REPÚBLICA ORIENTAL DEL URUGUAY

ARMADA NACIONAL

REQUISITOS PARA INGRESO A LA

CARRERA PROFESIONAL

“OFICIAL DE LA ARMADA NACIONAL”

2015 - 2016Certificación Internacional de Calidad ISO 9001 UNIT en el

Área Académica de los Cursos de Formación de Oficiales para la Armada Nacional y la Marina Mercante.

2

INTRODUCCIÓN

El Uruguay se está preparando para una importante expansión de su actividad económica de cara al mar. En poco tiempo las siluetas de las plataformas que explorarán el sub suelo marino serán parte de un nuevo paisaje. La existencia de importantes emprendimientos en las costas del Rio de la Plata Superior y Rio Uruguay, así como también, la construcción de la planta regasificadora al oeste del Departamento de Montevideo, o la posible existencia de un puerto de aguas profundas, no hacen más que confirmar la necesidad que tiene el país, de contar con marinos altamente capacitados; profesionales y con elevadas condiciones para el liderazgo.

Es imprescindible contar con una Armada preparada y eficiente para proteger los intereses marítimos.

Hoy te convocamos a ser parte del Cuerpo de Oficiales de la Armada Nacional. Serás el navegante de los buques, el piloto de las aeronaves, el combatiente listo para abordar buques en infracción, el científico que elabore las nuevas cartas náuticas o el custodia de la seguridad de nuestros puertos, entre otras tantas especializaciones. Ayudarás a brindar seguridad a los emprendimientos del futuro Uruguay. Además serás partícipe de una de las tareas más altruistas y solidarias que pueda desarrollar un ser humano. Te harás a la mar con la misión de salvar las vidas de aquellos que te necesiten y se encuentren en graves situaciones de peligro en el medio marino.

Por ser los cupos limitados, todos los jóvenes postulantes, con excepción a los que obtuvieron pase directo, deberán rendir examen de ingreso que los ubicará en un orden de precedencia el que será determinante para la asignación de los cupos establecidos.

Todos los egresados tendrán empleo automáticamente en la Armada Nacional.

La carrera es de cuatro años de duración. El alumno vivirá en régimen de internado en la Escuela Naval, en donde, el alojamiento, alimentación, atención médica, actividades deportivas y bibliografía, entre otras, serán sin costo para el alumno. Además, por ser integrante de la Compañía de Alumnos Militares, accederá a una retribución económica que le permitirá afrontar sus gastos básicos personales.

3

La Escuela Naval es un Instituto Terciario equivalente a los Centros de Enseñanza

de carácter Universitario, siendo además el primero del país en tener su

formación académica certificada según la Norma del Sistema de Gestión de la

Calidad UNIT-ISO 9001, habiendo obtenido el Premio Nacional de Calidad en la

Educación.

4

CRONOGRAMA DE INGRESOS

EVENTO POSTULANTES FECHA HORA

Fin del periodo de Inscripción Todos 15 diciembre 16:00

Presentación de Postulantes

Todos 12 enero

08:00

Examen de Matemáticas 08:30

Examen Historia 09:30

Examen de Aptitud Física 11:00

Comunicación de Postulantes que aprobaron Concurso de

Ingreso y Aptos Físicos 14:00

Examen de Aptitud Médica

Examen Sicológico

Entrevista Personal

(Postulantes que aprobaron las etapas anteriores)

25% de los postulantes 13 enero

08:00

25% de los postulantes 14:00

25% de los postulantes 14 enero

08:00

25% de los postulantes 14:00

Exámenes Clínicos

(Postulantes que aprobaron las etapas anteriores)

25% de los postulantes A confirmar

Hospital

Militar

07:00

25% de los postulantes A confirmar

25% de los postulantes A confirmar

25% de los postulantes A confirmar

Comunicación de Becas Postulantes que

aprobaron todas las etapas anteriores

26 enero 08:00

Comienzo del Periodo de

Reclutamiento Todos los que

obtuvieron Beca 1 febrero 08:00

No es obligatorio concurrir a la Escuela Naval a la “Comunicación de Becas”, una vez finalizada la comunicación con los postulantes que asistan, se procederá a comunicar al

resto por mail o teléfono. Los Resultados se publicarán en www.escuelanaval.edu.uy

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INSCRIPCIÓN

La presentación de la totalidad de los documentos y formularios necesarios para la

inscripción se puede realizar de las siguientes formas:

• En persona en la Oficina de Ingresos de la Escuela Naval, calle Miramar 1643 entre

Rambla Tomás Berreta y Av. Gral. Fructuoso Rivera, Carrasco, Montevideo, en días

hábiles de lunes a viernes de 09:00 a 17:00 horas. Agende su entrevista y realice

consultas llamando al 2600 5222 o por el mail escuelanaval@gmail.com

• En persona en las siguientes Prefecturas y Sub Prefecturas:

