PROYECTO FINALLUIS FERNANDO RIVERA COD: 200910021600

PRACTICA 101

Resumen_ el muestreo consiste en el desarrollo de modificar las seales discretas en el tiempo, o para realizar este proceso se realiza observando la seal en momentos o intervalos definidos de tiempo.

Palabras claves: muestreo, pasabajo

Abstract_ the sampling consists of the development of modifying the discreet signs in the time, or to realize this process is realized observing the sign in moments or definite intervals of time.

Keywords sampling,

I. INTRODUCCION

En este laboratorio queremos plantear la elaboracin y visualizacin de seales muestreas, es importante entender como calcular un espectro segn las frecuencias de las seales para poder analizar correctamente cada seal sin omitir datos importantes de la misma.

II. MARCO TEORICO

Unfiltro digitales un sistema que, dependiendo de las variaciones de las seales de entrada en el tiempo y amplitud, se realiza un procesamiento matemtico sobre dicha seal; generalmente mediante el uso de la Transformada rpida de Fourier; obtenindose en la salida el resultado del procesamiento matemtico o la seal de salida.Los filtros digitales tienen como entrada una seal analgica o digital y en susalidatienen otra seal analgica o digital, pudiendo haber cambiado en amplitud, frecuencia o fase dependiendo de las caractersticas del filtro digital.El filtradodigitales parte del procesado de seal digital. Se le da la denominacin de digital ms por su funcionamiento internoque porsu dependencia del tipo de seal a filtrar, as podramos llamar filtro digital tanto a un filtro que realiza el procesado de seales digitales como a otro que lo haga de seales analgicas.Comunmente se usa para atenuar o amplificar algunas frecuencias, por ejemplo se puede implementar un sistema para controlar los tonos graves y agudos delaudiodel estreo del auto.La gran ventaja de los filtros digitales sobre los analgicos es que presentan una gran estabilidad de funcionamiento en eltiempo.El filtrado digital consiste en la realizacin interna de un procesado de datos de entrada.En general el proceso de filtrado consiste en el muestreo digital de la seal de entrada, el procesamiento considerando el valor actual de entrada y considerando las entradas anteriores. El ltimo paso es la reconstruccin de la seal de salida.

III. MTERIALES Y METODOS

En general la mecnica del procesamiento es: 1. Tomar las muestras actuales y algunas muestras anteriores (que previamente haban sido almacenadas) para multiplicadas por unos coeficientes definidos. 2. Tambin se podra tomar valores de la salida en instantes pasados y multiplicarlos por otros coeficientes. 3. Finalmente todos los resultados de todas estas multiplicaciones son sumados, dando una salida para el instante actual.El procesamiento interno y la entrada del filtro sern digitales, por lo que puede ser necesario una conversin analgica-digital o digital-analgica para uso de filtros digitales con seales analgicas.Un tema muy importante es considerar las limitaciones del filtro de entrada debido a Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon que en pocas palabras; si quiero procesar hasta una frecuencia de 10KHz, debo muestrear a por lo menos 20 KHz.Los filtros digitales se usan frecuentemente para tratamiento digital de la imagen o para tratamiento del sonido digital. [1]

