INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIOR DE MISANTLA

TALLER DE INVESTIGACIN 1ASESOR: M.C. VLADIMIR ZAGOYA JUREZ

PROTOCOLO DE INVESTIGACINMANUAL DE FEA

GRUPO: 604 A

PERIODO: ENERO - JUNIO 2015PRESENTA:LANDERO DELGADO RUBN ELIUDREYES CONTRERAS RODOLFO ALDAIR

MISANTLA, VER. A 19 DE MAYO DE 2015.

INDICEINTRODUCCIN2ANTECEDENTES DEL PROBLEMA3PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.5OBJETIVO GENERAL6OBJETIVOS ESPECIFICOS.6JUSTIFICACIN6MARCO TERICO.8CONCLUSINES44BIBLIOGRAFIA45ANEXOS46

INTRODUCCINEl anlisis de los elementos finitos (FEA) ha adquirido una gran importancia en la solucin de problemas ingenieriles, fsicos, etc., ya que permite resolver casos que hasta hace poco tiempo eran prcticamente imposibles de resolver por mtodos matemticos tradicionales.Esta circunstancia obligaba a realizar prototipos, ensayarlos e ir realizando mejoras de forma iterativa, lo que traa consigo un elevado coste tanto econmico como en tiempo de desarrollo.El FEA permite realizar un modelo matemtico de clculo del sistema real, ms fcil y econmico de modificar que un prototipo. Sin embargo no deja de ser un mtodo aproximado de clculo debido a las hiptesis bsicas del mtodo. Los prototipos, por lo tanto, siguen siendo necesarios, pero en menor nmero, ya que el primero puede acercarse bastante ms al diseo ptimo.En los ltimos aos el FEA ha sufrido un gran desarrollo debido a los avances informticos. Han sido precisamente estos avances informticos los que han puesto a disposicin de los usuarios gran cantidad de programas que permiten realizar clculos con elementos finitos. Pero no hay que llevarse a engao, el manejo correcto de este tipo de programas exige un profundo conocimiento no solo del material con el que se trabaja, sino tambin de los principios del FEA. Slo en este caso estaremos en condiciones de garantizar que los resultados obtenidos en los anlisis se ajustan a la realidad. Precisamente es por esto que se ha realizado este trabajo de investigacin documentada donde podemos apoyarnos para poder llevar a cabo el anlisis del Elemento Finito en su plenitud y de la manera ms sencilla y eficaz para el usuario del software. [1]

