RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w...

82

Transcript of RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w...

Page 1: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

)*+,-./+01234,.5678+/912:;.88.6<=+>856?/@/.67<=+-A,,+-<BA,C7.D+6.6>,5-?+</3E21:F88-.,-8+/5,+GGGGGGGGGGGGE-A67,@+6<H/.I.85,:EJ1:F88/K@5,+/5,+GGGGGGGGGGGE/.I.85,H-A67,@+6<:EL1:F88GGGGGGGGGGGG<,.5678+/5,+/.I.85,E./A/-+8+/[email protected]<+,58/:E01:4BA<,.5678+/5,+/.I.85,H.M<=+.,-A,,+/NA6C.675678+/5,+GGGGGGGGGGGGEN,ANA,<.A658H+K@58:EO1:4BA<,.5678+/5,+/.I.85,H.M<=+.,-A,,+/NA6C.67/.C+/5,+GGGGGGGGGGGGEN,ANA,<.A658H+K@58:EP1:4BANA8Q7A6/AM<=+/5I+6@I>+,AM/.C+/5,+/.I.85,H.ME5:GGGGGGGGGGGG<=+.,-A,,+/NA6C.675678+/5,+56CE>:GGGGGGGGGGGG<=+.,-A,,+/NA6C.67/.C+/5,+E+K@58HN,ANA,<.A658:91J:R,.<+<=+<,@<=D58@+E4S;:AM+5-=AM<=+MA88AB.67/<5<+I+6</3E21:F6Q<BA/.I.85,M.7@,+/5,+-A67,@+6<1EJ1:F6Q<BA-A67,@+6<M.7@,+/5,+/.I.85,1EL1:4BANA8Q7A6/5,+/.I.85,H.M<=+.,/.C+/5,+N,ANA,<.A6581

Page 2: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'()*+,-.-/01-234563787/4597:;<675=-5563.-2>72137>63456.5-.-5;7-24/)'?)*+,-;57421/634563787/457:;<675=-5563.-2>72137>63456.5-.-5;7-24/)'@)*+,-;57421/634563787/457:;<675=-5563.-2>721421/63456.5-.-5;7-24/)A-/)BCD�E����� D�E����� DFE�G������ ��D�E�G���DHEI ��� ������D�E� E�G���J" EI ��� ������ A-/2)KCD�EL����D�E� ��DFEL����D�EL����DHE� ��D�E� ��

Page 3: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

)*+,-./+01234,.5678+/91:3;65< =>?@A56B)5,+CD.6E/D6EF+/.B+/=>56B=?,+/C+-E.G+8H/I-FEF5EA) >?1:1J;K=ALM-N@A>LO-N56B=)[email protected]=?121J;K=AA>LR0 56B=?L:[email protected]=)1R1J;K=AA>L2R 56B=?L:[email protected]=)101J;K=AL0-N@=)LP-N@A>L*T0-N56B)?LR*T:[email protected]*1S1J;K=ALP-N@=>L:2-N56B=)L:[email protected]?)1M1J;K=AL0-N@A>L01S-N56B=)[email protected]=?1U1J;K=AL2-N@=>[email protected]=)1P1J;K=A>AL0S 56B)[email protected]=)1O1J;K=AL*-N@A>L*T2-N@=)L*V2-N@56B)?L*T:[email protected]+G58I+DK*1:W1J;K=ALP*TU-N@A>LS*TR-N@=)L0*TR-N@56B)?LXR*T:[email protected]+G58I+DK*1

Page 4: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

''()*+,-./0123,4.501637-.201'389:;4.<0123+=9:>?@A8BC@D+0('E()*+,-.E(<FG37-.2(HFG389:,4.2(6<FG3+=9:>?@B@9I>?D+,;(JDBK')L�����M������N OP�OQ���RP�S���M���T��%O�U����UO�V���U�PVW����%O�V�X�� OPV�X�� �UO�P�VO��� Y��������������� ��Z����U�WV����V[����V[������V����\����U,;.'E]5.EH(E)L�����M������O�P�V� ��%O�V�X��S���M���T��%���O�U_��UO�V��UO�P�VO��� Y��������������� ��Z����U�V��X��X�V��&���V�X[�V�X

Page 5: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

�(�)�*+,-./012034�����5������6�7�(�' ��%6�(����8���5���9��%���6�:;��:6�(���%��(��<��:6�7�(6��� =��������������� ��>����:�'(���<�'�('�<��)�('���?('��)��?(* ���@����ABC,D.E12/34�����5������6�(���:6�(���:�7(�<���%��('�<�F8���5���9��%�:�:6�7�(6��� =��������������� ��>����:��<�(�'�<�F�='�<�F>(�=�<�>���<*�(�=�<�>���<��(<'�G*���(����H,II12

Page 6: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'()�����*������+�,���-+.,����-��%+�,���� /���*���0��%��-�-+�.�,+��� 1��������������� ��2����-��,�������,�3������,1�3��2������,������4567897()�����*������+�,���-�.,� :��-+�,���/���*���0��%���+��-+�.�,+��� 1��������������� ��2����-�� :,�+�+�,� :;�� ��<46=89>()�����*������+�,���-+.,���-��%+�,?��/���*���0��%���+��.,�@�,����-+�.�,+��� 1��������������� ��2����-��,�?@���,��@����,��A6B89

Page 7: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

()*�����+������,�-�.�' ��%��.� '��/���+���0��%���,��1,�-�.,��� 2��������������� ��3����1�'.,�� '456789:;; 69<=>)*�����+������,�.�1�-.�?�1,�.�@���%��.�?�/���+���0��%���+�����0��1,�-�.,��� 2��������������� ��3����1��?�.�@��?�A2�?�3.2�?�32�@�3��?�?��@�.�B67CD)*�����+������,�.��?E1�-.'�?F1,��.��?F��%��.F�&�/���+���0��%���+�����0��1,�-�.,��� 2��������������� ��3����1��?E'�?F.��?FF�?�2��?E32F�?�3.2'�?F32��?F3����?�G�@E.����?�E�@G���?��?�.��2���?�?�3.�

Page 8: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

���'�'�(����'��)�'�(���*�'�+)�*�'�+(�*�'�+*��)�+(�,(�� �(&������������%��-� �����������.� "�������.�/012134215678 889:�����.������;�(��'<=>�(<�'�=;�(��'?��%��(@�'<A� -��%������.�����-��=;�>�(;��� *��������������� ��+����=��'<<�'�(��'?@�'<*��'<+*@�'<+(*<�'�+*��'?+��*@�'<+&<*@�'<+(<�*��'?+&�*��'?+����'���'�@�)B(����'�B�)?����&�?�)B(���&�B�)?����=&���)��)�(����'��'�(����'��)��'�(���*�'�+)�*�'�+(�*��)�+*�'�+(�,(�� �(&�������=��%��-� �����������.� "�������.�/01213421678

