Projecto Mecânico Mavambe 2012_RVS
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8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
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Sumrio
Objectivos gerais .................................................................................................. 8
Destino e campo de aplicao do accionamento ......................................................... 9
CLCULO CINEMTICO DO ACCIONAMENTO E ESCOLHA DO MOTOR ELCTRICO .........9
Determinao do dimetro da circunferncia divisora da roda estrelada motriz....9Rendimento global: ............................................................................................. 10
Clculo da potncia requerida do motor elctrico .............................................. 10
ESCOLHA DO MOTOR .......................................................................................... 10
Repartio da relao de transmisso geral pelas transmisses que compoem osistema ............................................................................................................... 11
Resumo da anlise: ............................................................................................. 11
Determinao da potncia de cada veio de da transmisso ............................... 12
Clculo das frequncias de rotao dos veios ..................................................... 12Clculo dos torques sobre todos os veios da transmisso ................................... 12
CLCULO DAS TRANSMISSES POR ENGRENAGENS ............................................ 13
Escolha dos materiais das rodas dentadas cnicascnicas: .................................14
Determinao das tenes admissiveis para o clculo a fadiga de superficies decontacto dos dentes das engrenagens ................................................................ 14
Clculo projectivo da transmisso fadiga por contacto ..................................... 16
Determinao dos ngulos dos cones divisores (primitivos) ................................17
Determinao dos valores precisos das tenses admissveis ...............................18Clculo as tenses admissveis flexo: ............................................................. 19
Clculo testador da transmisso fadiga:........................................................... 20
Clculo fadiga por contacto das superfcies de trabalho dos dentes .................20
Clculo testador da transmisso fadiga por tenses de flexo ..........................22
Clculo da resistncia ao contacto sob a aco da carga mxima ......................23
Clculo geomtrico da transmisso ..................................................................... 24
Determinao das foras que actuam na transmisso ........................................ 25
Clculo do projecto das engrenagens cilndricas abertas de dentes rectos ................26
Escolha dos materiais e tipo de tratamento trmico para as rodas ......................27
Determinao das tenses admissveis de flexo ................................................ 27
Determinao do valor preliminar (de orientao) para a escolha do mdulonormalizado ........................................................................................................ 28
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Clculo dos dimetros das circunferncias divisoras, nmero de dentes da rodadentada movida e da distncia inter axial........................................................ 28
5.7. Clculo dos valores das tenses de contacto admissveis do pinho e para aroda movida........................................................................................................ 29
5.8. Clculo das tenses de flexo admissveis ................................................... 305.9. Clculo testador da Transmisso: ................................................................. 31
5.10. Clculo de foras na transmisso ( no engrenamento) .............................33
CLCULO PROJECTIVO DOS VEIOS ............................................................................. 34
Projeco do veio de entrada do redutor (veio do pinho) ............................................................34
LISTA DE SIMBOLOS unidades + sort
F- fora.
V - velocidade.
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tD - dimetro do tambor do transportador.
diaK - coeficiente de utilizao durante o dia.
anoK - coeficiente de utilizao durante o ano.
Hs - coeficiente de segurana.
P- potncia.
r - limite de resistncia a rotura por traco.
n - frequncia de rotao.
un - rendimento mecnico da unio elstica.
engcon - rendimento mecnico da transmisso por engrenagem fechada cnica de dentes rectos.
cad - rendimento mecnico da transmisso por cadeia.
rol - rendimento mecnico dos rolamentos.
g - rendimento mecnico global do accionamento.
gu - relao de transmisso geral.
engu - relao de transmisso da engrenagem cnica.
T- momentotorsor.
r - limite de resistncia.
e - limite de escoamento.
HC - tenso de contacto.
limH - limite de fadiga por contacto das superfcies dos dentes.
RZ - coeficiente que leva em conta a rugosidade das superfcies dos dentes
conjugados.
VZ - coeficiente que leva em conta a velocidade circular ou tangencial.
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LK - coeficiente que leva em conta a lubrificao.
XHK - coeficiente que leva em conta as dimenses da roda dentada.
HS - coeficiente de segurana.
HLK - coeficiente de longevidade.
bHlim - limite de fadiga por contacto correspondente ao nmero bsico de ciclos de variao de
tenses.
HON - nmero bsico de ciclos de variao das tenses correspondente ao limite de fadiga.
HEN - nmero equivalente de ciclos de variao das tenses.
L - nmero de anos de trabalho do mecanismo.
N - nmero total de ciclos de carregamento.
2md - dimetro divisor (primitivo) na seco mdia do pinho.
dK - coeficiente auxiliar.
HK - coeficiente que tem em considerao a irregularidade da distribuio da carga ao longo do
comprimento do dente.
bd - coeficiente de largura do pinho relativamente ao dimetro mdio.
1 - ngulo do cone divisor do pinho.
2 - ngulo do cone divisor da roda dentada movida.
2ed - dimetro divisor externo do pinho.
eR - distncia divisora cnica externa.
tem - mdulo tangencial externo.
1z - nmero de dentes do pinho.
2z - nmero de dentes da roda dentada movida.
3md - dimetro divisor (primitivo) na seco mdia da roda dentada movida.
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mtm - mdulo tangencial mdio.
FC - tenso de flexo.
limF - limite a fadiga por flexo dos dentes que corresponde ao nmero equivalente de ciclos de
variao das tenses.
R - coeficiente que leva em conta a rugosidade da superfcie de transio dos ps dos dentes.
S - coeficiente que leva em conta o gradiente das tenses e a sensibilidade a sensibilidade domaterial a concentraes das tenses.
