Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah...
Transcript of Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah...
![Page 1: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/1.jpg)
Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal
Microbalance
(DESIGN OF FREQUENCY
COUNTER SYSTEM FOR
QUARTZ CRYSTAL
MICROBALANCE GAS SENSOR)
Brilianda Adi WIcaksono
2209 100 014
Bidang Studi Elektronika
Jurusan Teknik Elektro FTI
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 1
![Page 2: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/2.jpg)
PENDAHULUAN
• Latar Belakang • Tujuan Tugas Akhir • Perumusan Masalah • Batasan Masalah
2
![Page 3: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/3.jpg)
Latar Belakang
• Identifikasi gas sangatlah penting untuk industri, baik industri pangan atau non pangan. Sistem Identifikasi gas ini dapat dijadikan sebuah alat untuk menitoring atau mengontrol kualitas produk. Dalam sistem konvensional identifikasi ini membutuhkan waktu dan biaya yang cukup tinggi, karena kita perlu mengambil sampel dan menganalisa di laboratorium.
3
![Page 4: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/4.jpg)
Tujuan Tugas Akhir 1. Merancang sistem pencacah frekuensi untuk mendapatkan
perubahan frekuensi sensor. 2. Memahami proses akuisisi data dari sensor yang digunakan
menggunakan mikrokontroler. 3. Dapat memroses data sehingga dapat dilakukan proses
identifikasi dengan cepat dan akurat.
4
![Page 5: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/5.jpg)
Perumusan Masalah 1. Perancangan dan pengimplementasian rangkaian pengurang
dan pembagi frekuensi. 2. Perancangan dan pengimplementasian rangkaian pencacah
frekuensi untuk sensor gas Quartz Crystal Microbalance sehingga dapat diolah untuk identifikasi gas.
3. Proses pengolahan data hasil pencacahan frekuensi pada mikrokontroler yang dikomunikasikan pada PC
5
![Page 6: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/6.jpg)
Batasan Masalah 1. Perancangan pencacah frekuensi menggunakan IC counter
dan proses akuisisi data dilakukan dengan ATMega 16 yang dikomunikasikan pada PC.
2. Pengujian dilakukan dengan menggunakan sensor QCM dengan polimer yang telah ditentukan.
3. Pengujian dilakukan pada kondisi fisik yang sama ( suhu dan kelembaban )
6
![Page 7: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/7.jpg)
Teori Penunjang
• Sensor Gas
7
![Page 8: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/8.jpg)
Sensor Gas
1. Cara kerjanya dengan memanfaatkan efek piezo electric untuk menghasilkan resonansi listrik-mekanik.
2. Perubahan massa pada pada crystal akan memperngaruhi frekuensi resonansi crystal. Persamaannya ∆𝑓 = −𝐶𝑓 . ∆𝑚
8
![Page 9: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/9.jpg)
PERANCANGAN DAN
PENGUJIAN SISTEM • Perangkat Keras
• Osilator • Pengurang frekuensi • Pembagi Frekuensi • Pencacah Frekuensi • Minimum System ATmega 16
• Perangkat Lunak • Program pada mikrokontroler • Program pada PC
9
![Page 10: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/10.jpg)
Diagram Blok Sistem
10
QCM 1 Osilator
QCM n
Crystal Referensi
Osilator
Osilator
SELEKTOR
f1
fn
Pengurang Frekuensi
Pembagi Frekuensi
Counter
MIKROKONTROLER
fxfd fd/N
PC C
fr
Hasil
Kounter (C)
Sinyal selek
Out
Counter Konvensional
![Page 11: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/11.jpg)
Osilator (1)
11
![Page 12: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/12.jpg)
Osilator (2)
12
Desain : • Sebagai pembangkit frekuensi sensor QCM Pengujian :
No Nilai Crystal
(Mhz)
Pengukuran Osilator
(MHz)
Error Output
(0/00)
1 16 16,0008 0.005
2 20 19,9981 0.0095
3 16 15,9974 0.01625
4 20 19,9979 0.0105
5 20 20,0061 0.0305
![Page 13: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/13.jpg)
Pengurang Frekuensi
13
Desain : • Sebagai Pengurang antara frekuensi referensi dan frekuensi sensor:
𝐹𝐷 = 𝐹𝑅 − 𝐹𝑋 Pengujian :
No
Frekuensi
Referensi
(Mhz)
Frekuensi
Sensor
(MHz)
Output
Error
Output
(%)
Pengukuran Perhitungan
1 20,0061 20,0253 21,730 KHz 19,200 KHz 11.64289
2 20,0061 20,0231 17,840 KHz 17,000 KHz 4.70852
3 20,0061 19,9819 27,230 KHz 24,200 KHz 11.12743
4 20,0061 20,0284 23,220 KHz 22,300 KHz 3.962102
![Page 14: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/14.jpg)
Pembagi Frekuensi
14
No Input
(Hz)
Hasil Pembagian 256
Error(%) Pengukuran (Hz) Perhitungan (Hz)
1 21730 80 84,8828 6.103516 2 17840 60 69,6875 16.14583 3 27230 100 106,3671 6.367188 4 23220 80 90,7031 13.37891
Desain : • Pembagian dilakukan untuk
mendapatkan hasil perhitungan yang teliti dan stabil.
