Realzado de Imagenes

7/21/2019 Realzado de Imagenes

1/50

Realzado de imgenes

Tcnicas de preprocesado

Autores:Jos Luis Alba y Fernando Martn - Universidad de Vigo

Jess Cid - Universidad Carlos III de MadridInmaculada Mora - Universidad Rey Juan Carlos

Ultima revisin: marzo de 2006


2/50

Jos Luis Alba y Fernando Martn - Universidad de Vigo; Jess Cid - Universidad Carlos III; Inmaculada Mora - Universidad Rey Juan Carlos 2

Indice Introduccin

Operaciones puntuales http://wgpi.tsc.uvigo.es/libro2/realzado/transint.htm

http://www.tsc.uc3m.es/~jcid/cursotdi/fourier/transfer/index.html(botn derecho del ratn sobre cualquier imagen)

Operaciones espaciales http://www.tsc.uc3m.es/~jcid/cursotdi/fourier/mascara/index.html

Filtros lineales Filtros no lineales


3/50


IntroduccinIntroduccin Notacin:

La literatura sobre procesado de imgenes no esuniforme en la notacin utilizada para representaruna imagen discreta.

Nosotros utilizaremos, habitualmente (aunque nosiempre) f(x,y), g(x,y),

I(x,y), O(x,y), u(x,y), v(x,y)

Tambin son habituales notaciones del tipo

f (m,n), f (n1,n2),


4/50Jos Luis Alba y Fernando Martn - Universidad de Vigo; Jess Cid - Universidad Carlos III; Inmaculada Mora - Universidad Rey Juan Carlos 4

Operaciones con Imgenes Operaciones puntuales:

(independientes de la posicin)

Operaciones de vecindad (o entorno local) Si la vecindad se extiende a toda la imagen diremos que

la operacin es de entorno global

f(.)v = f(u)(x0,y0) (x0,y0)

v = fN(U)EN(x0,y0) (x0,y0)

fN(.)


5/50



Operaciones puntuales:

Contraste, recorte y umbralizacin

Ejemplo:




Contraste, recorte y umbralizacin

Casos particulares:

Recorte: = = 0

Umbralizacin: = = 0,

= /2 a = b

v

a=b uL

v

a b u

f(u)

L

Matlab: [a,b]=stretchlim(I,[Tol_inf Tol_sup]);

Tol: porcentaje inferior y superior de prdida

Matlab: [a,b]=stretchlim(I,[Tol_inf Tol_sup]);

Tol: porcentaje inferior y superior de prdida

Matlab: a=graythresh(I);umbral pt imo (Otsu)

J=im2bw(I,a);imagen binarizada

Matlab: a=graythresh(I);umbral pt imo (Otsu)

J=im2bw(I,a);imagen binarizada




Doble umbral

Segmentacin de unintervalo de grises: Eliminando el resto de

la imagen

Sin eliminar el resto dela imagen

v

a b u

f(u)

Lv

a b uL

f(u)

= resto

buaL

v ,0

,

=

restou

buaLv

,

,

b=1

a=0


9/50



Compresin del margen dinmico

Para visualizar bajos niveles deintensidad con mayor margen

dinmico. (Ser til, por ejemplo, para visualizar la

magnitud de la transformada de Fourierde una imagen utilizando una

transformacin logartmica antes de lacuantificacin).

v = f(u) = c log10(1+u)

v = f(u) = u1/n

Ejemplo (log)

v

u

f(u)

L


10/50



Expansin del margen dinmico

Realiza la transformacin opuesta. Puede mejorar la discriminacin visual en zonas de alta

luminosidad v = f(u) = c exp(u-1)


11/50


12/50



Modelado del histograma

Histograma:Histograma: Representacin de la frecuencia relativa de cada

color en una imagen. Mide la frecuencia relativa de apariciones de los

niveles de gris de una imagenh(nk) = n de pxeles con nivel nk

Histograma relativo o normalizado Sus valores (entre 0 y 1, con suma 1) pueden

interpretarse como probabilidades de ocurrenciade cada nivel nk,

Todas las operaciones puntuales vistasanteriormente implican una transformacin delhistograma.