Page 9: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

()*+�����,������-.�/� 0��-.�/1 '0����%2�/1���-.�2�/.��� 3��������������� ��4����-� 01/1 '0��� 0��/1 '0�1��/1 '051� 0 ��/�� �0� 0��/� 06�7-.�/1 '08� 09:;<=)>?@=A=)*BCDE 9F:GHDCIJDKLMNOCPQNCPRLQOILQ9FDCI9:KLQML?POSLTU=VNKLD?RNWPRLWNTTNXOCY?DQLQQRNXPRDPHJ F:=(=*9F;()?@G9H;<?@G9J;()?@GDCI9:;(<?@=)=*9F;>=Z?@G9H;(=[?@G9:;\=)?@GDCI9J;(=<?@=]=*9F;(=<?@GFH;[=>?@G9:;[=<?@GDCI9J;)=<?@=[=*9H;>=\?@GFH;_=>?@G9J;]=]?@GDCIJ:;>=>?@=NTa(*+�����,���������%�� ��������������%��.2��%.� b���,���c��%������d2� .�� ������������ ��-.��2/.��� ��/����/�3ef/�f4gLC?LGHJ F:=

Page 10: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'()�����*���������%�� ��������������%��+,��%+�-����%��� �*�������.,�+�� ������������ ��/+��,0+��� � �� �0� �1 ��20�2 3�4567897:;< =>?@()�����*���������%�� ��������������%��+,��%+� -����%��� �*���.,� +�� ������������ ��/+��,0+���+�0+,A�,0�� �A� 10� 2+�%/��0+�A+�0� �A� �0�B�C/� 2� 10� �� �67897:;< =>?D()�����*���������%�� ��������������%��+,��%+� -����%��� �*�������.,� +�� ������������ ��/+��,0+��� 1 EF 102 21 121021 3G40�45

Page 11: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

()*+),-. /0121345*67 8/0,96*:26;)<=)>?@*<A?*A@:)A8/6*:80;)A>)+<@B)CD,AE+=<=6<92 /015F89GH1I+J,82GH+J,20G3+J,6*:/0GK+J,L@*:8/6*:921M?CNO�����P������QRS� ���TQUS���TU�SV��T��%W�S��� X����%��Y��%QW��%RU Z�������������� ��TQRRWSQUU� � �RWS�V�RWS� ��V��RWS� �[V� ��RWSV ���\�]TQWSQRRW

Page 12: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'()� �*+ �'()�������,-./(�,'(��� ���0� ���,����,1 '-.)1 '(�2"#�� �����%���������3����,-./(�,'���� ���0� ���,����,1 '-.)1 '(�2"#�� �����%���������34�1 '(.��%1 '(�,5'-.)5'(� 5'.-)5'�(��� �6� �,1 '-.)1 '(�2���������������� ��#3����,����� �����%�����%���6������ � �������� �� ��� ������,��� �6� �,'-'()-.(�)'.'�'-'()-.(� � ��)-.�789:9;<:9=>?@ABCDEB?BCFGHIJ KLM=NIHOPI:9Q<RHST<HKLIHOKM:9TQ9DSRU9VW=TXD8S8ISNPLMBG;KN@ABCDE=KP@YBADE=NP@ADE=IHOLM@ZDEB[RHOLNIHOMPB\<V]4�����0������'�)� ���,'�)+ ���,��)�����%(�)�� _����%��6��%(���%�� ����,��/(�,'(��� ���0� ���,����,5'-.)5'(�����,��/(�,'���� ���0� ���,����,5'��)5'�(4�1 '����%1 '(�,

Page 13: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'(��)'(*� '(��)'(�*�+, (��), (*�-���������������� ��#.����+����� �����%�����%���/������ � �������� �� ��� ������+����+��� �/� �+(�(*)(�(�)��*�(�(*)��*� � �� �0�*)�1� �0�*)��*)�2� ��*)3 �������� �#+(�(�)��*�3 �3 �0��)�13 �0��)���)�23 ���)� ���456768976:;<=>?@ABCDEFG=H?IAB?J?KLM�/��� ���N��"���O+�����PQR�S

Page 14: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'()*+�����,�������-./��0-1./ 2��034./ �����%41.� ���5���,�������6����-47�3� ��� 8�� ������������ ��0

Page 15: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

())�*)+,+-�./' 0'1' �� �2�.��������������� � ������ 3456789:4;<=>=??@?;4ABC7CDEF=:GH=>@;I@<48:;94:;I@98G@967=:G6J>@9<@K;8L@?M54N=O 67JCB4>@=KI4N;I@N4??4P8:QK=9@959;=;@PI@;I@>FH 7JCR8E6FSTKU57FSTCVKU56HSTKU5HJSTCVKUCR88E67SWCXYKU56JSXCVDKU56FSZCWDKU56HSZC[XKUC34?\R8E]�����������(�*���/+�*� _��/(-*���/��%-�*� _�� `����������a�����-b+�� ��� 2�� ������������ ��/(�+�*(--� �� _*�� _c@:K@5FH 7JCR88E]�����������(+*� ����/(�*� _���/(�*� ����/��%(-*� '��� `����������a�����-b+�� ��� 2�� ������������ ��/(�+�*(--�-�./

Page 16: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'��()� ��� �� )��*'++�)� ,�� �� )��*����-� ��� ��)� ,�� ��./01/234 5675789:0;<=//>?0/@/AB/0;@CD2CE2F0GCH2IJ?0;@K2324=/@I/1;?L/>MF=/@J1<J@/0;<F;K3 DEF0G34 EHNO;0/?;</=JPK232F0G40J=D2E2HF=/1J>>?0/F=7Q<JR;<F;K4 DH7QJ>ST�U VWX-����-Y�ZWX-����-VYYW)V��X [�����X'�\

Page 17: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

(�) *+�,����,�-.+�,����,*��+/*--� 0�����+1�2��� �3� �,*--�/*��+4 ������"�5��6�������,7����,*889/*--�(��) *�9,*889/*--�8-.9�0"#���5� ��+1�2:;<=>?@ABCDAEFGHFIJKBGLJBLKCFLMNABCMOEFLIFPGKQFRSJ?AT MNOLUPHGHAG@D NOABCN@VOD;WEJQFGHAGT MNOKLKLJLPFRFL;XJRY(�����5��������) 9+�,��.+���%+�/�� 7����%��� �5�����) 9+������������

Page 18: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'�� ������������ ��('�)�*'���'�*'�+�,()�*����%'�*'� �('�-)�*'�-�� ��� �.� �(')*'� /0121342156 789:;:;4;<1=1;>

Page 19: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

+,-./01-23456.0789:-1;3<=>87? @ABC@D01EF-G01-/EH.HI @CJ--E08910K-AB7ED3L0=0IADMN3O/JC@AMO/JC78K@BM23N/JCI08KDB3L00=0IADMN/JC@AMO/JC78KDBM4/JCI08K@B3L000=0I@AM43O/JC@BM23N/JC78KDBMN3P/JCI08KAD3L0Q=0I@AM<R/JC@BM<2/JC78KABMS/JCI08KAD78KDB3LQ=0I@BM23N/JCDBMS/JC78KABM<R/JCI08K@A3LQ0=0I@AMO3S/JCABMS/JC78KDBM4/JCI08KAB3LQ00=0I@AMO3S/JCABMS/JC78KADM43N/JCI08K@B3LQ000=0I@AM<R/JC@BMS/JC78KABM<N/JCI08KAD78KDB3TH:5L0=U�����V������W�X� (��YZWX(��Y��&Z�X� ��� U�[ ZW�YZ������#������ �\] ZY���������&�W���� ^����&��\��&��Y����YZ���] Z#������ Y

Page 20: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

����)*+*�,� (��(� �,� (��(��,� ��� (��,-� ��� (.�(/0123456678�����9������+�,���)*+,(��)��&��,!��8�: *+�)*������#������ �;< *)���������&�+����=����&��;��&*� ����)*���< *#������ ��� �;� �)*+*�,+��� -�����*������#������ �;< *��&��&�+�.����)(*�,�!�*�,(�!*�,�(��>01?3@AB566678�����9������*+,! (��)*�,� ���)��&��,� ���8�: *+�)*������#������ �;< *)���������&�+����=����&��;��&+� ����)*���< *#������ ��� �;� �)*+*�,+��� -�����)*������#������ �;< *��&��&�+�.����)! (� �,+�� �+�,-! (�� �.�� �+�,C�!

