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Revista Brasileira de Cineantropometria & Desempenho Humano ISSN 1980-0037

EQUAO DE FAULKNER PARA PREDIZERA GORDURA CORPORAL: O FIM DE UM MITO

THE FAULKNER EQUATION FOR PREDICTING

BODY FAT: THE END OF A MYTH

RESUMO

A suposta equao de Faulkner para estimar a gordura corporal relativa (G%) tem sido usada em diferentesamostras, para ambos os sexos e com diferentes propsitos. Portanto, este estudo teve por nalidade trazer algumas

consideraes de cunho histrico para resgatar a sua introduo e divulgao no Brasil e, analisar sua origem e aplicabilidade.

H evidncias de que esta equao foi introduzida no Brasil pelo LABOFISE da UFRJ e LAPEX da UFRGS. Sua origem

est na combinao, feita por Yuhasz, dos coecientes de regresso e intercepes e/ou do erro padro de estimativa e

coeciente de determinao, das equaes desenvolvidas por ele mesmo, para homens jovens e adultos. Doravante, estaequao de Faulkner deve ser chamada de equao de Yuhasz (np: no publicada). Existem evidncias que nenhuma

equao foi desenvolvida por Faulkner para nadadores. A equao de Yuhasz (np) pode ser uma boa opo para estimar

a G% em homens jovens, treinados sicamente.

Palavras-chave: Composio corporal; Antropometria; Validade dos testes; Dobras cutneas.

ABSTRACT

The supposed Faulkner equation for estimating relative body fat (F%) has been used with a variety of samples,

for both sexes and for differing purposes. Therefore, the goal of this study is to describe certain considerations of a historical

nature in order to retrace its introduction and spread in Brazil and to analyze its origin and applicability. There is evidence

that this equation was introduced to Brazil by LABOFISE (UFRJ) and LAPEX (UFRGS). It was originated by the combination,

which was done by Yuhasz, of the regression and interception coefcients and/or standard error of estimation and coefcient

of determination, of equations developed by Yuhasz, for young men and adults. Hitherto, the Faulkner equation should becalled the Yuhasz equation (up: unpublished). It was evidenced that Faulkner did not develop any equations for swimmers.

The Yuhasz equation (up) may be a good option for estimating F% in young, physically trained men.

Key words: Body composition; Anthropometry; Validity of tests; Skinfold thickness.

1 Universidade Tuiuti do Paran, UTP2 Universidade Catlica de Braslia, UCB/DF

Cndido Simes Pires Neto1

Maria Ftima Glaner2

Ponto de vista

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INTRODUO

A gordura corporal o componente da composio

corporal mais modicvel do corpo humano, e estassociada sade e ao desporto de rendimento. Por

conseguinte, vrias tcnicas tm sido desenvolvidas

e aperfeioadas para estimar este componente, bemcomo os demais, a massa ssea e a muscular.

A tcnica antropomtrica tem sido popularizadadevido a sua simplicidade e validade. Ao fazer usodesta tcnica, so utilizadas medidas no invasivas de

baixo custo operacioanal. Por exemplo, a mensuraode peso e estatura corporais, dobras cutneas,permetros, dimetros e alturas e comprimentos.

Os valores mensurados so usados, tambm, emequaes de regresso desenvolvidas com o m de

estimar a densidade corporal e/ou gordura corporalrelativa (G%).

Na literatura da rea, existem centenas de

equaes com esta nalidade. No Brasil, a conhecidaequao de Faulkner1 para estimar a G% foiamplamente utilizada, principalmente nas dcadas

de 70-80. Seu uso continua sendo muito freqente,com diferentes propsitos: caracterizar nadadores

de competio de ambos os sexos2; avaliaonutricional de triatletas3; identicar o perl adequadode operadores de motosserra4; comparao com a

impedncia bioeltrica5; caracterizao de culturistasde elite6; e, vericar a evoluo da capacidade fsicaem atletas prossionais de futebol7.

Esta equao, que foi citada em uma nota derodap de uma tabela em um captulo escrito porFaulkner, no acompanhada por nenhuma indicao

quanto a sua origem. Portanto, este estudo teve pornalidade trazer algumas consideraes de cunho

histrico para resgatar a sua introduo e divulgaono Brasil e, analisar sua origem e aplicabilidade.

