PROSIDING - ris.uksw.edu

Fakultas Sains dan Matematika-Universitas Kristen Satya Wacana

Jl.Diponegoro 52-60 Salatiga 50715 Telp.0298-7100396

Fax.0298-321433

Seminar NasionalSains dan Pendidikan Sains VII

“ Pembelajaran Sains yang Menarik dan Menantang”

Seminar NasionalSains dan Pendidikan Sains VII

“ Pembelajaran Sains yang Menarik dan Menantang”

PROSIDINGPROSIDING

Tema :“ Pemberdayaan Manusia dan Alam yang Berkelanjutan Melalui

Sains, Matematika dan Pendidikan ”

The Human and Nature Sustainability Empowerment throughScience, Mathematic and Education

Bidang FisikaBidang Fisika

Bidang KimiaBidang Kimia

Bidang Matematika dan Pendidikan MatematikaBidang Matematika dan Pendidikan Matematika

Bidang Pendidikan SainsBidang Pendidikan Sains

ISSN : 2087 - 0922Vol. 3 No. 1, Tahun 2012

ISSN : 2087‐0922 Vol. 3 No.1 2012

PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII

Dewan Redaksi/Editor :

Dr. Suryasatriya Trihandaru, M.Sc.nat

Dr. rer.nat. A. Ign. Kristijanto, M.S

Yohanes Martono, S.Si, M.Sc

Dr. Adi Setiawan, M.Sc

Dr. Hanna Arini Parhusip

Adita Sutresno, S.Si, M.Sc

Nur Aji Wibowo, S.Si, M.Si

Alamat Redaksi : Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711 Telp 0298-321212 ext 368/Fax : 0298-321433

ISSN : 2087‐0922 Vol. 3 No.1 2012

i

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur kepada Allah Bapa di surga yang telah memberikan rahmat dan

kurniaNya sehingga Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VII dalam rangka Dies

Natalis ke 20. Fakultas Sains dan Matematika UKSW dapat terlaksana. Mudah-mudahan

Seminar yang bertema 'Pemberdayaan Manusia dan Alam yang Berkelanjutan Melalui

Sains, Matematika dan Pendidikan (The Human and Nature Sustainability

Empowerment through Science, Mathematic and Education) ini dapat memberikan

manfaat kepada kita semua.

Dengan perasaan gembira dan bahagia, panitia mengucapkan selamat dating dan

terima kasih kepada peserta seminar yang telah berkenan hadir dalam seminar hari ini.

Seminar nasional ini merupakan dedikasi Fakultas Sains dan Matematika UKSW yang

diselenggarakan dalam bentuk kegiatan rutin tahunan Seminar Nasional VII tahun 2012 ini

terasa istimewa karena merupakan penutup rangkaian acara HUT FSM yang ke 20 yang

sudah dilaksanakan sejak tanggal 8 Juni 2012 yang lalu.

Seminar dua hari ini diikuti oleh sekitar 150 peserta dengan 3 (tiga) makalah utama

dan 52 makalah yang dipresentasikan secara pararel. Prosiding ini merupakan kumpulan

makalah yang dipresentasikan oleh para peneliti dalam lingkungan pendidikan maupun

lembaga penelitian serta dinas terkait, serta pendidik di tingkat pendidikan menengah

maupun pendidikan tinggi secara nasional. Dengan demikian seminar ini dapat merupakan

ajang saling tukar informasi untuk memperluas wawasan.

Akhir kata panitia mohon maaf atas segala kekurangan dalam penyelenggaraan

seminar ini. Tuhan memberkati.

Salatiga, 5 Maret 2013 Dr. rer.nat. A. Ign. Kristijanto, M.S Ketua Seminar Nasional

ISSN : 2087‐0922 Vol. 3 No.1 2012

ii

SAMBUTAN DEKAN

Puji syukur atas karunia Tuhan bahwa Fakultas Sains dan Matematika, Universitas

Kristen Satya Wacana , Salatiga dapat menyelenggarakan Seminar Nasional Sains dan

Pendidikan Sains yang Ke VII. Seminar kali ini mengangkat issue “Tantangan Sekolah

dan Perguruan Tinggi dalam menghadapi globalisasi dalam dunia pendidikan ( bidang

Sains dan Matematika )”

MIPA (SAINS) mendasari berbagai kompetensi bidang yang lain, sehingga ada”

kewajiban” bagi orang yang bergelut di bidang MIPA untuk melayani pembelajaran MIPA

dengan baik. MIPA adalah ilmu yang memuat teori dan menghasilkan terapan. MIPA

tidak dapat berdiri sendiri, dibutuhkan sinergi antar ilmu. Maka seminar ini diharapakan

dapat dipergunakan sebagai forum ilmiah antara ilmuan, sehingga akan terjalin sinergi

yang baik antar bidang MIPA. Aplikasi – aplikasi MIPA yang disajikan oleh para

penyaji makalah, dapat membuka wawasan bagi dunia MIPA.

Akhir kata, semoga Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains ke VII ini

membawa manfaat bagi kita semua.

Tuhan memberkati.

Salatiga, 5 Maret 2013

Dr. Suryasatriya Trihandaru, S.Si, M.Sc.nat Dekan FSM

BU

Gedung C

Gedung F

Pintu Masu

Univer

: Lo

C : Lo

FSM : Lo

BU

k

D

rsitas Kr

kasi Semina

kasi Semina

kasi Semina

iii

DENAH

risten Sat

ar

ar Paralel

ar Paralel

FS

tya Waca

C

M

ISSN Vol

ana

N : 2087‐092l. 3 No.1 201

22 12

ISSN : 2087‐0922 Vol. 3 No.1 2012

iv

JADWAL SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII

BU-UKSW, 21 – 22 SEPTEMBER 2012

WAKTU KEGIATAN

Jumat, 21 September 2012 07.30 – 09.00 Registrasi Ulang

09.00 – 09.30

1. Sambutan Ketua Panitia (Dr. rer.nat. A. Ign. Kristijanto, M.S) 2. Sambutan Dekan Fakultas Sains Dan Matematika (Dra. Lusiawati Dewi, M.Sc) 3. Sambutan Rektor UKSW (Prof. Pdt. John Titaley, T.hD)

09.30 – 10.00 Rehat 10.00 – 11.30 Pembicara I – Prof. Dr. G. Jongbloed (TU Delf The Netherlands) 11.30 – 13.30 ISHOMA 13.30 – 16.00 Sidang pararel

Sabtu, 22 September 2012 08.00 – 08.30 Registrasi Ulang 08.30 – 09.30 Pembicara I – Prof. Dr. Liek Wilardjo (UKSW Salatiga) 09.30 – 10.00 Rehat 10.00 – 11.00 Pembicara II – Prof. Dr. Shigeo Katsumura (KGU Japan) 11.00 – 12.30 ISHOMA 12.30 – 16.00 Paralel II (Penutupan di masing-masing kelas)

