son que las calles exclusivas para buses producen cambios en la partición modal, no así en la distribución de viajes; pero en la asignación se encontraron cambios en un área bastante mayor, incluyendo el centro. La tarificación en el centro produjo una reasignación en un área bastante mayor a la intervenida; además, hizo cambiar la partición modal, no sólo de los viajes con origen o destino el centro, sino que los de toda la ciudad.

Palabras clave: gestión de demanda de tráfico, modelación, TRIPS

ABSTRACT

Traffic demand management is designed to restraint the use of cars and to encourage people to use other modes of transport. However, it is difficult to evaluate these measures by using strategic models, for they consider aggregated traffic relationships such as speed-flow curves and ignore short-term variations in junction capacity. In addition, purely operational models are not appropriated because some measures can change not only traffic assignment but also other the demand stages. This article shows the application of a more flexible model (TRIPS) which make use of the classic four-stage model, but also represents the traffic network in detail. Results show that bus only roads make changes in modal split, but do not modify trip distribution; however, this measure changes traffic assignment not only in the adjacent roads, but also in a broader area. Cordon road pricing in the city centre changed traffic assignment in a wider area and made changes in modal share not only for city centre journeys, but also in the entire city.

Keyword: traffic demand management, modelling, TRIPS

1. INTRODUCCIÓN

La gestión de tráfico consiste en manejar el grado de saturación de dispositivos viales (vías, intersecciones, estaciones, redes). El grado de saturación (x) de un dispositivo vial es la razón entre el flujo (q) o demanda de tráfico y su capacidad (Q) u oferta de tráfico. Analíticamente esto se expresa como:

( )Qq

capacidadtráficodeOfertaflujotráficodeDemandax ==

)(

Por lo tanto, las medidas de gestión de tráfico se pueden clasificar en dos categorías: gestión de la oferta de tráfico, que busca maximizar la capacidad Q la red y gestión de la demanda de tráfico, cuyo objetivo consiste en reducir los flujos vehiculares q sobre la misma red. Según Wallace et al (1999) las medidas de gestión de la demanda están diseñadas para regular el deseo de los viajeros por usar automóviles e incentivarlos a usar modos de transporte alternativos (transporte público, biciclos, caminata). Esto se refleja en la disminución del grado de saturación de los diferentes dispositivos viales, producto de la disminución del flujo de vehículos a igual capacidad vial y, a través de éste, en los impactos urbanos derivados del tráfico como congestión (colas, demora, detenciones), polución, ruido, riesgo, segregación, intimidación, intrusión visual, etc. (Ferguson, 1991).

Entre algunas medidas de gestión de la demanda de tráfico que parecen atractivas figuran las prioridades al transporte público, las facilidades a peatones y ciclistas, el control de estacionamientos en áreas céntricas, la tarificación vial por congestión, el control de la saturación mediante la programación de semáforos (gating). Cada una de estas tiene objetivos específicos e impactos diferentes. Por ejemplo las prioridades al transporte público se orientan a cambios modales, mientras que el gating puede lograr cambios en los horarios y asignación de los viajes. Con la tarificación vial se busca variar el destino o partición modal de algunos los viajes o la asignación de éstos a la red (IHT, 1997; Victoria Transport Policy Institute).

Aunque han sido utilizados con este fin, resulta inapropiado evaluar el impacto de este tipo de medidas utilizando modelos de carácter estratégico, ya que consideran algunas variables de tráfico de manera agregada (e.g., curvas flujo-velocidad) o ignoran otras (e.g., variación en la capacidad de una intersección durante el ciclo de un semáforo). Modelos de este tipo, como ESTRAUS (MIDEPLAN, 2001) o EMME/2 (INRO, 1998), son insensibles a aspectos fundamentales de gestión de tráfico (e.g., cambio en las demoras en intersecciones). Por ello, no logran modelar bien la variación en el patrón de flujos y la capacidad. En consecuencia, no obtienen una buena estimación del grado de saturación y sus impactos asociados. Tampoco son del todo apropiados modelos puramente operacionales, como TRANSYT (Vincent et al, 1980), SATURN (Van Vliet, 1993) o GETRAM

Artículo de Investigación INGENIERÍA DE TRANSPORTE Vol. 13, Nº 04: 3-10

4 Estudio con el Modelo TRIPS de Efectos sobre la Demanda de Transporte Producto de Medidas de Gestión de Tráfico

(TSS, 2000), ya que algunas medidas de gestión de tránsito pueden incidir sobre la asignación de tráfico, sobre la partición modal, o aún en la distribución o generación de viajes (Montero et al, 1998; Siegel y de Grange, 2001). Sin embargo, un modelo más flexible como TRIPS TRansport Improvement Planning System (CITILABS, 2002), que permite modelar las cuatro etapas del modelo clásico de transporte y, al mismo tiempo, construir y modelar una red con detalle (e.g., varias formas de regulación de intersecciones como rotondas, semáforos, cruces prioritarios, pasos cebra y enlaces), tiene las características necesarias para poder hacer este tipo de análisis. TRIPS no ha sido probado con este objetivo en Chile.

A partir de lo anterior, surgen preguntas a las que se les buscó respuesta en una investigación de mayor alcance (Durán, 2009): ¿Cómo impactan medidas de gestión de tránsito en la demanda de tráfico? ¿En qué proporción lo hacen en un medio como el chileno? ¿Qué tan apropiada es una herramienta como TRIPS para captar estos cambios? Para o anterior, el objetivo general de este trabajo es medir cuantitativamente los impactos de medidas de gestión de tránsito sobre la demanda de tráfico, es decir, sobre la magnitud de los flujos vehiculares, utilizando como herramienta un modelo apropiado de carácter táctico como TRIPS. De esta manera, los objetivos específicos del estudio se pueden resumir en los siguientes:

a) Revisar diversas medidas de gestión de tránsito que potencialmente afecten la demanda de tráfico y sus impactos reportados en la literatura internacional.

b) Usar TRIPS para probar las distintas medidas de gestión, estimar dichos impactos e implementarlo en un área de tamaño apropiado (ciudad de tamaño medio).

c) Definir distintos esquemas de gestión de tránsito en el área de análisis, comparar y discutir los resultados con los efectos observados y esperados.

Ese documento se compone de 7 secciones. La sección 2 está dedicada a revisar las medidas de gestión de la demanda de tráfico. La sección 3 describe la metodología usada en el estudio. Las secciones 4, 5 y 6 están dedicadas a la descripción de los experimentos y presentación de sus resultados. Por último, la sección 7 contiene algunos comentarios finales sobre el trabajo.

2. MEDIDAS DE GESTIÓN DE DEMANDA DE TRÁFICO

Ferguson (1991), define a la gestión de la demanda de tráfico como el arte de modificar lenta y gradualmente el comportamiento individual de los viajeros, en vez de expandir la capacidad vial cada vez que se observa o se espera un aumento en la congestión. Esto se puede hacer a través de una gran variedad de medidas o conjuntos de éstas que tienen diferente tipo de impactos sobre el sistema de transporte. Estas medidas pueden producir cambios en los horarios, los destinos, las rutas o los modos de los viajes. Por ejemplo, se pueden mejorar las opciones existentes de transporte por medio de mejoras al transporte público o bien otorgando facilidades a peatones y ciclistas que incentiven cambios modales. A continuación, se presentan algunos ejemplos de medidas, con los mecanismos que se usan para su implantación y los cambios en las etapas del modelo clásico que transporte que conllevan.

TABLA 1: Ejemplos de Medidas de Gestión de Demanda de Tráfico y sus Efectos

Medidas de gestión de demanda de

tráfico Mecanismo Efectos esperados

Desarrollo urbano y uso del suelo

controlado

Proveer servicios en áreas residenciales

Reduce uso de vehículos y longitud de los viajes

Horarios de trabajo flexibles

Incentivos para cambiar los horarios o permitir trabajo

remoto

Desplaza flujos desde las horas punta

Tarificación vial Cobro al entrar a un área o

vía congestionada en automóvil

Reduce flujos en esas vías o áreas

Prioridades al transporte público

Mejora en la infraestructura y operación del transporte

público

Incentiva uso de transporte público en desmedro del

privado motorizado

Prioridades a peatones y ciclistas

Mejora física de las condiciones de viaje para

estos modos

Incentiva el uso de biciclos y los viajes a pie

Uso compartido del automóvil

Provisión de pistas exclusivas para HOV o

exenciones en tarificación vial

Aumenta la ocupación de los automóviles,

disminuyendo su flujo

Aquietamiento del tráfico

Rediseño vial en áreas sensibles

Reduce la velocidad y flujo de esas áreas

Fuente: basado en www.vtpi.org/tdm/tdm14.htm y elaboración propia

En el contexto internacional, Cairns et al (2002), cita

ejemplos de más de 60 casos donde se han implementado medidas de gestión de tránsito, enfocadas principalmente a cerrar parte de la red vial para uso exclusivo de algunos usuarios: peatones, ciclistas o transporte público. Los resultados en al menos el 80% de los casos muestran que los niveles de flujo alrededor del área donde se aplicó la medida disminuyeron, contradiciendo las predicciones y aprensiones tradicionales. En todos estos casos se logró que las personas modificaran sus decisiones de viajes y cambiaran el modo, destino o incluso suprimieran los viajes.

Generalmente, las medidas de gestión no se han implementado individualmente, sino que en conjuntos coherentes. En el caso de prioridad al transporte público en el último tiempo en Latinoamérica la tendencia ha sido a implementar no sólo medidas de gestión de tránsito, sino acompañarlas con cambios más profundos en el funcionamiento de las empresas de buses, el sistema de cobro de la tarifa, la tecnología de los buses y la provisión de infraestructura especializada. Ejemplos son los proyectos Transmilenio en Bogotá, Ecovía en Quito, Transantiago en Santiago y Transmetro en Guatemala.

En el caso particular de Transmilenio, al cabo de un año de operación se realizó una evaluación ex-post y se pudo ver que se realizaba un 15% más de viajes que los estimados. Además, en encuestas a usuarios un 10% dijo haber cambiado de modo desde el vehículo particular, variable que no fue considerada en la modelación inicial, lo que explicaría en parte la diferencia en la demanda del sistema (Chaparro, 2002).

El hecho de que no se haya considerado la posibilidad de cambios de modo entre el vehículo particular y Transmilenio o no se reporten cambios en la demanda cuando se hacen estudios de medidas aisladas de gestión de tránsito, evidencia la tendencia que existe a no asociar que cambios en la gestión de tránsito pueden tener impactos relevantes en la demanda del sistema de transporte. Algo similar ocurre cuando se revisan los casos donde se han implementado vías reversibles, en el sentido es que lo que se reporta son las mejoras en la congestión y tiempo de viaje en la misma vía, pero no respecto a si existen cambios en la demanda.

La experiencia de tarificación de cordón en el centro de una ciudad sobre la cual más información se puede encontrar es la de Londres. En febrero de 2002 se comenzó a cobrar por circular en el área centro de Londres durante el día. Esto generó cambios en los patrones de viajes dentro de la ciudad. Mori (2004) realizó un



estudio detallado de los impactos sociales de la medida en Londres, recopilando información con cuestas realizadas antes de implementar la medida y más de un año después. La siguiente información es sobre un viaje específico que las personas describieron en detalle antes y después de la implementación de la tarificación.

TABLA 2: Cambios en los Viajes realizados en Londres entre 2002 y 2003

Viajes originados en la zona centro

(%)

Viajes originados en el resto de la

ciudad (%) Sin cambios 79 68 Con algún cambio 21 32

-Cambio de modo* 11 16 -Cambio de periodo* 9 15 -Cambio de destino* 5 6 -Cambio de destino dentro de la zona** 9 8

* Los valores pueden sumar más de 21% o 32% pues se pueden hacer más de un tipo de cambio. ** Valor calculado sólo sobre los viajes cuyo destino final estaba dentro de la zona de cobro Fuente: (Mori, 2004)

En el ámbito nacional se han implementado algunas medidas como pistas y calles sólo bus y prohibición de estacionamientos. Estas medidas se han efectuado sin tener una evaluación de sus beneficios a priori o se han evaluado ex-post, no siempre aplicando metodologías adecuadas. También se han implementado algunas medidas que van en sentido opuesto a su objetivo general, el uso racional del automóvil como vías reversibles, que ofrecen un aumento de la capacidad en el sentido de mayor demanda de tráfico. Estas medidas logran bajar los tiempos de viaje de los usuarios de transporte privado, pero no queda claro que sean positivas al revisar la situación en un nivel más amplio, como comuna o ciudad.

3. METODOLOGÍA

3.1 Recopilación de Datos y Factibilidad de Experimentos

Se buscó información de modelos clásicos de transporte calibrados para ciudades de tamaño medio en Chile. La Secretaría Interministerial de Planificación de Transporte (SECTRA) constantemente desarrolla estudios donde se deben calibrar este tipo de modelos. Debido a la disponibilidad de información, se eligió la ciudad de Valdivia (CIS, 1998b) como área de estudio de este trabajo.

La elección de las medidas que fueron modeladas se hizo por variados criterios. Por un lado, debido al interés de cuantificar impactos potenciales de algunas medidas que se han implementado en lugares como Santiago de Chile. Por otra parte, para revisar si las medidas eran factibles de implementar en un programa como TRIPS. Se buscaron medidas en se pudieran modelar sólo mediante cambios en la oferta de transporte (arcos, nodos, líneas de transporte público, costo generalizado), para observar el efecto de medidas puras de gestión de tránsito sobre la demanda. Las medidas seleccionadas fueron las siguientes, todas ellas cumpliendo con los requisitos de ser medidas de gestión, es decir, requieren sólo señalización, demarcación, rediseños menores y, en el caso de la tarificación, portales de cobro sin detención. • Prioridad al transporte público mediante calles sólo bus. • Implantación de una vía reversible en función de la demanda

de tráfico. • Tarificación de cordón en la zona céntrica de la ciudad en

estudio.

3.2 Pertinencia y Ajuste de la Herramienta

Se realizó un análisis para ver si el modelo TRIPS era capaz de modelar las medidas anteriores. Este análisis se basa en revisar los cambios que se tendrán que realizar sobre la red para modelar los experimentos y cómo internaliza el programa estos cambios.

Medidas de prioridad al transporte público como una pista sólo bus implica la protección de una pista para el transporte público, pero no el confinamiento de éste a esa pista; es decir, se debe permitir que los buses usen las demás pistas para adelantar, ya sea en paraderos o por variaciones de velocidad. TRIPS no modela bien esta regla, ya que no permite la salida de los buses desde la pista sólo bus, debido a que se modelan los distintos modos en arcos separados. Por ello, se decidió no incluir pistas sólo bus dentro de los experimentos, pero sí la provisión de una calle exclusivas, ya que esta no requiere una modelación por pista. Otro problema que se presenta en general con el transporte público es que no se puede modelar de manera adecuada el tiempo detenido en paraderos, por lo cual el “efecto paradero” se incluye dentro de la curva flujo-velocidad de los arcos.

TRIPS tiene flexibilidad y al mismo tiempo internamente tiene operaciones ya programas que ayudan a realizar la modelación. Se pueden hacer diversas operaciones vectoriales, por lo que se pueden desarrollar los modelos de generación y atracción de viajes. También tiene un módulo especial de distribución con modelos como el gravitacional doblemente acotado. Además, tiene programados diversos modelos de partición modal entre los cuales se encuentra el logit multinomial y el logit jerárquico.

Para la asignación, la red que permite crear TRIPS es bastante completa y el usuario debe proveer la función flujo-velocidad. Para los vehículos livianos esto no genera ninguna complicación, ya que existen relaciones clásicas. Para el transporte público, sin embargo, no se puede usar las mismas curvas flujo-velocidad, debido a que los vehículos de transporte público tienen detenciones por transferencia de pasajeros. Para ello se desarrolló un enfoque alternativo (Durán, 2009). Este consistió en calibrar una forma funcional de la velocidad promedio del transporte público como la siguiente (Fernández y Valenzuela, 2003).

)exp( 2211 dtdtdpdprc TFTFVV βαβα −−−−= (1)

Donde Vc es la velocidad comercial del transporte público (km/h), es decir, la velocidad promedio de viaje incluidas todas las demoras en el arco; Fdp y Tdp son respectivamente la frecuencia de detenciones (det/km) y tiempo por detención (s/det) en paraderos; Fdt y Tdt son la frecuencia de detenciones (det/km) y tiempo por detención (s/det) en intersecciones, respectivamente; Vr es la velocidad de recorrido o en movimiento; y los αi y βi son parámetros a calibrar.

El valor de Vr puede ser reemplazado por el valor de la velocidad de recorrido de los demás vehículos del arco (de la curva flujo-velocidad de vehículos privados) y se puede recoger la influencia de los paraderos en la velocidad comercial del transporte público. Para lograr esto se debió realizar el cálculo de la velocidad de recorrido mediante la siguiente función:

dr

rdv nV

VLtt

γ+=− (2)

Donde tv es el tiempo de viaje (s); td es el tiempo detenido (s); L es la longitud del tramo (m); nd es el número de paradas en el tramo. Los valores a calibrar son Vr (m/s) y γ, la tasa de aceleración y frenado de los buses (m/s2). Los resultados se muestran en la siguiente tabla.



TABLA 4: Velocidad de Recorrido y Tasas de Aceleración y Frenado

Parámetro Valor Error estándar t

Vr (m/s) 10.72 0.12 89.4

γ (m/s2) 1.329 0.030 43.6

r2 0.327

Fuente: Elaboración propia

Así, se recalculó la velocidad de recorrido Vr y se calibró la

forma funcional propuesta en la Ecuación (1), cuyo resultado se muestra a continuación.

TABLA 5: Calibración del Modelo de Velocidad Comercial

Parámetro Valor Error estándar t

α1 0.0874 0.0020 44.6

α2 0.0961 0.0032 29.9

β1 0.0275 0.0016 17.6

β2 0.0176 0.0017 10.1

r2 0.976


Para usar esta forma funcional en el modelo y recoger el

efecto de la variación de flujo en la velocidad de los buses, se reemplazo la velocidad de recorrido por la proveniente de la relación flujo-velocidad usada para los demás vehículos, sin considerar detenciones por semáforo. De esta forma se obtuvo una curva flujo-velocidad para los buses, que incorpora el efecto de las detenciones en los paraderos, pero no considera las detenciones en semáforos, ya que la red tiene incluido este tipo de regulación y modifica el tiempo de viaje incluyendo las demoras en semáforos.

Con la misma base de datos de Fernández y Valenzuela (2003), pero sólo con los casos con detenciones por paraderos, se calibraron las relaciones entre cantidad de pasajeros, frecuencia de detenciones y demora en las detenciones.

ttdd Pt ρ=' (3)

tndd Pv ρ='

Donde td’ es el tiempo detenido por kilómetro (s/km); nd’ es el número de paradas por kilómetro; Pt son los pasajeros que sube y bajan (pax/km). Los parámetros a calibrar son ρtd, tiempo detenido por pasajero (s/pax) y ρnd, número de paradas por pasajero (1/pax). Los resultados se muestran a continuación.

TABLA 5: Relación Tiempo Detenido y Número de Detenciones con Transferencia de Pasajeros

Parámetro Valor Error estándar t R2

ρtd 0,3130 0,030 10.302 0.414

ρnd 0,233 0,017 13.630 0.553


Con estas relaciones se modificaron los tiempos y frecuencia

de las detenciones, cuando se presentan cambios importantes en la cantidad de pasajeros transportados por los modos de transporte público en los experimentos.

En lo que sigue se muestra las medidas probadas con la herramienta así calibrada y su resultados.

4. CALLES SÓLO BUS

Se eligieron 3 vías para implementar esta medida, teniendo en cuenta que son las que en la red real mueven la mayor cantidad de vehículos de transporte público. Dos de ellas se encuentran en el centro de la ciudad y la tercera conecta la parte sur de la ciudad con el centro. Las vías escogidas tienen todas dos pistas por sentido; las dos del centro son unidireccionales y la que conecta con el centro es bidireccional. La Figura 1 muestra la red y aspectos de las vías elegidas.