XFK - coeficiente que leva em conta as dimenses da roda dentada.
FS - coeficiente de segurana.
0limbF - limite de fadiga dos dentes a flexo, que corresponde ao nmero bsico de ciclos de
vario das tenses (o sinal 0 significa que o ciclo pulsante positivo ou negativo).
FgK - coeficiente que leva em conta a influncia da rectificao da superfcie de transio dos ps
dos dentes.
Fdk - coeficiente que leva em conta a influncia do endurecimento por deformao ou tratamento
electroqumico da supercie de transio dos ps dos dentes.
FcK - coeficiente que toma em conta a influncia da reversibilidade do sentido de aplicao dacarga sobre os dentes.
FLK - coefiente de longevidade.
FON - nmero bsico de ciclos de variao das tenses.
FEN - nmero equivalente de ciclos de variao das tenses.
HZ - coeficiente que leva em conta a forma das superfcies dos dentes conjugados.
MZ - coeficiente que leva em conta as propriedades mecnicas do material das engrenagens
conjugadas.
Z - coeficiente que considera o comprimento total das linhas de contacto dos dentes.
- coeficiente de sobreposio frontal.
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- ngulo de inclinao dos dentes.
Vz - nmero de dentes virtuais.
Ht - fora tangencial especfica.
HK - coeficiente que leva em conta a distribuio da carga entre os pares de dentes em
engrenamento simultneo.
HK - coeficiente que tem em conta a distribuio da carga pela largura da coroa dentada.
HVK - coeficiente que tem em conta a carga dinmica que surge no engrenamento.
tF-fora tangencial.
HV - fora dinmica tangencial especfica.
H -coeficiente que que leva em conta a influncia do tipo de engrenagens e a correo do perfil da
cabea do dente.
g - coeficiente que leva em conta a influncia da variao dos passos circulares no
engrenamento do pinho e da roda dentada movida.
Wa - distncia interaxial.
F -coeficiente de forma do dente.
- coeficiente que leva em conta a sobreposio dos dentes.
- coeficiente que leva em conta a inclinao dos dentes.
Ft - fora tangencial especfica.
FK - coeficiente que leva em conta a distribuio da carga entre os pares de dentes.
FK - coeficiente que leva em conta a distribuio da carga pela largura da coroa dentada oucomprimento do dente.
FVK - coeficiente que leva em conta a carga dinmica que surge no engrenamento.
F -coeficiente que leva em conta a influncia do tipo de engrenagem e a modificao do perfil dos
dentes.
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maxH - tenso mxima.
max][ HP - tenso admissivel limite.
mR - distncia cnica mdia. E a exerna ?
eh - altura externa do dente.
aeh - altura externa da cabea do dente.
feh - altura externa do p do dente.
aed - dimetro externo das cristas dos dentes.
e - espessura externa dos dentes.
- ngulo de presso normal.
rF - fora radial.
aF - fora axial.
a - distncia interaxial.
1. Dados partida:
Ft = 2.5kNv = 0.8m/st = 80mmz6 = 8Tmx/Tmin = 1.9L = 8 anos
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Turnos = 2Grfico 4
Figura1. esquema Cinemtico
1 Motor elctrico2- Unio elstica3 Transmisso por engrenagem cilndrica aberta4 Redutor de engrenagem cnica5 Transmisso por cadeia
6 Roda estrelada
Fig. 2 ciclograma de carregamento
66.0=diak 71.0=anok
Potncia no veio do motor da roda estrelada:
coeficiente de segurana da potncia = 1.0
a 1.2
Objectivos geraisConsolidar os conhecimentos relativos construo de mquinas, permitindo que o estudantetenha uma viso mais ampla sobre a essncia da construo de mquinas.
Objectivos especficos
O presente projecto tm como objectivo dimensionar um accionamento de um transportadorsuspenso accionado por motor elctrico, destinado ao deslocamento de placas de mrmore.
Metodologia usada
A metodologia usada uma metodologia prtica iterativa baseada em operaes iterativas, econduz a resultados realistas e eficazes.
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Destino e campo de aplicao do accionamentoO transportador suspenso usado para o deslocamento de objectos pesados a baixas velocidades .
CLCULO CINEMTICO DO ACCIONAMENTO E ESCOLHA DO MOTORELCTRICO
Determinao da potncia, frequncia de rotaes e dimenses principais das rodas
estreladas motrizes dos transportadores por cadeia1.1. Escolha dos parmetros da cadeia:
Tipo de transportador: suspenso mdio/pesado.Passo (t) = 80 mm (j dado no enunciado).Nmero de dentes (z) = 8 (j dado no enunciado).Esforo min e mx (Smin e Smx)
( )
( )kN
FF
FFFFFF
FFF
t
t
t
78.29.0
5.2
1.01
1.011.01.0
1
11112
21
==
=
===
=
kNFF
FFFt
278.078.21.01.0 12
21
====
Carga de roptura da cadeia (Fr)
ks = 5...10 (pode ser utilizado para o transportador de placas com diversostipos de trajectos: horizontais, inclinados e mistos);
Determinao do dimetro da circunferncia divisora da roda estrelada motriz.
mm
senz
sen
tD 209
8
180
80
1800 =
=
=
Clculo da frequncia de rotaes do veio da roda estrelada, em rotaes por minuto:
rpmD
vnre 7314.73
209
8,06000060000
0
=
=
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Rendimento global:
849.0995.099.0975.0945.033
.. === uerolconengcilengg
Onde:
g - Rendimento global do accionamento.
eng - Rendimento das engrenagens cilndricas helicoidais e angulares.
rol - Rendimento de rolamentos.
ue - Rendimento de unio elstica.