Pembagian Sertifikat di BU

ISSN : 2087‐0922 Vol. 3 No.1 2012

v

DAFTAR ISI

Kata Pengantar ......…….. ……. ...................................................................... iSambutan Dekan .......................................................................................................... ii Denah …………………………………………………………………….…………... iii Susunan Acara ….…………………………………………………………….……... iv Daftar Isi ............................................................................................................. v Halaman

PEMBICARA UTAMA 1 TESTING FOR AGEING Within sustainability agenda of TU Delft

Prof. dr. ir. G. Jongbloed ……………………………………………………………… 1 - 9 2 FASCINATION OF CHEMICAL SYNTHESIS LEARNING FROM NATURAL

PRODUCTS Prof. Shigeo Katsumura …………………………………………………………………

10 - 22

3 A GLIMPSE OF PHYSICS

Prof. Dr.Liek Wilarjo ……………………………………………………..……..………… 23 - 31 BIDANG FISIKA 1 PENGUKURAN KANDUNGAN PROVITAMIN A DARI CPO (CRUDE PALM

OIL) MENGGUNAKAN SPEKTROFOTOMETER UV-VIS DAN SPEKTROSKOPI NIR (NEAR INFRARED) Istianingrum, Suryasatriya Trihandaru, dan Martanto Martosupono ……………..……..

32 - 39

2 PERBANDINGAN MASSA KALIUM HIDROKSIDA PADA EKSTRAKSI SiO2

ORDE NANO BERBASIS BAHAN ALAM PASIR KUARSA Munasir, Widodo, Triwikantoro, Moch.Zainuri, dan Darminto …………………………

40 - 44

3 HELMET STREAMER ANIMATION THROUGH AGNETOHYDRODYNAMICS

COMPUTER SIMULATION OUTPUT: SPACE EARLY WARNING PRE-CURSOR Bambang Setiahadi …………………………….…………………………………………

45- 49

4 KARAKTERISTIK VARIASI HARIAN KOMPONEN H GEOMAGNET

REGIONAL INDONESIA Habirun …………………………………………………………………………………

50 - 55

5 PEMBUATAN SENSOR WARNA SEDERHANA DENGAN MENGGUNAKAN

LDR DAN MIKROKONTROLER ATMEGA8535 Triponia Martini, Made Rai Suci Shanti. N.A,Suryasatriya Trihandaru …… ………….

56 - 62

6 SISTEM PENERANGAN TANPA LISTRIK : TEROBOSAN PEMANFAATAN

SINAR MATAHARI DI INDONESIA Muhamad Azhar Ma’arif, Kukuh Azis Waluyo, Giner Maslebu, Made Rai S. S. N. A…..

63 - 68

7 PENGUJIAN PEMBERLAKUAN RUMUS SEGITIGA BOLA DALAM

PENENTUAN ARAH KIBLAT SHOLAT Galuh Kusuma Wardhani, Wahyu Kurniawan, Natalia Dianing Gulita, Wahyu Hari Kristiyanto ……........................................................................................................

69 -76

ISSN : 2087‐0922 Vol. 3 No.1 2012

vi

8 PENGUKURAN ABSORPSI BAHAN ANYAMAN ENCENG GONDOK DAN TEMPAT TELUR DENGAN METODE RUANG AKUSTIK KECIL Aska, Andreas Setiawan, Adita Sutresno …………………………..…………..…….

77 - 81

9 PENGARUH GELOMBANG AKUSTIK TERHADAP PERTUMBUHAN ATAU

PERKEMBANGAN SAWI HIJAU ( Brassica Rapa Var. Parachinensis L. ) Tesar Aditya, Eko Yuli Kristianto, Kukuh Oktavianus, Adita Sutresno ……………..…

82 - 87

10 KOMBINASI TEKNIK KROMATOGRAFI KOLOM GRAVITASI-

SPEKTROMETER SEDERHANA SEBAGAI PERMODELAN KROMATOGRAFI CAIRAN KERJA TINGGI (KCKT) Giner Maslebu, Suryasatria Trihandaru, Nur Aji Wibowo ……………………….……

88 - 94

11 IDENTIFIKASI KANDUNGAN ANION NITRAT DALAM SAMPEL AIR

MENGGUNAKAN SPEKTROSKOPI NEAR INFRA-RED Giner Maslebu, Andreas Setiawan, Jubhar. Chr. Mangumbulude, Ferdy S. Rondonuwu

95 - 99

12 PERANCANGAN DETEKTOR ASAP SEDERHANA UNTUK MENJAGA

KESEHATAN SISTEM PERNAPASAN MASYARAKAT DI LINGKUNGAN GUNUNG BERAPI AKTIF Satriya Ary Hapsara, Umi Muflihatun Nurul Azizah, Yodhi Anggara P, Yospina Reru

100 - 104

BIDANG KIMIA 1 IDENTIFIKASI SENYAWA DAN EFEK ANTIBAKTERI MINYAK JEWAWUT

( Setaria Italica ) Hartati Soetjipto, Yohanes Martono dan Natalia T Pujiastuti …………………………

105 - 108

2. ANALISIS PROTEIN DAN IDENTIFIKASI ASAM AMINO PADA TEPUNG

GAPLEK TERFORTIFIKASI PROTEIN TEPUNG BIJI SAGA POHON (ADENANTHERA PAVONINA LINN.) Yohanes Martono , Sri Hartini , Irene Wijaya Gunawan ……………………………….

109 - 116

3 EKSTRAK ENZIMATIS MINYAK BUAH MERAH (Pandanus Conoideus LAM.)

SEBAGAI ANTIKOLESTEROL TERHADAP MENCIT PUTIH JANTAN GALUR SWISS Ina Sanchezy, Yohanes Martono, dan Hartati Soetjipto.... ………. …………………

117 - 126

4 PENAMBAHAN TEPUNG BELUT (Monopterus Albus Zuieuw) TERHADAP

KUALITAS TEMPE KEDELAI LOKAL DITINJAU DARI KADAR PROTEIN, KADAR AIR, KADAR LEMAK DAN ANGKA KETIDAKJENUHAN Santoso Sastrodihardjo , Lusiawati Dewi , Grace Ervina Hasan …………………………

127 - 137

5 ISOLASI KATEKIN DAUN GAMBIR (Uncaria Gambir) SEBAGAI

FUNCTIONAL FOOD PADA MIE Anidya Ariani, Febrine pentadini, E. Mega Kurnia Dewi, Yohanes Martono.........….…

138 - 142

6 KRISTALISASI STEVIOSIDA BERBASIS AIR DAN PRA-FORMULASINYA

DARI STEVIA REBAUDIANA (BERT). SEBAGAI PEMANIS ALAMI RENDAH KALORI November Rianto Aminu, Fandi Ade Darmawan, Oei Cindy Juwita Widagdo, Yohanes Martono.........................................................................................................

