QUESTOES COMENTADAS2014

8/9/2019 QUESTOES COMENTADAS2014

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QUESTOES COMENTADAS

Panorama provas Petrobras para Engenharia de Produção Publicado em 12/03/2014

Panorama do que foi cobrado nas últimas 4 provas.

Como vocês podem ver, as questões cobradas estão bem distribuídas entre os conteúdos. Apesar disso, os 3 temas mais

cobrados têm sido: Gestão de Custos, Gestão de Projetos e Probabilidade e Estatística.

Em Gestão de Custos, os pontos principais têm sido: Margem de contribuição e Ponto de Equilíbrio; Custos diretos e

Indiretos; Fixos e Variáveis; Custeio por absorção e custeio variável; Custeio ABC.

Em Gestão de Projetos: PERT/CPM; Ciclo de vida ; Fases do projeto; Riscos, Custos, Conceitos do PMBOK (os processos

de gerenciamento de projeto, as áreas de conhecimento); Conceitos de programa, portfólio e projeto.

Em Probabilidade e Estatística: Medidas Resumo (média, mediana, moda, variância, desvio-padrão, coeficiente de variação,quartis, etc); Probabilidade em geral; Probabilidade Condicional.

Lógico, que podem cair outros pontos, mas esses são os principais. O ideal é estudar o máximo que puder. Em concurso

temos que lidar com o “trade-off” foco e escopo.

Outra dica valiosa pra começar é ler um livro de Administração da Produção. Eu gosto do livro do Slack e do Heizer, há

quem goste de outros. Esses livros são extensos, mas contemplam boa parte dos conteúdos do edital. O Slack tem 21

capítulos. Você pode estabelecer uma meta de 2 a 3 capítulos por dia e terminá-lo de 7 a 10 dias. Se você trabalha,

estabeleça a meta de 1 capítulo por dia e 2 por cada dia do final de semana.

Pessoal, essas são dicas que EU acho legal pra começo dos estudos. Cada um tem seu ritmo e modo de estudar. Apesar

disso, uma dica que dificilmente dá errado é: façam muitos exercícios de provas anteriores.

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Juros Compostos;

Programação Matemática;

Gestão de Custos;

30 (CESGRANRIO/B IOCOMBUSTÍVEIS/ENGPROD /2010)

A empr esa Especu lações S.A. aplico u p arte de seu

lucro em um invest imento d e risco qu e rende 120% a.a.,

a juros com postos. Sabendo-se que após dois m eses acompanhia resgatou R$ 1.210.000,00, o capital

in ic ia lmente apl icado fo i de

(A) R$ 100.000,00

(B) R$ 110.000,00

(C) R$ 121.000,00

(D) R$ 250.000,00

(E) R$ 1.000.000,00

Resolução

i = 1,2 aa

Montante (M) = 1.210.000

n = 2

120% a.a. / 12 = 10% a.m.

Para juros compostos temos que:

M = C x (1 + i)n

1.210.000 = C x (1 + 0,1)2

C = 1.000.000

Gabarito letra E

43 (CESGRANRIO/PETROBRA S/ENGPROD/2008)

Cons idere o seguin te p rob lema d e Prog ramação Lin ear:

Qu al éa so lução ót im a?

(A) x1 = 0 e x2 = 2 (B ) x1 = 0 e x2 = 4

(C) x1 = 0 e x 2 = 5 (D) x1 = 4 e x 2 = 0

(E) x1 = 5 e x2 = 0

Resolução

Para resolvermos essa questão, usaremos o Método dos

Vértices.

O primeiro passo do método é traçar as retas a partir das

equações das restrições e obtenção da região em que se

localiza a solução (a região está demarcada pelas retas

vermelhas):

Então, os vértices da região são:

(0,4);(4,0);(5,0);(0,36/7) e o ponto(4/3,4/3) que representa ainterseção entre as retas 6X1 + 3X2 = 12 e 4X1 + 8X2 = 16

e também o ponto (5/2,3) da interseção entre as retas 6X1 +

5X2 = 30 e 6X1 +7X2 = 36.

Obs: para encontrar os pontos de interseção entre retas,

basta resolver o sistema de equações.

Cabe ressaltar que X1 e X2 são maiores ou iguais a zero,

isso significa que a região se encontra no primeiro

quadrante.

O segundo passo é substituir os valores dos pontos dos

vértices na função objetivo Z = 3X1 + X2. Como a função

objetivo é MAX, o ponto que der o maior valor será a

solução ótima.

O ponto (5,0)ao ser substituído na função objetivo dá o

valor de 15 que é o maior valor.

Gabarito letra E

27 (CESGRANRIO/PETROBRAS/ENGPROD/2008)

Um determinado produto apresenta um custo f ixo de

pr od ução d e R$ 5.000.000,00 e um cu st o var iável po r

unid ade prod uzida de R$ 5.000,00. Cada unid ade tem

um preço d e vend a de R$ 15.000,00. Quan tas u nid ades,

no m ínim o, devem s er vendid as, de mod o a garantir q ue

as d esp esas não s up erarão a r ecei ta?

(A) 250

(B) 334

(C) 500

(D) 1.000

(E) 1.500

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Resolução

CF = 5.000.000

CVu = 5.000

Pu = 15.000

Receita = Pu x Quantidade

Despesas = CF + CVu x QuantidadeEntão, conforme o enunciado Receita = Despesas:

Pu x Q = CF + CVu x Q

Pu x Q – CVu x Q = CF

Q x (Pu – CVu) = CF

Q = CF/(Pu – Cvu)

Que nada mais é do que a equação do ponto de equilíbrio

Q = 5.000.000/(15.000 – 5.000)

Q = 500

Gabarito letra C

Probabilidade e Estatística – Correlação;

Cálculo de Tempo de Ciclo;

Técnicas de Orçamento de Capital;

52 (CESGRA NRIO/FINEP/Área 2/2013)

Foi rea lizado um estudo com o ob jet ivo de aval iar se

o tempo que o cafémoído fica esto cado afeta seu

arom a. Em cada um a das sess ões de avaliação

sensoria l , duas amo stras foram o bt idas ao acaso e os

aval iador es atri bu íram um a po nt uação à amos tr a.

Sejam as v ariáveis : X = Tempo de Es toc agem , Y1 =

Po ntu ação Média da Amostr a 1 e Y2 = Pontu ação Média

da Am os tra 2. A matriz d e variânc ia e co vari ânc ia está

representada

abaixo.

Send o ass im , qual é o co eficien te de co rrel ação,

aprox imado, entre o X e o Y1?

(A) -0,5

(B) -0,88(C) -1

(D) 0,5

(E) 0,88

Resolução

A matriz de variância e covariância tem as variâncias de

cada elemento em sua diagonal, com os termos de

covariância fora dela.

A correlação é dada por:

Então,

cov (X,Y1) = -7,4

var(X) = 140

var(Y1) = 0,5

basta substituir na equação acima que encontraremos -

0,88447

Gabarito letra B

13 (CESGRANRIO/CMB /ENGPROD/2005)

Um setor de montagem tem postos de trabalho

po tenc ial de A a E. O fabric ante des eja um a pro dução

de 400 un idad es p or 8 ho ras d iárias e pára a lin ha p ara

um descans o de 20 minu tos n a parte da manhã e outro ,

na parte da tarde. O tempo do ciclo, em

m inu tos /unid ade, éde:

(A) 0,5(B) 1,1

(C) 2,2

(D) 3,5

(E) 5,0

Resolução

O tempo de ciclo é o tempo médio entre as saídas de

produtos (outputs). A fórmula é dada por:

TC = tempo de produção disponível por dia ÷ demanda

TC = (8 hs x 60 min – 20 min x 2) ÷ 400 = 1,1Gabarito letra B

50 (CESGRANRIO/FINEP/Área 1/2013)

Um pr ojeto de in vest im ento em c erta região d o p aís

tem uma taxa interna de retorno (TIR) posi t iva, mas um

valor presente líquid o (VPL) n egativo q uando calculado

à tax a de des con to (TD) que ref let e o cus to de

opo rtun idade do capital emp regado. O pro jeto prevê

pagamen tos aos seus emp regados de salários 30%

maiores do que os que os oferec idos no mercado d e

trab alho da r egião e o trab alho não émais peri go so ou

desag radável d o qu e aqu ele qu e já fazem. Para levar em

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co nta co rretam ente tal b enefício so cial na anális e do

pr ojeto , bastará co rrig ir o s cálcu los

realizados , consid erando a(o).

(A) TD reduzida em 30%

(B) TIR aum entada em 30%

(C) VPL aumentado em 30% (D) r edução do p razo to tal

(E) cus to de op ortu nidad e da mão de ob ra empr egada

Comentário

O pagamento de salários 30% maiores do que os oferecidos

nesse mercado, faz com que ocorra uma diferença entre o

custo de oportunidade desse projeto (TD projeto) e o custo

de oportunidade (TD) de outros projetos nesse mercado.

Então, estamos falando de reflexo na TD e

consequentemente de custo de oportuniudade, o que tornaas alternativas B,C e D falsas.

A alternativa A é falsa, pois o projeto não conta apenas com

custos referentes à mão-de-obra para podermos afirmar que

um acréscimo de 30% de benefícios para os empregados

causará impacto de 30% na TD.

Então, deve-se levar em conta o CUSTO DE

OPORTUNIDADE DA MÃO-DE-OBRA EMPREGADA que

impactará em algum percentual da TD.

Gabarito letra E

59(CESGRANRIO/IBGE/ANALISTAMATELOG/2013)

Uma empresa avalia um projeto com vida úti l de 4

anos, cujos f luxos d e caixa est imados, em milhares de

reais, estão apres entad os na Tabela a segu ir.

Se a emp resa deseja uma taxa de retorn o igu al a 10%

ao ano, qual o inv est im ento inic ial máxim o (alocado n o

ano 0), em m ilhares de reais, que ela poderia aceitar

para esse pro je to?

(A) 23.767

(B) 30.000

(C) 35.650

(D) 33.000

(E) 39.611

Resolução

i = 0,1

VPL = – Inv. + ∑FC /(1 + i)n

A empresa poderia aceitar esse projeto, se o seu VPL for

maior ou igual a zero. Fazendo VPL = 0 temos:

0 = -Inv + 4400/1,1 + 7260/1,1

2

+ 13310/1,1

3

+ 14641/1,1

4

Inv = 30.000

Gabarito letra B

28 –

(CESGRANRIO/BIOCOMB USTÍVEIS/ENGPROD /2010)

Um capital “C”, aplicado em regime de juros simples

dur ante cinco meses, rendeu montan te de R$ 1.400,00.