Cdigo en MATLAB:%% Procesamiento de una seal de audio usando MATLAB%% Seleccin del tipo de filtrado% 1 -> Pasa bajo% 2 -> Pasa alto% 3 -> Pasa bandatipo=3;%% Leer la seal de audio[y,fs]=wavread('Yabu_mono');% y -> muestras de la seal% fs-> frecuencia de muestreo% Graficar la seal originalsubplot(411)T=length(y)/fs;t=linspace(0,T,T*fs);plot(t,y)title('SEAL ORIGINAL')% Ttuloxlabel('Tiempo (s)')% Etiqueta del eje Xylabel('Amplitud (V)')% Etiqueta del eje Y% xlim([0 20/]) % Lmite de la seal%% Reproducir la seal de audio% wavplay(0.1*y,fs)%% FFT de la sealsubplot(412)% Llamado a la funcin que calcula la FFTfft_signal(y,fs);title('ESPECTRO DE LA SEAL ORIGINAL')xlim([0 4e3])%% Filtrado de la sealswitchtipocase1% Clculo de los coeficientes del filtro (filtro pasa bajas)% Este filtrado deja solo la seal por debajo de 500 Hz titulo='FILTRO PASA BAJAS';% Frecuencia normalizada fNorm = 1000 / (fs/2); [b,a] = butter(10, fNorm,'low');case2%- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -% Clculo de los coeficientes del filtro (filtro pasa altas)% Este filtrado deja solo la seal por encima de 500 Hz titulo='FILTRO PASA ALTAS';% Frecuencia normalizada fNorm = 1000 / (fs/2); [b,a] = butter(10, fNorm,'high');otherwise%- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -% Clculo de los coeficientes del filtro (filtro pasa banda)% Este filtrado deja solo la seal de 2KHz a 3KHz% Frecuencias normalizadas titulo='FILTRO PASA BANDA'; Wp = [2e3 3e3]/(fs/2); Ws = [1.5e3 3.5e3]/(fs/2); Rp = 3; Rs = 40;% Rizado de la banda de paso y de parada (s) [n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);% Orden del filtro y frecuencia de corte ptima [b,a] = butter(n,Wn);% Coeficientes del filtro%- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -end% Filtrado de la sealy_Low = filtfilt(b, a, y);% Graficacin de la seal en el tiemposubplot(413)plot(t,y_Low)title('SEAL FILTRADA')xlabel('Tiempo (s)')ylabel('Amplitud (V)')% xlim([0 20/f0])% Graficacin de la seal en frecuenciasubplot(414)% Llamado a la funcin que calcula la FFTfft_signal(y_Low,fs);title('ESPECTRO DE LA SEAL FILTRADA')xlim([0 4e3])%% Grficas del filtro% Respuesta en frecuencia del filtro[H,w]=freqz(b,a,512,fs);figure(2)%Trazado de la respuesta en Magnitudsubplot(221)plot(w,20*log10(abs(H)));gridon;title ([titulo,' Respuesta en magnitud']);xlabel('Frecuencia (Hz)');ylabel('H(f) db')xlim([0 5e3])% Respuesta en fasesubplot(222)plot(w,angle(H));gridon;title ([titulo,' Respuesta en fase']);xlabel('Frecuencia (Hz)')ylabel('ngulo de H rad')xlim([0 5e3])%Respuesta al impulsosubplot(223)[y_eje,tt]= impz(b,a,60);stem(tt,y_eje);title ([titulo,' Respuesta al impulso']);xlabel('n')ylabel('h[n]')%Ploteo de los polos y cerosz= roots(b);% Cerosp = roots(a);% Polossubplot(224)zplane(z,p)title('Polos y ceros')legend('Ceros','Polos')%% Reproduccin de audio de entrada y salidapause(2)disp('Audio de entrada')% Se multiplica por 0.2 para atenuar la salida del tono por la bocina% wavplay(0.2*y,fs)disp('Audio de salida (seal filtrada)')% Se multiplica por 0.2 para atenuar la salida del tono por la bocina% wavplay(0.2*y_Low,fs)

IV. CONCLUSIONES

Se debe tener encuentra la velocidad o la frecuencia de muestreo ya que si esta es muy grande y la seal a muestrear es muy pequea no podremos observar el espectro de la seal y no podemos determinar ningn valor para evaluar.

Se deben entender unos pasos necesarios para realizar una correcta digitalizacin de seales, dentro de las cuales hay que mirar la frecuencia mxima de la cual se puede tomar datos esta frecuencia es igual a la mitad del rito de cada muestreo.

Los filtros tipos FIR no cumplen con la requisicin de diseo de la cantidad de multiplicaciones por muestras de entrada, por lo que a pesar de disminuir la banda de transicin y aumentar la potencia de la seal de salida en relacin con los otros filtros, las prestaciones computacionales superan las condiciones del DSP a implementar.

dependiendo de las variaciones de las seales de entrada en el tiempo y amplitud, se realiza un procesamiento matemtico sobre dicha seal; generalmente mediante el uso de laTransformada rpida de Fourier; obtenindose en la salida el resultado del procesamiento matemtico o la seal de salida.Los filtros digitales tienen como entrada unasealanalgica odigitaly en su salida tienen otra seal analgica o digital, pudiendo haber cambiado en amplitud, frecuencia o fase dependiendo de las caractersticas del filtro digital.El filtrado digital es parte delprocesado de seal digital. Se le da la denominacin dedigitalms por su funcionamiento interno que por su dependencia del tipo de seal a filtrar, as podramos llamar filtro digital tanto a un filtro que realiza el procesado de seales digitales como a otro que lo haga de seales analgicas.Comnmente se usa para atenuar o amplificar algunasfrecuencias. Por ejemplo, se puede implementar un sistema para controlar los tonosgravesyagudosde cualquier sistema de audio.El procesamiento interno y la entrada del filtro serndigitales, por lo que puede ser necesario una conversinanalgica-digitalodigital-analgicapara uso de filtros digitales con seales analgicas.

RESULTADO

V. REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFIA

[1] E. Soria y M. Martnez,Tratamiento Digital de Seales.PearsonEducacin2003.[2]TelevisinDigital, [En Lnea], Disponible en:http://melca.com.ar/archivos/apuntes/Sistemas%20audiovisuales.%20Television%20analogica%20y%20digital/TL02206C.pdf.[3] J. Alvarado,Procesamiento Digital de Seales, Creative Commons 2011.[4] R. Jimnez,Anlisis de Sistemas y Seales de ControlDigital, 1997.[5] Benjamn C. Kuo, SISTEMAS DE CONTROL AUTOMATICO, sptima edicin. Prentice Hall , 1996. [6] Katsuhiko Ogata, INGENIERIA DE CONTROL MODERNA, segunda edicin, Prentice Hall Hispanoamericana, 1993. [7] Richard C. Dorf and Robert H. Bishop MODERN CONTROL SYSTEMS, sptima edicin, Adison Wesley Publishing Company