PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICAS CCSS...

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

MATEMÁTICAS CCSS II

2º BACHILLERATO

IES TEOBALDO POWER

CURSO 2017-18

P R O G R A M A C I Ó N M A T E M Á T I C A S C C S S I I C U R S O 2 0 1 7 - 1 8

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA MATEMÁTICASNOMBRE DEL CENTRO IES TEOBALDO POWERCURSO 2017 - 2018NIVEL 2º BAC MATEMÁTICAS APLICADAS CCSS IIJefe de DepartamentoCarlos Rodríguez Feliciano

Profesorado que imparte el nivel:Alicia Olivero Barrios

ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN2. MARCO LEGAL3. CONTEXTO DEL CENTRO, ALCANCE DE LA PROGRAMACIÓN DEL CURSO

ANTERIOR Y PROPUESTAS DE MEJORA4. CONCRECIÓN DE LOS OBJETIVOS DEL ÁREA O MATERIA

4.1. Objetivos generales de la etapa4.2. Objetivos de la Programación General Anual4.3. Objetivos generales del área o de la materia secuenciados para el curso

y su relación con los objetivos generales de la etapa5. COMPETENCIAS 6. CONCRECIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y

TEMPORALIZACIÓN6.1. Organización y tratamientos de los contenidos6.2. Temporalización6.3. Mínimos exigibles

7. METODOLOGÍA8. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS9. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD10. TRATAMIENTO TRANSVERSAL DE LA EDUCACIÓN EN VALORES11. CONCRECIÓN DE LOS PLANES Y PROYECTOS PEDAGÓGICOS DEL

CENTRO12. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRASCOLARES13. EVALUACIÓN

13.1. Criterios de evaluación del área o de la materia13.2. Estándares de aprendizaje13.3. Rúbricas13.4. Instrumentos de evaluación13.5. Criterios de calificación13.6. Procedimientos extraordinarios de evaluación

13.6.1.Pruebas extraordinarias de junio13.6.2.Sistemas extraordinarios de evaluación13.6.3.Recuperación de alumnos con el área o materia pendiente

14. ACTIVIDADES DE REFUERZO , AMPLIACIÓN Y PLANES DE RECUPERACIÓN15. AJUSTE ENTRE EL DISEÑO, EL DESARROLLO Y LOS RESULTADOS DE LA

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

2 | P á g i n a Departamento de Matemáticas IES Teobaldo Power


DESARROLLO DE LA PROGRAMACIÓN

1. INTRODUCCIÓN

El departamento de matemáticas del IES Teobaldo Power está compuesto por los siguientes profesores:

Don Emilio Hernández Guerra. Director del centro DF

Don Emilio Casuso Romate. DF

Don Juan Manuel Luis-Ravelo de León. DF

Don Juan Antonio Henríquez Santana. Secretario del centro. CS

Doña Elena Cabrera de Olano. Secretaria del departamento. CS

Doña Rosario Cano Pérez. CS

Doña Alicia Olivero Barrios. CS Doña Sandra Lorenzo Mora. CS Don Carlos Rodríguez Feliciano. Jefe de departamento DF

El departamento imparte matemáticas a los siguientes niveles:

4 grupos de 1º de ESO (dos grupos bilingües – CLIL y docencia compartida en los otros dos grupos)

4 grupos de 2 de ESO (docencia compartida en dos grupos)

3 grupos de 3º de ESO (los tres grupos de Matemáticas Académicas,dos de ellos bilingües – CLIL)

1 grupo de PMAR (Ámbito científico) de 3º de ESO

4 grupos de 4º de ESO de Matemáticas Académicas (dos grupos bilingües – CLIL)

1 grupo de 4º de ESO de Matemáticas Aplicadas

4 grupos de 1º de Bachillerato Modalidad de Ciencias y Tecnología

2 grupos de 1º de Bachillerato Modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales

3 grupos de 2º de Bachillerato Modalidad de Ciencias y Tecnología

1 grupo de 2º de Bachillerato Modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales.

Además, el departamento tiene a su cargo también:

Estrategias para la autonomía y la cooperación 1º de PMAR en 2º de ESO.

Profundización de 2º de PMAR en 3º de ESO.

3 grupos de informática de 4º de ESO.



1 grupo de Tecnología de la información y la comunicación en 1º de Bachillerato.

2. MARCO LEGAL

I. LOMCE: LEY ORGÁNICA 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora dela calidad educativa. https://www.boe.es/boe/dias/2013/12/10/pdfs/BOE-A-2013-12886.pdf

II. CURRÍCULO BASICO LOMCE. Real Decreto 1105/2014, de 26 dediciembre, por el que se establece el currículo básico de la EducaciónSecundaria Obligatoria y del Bachillerato. BOE N.º 3 de 3 de enero de 2015

III. DECRETO CURRÍCULO DE ESO Y BACHILLERATO DE LACOMUNIDAD AUTÓNOMA CANARIA: DECRETO 83/2016, de 4 dejulio, por el que se establece el currículo de la Educación SecundariaObligatoria y el Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Canaria. BOC n.º 136, de 15 de julio de 2016.

IV. REAL DECRETO QUE REGULA LAS EVALUACIONES FINALES ENLA ESO Y BACHILLERATO. Real Decreto 310/2016, de 29 de julio, porel que se regulan las evaluaciones finales de Educación SecundariaObligatoria y de Bachillerato. http://www.boe.es/diario_boe/txt.php?id=BOE-A-2016-7337

V. Real Decreto 562/2017, de 2 de junio, por el que se regulan lascondiciones para la obtención de los títulos de Graduado en EducaciónSecundaria Obligatoria y de Bachiller, de acuerdo con lo dispuesto en elReal Decreto-ley 5/2016, de 9 de diciembre, de medidas urgentes parala ampliación del calendario de implantación de la Ley Orgánica 8/2013,de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa.https://www.boe.es/boe/dias/2017/06/03/pdfs/BOE-A-2017-6250.pdf

VI. REGLAMENTO ORGÁNICO DE CENTROS ROC: DECRETO 81/2010,de 8 de julio, por el que se aprueba el Reglamento Orgánico de loscentros docentes públicos no universitarios de la Comunidad Autónomade Canarias. De fecha: 08/07/2010. Nº BOC 143 del 22/07/2010


https://www.boe.es/boe/dias/2013/12/10/pdfs/BOE-A-2013-12886.pdf

http://www.gobiernodecanarias.org/boc/2010/143/001.html


http://www.boe.es/diario_boe/txt.php?id=BOE-A-2016-7337

http://sede.gobcan.es/boc/boc-a-2016-136-2395.pdf



VII. DESARROLLO ROC: ORDEN de 9 de octubre de 2013, por la que sedesarrolla el Decreto 81/2010, 8 de julio, por el que se aprueba elReglamento Orgánico de los centros docentes públicos no universitariosde la Comunidad Autónoma de Canarias, en lo referente a suorganización y funcionamiento. BOC 200 de 16/12/2013