Invest indo- se o mesmo capital “C” em aplicaçãoidênt ic a à ant erio r, mas p elo p eríod o d e on ze m eses ,

obteve-se o montante de R$ 1.880,00. Nas duas

op erações, a taxa de jur os prati cad a foi de

(A) 6,0%

(B) 7,5%

(C) 8,0%

(D) 11,0%

(E) 12,5%

Resolução

A fórmula de juros simples utilizada é:

M = C x (1 + i x n)

1ª aplicação) 1400 = C x (1 + 5i)

2ª aplicação) 1880 = C x (1 + 11i)

Então temos um sistema de equações:

Resolveremos multiplicando a segunda equação por -1 e

somaremos à primeira equação.-1880 + 1400= -C + C-11Ci +5Ci

-480 = -6Ci

Ci = 80

Substituiremos Ci na primeira equação:

1400 = C + 5Ci

1400 = C + 5 x 80

C = 1000

Então,

Ci = 80

1000i = 80

i = 8%

Gabarito letra C

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19 (CESGRANRIO/BB/2010)

Um inv estim ento ob teve vari ação nom in al de 15,5% ao

ano . Ness e mesm o p eríod o, a tax a de i nf lação f oi 5%. A

taxa de juros real anual para esse invest im ento foi

(A) 0,5%.

(B) 5,0%.

(C) 5,5%. (D) 10,0%.

(E) 10,5%.

Resolução

(1 + iaparente) = (1 + ireal) x (1 + iinflação)

(1 + 0,155) = (1 + ireal) x (1 + 0,05)

(1 + ireal) = (1 + 0,155)/(1+05)

Ireal = 0,1

Gabarito letra D

Planejamento Estratégico;


48 (CESGRANRIO/PETROBRAS/ADMINISTRADOR/2010

) PL ANEJAMENTO ESTRATÉGICO

A fo rm u lação estr atég ic a ab range uma séri e de

ativid ades qu e a alta adm inis tração deve realizar no

sentido de alcançar resultados con sistent es. O con junto

de at iv idades pode ser div id ido em alguns passos,

com o os apresentados a seguir .

I – An alisar opo rtun idades e ameaças do am biente

interno.

II – An al isar os pon tos fortes e fracos d o ambiente

externo.

III – Estabelecer a mi ssão o rganizacion al e seus

objet ivo s gerais.IV – Formul ar es tr atégias a part ir d a anális e do s

amb ientes interno e externo.

Estão c orr etos A PENAS os passo s

(A) I e II.

(B ) I e III.

(C) I e IV.

(D) II e III.

(E) III e IV.

Comentário

As afirmativas I e II se referem a análise SWOT ou, em

português, análise FOFA (Forças, Oportunidades,

Fraquezas e Ameaças) muito utilizada para formulação

estratégica. Nela são analisadas as forças e fraquezas do

ambiente interno e as oportunidades e ameaças do

ambiente externo.

Como podem ver as afirmativas estão trocadas, pois elas

tratam oportunidades e ameaças como ambiente interno e

forças e fraquezas como ambiente externo.

III – Verdadeira. A primeira etapa na formulação estratégica

é a formulação dos objetivos organizacionais. Inseridas

nessa etapa estão a definição da missão e visão da

empresa.

IV – Verdadeira. À partir das análises interna e externa,

realizadas previamente, são formuladas as estratégias para

se alcançar os objetivos organizacionais.

Gabarito letra E

64(CESGRANRIO/IBGE/ANALISTAMATELOG/2013)

Um analist a de um a org anização, cu jo c us to d e

op ort un idad e (cust o de c apital) éde 9% a.a., está

avaliando a viabi l idade econômico-f inanceira de um

pro je to que possui f luxos de caixa pro je tados con forme

a Tabela a seguir:

O Valor Presente Líqu ido (VPL) encont rado pelo

analis ta para ess e proj eto e a sua viabi lidad e estão

apresentados , respect iv amente, em: (A) – 419; in viáve l

(B) – 200 ; v iável

(C) + 53; v iável

(D) +100; inviáve l

(E) + 300; viável

Resolução

Os valores dos fluxos de caixa são encontrados subtraindo

as entradas das saídas de caixa.

A fórmula do VPL é dada por:

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Em que Y é o investimento necessário, Z são os fluxos de

caixa e i é o custo de oportunidade.

VPL =100/1,09 + 100/1,092 + 100/1,093 – 200

VPL = 53

Como VPL>0, então ele é viável.

Gabarito letra C

58 (CESGRANRIO/IBGE/ANALISTAMATELOG/2013)

A Tabela a seguir mo stra o invest imento in ic ia l e os

f luxos de caixa est imados de um p ro je to de curta

duração.

O valor m ais próximo d a taxa interna de retorno anual

dess e pr ojeto éigu al a

(A) 9,2%

(B) 10,0%

(C) 11,5%

(D) 12,3%(E) 20,0%

Resolução

Para encontrarmos a TIR (taxa interna de retorno),

fazemos VPL = 0.

Em que Y é o investimento necessário, Z são os fluxos decaixa e i é o custo de oportunidade.

Então,

0 = -100000 + (40000/1 + i) + (80000/(1 + i)^2)

Fazendo o mmc e multiplicando cruzado tem-se que:

0 = -100000 (1 + i2)+ 40000 (1 + i) + 80000

0 = -100000i2 – 200000i – 100000 + 40000 + 40000i +

80000

Usando Báskara você vai econtrar delta igual a 33600 e

raízes -1,7165 (descartada) e 0,1165.

Gabarito letra C

o post de hoje será exclusivamente de questões de

programação matemática, ou se preferir, pesquisa

operacional. São três questões encadeadas que foram

demandadas por um leitor.

São questões interessantes!

Confira!Cons idere o C aso 1 a s eguir p ara respo nder às

qu estões de no s 29 a 32.

CASO 1

Nos próximo s cinc o anos, a Petrobras pretende invest i r ,

anu almente, até300 milh ões de reais em seu s istem a de

gasodutos e oleodutos que transportam os diversos

derivados entre as suas di ferentes unidades p rodutoras

e os seus centro s d e ref ino e distr ibuição, dentro do

Programa Tecnólogico de Dutos – PROTRAN. Os

inv estim ento s p od em ser na r eabilitação d os du tos já

existentes e qu e estejam perto d o final de su a vida úti l

(entre 20 e 30 ano s) ou na im plan tação d e no vo s d uto s.

O pro cess o de reabil itação de du tos c on sis te da pint ura

in situ das partes interna e externa de cada duto e

depende do d esenvolv im ento, pelo CENPES (Centro de

Pesquis as da PETROBRAS), de uma tinta especial. Sem

esse des envo lvim ento , o pr oc esso d e reabilitação fic a

econ om icam ente in viável e não p od e ser exec utad o.

Para todos o s pro je tos foram c alcu lados o s Valores

Presentes Líquid os(VPL), e os que se apres entaram

econ om icam ente viáveis (VPL po siti vo ) estão s ob a

anális e do c om itê de in vestim ento s da em pr esa. Esse

com itê tem d e decid ir qu e proj eto dev e ou não ser

realizado su jeito às r estr ições d e inv estim ento da

empresa, maximizando o retorno para a empresa. Os

pr ojeto s so b análise são os segu int es, com valo res emmilh ões de reais:

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Projeto 1 – Con strução de n ovo gasod uto Campin as-Rio

de J anei ro q ue li gará a Refin aria d e Paulíni a (Repl an) ao

termin al de Japeri (RJ).

Projeto 2 – Reabil itação do gaso du to Pilar (A L)/Ipoju ca

(PE) através d e pin tur a in tern a in situ .

Projeto 3 – Desenvolvim ento da tinta a ser ut i l izada na

rec up eração de gas od ut os .Projeto 4 – Cons trução de novo g asod uto Cam pin as-

Jacu tin ga q ue ligará a Refin aria d e Paulínia (Replan ) ao

termin al de Jacuting a (MG).

Cons id ere as v ariávei s de dec isão com o v ariávei s

binárias des ign adas po r

29 (CESGRANRIO/PETROBRAS/ANALISTAPOJR/2010)

PROGRAMAÇÃ O MATEMÁTICA

A função-o bjetiv o d o m od elo a s er ut il izado édad a po r

Resolução

Conforme o enunciado, o objetivo é maximizar o retorno

para a empresa. Então, a função objetivo é dada por MAX

(elimina alternativas D e E).

x1, x2, x3 e x4 representam os projetos 1,2,3 e 4,

respectivamente e 100, 70, 30 e 120 representam os

valores do VPL (retorno).

Então, a função objetivo é dada por:Max 100×1 + 70×2 + 30×3 + 120×4

Gabarito letra B

30 (CESGRANRIO/PETROBRAS/ANALISTAPOJR/2010)

PROGRAMAÇÃ O MATEMÁTICA

O co njun to d e inequações qu e representam as

res tr ições orçamen tári as édado po r

Resolução

As restrições são dadas pelo investimento total anual ser de

até 300 milhões. Assim, olhando a tabela temos que o

somatório do capital requerido em cada ano (valores

representados em coluna) de todos os projetos deve ser

menor ou igual a 300 milhões.

Para o ano 1: 170×1 + 50×2 + 60×3 + 130×4


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Raciocínio Lógico;

Planejamento Estratégico (missão e visão)

Avaliação de desempenho;

30 (CESGRANRIO/IBGE /RECMATLOG/2013)

Num co ncurso , cada um dos 520 candidatos inscr i tos

fez um a pro va de p ort uguês e um a de matemátic a. Paraser aprovado, o candidato deve ser aprovado em ambas

as provas. O número de candidatos q ue fo i aprovado

em m atemática é igu al ao triplo do número de

candidatos aprovados no concurso, e o número de

candidatos aprovados em português é igual ao

quádrup lo do n úmero d e candidatos apr ovado s no

con curs o. O número de cand idatos não apro vado s em

nenhuma d as duas p rov as éigual a metade do número

de candidatos aprovados no concurso. Quantos

candidatos foram aprovados ao todo?

(A) 60 (B ) 80 (C) 100 (D) 120 (E) 130

Resolução

Temos o seguinte conjunto:

O total de aprovados no concurso (x) é dado por:Total de inscritos = 3x + 4x – x +x/2

x = 80

Gabarito letra B

43 (CESGRANRIO/IBGE/ANALISTARH/2013)

Qu al a d if erença en tr e a m is são e a v isão

organizac ionais?