FIGURA 1: Vías Elegidas para Transformar en Calles Sólo Bus

Para realizar la modelación se plantearon dos escenarios:

situación base y con calle sólo bus. Para esto se realizaron modificaciones sólo a la red. En el escenario con calle sólo bus se hace la capacidad igual a cero para la red de transporte privado, mientras que la de transporte público mantiene una capacidad de 2 pistas. La medida está dada para vehículos de transporte público mayor (buses y taxibuses) y menor (taxis colectivos). El objetivo de la medida es dar prioridad a los vehículos de transporte público sobre los demás vehículos. Se decidió dejar las dos pistas de las calles como exclusivas que los vehículos de transporte público pudiesen realizar adelantamientos, al menos en las áreas de parada, sin aumentar el número de detenciones y las demoras de aquellos que no necesiten detenerse en un paradero.

4.1 Cambio en la Distribución de Viajes

Para analizar los posibles cambios en la distribución de viajes se optó por hacer una comparación celda a celda de las matrices y obtener el porcentaje de viajes que cambia su par origen-destino, tanto de todos los viajes como por propósito del viaje. En el caso de las calles sólo bus, un 3,4% de los viajes modifican su par origen destino. Este cambio es más pronunciado en los viajes con propósito trabajo, donde en un 4,3% de los viajes cambia su par origen destino. A continuación se muestran las zonas con mayores cambios, en magenta las zonas origen, en azul las zonas destino.



4,5%

3,1%

5,2%

3,2%

5,9%

5,1%

6,9%

4,8%

FIGURA 2: Ubicación de Zonas con Mayor Variación en la

Distribución de Viajes Los mayores cambios no se producen necesariamente en las

zonas más cercanas a las calles sólo bus. Al revisar el caso de los mayores cambios por zona origen, estas no se localizan cerca de las vías donde se implementó la medida, pero sí lo hacen de manera más pronunciada en las zonas de destino.

4.2 Cambio en la Partición Modal

Analizando los resultados de la modelación de las calles sólo bus se puede ver que si bien se presentan cambios en la partición modal, estos cambios son pequeños: variaciones de menos del 6% en la partición modal de toda la ciudad y variaciones de menos de 8% cuando se analizan sólo los viajes que llegan o salen de la zona centro. A continuación se presentan la partición modal de modos no motorizados, de transporte público y privado.

Las variaciones más fuertes se ven cuando se revisan sólo los viajes que llegan al centro, ya que por el período modelado (punta mañana) y la estructura de la ciudad, es en el centro donde se concentra la mayor atracción de viajes (ver las últimas dos columnas de la siguiente figura). También se observa que los cambios en la partición modal se dan de manera más fuerte entre la caminata y los modos de transporte público. Esto ocurre porque para la mayoría de los viajes no están disponibles los modos de transporte privado, por lo cual mejoras en el transporte público implican una disminución de la participación de la caminata.

33.6% 32.0% 25.4% 23.7% 29.5% 27.1%

22.4% 21.7% 38.8% 38.2% 25.5% 24.3%

44.0% 46.2%35.8% 38.1% 45.1% 48.6%

0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

situaciónbase

viaexclusiva

situaciónbase

viaexclusiva

situaciónbase

viaexclusiva

transporte público

transporte privado

caminata

FIGURA 3: Cambio en Partición Modal por Calles Sólo Bus

4.3 Cambio en la Asignación de Viajes

Con la eliminación de las tres calles sólo bus de la red para el trasporte privado es esperable que se produzca un cambio en la asignación de los viajes. Hay cambios importantes en los

corredores donde se aplica la medida y en los paralelos más cercanos. Pero también hay variaciones es un área mayor. En la siguiente figura se muestran los cambios en la asignación: bandas rojas muestran las calles con aumento de flujo y azules las con reducciones. En la figura también se observa cómo esta medida, que sólo se aplica en 3 corredores de la ciudad, tiene un impacto importante en la asignación a toda la red, y no sólo sobre las vías inmediatas a los corredores donde se aplicó.

Disminución Aumento

FIGURA 4: Cambios en la Asignación de Flujo a la Red

4.4 Índice de Rendimiento de la Red

Para comparar los beneficios de las medidas se construyó un índice de rendimiento (IR) dependiente del tiempo de viaje y del costo de combustible. Su forma funcional es la siguiente:

∑∑∑ ∑∑= = = = =

+=M

i

Z

j

Z

k

A

l

T

mlmlmijkijkTV qCccVTVCIR

1 1 1 1 1

(4)

Donde CTV es el precio social del tiempo de viaje; TVijk es el tiempo de viaje para el modo i entre el par j, k; Vijk es el número de viajes en el modo i entre el par j, k; Ccclm es el costo del consumo de combustible en el arco l para el tipo de vehículo m; y qlm es el flujo en el arco l de vehículos tipo m. Además, M son los modos considerados, Z el número de zonas, A la cantidad de arcos y T los tipos de vehículos.

Este índice se calculó para cada grupo de modos: no motorizados (caminata), transporte público (buses y taxis colectivos) y transporte privado (auto chofer y acompañante). Se dividió por la cantidad de pasajeros del modo para comparación. En la Tabla 7 se presentan los valores de en el período punta mañana. En este caso se logró una disminución en los índices de la caminata y del transporte público. La baja en el índice de caminata se explica porque los viajes que se cambian al transporte público son los más largos, por lo que se acorta la distancia promedio de viaje en este modo. El índice para el transporte público baja producto de la disminución del tiempo de viaje promedio por pasajero en casi un 12% y una pequeña reducción del consumo de combustible del transporte público en un 0,3%. Por su parte, los mayores costos del transporte privado no alcanzan a compensar la baja en los índices del transporte público,



permitiendo una reducción en el IR del 2,3%, pasando de 2,55 a 2,49 millones de pesos. En definitiva, la medida de calles exclusivas resulta positiva para todo el sistema.

TABLA 6: Índice de Rendimiento por Modo ($/h-pax)

Modo Situación base Calles sólo bus

Caminata 2,90 2,79

Transporte privado 83,26 87,80

Transporte público 149,75 137,48


5. REVERSIBILIDAD DE VÍAS

En este experimento se modeló la reversibilidad de una vía, es decir, el cambio de dirección en ciertos periodos del día en función de la dirección del flujo predominante. La calle escogida es una de las vías con mayor longitud que conecta el centro con la zona sur-oriente de la red (calle Picarte). Esta vía, en la situación base, es bidireccional y la cantidad de pistas por sentido varía: cerca del centro tiene 2 pistas por sentido y en su tramo sur tiene una pista por sentido. En la siguiente figura se muestra la ubicación de la vía en la red y su aspecto físico.

FIGURA 5: Vía Elegidas para Adoptar la Reversibilidad de Vías

Se compararon dos situaciones: la actual y una en que la vía es unidireccional hacia el centro de la ciudad. Para modelar la vía unidireccional se dejó el arco en un solo sentido y se aumentó su capacidad al doble. Además, se debió modificar los recorridos de transporte público que ocupaban esa vía.

Cada periodo del día tiene asociada una estructura de viajes diferente, que tienen implícita la localización de viviendas y actividades. La red, al menos la parte de infraestructura, es la misma. Como se quería observar la utilidad de hacer una vía reversible, se planteó variar la generación y atracción de viajes para tener estructuras de demanda que pudieran representar distintos periodos del día y distintas conformaciones de ciudad. Se construyeron 11 escenarios con distinta estructura de vectores de origen destino para representar estas diferentes conformaciones de ciudad.

5.1 Resultados Generales

En general los efectos implantar un vía reversible pronosticados por la modelación son moderados en el contexto en que se aplicó. No se observaron grandes cambios en la partición modal o en los tiempos de viaje, y las variaciones en el índice de rendimiento no

superaron el 1,6%, siendo en general menores al 1%. Todo esto se confirma cuando se revisa el área de influencia de la medida que se reduce a impactos sólo en las calles paralelas a la vía reversible.

La reversibilidad de vías es una medida que puede ser polémica, ya que no siempre están claros sus beneficios. En este caso la medida fue aplicada en una vía por la que transita casi todo el transporte público de la ciudad y, además, conecta funcionalmente de manera directa las dos zonas con mayor concentración de viajes. Estas condiciones hacen que el esquema, tal como fue evaluado, sea beneficioso en la mayoría de los casos, ya que mejoró el tiempo de viaje promedio de los usuarios de transporte público. Aunque, debido a cambios de rutas, aumenta el tiempo del transporte privado.

6. TARIFICACIÓN DE CORDÓN EN LA ZONA CENTRO

Con este experimento se intentó revisar los efectos de definir una cordón alrededor del centro donde se cobre cada vez que se entre o salga de éste. Se eligió el cordón como el límite de la zona centro, definida por la zonificación de la modelación del área de estudio (CIS, 1998b), ya que, por la agregación de la información, no es imposible modelar un área más pequeña. Se tuvo especial cuidado de no tarificar ninguna ruta obligada, por lo cual, se dejó un anillo libre alrededor de la zona tarificada.

FIGURA 6: Zona Tarificada

Para modelar el efecto del cobro se varió la tarifa desde $0 (situación base) hasta $500 pesos (pesos de diciembre de 1996). Esta variación de tarifa es equivalente a aumentar el costo del viaje en auto desde 0 hasta 10 veces su valor promedio. Los valores de ingreso líquido promedio mensual por hogar por categoría fueron, bajo: $75.000, medio: $325.000, y alto: $750.000 (pesos de diciembre de 1996).

6.1 Cambio en la Partición Modal

Se presentaron cambios en la partición modal, aunque, cuando se analizaron a nivel de toda la ciudad éstos resultan drásticos. Para el modo de auto, con una tarifa de $50 (igual un costo de operación promedio del auto), la partición modal disminuyó entre 1 y 3 puntos porcentuales, llegando a una disminución de más de 5% con la tarifa más alta. Sin embargo, al revisar lo que ocurre con los viajes con destino a la zona centro, se ve una modificación dramática en la partición modal. Esta varía entre un 10% y 20%, aun con la menor tarifa.



0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%

100%

0 1 2 3 4 5 6 10

Tarifa expresada como veces del costo de operación promedio del auto chofer

Part

ició

n m

odal

via

jes

al c

entr

o

caminata transporte público transporte privado

FIGURA 7: Partición Modal de Viajes al Centro según la Tarifa Aplicada

Los resultados son más pronunciados de lo esperado debido a que las tarifas usadas son altas si se comparan con el costo de viaje promedio del modo auto. Esto, acompañado a una elasticidad precio de la demanda para el modo auto de 0,34, mayor a la que se da en el contexto chileno (CIS, 1998a; CITRA LTDA, 1998; SUROESTE Consultores, 2000), explicaría las importantes variaciones en la partición modal.

Como conclusión, en ciudades de tamaño medio sin grandes problemas de congestión, medidas como la de tarificación vial pueden reportar modificaciones importantes en el sistema de transporte, aun con tarifas reducidas.

6.2 Cambio en la Asignación de Viajes

Se esperaba que con la tarificación de cordón del centro los flujos al interior de esta área disminuyeran y aumentaran en el anillo libre de pago. Sin embargo, cuando se aplica la tarifa de $50, la más baja del experimento, se nota un ligero aumento en los flujos de algunos arcos al interior del centro. Esto se explicaría por disminuciones de tiempos de viaje por cambios en los tiempos de verde por disminución de flujo en los arcos perpendiculares. También por disminuciones en el tiempo de viaje en una ruta completa, que usa algunos arcos donde bajó el flujo, y puede causar que se carguen más arcos intermedios.

Disminución Aumento

FIGURA 8: Cambios en la Asignación entre la Situación Base y

Escenario con Tarifa de $50

6.3 Índice de Rendimiento de la Red

Con la disminución en los flujos se mejoró la velocidad promedio tanto de los vehículos privados como de los vehículos de transporte público. Sin embargo, esta disminución no fue siempre creciente con la tarifa para el caso del transporte privado, dado que con los cambios de ruta y disminución de flujo sólo a partir de tarifas superiores a $150 (3 veces el costo de operación promedio del auto) se comenzó notar un descenso en la velocidad en el centro.

En concordancia con el aumento en la velocidad, se puede observar que el índice para el transporte público y privado disminuyó con la tarifa. Aunque esta disminución fue mayor en el transporte privado, lo cual es consecuente con las variaciones en las velocidades de los dos modos.

El caso de la caminata es distinto, ya que este índice está directamente relacionado con la distancia promedio del viaje. Con la tarificación de $50 se produjo un cambio de viajes cortos al modo caminata, pero se van sumando cambios en los de mayor longitud a medida que aumenta la tarifa.

-60%

-50%

-40%

-30%

-20%

-10%

0%

10%

1 2 3 4 5 6 10

Tarifa expresada como veces del valor promedio del costo de operación del auto chofer

Varia

ción

del

índi

ce d

e re

ndim

ient

o po

r pas

ajer

o

caminata transporte privado transporte público

FIGURA 9: Diferencias de Índice de Rendimiento por Modo y Pasajero

Al observar el índice de rendimiento total el porcentaje de

cambio estuvo más cercano al del transporte público, por su alta participación dentro de los modos disponibles y, además, por su alto valor en relación con los otros, casi 2 veces el IR del transporte privado y 50 veces el de la caminata.

2,200,000

2,250,000

2,300,000

2,350,000

2,400,000

2,450,000

0 1 2 3 4 5 6 10

Tarifa expresada como veces del valor promedio del costo de operación del auto chofer

Índi

ce d

e re

ndim

ient

o en

$/h

FIGURA 10: Diferencias de Índice de Rendimiento Total



7. COMENTARIOS

El objetivo de este artículo es mostrar la predicción de impactos de determinadas medidas de gestión de tránsito sobre la demanda de tráfico, utilizando como herramienta un modelo de carácter táctico (TRIPS). Se pudo establecer que, dada su flexibilidad, TRIPS resultó apropiado al permitir un buen detalle de la red y usar los resultados de costos generalizados para retroalimentar las diversas etapas del modelo de transporte. No obstante, para temas específicos de transporte público debe modificarse la forma en como se trata el tema de detenciones en paraderos, tal como se propone en este artículo.

En el caso de las calles sólo bus es esperable un cambio en la partición modal. Sin embargo, el cambio modal hacia el transporte público se produce con mayor intensidad en la caminata que en el transporte privado. Esto se explica debido a que una gran parte de los viajes no tiene al vehículo privado como modo disponible.

El índice de rendimiento por pasajero transportado para los modos caminata y transporte público disminuyen con el esquema de calles exclusivas. Por otro lado el índice de rendimiento por pasajero del transporte privado aumenta, pero no lo suficiente como para opacar los beneficios a los otros usuarios. Esto lleva a que el índice de rendimiento global mejore.

Es interesante ver que el área de influencia de la implantación de calles exclusivas, es decir, la parte de la red donde los flujos aumentan o disminuyen en forma notoria, no se limita a las calles más cercanas, si no que afecta a toda la red. Esto muestra que ésta no es una práctica de carácter local y que sus efectos deben considerarse en un área amplia.

Los efectos de la aplicación de reversibilidad de vías son menores. En la distribución y en la partición modal los cambios que se producen son mínimos. El efecto en la asignación de los viajes a la red es sólo perceptible para el eje y su paralelo y las diferencias en el índice de rendimiento resultan mínimas.

En general los resultados de la modelación de tarificación en una zona están en la línea de lo esperado. Con esta medida se ve una modificación dramática en la partición modal cuando se revisa sólo lo que ocurre con los viajes con destino a la zona centro. Cuando se revisan los viajes de toda la ciudad las modificaciones varían entre 10% y 20%, aun con la menor tarifa.

Estos resultados son más pronunciados de lo esperado debido a que las tarifas usadas, al compararlas con el costo de viaje promedio del modo auto chofer, parecen ser altas. Este hace, acompañado a una elasticidad precio de la demanda para el modo auto chofer de 0,34 –mayor al que se da en el contexto chileno–, explica las variaciones en la partición modal. Por lo tanto, en ciudades de tamaño medio sin grandes problemas de congestión, medidas como la de tarificación vial pueden reportar modificaciones importantes en el sistema de transporte, aun con tarifas bajas.

Al revisar lo que ocurre con la asignación de tráfico con tarificación vial, se esperaba que los flujos del área centro disminuyeran y aumentaran en el anillo libre de pago. Sin embargo, cuando se aplica la tarifa de $50, la más baja del experimento, se nota un ligero aumento en los flujos de algunos arcos al interior del centro. Estos son producto de disminuciones de tiempos de viaje en otros arcos donde bajó el flujo.

AGRADECIMIENTOS

Este artículo ha sido financiado por el Proyecto FAI Universidad de los Andes ICVI-002-07. Los autores agradecen también a la consultora Steer Davies Greave, Chile por otorgar tiempo a la publicación de este artículo.

REFERENCIAS

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F. Caicedo 11

Optimización de Operaciones en Aparcamientos y Aplicaciones en el Manejo de la Información sobre la Disponibilidad

Félix Caicedo Pontificia Universidad Catolica de Valparaiso Av. Brasil 2147, Valparaiso (Chile) fax. +56 32-2273744 [email protected]

RESUMEN

Los sistemas de control de acceso y recaudación, PARC, en los aparcamientos más modernos cuentan con sensores que detectan la presencia de vehículos en cada plaza del aparcamiento, que además emiten una luz roja para indicar que la plaza está ocupada o bien una luz verde para indicar que una plaza está libre. Estos sensores envían información al sistema, la cual, una vez interpretada se presenta a los conductores en la entrada del aparcamiento en forma desagregada. Pensar en una adaptación rápida de este tipo de sistemas en el aparcamiento de un centro comercial constituye un ejercicio interesante desde el punto de vista de la infraestructura, los equipos adicionales, y por supuesto, desde un punto de vista operacional.

Los sistemas PARC más comunes en las supertiendas o los centros comerciales, según una clasificación discutida en este artículo, son en el mejor de los casos de nivel 2; cuentan con un dispensador de tiquetes automático en la entrada y una barrera de control de acceso. Sin más información que la presentada en el VMS, indicando el estado del aparcamiento (“Completo” o “Libre”), los conductores toman el tiquete e inician el proceso de búsqueda de un espacio libre. Justo antes de salir, se acercan a un cajero automático o a una cabina para pagar por el servicio de aparcamiento. En este tipo de sistema, conociendo la capacidad estática del aparcamiento, se actualiza la información presentada a los usuarios en la entrada restando o sumando los vehículos detectados y puede establecerse el momento en que no se permiten más ingresos.

Varios objetivos soportan la realización de este artículo, entre ellos, la discusión de un modelo de comportamiento, su replanteamiento y la modificación una subrutina original que permite simular nuevos escenarios en los que se ponen a prueba la configuración actual del sistema PARC utilizado en centros comerciales, y una propuesta de modificación del sistema basada en una experiencia realizada en Tama New Town (Japón). En función de los datos facilitados por un operador de aparcamientos, y de acuerdo con las simulaciones realizadas, se concluye que los sistemas PARC de nivel 4 mantienen un estándar alto de calidad de servicio: la opción de preparar información “falsa” indicando que una planta está completa cuando aún le quedan 5 o 10 espacios libres, para incidir en las decisiones de los usuarios, tiene pocas repercusiones prácticas. Sin embargo, la zonificación propuesta en esta investigación supone una reducción del tiempo de búsqueda cercana al 17%, para un sistema de nivel 2.

1. INTRODUCCIÓN

A menudo los operadores de sistemas de guiado e información de aparcamientos deben determinar con precisión el tipo de información que será presentada a los conductores, con relación a la disponibilidad de plazas en los periodos de alta demanda. En una moderna urbe típica, los VMS están localizados en las calles, a cierta distancia de los aparcamientos y los operadores deben determinar qué mensaje emitir antes que el aparcamiento colme su capacidad.

En el artículo Optimisation of parking guidance and information systems display configurations, Thompson et al. (2001) describen un modelo de comportamiento sobre la elección de aparcamiento, incorporando la percepción de los conductores de los tiempos de espera debidos a la información presentada en un VMS de un típico sistemas de guiado e información de aparcamiento (PGI, abreviación de Parking Guidance Information); los autores indican también que el tiempo de acceso, la espera, el pago y el tiempo caminando son combinados con diferentes pesos de importancia para estimar la utilidad de cada aparcamiento; un modelo que opera bajo ciertas condiciones especiales: • No hay aparcamiento ilegal. • Los conductores que observan el VMS creen que la

información es exacta. • Una vez escogido el aparcamiento los conductores no

cambian su decisión. • Finalmente, los conductores pueden o no prestarle atención a

la información del VMS. El objetivo era determinar en qué nivel de ocupación es

apropiado indicar, a través del PGI, que el aparcamiento está lleno (aún cuando el 5-10% de las plazas están libres), para minimizar, por ejemplo, los kilómetros de viaje de los vehículos o la longitud de las colas en los aparcamientos. Estos procedimientos fueron aplicados a un sistema de PGI existente operando en Tama New Town, cerca de Tokio, prediciendo grandes reducciones en longitud de cola y kilómetros recorridos que se traducen en reducciones de la congestión y beneficios ambientales.

