RAZ. MAT. III BIM

CIENCIA Y AMBIENTE IV BIM.

RAZON. MATEM.

RAZ. MATEMAT. III BIM.

TRILCE PRIMARIA

LOCUTORIO REN@TRIX CEL :992444616

n d i c e

Pg.tc "

Pg."tc ""tc ""

.Resolucin de ecuaciones I101tc ".Resolucin de ecuaciones I101"tc ""

.Resolucin de ecuaciones II105tc ".Resolucin de ecuaciones II105"tc ""

.Planteo de ecuaciones I109tc ".Planteo de ecuaciones I109"tc ""

.Planteo de ecuaciones II113tc ".Planteo de ecuaciones II113"tc ""

.Complemento de ecuaciones119tc ".Complemento de ecuaciones119"tc ""

.Edades I123tc ".Edades I123"tc ""

.Edades II129tc ".Edades II129"tc ""

.Repaso133tc ".Repaso133"tc ".Repaso183"tc ".Repaso general119"tc ""

tc ""tc ""

tc ""tc ""tc ""tc ""

tc ""tc ""

tc ""tc ""

Toda igualdad que tiene un trmino desconocido se llama ECUACIN. El trmino desconocido (variable) es la incgnita y es representada por una letra.tc "Toda igualdad que tiene un trmino desconocido se llama ECUACIN. El trmino desconocido (variable) es la incgnita y es representada por una letra."tc ""

Ejemplo:tc "Ejemplo\:"

donde:"x" es la variable o incgnita que debemos hallar.tc "donde\:\"x\" es la variable o incgnita que debemos hallar."tc ""tc ""Ejercicios para la clasetc "Ejercicios para la clase"tc ""Desarrolla con tu profesor(a) las siguientes ecuaciones.tc "Desarrolla con tu profesor(a) las siguientes ecuaciones."tc ""BLOQUE Itc "BLOQUE I"tc ""1.x + 12 = 562.x + 45 = 120tc "1.x + 12 = 562.x + 45 = 120"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""3.x + 83 = 2704.x - 25 = 78tc "3.x + 83 = 2704.x - 25 = 78"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""5.x - 64 = 1326.x - 96 = 45tc "5.x - 64 = 1326.x - 96 = 45"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""7.4x = 208.6x = 36tc "7.4x = 208.6x = 36"tc ""BLOQUE IItc "BLOQUE II"tc ""1.5x = 8x - 152.3x + 1 = x + 9tc "1.5x = 8x - 152.3x + 1 = x + 9"tc ""tc ""tc ""tc ""3.3x + 18 = x + 424.7x - 31 = 5x + 9tc "3.3x + 18 = x + 424.7x - 31 = 5x + 9"tc ""tc ""tc ""tc ""5.3x - 5 = x + 36.5x - 4 = x + 12tc "5.3x - 5 = x + 36.5x - 4 = x + 12"tc ""tc ""tc ""tc ""7.2x - 6 = x + 108.x - 5 = 3x - 25tc "7.2x - 6 = x + 108.x - 5 = 3x - 25"tc ""tc ""tc ""tc ""9.5x + 6 = 10x + 510.9x + 11 = -10 + 12xtc "9.5x + 6 = 10x + 510.9x + 11 = -10 + 12x"tc ""tc ""tc ""tc ""RETO FINALtc "RETO FINAL"tc ""1.x + 13 = 5 + 12 - 1tc "1.x + 13 = 5 + 12 - 1"tc ""tc ""tc ""2.17 + 8x - 2x = 43 + 5xtc "2.17 + 8x - 2x = 43 + 5x"tc ""3.4x - 9 + x = 2x + 8 - x + 3tc "3.4x - 9 + x = 2x + 8 - x + 3"tc ""tc ""tc ""tc ""4.8x - 4 + 3x = 7x + x + 14tc "4.8x - 4 + 3x = 7x + x + 14"tc ""tc ""tc ""tc ""5.3x + 6 + 4x - 2 + 5x - 4 + 6x = 36tc "5.3x + 6 + 4x - 2 + 5x - 4 + 6x = 36"tc ""tc ""tc ""TAREA DOMICILIARIAtc "TAREA DOMICILIARIA"tc ""Resuelve las siguientes ecuaciones en tu cuaderno:tc "Resuelve las siguientes ecuaciones en tu cuaderno\:"tc ""1.x - 49 = 87 - xtc "1.x - 49 = 87 - x"tc ""2.x - 72 = 136 - xtc "2.x - 72 = 136 - x"tc ""3.5x + 12 = 4x + 20tc "3.5x + 12 = 4x + 20"tc ""4.2x - 60 = 3x - 96tc "4.2x - 60 = 3x - 96"tc ""5.2x + 1 = 4x - 24tc "5.2x + 1 = 4x - 24"tc ""6.18x + 3 = 19x - 17tc "6.18x + 3 = 19x - 17"tc ""7.7x + 5 - 2x = 8 + 4x - 2tc "7.7x + 5 - 2x = 8 + 4x - 2"tc ""8.16 + 7x - 5 + x = 11x - 3 - xtc "8.16 + 7x - 5 + x = 11x - 3 - x"tc ""9.8x + 8 - 12x = 4x - 13 - 5xtc "9.8x + 8 - 12x = 4x - 13 - 5x"tc ""10.15 - 2x + 1 = 8 - 2 + 3xtc "10.15 - 2x + 1 = 8 - 2 + 3x"