Clculo da potncia requerida do motor elctricoPotncia do motor elctrico atravs da seguinte frmula:
kWp
Pg
oecal 63.2
836.0
2.2===
Poe Potncia do rgo executivoCondio de escolha do motor elctrico: Pcal Pmotor.Entretanto fica: Pmotor = 3 kW.
ESCOLHA DO MOTOR
Variante Tipo de motorPotncia,[kW]
Frequncia de rotaoSncrona Assncrona
1 4A90L2Y3 3 3000 28402 4A100S4Y3 3 1500 1435
3 4A112MA6Y3 3 1000 9554 4A112MB8Y3 3 750 700
Tabela 1. Escolha do motor elctrico.
1.1.1. Clculo da relao de transmisso geral.A relao de transmisso geral deve ser calculada para cada frequncias de rotao dos motores e
dada pela frmula:
saida
motorg
n
nU =
9.3873
28401 ==gU 6.19
73
14352 ==gU 13
73
9553 ==gU 5.9
73
7004
==gU
A relao de transmisso geral representa o producto das relaes de transmisso de cadatransmisso em separado.
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Repartio da relao de transmisso geral pelas transmisses que compoem o sistemaTentativa 1Ured = 4 (extrada da tabela 12 do manual de cculo cinemtico) o manual d vrios valores
Designao Variante1 2 3 4
Relao de transmisso geral, ug 38.9 19.6 13 9.5Relao de transmisso do redutor ured 4 4 4 4Relao de transmisso da engrenagem ueng 9.75 4.9 3.25 2.375
A anlise dos resultados: da primeira tentativa mostra que o motor da primeira e quarta variantes que no conferem transmisso por engrenagem cilndrica de dentes rectos uma relao detransmisso dentro dos parmetros admissveis, ver tab. 12 do manual de clculo cinemtico deaccionamento.Tentativa 2Ured = 5 (extrada da tabela 12 do manual de cculo cinemtico ????)
Designao Variante1 2 3 4
Relao de transmisso geral, ug 38.9 19.6 13 9.5Relao de transmisso do redutor ured 5 5 5 5Relao de transmisso da engrenagem ueng 7.78 3.92 2.6 1.9
A anlise dos resultados: da segunda tentativa mostra que apenas os motores da primeira e dasegunda variante que conferem transmisso por engrenagem uma relao de transmissodentro dos parmetros admissveis.A relao de transmisso da transmisso por engrenagem cilndrica de dentes rectos para a segunda
tentativa da variante 2 ligeiramente menor que o recomendado (ver tab. 12 ???) no entanto avariante no deixada de lado.
Resumo da anlise: O motor da variante 1 aprovada apenas na segunda tentativa. O motor da variante 2 aprovada nas duas tentativa; O motor da variante 3 aprovada apenas na primeira tentativa.
Variante selecionada: variante 2 da segunda tentativaTipo de motor: 4A100S4Y3, Potncia, [kW]: 3kW, Frequncia de rotao sinc: 1500 r.p.m.,
assinc: 1435 r.p.m. = 0,82; cos = 0,83; 2=nom
arr
T
T; 6,1
min =nomT
T; 4,2
max =nomT
T; Dv = 28 mm.
A seleco desta variante feita pela anlise seguinte:
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Na segunda tentativa, a variante 1 no considerada de ponto de vista de nmero de ciclospor serem maiores pois podem reduzir a longevidade da transmisso. Para este transportador que suspenso prefervel o uso de motor no pesado com o
objectivo de reduzir as dimenses do sistema de accionamento, por isso descartada avariante 3 da tentativa 1.
Parmetros escolhidos da transmisso:Nme =1435 rpm; ug = 19.6; uengcon =5; uengcil = 3.92
Determinao da potncia de cada veio de da transmisso
Veio do motor elctrico: kWPP me 31 ==
Veio motor na entrada do redutor: kWPP uni 985.2995.0312 ===
Veio motor na sada do redutor: kWPP conengrol 88.2975.099.0985.2.2
23 ===
Veio movido da transmisso por cadeia: kWPP cilengrol 69.2945.099.088.2.34 ===
Clculo das frequncias de rotao dos veiosn1 = nassinc = 1435 rpm
...143512 mprnn ==
...2875
143523 mpr
u
nn
red
===
...2.7392.3
28734 mpr
u
nn
eng
===
usa vrios valores: 73, 73,16
Clculo dos torques sobre todos os veios da transmissoOs momentos torsores sobres os veios calculam-se usando a frmula da dinmica, que estabelece oseguinte :
i
i
in
PT = 9550
Torque do veio do motor elctrico: Nmn
PT 9.19
1435
395509550
1
1
1===
Torque do veio motor na entrada do redutor: Nmn
PT 86.19
1435
985.295509550
1
22 ===
Torque do veio motor na sada do redutor: Nmn
PT 8.95
287
88.295509550
3
33 ===
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Torque do veio movido na transmisso por cadeia:
Nmn
PT 9.350
2.73
69.295509550
4
44 ===
Tabela 2. de resultados do clculo cinmaticoTipo do motor: 4A100S4Y3 Potncia: 3 kW Frequncia nominal: 1435 rpm
Parmetro Veio Frmula Valores
1. motor elctricomePP =1 3
2. entrada do redutoruePP = 12 2.985
Potncia P [kW] 3. sada do redutorengrolPP =
2
232.88
4. movido transmisso
por cadeiaengcilrolPP = 34 2.69
1. motor elctricomenn =1 1435
2. entrada do redutor12 nn = 1435
Frequncia de
rotao n [rpm]
3. sada do redutor
redu
nn 23 = 287
4. movido transmisso
por cadeiaengu
nn 34 = 73.2
1. motor elctrico
1
11 9550
n
PT = 19.9
Momento Torsor T
[Nm]
2. entrada do redutor
2
22 9550
n
PT = 19.86
3. sada do redutor
3
33 9550
nPT = 95.6
4. movido transmisso
por cadeia4
44 9550
n
PT =
350.9
CLCULO DAS TRANSMISSES POR ENGRENAGENSEngrenagens cnicas so usadas principalmente para as transmisses entre eixos que se cruzam,principalmente perpendiculares. Os dentes podem apresentar a forma reta ou helicoidal. A figuramostra um conjunto pinho/coroa cnicos:
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Fig. 3. Engrenagem cnica
Escolha dos materiais das rodas dentadas cnicascnicas:O material a ser escolhido deve garantir resistncia ao carregamento submetido e aos fenmenos
de fadiga que surgiro durante a vida til da transmisso.Da TABELA 2 - Caractersticas mecnicas dos aos mais comuns (clculo de transmisses porengrenagem) escolhe-se por recomendaes para o pinho e roda dentada sendo o tratamentotrmico o melhoramento, resultando num par com amaciamento.
