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Depósito Legal: NA3220/2010

ISSN: 2172-4202

NÚMERO 110, NOVIEMBRE 2019

FUNDACIÓN ARISTA

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ÍNDICE

1. CaIor y temperatura: Base teórica para su enseñanza en Secundaria (Autora: Marta Sanz García)................................................................................................................................... 3



ISSN: 2172-4202

Contenido

Introducción

Desarrollo histórico del concepto de calor y temperatura

Equilibrio térmico y principio cero de la termodinámica

Medida de la temperatura

Conceptos de energía interna y calor desde el punto de vista termodinámico. Primer principio de la termodinámica

Conceptos de energía interna y temperatura según la mecánica estadística

Conclusión

Bibliografía

AUTOR: Marta Sanz García

CENTRO TRABAJO: IES Ega

ISSN: 2172-4202

CALOR Y TEMPERATURA: BASE

TEÓRICA PARA SU ENSEÑANZA EN

SECUNDARIA

INTRODUCCIÓN

Calor y temperatura son dos magnitudes

estrechamente relacionadas pero

conceptualmente diferentes. En el lenguaje

cotidiano se utilizan erróneamente desde el

punto de vista científico, y de ahí la dificultad

que presenta su planteamiento didáctico en

las enseñanzas medias, sobre todo en sus

primeras etapas. En este artículo hablaremos

ampliamente de los conceptos de calor y

temperatura. Es una elaboración propia y

realizada desde la perspectiva de los

conocimientos específicos que debe manejar

un docente de secundaria para las pruebas de

ingreso en el cuerpo. En primer lugar veremos

cómo han evolucionado las distintas

concepciones del calor y la temperatura a lo

largo de la historia, y en segundo lugar,

profundizaremos en la visión sobre el calor y la

temperatura de la termodinámica clásica y de

la mecánica estadística.

01/11/2019

Número 110



ISSN: 2172-4202



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DESARROLLO HISTÓRICO DEL CONCEPTO DE CALOR Y TEMPERATURA

Las primeras ideas sobre calor y temperatura provienen de la Antigua Grecia. En ese momento de la Historia, los concepto de calor y temperatura empezaron a relacionarse con la manifestación más elemental de estos fenómenos: el fuego. Empédocles (493 a.C. – 433 a.C.) propuso que el mundo se compone de cuatro elementos fundamentales: agua, aire, fuego y tierra. Así mismo, durante esta etapa los atomistas griegos explicaban la diferencia de temperatura de los cuerpos considerando que el calor era una sustancia atómica e imperceptible, que se difundía entre los cuerpos, lo que explicaba cómo los cuerpos alcanzan el equilibrio de temperatura al ponerlos en contacto.

Estas concepciones, aunque tan solo cualitativas, se mantuvieron hasta el siglo

XVII. Fue en esta época cuando se empezaron a construir termómetros

rudimentarios (por ejemplo, el termómetro de Galileo), pero con el problema de

que no estaba definida la magnitud que se medía, la temperatura; por encima

del concepto científico transcendía el concepto intuitivo de calor y frío que se

tiene por contacto. Además, otro problema era la definición de referencias

apropiadas para establecer una escala de temperatura correctamente. El

avance fundamental en este sentido consistió en el establecimiento de

referencias adecuadas: procesos físicos que ocurren a una temperatura fija.

Así surgieron las escalas Fahrenheit o Celsius. Por ejemplo, la escala

Fahrenheit estableció como temperatura “baja” una mezcla en proporciones

definidas de agua, hielo y sal, y como “alta” la temperatura de un cuerpo de

hombre adulto sano; la escala Celsius tomó como referencia la fusión del hielo

y la ebullición del agua a presión atmosférica.

Otro progreso clave fue la distinción entre los conceptos de calor y temperatura,

mérito atribuido a Joseph Black, físico y químico escocés, en el siglo XVIII.

Black observó que la misma cantidad de calor aplicada a objetos distintos con

la misma masa, producía distintos cambios de temperatura. De ahí dedujo que

el calor era una especie de sustancia, y la temperatura una medida del grado

de calor. Estas ideas constituyeron la base de la primera teoría sistemática del

calor, la teoría del calórico.