Sub Prefectura del Puerto de Bella Unión Prefectura del Puerto de Salto Prefectura del Puerto de Paysandú Prefectura del Puerto de Fray Bentos Prefectura de Mercedes Prefectura del Puerto de Nueva Palmira Prefectura del Puerto de Colonia Sub Prefectura del puerto de Carmelo Sub Prefectura de Juan Lacaze Sub Prefectura de Santiago Vázquez Prefectura de Canelones Sub Prefectura de la Floresta Prefectura de Puerto Maldonado Sub Prefectura de Piriápolis Prefectura del Puerto de La Paloma Sub Prefectura del Chuy Prefectura de Rio Branco Sub Prefectura de La Charqueada

• Llenando los formularios en la página WEB www.escuelanaval.edu.uy y

remitiendo los documentos en formato digital (escaneados) por correo electrónico a

escuelanaval@gmail.com. En oportunidad de concurrir a la Escuela Naval para la

primera evaluación, deberá presentar los originales de los formularios enviados en

soporte digital.

• Enviando los formularios y documentos en formato digital (escaneados) por correo

electrónico a escuelanaval@gmail.com. En oportunidad de concurrir a la Escuela

Naval para la primera evaluación, deberá presentar los originales de los formularios

enviados en soporte digital.

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• Por el Correo Nacional o Privado a Escuela Naval, Miramar 1643 entre Rambla

Tomás Berreta y Av. Gral Fructuoso Rivera, Carrasco, Montevideo, CP 11500.-

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DOCUMENTACIÓN SOLICITADA PARA LA INSCRIPCIÓN 1. Fotocopia de la Cédula de Identidad

2. Fotocopia de la Credencial Cívica

3. Fotocopia de la Partida de Nacimiento (no se requiere sea emitida recientemente)

4. Certificado de Antecedentes Judiciales (Si es mayor de edad)

5. Constancia de alumno expedida por el Centro de Estudio al que está asistiendo o del

último que asistió.

6. Antes del 1ro de Marzo quienes hayan obtenido beca de estudio en la Escuela Naval,

deben presentar certificado expedido por Enseñanza Secundaria (Fórmula 69) o

Consejo de Enseñanza Técnico Profesional, que acredite, ser Bachiller de Enseñanza

Secundaria en cualquier opción, Bachillerato Técnico o Técnico Maquinista Naval del

Consejo de Educación Técnico Profesional (CETP). En caso de que el postulante

repruebe alguna asignatura en el mes de febrero y solicite en su Liceo se conforme una

mesa especial, la misma deberá realizarse antes del 1º de marzo, el postulante deberá

presentar la constancia correspondiente, emitida por su Liceo en la Oficina de Ingresos.-

7. Carné de Salud Básico vigente al 1º de marzo del año de ingreso, expedido por

Organismo Técnico autorizado (Ministerio de Salud Pública, Hospital Militar u otros)

8. Dos fotos actuales, tipo carné, de frente en soporte papel.

• En caso de inscripción WEB o Correo electrónico la misma foto en soporte

digital deberá ser insertada en el formulario Nº 1.

• Si la inscripción es en la Escuela Naval o enviada por correo, una de las fotos

se debe pegar en el Formulario Nº 1.-

9. Solicitud de ingreso (Formulario Nº 1)

10. Referencia personal (Formulario Nº 2)

11. Datos del núcleo familiar (Formulario Nº 3)

NOTA: Se debe presentar la Cédula de Identidad cada vez que se concurra

personalmente a la Escuela Naval.

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REQUISITOS PARA INGRESO

1. Ser ciudadano/a natural, de estado civil soltero/a, sin descendencia cierta o esperada y

mantener dicho estado durante su permanencia en la Escuela Naval.

2. No haber cumplido 22 años de edad al 1º de febrero del año de ingreso.

3. Ser Bachiller en cualquiera de las orientaciones del Consejo de Enseñanza Secundaria,

Bachiller Técnico del Consejo de Educación Técnico Profesional (CETP), o ser Técnico

Maquinista Naval (CETP), antes del 1ro. de marzo del año de ingreso.

4. Haber entregado o enviado los Formularios que se adjuntan en este librillo y la

documentación personal requerida. En caso de inscripción WEB o por correo

electrónico, la Documentación y Certificados originales deberán presentarse cuando se

concurra a la Escuela Naval a rendir exámenes.