VIII. ORDENACIÓN ESO Y BACHILLERATO: DECRETO 315/2015, de 28de agosto, por el que se establece la ordenación de la EducaciónSecundaria Obligatoria y del Bachillerato en la Comunidad Autónoma deCanarias. Boc n.º 169 Lunes 31 de agosto de 2015. http://www.gobiernodecanarias.org/boc/2015/169/002.html

IX. EVALUACIÓN ESO Y BACHILLERATO: ORDEN de 3 de septiembre de2016, por la que se regulan la evaluación y la promoción del alumnadoque cursa las etapas de la Educación Secundaria Obligatoria y elBachillerato, y se establecen los requisitos para la obtención de lostítulos correspondientes en la Comunidad Autónoma de Canarias.http://www.gobiernodecanarias.org/boc/2016/177/001.html

X. RELACIÓN COMPETENCIAS, CONTENIDOS Y CRITERIOS DEEVALUACIÓN: Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que sedescriben las relaciones entre las competencias, los contenidos y loscriterios de evaluación de la educación primaria, la educaciónsecundaria obligatoria y el bachillerato.https://www.boe.es/diario_boe/txt.php?id=BOE-A-2015-738

3. CONTEXTO DEL CENTRO, ALCANCE DE LA PROGRAMACIÓN DEL CURSO ANTERIOR Y PROPUESTAS DE MEJORA

El IES Teobaldo Power es un instituto urbano situado en la zona capitalina deldistrito Salud – La Salle, en donde se ubican otros centros de las mismascaracterísticas.

El instituto tiene adscritos tres centros de educación infantil y primaria: CEIPSalamanca, CEIP Villa Ascensión y CEIP San Fernando.

El Centro recibe alumnado de dos zonas diferenciadas, el distrito La Salud,donde residen un número importante de familias con dificultades económicas yparte de la población inmigrante, y el distrito La Salle, de familias de clasemedia o media-baja.


https://www.boe.es/diario_boe/txt.php?id=BOE-A-2015-738





Por tanto tenemos en el Centro, sobre todo en la ESO, un porcentajeapreciable del alumnado que procede de zonas donde la población presentacarencias de recursos económicos y socioculturales.

Un significativo número de familias son monoparentales y con variosmiembros bajo el mismo techo, donde el sustentador/a trabaja en horariosprolongados o no compatibles para una adecuada atención de sus hijos.

La colaboración de los padres y madres del alumnado con mayordificultades a nivel de comportamiento o que sufre retraso escolar significativo,no es suficiente, y desde el Centro se está haciendo un gran esfuerzo paracomprometer a estas familias para que realicen un mayor seguimiento de sushijos e hijas.

Durante el presente curso, en nuestro Centro las materias de MatemáticasOrientadas a las Enseñanzas Académicas y Matemáticas Orientadas a lasEnseñanzas Aplicadas de 3º de ESO y 4º de ESO serán parcialmentefinanciadas por el Fondo Social Europeo.

En cuanto a Bachillerato, en la modalidad de Ciencias, las nuevasincorporaciones representan un 40% del alumnado, que procedenmayoritariamente de centros concertados y privados, y que en el caso de lamodalidad de Humanidades y Ciencias Sociales, asciende al 50% delalumnado.

Alcance de la programación curso anterior:

Se han trabajado todos los contenidos de la programación y todos loscriterios de evaluación.

Las propuestas de mejora que se recogieron en la memoria y actas de departamento son las siguientes:

• Durante el plazo de resolución de reclamaciones de bachilleratoposibilitar que se pueda reunir el departamento para valorar y resolverdichas reclamaciones.

• Realizar los exámenes de departamento solamente con los alumnossuspendidos de manera que tengan la oportunidad de aprobar loscriterios de evaluación del trimestre anterior cuando no los tengansuperados.

• Modificar las ponderaciones de las pruebas escritas en el siguientesentido: no ponderar las pruebas escritas a lo largo de todo el cursosino, en cambio, realizar ponderaciones en cada evaluación.



• Fomentar la asistencia a las clases de apoyo que se imparten en elcentro los martes por la tarde tanto para los alumnos de 1º debachillerato que presentan dificultades en la materia como para losalumnos de 2º de bachillerato con la materia pendiente.

• Incluir en el plan de formación algún curso de geogebra para elprofesorado del departamento a nivel práctico.

• Seguir trabajando para que el alumnado mejore la operatoria básica.

• Hacer ver al alumnado la necesidad de la asistencia a clase y el trabajoconstante para superar la materia.

4. CONCRECIÓN DE LOS OBJETIVOS DEL ÁREA O MATERIA

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa debe ayudar a que elalumno adquiera conocimientos y habilidades para el desarrollo decapacidades que le faciliten la adquisición de una madurez personal y socialcon la que podrá actuar de una forma responsable y autónoma, y desarrollar elespíritu crítico ya sea para la vida activa o para estudios superiores, junto conaquellas otras más ligadas a la modalidad de Ciencias y Tecnología como son:el acceso a conocimientos científicos y tecnológicos, y la comprensión de loselementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de losmétodos científicos.

En la etapa obligatoria de la enseñanza secundaria, se ha hecho un estudiode las Matemáticas que podríamos llamar “poco formal”. Es ahora cuando seacerca el fin de la enseñanza secundaria, y en este momento convieneformalizar y desarrollar todas esas intuiciones que los alumnos y las alumnasadquirieron en etapas precedentes de su educación. En primer término, esaformalización debe crear en el estudiante habilidades para ofrecerexplicaciones claras y razonadas de sus propios argumentos, debe hacer querelacione todos los contenidos matemáticos aprendidos hasta ahora, le debedotar de un lenguaje universalmente aceptado, etc. Y, en segundo lugar, debepreparar a aquellos alumnos y alumnas que deseen seguir estudios técnicos ycientíficos superiores, para que lleven a buen término sus proyectos futuros.



4.1. Objetivos generales de la etapa

El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas lascapacidades que les permitan:

I. Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectivaglobal, y adquirir una conciencia cívica responsable, inspiradapor los valores de la Constitución española, así como por losderechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en laconstrucción de una sociedad justa y equitativa y favorezca lasostenibilidad.