PROCEDIMENTOS METODOLGICOS

Primeiramente, efetuou-se uma busca sobre

as origens da possvel introduo da equao deFaulkner no Brasil. Em segundo, analisou-se a tese

de Yuhasz8 e o captulo escrito por Faulkner1.As fontes de informaes foram consultadas e

retiradas de peridicos listados no SCIELO, MEDLINEe HIGHWIRE, alm de livros e de peridicos impressose eletrnicos, brasileiros e internacionais, e dasmensagens eletrnicas9 respondidas por Faulkner.

Os valores mdios utilizados para os clculos foramextrados de Faulkner1, Yuhasz8 e Petroski9 . No houve

coleta de dados em humanos para a elaborao deste.

DESENVOLVIMENTO

Histrico da introduo da equao deFaulkner no Brasil

Quando da realizao do evento denominado

Estgio Tcnico do Rio de Janeiro, promovido pelaCDFA (Comisso Desportiva das Foras Armadas), no

ano de 1972, e realizado no CIAGA (Centro de Instruo

Almirante Graa Aranha), foi oportunizada pelosorganizadores do evento uma visita ao LABOFISE(Laboratrio de Fisiologia do Exerccio) da Universidade

Federal do Rio de Janeiro, na Ilha do Fundo, dirigidoquela poca pelo Dr. Maurcio Leal da Rocha. Nestavisita, foi mostrado aos participantes do evento (entre

eles C.S. Pires Neto) os procedimentos utilizados namensurao antropomtrica e da composio corporal.A equao utilizada no LABOFISE como indicador da

gordura corporal relativa era a equao escrita emFaulkner1. Portanto, pode-se atribuir ao Dr. Maurcio e

sua equipe a introduo desta equao no Brasil.Ao iniciar-se a dcada de 80, a ento Secretaria

de Educao Fsica e Desportos do Ministrio de

Educao e Cultura (SEED/MEC), introduziu oconcurso denominado de prmio Liselott Diem, quetinha como objetivo maior, incentivar a produo

e divulgao de trabalhos nas reas biolgica epedaggica relacionadas Educao Fsica. Entre

os premiados na rea biolgica, no ano de 1981,encontra-se o trabalho denominadoCineantropometria,Educao Fsica e Treinamento Desportivo de autoria

de Eduardo Henrique De Rose, Elizabeth Pigatto eRegina Celi Fonticielha De Rose, que recebeu o prmiode Meno Honrosa. Este trabalho10 foi publicado pela

SEED/MEC em 1984.Nesta obra escrita por De Rose et al.10, no captulo

4, p.48, referente Composio Corporal, encontra-se

a seguinte armao:Introduzida pelo LABOFISE no incio da dcada

de 70, consistia na utilizao da frmula de Yuhasz,modicada por Faulkner, que determina a G% atravsda equao: G% = 4 medidas x 0,153 + 5,783. (4

medidas= somatrio das dobras cutneas do trceps,subescapular, supra-ilaca e umbilical).

Esta armao, que hoje pode ser considerada de

cunho histrico, feita por De Rose et al.10 , aponta maisuma vez em direo ao Dr. Maurcio Leal da Rocha esua equipe, como introdutores da equao em questo

e, atribuem a origem da mesma a alguma alteraorealizada por Faulkner nas equaes de Yuhasz.

Pode-se, portanto, igualmente, atribuir a DeRose et al.10 e De Rose11 a divulgao desta equaono Brasil, bem como na Amrica do Sul e Espanha.

Tal assertiva refere-se, principalmente, ao Dr. DeRose, atravs de seus alunos e orientados no cursode Medicina Esportiva que era realizado na Escola

Superior de Educao Fsica da Universidade Federaldo Rio Grande do Sul e, dos trabalhos publicados nasrevistas especializadas.