5. Aprobar el Examen Médico establecido por los Requisitos Médicos de la Escuela Naval

(Ver en www.escuelanaval.edu.uy). Los fallos de la Comisión Médica, son definitivos e

inapelables por resolución del Decreto del Poder Ejecutivo Nº219/003 “Reglamento de

Organización y Funcionamiento de la Escuela Naval” y sus modificativos

6. Aprobar el Examen Físico descrito en los Requisitos de Aptitud Física. La reprobación

de más de tres pruebas es causa de eliminación. Si se reprueban tres o menos

pruebas el postulante deberá haberlas aprobado antes del 1º de marzo. Los fallos de la

Comisión de Aptitud Física, son definitivos e inapelables por resolución del Decreto del

Poder Ejecutivo Nº219/003 “Reglamento de Organización y Funcionamiento de la

Escuela Naval” (ROYFEN) y sus modificativos.

7. Participar de una entrevista personal.

8. Realizar el concurso de oposición: Se tomarán exámenes en las asignaturas de

Matemáticas e Historia el que determinará una Nota de Mérito y establecerá un orden

de precedencia. Cada examen se calificará con una nota entre los valores de 1.00 y

10.00. Será eliminatorio si su calificación es menor o igual a 3.00 en cualquiera de las

pruebas.

9. Vacantes o cupos: Es la cantidad máxima de postulantes que pueden ingresar. Las

vacantes serán determinadas por la Dirección General de Personal Naval y se

ocuparán en primera instancia con los pases directos de Bachillerato Naval y Liceo

Militar. Posteriormente se irán cubriendo de acuerdo al orden de precedencia

establecido.

9

10. Lista de Espera: Hasta el 1º de abril se conformará una “Lista de Espera” con los

postulantes que no obtuvieron vacante. Para el caso que un postulante no pueda o no

desee ingresar se llamará al postulante que encabece la Lista de Espera.

11. La no presentación a cualquiera de las etapas del proceso de ingresos es causal de

eliminación.

10

REQUISITOS DE APTITUD MÉDICA

Se recomienda al interesado y a sus padres (y/o tutor), leer cuidadosamente los Requisitos

Médicos para corroborar el cumplimiento de dicha aptitud ya que el no cumplimiento es de

carácter eliminatorio.

A título informativo, se mencionan a continuación las causales más frecuentes de “no

aptitud” (eliminación del postulante):

- No alcanzar la altura mínima exigida.

- No guardar la relación debida entre altura y peso.

- Problemas de visión tales como: Discromatopsia, Miopía, Astigmatismo, etc.

- Desviaciones de la columna vertebral.

- Los tatuajes que por su tamaño, ubicación y simbolismo alteren la estética.

Ante la duda de no cumplir algún requisito es conveniente la consulta previa con un Médico

Profesional y presentar al momento de la revisación médica los resultados de los

exámenes e informes del médico tratante.

Los Requisitos Médicos pueden consultarse en el Sitio Web www.escuelanaval.edu.uy

o en la Oficina de Información para Ingresos a la Escuela Naval que funciona en la propia

Escuela Naval (Miramar entre Rambla Tomás Berreta y Av. General Fructuoso Rivera,

Montevideo) de Lunes a Viernes de 09:00 a 17:00 horas en forma personal, o

telefónicamente por 2600 52 22.

11

REQUISITOS DE APTITUD FÍSICA

OBJETIVO: Determinar si el postulante reúne las condiciones mínimas necesarias para

ingresar al Plan de Educación Física y Actividad Deportiva de la Escuela

Naval.

PRUEBA

EXIGENCIAS MÍNIMAS

POSTULANTE MASCULINO

POSTULANTE FEMENINO ELIMINCIÓN

FLEXIONES DE BRAZO 25 20 10

ABDOMINALES (2 minutos) 40 35 20

CARRERA 1500 mts. 7´30” 8´30” 12`

PASAJE POR BARRA DE EQUILIBRIO SI SI 2 pasadas nulas

NADO ESTILO LIBRE 50 mts. 50 mts. 12 mts

PRUEBA DE ARROJO (saltar al agua desde 3m de altura de cualquier forma)

Salta Salta No Salta

No superar las marcas establecidas para Eliminación en cada prueba o no

aprobar tres de estas cinco evaluaciones implica la eliminación del postulante.

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FORMULARIO Nº 1: SOLICITUD DE INGRESO

(Llenar con letra de imprenta) FECHA.....................................................

SR. DIRECTOR DE LA ESCUELA NAVAL: Adjunto la documentación pertinente para inscribirme a los Cursos de Formación de Oficiales de la Armada Nacional y formar parte de su alumnado si apruebo las condiciones de admisión que conozco y acepto en su totalidad.