Pinho:Material: Ao 40X;Dureza superficial: HB1 = 230...260; escolhe-se HB1 = 250
Tenso de rotura: r1 = 834 MPa;Tenso de escoamento: e1 = 540 MPa;
Roda movida :Material: Ao 40;Dureza superficial: HB2 = 192...228; escolhe-se HB2 = 220;
Tenso de rotura: r2 = 687 MPa;Tenso de escoamento: e2 = 392 MPa;
A escolha dos materiais foi feita considerando o tempo de vida da transmisso que grande (8anos), o ciclo de carregamento da transmisso durante a vida til que constante durante todo o
tempo de vida til da transmisso e as dimenses do redutor (tratando-se dum transportadorsupenso, o ideal se ter um conjunto compacto)
Determinao das tenes admissiveis para o clculo a fadiga de superficies de contacto dosdentes das engrenagens
As tenses devem ser calculadas tanto para o pinho como para a roda movida. As grandezas como ndice 1 referem-se ao pinho e as com o ndice 2 referem-se roda movida.
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Segundo normas as tenses de contacto admissveis determinam-se pela frmula seguinte, emMPa:
H
XHLVRHHC
S
KKZZ = lim][
Onde:
limH - limite de fadiga por contacto das superfcies dos dentes correspondente ao nmero
equivalente de ciclos de varies das tenses, em MpPa.
RZ - coeficiente que leva em conta a rugosidade das superfcies dos dentes conjugados.
VZ - coeficiente que leva em conta a velocidade circular ou tangencial.
LK - coeficiente que leva em conta a lubrificao ( LK = 1.0).
XHK - coeficiente que leva em conta as dimenses da roda dentada.
HS - coeficiente de segurana. Para rodas dentadas com materiais de estrutura
homognea (depois de normalizao, melhoramento, tmpera completa dos dentes)
toma-se HS =1.1.
Pela dificuldade de se obter directamente o valor de Zv devido impossibilidade de calcular avelocidade da roda, j que o mtodo de clculo iterativo, assume-se previamente:
9.0= XHLvr kkzz
O valor de limH calculado pela frmula HLbHH k= limlim
Hlimb - o limite de fadiga por contacto correspondente ao nmero bsico deciclos de variao das tenses em MPa. Determina-se usando a tab. 5 do manual de engrenagem.
MPaHB
MPaHB
bH
bH
510702202702
570702502702
22lim
11lim
=+=+=
=+=+=
KHL- coeficiente de longevidade. Determina-se pelo grfico da figura 6 ou pela frmula:
24
HE
HOHL
N
NK = para 1
HE
HO
N
N
NH0- o nmero bsico de ciclos de variao das tenses correspondente ao limite defadiga prolongado.
Para o pinho: ciclosHBNHO74.24,2
1 107.12503030 ===
Para a roda movida: ciclosHBNHO74.24,2
2 1026.12203030 ===
NHE- o nmero equivalente de ciclos de variao das tenses. Determina-se em funodo carcter do ciclograma de carregamento.
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Para o pinho: ciclostcnNHE9
1 108.25.32839114356060 ===
Para a roda movida: ciclosu
NN
red
HEHE
89
12 106.55
108.2=
==
808.0108.2
107.124
9
7
24
1
11 =
==
HE
HOHL
N
NK , o valor mnimo recomendado de KHL deve ser
0.9.
854.0106.5
1026.124
8
7
24
2
22 =
==
HE
HOHL
N
NK , o valor mnimo recomendado de KHL deve ser
0.9.
MPakHLbHH 5139.057011lim1lim ===
MPakHLbHH 4599.051022lim2lim ===
As tenses de contacto admissveis:
MPaS
KKZZ
H
XHLVRHHC 7.419
1.1
9.0513][ 1lim1 =
=
=
MPa
S
KKZZ
H
XHLVRH
HC 5.375
1.1
9.0459][ 2lim2 =
=
=
Para o clculo projectivo das transmisses segundo recomendao no manual de engrenagem,
toma-se o menor valor das tenses de contacto sendo: MPaHCHC 5.375][][ 2 == .
