Quôc Anh Lê To cite this version€¦ · Quôc Anh Lê. Expressive gesture model. Robotics...

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Expressive gesture modelQuôc Anh Lê

To cite this version:Quôc Anh Lê. Expressive gesture model. Robotics [cs.RO]. Télécom ParisTech, 2013. English. �NNT :2013ENST0036�. �tel-01181000�

https://pastel.archives-ouvertes.fr/tel-01181000

https://hal.archives-ouvertes.fr

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2013-ENST-0036

EDITE - ED 130

Doctorat ParisTech

T H È S E

pour obtenir le grade de docteur délivré par

TELECOM ParisTech

Spécialité “Informatique”

présentée et soutenue publiquement par

le 26 juin 2013

Modèle de gestes expressifs pour un agent humanoı̈de

Directrice de thèse: Catherine PELACHAUD

JuryM. Mohamed CHETOUANI, Maı̂tre de Conférences HDR, ISIR, Université Pierre et Marie Curie Rapporteur

M. Rachid ALAMI, Directeur de recherches, CNRS-LAAS, Université de Toulouse Rapporteur

M. Jean-Claude MARTIN, Professeur, CNRS-LIMSI, Université Paris-Sud Examinateur

M. Tamy BOUBEKEUR, Maı̂tre de Conférences HDR, TSI, Télécom ParisTech Examinateur

Mlle. Elisabetta BEVACQUA, Maı̂tre de Conférences, CERV, Ecole Nationale d’Ingénieurs de Brest Examinateur

Mme. Catherine PELACHAUD, Directrice de recherches, CNRS-LTCI, Télécom ParisTech Directrice de thèse

TELECOM ParisTechécole de l’Institut Mines-Télécom - membre de ParisTech

46 rue Barrault 75013 Paris - (+33) 1 45 81 77 77 - www.telecom-paristech.fr

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Institut des Systèmes Intelligents et de Robotique UPMC – CNRS / UMR 7222 Pyramide Tour 55 - Boîte courrier 173 4 Place Jussieu – 75252 PARIS cedex 05 – France

Tél. +33 (0)1 44 27 51 31 / 51 41 – Fax +33 (0)144 27 51 45

www.isir.fr

Mohamed CHETOUANI

[email protected]

! 01 44 27 63 08

! 01 44 27 51 45

Paris, le 10 Juin 2013

Objet : Rapport en vue de la soutenance de la thèse de doctorat de Le Quoc Anh

Le Quoc Anh présente, en vue de l’obtention du Doctorat en Informatique délivré par

TELECOM ParisTech, son manuscrit intitulé « Modèle de gestes expressifs pour un

agent humanoïde ». Ce mémoire comprend 6 chapitres, plus une discussion. Le mémoire est bien rédigé, les articulations inter-chapitre sont limpides. Les figures et les

tables sont soignées et bien commentées. La bibliographie est riche, avec de

nombreuses références pertinentes.

Le chapitre 1, introductif, présente le cadre de l'étude, et une de ses motivations: le

développement d’un modèle de gestes expressifs pour un humanoïde. Notons dans

cette introduction des sections intéressantes permettant au lecteur de comprendre le positionnement scientifique riche (communication gestuelle, interaction humain-agent

virtuel et évaluation perceptive), ce qui montre l’ouverture d’esprit scientifique du

candidat.

Le chapitre 2 est consacré à la description des fondements théoriques des travaux

réalisés à travers la présentation d’un ensemble modèles du geste. Le candidat précise

également la nécessité d’intégrer la modalité parole, et ce à plusieurs niveaux de description, dans un modèle de génération du geste. Sur le plan de l’expressivité, une

synthèse intéressante permet de dégager les dimensions importantes du geste. Une

discussion intéressante sur les modèles de génération de gestes clos ce chapitre. On peut regretter une comparaison plus détaillée de ces modèles dans un esprit de

positionnement scientifique. La conclusion de ce chapitre permet néanmoins de

clairement comprendre les grands principes suivis pour la proposition du modèle de geste expressifs.

Le chapitre 3 regroupe les travaux de la communauté scientifique dans le domaine de la

génération de gestes. Une distinction entre les interactions avec un agent virtuel et un robot humanoïde est expliquée. La description des modèles et méthodes permet de faire

émerger des structures fonctionnelles avec plusieurs niveaux de planification : de

l’intention à la réalisation. Ce chapitre propose un bilan comparatif des approches très judicieux. On peut noter une description pédagogique des enjeux théoriques et pratiques



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des approches des modèles proposés dans la littérature. Un ensemble de questions

scientifiques plus ou moins ouvertes sont avancées avec une section permettant de

clairement comprendre la démarche suivie par le candidat. Les justifications sont

pertinentes et montrent une volonté de proposition de méthodes innovantes pour l’interaction humain-agent humanoïde.