143- 149

7 BEKATUL SEBAGAI SUMBER MINYAK JANTUNG DAN BIOETANOL

Tirza Thea,Rivy Valen,Marchelline …………………………………………………….. 150 - 153

ISSN : 2087‐0922 Vol. 3 No.1 2012

vii

8 SURFAKTAN YANG BIODEGRADABLE DARI MINYAK GORENG BEKAS

BIODEGRADABLE SURFACTANT FROM COOKING OIL Olkelala, Agung R. Gintu, Istari B, Dewi Kusuma Hastuti................................................

154- 156

9 INTEGRASI MANAJEMEN PENGURANGAN RESIKO BENCANA DAN

ADAPTASI PERUBAHAN IKLIM UNTUK PEMBELAJARAN BERBASIS MASYARAKAT MENGGUNAKAN TEKNOLOGI INFORMASI Teguh Wahyono, Adi Winanto, Harry Jocom.....................................................................

157 - 168

10 PEMBELAJARAN TAKSONOMI MELALUI PENDEKATAN

KONTEKSTUAL SEBAGAI UPAYA PENINGKATAN MINAT MAHASISWA PADA TAKSONOMI Murni Sapta Sari.................................................................................................................

169 - 175

11 KITOSAN SEBAGAI AGEN PENGENTAL DAN PENGAWET DALAM

PRODUKSI TAHU Sri Hartini, Anita Dwi Widyanti, Putri Malithasari.....................................................

176 - 181

12 PEMANFAATAN TEPUNG LABU KUNING (Cucurbita Moschata DURCH )

SEBAGAI BAHAN FORTIFIKASI PADA PEMBUATAN MIE Lydia Ninan Lestario, Maria Susilowati, dan Yohanes Martono....................................

182 - 189

13 KOMPOSISI EKSTRAK PETROLEUM ETER DAN AKTIVITAS

ANTIBAKTERI DARI RIMPANG TEMU IRENG (CURCUMA AERUGINOSA) DARI INDONESIA Dewi K.A.K.Hastuti1, Slamet Widodo .....................................................................

190 - 193

14 EKSTRAK LIMBAH BIJI PEPAYA (CARICA PAPAYA SEEDS) ANTI

PENYAKIT JANTUNG KORONER Kesi Lusiana, Panawidha Magatra, Maya Hapsari dan Yohanes Martono.......................

194 - 198

15 ASAM LIGNOSERAT BIJI SAGA (Adenanthera Pavonina) SEBAGAI

PENURUN KOLESTEROL PADA TELUR PUYUH Liem Oktaviani Putri Purnom, Alvian Kristiandy Hartono, Birgitta Eknis Putri dan Sri Hartini........................................................................................................

199 - 201

16 KURKUMIN TERMODIFIKASI DARI TEMULAWAK (CURCUMA

XANTHORRHIZA) SEBAGAI PENGAWET DAN PEWARNA PADA SAUS TOMAT Reza Permana Putra, Mikhael Nofiyanto H, Rizky Cahya Pradana, Anik Tri Haryani......

202 - 206

17 EKSTRAK KASAR LIMBAH CENGKEH (SYZYGIUM AROMATICUM L.)

FRAKSI HEKSAN SEBAGAI LARVISIDA ALAMI TERHADAP JENTIK NYAMUK DEMAM BERDARAH (AEDES AEGYPTI LINN.) INSTAR III DAN IV A.Ign. Kristijanto, Hartati Soetjipto,Frederico Tika Putranto......................................

207 - 217

18 KONVERSI NIKOTIN PADA DAUN TEMBAKAU MENJADI ASAM

NIKOTINAT (PROVITAMIN B) SEBAGAI PILIHAN PRODUK INDUSTRI HILIR BERBAHAN BAKU TEMBAKAU Devy Kartika Ratnasari, Vellisya Puspaningsih, Galih Novendi, Sri Hartini.................

218 - 222

BIDANG MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA 1 PERAMALAN PERSENTASE PERUBAHAN DATA INDEKS HARGA SAHAM

GABUNGAN (IHSG) DENGAN FUZZY TIME SERIES Endah Puspitasari, Lilik Linawati, Hanna Arini Parhusip.......................................…

223- 229

ISSN : 2087‐0922 Vol. 3 No.1 2012

viii

2. PENGGUNAAN PROGRAM INTEGER 0-1 UNTUK PENYUSUNAN JADUAL

PEMBELAJARAN BAGI SISWA DAN GURU DI SEKOLAH MENENGAH ATAS Elizabeth Fidela Felicia, Lilik Linawati, Tundjung Mahatma..................................…….

230 - 239

3 PENENTUAN DISTRIBUSI SKEWNESS DAN KURTOSIS DENGAN

METODE RESAMPLING BERDASAR DENSITAS KERNEL (STUDI KASUS PADA ANALISIS INFLASI BULANAN KOMODITAS BAWANG MERAH, DAGING AYAM RAS DAN MINYAK GORENG DI KOTA SEMARANG) Adi Setiawan ...................................................................................................................

240 - 247

4 GERAK BROWN GEOMETRIK SUATU TINJAUAN ULANG

Bambang Susanto ……………………………………………………………………… 248 - 251

5 TURUNAN TINGKAT TAK BULAT

Bambang Susanto..................................................................................................… 252 - 254

6 PENENTUAN ALOKASI BEBAN KERJA MENGGUNAKAN MODEL

LEXICOGRAPHIC LINEAR GOAL PROGRAMMING Lilik Linawati …………………………………………………………………..............

255 - 262

7 HUBUNGAN ANTARA HARI TENANG VARIASI MEDAN GEOMAGNET

DENGAN AKTIVITAS MATAHARI DI SPD MANADO John Maspupu Dan Setianto.......................................................….....................................

263- 268

8 KECOCOKAN KURVA DISTRIBUSI GANGGUAN VARIASI MEDAN

GEOMAGNET John Maspupu Dan Harry Bangkit......................................................................…

269 - 277

9 PEMBELAJARAN METODE PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN

LINEAR DENGAN BANYAK PENYELESAIAN DAN YANG TIDAK MEMPUNYAI PENYELESAIAN H.A. Parhusip ...............................................................................…...............

278 - 285

10 PENGKONSTRUKSIAN GRAFIK PENGENDALI BERDASAR BOXPLOT

Frangkymasipupu, Adisetiawan,Bambang Susanto ......................................………. 286 - 295

11 ESTIMASI PARAMETER DALAM MODEL RETURN STOKASTIK DENGAN

LOMPATAN MENGGUNAKAN METODE MARKOV CHAIN MONTE CARLO Yessy Okvita, Bambang Susanto, Dan Hanna Arini Parhusip………………….………..