Investigaciones como la realizada por Thompson et al. (2001) pueden ser aplicadas en otro tipo de ámbitos, como lo es el de los centros comerciales –uno de los objetivos del presente artículo. Recientemente, Caicedo (2005a) estudió el comportamiento de los conductores dentro de un aparcamiento subterráneo -otro aspecto del aparcamiento, en este caso, fuera de la calzada-, concluyendo, entre otros, que en un aparcamiento de 600 plazas y cuatro niveles de subterráneo, el hecho de ubicar un panel de información variable en la entrada del aparcamiento, que indique la cantidad de plazas libres en cada nivel puede reducir el tiempo de búsqueda a la mitad.

Para ofrecer este tipo de información a los conductores se requiere, no solo de un sistema de control de acceso y


12 Optimización de Operaciones en Aparcamientos y Aplicaciones en el Manejo de la Información sobre la Disponibilidad

recaudación (también conocido como PARC, abreviación de Parking Access and Revenue Control System) que determine la cantidad de espacios libres mediante la diferencia entre la capacidad estática, los vehículos que ingresan y los que salen; hace falta saber cuántos autos están estacionados en cada planta, con lo cual se requieren como mínimo dos lazos de detección (entrada y salida) en cada nivel del garaje, trabajando en red.

Los sistemas PARC más modernos (como aquel que describen Caicedo et al. 2006) cuentan con sensores que detectan la presencia de vehículos en cada plaza del aparcamiento, que además emiten una luz roja para indicar que la plaza está ocupada o bien una luz verde para indicar que una plaza está libre. Estos sensores, actualizados cada dos minutos, envían información al sistema, la cual, una vez interpretada se presenta a los conductores en la entrada del aparcamiento en forma desagregada.

Pensar en una adaptación rápida de este tipo de sistemas en el aparcamiento de un centro comercial puede ser un ejercicio entretenido desde el punto de vista de la infraestructura y equipos adicionales, y por supuesto, desde un punto de vista operacional. Los sistemas PARC más comunes (y de hecho los más modernos) en las supertiendas o los centros comerciales, según la clasificación propuesta por Chrest et al. (2001), son de nivel 2; cuentan con un dispensador de tiquetes automático en la entrada y una barrera de control de acceso en la entrada. Los conductores toman el tiquete y justo antes de salir se acercan a un cajero automático o a una taquilla para pagar por el servicio de aparcamiento (cuando tiene cobro); conociendo la capacidad estática este sistema puede determinar el momento en que no se permiten más ingresos al aparcamiento.

2. UN NUEVO ENFOQUE APLICADO

Caicedo et al. (2006) han demostrado que las decisiones que toman los conductores que poseen información sobre la disponibilidad de plazas son 45% más exitosas, en comparación con aquellos que deciden sin saber en qué lugar se encuentran los espacios libres en cada zona del aparcamiento. En el comportamiento descrito por los conductores, existen dos etapas en las que se toman decisiones diferentes a la hora de escoger una planta para aparcar: una a priori en un lugar remoto y otra dentro del aparcamiento cuando es conocida información de la disponibilidad de plazas de cada planta.

Estas preferencias a priori son generadas por las experiencias ocurridas en el aparcamiento: conflictos de circulación, robos, incidentes, etc., también el tiempo de acceso de cada planta, las condiciones de disponibilidad en las que se espera que esté el aparcamiento, y el tiempo que se invertirá en la búsqueda de una plaza; por otro lado, poca disponibilidad se relaciona con gran tiempo de búsqueda y viceversa, una de las razones por las cuales se describe el siguiente modelo de comportamiento para un aparcamiento de cuatro plantas:

[ ] [ ] ))(1(*1|1 111 qFXPqXP −===

[ ] [ ] [ ]{ } ))(1(*)(*12,|2 221121 qFqFXPXPqqXP −=+===

[ ] [ ] [ ] [ ]( ){ } ))(1(*)(*)(*123,,|3 332211321 qFqFqFXPXPXPqqqXP −=+=+=== (1)

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]( ){ } )(*)(*)(*1234,,,|4 332214321 1 qFqFqFXPXPXPXPqqqqXP =+=+=+=== Sean m1,..., mk, la capacidad de plazas de cada planta Sean N1,..., Nk, la disponibilidad de plazas de cada planta Sean q1,..., qk, la disponibilidad porcentual de plazas cada planta (qi=Ni/mi) Sea Fi(qi), por ejemplo, una función acumulada Beta (a,b) tal que a>1 y 0<b<1 Sean P[X=i] las probabilidades de escoger una planta (i) a priori en un aparcamiento subterráneo de cuatro plantas.

Donde, P[X=i] son parámetros a por estimar, al igual que Fi(qi), en el caso de ser diferente para cada planta deben estimarse ai y bi para cada una. Se ha supuesto que existe una probabilidad de elección a priori para cada uno de los cuatro niveles del aparcamiento, susceptible de ser modificada por el hecho de tener información precisa; también se supone que existe un umbral de utilización, que una vez superado gatilla la transferencia de la predilección de una planta hacia las inferiores.

En el entorno en el cual se planteó este modelo, el ayuntamiento de Barcelona (España) tenía la intención de promover la utilización de tecnología en aparcamientos, que hiciera más amable la experiencia de los usuarios en las instalaciones concesionadas. En la gran mayoría de los casos, los concesionarios se verían obligados a cobrar por intervalos de 5 minutos (en cambio de cobrar por horas, ver (Caicedo, 2005b)); y a modernizar el sistema PARC. En muchos casos las intenciones del ayuntamiento parecían meros caprichos a los ojos de los operadores de los aparcamientos concesionados. Así pues, el objetivo de esa investigación era cuantificar los beneficios reales de proveer información precisa a los usuarios, y de igual manera, establecer posibles beneficios económicos para los operadores.

Si bien este objetivo fue cumplido, el modelo planteado presenta los siguientes inconvenientes: • La transferencia de la preferencia se hace en forma

descendente. • Solamente se considera como alternativa una planta con

espacios libres. Tal y como lo hicieron Lambe (1996), Hensher y King

(2001) y Thompson et al (2001), la utilidad aleatoria de cada planta (Ui), según la teoría de la elección discreta, puede expresarse como una utilidad medible y determinista (Vi) y un error estocástico (ξι). La utilidad medible y determinista es función del tiempo que será invertido en aparcar y llegar a la superficie, de la disponibilidad de plazas y de antiguas experiencias (conflictos de circulación, robos o incidentes que afectan su tranquilidad), de la siguiente forma:

)(210

iiPi

PiiAiiii

iii

oftttV

VU

=

−−=

+=

αααξ

(2)

donde: αx son parámetros tAi, es el tiempo medio de acceso desde la entrada a la superficie para cada planta tPi, es el tiempo de búsqueda en la plaza i, que depende de la ocupación porcentual oi. Ver Figura 1. oi, es la ocupación porcentual de plazas de una planta


F. Caicedo 13

tmin

0 1ocr.

oi

tmax

tmax-vms

tp

FIGURA 1: Función de Coste tPi

El modelo de elección también puede describirse, de forma

más sencilla, en términos de la información ofrecida a los usuarios del aparcamiento (plazas libres en determinada planta), así:

PiiAiiii dtV 210 γγγ −−= (3)

donde: dPi, es la cantidad de plazas libres en la planta i γx , son parámetros

Para ambos modelos (ecuaciones 2 y 3) pueden enumerarse las siguientes ventajas: • Es posible describir las decisiones que toman usuarios, que

aún sabiendo que no hay espacios libres en la planta preferida, se dirigen hacia ella y esperan, circulando por los pasillos, a que un usuario regrese y salga del aparcamiento con su vehículo.

• Son adecuados para probar la efectividad de una estrategia de operación, que a diferencia de las planteadas por (Caicedo, 2005a y Caicedo, 2005b), no busca reducir el tiempo de espera antes de ingresar al aparcamiento, sino, reducir el tiempo de búsqueda de una plaza para todos los usuarios –incluso aquellos que hacen caso omiso a las indicaciones de un VMS.

3. COMPORTAMIENTO DE LOS USUARIOS

Para ilustrar el comportamiento de los usuarios de un aparcamiento con un moderno sistema PARC, Caicedo (2005a) idealizó una estructura cuya geometría tiene como referencia el aparcamiento observado (Catedral), en la cual los usuarios seleccionan una planta para aparcar según los modelos de comportamiento descritos en la sección anterior.

La continuación de esta línea de investigación estaba garantizada, puesto que la herramienta de simulación ya estaba construida; en códigos de Visual Basic, Caicedo idealizó una instalación tridimensional (ver en la Figura 2 los espirales de acceso en un solo sentido y pasillos en “U”) de cuatro plantas en la cual: • Los usuarios ingresan al aparcamiento conociendo la

disponibilidad de plazas en cada planta y seleccionan una para iniciar la búsqueda.

• Se escoge una plaza libre de acuerdo con un criterio: cercanía aun objetivo, seguridad, etc.

• Los vehículos en busca de una plaza se desplazan por cada paso de unidad de tiempo: unidad equivalente a recorrer a una velocidad determinada el ancho de una plaza del aparcamiento.

• Una vez finalizado el recorrido por la rampa que comunica las plantas de la instalación los usuarios conocen de nuevo la disponibilidad de plazas en cantidad y ubicación por medio del sistema de señalización “plaza-a-plaza”.

• Si la planta escogida para la búsqueda no tienen plazas disponibles los usuarios tienen la opción de recorrerla y elegir al final otra planta; también pueden continuar en la rampa y dirigirse hacia otra planta.

• El vehículo permanece estacionado mientras los usuarios del aparcamiento realizan la actividad que motiva el viaje, posteriormente vuelven para salir de la instalación.

• Se realiza un inventario periódico tanto de la cantidad de vehículos que ingresan a la instalación como de la disponibilidad por planta. Los vehículos que abandonan el aparcamiento son descontados, y si es el caso, se le permite la entrada a otros que esperan.



(+)

V=10 km/hL=24m

(-)

01'

02'

02

02'

01'

ni

01

12

3

4

Rampa de comunicaciónentre plantas1Pasillo de circulación2 Vca=15km/h Vsa=10km/h

Pasillo de 3 circulación

Plazas4 n1=98

n2=152n3=152n4=165

2.4 m

ni

6 m

3 m3 m

6 m

i =1 i =2 i =3 i =4 X O1 0m 10m 10m 10m X O2 49m 89m 89m 89m X O1' 117m 172m 172m 186m X O2' 69m 119m 119m 125m Y O1 0m 0m 0m 0m Y O2 -33m -33m -33m -33m Y O1' 0m 0m 0m 0m Y O2' -33m -33m -33m -33m

Localización de ascensor y escalera Localización auxiliar en la idealización del ascensor y la escalera

Oi

Oi’

FIGURA 2: Geometría del Aparcamiento Idealizado

Fuente (Caicedo, 2005a)

Posterior al planteamiento de los nuevos modelos de

comportamiento, particularmente el descrito en la ecuación (2), se estimaron los parámetros de las funciones de costo por mínimos cuadrados, de acuerdo con los registros de ocupación facilitados por el operador del aparcamiento “Catedral” y la siguiente formulación:

[ ]θβη ootp += 1)( (4)

donde, η, β y θ son parámetros Los resultados de este proceso se presentan en las figuras 3,

4, 5 y 6. El lector notará que en las figuras 5 y 6 no se presenta una única función de costos; la razón se basa en la propia geometría del aparcamiento idealizado y en las preferencias de los usuarios: éstos prefieren las plazas libres más cercanas a los dos ascensores. Por otro lado, en las plantas 3 y 4, la demanda de plazas es considerablemente inferior a la de los niveles superiores (Caicedo, 2005a).

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

ti-CASerie2

(η= 0.1; β=3.2 ; θ=1.0)

FIGURA 3: Función de Costo en Planta 1

00,1

0,20,3

0,40,50,6

0,70,8

0,91

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

ti-CASerie2

(η = 0.2; β=3.0 ; θ=1.6)


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

ti-CA(a)ti-CA(b)Serie3

(η 1= 0.6; β1=1.2 ; θ1=2.0) ; (η 2= 0.3; β2=3.0 ; θ2=2.0)


0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

ti-CA(a)ti-CA(b)Serie3

(η 1= 0.7; β1=0.8 ; θ1=1.5) ; (η 2= 0.4; β2=0.8 ; θ2=1.5)



F. Caicedo 15

Los parámetros de los modelos descritos por las ecuaciones (2) y (3) fueron estimados utilizando la aplicación DCM (Elköf y Weeks, 2005); DCM es la abreviación en inglés del Discrete Choice Model. El programa DCM v1.1 corre bajo la versión 3.2 Ox y es distribuido en conjunto con la interfaz gráfica OxPack. Definiendo un modelo CL (conditional/multinominal logit), los estimadores se presentan en la Tabla 1.

TABLA 1: Estimación de Parámetros Ecuación (2) Ecuación (3)

Parámetro Estimador Parámetro Estimador

α1i −8,73511 γ1i 0,0188163

α2i −60,2874 γ2i −1,21831

α01 112,576 γ01 5,15623

α02 119,47 γ02 4,4252

α03 114,079 γ03 −11,6852

α04 0 γ04 0

Habiendo estimado los parámetros de ambos modelos de comportamiento, era necesario escoger uno para realizar las simulaciones y poner a prueba la estrategia de reducción del tempo de búsqueda descrita en la sección 1.

En este caso no se disponía de una muestra de validación. Se optó por seleccionar 280 elecciones del registro (e=3% Z=1,96 p=0,9) y calcular las proporciones esperadas por banda de probabilidad (metodología descrita en Ortúzar, 2000); ver Tablas 2 y 3. En consecuencia, aún cuando ambos modelos no cumplen la hipótesis de consistencia (X2

fpr < X20,95m-1 y debieran ser

rechazados), es notorio que el segundo modelo de elección (en términos de la cantidad de plazas libres y la ubicación de éstas en cada planta del aparcamiento) es más efectivo a la hora de predecir el comportamiento de los usuarios del aparcamiento subterráneo de Catedral.

TABLA 2: Proporciones Esperadas por Banda de Probabilidad

0-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1

E1 O1 E2 O2 E3 O3 E4 O4 E5 O5 E6 O6 E7 O7 E8 O8 E9 O9 E10 O10Modelo

"Tiempo de búsqueda y acceso" 1 0 0 6,6 15 10,8 20 12,6 15 12,6 11 44 21 31,9 14 0 0 0 0 0 0

Planta No. 2 0 0 0 0 0 0 17,2 19 36 51 15,4 14 23,4 14 32,3 19 37,4 25 0 0

3 14 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 14 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Modelo "Plaza y tiempo de acceso" 1 0 0 0 0 0 0 0 0 38,3 33 64,9 38 50,1 25 0 0 0 0 0 0

Planta No. 2 0 0 0 0 0 0 50,4 75 33,3 34 34,1 33 0 0 0 0 0 0 0 0

3 14 32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 14 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

TABLA 3: Comparación de Totales Esperados y Observados

0-0,1 0,1-0,2 0,2-0,3 0,3-0,4 0,4-0,5 0,5-0,6 0,6-0,7 0,7-0,8 0,8-0,9 0,9-1

ΣE1 ΣO1 ΣE2 ΣO2 ΣE3 ΣO3 ΣE4 ΣO4 ΣE5 ΣO5 ΣE6 ΣO6 ΣE7 ΣO7 ΣE8 ΣO8 ΣE9 ΣO9 ΣE10 ΣO10Modelo

"Tiempo de búsqueda y acceso" 28 42 6,6 15 10,8 20 29,8 34 48,6 62 59,4 35 55,3 28 32,3 19 37,4 25 0 0

X2fpr = 63.0 7 10,7 7,96 0,61 3,69 10 13,4 5,44 4,11

Modelo "Plaza y tiempo de acceso" 28 42 0 0 0 0 50,4 75 71,6 67 99 71 50,1 25 0 0 0 0 0 0

X2fpr = 39,8 7 12 0,29 7,92 12,5

4. APLICACIÓN DEL MANEJO DE LA INFORMACIÓN EN DIVERSOS TIPOS DE APARCAMIENTOS

La metodología desarrollada a continuación contempló la modificación de la subrutina de selección de plantas de Caicedo (2005a) escrita para Visual Basic 6; ahora convertida en un macro que se ejecuta en MS Excel ® se incorporan las siguientes opciones: • “Censurar” la información brindada por el sistema PARC

nivel 4: en dos casos particulares, si el porcentaje de utilización de cada planta es superior al 90% y al 95% el panel de información variable indicará que no quedan plazas libres.

• En cualquier caso, cada una de las plantas de aparcamiento tendrá una probabilidad de ser seleccionada para iniciar la búsqueda de una plaza libre. En un aparcamiento con sistema PARC nivel 2, la

información que reciben los usuarios en la entrada es dicótoma (el aparcamiento está “completo” o tiene plazas libres); Caicedo (2005a) estimó la probabilidad a priori de elegir cualquiera de las plantas del aparcamiento “Catedral” en esta situación. Aprovechando esta instancia, en la que la subrutina original fue modificada para simular nuevos escenarios, se propone evaluar una nueva configuración para el sistema PARC típicamente utilizada en centros comerciales:



• Salvo contadas excepciones (como ocurre en el aparcamiento de la terminal “Nord” de buses interurbanos en Barcelona), un PARC nivel 2 funciona básicamente con un VMS ubicado en la entrada y sistemas de detección de vehículos a la entrada y la salida, que permiten que los sistemas de cobro y las barreras automáticas se activen (ver Figura 7).

• Sin embargo, la ubicación de nuevos sistemas de detección de vehículos en puntos intermedios de los módulos de aparcamiento (a manera de una zonificación interna) y una modificación del algoritmo de conteo de vehículos del programa principal del sistema PARC determinaría la disponibilidad de plazas en zonas específicas del de aparcamiento.

• No fue posible basarse en criterios o investigaciones enfocadas en la estimación de las repercusiones en las elecciones a priori cuando un usuario es informado de la escasez de plazas en una planta en particular, sin que la información sea tan precisa (e.g.: “Completo-Completo-Libre-Libre”, que sugiere buscar los espacios libres en las plantas 3 y 4) como la de un sistema PARC nivel 4; en contraparte, y con el solo objetivo de llevar a cabo la evaluación de un nuevo escenario, se supone una reducción de la predilección a priori del 50%.

FIGURA 7: Configuración de un FMS

Fuente: Chrest et al., 1989 Nota: FMS, es la abreviación inglesa de “Facility Management System”, el sistema de administración de una instalación de aparcamiento en una configuración PARC nivel 2 típica. En la figura también aparecen los siguientes componentes: CR (lector de tarjetas), TD (dispensador de tickets), CG (barrera de acceso), FS (panel informativo del estado “libre/completo” del aparcamiento), CB (taquilla), FI (panel indicador del cobro), FC (ordenador de caja), LFC (ordenador local), y líneas discontinuas que representan el sistema de detección de vehículos.

Se procede, posteriormente, a estimar tiempos medios de búsqueda de un espacio libre, contrastando las decisiones de usuarios con información precisa y usuarios sin información. En la Figura 8 son presentados los resultados obtenidos en las simulaciones realizadas, siguiendo la pauta de arribo de usuarios al aparcamiento y su estadía, descritas por Caicedo (2005a) como “S1” y “S3”.