Le chapitre 4 décrit la démarche de conception dont l’objectif est de s’assurer de la fonctionnalité du modèle de génération de gestes. Sur la base du modèle GRETA, Le

Quoc Anh précise la démarche de conception, les adaptations nécessaires, les

processus de communication entre les différentes unités de planification et de réalisation du geste pour un robot humanoïde. Là aussi, la démarche est ambitieuse avec une prise

en compte des spécificités de la robotique. Une section sur l’animation d’un agent

humanoïde permet de préciser la problématique et les enjeux. Le modèle proposé par le

candidat se veut générique afin d’animer à la fois des agents virtuels et des systèmes robotiques. Pour ce faire, un répertoire de gestes représentés sous forme d’actes de

communication est proposé. Il s’agit d’une approche judicieuse permettant à un système

de planification commun de gérer ces actes durant l’interaction. L’animation effective des gestes est séparée de la planification des différentes phases d’un geste donné. A noter

que la multimodalité (visage et parole) est très judicieusement intégrer à la phase de

réalisation du geste. Le candidat pointe les éléments clefs de l’animation générique d’agents virtuels et robotiques à savoir la gestion de l’espace de travail, surtout celui du

robot, et la dynamique temporelle. Cette dernière doit être nécessairement adaptée aux

spécificités du robot. On peut regretter des liens vers les problématiques de singularités

et/ou de stabilités des gestes dans l’espace de travail d’un robot. Une section très intéressante sur la proposition d’un modèle de génération de gestes expressifs clos ce

chapitre. La qualité de cette section montre le recul du candidat sur la thématique. De

plus, elle s’avère fort utile à la structuration des différents chapitres suivants.

Le chapitre 5 représente le cœur de la thèse et traite de la question de l’implémentation

du modèle de génération de gestes. Une description très précise du répertoire de gestes

est proposée. Ce chapitre regroupe, pour une grande partie, l’analyse de la littérature réalisée par le candidat. Le modèle se nourrit de cette analyse. Une proposition

importante de la thèse réside dans la définition d’une liste d’indices du geste. Ces

indices sont nécessaires et sont tout à fait pertinents pour la génération du geste. On retrouve très nettement l’ambition de développer des modèles utiles à la communication

avec l’humain avec des indices cohérents et potentiellement interprétables par l’humain.

A noter que ces indices permettent d’étendre la description générique de comportements (BML). Le niveau d’abstraction obtenu offre la possibilité d’envisager un modèle

générique de génération de gestes expressifs. Dans une seconde partie, le candidat

traitre de la problématique de la gestion du temps lors de la réalisation du geste.

L’approche exploite la loi de Fitts généralement dans les études de contrôle moteur. Il s’agit d’une loi relativement simple mais d’une efficacité prouvée et, comme le précise le

candidat, adaptée à des contraintes de temps réel. Cette loi n’est que très peu utilisée

pour la génération de gestes communicatifs. L’estimation des paramètres de cette loi sur des gestes expressifs est réalisée via une analyse de gestes humains. La robotique

impose des contraintes physiques, et comme indiqué par le candidat, sont dépendantes

du robot utilisé. La solution mise en œuvre par le candidat consiste à définir un répertoire de gestes en intégrant la vitesse maximale de réalisation du geste par le robot. On peut

regretter un modèle de planification exploitant automatiquement la configuration de

l’espace de travail du robot. Cependant, il faut noter que cette dimension demande

d’élargir le spectre des domaines traités déjà multidisciplinaire. La seconde partie de ce chapitre est dédiée à une description très précise des étapes de génération de gestes

expressifs pour GRETA ainsi que pour le robot NAO. Cette seconde partie est très riche



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et permet de comprendre les différentes étapes de traitement notamment la gestion de la

dynamique temporelle : de la réalisation d’un geste donné à la planification de plusieurs

gestes (incluant la co-articulation). Il faut noter ici le souci de détails mais également le

recul du candidat dans la description du modèle de génération. Une discussion clos ce chapitre mettant en évidence les caractéristiques du modèle et ouvrant la voie vers une

série d’analyses ainsi que des futures améliorations.

Le chapitre 6 a pour vocation l’évaluation du modèle de génération de gestes expressifs,

il s’agit d’évaluation perceptive visant à mesurer la qualité des gestes. Les expériences

sont menées dans un contexte réaliste, avec des hypothèses claires et pertinentes. Là aussi, les analyses sont menées de manière rigoureuse en combinant analyses

qualitative et quantitative. L’approche proposée considère quatre situations interactives :

synchronisation geste-parole, désynchonisation geste-parole, synchronisation geste-

parole dans un modèle expressif et synchronisation parole-geste dans un état neutre du modèle d’expressivité. Plusieurs analyses statistiques permettent de faire dégager des

résultats intéressants. Une discussion finale permet de relever les points essentiels de

l’étude, il faut noter que le candidat est très conscient des limites et ne cherche pas à sur-interpréter les données, notamment sur la perception du caractère naturel ou pas

des gestes.

Le chapitre 7 résume et discute les principales contributions de la thèse. La discussion

rappelle les points forts de la thèse en robotique interactive, et dresse des perspectives

très prometteuses, notamment vers la planification temporelle ou bien encore la

généralisation de l’approche à d’autres robots. Le candidat identifie les limites de l’approche et propose un grand nombre d’axes de recherches tout à fait pertinents. On

notera tout particulièrement le recul scientifique de Le Quoc Anh qui se traduit par une

analyse précise des limitations des systèmes proposés ou bien encore des difficultés rencontrées lors de l’évaluation

La maîtrise de Le Quoc Anh en interaction sociale, démontrée dans son manuscrit,

devrait lui permettre à moyen terme d’être un acteur de sa communauté.

En conclusion, il s’agit d’un travail de qualité, original et novateur, reposant sur des

hypothèses et des méthodologies nouvelles auxquelles le candidat a fortement et directement contribué, qui constitue un modèle de recherche pluridisciplinaire en

interaction sociale (communication non-verbale, agent virtuel, robotique humanoïde,

évaluation…). Je donne donc un avis très favorable à sa soutenance. La thèse pouvant être soutenue en l'état.