II. Consolidar una madurez personal y social que les permita actuarde forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritucrítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales,familiares y sociales.

III. Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidadesentre hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente lasdesigualdades existentes e impulsar la igualdad real y la nodiscriminación de las personas con discapacidad.

IV. Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lenguacastellana.

V. Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguasextranjeras.

VI. Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, comocondiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento delaprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

VII. Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicosfundamentales y dominar las habilidades básicas propias de lamodalidad elegida.

VIII. Comprender los elementos y procedimientos fundamentales dela investigación y del método científico. Conocer y valorar deforma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en elcambio de las condiciones de vida, así como afianzar lasensibilidad y el respeto hacia el medioambiente.

IX. Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de lainformación y la comunicación.

X. Conocer y valorar críticamente las realidades del mundocontemporáneo, sus antecedentes históricos y los principalesfactores de su evolución. Participar de forma solidaria en eldesarrollo y mejora de su entorno social.



XI. Conocer, analizar y valorar los aspectos culturales, históricos,geográficos, naturales, lingüísticos y sociales de la ComunidadAutónoma de Canarias, y contribuir activamente a suconservación y mejora.

XII. Utilizar la educación física y el deporte para favorecer eldesarrollo personal y social.

XIII. Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterioestético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

XIV. Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad,flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en sí mismosy sentido crítico.

XV. Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de laseguridad vial.

En nuestro proyecto educativo de centro (PEC) se recoge lossiguientes objetivos y prioridades:

a) Concebir la educación como un servicio público a disposición del entornopróximo y de la sociedad en general.

b) Conseguir una verdadera calidad de la enseñanza que facilite el desarrollointegral de la persona.

c) Propugna la participación y gestión democráticas de todos los sectores de lacomunidad educativa.

d) Potenciar entre los miembros de la comunidad educativa las iniciativas, elespíritu crítico constructivo, la creatividad y el desarrollo de valores colectivos ydemocráticos (libertad, tolerancia, solidaridad y cooperación).

Esto se consigue:

a. Manteniendo las actividades educativas en condiciones de calidad yenseñando en la diversidad.

b. Potenciando la educación en valores democráticos y la formaciónacadémica.

c. Resolviendo los conflictos por medio del diálogo y la mediación.

d. Favoreciendo la comunicación con las familias y la participaciónresponsable de todos los sectores educativos

Esto nos lleva a la consecución de los siguientes fines:



- Desarrollo pleno de la personalidad y de las capacidades de losalumnos.

- Educar en la no discriminación, en la tolerancia y en la solidaridad.

- Adquisición de hábitos intelectuales y técnicas de trabajo, deconocimientos científicos, técnicos, humanísticos y artísticos.

- Capacitación para la comunicación en español e inglés.

4.2. Objetivos de la Programación General Anual

1. Propiciar y elevar el nivel de educación y formación para todos,auspiciando la inclusión social y la paridad de oportunidades,fomentando la igualdad de género y la no discriminación.

2. Mejorar la tasa de éxito escolar y ampliar la tasa de idoneidad unido a lareducción del abandono escolar temprano y del absentismo, generandoactitudes en nuestro alumnado como la constancia, la confianzaindividual, el esfuerzo y por supuesto el entusiasmo.

3. Atender a la diversidad del alumnado según sus necesidades,mejorando los aprendizajes instrumentales básicos de lectura, escritura,cálculo y resolución de problemas, haciendo hincapié en la competenciacomunicativa, el desarrollo del espíritu emprendedor, la iniciativa y laautonomía personal, la participación y el sentido crítico.

4. Impulsar el dominio de las lenguas extranjeras y, particularmente, elaprendizaje de otras áreas en alguna lengua extranjera.

5. Incrementar el uso de las tecnologías de la información, de lacomunicación TIC y de los espacios virtuales de aprendizaje, desde unenfoque integrador de estas herramientas.

6. Favorecer un clima de convivencia positiva como factor de calidadeducativa, adoptando medidas de integración y prevención con elalumnado que distorsiona o presenta algún tipo de inadaptación alCentro, y aceptando la diversidad como elemento enriquecedor y fuentede aprendizaje.

7. Potenciar la participación de la comunidad educativa en las actividadesdel centro y fomentar la presencia del mismo en su entorno socioculturaly socioproductivo.



8. Implicar al profesorado del centro en planes, proyectos y actuaciones deinnovación educativa y formación, destinados a la mejora de laenseñanza y al trabajo en equipo.

9. Conferir a los contenidos canarios una presencia significativa en loscurrículos, promoviendo la utilización del patrimonio social, cultural,histórico y ambiental de Canarias como recurso didáctico.

10.Apostar por una organización y gestión del Centro basada en laprevención y la previsión.

4.3. Objetivos generales del área o de la materia secuenciados para el curso y su relación con los objetivos generales de la etapa

La enseñanza de Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1) Conocer y aplicar conceptos y procedimientos matemáticos a situacionesdiversas para analizar, interpretar y valorar fenómenos y procesospropios de las ciencias sociales, con objeto de comprender los cambiosde la sociedad actual y desarrollar estudios posteriores.

Objetivos de etapa: II, VIII, X, XI

2) Mostrar actitudes propias de la actividad matemática tales como la visióncrítica, la necesidad de la verificación, la valoración de la precisión, el gustopor el rigor, la necesidad de contrastar apreciaciones intuitivas, la flexibilidadpara modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda desoluciones.

Objetivos de etapa: VI, VIII, XIV

3) Interpretar datos y mensajes, elaborar juicios y formarse criterios propiossobre fenómenos sociales y económicos y sobre datos e informaciones delos medios de comunicación, utilizando tratamientos matemáticos.

Objetivos de etapa: II, VIII, X,XI

4) Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para laresolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevascon autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.



Objetivos de etapa: I, VI, VIII, XIV

5) Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas,justificar procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos,comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas ycuestionar aseveraciones carentes de rigor.

Objetivos de etapa: II, VI, VII, VIII, XII, XIII, XV

6) Hacer uso de variados recursos en la búsqueda y tratamiento de lainformación gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera,humanística o de otra índole, y servirse de los medios tecnológicos,usándolos con sentido crítico, para desarrollar o rechazar intuiciones,facilitar cálculos, presentar conclusiones y contrastar e intercambiaropiniones.

Objetivos de etapa: I, II, III, VI, IX

7) Establecer relaciones entre las matemáticas y el medio social, culturaly económico, reconociendo su valor como parte de nuestra historia ynuestra cultura y abordando con mentalidad abierta los problemasplanteados a la sociedad por la continua evolución científica y tecnológica.