Origem da equao de FaulknerCom o objetivo de proporcionar ao leitor uma

orientao cronolgica sobre a possvel origem daequao de Faulkner, ser apresentado um dos

propsitos da tese de Yuhasz8, e os respectivosresultados (equaes). Posteriormente, ser analisado

o trabalho de Faulkner1, no qual a equao em questoaparece pela primeira vez. A partir da ser buscadoelucidar a possvel origem da mesma.

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209A equao de Faulkner

a) Tese de doutorado Yuhasz8

No captulo 1 da tese de Yuhasz, encontra-se adenio do problema e os propsitos de seu estudo.Sendo um deles, derivar equaes para estimar o

percentual do peso total que gordura corporal atravsda medida da gordura subcutnea com plicmetro.

Os sujeitos estudados foram divididos em duas

amostras. Cento e dezoito homens jovens universitrios(lutadores, nadadores, basquetebolistas e estudantesde educao fsica) e 116 homens adultos.

Neste estudo, Yuhasz8 usou a equao de Keyse Brozek para transformar a densidade corporal (D),

obtida por pesagem hidrosttica, em G%, conforme aexpresso: G% = 4,201 / D - 3,812.

As equaes propostas por Yuhasz8 para estimar a

G%,so apresentadas na Tabela 1. A primeira equaofoi derivada de 118 homens jovens, envolvendo seisdobras cutneas. A segunda equao foi derivada

de 116 homens adultos e envolve as mesmas dobrascutneas da equao anterior. As caractersticas fsicasdestas amostras so apresentadas na Tabela 2. A G%

apresentada na Tabela 2 foi obtida pelas equaesapresentadas na Tabela 1, respectivamente para jovens

e adultos.

Tabela 1* Equaes propostas por Yuhasz.

Equaes R2 EPE

para homens jovens (n = 118)

G%= 3,641+0,0970(PT+TR+SE+IL+UB+ CX). 0,736 2,878 %

para homens adultos (n = 116)

% G= 4,975+0,1066(PT+TR+SE+IL+UB+CX). 0,665 4,501 %

*Adaptado de Yuhasz8 (p.67). Sendo: R2= coecientede determinao; EPE= erro padro de estimativa; PT=

dobra cutnea (DC) do peito; TR= DC do trceps; SE= DC

subescapular; IL= DC supra-ilaca; UB= DC umbilical; CX=

DC da coxa anterior.

b) Captulo de livro Faulkner1

A suposta equao de Faulkner, para estimara G%, supostamente citada pela primeira vez, no

captulo Physiology of Swimming and Diving(In: FallsH.Exercise Physiology, 1968), no tem sua origem bemesclarecida. Uma tabela contida neste captulo (neste

artigo corresponde a Tabela 3) escrito por Faulkner,apresenta valores de idade, estatura, massa corporal

e somatrio de dobras cutneas. No rodap desta

tabela que aparece, supostamente, pela primeira veza equao de Faulkner. Pelo menos, acredita-se nestapossibilidade, haja vista que, todos os estudos3,5,7,12-17

que usaram a equao de Faulkner citam este captulocomo referncia ou, De Rose et al.10, os quais citamo Faulkner1.

Tabela 2* Caractersticas fsicas das amostras usa-das por Yuhasz.

Caractersticas Jovens (n = 118) Adultos (n = 116)

Idade (anos) 21,53 2,01 32,92 8,44

Massa corporal (kg) 76,54 8,97 76,80 10,05

Estatura (cm) 175,40 5,89 174,02 5,69

Somatrio 6DC (mm) 72,7 88,61

Gordura % 10,69 14,42

*Adaptado de Yuhasz8 (p.116). Sendo: 6DC= dobras

cutneas do peito; trceps; subescapular; supra-ilaca;umbilical; coxa anterior.