Mohamed CHETOUANI Maître de conférences

Habilité à diriger des recherches

LAAS-CNRS

Laboratoire dÕAnalyse et dÕArchitecture des Syst�mes

7, avenue du Colonel Roche 31077 Toulouse Cedex 4

T. +33 (0)5 61 33 62 00 F. +33 (0)5 61 55 35 77 www.laas.fr

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MT = 292.9 + 296.6 ∗ log2(D

W+ 1) with R2 = 0.532 ✭✺✳✹✮

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strokeDu = Fitts(SS, SE) > MinD(SS, SE)?Fitts(SS, SE) : MinD(SS, SE)

preDu = Fitts(RE, SS) > MinD(RE, SS)?Fitts(RE, SS) : MinD(RE, SS)

retDu = Fitts(SE,RE) > MinD(SE,RE)?Fitts(SE,RE) : MinD(SE,RE)

preStrokeHold = (strokeDu+ preDu+ retDu) ∗ ratioPreHold

postStrokeHold = (strokeDu+ preDu+ retDu) ∗ ratioPostHold

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$❤❡ )♣❡❡❝❤ $✐♠❡ ♠❛"❦❡") $❤"♦✉❣❤ $❤❡✐" "❡❧❛$✐✈❡ $✐♠✐♥❣✳ ❖$❤❡" )②♥❝ ♣♦✐♥$) ✇❤✐❝❤

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)②♥❝❤"♦♥✐③❡ $❤❡ ❣❡)$✉"❡ ✇✐$❤ $❤❡ )♣❡❡❝❤✳ ❚❤❡ $✐♠✐♥❣ ♦❢ $❤❡ )$"♦❦❡✲❡♥❞ )②♥❝ ♣♦✐♥$

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♣♦✐♥$) )✉❝❤ ❛) +%!♦❦❡✲+%❛!%✱ !❡❛❞②✱ !❡❧❛①✱ +%❛!%✱ ❡♥❞ ❛"❡ ❝❛❧❝✉❧❛$❡❞ ❢"♦♠ $❤❡ ✈❛❧✉❡ ♦❢

+%!♦❦❡✲❡♥❞ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❊J✉❛$✐♦♥ ✺✳✻ ❛♥❞ ✐❧❧✉)$"❛$❡❞ ✐♥ ❋✐❣✉"❡ ✺✳✶✻✿

strokeStart = strokeEnd− strokeDuration

ready = strokeStart− preStrokeHold

start = ready − preparationDuration

relax = strokeEnd+ postStrokeHold

end = relax+ retractionDuration

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❡♥❞✱ /❡❧❛①✮ ❢/♦♠ "❤❡%❡ ❣✐✈❡♥ %"❛/"✬% ✈❛❧✉❡ ❛♥❞ ❡♥❞✬% ✈❛❧✉❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❊>✉❛"✐♦♥ ✺✳✼✳

ready = start+ preparationDuration

strokeStart = ready + preStrokeHold

strokeEnd = strokeStart+ strokeDuration

relax = end− retractionDuration

✭✺✳✼✮

✇❤❡/❡ !"♦❦❡❉✉"❛!✐♦♥✱ ♣"❡❙!"♦❦❡❍♦❧❞✱ ♣"❡♣❛"❛!✐♦♥❉✉"❛!✐♦♥✱ ♣♦ !❙!"♦❦❡❍♦❧❞✱ "❡✲

!"❛❝!✐♦♥❉✉"❛!✐♦♥ ❛/❡ ❝♦♠♣✉"❡❞ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❊>✉❛"✐♦♥ ✺✳✺✳

❋✐❣✉/❡ ✺✳✶✼✿ ❖"❤❡/ %②♥❝ ♣♦✐♥"% ❛/❡ ❝♦♠♣✉"❡❞ ❢/♦♠ "❤❡ ✈❛❧✉❡% ♦❢ %"❛/" ❛♥❞ ❡♥❞

❲❡ ♥❡❡❞ "♦ ❝❤❡❝❦ ✇❤❡"❤❡/ "❤❡ ❛❧❧♦❝❛"❡❞ "✐♠❡ ✭❝♦♥%"/❛✐♥❡❞ ✇✐"❤✐♥ %"❛/" ❛♥❞ ❡♥❞

%②♥❝ ♣♦✐♥"%✮ ✐% ❡♥♦✉❣❤ "♦ ❞♦ "❤❡ ❣❡%"✉/❡✳ ■" ♠❡❛♥% "❤❛" "❤❡ ❛❧❧♦❝❛"❡❞ "✐♠❡ ♠✉%" ♥♦"

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$✐♠❡ ♥❡❝❡##❛,② ✐# ❝❛❧❝✉❧❛$❡❞ ❜② #✉♠♠✐♥❣ $❤❡ ❞✉,❛$✐♦♥ ♦❢ $❤,❡❡ ♣❤❛#❡# ✐♥ ❛ ❣❡#$✉,❡✿

♣,❡♣❛,❛$✐♦♥✱ #$,♦❦❡ ❛♥❞ ,❡$,❛❝$✐♦♥ ♣❤❛#❡#✳ ■❢ $❤✐# ❝♦♥❞✐$✐♦♥ ✐# ♥♦$ #❛$✐#✜❡❞✱ $❤❡

✇❤♦❧❡ ❣❡#$✉,❡ ✐# ❞❡❧❡$❡❞✳ ❖$❤❡,✇✐#❡✱ ✇❡ ❝♦♥$✐♥✉❡ $❤❡ ✐♥#$❛♥$✐❛$✐♦♥ ♦❢ ♦$❤❡, #②♥❝

♣♦✐♥$# ❛# ✐❧❧✉#$,❛$❡❞ ✐♥ ❋✐❣✉,❡ ✺✳✶✼✳ ■♥ $❤✐# ❛❧❣♦,✐$❤♠✱ $❤❡ $✐♠✐♥❣ ♦❢ ❤♦❧❞ ♣❤❛#❡#