296 - 300

12 ESTIMASI VOLATILITY (σ) DARI MODEL AR(P) MENGGUNAKAN

METODE MARKOV CHAIN MONTE CARLO (MCMC) Radite Astana Murti, Bambang Susanto, Dan Hanna Arini Parhusip............................

301 - 306

13 IMPLEMENTASI TUTORIAL BERBASIS DEEP DIALOGUE DAN

CRITICAL THINKING DALAM TUTORIAL PENDIDIKAN MATEMATIKA PADA MAHASISWA S1 PGSD POKJAR MADIUN (Pra Penelitian) Sri Tresnaningsih. Dwikoranto ………………………………………………..

307 - 316

ISSN : 2087‐0922 Vol. 3 No.1 2012

ix

BIDANG PENDIDIKAN SAINS 1 PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN INKUIRI UNTUK

MENGEMBANGKAN SIKAP ILMIAH MAHASISWA PADA MATA KULIAH KONSEP DASAR IPA (FISIKA) II Dwi Nugraheni Rositawati, Tarsisius Sarkim..................................................................

317 - 322

2. PENGGUNAAN METODE FAST FEEDBACK MODEL “CLOSED EYES”

PADA PEMBELAJARAN FISIKA TENTANG SIFAT SUSUNAN PARTIKEL ZAT PADAT, ZAT CAIR, ZAT GAS Meylani Aljeinie Tijow, Marmi Sudarmi, Ferdy S. Rondonuwu ………………….……

323 - 332

3 PENGGUNAAN METODE FAST FEEDBACK MODEL “MASUK BARISAN”

DALAM PEMBELAJARAN FISIKA TENTANG GAYA LORENTZ PADA PENGHANTAR BERARUS LISTRIK Nanik Sugiarti , Marmi Sudarmi, Alvama Pattiserlihun …………………………………

333 - 343

4 PEMBUATAN MEDIA ANIMASI UNTUK PEMBELAJARAN FISIKA TOPIK

INTERFERENSI CINCIN NEWTON BESERTA UJI COBA KEBERHASILANNYA Dodi Purnomo, Made Rai Suci Shanti N.A, Diane Noviandini ………………………….

344 - 353

5 PEMBELAJARAN FISIKA MENGGUNAKAN ROKET AIR; SEBUAH

RANCANGAN PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL TENTANG GERAK, MOMENTUM DAN TEKANAN Chandra Prasetyo Oentoro, Marmi Sudarmi, Ferdy S. Rondonuwu …………………….

354- 362

6 THE USE “INDIKASI WARNA” AS MODEL OF FAST FEEDBACK METHOD

IN PHYSICS LEARNING ON FORMING IMAGE IN LENSES Siti Noor Fauziah, Ferdy S. Rondonuwu, Marmi Sudarmi ……………………….……...

363 - 375

7 MISKONSEPSI SISWA KELAS V SDN SIDOREJO LOR 04 SALATIGA

TENTANG GAYA GRAVITASI DAN PEMBELAJARAN REMEDIASINYA Abdi Rochman, Adi Winanto…………….……………………………………..……….

376 - 381

8 PEMBUATAN MEDIA PEMBELAJARAN FISIKA ALVEOLI DENGAN

MENGGUNAKAN PISTON TERTUTUP Rabinus, Made Rai Suci Shanti, Nur Aji Wibowo ………………………………..……...

382 - 389

9 IMPLEMENTASI METODE INKUIRI UNTUK MENINGKATKAN

PRESTASI BELAJAR SISWA DALAM MATA PELAJARAN IPA MATERI CAHAYA DAN SIFAT-SIFATNYA BAGI SISWA KELAS V SD Abdul Faqih, Dwi Koranto ……………………………………………………..

390 - 399

PROSIDING SEMINAR NASIONAL SAINS DAN PENDIDIKAN SAINS VII UKSW

286

PENGKONSTRUKSIAN GRAFIK PENGENDALI BERDASAR BOXPLOT

Frangky Masipupu 1), Adi Setiawan2),Bambang Susanto3)

1)Mahasiswa Program Studi Matematika 2),3)Dosen Program Studi Matematika

Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana

Jl. Diponegoro 52 – 60 Salatiga 50711 Email : [email protected]

ABSTRAK

Pada suatu industri, pengendalian kualitas sangatlah penting, pengendalian dapat dilakukan dengan menggunakanStatistical Processing Control (SPC) untuk pengendalian proses dalam memastikan bahwa barang atau jasa yang diproduksi oleh perusahan dengan yang diharapkan sesuai.Grafik pengendali x sering dipakai untuk data yang berdistribusi normal, pada makalah ini akan dibahas grafik pengendali berdasar boxplot untuk data yang tidak berdistribusi normal. Grafik pengendali berdasar boxplot dapat dibangun dengan batas pengendali menggunakan nilai kuartil dan jangkaun antar kuartil. Penelitian ini akan menggunakan data univariat karakteristik O3 dari sebuah perusahaan “Y” di bidang air minum kemasan, dimana salah satu produknya adalah air mineral kemasan galon 19L merk “X”. Perusahaan “Y” memiliki standar kandungan O3dalam setiap produksi air mineral galon 19L berkisar antara 0.1– 0.4. Dalam penelitian ini, dikontruksikan batas pengendali untuk grafik pengendali berdasar boxplot. Boxplot merupakan alat yang paling banyak digunakan dalam analisis data. Kuartil Q1, Q2, dan Q3 akan membagi data terurut menjadi empat bagian. Jangkauan antar kuartil (IQR, Interquartile Range) didefinisikan sebagai selisih kuartil Q1 terhadap kuartil Q3, atau IQR = Q3 – Q1. Data-data pencilan dapat ditentukan yaitu nilai yang kurang dari 1.5*IQR terhadap kuartil Q1 dan nilai yang lebih dari 1.5*IQR terhadap kuartil Q3. Grafik pengendali berdasarkan boxplot pada data O3 air minum galon 19L merk “X”dari perusahaan “Y” memiliki batas pengendali untuk LCL=0.03 , CL=0,14 dan UCL=0,205 jika digunakan batas boxplot untuk grafik pengen dali UCL=Q3 +1.5*IQR dan LCL=Q1-1.5*IQR, sedangkan jika digunakan grafik pengendali berdasar UCL=Q3 +3*IQR dan LCL=Q1-3*IQR maka diperoleh LCL=0.04 , CL=0,14 dan UCL=0,25. Grafik pengendali berdasar boxplot yang telah dibangun melalui batas penggendali tersebut memperlihatkan bahwa tidak ada titik yang out of control. Dengan demikian bisa dikatakan bahwa air mineral galon 19L merk “X“ dari perusahaan “Y” dalam batas kendali kualitas dan memenuhi syarat kualitas yangdidasarkan pada grafik pengendali berdasarkan boxplot yang diusulkan. Kata kunci : grafik pengendali, boxplot, pencilan (outlier), grafik pengendali berdasar boxplot.

