REOLOGI BAHAN PANGAN - IPB University

ITP530 2/19/2013

Purwiyatno Hariyadi/ITP/Fateta/IPB –Reologi-Aliran Fluida 1

REOLOGI BAHAN PANGAN

Purwiyatno Hariyadi

Dept of Food Science and Technology Faculty of Agricultural Engineering and Technology Bogor Agricultural University BOGOR

2 IPN2013

MENGAPA BELAJAR REOLOGI?

• Bahan pangan fluida?? - saus tomat - es krim - coklat

• Keperluan Disain Proses • Evaluasi Proses • QC • Konsumen

- pudding/gel?

ITP530 2/19/2013


Fluid Foods

FLUIDA :

Senyawa/bahan yang dapat mengalir tanpa mengalami “disintegrasi” jika dikenakan tekanan kepada bahan tersebut.

Karakteristik Aliran ………………> REOLOGI

FLUIDA : GAS CAIRAN PADATAN

Karakteristik Fluida

Densitas : massa per satuan volume SI : kg.m-3 Lainnya : lbm.ft-3

g.cm-3 Kompresabilitas : Perubahan densitas fluida karena perubahan suhu atau tekanan - sangat penting untuk gas - dapat diabaikan untuk cairan Viskositas................?

ITP530 2/19/2013


VISKOSITAS (u) Suatu ukuran mudah/sukarnya suatu bahan untuk mengalir Viscosity - the property of a material which describes the resistance to flow

F Luas = A

Kemudahan mengalir? DV/Dy? V = f (F, A, sifat fluida)

V=f(y)

dy

dV

A

F

- m = = t

BATASAN VISKOSITAS

[ ] = m Tentukan satuan Viskositas ......

[ ] det . cm

det . cm . g

2

2 -

= m

m [=] g cm-1det-1

dy

dv

A

F - m =

Diketahui Hk Newton ttg viskositas

Prinsip : Fungsi ..>mempunyai dimensi/satuan yg homogen

dy

dv

A

F 1 - - = m

[ ]

cm

det / cm

cm

dyne 1

2

- = m

[ ] det . cm

det . cm . g

2

2 -

= m

-1

= poise

ITP530 2/19/2013


Note : m [=] g cm-1det-1 = poise

1 poise = 100 cp

Contoh:

air (20oC, 1 atm) = 1.0019 cp

air (80oC, 1 atm) = 0.3548 cp

udara (20oC, 1 atm) = 0.01813 cp

C2H5OH (lq; 20oC, 1 atm) = 1.194 cp

H2SO4 (lq; 25oC, 1 atm) = 19.15 cp

glycerol (lq; 20oC, 1 atm) = 1069 cp

Viskositas

- m = t

dy

dv

- m =

dy dv

A

F : Hk. Newton

Fluida-fluida yang menganut hukum Newton:

FLUIDA NEWTONIAN

t = gaya geser

Kemiringan = m

FLUIDA : NEWTONIAN & NON-NEWTONIAN

g = - g dy dv

, laju geser (shear rate)

.

g

t

.

ITP530 2/19/2013


NON-NEWTONIAN

n : Indeks tingkah laku aliran (flow behavior index) K : Indeks konsistensi (consistency index)

t= K (g )n ...............> model “Power law” 1

t

g .

A. Newtonian t = m (g ), model “power law” dgn K=m dan n=1

.

B. Pseudoplastik t= K(g )n, n<1

.

C. Dilatan t= K(g )n, n>1

.

NON-NEWTONIAN .

t= to + K (g)n ...............> model “Herschel-Bulkley”

n : Indeks tingkah laku aliran (flow behavior index)

K : Indeks konsistensi (consistency index)

to : gaya geser awal (yield stress)

A. Bingham plastik

t = to + K(g) . t

g . to

B. Fluida H - B

t= to + K(g)n; n<1 .

2

ITP530 2/19/2013


Rheologi “Melted Chocolate”:

Model Casson :

t1/2 = Ko + K1 g1/2

.

0 0

(g )1/2 .

t1/2

Ko

Kemiringan = K1

Apa pengaruh Ko thd bentuk coklat?

NON-NEWTONIAN

3

Dapat pula digunakan viskositas apparent (mapp)

m app = m Newtonian

t mapp = g

.

Non-Newtonian t

m app = = Kgn-1 g .

VISKOSITAS = f(g)? Pengaruh shear rate .

