RessonanciaMAgntica

7/26/2019 RessonanciaMAgntica

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Centro de Imagens e Espectroscopia

In Vivo por Ressonância Magnética

UNIVERSIDADEDE SÃO PAULO

Instituto de Física de São Carlos

19/07/2012 [email protected]

Imagens por Ressonância Magnética: Princípios e Aplicações

Fernando F. Paiva



1924 - Pauli sugere quepartículas nuclearespossuem momento

angular (spin).1937 – Rabi medeo momento

angular do núcleo.1944 – Rabirecebe o prêmioNobel de Física.

1952 – Purcell eBloch dividem o

1974 – Damadian patenteia aidéia de scanner para

detecção de tecido maligno.

1973 – Lauterbur publica o

método para gerar imagensutilizando gradientes de NMR.

Scanners clínicos começama se tornar prevalentes.

1985 – Reembolso porexames de RM começam aser aprovados pelos

convênios.

RM: LINHA DO TEMPO

1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000

1946 – Purcell demonstraque a matéria absorveenergia na freqüência de

ressonância.

1946 – Bloch mostra que aprecessão nuclear pode

ser medida por bobinasdetectoras.

Física.

M R

1959 – Singer mede fluxo sanguíneoutilizando NMR (em camundongos).

1973 – Mansfield, independentemente,publica a abordagem de gradientes

para NMR.

1975 – Ernst desenvolve atransformada de Fourier 2D para RM.

I1990 – Ogawa ecolaboradores propõemo método de fMRIutilizando contrasteendógeno baseado naoxigenação sanguínea.

f



A primeira tentativa de

obter uma imagem emhumanos. Dr. RaymondDamadian foi o primeiro

MARÇO DE 1977

paciente. Dadas asdúvidas sobre osresultados, ele utilizou ummonitor cardíaco e um de

pressão.



A primeira tentativa bem sucedida de se obter uma imagem de

RM humanos. Dr. Lawrence Minkoff foi o voluntário.

JULHO DE 1977



... 35 anos depois



A carga elétrica nasuperfície do prótoncria um pequeno loopde corrente, o que dáorigem ao momento

magnético ();

A rotação do próton dáorigem ao momentoangular (J);

PROPRIEDADES DO NÚCLEO ATÔMICO

m os e s orepresentados por

vetores que apontam aolongo do eixo de rotaçãoe cuja direção pode ser

determinada pela regrada mão direita;

Um núcleo pode ser observado por RM se tem momento angular emagnético. Tal núcleo possui um número ímpar de prótons ou de nêutrons.



Na ausência de umcampo magnéticointenso, os spins ficam

PRÓTONS NA AUSÊNCIA DE CAMPO MAGNÉTICO

orientados.

Neste caso, amagnetização (M) do

sistema é nula.



o

PRÓTONS SE ALINHAM AO CAMPO MAGNÉTICO...

C a m p o M a g n é t i

B0



Eixo de Precessão

o

... MAS SE MOVEM AO REDOR DO EIXO DO CAMPO

PRINCIPAL EM UM MOVIMENTO CONHECIDO PORPRECESSÃO

C a m p o M a g n é t i

B0



Hidrogênio (1H) em 1.5T:

ω = 42.58 MHz/T x 1.5 T

= 63.87 MHz

FREQUÊNCIA DE LARMOR

1

C a m p o

M a g n é t i c o

B0

.

ω = 42.58 MHz/T x 3.0 T= 127.74 MHz

Fósforo (31P) em 1.5T:

ω = 17.23 MHz/T x 1.5 T

= 25.85 MHzRadiofrequência (RF)



Magnetização Magnetização

núcleo

µ: momento magnético

B0

)( dt

d B

⋅×= γ

)( dt B M ⋅×= γ (Prótons não interagentes)

x

y

B0 M0

∑=i

i V

M



Magnetização Magnetização

Prótons intera entes?Prótons intera entes?

)( dt

d B M

M ⋅×= γ (Prótons não interagentes)

z B B 0 =Campo Externo:

y x M M ˆ M y x +=⊥

z M M z // = 0 dt

dM z =

)( dt

d B M

M ⋅×= ⊥⊥ γ

+ ?+ ?