✐# ❞②♥❛♠✐❝❛❧❧② ♣❧❛♥♥❡❞✳ ❋♦, ✐♥#$❛♥❝❡✱ ✐❢ $❤❡ ❛❧❧♦❝❛$❡❞ $✐♠❡ ✐# ♠✉❝❤ ♠♦,❡ $❤❛♥

$❤❡ ♥❡❝❡##❛,② $✐♠❡✱ $❤❡ ❤❛♥❞ ❣❡#$✉,❡ ♠❛② ♠♦✈❡ #❧♦✇❧②✳ ❚♦ ❛✈♦✐❞ $❤✐#✱ $❤❡ ❤♦❧❞

❞✉,❛$✐♦♥ ❛❢$❡, $❤❡ #$,♦❦❡ ♣❤❛#❡ ♠✉#$ ❜❡ ✐♥❝,❡❛#❡❞ ❜② #❡$$✐♥❣ $❤❡ ,❡❧❛① #②♥❝ ♣♦✐♥$

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♦❢ ❤♦❧❞ ♣❤❛#❡# ✐# ❞❡❝,❡❛#❡❞ $♦ ✜$ $❤❡ ❛❧❧♦❝❛$❡❞ ❞✉,❛$✐♦♥✳

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▲✐#$✐♥❣ ✺✳✺✿ ◆♦ #②♥❝ ♣♦✐♥$ ✐# ❞❡❝❧❛,❡❞ ❢♦, $❤❡ ❣❡#$✉,❡

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❝❛#❡ #$❛,$ ❛$ $❤❡ #❛♠❡ $✐♠❡✳ ❚❤❡ #$❛,$ ♦❢ $❤❡ ❣❡#$✉,❡ ✐# #❡$ $♦ ③❡,♦ ❛♥❞ $❤❡♥

♦$❤❡, #②♥❝ ♣♦✐♥$# ❛,❡ ❝❛❧❝✉❧❛$❡❞ ❜❛#❡❞ ♦♥ $❤❡ ❣❡#$✉,❡✬# ❞❡❢❛✉❧$ ❞✉,❛$✐♦♥# ❢♦❧❧♦✇✐♥❣

❊C✉❛$✐♦♥ ✺✳✽✳

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start = 0

ready = start+ preparationDuration

strokeStart = ready + preStrokeHold

strokeEnd = strokeStart+ strokeDuration

relax = strokeEnd+ postStrokeHold

end = relax+ retractionDuration

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✇❤❡(❡ !"♦❦❡❉✉"❛!✐♦♥✱ ♣"❡❙!"♦❦❡❍♦❧❞✱ ♣"❡♣❛"❛!✐♦♥❉✉"❛!✐♦♥✱ ♣♦ !❙!"♦❦❡❍♦❧❞✱ "❡✲

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❚❤✐9 ❝❛9❡ ❞♦❡9 ♥♦/ ❡♥9✉(❡ /❤❡ 9②♥❝❤(♦♥✐③❛/✐♦♥ ♦❢ ❣❡9/✉(❡9 ❛♥❞ 9♣❡❡❝❤✳ ❇✉/

✐/ ❛❧❧♦✇9 /❤❛/ ♦✉( ❇❡❤❛✈✐♦( ❘❡❛❧✐③❡( (✉♥9 ❛9 ❛ ❇▼▲ ❘❡❛❧✐❡( ❛9 ✐/ ❞❡❛❧9 ✇✐/❤ ❛❧❧

♣♦99✐❜❧❡ ❝❛9❡9 ♦❢ ❛ ❇▼▲ ♠❡99❛❣❡ ✐♥ /❤❡ ❙❆■❇❆ ❢(❛♠❡✇♦(❦✳

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❚❤❡ ♦❜❥❡❝/✐✈❡ ♦❢ /❤✐9 9/❡♣ ✐9 /♦ ❝♦♠♣✉/❡ ❤♦✇ /✇♦ ❝♦♥9❡❝✉/✐✈❡ ❣❡9/✉(❡9 ❛(❡ ❝♦✲

❛(/✐❝✉❧❛/❡❞✳ ❋♦( ❡❛❝❤ ❣❡9/✉(❡ ✐♥ /❤❡ 9❡7✉❡♥❝❡✱ /❤❡(❡ ❡①✐9/9 /❤(❡❡ ❝❛9❡9 /♦ ❜❡ ❛❞✲

❞(❡99❡❞✿

❈❛(❡ ✸✳✶✿ ❚❤❡ ❝✉((❡♥/ ❣❡9/✉(❡ ❛♥❞ ✐/9 ♥❡①/ ❣❡9/✉(❡ ❛(❡ 9❡♣❛(❛/❡❞ ✭✐✳❡✳✱ /❤❡✐(

9②♥❝ ♣♦✐♥/9 ❞♦ ♥♦/ ❝♦✐♥❝✐❞❡✮✳ ❚❤✐9 ♠❡❛♥9 /❤❛/ /❤❡ ❝✉((❡♥/ ❣❡9/✉(❡ ❤❛9 ✜♥✐9❤❡❞

❜❡❢♦(❡ /❤❡ ♥❡①/ ❣❡9/✉(❡ /♦ 9/❛(/✳ ❚❤✐9 ❝❛9❡ ✐9 ✐❧❧✉9/(❛/❡❞ ✐♥ ❋✐❣✉(❡ ✺✳✶✽✳

■❢ /❤❡ ❞✐9/❛♥❝❡ ✐♥ /✐♠❡ ❞ ❜❡/✇❡❡♥ /✇♦ ❣❡9/✉(❡9 ✭✐✳❡✳✱ ❞ ✐9 9❡/ /♦ /❤❡ ❞✐9/❛♥❝❡

✐♥ /✐♠❡ ❜❡/✇❡❡♥ /❤❡ ❡♥❞ ♦❢ /❤❡ ❝✉((❡♥/ ❣❡9/✉(❡ ❛♥❞ /❤❡ 9/❛(/ ♦❢ /❤❡ ♥❡①/ ❣❡9/✉(❡✮