Clculo projectivo da transmisso fadiga por contactoO clculo projectivo da transmisso feito tomando como critrio a fadiga por contacto.
Determina-se primeiro o valor de orientao do dimetro divisor mdio (primitivo) do pinho pelafrmula:
32
2
1
1][85.0
1
HCredbd
redHH
dmu
uKTKd
+=
-
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Kd = 770Mpa1/3, um coeficiente auxiliar escolhido na tab. 15 manual de engrenagem;T1H - torque sobre o pinho, em N m;KH = 1.08. Considera a irregularidade da distribuio da carga ao longo do comprimento dodente Escolhe-se da tab. 29 do manual de engrenagem;bd = 0.3 (de acordo com a recomendao do manual)- o coeficiente de largura do pinho
relativamente ao dimetro mdio.
mmdm 652.655.37553.085.0
1508.186.19770 3
2
2
1=
+=
a largura da roda: mmdb mbdw 205.19653,01 ===
Determinao dos ngulos dos cones divisores (primitivos)
31.1169.7890
90
69.785
1
21
2
===+
====
arctgarctguutg
Determinao do dimetro externo do pinho
mmsensenbdd wme 699.6831,1120651111 =+=+=
A distncia divisora cnica externa dever ser:
mmsensen
dR ee 1769.17531.112
692 1
1 ===
De acordo com a recomendao do manual de engrenagem, deve-se proceder verificao darazo entre a largura de trabalho da roda e a distncia divisora externa, utilizando a relao:
tew
e
w mbeR
b= 103,0
3,011.0176
20 ==e
w
R
b Verifica se a condio, usando a segunda condio determina-se o
mdulo tangencial externo e o n de dentes do pinho e da roda movida:
mmb
mmb wtetew 210
20
1010 === , mdulo coincidente com o normalizado da segunda srie
da tab. 20 do manual.
O nmero de dentes do pinho: dentesm
dz
te
e 355.342
6911
===
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
18/36
Nmero de dentes da roda movida dentesuzz 17553512 ===
1.2. Determinao dos valores precisos de de e Re
mmsensen
dR
mmzmd
mmzmd
e
e
tee
me te
1744.17831.112
70
2
3501752
70352
1
1
22
11
=
=
=
===
===
mmsensenbdd wem 6631.112070111 ===
mmsensenbdd wem 33069.7820350222 ===
o mdulo tangencial mdio : mmz
dm mtm 88.1
35
66
1
1 ===
Determinao dos valores precisos das tenses admissveisAs tenses de contacto calculadas anteriorimente so:
MPaH 5131lim =
MPaH 4592lim =
1.121 == HlHl SS
Zr=0,95 tendo em considerao a rugosidade da superfcie dos dentes corresponde a 6 classe depreciso onde Ra=2,5... 1,25. (de acordo com o manual)
A velocidade linear das rodas dentadas :
smndV m 96.4
100060
143566
100060
21 =
=
=
Atravs da tabela do manual de engrenagem, designa-se o 7 grau de preciso para a transmissoentrando com o valor da velocidade.
Zv=1.0 j que V
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
19/36
MPas
kkzz
MPas
kkzz
H
XHLvrHHC
H
XHLvrHHC
5.4271,1
11195.0459][
4301.1
11195.0513][
2
2lim
2
1
1lim
1
=
=
=
=
=
=
Como a transmisso tm dentes rectos, toma se:
1][ HC = 2][ HC = 427.5 MPa.
Clculo as tenses admissveis flexo:
F
XFsrFFC
s
kYY = lim][
Da tabela 13 do manual de engrenagem, tira se:
MPaHBbF 5501002508.11008.1 11lim0
=+=+=
MPaHBbF 4951002208.11008.1 22lim0 =+=+=
Clcula-se o limite de fadiga por flexo usando a frmula: FLFcFdFgo
iFFkkkk =
limlim
Onde:
Fgk = 1.1 para superfcie de transio dos ps dos dentes no rectificada.
Fdk =1.2 a superfcie de transio dos ps dos dentes no sofre endurecimento por deformao.
Fck = 1.0 Para carga irreversvel.
fm
FE
FOHL
N
NK =
6=fm , de acordo com o manual de engrenagem, pag. 4.
NF0 = 4x106 para todos os tipos de aos.
ciclostcnNFE6108.260 ==
Sendo FOFE NN , segundo recomendao (ver pag. 4, manual de engrenagem) toma-se 1=HLK .
MPakkkk FLFcFdFgo
iFF 72610.12.11.1550lim1lim ===
MPakkkk FLFcFdFgo iFF 65310.12.11.14952lim2lim ===
F
XFsrF
FCs
kYY = lim][
Yr=1.0 para rugosidade da superfcie dos dentes no piores que a 4 classeYs=1.0 tabela 8 para mte=2mm
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
20/36
KXF=0.995 extrapolando a tabela 9 para de2=350mm'
1Fs =1.75 tabela 13''1Fs =1.0 para pea bruta forjada
1Fs
=
1"'
1 FF ss =1.75x1=1.75
2Fs =1.65 tab. 10
MPas
kYY
F
XFsrF
FC 8.41275.1
995.00.10.1726][
1
1lim1 =
=
=
MPas
kYY
F
XFsrF
FC 7.39365.1
995.00.10.1653][
2
2lim
2 =
=
=
[ ] MPaFCFC 7.393][ 2==
, toma-se o valor menor entre as duas tenses de flexo calculadas.