(A) A mis são éuma imagem men talmente c riada p elos

dir igentes de com o a empresa deveria idealmente ser

no futu ro, relat ivament e distant e, e a visão éuma

dec laração do s di rig ent es da or gan ização, f eita ou

aprovada, sobre qual éo p ropósi to prim ord ia l para o

qual a comp anhia exis te .

(B) A m is são o rg ani zaci on al éuma ideal ização da

própria visão atual p ro jetada p ara um a épo ca in defin ida

no futuro (com umente um h orizonte tempo ra l de dez

anos).

(C) A m is são e a v isão d e um a empr esa não ap res ent am

diferenças: ambas r epresentam um arcabouço p ara o

negócio como um todo, os valores que orientam aor gani zação e su a cr ença em si próp ria e no qu e po ssa

alc ançar.

(D) A m is são éa tr adução d a es tr atégia d a em pre sa, qu e

expressa o pro pósito d a sua p rópria existência, e a

visão o rganizacion al éum map a que g uia o futur o d a

empresa em termo s de tecnolog ia-produ to-c l iente, nos

merc ados a p erseguir e nas comp etências a

desenvolver.

(E) A m is são éa percepção não só das necess id ades do

merc ado, mas de c om o atendê-las — ela ajuda a

empresa a unir-se em torno de valores comu ns que

pos sibi l i tam direcio ná-la para o aprov eitamento d e

oportun idades —, e a vi são éa razão de se r da em pr esa,

su a van tag em c om pet iti va e su a cont rib uição à

sociedade.

Resolução

Em resumo:

Missão: é a razão de ser da empresa.

Visão: é o que ela espera ser no futuro.

(A) Falsa. A missão não está relacionada ao que a

empresa deveria ser no futuro e a visão não é o propósito

para qual a companhia existe. Nessa alternativa os

conceitos estão invertidos.

(B) Falsa. Missão é estado presente e não futuro (visão).(C) Falsa. Conforme breve resumo acima, missão e visão

são conceitos bem diferentes.

(D) Verdadeira. Afirmação alinhada com o breve resumo

acima.

(E) Falsa. Só de afirmar que visão é a razão de ser da

empresa já invalida a alternativa.

Gabarito letra D

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49 (CESGRANRIO/IBGE /ANA LISTARH /2013)

O problema de aval iar o desempenho dentro das

or gani zações co nd uziu a s oluções qu e s e

tr ans fo rm aram em méto do s d e aval iação b ast ant e

po pu lares. A ss oc ie os métod os list ados a segu ir às

su as v antagen s e d esvan tagen s d e uti lização.

As as so ci ações c or reta s são:

(A) I – P , II – Q , III – T , IV – R

(B) I – P , II – Q , III – S , IV – T (C) I – P , II – S , III – R , IV – T

(D) I – Q , II – P , III – S , IV – R

(E) I – R , II – T , III – S , IV – Q

Resolução

IV – Incidentes críticos: baseiam-se em características

extremas no comportamento humano, logo, T – não se

preocupa com características situadas dentro do campo da

normalidade.

III – Pesquisa de campo: a pesquisa de campo tem custooperacional elevado, mas R – proporciona uma avaliação

mais profunda.

II – Escalas gráficas: realizada através de fatores de

avaliação previamente definidos, logo, S – permite uma

visão das características de desempenho mais realçadas

pela empresa.

I – Escolha forçada: o fato de se formular frases descritivasde desempenho individual torna esse instrumento de

montagem complexa ( P ).

Gabarito letra C

Olá pessoal,

essa semana o post é dedicado à Contabilidade Financeira

com o tema Análise Horizontal e Vertical de Demonstrações

Financeiras.

A chance de cair uma questão dessa para os engenheiros

de produção é quase zero, mas para os administradores a

chance é boa.

Confira!

As questões de nos 52 a 55 devem ser resolv idas co m

base n as in formações a segu ir.

Balanços Patrim oniais da Empresa XisY, public ados em

31 de março d e 2012, em m ilh ares de r eais.



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11

Comentário

A dica para chegar rapidamente a resposta correta é a

seguinte frase: “o principal da dívida contraída seria quitado

em uma única parcela, a ser amortizada integralmente ao

final do prazo acordado”.

O Sistema Americano é caracterizado pelo pagamento

periódico dos juros e o principal pode ser pago em umaúnica parcela.

Resumo dos outros sistemas:

Sistema Price:

- Prestações constantes;

- A parcela de amortização aumenta;

- Os juros diminuem a cada período.

Sistema de Amortização Alemão: os juros são pagos

antecipadamente com prestações iguais, com exceção aoprimeiro pagamento que corresponde aos juros cobrados no

momento da operação financeira.

Sistema de Amortização Variável: os pagamentos são

diferenciados durante o período.

No sistema SAC temos:

– Amortização (A) Constante

– Juros (J) Decrescentes

– Prestações (P) Decrescentes

Sistema de Amortização Misto: as prestações são as

médias das prestações do SAC e do Price

Gabarito letra E

32 (CESGRANRIO/IBGE /RECMATLOG/2013) De uma pop ulação de interes se, extrai -se um a amo str a

alea tór ia de três el emen to s, cu ja médi a é8, a med ian a é

7 e a amp litu de total é7. O desv io p adrão amos tral é

dado por

Resolução

N = 3

Média (MA) = 8

Mediana = 7

A = 7

Temos o seguinte conjunto:

(X1,7,X3) , o 7 é o elemento central desse conjunto, pois é a

mediana.

Considerando os dados de Amplitude e média temos que:

x3 – x1 = 7 (1)

(x1 + 7 + x3)/3 = 8 => x1 + x3 = 17 => x3 = 17 – x1 (2)

Substituindo 2 em 1 temos que:17 – 2×1 = 7 => x1 = 5

e,

x3 = 17 – 5 = 12

o conjunto é (5,7,12)

Variância amostral:

S2 = ∑ (X – MA)2 /(n-1)

S2 =[ (5 – 8)2 + (7 – 8)2 + (12 – 8)2] / 2

S2 = (9 + 1 + 16)/2

S2 = 26/2

S = raiz de 13

Gabarito letra E

34 (CESGRANRIO/IBGE/RECMATLOG/2013)



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12

Resolução

Propriedade da variância:

Var (aX + b) = a2var(X)

Var(Y) = Var(2x – 1) = 4var(X)

20 =4var(X)

Var(x) = 5σ = √5

E(Y) = E(2X – 1) = 2X – 1

5 = (2X – 1)

6 = 2X

X = 3

σ/µ = √5/3

Gabarito letra C

Contabilidade Gerencial;

Produtividade;

PCP – Filas

22

(CESGRANRIO/TRANSPETRO/ANAL.FINANCEIROPLEN

O/2006) CONTABILIDADE – Gerencial

O Balanço Patrim onial d a Empr esa Kub ert, para o final

do ano fi sc al de 2005, está expo sto abaixo .

O índ ic e de endi vid ament o g eral d a empr esa é:

(A) 0.5

(B) 1

(C) 1.25

(D) 1.5

(E) 2

Resolução

Esse índice mostra a proporção com que a empresa vem

financiando seu ativo com recursos de terceiros.

IEG = 0,5

Gabarito letra A

28 (CESGRANRIO/PETROBRAS/ENGPRODJR/2005)

PRODUTIVIDADE

Uma empresa apresenta um faturamento m ensal de R$

27.000,00, send o q ue d esp ende R$ 5.000,00/mês com

mão-de-obra e R$ 4.000,00 com os demais in sum os. Amedid a de pro du tivi dade m ensal d a emp resa é:

(A) 1,0

(B) 1,3

(C) 3,0

(D) 5,4

(E) 6,7

Resolução

P= 3

Gabarito letra C 61(CESGRANRIO/PETROBRAS/ENGPRODJR/2005)

PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃ O (PCP)

A no tação d e Kend all p ara esp eci fic ação das fil as é

v/w/x/y/z. No caso de x=3, éco rreto afirm ar qu e a(o):

(A) cap acid ade do sis tema é3.

(B) qu antid ade de p esso as em fila é3.

(C) tempo de atendim ento d o su bsis tema é3 segund os.

(D) número de at end ent es d is po nívei s é3.

(E) usuário rep ete o at end im ent o até3 vezes .

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13

Resolução

A notação de Kendall especifica que:

V = distribuição dos tempos entre chegadas

W = distribuição dos tempos de serviços

X = número de servidores (atendentes)

Y = capacidade do sistema

Z = tamanho da população

Gabarito letra D


PCP – Gestão de Capacidade;

Contabilidade Gerencial;

28

(CESGRANRIO/CASADAMOEDA/ANALISTAECOFIN/200

9) FINANÇAS – Técn ic as de Orçament o de Cap ital

A Taxa Interna de Retorno (TIR) do projeto de

inves t imen to A é maior que a do pro je to de

invest imento B. Sendo os dois pro je tos mutuamente

exclus ivos,

(A) o que tiver maior TIR deve ser executado .

(B) o q ue tiver m aior TIR terá maio r valo r p resente

líqu id o .

(C) terão a mesm a taxa mínima de atr ativ id ade.

(D) se os v alores p resentes líquid os d os d ois p rojetos

forem po si t ivos, amb os d evem ser executados.

(E) cada um deverá ser avali ado u sand o su a taxa

mínim a d e atr ativi dade.

ComentárioProjetos mutuamente excludentes ocorrem na situação de

restrição de capacidade de investimento, restrição de

recursos técnicos entre outras situações que torna

necessária a decisão entre um projeto em detrimento do

outro.

A taxa mínima de atratividade (TMA) é a taxa que

representa o mínimo que um investidor deseja ganhar

quando realiza um investimento

Vamos às alternativas:

(A) Falsa. Não necessariamente. Uma hipótese seria: se a

TIR de A for menor do que a taxa mínima de atratividade

(TMA) considerada em A e a TIR de B for maior do que a

TMA considerada em B, mesmo que a TIR de A seja maior

do que de B, é preferível executar B.

Se a TIR de A mesmo sendo maior do que A TIR de B for

menor do que a taxa mínima de atratividade considerada

para o investimento A

(B) Falsa. A TIR é a taxa que faz com que o VPL seja zero,

então, um investimento pode ter uma TIR com valor maiordo que do outro e mesmo assim os VPLs dos dois

investimentos serão iguais a zero.

(C) Falsa. A taxa mínima de atratividade (TMA) é a taxa

que representa o mínimo que um investidor deseja ganhar

quando realiza um investimento. Ela depende, por exemplo,

da propensão ao risco do investidor dentre outros fatores.

Com isso, um investimento ter uma TIR maior que o outro,

não implica que os mesmos terão a mesma TMA.