✐9 ❧❡99 /❤❛♥ ❛ ❣❡9/✉(❛❧ /(❛♥9✐/✐♦♥ /❤(❡9❤♦❧❞ ✭✐✳❡✳✱ ❞ ❁ !❤"❡ ❤♦❧❞ ✮✱ /❤❡(❡ ✇✐❧❧ ❜❡ ❛

❝♦✲❛(/✐❝✉❧❛/✐♦♥ ❢(♦♠ /❤❡ ❝✉((❡♥/ ❣❡9/✉(❡ /♦ /❤❡ ♥❡①/ ❣❡9/✉(❡ ❛9 ❈❛9❡ ✸✳✸ ❜❡❧♦✇✳

❖/❤❡(✇✐9❡✱ /❤❡ ❝✉((❡♥/ ❣❡9/✉(❡ ❣♦❡9 /♦ ❛ (❡9/ ♣♦9✐/✐♦♥✳

❈❛(❡ ✸✳✷✿ ❚❤❡ ❝✉((❡♥/ ❣❡9/✉(❡ ❛♥❞ ✐/9 ♥❡①/ ❣❡9/✉(❡ ♦✈❡(❧❛♣✿ /❤❡ ❝✉((❡♥/ ❣❡9✲

/✉(❡✬9 9/(♦❦❡ ❤❛9 ♥♦/ ②❡/ ✜♥✐9❤❡❞ ✇❤❡♥ /❤❡ ♥❡①/ ❣❡9/✉(❡✬9 9/(♦❦❡ 9/❛(/9 ❛9 ✐❧❧✉9/(❛/❡❞

✐♥ ❋✐❣✉(❡ ✺✳✶✾✳ ❚❤✉9✱ /❤❡ ♥❡①/ ❣❡9/✉(❡ ✇✐❧❧ ❜❡ ❞❡❧❡/❡❞✳

❈❛(❡ ✸✳✸✿ ❙✐♠✐❧❛(❧② /♦ /❤❡ ❝❛9❡ ✷✱ /❤❡ ❝✉((❡♥/ ❣❡9/✉(❡ ❛♥❞ /❤❡ ♥❡①/ ❣❡9/✉(❡

♦✈❡(❧❛♣✳ ❇✉/ /❤❡ ❝✉((❡♥/ ❣❡9/✉(❡✬9 9/(♦❦❡ ❤❛9 ❛❧(❡❛❞② ✜♥✐9❤❡❞ ✇❤❡♥ /❤❡ ♥❡①/ ❣❡9✲

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❋✐❣✉$❡ ✺✳✷✶✿ ❆❧❣♦$✐.❤♠ .♦ ❝♦♠♣✉.❡ ❤♦✇ .✇♦ ❝♦♥5❡❝✉.✐✈❡ ❣❡5.✉$❡5 ❛$❡ ❝♦✲❛$.✐❝✉❧❛.❡❞

.❤❛. .❤❡ ❞✉$❛.✐♦♥ ♦❢ ❡❛❝❤ ❣❡5.✉$❡ ♣❤❛5❡ ❞❡❝$❡❛5❡5✳ ❆5 5.✉❞✐❡❞ ✐♥ .❤❡ ♣$❡✈✐♦✉5

5❡❝.✐♦♥ ✭✐✳❡✳✱ ●❡5.✉$❡ ❉❛.❛❜❛5❡✮✱ ✇❡ ❤❛✈❡ ❛❧$❡❛❞② .✇♦ ❞✉$❛.✐♦♥ ✈❛❧✉❡5 ❢♦$ ❡❛❝❤

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♣❤❛#❡✿ &❤❡ ♠✐♥✐♠✉♠ ❞✉,❛&✐♦♥ ✭✐✳❡✳✱ ✐♥ ♠❛①✐♠❛❧ #♣❡❡❞✮ ❛♥❞ &❤❡ ♥❛&✉,❛❧ ❞✉,❛&✐♦♥

✭✐✳❡✳✱ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ &❤❡ ❋✐&&#✬ ❧❛✇ ❡9✉❛&✐♦♥✮✳ ❚❤✉#✱ &❤❡ ❞✉,❛&✐♦♥ ♦❢ ❛ ❣❡#&✉,❡ ♣❤❛#❡

#❤♦✉❧❞ ♥♦& ❜❡ ❧❡## &❤❛♥ ✐&# ♠✐♥✐♠✉♠ ❞✉,❛&✐♦♥✳ ❆# ❛ ,❡#✉❧&✱ ✇❡ ❝❛♥ ❢♦,♠✉❧❛&❡

❛♥ ❡9✉❛&✐♦♥ ✐♥ ✇❤✐❝❤ ✐❢ ❚▼? ✐# #❡& &♦ ✶✱ &❤❡ ❞✉,❛&✐♦♥ ✐# ❡9✉❛❧ &♦ &❤❡ ♠❛①✐♠❛❧

❞✉,❛&✐♦♥✱ ❛♥❞ ✇❤❡♥ ❚▼? ✐# #❡& &♦ ✵✱ &❤❡ ❞✉,❛&✐♦♥ ✐# ❡9✉❛❧ &♦ &❤❡ ♥❛&✉,❛❧ ❞✉,❛&✐♦♥