ANTECEDENTES DEL PROBLEMAUna de las maneras ms cmodas y rpidas de poder entender o llevar a cabo alguna actividad, es tener a la mano un manual o instructivo que describa y/o cite la posibilidad de desarrollar la tarea deseada. Al da 23 de abril de 2015, no se ha encontrado un manual bajo el cual nosotros como estudiantes y/o usuarios del software de Solidworks tengamos la facilidad de desarrollar con mayor facilidad y eficacia el Elemento Finito (FEA). [2]El Anlisis de elementos finitos (FEA) brinda una tcnica numrica fiable para analizar los diseos de ingeniera. El proceso empieza con la creacin de un modelo geomtrico.El Mtodo de elementos finitos (FEM) predice el comportamiento del modelo mediante la combinacin de la informacin obtenida a partir de todos los elementos que conforman el modelo. El mallado es un paso crucial en el anlisis de diseo.El empleo de mtodos de discretizado espacial y temporal y la aproximacin numrica para encontrar soluciones a problemas ingenieriles o fsicos es conocido desde antiguo. El concepto de elementos finitos parte de esa idea.Para encontrar vestigios de este tipo de clculos podramos remontarnos a la poca de la construccin las pirmides egipcias. Los egipcios empleaban mtodos de discretizado para determinar el volumen de las pirmides. Arqumedes (287-212 a.C.) empleaba el mismo mtodo para calcular el volumen de todo tipo de slidos o la superficie de reas. En oriente tambin aparecen mtodos de aproximacin para realizar clculos. As el matemtico chino Lui Hui (300 d.C.) empleaba un polgono regular de 3072 lados para calcular longitudes de circunferencias con lo que consegua una aproximacin al nmero Pi de 3.1416.El desarrollo de los elementos finitos tal y como se conocen hoy en da ha estado ligado al clculo estructural fundamentalmente en el campo aeroespacial. En los aos 40 Courant1 propone la utilizacin de funciones polinmicas para la formulacin de problemas elsticos en subregiones triangulares, como un mtodo especial del mtodo variacional de Rayleigh-Ritz para aproximar soluciones. Fueron Turner, Clough, Martin y Topp quienes presentaron el FEA en la forma aceptada hoy en da. En su trabajo introdujeron la aplicacin de elementos finitos simples (barras y placas triangulares con cargas en su plano) al anlisis de estructuras aeronuticas, utilizando los conceptos de discretizado y funciones de forma. [1]El trabajo de revisin de Orden presenta algunas de las contribuciones matemticas importantes al FEA. Los libros de Przemieniecki4 y de Zienkiewicz y Holister5 presentan el FEA en su aplicacin al anlisis estructural. El libro de Zienkiewicz y Cheung o Zienkiewicz y Taylor presenta una interpretacin amplia del FEA y su aplicacin a cualquier problema de campos. En l se demuestra que las ecuaciones de los EF pueden obtenerse utilizando un mtodo de aproximacin de pesos residuales, tal como el mtodo de Galerkin o el de mnimos cuadrados. Esta visin del problema difundi un gran inters entre los matemticos para la solucin de ecuaciones diferenciales lineales y no lineales mediante el FEA, que ha producido una gran cantidad de publicaciones hasta tal punto que hoy en da el FEA est considerado como una de las herramientas ms potentes y probadas para la solucin de problemas de ingeniera y ciencia aplicada.Actualmente el mtodo se encuentra en una fase de gran expansin: es ampliamente utilizado en la industria y continan apareciendo cientos de trabajos de investigacin en este campo. Los ordenadores han aportado el medio eficaz de resolver la multitud de ecuaciones que se plantean en el FEA, cuyo desarrollo prctico ha ido caminando parejo de las innovaciones obtenidas en el campo de la arquitectura de los ordenadores. Entre stas, adems de permitir la descentralizacin de los programas de EF, ha contribuido a favorecer su uso a travs de sofisticados paquetes grficos que facilitan el modelado y la sntesis de resultados. Hoy en da ya se concibe la conexin inteligente entre las tcnicas de anlisis estructural, las tcnicas de diseo (CAD), y las tcnicas de fabricacin. [1]

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAEn un mundo donde cada vez las cuestiones tecnolgicas e industriales son ms apremiantes y precisas, se han desarrollado variedad de software y/o programas que nos faciliten y nos tenga a la par de dicho desarrollo, sin embargo no han sido dichas tareas las ms confortables ya que con estas se ha tenido la necesidad de adentrarse a ellas para poder ejecutarlas en su plena funcionabilidad.La eminente demanda del uso de software ha creado que la sociedad busque la manera de como poder facilitar el manejo de estos. A su vez se ha encontrado con paredes, (falta de informacin y/o material que le impiden el avance), se ha fijado esta investigacin y elaboracin de este manual de Anlisis del Elemento Finito del software de solidworks donde se prev que el interesado tengo la manera ms fiable y concreta de llevar a cabo sus tareas, mediante un material el cual pueda tener completo entendimiento e interaccin con l. Para lograr esta meta dicho manual se elaborara de una manera sencilla y eficaz cumpliendo con los requerimientos que son demandados de acuerdo a los antecedentes que se suscitan en anteriores trabajos. [3]

OBJETIVOSObjetivos generales: Llevar a cabo la elaboracin de un manual de prcticas de Elemento Finito (FEA). Objetivos especficos: Recopilar informacin de los antecedentes del Anlisis de Elemento Finito

Ejecutar un software de CAD capaz de llevar a cabo anlisis del Elemento Finito

Desarrollar habilidad en el modelamiento computacional de problemas reales para que sean resueltos por el mtodo de los Elementos Finitos

Desarrollar habilidad en el anlisis de los resultados generados del FEA (Finite Element Analisys) y as poder saber si la aproximacin generada es adecuada o se requieren modificaciones del modelo utilizado. [4]

JUSTIFICACINPara qu servir esta investigacin?Con base en el estudio de los antecedentes, no es posible encontrar un manual que muestre de manera detallada, didctica y comprensible en un software el Anlisis de Elemento Finito.Por qu y qu tanto es conveniente llevar a cabo esta investigacin? Por qu no existe un manual con estas caractersticas y es muy conveniente, ya que para el Ingeniero y l estudiante de ingeniera resultara una herramienta muy prctica para el FEA.Qu aporta de nuevo esta investigacin?El desarrollo detallado en que se puede realizar el anlisis de Elemento Finito en un software.Cules son los beneficios que este trabajo proporcionar?La mejor comprensin de (FEA), esto llevara a que las tareas a realizar se hagan ms sencillas.

