Alg2 2.7 Notes.notebook September 26, 2012

2­7 Solving Quadratic Inequalities

Review of Lesson 1­6:1.  Find the zeros of 2.  Find the roots ofSkills Needed For Today:1.  Graph the inequality y < 2x + 12.  Solve x2 ­ 16x + 63 = 0 by factoring3.  Solve 3x2 + 8x = 3 by factoring

Review of Lesson 1­6:1.  Find the zeros of 

2.  Find the roots of

Alg2 2.7 Notes.notebook September 26, 2012

2­7 Solving Quadratic Inequalities

Solve quadratic inequalities by using tables and graphs.

Solve quadratic inequalities by using algebra.

Profit analysis:  Profit can sometimes be modeled by a quadratic function of an item's selling price.  We can determine the range of selling prices that result in a profit.

Alg2 2.7 Notes.notebook September 26, 2012

I.  Graphing Quadratic Inequalities1)  Graph 

*check with a test point

2) Graph

Alg2 2.7 Notes.notebook September 26, 2012

II.  Solving Quadratic Inequalities by Graphing

3)  Solve

III.  Solving Quadratic Inequalities by a Table

Alg2 2.7 Notes.notebook September 26, 2012

IV.  Solving Quadratic Inequalitiesby Using Algebra

Ex. 3 continued:  x2 + 8x + 20 ≥ 5 

*Find the Critical Points!

4)  Solve the inequality x2 – 10x + 18 ≤ –3by using algebra.

Alg2 2.7 Notes.notebook September 26, 2012

V.  ApplicationThe monthly profit P of a small business that sells bicycle helmets can be modeled by the function P(x) = –8x2 + 600x – 4200, where x is the average selling price of a helmet. What range of selling prices will generate a monthly profit of at least $6000?

Use the Quadratic Formula.

x ≈ 26.04 or x ≈ 48.96

For a profit of $6000, the average price of a helmet needs to be between $26.04 and $48.96, inclusive.

Will there always be one region that works and one that doesn't around a critical point?

Alg2 2.7 Notes.notebook September 26, 2012

2­7 p.114 #2 ­ 11, 15 ­ 57 (x3), 59 ­ 64, 66 ­ 68Factoring Worksheet 10­5 #1 ­ 12Factoring Worksheet 10­6 #1 ­ 9  

*Group Quiz Friday on Ch. 2.1 to 2.7 (See p.109 for ideas)