❛# ❞❡#❝,✐❜❡❞ ✐♥ ❊9✉❛&✐♦♥ ✺✳✾✳

duration = fittsDuration+ (minDuration− fittsDuration) ∗ TMP ✭✺✳✾✮

■♥ ♦,❞❡, &♦ ♠❛✐♥&❛✐♥ &❤❡ #②♥❝❤,♦♥✐③❛&✐♦♥ ❜❡&✇❡❡♥ ❣❡#&✉,❡ ❛♥❞ #♣❡❡❝❤✱ &❤❡ &✐♠❡

♦❢ &❤❡ !"♦❦❡✲❡♥❞ #②♥❝ ♣♦✐♥& ✐# ♥♦& ❝❤❛♥❣❡❞✳ ❈♦♥#❡9✉❡♥&✐❛❧❧②✱ &❤❡ #&❛,&✱ ,❡❛❞② ❛♥❞

#&,♦❦❡✲#&❛,& #②♥❝ ♣♦✐♥&# ❛,❡ ❧❛&❡, ❛♥❞ &❤❡ ,❡❧❛① ❛♥❞ ❡♥❞ #②♥❝ ♣♦✐♥&# ✭✐❢ ❛♥②✮ ❛,❡

❡❛,❧✐❡, ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❊9✉❛&✐♦♥ ✺✳✻✳ ❚❤✐# ♣❡,❢♦,♠❛♥❝❡ ✐# ✐❧❧✉#&,❛&❡❞ ✐♥ ❋✐❣✉,❡ ✺✳✷✷✳

❋✐❣✉,❡ ✺✳✷✷✿ ❚❤❡ ❚▼? ✈❛,✐❡# ♦♥ ❡①❡❝✉&✐♦♥ ♦❢ ❛ ❣❡#&✉,❡ ✭❍❛,&♠❛♥♥ ❡& ❛❧✳✱ ✷✵✵✻✮

❙♣❛#✐❛❧ ❊①#❡♥# ✲ ❙+❈

❚❤❡ ❙?❈ ♣❛,❛♠❡&❡, ❛✛❡❝&# &❤❡ ❛♠♣❧✐&✉❞❡ ♦❢ ✇,✐#& ♠♦✈❡♠❡♥&# ❢,♦♠ ✈❡,② #♠❛❧❧ ❛♥❞

❝♦♥&,❛❝&❡❞ ✭✐✳❡✳✱ ✇❤❡♥ &❤❡ ✈❛❧✉❡ ♦❢ &❤✐# ♣❛,❛♠❡&❡, ✐# ✲✶✮ &♦ ✈❡,② ❧❛,❣❡ ❛♥❞ ❡①♣❛♥❞❡❞

✭✐✳❡✳✱ ✇❤❡♥ &❤❡ ✈❛❧✉❡ ♦❢ &❤✐# ♣❛,❛♠❡&❡, ✐# ✶✮ ✐♥ ❛ ❣❡#&✉,❡ #♣❛❝❡ ❛# ✐❧❧✉#&,❛&❡❞ ✐♥

❋✐❣✉,❡ ✺✳✷✸✳ ❙✐♠✐❧❛,❧② &♦ &❤❡ ❚▼? ♣❛,❛♠❡&❡,✱ &❤❡ ✈❛❧✉❡# ♦❢ &❤✐# ♣❛,❛♠❡&❡, ✈❛,②

❜❡&✇❡❡♥ ❬✲✶✱✶❪ ✐♥ ✇❤✐❝❤ &❤❡ ✈❛❧✉❡ ♦❢ ③❡,♦ ❝♦,,❡#♣♦♥❞# &♦ ❛ ♥❡✉!"❛❧ #&❛&❡ ✇❤❡,❡ ❛❣❡♥&

❜❡❤❛✈✐♦,# ❛,❡ ,❡❛❧✐③❡❞ ✇✐&❤♦✉& ❛♥② ❡①♣,❡##✐✈✐&② ✭❇✉✐#✐♥❡ ❡& ❛❧✳✱ ✷✵✵✻✮✳ ◆♦✇ ❧❡&✬#

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❊=✉❛ ✐♦♥ ✺✳✶✵ ❢♦+♠✉❧❛ ❡, ❤❡ ❡✛❡❝ ♦❢ ❤❡ ❙C❈ ♣❛+❛♠❡ ❡+✳

position(X[i], Y [j], Z[k]) = position(X[i+ SPC], Y [j + SPC], Z[k + SPC])

where,

X = [XOppC,XCC,XC,XP,XEP ]

Y = [Y LowerEP, Y LowerP, Y LowerC, Y CC, Y UpperC, Y UpperP, Y UpperEP ]

Z = [ZNear, ZMiddle, ZFar]

i ∈ [1, 5] j ∈ [1, 7] k ∈ [1, 3]

SPC ∈ [−1, 0, 1]

