S U S S

^ 2i

rag

fzm mWÊÊ0Bmfis W ÊÊÊS

B^^a§pggiWüGkM W M

W P & tA

ï̂ ï !IE

ish ih

3̂ U

B T JWzSÊÊkmm.

W/Aarai

11® »—W P*feSfisSSS<*5s&SK

M i

-

IB ^H fli ■■■

D I S P U T A T I O P H I L O S O P H I C *I N A ü G U R A L I S

D E V

VICORPORUMELASTICA.Q V A M

PRESIDE DEO O PT. MAX.Ex K^ducioritAte CMagnifici RtBorts,

D. CAROL I DRE L IN C U RT II ,Regii olim in Galliis Medici) nunc veröinhac

Univerfitate Profeflorum Antiquiffimi) .U T E T

Senatus <_Academici Confenfu, & lüujlrijjim/tE a c nit At is P h il o s o ph ic ^ Deer et o ,

P R O G R A D U D O C T O R A T U S ,N E C - N O N

Liberalium Artium Uagifieri».Summifcjue in P h i l o s o p h i a Honoribus &PriviIegiis

rité ac legititnè confequendis,Publico exAmini fubjicit

H E R M A N N U S S C H U Y L , H a g . - B a t -Die 2 Iutii, locojolito > ab oSIava addeciwAm.

f R. U N I V Ab ib l io t h e e k ]V L r . I D E A /

mmmm

K i l

LUGDUNI B AT AV ORUMtApud A B R A H A M U M E L Z E V I E R ,

Academia* Typograph. m d c l x x x v i i i .

SfièBatijfmüi mc Keverend:* Veris

D. H EN R IC O VOCK.ESTAAR.T, J. U. D odoriperitiffimo, confiikiflïmo ; Civitatis Delphenfis Se-cretario vigilantiflimo, fideliflimo ■, Ecclefiae, quae incadem colligitur, Seniori primario •, Cognato meoper quam diledo , omnique reverentia , & honorecolendo ,& venerando.

D* BURCHERO de V O L D E R , L. A.M. Medici­na , & Philofophix D odori, hujufque ut & Mathe-feos in Academia hac Lugduno BatavaProfeflbri or-4inario,celeberrimoilncomparabili tum eruditione,tum eloquentia Viro, ftudiórum meorum fundatoriprimario, eoque nomine ad extremum vitae ufque lau-dando, & venerando.

N E C N O N ;

NobiUjJmo Viro

D. JO A N . FR A N C ISC O d e R A E T , ToparcharinKerchem, ftudiórum faütori, & amatori digoifli-m o, Amico integerrimo, & optimede me merito.

me ipfum& Difputatkmem hanc inauguralem

in grati animi nKfi^ovD- D. D.

H E R M A N N U S S C H U Y L ,kA u Ï Ï . & R e fy .

\

DISPUT ATI O PHILOSOPHICA

I N A U G O A L I S

0ÈtlfËWÊÉÊÊÈM mmmmmi

D E ■

VICORPORUM ELASTICA.

Definitionesï

er vim elafticam, talem in corporibus in^telligo difpofitionem, qua partes ipforum,remotis duntaxat obftaculis x abfque ullafenfibili caufa y quaquaverfum fe expan*dunt, & in priftinum ftarutn reftitüunt. ■

II. Per conatum aü motum talem incorporibus intelligo difpofitionem, qua,licet quiëfcaut, actu tarnen modo remo-

veantur obftacula, moveri incipiunt. . .III. Pretnidico corpus aliquod , quod'refiftit alrerius cönatui

ad motum.IV. Fluidum corpus illud voeo, cujus partes fine ülla rexifibi-

li refiftentia, ab invicem feparari, & moveri poflunt. Durum ve-ro contrarium.

V. PerCylindrum intelligo figuram oblongajn, qua ubiquqeft ejufdem crafïitiei, per Cönüm vero, qua; juteram extremita-tem altera habet tenuiorem , & in apicem definentem.