Imgenes de color: Puede obtenerse un histograma para cada

componente de color

( ) ( )

( )=

i

i

kkr

nh

nhnP


13/50


14/50




Ejemplo de funcin de densidad de probabilidad del pxel y su funcin dedistribucin correspondiente.


15/50




Particularizacin para imgenes digitales: Niveles de gris normalizados:

Sean n(ui): n de pxeles con nivel ui n: n total de pxeles

Histograma:

Distribucin acumulada:

Recuantificacin:

}1,,1,0|{[0,1];, = Liuuvu i

====

i

j

ji

j

jui

n

unupv

00

)()(

+

5.01

min

min

v

vvEntv ii

n

unup iiu

)()( =


16/50



Modelado del histograma Implementacin:

La igualacin del histograma, como cualquier transformacin

de intensidades, puede implementarse mediante una LUT(Look-Up Table)

LUT: tabla que reasigna el nivel de gris de cada pxel

Matlab: [J,T]=histeq(I);T: LUT de la transformacin montona creciente que da lugar a la imagen resultante J

Matlab: [J,T]=histeq(I);T: LUT de la transformacin montona creciente que da lugar a la imagen resultante J


17/50




Ejemplo 1: Mejora del contraste

La pendiente

es menosabrupta, lo

que indica

que los

niveles de

gris estn

msdistribuidos

Imagen ecualizada Histograma Distribucin acumulada

Histograma Distribucin acumulada

Imagen original


18/50




Ejemplo 2:


19/50




Ejemplo 3:

En imgenes de alto contraste,

la igualacin puede tener efectosindeseados.


20/50




Especificacin del histograma: obtener un histograma concreto en laimagen de salida.

Continuo:

Discreto:

===

===k

l

lv

k

l

lvk

i

j

jui uTpvpwupw

000

))(()();(

)()(

1)((0,1)enadistribuidunif.)(

1)((0,1)enadistribuidunif.)(

11

0

0

(u)FFwFv

wpdxxp(v)Fw

wpdxxp(u)Fw

uvv

w

v

vv

wu

uu

==

=

=

ui vnFu(ui) Fv-1(.)}0{minn in ww

wi wn

Matlab: [J,T]=histeq(I,[hgram]);

hgram: vector de histograma deseado para la imagen resultado

Matlab: [J,T]=histeq(I,[hgram]);

hgram: vector de histograma deseado para la imagen resultado


21/50


ui vnFu(ui) Fv-1(.)}0{minn in ww

wi wn


22/50




Ejemplo 3, revisado:


23/50



Histograma local (operacin puntual con vecindad)

Las operaciones basadas en el histograma pueden efectuarse a partirde histogramas locales: de este modo, el perfil del histograma se

adapta a las propiedades locales de la imagen:

O i t l


24/50



Histograma en imgenes color Pueden definirse transformaciones independientes del histograma de

cada componente de color.

Ejemplo: igualacin de histogramas

Observe que elprocesado

independiente de cadacomponente puedealterar los colores.Para evitarlo, la

igualacin puedelimitarse a lacomponente deintensidad (a partir deun modelo HSI, por

ejemplo)


25/50


Operaciones puntuales:Imgenes En Falso Color

Pseudocolor: Es una tcnica que aprovecha la mayor sensibilidad del ojo a

variaciones cromticas que de intensidad. El uso de sensores capaces de detectar radiaciones fuera del

espectro visible es habitual en aplicaciones como medicina oteledeteccin: las nubes o la piel impiden la observacin del

motivo. P.e., los satlites de la serie Landsat tienen 7 componentes (3

visibles). Barredor multiespectral: registros de hasta 100bandas. Barredor hiperespectral: ms de 100 bandas

Se puede generar una imagen con las tres componentes

ms significativas (en Landsat, bandas del IR). Otra opcines una combinacin lineal de las componentes.