Quines sern los beneficiarios y de qu modo?Tanto el ingeniero como el estudiante se vern beneficiados, ya que mediante este trabajo se describir el anlisis del FEA de una manera ms explicativa y comprensible, lo que traer consigo que las tareas a ejecutar por dichos usuarios del software sern con menor esfuerzo y mayor precisin.

Qu es lo que se prev cambiar con la investigacin?Concluida la investigacin se prev que en manipulador del FEA por medio del software, tenga a su disposicin una herramienta con la cual pueda interactuar y trabajar de una manera ms eficiente y con la mejor explicacin posible de los comandos a utilizar en el FEA.

Cul es su utilidad?Su utilidad es grande en el campo del software para el FEA, as mismo ser la gua que el Ingeniero y el estudiante requiera para la ejecucin de sus trabajos.

Ayudar a resolver algn problema o gama de problemas prcticos?Con este manual se prev que exista una secuencia de pasos y mtodos ms prcticos al ejecutar el anlisis del FEA, mediante el cual la solucin de los problemas propuestos sean resueltos con mayor certeza.

Por qu es significativo este problema de investigacin?Es eminente que se necesita un manual mediante el cual sea ms eficiente la ejecucin de tareas, sin embargo este no se tena en este campo, y por medio de este trabajo se podr obtener la ayuda que hasta hoy en bases a los antecedentes no se tiene del FEA. [3]

DISEO DEL MARCO TEORICOAplicaremos solo el Anlisis de Elemento finito a una de las piezas para asi poder ejemplificar el uso del software, y, adems mostraremos el mtodo operativo de construccin de otras piezas a las que tambin se les puede aplicar el FEA con el software al igual que la que se explica a continuacin

MTODO OPERATIVO Analizar la figura1 para realizar el croquis. [5]

Figura1. Bosquejo de la figura.

Como la figura es relativamente sencilla puede dibujarse en un solo croquis, para despus aplicarle la operacin de extruir Saliente/Base como se ilustra en la figura3.

Figura2. Croquis de la Figura1 ya acotado.Ahora hay que verificar que el croquis de la figura este cerrando y as se puede aplicar la operacin de Extruir saliente base, con un espesor de 10 mm como se muestra en la figura 3.

Figura3. Extruir saliente base del Croquis.Ahora se edita el material y se selecciona la Fundicin Maleable en la pestaa de material y en la seccin de Hierro, y la pieza final se muestra en la figura 4.

Figura 4. Fundicin Maleable de 10 mm de espesorCONSIDERACIONES PARA REALIZAR LA SIMULACINEn la pestaa de calcular se selecciona Asistente para anlisis Simulation Xpress, y en la parte inferior del asistente se selecciona siguiente, y se muestran los pasos a seguir para hacer la simulacin, y se realizan los siguientes pasos:1. Seleccionar una cara de la figura y se da aceptar en la paloma verde y se da siguiente (ver figura 5)

Figura 5. Seleccin de la superficie de la pieza2. Seleccionar agregar una fuerza tentativa en la cara opuesta, se da aceptar y seleccionamos siguiente (ver figura 6)

Figura 6. Seleccin de la superficie a someter la fuerza3. Se puede ejecutar una simulacin predeterminada o se puede cambiar la configuracin de la densidad de malla (ver figura 7 y 8)

Figura 7. Seleccin de la malla o elemento finito

Figura 8. Vista preliminar de la malla o elemento finito

4. Se ejecuta la simulacin una vez que se ha seleccionado la malla ms idnea para realizar el estudio y verificar si es el comportamiento que se est buscando.

5. En la seccin de resultados se pueden visualizar las animaciones de Tensiones de Von Mises (figura 9) y Desplazamiento.