A 2

H

Axis-

tAxiomata.I. Nihil movetur a fe ipfo,II. Corpora in orbem a dia conatum habent recedendi a cen-

tro , fecundum tangentem circuit.III . Visatqualis, nunquam poteft atqualem, minorem vero

Temper debet fuperare major.IV . Corpus, quod ex Diametro atqualiter premitur vel sequa-

lem i verfus oppofitas ex Diametro partes, ad motum conatumhabet, neceflario quiefcit, minima tarnen vi verfus utramvis par­tem moveri poteft.

V. Si vero ex Diametro prematur in«qualiter, five quiefcat,fi ve moveatur, non poteft moveri verfus earn partem, a qua ma-gis premitur, nifi a caufa, qua; excefliim prefiionis fuperare queat.

V t Corpus, quomajus eft, eo , cxteris paribus, plus motusrequirit, ut eadem cum minore corpore celeritate moveatur.

V II. Circuli quo Centro funt propiores,eo funt minores.

F ofiu la tum .

Circa Solem, tanquam centrum, ingens materia: moles, in or­bem movetur j fimiliter Sc circa tellurein noftram, qua; in Vorcicaïllo Solis continetur, alius quidam minor Vortex datur, quicum« circa proprium axem in.orbem movetur.

Quod poftulatum, a pofteriori faltem ,fi non a priori, ex motuLuna; circa tellurem, ut & reliquoruui Planetarum circa folem,tanquam ipforum centra in orbem, demonftrari apodidlice poteft.

C A P. I.TJofito , (perpoftulat.prarced.) quod omnia in orbem movean'X t u r , fequitur(per Axiom. 2.) quod omnia corpora conatumhabgant recedendi a centro, fecundum tangentem Circuli square(perdéfin. 2.). adlu , nifi quid impediat, a centro recedent: Etfleet quidemïmpedratut,quod omnis materia fimul acentrore-cedat, ea tarnen corpora , qua; ad recedendum plus virium In ­bent lóngius (per Axiom.3.) a centro recedere debent, quamqüae habent minus virium.

Undefequitur, quod, licet in prfncipio merum füerit Chaos,- tan-

tandem nihilominus omnia ad xqurlibrium reduci debuerint, ita utunaquxque pars eum fibi vindicaverit locum, in quo xqualem turna centro recedendi , turn ad centrum accedendi conatum habet,quare & in eo (per Axiom. 4.)hxrere debet,ex eoque nec a centro,nec verfus centrum excedere poteft, prement tamenfe invicem'(per Defin. 3.) cum mutuis obftent conatibus, fed ex Diametroxqualiter, qux preflio, cum non tantum fiat fecundum lineamre&am è centro edu&am , fed verfus quafcunque alias imagina-biles plagas (circulus enim ex infinitis tangentibus aliter, & ali-ter continuo determinatis eft compofitus.) Hincunaquxque parsiftius materix.qu* Vortices iftos conftituit, quaquaverfum exDiametro premetur xqualiter, ac proinde & unaquxque parsquaquaverfum minima vi (per Axiom. 4.) impelli poteft, quodcum unicum fit, cur corpus laliquod fluidum vocemus (ut patetex Defin. 4 .) fequitur neceflario, illam vorticum matenam eflefluidam.

Quin imo cum hate demonftratio fit univerfalis, caque proprie-tas, quod fc. unaquxque ipforum pars minima vi quaquaverfummoveri queat, omnibus fluidis fit eftentialis, fequitur omniumfluidorum partes , quaquaverfum ex Diametro premi xquah’ter;Quod cum verum fit de quacunque fluidorum parte, partefqueipforum fingulx feorfim omnem effugiant fenfum, in minutiffi-mas partes fluida ut fint divifa oportet, hoc eft , ut fingulx fepa-ratim abinvicem, & diverfisinter feagitentur motibus (nihile-nim aliud per divifionem in materia intelligo) cumque nihil mo-^eatur a feipfo (per Axiom. 1.) debent hx partes abaliaquadammateria fluida moveri peripfarum intervalla ftuenti, qux rurfusab alia, & alia, in infinitum ufque.;

Unde non tantum patet, cur fluidorum partes fine ulla fenfibilirefiftentia quaquaverfum moveri, & ab invicem feparari potfmt,fed & , cur, fimul acabuna parte fortius premantur, quam ab al­tera , eo ftatim cedant, quaquaverfum illud fit, five furfimr, fivedeorfum five verfus latcra-j imoXx unico hoc fundamento omnesfluidorum proprietates , omniaque Hydroftaticorum Paradoxafacillimo negotio explicari polfunt.