Pengujian :
![Page 15: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/15.jpg)
Pencacah Frekuensi
15
Desain : • Digunakan untuk melakukan perhitungan pulsa dengan rentang
waktu dari perubahan frekuensi sensor.
Hasil yang ditung
𝐶 = 𝑓𝑟. ∆𝑡
= 𝑓𝑟.𝑁
𝑓𝑑
![Page 16: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/16.jpg)
Sistem Minimum Atmega 16
16
Desain : • Sebagai Akuisisi data hasil
perhitungan • Sebagai pemberi sinyal selek untuk
mengolah sensor • Sebagai komunikasi serial
![Page 17: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/17.jpg)
Program Pada Mikrokontroller
17
Desain : • Melakukan akuisisi data, memberikan sinyal selek
pada mux dan Komunikasi Serial • Akuisisi data => 24 bit dari kounter • Komunikasi serial => menggunakan fungsi
USART • Memberikan sinyal selek pada mux.
Diagram Alir :
Mulai
Ambil Data
Selesai
Kirim Data
Sinyal Selek
Power On? T
Inisialisasi I/O
Comport Open?
Y
Y
T
Data Diterima?
Y
T
![Page 18: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/18.jpg)
Program Pada Komputer / PC Program Pengambilan Data Sampel dan Pengujian
Online
18
Desain : • Mengambil dan mengolah data dari
mikrokontroller • Melakukan proses Neural Network • Melakukan proses identifikasi gas
Mulai
Comport Open?
Terima Data
SelesaiT
Kirim Sinyal ke ATMega
Neural Network
Selesai
Output
Y
`
Layer input Hidden layer 1 Hidden layer 2 Layer output
![Page 19: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/19.jpg)
Program Pada Komputer / PC Program Pembelajaran Neural Network
19
Desain : • Melakukan Proses Learning untuk
mendapatkan nilai bobot dan nilai ambang untuk proses identifikasi gas.
No. Gas Nilai Kesalahan
1 Alkohol 4,32*10-5
2 Amoniak 6,23*10-10
3 Asam Asetat 9,99*10-5
![Page 20: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/20.jpg)
PROSES IDENTIFIKASI GAS
• Pengambilan Data • Analisa data • Pengujian Neural Network
20
![Page 21: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/21.jpg)
Pengambilan Data (1)
Pengambilan data:
21
Pengambilan Data Sampel:
• Penentuan perbedaan frekuensi awal didasarkan pada pelewatan udara kering pada sensor ( Udara yang dilewatkan silica gel).
• Perbedaan Frekuensi sensor di-nolkan dengan mengurangkan perbedaan frekuensi awal.
• Pengambilan data dilakukan dengan menyuntikkan gas (±10ml)
• Penyuntikkan gas dilakukan ketika data mencapai rata-rata ke 10.
• Gas yang digunakan adalah alkohol 70%, amoniak dan asam asetat
• Digunakan pompa untuk mendorong gas melewati sensor
![Page 22: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/22.jpg)
Analisa Data(1)
22
Proses Analisa Dilakukan dengan mengamati hasil proses pengolahan data menjadi perubahan frekuensi ketika disuntikkan gas sampel.