6. Si los resultados no son los esperados se pueden modificar los parmetros o aplicar criterios de falla para volver a realizar el estudio como se muestra en la figura 11, que para una fuerza aplicada de 100 kN a la pieza llega a su lmite elstico y se puede pronosticar una ruptura de la junta ante esa fuerza.

Figura 9. Tensiones de Von Mises para una fuerza de 1kN

Figura 10. Tensiones de Von Mises para una fuerza de 100 kNRESULTADOS DE LA SIMULACIN OBTENIDOSTabla 1 Resultados.ANLISIS DE RESULTADOS

Figura 11. Tabla de resultados.

Figura 12. Anlisis de lmite elstico.La pieza muestra que para una fuerza de 100 kN la pieza no llega a su lmite elstico.El software utilizado en este caso para realizar el FEA fue el SolidWorks en el cual se realiz a la pieza un estudio esttico de fatiga basndonos en la Tensin de Von Mises como principal Teora de Fallas, nos da resultados ms apegados a la realidad.Podemos ver que al aplicarle a la pieza una fuerza de 100 kN, esta nunca rebasa su lmite elstico por lo que fue efectiva la seleccin del material para dicha pieza en este estudio.A continuacin se mostrara la forma en que se construyen otro tipo de piezas a las cuales tambin se puede aplicarles el FEA mediante el software, dado que la aplicacin del FEA sigue los mismos pasos previamente mostrados nos enfocaremos solo en los pasos para la construccin de estas.

Empezaremos con esta pieza:Analizar la figura 13 para realizar el croquis.

Figura 13. Bosquejo de la figuraDespus de analizar el croquis se empez a realizar el dibujo en un plano alzado para dibujar la primera parte con sus respectivas cotas en este caso dadas en pulgadas.

Figura 14. Dibujo del bosquejo en plano alzado.

Despus de dibujar el croquis nos fuimos a la operacin extruir saliente/ base, con una cota de 1 de pulgada.Figura 15. Aplicacin de la operacin Extruir/Saliente base.

Despus en el plano alzado se dibuj la parte de atrs de la figura.

Figura 16. Dibujo del croquis trasero de la figura.

Enseguida se utiliz la operacin extruir saliente/ base para extruir el croquis con una medida de 0.5 pulgadas

Figura 17. Aplicacin de la operacin Extruir/Saliente base al croquis trasero de la figura 16.

Ya para finalizar en la parte superior de la figura se dibuj un circulo que se extruyo por de pulgada.

De esta manera obtuvimos el siguiente solidoFigura 18. Operacin de extruir un corte (se hizo un corte circular al solido de pulgada.).Con esto damos por terminada esta pieza.

Analizar la figura 19 para realizar el croquis.

Figura 19. Bosquejo de la figura (impulsor).Despus de analizar el croquis, se realiza el dibujo en un plano alzado para dibujar la primera parte del impulsor con sus respectivas cotas en este caso dadas en pulgadas.

Figura 20. Croquis acotado la figura 19.Despus de dibujar el croquis, utilizamos la operacin extruir saliente/ base, desde el plano del croquis hasta una profundidad especfica de 1 pulgada.

Figura 21. Aplicacin de la operacin Extruir/Saliente base a la cabeza del impulsor.

Despus se dibuja un nuevo croquis para dibujar el eje central del impulsor y se acota debidamente como se muestra en la figura 22.

Figura 22. Croquis acotado del eje central del impulsor.Posteriormente aplicamos la operacin de Extruir/Saliente base desde el plano de croquis hacia la direccin de plano medio hasta una distancia de 2.10 pulgadas y fusionamos el resultado.

Figura 23. Operacin de Extruir/Saliente base para el eje central del impulsor.Con esto damos por terminada esta pieza.

Analizar la figura siguiente para realizar el croquis.

Figura 24. Bosquejo de la pieza.Luego de analizar el bosquejo de la pieza, se realiza el croquis en un plano alzado para dibujar la primera parte de la pieza y se acota en mm (Figura 25). Posteriormente aplicamos la operacin Extruir/Saliente base desde el plano de croquis, y se realiza la extruccin por plano medio a una distancia de 150 mm (Figura 26).

Figura 25. Croquis de la primera parte de la pieza.