Ex eodem etiam ratiocinio fponte fua fe prodit caufa, tumgra-vitatis, & defeenfus corporum gravium, turn duritiei, &cohx-ilonis, qux, profedo nulla alia eft, quam fublatumhocce arqui-

A J librium,

Rbrimn, ka ut corpus, vel partes ipfius «x Diametro premaaturina:qualker, Premuntur enim omnia, ut ex circulari omnium cor-porum raotu jam deraonilravi; lila autem pr^Tio vel eft ex Dia­metro requalisvel inrequalisj Si squalis, quiefcet quidém cor­pus illud (per Axiom. 4.) led minima tarnen vi moveri po teft:Sin veto inarqualis, movebitur (per Axiom. 3.) nifi aparte , quaminus premium major fit refiftentia, quam eft ab altera vis pref-fionis, quo in cafu quiefcet non tantum , fed nee moveri potent(per Axiom. 5.) nifi. a caufa, qua: preffionem, vel refiftentiana il-lam fup.erare poteft.

Cum ergo ex eo fo lo , quod fluidorum partes .fine ulla fenfi-bili refiftentia ab invicena feparari queant demonftratum fit, pre-mi illas ex Diametro sequaliter, fequitur exoppofito, quod, curaduroru'm partes, omriiumque qua: cohaerere fibi invicem dicun-tur,non nifi magno adhibito eonatu ab invicem aveUi queant,par­tes ipforumex Diametro premantur inrequaliter.

Eodem rnodo fe res habet acinEilance, qua: quamdiuin z-quilibrio ha:ret> licet vel centum mille pondo, unicuique lanciimpofitafint,minima tarnen viutravis ejus lanx, furfum, deor-fumve moveri poteft: Sin vero ex alterutra omne tollatur pondus»nemo certe alteram furfum adducere poterit, nifi centum millelibrarum preffionem fuperar* queat; quare nemini mirum videridebet, quod fiuida, qua:, quarodiu ipforum partes in sequilibrioh a re n t, nullam fenfibilero habent preffionem, folo fublato hoccea:quilibrio preffionem acquirant fatis notabilem.

Libuit fic breviter naturam turn fluidi, tuin duri explicare,quoniam in utro.que vis obfervatur elaftica., de qua imprarfen-tnrum agere decrevi,

C A P . I I .T n te r fiuida nullum mihi aliud cognitumeft corpus vi elafticaJL prxditum , prater folum aé’rem : Hic enim, modo a vicinipreffionc liberetur, non tantum eo verfus cedit, quorfum mini­mam invenit refiftentiam, quod cum omnibus aliis fluidis habetcommune, fed & infuper una, eadetnque aëris portio in multomajus fpatium fe diffimdit , fimul ac enim ex recipiente , cuiveöca undique claufa , fed flaccida. eft impofita, ope antlia: e-

du-

ducator aër, ftatimille, qui inVefica continetur, fe expanditr,Sc veficam quaquaverfum ad crepaturam ufque diftendit, quodnee In aqua, nee in ullo alio fluido obfervatur.

Cu jus caufa ut detegatur , confiderari velim , quod corporaSphserica, five quiefcant, five moveantur circafuum axem, qui-cunque demum ille fit, xquale Temper fua circumferentia defcri-bant fpatium. Econtrario vero, quod corpora angulofa, & prx-cipuc oblonga in orbem moveri nequeant, quin multo plus fpa-tii motu fuo defcribant, quam, cum quiefcunt, occupant; adeo-quecum eadem pars aëris modo majus, modo minus fpatiumoccupare queat, patet evidenter, aëris particulas non fpharricam,fed oblongam habere figuram.

Figura aatem oblonga ad duas hafce prhnarias fpecies reducipoteft j quod nimirum fit > vel cylindrica, vel conica.

Quantum ad priorem, non videtur illa ad hanc rem accom-modata, non poteft enim talis figirra in orbem moveri, nifi unaejus extremitas j altera vel immota, vel faltem fortius impella-

-tur, fi enim utraqueeadem viverfus eandem partem impellatur,fectmdum lineam re<ftam progredietur, cum fint ejufdem (perDefin, 5.} ubique craffitiei.