Clculo testador da transmisso fadiga:Nas transmisses por engrenagens, a fadiga considerada dar-se devido tenses de flexo e decontacto. Nesta vertente, faz-se o clculo testador da transmisso fadiga devido tenses decontacto e de flexo.
Clculo fadiga por contacto das superfcies de trabalho dos dentes
][85,0
1
1
2
HC
m
HtMHH
ud
uzzz
+=
ZH = 1.76 (tab. 21) - o coeficiente que tem em conta a forma das superfcies conjugadas dosdentes no polo de engrenamento.ZM =275 o coeficiente que considera as propriedades mecnicas dos materiais das engrenagensconjugadas, em MPa.Z = o coeficiente que leva em conta o comprimento total das linhas em contacto dos dentes.
3
4
=z
- o coeficiente de sobreposio (ou relao de contacto) frontal (ou tangencial ou de face)
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
21/36
77.1)175
1
36
1(2.388.1)
11(2.388.1
8706.86939.78cos
175cos
366.3531.11cos
35
cos
)11
(2,388,1
21
2
22
1
11
21
=+=+=
===
===
+=
vv
v
v
vv
zz
zz
zz
zz
86.03
77.14
3
4 =
=
= z
Ht - fora tangencial especfica calculada em N/mm;
HvHH
w
t
Ht KKKb
F
=
Nd
TF
m
t 6028.60166
86.19102102 3
1
13 ===
KHv- coeficiente que tem em conta a carga dinmica que surge no engrenamento
HHt
wHv
HVkkF
bk
+=1
Hv- fora dinmica tangencial especfica em N/m
u
aVg wHHv = 1
mmdd
a mmw 1952
33066
2
21 =+
=+
=
H =0.006 para dentes rectos da tabela 25.
g0=47 (movida para o 7 grau de preciso - tabela 26) e o coeficiente que leva em conta ainfluncia da variao dos passos circulares no engrenamento do pinho e da roda dentada.
mmN
u
aVg wHHv 74.8
5
19596.447006.00 ===
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
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Hk =1.0, para transmisses com dentes rectos - coeficiente que leva em conta a distribuio dacarga entre pares de dentes em engrenamento simultneo: para engrenagens com dentes rectos.
Hk =1.08 (j escolhido anteriorimente) - coeficiente que tem em conta a distribuo da carga pelalargura da coroa dentada.
27.108.10.1602
2074.811 =
+=
+=
HHt
wHv
HVkkF
bk
3.4127.108.10.120
602 === HvHHw
t
Ht KKKb
F
MPaMPaud
uzzz
m
HtMHH 5.4275.36056685.0
153.4186.027576.1
85,0
1 2
1
2
=+
=+
=
A condio ][ HCH cumpre-se, sendo assim, verifica-se a resistncia s tenses de contacto
verifica se!Margem = ??????? (perto de 16%)
Clculo testador da transmisso fadiga por tenses de flexoA preveno contra a quebra dos dentes por fadiga faz-se, para um dado grau de probabilidade,pela comparao da tenso calculada sobre a superfcie de transio dos ps dos dentes com atenso admissvel de flexo utilizando a frmula:
][85,0
FC
tm
FtFF
mYYY
=
YF = 3.714 (extrapolando da tab. 27 do manual de engrenagem) - o factor de forma do dente.2FY =3.63 da tabela 27 para zv2=870
Y =1.0 para transmisses com dentes rectos.
Y = 1.0, das recomendaes do manual, pg. 62;
Ft - a fora tangencial especfica.
w
tHVFFFt
b
Fkkk =
Fk =1,0 para dentes rectos
Fk =1,265 com =bd 0,3 na tabela 29 do manual de engrenagem.
FFt
wFV
FVkkF
bk
+= 1 eu
aVg wfFV = 0
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
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f = 0.016 (tab. 25) um coeficiente que leva em conta a influncia do tipo de engrenagem e amodificao do perfil dos dentes.
0g = 47 (tab. 26 do manual de engrenagem)
3.23
5
19596.447016.00 ===
u
aVg wfFV
61.1265.10.1602
203.2311 =
+=
+=
FFt
wFVFV
kkF
bk
mmN
b
Fkkk
w
t
HVFFFt 3.6120
60261.1265.10.1 ===
MPam
YYYtm
Ft
FF 5.14288.185.0
3.610.10.1714.3
85,011 =
=
=
MPam
YYYtm
Ft
FF 2.13988.185.0
3.610.10.163.3
85,022
=
=
=
[ ] == MPaFCF 7.3935.142 21 A condio de resistncia dos dentes fadiga por flexoverifica-se.
Margens ?????????
Clculo da resistncia ao contacto sob a aco da carga mximaO clculo testador da resistncia ao contacto da transmisso sob a aco da carga mxima destina se a verificar a resistncia da transmisso quando esta se encontra sujeita uma carga, que mxima, mesmo que esta se verifique apenas uma vez.
maxmax ][ HCH
Onde:
maxH - tenso mxima que se verifica durante a aco da carga maxlT .
max][ HC - tenso admissivel limite.