Figura 26. Extruccin por plano medio de la pieza.Posteriormente en el plano de vista lateral realizamos otro croquis y lo acotamos debidamente para poder extruir la segunda parte de la pieza (Figura 27). Despus utilizamos la operacin Extruir/Saliente base desde el plano del croquis hasta una profundidad especfica de 100 mm y fusionamos el resultado (Figura 28).

Figura 27. Croquis de la segunda parte de la pieza.

Figura 28. Extruccin de la segunda parte de la pieza.Volvemos a realizar un croquis pero esta vez en el plano planta y lo acotamos debidamente (Figura 29) para posteriormente aplicarle la operacin Extruir/Saliente base desde el plano del croquis hasta una profundidad especfica de 35 mm y fusionamos el resultado (Figura 30).

Figura 29. Croquis de la tercera parte de la pieza.

Figura 30. Extruccin de la tercera parte de la pieza.Se vuelve a realizar un croquis pero esta vez en el plano alzado y se acota debidamente (Figura 31) para posteriormente aplicarle la operacin Extruir/Saliente base desde el plano del croquis, y se extruye por plano medio a una distancia de 70 mm y fusionamos el resultado (Figura 32).

Figura 31. Croquis de la cuarta parte de la pieza.

Figura 32. Extruccin de la cuarta parte de la pieza.Posteriormente se inserta un plano a una distancia de 45 mm del origen, esto con el objetivo de utilizarse posteriormente como referencia para aplicar la operacin de extruccin.

Figura 33. Plano insertado en la pieza como referencia.Nuevamente volvemos a dibujar un croquis pero esta vez sobre el plano previamente insertado que se muestra en la Figura 33 y lo acotamos debidamente (Figura 34), despus de esto proseguimos a realizar la operacin Extruir/Saliente base desde el plano del croquis, y se extruye por plano medio a una distancia de 10 mm y fusionamos el resultado (Figura 35).

Figura 34. Croquis de la quinta parte de la pieza.

Figura 35. Extruccin de la quinta parte de la pieza.Aplicamos la operacin de simetra para la extruccin de la quinta parte de la pieza, utilizamos como plano de referencia para la simetra el plano alzado (Figura 36).

Figura 36. Aplicacin de la operacin de simetra para la quinta extruccin de la pieza previamente realizada.Posteriormente realizamos una operacin de Extruir Corte sobre una de las caras de la primera extruccin de la pieza, por lo que realizamos el croquis necesario para esta operacin y posteriormente realizamos el corte (Figura 37 y 38 respectivamente).

Figura 37. Croquis realizado para el corte en una de las caras laterales de la primera extruccin de la pieza.

Figura 38. Operacin de Extruir Corte realizada desde el plano de croquis, y realizado por toda la longitud de la pieza.Nuevamente realizamos una operacin de Extruir Corte sobre la cara frontal de la segunda extruccin de la pieza, por lo que realizamos el croquis necesario para esta operacin y posteriormente realizamos el corte (Figura 39 y 40 respectivamente).

Figura 39. Croquis realizado para el corte en la cara frontal de la segunda extruccin de la pieza.

Figura 40. Operacin de Extruir Corte realizada desde el plano de croquis, y realizado hasta una profundidad especfica de 100 mm.Volvemos a realizar una operacin de Extruir Corte sobre la cara superior de la tercera extruccin de la pieza, por lo que realizamos el croquis necesario para esta operacin y posteriormente realizamos el corte (Figura 41 y 42 respectivamente).

Figura 41. Croquis realizado para el corte en la cara superior de la tercera extruccin de la pieza.

Figura 42. Operacin de Extruir Corte realizada desde el plano de croquis, y realizado hasta una profundidad especfica de 36 mm.

Se vuelve a realizar una operacin de Extruir Corte sobre la cara lateral de la cuarta extruccin de la pieza, por lo que realizamos el croquis necesario para esta operacin y posteriormente realizamos el corte (Figura 43 y 44 respectivamente).

Figura 43. Croquis realizado para el corte en la cara superior de la tercera extruccin de la pieza.

Figura 44. Operacin de Extruir Corte realizada desde el plano de croquis, y realizado hasta una profundidad especfica de 70 mm.Con esto damos por terminada esta pieza.Analizar la figura siguiente para realizar el croquis.