De acuerdo con las simulaciones realizadas –cuyos resultados se presentan en la Figura 8– los sistemas PARC de nivel 4 son suficientemente buenos; la opción de preparar información “falsa” cuando quedan 5 o 10 espacios libres en una planta, para incidir en las decisiones de los usuarios, tiene pocas repercusiones prácticas. Sin embargo, la zonificación propuesta en el segundo párrafo de esta sección (ver series “Nivel 2” y “Nivel 2/lleno con 90%”), supone una reducción del tiempo de búsqueda cercana al 17%.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0% 20% 40% 60% 80% 100%

Utilización

Tiem

po d

e bú

sque

da (m

in)

Nivel 4Nivel 4 - "Lleno" con 90%

Nivel 4 - "Lleno" con 95%Nivel 2Nivel 2 / "lleno" con 90%

Porcentaje de utilización en planta N-2

FIGURA 8: Regresión Lineal y Descripción del Tiempo Medio de Búsqueda en Función del Porcentaje de Utilización de la Planta N-2 en cada Escenario Simulado


F. Caicedo 17

Según Vázquez (2007), de la Dirección de Marketing y Comunicación de los aparcamientos Saba del Grupo Abertis, 300 €/plaza es un indicador apropiado para estimar el costo de un sistema PARC nivel 4; este indicador no considera el costo del sistema de reconocimiento de matriculas. Se trata, entonces, de una opción que conviene ser considerada solamente en aparcamientos cuya capacidad de plazas se acerca a las 600 unidades. Por otro lado, en centros comerciales –incluso en aeropuertos– en los que la capacidad estática supera las 2300 plazas, se opta por instalar un sistema PARC nivel 2.; en estos casos el indicador utilizado es 200 €/plaza.

Con toda seguridad la zonificación propuesta en esta investigación, para el aparcamiento de un centro comercial, implicará costos adicionales y estudios relacionados con la configuración óptima para operar y la adquisición de los sistemas de detección de vehículos adicionales (inclusión en el presupuesto en el caso de un proyecto nuevo); Caicedo (2005a) estima que con pequeños incrementos en la estructura de tarifa pueden darse las condiciones de rentabilidad económica y social en un aparcamiento para ofrecer un sistema de control que permita invertir menos tiempo en la búsqueda de un lugar para aparcar.

5. SÍNTESIS

De acuerdo con las simulaciones realizadas –cuyos resultados se presentan en la Figura 8– los sistemas PARC de nivel 4 son suficientemente buenos; la opción de preparar información “falsa” cuando quedan 5 o 10 espacios libres en una planta, para incidir en las decisiones de los usuarios, tiene pocas repercusiones prácticas. Sin embargo, la zonificación propuesta en el segundo párrafo de esta sección supone una reducción del tiempo de búsqueda cercana al 17%.

En comparación con el modelo de comportamiento propuesto por Caicedo (2005a), los modelos descritos por las ecuaciones (2) y (3) son más reales (puesto que permite suponer que un usuario que sabe que no hay plazas libres en una planta, aún puede seleccionarla para iniciar la búsqueda); sin embargo, su eficiencia predictiva es inferior. Como es usual, esta investigación sugiere un nuevo frente de exploración que se enfoque en estimar las repercusiones en las elecciones a priori de los usuarios, cuando éstos son informados de la escasez de plazas en una planta en particular, en ningún caso con información tan precisa como la ofrecida por un sistema PARC nivel 4.

Con toda seguridad la zonificación propuesta en esta investigación, para el aparcamiento de un centro comercial, implicará costos adicionales y estudios relacionados con la configuración óptima para operar y la adquisición de los sistemas de detección de vehículos adicionales (inclusión en el presupuesto en el caso de un proyecto nuevo); se trata, en todo caso, de alternativas que buscan mejorar la experiencia del usuario en un aparcamiento, una inversión que en el mejor de los casos resultará en una situación de operación económica y socialmente rentable.

AGRADECIMIENTOS

Especialmente a Xavier Martínez de ACESA-AUCAT y Silvia Vázquez de SABA (ambos del grupo Abertis); también a Rodrigo Fernández.

REFERENCIAS

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18 Preferencias Declaradas en las Causas de Accidentes Tipo Atropello

Preferencias Declaradas en las Causas de Accidentes Tipo Atropello

Cecilia A. Montt Veas Escuela de Ingeniería de Transporte, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso [email protected] Jeanette Navarro López Instituto de Estadística, Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Av. Brasil 2950 - Casilla 4059 - Teléfono 32- 2273742 - Fax 32-218854 - Valparaíso – Chile [email protected] Cristóbal de la Maza Escuela de Ingeniería Industrial, Pontificia Universidad Católica de Chile Av. Vicuña Mackena 4860 -Teléfono 2-3544272 [email protected]

RESUMEN

Durante nueve años se ha estudiado la causalidad y tipología de los accidentes de tránsito, concluyéndose, que el tipo de accidente más frecuente es la colisión, sin embargo, el tipo de accidente donde mueren más personas es el atropello. Entonces en este trabajo se analiza el comportamiento de los peatones en cruces con luz roja, para lo cual primero se realiza una inspección visual en cuatro intersecciones de Valparaíso y Viña del Mar. Dado lo anterior se diseñó para la toma de datos una encuesta de preferencias declaradas con respuestas de tipo elección, considerando tres variables con dos atributos cada una, que son: tiempo o prisa por cruzar, compañía de un menor; flujo vehicular. Con los parámetros obtenidos, después de calibrar el modelo, se tiene como resultado una función utilidad que indica que los jóvenes son más arriesgados que las personas mayores, que la variable tiempo que en este caso significa voy o no atrasado o de prisa, influyó positivamente para atravesar con luz roja, no así el flujo de vehículos y la compañía de un menor.

Palabras clave: accidente, peatones, elección discreta.

ABSTRACT

During the last nine years, it has been studied the causality and typology of traffic accidents, and it has been concluded that the more frequent cause of accidents is the collision. Nevertheless, the type of accident where more people die is the run over. In this paper the behaviour of the pedestrians crossings with red light is analysed , by making visual inspections to four 4 intersections at Valparaiso and Viña del Mar. To obtain the appropriate data, it was designed a survey of declared preferences with type election alternatives answers, considering three variables with two attributes each one. These variables are: time or haste to cross, company of a child and traffic flow. With the parameters obtained, after calibrating the model, a function was find, which shows that the young people are more risky than the older people and than the variable time, which implies. I need to go fast or slow, influenced positively to cross with red light, not so the variables traffic flow and the company of a child.

Keywords accident, pedestrians, discreet election

1. INTRODUCCIÓN

Durante los últimos nueve años se ha trabajo en un proyecto en el cual se estudia la causalidad y tipología de los accidentes de tránsito. Esta investigación se inició con el análisis de los accidentes con atropellos con causa de muerte, dado que según Pearsson y Odergaard (1995), se deben iniciar estos estudios con un solo tipo y causa de accidente, en este caso se inició con los atropellos, dado que estos presentan el mayor índice fatalidad a través de los años.

Se pudo concluir, de los 9 años de estudio, que el tipo de accidente más frecuente es la colisión (que corresponde a un 45%), sin embargo el tipo de accidente que tiene un alto resultado de personas graves y muertes es el atropello, siendo estos solo un 37%, pero de esos más de un 50% son con causas graves y muertes; el 50% de los accidentados tienen edades entre los 18 y 45 años (ver Montt 2006).

Por otra parte de acuerdo a la información que maneja actualmente la Organización Mundial de la Salud (OMS: 2004), cada año fallecen, a causa de siniestros en el transporte, 1.200.000 personas en el mundo; es por esto que el organismo la ha incluido en la Clasificación Internacional de Enfermedades.

En Chile, según las estadísticas que proporciona el Ministerio de Salud para el año2003, los siniestros de tránsito se constituían en la décima causa de muerte (Sitio Web oficial). Para el tramo etario que comprende los 20 a 44 años de edad en ambos sexos, era la principal causa de muerte.

Dado lo anterior, se estudió en la V Región, que corresponde a la segunda en número de accidentes (Montt 2005), la relación entre las variables Causa y Tipos de Accidente, esta relación fue observada y comprobada utilizando test estadísticos y la herramienta DATAMINING. El resultado de estos análisis nos da como consecuencia que las causas más frecuentes de los atropellos son: peatón cruza sorpresivamente la calzada, no respetar luz roja y disco pare y manejar sin mantener una distancia prudente y razonable, estas causas no varían desde el año 1997 al 2006.

Dado lo anterior en este trabajo si inicia un análisis de conductas y actitudes de los peatones, para la obtención de la información se confeccionaron encuestas de preferencias declaradas, diseñándose un modelo de elección discreta, tipo logit binario, que represente las variables para determinar las conductas de los peatones. Una vez obtenida la información se hace un análisis descriptivo, y posteriormente se desarrolla un modelo de elección discreta, como modelo logit binario, usando el software BIOGEME para calibrarlo.


C. Montt V., et.al 19

2. METODOLOGÍA

En este trabajo se analizan las razones por las cuales los peatones no cumplen con las reglas del tránsito, para lo cual primero se realiza una inspección visual en 4 de las intersecciones conflictivas de las ciudades de Valparaíso y Viña del Mar, en las horas punta mañana y tarde, haciendo 4.122 observaciones en hora punta mañana y 10.556 en punta tarde, donde alrededor de un 30% de los observados no respetan la luz roja.

Luego de haber calculado la proporción de personas que no respetaban la luz roja del semáforo se determinó que el tamaño de la muestra adecuado era 528, con un nivel de confianza del 95% y un 10% de margen de error.

Dada la información anterior se diseño un instrumento para la toma de datos que corresponde a una encuesta con respuestas de tipo elección (Ortúzar y Garrido 1991), para lo cual se consideraron tres variables con dos atributos cada una, que son: • Tiempo o prisa por cruzar (por ejemplo voy atrasado o no). • Compañía de un menor (voy o no voy en la compañía de un

menor). • Flujo vehicular (vienen o no vienen vehículos).

Con esas variables se espera analizar cuándo y por qué las personas cruzan la calzada sin cumplir con las reglas de tránsito.

Dado lo anterior se diseñó una encuesta de preferencias declaradas, donde las alternativas que se presentan al encuestado se construyen de acuerdo a un Plan Maestro (Kokur 1982), en donde se combinan los niveles de las variables de acuerdo al orden indicado en el plan anteriormente mencionado, en este caso se consideraron que todos los efectos principales y las interacciones entre los pares de atributos.

Posteriormente se hizo un modelo de elección discreta donde se estimo un modelo logit binario utilizando el BIOGEME. Para lo anterior se consideró una función lineal de la siguiente forma:

(1)

Donde Vij es la utilidad de la alternativa para el individuo j, Xijk son atributos y bo son los parámetros estimados. Los test estadísticos utilizados son los resumidos en Ortúzar (2000).

En este caso se tiene que el modelo calibrado incluye todos individuos, para encontrar los parámetros respectivos.

3. RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN

3.1 Análisis Descriptivo

Como se explicó en el punto anterior se tomaron 528 encuestas, donde al individuo se le ponía en el caso que SI él desea atravesar en una intersección semaforizada. Como la encuesta era de elección, elegía si cruzaba o no dependiendo de una de las 8 alternativas que se presentan., ver apéndice 1.

Una vez obtenida la información, se hace el análisis descriptivo, donde se obtienen las siguientes características de los encuestados:

Atributos Sexo % Edad % Nivel Educacional %

Masculino 49,14% Menos de 24 31,62% Básica 4,57%

Femenino 50,86% Entre 24 y 36 35,81% Media 24,76% Entre 36 y 48 14,48% Técnico Profesional 22,48% Entre 48 y 60 12,76% Universitario 46,29% Más de 60 5,33% Post Grado 1,90%

Una vez analizado las características de las personas, también se hizo un análisis descriptivo de las 8 situaciones hipotéticas que contestaron los encuestados de acuerdo a la encuesta del Apéndice 1:

1) Situación 1: “No voy atrasado, Voy sin la compañía de un menor y no vienen vehículos”

Elección Total No Cruzo 38,67%

Cruzo 61,33% Total 100,00%

2) Situación 2: “No voy atrasado, Voy sin la compañía de un menor y Vienen vehículos”


Cruzo 15,43% Total 100,00%

3) Situación 3: “No voy atrasado, Voy con la compañía de un menor y no vienen vehículos”


Cruzo 38,67% Total 100,00%

4) Situación 4: “No voy atrasado, Voy con la compañía de un menor y vienen vehículos”


Cruzo 5,52% Total 100,00%

5) Situación 5: “Voy atrasado, Voy sin la compañía de un menor y no vienen vehículos”


Cruzo 76,76% Total 100,00%

6) Situación 6: “Voy atrasado, Voy sin la compañía de un menor y Vienen vehículos”


Cruzo 30,10% Total 100,00%

7) Situación 7: “Voy atrasado, Voy con la compañía de un menor y no vienen vehículos”


Cruzo 39,43% Total 100,00%

8) Situación 8: “Voy atrasado, Voy con la compañía de un menor y Vienen vehículos”


Cruzo 3,05% Total 100,00%



Como se puede ver solo en los caso 1) y 5) menos del 40% cruza si hay luz roja en el semáforo, además en estos casos también esta la variable de flujo, que es no vienen vehículos. Por otra parte en todos los casos a medida que aumenta la edad de las personas, los mayores de 60 años, en todas las situaciones más del 60% no cruzan.

3.2 Desarrollo del Modelo de Elección Discreta

Para la aplicación de los modelos de elección discreta en este caso se desarrollo un modelo logit binario, primero se verificaron una serie de supuestos tales como: que no existía correlación entre alternativas ni elecciones y homocedasticidad de varianzas entre alternativas y elecciones, lo que se cumplía razonablemente.

Para especificar el modelo para cada individuo se consideraron 8 pseudo individuos, entonces se trabajó con una muestra de 4.200 individuos.

También se trabajó con variables dummy y se agruparon los datos de Nivel Educacional en: básica (básica, media y técnico profesional) y universitario (universitario y postgrado), y para la edad se agrupó en menores de 36 años, entre 36 y 48 años, entre 48 y 60 años y mayores de 60 años. Para el resto de los datos se utilizaron variables 0 y 1. Se estimaron los parámetros que se muestran en la Tabla Nº 1.

TABLA Nº 1: Parámetros Modelo de Elección Discreta para el Caso de Cruzar

Variable Coeficiente ( test t) Constante -0,71 (-2,26)

Básica ( educación básica, media ) 0,17(2,22) Universitaria( educación universitaria y postgrado) 0,11 (1,65)

Edad entre 36-48 - 0,25 (-3,41) Edad entre 48-60 - 0,54 (-5,93)

Edad mayor que 60 -0,93 (-4,86) Compañía -0,62 (-2,37)

Flujo - 1,45 (2,75) Sexo -0,81(9,2)

Tiempo 1,27 (10,1)

Se visualiza que todos los parámetros son significativos, por

lo que es posible deducir de la Tabla Nº 1, al igual que en el análisis descriptivo que a medida que aumenta la edad, las personas tienen mayor cuidado para cruzar la calzada, dado que para ellos es una desutilidad cruzar. Entre las variables flujo y compañía, la que más influye para no cruzar es flujo (vienen o vienen vehículos), pero el caso del tiempo (voy o no voy atrasado) dicha variable influye positivamente para cruzar con luz roja.

3.3 Estimación de la Función Utilidad

La función utilidad estimada es la siguiente:

NivbEdbSexbFlubCíabTpobbUcruzar ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+= 6543210 (2)

Donde: Tpo: es el tiempo que dispone el encuestado para cruzar y tiene dos niveles (0: no va atrasado y 1: va atrasado). Cía.: corresponde a si el encuestado viene o no en compañía de un menor y tiene dos niveles (0: va sin la compañía de un menor y 1: va en la compañía de un menor). Flu: corresponde al flujo de vehículos y tiene dos niveles (0: no vienen vehículos y 1: vienen vehículos). Sex: corresponde al sexo del encuestado y tiene dos niveles (1: femenino y 2. masculino).

Ed: corresponde a la edad de los encuestados y tiene 5 niveles (1: menos de 24 años, 2: entre 24 y 36 años, 3: entre 36 y 48 años, 4: entre 48 y 60 años y 5: más de 60 años). Niv: Nivel de estudio (básico, universitario, técnico). b0,…,b6: son los parámetros de las variables que se determinaron con la calibración del modelo y se indican en la Tabla Nº 1.

En términos agregados, la elección de cruzar vendría dada por la función de utilidad cuando ésta sea mayor de acuerdo con la especificación funcional del modelo dado y los parámetros del mismo.

Se estimó la utilidad para los individuos entre 36-48, entre 48-60 y mayor que 60, con nivel de educación básica, universitaria y técnica, dando las siguientes utilidades por individuo, sin considerar el sexo, ya que en el análisis descriptivo mostraron similares comportamientos:

TABLA Nº 2: Utilidades por Individuo Tipo de Individuo Utilidad

Utilidad (edad 36-48) universitario -1,19 Utilidad (edad 36-48) básica -1,13 Utilidad (edad 36-48) técnica -1,30

Utilidad (edad 48-60) universitaria -1,48 Utilidad (edad 48-60) básica -1,42 Utilidad (edad 48-60) técnica -1,59

Utilidad (edad mayor que 60) universitaria -1,87 Utilidad (edad mayor que 60) básica -1,81 Utilidad (edad mayor que 60) técnica -1,98

Utilidad (edad menor que 36) universitaria -0,94 Utilidad (edad menor que 36) básica -0,88 Utilidad (edad menor que 36) técnica -1,05

De la Tabla Nº 2 como era de esperar, los individuos

mayores de 60 años son los que tienen más desutilidad de atravesar con luz roja la calzada, no es así para los menores de 36 años, lo que comprueba las estadísticas del Ministerio de Salud (2003), que para el tramo etario que comprende los 20 a 44 años de edad en ambos sexos, los accidentes de tránsito son la principal causa de muerte.

4. CONCLUSIONES

Con el objeto de estudiar el comportamiento de los peatones, debido a que la causa más frecuente de los atropellos son peatón cruza sorpresivamente la calzada, no respetar luz roja y disco pare, en este estudio se hizo una encuesta de Preferencias Declaradas con el objeto de analizar las conductas y actitudes de estos. Una vez obtenida la información de la encuesta se hizo un análisis descriptivo, caracterizando la muestra. Luego se aplican modelos de elección discreta que representan las variables con el fin de determinar las utilidades de cruzar o no en pasos señalizados con luz roja en ciertas situaciones hipotéticas, estos se calibraron con el software BIOGEME.

Los parámetros obtenidos de los resultados de la función utilidad modelada, nos indican que los jóvenes son más arriesgados que las personas mayores, lo que comprueba los estudios estadísticos de 9 años (Montt 2006). Otro aspecto que se estudio fue que la variable tiempo que en este caso se significa voy o no atrasado o de prisa, influyó positivamente para atravesar con luz roja, no así el flujo de vehículos (vienen o no vehículos) y la compañía de un menor.

Se esta iniciando un estudio donde se confeccionara una encuesta de preferencias declaradas con diversas situaciones de riesgo, como en Xuehao et al 2004, en calles y avenidas con mayor accidentabilidad en la V Región.


C. Montt V., et.al 21

REFERENCIAS

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APÉNDICE Nº 1

ENCUESTA DE PREFERENCIAS DECLARADAS A PEATONES

Si el semáforo se encuentra en rojo, que haría usted de acuerdo a las siguientes situaciones:

No voy atrasado Voy atrasado o tengo prisa Va sin la compañía de un menor Va sin la compañía de un menor Vienen vehículos Vienen vehículos

SI NO SI NO Atraviesa la calzada

Atraviesa la calzada

No voy atrasado Voy atrasado o tengo prisa Va sin la compañía de un menor Va sin la compañía de un menor No vienen vehículos No vienen vehículos

SI NO SI NO Atraviesa la calzada Atraviesa la calzada

No voy atrasado Voy atrasado o tengo prisa Va con la compañía de un menor Va con la compañía de un menor Vienen vehículos Vienen vehículos


No voy atrasado Voy atrasado o tengo prisa Va con la compañía de un menor Va con la compañía de un menor No vienen vehículos No vienen vehículos


1. Sexo a) Masculino b) Femenino

2. Nivel educacional a) Básica b) Media c) Técnico Profesional d) Universitaria e) Postgrado

3. Motivo del desplazamiento a) Trabajo b) Estudio c) Otros


JC Muñoz A. y R. Pulido S. 23

Diseño Óptimo de un Sistema de Reparto a Domicilio con Ventanas de Tiempo Inmediatas Mediante Modelación Continua

Juan Carlos Muñoz Abogabir. Pontificia Universidad Católica de Chile. Roberto Pulido Subercaseaux. Pontificia Universidad Católica de Chile.

