Programme de SII

LYCEE H.POINCARE

Programme de SIID

��1X

��1Y

��2X

1

2

34

Mécanique

Automatisme

ANALYSE FONCTIONNELLE

LYCEE H.POINCARE

Mécanique

D��

1X

��1Y

��2X

1

2

34

3LYCEE H.POINCARE

Mécanique

ModélisationD

��1X

��1Y

��2X

1

2

34

Schéma cinématique paramétré

0

3

1

2

4

L4/0

L0/1L1/2

L2/3

L3/4

Graphe des liaisons

4LYCEE H.POINCARE

Mécanique

CinématiqueD

��1X

��1Y

��2X

1

2

34

0

3

1

2

4

L4/0

L0/1L1/2

L2/3

L3/4

Cinématique analytique: Calcul position, vitesse et accélération d’un point d’un solide.

Fermeture chaîne de solide;géométrique et cinématique.

Cinématique graphique: Pour Pb plan; calcul de la vitesse d’un point d’un solide dans une position donnée.

5LYCEE H.POINCARE

Mécanique

Cinématique: analytique

0

3

1

2

4

L4/0

L0/1L1/2

L2/3

L3/4 Définition des torseurs cinématiques des liaisons:

L0/1 :Liaison pivot d’axe (B, ). 0z��

1/ 0 01/ 0

0B

B

z

��

1/ 0 01/ 0

1/ 0 0

D

D

z

DB z

��

��

6LYCEE H.POINCARE

Mécanique

Cinématique: composition des mouvements

0

3

1

2

4

L4/0

L0/1L1/2

L2/3

L3/4

3/ 0 3/ 4 4/ 0, , ,P R P R P R

7LYCEE H.POINCARE

/M R

R

dOMV

dt

��

// /

M RM R M R

R

dVa

dt

��

Mécanique

Cinématique: dérivation vectorielle

1 0

0 1

/

( ) ( )( ) ( )R R

R R

du t du tt u t

dt dt

��

1 0/R R�� est le vecteur taux de rotation de R1 par rapport à R0. Ce

vecteur est parallèle à l’axe de rotation et a pour norme la vitesse de rotation angulaire, orienté dans le sens direct. Il s’exprime en [rad/s]

8LYCEE H.POINCARE

Mécanique

Cinématique: chaînes de solide

0

3

1

2

4

L4/0

L0/1L1/2

L2/3

L3/4

AO

B

C0

4

32

1

1

1

2

5

.

OA ax

OB by

BC x x

AC cx

��

( , ) 0??f x

9LYCEE H.POINCARE

Mécanique

Cinématique: chaînes de solide

0

3

1

2

4

L4/0

L0/1L1/2

L2/3

L3/4

AO

B

C0

4

32

1

1

1

2

5

.

OA ax

OB by

BC x x

AC cx

��

0OA AC CB BO ��

10LYCEE H.POINCARE

Exemple de détermination du CIR et d’utilisation : échelle glissant le long d’un mur.

O 1

B

A

2

1x

1y

1

)1/2( AV

Déterminer le CIR du mouvement de 2/1

Mécanique

11LYCEE H.POINCARE

Support de

O1

B

A

2

1x

1y

1

)1/2( AV

I2/1

)1/2( BV


Déterminer graphiquement ( 2 /1)V B��

Mécanique

12LYCEE H.POINCARE

O 1

B

A

2

1x

1y

1

)1/2( AV

I 2 / 1

)1/2( BV


2/1

Mécanique

13LYCEE H.POINCARE

Equiprojectivité

A

)/( RSAV R

(S)

B

Lieu de l'extrémité de )/( RSBV

O1

B

A

2

1x

1y

1

( 2 /1)V A��

M

( 2 / )??V B R��

( 2 / )??V M R��

Mécanique

14LYCEE H.POINCARE

Equiprojectivité

Support de

O1

B

A

2

1x

1y

1

)1/2( AV

I2/1

)1/2( BV

M

Mécanique

15LYCEE H.POINCARE

Equiprojectivité

Support de

O1

B

A

2

1x

1y

1

)1/2( AV

I2/1

)1/2( BV

M

( 2 /1)V M ��

Support de

Mécanique

16LYCEE H.POINCARE

Equiprojectivité

Support de

O1

B

A

2

1x

1y

1

)1/2( AV

I2/1

)1/2( BV

M

( 2 /1)V M ��

Support de

/ . / .

/ . / .