Contra vero pofterior eoipfo, quod utraqueejus extremitasaqualivi impellatur, neceffario in orbem moveri debet,- alteraenim ejus extremitas (per Defin. 5.) altera eft tenuior, qua:propterea (per Axiom. 6.) altera celerius moveri debet , quodfieri non poteft, cum partes ejus fint continu*, nifi movcaturin orbem: Quare, cum nulla hic appareat ratio, cur una par-ticularum extremitas , altera fortius impelleretur , led contra,partim propria gravitate, partim aëlione materia; cileftis , peripfarum intervalla difperfx, arqualiterpremantur, ut ex priced.Cap. fatis eft manifeftum , aëris particulas non Cylindricam , fedConic am figuram habere concludo; Quo pofito omnia, qua; cir­ca vim hanc aëris elafticam obfervantur Phenomena, facillimonegotio explicari poflunt. Cumenhn figura hxc Conica apicefuo circabafim ,tanquam centrum fui motus diverf* amplitudi-nis gyros defcribere poflït, patet evidenter, cur aër varios pergraduscondenfari, & rarefieri queat j Docet enim experientia,quod machiriafum ope, multo plus aëris intra idem fpatium»quam naturaliter in ipfo continetur , cogi pofiit > vel contra

muL

multurn aè'ris ex ipfo educi queat, ita ut multo minor quantitasidem fpatium , vel eadem multo majus occupet.

Hac autem aëris condenfatione, vis ejus elaftica intenditur,rarefadione vero minuitur, ut innumera probant experimenta,qua:, quia hodierno tempore funt vulgatiflima, ipforum relationechartas hafce meas implere, fupervacaneum exiftimo.

Ratio autem hujus rei non poteft jam elfe obfcura; Hac enitncondenfatione j intervalla inter aëris particulat interjeda, red-duntur minora, quo fit, ut non tantum lingula: minores apicibus

• Xiis gyros deienbere debeant,fed & materia csleftis multurn in fuoper eadem tranfluxu impediarur, quo mutua ipfarum preflio nonparum augetur, ita u t, fimul ac detur exitus, cum prarvaleat aëriexterno, ex recipiente expellatur, tamdiu, donee cum eodem adarquilibrium fit redadus. -

Nee tantum violenta hujufmodi condenfatione, fed vel folocalore vis ha:c aëris elaftica mirum in modum angeri poteft, qua:ccflante eodem denuo remittit. Docet enim experientia, folocalore , aërem ex recipiente, qua data via, erumpere. Sic in ^€o-Iipilis igni admotis, fimul ac detur apertura, magno cum impe-*tu aër ex iifdem expellitur , quin imo integros conftrui fontesreferunt, qui folo calore folis aquam in altumprojiciunt} atten­d a n ts /olummodo ad thermometras hodie fatis vulgatas, qua:diverfos caloris, frigorifquegradus, pro diverfo anni tempore,fatis accurate monftrant, ex eo folo, quod quo aër eft calidior,e® magis liquor in ipfis conten ts, deprimatur, remittente verocalore,, fenfim, & fenfim adicendat, & elevetur. Hanc ob cau-fam fi tubulos quofdam exiguos liquore quodam adimplere veli-mus, eofdem igni, vel flarama admovere folemus, utexpulfoper calorem aëre,faciliorliquori detur ingrefifus; qusecerte omnianulli alii caufe, quam vi aëris elaftica: per calorem auda:, adferibipoflunt; Calore enim particular aëris vehementius agitantur, &concutiuntur, ita ut, fi liberum haberent fpatium, multo majoresapice fuo defcriberent gyros , ita ut mutua ipfarum preflio nonparum hac ratione augcatur, eo enim vehementius corpus aliquodpremitur, quo fortior fit conatus, cui refiftit; adeoque, cum aërfitcorpus fluidum, ex recipiente expelli debet, donee per rare-fadionem, qua vis ejus elaftica, fenfim, & fenfim imminuitur,cum aëre externoadequilibrium fit redadus.