Objetivos de etapa: II, VI, VII, VIII, XII, XIII, XV

8) Expresarse oralmente, por escrito y de forma gráfica en situacionessusceptibles de tratamiento matemático, comprendiendo y manejandotérminos, notaciones, representaciones matemáticas y recursostecnológicos.

Objetivos de etapa: IV, V

5. COMPETENCIAS

Las orientaciones de la Unión Europea insisten en la necesidad de laadquisición de las competencias clave por parte de la ciudadanía comocondición indispensable para lograr que los individuos alcancen un plenodesarrollo personal, social y profesional que se ajuste a las demandas de unmundo globalizado y haga posible el desarrollo económico, vinculado alconocimiento. Además, el aprendizaje por competencias favorece los propiosprocesos de aprendizaje y la motivación por aprender, capacitando al alumnado



a transferir aquellos conocimientos adquiridos a las nuevas instancias queaparezcan en su vida.

Para la adquisición de la Competencia en comunicación lingüística (CL), sefomenta que el alumnado exprese de forma oral o escrita el proceso seguido enuna investigación o en la resolución de un problema; la producción y latransferencia de información en actividades relacionadas con la vida cotidiana;la interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre diversoselementos..., sirviéndose de un lenguaje correcto y con los términosmatemáticos precisos, argumentando la toma de decisiones, y buscando ycompartiendo diferentes enfoques y aprendizajes, por lo que se favorece, deeste modo, el espíritu crítico y la escucha activa.

La asignatura de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales contribuyea la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología(CMCT), en cuanto que plantea investigaciones, estudios estadísticos yprobabilísticos, representaciones gráficas de datos que encontramos en elentorno y la vida cotidianos; todo esto partiendo de interrogantes motivadorespara el alumnado que le hagan diseñar, de forma individual, grupal ocolaborativa, un plan de trabajo para poder resolver el problema inicial, endonde reflejen el análisis de la información proporcionada, la búsqueda deinformación adicional, la clasificación y el análisis de los datos, las posiblesestrategias de resolución y la coherencia de las soluciones.

Esta asignatura puede contribuir al desarrollo de la Competencia digital(CD) desde dos puntos de vista: por una parte, desarrolla destrezasrelacionadas con la recogida, la clasificación y el análisis de informaciónobtenida de diferentes fuentes (Internet, medios audiovisuales...), y el uso dediferentes programas informáticos para la comunicación de sus productosescolares; y, por otra parte, se sirve de diferentes herramientas tecnológicascomo programas informáticos específicos de matemáticas, hojas de cálculo...,para la resolución de problemas y para la adquisición de los aprendizajesdescritos en ellos, así como para contrastar con mayor rigor las hipótesispropuestas y presentar y comunicar los resultados obtenidos. Además, estasherramientas contribuyen a la preparación para el aprendizaje a lo largo de lavida y apoyan el trabajo fuera del aula.

Se contribuye a la competencia de Aprender a aprender (AA) por parte dela asignatura de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales, al fomentar enel alumnado el planteamiento de interrogantes y la búsqueda de diferentesestrategias de resolución de problemas; además, la reflexión sobre el procesoseguido y su posterior expresión oral o escrita, hace que se profundice sobrequé se ha aprendido, cómo se ha realizado el proceso y cuáles han sido lasdificultades encontradas, extrayendo conclusiones para situaciones futuras en13 | P á g i n a Departamento de Matemáticas

IES Teobaldo Power


contextos semejantes, integrando dichos aprendizajes y aprendiendo de loserrores cometidos. El desarrollo y la adquisición de esta competencia implicanla transferencia de aprendizajes para la realización de trabajosinterdisciplinares.

La principal aportación de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales alas Competencias sociales y cívicas (CSC) se logra mediante el especialempleo del trabajo en equipo a la hora de plantear investigaciones o resolverproblemas, entendiéndolo no tanto como trabajo en grupo, sino como trabajocolaborativo, donde cada miembro aporta, según sus capacidades yconocimientos, produciéndose un aprendizaje entre iguales, en el que elalumnado tendrá que llegar a acuerdos, tomar decisiones de forma conjunta,ser flexible y tolerante, respetar diferentes puntos de vista y valorarcríticamente las soluciones aportadas por otras personas. Además, el uso deenunciados e informaciones numéricas que pongan en evidencia problemassociales como la pobreza, la igualdad de género, la discriminación racial, etc.,contribuye al desarrollo de esta competencia.

La asignatura de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales contribuyea la Competencia en sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEE),puesto que favorece la creatividad a la hora de plantear y resolver problemas,el sentido crítico, la toma de decisiones, la planificación, la organización y lagestión de proyectos, el trabajo cooperativo, el manejo de la incertidumbre...,asumiendo riesgos y retos que le permitan superar las dificultades y aceptandoposibles errores.

Para el desarrollo de las competencias desde nuestra área planteamos eltrabajo mediante actividades y pequeñas investigaciones para desarrollar yejercitar los contenidos y conseguir así el logro de los objetivos que se planteanal alumno.

Para estimular los desempeños competenciales proponemos secuenciasordenadas que combinen actividades y ejercicios personales de reflexión yconsolidación del aprendizaje con otros de colaboración y cooperación engrupos de trabajo que favorezcan el trabajo oral, la investigación y la relaciónde los contenidos con situaciones más cercanas a su vida y sus centros deinterés.



6. CONCRECIÓN DE LOS CONTENIDOS, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN

La concreción de los objetivos, contenidos, criterios de de evaluación,estándares de aprendizaje y desarrollo de competencias los dividiremos encuatro grandes bloques:

● Bloque de aprendizaje 1: Procesos, métodos y actitudes enmatemáticas.

● Bloque de aprendizaje 2: Números Y Álgebra.● Bloque de aprendizaje 3: Análisis.● Bloque de aprendizaje 4: Estadística Y Probabilidad.

El primer bloque de aprendizaje centra la actividad matemática en la resolución de problemas y el uso de las nuevas tecnologías. Con ello se ha buscado darles una especial relevancia y fomentar el diseño de situaciones de aprendizaje donde quede recogido su trabajo específico y la evaluación de los criterios correspondientes.

Los contenidos referidos a la resolución de problemas deben trabajarse entodos los bloques de forma conjunta con otro tipo de contenidos y noconvertirse en una mera realización de ejercicios. La resolución de problemases la mejor vía para activar capacidades básicas del alumnado: elplanteamiento de nuevos interrogantes, la planificación de investigaciones, laformulación de hipótesis, la comprobación de los resultados... En resumen, através de la resolución de problemas se logra desarrollar en el alumnado unaforma personal y una aptitud matemática de enfrentarse a los problemas,expresando de forma oral y escrita el proceso seguido y sus conclusiones.

