• Remember:  “Practice HW #11” posted on WebAssignp g

(0 points, covers Dead Week material)

Solutions will be posted tomorrow afternoonSolutions will be posted tomorrow afternoon

• Last Time:  SHM Position, Velocity, Acceleration; Pendulum Motion

• Today:  Intro to Wave Properties (useful for PHY 213),y p ( ),

(Will not cover 13.9 – 13.11)

Review of a few select topicsReview of a few select topics

1

Final Exam Details

7 Multiple Choice Problems

1 Short Answer Problem

7 x 10 = 70 points

20 points1 Short Answer Problem

4 Free‐Response Problems

20 points

25 + 25 + 30 + 30 = 110 points

200 points

+  Bonus Problem:  10 points

Reminder :

Thursday December 16 10:30 a m – 12:30 p m

2

Thursday, December 16, 10:30 a.m.  12:30 p.m.

(normal location)

Office Hours Next Week

Will hold normal office hours :

Tuesday: 2:00 p.m. – 4:00 p.m.y

Wednesday:

p p

1:00 p.m. – 4:00 p.m.

3

What is a Wave ?

Throw a rock into a still pond.  Ripple pattern emerges …

drop rock here

undisturbed levelhere level

Wave Moves in This Direction

A water wave (or disturbance) “transmits” a disturbance from one location to another but water is not carried with it

4

one location to another, but water is not carried with it.              (i.e., a floating object moves up/down, but not horizontally)

Mechanical WavesWater waves are an example of “mechanical waves”.

They are essentially the motion of a disturbance.

Sound waves are another example of mechanical waves.p

Travel through the air as a result of variations in air pressure from one location to another.   [No sound in the vacuum of outer space !!]

Mechanical waves require :

(1) A source of a disturbance

(2) A medium that can be disturbed(2) A medium that can be disturbed

(3) Some physical connection or mechanism through which adjacent portions of the medium can influence

5

which adjacent portions of the medium can influence each other.

Electromagnetic Waves  (PHY 213)In contrast to mechanical waves, electromagnetic waves do not require a medium through which to propagatedo not require a medium through which to propagate.

As you will learn in PHY 213, EM waves can travel through vacuum (e.g., light travels from the Sun to the Earth via EM waves in the vacuum of outer space).

6

Types of Waves• Waves can be classified according to the different motions of the medium through which the wavemotions of the medium through which the wave passes.

• Type #1:  Traveling/Transverse Waves

Motion of the medium is perpendicular to theMotion of the medium is perpendicular to the direction of motion.

Wave moving in this directionthis direction

W ( h di ) i7

Water (the medium) is moving up and down

• Another example of a transverse wave !!

http://www.youtube.com/watch?v=fztuYEEJMvM&NR=1

8

One thing to note about traveling/transverse waves is that they can transmit disturbances very long distances, relative to the distance that the medium itself moves up/down.

[Think about a tsunami !!][Think about a tsunami !!]

SE Asia Tsunami (2004)

9

Types of Waves• Waves can be classified according to the different motions of the medium through which the wavemotions of the medium through which the wave passes.

• Type #2:  Longitudinal Waves

Medium moves in the same (parallel) direction as the wave motion direction.   Example: Slinky (demo)

• Sound waves are longitudinal waves.  As sound waves gmove through the air, gas atoms and molecules vibrate back/forth in same direction as sound is 

10

/moving.

Transverse vs. Longitudinal Waves

http://paws kettering edu/~drussell/Demos/waves/wavemotionhttp://paws.kettering.edu/~drussell/Demos/waves/wavemotion

11

Properties of Traveling/Transverse Waves

crestwavelength amplitude undisturbed wavelength amplitudeposition

trough velocitytroughWavelength:Distance between two successive points that behave 

velocity

identically (e.g., crest‐to‐crest, or trough‐to‐trough, distance

Amplitude:

12

pMaximum displacement of the wave from undisturbed position 

Properties of Longitudinal Waves

Wavelength is distance between centers of a e e gt s d sta ce bet ee ce te s ocompression (or centers of rarefaction)

13

Compression CompressionRarefaction

Speed, Frequency, & WavelengthSuppose a wave is moving in the x‐direction.

Wave speed defined to be :xv

t

A wave advances a distance of one wavelength in a time equal to one period of the vibration :

xv λ

Ttv

The frequency is jus t f = 1/T :The frequency is jus t f = 1/T :

λfvv :  m/sf : Hz [1/s]

Applies to water waves,               d EM

14

λfv f :   Hz [1/s]λ :  m

sound waves, EM waves, etc.

Example: 13.41

This wave is traveling in the positive x‐direction and has aThis wave is traveling in the positive x‐direction and has a frequency of 18.0 Hz.  Find its :

(a) amplitude,  (b) wavelength,  (c) period,  (d) speed

15

Example: 13.43 (modified)

The FM radio station WCDA in Lexington/Versailles broadcasts at a frequency of 106.3 MHz.

Radio waves are electromagnetic waves which travel at theRadio waves are electromagnetic waves, which travel at the speed of light, 3.00 x 108 m/s.

Find:

(a) The radio waves’ period

(b) The radio waves’ wavelength(b) The radio waves  wavelength

16

Review of Select Topics

17

Recall: Gauss’s Law for Gravitational Forcem1 m2

F21 F1221 12

attractive gravitational force

F F

g f

1 The Third Law.  Equal but opposite F21 =  –F121 q ppdirections.  Action/Reaction pair.

2 Magnitudes are equal, calculated with Newton’s Law of Universal Gravitation. 

3Gauss’s Law:  The gravitational force exerted by a uniform sphere on a mass located outside the sphere 

18

is the same as if the entire mass of the sphere were concentrated at its center.

Using Gauss’s Law

Suppose two spheres are positioned as shown.  What is the magnitude of the gravitational force they exert on each other?

m1 m2

2RR R

2R

19

Recall: Force of Static Frictionexternal applied horizontal force

force of      static friction

yhorizontal forcestatic friction

sf

F

x sled

ground

As long as the sled is not moving: Ffs

As we keep increasing  F ,  fs also increases.  Right when the sled is on the verge of slipping (about to start moving) :

The magnitude of  fs is at a Once  F  >  fs,max ,  the sled accelerates in the

20

maximum:   fs,max

sled accelerates in the +x‐direction

Recall: Force of Static Friction• The magnitude of the force of static friction between any two 

surfaces can have values :surfaces can have values :

μs :  coefficient of static friction

nf ss [dimensionless, has no units]

n : magnitude of the normal force t d b f th thexerted by one surface on the other

• When an object is on the verge of slipping (about to move) :• When an object is on the verge of slipping (about to move) :

nff This condition is called “ d ”nff sss max, “impending motion”.

21

• The inequality,  fs < μsn , holds when the applied force F < μsn .

Example: 4.52

A block of mass M = 2.0 kg is held in equilibrium on an incline ith l θ 30 If th ffi i t f t ti f i ti b twith angle θ = 30.  If the coefficient of static friction between 

the block and incline is μs = 0.300, find :

(a) The minimum value of  F

22

(b) The normal force exerted by the incline on the block

We’re Done !!We re Done !!

It was a pleasure lecturing this course.  

23