1
max
maxT
TlHH =
A tenso admissivel limite max][ HC depende do mtodo de tratamento termoqumico da
engrenagem, sendo para engrenagens do presente caso:MPaeHC 15125408.28.2][ 11max ===
MPaeHP 10983928.28.2][ 22max ===
MPaT
TlHH 4979.15.360
1
maxmax 11
===
A condio de resistncia verifica-se MPaMPa HPH 1098][497 2max2max ==
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
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Clculo geomtrico da transmisso
Dados de partida:
mmmte 2= mmmtm 88.1= mmRe 174=
351 =z mmz 1752 = mmbW 20=
mmde 701 = mmde 3502 = mm 3302 =md mm
mmdm 661 = = 31.111 69.782 =
Distncia cnica mdia
mmbRR wem 164205.01745.0 ===
Altura externa do dente
mmmmh tetee 4.422.0222.02 =+=+=
Altura externa da cabea do dente
mmmh teae 2==
Altura externa do p do dente
mmmhhhhh teeaeefefe 2.224.411 =====
Dimetro externo das cristas dos dentesmmhdd aeeae 7431.11cos2270cos2 1111 =+=+=
mmhdd aeeae 35169.78cos22350cos2 2222 =+=+=
Espessura externa dos dentes
mmmteee 325.05.011 ====
ngulo de presso normal20=
ngulo entre eixos
90=
Tabela 4. de resultados.Designao do
parmetroSmbolo Frmula Valor
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
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Distncia cnicaexterna
ReRe = mte
2
2
2 sen
z
(mm) 174
Largura da coroadentada:
bw
bw = bd dm1 (mm)20
Dimetro divisorexterno
de1de2
de1 =mte z1 (mm)de2=mte z2
70350
ngulos dos conesdivisores ouprimitivos
2 e 32 = arctg
2
1
z
z
1 = 90o 2
11.31
78.69
Altura externa dodente:
he he = 2 cos mte+0.2 mte (mm) 2
Altura externa do pdo dente hfe hfe1 =hfe2 = he hae = he mte (mm)
2.2toma-se2
Dimetro externodas cristas dos
dentes
dae1 edae2
dea1 = de1 + 2 mte cos1 (mm)
dea2 = de2 + 2 mte cos2
74toma-se
75351
toma-se350
Espessura externados dentes se se2 = se3 = 0,5 mte (mm) 3
Determinao das foras que actuam na transmisso
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
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2
1
1
Fig. 4. Foras no engrenamento dum par cnico
21 ar FF = 21 ra FF =
Fora tangencial
Nd
TF
m
t 60266
86.191021023
1
2
3
1=
=
= N
Fora radial
NtgtgFF tr 21531.11cos20602cos 11 ===
Fora axial
NsentgsentgFF ta 4331.112060211 ===
Clculo do projecto das engrenagens cilndricas abertas de dentes rectos
kWP 88.23 = rpmn 2873 = NmT 6.953 =
kWP 69.24 = rpmn 2.734 = NmT 9.3504 =
9.3=u se-assumeclculo,deefeitospara 4=u horast 5.32839= 945.0= nomTT = 9.1max
A carga constante e irreversvel
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
27/36
Figura 5: Engrenagens cilndricas abertas de dentes rectos
Escolha dos materiais e tipo de tratamento trmico para as rodasTal como nas engrenagem cnicas, aqui usa-se o mesmo critrio de escolha dos materiais.
Caractersticas dos materiais da transmisso cilndrica aberta
Designao MaterialDureza das superfcies
(HB)Tenso de
rotura (r)Tenso de
escoamento(e)
Pinho Ao 50 HB3= 255 r3 = 700 MPa e3 = 520 MPa
Roda movida Ao 40 HB4= 220 r4 = 687 MPa e4= 392 MPa
Determinao das tenses admissveis de flexoO clculo projectivo das transmisses abertas se faz com base nas tenses de flexo
[ ] FLbFFC K= 1lim1 4.0
MpaHBbF .44410025535.110035.1 11lim =+=+=
MpaHBbF .39710024035.110035.1 22lim =+=+=
24
FE
FO
FL N
NK
= ;
6
21104==
OFOFNN
Para todos para todas as marcas de ao.
6=mf uma v que HB1 e HB2 so menoresque 350.
ciclostcnN
ciclostcnN
FE
FE
8
2
8
1
104.160
106.560
==
==
-
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8.0106.5
10424
8
6
241
=
==
FE
FO
FLN
NK , portanto, segundo recomendao do manual para KFL menor
que 0.8 toma-se o valor KFL=0.9.
9.021 == FLFL KK
[ ] MPaKFLbFFC 8.1599.04444.04.0 11lim1 ===
[ ] MPaKFLbFFC 1439.03974.04.0 22lim2 ===
Determinao do valor preliminar (de orientao) para a escolha do mdulo normalizado
[ ]3
11
2
11
FCbd
FFF
mZ
YKTKm
=
= 14mK para transmisses com dentes rectos e um coeficiente auxiliar,= 9,0bd Para disposio assimtrica das rodas em relao aos apoios.
33,1=FK
201 =Z Arbitrado de modo a satisfazer a condio 17min =Z08,41 =FY
[ ]mm
Z
YKTKm
FCbd
FFF
m 39.28.1599.020
08.433.16.9514 3
23
112
11=
=
=
Clculo dos dimetros das circunferncias divisoras, nmero de dentes da roda dentadamovida e da distncia inter axial
Dimetro primitivo da roda motora
mmd
Zmd t
602031
11
===
Nmero de dentes da roda movida :
dentesZ
UZZ eng
804202
12
==
=
. Dimetro primitivo da roda movida
mmd
mZd t
3204802
22
==
=
. Distncia interaxial
mma
dda
2002
32080
2
21
=+
=
+=
-
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Tenses admissveis de contacto e de flexo
HLbHbH K= limlim 702lim += HBbH H
Mpa
Mpa
bH
bH
510702202
580702552
2lim
1lim
=+==+=
O Nmero equivalente de cclos de variao das tenses
8
11106.5 == FEHE NN j calculado.