Page 21: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

)*+,-./012345�����6������789����:7�9����:��&8�9���5�; 78�:7������#������ �<= 7���������&�8����>����&��<��&8���&�� ����:7���#������ �<= 7��� �<� �:787�98��� ?7���#������ �<= 7��&��&�8�@����:����9��A����9��B�����9���9�����)*+./0CDE*F+./0-1345�����6������7�9� ���:��9���:��&8�9���� 5�; 78�:7������#������ �<= 7:���������&�8���� >����&��<��&���78:����:7������#������ �<= 7��� �<� �:7�789��8�����:� �789���789� ���789?� ���@��789�� ���G)+,-H/0

Page 22: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

)*+,-�����.������/01( ���20�1���2��&��1!��-�3 /0�2/������#������ �45 /2���������&�0����6����&��4��&0�2����2/������5 /#������ ��� �4� �2/�/010�������2�( �1!����1� ���/�&20�1� �7!89:;<=>?)*++,-�����.������/01( ���20�1���2��&0�1! ���-�3 /0�2/������#������ �45 /2���������&�0������� �4� �2/0/�10���( �/�1! �� � @��10�A0�B/�1@( ��� �B�! �C9:D<E>?)*+++,-�����.������/01����2/�1���2��&0�1����-�3 /0�2/������5 /#������ 2���������&�0���� 6����&��4��&0���&������2/���#������ �45 /�2/�/01��0�F��0�1�������2

Page 23: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

���)��*����)���*������)����)�������)+ (,�-.��)��*/���)��*+ (��)� (0123456789:1;2<4567 =>4?@ABCDEFGBCF6DHIHJDEFFKDFIBHI ;@17FFDB9L0;MIH:N6F:B9A4OJ@02PQ67R@;2S67R89:0;2P>67RTB9:;A4UHVWX�����Y������Z������#������ �[������� �� \ �Z��������/�� �&���&���&Z/)����.Z�)���.��&/�)���� ����Z������#������ �[������� �� \ �Z� �./���)Z/Z�

Page 24: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

��)��*���+�)��*�����*+��*��,-./01234567 89,:;<=>:<?@AB;C1D=D<=898,.9EE, F 9.GHF ,.IHFJ:?K 98E4

LMANO�����P��������Q RS�TRSR�*S��� TU S*+���&U �*(�V����&��W��&U SR�O�Q RS�TU R*���XY+�)(�Z*���X���

Page 25: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

*������+,-,�*-������ �.� �+,������#������ �./ ,012314 56789:;<8=:>?@ABC13DEC1FC1G67HIFC1JHI13FKGKL 6KLM 65BH21N3CKLFC1LKOOKEH2PQRHA658S3T46B8U:3T4578U?S3TN2VB78=?S3TRHHA658@3T46B893T4578U?93TN2VB78<?@3TRHHHA658W3T46B8<@3T457893TN2V5B8<@3TRHXA65893T46B8W3T4578U?S3TN2VB78<3TRXA658S3T46B8U<3T4578<?S3TN2V5B8Y3TZKOQRHA[�����\������,-*)��+,�*����+-�*� )����&��*! )��

Page 26: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

)���*�������+,����� -���#������ �./ -0� ��,�,�������+� ��� ������ ����#��,�����&�� 1�,2-3-�4(��4�� 3���4� (! (4!5����2-3-�63���789:8;<=>?9@AAB8C>?8:A@D@E <FG>>HI�����*������-34���2-�4���23�4� �����&��4� ��� )���*�������+,����� -������#������ �./ -0� ��,�,�������+� ��� ������ ����#��,�����&�� �2-3-�43�����4� �� ��!4�! J����� ��� ������K789:8;<=>?AB8C>?8:A@D@E <FG>>>HI�����*������-34���2-�4����23�4�����&3�4���� )���*�������+,����� -������#������ �./ -0� ��,�,�������+� ��� ������ ����#��,�����&�� ��43�L3���4��L���4���2-3-�43������4���

Page 27: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

�!*�! +����� ��� ������,-./0.1234567.845.069:9; 2<=4>?@�����A������BC*���DB�*���DC�*� )����&��*��� E���A�������FG����� B������#������ �HI BJ� ��DG�G�������F� ��� ������ ����#��G�����&�� �DBCB�*C�����*� )�!�*!� +����� ��� ������,-./0.1234567.845.069:9; 2<=>?@�����A������BC*)��DB�*����DC�*� )����&C�*(�� E���A�������FG����� B������#������ �HI BJ� ��DG�G�������F� ��� ������ ����#��G�����&�� �DBCB�*)��C���*� )(*)������DBCB�KC���-./0.12345/9667.845.069:9; 2<L<M?N/;4O<23845.065 212PQRS0T12UQSV0T1W/XP3QM0T1X.6.:T4/.U3<

Page 28: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

)*+,-./�����0������1�#������2 1134����51�4����5��&3�4(�� 6����&��7��&�� ����1������#������ �72 1����5131�43�������4(�������4���(��4��������4� !!��89:;-<<=>-?@-A/�B 13�5�72 �42 �5� �0�����5131�43���

Page 29: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

)*+,-����&��� �.�����/010�21���3�4 01�/5 �25 ��/0������#������ �65 0��� �6� �/7879:8;;9<=>?;@ABC@DEFGEH*IAFJ*AJIBEJ89K97@AB78DEJHELFIME+N=*O@P 789JQLGFG@F7;RIJELFJ 7K8CRIJELFJ 8@AB9SRIJELFJ 9=TO78:ULVK89:WLVK@AB97:XLVKBEFEDVIAE7SK9CK@AB8;=)*+,3�����.������012(��/1�2�����&�02��� -����&��6��&���/0Y/����&1� ����/0������#������ �65 0

Page 30: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

)*)�+*�������,(�+*�*�-*� (�+*��-*���-(*�+�*�.*�+���,*�+���.����,*������#������ �/0 *�,)**�+)���)**�+)�-���� (�+�-����(��+!�-���(��1���+!��!��+!��,��+!��!2�3,�����,�4�����#������ �/0 ��,*��)+*4)4��+)*-)4)4 ��+(-)4)4�)4+��-�)4��)4+���,!)4+(56789:;<=>?7:@9A@;<BCDEF7GH9I;<