RESUMEN

Considere una empresa que reparte productos a domicilio con una cierta área de influencia y con una cierta función de densidad de pedidos distribuidos dentro del área de influencia de la empresa. Además la empresa promete llegar a los clientes dentro de una ventana de tiempo. El presente informe busca diseñar un sistema logístico a partir de la aproximación continua. Para esto se desarrolló una expresión que incluye los principales costos logísticos y que dependerá de cuatro variables, todas las cuales determinarán el diseño del sistema logístico. Estas variables son; la densidad de bodegas, el número de pedidos consolidados por ruta, el tiempo de consolidación de pedidos y las áreas de ruteo. Los costos que se incluirán dentro de la expresión de costos logísticos y que dependen de las variables anteriormente mencionadas son; el costo de arriendo, el costo de transporte, el costo de inventario y el costo de la mano de obra necesaria para despachar los productos a los clientes.

Palabras claves: Localización, Bodegas, Aproximación continua.

ABSTRACT

Consider some company that distributes products to home with some influence area and with a certain density demand function distribute in some influence zone. The company promises to arrive at the clients within a time window. The present report looks for to logistic design system from continuous approximation. For this, we elaborate one expression that includes the main logistics costs and that depend on four variables, all which determinate the logistic design of the system. These variables are; the density of terminals (and it locations), the number of orders consolidated by route, the time of consolidation, and the route areas. The logistic costs includes in the expression, that’s depended on the variables previously mentioned are; the rent cost, the transportation cost, the cost of inventory and the cost of the labor hand necessary to dispatch products to the clients.

Keywords: Location, Terminal, Continuum approximation.

I. INTRODUCCIÓN

Supongamos una empresa que reparte productos a domicilio los que son realizados vía telefónica o vía Internet. La empresa ofrece distintos tiempos de llegada al cliente desde el momento que éste realiza el pedido. Los pedidos llegan a una bodega, donde son recibidos armados y consolidados en rutas que luego deben ser despachadas de manera de cumplir con el nivel de servicio elegido por el cliente. Cada bodega posee un área de influencia que debe abastecer.

Lo que se busca determinar es el diseño logístico óptimo en distintos sectores de la región a servir. El diseño logístico va a estar determinado por cuatro variables principales: La densidad de bodegas, el tiempo de consolidación (tiempo en que se consolidan pedidos en una ruta desde que llega el primero hasta que sale el repartidor), número de pedidos consolidados por ruta y las áreas de reparto. Para modelar el sistema se determinará una expresión que represente cada uno de los costos logísticos que se vean afectados por cada una de las variables anteriormente mencionadas. La solución óptima evidentemente dependerá también de la demanda, como también de varios otros parámetros que definen los costos de la empresa. También se asumirá que las condiciones locales presentes en un punto x no varían significativamente en la región a evaluar, así se podrá obtener los costos de servir cada punto de la región y, al integrar en toda el área, los costos totales percibidos por la empresa.

Los costos logísticos presentes en este tipo de empresa se pueden dividir en: • Costos de arriendo de bodega, necesaria para almacenar los

productos y como centro de despacho. • Los costos de transporte que están determinados por recorrer

cada una de las rutas que deben permitir llevar cada pedido desde la bodega a su destino, también, relacionado con lo anterior;

• El costo de la mano de obra necesaria para poder llevar los pedidos desde la bodega hacia los clientes.

• El costo de inventario, dado por el costo de oportunidad de los productos almacenados en bodega. Los costos de arriendo dependen directamente de la densidad

de bodega, esto por que, a mayor número de bodegas por unidad de superficie mayor será el costo de arriendo. Los costos de arriendo estarán dados por los precios de mercado en cada localidad. Además se debe incluir en este ámbito los costos incurridos en la mano de obra necesaria para operar una bodega y los costos de operación de esta misma. Para que la bodega opere se requiere recibir pedidos y crear rutas, armar los pedidos y recibir los pagos por pedidos, esto sin contar otras funciones administrativas. Si se supone que la empresa no sólo reparte a domicilio sino que también permite que sus clientes retiren sus pedidos en la bodega de manera que estos se ahorren los costos de despacho entonces la presencia de una bodega afectará la


24 Diseño Óptimo de un Sistema de Reparto a Domicilio con Ventanas de Tiempo Inmediatas Mediante Modelación Continua

demanda que esta capta de su región de influencia. Este efecto será incorporado en la modelación como un ingreso extra a la empresa, ingreso que se considerará como un ahorro en los costos de arriendo.

Una vez recibidos los pedidos es necesario consolidar en rutas para luego despacharlos. Para modelar el costo de los despachos se comenzará por establecer los tamaños de las áreas de ruteos sobre las cuales se circunscribirán las distintas rutas que deberán realizar los repartidores y el número de pedidos que cada uno de éstos llevará. El costo de transporte excluyendo el costo del repartidor dependerá directamente de la distancia de cada ruta, la que puede dividirse en dos tramos. En primer lugar la distancia troncal que es la distancia que se recorre (ida y vuelta) entre la bodega y el centro de gravedad de cada área de despacho. Esta distancia dependerá de la densidad de bodegas, ya que, a menor densidad de bodegas, mayor es el área de influencia por bodega por lo que mayor será la distancia que se debe recorrer. En segundo lugar la distancia de ruteo local, que es el largo de la ruta desde el primer al último cliente. Esta distancia dependerá del número de pedidos consolidados por ruta, por tanto del área de reparto. Esta área debe ser de un tamaño tal que permita cumplir con las restricciones de tiempo, es decir que permita servir a todos los clientes en el tiempo prometido por la empresa.

Los costos de los repartidores serán estimados en función del total de mano de obra necesaria para poder entregar los pedidos en los tiempos prometidos por la empresa. Para esto será necesario estimar el tiempo esperado de ruteo según el número de pedidos consolidados por ruta de manera de poder determinar el total de repartidores necesarios según el nivel de demanda. Se asumirá que la empresa tendrá una política de pago que incentive a sus repartidores a cumplir con los tiempos de ruteo esperados.

Finalmente están los costos de inventarios, que serán divididos en dos. En primer lugar un costo de inventario fijo que no depende del número de bodegas y un costo de inventario variable que si depende del número de bodegas del sistema. Ambos serán determinados a partir del costo de oportunidad de los productos y dependiendo del tipo de producto se considerará como un costo de inventario fijo o variable. El costo fijo sólo tendrá repercusión en la magnitud de los costos totales pero no incidirá en el número óptimo de bodegas del sistema, a diferencia del costo variable de inventario el cual sí afecta a la densidad óptima de bodegas del sistema.

A partir de los costos anteriores se buscará una expresión de costos logísticos en función de la densidad de bodegas δ(x), para cada punto x de la región, las áreas de reparto A0(x,t), para cada zona x y para cada periodo de tiempo t, el número de pedidos consolidados por ruta ns(x,t) y del tiempo de consolidación T(x). La minimización de esta expresión estará sujeta a una serie de restricciones que permitirán satisfacer la demanda cumpliendo con el tiempo de servicio. En primer lugar se debe cumplir que el periodo de consolidación de una ruta, es decir el tiempo en el que se espera la llegada de pedidos a partir del primer pedido, debe permitir llegar al primer cliente en el tiempo prometido. En segundo lugar, el área debe ser suficientemente acotada de modo que el tiempo en recorrer la distancia media entre clientes consecutivos, debe ser menor al tiempo esperado entre dos pedidos consecutivos de manera de cumplir con el tiempo de llegada a cada cliente. Por último el número de pedidos consolidados por ruta debe ser menor a la capacidad física del vehiculo en que se realiza el reparto.

Finalmente se utilizarán los resultados obtenidos para estudiar y analizar la situación de la empresa chilena Bazuca.com. Esta es una empresa de reparto domiciliario de productos que opera en Santiago de Chile desde el año 2000. Los pedidos son recibidos vía Internet o en forma telefónica para luego ser despachados a sus clientes a través de una flota de motocicletas.

Ofrece dos niveles de servicio en su despacho (1 y 2 horas) y permite a sus clientes retirar pedidos en bodega de manera de que éstos se ahorren los costos por despacho.

El área de cobertura de Bazuca está dado por las comunas del sector oriente de la Región Metropolitana (La Reina, Las Condes, Vitacura, Lo Barnechea, Nuñoa, Providencia y Santiago Centro) y su principal rubro es el arriendo de películas y la venta de abarrotes. A partir de la base de datos de pedidos de la empresa se realizará un completo análisis de la demanda, estableciendo en cada comuna periodos homogéneos de demanda. Esta caracterización junto a la recolección de una serie de parámetros incidentes en los costos logísticos permitirá determinar para cada una de las comunas y para el sistema global el número óptimo de bodegas y estimar sus costos logísticos totales.

La metodología aquí propuesta busca determinar el número óptimo de bodegas para servir un área continua A(x) con una densidad de clientes distribuidos en esa área de acuerdo a la función λi

t(x), a través de la aproximación continua. La técnica de aproximación continua para el diseño de terminales también es utilizada por Daganzo y Ouyang (2004). En Clarens y Hurdle (1975) la técnica es utilizada para el diseño de un sistema de transporte público dentro de una Universidad, de manera de minimizar los costos operacionales y el costo de los usuarios.

En la sección 2 del presente informe se presenta la metodología que se utilizó para derivar la función de costos logísticos. En la sección 4 se explica como obtener los distintos parámetros presentes en la expresión obtenida en el punto anterior. En la sección 5 se presentan los principales resultados obtenidos al aplicar la metodología propuesta a una empresa, en este caso se utilizó Bazuca.com. En la sección 6 se presentan las principales conclusiones de este trabajo.

2. METODOLOGÍA

Lo que se busca es estimar la densidad óptima de bodegas y el tamaño óptimo de las áreas de reparto en función de las características propias de cada zona. Con este objetivo se definirá una expresión que a partir de los niveles de demanda de cada región, los que se suponen homogéneos dentro de esta y de las condiciones locales de los costos, se estimarán los distintos costos logísticos. La minimización de esta función sujeta a algunas restricciones que garantizan factibilidad permitirá identificar las variables buscadas. La función objetivo se expresará en términos de [$/Km2-año], indicando el costo promedio por Km2 al año de operar el sistema bajo las condiciones especificadas.

Para simplificar este procedimiento se formuló el problema asumiendo que las condiciones locales se presentan localmente en cada punto de la región a analizar. Es decir el modelo asume idénticas condiciones a lo largo de cada región. Por medio de optimizar tantos problemas como puntos de interés en la región es posible identificar las soluciones óptimas para cada uno. Si las condiciones locales no varían bruscamente, la solución tampoco lo hará lo que permite implementarla. Este tipo de enfoque a probado ser muy robusto en términos de los poco que varían los costos óptimos si los datos o las variables de decisión presentan variaciones moderadas.

Para modelar la demanda supondremos que es posible

estimar un vector de indicadores tiλ (x), correspondientes a las

densidades de pedidos, es decir, al número de pedidos por hora-Km2, para un periodo de demanda t, y para un nivel de servicio i. El número de periodos t dependerá de cada zona x, y el nivel de servicio i dependerá de los servicios de despacho ofrecidos por la empresa. El número de periodos t serán determinados agrupando periodos de demanda homogénea para luego poder determinar el número de horas al año que se presenta cada periodo.



Una vez encontrada la densidad de clientes para cada periodo es necesario establecer cuánto costará atender a esos clientes en función de la densidad de bodegas en cada zona. Los costos logísticos presentes en este tipo de empresa se pueden dividir en tres grupos, en primer lugar el costo de arriendo de bodegas, en segundo lugar el costo de transporte, relacionado con el anterior, el costo de la mano de obra necesaria para despachar los pedidos y por último el costo de inventario.

2.1 Costos de Arriendo

El costo de arriendo depende directamente de la densidad de bodegas (δ) y esta dado por:

( )sa CFxC +)(δ (1) Donde: Ca(x): Es el costo de arrendar y operar la bodega en el punto x

durante el periodo de análisis ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡año$

. CFs: Es el sueldo de las personas que trabajan en bodega más los

costos de operación. ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡año$

. El costo de arriendo Ca(x) dependerá del valor del suelo del

punto x. La expresión 1 es valida bajo el supuesto que ambos costos son independientes del tamaño de la zona a servir, es decir el tamaño de la bodega no varía dependiendo del tamaño de la zona. Si se considerará que estos dependen del tamaño de la

región a atender ( )δ1

entonces habría que determinar su forma funcional específica.

La demanda total de cada bodega va a estar dada por la suma de los pedidos despachados más los pedidos retirados en bodega, en caso de que la empresa ofrezca esta opción. Es razonable suponer que la demanda total agotada por cada bodega crezca en la medida que su área de influencia crezca. Sin embargo, uno esperaría que este efecto no fuera lineal ya que los sectores periféricos deberían ser menos proclives a recoger sus pedidos en la bodega por sobre el despacho. Así, es esperable que en las zonas más cercanas a la bodega la proporción de pedidos que se retiran en local sea mayor. Es posible incluir este fenómeno en el modelo calculando el ingreso extra generado por los pedidos retirados en bodega y su ingreso como un descuento en el costo de arriendo.

Para calcular este ingreso extra es necesario primero estimar el número de pedidos extras que se generarán en cada bodega dada una cierta densidad de pedidos y una superficie a servir. Modelaremos la demanda que se retira en el local para cada unidad de superficie de la región. Supondremos que la demanda en esta unidad estará asociada positivamente a la demanda por pedidos a ser despachados. Así mismo, supondremos que a medida que la unidad de superficie se aleje de la bodega la demanda a ser retirada en el local cae. Así, se tomaron como variables explicativas del número de pedidos extras generados en bodegas, el número de pedidos despachados y la distancia entre el cliente y la bodega.

Por estas razones se propuso explicar el número de pedidos extras retirados en local en función del número de despachos a domicilio y de la distancia según la siguiente expresión:

γαγα

λββ )()()()()(

)()(

xrxxrxAxX

xAxy t

itt ⋅⋅=⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

(2)

Donde:

yt (x)= Número de pedidos originados en el punto x retirados en bodega.

Xt(x)= Número de pedidos originados en punto x despachados a domicilio.

r(x)= Distancia a la bodega en punto x [ ]Km . A = Área de la sub-zona donde se generó el pedido. β, α, γ= Parámetros a calibrar en la regresión.

Esta formulación parte al obtener el número total de pedidos por área, por medio de integrar la expresión anterior en el área de influencia como función de una cierta densidad de bodegas. De esta manera el número de pedidos extras yt generados por una cierta densidad de bodegas δ en el periodo t, suponiendo áreas circulares y una densidad constante de pedidos regulares, va a estar dado por:

∫∈

∂⋅⋅=Rx

tit xAxrxy )()()( γαλβ

(3)

∫ ∫⋅

∂∂⋅⋅=⇒δπ π

γα θβλ

12

00

)()(r

tit rrxrxy

(4)

Para integrar sobre toda la superficie se eliminó un área circular de radio r0 muy cercana a la bodega. Como se supuso áreas circulares será necesario estimar el radio del área de influencia. Si la densidad de bodegas es δ, entonces el área de

influencia de cada bodega será δ1

, por tanto el radio es igual a

πδ ⋅1

. Una vez obtenido el número extra de pedidos que se

generarán para una cierta densidad de bodegas es posible calcular el ingreso extra que éstos generarán suponiendo un monto promedio ( M ) y un margen promedio ( R ) por pedido, parámetros que dependerán de las características de la empresa:

RMyI E ⋅⋅= (5)

Este ingreso extra se incluye en la función de costos totales como un descuento en el costo de arriendo, quedando el costo de arriendo neto como:

( )Esa ICFXC −+)(δ (6)

Este ingreso extra debe ser incluido sólo si la empresa ofrece a sus clientes la posibilidad de retirar ellos sus pedidos en bodega. En caso de no ser así podría estudiarse el hecho de la mayor demanda que produce la bodega en sus cercanías por su sola presencia.

2.2 Costo de Transporte

El costo de transporte está dado por el costo de recorrer completamente cada una de las rutas. Estas rutas deben permitir llevar un pedido desde la bodega hasta su destino, dentro del tiempo prometido. Los pedidos son recibidos por la bodega, y se consolidan el mayor número posible de ellos en ruta en la medida que el repartidor sea capaz de visitar a cada cliente dentro del plazo de tiempo prometido por la empresa y mientras no se active la restricción de capacidad, es decir incapacidad física del repartidor de llevar más pedidos. Denominaremos al número de

pedidos que llevará cada repartidor durante el periodo t tsn , esto

es la consolidación de pedidos por ruta, en dicho periodo. Por otra

parte, denominaremos tA0 al área cubierta por cada ruta en el

periodo t. El costo de transporte puede dividirse en el costo troncal,

más el costo de ruteo. El costo troncal corresponde al costo de



llegar al área de ruteo desde la bodega y luego regresar a ella. Por tanto depende directamente de la densidad de bodegas. Si la densidad de bodegas es δ , entonces el área de influencia de la

bodega es δ1

. Si asumimos que cada área será aproximadamente circular, podemos estimar el radio del área de influencia, el que

sería igual a δπ ⋅1

, suponemos que la distancia troncal media será la mitad del radio del área de influencia, por lo que la distancia troncal media correspondería a:

δπ ⋅⋅21

(7)

El costo de ruteo dentro de cada zona de reparto va a depender de la distancia media entre clientes. La distancia media entre cliente va a ser inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad de clientes en cada ruta. Como el número de

clientes por ruta es igual a tsn y el área de reparto es

tA0 , la

densidad de clientes en cada periodo será t

ts

An

0 , por lo que la distancia media entre clientes va a estar definida por:

t

ts

AnK

0

(8)

Donde K corresponde a un factor que es necesario calibrar, en definitiva la distancia total de ruteo esta dado por:

tts

ts

t

ts

AnKn

AnK

0

0

⋅⋅⇒⋅

(9)

Sólo como observación es importante señalar que la distancia media de clientes tiene una cota máxima, la que va a

estar dado, si suponemos tiλ homogéneos dentro de toda la

región, por:

∑ ⋅i

it TxK

)(λ

(10)

Donde T corresponde al tiempo de consolidación de un envío, es decir el tiempo que espera el repartidor a partir del primer pedido en salir de la bodega, de manera de acumular pedidos en un único envió.

Para obtener el costo total de transporte durante cada periodo es necesario multiplicar la distancia troncal y la distancia de ruteo por el total de rutas. El número total de pedidos por hora es igual a:

δλ 1)(

sup⋅⇒⋅

⋅ ∑i

it xArea

tiempoerficieDemanda

(11)

Por tanto si se divide la expresión anterior por

tsn , se obtiene

el total de rutas por hora:

ts

i

it

n

x

⋅

∑δ

λ )(

(12)

Por tanto el costo total de transporte, en una hora por Km2,

estará dado por la suma de dos veces la distancia troncal más la

distancia de ruteo, multiplicado por el número total de rutas en una hora, por el número de bodegas y por Cd, que corresponde al

costo de despacho [ ]Km$ y es un parámetro que debe ser calculado en función de los rendimientos de la flota de vehículos.

ds

i

it

tts C

nAnK ⋅⋅

⋅

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅∑

δδ

λ

δπ 0212

(13)

Para obtener el costo anual es necesario sumar en todos los periodos del año, quedando:

∑ ∑∑∑

⋅⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅+

⋅

⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

tdt

s

t

i

it

tts

di

it

CnA

xKn

Cx0)(

)(λ

δπ

λ

(14)

A este costo de despacho es necesario sumar el costo de los repartidores, dado por el sueldo de estos.

Para obtener el costo de los repartidores se obtendrá el número esperado de conductores por Km2, de manera de obtener el total de mano de obra necesario para cubrir la demanda, para luego obtener el costo de esta mano de obra. Se supone que se utilizará un medio de pago eficiente de manera que se incentive a los conductores a realizar los recorridos en el tiempo esperado, de modo de que la mano de obra no sea sub-valorada.

Para conocer el tiempo de cada ruteo se utilizará la formula de Genta y Muñoz (2005):

tts

t lnR ⋅+⋅+= γβα (15)

Donde:

tR = Tiempo de ruteo en el periodo t. tl = Largo estimado de una ruta representativa de la hora, en la

función del número esperado de pedidos a entregar en dicho instante [kilómetros/ruta].