(D) Falsa. Como o enunciado afirma os projetos sãomutuamente exclusivos, ou seja, ao realizar um não se tem

a possibilidade de realizar o outro, seja por restrições

financeiras, técnicas ou outros fatores.

(E) Verdadeira. A explicação é a mesma que provou que a

alternativa A estava errada, ou seja, cada um deverá ser

avaliado usando sua TMA. Gabarito letra E

46(CESGRANRIO/PETROBRAS/ENGPROD/2005)

PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃ O (PCP) –

Ges tão da Capac id ade

Três p os tos de trabalho (X, Y, Z), disp osto s

seqüenci almente, têm capaci dade ind ivid ual de 150,120,

200 uni dad es/dia, res pec tivam ente. Se a p ro dução

efetiva d o s istem a éde 60 u nid ades/ di a, a eficiênc ia do

s is tema é:

(A) 0,3 (B ) 0,4 (C) 0,5 (D) 0,6 (E) 0,7

ResoluçãoPara resolução dessa questão basta identificar o gargalo

produtivo que é o que vai ditar o ritmo de produção. Como

os postos de trabalho são dispostos sequencialmente, tem-

se que o gargalo é o posto Y com capacidade de produzir

120 unidades/dia.

Eficiência = Produção efetiva / Capacidade Individual de Y

Ef = 60 / 120 = 0,5

Gabarito letra C


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14

37 (CESGRANRIO/PETROBRA S/CONTADOR/2011)

Na análise d a liqu idez de c erta empr esa, o analis ta

apuro u o s s eguintes índic es: Liq uidez Co rrente = 1,26 e

Liqu idez Seca = 1,01. As fórmu las p ara o cálculo de tais

índ ic es

foram

No m esmo b alanço d a apu ração ac im a o es toq ue fo i

evid enc iado em R$ 1.250.000,00. Então, o At ivo

Circul ante da empresa, em reais, é

(A) 1.262.500,00 (B) 1.575.000,00

(C) 1.590.750,00 (D) 5.000.000,00 (E) 6.300.000,00

Resolução

E = 1250000

ILS = (AC – E)/PC

1,01 = (AC – 1250000)/PC1,01PC = AC – 1250000

PC = (AC – 1250000)/1,01 (1)

IL = AC/PC

1,26 = AC/PC (2)

Substituindo (1) em (2)

1,26 = AC/(AC – 1250000)/1,01

AC = 6300000

Gabarito letra E

3 questões de Planejamento e Controle da Produção (PCP).

Utilize as tab elas 1 e 2 para r espo nd er às q uestões de

nos 45 e 46. A Tabela 1 apresenta o plano agregado d e

pro dução d e um a emp resa parc ialmente p reenchid o e a

Tabela 2 os cu sto s un itário s de

produção.

45 (CESGRANRIO/DECEA/ENGPROD/2009) Deseja-se

co nc lu ir a el abo ração d o p lano ag reg ado de p ro dução

da Tabela 1, con siderand o qu e a emp resa deve atender

ob rig ator iamente à dem and a do períod o com o meno r

cus to po ssível. Consider e que a empres a adotou um a

estratégia de c adênc ia c on stan te, qu e o s cu sto s de

esto cagem são des prezíveis , que po de pr od uzir u m

máxim o de 100 unid ades com uso d e horas extras po r

períod o e q ue não exi st e lim ite par a s ub co nt rat ação.

Qual éo es toqu e no f in al do períod o 4?

(A) 0

(B) 100

(C) 200

(D) 300

(E) 400

Resolução

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15

Gabarito letra B

46 (CESGRANRIO/DECEA/ENGPROD/2009) Nos quatro

período s d o p lano d a Tabela 1, os cus tos da empresa,

em r eais, com a pro dução em ho ras ex tras e c om a

su bc on tr atação, res pec tiv ament e, são:

(A) 1.500,00 e 12.000,00.

(B) 3.000,00 e 9.000,00.

(C) 4.500,00 e 6.000,00.

(D) 6.000,00 e 3.000,00.

(E) 7.500,00 e 1.500,00.

Resolução

Período 1

HE = 100 x 15 = 1500

Sub = 300 x 30 = 9000

Período 2

HE = 100 x 15 = 1500

Sub = 0

Período 3 e 4

HE e Sub iguais a zeroHE = 1500 + 1500 = 3000 Sub = 9000

Gabarito letra B

26 –

(CESGRANRIO/BRDISTRIBUIDORA/ENGPROD/2010)

Exi st em t rês polític as bási cas de p lan ejam ent o d e

capacidade de curto p razo para orientar a emp resa no

geren ciam ento d e flutu ações na demanda. Dentr e elas,

a den om in ada p olític a de g estão d e dem and a está

relaci on ada (A ) à gestão de preços fin ais de p ro du tos

ou s erv iços da empr esa. (B) às es tr atégi as d e

terc eirização p ara aum ento de c apacid ade pr od uti va. (C)

às d iret r izes de lim itação de ho ras ex tras dos

empr egados da empr esa. (D) ao planejamento agregado

de recu rs os em sis temas de pr od ução em m assa. (E) ao

aumento dos estoques de produtos acabados em

períod os de b aixa d eman da.

Comentário:

As três políticas básicas de planejamento de capacidade

são:

Política de capacidade constante: a capacidade é mantida

constante, ou seja, no mesmo nível de processamento ao

longo do período de planejamento. Sendo assim, não

considera as flutuações de demanda.

Política de acompanhamento da demanda: como o

próprio nome diz, a empresa tenta fazer com que sua

capacidade acompanhe as variações da demanda prevista.

Política de gestão da demanda: tenta alterar a demanda ao

transferir demandas mais altas para períodos de baixa

demanda.

Vamos às alternativas:

(A) Verdadeira. Um exemplo disso seria a prática de

preços mais baixos pelos hotéis de cidades praianas

durante o inverno.(B) Falsa. Essa prática está relacionada à política de

acompanhamento de demanda em que são realizados

ajustes na capacidade.

(C) Falsa. Essa prática também está relacionada à política

de acompanhamento de demanda em que são realizados

ajustes na capacidade.

(D) Falsa. Afirmação fora do contexto do enunciado.

(E) Falsa. Essa afirmação não tem relação com a política

de gestão de demanda.

Gabarito letra A

:



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16

Controle Estatístico de Processos ;

Gestão de Custos;

34 (CESGRANRIO/PETR. BIOCOMBUSTIVEIS/ADM2010)

QUALIDADE – Con trole Estatístico de Pro cesso s

Um determinado produ to tem sua qual idade medida por

meio da característica q ualidade/peso. Ao lo ngo de umtu rn o de pro dução, for am ex tr aídas 10 amos tr as de

tamanho n = 3 e calcu ladas as médias d e cada amos tra,

conform e a tabela abaixo.

Com base nas informações for necidas, analise as

af i rmat ivas a seguir . I – O p roc esso está so b co ntr ole es tatístic o

II – Existe um a causa especial na amostr a 8, relat iva a

variab i lidade do processo .

III – Existe um a causa especial na amo stra 10, relat iva a

cen tr alização do p ro ces so .

IV – O p roces so está central izado, mas su a variabi l id ade

está for a de co ntr ole.

V – Exis te um a caus a natural n a amo stra 4, relat iva à

cent ral ização e à var iab il id ade.

Está cor reto A PENAS o qu e se afirm a em

(A) I.

(B) I e V.

(C) II e III.

(D) II e IV.

(E) III e V.

Resolução

O gráfico de Xbarra avalia a centralização, já o de R

(Amplitude) avalia a variabilidade.

Utilizamos os recursos do Excel como auxílio ao cálculo dos

limites e montagem dos gráficos de controle.

Figura representando o racional:

Agora os valores das fórmulas:

Com os dados de Xbarra, R e os limites, traçamos os

seguintes gráficos:



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17

Vamos às afirmações:

I – Verdadeiro. Conforme a figura, os dados estão dentro

dos limites de controle tanto de Xbarra quanto de R.

II – Falso. Conforme o gráfico de R, a amostra 8 se encontra

sob controle.III – Falso. Conforme o gráfico de Xbarra, a amostra 10 se

encontra sob controle.

IV – Falso. Conforme o gráfico de R, todas as amostras

estão dentro dos limites de R.

V – Verdadeiro. Isso se justifica pelo valor da amostra 4 ser

diferente do LC tanto do gráfico de R quanto de Xbarra.

Gabarito letra B

70 (CESGRANRIO/ANP/ANALISTAADMGERA L/2008)

GESTÃ O DE CUSTOS

A DT Indústria S.A. pro duz dois t ipos de válvula d e

segur ança: DT1 e DT2. Para mo tivar as vendas no

varejo d as du as válvulas, a em presa o ferece 10% do

pr eço d e vend a de c om issão, par a cada u nid ade

vendida. Dados selec ionados para os dois prod utos,

para o últim o mês, são apres entad os a seg uir .

As d espesas de vend as fixas mensais d e R$80.000,00

são rateadas, igualmen te, aos do is p rod utos . Nesta

si tu ação, as ren tab ili dad es un itárias d o pr od ut o DT1 e

do prod uto DT2, respect ivamente, em r eais, são:

(A) – 2,00 e 1,00

(B) 0 e 4,00

(C) 6,00 e 6,00

(D) – 0,15 e 0,15

(E) 0,15 e – 0,15

Resolução

A Rentabilidade (R) é dada por:

R = Preço unitário (Pu) – Custos e despesas por unidade

(CDunit)

DT1

Punit = 20

CDunit = custos industriais + [(despesas fixas mensais)/(2 x

unidades vendidas)] + comissão

CDunit = 6 + 4 + 2 + [(80000)/(2 x 5000)] + 20 x 0,1 = 22

Rdt1 = 20 – 22 = -2

DT2

Punit = 30

CDunit = custos industriais + [(despesas fixas mensais)/(2 x

unidades vendidas)] + comissão

CDunit = 12 + 6 + 3 + [(80000)/(2 x 8000)] + 30 x 0,1

CDunit = 29

Rdt2 = 30 – 29 = 1

Gabarito letra A



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18

Questões resolvidas Cesgranrio prova Petrobras

Engenharia de Produção e Administração (semana 30)

Questões de gestão de projetos, outra dúvida de um leitor.

A outra questão trata-se da pirâmide de Maslow.

Confira!

Utilize a tabela a seguir, que apresenta a lista de

atividades de um projeto com os tempos estimados,para responder às questões de nos 35 e 36.

35 (CESGRANRIO/DECEA/ENGPROD/2009) GESTÃ O DE

PROJETOS

O caminho crít ico do pro je to é composto pelas

at ividades

(A) A, B e E.

(B) A, C e E.

(C) A, B, C e E.