Page 31: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

*+,-./0,12134-/5678,09:;<6=/72>/;/=?@AB C=/6DEF,G58H,I=+2>//;<6=/72/=?@AB C=/6DEF,G58H,I=+2>///;/6=/72/=?@AB 256DJ?KL+M:NCJ@K+M1CJAK+OL56DJBK1C=/6D+2PI83>/;������Q������RST��U���Q���V��%���Q�����V� ����������V����� ������� ��WR�X�Y��XW�ZZR[�ZZS��\��[��]��]����]�_[��\�_�]�_��]��[���\�_]���\�_��]��[���\��]��\�

Page 32: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

&���(��(��(�)��*�&���(��(�*����)��)��*����)���(��)��*���+�),-(�+�),-*�+��(�-+�),-*�./0123456/7899:������;������<=>��?����%��@��%���;�����@� A�BC�DD<*�DD=��)'��(�*'�),,�)�+��)'-+,�)�-*+��(�-+'�),-,�+��)'-)�+��)'-*��+'�),-(�+'�),-����)����)���('(�(,*����)���)��(�*���+�)�-)�+�)�-*�+��)�-+�)�-*�E*���*���� �*&�./F2G8999:������;������<=>��<�%D<*,�)�HD=*�)�D�*�),��%D�*�?����%��@��%���;�����@�C

Page 33: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

)�*+)�*+,--�./--�'�0�1�0'.�0���2'�0�13.2�0'32�0�3���04�.�2�0�3&'2�0�3���04�.��0��0'�5��&��54�0��5���&4�.�&��5�1�0��.�6�0�1�5��.�6�0���0��5��.�62�0��30�2�0��3.�7899:;<8=

Page 34: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

*+,-./0,12345-/6789,0:;4<7=/828/>,7?,9@ABCDE BCF: 2<=EDGH.IJF:G1.IJECGK23.IJ67LCFGM2H.I=/7LDC67LC:2N@94O�P��QRS�TURSVWT�X���QVWX���QTSX� !��Q��&SVX� ���

Page 35: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

(����&��)��&�*��&*+����,-*�./-*0+.**+1�**01.�0+��� �)� �,� !*+1��*+1� !���*+12 �!������� �$,�**01.�0+�*� �1���*1� ����*1! ������ �)� �,3456789:;<=4>5?7@69:7>@AB<CDE7EDFG<H4I>J HCD<=KLGMG<EKLNCOI7PNMAQ�R��,*.S0.

Page 36: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

)*+(��,-�+.����&/�+���0����&��1��&���/*,����,)*-�+/*/�� � ,(.+/*�23456789:;<=>?@:@?AB=CDE 3F :G?=HIJBKB=@IJL>DE:MLKNO�P��,QRS*�)Q+���,Q*+(��,��&*�+���0����&��1��&QR,����,T)QRUT)*�QR*�+)Q)* V)*+)QWQ*+�XQR�+�� QR�+��DE4Y:Z67

Page 37: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

()*+,-./0123-,04562./-,0457/218/658--,69-,61:;<25,=85>?215-42/2=656.-7,<,2151:;<25,=85/8@AB.<C521-2-9D>@AE<4*F�����GHI� #�� ���������� ��������J�����&�����&#��&�$��������� I������������&�& �K�������$��������H�L����&��� �J��#M������N���������&����� ���&����� ������$��������N#������� �������� ������� HII�MH�I� ��M�#��M�#-9D>@(OP+,Q/0A0/C5,?RST DUV-,6SW RT A+QSWDX>Y?-,6RWD)>Y?Q/,6TWA

Page 38: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

()*+,�-��./01� 23���&1�40� 5���.1�2���.0�2���.6����&��7��&�� ����.01���� ���������&� ��������&1�40� �.8�1098��1 :0'0������ ��$;1���20�1�1��20����:�;�2������2����2����<=>?@ABC@DEFGHIJIHKLFMNO< >PQRFSO= N< JEGN<>TJUABMO=>VJWABRFS<=>TJXABMYHFSO<J

Page 39: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

()*+,�-��".�/0� 0�1! 2��3.�14 �����&��1! ���3��&50.�16� 7����&��8��&.�3����390.�:9.��0..�1.��� ! 24 �1.�! � .��1! 2�! �4 �;<=>?@ABCDEFGHIJKLM?MLNJGOPQ;< RSAIHITHUQ=V@WXEU<?FKU;=YABOKLGZUP?()*+

Page 40: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

)�*��+��,-� ��&.�/0���1.���&.-/��� 2����&��3��&.� ����+4.��54.-�.�.-/.�.� .��/����.�/�.�/���6789:;<=>:?@ABCDEFGH:HGIEBJGF6K KL J7L KL JMBN7O 6LJPQRIECDMCSLO7 S6KLTRUV)�*��+.-W-� +��W-� +��&��W.�2����&��� �*�����4���54.-�X�Y+Z�4 .-���&4 ���[- /[� /\�0��*��1[. /[��� 0���� ����������1

Page 41: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

�()*+, )-.* /0'0������ ��$12345,6789:7;<-*7:=.,9>7?@7ABC6DE-.*,F6?G-.,* 6:?B@<BH?B7HG9?GB@7??GBA96:?I3J<6:8<6E6;7@6?KH@6?B@69:>9@?F9?@67:8;B<L<G9F?G7?I-I*MI.I, N9;OP�Q��� ���R���0S��T���0SU�� V������������W���� ��������W0���&S� X����&��� �Q�V0V�YVSV�Z�T(��[ 0VS��&[ �V�\0VS Y\�V� /]V01\V0S Y\V�� /���� ����������1��� �W� �([0VS [�V���� �W� �(I-I*MI.I, /�� �����&�����&��� �� ��� ������1

Page 42: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

)*+,-./0 1234560 17849:;<=9>?@;45?A:6;9>45?A:BC4;45?A:24567C9:D:E*FGE@;@4;718 H213 *89=I:;@4;JK>-0123 0178K>>-3181H2378F=AJK>-L�M��N OP���&N O�Q� �����R� ���������&� ������ S�OQ TSPO� U��M��VSO�Q TSP T(�0123 0178 UO'O������ ��$VK>>-N OP�WN O�Q�X3181H2378 U�� �����&�����&��� �� ��� ������V

Page 43: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

()**+,-./0123450126*72849:;2350535<3=9>?2849:;),00<.538.018.@309>./2350535<3=9>A7849:;)B.0./81:.0<.<.1;<09C0<.09>./)D94:)EF����&��G��&����������GHI J�KLMNO�PMHI� QN'N������ ��$RNOO�SHII� ���SHIT���HIST�������HIST�����HISTU!����V(WAX)Y8()*Z+1:C1;);1-.:@, W[\B @]/9-.0<30[,_ [\B),459C1:=0<.-34.9Ca)

Page 44: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

()*+����� ���,��&�-.,����-��/-.�� 0������ � ���������1��� �����&�����&������������ ��� �����2�!��/3� ��/3����!�/���456789:;:<=>:?:<@)A?B)@=>=*C<?<=CDE*:@C<:FGH>CDI5GH>J<:@;:H?KLA)D:@=I:)A?9:A=<@??<=CDE*:=@MH>JB9C?=@?9:H)<<:@;)DI=DE@=I:)A?9:)?9:<?<=CDE*:N()*+O�1���� ����� �P�Q������� � �������� ��!��R�!����&�����&�3��S����&��P��&������� ��&� T������� �����&�����&��P���� � ������#�������� �����P�� ����� / �����P�� �����&�����&��!�!/3��!�U/3��!U/�V!��!