El calórico se definió como un fluido, sin masa, cuyas partículas se repelen

entre sí, pero que son atraídas por las partículas de masa de los cuerpos, y de

forma diferente según la sustancia considerada. Según esta teoría, los cambios

de temperatura de los cuerpos son debidos a la transmisión de calórico. Esta

idea explicaba el hecho de que los cambios de temperatura en los cuerpos no

cambian la masa de los cuerpos, al ser el calórico un fluido sin masa. Además,

el calórico se definió como un fluido indestructible, que ni se crea ni se

destruye. El calórico fue, pues, una forma incipiente de nuestra concepción del

calor como energía.



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El concepto del calórico se mantuvo hasta finales del siglo XVIII, pero pronto

se demostró que esta teoría era una teoría inadecuada. No podía explicar, por

ejemplo, fenómenos tan sencillos como el calentamiento por fricción: ¿de

dónde viene el fluido del calórico en esas situaciones?

Uno de los avances más significativos en este sentido vino de Benjamin

Thomson, conde de Rumford, a finales del siglo XVIII. Este físico e inventor

británico, nacido en Estados Unidos, fundamentó la teoría mecánica del calor

y demostró la falsedad de la teoría del calórico. En 1791 fue nombrado conde

del Sacro Imperio Germánico por sus servicios al príncipe de Baviera. Entre

estos servicios destacaron la reorganización del ejército y la supervisión de la

construcción de nuevo armamento. Así, observó cómo se generaba gran

cantidad de calor al tornear los tubos de los cañones. Esto le llevó a la

realización de multitud de experimentos, con los cuales determinó que el calor

no se conserva, sino que se genera cuando se realiza trabajo. De esta manera

determinó que el calor no era una sustancia, y que existía una relación entre el

calor y el trabajo mecánico, es decir, el calor es una manifestación

macroscópica del movimiento.

Por otro lado, otras contribuciones científicas de la época apuntaban a la

relación entre el calor y la energía. Por ejemplo, el estudio de la liberación de

calor en las reacciones químicas, o el trabajo de Dulong, químico francés. En

1829 Dulog estableció que, bajo las mismas condiciones de presión y

temperatura, volúmenes iguales de todos los gases desprenden o absorben la

misma cantidad de calor cuando se dilatan o comprimen rápidamente a la

misma fracción de sus volúmenes iniciales. Es decir, existe una relación entre

el calor desarrollado por un gas y el trabajo mecánico realizado sobre él.

El paso definitivo para establecer el concepto de calor fue el trabajo de Meyer,

químico alemán y contemporáneo y competidor de Mendeleiev. Ya en el siglo

XIX, Meyer establece la equivalencia y conservación general de todas las

formas de energía, de la que es un caso particular la equivalencia entre calor

y trabajo mecánico. Tanto Meyer como Joule establecieron lo que se denominó

“equivalencia mecánica del calor” (1 cal = 4,18 J).

El trabajo de Meyer supuso la base del principio general de la conservación de

la energía y sirvió para establecer la diferencia entre calor y temperatura. Lo

que se conserva no es el calor o calórico, si no la energía de un sistema, de la

que el calor es una forma de manifestarse.

Un paso más en el entendimiento de los conceptos de calor y temperatura se

logró con la teoría cinética y la mecánica estadística, que será explicado en el

último punto de este artículo. Estas teorías se basan en la hipótesis de que la

materia está constituida por partículas en movimiento continuo a las que le son

aplicables las leyes de la mecánica. Así, se entiende el calor como una forma

de transmisión de energía de un cuerpo a otro por el cambio en el movimiento



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(energía cinética) de las partículas que lo componen, y la temperatura de un

cuerpo como la medida del estado de agitación de las partículas del cuerpo, y

por tanto, proporcional a la energía cinética media de las partículas. Pero antes

de ver con profundidad las ideas de la mecánica estadística, explicaremos los

conceptos termodinámicos de calor y temperatura.

EQUILIBRIO TÉRMICO Y PRINCIPIO CERO DE LA TERMODINÁMICA

El concepto de equilibrio térmico es un concepto intuitivo. Todos podemos

apreciar sensorialmente que cuando acercamos un cuerpo frío (con baja

temperatura) a un cuerpo caliente (con alta temperatura), pasado un tiempo,

ambos cuerpos se igualan, adquiriendo la misma temperatura. Formalmente,

decimos que dos cuerpos están en equilibrio térmico entre sí cuando están a

la misma temperatura.