(D) A, B, D e E.

(E) A, B, C, D e E.

Resolução

A fórmula para a duração média da atividade é:

T = (tempo otimista + 4 x tempo mais provável + tempo

otimista) / 6

TA = (1 + 4 x 2 + 3) / 6 = 2

TB = (2 + 4 x 3 + 4)/6 = 3

TC = (1 + 4 x 2 + 9)/6 = 3

TD = (1 + 4 x 3 + 5)/6 = 3

TE = (1 + 2 x 4 + 3)/6 = 2

Agora vamos desenhar o diagrama de rede de acordo comas informações da tabela:

O caminho crítico é aquele de maior duração em tempo,

sendo assim qualquer atraso em uma atividade desse

caminho resulta em atraso em todo projeto.

Os caminhos são:

A-B-D-E = 2 + 3 + 3 + 2 = 10

A-C-E = 2 + 3 + 2 = 7

Então, o caminho crítico é o A – B – D – E

Gabarito letra D

36(CESGRANR IO/DECEA /ENGPROD/2009) GESTÃ O DE

PROJETOS

Considerando que os tempos das ativ idades seguem

uma dis tribu ição de p rob abil idade b eta e com base n asest imativas de tempo apresentadas na tabela, os

tempos em semanas esperados para as ativ idades A, B,

C, D e E, resp ectiv amen te, são:

(A) 2, 3, 2, 3 e 2. (B ) 2, 3, 3, 3 e 2.

(C) 2, 3, 4, 4 e 3. (D) 2, 4, 3, 3 e 2. (E) 3, 4, 9, 5 e 3.

Resolução

Já foi realizado esse cálculo para a questão anterior, mas

para reforçar repito aqui.

A fórmula para a duração média da atividade é:

T = (tempo otimista + 4 x tempo mais provável + tempo

otimista) / 6

TA = (1 + 4 x 2 + 3) / 6 = 2

TB = (2 + 4 x 3 + 4)/6 = 3

TC = (1 + 4 x 2 + 9)/6 = 3

TD = (1 + 4 x 3 + 5)/6 = 3

TE = (1 + 2 x 4 + 3)/6 = 2

Gabarito letra B

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32 (CESGRANRIO/DECEA/ENGPROD/2009)

A teoria das motivações de Maslow propõe um modelo

para hierarquia das necessidades humanas, organizado

em níveis conforme apresentado na figura acima.

Segundo esta teoria, a(s) letra(s)

(A) A, no nível mais alto, representa as necessidades

vitais do ser humano como alimentação e saúde.

(B) C representa a necessidade de autoapreciação,

aprovação social e respeito.

(C) E representa as necessidades humanas associadas

à autorrealização que surgem quando todas as demais

já foram atendidas.

(D) A e B representam as necessidades sociais e de

autorrealização, as mais elevadas no topo da hierarquia.

(E) D e E representam as necessidades primárias, ou

seja, as de segurança e fisiológicas.

Comentário

Na pirâmide de Maslow, as necessidades mais básicas

estão na base e em direção ao topo tem-se necessidades

cada vez mais elevadas. Da base para o topo temos:

Letra E) Necessidades fisiológicas:constituem as

necessidades mais básicas relacionadas à sobrevivência do

ser humano. Um exemplo é a necessidade de alimentação.

Letra D) Necessidades de segurança: aparece quando as

necessidades fisiológicas estão de certo modo satisfeitas.

Se caracterizam por necessidades de proteção contrasameaças.

Letra C) Necessidades sociais: aparecem quando as

necessidades de segurança e fisiológicas estão de certo

modo satisfeitas. Se caracterizam por necessidades de viver

em grupo.

Letra B) Necessidades de estima: se caracteriza pela

necessidade do ser humano de ser valorizado por si e pelas

outras pessoas.

Letra A) Necessidades de auto-realização: está relacionadacom a realização do potencial máximo do ser.

De acordo com o resumo acima da teoria da motivação de

Maslow termos que o gabarito é a letra E.

Duas questões de gestão de projetos com direito a

montagem de diagrama de rede e uma questão de gestão

de estoques da banca Seletrix. As 3 questões foram dúvidas

de um leitor. Não costumamos resolver questões de outras

bancas, mas ao examinar o pedido de resolução nos

deparamos com uma questão interessante e diferente das

que estamos acostumados a resolver em gestão deestoques.

32 (SELETRIX/EMGEPRON/ENGPROD/2011)

Cons idere o p robl ema a segui r para resp ond er à

próxim a ques tão.

Um determinado fornecedor d o esta lei ro Al t ivo v eri f icou

que determinado t ipo de mater ial possui consum o

médi o d iári o d e 85 un id ad es e um tem po d e rep osição

fixo de 30 d ias. O nível d e serv iço p ara ess e material é

de 70% e o desv io p adrão de c ons um o éde 10

unidades/dia.

Das afirm ações abaixo :

I. O estoq ue d e segu rança dev erá para a empr esa

deverá ser de 30 u nid ades.

II. O p on to de r epo sição p ara es te m ater ial éde 2580

unidades.

a) Am bas estão c orr etas.

b) Soment e a I está co rr eta.

c) Am bas estão in co rretas .

d) Soment e a II está co rreta.

Resolução

Antes um breve resumo:

Nessa questão será considerado o modelo de ponto de

reposição (PR) para demandas desconhecidas ou

probabilísticas. Neste caso será necessária a utilização deestoque de segurança para reduzir a probabilidade de falta

de estoque.

A fórmula do PR para este caso é dada por:

PR = demanda diária(d) x tempo de ressuprimento em

dias(l) + estoque de segurança (SS)

PR = d x l + SS

O tamanho do estoque de segurança (ES) depende do nível

de serviço definido pela empresa. O nível de serviço

significa a disponibilidade de estoques presentes na

empresa para atender seus clientes. Um nível de serviço de



20/62

20

95% significa que a empresa atende a seus clientes em

95% das vezes e faltam estoques em 5% do tempo.

Este modelo aproxima a demanda por uma distribuição

normal.

Desta forma,

ES = X – µ

Z = (X – µ) /σ Então,

ES = Z x σ

em que,

Z = nº de desvios-padrão

σ = desvio-padrão da demanda durante o tempo de

ressuprimento

Daí tem-se que,

PR = d x l + Z x σ

Dados do problema fornecem:

d=85unidades

l=30 dias

Como o nível de serviço é de 70%, ou seja, o estoque

estará disponível 70% do tempo, o Z valerá 0,53 de acordo

com consulta aos valores na tabela normal.

Sendo assim,

es= 0,53×10=5,3 unidades ou arredondando 6 unidades (e

não 30 unidades conforme afirmação I)

Então pode-se calcular o ponto de reposição,

PR= 85×30+5,4=2555,3 unidades ou arredondando 2556

unidades (e não 2580 unidades conforme afirmação II)

A figura abaixo ilustra a situação:

Desta forma as duas afirmações estão incorretas. Esta

questão foi anulada, supostamente por falta de tabela

normal para consulta ao valor de Z.

Con sid ere as in formações abaix o p ara resp on der às

qu estões 73 e 74.

A implan tação de uma refin aria res peita a s egu int e

tabela de ativid ades q ue d efinem a estru tura an alítica do

pr ojeto . A tab ela apres enta p razo d e du ração d as

atividades, bem com o as precedências entre estas.

73

(CESGRANRIO/PETROBRAS/ENGPROD/2005) GESTÃ O

DE PROJETOS

Quais são as at iv id ades qu e estão n o c am inho crític o

do projeto , não po dendo sofr er atrasos?

(A) A _ B _ E _ H _ J

(B) A _ C _ F _ H _ J

(C) A _ C _ G _ I _ J

(D) A _ D _ I _ J

(E) A _ D _ G _ I _ J

Resolução

Com os dados da tabela, montamos o seguinte diagrama de

rede em que os números são as durações das atividades:



21/62

21

O caminho crítico é aquele de maior duração em tempo,

sendo assim qualquer atraso em uma atividade desse

caminho resulta em atraso em todo projeto.

O primeiro passo é elencar os possíveis caminhos:

A-B-E-H-J = 12 + 8 + 12 + 4 + 6 = 42 meses

A-C-F-H-J = 12 + 4 + 18 + 4 + 6 = 44 meses

A-C-G-I-J = 12 + 4 + 5 + 9 + 6 = 36 meses A-D-I-J = 12 + 3 + 9 + 6 = 30 meses

Então, o caminho crítico é A-C-F-H-J

Gabarito letra B

74 (CESGRANRIO/PETROBRA S/ENGPROD/2005)

GESTÃ O DE PROJETOS

Qual pr azo mínim o d e con clu são do p ro jeto, em m eses?

(A) 44

(B) 42

(C) 36

(D) 30

(E) 18

Resolução

O prazo mínimo de conclusão do projeto é a duração do

caminho crítico A-C-F-H-J que é de 44 meses.

Gabarito letra A

Matemática Financeira: tipos de taxa;

Contabilidade Geral (difícil cair)

PCP;

37 (CESGRANRIO/PETROBRAS/ADMINISTRADOR/2005)

MATEMÁTICA FINANCEIRA – Tipos d e taxas

Qual éa taxa efet iva anual corr espon dente a jur os d e

40% ao ano capital izados trim estralment e?

(A) 40%

(B) 42,42%

(C) 44,44%

(D) 45,57%

(E) 46,41%

Resolução

Antes dos cálculos vamos a um resumo dos conceitos:

Taxa efetiva é aquela em que o período de formação dos

juros ao capital é coincidente com o período em que a taxa

é referenciada.

Exemplo: 10% ao ano com capitalização anual

Taxa nominal é aquela em que o período de formação dos

juros ao capital não é coincidente com o período em que a

taxa é referenciada.

Exemplo: 10% ao ano capitalizados semestralmente

A taxa equivalente é aquele que ao incidir sobre o mesmo

capital ao longo de um mesmo intervalo de tempo, resulta

no mesmo montante.

Agora vamos à resolução:

Primeiramente vamos dividir 40% por 4, pois o ano tem 4

trimestres.

40% / 4 = 10% a.t.