Datos Personales del Postulante:

Primer Nombre Segundo Nombre

Apellido Paterno Apellido Materno Fecha de Nacimiento Cédula de Identidad:

Ciudad y Departamento en que nació Oficina del Registro Civil en que se inscribió Credencial Cívica (Serie y Número) Teléfono fijo Teléfono Celular Correo Electrónico Domicilio actual Departamento / Ciudad Ha sido procesado (Si Nº de carátula / No) Se presentó a concurso con anterioridad (Año) Estudios Cursados (año y lugar)

PRIMARIA SECUNDARIA AÑO CURSO INSTITUTO AÑO CURSO INSTITUTO

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6

Otros Estudios (Universitarios, Técnicos, Idiomas, Computación, etc.)

Asignaturas a Examen en Secundaria AÑO

CURSO E INSTITUTO AÑO ASIGNATURA APROBADA (SI / NO)

Desde Hasta

........................................................ ......................................................................

Firma del postulante a ingreso Firma del padre, madre o tutor

RESERVADO

FOTO

REQUISITOS PARA INGRESO 2011 ES-ING-01

Revisión: 7

10

FORMULARIO Nº 2: REFERENCIA PERSONAL

(Llenar con letra de imprenta)

LUGAR: ...............................................................FECHA.....................................................

SEÑOR DIRECTOR DE LA ESCUELA NAVAL:

De mi mayor consideración: Me dirijo a Usted, a efectos de informarle que conozco

personalmente al joven:

Apellidos (paterno y materno) ...........................................................................................,

Nombres (completos) ........................................................................................................,

desde hace ....................... años y por lo tanto puedo dar fe que profesa los ideales

Democrático - Republicanos consagrados en el artículo 82 de la Constitución de la

República y que hasta el presente ha observado una conducta intachable.

Saluda a Usted atentamente,

Firma: .....................................................................................................................................

Apellidos: ...............................................................................................................................

Nombres: …………….............................................................................................................

Grado (si es militar): ............................................... (Actividad o Retiro) ………....................

Cargo: ………………………………………………………………………………………………...

C.I.: ............................................... C.C.: Serie ................... Nro.: ...............................

Domicilio: ..................................................................... Ciudad / Depto.: ..............................

Teléfono: .............................

NOTA:

1.- Artículo 82 de la Constitución de la República: “La Nación adopta para su gobierno la forma democrática republicana. Su soberanía será ejercida directamente por el Cuerpo Electoral en los casos de elección, iniciativa y referéndum e indirectamente por los Poderes representativos que establece esta Constitución; todo conforme a las reglas expresadas en la misma”.

2.- Se solicita, que la referencia personal sea de un Oficial de la Armada Nacional, Ejército o Fuerza Aérea, autoridades Nacionales o Departamentales que no integren su núcleo familiar.

RESERVADO

REQUISITOS PARA INGRESO 2011 ES-ING-01

Revisión: 6

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FORMULARIO Nº 3: DATOS DEL NÚCLEO FAMILIAR (Llenar con letra de imprenta)

1. Datos personales del padre:

a. Apellidos .............................................................................................................

Nombres .............................................................................................................

b. Fecha nacimiento: ........ / ......... / .......... Lugar: ................................................

c. Fecha de fallecimiento: ........ / ......... / .......... Lugar: ........................................

d. Domicilio: Departamento: .................................. Ciudad: ....................................

Dirección:.........................................................................Teléfono: (.......) ..........

e. Documentos: C.I. Nº ...................................... C.C. Serie..............Nº .................

f. Profesión u ocupación (*).....................................................................................

g. Lugar de trabajo ..................................................................................................

h. Dirección laboral:.............................................................Teléfono: (........)..........

i. Estado Civil ..........................................................................................................

j. Nombre del Cónyuge ...........................................................................................

2. Datos personales de la madre:

a. Apellidos ....................................................................................................................

Nombres ....................................................................................................................

b. Fecha nacimiento: ........ / ......... / .......... Lugar: .......................................................

c. Fecha de fallecimiento: ........ / ......... / .......... Lugar: ...............................................

d. Domicilio: Departamento: .................................. Ciudad: ...........................................

Dirección:.........................................................................Teléfono: (.......) .................

e. Documentos: C.I. Nº ...................................... C.C. Serie..............Nº ...............……..

f. Profesión u ocupación (*)............................................................................................

g. Lugar de trabajo: ........................................................................................................

h. Dirección laboral:.............................................................Teléfono: (.......)..................

i. Estado Civil: ...............................................................................................................

j. Nombre del Cónyuge: ................................................................................................

(*) En caso de ser Militar, especificar Jerarquía.

RESERVADO

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4. Datos personales del tutor (se debe nombrar tutor residente en Montevideo, cuando el

postulante tenga como lugar de residencia habitual una dirección fuera del área

metropolitana):

a. Apellidos …...................................................................................................................

Nombres …..................................................................................................................

b. Fecha nacimiento: ........ / ......... / ........... Lugar: ........................................................

c. Domicilio: Departamento: ................................... Ciudad: ............................................