BLOQUE Itc "BLOQUE I"Hallar el valor de "x" en cada ecuacintc "Hallar el valor de \"x\" en cada ecuacin"tc ""1.2(x + 3) = 142.3(x - 6) = 27tc "1.2(x + 3) = 142.3(x - 6) = 27"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""3.5(x + 1) = 254.2(x - 9) + 4 = 30tc "3.5(x + 1) = 254.2(x - 9) + 4 = 30"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""5.4(x + 1) - 20 = 286.3(x + 6) = 2(x + 8)tc "5.4(x + 1) - 20 = 286.3(x + 6) = 2(x + 8)"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""7.2(x - 5) = x - 48.3(x - 1) + x = 13tc "7.2(x - 5) = x - 48.3(x - 1) + x = 13"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""9.2(x - 5) + 3(x + 5) = 2010.4(2x + 3) + 5(3x - 6) = 5tc "9.2(x - 5) + 3(x + 5) = 2010.4(2x + 3) + 5(3x - 6) = 5"tc ""tc ""BLOQUE IItc "BLOQUE II"En las siguientes ecuaciones, hallar "x"tc "En las siguientes ecuaciones, hallar \"x\""tc ""1.

2.tc "1.

2."tc ""tc ""tc ""tc ""3.

4.tc "3.

4."tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""5.

6.tc "5.

6."tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""7.

8.tc "7.

8."tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""9.

10.tc "9.

10."tc ""TAREA DOMICILIARIAtc "TAREA DOMICILIARIA"tc ""Resuelve las siguientes ecuaciones en tu cuaderno:tc "Resuelve las siguientes ecuaciones en tu cuaderno\:"tc ""1.2(x + 5) = 14tc "1.2(x + 5) = 14"tc ""2.3(x + 4) = 27tc "2.3(x + 4) = 27"tc ""3.2x + 2 = 4(x - 6)tc "3.2x + 2 = 4(x - 6)"tc ""4.3(x + 6) = 2(x + 8)tc "4.3(x + 6) = 2(x + 8)"tc ""5.3(x - 1) + x = 13tc "5.3(x - 1) + x = 13"tc ""6.x + 2(x + 1) = 7 - 4xtc "6.x + 2(x + 1) = 7 - 4x"tc ""7.tc "7."tc ""8.tc "8."tc ""9.tc "9."tc ""10.

tc "10."

Plantear una ecuacin es transformar enunciados verbales o conjuntos de oraciones a formas matemticas o simblicas.tc "Plantear una ecuacin es transformar enunciados verbales o conjuntos de oraciones a formas matemticas o simblicas."tc ""tc ""tc ""tc ""Practiquemos un pocotc "Practiquemos un poco"tc ""I.Traducir al lenguaje matemtico (forma simblica) los siguientes enunciados verbales:tc "I.Traducir al lenguaje matemtico (forma simblica) los siguientes enunciados verbales\:"

II.Traducir al lenguaje verbal (forma verbal) los siguientes ejercicios expresados en forma simblica (lenguaje matemtico)tc "II.Traducir al lenguaje verbal (forma verbal) los siguientes ejercicios expresados en forma simblica (lenguaje matemtico)"