En efecto, el uso de las nuevas tecnologías está presente en el primerbloque de aprendizaje, pero se trabaja también en el resto de los bloques,promoviendo la utilización de programas informáticos, hojas de cálculo,procesadores de texto, simuladores, calculadoras…, que ayuden al alumnado ala comprensión y resolución de problemas. Con el uso de las TIC se aumentan,además, las posibilidades de una adecuada presentación de trabajos,investigaciones y conclusiones de los mismos, de la creatividad, de laautocorrección o de una correcta toma de decisiones.

En el bloque de aprendizaje II, «Números y álgebra», se tratan losdiferentes tipos de números, no solo como herramientas para la realización decálculos, sino también como apoyo y utilidad para la comprensión y laexpresión de informaciones cuantitativas del mundo real, en particular de las



matemáticas financieras, trabajando sus relaciones y buscando la forma decálculo más adecuada en cada caso y la manera de expresar los resultadoscon la precisión requerida en cada ocasión. En cuanto al álgebra, se fomenta eluso del lenguaje algebraico, en particular de la matrices, para representarsituaciones problemáticas reales y como herramienta para el planteamiento y laresolución de problemas sociales, económicos y demográficos.

Los contenidos del bloque de aprendizaje III, «Análisis», profundizan elestudio de las funciones elementales dadas en forma algebraica, de tablas o degráficas así como la interpretación gráfica de fenómenos sociales yeconómicos. Los contenidos de límite, continuidad y derivabilidad deben de serpresentados en un contexto ligado a problemas reales.Los contenidos del bloque de aprendizaje IV, «Estadística y probabilidad», por su presencia en la vida cotidiana y en las demás ciencias, tiene un peso específico en esta modalidad. Los contenidos de este bloque son imprescindibles para que el alumnado logre la madurez suficiente para interpretar de forma crítica las informaciones y encuestas de opinión, tome decisiones argumentadas en situaciones de incertidumbre y adquiera los conocimientos necesarios para su aplicación en determinados aspectos de las ciencias sociales y económicas.

6.1. Organización y tratamientos de los contenidos

Los contenidos se intentarán secuenciar por medio de unidades didácticasen los 3 grandes bloques anteriores (Números y Álgebra, Análisis, Estadísticay Probabilidad) y el bloque transversal (Procesos, métodos y actitudes enmatemáticas).

I. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Este bloque se trabajará a lo largo de cada unidad didáctica. Su contenidoes:

1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

2. Desarrollo de estrategias y procedimientos puestos en práctica: ensayo-error, relación con otros problemas conocidos, modificación de variables,suposición del problema resuelto, etc.



3. Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con lasituación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución,problemas parecidos.

4. Elaboración y presentación oral y escrita de informes científicos escritossobre el proceso seguido en la resolución de un problema.

5. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de larealidad.

6. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso,resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

7. Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos dela realidad.

8. Confianza en las propias capacidades para el desarrollo de actitudesadecuadas y afrontamiento de las dificultades propias del trabajo científico.

9. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas.

f) la comunicación e intercambio, en entornos apropiados, de la información y las ideas matemáticas.

II. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Unidad 1: Cálculo de probabilidades

Unidad 2: Distribuciones de probabilidad. Muestreo y estimación

III. ANÁLISIS

Unidad 3: Funciones. Límites y continuidad



Unidad 4: Derivadas. Aplicaciones de las derivadas

Unidad 5: Representación de funciones

Unidad 6: Integrales. Cálculo de áreas

IV. ÁLGEBRA

Unidad 7: Sistema de ecuaciones. Método de Gauss. Inecuaciones ysistemas

Unidad 8: Matrices y determinantes

Unidad 9: Programación lineal



2º de BachilleratoMatemáticas Aplicadas a las CCSS II

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

UNIDAD 1: CÁLCULO DE PROBABILIDADES

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Conocer las operaciones con conjuntos y sus propiedades, y utilizarlasen el caso concreto del espacio de sucesos asociado a un experimentoaleatorio.

Dotar a los alumnos de conceptos y herramientas que puedan utilizarpara calcular la probabilidad de un suceso relativo a una experienciaaleatoria.

Determinar probabilidades de sucesos en experimentos compuestos ydiscernir entre sucesos dependientes e independientes.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el cálculo de probabilidades

CONTENIDOS

Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Asignación deprobabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de sufrecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov.

Identificación de experimentos simples y compuestos y de ladependencia e independencia de sucesos. Cálculo de la probabilidadcondicionada.

Utilización de los teoremas de la probabilidad total y de Bayes para elcálculo de probabilidades iniciales y finales y el estudio de la verosimilitudde un suceso.

CONTRIBUCIÓN DE LA UNIDAD AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS

CMCT, AA, SIEE

CRITERIOS DE EVALUACIÓN



C1, C2, C7

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

48, 49, 50, 51.

UNIDAD 2: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD. MUESTREOY ESTIMACIÓN.


Desarrollar los conceptos asociados a las distribuciones discretas deprobabilidad y, en particular, distinguir cuándo una variable aleatoriadiscreta sigue el modelo binomial; saber aplicar dicho modelo en elcálculo de probabilidades.

Desarrollar los conceptos asociados a las distribuciones continuas deprobabilidad y, en particular, de aquellas que sigan una distribuciónnormal.

Obtener probabilidades a través de las funciones de probabilidad o dedistribución de las variables aleatorias que siguen distribucionesbinomiales y normales

Saber determinar en qué condiciones una viable aleatoria discreta quesiga una distribución binomial puede ajustarse mediante una normal;utilizar ésta en el cálculo de probabilidades para las binomiales.

Comprender y manejar adecuadamente las técnicas de muestreo paraevitar que las conclusiones que se obtengan a partir de ellas seanerróneas.

Establecer la distribución que siguen las variables aleatorias que seobtienen al considerar una proporción o la media de un conjunto grandede muestras de igual tamaño.

Saber aplicar la distribución de las proporciones muestrales y ladistribución de las medias muestrales a problemas y casos concretosobtenidos de nuestro entorno.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el estudio de distribuciones de probabilidad.

CONTENIDOS

Selección de una muestra en una población mediante diferentesmétodos. Estudio del tamaño y la representatividad de la muestra.



Cálculo de los parámetros de una población y estadísticos obtenidos apartir de una muestra. Estimación puntual.

Obtención de la media y desviación típica de la media muestral y de laproporción muestral.