Dirección:..........................................................................Teléfono: (.......) ..................

d. Documentos: C.I. Nº ....................................... C.C. Serie..............Nº ................……..

e. Profesión u ocupación (*) .............................................................................................

f. Lugar de trabajo ...........................................................................................................

g. Dirección Laboral: ........................................................ Teléfono: (.......) ……..............

h. Estado Civil ..................................................................................................................

(*) En caso de ser Militar, especificar Jerarquía.

5. Datos de los hermanos:

Apellidos y Nombres Fecha de Nacimiento C.I. Nº Ocupación Domicilio

6.Otros integrantes del núcleo familiar (con quienes convive el postulante):

Apellidos y Nombres Relación de parentesco Ocupación Fecha de Nacimiento C.I. Nº

7. Domicilios anteriores del postulante (domicilios en los últimos 15 años):

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a: ......................................................................................................................................

b: ......................................................................................................................................

c: ......................................................................................................................................

Declaro que la información que se ha brindado reviste el carácter de DECLARACIÓN JURADA y que la misma es verdadera, completa y correcta, según mi mejor saber y entender y que ha sido hecha de buena fe y que si se comprobara por parte de la Autoridad Naval, falsedad u omisión intencional podré ser automáticamente eliminado como postulante de la Escuela Naval.

Firma del Postulante .......................................................

Firma de la Madre o del Padre .........................................................

Firma del Tutor (si corresponde) ............................................

RESERVADO

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TEMARIO DE MATEMÁTICAS UNIDAD 1 Geometría analítica del plano y del espacio 1.1 Coordenadas cartesianas. 1.2 Ecuación de la recta y circunferencia en el plano. 1.3 Regiones del plano. Semiplano y círculo. 1.4 1.5 Ecuación del plano. 1.6 Intersecciones. Recta y plano, plano y plano, recta y circunferencia, recta y recta, etc.

Incluye discusión y clasificación de sistemas. UNIDAD 2 Funciones 2.1 Funciones polinómicas de hasta 3er. Grado con su representación gráfica. 2.2 Ley del resto y Teorema de Descartes. 2.3 Teorema de descomposición factorial. UNIDAD 3 Ecuaciones e inecuaciones. Sistemas. 3.1 Sistemas de ecuaciones lineales de hasta tres incógnitas. Resolución y clasificación. 3.2 Ecuaciones e inecuaciones racionales, exponenciales y logarítmicas. UNIDAD 4 Número complejo. 4.1 Diferentes notaciones del número complejo. 4.2 Operaciones en las diferentes notaciones. 4.3 Raíz cuadrada de un número complejo en forma binómico. 4.4 Resolución de ecuaciones cuadráticas con raíces imaginarias. UNIDAD 5 Probabilidad y estadística. 5.1 Teoría combinatoria y problemas de conteo. Árbol de probabilidad. 5.2 Probabilidad condicionada y probabilidad total. Teorema de Bayes. 5.3 Diagrama de dispersión. Correlación y recta de regresión. 5.4 Distribución normal. UNIDAD 6 Trigonometría 6.1 Definición de funciones trigonométricas en el círculo trigonométrico. (seno, coseno, tangente, cotangente, coseno y cosecante). Funciones trigonométricas inversas. Sistema sexagesimal y circular. 6.2 Gráfica de las funciones trigonométricas. 6.3 Teorema de seno y coseno. Aplicación a triángulos rectángulos. 6.4 Fórmulas de adición de ángulos. Fórmulas de ángulos dobles. 6.5 Ecuaciones trigonométricas. Todas las unidades se desarrollarán con aplicación a resolución de problemas. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA: “Precálculo” de James Steward “Mycrakis 5º” Editorial Fin de Siglo. “Bachillerato I” Editorial Anaya. Matemática 5º Tomo II” Editorial Fin de Siglo

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TIPOS DE EJERCICIOS DEL EXAMEN DE MATEMÁTICAS

Ejercicio 1

Se consideran los puntos A(1;5), B(11;0) y C(3;9)

α) ¿Es el triángulo ABC rectángulo? Justificar.

β) Hallar su área y perímetro.

Ejercicio 2

Dada la circunferencia C) de ecuación x² + y² -2x + 3y -4 = 0 y la recta r) de ecuación y = mx + 1

a) Hallar centro y radio de la circunferencia C.

b) Determinar m para que C) y r) sean tangentes.

Ejercicio 3

Representar la región del plano determinada por:

≤−+≤−−+

042

04222

yx

yxyx

Ejercicio 4

Un vendedor de bebidas analiza sus registros de ventas. La función que modela sus ganancias es:

P(x) = -0.01x² + 30x – 18000

Donde x representa la cantidad de latas vendidas y P la ganancia semanal en pesos.

α) ¿Cuántas latas debe vender para obtener la ganancia máxima?