ITP530 2/19/2013


mapp

t, waktu

VISKOSITAS = f(t)? Pengaruh waktu

Time independent (Newtonian)

Rheopektik: coklat, suspensi pati

Thixotropik: madu, gum

T

mapp mapp = Aoe(-Ea/RT) : Hubungan Arrhenius

Ln mapp = ln Ao - Ea/RT lnmapp

1/T

Kemiringan = - Ea/R

Ln Ao

VISKOSITAS = f(T)? Pengaruh suhu

ITP530 2/19/2013


Mencari K ?? - ingat model umum : t = to + K(g)n

- linierkan : …………….> ln (t-to) = ln K + n ln g - asumsikan to

…..> 0 …………….> ln (t) = ln K + n ln g - plot ln (t) vs ln g …………….> kemiringan = n (Cek and recek!) …………….> titik potong sb y = ln K

Ln g

Ln t

Ln K

NON-NEWTONIAN Vs NEWTONIAN :


Mencari to ?? - ingat model umum : t = to + K(g)n

- setelah diketahui nilai n, maka : - plot t vs (g)n …………….> kemiringan = K (Cek and recek!) …………….> titik potong sb y = to

Ln g

Ln t

Ln K

ITP530 2/19/2013


Fluida

R

d

Torsi, T

VISKOMETER ROTASIONAL

Silider luar (ID) : diam

Torsi yang diperlukan untuk memutar silinder dalam diukur dan dicatat konstanta pegas 0-100%

Gaya bekerja pada permukaan silinder dalam : F = T/R Gaya geser di dinding :

(2p L) R

T

2pRL

1

R

T t

2 w = =

L

d

2pRN g

w

.

=

Laju geser di dinding :

Silider dalam : Berputar (OD)

N= rpm (radius/minute)

Faktor untuk Brookfield model LV (spindle #3) (untuk menentukan nilai

viskositas apparent)

Kecepatan rotasi (rpm)

Faktor

0,3 0,6 1,5 3 6 12 30 60

4000 2000 800 400 200 100 40 20

ITP530 2/19/2013


Contoh soal

Untuk menghitung sifat fluida dari sauce, dilakukan pengukuran dengan menggunakan viscometer rotational dan diperoleh data hubungan antara shear stress (t) dan shear rate (g) (lihat Tabel).

1. Buat grafik hubungan t vs g

2. Tentukanlah: nilai n, K dan yield stress (to)

Data hasil pengukuran dengan Rotational viskometer

Shear stress (t, N/m2) Shear rate (g, 1/det)

16.5 1.16

22.7 2.33

33.6 5.82

39.9 11.64

Rumus: t = Kgn Lnt = LnK + nLng

Rubah data dalam bentuk Ln Plot grafik Ln SR (x) vs Ln SS (y)

ITP530 2/19/2013


Y = 0.3892x + 2.7748

Dimana: Y = ln(t)

x = ln(g)

n = 0.3892 (pseudoplastic)

lnK = 2.7748 K = 16.04 Pa.sn

y = 0.3892x + 2.7748

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Ln(SR)

Ln

(SS

)

Menghitung Yield stress to)

t = to + Kgn

Plot hubungan: t vs gn t = to + Kg0.3892

Y = t

to = 1.13 N/m2

y = 15.379x + 1.1329

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

SR n

SS

(N

/m2)

ITP530 2/19/2013


Viskometer rotasional pada skala pembacaan penuh mempunyai konstanta pegas = 7187 dyne-cm. Percobaan menunjukkan hasil sbb : N (RPM) Torsi (% skala penuh) 2 15 4 26 10 53 20 93 Tentukan parameter reologinya! (n,K)

Fluida

d Silider luar : ID = 1,5 cm

6 cm

OD = 1 cm

Contoh soal lain

tw = T 7187(%T)

R2(2pL) (0.5)2(2p)(6) =

=(762.56)(%T)

d

2pRN g

w

.

=

2(p )(0.5)N = = 0.2094 N (0.75-0.5)(60)

Buat plot ln tw vs ln gw

…………………..

Konversi data N dan Torsi ke shear rate dan shear stress

Fluida

d Silider luar : ID = 1,5 cm

6 cm

OD = 1 cm

Contoh soal …. (2)

ITP530 2/19/2013


2 0,15

4 0,26

10 0,53

20 0,93

N. rpm Torsi terbaca (%FS)

4,7396

5,2896

6,0018

6,5641

Ln tw

Ingat : tw = K(gw)n ln tw = ln K + n ln(gw)

- cari persamaan garis lurus lntw vs lngw

- kemiringan = n - intersep = ln K

0,4188

0,8376

2,094

4,188

gw

(1/s)

114,38

198,27

404,16

709,18

tw

(dyne/cm2)

-0,87

-0,177

0,7391

1,4322

Ln gw

Contoh soal …. (3) ……………… analisis data

Hub antara ln tw dan ln gw

dalam kertas grafik linier-linier

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

0 2 4 6 8

gw, det-1

t w (Pa)

Kemiringan : = (log 1000-log100)/(log 5,3-log 0,43) = 0.79

Intersep : K = 225 Pa.s

1

10

100

1000

0,1 1 10

Hub antara tw dan gw dalam

kertas grafik log-log

gw, det-1

t w (Pa)

ITP530 2/19/2013


KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NEWTONIAN DALAM PIPA

Perhatikan : tabung silinder

L

panjang L,

R

Radius R.