Estudio de la distribución de la media muestral en una población normal,de la distribución de la media muestral y de la proporción muestral en elcaso de muestras grandes.

Estimación por intervalos de confianza y estudio de la relación entreconfianza, error y tamaño muestral.

Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de unadistribución normal con desviación típica conocida.

Cálculo del intervalo de confianza para la media poblacional de unadistribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso demuestras grandes.


CL, CMCT, CD,AA, SIEE


C1, C8


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,23, 24, 25, 26, 27, 28, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60.

ANÁLISIS

UNIDAD 3: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD


Comprender el concepto de límite en sus distintas versiones de modo quese asocie a cada uno de ellos una representación gráfica adecuada.

Calcular límites de diversos tipos a partir de la expresión analítica de lafunción.



Conocer el concepto de continuidad en un punto, relacionándolo con laidea de límite, e identificar la causa de la discontinuidad. Extender elconcepto a la continuidad en un intervalo.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el estudio de los límites y la continuidad de una función.

CONTENIDOS

Estudio de la continuidad y de las discontinuidades en funcioneselementales y definidas a trozos.

Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales,irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de suspropiedades locales y globales.


CMCT, AA


C1, C2, C4


41, 42, 43, 44.

UNIDAD 4: DERIVADAS. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS


Dominar los conceptos asociados a la derivada de una función: derivadaen un punto, derivadas laterales, función derivada...

Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la funciónderivada de otra.

Hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en uno de sus puntos.

Conocer las propiedades que permiten estudiar crecimientos,decrecimientos, máximos y mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., ysaberlas aplicar en casos concretos.

Dominar las estrategias necesarias para optimizar una función.



Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora el estudio de la derivadas de una función y sus aplicaciones.

CONTENIDOS

Cálculo de derivadas de funciones polinómicas, racionales e irracionalessencillas, exponenciales y logarítmicas.

Planteamiento y resolución de problemas de optimización relacionadoscon las ciencias sociales y la economía.


CMCT, CD, AA


C1, C2, C5


7, 15, 29, 31, 33, 34, 35, 45.

UNIDAD 5: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES


Realizar el estudio de las tendencias de una función de la cual se conocesu expresión algebraica, calculando sus asíntotas verticales, horizontalesy oblicuas.

Representar gráficamente funciones de distinto tipo, utilizando elprocedimiento general, obteniendo la información necesaria de laexpresión algebraica de dicha función y de su primera y segundaderivada.

Aplicar la representación gráfica de funciones a la resolución deproblemas en distintos contextos y al análisis crítico de la informaciónrecibida.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas en larepresentación gráfica de las funciones.



CONTENIDOS

Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas,racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas.


CMCT, CD, AA


C1, C2, C5


7, 15, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 44.

UNIDAD 6: INTEGRALES. CÁLCULO DE ÁREAS


Conocer el concepto, la terminología, las propiedades y la interpretacióngeométrica de la integral definida.

Conocer y aplicar la regla de Barrow para el cálculo de áreas.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas a lahora de facilitar el cálculo de áreas y su representación gráfica.

CONTENIDOS

Cálculo de primitivas de funciones elementales inmediatas y uso de suspropiedades básicas.

Aplicación de la regla de Barrow y el cálculo de integrales definidas alcálculo de áreas de regiones planas.


CMCT, CD, AA




C1, C2, C6


7, 15, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 46, 47.

ÁLGEBRA

UNIDAD 7: SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉTODO DE GAUSS. INECUACIONES Y SISTEMAS.


Dominar los conceptos y la nomenclatura asociados a los sistemas deecuaciones y sus soluciones (compatible, incompatible, determinados,indeterminados…)

Conocer y aplicar el método de Gauss para estudiar y resolver sistemasde ecuaciones lineales.

Resolver problemas algebraicos mediante sistemas de ecuaciones.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas en lafacilitación del trabajo con los sistemas de ecuaciones.

CONTENIDOS

Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusióny resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuacionescon tres incógnitas) mediante el método de Gauss y otros métodos.

Resolución gráfica y algebraica de inecuaciones lineales con una o dosincógnitas y sistemas de inecuaciones.


CL, CMCT, AA, CSC


C1, C3




1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 37, 39.

UNIDAD 8: MATRICES Y DETERMINANTES.


Conocer y utilizar eficazmente las matrices, sus operaciones y suspropiedades.

Resolver problemas algebraicos mediante matrices y sus operaciones.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas en lafacilitación del trabajo con matrices.

CONTENIDOS

Estudio de las matrices como herramientas para la organización de datosestructurados en tablas y la realización de operaciones. Clasificación dematrices y realización de operaciones.

Estudio del rango una matriz y cálculo de la matriz inversa.

Cálculo de determinante hasta orden 3. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la

resolución de problemas en contextos reales.


CL, CMCT, AA


C2, C3


36, 37, 38.

UNIDAD 9: PROGRAMACIÓN LINEAL.




Dados un sistema de inecuaciones lineales y una función objetivo, G,representar el recinto de soluciones factibles y optimizar G.

Resolver problemas de programación lineal dados mediante unenunciado,enmarcando la solución dentro de este.

Conocer el papel que desempeñan las herramientas tecnológicas en lafacilitación de la resolución de problemas de programación lineal

CONTENIDOS

Aplicación de la programación lineal bidimensional a la resolución deproblemas sociales, económicos y demográficos; mediante el cálculo dela región factible y la determinación e interpretación de las solucionesóptimas.


CL, CMCT, AA, CSC


C1, C2, C3


1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,23, 24, 25, 26, 27, 28, 40.



6.2. Temporalización

Bloque Unidades Sesiones Temporalización

ESTADÍSTICA YPROBABILIDAD

(36 sesiones)

Unidad 1: Cálculo de probabilidades

12 13 SEP – 6 OCT

Unidad 2: Distribuciones de probabilidad. Muestreo y estimación

24 9 OCT – 17 NOV

ANÁLISIS

(52 sesiones)

Unidad 3: Funciones. Límites y continuidad.

12 20 NOV – 15 DIC

Unidad 4: Derivadas. Aplicaciones de las derivadas

16 18 DIC – 26 ENE

Unidad 5: Representación de funciones

8 29 ENE – 9 FEB

Unidad 6: Integrales. Cálculo de áreas.

16 19 FEB – 16 MAR

ÁLGEBRA

(24 sesiones)

Unidad 7: Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss. Inecuaciones y sistemas.