β) ¿Cuál es esa ganancia máxima?

χ) ¿Cuál es la cantidad mínima de latas que debe vender para no tener pérdidas? (Dar el resultado al entero más próximo)

Ejercicio 5

De una función polinómica f(x) se sabe que es de cuarto grado y:

a) Posee únicamente las raíces -1; 2 y 3.

b) Cuando x’ +• , f(x) ’ - •

c) La ordenada en el origen es positiva.

ι) Realice un posible gráfico de f(x).

ιι) ¿Qué signo tiene el coeficiente principal?

ιιι) Elija un valor para el coeficiente principal y dé una posible fórmula para f(x).

Ejercicio 6

Resolver estudiando previamente el dominio:

3

11 2l o g)1l o g ()3l o g (2)

1

1 2

11

3)

2

+=−−+

+=

−+

−x

xxi i

xx

x

x

xi

Ejercicio 7

17

Resuelva aplicando el método de Gauss y clasifique:

−=−−−=+−

=−+

1329

2643

152

zyx

zyx

zyx

Ejercicio 8

I) Calcular y expresar el resultado en forma trigonométrica

i

iizi

+−+

=2

)3) (21( )

ii) Resolver en el campo complejo: 03

3 =++x

x

Ejercicio 9

α) Demuestre que: xx

x 22

2

c o1t a n1

s e c1+=

++

β) Resuelva en [0, 2À)

sen²x = 4 – 2cos²x

χ) Resuelva

2 (senx)(tanx) – tanx = 1-2senx

Ejercicio 10

a) Hallar una ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(1;5); B(7;-1) y C(13;11)

b) Determinar su centro y radio.

c) El punto D(0;-2) ¿pertenece a dicha circunferencia? Justificar.

Ejercicio 11

Dado P(x) = 2xŸ +3x² + ax + b.

i) Hallar a y b sabiendo que P(x) es divisible entre (x – 3) y que el resto de dividir P(x) entre (x + 1) es 12.

ii) Determinar todas las raíces de P(x).

iii) Escribir su descomposición factorial.

iv) Bosquejar P(x).

Ejercicio 12

i) En el siguiente sistema determinar el valor de k para que sea incompatible (no tenga solución)

=+=+

32

1

k yx

yx

ii) ¿Para k = 5, qué tipo de sistema es? Interpretar su representación geométrica.

Ejercicio 13

De un polinomio m(x) = x⁴ - 2xŸ + x² + 8x – 20, se sabe que admite la raíz (1 + 2i). Escribir su descomposición factorial.

18

Ejercicio 14

Resuelve y clasifica el siguiente sistema

=+−=+−

=−+

1 3323

8432

5

zyx

zyx

zyx

Ejercicio 15

Efectúe el estudio analítico de la función polinómica h(x) = xŸ - 5x² + 4x – 20 sabiendo que es divisible entre (x – 5) y represéntela gráficamente.

Ejercicio 16

Un inversionista pposee tres grupos de acciones: A, B y C. Los precios de las acciones al cierre en tres días consecutivos se presentan en la siguiente tabla:

Acciones A Acciones B Acciones C

Lunes $10 $25 $29

Martes $12 $20 $32

Miércoles $16 $15 $32

A pesar de la volativilidad de los precios de las acciones, el valor total de las acciones del inversionista permanece sin cambios en $74000 al final de cada uno de estos tres días.

α) Plantee un sistema de ecuaciones que represente dicha situación

β) ¿Cuánto posee de cada acción el inversionista?

Ejercicio 17

Dos remolcadores separados 120 metros entre sí tiran de una barcaza. La longitud de un cable es de 212 metros y la longitud del otro es 230 metros.

a) Realice un dibujo que visualice la situación planteada.

b) ¿Cuál es el ángulo formado por los dos cables?

Ejercicio 18

En una casa hay tres llaveros: A con 5 llaves, B con 7 llaves y C con 8 llaves. Sólo una de las llaves abre el candado de un galpón. Se escoge un llave al azar.

a) ¿cuál es la probabilidad de que la llave abra el galpón?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que la llave abra si proviene del llavero C?

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EXAMEN DE HISTORIA

El postulante debe desarrollar por escrito (con lápiz), una pregunta de las tres propuestas

por el Tribunal Examinador, basadas en cualquiera de los cuatro (4) temas del Temario de

Historia que se detalla.