El largo estimado de la ruta en cada periodo t va a estar dado por, dos veces la distancia troncal más la distancia de ruteo en cada zona de reparto:

tts AnK 02

2 ⋅⋅+⋅⋅ δπ (16)

De esta manera el número de conductores por Km2 puede estimarse como:

ttsi

it R

nx

Kmsconductore

⋅⋅= ∑ 1)(#2 λ

(17)

Es razonable pensar que existirá un tiempo perdido (ocioso) en el que los repartidores no se encontrarán en ruta ni atendiendo un cliente, sino que estarán por ejemplo esperando en bodega la consolidación de una ruta, o esperando pedidos para armar una ruta. De esta manera el número esperado de conductores por Km2, se pueden estimar incorporando en la expresión anterior un coeficiente %Tocioso que indique la proporción de la jornada laboral de un conductor en que éste no esté a cargo de una ruta activa. En función de este coeficiente podemos definir ω tal que:

Tocioso%11

−=ϖ

(18)

Y así ajustar la expresión (3.18) considerando el factor ω :

ϖλ ⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅= ∑ t

si

it R

nKmsconductore 1#

2

(19)



Para obtener el costo por hora es necesario multiplicar el valor anterior por Cs [$/Hr.]:

ϖλ ⋅⋅⋅⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛∑ ∑t

st

si

it CR

n1

(20)

2.3 Costos de Inventario

El costo de inventario, que corresponde al costo financiero asociado a tener productos almacenados en bodega, será dividido en dos partes. En primer lugar un costo de inventario fijo asociado a productos cuyo volumen necesario en el sistema es independiente del número de bodegas (por ejemplo los videos que son compartidos entre bodegas para su venta). El costo de inventario asociado a estos productos estará determinado por el costo de oportunidad enfrentado por la empresa (r) y la valorización del promedio de estos productos a disponer en el sistema en cualquier instante del tiempo (CF). Este costo fijo sólo

afectará a la magnitud de los costos totales pero no afectará a la densidad óptima de bodegas en el sistema.

En segundo lugar un costo de inventario variable por bodega asociados a productos que es necesario disponer en cada bodega (por ejemplo, productos de minimarket), es decir que depende del número óptimo de bodegas. Este costo de inventario estará dado por el costo de oportunidad r y la valorización del promedio de estos productos a disponer en cada bodega en cualquier instante del tiempo (CI).

De esta manera el costo de inventario total, expresado por unidad de superficie y unidad de tiempo estará determinado por:

δ⋅⋅+⋅ CIrACFr

(21)

De esta manera el costo total esta dado por la suma de las ecuaciones (6), (14), (20) y (21) es:

( ) δλλδπ

λδ ⋅⋅+

⋅+⋅⋅⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛+⋅⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅+

⋅

⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

+−+ ∑ ∑∑ ∑∑∑

CIrA

CFrCRn

xCnAxK

n

CxICFC

regionts

ttsi

it

tdt

s

t

i

it

tts

di

it

Esa1)()(

)(0

(22)

Este costo se expresa en [$/Km2-año], y para encontrar la densidad óptima de bodega es necesario minimizar la expresión anterior sujeto a las restricciones que se presentan en la siguiente sección. Las variables presentes en la expresión son la densidad

de bodegas δ, las áreas de ruteo tA0 y el número de pedidos

consolidados por ruta tsn .

2.4 Restricciones

En primer lugar es necesario establecer una relación entre el mínimo de clientes por ruta, el periodo de consolidación de clientes y las superficies de las áreas a visitar. Para esto asumimos que las llegadas de pedidos es Poisson y supondremos que el nivel de servicio 1 es el más restrictivo, es decir el de plazo más

estrecho para llegar al cliente. En ese caso el número de pedidos por ruta queda definido por poner pedidos que llegan antes del primer pedido tipo 1, el pedido tipo 1 que es el que define el instante en que la ruta saldrá de la bodega para poder llegar a la hora al cliente y los pedidos de todos los tipos que llegan en dicho periodo. Denominamos T al periodo que transcurre desde que llega el primer pedido tipo 1 y la ruta es despachada. Entonces:

∑∑+

+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+=

110 )(

)()(1

i t

it

i

ti

tts x

xTxAn

λλ

λ

(24)

Por otra parte, el periodo T debe permitir llegar a visitar al primer cliente tipo 1 en el plazo prometido.

FIGURA 1: Diagrama de Tiempo

Por lo tanto el tiempo de consolidación debe satisfacer:

ser TTTHT −−−≤ 1 (25) Donde: H1= Plazo máximo de entrega prometido por empresa para clientes tipo 1. Tr= tiempo de ruteo [Hr.]. Te= tiempo para armar el pedido [Hr]. Ts= Tiempo de seguridad [Hr].

El tiempo de ruteo esta dado por el tiempo en recorrer la distancia troncal, que en la práctica es un poco mayor al tiempo

en llegar al primer cliente ya que la distancia troncal es la distancia desde la bodega al centro de gravedad del área de reparto.

( ) VTr ⋅⋅⋅

=πδ2

1

(26)

Donde V corresponde a la velocidad de operación media de los vehículos.

Luego el tiempo para llegar al segundo cliente no puede ser mayor al tiempo entre dos pedidos consecutivos. El tiempo en



llegar al segundo cliente va a estar dado por un tiempo de atención del cliente anterior, más lo que el repartidor se demora en recorrer la distancia esperada entre dos clientes críticos (esto es tipo 1) consecutivos. El tiempo esperado entre dos pedidos

críticos consecutivos dentro del área de reparto A0, es 01

1A⋅λ ,

por tanto la restricción, que llamaremos de aquí en adelante restricción de ventana de tiempo, queda de la siguiente manera:

t

t

ts

a AVAn

KT0

1

0

11⋅

≤⋅+λ

(27)

Donde Ta es el tiempo de atención medio de un cliente. Solo se incluyen los pedidos de 1 hora ya que estos tendrán una mayor urgencia en ser entregados, por lo que interesa conocer el tiempo que el repartidor tiene para llegar al próximo pedido más urgente en ser entregado. A partir de la expresión anterior se puede expresar A0

t en términos del tiempo de consolidación y de la

densidad de clientes. Observando que a menor tiempo de consolidación menor es el área óptima de reparto. Del mismo modo a mayor densidad de clientes, menor es el área óptima de reparto.

El área óptima de reparto tampoco puede ser mayor al área de la zona o al área de influencia de la bodega en caso de haber más de una bodega en una zona, por lo que también se debe cumplir la siguiente restricción de área de influencia:

δ1

0 ≤tA

(28)

Por último existe una restricción física con respecto a la cantidad de pedidos que cada repartidor puede llevar:

{ }sts nn max≤

(29)

Así, al minimizar la función objetivo sujeta a estas restricciones se encontrará la densidad óptima de bodegas, el número de pedidos consolidados por ruta y las áreas óptimas de ruteo. De esta forma se podrá tener una aproximación del mínimo costo que deberá incurrir cada bodega para servir un Km2 de su área de influencia en un año.

De esta forma el modelo final, en función de la densidad de bodegas δ, las áreas de reparto, A0, el número de pedidos consolidaos por ruta, ns, y el tiempo máximo de consolidación T, queda de la siguiente manera:

( )

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⋅⋅⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⋅⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛⋅+⋅

⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛

+−+∫ ∑ ∑∑ ∑∑∑

∈Rx ts

t

ti

it

tdt

s

t

i

it

tts

di

it

Esa CRn

xCnA

xKn

CxICFCMin 1)()(

)(0 λλ

δπ

λδ

s.a:

∑∑+

+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+=

110 )(

)()(1

i t

it

i

ti

tts x

xTxAn

λλ

λ (1)

ser TTTHT −−−≤ 1 (2)

01

0

)(11

AxVAn

KT

t

ts

a ⋅≤⋅+

λ

(3)

δ1

0 ≤tA (4)

{ }sts nn max≤ (5)

3. RESULTADOS

A continuación, se muestran los resultados al aplicar el modelo anterior para el caso de Bazuca.com. Lo que se busca es estimar el número óptimo de bodegas en toda el área de influencia de la empresa considerando todo el sistema de forma agregada. Para esto se tomará el total de pedidos que recibe Bazuca y se distribuirán uniformemente por la superficie de influencia de la empresa. Al hacer esto se homogeniza la demanda sobre toda la superficie, dejando de lado los distintos niveles de demanda que se producen en cada zona, de manera de tomar el sistema como un todo y analizar cuantas bodegas debiera poseer Bazuca en Santiago si la demanda estuviese uniformemente distribuida.

En primer lugar, a partir del total de pedidos que recibe Bazuca se establecieron 5 periodos de demanda homogénea, considerando que el área total de las 6 comunas es de 140 Km2, para estas densidades de clientes la curva de costos totales y por tipo de costo para el sistema en función de la densidad de bodegas queda de la siguiente manera:

Sistema

-300,000

0

300,000

600,000

900,000

1,200,000

1,500,000

1,800,000

2,100,000

0.001 0.009 0.016 0.024 0.031 0.039 0.046 0.054 0.061 0.069 0.076

Densidad de bodegas [Km ^(-2)]

$/K

m2̂-

hora

Costo Total

CostoArriendoCosto Ruteo

CostoTroncalCostorepartidores

FIGURA 2: Costos Totales Sistema



Así, la densidad óptima de bodegas para el sistema es de 0.007 bodegas por Km2, por lo que el número óptimo de bodegas para el sistema considerando la demanda uniformemente distribuida en todo el sistema es de 0.98 bodegas. El costo total al año en que incurriría la empresa es de 195.8 millones de pesos aproximadamente. El número esperado de pedidos, obtenidos son de 178,500 pedidos al año aproximadamente, los que generarían un ingreso aproximado de 535.7 millones de pesos al año, considerando un pedido medio de $3,000. Para que el negocio sea rentable se requiere que el margen medio por pedido sea mayor, en el óptimo, al 36.4%. En caso de poner dos bodegas en el sistema, lo que equivale a una densidad de bodegas de 0.014 bodegas por Km2, el costo total sube a 223 millones de pesos, por lo que rentabilidades margen mínima por pedido para que el negocio sea rentable sube a un 39.0%.

Las áreas óptimas de reparto y el número de pedidos consolidados por ruta se muestran a continuación:

TABLA 1: Áreas Óptimas de Reparto y Pedidos Consolidados por Ruta,

por Periodo en el Sistema.

Periodo 1 2 3 4 5

A0 55.00 25.00 18.00 15.00 10.00

ns 2.61 3.06 3.40 3.73 3.96

En todos los periodos el área de ruteo esta determinada por la restricción de ventana de tiempo entre clientes consecutivos. La restricción del tiempo de consolidación permanece activa con un tiempo máximo de consolidación de 34.2 minutos en el óptimo.

Así, en el óptimo se puede pensar en dos soluciones, en primer lugar poner una bodega en el centro de gravedad del área de influencia de la empresa, o poner dos bodegas; una en Las Condes que abastece las comunas de Lo Barnechea, Las Condes, Vitacura y La Reina y otra en Providencia abasteciendo las comunas de Providencia, Santiago Centro y Nuñoa. Ambas soluciones según el modelo tendrían una diferencia en los costos totales de un 7.1%. En la Figura 3 muestra un mapa de una posible solución al sistema:

FIGURA 3: Mapa Solución Óptima

Para ver como varía el óptimo al variar la demanda, se

aumento en un 10% la demanda en cada uno de los 5 periodos de demanda de la Tabla 1. El óptimo varía de 0.007 bodegas por Km2 a 0.0073 bodegas por Km2, es decir pasa de 0.98 bodegas en el sistema a 1.02 bodegas en el sistema. Como se producen más

pedidos aumenta el ingreso esperado por lo que rentabilidades margen mínimo por pedido para que el negocio sea rentable disminuye a un 34.7% en el óptimo. En la Tabla 2 se muestra como varía el óptimo al variar la demanda:

TABLA 2: Variación del Óptimo en Función de la Demanda

Variación Demanda

Densidad óptima # bodegas Costo total Margen mínimo

Actual 0.007 0.98 195,356,666 36.46%

10% 0.0073 1.02 204,853,504 34.76%

20% 0.0079 1.11 213,821,573 33.26%

40% 0.0088 1.23 230,464,627 30.73%

4. CONCLUSIONES

Este trabajo aborda a partir de la aproximación continua uno de los problemas más importantes de la logística, la localización de bodegas y diseño de estrategias de distribución para empresas de reparto a domicilio con ventanas de tiempo estrechas e inmediatas. El estudio incluye una aplicación de la metodología a

la empresa Bazuca.com. Para esto, se derivó una expresión que incluye los principales costos logísticos en función de cuatro variables: la densidad de bodegas, el número de pedidos consolidados por ruta, el tamaño de las áreas de ruteo y el tiempo de consolidación de pedidos. La función de costos logísticos contempla los siguientes elementos:



• El costo de arriendo y operación de bodega: que depende principalmente del valor de la tierra donde se desea poner una bodega, además de los sueldos de las personas que trabajan en bodega.

• El ingreso extra captado por la empresa producto de la instalación de una nueva bodega.

• El costo de transporte: que corresponde al costo de llevar los pedidos desde la bodega hasta los clientes.

• El costo de los repartidores: que corresponde al costo de la mano de obra necesaria para llevar los pedidos desde la bodega hasta los clientes. Con los costos anteriormente mencionados se determinó una

expresión de costos logísticos, la cual debe minimizarse sujeta a restricciones, las restricciones consideradas son: que los clientes sean visitados en el tiempo prometido por la empresa, que exista consistencia entre el número de pedidos consolidados por ruta, las áreas de ruteo y el tiempo de consolidación, que las áreas de reparto no sobrepasen el área servida por ellas, y que el número pedidos llevados por un repartidor no sobrepase su capacidad.

La metodología propuesta fue aplicada a la empresa de reparto a domicilio Bazuca.com que recibe solicitudes por Internet o por teléfono y promete llegar al cliente en una o dos horas desde que el pedido fue realizado. Actualmente el área de influencia de la empresa está dado por las comunas de Lo Barnechea, Las Condes, Vitacura, La Reina, Providencia, Santiago centro y Nuñoa y cuenta con dos bodegas una en Vitacura y otra en Providencia. Al aplicar el modelo a la empresa, con la demanda histórica de esta, fue posible determinar el número óptimo de bodegas en el sistema (1) y para esta densidad, se determinaron las áreas de ruteo para cada periodo de demanda, al igual que el número de pedidos consolidados por ruta. El costo total esperado para este diseño sería de aproximadamente de 195 millones de pesos al año. Finalmente se sensibilizo la demanda y fue posible observar que para cambios de un 40% de la demanda el número óptimo de bodegas varía en un 18%.

REFERENCIAS

Clarens, C. C. y Hurdle, V. F. (1975) An operating strategy for a commuter bus system, Transportation Science, Vol. 9, 1-20. Genta S. y Muñoz, J.C. (2005). Asignación de Turnos en Una Empresa de Reparto a Domicilio basada en la Productividad de los Conductores. Actas XII Congreso Chileno Ingeniería de Transporte, 403-417. Ouyang Y. y Daganzo, C.F. (2004). Discretization and Validation of the Continuum Approximation Scheme for Terminal System Design. Tranportation Science, Vol. 40 pp. 89-98.


J. Olguín, et. al 31

Análisis de Patrones de Actividades a partir de la EOD 2001

Javiera Olguín, Sergio Jara-Díaz y Marcela Munizaga Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile, Casilla 228-3, Santiago Fax: (56 2) 689 4206 E-mail: [email protected]

RESUMEN

Si bien la Encuesta Origen-Destino EOD 2001 de Santiago está diseñada para describir en detalle el patrón de viajes en un período representativo, la información recolectada permite recuperar con algún grado de agregación la forma en que los individuos asignan su tiempo a diversas actividades, generando bases de datos ricas en varianza interna y diferencias entre grupos. En este trabajo se identifica la información necesaria para la estimación de modelos de uso de tiempo, se analiza la información disponible y la forma en que ella puede ser extraída de la EOD 2001, identificando las maneras posibles de construir descripciones adecuadas de la asignación de tiempo a actividades de los individuos de dicha muestra, así como las características que los describen y que podrían ser usadas como variables de segmentación en modelación. A partir de ello se realiza una descripción preliminar de uso de tiempo de los trabajadores mediante la duración promedio de diversas actividades y la construcción de patrones de actividades; se exploran también las características de los individuos que influyen sobre su asignación de tiempo.

Palabras clave: duración actividades, encuesta OD, modelos de uso de tiempo

ABSTRACT

Although the 2001 Santiago OD survey was designed to describe in detail the travel patterns in a representative period, the information gathered also allows recovering, with some level of aggregation, time use information. In this way we can obtain time assignment to activities databases rich in internal variance and differences among individuals. In this work we identify the information required to calibrate time use models, we analyze the information available and explore how we can extract from the 2001 OD the information required. We identify possible ways to build adequate descriptions of the time assignment of the individuals in the sample, and also of their characteristics such that they could be used as segmentation variables. Preliminary descriptions of the workers average time assignment and their activity patterns are included. We also explore the characteristics of the individuals that influence the time assignment.

Key words: activity duration, OD survey, time use models.

1. INTRODUCCIÓN

Si bien la Encuesta Origen-Destino EOD 2001 de Santiago (DICTUC, 2003) tiene por objeto describir en detalle el patrón de viajes en un período representativo, la información recolectada permite recuperar con algún grado de agregación la forma en que los individuos asignan su tiempo a diversas actividades. Por esta razón, constituye una base de datos que tiene gran potencial para la estimación de los nuevos modelos de uso de tiempo y elección modal propuestos por Jara-Díaz y Guerra (2003), debido a la riqueza y heterogeneidad en las observaciones y a la seriedad y confiabilidad que le caracteriza.

En esta introducción se identifica la información necesaria para la estimación de modelos de uso de tiempo. En la sección 2 se describe la información disponible en la EOD 2001 y se caracteriza a los trabajadores, que constituyen el objeto de estudio. En la sección 3 se describe el proceso de transformación de la información disponible en los datos requeridos y se hace un análisis preliminar de las variables socioeconómicas que podrían ser relevantes para segmentar la muestra. A partir de ello, en la sección 4 se realiza una descripción de uso de tiempo (promedios y patrones de actividad) para grupos de usuarios, como exploración inicial de las características de los individuos que influyen sobre su asignación de tiempo.

El modelo general de actividades y viajes propuesto originalmente por Jara Díaz y Guevara (2003), expandido por Jara-Díaz y Guerra (2003) y descrito en su forma más general en Jara-Díaz et al (2007), plantea que la función de utilidad directa que rige el comportamiento individual depende de la asignación de tiempo a actividades y de los bienes disponibles para realizar esas actividades, sujeto a restricciones de tiempo y dinero. Las ecuaciones que se derivan a partir de asumir una función de utilidad directa de tipo Cobb Douglas son:

( )wETT c

cw ++−= ατβ* (1)

( ) ( )( )wET

wET c

cc

c −−+−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +− τβαατβ 122

( )f

ccc

wj

j AjTTwETT ∈∀⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−

−= ,

21** τ

βγ (2)

( )fc

cc

wk

kk Gk

wET

wET

PwX ∈∀⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−= ,

21**

αδ (3)

La ecuación (1) representa un modelo de oferta laboral en que la asignación de tiempo al trabajo Tw depende del tiempo asignado a actividades obligatorias Tc, el tiempo total disponible τ, el gasto comprometido Ec y la tasa salarial w. Las ecuaciones (2) y (3) corresponden a demanda de uso de tiempo y consumo de bienes. Esta última puede ser transformada en gasto en bienes al pasar el precio Pk hacia el lado izquierdo de la ecuación. Los parámetros a calibrar son α, β, γi y δk, las variables dependientes son Tw, Ti y Xk, y las variables explicativas, Ec, Tc y w.

Reemplazando la ecuación de trabajo, los tiempos óptimos asignados y los consumos óptimos en la función de utilidad


32 Análisis de Patrones de Actividades a partir de la EOD 2001

directa se obtiene una expresión para la función de utilidad indirecta condicional que rige la elección discreta asociada a una actividad restringida, como el viaje. Esto permite modelar la elección modal.