V

Fluida mengalir dengan kecepatan V

P1 P2

Terdapat perbedaan tekanan, P1 di ujung masuk pipa dan P2 di ujung keluar, P1> P2

r

Perhatikan silinder dgn jari-jari=r

dr

dan ketebalan = dr

r=R

r=0

Gaya bekerja pada permukaan silinder (r) ............> F= (P1-P2)(p r2) Luas permukaan silinder ............> A = 2prL Jadi, gaya geser (tr) :

2L

DP.r

2L

P2)r (P1

2prL

P2)(pr2) (P1 t = -

= -

=

Ingat :

- m = t

dy

dv

Jadi

- m =

dr

dv

2L

P2)r (P1 -


L

R

V

P1 P2

r dr

ITP530 2/19/2013


L

R

V

P1 P2

r dr

- m =

dr

dV

2L

P2)r (P1 -

(-rdr) 2Lm

) P (P dV

2 1 - =

- -

= r.dr 2Lm

P2) (P1 dV

C 2

r2

2Lm

P2) (P1 V(r) +

- - =

Diketahui bahwa pada r=R ......> V=0 maka, (P1-P2)(R

2) 4Lµ

C=

Jadi :

r2) (R2 4Lm

DP r2) (R2

4Lm

P2) (P1 V - = -

- =


DISTRIBUSI KECEPATAN

r2) (R2 4Lm

DP r2) (R2

4Lm

P2) (P1 V - = -

- =

Terlihat bahwa : pada r = R ...........> V = 0

r = 0, V = Vmax

r = R, V = 0

(R2) 4Lm

P2) (P1 - pada r = 0 ...........> V = Vmax =

4Lm

DPR2 =

L

P1 P2

R r

ITP530 2/19/2013


The length of an arrow corresponds to the velocity of a particle.

DISTRIBUSI KECEPATAN

r2) (R2 4Lm

DP r2) (R2

4Lm

P2) (P1 V - = -

- =

Terlihat bahwa : pada r = R ...........> V = 0

(R2) 4Lm

P2) (P1 - pada r = 0 ...........> V = Vmax =

4Lm

DPR2 =

KECEPATAN RATA-RATA

r dr

V

dA

dA = p {(r+dr)2-r2} dA = p {(r2+2rdr+(dr)2-r2} = p{2rdr+dr2}

dr kecil mendekati nol , maka : (dr)2 .....> 0 dA = 2 p rdr

Laju aliran volumetrik melalui dA ...........> VdA = V(2prdr) Debit total (melalui A)

r2) (R2 4Lm

P2) (P1 -

- ...........> VdA = (2prdr)

ITP530 2/19/2013


KECEPATAN RATA-RATA

r dr

V

dA

r2) (R2 4Lm

P2) (P1 -

- VdA = (2p rdr)

- -

=

R

0

_

r2) rdr (R2 (2p) 4Lm

P2) (P1 (pR2) V

_

8Lm

DPR2

8Lm

P2) R2 (P1

V = -

=

Debit = Q = 8Lm DPR2

(pR2)

V = 1/2 Vmax

8Lm

DPpR4 Q =

Kecepatan rata-rata (v) fluida dalam pipa

vmax

2 Untuk Newtonian fluida: v =

(n+1)

(3n+1) Untuk Non-Newtonian fluida: v = vmax

ITP530 2/19/2013


KECEPATAN RATA-RATA dan VISKOSITAS

_

8Lm

DP R2

8Lm

P2) R2 (P1

V = -

=

Pada pipa tabung dengan jari-jari R

atau 8LV

DP R2

m=

APLIKASI …..1 : VISKOMETER KAPILER

• catat waktu yang diperlukan untuk mengalirkan fluida dengan volume tertentu

•Waktu yang diperlukan untuk mengosongkan sejumlah volume = t

t

V Q = h2

h1

kapiler

V

APLIKASI …1: VISKOMETER KAPILER

h2

h1

kapiler

gh P r = D

Lm

R P Q

p D =

8

4

( ) h h h 1 - = 2

K : viskositas kinematik b : konstanta viskometer L: panjang kapiler R: jari-jari kapiler V: volume h: tinggi kolom penampung (h1-h2)