V B S R AB V A S R AB

V M S R AM V A S R AM

��

��

Mécanique

17LYCEE H.POINCARE

Equiprojectivité

O1

B

A

2

1x

1y

1

)1/2( AV

I2/1

)1/2( BV

M

( 2 /1)V M ��

Mécanique

18LYCEE H.POINCARE

Mécanique

StatiqueD

��1X

��1Y

��2X

1

2

34

0

3

1

2

4

L4/0

L0/1L1/2

L2/3

L3/4

Modélisation des actions mécaniques.

PFS.

Frottement.

Statique Graphique.

19LYCEE H.POINCARE

Mécanique

Statique: modélisation des A.M

0

3

1

2

4

L4/0

L0/1L1/2

L2/3

L3/4

Actions Mécaniques de contact: exemple des liaisons.

Actions Mécaniques à distance: le poids.

0 1 ,0 1

0 1 0 1 ,0 1,

0 1 ,0

C

CC R

C R

X L

Y M

Z

20LYCEE H.POINCARE

Mécanique

Statique: PFS

0

3

1

2

4

L4/0

L0/1L1/2

L2/3

L3/4

On isole un solide.

Bilan des AMs ( de contact et à distance)

Application du PFS en un point du solide

Résolution.

D��

1X

��1Y

��2X

1

2

34

21LYCEE H.POINCARE

Mécanique

Statique: PFS

0

3

1

2

4

L4/0

L0/1L1/2

L2/3

L3/4D

��1X

��1Y

��2X

1

2

3

4

Cm résistant à la charge en fonction de θ

22LYCEE H.POINCARE

Loi de Coulomb

S

O

S

O dSRdMORM

dSRdR

SST.^)(

.

)21(2/1

2/1

dSMPRd )(

Mécanique

Statique: frottement

23LYCEE H.POINCARE

Loi de Coulomb

Coulomb a montré qu’un bon modèle de comportement en frottement sec est donné par les lois suivantes :

Pour l'adhérence : NdfTdV aM

.0)1/2(

Pour le frottement: NdfTdVM

.0)1/2(

0)1/2( 2/1 TVM

et 0)^1/2( 2/1

TVM

Mécanique

Statique: frottement

24LYCEE H.POINCARE

Mécanique

Statique: Graphique

0

3

1

2

4

L4/0

L0/1L1/2

L2/3

L3/4D

��1X

��1Y

��2X

1

2

3

4

Cm résistant à la charge en fonction de θ

25LYCEE H.POINCARE

Mécanique

Hyperstatisme

0

3

1

2

4

L4/0

L0/1L1/2

L2/3

L3/4 D��

1X

��1Y

��2X

1

2

34

6( 1)C Sh M p N

26LYCEE H.POINCARE

Mécanique

DynamiqueD

��1X

��1Y

��2X

1

2

34

0

3

1

2

4

L4/0

L0/1L1/2

L2/3

L3/4

Torseur Cinétique; Torseur Dynamique.

Matrice d’inertie.

PFD.

Théorème de l’énergie cinétique ( notion d’inertie équivalente).

27LYCEE H.POINCARE

Mécanique

Dynamique



//

, /

S G S RS R I

I S RI I

m VC

/, / /, S RI S R s I S RI Sm IG VI

��

28LYCEE H.POINCARE

Mécanique

Dynamique



/

/

, /

S G s R

S R II S RI I

mD

, / , / / /I S R I S R S I S R G S RR

dm V V

dt

29LYCEE H.POINCARE

Mécanique

Dynamique



2 2

2 2

2 2

,

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

p S p S p S

p S p S

p S

I S

y z dm p xydm p xzdm p

x z dm p yzdm p

x y dm p

I

30LYCEE H.POINCARE

Mécanique

DynamiqueD

��1X

��1Y

��2X

1

2

34

0

3

1

2

4

L4/0

L0/1L1/2

L2/3

L3/4



PFD.


Calculer le Cm en phase de montée

31LYCEE H.POINCARE

Mécanique

DynamiqueD

��1X

��1Y

��2X

1

2

34

0

3

1

2

4

L4/0

L0/1L1/2

L2/3

L3/4



PFD.


32LYCEE H.POINCARE

1 2 1 21 2/ /

( )G G

S S R S SS S R

dT P P

dt

Mécanique

Dynamique

Théorème de l’énergie cinétique.

// / *2 s RS R s RT C V

/ /*ext S R ext S S RP T V

1 2 2 1 1 2/ /*S S R S S S SP T V

LYCEE H.POINCARE

Automatisme

34LYCEE H.POINCARE

Automatisme

Systèmes Linéaires Continus et Invariants.

Modélisation;Transformées de Laplace

Réponse Temporelle (1er et 2nd ordres)

Réponse Fréquentielle (1er et 2nd ordres + ordre n par décomposition)

Précision ( Calcul d’écarts: erreur statique, erreur de traînage,..)