PENDAHULUAN Latar Belakang Pada era globalisasi yang berkembang, kebutuhan masyarakat meningkat. Manusia sebagai konsumen sangatlah menginginkan suatu barang dan jasa yang sangat murah dan terjangkau, karena itu dunia industri ingin menjawab kebutuhan para konsumen yang ingin mendapatkan barang atau jasa yang diinginkannya. Salah satu cara untuk menarik perhatian para konsumen adalah memakai barang dan jasa yang baik dan berkualitas. Tidak hanya itu kualitas merupakan ukuran seberapa dekat suatu barang atau jasa sesuai dengan standar tertentu. Kualitas sangatlah

berperan penting pada dunia industri karena itu dibutuhkan suatu pengendalian kualitas untuk menjaga kestabilan kualitas.

Pengendalian kualitas merupakan teknik dan manajemen, dimana aktivitas tersebut mengukur ciri khas suatu produk yang berkualitas untuk membandingkan dengan spesifikasi atau persyaratan dan mengambil tindakan yang sesuai apabila ada perbedaan antara penampilan yang sebenarnya dan yang standar (Montgomery,1990). Oleh karena itu adanya pengendalian kualitas dapat mendeteksi penyimpangan yang terjadi supaya dapat melakukan perbaikan sehingga memberikan kepuasan kepada konsumen.


287

Pengendalian dapat dilakukan dengan menggunakan metode Statistical Processing Control (SPC) dan Outlier (pencilan) yang diartikan sebagai penyimpangan suatu data dari sekumpulan data yang lain. Dalam skripsi Taungke (2011) telah dibahas tentang bagaimana mengkonstruksikan grafik pengendali berdasar fungsi densitas kernel, sedangkan dalam makalah Jantini et al. (2011a) telah dibahas tentang bagaimana mengkonstruksikan grafik pengendali berdasarkan fungsi distribusi empirik danpada makalah Jantini et al. (2011b) dibahas tentang studi simulasinya.Dalam makalah ini akan dibahas tentang bagainana mengkonstruksikan grafik pengendali berdasarkan boxplot.

DASAR TEORI Statistik prosers control (SPC) Statistical Process Control (SPC) merupakan metode statistik untuk pemantauan dan pengendalian proses dalam memastikan bahwa barang atau jasa yang diproduksi oleh perusahan beroperasi pada potensi penuh untuk menghasilkan produk yang sesuai. Dikatakan pula bahwa SPC merupakan pengaplikasian teknik – teknik statistik untuk mengendalikan suatu proses guna menentukan stabilitasnya dan kemampuannya menghasilkan produk atau jasa yang bermutu. Karena SPC memiliki kemampuan untuk mendeteksi segala bentuk penyimpangan ketidaksesuaian maupun kesesuaian terhadap standar produk, proses dan sistem maka perusahaan industri dapat mengambil tindakan perbaikan terhadap penyimpangan tersebut agar produk dapat memenuhi standard. Metode tersebut merupakan salah satu cikal bakal konsep pendekatan jaminan kualitas terbaik yang diperkenalkan dalam dunia industri modern (Taungke, 2011). Salah satu alat yang dapat digunakan dalam metode SPC adalah grafik pengendali. Grafik Pengendali Grafik pengendali terdiri dari elemen batas-batas pengendali dan sebuah garis pertengahan. Pada grafik pengendali memuat garis tengah yang disebut dengan centerline (CL) dan mempunyai dua batas pengendali yaitu batas pengendali atas (upper limit control atau UCL) dan batas pengendali

bawah (lower limit control atau LCL). Apabila titik-titik sampel berada di antara UCL dan LCL maka dikatakan bahwa proses dalam keadaan terkendali. Artinya bahwa jumlah variasi dalam output masih relatif konstan dan masih berada dalam batas yang dapat diterima. Output yang dimaksud merupakan barang maupun jasa hasil produksi. Akan tetapi, jika ada titik-titik sampel yang berada diluar UCL atau LCL maka proses dikatakan tidak terkendali. Grafik pengendali x , R dan S termasuk teknik pengendalian paling penting dan berguna. Misalkan karakter kualitas nxxx ,...,, 21 berdistribusi normal dengan mean μ dan deviasi standar σ . Jika nxxx ,...,, 21 sampel berukuran n maka rata-rata sampel berukuran ini adalah

n

xxxx n+++=

...21

. (1) Dalam praktek, biasanya kita tidak mengetahui μ dan σ , sehingga nilai-nilai harus ditaksir dari sampel-sampel pendahuluan yang diambil ketika proses itu diduga terkendali. Misalkan mxxx ,...,, 21 adalah rata-rata tiap sampel. maka penaksir terbaik untuk rata-rata proses μ adalah mean keseluruhan yakni

mxxxx m+++

=...21

. (2)

Jadi x digunakan sebagai garis tengah grafik pengendali x tersebut. Pada metode rentang (range), jika

nxxx ...,, ,21 suatu sampel berukuran n maka rentang sampel itu adalah selisih observasi yang terbesar dan terkecil yakni

R= minxxmaks − .

(3) Misalkan mRRR ,...,, 21 adalah rentang m sampel itu,maka rentang rata-ratanya adalah


288

mRRRR m+++

=...21

. (4) Taksiran untuk σ dihitung sebagai berikut

2dR

=∧

σ. (5)

Nilai 2d untuk berbagai ukuran sampel diberikan dalam Tabel Lampiran VI (Montgomery, 1990). Grafik Pengendali x Untuk mengontrol kualitas dan memantau jalannya produksi maka digunakan bagan kendali khususnya bagan kendali x yang memiliki tiga batas kendali CL (centerline), UCL(upper limit control) dan LCL (lower limit control), batas kendali tersebut dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut.

x digunakan sebagai penaksir untuk μ

sedangkan2d

Rsebagai penaksir untuk σ

,sehingga para meter grafik x adalah

Rnd

xLCL

xCL

Rnd

xUCL

2

2

3

3

−=

=

+=

(6)

Dicatat bahwa kuantitas :

ndA

22

3=

(7)

adalah konstan yang hanya tergantung pada ukuran sampel sehingga persamaan(6) dapat ditulis kembali menjadi

RAxLCL

xCL

RAxUCL

2

2

−=

=

+=

(8)

dengan x =rata-rata mean keseluruhan, R=rata-rata dari n sampel, A2=konstanta yang bergantung pada ukuran sampel yang ada pada Tabel Lampiran VI (Montgomery, 1990). Contoh penggunaan grafik pengendali x Dengan menggunakan data kandungan O3 pada lampiran, maka di peroleh nilai

0383,0=R dan garis tengah adalah

1441,0== xCL . Untuk menghitung batas grafik pengendali x , digunakan 2A = 0.729 dari Tabel Lampiran VI (Montgomery, 1990)dengan n=4 dan persamaan (8) sehingga diperoleh UCL= 0,1441+0,729 *0,0383= 0,1721 dan LCL=0,1441-0,729 *0,0383=0,1161. Grafik pengendali x ditunjukkan dalam Gambar 1, terlihat bahwa tidak ada titik yang diluar kontrol sehingga variabilitas proses terkendali.