Observacin: Para el planteo de una ecuacin es importante tener en cuenta "la coma", veamos algunos ejemplos:tc "Observacin\: Para el planteo de una ecuacin es importante tener en cuenta \"la coma\", veamos algunos ejemplos\:"tc ""

Ejemplo 1:tc "Ejemplo 1\:"tc ""

*tc "*"tc ""

*tc "*"tc ""

Como observamos las dos frases enunciadas son semejantes lo que las diferencia es la "coma" de la primera frase.tc "Como observamos las dos frases enunciadas son semejantes lo que las diferencia es la \"coma\" de la primera frase."tc ""

Ejemplo 2:tc "Ejemplo 2\:"tc ""tc ""

*tc "*"tc ""tc ""

*tc "*"tc ""

Como observamos las dos frases enunciadas son semejantes, lo que las diferencia es la "coma" de la primera frase.tc "Como observamos las dos frases enunciadas son semejantes, lo que las diferencia es la \"coma\" de la primera frase."tc ""tc ""PROBLEMAS PARA LA CLASEtc "PROBLEMAS PARA LA CLASE"tc ""1. Traducir los siguientes enunciados a la forma simblica.

tc "1.Traducir los siguientes enunciados a la forma simblica."

2.Dar un enunciado verbal que se adapte a cada una de las siguientes expresiones.tc "2.Dar un enunciado verbal que se adapte a cada una de las siguientes expresiones."

Lee y completa:tc "Lee y completa\:"A continuacin se presentan un grupo de problemas en los que traducimos el enunciado paso a paso y luego resolvemos la ecuacin planteada.tc "A continuacin se presentan un grupo de problemas en los que traducimos el enunciado paso a paso y luego resolvemos la ecuacin planteada."tc ""1.Hallar la edad de Julin, si al duplicarla y luego agregarle 24 nos da 68.tc "1.Hallar la edad de Julin, si al duplicarla y luego agregarle 24 nos da 68."

Resolucin:tc "Resolucin\:"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""2.Hallar un nmero que al triplicarlo y luego agregarle 9 da como resultado 60.tc "2.Hallar un nmero que al triplicarlo y luego agregarle 9 da como resultado 60."

Resolucin:tc "Resolucin\:"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""3.Cul es el nmero de libros en un aula, si al quintuple de dicho nmero lo disminuimos en 20 nos da 80 ms su triple?tc "3.Cul es el nmero de libros en un aula, si al quintuple de dicho nmero lo disminuimos en 20 nos da 80 ms su triple?"

Resolucin:tc "Resolucin\:"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""4.Luca tiene el triple del dinero, de Camila. Si entre las dos tienen S/.60, cunto tiene cada una?tc "4.Luca tiene el triple del dinero, de Camila. Si entre las dos tienen S/.60, cunto tiene cada una?"

Resolucin:tc "Resolucin\:"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""5.Si al triple de la edad del profesor le disminuimos 19 aos resulta igual al doble de su edad aumentado en 9 aos, qu edad tiene el profesor?tc "5.Si al triple de la edad del profesor le disminuimos 19 aos resulta igual al doble de su edad aumentado en 9 aos, qu edad tiene el profesor?"

Resolucin:tc "Resolucin\:"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""6.Si a la edad que cumpli TRILCE el 2004, le agregamos 5 aos y luego lo multiplicamos por 7 obtenemos 10 veces la edad que tuvo hace 4 aos. Qu edad cumpli TRILCE, en el 2004?tc "6.Si a la edad que cumpli TRILCE el 2004, le agregamos 5 aos y luego lo multiplicamos por 7 obtenemos 10 veces la edad que tuvo hace 4 aos. Qu edad cumpli TRILCE, en el 2004?"

Resolucin:tc "Resolucin\:"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""7.El nmero de TAPS que tiene Vladimiro es igual a que si al doble de dicho nmero le aumentamos media centena y luego la dividimos entre 7. Cuntos TAPS tiene Vladimiro?tc "7.El nmero de TAPS que tiene Vladimiro es igual a que si al doble de dicho nmero le aumentamos media centena y luego la dividimos entre 7. Cuntos TAPS tiene Vladimiro?"

Resolucin:tc "Resolucin\:"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""8.La mitad de la suma de la edad de Manuel y 13 es igual a 27. Cuntos aos tiene Manuel?tc "8.La mitad de la suma de la edad de Manuel y 13 es igual a 27. Cuntos aos tiene Manuel?"