Eodem

Eodem ferme modo feferes habet in aëre, ac in pulvere py-rio , qui componitur ex Sulphure , carbonibus , & nitro; Hicenim cum aecenditur> quanta vi elaftica fit prxditus, illinorunt,qui ejus effeda viderunt unquam > qua: certe vis elaftica maximedebetur nitro , cum filoconitri, fumaturfal commune, nul­la talis in ipfo obfervetur vis elaftica, cujusdiverfitatis nullaa-lia eft ratio , quam quod nitri particular , conicam , falis verocommunis eylindrieam habëant figuram, ut vel ex eo patet,quod aqua folutum> non ut fal commune in fuperficie aqiue,fedinfundo vafis concrefcat in cryftallos : Eademqueeft ratio,quod Aqua nullam habeat vim elafticam, ejus enim particulse,licet oblongam, eylindrieam tarnen habent figuram, diftëren-tes in eo du'ntaxat a particulis. falis communis , quod fint flexi-les, hx vero rigide, in quo etiam particulas aëris a particulisnitii differre concipio.

Propter hanc vim elafticam hoe aëri prs. omnibus aliis fluidiseft peculiare, quod parvula ejusquantitas eafdem habeat vires,ac tota Athmolpharra , five enim experimenta fiant in apertoacre, five in claufo undiqüaque cubiculo, five in parvuloreci-piente, nulla in iis obfervatur diverfitas •, quod profedo nonobtinet in aqua, quo enim ilia ad majorem altitudinem eft ac-cumulata, eo fortius fubjedum fundum premit, ut clareoften-dunt fontes illi artificiales, qui, quo Aqua eft in V afe^ltior,eo fortius ipfam in ahum projiciunt, qua: ipforum vis continuodecrefcit, prout Aquamagis, magifquein Vaferedditur deprefifa.

Cujus rei ratio haud difEculter ex jam didis elici poteft; Jamenim oftendi, quod, quo aër magis fit comprefTus& conden-fatus, eo vis ejus elaftica fit major , rarefadione vero minua-tu r, ita ut , modo ejufdem maneat condenfationis , eandemetiam vim elafticam retinere debeat. Cum ergo infimus aër avi totius Athmofpharra: fit compreflus, ejufdemque maneat .con­denfationis , five in recipiente, five extra ipfum fit conftitutus,patet evidenter, quod aër, five in recipiente contineaturundi-que claufo, five totam habeat incumbentera Athraofpharram,eafdem vires , eandemque preffionem neceflario habere de­beat.

linde fimul patet, quod caufa omnium illorum effeduum ,,, . B qui

ouia preflïone aëris dependent, ut funt; duorutn Haemifpha:-riorum firmiffima cohariio; Adfcenfus mercurii alteriufveliquo-ris in Barofcopiis, & Antliis, &c. non gravitari aëris, fêd viejus elaftic* fit adfcribenda. "

C A P. III./"Xuantum ad corpora dura; quicunque confideret, omniail-V ^ la , faltem, qua: in fenfus noftros incurrunt , antea velfuiflefluida, utvitrum, chalybs, &c. Vel per infenfibilempar-ticularumappofitionem generataefle, ut lignum, lapides, me-talla &c. Dubitare non poterit, quin innumeris omnia fcateantporis. Non enim potuerunt illorum partes tam arde conjungi,quin materia carieftis, qua:., (ut patet ex Cap. i . ) quaquaver-fiim eft determinata, omniaque fpatiola, qua: inter fluidorumpartes relinquuntur, occupat, aliaque quantum pote , ex iplisremovet, fervaverit in ipfis innumeros poros figura: fua: accorn-modatos ; ,

Hinc fit, ut ipforum panes infledi , & incuvvan queant».ita ut ab invicem non feparentur, nee frangantur, qus omnia,tefte experientia, vi elaftica funt praedita > ita ut inflexa, velincurvata, fponte, ut ita loquar., fua refiliant, Sc in pnftinumfe ftatum reftituant. x •