Stabilité ( Critère algébrique FTBF, Critères graphiques FTBO, Marges de stabilité )

Correction ( Proportionnelle, Proportionnelle Intégrale, effets des correcteurs)

35LYCEE H.POINCARE

Automatisme

Systèmes Logiques.

Combinatoires: algèbre de Boole, Equations Logiques, Simplification par tableau de Karnaugh, Représentation par logigramme et schémas à contacts.

Séquentielles: Chronogramme;Grafcet.

LYCEE H.POINCARE

D��

1X

��1Y

��2X

1

2

34

Mécanique

Automatisme

ANALYSE FONCTIONNELLE

37LYCEE H.POINCARE

Analyse fonctionnelle d’un système

Deux outils:

FAST

SADT

38LYCEE H.POINCARE

•F.A.S.T.

Le FAST est un graphe décomposant une fonction de service (à gauche) en fonction technique et pouvant aboutir aux solutions techniques élémentaires (à droite).


39LYCEE H.POINCARE

Fonction

F. globale F. Principale 1

F. Principale 2

F. Principale 3

Comment ?

Ord

re chron

ologiqu

e

Pourquoi ?

- « Pourquoi » cette fonction doit-elle être assurée ?

Comment ?- « Comment » cette fonctiondoit-elle être réalisée ?

Quand ?

Quand ?

- « Quand » cette fonctiondoit-elle être assurée ?

La lecture et l’écriture d’un F.A.S.T sont basées sur la réponse aux trois questions suivantes

•F.A.S.T


40LYCEE H.POINCARE


F. Principale 2

F. Principale 3

F. Composante 2.1

F. Composante 2.2

F. Composante 2.3

Comment ?

Ord

re chron

ologiqu

e

FonctionPourquoi ? Comment ?

Quand ?

Quand ?

FonctionPourquoi ?



Quand ?

Quand ?




•F.A.S.T

41LYCEE H.POINCARE


Quand ?

Quand ?


F. Principale 2

F. Principale 3

F. Composante 1.1

F. Composante 1.2

F. Composante 2.1

F. Composante 2.2

F. Composante 2.3

F. Composante 3.1

Pourquoi ?

Pourquoi ?

Pourquoi ?



Quand ?

Quand ?




•F.A.S.T

42LYCEE H.POINCARE


Quand ?

Quand ?


F. Principale 2

F. Principale 3

F. Composante 1.1

F. Composante 1.2

F. Composante 2.1

F. Composante 2.2

F. Composante 2.3

F. Composante 3.1

Pourquoi ?

Pourquoi ?

Pourquoi ?



Quand ?

Quand ?


Solution 1.1

Solution 1.2

Solution 2.1

Solution 2.2

Solution 2.3

Solution 3.1



•F.A.S.T

43LYCEE H.POINCARE

Illustration Ariane

Proposer un fast décomposant la fonction principale jusqu’aux solutions élémentaires.


44LYCEE H.POINCARE

Outre la description fonctionnelle (commune au FAST), le SADT rajoute une approche structurelle en proposant une schématique des liens entre les composants internes et donc entre les fonctions techniques associées.

C : ConfigurationR : RéglagesE : ExploitationW : Energie

•S.A.D.T.


45LYCEE H.POINCARE

La fonction globale est progressivement détailléepar niveaux successifs (analyse descendante).

•S.A.D.T.


46LYCEE H.POINCARE

Entrée

A-0

Moyen 1 Moyen 2

Contrôles

Sortie 2

Sortie 1 Fonctionglobale



•S.A.D.T.

47LYCEE H.POINCARE

Entrée

A-0

Moyen 1 Moyen 2

Contrôles

Sortie 2


A0F.P. 1

F.P. 2

F.P. 3



•S.A.D.T.

48LYCEE H.POINCARE

Entrée

A-0

Moyen 1 Moyen 2

Contrôles

Sortie 2


A0F.P. 1

F.P. 2

F.P. 3

A2

F.P. 2.1

F.P. 2.2



•S.A.D.T.

49LYCEE H.POINCARE

Entrée

A-0

Moyen 1 Moyen 2

Contrôles

Sortie 2


A0F.P. 1

F.P. 2

F.P. 3

A2

F.P. 2.1

F.P. 2.2A1

F.P. 1.1

F.P. 1.2



•S.A.D.T.

50LYCEE H.POINCARE

Illustration Ariane

•Proposer un SADT A-0 du système•Proposer un SADT A0 du système


51LYCEE H.POINCARE

Illustration Ariane


52LYCEE H.POINCARE

Illustration Ariane

Proposer maintenant un SADT de la boîte A1 : « Déterminer la position »


Programme de SII

Documents

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