Resolucin:tc "Resolucin\:"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""Observacin: Nmeros Consecutivostc "Observacin\: Nmeros Consecutivos"

9.Hallar dos nmeros enteros consecutivos cuya suma sea 147.tc "9.Hallar dos nmeros enteros consecutivos cuya suma sea 147."tc ""

Resolucin:tc "Resolucin\:"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""10.La suma de tres nmeros pares consecutivos es igual a 42. Hallar el menor de ellos.tc "10.La suma de tres nmeros pares consecutivos es igual a 42. Hallar el menor de ellos."tc ""

Resolucin:tc "Resolucin\:"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""

TAREA DOMICILIARIAtc "TAREA DOMICILIARIA"tc ""Plantea y resuelve la ecuacin de cada uno de los siguientes problemas en tu cuaderno.tc "Plantea y resuelve la ecuacin de cada uno de los siguientes problemas en tu cuaderno."tc ""1.El triple de un nmero, aumentado en 5 es igual a 20. Cul es ese nmero?tc "1.El triple de un nmero, aumentado en 5 es igual a 20. Cul es ese nmero?"tc ""2.El cudruple de la diferencia de un nmero con 6 es igual a 30. Cul es el doble de dicho nmero?tc "2.El cudruple de la diferencia de un nmero con 6 es igual a 30. Cul es el doble de dicho nmero?"tc ""3.La suma de dos nmeros consecutivos es 27. Cul es el mayor de ellos?tc "3.La suma de dos nmeros consecutivos es 27. Cul es el mayor de ellos?"tc ""4.Si la suma de dos pares consecutivos es 62. Hallar el mayor.tc "4.Si la suma de dos pares consecutivos es 62. Hallar el mayor."tc ""5.Dado cuatro nmeros consecutivos tal que la suma de los dos menores aumentado en nueve es igual al doble de la suma de los dos mayores disminuido en 10. Calcular el menor.tc "5.Dado cuatro nmeros consecutivos tal que la suma de los dos menores aumentado en nueve es igual al doble de la suma de los dos mayores disminuido en 10. Calcular el menor."

I.Determina el valor de "x" que satisfaga las condiciones de cada ecuacin.tc "I.Determina el valor de \"x\" que satisfaga las condiciones de cada ecuacin."tc ""

a.4x - 1 = 11f.7x - 12 = 3x + 4tc "a.4x - 1 = 11f.7x - 12 = 3x + 4"tc ""tc ""tc ""tc ""

b.3x + 4 = 10g.4x - 3 = 5x - 8tc "b.3x + 4 = 10g.4x - 3 = 5x - 8"tc ""tc ""tc ""tc ""

c.2x - 3 = 21h.2(x - 5) = x - 4tc "c.2x - 3 = 21h.2(x - 5) = x - 4"tc ""tc ""tc ""tc ""

d.8 = 5 + xi.3(x + 6) = 2(x + 8)tc "d.8 = 5 + xi.3(x + 6) = 2(x + 8)"tc ""tc ""tc ""tc ""

e.5 = 12 - xj.tc "e.5 = 12 - xj."tc ""tc ""tc ""tc ""II.Plantea y resuelve las siguientes ecuaciones:tc "II.Plantea y resuelve las siguientes ecuaciones\:"tc ""

a.Cul es el nmero que sumado con 15 nos da 42?tc "a.Cul es el nmero que sumado con 15 nos da 42?"tc ""

Resolucin:tc "

Resolucin\:"tc ""tc ""tc ""

Rpta.: _____tc "

Rpta.\: ______"tc ""

b.Cul es el nmero cuyo triple; aumentado en 1 sea igual a 22?tc "b.Cul es el nmero cuyo triple; aumentado en 1 sea igual a 22?"tc ""

Resolucin:tc "

Resolucin\:"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""

Rpta.: ______tc "

Rpta.\: ______"tc ""

c.El doble de un nmero, aumentado en 11 es 27. Cul es el nmero?tc "c.El doble de un nmero, aumentado en 11 es 27. Cul es el nmero?"tc ""

Resolucin:tc "


Rpta.: ______tc "

Rpta.\: ______"tc ""

d.Hallar un nmero, cuyo cudruplo, disminuido en 200 es igual al nmero aumentado en 1000.tc "d.Hallar un nmero, cuyo cudruplo, disminuido en 200 es igual al nmero aumentado en 1000."tc ""