In cujus caufam (nihil enim per. Ax. i« movetur a fe ipfo)ut inquiramus propius > attendants , quarfo , quid fiat in iliaincurvatione. Ponamus facilioris demonftrationis ergo, cylin-drum ex tal» quadam dura materia confeÖum , & poris re&i-lineis, ipfum ad angulos redos interfecantibus, perforatum,incurvari, certe, convexa ejus fuperficies erit atqualis prioriipfius Cylindri longitudini, ita ut pori in ea maneant ejufdemac in cylindro, amplitudinis, coneavavero, & omnes interio­r s debenteffe minores,. quo enim circuli centro funt propio-res, eo ( per Ax. 7. ) funt minores , hoc autem fieri non po-teft, cum non detur dimenfionum penetratie , nifi per poro-rum apguftationem, ita va, qui antea in Cylindro, eylindrieamhabebant, nunc conicam acquirant figuram, cujtis Bafis eftinconvexa, & ejufdem, ac in Cylindrica, Diametri > Apex ve~ro ia concava ejus parte, quo f i t ut materia .carlcftis, per po­

ros

ros itlos fluere confueta, trarifitu ifto excludatur , ita tarnen-,ut inconvexain eofdem ingreflum, nullum vero inveniat in con-cava; quare hxc non tantum multo, quam ilia fortius ab ipfa‘premetur, fed infuper a convexa parte materia catleftis ingreffumquidem, tranfitum vero non inveniens, omni fua vi aget in po-rorum iftorum latera, a quibus in tranlitu fuo impeditur, quofit, u t , fimul ac fibi relinquantur corpora ifta dura hoc padoincurvata, feu ceflet incurvationis caufa , in priftinam expor-rigantur reditudinem; Idemqueeft ratiocinium, in quacunquedurorum inflexione, aut expanfione, nam licet non Temper po-ri anguftentur, figura faltemipforum mutatur, ita ut v. gr. qu*antea erat rotunda, expanfione ifta, fiat elliptica, quare, cumin generatione pori ipforum , figurx materix cxlellis- fint ac-commodati, hac mutatione in fuo per eofdem transfluxu, im­peditur.

Hxc autem durorum corporum vis elaftica, omnis in corpo-ribus reflexionis caufa eft. Ponamus enim duo corpora, A &B , perfede dura , hoc e ft, nullis poris, ac proinde, nee vi e-laftica prxdita, xquali vi ab oppofita parte in fe invicem im-pingere, dico, quod in pundo concurfus ambo debeant quie-fcere •: Utrumque enim hoe in pundo xqualem verfus oppo-fitam ex Diametro partem , progrediendi conatum acquirit;In quantum enim A.propria vi motus verfusOrientem v.gr.in tan­tum prxeife a B. determinatur verfus O ccidentem Idem queverum eft de B , ergo ( per Ax. 4 .) ambo in pundo concurfusquiefcere debent. ^ E, D .

Cum vero nulla demur corpora perfede dura, fed omnia vielaftica fint prxdita , hinc fit , ut non diu illa in quiete hse-reant, fedftatim xquali vi (teftante idipfum experientia) ver­fus oppofitas partes fe invicem reverberent, A quidem a vi e-laftica ipfius B , B vero a vi elaftica ipfius A. Quando enimduo ifta corpora in fe invicem xquali vi impingunt, utriufquepartes, in quibus fit mutuus contadus , xquali vi fiedunturintrorfum, in quo momenco, cum, ut jam demonftravi quiefcant,& ita quidem, ut utrumque xqualem verfus oppofitam ex Dia­metro partem progrediendi conatum habeat, hinc partes ills vifua elaftica refilientes , fe invicem xquali vi reverberant, nam( per Ax. 4 .) minima vi ad motum impelli poftunt.

B i Un-

Unde patet evidenter , non parvam in Regulis mows debereeffe differentiam, pro ut corpora confiderentur vel perfede du­ra» vel tanquam vi elaftica pra:dita : Quod ut clarius pateat,confiderabo prius corpora tanquam perfede dura , non atten-dendoad ullam inipfis vim elafticam , fed ad hoc folum, quodex propria vi motus utriufque progreflivi neceflario fequi de­bet; Deinde vero eadem tanquam vi elaftica prxdita mihipro-ponam, & quid hate mutationis in priori inferat, oftendam.

C A P . IV.A______________ E E________ _?/''Vuoniam vis Corporum in motu conftitutorum teftimatur»V ^ & revera dependet » partim ex magnitudinc , partim exceleritate» fit

magnit. Veloc.Erit ac vis ipfius A , cum pervenit

..j ad E , e : & bd vis ipfius B , cum*■ “ ' pervenit ad E , e.