Data 1 alkohol 70%
![Page 23: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/23.jpg)
23 Data 2 Alkohol 70% Data 3 Alkohol 70%
![Page 24: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/24.jpg)
24 Data 1 Amoniak Data 2 Amoniak
![Page 25: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/25.jpg)
25 Data 1 Asam Asetat Data 2 Amoniak
![Page 26: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/26.jpg)
26 Data 3 Asam Asetat Data 2 Asam Asetat
![Page 27: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/27.jpg)
Analisa Data (6)
27
No. Gas
(Data)
Perubahan Frekuensi Max
(Hz)
Sensor1 (OV-101)
Sensor2 (PEG-6000)
Sensor3 (OV-17)
Sensor4 (PEG-1540)
1 Alkohol70% (1) 8.19E+00 2.22E+01 1.45E+01 4.37E+00 2 Alkohol70% (2) 7.30E+00 2.15E+01 1.60E+01 3.45E+00 3 Alkohol70% (3) 4.44E+00 1.68E+01 1.49E+01 3.80E+00 4 Amoniak (1) 3.37E+01 5.80E+01 9.42E+01 6.37E+01 5 Amoniak (2) 4.39E+01 5.38E+01 9.72E+01 6.17E+01 6 Amoniak (3) 2.30E+01 3.10E+01 1.46E+02 6.13E+01 7 Asam Asetat (1) 1.05E+01 4.76E+01 2.74E+01 4.77E+00 8 Asam Asetat (2) 1.15E+01 3.80E+01 3.08E+01 5.38E+00 9 Asam Asetat (3) 7.83E+00 3.43E+01 3.03E+01 5.93E+00
![Page 28: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/28.jpg)
Pengujian Neural Network
28
No. Gas Tingkat Keberhasilan
1 Alkohol70% 100%
2 Amoniak 100%
3 Asam Asetat 70%
![Page 29: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/29.jpg)
KESIMPULAN DAN SARAN
• Kesimpulan • Saran
29
![Page 30: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/30.jpg)
Kesimpulan
• Sistem yang dirancang telah mampu mendeteksi pergeseran frekuensi untuk tiap sensor terhadap gas yang diujikan.
• Besarnya nilai pembagian sangatlah berpengaruh terhadap sistem yang dirancang. Dengan nilai pembagi yang semakin besar maka sistem yang dibuat akan semakin akurat dan stabil.
• Neural network yang dirancang sudah mampu mengidentifikasi gas uji yaitu alkohol, amoniak dan asam asetat.
• Tingkat keberhasilan Sistem identifikasi mencapai 90%.
30
![Page 31: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/31.jpg)
Saran
• Digunakan rangkaian osilator yang lebih stabil, sehingga didapatkan hasil yang lebih baik.
• Digunakan sensor yang lebih banyak, sehingga dapat lebih teliti dalam proses identifikasi.
• Digunakan sistem penetrasi gas kedalam sensor yang lebih baik, sehingga kecepatan penetrasi dapat menjadi sama.
31
![Page 32: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/32.jpg)
Terima Kasih
32
![Page 33: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/33.jpg)
Hasil Uji Pembagian • Hasil Penghitungan frekuensi dengan nilai Pembagi yang
diubah-ubah:
33 • Dapat disimpulkan Semakin banyak nilai pembagi semakin stabil nilai perhitungan frekuensi
![Page 34: Rancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas ... fileRancang Bangun Sistem Pencacah Frekuensi Untuk Sensor Gas Quartz Crystal Microbalance (DESIGN OF FREQUENCY COUNTER](https://reader030.fdocuments.us/reader030/viewer/2022040206/5d507bec88c993e4038b9780/html5/thumbnails/34.jpg)
Hasil Percobaan
34
Pembagian error rata-rata (% )
2 11.49711984 15.087734818 11.5500025516 11.6420412132 11.6302291864 12.10228372128 12.10228372256 9.359994594
Pembagian error rata-rata (% )
2 4.1883225954 7.9961111598 4.20406344316 4.30823010932 4.27926897364 4.807779481128 4.807779481256 7.565071109
Error pengukuran terhadap perhitungan Error pengukuran terhadap perhitungan jika error pengurangan diabaikan