+ ?+ ?



Relaxação Longitudinal Relaxação Longitudinal

Interação dos prótons com a rede: )M M ( dt

dM z 0

z −=??1T

1

Determinado EmpiricamenteT1: Tempo de Relaxação Longitudinal (Spin-Rede)

T t t T t t −−−−

Tecido T1 (ms) T2 (ms)

matéria cinzenta 950 100

matéria branca 600 80

músculo 900 50

fluido cérebro-espinhal 4500 2200

gordura 250 60

sangue 1200 100-200

Valores típicos de tempos de relaxação, T1 e T2, de hidrogênio em diferentestecidos humanos medidos em 1.5T e 37ºC

0 0 z z −=



Relaxação Transversal Relaxação Transversal

Campo Local =Campo Local = campo externo campos gerados pelos “vizinhos” +

µ

z z z

Variação no Campo Local

)B ω( 0 0 ⋅=

Variação na Freq. Precessão

⊥⊥⊥ −⋅×= M B M

M 1 )(

d γ

M

M

M

µµ

yyy

y y y

zzz

xxx

x x x

T2: Tempo de RelaxaçãoTransversal (Spin-Spin)

⊥⊥ −=

M M

2

\

T 1

dt d (RG)

2 T t

e )0 ( )t ( −⊥⊥ = M M



Equação de Bloch Equação de Bloch

⊥⊥⊥ −−+⋅×= M B M

M

2

z 0

1 T

1 )M M (

T

1 )(

dt

d γ

2

x y 0

x

T M M

dt dM −= ω

y y M dM −−

))t ( sen )0 ( M )t cos( )0 ( M ( e )t ( M 0 y 0 x T t

x 2 ω ω += −

T t 2 −= −

)M M ( T

1

dt

dM z 0

1

z −=

2

x 0

T dt

)e 1( M e )0 ( M )t ( M 11 T t 0

T t z z

−−−+=

x y y

0 )( M )( M y x =∞=∞

0 z M )( M =∞



CAMPO DE RF (PULSO DE 90O)

Z’

X’

Y’ B

0




Z’

X’

Y’ B

0

B1



Z’


X’

Y’ B

0

B1



Z’

Ângulo de Flip :θθθθ = 90o


X’

Y’ B

0

B1

O ângulo do flip é proporcionalà amplitude e à duração de B1:

θ ≈ ≈≈ ≈ γ B 1 T p



Z’

Ângulo de Flip :θθθθ = 180o


X’

Y’ B

0

B1

O ângulo do flip é proporcionalà amplitude e à duração de B1:

θ ≈ ≈≈ ≈ γ B 1 T p



Uma vez cessado o campo B1, a magnetização retorna à condição deequilíbrio; Z

B

0

tempo

S i

n a l

NADA DURA PARA SEMPRE...

X

Y

Receptor de RF




B

0

tempo

S i

n a l


X

Y

Receptor de RF



Uma vez cessado o campo B1, a magnetização retorna à condição de

equilíbrio; Z

B

0

tempo

S i

n a l


X

Y

Receptor de RF



Uma vez cessado o campo B1, a magnetização retorna à condição de

equilíbrio; Z

B

0

tempo

S i n a l


X

Y

Receptor de RF



TEMPO DE RELAXAÇÃO TRANSVERSAL (T2)

Mxy

37%

T2

t

Relaxação Transversal: Decaimento da magnetização pela interaçãoentre núcleos (relaxação spin-spin )

A completa perda de coerência de fase no plano transversal

ocorre com uma constante de tempo T2

Relaxação Transversal: Decaimento da magnetização pela interaçãoentre núcleos (relaxação spin-spin )

A completa perda de coerência de fase no plano transversal

ocorre com uma constante de tempo T2



TEMPO DE RELAXAÇÃO LONGITUDINAL (T1)

M0Mz

Relaxação Longitudinal: Transferência de energia entre os spins excitados e o tecido (relaxação spin -rede)

O reestabelecimento da magnetização longitudinal ocorre

com uma constante de tempo T1

Relaxação Longitudinal: Transferência de energia entre os spins excitados e o tecido (relaxação spin -rede)

O reestabelecimento da magnetização longitudinal ocorre

com uma constante de tempo T1

t

63%

T1



FORMAÇÃO DE IMAGENS: CONCEITO

das fontes que contribuem para osinal detectado.