Jam tres tantum poflunt dari cafus , in quibus corpora in fe-mvicem agere poflunt : Vel enim i* ambo in motu conftitutaab oppofita parte in fe invicem impingent» puta in E : vel 2,0ambo verfus eundem terminum, puta e progredientur, fed ita.ut A v.gr. celerius motumipfum B aflequaturin pundoer veidenique j # alterutrum B v. gr. quièfcet.

Quantum ad primum : Hoc in cafu erit ac vel arqualis ipfibd , vel major, vel minor. Si atqualis, ambo, utjam demon--ftratum, in pundo concurfus E quiefcent; Si major, ipfum Bfecum abripiet; Sin minor, a B abripietur, ut patet ex Ax. 3.

SitautemaC 3 | 2. bd : certe, cum B deftruac in A vires, vi-ribus fuis sequales, ut patet ex prseced. cafu, non poterit A poftconcurfum cum corpore B majori vi progredi, & B fecum ab-ripere, quam qua prcecife vim ipfius B fuperat, quapropter am­bo fimul fpedata pergent mover! verfus B, vi ac — bd.

Si vero ambo verfus eundem terminum progrediantur, utob-tinet in cafu fecundo , quia hi? utriufque vires combinantur^

per-

pergent moveri ambo fimul fpe&ata, vi ac •+- bd, verfus e.Nihil autem nunc eft facilius, quam determinate , quanta vi,

& velocitate , fingula feorfim fpe&ata moveri debeant , fiveverfus contrarias, five verfus eafdem partes mota in fe invicemimpingant; Ut enim

a + b ad ac ~ bd ira a ad a, a c ~ b d ‘

a -jp b

b ad b , a c TT b d

a -+- bUnde patet » quod in utroque cafu ambo eadem pergant mo­veri celeritate, quodque vis ipforum magnitudini refpondeat.

Quodfi B ponatur quiefcens, ut in tertio cafu-, cum nullamhoe aliam poffit inferre mutationem, quamut d a> o ponatur,deleatur duntaxat in pratced. calculo, ■ & patebit, quod A fem-per moturum fit ipfum B , quantovis fit ipfo minus, & quan-tumvis tarde moveatur, (corpus enim quiefcens-, ut patet exAx, 4. minima quaque vi moveri poteft) quodque eadem am­bo velocitate fint progreffura, . ,-pniri < umlisqait

Confideremus jam corpora, pro ut vi elaftica funt pra*dita>,u t, quanta in fingulis ex mutuo ipforum impulfu, vel aétiojie,fecundum tres illos jam nominatos cafus, oriatur i vis ‘elaftica,determinemus,

Primufti ergo ab oppófita parté in fe invicem inbpingahr:Quo in cafu, cum ambo totis fuis viribus in fe invicem agant,erit ut.

a - j-b T r c - fd 2 12 a ic ac - f - ad vis Elaftica ipfius A ,quaa •+* b propelüt Bi

b ar bc-t- bd vis Elaft. ipfius B , quaa-4-b propelüt A.

Sr vero ambo verfus eandem partem moveantur, quia hoe incafu non agunt in fe invicem, nifi quatenus velocitas ipfius Afuperet velocitatem ipfius B , Hinc erit, ut.

a-*t"b TT c —-d aj» a ff a c —.ad vis Elaft. ipfius A,ï mjaa - f b propellit B.

b w b c — bd vis Elaft. ipfius B> quaa ■+• b propellit A.

Cum autem A propriavimoms» pofita ac 3 | i bd fecumab-ripiat ipfum B , velecitate ac- t -bd inutroque fc. cafu, avi

a + bvero elaftica ipfius B repercutiatnr verfus contrariain partem,velocitate bc- t -bd Hinc detradla hac ab ilia remanebit

a -t-b

iC_b c ^ z b d qua: proinde quantitas denotat veloci-a ■+* fe

tatem qua A> pofita vi elaftica, poft concurfum cutn corporeB., moveri debeat verfus e.