Figura 45. Bosquejo de la pieza.Como la figura es relativamente sencilla, se puede realizar en 3 croquis, para despus aplicarle la operacin de extruir Saliente/Base a cada croquis.Primero realizamos el croquis de la base de la pieza y lo acotamos debidamente en pulgadas para posteriormente aplicarle la operacin de Extruir/Saliente base (Figura 46 y 47 respectivamente).

Figura 46. Croquis acotado de la base de la pieza en el plano alzado.

Figura 47. Operacin de Extruir Corte realizada desde el plano de croquis, y realizado hasta una profundidad especfica de 0.75 pulgadas.Posteriormente en el plano alzado dibujamos el croquis de la parte media de la pieza, la acotamos y proseguimos a realizar la operacin de Extruir/Saliente base (Figura 48 y 49 respectivamente).

Figura 48. Croquis acotado de la parte media de la pieza en el plano alzado.

Figura 49. Operacin de Extruir Corte realizada desde el plano de croquis, realizada por plano medio a una distancia de 0.50 pulgadas.Volvemos a dibujar un croquis, pero esta vez el de la parte superior de la pieza, la acotamos y proseguimos a realizar la operacin de Extruir/Saliente base (Figura 50 y 51 respectivamente).

Figura 50. Croquis acotado de la parte superior de la pieza.

Figura 51. Operacin de Extruir Corte realizada desde el plano de croquis, y realizado hasta una profundidad especfica de 0.75 pulgadasCon esto damos por terminada esta pieza.Anlisis de la figura para realizar el croquis. Como la figura es sencilla se dibuja en un solo croquis (Figura 52).

Figura 52. Croquis acotado de la figuraDespus de realizar el croquis y verificar que todo est bien se le aplica la operacin extruir saliente/base en plano medio con un espesor de 50 mm (Figura 53).

Figura 53. Operacin extruir saliente/base en plano medio con un espesor de 50 mmUna vez realizada la figura tal como se indica, le aplicaremos el material especificado para este caso usaremos un acero (AISI 1020 acero laminado en frio (Figura 54).

Figura 54. Acero (AISI 1020 acero laminado en frio)Con esto damos por terminada esta pieza.Anlisis de la figura para realizar el croquis. Como la figura es sencilla se dibuja en un solo croquis (Figura 55)

Figura 55. Croquis acotado de la figuraRealizado el croquis de la figura, el siguiente paso el aplicar la operacin de revolucin de saliente/base. En base a la lnea de referencia mostrada en el croquis con 360 para obtener una vuelta completa tal como se muestra en la Figura 56.

Figura 56. Operacin de revolucin de saliente/base a 360.Una vez teniendo aplicada la operacin de revolucin, se le aplica la operacin de extruir corte con una profundidad de .53 pulgadas para darle forma a la cua (Figura 57).

Figura 57. Extruir corte con una profundidad de .53 pulgadasDespus de darle forma a la cua se le aplica nuevamente la operacin de extruir corte ahora para perforarla con una profundidad de 2.87 pulgadas y dejar el hueco para que en su momento sea sujetada por el eje (Figura 58).

Figura 58. Perforacin de la pieza con operacin de extruir corte con profundidad de 2.87 pulgadas.Una vez concluido el diseo de la pieza se le aplica el material que se requiera para dicho elemento, para este caso aplicaremos una aleacin de aluminio (aleacin 6061), (Figura 59).

Figura 59. Aleacin de aluminio 6061Con esto damos por terminada esta pieza.Anlisis de la figura para realizar el croquis. Como la figura es sencilla se dibuja en un solo croquis (Figura 60)

Figura 60. Croquis acotado de la figuraRealizado el croquis y acotada la figura se aplica la operacin de extruir saliente/base con un espesor de 0.5 pulgadas (Figura 61).

Figura 61. Operacin extruir saliente/base con un espesor de 0.5 pulgadas.Una vez extruida la figura con su espesor correspondiente y terminada por completo se le aplica el material especificado, para lo cual aplicaremos una aleacin de cobre (Bronce comercial UNS C22000 90-10 bronce), (Figura 62).

