Resistance from movement of the car 2011 y

14
МЕТОДИКА ЗА ИЗСЛЕДВАНЕ СЪПРОТИВЛЕНИЕТО ОТ ПРИДВИЖВАНЕ НА АВТОМОБИЛА КАТО СИСТЕМА ОТ МНОГОФАКТОРНО ВЪЗДЕЙСТВИЕ. Борислав Бенчев, Павлин Давидов, Веселин Стоянов ВИСШЕ ТРАНСПОРТНО УЧИЛИЩЕ “Тодор Каблешков” София, България

Transcript of Resistance from movement of the car 2011 y

Page 1: Resistance from movement of the car 2011 y

МЕТОДИКА ЗА ИЗСЛЕДВАНЕ СЪПРОТИВЛЕНИЕТО ОТ ПРИДВИЖВАНЕ НА

АВТОМОБИЛА КАТО СИСТЕМА ОТ МНОГОФАКТОРНО ВЪЗДЕЙСТВИЕ.

Борислав Бенчев, Павлин Давидов, Веселин Стоянов

ВИСШЕ ТРАНСПОРТНО УЧИЛИЩЕ

“Тодор Каблешков”

София, България

Page 2: Resistance from movement of the car 2011 y

2

Основни цели:

• математическо описание на динамичното поведение на процеса търкаляне

• нагледна и диференцирана картина за влиянието на различните фактори и тяхната корелация

• определяне на най-ефективно действащите от тях по вид и величина

• оптимизация на процеса посредством подходящ избор на факторите

Page 3: Resistance from movement of the car 2011 y

3

Съдържание на методиката:

• експериментална установка

• планиране на експеримента

• точност на планирания експеримент

Експерименталната установка се състои от:

– експериментален автомобил

– система за регистриране на факторите

Page 4: Resistance from movement of the car 2011 y

4

В качеството на математически модел на процеса търкаляне се приема линеен модел (полином от първа степен във формата на регресия):

Определяне на локалната област:I етап – избор на нивото II етап – избор на нивото на вариране.

Нивото на факторите се означава симетрично – 0, -1, +1 и имат следните значения:

• +1 - горно ниво, • 0 - основно ниво, • -1 - долно ниво.

Кодирането на факторите се извършва по формулата:j

jOjj y

xxx

...3322110 xbxbxbb

Page 5: Resistance from movement of the car 2011 y

5

Въз основа на анализ на литературни данни се определят характеристиките на локалните област на факторното пространство (табл.1)

Page 6: Resistance from movement of the car 2011 y

6

Построяване на матрицата на планиране експеримента:

Пълен факторен експеримент се получава при реализирането на всички възможни състояния на неговото ниво.Определянето на броя на опитите N при m фактори се извършва по формулата:

01 NNNN

- опити в ядрото на експеримента;

- опити в звездните точки,

- брой на опитите в центъра на експеримента

- m – брой на факторите

mN 21 mN 2

10 N

Page 7: Resistance from movement of the car 2011 y

7

Използването на дробен факторен експеримент елиминира излишната информация получена при пълния факторен експеримент.

12 mN

Page 8: Resistance from movement of the car 2011 y

8

Средноаритметичното математическо очакване на опитите и дисперсията се определят по формулите:

m

iikym

y1

1

22 )(1

1iiki yy

mS

Page 9: Resistance from movement of the car 2011 y

9

Проверката на еднородността на дисперсията на извършените измервания се извършва по критерия на Кохран:

m

ii

im

S

Sg

1

2

2

При 5% -ово ниво на значимост се извършва оценка на възпроизводимостта на дисперсията

N

S

S

n

ii

y

1

2

2 N – брой на опитите;

Page 10: Resistance from movement of the car 2011 y

10

Дисперсията на адекватността се определя по формулата:

1

)( 2^

.

jn

YY

S

i

ад

Стойността им се нанася в таблицата. Основа за оценяване значимостта на коефициента на регресия служи построяването на доверителния интервал, като най-напред се определя дисперсията на коефициентите на регресия по формулата:

Следва определяне на коефициента на регресия:

N

iijii XY

Nb

1

1

N

SS

22

Page 11: Resistance from movement of the car 2011 y

11

Проверка значимостта на коефициентите на регресия се извършва въз основа доверителния интервал и се определя от израза:

2вjj Stb

-доверителен интервал на коефициента на регресия, -квантил на Стюдент при 5% -ово ниво на значимост

-дисперсия на коефициента на регресия.

Ако абсолютните значения на коефициента на регресия са по-големи от абсолютните значения на доверителния интервал, то всички коефициенти на регресия са значими.

jb

jt2вS

Page 12: Resistance from movement of the car 2011 y

12

За да бъдат достоверни математическите модели, регресионните уравнения се проверяват за адекватност по някой от известните критерии. Най-често се използва F критерия на Фишер:

2

2

y

ад

S

SF

При 5%-тово ниво на значимост табличното значение на критерия на Фишер е определена величина която трябва да бъде по-голяма от числената стойност определена по формулата за да се потвърди хипотезата за адекватност на модела.

Page 13: Resistance from movement of the car 2011 y

13

Изводи:

Математическия метод на планиране на експеримента при изследване коефициента на съпротивление при придвижване на автомобила позволява:

• Няколкократно намаляване на времето за провеждане на опитите в сравнение с общоприетата методика на едно факторно експериментиране.

• Определяне на степента на въздействие на експлоатационните фактори по коефициентите на регресия и тяхната корелация.

• Възможност за проверка за верността на работната хипотеза.

Page 14: Resistance from movement of the car 2011 y

14

БЛАГОДАРЯ ЗА ВНИМАНИЕТО!