A taxa anual equivalente a 10% a.t. é dada por:

(1 + it)4 = (1 + ia)

(1 + 0,1)4 = (1 + ia.a.) = 0,4641

Gabarito letra E

77 (CESGRANRIO/PETROBRAS/ADMINISTRADOR/2005)

CONTABILIDADE – Geral

A Cia. Beta apresentou o segu inte Balancete em janeiro

de 2005:



22/62

22

Com base nos dados acim a, a soma, em reais , do s aldo

das co ntas q ue po ssu em n atureza devedora será de:

(A) 167.000,00

(B) 163.000,00

(C) 155.000,00

(D) 152.000,00

(E) 132.000,00 Resolução

Em resumo:

Contas credoras:

Contas de Receita

Contas Retificadoras do Ativo

Contas do Passivo Exigível e PL

Contas devedoras:

Contas do Ativo

Contas de Despesas

Contas Retificadoras do Passivo Exigível e PL

Então, temos a seguinte situação:

Gabarito letra A

55 (CESGRANRIO/BRDISTRIBUIDORA/ADMINISTRADO

R/2008) PLANEJA MENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃ O

(PCP) – Geral

Um c ompon ente de um a válvula para co ntro le de

pr essão nos d uto s de gás éfabr icad o nu m c entr o de

trab alho específico , send o nec essário s 40 m inu to s par a

a p rep aração da máqui na e um tem po de op eração de 2

min utos por peça. Um p edido d e 200 unidades d eve ser

pro cessado , simu ltaneamente, em duas máquin as. As

máquin as podem ser prep aradas ao mesm o temp o. De

qu anto s m inu tos éo tem po de op eração ex igid o p ara

atender esse p edido?

(A) 980

(B) 720

(C) 630

(D) 570

(E) 240

ResoluçãoComo são duas máquinas, cada uma produzirá Q/2 peças =

200/2 = 100 peças.

As máquinas podem ser preparadas ao mesmo tempo.

Então temos que o Tempo de setup é de 40 min.

Tempo total de operação = Tempo de setup + Tempo de

operação

Tempo total de operação = Tempo de setup + (Q/2) x

Tempo por peçaTempo total de operação = 40 + (200/2) x 2 = 240 min

Gabarito letra E


Engenharia de Produção e Administração

Gestão de Estoques,

2 de Finanças (Risco e Retorno);

26 (CESGRANRIO/INEA /ADMINISTRADOR/2008)

GESTÃ O DE ESTOQUES

A empresa “Fonte Renovável Ltda” mantém um estoque

anu al médio d e R$ 3.000.000,00 em peças u til izad as em

coletores solares. Se a empresa est ima que o custo de

capi tal éde 12% a.a., os cu sto s d e arm azenamento são

de 8% a.a. e os c us tos de ris co são da ord em d e 5% a.a.,

o cus to anual de manter esse estoqu e, em reais, é

(A) 160.000,00

(B) 370.000,00

(C) 530.000,00

(D) 750.000,00

(E) 940.000,00

Resolução

O enunciado indica três diferentes custos relacionados aos

estoques:Custo de Capital (Cc): é o custo de oportunidade, ou seja, o

capital “parado” nos estoques que poderiam estar sendo

utilizados de uma outra maneira.



23/62

23

Custos de Armazenamento (Ca): podemos citar como

exemplo o aluguel de um galpão.

Custos de risco (Cr): relacionados às perdas por furto,

obsolescência, deterioração dentre outros.

Então, o custo anual de manter esse estoque é dado pela

soma dos três tipos de custos acima calculados em relação

ao valor do estoque anual médio.Cc = 0,12 x 3000000 = 360000

Ca = 0,08 x 3000000 = 240000

Cr = 0,05 x 3000000 = 150000

CT = 750.000

Gabarito letra D

38 (CESGRANRIO/TERMOAÇU/ADMINISTRADOR/2008)

FINANÇAS – Risco e Retorno Os dados sob re os retornos (esperado) e os riscos

(desv io p adrão) d e 5 pro jetos são ap resen tado s n a

tabela a seguir.

Con sid erand o c on dições de efi ciênc ia e d iferenças n o

grau d e aversão a risc o, os pr ojetos q ue pod eriam vir a

ser escolh idos iso ladamente seriam:

(A) A, B e C

(B) A, C e D

(C) A, D e E

(D) B, D e E

(E) C, D e E

Resolução

Esse exercício envolve a comparação dos riscos que

possuem retornos esperados diferentes. Para isso, iremos

utilizar o coeficiente de variação que é uma medida de

dispersão. Sua fórmula é:

Quanto menor o coeficiente de variação menor o risco.

Analisando-se isoladamente, temos:

CVA = (0,1/0,06) = 1,666

CVB = (0,08/0,04) = 2

CVC = (0,04/0,02) = 2

CVD = (0,15/0,06) = 2,5

CVE = (0,05/0,02) = 2,5

Projetos escolhidos: A,B,C

Gabarito letra A

29 (CESGRANRIO/PETr BIOC. /ADMINISTRADOR/2010)

FINANÇAS – Risco e Retorno

O m odelo CAPM (Capi tal As set Pric ing Mod el) descreve

a relação en tre o r isc o e o r etor no esper ado em

invest imentos. O CAPM pro põe que o retorno esperado

(Ri) seja fun ção d a taxa de r etorn o li vr e de ris co (Rf), do

nível do r isc o sis temátic o medid o pelo c oefic iente beta

(B) e do prem io de risco d e mercado, calcu lado com

base no retorno de mercado (Rm). Qual o retorno

esperado d e determinado at ivo, expresso em taxa de

retorno anual, cujo coeficiente b eta éde 1,1, em uma

econom ia na qual o s valor es de Rf e Rm são,

respect iv amente, 10% e 20% ao ano?

(A) 10%

(B) 11%

(C) 20%

(D) 21%

(E) 22%

Resolução

Questão de risco e retorno com modelo CAPM dado pelafórmula:

Ri = Rf + β x (Rm – Rf)

Ri = retorno esperado do ativo

Rf = retorno livre de risco = 0,1

Rm = retorno da carteira de mercado = 0,2

β = coeficiente de risco não diversificável = 1,1

Ri = 0,1 + 1,1 x (0,2 – 0,1) = 0,21

Gabarito letra D



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24

Probabilidade (dúvida de um leitor);

Contabilidade de Custos (método de % de vendas);

Três dado s comun s (hon esto s) são lançados

simu l taneamente. A pro babi l idade de que o produ to dos

res ul tad os sej a p ar é:

Se os três números forem pares, o produto dos três serápar.

Se forem 2 pares e 1 ímpar, o produto também é par.

Se forem 2 ímpares e 1 par, o produto também é par.

Se forem 3 ímpares, o produto será ímpar.

Então, para facilitar, calcularemos o complementar da

probabilidade de todos serem ímpar.

P(produto ser par) = 1 – P(todos os número sorteados

serem ímpares)

P(todos os número sorteados serem ímpares) = ÍMPAR E

ÍMPAR E ÍMPAR

E = multiplicação

P(todos os número sorteados serem ímpares) = 3/6 * 3/6 *

3/6 = 1/8

50 (CESGRANRIO/LIQUIGAS/ADM /2013)

Considere, a seguir , o demonstra t ivo de resul tado

(simp li f icado) d o ex ercício 2012 de uma emp resa.

Qual o Lu cro L íquid o depo is do Impo sto d e Renda, em

reais, pro jetado pelo métod o de po rcen tagem de

vendas, dess a emp resa, dada um a previsão d e ven das

de R$ 200.000,00 para o ano de 2013?

(A) 28.600,00 (B ) 34.600,00

(C) 36.400,00 (D) 38.500,00

(E) 40.600,00

Resolução

Esse método começa com a previsão de vendas, no caso

R$ 200.000, e depois expressa o custo dos produtos

vendidos, as despesas operacionais e as despesas

financeiras, como porcentagem das vendas projetadas.

A figura abaixo demonstra os cálculos com a ajuda do

Excel.

Gabarito letra A

51(CESGRANRIO/LIQUIGAS/ADM/2013)

O métod o de po rcen tagem das ven das p ress upõe que

tod os o s cu sto s e desp esas são variáveis c om as

ven das . Essa hi pót ese, in tríns eca n o método , leva a

erro s d e pro jeção q uan do da exis tênc ia de c us tos fixo s.

As sim , o uso d esse métod o, na hip ótese de vend as

(A) cr esc entes, lev a a sup erestim ação d o lu cro .

(B) cr esc entes, lev a a su best im ação do lu cr o.

(C) decres cent es, leva a s ub estim ação d o lu cro .

(D) con stan tes, leva a su perest im ação d o lu cro .

(E) con stan tes, leva a su best im ação do lu cr o.

Resolução

Gabarito letra B. Com a hipótese de vendas crescentes, os

custos fixos (que não deveriam aumentar) são aumentados

fazendo com que o lucro diminua.


Engenharia de Produção e Administração.

Contabilidade Geral (difícil cair);

http://blog.passeconcursos.com.br/wp-content/uploads/2013/10/Sem-t%C3%ADtulo1.pnghttp://blog.passeconcursos.com.br/wp-content/uploads/2013/10/Sem-t%C3%ADtulo.png


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25

Prababilidade;

Controle Estatístico de Processo;

35 (CESGRANRIO/TRANSPETRO/ADMINISTRADOR

JR/2006 - CONTAB ILIDADE – Geral

Se uma empresa possuir o s seguintes elementos: b ens,

R$ 800,00; d ire ito s, R$ 350,00 e ob rig ações, R$ 1.110,00,po de-se afir m ar q ue s ua r iqu eza líqu ida, em reais, s erá:

(A) 760,00

(B) 310,00

(C) 80,00

(D) 40,00

(E) 20,00

Resolução

Riqueza líquida = Patrimônio Líquido

Temos que,

Ativo = Passivo + Patrimônio Lìquido

Ativo: são todos os bens, valores e direitos a receber.

Passivo: são todas as obrigações que se tem que pagar.

Então,

Bens + Direitos = Obrigações + PL

800 + 350 = 1110 + PL

PL = 40

Gabarito letra D

26 (CESGRANRIO/FINEP/ANALFINANÇAS/2011)

PROBAB ILIDADE E ESTA TÍSTICA – Probabi l idades

Dois dado s com uns , hon estos, foram lançados

sim ultaneamente. Sabe-se que a diferença entre o maiorresu ltado e o menor éigu al a um . Qual éa pro bab ilid ade

de que a som a dos resul tados s eja igual a sete?

(A) 1/3

(B) 1/4

(C) 1/5

(D) 1/6

(E) 1/7

Resolução

P (soma ser 7) = casos favoráveis / casos possíveis

Casos possíveis = (1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) = 5 casos

Casos favoráveis = (3,4) = 1 caso

P (soma ser 7) = 1/5

Gabarito letra C

33(CESGRANRIO/IBGE/ENGPROD/2010) QUALIDADE – Con tro le Estatístic o de Proc esso s

Legen da: L IE: Lim ite Inferio r de Es peci fic ação; L SE:

Lim ite Sup erio r de Esp ecifi cação; L IC: Lim ite Inferio r de

Contro le ; LSC: Limite Superior d e Contro le .