Resolucin:tc "

Resolucin\:"tc ""tc ""

Rpta.: ______tc "

Rpta.\: ______"tc ""

e.Flavio y Mauro tienen juntos S/.800; si Mauro tiene S/.80 ms que Flavio, cunto tiene Flavio?tc "e.Flavio y Mauro tienen juntos S/.800; si Mauro tiene S/.80 ms que Flavio, cunto tiene Flavio?"tc ""

Resolucin:tc "

Resolucin\:"tc ""tc ""tc ""tc ""

Rpta.: ______tc "

Rpta.\: ______"tc ""

f.Fernando es 18 aos menor que Gibson. Si la suma de sus edades es 46 aos, cuntos aos tiene cada uno?tc "f.Fernando es 18 aos menor que Gibson. Si la suma de sus edades es 46 aos, cuntos aos tiene cada uno?"tc ""

Resolucin:tc "


Rpta.: ______tc "

Rpta.\: ______"tc ""

g.Se desea repartir S/.342 entre tres personas, de tal modo que a la segunda le toque el doble de la primera y a la tercera el triple de la primera. Cunto le tocara a la tercera persona?tc "g.Se desea repartir S/.342 entre tres personas, de tal modo que a la segunda le toque el doble de la primera y a la tercera el triple de la primera. Cunto le tocara a la tercera persona?"tc ""

Resolucin:tc "


Rpta.: ______tc "

Rpta.\: ______"tc ""

h.La suma de 3 nmeros consecutivos es 30. Cules son los nmeros?tc "h.La suma de 3 nmeros consecutivos es 30. Cules son los nmeros?"tc ""

Resolucin:tc "


Rpta.: ______tc "

Rpta.\: ______"tc ""

i.La suma de dos pares consecutivos es 50. Cules son los nmeros?tc "i.La suma de dos pares consecutivos es 50. Cules son los nmeros?"tc ""

Resolucin:tc "


Rpta.: ______tc "

Rpta.\: ______"tc ""

j.La suma de tres nmeros consecutivos impares es 51. Hallar el menor.tc "j.La suma de tres nmeros consecutivos impares es 51. Hallar el menor."tc ""

Resolucin:tc "


Rpta.: ______tc "

Rpta.\: ______"

Edad:tc "Edad\:"

tc ""

tc ""tc ""Sujetos:tc "Sujetos\:"

tc ""

tc ""tc ""Para los problemas con edades, conviene visualizar los datos en un cuadro, el cual contendr en la informacin a los sujetos que intervienen, y los tiempos en que se encuentran (pasado, presente y futuro)tc "Para los problemas con edades, conviene visualizar los datos en un cuadro, el cual contendr en la informacin a los sujetos que intervienen, y los tiempos en que se encuentran (pasado, presente y futuro)"tc ""Hay un hecho que resulta muy til para resolver problemas sobre edades en los cuales intervengan varios sujetos y que podremos notar con el siguiente ejemplo.tc "Hay un hecho que resulta muy til para resolver problemas sobre edades en los cuales intervengan varios sujetos y que podremos notar con el siguiente ejemplo."tc ""*Supongamos que Sergio tiene en este momento 15 aos y Camila 13; veamos en un cuadro algunas de sus edades pasadas y futuras.tc "*Supongamos que Sergio tiene en este momento 15 aos y Camila 13; veamos en un cuadro algunas de sus edades pasadas y futuras."tc ""

Qu puedes observar en este cuadro con respecto a la diferencia de edades a travs del tiempo?tc "Qu puedes observar en este cuadro con respecto a la diferencia de edades a travs del tiempo?"