Esta idea de equilibrio térmico se recoge en el principio cero de la

termodinámica.

Cuando dos sistemas están en contacto mutuo durante un tiempo suficiente,

alcanzan un estado común de equilibrio, en el que sus propiedades

macroscópicas no sufren modificaciones posteriores. La propiedad común de

todos los sistemas termodinámicos en equilibrio es la temperatura. Alcanzado

el equilibrio, existe una relación entre las diversas variables termodinámicas

que caracterizan el sistema, de forma que no todas ellas pueden variar

independientemente entre sí: la relación que liga dichas variables se llama

ecuación de estado, y un ejemplo conocido lo constituyen los gases ideales,

en los que en el equilibrio se verifica que:

PV = nRT

Es decir, si la temperatura de un gas varía, también lo harán otras variables

termodinámicas: la presión (P), o el volumen molar (V/n).

Se llaman propiedades termométricas a las propiedades físicas que varían con

la temperatura. Por ejemplo, el volumen de una barra de hierro aumenta al

aumentar la temperatura.

El principio cero de la termodinámica se puede enunciar como:

“si dos sistemas están en equilibrio térmico con un tercero, entonces están en

equilibrio térmico entre sí”.



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En base al principio cero, podemos establecer una escala de temperatura, que

consiste en comparar la temperatura de dos sistemas con la ayuda de un

tercero, llamado termómetro.

El nombre “principio cero” se debe a que en un proceso lógico, este enunciado

debe hacerse antes que el de los denominados primer y segundo principio de

la termodinámica, que, sin embargo, fueron enunciados mucho antes.

MEDIDA DE LA TEMPERATURA

La temperatura sólo puede medirse por métodos indirectos, midiendo el

cambio que produce la variación de temperatura en alguna propiedad

termométrica. Por ejemplo, la longitud de una columna de mercurio, la

resistencia de un conductor, o el cambio de la presión de un gas. En esto se

basan los termómetros.

Las ecuaciones termométricas relacionan la temperatura (T) de un sistema con

una propiedad termométrica (X). Una ecuación termométrica simple será un

relación lineal entre ellas:

T = aX +b

Las constantes a y b son dos coeficientes que se determinan midiendo el valor

de X para dos puntos de temperatura fijos y bien definidos. La elección de estos

puntos diferencia unas escalas termométricas de otras.

La escala termométrica Celsius toma como puntos de referencia: a 0ºC la

temperatura de agua y hielo en equilibrio a presión atmosférica (punto del hielo

o de congelación normal del agua), y a 100ºC la temperatura de ebullición del

agua a 1 atm (punto de ebullición normal). La escala Fahrenheit establece en

32ºF el punto de congelación normal del agua, y en 212ºF el punto de ebullición

normal del agua.

La relación entre una temperatura en Celsius (Tc) y una temperatura en

Fahrenheit (Tf) es:

Tc=5/9 (Tf -32)

Un estado de referencia que puede reproducirse con mucha mayor precisión

que el punto del hielo o de ebullición del agua es el punto triple del agua,

condición única de presión y temperatura para la que están en equilibrio las

tres fases o estados de agregación del agua. Se establece la escala de

temperatura del gas ideal, de forma que la temperatura del punto triple del agua



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es 276,16 Kelvin (K) (0,01ºC). Esta escala se utiliza para medir la temperatura

de un gas en función de su presión:

Donde P es la presión del gas en el termómetro cuando éste se halla en

equilibrio térmico con el sistema cuya temperatura se está midiendo, y P3 la

presión del gas en el termómetro cuando se encuentra inmerso en un baño de

agua-vapor-hielo en su punto triple.

Por último, el segundo principio de la termodinámica puede utilizarse para

definir la escala absoluta de temperatura o escala Kelvin, establecida con

independencia de las propiedades de cualquier sustancia:

T = Tc + 273,15 K

CONCEPTOS DE ENERGÍA INTERNA Y CALOR DESDE EL PUNTO DE VISTA TERMODINÁMICO. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

La energía interna de un sistema, que representamos por U, es la suma total

de la energía de todas las partículas (moléculas o átomos) que lo componen.