Gambar 1.Grafik pengendali x untuk kandungan O3.


289

Boxplot

Gambar 2. Skema identifikasi pencilan dengan menggunakan IQR atau Boxplot.

Boxplot adalah teknik grafik yang dikembangkan untuk menganalisa data, grafik ini secara umum mengurangi penyajian data yang terperinci pada grafik sehingga efektif untuk ukuran data yang lebih besar. Elemen dasar dari bentuk grafiknya adalah (1) kotak segi empat yang memuat 50 persen data (ingat istilah IQR atau interquartile range), (2) garis melintang pada kotak yang menunjukkan median, (3) kedua sisi pada kotak dengan kutub yang berlawanan (kiri dan kanan, atau atas dan bawah), disebut hinges, dan (4) serat (whisker) yang menghubungkan hinges dikedua sisi dengan data terkecil dan data terbesar(Anonim, 2001).Boxplot merupakan alat yang paling banyak digunakan yakni dengan mempergunakan nilai kuartil dan jangkauanKuartil Q1, Q2, dan Q3 akan membagi sebuah urutan data menjadi empat bagian. Jangkauan antar kuartil (IQR, Interquartile Range) didefinisikan sebagai selisih kuartil Q1 terhadap kuartil Q3, atauIQR = Q3 – Q1. Data-datayang nilai kurang dari 1.5*IQR terhadap kuartil Q1 dan nilai yang lebih dari 1.5*IQR terhadap kuartil Q3biasa disebut data pencilan (outlier) . Pada Gambar 3 berikut adalah boxplot dari data hasil uji produk gallon merk ”X”untuk kandungan O3.

Gambar 3.Boxplot dari data kandungan O3.

Data pencilan adalah pengamatan yang tidak mengikuti sebagian besar pola dan terletak jauh dari pusat data. Tidak jarang ditemukan satu atau beberapa data yang jauh dari pola kumpulan data keseluruhan. Karena dalam suatu pengamatan terhadap suatu keadaan tidak menutup kemungkinan diperoleh suatu nilai pengamatan yang berbeda dengan nilai pengamatan lainnya. Hal ini mungkin disebabkan oleh kesalahan pada saat persiapan data atau terdapat peristiwa yang ekstrim yang mempengaruhi data. METODE PENELITIAN Data Penelitian ini menggunakan data sekunder yang diperoleh dari perusahaan untuk air minum galon 19L merk ”X”khususnya data tentang kandungan O3 dalam air pada lampiran yang dicatatmulai 01 Januari – 28 Februari 2010 sebanyak 172 titik sampel sebagai salah satu variabel yang akan diuji kualitasnya. Berdasarkan data dikonstruksi grafik pengendali berdasarkan boxplot untuk menentukan titik sampel yangoutof control. Analisis Data

Untuk membantu dalam analisis data digunakan paket program R2.15.1 antara lain untuk menentukan nilai UCL, CL, LCL serta menggambarkan grafik.Data yang digunakan adalah data hasil uji produk gallon merek “X” dengan mengambil variable kandungan O3 . 1. Berdasarkan data dilakukan grafik

pengendali berdasarkan boxplot. 2. Melakukan studi simulasi dengan cara :


290

a. Membangkitkan data berdistribusi normal dengan mean 0.1441 dan variansi 0.0193 selanjutnya menentukan prosentase titik-titik yang di luar kontrol dengan menggunakan grafik pengendali berdasar boxplot. Prosedur ini diulang sebanyak bilangan besar kali, misalkan B = 10000 dan dicari rata-ratanya.

b. Membangkit data berdistribusi normal dengan mean 0 dan variansi 1, 4 dan 16 begitu juga distribusi normal dengan mean 1, 2, 3 dan variansi 1 selanjutnya menentukan presentase titik-titik yang diluar kontrol dengan menggunakan grafik pengendali berdasar boxplot prosudur ini diulang sebanyak bilangan besar B kali,misalkan B=10000 dan dicari rata-ratanya.

c. Membangkitkan data acak berdistribusi Eksponensial dengan mean 1, 2, dan 3.selanjutnya menentukan prosentase titik-titik yang di luar kontrol dengan menggunakan grafik pengendali berdasar boxplot. Prosedur ini diulang sebanyak bilangan besar B kali, misalkan B = 10000 dan dicari rata-ratanya

d. Membangkitkan data acak berdistribusi Chikuadrat dengan mean 1, 3, dan 5 selanjutnya menentukan prosentase titik-titik yang di luar kontrol dengan menggunakan grafik pengendali berdasar boxplot. Prosedur ini diulang sebanyak bilangan besar B kali, misalkan B = 10000 dan dicari rata-ratanya.

e. Membangkitkan data acak berdistribusi Cauchy dengan lokasi 0 dan skala 1, 2, dan 3 selanjutnya menentukan prosentase titik-titik yang di luar kontrol dengan menggunakan grafik pengendali berdasar boxplot. Prosedur ini diulang sebanyak bilangan besar B kali, misalkan

B = 10000 dan dicari rata-ratanya.

HASIL DAN PEMBAHASAN Perusahaan “Y” memiliki standar nilai kandungan O3dalam setiap produksi air mineral galon 19L berkisar antara 0,1– 0,4. Kandungan O3pada produksi airminum 19L

tersebut berkisar antara 0.09 sampai 0.19. Gambar 4 dana memperlihatkan bahwa terdapat 1 titik yang out of control untuk standar yang ditetapkan oleh perusahaan, sedangkan pada Gambar 5 menunjukkan gambaran data dengan kandungan O3 dalam bentuk histogram.

Gambar 4. Gambar data dan batas yang

diberikan perusahaan.

Gambar 5. Histrogram data kandungan O3 Untuk mencari batas grafik pengendali pada boxplot, terlebihdahulu dihitung nilai kuartil Q1,Q2dan Q3 serta jangkauan (IQR ,Interquartile Range) sehingga diperoleh hasil : Q1=0,13; Q2=0,14; Q3=0,16; IQR=0,03;

1,5*IQR=0,045.

Dari hasil perhitungan nilai kuartil Q1, Q2 dan Q3 serta IQR maka kita dapat menentukan batas-batas pengendali berdasarkan boxplot,sehingga diperoleh garis tengah yaitu

CL=median= Q2 =0,14,

sedangkan batas atas dan batas bawah grafik pengendali berdasarkan boxplot yaitu

Histogram Data Kandungan O3

X

Freq

uenc

y

0.10 0.12 0.14 0.16 0.18

05

1015

2025

3035


291

UCL=Q3+1,5 IQR=0,205 dan LCL=Q1-1,5IQR=0,03.