Page 45: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

()*+,-./0,12345678394:;< =>?>@AB>3CC>DB3?E8?56)*-.=67),-.=75),+F-.=:;)0G-.=;<)H-.=839<:)H+,-.+2I5J67 =:K ;< =I>395JL:.+MNOLP�Q��RST!��US�T���U�RT� ���U��T����U�VT���U��&V�T� ���W����&��X��&RY"������U#���� �������� ������� URS��TS��VTR��VT��Z� �U[������� ����������������� � ��������� �����X�� �����&���������&������������ �����X����� �����&�����&�� ��� �X� �U5JL:K)0LF/+0*1:839;8\B?EB]N>3?@N3?EB@>9B@5683957\B@]B-?>DBO=NI84567@_-E?E8?5:)H-.=:6)0F-.=5;)-.=8397;)a-.+b\NDB?E8?67)*cF:;+MNOLP�Q��R�T���UR�T���U��&��Td��W����&��� �Q�����U

Page 46: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

����)*�*+,*�*�,�!*���)-*��.-*+� /*������ ��$0+���,*+*�+���,�/*�*+0 /*�*+,�! 0+���,!�123456789:;<=7>?@ABC>DEF>G@FH?>DB12FHIJK12 :K7>?L>?BM@BDI@@ABEF>G@8IGD18ENFDOMBDMO@?K2I@@ABEF>G@P:QNFRB@AI@18S8P3TS;UFVG:S*+����� ��������W������������&������X+�)��������&������X*� +�� �&���&�����*���Y Z����&��� �[�+�"�Y,("�

Page 47: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

(�) *�+��&) ��,- �*+.) �*,/�� �����&���������0- �+*.) �,�/�� �����&���������0)*�+1)��, /�����'����������� ��$02�3��4������ �����&�����&���5������ ��&���5������ � �������� �� ��� ����������6*���.*+�,.�+�,*+�,.*���*+�,.����� /7���������&������5*�0*+�,.�� 8 /�0(�) 7�+��&) 7�,6- 7�+.) 7�,/�� �����&���������0- 7+�.) 7,�/�� �����&���������0) 7�+9) 7�,/�����'����������� ��$02�3��4������ �����&�����&���5������ ��&���5������ � �������� �� ��� ����������67�7�.�+�,.7+7,

Page 48: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

�(�)*+�+��(�)*+��+� ,+���������&������-.�/�(�)*�� 0,��/��1�&����2� ,�/#$�2� ,��/.(�(*��.(*��(.�3�(*��(.�*4�(567689:7;<=;>?@5ABCDEFEGEHHIHJKGELEMN@O<CDEDPGECKQPHCMILIIPCMK5AEPOEMNBAFGJNRSINEP<=OGJTIPQEPPQIGISPEMKHIJUPECMINUV5OEMNB<CDIWREHPJPQIGISPEMKHISJMPECMINUV@5EMN5A=XJH7+.������� ������� ����&+YZ����� ����������������.���Y��&��� �&���&��Z [����&��� �1�\��� ���������#�����&#$.Y��&�Z���2�������� ����������������&#$+.��&.� [����&��� �1�����.Y��Z*+.�.�]� +.Y��& Z�Y\

Page 49: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

( )*+,- .�+/���� ������������)*��0( *+),- .+�/12)0-)*+3-.�+ - /))������ ��$04�5��6������ �����&�����&���7������ � �������� �� ��� ����������8)�)�,�9�:,)9):;<=>?@;@=ABCDEFGH@IJ K@LMGNJOMPQRSQTQPTQGNUVWXMPYZP[\RSQ]QPRUVQY@MGNJR[IJMGN@IPQYTQVRBFZ@XMGNJOUGRQPYQVMRKTP[]QRSMR_UEH O@ H LJUUE@ J? O La[X_UE��- 2�)��&- 2b�8( )2�,( �2b/12)0

Page 50: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

) *�+,) *-�./�����01234 1256 .+'+������ ��$07889����:;*�+<;*-� #$+'+������ ��$:����*�*-,*+*�,�+-� .�� �����&�����&���=������ � �������� �� ��� ������02426>2325?@AB94C6D8EFGHFIJ8KFLMJFK8NOP8QP4D>C6@RSTU?UVUWXMLPMY8IZ[8NLE[S4CU46U6DFNICDJMEZMQL@WP[OLPFLT?VW8EFJP[YXHE@W[KN@\]���:+_�������& ����� ����a����+�,_���&b:c:�:� ������&�������=+_:+�:��:_�: ���������$ ��� ��:bc���� ���#��b ��=:d�; +_�:b��&c� ������&�������=�����&��_��&+� ���������$

Page 51: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

($�����&��������� ��)*����)+,-(� )+,.���(� /�0 1��),��&�� ������&�������2�����&��1���&�� �������3��$($�����&��������� ��)*����),�-1� ��&,�.���1�.���(�41�.(�5/�0 (��)($�����&��������� ��)*����)�-(� ��&�.���1�.���(�41�.(�56 ���#�3��7�� 89:9;:;<=>?@A89;<B@CD>EFG?@ 9HIJKLMCMB@E@NOPO@QRST AU>OGC@ORSB@VDEW?NOWGEU>XCY@UE8CMW9@?N>U>CUR8ZS9:RTIH8DE[OU>CUQR8T QST9 H<EP\]�3��0 1(��������������&1+�(,.1��^����&��� �3�����01+�_0(�,

Page 52: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

)�*��+ ,-��������������� ������,�.-� /�01,2�-3.,��4��*��5,2�-3.,��,�,2,�.,�-3 ,2,�.-�-3,���16 �,-.6 �-,4�7�����&����*���������������������5���8�,2.���8�-36 �,2.6 �-39����1+,2�:+-�3 4,������ ��$5;<=>?@ABCDEFGHBAGIJKLMBNOPDQBRAPOPSFCEMIGHTPNHEFPDPMUUENIPIPNUHHVEF><=MWNHL<XFIGHDPMUBNY<ZMPTE[HIGHACE\RV]FBRVIGHDHRAIGEFGHCNGPVEOPFIHCNHLERVN<_EDR<)�*��1�� �a�������.(���1����&.� ��������&�������b����.c ��d����&��b��&����������b�� ���&�0�b�� ���� e��1,-#��������������&��#������ ���������������������b�� ���&�0e��1��.�

Page 53: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

��&(�)� ���(�)� ��*�+,��- .(���&- ���+���/�,0 ()0 �0 �)0 ��,#$.'.������ ��$� ��� ���,-.(�1-��� (���).(��� �2��)3 �� 4 )�3�)� �56789�����,����������:�� ���&�+�:�� ���� ;�� ��<8==>?@ABCDEFGHCDEIJKGALMCN9OEFHCHFHNFPJQROGJLMJLCNAMBJSLPFLPFCCNAHFOACDOAFCJQABEFHCHFHNFPJQ=TOGJLM8UDLPCNANADMNCJKCNACJQAB8VJGL8WX�/���������:/� ���������Y)��

Page 54: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

(����&��)��&����������)�����*� ������+,������������)�����*� ��&,���������&�* -�*./+,�0/1�� 2,34��&+315+,,�3144� +,��3��+,32����5��6789:;<=>?=@AB=B=CDBAEFAEG=HCI9:;JKJ:LMN>AB=FCDJDCO=>@P 67QCIRHCDBAR>DS=TAHCR>DS=RAQR>TUV 67 JWHEO=ABRAP67Q P6UV JXESYZ�[��/ +�,�� ���������&� ��������&�3\�(����&��� �[�����/+,�0/+�� ��&)��&����������)+���&�� /+,�0/+��] +3] +2�����������5] �3] �2\�5�.#$+'+������ ��$� ��� ���.*���[�

Page 55: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

(�)*+�,)*��*+*�-+���-*�*� �..-����-!*�����/*+�-*��0+��-!�0���-�.�1234567489��&*�-�!��.��:;<=>?@ABC;CBDE@FGEHIDEJKL12M ;?AJK3589FL13N89F2M37O89FK13P89FI@Q123R89;LIS8TSIUEUHEDISTEVWANI@QR;��XWSYZ�[��*+���\ *+-���/��-���/��&�\-���� ]����&��������������[���������&$(�) *�+��&) ��\/_ *�+-_ ��\ab*c_ *+�-_ ��\��� (��� �� ������c�\*+-b�b+ ���-$�d-����d-� �e������� �$/��) *+�/f���[�b�*+-b�b+ �� e-��

Page 56: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

� )�*+���*+���� )*+( )!��,-./.01/.23456789:;<=>4?6?79:

Page 57: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

)*+,-./+01234,.5678+/914,.5678+/:;<56=>)?5,+/[email protected],1A.BCD5,+5EDAF:;< BG92-@HI5,+5AF>)? BGHJ-@H56=;<[email protected]=)?1A..BCD5,+5AF:;< BGL-@HI5,+5AF>)? BG20-@H56=>)[email protected]=:;1A...BCD:<G9L-@56=>[email protected]=NO+,5N.EEDNO+5,+5EDNPEN,.5678+/1A.QBCD5,+5EDAF:;< BGK2-@HI5,+5AF>)? BG20-@H56=>)[email protected]=:;1AQBCD:;G91H-@56=>)[email protected]=NO+,5N.EEDNO+5,+5EDNPEN,.5678+/1:6/P+,3A.BR�S��T������� �����U� ����U�T������� � ����������V�������� �����U�V�� ���U���� �� �����%�����%�� � WXY�� W��Z[\Y��Z]� ���[\� _�Z]� �[� _�Z�Z[� �'��

Page 58: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'(()� *+,�� *��-./+,��0�1��./+,��0� 2�.+,3 �+,.� 1��3��'((()� *+,�� *��-./+��-0�� *+,�� *��-./�1�0� � *+,�� *��-./2����0'(4)� *+,�� *��-./+,��0�2���./+,��0� ��.+,� �+,.� �3��'4)� *+,�� *��-./+,��0�� *+,�� *��-./� �� �0� � *+,�� *��-./2��1056789:;<(=>6?@ABCDEF (GG(H(IJK9LCDMN 67<FEO?PQHBMNORQHBFDOS6RQHBDMO56AQHB<(8TEDJ8TDN6DIGLB<(8T9:;DK;JL<CDEF UDK;JL<CDMN 6D8GV;KUW�X��!*+�, �������� ��*+YZ,�.����YZ.3��,+.� 3��

Page 59: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

()*� ���+,-./012345-.460724895:;<43= /4895:;<4>6012?�����@������A(�B CA()DE�F��G����H� ��#�G������� � ������������%��� �� ��� ������ I����(B(D*B�)D*(�()(B(D*B�)D � J(D*��J(D*' �J������� �#KB�)D*�(() �(� �*��J�(*J ���072E�F��G������� �����H� ����H�G������� � ����������L�������� �����H�L�� ���H���� �� �����%�����%�� � A(�D� A()D*MB�)DN�*M��JN�*M��N�*��OPQR95895S:;TU:S,V,W58T8,5-XW9S589Y1ZV[5-.\]ZV[89S9ZT,_9WP+,-.TR985T,:-:;TR9,8Z:889S:-.,-XR9,XRTSPaR5T,STR985T,::;TR9,8Z:889S:-.,-XV9.,5-Sb

Page 60: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'()*+,-.�/��!���� ���0�1������� � ����������������%�2��� �������/��# ��0��%!345��� �����0���� �� �����%���������� 365��� �����0���� �� �����%�����%���� 3457�8��1������� �����0� ����0�1������� � ����������9�������� �����0�9�� ���0���� �� �����%���������%�� � :� �������;� :� �������;<:������%��������%��;� ���2<:������%��������%��;���8����9�� � �����"�����%��=1����2><������%��������%��?�����%��!������%��<2!>3657�8��1������� �����0� ����0�1������� � ����������9�������� �����0�9�� ���0���� ��%���� � :� �������;� :� �������;<:��%������%����;� ���2<:��%������%����;���8����9�� � �����"�����%��=1����2><��%������%������%����!��%����<2!>@ABC+D,+D)EFG*E)HIHJD,G,HD(KJ+)D,+4LMNI6D(O464NI6,+)P+NGHQ+JRASFGC+JE(K+)G)HO+EFGC+JD,K+,G,HD(KJ+H)6LNITFH(OGC+JE(K+)G)HO+EFGC+)IDJJ+,G,HD(KJ+A

Page 61: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

()*+,-./�0��!���� ���1�2������� � �����������3�����%������ �������0��# ������������%��1����� �� � ������������ ��1��%!4��������%��1��������� � ������5�6��2������� �����1� ����1�2������� � ����������7�������� �����1�7�� ���1���� �� �����%�����%�� � 8�� �� � ������9� 8������ � ������9:8��%��1����� �� � ��������%��1��������� � ������9���3���:8��%��1����� �� � ��������%��1��������� � ������9���6����7�� � �����"�����%��;2�����<��:��%��1����� �� � ��������%��1��������� � �������<��:����%��1��������� � �������%��1��������� � ������:��=���< :����>����;������������%��1��������� � ������������ ?@AB,CD--,*ED)FG)HIJKGKLF,*DMK+D*GNGJI-K-GI)HJ,*I-,OCNI)FPCN-,*E,CKGQ,JR@SG)FKB,-IKGDDMKB,G-I-,I*@()*+,-./�0��!

Page 62: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

���� ���'�(������� � ����������)�����%*���� �������+��# ,'���������%��''� ��� ������� ��� ��'��%!���������%��'������� � ������-�.��(������� �����'� ����'�(������� � ����������/�������� �����'�/�� ���'���� �� �����%���������%�� � 0� �������1� 0� �������120������%��������%��1� �)*�20� �������%��1���.����/�� � �����"�����%��3(����)�2� �������%��4�����%��2� ����5����3����� �����%���������%��'������� ��� ���� 6789:;<=>?;=@ABC;@DE;FE8GHIJK8L9:K9:GMNFO=@P8:GQFO7R;@P>EC?=>;SST>EC=?C=<STU8L: =@PU89: 78@<DC?VW�+��!����� �����%���������%���'�(������� � �������� ������%X�� �������+��# ��'��%!������'� ����'� ������-�.��(������� �����'� ����'�(������� � ����������/�������� �����'�/�� ���'���� �� �����%���������%�� � 0� �������1� 0� �������120������%��������%��1�� 0� �������1� 0� �������120�X1� � 0� �������1� 0� �������12*���� 0� �������1� 0� �������12�X