Está constituida por la energía del movimiento caótico (agitación térmica) de

las partículas que lo constituye, por la energía de interacción entre ellas, la

energía de las capas atómicas, por la energía intranuclear, etc.

Podemos decir que la energía interna de un sistema es una función de todas

aquellas variables termodinámicas que son necesarias para definir el estado

en que se encuentra el sistema, y depende, por tanto, del estado

termodinámico del sistema. En otras palabras, la energía interna es una

función de estado.

Por tanto, como es una función de estado, la variación de energía interna que

experimenta un sistema al pasar desde un estado inicial con energía interna Ui

a un estado final de energía interna Uf es independiente del proceso o

transformación termodinámica que sigue el sistema:

ΔU = Uf - Ui

Como consecuencia, si un sistema experimenta una transformación cerrada o

ciclo, la variación de la energía interna es cero:



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En física, lo que tiene significado es la variación de energías, y no los valores

absolutos de estas, tanto a nivel atómico como macroscópico.

El segundo concepto que definiremos en este apartado es el calor. Calor y

energía interna están relacionados por el primer principio de la termodinámica.

Mientras que la energía interna es una forma de energía, el calor es una forma

de transferencia de energía.

El calor es la energía que se intercambia entre dos sistemas cuando existe una

diferencia de temperatura entre ambos. El sentido del flujo del calor es siempre

del cuerpo o sistema a mayor temperatura hacia el del menor. Las unidades

del calor en el sistema internacional son el Julio.

El primer principio de la termodinámica nos dice que si un sistema no está

aislado, el aumento de su energía interna es igual al calor suministrado (Q) y

el trabajo realizado sobre él (W). Matemáticamente:

Δ𝑈=𝑄+𝑊

Si el sistema se mantiene a volumen constante, entonces el aumento de su

energía interna es igual al calor suministrado.

El primer principio de la termodinámica es una expresión de la ley de la

conservación de la energía, esto es: en las interacciones entre un sistema y

sus alrededores, la energía total permanece constante; la energía ni se crea ni

se destruye.

CONCEPTOS DE ENERGÍA INTERNA, CALOR Y TEMPERATURA SEGÚN LA MECÁNICA ESTADÍSTICA

Hasta ahora hemos visto una concepción termodinámica de los conceptos de

calor, energía y temperatura, es decir, basada en variables macroscópicas y

sus relaciones empíricas.

La teoría cinética y la mecánica estadística dan una explicación microscópica

del concepto de energía interna y temperatura, basados en la aplicación de las

leyes de la mecánica a sistemas compuestos por millones de partículas.



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A continuación veremos cuál es la explicación microscópica de estos

conceptos.

La energía interna es la suma de la energía cinética de las partículas y la

energía potencial asociada a las interacciones entre ellas; es por tanto, una

magnitud extensiva.

La temperatura es una medida de la energía cinética media de las partículas

que integran el sistema. Una temperatura alta significa que, en promedio, las

partículas tienen una energía cinética media alta. Es importante subrayar la

palabra promedio, puesto que las energías de las moléculas se distribuyen

según la distribución de Maxwell-Boltzmann, lo que significa que puede haber

partículas con mucha mayor, o mucha menor energía.

Para un gas ideal, la función de distribución de Maxwell-Boltzmann nos da la

fracción de moléculas (F(u)) que tienen una velocidad molecular determinada,

u, y como vemos, depende de la temperatura (T) y la masa molar (M):

Figura 1: Gráfica de distribución de

Maxwell-Boltzmann de velocidades

moleculares. Representa la fracción de

moléculas (F) que tienen una

velocidad u.

A partir de la distribución de velocidades podemos llegar a la distribución de

energías cinéticas, ya que Ec=1/2mu2.

Aplicando consideraciones estadísticas, llegamos a la expresión de la energía

cinética media de las partículas:

donde kB es la constante de Boltzmann (kB = R/NA)

Es decir, la temperatura es proporcional a la energía cinética media de las

partículas.



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Al haberse obtenido la temperatura mediante un proceso de promediado, no

tiene sentido hablar de la temperatura de una única molécula. El concepto de

temperatura es aplicable únicamente a sistemas macroscópicos.