Observa-se, na Tabela 3, que os valores daG% foram indicados somente para o sexo masculino,

muito embora exista o somatrio das quatro dobraspara as meninas nadadoras americanas (n= 24). Noasobrescrito, indicado somente o nome das quatro

dobras cutneas, mas no descrito como elas forammensuradas. O b sobrescrito indica tanto os valoresmdios da G% como tambm a equao que deu

origem a estes valores. O csobrescrito indica a fonte deonde foram extrados os dados utilizados, salientando

que estes no foram publicados, e que se originaramtanto de homens universitrios (n= 158) como tambmde nadadores universitrios (n= 22) da Universidade

de Michigan.

c) Origem matemtica da equao de Faulkner

Analisando os estudos at aqui citados, em nenhumdeles foi encontrado comentrios ou referncias queindicassem a origem da equao em questo, assim

como no prprio captulo escrito por Faulkner1. Asarmaes10,11 apresentadas no incio deste, apontam

que Faulkner modicou a frmula de Yuhasz8. Pormno apontam qual equao de Yuhasz e nem indicado

uma referncia bibliogrca para tal.

Tabela 3* Valores comparativos mdios da estatura corporal de homens e mulheres nadadores de mesma idade e sexo.

Amostra Idade (anos) ES (cm) MC (kg) S4DCa (mm) G% b

Homens universitrios c (n= 158) d 20 0,28 176 9,9 72 9,8 56 23,0 14

Nadadores universitrios c (n= 22) 20 0,32 182 5,7 77 7,7 31 11,7 10

Meninas americanas e (n= 170) 14 0,50 159 6,3 53,1 11,4

Meninas nadadoras americanas c (n= 24) 14 0,51 164 1,5 55,1 9,5 45 22,6

Meninas nadadoras suecas f(n= 30) 14 1,3 165 6,5 54,2 7,2

*Adaptado de Faulkner1 (p.417).

Sendo: ES= estatura; MC= massa corporal;a

S4DC (mm)=

somatrio das quatro dobras cutneas medidas: trceps, subes-capular, supra-ilaca e umbilical; b= Percentual do peso da gordura= 5,783 + (0,153 x S4DC); c= Dados no publicados,Universidade de Michigan; d n= nmero de participantes na amostra; e= Montoye et al. (1965); f= Astrand et al. (1963).

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Tentando elucidar este aparente enigma quanto

origem da aludida equao de Faulkner, elaborou-seo seguinte raciocnio matemtico (Tabela 4), a partirdas duas equaes propostas por Yuhasz8, para jovens

e adultos, anteriormente (Tabela 1) e na seqnciaapresentadas.

jovens: G%=3,641+0,0970 (PT+TR+SE+IL+UB+CX).adultos: G%=4,975+0,1066 (PT+TR+SE+IL+UB+CX).

Ao somar-se os coecientes de regresso destasduas equaes de Yuhasz8 e, multiplicar-se este

somatrio por seis (seis o total de dobras cutneas naequao de Yuhasz8) e dividir o valor obtido por quatro(quatro o total de dobras cutneas na equao de

Faulkner), e por ltimo dividir este resultado por dois(dois o total de equaes de Yuhasz8) obtm-se ocoeciente de regresso da equao de Faulkner.

Raciocnio similar pode ser feito para a intercepo(intercept).

Tabela 4 Possvel origem da equao de Faulkner.

Coeciente de regresso Intercepo

0,0970 + 0,1066= 0,2036 3,641 + 4,975= 8,616

0,2036 x 6= 1,2216 8,616 / 6= 1,436

1,2216 / 4= 0,3054 1,436 x 4= 5,744

0,3054 / 2= 0,153

Equao de Faulkner: G%= 5,783+0,153(TR+SE+IL+UB).

Estas dedues numricas, aqui apresentadas,

tm fundamentao na estatstica. Os coecientesde regresso estimam a quantidade de variao queocorre na varivel dependente (VD: no caso em questoa G%) quando ocorre a alterao de uma unidade

na varivel independente (VI: no caso em questoas dobras cutneas). Enquanto que, a intercepo

indica o ponto em que a reta de regresso corta oeixo Y, o qual corresponde VD. Desta forma, osvalores mnimos de G% estimados pelas equaes de

Yuhasz8 correspondem aos valores das intercepesadicionados aos coecientes de regresso. Isto, nahiptese absurda de que algum apresente somente

um milmetro para o somatrio das dobras cutneas.

Assim, a equao de Faulkner tem poder para estimaro menor valor de G%= 5,936%.