_________________________________________________________________tc "_________________________________________________________________"

_________________________________________________________________tc "_________________________________________________________________"

_________________________________________________________________tc "_________________________________________________________________"

_________________________________________________________________tc "_________________________________________________________________"tc ""

Por ello se afirma que:tc "Por ello se afirma que\:"tc ""La diferencia de edades entre dos sujetos es constantetc "La diferencia de edades entre dos sujetos es constante"(no cambia) a travs del tiempo.tc "(no cambia) a travs del tiempo."tc ""Ejemplos:tc "Ejemplos\:"tc ""A.Problemas para un solo sujetotc "A.Problemas para un solo sujeto"tc ""

1.Si hace 15 aos tena 40 aos, cuntos aos tengo?tc "1.Si hace 15 aos tena 40 aos, cuntos aos tengo?"

tc "

"

tc ""

2.Si Alejandra dentro 8 aos tendr 24 aos, qu edad tuvo hace 5 aos?tc "2.Si Alejandra dentro 8 aos tendr 24 aos, qu edad tuvo hace 5 aos?"

tc "

"

tc ""

3.Dentro de 12 aos, Ronald tendr el triple de la edad que tena hace 8 aos, cuntos aos tiene Ronald?tc "3.Dentro de 12 aos, Ronald tendr el triple de la edad que tena hace 8 aos, cuntos aos tiene Ronald?"

tc "

"

tc ""B.Problemas con dos o ms sujetostc "B.Problemas con dos o ms sujetos"tc ""

1.Cuando Carlos tena 20 aos Julio tena cinco aos; hoy la edad de Carlos es el doble de la edad de Julio. Cuntos aos tiene ahora cada uno?tc "1.Cuando Carlos tena 20 aos Julio tena cinco aos; hoy la edad de Carlos es el doble de la edad de Julio. Cuntos aos tiene ahora cada uno?"tc ""tc ""

tc "

"tc ""

2.Romina tena 26 aos cuando dio a luz a su hija Cynthia, y actualmente tiene el triple de la edad de su hija. Cuntos aos tendr Romina dentro de 10 aos?tc "2.Romina tena 26 aos cuando dio a luz a su hija Cynthia, y actualmente tiene el triple de la edad de su hija. Cuntos aos tendr Romina dentro de 10 aos?"tc ""tc ""

tc "

"tc ""PROBLEMAStc "PROBLEMAS"tc ""Ahora te toca a ti! Con lo ya explicado resuelve con mucho cuidado cada problema que te presentamos a continuacin. Vamos! T puedes!tc "Ahora te toca a ti! Con lo ya explicado resuelve con mucho cuidado cada problema que te presentamos a continuacin. Vamos! T puedes!"tc ""1.Si hace 20 aos Rosita tena 8 aos, qu edad tendr dentro de 18 aos?tc "1.Si hace 20 aos Rosita tena 8 aos, qu edad tendr dentro de 18 aos?"

tc ""

tc ""2.Si dentro de 30 aos tendr 45, qu edad tuve hace 7 aos?tc "2.Si dentro de 30 aos tendr 45, qu edad tuve hace 7 aos?"

tc ""

tc ""3.La edad que tiene Luis es el cudruple de la edad que tuvo hace 15 aos. Qu edad tendr dentro de 7 aos?tc "3.La edad que tiene Luis es el cudruple de la edad que tuvo hace 15 aos. Qu edad tendr dentro de 7 aos?"

tc ""

tc ""4.Hace cuatro aos la edad de Laura era la tercera parte de la edad que tendr dentro de diez aos. Qu edad tiene Laura?tc "4.Hace cuatro aos la edad de Laura era la tercera parte de la edad que tendr dentro de diez aos. Qu edad tiene Laura?"

tc ""

tc ""5.Si dentro de catorce aos Ronald tendr el doble de la edad que tuvo hace siete aos, cuntos aos tiene?tc "5.Si dentro de catorce aos Ronald tendr el doble de la edad que tuvo hace siete aos, cuntos aos tiene?"

tc ""

tc ""6.Nuestras edades suman 40 aos, pero yo nac 8 aos antes que t, qu edad tengo?tc "6.Nuestras edades suman 40 aos, pero yo nac 8 aos antes que t, qu edad tengo?"

tc ""

tc ""TAREA DOMICILIARIAtc "TAREA DOMICILIARIA"tc ""1.Si hace 25 aos tena 12 aos, qu edad tendr dentro de 25 aos?tc "1.Si hace 25 aos tena 12 aos, qu edad tendr dentro de 25 aos?"tc ""2.Hace ocho aos Fiorella tena 15 aos, qu edad tendr dentro de dos aos?tc "2.Hace ocho aos Fiorella tena 15 aos, qu edad tendr dentro de dos aos?"tc ""3.Martn tiene el doble de la edad que tena hace 9 aos. Hallar la edad de Martn.tc "3.Martn tiene el doble de la edad que tena hace 9 aos. Hallar la edad de Martn."tc ""4.Hace 5 aos Rodrigo tena la tercera parte de la edad que tendr dentro de 25 aos. Cul es la edad de Rodrigo?tc "4.Hace 5 aos Rodrigo tena la tercera parte de la edad que tendr dentro de 25 aos. Cul es la edad de Rodrigo?"tc ""5.Nuestras edades suman 60 aos, pero yo nac 10 aos antes que t. Cules son nuestras edades?tc "5.Nuestras edades suman 60 aos, pero yo nac 10 aos antes que t. Cules son nuestras edades?"