Quan to às três situ ações d e c apabil idad e d e p ro cess os

(Cpk) ap resen tadas acim a, conc lui -se qu e a situ ação

I – X apresenta Cpk men or q ue 1 e o pro cesso não é

cap az d e at end er às esp eci fic ações.

II – Y apresenta Cpk menor q ue 1 e o pro cesso écapaz

de at ender às es pec if ic ações.

III – Z apresenta Cp k m aior qu e 1 e o pro cesso écapaz

de at ender às es pec if ic ações.

IV – Y apresenta Cp k m enor que 1 e o p roc esso não é

cap az de aten der às esp eci fic ações. Es tão co rretas as

conclusões

(A) I e II, apen as. (B ) I e III, apen as.

(C) II e III, apenas. (D) I, II e III, apen as.

(E) I, II, III e IV.

ResoluçãoCaracterísticas do índice Cpk: - Fórmula:

Avaliação do índice:

Processo incapaz: Cpk < 1



26/62

26

Processo aceitável: 1 ≤ Cpk ≤ 1,33

Processo capaz: Cpk ≥ 1,33

Considera a centralização e também a dispersão do

processo. Aqui cabe ressaltar a diferença entre Cpk e Cp. O

Cp considera apenas a variação do processo.

Agora vamos às alternativas:

I – Verdadeira. Como dito, o Cpk avalia a centralidade do

processo. Nota-se que o processo não está centralizado,

então temos Cpk


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27

Comentário

As 4 perspectivas de desempenho estabelecidas no BSC

são:

Clientes: indicadores que traduzem como os

clientes enxergam a empresa. Exemplo de indicador: índice

de reclamações.

Financeira: indicadores que mostram como aempresa é vista pelos investidores. Exemplo de indicador:

retorno sobre investimento.

Processos internos: indicadores que avaliam o nível

de excelência dos processos.Exemplo de indicador: tempo

de ciclo.

Aprendizagem: indicadores que traduzem a

capacidade de melhoria da organização.

De acordo com a revisão acima temos que o gabarito é

letra D

66 (CESGRANRIO/ELETROBRAS/ADM/2010)

Um emprést im o de R$ 1.000,00, à tax a d e 10% a.a., será

pago em 5 prestações anu ais. O valor da pr imeira

p res tação, a pagar p elo Sis tem a de Amort ização

Cons tante, e o saldo devedor , após esse pagamento ,

serão, em r eais, resp ectiv amen te de

(A) 200,00 e 800,00

(B) 200,00 e 900,00

(C) 300,00 e 700,00

(D) 300,00 e 800,00

(E) 300,00 e 900,00

Resolução

No SAC temos que:

Amortização (A) = Empréstimo / número de prestações

A = 1.000/5 = 200

Prestação = Amortização + JurosP = 200 + 0,1 x 1.000 = 300

Saldo devedor = 1.000 – Amortização

S = 1.000 – 200 = 800

Gabarito letra D

Questões resolvidas prova Petrobras Engenharia de

Produção e Administração

Previsão de Demanda: Fator de Sazonalidade;

PCP: Just in Time

Probabilidade;

58 (CESGRANRIO/LIQUIGAS/ADM/2013) Prev isão de

Demanda

Seja a série s azonal m ensal d e vend as de um p rod uto

dada na Tabela a seguir.

Qual o fator d e sazonalidade r eferente ao mês d e

junho?

(A) 0,75 (B) 0,80 (C) 0,90 (D) 1,10 (E) 1,20

Resolução

O fator de sazonalidade é dada pela quantidade da

demanda que se desvia dos valores médios da série.

FSjunho = vendas junho / venda anual média

FSjunho = 0,9

Conclusão: em junho as vendas são 10% menores que a

média do ano.

Gabarito letra C

59 (CESGRANRIO/BNDES/ENGENHEIRO/2008)

PLANEJAMENTO E CONTROLE DA PRODUÇÃ O (PCP)

Just in Time

Os prin cípios do p lanejamento em con trole just in t ime

(JIT) con si st ir am numa m ud ança rad ic al em rel ação àpráti ca t radi ci on al d e gestão d a pr od ução. A

pr og ramação J IT de su primento s écarac terizada c om o

uma f i loso f ia de planejamento

(A) para a redução do s cu sto s de tran sp or tes a um

mínim o, pelo aum ento da qu antidade de m ateriais

pedidos aos fornecedores.

(B) p ara a c riação d e flu xo s d e pr od ut os , que são

cuidadosamente sincronizados com as respect ivas

demandas.

(C) para o aum ento de es toq ues jun to às célul as d e

pro dução, evitando risc os de aum ento inesperad os no

lead time.



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28

(D) que pr ior iza a acum ulação de estoq ues is olad or es

entre proc essamento s, aumentand o a segurança da

co nt in ui dad e da pro dução.

(E) na qual o s estoq ues são dim ension ados por

econ om ias d e escala e m axim ização do lo te d e

p rodução.

Comentário

Palavras-chave no planejamento JIT:

Eliminação de desperdícios;

Programação puxada;

Sincronização;

Estoques reduzidos;

Analisando as alternativas:

(A) Falsa. O aumento da quantidade de materiais pedidos

aos fornecedores pode gerar acúmulo de estoques. Outra

razão é o JIT se basear em programação puxada em que os

pedidos são dimensionados em função do pedido do cliente.

(B) Verdadeira. A alternativa se refere ao sincronismo e

programação puxada.

(C) Falsa. O JIT prega a redução dos estoques que são

considerados como desperdício.

(D) Falsa. A abordagem tradicional opta pelo uso dos

estoques isoladores entre os processamentos para dar

maior segurança (robustez) em relação à continuidade da

produção. Por exemplo, se o processo A apresentar

problemas, o estoque isolador serve para impedir a

transmissão destes aos processos posteriores. A

abordagem JIT não é a favor do uso de estoques, de modo

que se ocorrer um problema em um dos processamentos

todo o sistema é afetado, porém essa abordagem prega que

isso traz o envolvimento de todos na resolução do

problema.(E) Falsa. Mais uma vez, o JIT se baseia em programação

puxada em que os pedidos são dimensionados em função

do pedido do cliente.

Gabarito letra B

23 (CESGRANRIO/CMB/FIN&ECO/2009) Prob abil idades

Dois d ados comun s (ho nest os ) são lançados

simu l taneamente. A pro babi l idade de que o produ to dos

resultado s seja 12 é

(A) 1/6 (B ) 1/7

(C) 1/8 (D) 1/9

(E) 1/10

Resolução

No lançamento de dois dados temos 6 x 6 = 36 pares de

números.

Para o produto ser 12 temos: (2,6);(6,2);(3;4);(4,3), ou seja,

4 pares.

P(produto ser 12) = 4/36 = 1/9

Gabarito letra D

63 (CESGRANRIO/ADM /LIQUIGAS/2013)

Ges tão d e Cu st os

Cons idere o orçamento d a emp resa XisY descri to no

Quadro a seguir .

Se os valores efet ivamente realizados de receita e

custo operac ional do 1o semestre de 2013 foram,

resp ectiv amente, R$ 1300,00 e R$ 870,00, qu al a taxa (%)

de v ariação apr ox imada q ue, aplic ada tant o n a receita

com o n o cu sto o perac ional orçados do 2o semestre,

resu l ta no mesmo lucro operac ional para o ano de2013?

(A) – 34,67

(B) – 25,34

(C) 0

(D) 25,34

(E) 34,67

Resolução

Rreal = 1300

COreal = 870

LOreal = Rreal – COreal = 1300 – 870 = 430

LOtotal – LOreal = 675 – 430 = 245

Variação = (245/LOorçado no semestre 3) -1

Variação = (245/375) -1 = -0,34667



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29

PROJETO E ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO;

GESTÃO DE ESTOQUES;

PCP

58 (CESGRANRIO/PETROBRAS/ENGPROD/2011-2)

PROJETO E ORGANIZAÇÃ O DO TRABALHO – Geral

Com relação ao pr ojeto de tr abalho , tem -se qu e a(o)(A) divisão do trabalho ap resenta com o vantagem o fato

de causar m enos d anos físicos ao executo r de

determinada tarefa do processo produ t ivo.

(B) adm ini str ação cien tífic a b us ca estu dar o trab alho ,

aval iando os método s e rec ur so s p ara ex ecução das

tarefas e m ensu rand o o tempo de realização d as

mesmas pelo trabalhador.

(C) únic o asp ecto não abo rdad o pel a ergo nom ia éa

in ter ação d o ind ivídu o ao esp aço d e trabalh o.

(D) processo de tom ada de decis ões écentral izado,

mesmo considerando um pro je to de trabalho que

envolva o empow erment .

(E) empow erment busca aum entar a produt iv idade do

trabalhador ao sim pl i f icar as ativ idades no proc esso

produ t ivo .

Comentário

(A) A divisão do trabalho tem como desvantagem causar

danos físicos ao trabalhador, pois se baseia em trabalho

repetitivo.

(B) Correta. Dois campos de estudo surgiram com a

Administração Científica, o estudo do método que trata

sobre a escolha dos métodos e atividades a serem

realizadas no trabalho e a medida do trabalho que trata

sobre a medição de tempos.

(C) O tema central da Ergonomia é o estudo da interaçãodo indivíduo com o espaço de trabalho.

(D) No emporwerment, os trabalhadores têm a

oportunidade de realizar mudanças no trabalho e como ele

é desempenhado.

(E) A divisão do trabalho busca aumentar a produtividade

do trabalhador ao simplificar as atividades no processo

produtivo.

Gabarito letra B

37 – (CESGRANRIO/TRANSPETRO/ADMPLENO/2006)

GESTÃ O DE ESTOQUES

Uma empresa apresentou em seu regis t ro de estoques

o seguin te relatório:

Depois d e realizado o inventário, foram con stado s os

seguintes valores corretos p ara cada uma das classes:

90% para a classe A; 80% para a classe B e 70 % para a

cl asse C . A acu ráci a do es to qu e é:

(A) 0,36 (B) 0,54 (C) 0,74 (D) 0,85 (E) 0,99

Resolução

Para definirmos a acurácia do estoque utilizaremos os

valores do inventário e vamos comparar com o valor do

relatório (tabela):

Classe A = 180.000 x 0,9 = 162.000

Classe B= 90.000 x 0,8 = 72.000

Classe C= 30.000 x 0,7 = 21.000

Total = 162.000 + 72.000 + 21.000 = 255.000

Acurácia = 255.000/300.000 = 0,85

Gabarito letra D

85 – (CESGRANRIO/TERMOAÇU/ADM /2008) PCP

A emp resa NoteBem pro duz com putado res portáteis de

última ger ação. Seg ue o o rçament o d e ven das da

empresa para o próximo tr imestre .