No siempre es fcil conocer la combinacin lineal ptima. Uncriterio frecuente es la mxima varianza resultante.

i

N

i i Caq == 1 1,1


26/50


27/50


10 planosequidistantes

200 planosequidistantes

Imagen originalmonocroma

Percepcin de laintensidad: Rango dinmico

limitado del ojo: 100niveles de gris (peromiles de colores)

Fuera del rango sepercibe blanco o negro

El pseudocolor permiteaumentar el rangodinmico til de larepresentacin


28/50


Ejemplos en teledeteccinTemperaturas en la superficie del mar

Profundidad de la costa

El Nio

Concentracin de fitoplancton


29/50


Operaciones puntuales

Operaciones entre imgenes Son extensiones directas de las operaciones punto a punto:

Suma: C(x,y) = A(x,y) + B(x,y) Resta: C(x,y) = A(x,y) B(x,y) Producto: C(x,y) = A(x,y) B(x,y) Divisin: C(x,y) = A(x,y) / B(x,y) Mximo: C(x,y) = mx(A(x,y), B(x,y)) Mnimo: C(x,y) = mn(A(x,y), B(x,y))

Para imgenes en color, las operaciones se definen de modo anlogo, operandocomponente a componente.

A(x,y)

B(x,y)

C(x,y)

Operador



30/50



Operaciones entre imgenes

Algunas aplicaciones de operaciones algebraicas:

Suma Promediado para reducir ruido aleatorio aditivo

Superposicin de imgenes

=

Ruido sal y pimientaImagen original Imagen con ruido aditivo



31/50




Resta

Eliminacin de interferencia aditiva (reduccin delfondo)

Deteccin de movimiento entre imgenes de la misma

escena

-



32/50




Multiplicacin Eliminacin de partes de una imagen si el producto se realiza con

una mscara. Se conservan slo los objetos bajo la mscara

=x

Imagen original Imagen mscara Imagen producto



33/50




Mximo / mnimo Operadores no lineales que permiten combinar imgenes

Max

+

O i i lO i i l


34/50


Operaciones espacialesOperaciones espaciales

Introduccin Las operaciones espaciales o de vecindad se definen en un entorno EN

(vecindad) del punto a transformar (m0,n0)

v = fN(u)

fN(.)

EN(m0,n0)(m0,n0)

La herramienta habitual son las operaciones basadas en mscarasespaciales (plantillas, ventanas, kernels o filtros FIR): array pequeoen relacin a la imagen (3x3, 5x5, 7x7,...) los valores de loscoeficientes determinan el proceso de transformacin.

Filtros FIR: linealidad

convolucin

Transformada de Fourier

relaciones frecuenciales (variacin espacial)

O i i l


35/50


Operaciones espaciales:

Filtrado lineal e invariante (LSI). Propiedades. Extendiendo las imgenes hasta el infinito (aadiendo ceros) y fijando

un origen de coordenadas (p. ej. En la esquina inferior izquierda),podemos generalizar de modo inmediato la teora de filtrado lineal einvariante al dominio espacial:

Definiremos estas propiedades como sigue:

Linealidad

Invarianza en el espacio: la respuesta en un punto slo depende delos valores de los pxeles y de su posicin relativa

( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )yxIHcyxIHcyxIcyxIcH

,,,, 22112211 +=+

( )( ) ( )0000 ,, yyxxOyyxxIH =

O i i l


36/50



Filtrado lineal e invariante Todos los filtros LSI estn caracterizados por una

funcin (imagen) h (x,y), de modo que

La imagen h (x,y) es la respuesta al impulso: es decir, la salidadel filtro cuando la imagen de entrada es

La mayora de las propiedades de la convolucin de sealesunidimensionales se extienden de modo inmediato al caso 2D.

),(),(),(),(),( yxIyxhlykxIlkhyxOk l

==

=

=

Filtro espacialh(x,y)

h(x,y)[ ] [ ] [ ]yxyx ., =

x

y

Matlab: J=conv2(I,h);

h: kernel de convolucin o filtro FIR (ej: h=1/9*ones(3,3))

Matlab: J=conv2(I,h);

h: kernel de convolucin o filtro FIR (ej: h=1/9*ones(3,3))

O i i l


37/50



Filtrado lineal Respuesta impulsional: h(x,y)

Transformada de Fourier: H(u ,v)

Propiedad de convolucin: I(x,y)*h(x,y)

I(u,v)H(u,v)

111

111

111

91

.

=

=

Promediado espacial



38/50



Filtrado lineal en el dominio frecuencial Diseo del filtro H(u,v) en el dominio de la frecuencia

TF -1 (I(u,v)H(u,v)) efectos visibles en el dominio espacial

.