A diferena entre a intercepo da equao deFaulkner e a deduzida (5,744) em valores de G%

insignicante. Por exemplo, se o somatrio das quatrodobras cutneas usadas for= 52 mm, e este for aplicadona equao com a intercepo de 5,783, a G% ser=

13,739%; se for aplicado na equao com a intercepode 5,744, a G% ser= 13,70%. Por outro lado, ao somar-se a intercepo da equao de Yuhasz8 para jovens

com o erro padro de estimativa (EPE= 2,878) destaequao e, diminuir-se do somatrio obtido o coeciente

de determinao (R2= 0,736) desta mesma equao,

obtm-se o mesmo valor da intercepo da equaode Faulkner (3,641 + 2,878 0,736 = 5,783).

Esta outra possibilidade da deduo da

intercepo da equao de Faulkner est suportada,concomitantemente, em dois aspectos. Primeiro,ao que tudo indica, quando Faulkner1 apresentou a

equao no rodap da Tabela 3, estava estudandonadadores universitrios com faixa etria similar amostra caracterizada por Yuhasz8 como jovens

(Tabela 2). Segundo, como o erro indica uma certaquantidade de variao na VD no explicada pelaequao de regresso, a adio do EPE intercepo

permite a estimativa da G% com este erro j embutido.Como o R2 indica o quanto a VD explicada pelas VIs,

justica a subtrao deste, j que foram usadas quatrodobras cutneas, e no as mesmas seis usadas porYuhasz8.

Portanto, esta equao pode ter sido originadadas combinaes feitas nas equaes de Yuhasz8conforme evidncias18. Aps essa publicao, as

buscas bibliogrcas continuaram. No artigo escritopor Herminston e Faulkner19, obteve-se uma excelentepista. Os autores anunciaram a equao em questo

...foi calculada usando uma modicao (dados nopublicados) das equaes de Yuhasz8(1962). O que

remeteu ao rodap da Tabela 3 (b= Percentual do pesoda gordura= 5,783 + (0,153 x S4DC); c= Dados nopublicados, Universidade de Michigan).

Em dezembro de 2006, foi enviada uma mensagemeletrnica ao Faulkner, solicitando esclarecimento arespeito. Ele escreveu que Yuhasz desenvolveu as

equaes na sua tese de doutorado, e que ele (Yuhasz)foi o responsvel pelas modicaes, mas no lembra

em que circunstncia isto acorreu. Todavia, conrmaque Yuhasz era muito mais envolvido em medida dacomposio corporal do que ele prprio. Portanto,

h evidncias que foi Yuhasz o responsvel pelasmudanas (J.A. Faulkner - comunicao pessoal - 13de dezembro de 2006).

Por conseguinte, doravante cabe desconsiderar oexposto na literaratura referente origem da equaode Faulkner, a qual, a partir de agora, deve ser

chamada de equao de Yuhasz (np= no publicada).No h evidncias de que exista alguma equao

desenvolvida por Faulkner, para nadadores.

Aplicabilidade da equao de Yuhasz (np)Antes de fazer o uso de qualquer equao de

regresso para a estimativa da densidade ou gordura

corporal devem ser observados aspectos como: apopulao que deu origem equao (especicidade),a validade desta para uma populao em particular

(validade concorrente) e, sua praticidade. Apriori, todaequao vlida para a sua populao de origem.Tambm, poder apresentar validade concorrente

para outra populao, com caractersticas fsicas e deidade muito semelhantes populao de origem. Nocaso da equao de Yuhasz (np) deve-se considerar

as anlises apresentadas na seqncia.Na Tabela 5, so mostrados os valores das dobras

cutneas das amostras usadas por Yuhasz8. Usando osomatrio destas dobras, foi calculada a G% atravs daequao de Yuhasz (np). Pode ser visto nesta tabela

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211A equao de Faulkner

que os valores de G% obtidos pelas equaes de

Yuhasz (np) e Yuhasz8, para os adultos, so bastanteprximos. Isto refora a origem da equao de Yuhasz(np), apresentada na Tabela 4 como equao de

Faulkner. J, para os jovens, a diferena entre osvalores de G% bem maior.

Quando o clculo foi feito com os adultos e

jovens juntos, a G% tendeu a se aproximar mais daG% dos adultos do que dos jovens. A primeira vistaparece ento que, a equao de Yuhasz (np) tende

a superestimar a gordura em relao equao deYuhasz8 para jovens.