Bila disajikan dalam grafik pengendali berdasarkan boxplot akan tampak seperti pada Gambar 6.

Gambar 6. Grafik pengendali berdasar

boxplot.

Jika data kandungan O3 diubah untuk titik ke-1 menjadi 0.05 , titik ke-171 menjadi 0.06 dan titik ke-172 menjadi 0.3, maka terdapat data pencilan(outlier) pada grafik pengendali berdasar boxplot, sehingga Gambar 7 memperlihatkan titik yang out of control pada data ke 1,171 dan 172.


boxplot sesudah berubah. Simulasi dilaksanakan dengan cara mengambil sampel ukuran n dari distribusi normal dengan mean 0.1441 dan variansi 0.019 yang diperoleh dari data kandungan O3. Berdasarkan simulasi, diperoleh

prosentasetitik – titik sampel yang out of statistical controlyang dinyatakan pada Tabel 1. Tabel 1 memperlihatkan untuk n= 15, n=30, dan n=50 tidak terdapat titik sampel yang berada di luar kontrol, sedangkan untuk n=100, n=500, n=1000,n=10000 masing masing terdapat 0.007, 0.01, 0.03 dan 0.071 titik sampel yang berada diluar kontrol. Tabel 1.Prosentase titik sampel yang out of controluntuk distribusi normal dengan mengambil mean dan variansi dari data O3.

n Distribusi normal dengan mean=0.1441dan variansi =0.0193

15 0

30 0

50 0

100 0.7 500 1 1000 3 10000 7

Tabel 2. Prosentase titik sampel yang out of control untuk distribusi normal dengan mean 0 dan variansi berturut-turut 1,4 dan 16.

n N(0,1) N(0,4) N(0,16)15 0 0 0 30 0 0 0 50 0 0 0

100 0 0 4 500 0.1 0.5 0.5 1000 0.4 0.8 0.12 10000 0.62 0.72 0.73

Tabel2 memperlihatkan untuk n=15,n=30,n=50,pada distribusi normal untuk nilai mean dan variansi yang telah ditentukan memperlihatkan bahwa tidak ada titik yang out of control, sedangkan n=100 pada distribusi normal dengan mean 0 dan variansi 16 terdapat 0.04 titik sampel yang diluar kontrol.Begitu pula n= 500, n=1000 dan n=10000 masing-masing terdapat titik sampel yang di luar kontrol. Tabel3 memperlihatkan untukn=15pada distribusi normal untuk nilai mean dan variansi yang telah ditentukan memperlihatkan bahwa tidak ada titik yang out of control, sedangkan n=100pada


292

distribusi normal dengan mean 3 dan variansi 1 terdapat 0.03 titik sampel yang diluar kontrol,begitu pula n=50 dengan mean 2 dan 3 untuk variansi 1 terdapat 0.16 dan 0.33 titik sampel yang diluar kontrol. Kemudian untuk n=30, n=500, n=1000 dan n=10000 masing-masing juga memiliki titik sampel yang diluar kontrol. Tabel 3. Prosentase titik sampel yang out of control untuk distribusi normal dengan variansi 1 dan mean berturut-turut 1,2 dan 3.

n N(1,1) N(2,1) N(3,1) 15 0 0 0 30 3.3 1.6 3.3 50 0 6 2 100 0 0 3 500 0.6 14 12 1000 0.7 1 0.9

100000 0.63 0.61 0.79 Berikut ini adalah hasil simulasi untuk distribusi Eksponensial, distribusi Chikuadrat dan distribusi Cauchy.Pada Tabel 4 untuk n=15 pada distribusi Eksponensial dengan nilai mean yang telah ditentukan dapat dilihat bahwa tidak ada titik yang diluar kontrol, sedangkan untuk n=30, n=50, n=100, n=500, n=1000, dan n=10000 masing–masing memiliki titik sampling yang ada diluar kontrol.Begitu pula Tabel 5 untuk n=15 pada distribusi Chikuadrat dengan nilai mean yang telah ditentukan dapat dilihat bahwa tidak ada titik yang diluar kontrol, sedangkan untuk n=30, n=50, n=100, n=500, n=1000, dan n=10000 masing–masing memiliki titik sampling yang ada diluar kontrol. Sedangkan nilai n pada Tabel 6 untuk distribusi Cauchy dengan nilai lokasi dan nilai skala yang telah ditentukan semuanya memiliki titik sampling yang ada diluar kontrol. Tabel 4. Prosentase titik sampel yang out of controluntuk distribusi Eksponensial dengan mean berturut-turut 1,2 dan 3.

n Eks(1) Eks(2) Eks(3) 15 0 0 0 30 3.3 3.3 6.6 50 4 2 6 100 5 2 4 500 4.4 6.4 4

1000 5.9 4.5 3.5 10000 4.66 5 5

Tabel 5. Prosentase titik sampel yang out of control untuk distribusi Chikuadratdengan mean berturut-turut 1,3 dan 5.

n Chikuadrat(1) Chikuadrat(3) Chikuadrat(5) 15 0 0 0 30 10 3.3 1 50 4 6.6 1.2

100 8 4 1 500 9.8 3.2 2.8 1000 8.4 2.2 2.7 10000 7.3 3.83 2.7

Tabel 6. Prosentase titik sampel yang out of control untuk distribusi Cauchydengan lokasi 0 dan skala berturut-turut 1,2 dan 3.

n Cauchy(0,1)

Cauchy(0,2)

Cauchy(0,3)

15 12.6 13.3 13.3 30 6.6 10 16.6 50 10 14 12 100 11 12 16 500 14 17.2 16.4

1000 15 15 14 10000 16.1 15.1 15.5

Untuk mengubah batas pengendali pada boxplot maka dapat menghitung kembali nilai kuartil dengan mengubah 1.5*IQR menjadi 3*IQR dengan tujuan dapat mendefinisikan kembali nilai UCL dan LCL atau data ekstrim berikut adalah hasil perhitungan. Q1=0,13; Q2=0,14; Q3=0,16; IQR=0,03; 3*IQR=0,09. Dari hasil perhitungan nilai kuartil Q1,Q2 dan Q3 serta IQR maka kita dapat menentukan batas-batas grafik pengendali berdasar boxplot,dengan garis tengah yaitu

CL= median =Q2=0,14. Sedangkan batas atas dan batas bawah

UCL=Q3+3 IQR= 0,25 dan LCL=Q1-3IQR=0,04.

Bila disajikan dalam grafik pengendali berdasarkan boxplot akan tampak seperti pada Gambar 8.