Nilai b, konstanta viskometer: dicari dengan menggunakan larutan standar (diketahui m dan r)

t LV gh R

LQ

gh R K

p =

p = = r

m

8 8

4 4

t

V Q =

K = b t

V

ITP530 2/19/2013


KECEPATAN ALIRAN FLUIDA NON-NEWTONIAN DALAM PIPA

= L

D tw

2

PR

-

+ =

+

to L

DPR

K n DP

L v

n

n 2

1

1 1

1 2 max

1 1

1

- -

-

+ =

+ +

t L

D to

L

DPR

K n DP

L r v

n

o

n

n 2

Pr

2

1

1 1

1 2 ) (

1 1 1 1

1

+ =

n R

V gw

4

1

4

3 4


= L

D tw

2

PR

= R

V gw

4

t = K(g )n tw = K(gw)n

b nx y + =

2L

R log K log

R

4 log n V log n P log

- + + = D

R

V 4 log n K log

2L

R log P log

+ = + D

R

V 4 K

2L

R P n

=

D

ITP530 2/19/2013


Log V

Log D P

2L

R log K log

R

4 log n V log n P log

- + + = D

Kemiringan = n


Jika n = 1 ….> newtonian

jika n <1 atau n >1 ….> non-newtonian harus dicari nilai K

Maka : 8LV

DP R2

m=

Viskometer tabung mempunyai diameter dalam (ID) 1.27 cm, panjang 1.219 m. Digunakan untuk mengukur viskositas fluida (r=1.09 g/cm3).

Data yang diperoleh adalah sbb: (P1-P2)[=]kPa Debit (g/s) 19.187 17.53 23.497 26.29 27.144 35.05 30.350 43.81 42.925 87.65 Ditanyakan nilai K dan n!

Contoh soal: Force Flow Tube or Capilary Viscometer

ITP530 2/19/2013


Kemiringan :

log 48-log4.3 log 100-log 1

1,000

10,000

100,000

1 10 100

Debit, g/s

D P

, Pa

1,6812-0,6335 2

=

0.523 n = 0.523

=

Berikutnya : K???


= L

D tw

2

PR tw = [0.00635(0.5)/1.219]DP = 0.002605 DP Pa

+ =

n R

V gw

4

1

4

3 4 gw = 5.7047 Q

1

10

100

1000

1 10 100 1000

gamma-w

tauw

-w

Log-log plot : logtw = logK + nloggw

cek/recek n K = 5 pa.s0.5


ITP530 2/19/2013


2 0,15

4 0,26

10 0,53

20 0,93

N. rpm Torsi terbaca (%FS)

0,4188

0,8376

2,094

4,188

gw

(1/s)

114,38

198,27

404,16

709,18

tw

(dyne/cm2)

-0,87

-0,177

0,7391

1,4322

Ln gw

4,7396

5,2896

6,0018

6,5641

Ln tw

Ingat : tw = K(gw)n ln tw = ln K + n ln(gw)

- cari persamaan garis lurus lntw vs lngw

- kemiringan = n ??? - intersep = ln K ???

Contoh soal: Analisis Data

Viskometer tabung digunakan untuk menentukan nilai kekentalan cairan pada laju aliran tertentu.

Cairan mengalami pressure drop sebesar 700 Pa setelah diberi gaya alir ke dalam tabung viskometer berdiameter 0,75 cm dan panjang 30 cm dengan laju aliran 50 cm3/detik.

Tentukanlah viskositas dari cairan tersebut! Hitunglah pula shear rate pada pada laju aliran tersebut!

Contoh soal:

ITP530 2/19/2013


Diketahui:

DP = 700 Pa,

D = 0,75 cm atau R = 0,375 cm = 0,00375 m,

L = 30 cm = 0.3 m, Q = 50 cm3/detik atau V= 50/(p0.3752)=113.18 cm/s = 1,1318 m/s

8LV

DP R2

m= Viskositas apparent (µapp) 700*(0.003752)

8*0.3*1,1318 =

Shear rate (g) = 4V

R

4*1,1318

0,00375 = = 1294 s-1

Contoh soal:

....

Selesai........................

http://phariyadi.staff.ipb.ac.id/teaching/ [email protected]

http://phariyadi.staff.ipb.ac.id/teaching/

REOLOGI BAHAN PANGAN - IPB University

Documents

Transcript of REOLOGI BAHAN PANGAN - IPB University