Para calibrar estas ecuaciones se requiere información tanto de las variables dependientes como de las variables explicativas. En el caso de la ecuación (1) se requiere información sobre Tw, Tc, Ec y w. Para calibrar la ecuación (2) se requiere las mismas variables que en el caso anterior, más el tiempo asignado a la actividad no restringida i, que en este caso es la variable dependiente. La calibración de las ecuaciones (3) puede ser hecha en su forma original (consumo de bienes) o en forma de gasto. Para calibrar un modelo de elección de modo de viaje, se requiere conocer los valores de los atributos tiempo y costo de las alternativas disponibles, así como el modo elegido. El sistema de ecuaciones así determinado puede ser estimado completo o parcialmente dependiendo de la información disponible. La calibración conjunta de las ecuaciones (1), (2) y un modelo de viajes, permite estimar econométricamente las distintas componentes del valor subjetivo del tiempo: valor del tiempo como recurso, valor de asignar tiempo al trabajo, valor de ahorrar tiempo de viaje, valor de asignar tiempo al viaje y valor de asignar tiempo a una actividad placentera. Esto permite entender mejor el comportamiento de los viajeros y avanzar en una mejor evaluación social de proyectos de transporte, al permitir predecir la reasignación de los tiempos dedicados a las distintas actividades que realizan las personas.

2. DESCRIPCIÓN ENCUESTA ORIGEN DESTINO DE SANTIAGO 2001

La Encuesta Origen Destino (EOD) 2001 de Santiago (DICTUC, 2003) fue realizada entre julio 2001 y abril 2002 considerando 38 comunas (las 32 de la provincia de Santiago más cuatro de provincias cercanas) desagregadas en 779 zonas y agregables en seis sectores. El estudio contempló encuestas a hogares, encuestas de intercepción, mediciones de flujo y mediciones de niveles de servicio. Para generar la información de asignación de tiempo lo relevante es la encuesta a hogares, que contempla entrevistas personales a todos sus miembros en relación a los viajes de un día específico (de 5am a 5am del día siguiente) elegido aleatoriamente, laboral o de fin de semana. De ser necesario, el método de autollenado reemplaza la entrevista personal.

La muestra obtenida fue de 12.346 hogares (47.903 individuos) en temporada normal y 3.191 hogares (11.860 individuos) en temporada estival. La base de datos está contenida en un archivo Access. La información relevante para esta investigación está organizada en hogares, personas y viajes. Para cada hogar se conoce la fecha en que fueron tomados los datos, el sector, la comuna y la zona EOD a la cual pertenece, número de vehículos según tipo, tipo de vivienda (propia, arrendada, de familiares, etc.), valores de dividendo o arriendo si corresponde, algunas características generales de la vivienda actual y de la anterior, tenencia de Internet y TV cable según tipo, número de integrantes del hogar e ingreso líquido del hogar. Para cada persona se conoce el año de nacimiento, sexo, relación con el jefe de hogar, posesión de licencia de conducir, estudios previos, título profesional, tipo de actividad que realiza (trabaja, estudia u otro), si realiza o no algún viaje el día de encuesta y el ingreso líquido personal. Si la persona trabaja, además se sabe el cargo que ocupa y tipo de jornada: completa, parcial u ocasional. La actividad estudio está desagregada en: colegio, preuniversitario, universidad, instituto técnico profesional u otro establecimiento. Otras actividades incluyen: dueña de casa, jubilada, busca trabajo, va al jardín infantil, va a la sala cuna, todavía no va al colegio, u

otro tipo de actividad. Lamentablemente, las categorías “cargo” y “título individual” fueron definidas de manera poco precisa, lo que impidió su uso; algo similar ocurre con la actividad “otro”.

Finalmente, para cada viaje se conoce comuna y zona de origen y destino, hora de inicio y término, propósito, modo de transporte y, ocasionalmente, minutos y cuadras caminadas. Se considera 13 propósitos de viaje (hasta 15 si se detalla “otros”; se declara el propósito del viaje de ida si se trata de regreso al hogar) y 13 modos de transporte (desagregables en 28). El individuo reporta el instante de inicio y término de cada viaje. Sólo el propósito del viaje provee información sobre la actividad en el destino.

Dado que en esta investigación interesa estudiar el período laboral, se considerará sólo trabajadores en temporada normal. Se descarta los hogares encuestados en día feriado y los trabajadores que no realizan viajes en el día laboral encuestado. Luego de aplicar estos criterios y eliminar las observaciones consideradas incompletas para nuestros efectos, o que presentan alguna inconsistencia o dificultad para recuperar actividades, se obtuvo una muestra de 16.887 trabajadores, de los cuales 11.863 corresponden a observaciones de día laboral, 2.306 a día sábado (incluyendo 408 individuos que no realizan viajes en ese día) y 2.718 a día domingo (de los cuales 675 no viajan). La muestra final corresponde a 10.089 hogares cuyo tamaño medio es de 4,1 personas y 1,8 trabajadores. El 26,2 % de estos hogares posee un solo trabajador.

El 39,3 % de los trabajadores de la muestra son mujeres y el 47,9% corresponde a jefes de hogar. El rango de edad más frecuente es de 35 a 44 años con un 27,4%, seguido por el rango de 25 a 34 con un 25,9 % y el de 45 a 54 con un 21,4%. Los trabajadores mayores de 54 y menores de 25 corresponden a un 14,9% y 10,4% respectivamente. Los 40 años de edad coinciden con la media y la mediana de la muestra. El nivel educacional es mayormente el secundario con un 43 % y sólo el 4,1% de los encuestados estudia además de trabajar.

Espacialmente, la mayor cantidad de encuestados es del sector Sur (25,4%), seguido por el sector Sur Oriente (21,6%) y el sector Occidente (20,9%). Los sectores Norte, Oriente y Centro poseen menos trabajadores en la muestra, con valores de 15%, 13,4% y 3,7 % respectivamente. El ingreso promedio (y su coeficiente de variación) es de $281.213 (1,47) para la muestra y de $321.148 (1.51) y $219.538 (1.16) para hombres y mujeres respectivamente. El sector Sur presenta el ingreso promedio más bajo ($188.189) y el coeficiente de variación mayor (1,44). El sector Oriente es el de mayor ingreso promedio ($718.533), seguido por los sectores Centro ($313.199), Sur Oriente ($249.462), Occidente ($203.305) y Norte ($194.264). El 2,6% de los trabajadores declara un ingreso nulo.

3. GENERACIÓN DE DATOS A PARTIR DE LA EOD

La preparación de datos necesarios para la calibración de modelos de actividades y viajes requiere un trabajo previo. Para transformar la información del diario de viajes en información de actividades se asigna al período entre dos viajes consecutivos la actividad asociada al propósito del primero. Además de la actividad “Viaje” se puede reconocer así otras seis actividades. Tanto el propósito “al trabajo” como el propósito “por trabajo”, se asocian a la actividad “Trabajo”; el propósito “al estudio” se asocia a la actividad “Estudio”; los propósitos “ver a alguien”, “comer o tomar algo” y “recreación” se asocian a la actividad “Recreación”; los propósitos “buscar o dejar a alguien”, “buscar o dejar algo”, “compras” y “trámites” se asocian a la actividad “Trámites y Compras”; “volver a casa” se asocia a la actividad “Hogar”, y finalmente los propósitos “salud” y “otra cosa” se



asocian a la actividad “Otra cosa”. Así, todas las actividades salvo Hogar, corresponden a actividades desarrolladas fuera del hogar. Dado que la información de viajes no permite conocer el detalle de lo que hace una persona cuando está en su casa, sea trabajo, estudio u otra actividad, la actividad registrada en ese caso será la actividad “Hogar”.

En la transformación descrita se supone que el individuo parte el ciclo en el hogar. Este supuesto no es posible cuando la zona EOD entregada como origen del primer viaje no coincide con la dirección del individuo. Dentro de estos casos hay algunos que declaran como propósito del primer viaje “volver a casa”, registrando por norma el propósito del viaje de ida, tal como se señalara en la sección 2, lo que hace posible rescatar la actividad -distinta de “Hogar”- con que comienza el ciclo. No es posible hacer esta asociación si el propósito del primer viaje es otro y el individuo no está en su zona de residencia; en estos casos se eliminó la observación (individuo).

Con las horas de inicio y término de los viajes se obtiene la duración y las horas de inicio y de término de las actividades respectivas. Con esta información es posible generar patrones de actividades y gráficos de duración promedio de actividades, dos herramientas que serán usadas para describir la asignación de tiempo de los individuos de la muestra. Un patrón de actividades es un gráfico que muestra el porcentaje de la muestra que se encuentra realizando cada una de las actividades en cada hora del día. De este modo, para generar estos patrones se hicieron cortes temporales cada 15 minutos, encontrándose en cada uno de ellos el número total de personas que realiza las diferentes actividades. Un gráfico de duración promedio de actividades, es un gráfico de barras que muestra las horas promedio de las duraciones de las diferentes actividades. Es importante señalar que estos gráficos sólo consideran en el cálculo del promedio a aquellos individuos que realizan la actividad respectiva, de modo que las personas que no dedican tiempo a una actividad específica no se consideran dentro del cálculo del promedio.

A partir de la información así construida, es posible comparar la asignación de tiempo entre los días laborales y entre éstos y los días de fin de semana o dentro del fin de semana. Además, la gran cantidad de observaciones proporcionada por la EOD, permite comparar también el comportamiento para distintos tipos de individuos definidos según sus características socioeconómicas. Por esta razón, resulta importante determinar cuales podrían ser, a priori, aquellas características de las personas que determinan comportamientos distintos en su asignación de tiempo. Dicha búsqueda es de gran utilidad para la generación de patrones de actividades y gráficos de duraciones promedio pero también será útil a futuro para respaldar supuestos de agregación y segmentación de observaciones.

Como primer paso en la búsqueda de aquellas características socioeconómicas relevantes, se realizó un Análisis de Varianza (ANOVA), considerando como variable dependiente la cantidad de horas asignadas a la actividad “Trabajo”. Se verificó la inexistencia de diferencias estadísticamente significativas para la asignación de tiempo al trabajo según día laboral, lo que sugiere agrupar todas esas observaciones, generando la categoría “día laboral”. Una vez hecho esto se procedió a encontrar aquellas características socioeconómicas de los individuos que mostraban incidir en la asignación de tiempo al trabajo en forma significativa. Las variables consideradas en un comienzo incluyeron edad (definida en siete rangos), sexo, posesión de licencia de conducir, estudios previos (seis categorías), sector donde vive la persona (seis sectores), si la persona estudia además de trabajar o no, si la persona es jefe de hogar o no, número de vehículos en el hogar (tres categorías) e ingreso líquido personal (definido por ocho rangos). Como resultado final de este análisis se obtuvo que las variables que resultaron ser significativas fueron

sólo cuatro: ingreso, sexo, sector y edad. Además, los resultados obtenidos permitieron reducir los rangos definidos originalmente para la edad y el ingreso, de modo que se obtuvieron sólo cuatro rangos importantes en cada caso y mostraron que el único sector que mostraba un comportamiento diferente era el sector Oriente. Estos resultados fueron considerados un importante apoyo más adelante, al momento de describir la muestra mediante patrones de actividad y gráficos de duración promedio.

Además del traspaso de la información de viajes a un formato que permita describir actividades, es importante ver qué otra información necesaria para la calibración del modelo de actividades y viajes se encuentra disponible en la EOD. La tasa salarial puede obtenerse a partir del ingreso personal declarado y las horas asignadas a trabajo. En la EOD no se encuentra todas las componentes para poder describir el gasto fijo individual, por lo que deberán hacerse supuestos y buscar información complementaria; sin embargo, existen datos que pueden ser utilizados en la generación de estos valores: tipo de propiedad de la vivienda y valores de arriendo y dividendo si corresponde, posesión de algún contrato de estacionamiento, posesión de Internet o TV cable según tipo, y gasto en transporte.

4. DESCRIPCIÓN DEL USO DE TIEMPO DE LOS TRABAJADORES

Al analizar el comportamiento de los individuos según día de la semana (sin considerar aún ninguna segmentación por características socioeconómicas), el gráfico de duración promedio y los patrones de actividades obtenidos para cada uno de los días laborales resultan muy similares, comprobándose lo sugerido por el análisis de varianza efectuado. Por esta razón se trabajó con las observaciones de día laboral sin distinguir a qué día específico correspondían.

En los patrones de actividades de la Figura 1 se consideran las muestras completas para cada tipo de día (laboral, sábado y domingo), reflejando un comportamiento muy distinto. Durante un día laboral son tres las actividades realizadas en mayor proporción: Hogar, Trabajo y Viaje. Un porcentaje muy bajo de individuos asigna tiempo a otro tipo de actividad durante la semana (los máximos alcanzados no superan el 4%). Si bien los patrones de actividad para los días de fin de semana muestran porcentajes bastante menores de individuos que trabajan con respecto a un día laboral, los valores son mayores a los obtenidos con la muestra TASTI (Jara-Díaz et al, 2004), probablemente debido a la heterogeneidad de la EOD 2001, en tanto que TASTI incluye sólo residentes en un corredor al Sur Oriente de Santiago que trabajan en el centro. El porcentaje de individuos que realiza algún viaje con propósito trabajo en la EOD corresponde a un 43,5% para el día sábado y un 19,1% para el día domingo. Además, según la Figura 1, los porcentajes máximos para la actividad trabajo se alcanzan al mediodía: con un 36% para el día sábado y 15% para el día domingo. En los patrones de actividades de fin de semana la actividad recreación toma algo de importancia, alcanzando máximos de 13% y 19% en sábado y domingo respectivamente, y en ambos casos en horas cercanas a las seis de la tarde. Al analizar estos patrones y compararlos con el día laboral, debe tenerse presente que en el fin de semana, a diferencia del día laboral, sí se está incluyendo aquellos individuos que no realizaron viajes en el día de encuesta, por lo que hay una cantidad importante de individuos que solo está realizando la actividad Hogar. Llama la atención que los patrones de actividad obtenidos muestren fuertes variaciones locales en períodos breves (notorio en la actividad Viaje), concentrándose en las horas y medias horas, lo que refleja una tendencia al redondeo en las horas declaradas por los encuestados.



HOGAR TRABAJO RECREACIÓN ESTUDIO VIAJE TRÁMITES Y COMPRAS OTRA COSA

PATRÓN DE ACTIVIDADES DÍA SÁBADO

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00

6:45

7:30

8:15

9:00

9:45

10:30

11:15

12:00

12:45

13:30

14:15

15:00

15:45

16:30

17:15

18:00

18:45

19:30

20:15

21:00

21:45

22:30

23:15 0:0

0

Hora del día

% d

e la

mue

stra

PATRÓN DE ACTIVIDADES DÍA DOMINGO

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00

6:45

7:30

8:15

9:00

9:45

10:30

11:15

12:00

12:45

13:30

14:15

15:00

15:45

16:30

17:15

18:00

18:45

19:30

20:15

21:00

21:45

22:30

23:15 0:0

0

Hora del día

% d

e la

mue

stra

PATRÓN DE ACTIVIDADES DÍA LABORAL

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00

6:45

7:30

8:15

9:00

9:45

10:30

11:15

12:00

12:45

13:30

14:15

15:00

15:45

16:30

17:15

18:00

18:45

19:30

20:15

21:00

21:45

22:30

23:15 0:0

0

Hora del día%

de

la m

uest

ra

FIGURA 1: Patrones de Actividad según Día

Para describir la asignación de tiempo según características

socioeconómicas, se tuvo presente los resultados obtenidos mediante el análisis de varianza, de modo que las variables consideradas fueron sexo, sector y edad. Por ahora el efecto del ingreso sólo podrá ser recogido en algún grado por el sector donde vive el individuo, dejando pendiente su inclusión explícita en futuras segmentaciones de la muestra. En la Figura 2 se entregan los patrones obtenidos según sexo por tipo de día. En estos gráficos se puede observar que el porcentaje de mujeres trabajando es siempre menor que el de los hombres, diferencia menos notoria los días domingo.

La Figura 3 muestra la incidencia del sector en la asignación de tiempo para día laboral. Los sectores Norte, Occidente, Sur y Sur Oriente no difieren demasiado entre sí, a diferencia de los sectores Oriente y Centro, donde se ve un claro efecto de la hora de almuerzo, mostrando una importante baja en el porcentaje de individuos que trabaja entre las 13:00 y 15:30. Si bien el comportamiento de los sectores Oriente y Centro parece similar, en el sector Centro el porcentaje de individuos trabajando vuelve a subir después de almuerzo, no así en el sector Oriente, mostrando que una parte importante de ellos trabaja media jornada. Al compararse los patrones de ambos sectores separados

por sexo, se observa que la diferencia se debe a que las mujeres del sector Oriente reducen bastante su porcentaje de trabajo en la tarde.

Para estudiar la diferencia según edad, se consideraron los cuatro rangos que resultaron ser importantes en el análisis de varianza (Figura 4). De estos cuatro rangos, el que resulta tener un mayor porcentaje de individuos trabajando es el que va entre los 25 y 54 años. Los dos rangos de individuos mayores, el de 55 a 64 años y el de 65 en adelante, muestran un claro decrecimiento en la actividad Trabajo, que se ve compensado principalmente por un aumento de la actividad Hogar. Los individuos de menos de 25 años muestran un comportamiento similar al rango de 25 a 54, pero aún así presentan porcentajes menores de personas trabajando. Los individuos menores de 25 son los únicos para los cuales la actividad Estudio muestra algo de relevancia. Debido a que la cantidad de individuos disponibles para el fin de semana es mucho menor, los patrones que se obtienen en estos días diferenciando por sector o por rango de edad no permiten obtener conclusiones claras a partir de estas descripciones agregadas, por lo que no serán analizados.




PATRÓN DE ACTIVIDADES MUJERES DÍA LABORAL

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.25

0.28

0.31

0.34

0.38

0.41

0.44

0.47

0.50

0.53

0.56

0.59

0.63

0.66

0.69

0.72

0.75

0.78

0.81

0.84

0.87

0.91

0.94

0.97

0.00

Hora del día

% d

e la

mue

stra

PATRÓN DE ACTIVIDADES MUJERES DÍA SÁBADO

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00

6:45

7:30

8:15

9:00

9:45

10:30

11:15

12:00

12:45

13:30

14:15

15:00

15:45

16:30

17:15

18:00

18:45

19:30

20:15

21:00

21:45

22:30

23:15 0:

00

Hora del día

% d

e la

mue

stra

PATRÓN DE ACTIVIDADES MUJERES DÍA DOMINGO

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00

6:45

7:30

8:15

9:00

9:45

10:3

011

:15

12:0

012

:45

13:3

014

:15

15:0

015

:45

16:3

017

:15

18:0

018

:45

19:3

020

:15

21:0

021

:45

22:3

023

:15

0:00

Hora del día

% d

e la

mue

stra

PATRÓN DE ACTIVIDADES HOMBRES DÍA LABORAL

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.25

0.28

0.31

0.34

0.38

0.41

0.44

0.47

0.50

0.53

0.56

0.59

0.63

0.66

0.69

0.72

0.75

0.78

0.81

0.84

0.87

0.91

0.94

0.97

0.00

Hora del día

% d

e la

mue

stra

PATRÓN DE ACTIVIDADES HOMBRES DÍA SÁBADO

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00

6:45

7:30

8:15

9:00

9:45

10:30

11:15

12:00

12:45

13:30

14:15

15:00

15:45

16:30

17:15

18:00

18:45

19:30

20:15

21:00

21:45

22:30

23:15 0:

00

Hora del día

% d

e la

mue

stra

PATRÓN DE ACTIVIDADES HOMBRES DÍA DOMINGO

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00

6:45

7:30

8:15

9:00

9:45

10:30

11:15

12:00

12:45

13:30

14:15

15:00

15:45

16:30

17:15

18:00

18:45

19:30

20:15

21:00

21:45

22:30

23:15 0:

00

Hora del día

% d

e la

mue

stra

FIGURA 2: Patrones de Actividad según Sexo

Las Figuras 5, 6 y 7 muestran las duraciones promedio de las

actividades según las características socioeconómicas y tipo de día. Al realizar esta última comparación, se puede observar una clara disminución en la cantidad de horas destinadas a trabajar en el fin de semana y un aumento en el resto de las actividades. En la Figura 5 se puede observar que si bien durante un día laboral los

hombres dedican más horas al trabajo, esta situación se ve invertida el fin de semana, donde el promedio de horas dedicadas a esta actividad es igual o mayor para las mujeres. La actividad Hogar es siempre mayor en las mujeres.