8 19 MAR – 6 ABR

Unidad 8: Matrices y determinantes

4 9 ABR – 13 ABR

Unidad 9: Programación lineal

12 16 ABR – 4 MAY

112


P R O G R A M A C I Ó N M A T C C S S I I C U R S O 2 0 1 7 - 1 8

HOJA DE SEGUIMIENTO DE LA PROGRAMACIÓN MATEMÁTICAS APLICADAS CCSS II. CURSO 2017/18

13-15 SEP 18-22 SEP 25-29 SEP 2-6 OCT 9-13 OCT 16-20 OCT 23-27 OCT 30 OCT-3NOVESTADÍSITCA Y PROBABILIDAD

U1 Cálculo de probabilidades U2 Distribuciones de probablidad. Muestreo y estimaciónALICIA

6-10 NOV 13-17 NOV 20-24 NOV 27 NOV-1 DIC 4-5 DIC 11-15 DIC 18-22 DIC 8-12 ENE 15-19 ENEANÁLISIS

U2 U3 Funciones. Límites y continuidad U4 Derivadas. Aplicaciones de las derivadasALICIA

22-26 ENE 29ENE-2 FEB 5-9 FEB 19-23 FEB 26 FEB-2 MAR 5-9 MAR 12-16 MAR 19-23 MAR 2-6 ABRANÁLISIS ÁLGEBRA

U4 U5 Representación funciones U6 Integrales. Cálculo de áreas U7 Sistemas de ecuacionesALICIA

9-13 ABR 16-20 ABR 23-27 ABR 30ABR-4MAY 7-11 MAY 14-18 MAY 21-25 MAY 28 MAY-1 JUN 4-8 JUNÁLGEBRA

U8 Matrices U9 Programación lineal REPASOALICIA



6.3. Mínimos exigibles

Los mínimos serán fijados por la comisión de coordinación de la EBAU.

7. METODOLOGÍA

En una sociedad cada vez más desarrollada, las Matemáticas tienen unaincidencia relevante en la comprensión, interpretación y desarrollo de nuestromundo. Es en este sentido en el que se puede afirmar que las Matemáticasestán en la base de cualquier contexto social, científico y tecnológico.

Todo lo anteriormente dicho tiene que tener una gran influencia en elmomento en que nos planteemos su enseñanza y aprendizaje. Pasada ya laetapa de educación obligatoria, el Bachillerato debe ser el "espacio" en el quenuestros estudiantes se enfrenten al aprendizaje de las Matemáticas de unamanera más formal. Pero la adquisición de los conocimientos matemáticos nopuede reducirse a la posesión de sus resultados finales, también debe estarsiempre presente el saber hacer Matemáticas que va a permitir suaplicabilidad en las distintas situaciones a las que los estudiantes deBachillerato se tendrán que enfrentar en su futuro profesional.

Es ese saber hacer Matemáticas el que va a potenciar su aplicabilidad enmuchas de las situaciones de la actividad cotidiana, social y profesional. LasMatemáticas sólo tendrán sentido para los estudiantes si éstos llegan aasimilar sus conceptos y a entender sus significados, aplicaciones einterpretaciones.

Por otra parte, la incorporación generalizada de nuevas tecnologías enla realidad social y productiva introduce nuevos instrumentos y recursos en elproceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas y, al mismo tiempo,crea la necesidad de desarrollar en el alumnado una actitud abierta hacia suutilización como herramientas imprescindibles en sus futuras actividadesprofesionales. Este hecho hace totalmente necesario la utilización de estosmedios a lo largo del Bachillerato, creando en cada estudiante una actitudcrítica hacia los mismos y potenciando su capacidad para utilizarlos, de maneracorrecta, cuando la situación estudiada lo haga necesario.

En la modalidad de Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales, sesitúan las materias de "Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales". Suscontenidos se agrupan en cuatro bloques para el primer curso: Aritmética y30 | P á g i n a Departamento de Matemáticas

IES Teobaldo Power


álgebra, Funciones, Estadística y Probabilidad y Resolución de problemas, ytres para el segundo: Álgebra, Análisis y Estadística y Probabilidad.

Estas materias tienen un marcado carácter de aplicación --comoherramienta de apoyo instrumental y teórico-- a la resolución y toma dedecisiones de problemas del ámbito de las Ciencias Sociales. Es por ello por loque las Matemáticas en esta modalidad deben servir para que los estudiantesdesarrollen capacidades relacionadas con su aplicabilidad al estudio, análisis ydiscusión de fenómenos de tipo social y económico(2). En este sentido laEstadística y la Resolución de problemas, de todo tipo, son partesfundamentales en sus contenidos.

El mayor desarrollo conceptual y procedimental de las otras materias queconfiguran la modalidad --Economía, Geografía, Historia del mundocontemporáneo, etc.--, hace que éstas necesiten la capacidad de análisis ymodelización de las Matemáticas para el estudio e interpretación de datos einformaciones de todo tipo que se presentan en el desarrollo de dichasmaterias. Las "Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales" deben, portanto, proporcionar los conocimientos y destrezas cognitivas necesarias paradesenvolverse con eficacia en una sociedad en continuo desarrollo, quedemanda y utiliza, de forma creciente, lenguajes, conceptos y procedimientosmatemáticos. En este sentido, el desarrollo de estas materias debe estarprofundamente influido por el carácter de aplicación a las Ciencias Sociales.

Principios didácticos:

a) Partir del nivel de conocimientos del alumnado. Partiendo delo que ya saben, podremos construir nuevos aprendizajes queconectarán con los que ya tienen de cursos anteriores o de lo queaprenden fuera del aula, ampliándolos en cantidad y, sobre todo,en calidad.

b) Ritmo de aprendizaje del alumnado. Cada persona aprende aun ritmo diferente. Los contenidos deben estar explicados de talmanera que permitan extensiones y gradación para suadaptabilidad.

c) Preparación básica para un alumnado de humanidades. Elalumnado de esta modalidad requiere una formación conceptual yprocedimental básica: un buen bagaje de procedimientos ytécnicas matemáticas, una sólida estructura conceptual y unarazonable tendencia a buscar cierto rigor en lo que se sabe, encómo se aprende y en cómo se expresa.


http://roble.pntic.mec.es/~jbrihueg/Principal/MBgonz.htm#N_2_


a) Atención a las necesidades de otras materias. El papelinstrumental de las Matemáticas obliga a tener en cuenta el usoque de ellas se puede necesitar en otras materias de lamodalidad.

b) Comunicación lingüística. Insistiremos en que el alumno leacuidadosamente tanto la teoría como los enunciados de losproblemas. Potenciaremos que exprese con corrección sus ideas, o lasrespuestas a las cuestiones planteadas.