Figura 62. (Bronce comercial UNS C22000 90-10 bronce).Con esto damos por terminada esta pieza.Anlisis de la figura para realizar el croquis. Analizada la figura se realiza el croquis en un solo plano (Figura 63). [5]

Figura 63. Croquis acotado. Despus de dibujar el croquis y acotar la figura, le aplicamos la operacin de extruir saliente/base con el espesor indicado en este caso su espesor es de 8 mm, como se muestra en la Figura 64.

Figura 64. Operacin extruir saliente/base con 8 mm de espesor.Una vez extruida la pieza con su espesor especificado se realiza un corte con la operacin extruir corte hasta una profundidad especificada de 43mm (Figura 65).

Figura 65. Extruir corte hasta una profundidad especificada de 43mm.Posteriormente se le aplica la operacin de extruir saliente/base con un espesor especificado de 12 mm (Figura 66).

Figura 66. Operacin extruir saliente/base con un espesor especificado de 12 mm.Se realiza otra operacin extruir saliente/base ahora con una profundidad especificada de 22 mm (Figura 67).

Figura 67. Operacin extruir saliente/base con profundidad de 22 mm.Posteriormente se realizan los llamados nervios que contiene la pieza para esto se aplica nuevamente la operacin de extruir saliente/base pero ahora en plano medio con un espesor de 10 mm (Figura 68).

Figura 68. Nervio de la pieza con operacin extruir saliente/base en plano medio con espesor de 10mm.Una vez realizado un nervio de la pieza solo se le aplica una matriz circula para obtener las cuatro que se requieren, en este caso se divide los 360 entre 4 para que estn posicionados a 90 uno del otro (Figura 69).

Figura 68. Aplicando matriz circularConcluida la pieza de todas sus operaciones es necesario aplicar un material ya sea opcional o el especificado, en este caso aplicaremos un hierro con fundicin gris (Figura 69).

Figura 69. Hierro fundicin gris.Con esto damos por terminada esta pieza.Anlisis de la figura para realizar el croquis y acotamiento de este (Figura 70).

Figura 70. Croquis acotado.Despus de realizar el acotamiento del croquis se le aplica la operacin de extruir saliente/base con un espesor de 15 mm (Figura 71).

Figura 71. Operacin extruir saliente/base con un espesor de 15 mm.Posteriormente de que tenemos realizada la pieza le aplicamos el material que necesitemos en el o el cual se nos especifique, en este caso aplicaremos un acero galvanizado (Figura 72). Figura 72. (Acero galvanizado)

CONCLUSIONESEn base a los resultados de satisfaccin obtenidos, nos es posible darnos cuenta de la utilidad que tiene tanto para el ingeniero como para el estudiante de ingeniera, un manual de FEA en el cual puedan guiarse para realizar estudios estticos o dinmicos a piezas mecnicas, ensamblajes y otro tipo de elementos.Ya en la prctica profesional, para el ingeniero poco experimentado en el rea de diseo, este manual le servir como una muy adecuada gua para adentrarse en este sector de la ingeniera.Cabe mencionar que en base al software que se utilice, este manual de FEA seguir siendo de gran utilidad debido a que la mayora de los softwares actuales de diseo siguen el mismo principio en la aplicacin del anlisis de elemento finito.

BIBLIOGRAFA1. http://www.iit.upcomillas.es/~carnicero/Resistencia/Introduccion_al_MEF.pdfConsultado el 9 de Mayo de 2015 a las 15:04 hrs.

2. http://www.ecro.edu.mx/pdf/comite%20titulacion/guia_para_la_elaboracion_del_protocolo_de_tesis.pdfConsultado el 9 de Mayo de 2015 a las 17:14 hrs.

3. http://www.udlap.mx/intranetWeb/centrodeescritura/files/notascompletas/Protocolo.pdfConsultado el 11 de Mayo de 2015 a las 19:54 hrs.

4. http://www.uv.mx/fca/files/2012/09/Protocolo-de-Investigacion.pdfConsultado el 12 de Mayo de 2015 a las 22:35 hrs.

5. Modelado geomtrico y anlisis por FEM (Mtodo del elemento finito).pdfM.C. Vladimir Zagoya Jurez.

ANEXOS DE GRAFICAS O SIMULACIONES

NombreTipoMn.Mx.

Factor of SafetyTensin de von Mises mx.15.5758Nodo: 43071.6953Nodo: 39

Pieza A-SimulationXpress Study-Factor de seguridad-Factor of Safety