SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

MATA KULIAH : PROSES STOKASTIKKODE MK/SKS : ……….. /3 SKSPROGRAM STUDI : MAGISTER TEKNIK ELEKTRO

Pertemuan Pokok Bahasan Tujuan Instruksional Umum (TIU)

Sub Pokok Bahasan Sasaran Belajar

1. Pendahuluan Mengetahui dasar probabilitas Experiment, Models, Distribusi Probabilitas

diskrit dan kontinu

Pemahaman konsep probabilitas dan fungsi distribusi

2. Variabel Acak Memahami konsep variabel acak.

Variabel acak diskrit, Variabel acak kontinu, Variabel Acak Diskrit

Berganda, Variabel Acak Kontinu

Berganda, Transformasi Laplace

Mahasiswa mengetahui karakteristik dan pembangkitan variable acak serta transformasi laplace.

3. Proses Poisson Memahami konsep proses poisson

Sifat Proses Poisson Proses Poisson

Nonhomogen Compound Poisson

Process, Filtered Poisson Process, Two-dimensional dan

marked Poisson Process Poisson Arrival See Time

Average (PASTA)

Mahasiswa mampu menjelaskan konsep proses Poisson dengan beberapa model proses serta beberapa implementasi yang terkait.

4. Renewal Process Memahami konsep proses Renewal

Tipe Persamaan Renewal Excess Life, Current Live

dan Total Live Regenerative Process

Mahasiswa mampu menjelaskan konsep renewal proses berdasarkan waktu sikulus hidup prosesnya.

1

Pertemuan Pokok Bahasan Tujuan Instruksional Umum (TIU)

Sub Pokok Bahasan Sasaran Belajar

Discrete Renewal Process5. Markov Chains Discrete Time Markov

Chain:o Ergonic dan Periodic

Markov Chaino Absorbing Markov

Chaino Markov Reward

Process Contoinuous Time

Markov Chain:o Kolmogorov

Differential Equationo Limiting Probabilitieso Distribusi Phase-Type o Aplikasi Markov Chain

Mahasiswa mampu menjelaskan konsep Markov Chain baik yang berbasis Waktu Diskrit maupun Kontinu.

6. Gerakan Brwonian Memahami konsep gerakan Brwonian

Hitting Times, Maximum Variabel dan Aturan Arc Sine

Tipe Gerakan Brownian Ito Process Stationary Process

Mahasiswa mampu meejelaskan konsep Gerakan Brownian dan beberap proses lainnya yang terkait.

7. Proses Difusi Memahami konsep proses difusi

Formula Martingales dan Dynkin

Explotion Homogenous Diffusion Recurrence dan

Transience Difusi pada suatu Interval Distribusi Stationary

Mahasiswa mampu menjelaskan konsep proses difusi termasuk sifat dan keadaan proses difusi.

8. Persamaan Diferensial Stokastik

Memahami konsep dalam penyelesaian persamaan

Definisi Persamaan Diferensial Stokastik

Mahasiswa mampu menjelaskan dan mencari solusi persamaan

2

Pertemuan Pokok Bahasan Tujuan Instruksional Umum (TIU)

Sub Pokok Bahasan Sasaran Belajar

diferensial stokastik Solusi kuat dan solusi lemah persamaan diferensial stokastikSolusi persamaan linear diferensial stokastikSifat keberadaan dan keunikan solusi kuat/lemah persamaan diferensial stokastik.

diferensial stokastik baik sesuai dengan karakterisktik persamaan untuk mendapatkan solusi kuat ataupun solusi lemah.

9. Aplikasi Stokastik di bidang Teknik

Memahami perumusan dan pemodelan masalah jaringan

Aplikasi Stokastik pada Model Jaringan Komputer.Aplikasi Stokastik pada model system Elektronik.

Mahasiswa mampu merumuskan dan membuat model masalah teknik

Pustaka:

1. Ronald E. Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers, Keying Ye, Keying Yee,” Probability and Statistics for Engineers and Scientists (7th Edition), “ Prentice Hall, 2002.

2. E. P. C. Koa, E. Kao, “An Introduction to Stochastic Processes”, Brooks Cole, 19973. Sheldon M. Ross, “Stochastic Processes”, John Wiley & Sons; 2nd edition, 1995.4. F. C. Klebaner, “Introduction to Stochastic Calculus With Applications”, Imperial College Press, 1999. 5. Yates, R.D. and Goodman, D.J., Probability and Stochastic Processes, John Wiley and Sons, 1999.6. Athanasios Papoulis and S. Unnikrishna Pillai, “Probability, Random Variables and Stochastic Processes,, McGraw Hill, 4th Edition,

2002.7. Carl W. Helstrom,”Probability and Stochastic Processes for Engineers”, MacMillan Coll Div; 2nd edition, 1991.

3