En las respuestas, el concursante debe demostrar:

1. Profundos conocimientos de la bibliografía de texto y de consulta.

2. Correcta relación cronológica de los hechos históricos.

3. Correcta expresión gramatical, ortográfica y buena capacidad de síntesis.

4. Correcto nivel de caligrafía y prolijidad en la presentación del trabajo.

TEMARIO DEL EXAMEN DE HISTORIA

1. Imperialismo

A. La expansión europea, EE UU y Japón: Causas.

B. Potencias coloniales. Formas de dominio.

C. Consecuencias.

D. La Paz Armada.

2. El Mundo entre dos Guerras:

A. La URSS entre 1920 a 1939

B. Dificultades de las democracias en Europa.

C. La crisis de 1929 en los EE UU y su expansión.

D. Formas de gobierno totalitarias.

3. Segunda Guerra Mundial.

A. Antecedentes.

B. Los Estados implicados.

C. Características, (frentes, nuevas armas, espacios geográficos, los combatientes,

los civiles)

D. Desenlace en Europa y en el Pacífico.

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E. Consecuencias.

4. El Mundo luego de 1945:

A. Plan Marshall y Doctrina Truman.

B. La Organización de las Naciones Unidas.

C. Proceso de descolonización.

D. Guerra Fría.

E. El Fin de la Guerra Fría.

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA:

ALDCROFT, D., Historia de la economía Europea 1914-1990, Críticas, Barcelona, 1997.

ARRIGHI, G. El largo siglo XX. Dinero y poder en los orígenes de nuestra época.

BRAUDEL, F. Las civilizaciones actuales.

CROUZET, M. La época contemporánea. Tomo II de la Historia General de las

Civilizaciones.

DUROSSELLE, J. B. Europa de 1815 a nuestros días.

CROUZET, M (1961) Historia General de las Civilizaciones, Tomo IV.

FURET, F. (1980). Pensar la Revolución Francesa. Petrel. Buenos Aires.

HOBSBAWM, E. J. (1998).Industria e Imperio. Ariel, Buenos Aires.

HOBSBAWM, E. J. (1989).La era del Imperio (1875-1914).

HOBSBAWM, E. J. (1988).Industria del Capital.

HOBSBAWM, E. (1997).La era de las Revoluciones 1789-1848. Editorial Crítica.

HOBSBAWM, E. J. (1998).En torno a los orígenes de la Revolución industrial. Siglo XXI.

RUDE, G. (1989) La Revolución Francesa. Javier Vergara editor.

BRUUN, G. (1964). La Europa del siglo XIX.

BENZ-GRAML. El siglo XX, Europa después de la II Guerra Mundial (1945).

SE EVALUARÁ:

a) Contenido. Conceptos, reflexión personal, coherencia.

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b) Presentación. Legibilidad, ortografía.

c) Utilizar lapicera. Dejar márgenes de 2. Cm.

ANALIZAR: Examinar detalladamente una cosa, separando o considerando por separado

sus partes, para conocer sus características o cualidades, o su estado, y extraer

conclusiones.

EXPLICAR: Hacer conocer o comprender una cosa a alguien de manera clara y precisa.

EXPONER: verbo transitivo. Explicar ordenadamente una cosa para darla a conocer a

alguien.

DESARROLLAR: tr. Acrecentar, mejorar un aspecto físico, intelectual o moral. Explicar

una teoría o idea, ampliándola y atravesando por todos los pasos lógicos. Llevar a cabo,

realizar una idea, proyecto, etc.

RELACIONAR: Establecer una analogía o correspondencia entre cosas o personas.

UBICAR: Situar o instalar en determinado espacio o lugar.

COMPARAR: Fijar la atención en dos o más objetos para descubrir sus relaciones o

estimar sus diferencias o semejanza

Las pruebas tienen 60 minutos de duración y la escala de calificación será de 1,00 a

10,00 comenzando en 1,00.

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EQUIPO QUE DEBEN PRESENTAR LOS POSTULANTES QUE OBTENGAN BECA DE INGRESO

PRENDAS PARA EL 01 DE FEBRERO MASC. FEM. CANT.

MIN. SEGÚN

MODELO

Buzo “T” blanco, liso X X 3 -

Camiseta gris para gimnasia X X 2 X

Calza negra corta - X 2 -

Candado mediano de combinación X X 1 -

Cepillo para uñas X X 1 -

Cepillo para ropa X X 1 -

Corpiño deportivo blanco - X 2 -

Cuaderno de 100 hojas X X 1

Jabonera X X 1 -

Lápiz y goma de borrar X X 1

Malla de baño negro, liso, tipo bóxer de látex X - 1

Malla de baño negra, entera, lisa, tipo látex - X 1 X

Marcador negro indeleble X X 1 -

Pantalón azul corto para gimnasia, liso y con logo X X 2 X

Pañuelo de tela blanca, liso X X 2 -

Par de calzado deportivo blanco liso X X 1 -

Par de medias blancas deportivas lisas X X 2 -

Par de medias negras lisas X X 2 -

Par de romanitas de goma, color negro X X 1

Perchas X X 1

Pomada negra y cepillo para zapatos X X 1 -

Ropa interior blanca, lisa X X 4

Salida de baño, blanca X X 1

Servilleta de tela blanca, lisa (aprox. 0,40 x 0,40 mts) X X 1 X

Sobre de tela blanca, lisa, para servilleta (aprox. 0,20 x 0,10 mts) X X 1 X

Toalla de baño, blanca, lisa (aprox. 1,50 x 0,90 mts) X X 1

Toalla de mano, blanca, lisa (aprox. 0,90 x 0,45 mts) X X 1 Útiles de higiene personal (jabón, shampoo, pasta y cepillo dental, desodorante, talco, etc.)