Page 63: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

� (� �������)!� (� �������)*�!+,����-��� �����.���� ����.�/�� ����������!+ 012345678957:;<=5:>?5@?2A2B 34 A34CDE@F7:G24CH@F1I5:G8?=9785JJK8?=79=76JKL2B47:GL234 12:6>=9MN�O��!P�QRS� -TR*+�U -RVW S�-S�*������%R�*X�� ��.��%!������.���� �������QRV���%QRS� P�QRV���%QRS� -TR�V*TR�S (������)TR*TRV� (+�U )��� �.� �-QRV�YQRS� (RR������ ��#)Z�[��/������� �����.� ����.�/������� � ����������\�������� �����.�\�� ���.���� �� �����%�����%�� ��� �.� �-R (QRV�)R (QRS�)*(R�S�)� R (QRV�)R (QRS�)*(X������)�R (QRV�)R (QRS�)*�X���]1:I5;A_ aa34b5cK_ CdFA34Ce@F7:G29=7bL2_ cCDe@FE AK5:G8?=79=7JKL234 1

Page 64: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'(()*+,-./01234.5016789:;6'<9,-).=>01= 2+(78?@;6:;6A+<934 B'((()*+,-C34.DC>B46E0FE6?;?@;:6?(AA+?@;6:;6GA+<9,- 678?@;?:6H;I(F134-,B97GJ;:CK������L��M��� �NO���L���PQ� K�RS����%RSQ�TS��UTQ V�� �����%���������WT�S�UTQS� V������W�NRS����%RSQ� VSS����� ��#W'()X�Y��O������� �����M� ����M�O������� � ����������Z�������� �����M�Z�� ���M���� �� �����%�����%�� [����NS VRS��WS VRSQ�WU���Q�� ��S VRSQ�WU����S VRSQ�WU��\����S VRSQ�W U]����'(()X�Y��O������� �����M� ����M�O������� � ����������Z�������� �����M�Z�� ���M���� �� �����%�����%�� [����NS VRS��WS VRSQ�WU���Q�� �S VRSQ�WU����S VRSQ�WU��\���S VRSQ�W U������

Page 65: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

(���)*�+��,����- (.-��)- (.-/�)0���/�� - (.-��)- (.-/�)01�2�- (.-��)- (.-/�)0'�23������ ���4.-�� 0'��5������ ���4.-/� 0�2��5�����6�,7- (.-��)- (� ��/���)0'����- (.-��)- (� ��/���)0'��89:;<=>? @AB;CDBEFGHFIJCKLMJ;GNMO=>B;C=?EFNLFPGJQFRS9TJ;CGHFEBGJMMOGHFBEFBN<=AD B;C<=>? 9=;NUFEVW�X��!Y�.-/� 7���%�� ������%�������4-/��%-� �������X��# ��4��%!������4���� ����4.-����%.-/�Y�����X���������%�� ������%�������4-/��%-� �������X��# ��� �4� �7��YY/�(���X� ���4��%&��������� ��)-���7��0�� /�Y�.-����%.-/�Z-��0Z/ (�� �����%���������)Z�-�0Z/-� (������)�7.-��[.-/� (--����� ��#)

Page 66: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'�(��)������� �����*� ����*�)������� � ����������+�������� �����*�+�� ��*���� �� �����%�����%�� , -.,��/, -.,0�/1,��,0� , -.,��/, -.,0�/1����, -.,��/, -.,0�/1��2345678978:;<=>;:?@?A89=9?8BCA7:897233D@E8BFGHD@E97:I7D=?J7AK4L<=678A=?=MF7;<=67N?CC79=9?8BCA7:?:OD@P<?BF=67D;997:I;BF?BC8A=?=MF7;<=67;=6794QB:>79RS�T��!���� ���*����)������� � ��������������� ��%�U��� �������T��# V*���������%��*���"���� � ��������W����*��%!���� �� �����%���������%��*������� � ������'�(��)������� �����*���� ����*����)������� � ����������+�������� �����*�+�� ���*���� �� �����%���������%�� � -"���� � �������/, -� �������/ 1-������%��*���"���� � �������������%��/�-����U/ 1-W������%��/���(����+�� ����"��������%��-��X 1-W������%��/,�����%��1Y W��2245678978:;<=>;:?@?A89=9?8BCA7:8972E2D@E8BFZGD@E97:I7D=?J7AK4L<=67@7F?8B;<=67<?9:==9?8BCA7?:2E42D@P<?BF=67D;997:I;BF?BC@7F?8B;<=67;=6794QB:>79RS�T��!���� ���*����)�� ��������������� ��%����� �������T��# V*����� %����*���*� ��� ���������� ���

Page 67: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

��'��%����� �����%�����%�����'������� � ������(�)��*���� �����'���� ����'����*������� � �������� ��+�������� �����'����+�� ���'���� �� %����,� ,� �������-� ,� �������- .,��%������%����-�,����� .,�� ���%����-���)�������+�� � ��������"�����%��,��� .,�� ���%����-��%����.� ���/01234567 489: ;<=>?>@?56AB=CD@EF@G4567 HA0I=C0@JK@EF@G489: HALB=C0DKF?FECMJF8915J;NFEOP�Q��!���� ���'����*������� RST� .����� ��%R��U.�V��� ��%ST.V��������� ��'��(�)��*������� �����'���� ����'����*������� � ����������+�������� �����'����+�� ���'���� �� �����%�����%�� S RST�S R��U.,ST��-����V .V������V .V����� .�VW�V��

Page 68: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

��� '��(���') (��*+,-./012 34567896.:7:;<:.=6.=:>7:?=6.;018=48.@028=57A?B=B8=45CC128.@45@6D6@:7/012 6.=E=FEG8>=7:HA896.8>:8,I6.@1401 ,0.7F:>JK�L��!��MNO� PQR������������������ �������NO��Q��%N�����������QRSO� ��%QR%�L�%��MNO� ���T��� ���U������ ����V��%!OQNOW���L�QRSO� ��%N XMNQR Y'N XU��%OQR�YN XMNQR YZN XMNQR Y'N XU��%OQR�YZN XMNQR Y�XN XMNQR Y'N XMNO� Y[�TQRSO� ��%ON���� ���L� ���\�MNO� ��%MNQR Y]NQR']O X�� �����%���������Y]QNR']ON� X������Y\�MNO� MNQR YXNN������ ��#YW�_��T������� �����V���� ����V����T������� � ������������%��%���U�������� �����V���� �U�� ���V����� �����%�����%�� ����N MNQRN MNO�'XNQNOY� N MNQR�N MNO�'XNQNOY���'XNQNOY� a��'XNQNOY

Page 69: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

()*+�(,()*+�-().),+�), *+�().()),() *+�.�+�/012345645789:;87<=<>56:6<5?@>47ABC5?DEFG564<?:3465:<8HI/J1K9BCL01MN=O9<?D:34>4?@:389FG1A?7;46IP�Q��!���� ����R����S������� � �������()���%,T�� ������ ����U!�� )�*� V����R��%!W������RT�X�Y��S������� �����R���� ����R����S������� � ����������Z�������� �����R����Z�� ���R���� �� �����%�����%�� ( [()�( [,T�*-)�T�\�U�� *-� VT�\�'� *� VT�T�*��' *���/M1ABC<75:6<5?@>45?DEF<757:65<@3:><?4=44:<?@AB5?DE5?DAC<?F1K9AEL/N=OEBL]N=OAFL/1MN=OFCL01M=O68_4:35:564589AEF <78?4a7<b:44?:389:34564589ABC 1A?7;46I