U



UM EXEMPLO SIMPLES

Entretanto, RM não utiliza mecanismos como projeção,reflexão ou refração, comumente utilizados em técnicas

óticas de formação de imagens.

FORMAÇÃO DE IMAGENS EM RM: FREQUÊNCIA E FASE



FORMAÇÃO DE IMAGENS EM RM: FREQUÊNCIA E FASE

θ θθ θ

ω ωω ω

θθθθ = ω ωω ω t

A informação espacial dos prótons contribuindo para osinal de RM é determinada pela frequência espacial e

pela fase de sua magnetização.

GRADIENTES



Campos magnéticos adicionais ao B0 cujas amplitudes variam emdeterminada direção de forma linear;

A direção da variação pode mudar (X, Y, Z) ...

... entretanto, a direção do campo é sempre paralela a B0!!!

GRADIENTES

B

0

x

y

z

G x

x

y

z

G y

x

y

z

G z



GRADIENTES



GRADIENTES

G y

B

0



GRADIENTES



GRADIENTES

B

G y

B

0



GRADIENTES



B

G y

B

0

GRADIENTES



B

G y

B

0



GRADIENTES



B

G y

B

0



GRADIENTES



B

G y

B

0



GRADIENTES



B

G y

B

0



GRADIENTES: SOBREPOSIÇÃO



A aplicação simultânea de doisgradientes resulta em...

G y

B 0

G x

GRADIENTES: SOBREPOSIÇÃO



A aplicação simultânea de doisgradientes resulta em...

... um outro gradiente!!!

G y

B 0

G x

CODIFICAÇÃO DE FREQUÊNCIA



ω = γ (B 0 + G x x) G x

B 0

1 2 3

1 2 3

t t t

1 + 2 + 3

t ω

Projeção do Objeto



CODIFICAÇÃO DE FASE



Conceito de fase:

t

3

t

2 t

1t




Conceito de fase:

t

3 t

2 t

1

t



CODIFICAÇÃO ESPACIAL: EXEMPLO UM POUCO MAIS COMPLEXO



G y

CODIFICAÇÃO ESPACIAL: EXEMPLO UM POUCO MAIS COMPLEXO



Espaço dos

dados de RM 1 dado de RM

Após codificação defrequência

(gradiente x)

Após codificação defase

(gradiente y)

Antes da codificação

outro dado de RM

mais um

dado de RM



Espaço Físico

ESPAÇO K



+Gy ..

...

.

.

...

.

.

...

.

.

...

.

.

...

.

.

...

.

.

...

.

.

...

.

.

...

.

.

...

.

.

...0

p ç

Espaço K

.

..

.

.

..

.

.

..

.

.

..

.

.

..

.

.

..

.

.

..

.

.

..

.

.

..

.

.

..

.

.

..

.+Gx-Gx 0

-Gy

Cada um dos pontos no espaço k (mostrados em amarelo) consiste nasoma do sinal de RM de todos os voxels no espaço da imagem

quando submetidos ao campo de gradiente correspondente.

ESPAÇO K

Espaço k Imagem



p ç g

FT (FT-1)

Imagem CompletaImagem Completa Imagem de IntensidadeImagem de Intensidade Imagem de DetalhesImagem de Detalhes



Espaço k CompletoEspaço k Completo Centro do Espaço kCentro do Espaço k Bordas do Espaço kBordas do Espaço k

O SISTEMA DE RM



Bobinade RF

Paciente

Equipamento de RM

Bobinas deGradiente

Magneto

Scanner

Cama do

Paciente



IMAGENS POR RM: ANATÔMICAS

Clinicamente utilizada em uma grande variedade de especialidades



MamaCrânio

Abdômen

Coluna

Coração

A qualidade da imagem é geralmente descrita em termos da relação

sinal ruído, da resolução espacial e do contraste.



IMAGENS POR RM: APLICAÇÃO EM MODELOS ANIMAIS



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