X X 1 -

Útiles para afeitar X - 1 -

Útiles de depilación - X 1 -

Red de pelo, broches y horquillas (color negro) - x 1 -

Útiles para costura (aguja, hilo blanco y negro) X X 1 -

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Sólo Alumnos Reclutas Internos:

Bolsa de tela blanca, para ropa sucia X X 1

Funda para almohada, blanca, lisa X X 2

Pijama blanco, liso X X 1

Par de alpargatas negras X X 1 -

Sábana de 1 plaza, blanca, lisa X X 4

PRENDAS PARA EL 27 DE FEBRERO MASC. FEM. CANT. MIN.

SEGÚN MODELO

Par de tapones para protección auditiva X X 1 -

Baqueta o tiento y aceite para limpieza de fusil X X 1

Bolsa de tela blanca, para ropa sucia X X 1

Bolso negro o azul marino, lisos, sin vivos (no mochila) X X 1 -

Funda para almohada. X X 2

Gorra de natación color negro X X 1 -

Par de medias negras X X 2

Pañuelo de tela, blanco, liso X X 2

Par de guantes blancos X X 1

Percha X X 2

Pijama blanco, liso X X 2

Placa de identificación en acrílico negro * X X 1 X

Sábana de 1 plaza, blanca, lisa. X X 4

Servilleta de tela blanca, lisa (aprox. 0,40 x 0,40 mts) X X 1

Sobre de tela blanca, lisa, para servilleta (aprox. 0,20 x 0,10 mts) X X 1

Toalla de baño, blanca, lisa (aprox. 1,50 x 0,90 mts) X X 1

Toalla de mano, blanca, lisa (aprox. 0,90 x 0,45 mts) X X 1

Bufanda de lana negra sin flecos (aprox 1,00 x 0,20 mts) X X 1 X

Gorro de lana o polar color negro liso X X 1

Camiseta blanca manga larga, sin cuello ni botones X X 2 X

Juego de cubiertos con estuche para embarco X X 1

Jarro metálico no esmaltado para embarco X X 1

Par de guantes negros de lana o polar liso X X 1

Par de medias negras, de lana X X 3

PRENDAS PARA EL 01 DE JUNIO MASC. FEM. CANT. MIN.

SEGÚN MODELO

Camisa blanca, manga larga con cuello duro (para caponas flexibles)

X X 2

Par de gemelos para puño X X 1 X

Par de gemelos de cuello X X 1 X

Funda para uniformes, color azul marino X X 1 Pantalón negro corte recto, sin pinza, 2 bolsillos laterales rectos y 2 posteriores

X X 1

Par de polainas blancas con botones X X 1 X

PRENDAS PARA EL 01 DE NOVIEMBRE MASC. FEM. CANT. MIN.

SEGÚN MODELO

Buzo “T” blanco, liso X X 2

Camisa blanca, manga corta con cuello duro (para caponas rígidas) X X 2

Camisa blanca, manga larga, cuello duro (para caponas flexibles) X X 1

Pantalón blanco X X 1

Par de medias blancas X X 2

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NOTA: * Características de la Placa Identificatoria: Material acrílico negro con prendedor (80 x 20 mm).Letra blanca tipo “Times New Roman”(altura máxima 9 mm, nombre con primer letra en mayúscula y el resto en minúscula, apellido todo en mayúscula).

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COMO LLEGAR

Desde Terminal Río Branco

104 – PUENTE CARRASCO

CUTCSA

142 – COSTANERA (ESTACIÓN ANCAP)

CUTCSA

D11 - Parque ROOSEVELT

COME

Desde Terminal de Tres Cruces

105 – Parque ROOSEVELT

CUTCSA

D11 - Parque ROOSEVELT

COME

Terminal del Cerro y Terminal Casabó

306 - PARQUE ROOSEVELT Y GEANT

UCOT

Desde Terminal Colón

G – Portones combinada con:

104 – PUENTE CARRASCO

CUTCSA

142 – COSTANERA (ESTACIÓN ANCAP)

CUTCSA

D11 - Parque ROOSEVELT

COME

105 – Parque ROOSEVELT

CUTCSA

Datos para tu GPS

Latitud 34º 52.912`S

Longitud 056º 02.375`W