Em estudo de validao cruzada, em 128 homens,Petroski9 no encontrou diferenas (p > 0,05) entrea gordura mensurada por pesagem hidrosttica e a

estimada pela equao de Yuhasz (np) ex-equaode Faulkner. O Erro Padro de Estimativa foi de 3%,sendo uma alternativa para sua utilizao em adultos

jovens do sexo masculino. Todavia, a literatura sugereque a equao de Yuhasz (np) no apresenta validadeconcorrente em outras populaes12,20.

Estas diferenas tambm podem ser explicadasem parte pela mensurao das dobras cutneas. Pois,

como j descrito anteriormente, quando a Yuhasz(np) apareceu no rodap daquela tabela, veio apenasacompanhada do nome das dobras mensuradas, sem

a respectiva descrio do local exato de mensurao.Dobras mensuradas no mesmo ponto anatmico,por exemplo a suprailaca e a abdominal, diferem

signicativamente (p0,0005) quando mensuradas emsentidos diferentes - obliqo, vertical, horizontal21.

Em outro estudo13 no foram encontradasdiferenas (p>0,05) entre a G% mensurada porpesagem hidrosttica e a G% estimada pela equao

de Yuhasz (np), em atletas masculinos de natao, ploaqutico e triatletas. Possivelmente, estes resultados(p>0,05) foram obtidos porque as equaes de

Yuhasz8 tiveram na sua amostra, de desenvolvimentoe validao, homens treinados sicamente (lutadores enadadores universitrios, atletas da seleo olmpica de

basquete Canad, lutadores, nadadores, jogadoresde basquete, homens submetidos atividades de

condicionamento atravs de exerccios e natao) e, aequao de Yuhasz (np) foi derivada destas.

Diante disto, parece que a equao de Yuhasz

(np) pode ser uma boa opo para estimar a G% em

homens jovens, treinados sicamente. E, aponta para

a importncia do uso de equaes especcas paracada tipo de populao ou amostra.

No entanto, apesar da especificidade das

equaes ser o 1 mandamento a ser seguido naescolha de uma equao, para diferentes populaesou amostras, ainda observa-se o uso da equao de

Yuhasz (np) para nadadores de ambos os sexos2;avaliao nutricional de triatletas de ambos os sexos3;

crianas e adolescentes masculinos17,22, de ambos ossexos14,15 e, femininos16.

Mesmo diante do fato de que so poucas as

equaes dirigidas para estimar a G% e a densidadecorporal de crianas e adolescentes, as equaesespeccas para estes segmentos da populao, so

as mais indicadas. As equaes desenvolvidas paraadultos perdem a preciso e validade em crianas eadolescentes, devido imaturidade qumica destes

ltimos23.Em um destes estudos14observa-se algo inusitado.

Os autores escrevem que usaram as seguintes

equaes de Faulkner:

Para homens: G%= S6DCa

x (0,1548) + 3,5803.Para mulheres: G%= S6DC

bx (0,1051) + 2,585.

Sendo: S6DCa= somatrio da dobras cutneas do abd-

men, coxa anterior (CX), posterior da perna (PP), trceps

(TR), subescapular (SE) e bceps (BI); S6DCb= somatrio

das dobras cutneas suprailiaca, CX, PP, TR, SE e BI.

Porm, os autores citam Faulkner1 como a fonte

de onde foram extradas as referidas equaes. Noentanto, nesta fonte estas equaes no aparecemescritas e, sequer so mencionadas.

No que se refere s mulheres as diferenasentre a G% so ainda maiores. So maiores porque,

geneticamente, as mulheres apresentam 10 a 15%de adiposidade a mais que o sexo oposto. Por estemotivo que as equaes so especcas a cada sexo.

Caso contrrio, qualquer equao que tenha sidooriginada de uma amostra masculina subestimar agordura em mulheres, como est explcito na Tabela

6, e vice-versa.

Tabela 5 Valores de dobras cutneas e gordura corporal relativa (G%) usando as equaes de Yuhasz (np) Yuhasz 8.