✭✺✳✶✵✮

❋♦+ ❡①❛♠♣❧❡✱ ❣✐✈❡♥ ❤❡ +♦❜♦ ✇+✐, ✬, ♣♦,✐ ✐♦♥ ✭❳❬✸❪✱❨❬✹❪✱ ❩❬✶❪✮ ❝♦++❡,♣♦♥❞✐♥❣ ♦

✭❳❈✱ ❨❈❈✱ ❩◆❡❛+✮✿ ✶✮ ✐❢ ❤❡ ❙C❈ ✈❛❧✉❡ ✐, ,❡ ♦ ✶✱ ❤❡ ♣♦,✐ ✐♦♥ ❜❡❝♦♠❡, ✭❳❬✹❪✱❨❬✺❪✱

❩❬✷❪✮ ❝♦++❡,♣♦♥❞✐♥❣ ♦ ✭❳C✱ ❨❯♣♣❡+❈✱ ❩▼✐❞❞❧❡✮❀ ✷✮ ✐❢ ❤❡ ❙C❈ ✈❛❧✉❡ ✐, ,❡ ♦ ✵✱

❤❡+❡ ✐, ♥♦ ❝❤❛♥❣❡❀ ✸✮ ✐❢ ❤❡ ❙C❈ ✈❛❧✉❡ ✐, ,❡ ♦ ✲✶✱ ❤❡ ♣♦,✐ ✐♦♥ ❜❡❝♦♠❡, ✭❳❬✷❪✱❨❬✸❪✱

❩❬✶❪✮ ❝♦++❡,♣♦♥❞✐♥❣ ♦ ✭❳❈❈✱ ❨▲♦✇❡+❈✱ ❩◆❡❛+✮✳

❍♦✇❡✈❡+✱ ✐♥ ♦+❞❡+ ♦ ♠❛✐♥ ❛✐♥ ❤❡ ♠❡❛♥✐♥❣ ♦❢ ❤❡ ❣❡, ✉+❡✱ ♦♥❡ ♦+ ❛❧❧ ♦❢ ✐ ,

❞✐♠❡♥,✐♦♥, ♠❛② ❜❡ ✜①❡❞✳ ❋♦+ ✐♥, ❛♥❝❡ ❢♦+ ❛ ✧, ♦♣✧ ❣❡, ✉+❡ ❛, ❞❡,❝+✐❜❡❞ ✐♥ ▲✐, ✐♥❣

✺✳✻✱ ❤❡ ❞✐, ❛♥❝❡ ❛♥❞ ❤❡ ✈❡+ ✐❝❛❧ ❞✐♠❡♥,✐♦♥, ❛+❡ +❡,✐③❛❜❧❡ ✇❤✐❧❡ ❤❡ ❤♦+✐③♦♥ ❛❧

❞✐♠❡♥,✐♦♥, ❝❛♥♥♦ ❜❡ ❝❤❛♥❣❡❞✳ ❚❤✐, ✐♥❢♦+♠❛ ✐♦♥ ✐, ✐♥❞✐❝❛ ❡❞ ✇❤❡♥ ❣❡, ✉+❡, ❛+❡

❡❧❛❜♦+❛ ❡❞ ✐♥ ❤❡ +❡♣♦,✐ ♦+②✳ ■♥ ,✉❝❤ ❛ ❝❛,❡ ❤❡ ❙C❈ ♣❛+❛♠❡ ❡+ ✐, ❛♣♣❧✐❡❞ ♦♥❧② ♦

❤❡ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ❣❡, ✉+❡ ❞✐♠❡♥,✐♦♥,✳

▲✐, ✐♥❣ ✺✳✻✿ ❈❡+ ❛✐♥ ✜①❡❞ ❞✐♠❡♥,✐♦♥, ❢♦+ ❣❡, ✉+❡

❁❣❡#$✉&❡ ❧❡①❡♠❡❂✧#$♦♣✧ ♠♦❞❡❂✧❘■●❍❚❴❍❆◆❉✧❃

❁♣❤❛#❡ $②♣❡❂✧❙❚❘❖❑❊✧❃

❁❤❛♥❞ ❞✐#$❛♥❝❡❋✐①❡❞❂✧❢❛❧#❡✧

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✈❡&$✐❝❛❧❋✐①❡❞❂✧❢❛❧#❡✧❃

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strokeDuration = (strokeT imes ∗ 2− 1) ∗ strokeDuration ✭✺✳✶✶✮

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♣❧❡♠❡♥4❡❞ ❢♦1 4❤❡ ◆❛♦ 1♦❜♦4 ❛♥❞ 4❤❡ ●1❡4❛ ❛❣❡♥4 +♦ ❢❛1✳

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❣❡+4✉1❡ ❦❡②❢1❛♠❡+✳ ❊❛❝❤ ❦❡②❢1❛♠❡ ❝♦♥4❛✐♥+ 4❤❡ +②♠❜♦❧✐❝ ❞❡+❝1✐♣4✐♦♥✱ 4❤❡ 4✐♠✐♥❣

❛♥❞ 4❤❡ ❡①♣1❡++✐✈✐4② ♣❛1❛♠❡4❡1+✬ ✈❛❧✉❡+ ♦❢ ♦♥❡ ❣❡+4✉1❡ ♣❤❛+❡✳ ❲❡ ✉+❡ 4❤❡ +❛♠❡

❳▼▲ +❝❤❡♠❛ ❛+ ✉+❡❞ ❢♦1 4❤❡ ❣❡+4✉1❡ ❞❡+❝1✐♣4✐♦♥ ✐♥ 4❤❡ ♣1❡✈✐♦✉+ +❡❝4✐♦♥✳ ❚❤❡

+②♠❜♦❧✐❝ 1❡♣1❡+❡♥4❛4✐♦♥ ❛❧❧♦✇+ ✉+ 4♦ ✉+❡ 4❤❡ +❛♠❡ ❛❧❣♦1✐4❤♠+ ✐♥ 4❤❡ ❇❡❤❛✈✐♦1

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■♥ +❡❝4✐♦♥ ✺✳✷✳✶ ♣❤❛+❡+ ♦❢ ❛ ❣❡+4✉1❡ ❛1❡ +❝❤❡❞✉❧❡❞ ❜② ❣✐✈✐♥❣ 1❡❛❧ ✈❛❧✉❡+ 4♦ ✐4+