A continuacin se presentan un grupo de problemas sobre edades, lee con mucho cuidado, plantalos y resuelve. Vamos! T puedes!tc "A continuacin se presentan un grupo de problemas sobre edades, lee con mucho cuidado, plantalos y resuelve. Vamos! T puedes!"tc ""1.La edad de Sara hace 5 aos era la tercera parte de la edad que tendr dentro de 5 aos. Hallar la edad actual de Sara.tc "1.La edad de Sara hace 5 aos era la tercera parte de la edad que tendr dentro de 5 aos. Hallar la edad actual de Sara."

tc ""

tc ""2.La edad de Mara dentro de 20 aos ser el triple de la edad que tena hace 20, hallar la edad de Alonso si tiene 8 aos menos.tc "2.La edad de Mara dentro de 20 aos ser el triple de la edad que tena hace 20, hallar la edad de Alonso si tiene 8 aos menos."

tc ""

tc ""3.Andrea le dice a Bruce, dentro de ocho aos tendr el quntuple de la edad que tena hace 4 aos. Hallar la edad de Andrea.tc "3.Andrea le dice a Bruce, dentro de ocho aos tendr el quntuple de la edad que tena hace 4 aos. Hallar la edad de Andrea."

tc ""

4."Kuki" la mascota de Marlene, hace 5 aos tena la cuarta parte de los aos que tendr dentro de 4 aos. Hallar la edad de "Kuki"tc "4.\"Kuki\" la mascota de Marlene, hace 5 aos tena la cuarta parte de los aos que tendr dentro de 4 aos. Hallar la edad de \"Kuki\""

tc ""

tc ""5.El triple de la edad de Edison es tanto como el doble de su edad, aumentada en 15 aos. Cuntos aos tena Edison hace siete aos?tc "5.El triple de la edad de Edison es tanto como el doble de su edad, aumentada en 15 aos. Cuntos aos tena Edison hace siete aos?"

tc ""

tc ""6.En 1997 Ximena tena 5 aos, qu edad tendr en el 2012?tc "6.En 1997 Ximena tena 5 aos, qu edad tendr en el 2012?"

tc ""

tc ""7.Dentro de 8 aos tendr el triple de la edad que tena hace 8 aos. Qu edad tengo?tc "7.Dentro de 8 aos tendr el triple de la edad que tena hace 8 aos. Qu edad tengo?"

tc ""

tc ""8.El doble de la edad que tena Mario hace 5 aos es igual al triple de su edad disminuida en 20. Cul es la edad de Mario?tc "8.El doble de la edad que tena Mario hace 5 aos es igual al triple de su edad disminuida en 20. Cul es la edad de Mario?"

tc ""

tc ""9.Cuando Rita naci Alvaro tena 12 aos. Si la suma de sus edades actuales es 52 aos, qu edad tiene Rita?tc "9.Cuando Rita naci Alvaro tena 12 aos. Si la suma de sus edades actuales es 52 aos, qu edad tiene Rita?"

tc ""

tc ""10.La edad de Ana excede a la de Cecilia en 23 aos. Si se sabe que la suma de sus edades es 29 aos, cul es la edad de Ana?

tc "10.La edad de Ana excede a la de Cecilia en 23 aos. Si se sabe que la suma de sus edades es 29 aos, cul es la edad de Ana?"