Por último, desde esta concepción mecanicista, se entiende el calor como una

forma de transmisión de energía de un cuerpo a otro por el cambio en el

movimiento (energía cinética media) de las partículas que lo componen. En

concreto, al poner en contacto dos cuerpos a distintas temperaturas, las

partículas de ambos sistemas colisionan, transmitiéndose la energía y

momento de las colisiones del cuerpo de mayor temperatura al de menor. Esta

idea explica la transmisión del calor por convección, pero no la de otras formas

de transmisión del calor, como la convección y la radiación.

En la radiación, el calor se transfiere a través de ondas electromagnéticas. En

el espacio, viajan a la velocidad de la luz.

Todos los cuerpos emiten y absorben radiación electromagnética desde su

superficie. Cuando un cuerpo está en equilibrio térmico con su medio, emite y

absorbe energía al mismo ritmo. La energía térmica irradiada por un cuerpo

por unidad de tiempo es proporcional al área del cuerpo y a la cuarta potencia

de su temperatura absoluta, tal como indica la ley de Stefan-Boltzmann:

Pr = e σ A T4

Donde Pr es la potencia radiada en watts (Julios/s), A el área, σ la constante

universal de Stefan-Boltzmann y e la emisividad de la superficie radiante, cuyo

valor varía entre 0 y 1 dependiendo de la composición de la superficie del

objeto (por ejemplo, el cuarzo irradia mejor que un metal).

Además de emitir radiación, los cuerpos pueden absorber la radiación o

reflejarla. Si un cuerpo emite más radiación de la que absorbe, se enfría. Si el

cuerpo absorbe energía radiante a un ritmo mayor del que la emite, entonces

el cuerpo se calienta y el medio se enfría.

Un cuerpo que absorbe toda la radiación que incide sobre él recibe el nombre

de cuerpo negro. Tiene una emisividad igual a 1 y es un emisor de radiación

ideal. El concepto de cuerpo negro ideal es importante, puesto que las

características de la radiación emitida por él pueden calcularse teóricamente

(la energía que re-irradia es característica únicamente del sistema radiante, y

no del tipo de radiación absorbida). Estos estudios condujeron a Max Planck a

principios del siglo XX a desarrollar las primeras ideas acerca de la

cuantización de la energía.

La radiación emitida por un cuerpo a temperaturas inferiores a 600ºC no es

visible por el ojo humano (tiene longitudes de onda mucho mayores que la luz

visible). Sin embargo, un cuerpo a 600-700ºC emite radiación en la zona del



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espectro visible: brilla de color rojo oscuro. A mayores temperaturas, adquiere

una tonalidad rojo brillante o incluso blanco. La frecuencia emitida depende,

por tanto, de la temperatura del cuerpo, según la ley de desplazamiento de

Wien. Esta propiedad se aprovecha en la termografía y sirve para averiguar la

temperatura de un cuerpo analizando su radiación. Una de sus múltiples

aplicaciones es la estimación de la temperatura de las estrellas.

CONCLUSIÓN

Los conceptos de energía, calor y temperatura, junto con la ley de la

conservación de la energía, son conceptos básicos en ciencia y fundamentales

para entender procesos tanto químicos, como físicos, biológicos o

tecnológicos. De ahí su importancia, y la razón por la que se inciden en todos

ellos desde los primeros cursos de la educación secundaria, estudiándose con

mayor detalle matemático en los cursos de bachillerato.



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BIBLIOGRAFÍA

Peter Atkins y Julio de Paula, “Química Física”, Oxford University Press.

Traducido por Editorial Médica Panamericana, Buenos Aires, 2008

Paul A. Tipler y Gene Mosca, “Física para la ciencia y la tecnología”,

Editorial Reverté, Barcelona, 2011

Ralph H. Petrucci, F. Geoffrey Herring, Jeffry D. Madura y Carey

Bissonnette, “Química general”, Pearson Educación, Madrid, 2011

Artículo: Francisco Javier Camelo Bustos y Sindy Julieth Rodríguez

Sotelo, “Una revisión histórica del concepto de calor: algunas

implicaciones para su aprendizaje”, Tecné Episteme y Didaxis nº. 23 pp.

67-77, 2008

INTERNET: https://culturacientifica.com/2017/05/02/calor-no-fluido/

(Noviembre 2019)

https://culturacientifica.com/2017/05/02/calor-no-fluido/



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