=

=



39/50



Filtrado basado en mscaras Mscara: matriz de coeficientes de la combinacin lineal

El entorno del punto (x,y) que se considera en la imagen I para

obtener O (x,y) est determinado por el tamao y forma de lamscara El tipo de filtrado est determinado por el contenido de la

mscara

Matemticamente, la operacin de la mscara se puedeescribir como

I(x,y)Filtro espacial

h(x,y)

=NElk

lykxIlkhyxO),(

),(),(),(

I(x-1,y+1)I(x,y+1)I(x+1,y+1)

I(x-1,y) I(x,y) I(x+1,y)

I(x-1,y-1)I(x,y-1)I(x+1,y-1)

h(1,-1) h(0,1) h(-1,-1)

h(1,0) h(0,0) h(-1,0)

h(1,1) h(0,1) h(-1,1)

O(x,y)

O(x,y)



40/50



Filtrado basado en mscaras Tratamiento de lmites de la imagen

Puede aplicarse la mscara extendiendo la imagen con un

marco de ceros de la anchura adecuada. Esto puede tener efectos no deseados (p.ej., de difuminacin

en los lmites de la imagen) pero, en general, pocosignificativos si la mscara es pequea en relacin con eltamao de la imagen.

0 0 0

I(x-1,y) I(x,y) 0

I(x-1,y-1)I(x,y-1) 0 h(1,-1) h(0,1) h(-1,-1)

h(1,0) h(0,0) h(-1,0)

h(1,1) h(0,1) h(-1,1)



41/50



Filtrado lineal Filtrado paso-bajo: desenfocar, suavizar, eliminar ruido.

Todos los coeficientes positivos y de suma 1. ej:

Se utilizan para reducir ruido, aunque tambin producen undifuminado, tanto mayor cuanto mayor sea el tamao de la

mscara

111

111

111

91

08/10

8/12/18/1

08/10

Original

Original con

ruidoimpulsivo

Filtrada 3x3 Filtrada 11x11


42/50


43/50



44/50


Operaciones espaciales:Filtrado lineal

Filtrado paso-alto: resaltar bordes,enfocar, deteccin de piezas, objetivos... Los coeficientes deben sumar 0.

En general, se reduce mucho el contraste Aparecen valores negativos escalar o

recortar

Los ms sencillos son las mscaras de

derivacin direccional: Roberts (gradiente cruzado):

Prewitt:

Sobel:

0110

,10

01

101101

101

,111000

111

101

202

101

,

121

000

121



45/50



Los operadores de Prewitt ySobel son separables: puedenconstruirse como combinacin de filtrosen direcciones ortogonales (uno deellos paso alto y el otro paso bajo)

Ej: Sobel:

Aplicando un cuantificador,pueden utilizarse para deteccinde bordes direccionales

[ ]1211

0

1

121

000

121

=



46/50



Tambin pueden disearse filtros no direccionales

Coef. Positivos en centro y neg. en periferia: suman 0

Se pueden implementar a partir de un FPB:

5.5.5.

5.45.

5.5.5.

111

181

111

91

h(x,y)

I(x,y) J(x,y)



47/50



Filtrado paso-banda: realzar bordes, etc.

Los coeficientes deben sumar 0. Ej: Se reduce mucho el contraste Aparecen valores negativos escalar o recortar

Se puede implementar a partir de dos FPB de diferente frec.corte:

010

141

010

h2(x,y)

I(x,y) J(x,y)h1(x,y)


48/50



49/50


Operaciones espaciales:Filtrado no lineal

Filtros de estadsticos ordenados.

Son filtros en los que la operacin a realizar es no lineal Funcionan ordenando los valores en la vecindad de cada

punto de menor a mayor, y obteniendo algn valor a

partir de la lista ordenada. Ejemplos:

Mnimo: selecciona el valor ms pequeo

Mximo: selecciona el valor ms alto

Mediana: selecciona el valor en la posicin intermedia



50/50


Operaciones espaciales:Filtrado no lineal

El filtro de mediana suele utilizarse para eliminar ruidoimpulsivo preservando los bordes de la imagen

Original

Original conruido

impulsivo

Filtrada 3x3 Filtrada 11x11

Filtro LSI

Filtro demedianas

Realzado de Imagenes

Documents

Transcript of Realzado de Imagenes