B vero cum a vi elaftica ipfius A , verfus eandem impella-tur partem, verfus quam ab eodem A mom fuo progreffivoimpellitur, hinc, combinatis illisquantitatibus, eritvelocitas,qua B poft concurfum cum corpore A , moveri debet verfus e.aac-hadr^rbd^ Quod ft B ponatur quiefcens, deleaturdun-

a btaxat d.» eritq^e a c —- b c velocrtas ipfius A. velocitas vero

a*+- b

ipfius B 1 erit 1 a c.a-f-b

Ex quibus innumera de motu corporum ex mutuo ipforumimpulfu orto determinari poffunt, & varia: conftrui regula: cumexperientia. convenientes-,

Patet enim evidenter, quod, fi corporLquiefeenti duro B.v. gr. aliud arquale corpus durum A occurrat, poft contaftumhoe quidem quiefcat, quiefcens yero eandem, qusefuit inim-pellente, acquirat celeritatem.a enim cum, hoc pofito, fit squa-lis b , erit & acaabc, ac proinde A quiefcere debet, cumque

a b

a + b fit x>2a, movebitur B celeritate c , qua: eft celeritasip (ms A, Quod ft a ponatur major quam b. progredietur qui-dem A verfus eundem terminum cum B, Ted B Temper ipfocelerius movebitur; & ft a minor ponatur , quam b , reflede-tur A verfus contrariam partem.

Patet etiam , quod , ft alterum illud corpus xquale etiammoveatur, five ab oppofita parte in fe invicem impingant,(quem cafum figna fuperiora defignant)five verfus éandém pat­tern ambo progrediantur (quern cafum inferioradenotant) quod,inquam, poft conta&um permutatis invicem celeritatibus fe-rentur. Ita ut A moveatur celeritate d ; B vero celeritate c>fic tarnen ut A in priori cafu ea celeritate refledatur, in po-fteriori vero fecundum lineam redam progrediatur : Vid. hasduas Regulas Sodetati Regia: Angl. inter alias comnulnicatasab Illuftrifft.no Viro Chriftiano Hugenio in Philof. tranfadion.pag.927.

Quia autem vel ei, qui prima duntaxat didicitcalculi Alg*-braici elementa, reliqua omnia hinc deducere fit faciilimum ;ulteriori ipforum dedudioni fuperfedebo.

COROLL ARI A.j L

Spirit uum effen tia confiftit in Copit atione, qua ab ex ten*fione, in qua naturae orpor urn confiftit, realiter, & ({•Jentialifer diftinfta eft.

II .Hinc nullum corpus cogitare pot ell, ér Brut a , ft fentiant,

debent habere animam cogitantemnullus etiam Spi­ritus y locum alia uem occttp are pot eft>

* 1 I i* “ 1Dei exiflentia ex innata nobis ipfius idea a priorit-dr *

pofteriori apodiftice demonftrari poteft.I V.

"Dotet eadem, quod fit JBternus, omni/cius, omnipotentér immutability

V . Vo-

V.Voluntatis no fir a libertas non confiftit in indiffierentia

quomodocunque fumpta, f id in efficaci eju/dem propen-fione, & determinatione, orta ex magni luce tn intel­lect u.

V I.Extenfto eft in infinitum divifibilis.

V I I I .Quaftioni, cur corpus in motu conftitutum , alicjuamdiu

pereat movers, d nemine haCtenus eft fat isfaft urn.V I I I .

Nutura Lucis in reftilinea globulorum prefftonc confiftit.. r ;u/,; ,* ; 0l;n ' I X.

Comet a non fplendent luce propria, font enim , *// plane-tA , corpora dura, & opaca.

Xv?*o>Sol inter fix ns, & tend inter Planet as eft numeranda.

X I.syftema Copernicanum » Tychonico Syftemati , eft pr afte­

ren dum.X I I.

Corporum gravitas, ut érftuxus, refluxufque maris abf-que motu tellur is circa proprium ax cm , cxplicari ne-queunt. ' . 1 1 /

F I N I S.

C

3t^B 5

füüigj.

S ^ i* J MW i s »

/ m

1OêFW aWM* W M

rm *

sa B e ^

Sv6ttt W5S»^-«gal

O J!

mmWMi s »

IF . x

f i ï \ *■> v y

J 'S

Ü S B H H I