BLOQUE Itc "BLOQUE I"Halla el valor de "x" que satisfaga las condiciones de cada caso:tc "Halla el valor de \"x\" que satisfaga las condiciones de cada caso\:"tc ""a.6x - 5 = 7f.2(x - 5) = x - 4tc "a.6x - 5 = 7f.2(x - 5) = x - 4"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""b.3x - 1 = x + 6 g.tc "b.3x - 1 = x + 6 g."tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""c.7x - 12 = 3x + 4h.tc "c.7x - 12 = 3x + 4h."tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""d.3(x - 1) + x = 13i.tc "d.3(x - 1) + x = 13i."tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""e.7x - 12 = 3(x + 4)j.

tc ""BLOQUE IItc "BLOQUE II"Plantea y resuelve las siguientes ecuaciones:tc "Plantea y resuelve las siguientes ecuaciones\:"tc ""a.Si al sxtuplo de lo que tengo le resto 820, entonces me quedara 40 880. Cunto tengo?tc "a.Si al sxtuplo de lo que tengo le resto 820, entonces me quedara 40 880. Cunto tengo?"tc ""

Resolucin:tc "Resolucin\:"tc ""tc ""tc ""tc ""

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Rpta.\: _______"tc ""b.El quntuple de un nmero, disminuido en 17 es igual que el triple del mismo nmero aumentado en 7. Cul es el nmero?tc "b.El quntuple de un nmero, disminuido en 17 es igual que el triple del mismo nmero aumentado en 7. Cul es el nmero?"tc ""

Resolucin:tc "Resolucin\:"tc ""tc ""tc ""tc ""tc ""

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Rpta.\: _______"tc ""c.Hallar el nmero cuyo cudruplo disminuido en 5 es igual a su duplo, aumentado en 7.tc "c.Hallar el nmero cuyo cudruplo disminuido en 5 es igual a su duplo, aumentado en 7."tc ""


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Rpta.\: _______"tc ""d.La suma de la tercera parte y la cuarta parte de un nmero es igual a su mitad ms 2. Qu nmero es?tc "d.La suma de la tercera parte y la cuarta parte de un nmero es igual a su mitad ms 2. Qu nmero es?"tc ""

Resolucin:tc "Resolucin\:"tc ""tc ""

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Rpta.\: _______"tc "e.7x - 12 = 3(x + 4)j."tc ""e.La suma de tres nmeros consecutivos es 30. Cul es el intermedio?tc "e.La suma de tres nmeros consecutivos es 30. Cul es el intermedio?"tc ""


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Rpta.\: _______"tc ""f.La suma de dos nmeros pares consecutivos es 50. Cul es el mayor?tc "f.La suma de dos nmeros pares consecutivos es 50. Cul es el mayor?"tc ""


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Rpta.\: _______"tc ""g.La suma de tres nmeros impares consecutivos es 75. Hallar el intermedio.tc "g.La suma de tres nmeros impares consecutivos es 75. Hallar el intermedio."tc ""


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Rpta.\: _______"tc ""h.Luego de sumar 30 a un nmero, se multiplica por 8 y se obtiene lo mismo que si al nmero se le hubiera aumentado en 450. Cul es el nmero?tc "h.Luego de sumar 30 a un nmero, se multiplica por 8 y se obtiene lo mismo que si al nmero se le hubiera aumentado en 450. Cul es el nmero?"tc ""


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Rpta.\: _______"tc ""tc ""i.Sebastin tiene 3 aos ms que Alvaro, entre los dos tienen 21 aos. Qu edad tiene Alvaro?tc "i.Sebastin tiene 3 aos ms que Alvaro, entre los dos tienen 21 aos. Qu edad tiene Alvaro?"tc ""


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Rpta.\: _______"tc ""j.Pedro naci cuando Alexandra tena 18 aos. Si actualmente la suma de sus edades es 64 aos, cuntos aos tiene Alexandra?tc "j.Pedro naci cuando Alexandra tena 18 aos. Si actualmente la suma de sus edades es 64 aos, cuntos aos tiene Alexandra?"tc ""


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Rpta.\: _______"tc ""k.Una seora tuvo a los 24 aos dos hijos mellizos. Hoy las edades de los tres suman 57 aos, qu edad tienen los mellizos?tc "k.Una seora tuvo a los 24 aos dos hijos mellizos. Hoy las edades de los tres suman 57 aos, qu edad tienen los mellizos?"tc ""


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Rpta.\: _______"tc ""l.Dentro de 5 aos tendr el doble de aos de lo que tena hace 4 aos. Hallar la edad actual.tc "l.Dentro de 5 aos tendr el doble de aos de lo que tena hace 4 aos. Hallar la edad actual."tc ""


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Rpta.\: _______"

COLEGIO TRILCE

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RAZ. MAT. III BIM

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