A em presa tem a política de m anter em esto que no fim

de c ada mês 40% da pr od ução d o mês s egui n te. O

pr oc esso pro du tivo env olv e um a matéria-p rim a básic a(com po sto p lástic o par a a parte extern a), e cada

un idad e prod uzid a con some 200 gram as de matéria-

prim a, que cus ta R$100,00 o quilo (R$20,00 cada 200



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30

gram as). As sim , o orçamento d e compras d esta

matéria-p rim a, em reais , para o mês d e maio , é

(A) 4.800,00

(B) 6.400,00

(C) 6.800,00

(D) 8.000,00

(E) 9.600,00

Resolução

UMP = 20,00

Estoque para o fim de maio = 0,4 x produção de junho

Emaio = 0,4 x 200 = 80

Estoque para o fim de abril = 0,4 x produção de maioEabril = 0,4 x 400 = 160

Compras maio = (Quantidade orçada maio + Emaio – Eabril)

x UMP

Compras maio = (400 + 80 -160) x 20 = 6.400

Gabarito letra B

Localização Industrial;

Probabilidade;

52 (CESGRANRIO/PETROBRAS/ENGPRODJR/2010)

GESTÃ O DE CUSTOS

A Petro br as está analis and o a in stalação de um a n ov a

un idad e de dis trib uição de óleos lu br if ic antes e

selecionou duas cidades, Goiânia e Uberlândia.

Considerando os d ados da tabela acima, em termos d e

custos, qual a quantidade, em metros cúbicos, que

to rn a a in st alação em Go iâni a tão v iáve l q uan to em

Uberlândia?

(A) 600 (B ) 750 (C) 1.000 (D) 1.250 (E) 2.000

Resolução

Essa questão deve ser resolvida pelo método do ponto de

equilíbrio da localização.

Compreende a análise de volume-custo das opções de

localização.

Passos:

1- Determinar os custos fixos e variáveis de cada

localização2- Utilizar a fórmula:

Custo total = Custo Fixo + Custo variável unitário x

Quantidade

Então,

1) CFG= 100000 CFU=50000

CVG = 60/m3 CVU=100

2) CTG = 100000 + 60QCTU = 50000 + 100Q

Como o enunciado pede CTG=CTU temos que:

100000 + 60Q = 50000 + 100Q

Q=1.250

Gabarito letra D

16 (FGV/RECEITA AMAPÁ/FISCAL /2010)

Numa sala estão reun idos quatro auditor es e seis

f iscais. Se três dess as pessoas fo rem aleatoriamente

sor teadas para formar um a com issão, a pro babil idad e

de que a com issão seja com pos ta por do is audito res e

um fis cal éigu al a:

(A) 0,1 (B) 0,2 (C) 0,3 (D) 0,4 (E) 0,5

ResoluçãoP(2 auditores) = (4/10) x [(4-1)/(10-1)]

P (1 fiscal) = 6/(10 – 2)

Obs: o E indica o uso da multiplicação.

Como a ordem não importa, ou seja, a comissão será a

mesma não importando a ordem de escolha, temos 3

combinações: (A,A,F), (A,F,A) e (F,A,A)

P(2 auditores E 1 fiscal) = (4/10) x (3/9) x (6/8) x 3= 0,3

Gabarito letra C



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31

Controle Estatístico de Processos

Gestão de Desempenho

Pesquisa Operacional

42

(CESGRANRIO/BRDISTRIBUIDORA/ADMIR/2010)

QUALIDADE – Cont rol e Estatístic o de Pro cess os Um fabricante d e peças e equip amento s para a indústria

de óleo e gás identif i cou um grave pr oblem a na

fabr icação de um a d eterm inad a p eça, resu ltand o em

um a taxa de reje ição d e 40% d as p eças f abr ic adas ,

dev id o à falt a de padr on ização do d iâmetro de um fu ro

na peça. Os p roj etist as da peça especi fic aram um alv o

de 5 cm para o diâmetro do furo, com l imi tes de

espec ific ação d e 5,005 cm e 4,995 cm . An alisan do -se

tod as as peças pro du zidas, c alcu lou -se a médi a da

variável diâmetro e o bteve- se o valor d e 5 cm . Com

rel ação à cen tral ização, a var iação e ao índ ice d e

capabi l idade (Cp) deste processo , conclu i -se qu e

(A ) es tá cen tr al izado , po rém sua v ar iação está fo ra de

con trole, com Cp > 1.

(B ) es tá cen tr al izado , po rém sua var iação está fo ra d e

con trole, com Cp < 1.

(C) está cen tralizado e fo ra d e co ntr ole, po is não é

po ssível in ferir so br e o valo r d e Cp, já qu e os lim ites

sup erior e inferior d e contr ole não foram forn ecidos .

(D) a v ariação es tá fo ra de c on tro le, com Cp < 1, e

apen as pel a média d o pr oc ess o não épo ssível co nc lu ir

so br e su a cen tr alização.

(E) a va riação es tá fo ra d e co nt ro le, com Cp > 1, mas

apen as pel a média do pr oc ess o não épo ss ível co nc lu ir

so br e s ua c ent rali zação.

Resolução:Considerada uma aproximação da situação do enunciado.

Esse processo é incapaz:

Cp é baixo, pois esse índice mede a variação (“largura”)

do processo expresso pela fórmula Cp = (LSE – LIE)/ (6 x

desvio). Na situação temos uma variação maior do que a

faixa dos limites de especificação, essa conclusão foi tirada

a partir da informação de que 40% das peças foram

rejeitadas devido à falta de padronização dos furos. Então,

Cp < 1 e a variação está fora de controle. Na situação o processo está centralizado com base nessa

informação do enunciado: “Analisando-se todas as peças

produzidas, calculou-se a média da variável diâmetro e

obteve- se o valor de 5 cm”.

Gabarito letra B

29 (CESGRANRIO/TERMOMACAÉ/ADMINISTRADOR/20

09) GESTÃ O DE PESSOAS – Aval iação de

Desemp enho Organizac ional

A av aliação de desempenh o nas o rg ani zações es tim a o

aprovei tamento do p otencia l ind iv idual das pessoas no

trabalho e, consequentemente, o potencia l hum ano de

toda a empresa, const i tu indo-se, assim, num forte

inst rumento de gerenciamento. Dentre as

carac terísti cas d o in divídu o, a serem analis adas em um

proc esso de avali ação, des taca-se a m aneira p ela qu al o

func ionário estabelece seus con tatos com su perio res,

subord inados, c l ientes e fornecedores, procurando -se,

assim , avaliar a(o) su a(seu)

(A) lid erança.

(B) imparcial idade.

(C) segu rança pes so al.

(D) re lação c om a organ ização.

(E) relacionam ento pessoal.

Comentário As dicas do enunciado para chegarmos a resposta correta

são:

“a maneira pela qual o funcionário estabelece seus

contatos com superiores, subord inados, c l ientes e

fornecedores”

Com base nesse frase vamos analisar cada alternativa:

A) Liderança: falsa, pois no momento em que está em

contato com os superiores o funcionário está na posição de

liderado e não de líder.

B e C) Falsa. Imparcialidade e segurança pessoal não tem

muita relação com a maneira pela qual a pessoa estabelece

contatos com outras pessoas.



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D) Relacionamento com a organização: falsa, pois está

incompleta. Não só com a organização, mas também com

os clientes, fornecedores e demais stakeholders da

empresa.

E) Relacionamento pessoal: verdadeira, pois abrange a

maneira que o funcionário estabelece contato com todos

esses atores (superiores, subordinados, clientes efornecedores).

Gabarito letra E

38 (CESGRANRIO/PETROBRAS/ANAL ISTA DE PO/2012)

Determinada fábric a de m óveis pro duz mesas ,

escriv aninhas e cadeiras d e mad eira. Esses três

produto s passam p elo setor de carp in tar ia. Se o setor

de c arp in tar ia se ded ic ass e apen as à fab ri cação d e

mesas, 1000 unidades seriam produ zidas po r dia; se o

set or se ded ic ass e ap enas à fab ric ação de

escrivaninhas, 500 unidades seriam prod uzidas por d ia;

se o set or de c arp in tar ia se ded ic ass e à fab ric ação de

apenas cadeiras, seriam prod uzidas 1500 cadeiras por

dia. Cada cadeira con tribu i em R$ 100,00 para o luc ro da

emp resa, cada escriv aninha co ntrib ui em R$ 400,00 e

cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da

fábr ic a de móveis .

Cons idere as segu intes v ariáveis int eiras com o

va riávei s d e dec isão:

X1= quant idade de m esas produzidas

X2= quant idade de cadeiras p roduzidas

X3= quant idade de escrivaninhas pro duzidas

A (s) inequação(ões) q ue rep res en ta(m ) a res tr ição d e

cap aci dad e do set or de car pi nt ari a é(são):

(A) X1 ≤ 1000

X2 ≤ 1500 X3 ≤ 500

(B) 500 X1 ≤ 1000

100 X2 ≤ 1500

400 X3 ≤ 500

(C) X1 + X2 + X3 ≤ 3000

(D) 3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000

(E) 3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000

Resolução

A função objetivo é maximizar o lucro, e seria:

Max L = 500X1 + 100X2 + 400X3

S.a. (agora ele pede a restrição sobre o setor de carpintaria)

Para isso, temos que levar em consideração que o tempo

para produzir os produtos são diferentes:

Tempo escrivaninha é 1500/500 = 3 vezes maior do que ode produzir cadeira e 1000/500 = 2 vezes maior do que o de

produzir a mesa. Então essa proporção deve multiplicar as

quantidades produzidas nas restrições. A alternativa E traz

essa proporção.

Prova real:

Ao fazermos X1 = 0 e X2 = 0 temos que 6X3


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Resolução:

VPL = – Investimento + ∑[entradas de caixa/(1 + i )n]

n = 1,2 …6

VPL = -100.000 + 30.000/1,1 + 30.000/(1,1)^2 +

30.000/(1,1)^3 + 30.000/(1,1)^4 + 30.000/(1,1)^5 +

30.000/(1,1)^6

VPL = 30.657,83O valor residual do equipamento não entra na última

entrada de caixa, pois no enunciado não diz que o

equipamento foi vendido.

Gabarito letra E

Agora que a questão está resolvida vem a dica:

Repare quantos cálculos foram necessários. Em concurso

precisamos de tempo. Então, vou passar uma dica

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