+②♥❝ ♣♦✐♥4+✳ ❚❤❡ +②+4❡♠ ❝1❡❛4❡+ ♦♥❡ ❦❡②❢1❛♠❡ ❢♦1 ❡❛❝❤ +②♥❝ ♣♦✐♥4 ❛+ ✐❧❧✉+41❛4❡❞ ✐♥

❋✐❣✉1❡ ✺✳✷✺✳

❚❤❡ +✉1❢❛❝❡ ❢♦1♠ ❞❡+❝1✐♣4✐♦♥ ♦❢ +41♦❦❡✬+ ❦❡②❢1❛♠❡+ ✭✐✳❡✳✱ +41♦❦❡❙4❛14✱ +41♦❦❡❊♥❞✮

❛1❡ ❝♦♣✐❡❞ ❢1♦♠ 4❤❡ ❣❡+4✉1❡ 4❡♠♣❧❛4❡ 4❛❦❡♥ ♦✉4 ❢1♦♠ 4❤❡ ❛❣❡♥4✬+ ❣❡+4✉❛1②✳ ❚❤❡

❞❡+❝1✐♣4✐♦♥ ♦❢ ❦❡②❢1❛♠❡+ ✐+ 4❤❡ +❛♠❡ ❢♦1 ❙4❛14 ❛♥❞ ❊♥❞ +②♥❝ ♣♦✐♥4+✿ 4❤❛4 ✐+ ❛

1❡❧❛①❛4✐♦♥ ♣♦+✐4✐♦♥ ♦❢ ❤❛♥❞✲❛1♠ ❣❡+4✉1❡+ ✇❤✐❝❤ ✐+ ♣1❡❞❡✜♥❡❞ ❛❤❡❛❞ ♦❢ 4✐♠❡✳

■♥ 4❤❡ ❝❛+❡ ♦❢ ❝♦✲❛14✐❝✉❧❛4✐♦♥ ❢♦1 4✇♦ ❣❡+4✉1❡+✱ 4❤❡ ❝✉11❡♥4 ❣❡+4✉1❡ ❞♦❡+ ♥♦4

✐♥❝❧✉❞❡ 4❤❡ 1❡41❛❝4✐♦♥ ♣❤❛+❡✳ ❈♦♥+❡S✉❡♥4❧②✱ 4❤❡1❡ ❛1❡ ♥♦ ❦❡②❢1❛♠❡+ ❢♦1 4❤❡ ❝✉11❡♥4

❣❡+4✉1❡✬+ ❡♥❞ +②♥❝ ♣♦✐♥4 ❛♥❞ 4❤❡ ♥❡①4 ❣❡+4✉1❡✬+ ❙4❛14 +②♥❝ ♣♦✐♥4✳

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❞✉❝;✐♦♥ ❢♦< ❍✉♠❛♥♦✐❞ ❘♦❜♦;,✳ ✷✵✶✵ ■❊❊❊✴❘❙❏ ■♥3❡#♥❛3✐♦♥❛❧ ❈♦♥❢❡#❡♥❝❡ ♦♥

■♥3❡❧❧✐❣❡♥3 ❘♦❜♦35 ❛♥❞ ❙②53❡♠5✱ ♣❛❣❡, ✹✻✶✼✕✹✻✷✹✳

◆✐❡✇✐❛❞♦♠,❦✐✱ ❘✳✱ ❇❡✈❛❝a✉❛✱ ❊✳✱ ▼❛♥❝✐♥✐✱ ▼✳✱ ❛♥❞ V❡❧❛❝❤❛✉❞✱ ❈✳ ✭✷✵✵✾✮✳ ●<❡;❛✿

❛♥ ✐♥;❡<❛❝;✐✈❡ ❡①♣<❡,,✐✈❡ ❊❈❆ ,②,;❡♠✳ ■♥ 4#♦❝❡❡❞✐♥❣5 ♦❢ ❚❤❡ ✽3❤ ■♥3❡#♥❛3✐♦♥❛❧

❈♦♥❢❡#❡♥❝❡ ♦♥ ❆✉3♦♥♦♠♦✉5 ❆❣❡♥35 ❛♥❞ ▼✉❧3✐❛❣❡♥3 ❙②53❡♠5 ✲ ❱♦❧✉♠❡ ✷ ✱ ❆❆▼❆❙

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●❡5%✉6❡ ❛♥❞ 5✐❣♥ ❧❛♥❣✉❛❣❡ ✐♥ ❤✉♠❛♥✲❝♦♠♣✉%❡6 ✐♥%❡6❛❝%✐♦♥ ✱ ♣❛❣❡8 ✶✺✽✕✶✻✽✳

♦❣❣✐✱ ■✳ ✭✷✵✵✽✮✳ ■❝♦♥✐❝✐1② ✐♥ ❞✐✛❡7❡♥1 1②♣❡8 ♦❢ ❣❡81✉7❡8✳ ❙♣❡❝✐❛❧ ✐55✉❡ ♦❢ ●❡5%✉6❡✱

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❡❝❛8✳ ●❡5%✉6❡✲❇❛5❡❞ ❈♦♠♠✉♥✐❝❛%✐♦♥ ✐♥ ❍✉♠❛♥✲❈♦♠♣✉%❡6 ■♥%❡6❛❝%✐♦♥ ✱ ♣❛❣❡8

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