Page 70: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'�(��!��)*+� ,-.������������������ �������*+��-��%*���. *-/���,-+/0��,*./� 1����%.�/� 1����2��%* 3)*-. 4/���5)*+� 46�)*+�*--+ /*..��0 /�0*��� %��������(� ���2"����� ��� ���������� ���2�����%�(�%����#�7���%���2�� ��������������� ����,���������������"��� ������������� %��%� 8����,-.9+�8������)*+� ��%)*-.:*-. /:+ 3�� �����%���������4:-*. /:+*� 3������4)*+�;)*-. * )*-.* )*+�/3*-*+4�* )*-.* )*+�/3*-3*+<+-44�* )*-.* )*+�/3��4� 3��(��4* )*-.* )*+�/3���4=>?@ABCDEFGCHIGHIJKDCLKMNGAOMNP DQRJIJEIMBSBNTUSVEHLWCDEFGCHIGHNPDQRJIJEIBWXXMP?YCHLIJKZEICGGAEZKEDGAOMNP EHLONBW?

Page 71: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

()*+,-./�0��1�234� 5�����������������%�34��������3�!�467!� �������������%�4�����������83���9��%234�24��1�234� 524�� 5:4�� 6:3 ;�� �����%���������<:�4� 6:34�234�=24��>�?��@������� �����9����@������� � ����������A�������� �����9����A�� ���9���� �� �����%�����%��B��3�6����%4�67�C����3 234�3 24��6;344�<� ;34D�34�<� ;7�D����<�3 234�3 24��6;�'�<EFGHIJ(KL M)NJKOP M-,,QRSTMU,-MTU-SM)VT,*W+X,-,OS*UX,YSNZ[S)U[IKLWIS)NUX,-MUS[[IM-,M*[IJ(KL M)NJKOP G()*+,-./�0��1�234� 524�� � ��A������ ��� ������� ������������94� ��9��%3 234�3 24��1�234� 524��234�=24�� ;333� ��� ���9������ ��#����������9����A������ ��� �������� ��A���<������������%������94�54�!��6�

Page 72: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'�(��)������� �����*���� ����*����)������� � ����������+�������� �����*�+�� ���*���� �� �����%�����%�� ,����-�.��%/�-�0����1 21/�1 2/��-3/�/�4�-3/�5�1��4�-3��5����4�1 21/�1 2/��-�!�6789:;<=;=>?@?=AB<CDE@?=FCG??HIC@G?BA<>C@CDE@?=CDJAF?<BCB?C=CB?<DAF?BCA<;KLMNO8P<DJAF?BCA<;;QAF?<B>;BB?=R;DJ<DEF?<EFA=8SD=:?BMT�U��!�)����������� ���������U��+���U� �������������%���� � ���� ������ �����*V�!�W ��*��%!������*���� �� �����%����������������21/� ��%2XY� � ��)����������� �������)���Z1-ZX ��� �*� �.1/1�-XYX�[�21/� ��%2XY� .Z1-ZX 1/1�-XYX�\21/� ]2XY� 31������ ��#4

Page 73: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

(��)���%*"����������%���+,)-� ��%,*.� / �������0��# 1�2��3������� �����+� ����+�3������� � ����������4�������� �����+�4�� ���+���� �� �����%���������%�� � ,)-�� ,*.�56)�*7� 8��956)�*7� )�*5�9:����/��� �����+���� �� �����%�������������!9 ;<=>?@ABCDEB?FDCGHB=IJKL M?NIOKL MHBP?@ABQMRBSMQBKL=>FJOM?NKLD?@BHQBT@M@UVWHPEB@AM@JHBMPFXIJKLYJHBMPFXIOKLYZJUOUJ?Q[BH\]�0��,)-� ��%,�-� � ����������-� )���%-����� ������ * �0�����!) ,)-�) ,�-�5) �)(_-���%��_-��3/��,)( ��%,)( 3���0�a)( 5a��^ 5b�ca) ( 5a� � 60� ������#��������������7��� �+� �,)( d,��^e)(��5) �) ,)-�) ,-��5��f-�f)(��f-�f��5)(��5) �

Page 74: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'()*+,-./0120345.67.89:.;:*+<<,-)=:4-.0>?80@*,08A+,.8142/4;101B)C2?D41:01EF.GH*B+H,B-F..GIJB*KL;7MB,KN;7MO.8AEF0G*240?JFH*B+G*240?JFH,B-GFPG*240?JFH*B-G*240?JFH,B-G*8/942EQ�R��ST�������� ���U���V����STW�����%��������S���%T����� ������� ��� �R�!X�YZS[T\Z�[�X��Y][S_���[�_�������%!X�YS ZS[TS Z�[�X"YS ZS[�S Z�[������ ������!� �V������a��������� ����[��%�� �������ST��%��a�V��ZS[T��%Z�[�X�Ya�V��b[ST _b[�� XS��� ����������YX��Yb[TS _b[�� XS��� ����������YbS[T _b�[� XR� ������#�������������YZS[T\Z�[� XS S S� ���� ��Y

Page 75: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

�()�*��+������� �����,� ����,�+�� ����������-�������� �����,�-�� ���,���� �� �����%�����%�� . /.01. /�0�23.0�0(�23��(�. /.01. /�0� 23��(�"()�*��+������� �����,�+������� � ����������-��������� ����,���� �� �����%�����%�� . /.01. /�0�23.0�0(�23������(� 23��(�456789:;< =>?@A@?BCDEBC@?B:;CFGEDEHD:>I>;J5I46K@CHLM@8D@8:<CFGEDEHD>KNN;<6O@8?DEBPHD@MMQDEBHPBHCMQ9:>K H8?DPHLBR@FS;>K<6:8CTBPIU�V��!W�/.1� XY%�V�%�������%�.1��������.Y!Y12�!�XZ����������.�����������YZ[1���,��%!��� �����,���� ����,/.YZ ��%���� ���\���1YZ� W�/.YZ ��%/.1�].YZ2]1 3�� �����%���������(]Y.Z2]1.� 3������(�X/.YZ /.1� 3..����� ��#(

Page 76: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

'�(��)������� �����*� ����*����)������� � ����������+�������� �����*����+�� ���*���� �� �����%�����%�� , -,./, -,0�12,.,03� , -,./, -,0�1���2��4��3�, -,./, -,0�1�56��, ���*-,./ 1��+ �������%, ���*-,0� 15��+ �����, 7� ��0���81, 2-,0� 39, 2-,./ 315�&��1���+�����:�);, -,./, 2� ��0���3 1��+��������+����� 1��

Page 77: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n

)*+,-./+01234,.5678+/

Page 78: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n
Page 79: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n
Page 80: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n
Page 81: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n
Page 82: RD Sharma Solutions Class 10 Maths Chapter 4 Triangles ...€¦ · ?b i h g f c j i 8 s 8 d x t = w v 9 u r s d 9 q t 9 : m k o h i l k h < t s h r < q 9 : i p o h i n = m l k p n