Para a roda dentada movida o valor ser :
87
122 104.14
106.5=
===
U
NNN HEFEHE
O Nmero bsico de cclos de variao das tensesdetermina se pela frmula.
4,230 HBNHO =
74,2
2
74,2
1
102.122030
107.125530
==
==
HO
HO
N
N
3.37.16.5
1
1 ==HO
HE
NN 96.01 =HLK
16.12.1
4.1
2
2 ==HO
HE
N
N 98.02 =HLK
MpaK
MpaK
HLbHH
HLbHH
48598.0510
55796.0580
22lim2lim
11lim1lim
======
5.7. Clculo dos valores das tenses de contacto admissveis do pinho e para a roda movida.
smV
ndV
/2.160000
28780
60000
31
=
=
=
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
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Considerando que a rugosidade da superficie no pior que da 6 classe escolhe se 95,0=RZ
por outro lado 0,1=VZ .
Sendo mmddW 70032022 e 22 FOFE NN > temos:121 == FLFL KK
-
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MPaKKKK FLFcFdFgbFF 5620.10.115.11.14441lim1lim ===
MPaKKKKFLFcFdFgbFF 5020.10.115.11.13971lim1lim ===
As tenses admissveis de flexo sero:
[ ]( )
MPaS
KYY
F
XFSRF
FC 38365.1
99.001.12.15261lim1
=
=
=
[ ]( )
MPaS
KYY
F
XFSRF
FC 36565.1
99.001.12.15022lim2
=
=
=
5.9. Clculo testador da Transmisso:
O clculo testador fadiga feito usando a frmula :
[ ]HCW
HTeMHH
U
U
dZZZ
+=
1
1
2/1275
76,1
MpaZ
Z
M
H
=
=
3
4 =eZ
68.1080
1
20
12.388.1)
11(2.388.1
21
=
+=
= CosCos
ZZ
88,03
68,14=
=eZ
Fora tangencial especfica:
HVHH
W
tHt KKK
b
F=
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
32/36
Nd
TFT 2390
80
6.95102102
3
1
33 ===
mmb
db
W
bdW
608075.01
==
=
= 0.1HK Para transmises com dentes rectos= 13.1HK ( interpolado)
HHt
HV
HVKKF
bK
+= 1 (64)
U
aVgS WHHV = (64.1)
= 006,0HS Para dentes rectos sem correco segundo a dureza menor que HB350
= 61
g Para 8 grau de preciso pela norma de suavidade de funcionamento
mmN
U
aVgS WHHV 1.3
4
2002.161006.0 ===
07.1
13.10.12390
601.311 =
+=
+=
HHt
HVHV
KKF
bK
mmNKKKb
FHVHH
t
Ht /2.4807.113.10.160
2390 ===
MPaU
U
dZZZ
W
HTeMHH 3974
14
80
2.4888.027576.1
1
1
=
+=
+=
[ ] MpaHCC 419397 2 == a condio verifica-se, portanto, os dentes resistem tensoes de
contacto.
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
33/36
5.10. Clculo de foras na transmisso ( no engrenamento)
Fig. 6. Foras no engrenamento dum par cilndrico
Fora tangencial
1
33102d
TFT =
NFT 239080
6.95102
3==
Fora radial
NtgF
tgFF
r
Tr
870202390 ==
=
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
34/36
CLCULO PROJECTIVO DOS VEIOSOs critrios principais da capacidade de trabalho no clculo projectivo dos veios dos redutores so:a resistncia mecnica e a resistncia a fadiga, estando os veios sujeitos a deformaes complexaspor influncia da toro e da flexo.
Figura 7. Vista espacial das foras actuante no redutor
Projeco do veio de entrada do redutor (veio do pinho)
Escolhe-se para o material do veio o ao 40X.
A tenso admissivel a toro para veios de redutores : ( ) ( )2015...1210][ = MPa, escolhe-se13][ = MPa.
Figura 8. Esboo do veio pinho
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
35/36
Determinao dos parmetros geomticos dos escales dos veios
Sob o elemento da semi-unio
De acordo com o critrio de resistncia a toro tem-se:
mmT
d 207.19132.0
109.19
][2.0
103
3
3
3
1 =
=
Por forma a simplificar o elemento da unio recomenda-se a seguinte relao:
( )medd = 2.1...8.01 = mmd 28280.10.1 1 ==
Onde:
med - dimetro do veio do rotor do motor elctrico, med =32mm
O comprimento do escalo ( )1l dado por:
( ) mmdl 322.3228150.15.1...8.0 11 ===
- Sob a tampa com vedante
tdd += 212
Para ( )30...25=d mm tem-se 2.2=t
mmtdd 324.322.2228212 =+=+=
42 6.0 dl = mm18306.0 ==
- Sob o pinho
rdd += 243
Para ( )30...25=d mm tem-se 2=r
mmrdd 342230243 =+=+=
3l - determina-se graficamente no esboo do redutor.
cmleel ++= 13
-
8/2/2019 Projecto Mecnico Mavambe 2012_RVS
36/36
( ) = 2.1...11e
Onde:
- espessura do corpo do redutor, que calculada segundo [1] por :
25.8317403.05...303.0 =+=+= eR mm , toma-se o valor=8 mm
( ) 8.881.12.1...11 === e mm , toma-se o valor 91 =e mm
( ) 41...0 de =
Construtivamente toma-se 91 == ee mm
cml - largura do cubo, calculada por:
( ) mmddlcm 378.363215.115.13.1...1 22 ====
mmleel cm 55371813 =+=++=