HOGAR

TRABAJO

RECREACIÓN

ESTUDIO

VIAJE

TRÁMITES Y COMPRAS

OTRA COSA

PATRÓN DE ACTIVIDADES SECTOR CENTRO DÍA LABORAL

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00

6:45

7:30

8:15

9:00

9:45

10:30

11:15

12:00

12:45

13:30

14:15

15:00

15:45

16:30

17:15

18:00

18:45

19:30

20:15

21:00

21:45

22:30

23:15 0:0

0

Hora del día

% d

e la

mue

stra

PATRÓN DE ACTIVIDADES SECTOR ORIENTE DÍA LABORAL

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00

6:45

7:30

8:15

9:00

9:45

10:30

11:15

12:00

12:45

13:30

14:15

15:00

15:45

16:30

17:15

18:00

18:45

19:30

20:15

21:00

21:45

22:30

23:15 0:0

0

Hora del día

% d

e la

mue

stra

PATRÓN DE ACTIVIDADES OTROS SECTORES DÍA LABORAL

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.25

0.28

0.31

0.34

0.38

0.41

0.44

0.47

0.50

0.53

0.56

0.59

0.63

0.66

0.69

0.72

0.75

0.78

0.81

0.84

0.87

0.91

0.94

0.97

0.00

Hora del día

% d

e la

mue

stra

PATRÓN DE ACTIVIDADES MUJERES SECTOR CENTRO DÍA LABORAL

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00

6:45

7:30

8:15

9:00

9:45

10:30

11:15

12:00

12:45

13:30

14:15

15:00

15:45

16:30

17:15

18:00

18:45

19:30

20:15

21:00

21:45

22:30

23:15 0:0

0

Hora del día

% d

e la

mue

stra

PATRÓN DE ACTIVIDADES MUJERES SECTOR ORIENTE DÍA LABORAL

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00

6:45

7:30

8:15

9:00

9:45

10:30

11:15

12:00

12:45

13:30

14:15

15:00

15:45

16:30

17:15

18:00

18:45

19:30

20:15

21:00

21:45

22:30

23:15 0:0

0

Hora del día

% d

e la

mue

stra

FIGURA 3: Patrones de Actividad según Sector



En la Figura 6 se muestran las diferencias según sector, encontrándose que el sector Oriente es siempre el que dedica menos horas a trabajar. En un día laboral y sábado, los sectores Norte, Occidente, Sur y Sur Oriente (otros sectores) dedican más horas al trabajo que los sectores Oriente y Centro, mientras que en un día domingo el sector Centro el que trabaja más horas. Los otros sectores dedican más tiempo a la actividad Viaje, lo cual se explica por la ubicación del sector Centro y por el mayor ingreso en el sector Oriente.

Las horas promedio asignadas a las diferentes actividades según rango de edad muestran gran variabilidad. En general son

los mayores de 64 años los que están más horas en el hogar. Además, si bien la actividad Estudio es realizada mayormente por los menores de 25 durante la semana, el fin de semana son los rangos de edad mayores a 25 años los que dedican más horas a esta actividad. Esto puede explicarse pues los jóvenes pueden estar estudiando en sus hogares durante el fin de semana. La actividad Trabajo muestra mayor cantidad de horas asignadas para los estratos jóvenes, situación que no varía mucho para el fin de semana.


PATRÓN DE ACTIVIDADES 24 AÑOS O MENOS DÍA LABORAL

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00

6:45

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9:00

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14:15

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15:45

16:30

17:15

18:00

18:45

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22:30

23:15 0:0

0

Hora del día

% d

e la

mue

stra

PATRÓN DE ACTIVIDADES ENTRE 25 Y 54 AÑOS DÍA LABORAL

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00

6:45

7:30

8:15

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9:45

10:30

11:15

12:00

12:45

13:30

14:15

15:00

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16:30

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18:00

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21:45

22:30

23:15 0:0

0

Hora del día

% d

e la

mue

stra

PATRÓN DE ACTIVIDADES ENTRE 55 Y 64 AÑOS DÍA LABORAL

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00

6:45

7:30

8:15

9:00

9:45

10:30

11:15

12:00

12:45

13:30

14:15

15:00

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16:30

17:15

18:00

18:45

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20:15

21:00

21:45

22:30

23:15 0:0

0

Hora del día

% d

e la

mue

stra

PATRÓN DE ACTIVIDADES 65 AÑOS O MÁS DÍA LABORAL

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00

6:45

7:30

8:15

9:00

9:45

10:30

11:15

12:00

12:45

13:30

14:15

15:00

15:45

16:30

17:15

18:00

18:45

19:30

20:15

21:00

21:45

22:30

23:15 0:0

0

Hora del día

% d

e la

mue

stra

FIGURA 4: Patrones de Actividad según Rango de Edad

0

5

10

15

20

25

VIAJE

HOGAR

TRABAJO

TRAMITE

S Y

COMPRAS

RECREA

CIÓN

ESTU

DIO

OTRA C

OSA

VIAJE

HOGAR

TRABAJO

TRAMITE

S Y

COMPRAS

RECREA

CIÓN

ESTU

DIO

OTRA C

OSA

VIAJE

HOGAR

TRABAJO

TRAMITE

S Y

COMPRAS

RECREA

CIÓN

ESTU

DIO

OTRA C

OSA

Actividad

Hora

s

HOMBRES MUJERES

DÍA LABORAL DOMINGOSÁBADO

FIGURA 5: Duración Promedio de Actividades según Sexo



0

5

10

15

20

25

VIAJ

E

HOGAR

TRAB

AJO

TRAM

ITES

Y C

OMPRAS

RECR

EACIÓN

ESTU

DIO

OTRA

COS

A

VIAJ

E

HOGAR

TRAB

AJO

TRAM

ITES

Y C

OMPRAS

RECR

EACI

ÓN

ESTU

DIO

OTRA C

OSA

VIAJ

E

HOGAR

TRABA

JO

TRAM

ITES

Y COMPR

AS

RECR

EACIÓ

N

ESTU

DIO

OTRA

COSA

Actividad

Hora

s

CENTRO ORIENTE OTROS


FIGURA 6: Duración Promedio de Actividades según Sector

0

5

10

15

20

25

VIAJE

HOGAR

TRABAJO

TRAMITE

S Y C

OMPRAS

RECREACIÓ

N

ESTUDIO

OTRA C

OSA

VIAJE

HOGAR

TRABAJO

TRAMITE

S Y C

OMPRAS

RECREACIÓN

ESTUDIO

OTRA C

OSA

VIAJE

HOGAR

TRABAJO

TRAMITE

S Y C

OMPRAS

RECREACIÓN

ESTUDIO

OTRA C

OSA

Actividad

Hor

as

MAYOR 64 ENTRE 55 Y 64 ENTRE 25 Y 54 MENOR 25


FIGURA 7: Duración Promedio de Actividades según Rango de Edad

5. SÍNTESIS Y CONCLUSIONES

La Encuesta Origen Destino (EOD) del 2001 de Santiago es una base de datos muy rica en información en cuanto a cantidad de observaciones y confiabilidad en la de toma de datos. La forma en que ha sido diseñada hace que el modelo propuesto por Jara-Díaz y Guerra (2003) no pueda ser aplicado sin una previa transformación de los datos. En este trabajo se ha mostrado que dicha transformación puede ser efectuada; se discute la forma de hacerlo, los supuestos que deben asumirse y las consecuencias de los mismos, siendo una de las consecuencias más relevantes el hecho de que sólo puedan distinguirse actividades agregadas. Del análisis efectuado se observó que la asignación del tiempo de los individuos durante los días laborales es muy similar entre días, lo cual permitió la creación de la categoría “día laboral”. El comportamiento de los fines de semana muestra porcentajes importantes de individuos que trabajan. Además, se comprobó la existencia de diferencias importantes según características socioeconómicas, incluyendo sector, edad y sexo, antecedente importante para futuras segmentaciones de la muestra.

Temas que quedan pendientes para la calibración del modelo son la generación de información sobre los gastos fijos de las personas, la segmentación de la muestra según características socioeconómicas y la agregación de observaciones que permita construir información de la asignación de tiempo a nivel semanal. Esto último tiene gran relevancia pues requerirá la búsqueda de algún método de imputación que permita homologar individuos que hayan sido entrevistados en días de distinto tipo.

Aspectos que serían de gran utilidad en este tipo de estudios si fueran considerados en el diseño de futuras encuestas Origen Destino se refieren a la inclusión de preguntas que busquen recopilar mayor información sobre gastos fijos de los individuos y la toma de datos mediante diarios semanales para algún porcentaje de la muestra.

AGRADECIMIENTOS

Esta investigación es parcialmente financiada por el Proyecto Fondecyt 1050643 y el Instituto Milenio Sistemas Complejos de Ingeniería.



REFERENCIAS

DICTUC (2003) Actualización de encuesta Origen-Destino V Etapa. Informe final a SECTRA, Departamento de Ingeniería de Transporte, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago. Jara-Díaz, S. y A. Guevara (2003) Behind the subjective value of travel time savings: The perception of work, leisure, and travel from a joint mode choice activity model. Journal of Transport Economics and Policy, Vol 37, 29-49. Jara-Díaz, S.R. y R. Guerra (2003) Modeling activity duration and travel choice from a common microeconomic framework. Presentado a la 10th International Conference on Travel Behaviour Research, Lucerna, Suiza, Agosto 2003. Jara-Díaz, S.R., M. Munizaga y C. Palma (2004) The Santiago TASTI survey (Time Assignment Travel and Income). Presentado a la Triennial International Conference on Transport Survey Methods, San José, Costa Rica, Agosto 2004. Jara-Díaz, S.R., M. Munizaga, P. Greeven y R. Guerra (2007) The unified expanded goods-activities-travel model: theory and results. Presentado a la 11th World Conference on Transport Research, Berkeley, EEUU, Junio 2007.

Comentario de Libros 39


Comentario de Libros

MODELOS DE TRANSPORTE AUTORES: JUAN DE DIOS ORTÚZAR Y LUIS G. WILLUMSEN Traducción de Angel Ibeas Portilla y Luigi dell’Olio

Por Marcela Munizaga*

Finalmente ha aparecido una versión en castellano del afamado Modelling Transport, de Ortúzar y Willumsen. Angel Ibeas y Luigi dell’Olio, con el apoyo de la Universidad de Cantabria, asumieron el desafío de traducir este libro que ha sido tan importante para la enseñanza y el ejercicio de la Ingeniería de Transporte en el mundo. La traducción se basa en la tercera edición de la versión en inglés.

El mérito de este libro, que hace que vaya ya en su tercera edición, y que ha sido también traducido al italiano, es que cubre todas las herramientas necesarias para enfrentar la modelación de sistemas de transporte, y en cada uno de los temas, describe con detalle los modelos más básicos o tradicionales, y aporta referencias a publicaciones donde se presenta modelos más avanzados. El listado de referencias incluye 500 publicaciones, mostrando que los autores han hecho un esfuerzo por orientar al lector hacia la fuente original y hacia la profundización en las materias.

El contenido está organizado en trece capítulos. El capítulo uno es una introducción que habla sobre generalidades de modelación y planificación de transporte. El capítulo dos contiene algunas herramientas matemáticas necesarias para la modelación de transporte, incluyendo algo de álgebra, cálculo y estadística. Los capítulos tres a nueve contienen lo que típicamente constituye un curso especializado de Demanda de Transporte: recolección de datos y agregación espacial/ temporal, modelos de generación de viajes, modelos de distribución y modelos de elección modal. Los capítulos diez y once contienen los temas de asignación y equilibrio respectivamente. El capítulo doce presenta algunos modelos simplificados de transporte, y el modelo trece finaliza con otros tópicos de interés que tienen alguna relación con los temas centrales del libro, a los cuáles están dedicadas la mayoría de sus páginas. Entre los otros tópicos de interés se incluye transporte de carga, uso de suelo, valor del tiempo y valoración de externalidades.

A continuación se analiza con mayor detalle los capítulos tres a once, que son aquellos donde los temas son tratados con mayor profundidad, y por lo tanto son los que otorgan mayor valor a la publicación.

• El capítulo tres se centra en la recolección de datos, y va desde las técnicas de muestreo hasta la zonificación. Una parte importante del capítulo se dedica a la técnica de recolección de datos conocida como Preferencias Declaradas, donde le pesa el hecho de que la tercera edición fue escrita en el 2001, ya que los últimos avances en la materia no están incorporados. Sin embargo, el contenido del capítulo sigue vigente.

• El capítulo cuatro trata de modelos de generación de viajes, y entrega todas las herramientas necesarias para proponer, calibrar o discutir los modelos más comúnmente utilizados como el de regresión lineal y el de análisis por categoría o clasificación cruzada. Incluye un repaso de estadística de la regresión lineal orientado a los aspectos prácticos necesarios para su utilización.

• El capítulo cinco presenta los modelos de distribución de viajes y explica de forma muy didáctica los modelos basados en factor de crecimiento, el modelo gravitacional y el modelo de maximización de la entropía doblemente acotado. Incluye además algunas discusiones interesantes sobre temas como el uso de matrices parciales para la calibración del modelo gravitacional, la medición de error en las matrices, y la estabilidad de las matrices de viajes.

* Marcela Munizaga pertenece al Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Chile.

40 Comentario de Libros

• El capítulo seis presenta los modelos agregados de partición modal que se derivan a partir de la modelación conjunta con distribución, y también los llamados modelos de demanda directa. Los autores plantean que la elección de modo de viaje representa el elemento más importante en la planificación de transporte y la toma de decisiones. Identifican los factores que influyen en la elección modal y los clasifican en tres grupos: características de los viajeros, características del viaje, características del medio de transporte. Esta clasificación permite identificar muy claramente las variables relevantes en cualquier contexto en que se requiera modelar la elección de modo de viaje.

• Los modelos desagregados de elección discreta están en el capítulo siete, donde se presenta el modelo Logit Multinomial (MNL) y la teoría de la utilidad aleatoria. Además se incluye el modelo Logit Jerárquico y la discusión sobre los factores de escala y su relación con el parámetro � para la calibración correcta del modelo. Otros modelos más sofisticados como el Probit y el Mixed Logit son presentados someramente, pero siempre indicando la referencia a publicaciones especializadas. Al final del capítulo hay una discusión interesante sobre hipótesis de comportamiento que no cumplen con las reglas del MNL con función de utilidad lineal compensatoria.

• El capítulo ocho trata sobre la especificación y estimación de modelos de elección discreta, incluyendo la teoría y ejemplos concretos que permiten ilustrar la forma de incluir los distintos tipos de variable, y la interpretación de los parámetros. El capítulo incluye la descripción de las pruebas estadísticas e indicadores de bondad de ajuste para modelos de elección discreta que es de gran utilidad y muy completa, entregando varias pruebas estadísticas a las cuales se puede someter los modelos para validar hipótesis de comportamiento. Parte importante del resto del capítulo está destinada a la calibración de modelos utilizando datos de preferencias declaradas, planteando correcciones específicas para algunos sesgos que se dan en este tipo de datos. La calibración de modelos como el Probit y el Mixed Logit es tratada escuetamente.

• El capítulo nueve es sobre agregación de modelos y transferibilidad, que es un tema muy relevante en la práctica profesional, del cual se sabe poco. Aquí se incluye métodos de agregación, métodos para evaluar estadísticamente la transferibilidad de modelos y algunos ejercicios numéricos que ilustran el problema.

• El capítulo diez incorpora los temas de asignación, comenzando con elementos esenciales como notación, descripción de curvas flujo-velocidad, y llegando a presentar modelos de asignación como la asignación todo o nada, modelos estocásticos y el equilibrio de Wardrop. También se incluye en forma explícita la asignación a transporte público, focalizándose en la definición de costos para este caso, y en el problema de líneas comunes, que no está presente en el transporte privado.

• El capítulo once se concentra en equilibrio en sus distintas dimensiones: equilibrio en la red y sus métodos de resolución, equilibrio social u óptimo social, equilibrio estocástico, equilibrio del sistema. Se presenta modelos conjuntos de distribución-partición modal-asignación y de generación-distribución-partición modal-asignación. El capítulo finaliza con una discusión muy interesante sobre la dificultad de modelar la relación entre asignación y elección de hora de viaje, y la necesidad de nuevas herramientas que incluyan modelos dinámicos y un mayor nivel de desagregación temporal.

En síntesis, es un gran aporte para nuestra comunidad tener una versión en español de Modelling Transport, que ahora nos acostumbraremos a llamar Modelos de Transporte. Se trata de un libro muy bueno para docencia, y quienes hacemos clases en países de habla hispana podremos recomendarlo a nuestros alumnos con mayor comodidad. También es un libro excelente para quienes hacen ejercicio de la profesión en el medio público o privado, ya que sintetiza los conocimientos de la especialidad en forma clara y ordenada, constituyendo una base sólida de conocimientos. No obstante, es necesario tener en cuenta que nuestra disciplina es joven y está en permanente desarrollo, por lo que hay que estar atento a los nuevos avances metodológicos para mantenerse al día, o tal vez, construir esos nuevos avances metodológicos, recogiendo las invitaciones que los autores de Modelos de Transporte nos dejan planteadas al incluir frases como “en este tema se requiere más investigación” o “es indispensable el estudio de mejores formas prácticas para incorporar estos efectos”. ¿Qué podría ser más motivante para un alma curiosa?

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Políticas de la Publicación

OBJETIVOS Y ALCANCE

Ingeniería de Transporte es una revista de ámbito internacional, que publica artículos en castellano y portugués. Estos deben representar un avance en la comprensión del funcionamiento, operación y rendimiento de los sistemas de transporte y sus componentes. Las áreas cubiertas incluyen: demanda; redes; tráfico; logística; economía, políticas y planificación; diseño y explotación de infraestructura; transporte, uso de suelo y medio ambiente, así como la aplicación de herramientas estadísticas, econométricas y matemáticas a problemas de transporte y logística.

El interés de la revista radica en investigaciones de alta calidad, siendo bienvenidas contribuciones tanto teóricas como aplicadas, o que combinen ambas. Los autores y audiencia esperada de Ingeniería de Transporte son ingenieros, economistas, matemáticos aplicados, planificadores urbanos y arquitectos y, en general, cualquier profesional con interés en la organización y operación espacial del movimiento de personas y mercancías.

INSTRUCCIONES PARA LOS AUTORES

Cómo enviar un artículo

Los manuscritos deberán ser enviados electrónicamente en un documento en formato PDF o Word al Editor General o a cualquiera de los siguientes editores de área en relación al área geográfica de origen de los autores.

Editor General: Juan Enrique Coeymans: [email protected]

Editores de Área:

- Europa: Francesc Robusté: [email protected]

- Ibero América de habla castellana: Sergio Jara-Díaz: [email protected]

Juan de Dios Ortúzar: [email protected]

- Ibero América de habla portuguesa: Orlando Strambi: [email protected]

- Norteamérica: José Holguín-Veras: [email protected]

Entrega de los manuscritos

La entrega de los manuscritos implica que el trabajo no ha sido publicado en otro lugar; que no se encuentra en proceso de consideración para ser publicado en otro lugar; que ha sido aprobada por todos sus coautores, si existiesen, y que todo el contenido y aseveraciones contenidas en el manuscrito son de exclusiva responsabilidad de los autores.

Formato del artículo

El artículo deberá estar escrito a doble espacio, con todas las páginas numeradas. Deberá incluir un resumen de alrededor de 100 palabras, que contenga una clara indicación de los objetivos, alcance y resultados. Si bien no existe un límite en la longitud de los artículos, se dará preferencia a aquellos artículos que no excedan las 8.000 palabras.

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Permisos

Autores que deseen incluir figuras, tablas o pasajes de textos que hayan sido publicados en otro lugar deben obtener permiso de los dueños de aquéllos derechos.

Lenguaje

Los artículos podrán estar escritos en castellano o portugués. Se espera que estén escritos en una forma clara, concisa, con un uso gramatical correcto, y en donde se eviten palabras locales.

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