293

Gambar 9. Grafik pengendali

berdasar boxplot dengan perubahan UCL dan LCL. Kemudian jika data kandungan O3 diubah untuk titik ke-1 menjadi 0.05, titik ke-171 menjadi 0.06 dan titik ke-172 menjadi 0.3, maka terdapat titikoutlier pada grafik pengendali berdasar boxplot, sehingga Gambar 9 memperlihatkan titik yang out of control pada data ke 172, hal ini disebapkan karena semakin besar nilai batas atas dan bawah grafik pengendali berdasar boxplot.


boxplot sesudah berubah dengan perubahan UCL dan LCL.

Dari hasil simulasi untuk UCL dan LCL yang telah diubah, pada distribusi normal tidak terdapat titik yang out of control. Pada Tabel 7 dan Tabel 8 untuk n=15, n=30,n=50, pada distriEksponensial dan Chikuadrat tidak terdapat titik yang diluar kontrol begitu pulah untuk n=100, n=500, n=1000, dan n=10000 masing–masing memiliki titik sampling yang ada diluar kontrol.Sedangkan pada tabel 9 untuk n=15 pada distribusi Cauchy dengan lokasi 0 dan skala 1tidak terdapat titik yang diluar kontrol, sedangkan nilai n lainnya yang telah ditentukan pada distribusi Cauchy pada Tabel 9 masing-masing memiliki titik sampling yang ada diluar kontrol. Tabel 7. Prosentase titik sampel yang out of controldengan perubahan UCL dan LCLuntuk distribusi Eksponensial dengan mean berturut-turut 1,2 dan 3.

n Eks(1) Eks(2) Eks(3) 15 0 0 0 30 0 0 0 50 0 0 0 100 0.1 0.1 0.2 500 0.8 0.6 0.9 1000 0.8 0.6 1.07 10000 0.83 0.9 6.6

Tabel 8. Prosentase titik sampel yang out of control dengan perubahan UCL dan LCLuntuk distribusi Chikuadrat dengan mean berturut-turut 1,3 dan 5.

n Chikuadrat (1)

Chikuadrat (3)

Chikuadrat (5)

15 0 0 0 30 0 0 0 50 0 0 0

100 2 2 1 500 2.8 0.8 0.4 1000 3.2 0.8 0.2

10000 2.15 0.49 0.24 Tabel 9. Prosentase titik sampel yang out of control untuk distribusi Cauchy dengan lokasi 0 dan skala berturut-turut 1,2 dan 3.

n Cauchy(0,1) Cauchy(0,2) Cauchy(0,3) 15 0 6.6 13.3 30 6.6 6.6 13.3 50 10 14 8

100 12 9 6 500 9.2 10.4 8.8 1000 8.2 7.3 8

10000 9.02 8.76 9.32


294

Gambar 7 memperlihatkan terdapat 3 titik yang out of controlpada kandungan O3 dengan batas UCL = Q3 + 1.5* IQR dan LCL = Q1 - 1.5* IQR sedangkan Gambar 9 terdapat 1 titik yang out of control dari data kandungan O3 dengan batas UCL= Q3 +3*IQR dan LCL= Q1 - 3* IQR. Hal tersebut disebabkan semakin lebar batas nilai UCL dan LCL yang ditentukan sehingga semakin sedikit data pencilan (outlier) yang terlihat.Untuk nilai UCL dan LCL yang telah diubah, tidak terdapat titik yang out of control pada simulasi data yang dibangkitkan dari distribusi normal. Perbedaan juga terlihat pada Tabel 9 dan Tabel 6 untuk distribusi Cauchy dengan lokasi 0 dan skala 1untuk ukuran sampel 10000 terdapat 9.02% titik yang diluar kontrol untuk tabel 9, dan 16%titik yang diluar kontrol untuk Tabel 6. Kemudian untuk data berdistribusi Chikuadrat dengan mean 1 untuk ukuran sampel 10000 pada Tabel 8 terdapat 2.15% titik sampel yang diluar kontrol sedangkan pada Tabel 5 terdapat 7.3% titik yang ada diluar kontrol, dan juga pada distribusi Eksponensial dengan nilai n=10000 terdapat prosentase titik yang berbeda dimana 0.83% titik yang diluar kontrol untuk Tabel 7 dan 4.66% titik yang diluar kontrol. Dengan demikian presentase titik-titik yang di luar kontrol seperti yang diharapkan tergantung pada batas kendali dari grafik pengendali yang digunakan. KESIMPULAN Berdasarkan pembahasan di atas dapat disimpulkan beberapa hal mengenai grafik pengendali berdasar boxplot :

1. Grafik pengendali berdasarkan boxplot pada data kandungan O3dalam air minum galon 19L merk “X”dari perusahaan “Y” memiliki batas pengendali untuk LCL=0.03 , CL=0,14 dan UCL=0,205

2. Berdasarkan grafik pengendali berdasar boxplot,data kandungan O3 air minum galon 19L merk “X” sebanyak 172 titik sampel berada di dalam kontrol dan memenuhi stándar

yang diberlakukan oleh perusahaan sehingga layak untuk dipasarkan.

3. Makin lebar batas nilai UCL dan LCL maka makin sedikit data pencilan (outlier) yang dilihat.

4. Prosentase titik-titik yang diluar kontrol bergantung pada batas pengendali pada grafik pengendali berdasar boxplot dan distribusi sampel yang menjadi asal populasi.

DAFTAR PUSTAKA [1] Anonim. 2001. Modul kursus :Metode

penelitian ilmiah ekonomi:Riset Bisnis ; Universitas Gunadarma Jakartadiunduh dari;http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/risetbisnis_pdf/baca.php

[2]Harinaldi. 2005. Prinsip-prinsip Statistik

untuk teknik dan sains : Fakultas Teknik Universitas Indonesia

[3]Jantini Trinasari Natangku, Adi Setiawan,

Lilik Linawati. 2011a. Studi Pengendali Non Prametrik Berdasar Fungsi Distribusi EmpirikSimulasi Grafik,Prosiding Seminar NasionalMatematika dan Pendidikan Matematika:UNY Yogyakarta 3 Desember 2011

[4]Jantini Trinasari Natangku, Adi Setiawan,

Lilik Linawati. 2011b. Grafik Pengendali Non Para metrik Univariat pada data pH Produk Air minum Galon merk “X” Berdasarkan Fungsi Distribusi Empirik ,Prosiding Seminar NasionalMatematika dan Pendidikan Matematika:UNS Surakarta,26 November 2011

[5]Montgomery, Douglas C. 1990. Pengantar

Pengendalian Kualitas Statistik. Yogjakarta : Gadjah Mada University Press.

[6]Soemartini.2007. (Artikel) Pencilan

(Outlier). Jatinangor : Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Universitas Padjadjaran.

[7]Taungke, Novriyanthi. 2011. (Skripsi)

Pengendalian Kualitas “Susu Segar Nasional” Rasa Coklat untuk


295

Karakteristik PH dengan Grafik Pengendali Berdasarkan Densitas Kernel. Salatiga : Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana

PROSIDING - ris.uksw.edu

Documents

Transcript of PROSIDING - ris.uksw.edu