Dobras cutneas (mm) Adultos a (n = 118) Jovens a (n = 116) Adultos e jovens a (n = 234)

Trceps 9,66 8,84 9,25

Subescapular 14,20 11,17 12,69

Supra-ilaca 16,11 13,45 14,78

Umbilical 18,07 13,99 16,03

Somatrio 58,04 47,45 52,75

G%Yuhasz (np)

14,66 13,04 13,85

G%Yuhasz (1962)

14,42 10,69 -

a= amostra da tese do Yuhasz (p.116).

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Tabela 6 Valores de dobras cutneas e gordura cor-poral relativa (G%) usando a pesagem hidrosttica (PH)

e a equao de Yuhasz (np).

Dobras cutneas (mm)Homens adultos a

(n = 304)

Mulheres adultas a

(n = 213)

Trceps 11,21 19,53

Subescapular 13,16 13,34

Supra-ilaca 14,23 12,80

Umbilical 20,89 22,59

Somatrio 59,49 68,26

G%Yuhasz (np)

14,88 16,23

G%PH

16,14 b 23,18 c

a= amostras usadas por Petroski9 na regresso; b= p.76;c= p.64.

Cabe ressaltar que, em nenhum momento,tanto na tese de Yuhasz8 como no captulo escrito

por Faulkner1, foi mencionado que as equaes lapresentadas poderiam ou deveriam ser utilizadas paraa estimativa da G% no sexo feminino. Possivelmente,

devido a isso, mesmo tendo o somatrio das quatrodobras usadas na equao, no apresentado ovalor de G% para as meninas nadadoras americanas

(Tabela 3).Paradoxalmente, tem-se observado com muita

freqncia o uso da equao em questo para a

estimativa da G% em mulheres2,15,16,17.

CONSIDERAES FINAIS

Ao que tudo indica, a equao de Faulkner,doravante equao de Yuhasz (np), foi introduzida noBrasil pelo Dr. Maurcio Leal da Rocha (LABOFISE/ UFRJ) e divulgada, inclusive na Amrica do Sul

e Espanha, por De Rose et al.10. Curiosamente, ospesquisadores que usaram esta equao, citam como

fonte desta: Faulkner1 ou De Rose et al.10.Sua origem est na combinao dos coecientes

de regresso e intercepes e/ou dos EPE e R2, das

equaes desenvolvidas por Yuhasz8 para homensjovens e adultos.

No existe nenhuma equao desenvolvida por

John A. Faulkner para nadadores.

Ao considerar a aplicabilidade da equao deYuhasz (np), ca evidenciado que esta no deve ser

empregada em mulheres, muito menos em crianas,adolescentes e idosos de ambos os sexos. Por outro

lado, a equao de Yuhasz (np) pode ser uma boaopo para estimar a G% em homens jovens, treinadossicamente. Desde que as dobras cutneas sejam

mensuradas seguindo a padronizao apresentadapor Yuhasz8.

Concluindo, em busca no ms de setembro de

2006, via www.highwire.org, pela produo cientcade Faulkner, quando foram includos todos os

peridicos hospedados neste portal mais o PubMed,

foram encontrados 181 artigos, publicados de 1960(Am Rev Respir, Jun 1960) a 2006 (J Appl Physiol,

Sep 2006). Em nenhum dos 181 artigos o propsito

foi caracterizar, analisar ou comparar a G%, nemvalidar qualquer tcnica para estimar esta ou outroscomponentes da composio corporal. Considerando

isto e, a comunicao pessoal dada por Faulkner,sem dvida alguma, a aludida equao de Faulkner,foi uma modicao feita por Yuhasz nas suas duas

equaes publicadas em 1962.

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Agradecimento: Os autores agradecem aos DoutoresEdio Luiz Petroski e Eduardo H. De Rose pelas relevantescontribuies para elaborao deste estudo.

Endereo para correspondnciasCandido Simes Pires Neto Recebido em 12/12/06

Rua Paula Gomes, 952 So Francisco Revisado em 14/02/07

CEP: 80510-070 Curitiba - PR Aprovado em 05/03/07

candidosp@yahoo.com.br