Incluiremos en la mayoría de las pruebas escritas una pequeñaparte teórica en la que el alumno, además de manejar el lenguajematemático, sepa expresarse adecuadamente.

Se complementarán las unidades didácticas con curiosidadeshistóricas que invitan a la lectura.

En el centro disponemos de una biblioteca, con variedad de librosde divulgación científica e invitaremos al alumnado a que acuda aella, al igual que a las bibliotecas del estado y del ayuntamiento

8. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Utilizaremos los siguientes materiales y recursos didácticos:

a) Calculadora - La calculadora se podrá utilizar en todos los nivelestanto en clase como en los exámenes, siempre que no existaninstrucciones del profesor en sentido contrario en función de la unidadque se esté desarrollando. Se recomendará a los alumnos que adquieran una calculadoracientífica que posea los modos "SD" y "LR" requisitos mínimos paraque le sirva durante todo el proceso educativo de secundaria ybachillerato.

El departamento dispone de dos maletas con calculadoras para podertrabajar dos grupos simultáneamente con las mismas.

b) Pizarra digital/Cañón y retroproyector + ordenadoresc) Software libre y específico para trabajar aritmética, álgebra,

funciones, gráficas y geometría como pueden ser: geogebra,freegeo, wiris, hojas de cálculo openoffice, etc.

d) Libro digitales y actividades interactivas: proyecto descartes.



e) Enlaces a sitios de internet. Orígenes e historia de los contenidos matemáticos. Curiosidades y recreaciones. Matemáticas en la vida cotidiana: prensa, arte, naturaleza, cine,

deporte, etc. Aplicaciones de los contenidos matemáticos a otras áreas o

actividades. Humor con sabor lógico o matemático.

f) Aula virtual bajo la plataforma Moodle dentro del proyecto EVAGDEste recurso puede servir para tener un aula permanente demateriales y recursos para cada grupo de alumnado y donde sepueden colgar

Programación didáctica Explicaciones y ejemplos diversos sobre cuestiones teóricas. Modelos de ejercicios –tipo, problemas Modelos de resolución de ejercicios y problemas. Ejemplos de pruebas escritas. Test online Tareas online Recursos Foro de dudas Ejemplos de pruebas con los contenidos mínimos exigidos.

g) Cuadernillos y materiales editados por el departamentoh) Libros de lectura recomendadas:

Los crímenes de OxfordAutor: Guillermo Martínez Editorial: Destino Colección: Áncora y Delfín Páginas: 216 ISBN: 8423336018Nivel: BachilleratoTipo: Novela

El teorema del loro: Una novela para aprender matemáticasAutor: Denis GuedjEditorial: AnagramaISBN: 8433967266Páginas: 537Nivel: BachilleratoTipo:Novela/Historia



Los jardines cifradosAutor: Carlo Frabetti ISBN: 8496080218. Editorial: Lengua de trapoColección: Nueva biblioteca Páginas: 189Nivel: BachilleratoTipo: Ensayo/Novela

Una historia de las matemáticas para jóvenesAutor: Ricardo Moreno Castillo y José Manuel Vegas MontanerISBN: 84-96566-17-XEditorial: NivolaPáginas: 224Nivel: BachilleratoTipo: Novela

Azarquiel, el astrónomo de ToledoAutor: Mariano CalvoISBN: 978-84-95453-25-9Editorial: Antonio Pareja EditorPáginas: Nivel: BachilleratoTipo: Novela

9. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

El hecho diferencial que caracteriza a la especie humana es una realidadinsalvable que condiciona todo proceso de enseñanza-aprendizaje. Enefecto, los alumnos y las alumnas son diferentes en su ritmo de trabajo,estilo de aprendizaje, conocimientos previos, experiencias, etc. Todo ellositúa a los docentes en la necesidad de educar en y para la diversidad.

La falta de comprensión de un contenido matemático puede ser debida,entre otras causas, a que los conceptos o procedimientos sean demasiadodifíciles para el nivel de desarrollo matemático del alumno o puede serdebido a que se avanza con demasiada rapidez, y no da tiempo para unamínima comprensión.

La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debeestar presente en todo el proceso educativo y llevar al profesor a:



a) Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar el tema. Alos alumnos en los que se detecte alguna laguna en sus conocimientos,se les debe proponer algún tipo de enseñanza compensatoria, en la quedebe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones sencillasy concretas.

b) Procurar que los contenidos matemáticos que se enseñen conecten conlos conocimientos previos. Por ello, el profesor debe hacer una síntesisde los conocimientos previos necesarios.

c) Procurar que la velocidad de avance la marque el profesor teniendo encuenta el ritmo de aprendizaje de los alumnos.

d) Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficientepara una mínima aplicación y para enlazar con los contenidos que serelacionan con él.

e) Otra vía para atender la diversidad de los alumnos es marcar diferentestareas en la realización de los problemas que tengan varios niveles dedificultad, como las investigaciones, los talleres, etc., proponiendo quelos alumnos más adelantados se ocupen de los aspectos más difíciles.

10. TRATAMIENTO TRANSVERSAL DE LA EDUCACIÓN EN VALORES

En la programación didáctica se contempla el tratamiento transversal de laeducación en valores que tiene como objetivo:

Fomentar la convivencia democrática y participativa

Favorecer las medidas y actuaciones para prevenir y resolver losconflictos de forma pacífica

Impulsar la convivencia en igualdad entre mujeres y hombres

Asegurar la no discriminación por opción sexual, por procedenciasculturales, por credo religiosos, por pertenencia a cualquier minoría opor cualquier otra característica individual.

Potenciar la interculturalidad, la paz y la solidaridad.

Promover hábitos de vida saludable, el consumo responsable, elbuen uso de las nuevas tecnologías.

educar en el respeto al medio ambiente y el desarrollo sostenible…

Desde el área se contribuye a la:



Educación del consumidor: En los contenidos de matemáticas de estenivel se trata temas de estadística, azar y funciones ..., que ayudan aformarse una actitud crítica ante el consumo. Las Matemáticas tienen,evidentemente, una incidencia importante en el tema transversal para elconsumo.

Educación para la salud: aprendiendo a analizar e interpretar críticamentegráficos e informaciones.

Educación para la convivencia-educación no sexista: Las actividadesque se desarrollan en grupo favorecen la comunicación de los alumnos yfomentan actitudes deseables de convivencia e igualdad entre los sexos.Actividades para conocer figuras de mujeres matemáticas destacables de lahistoria

Educación ambiental: Se tratan algunos temas de medio ambiente queson verdaderos centros de interés y de preocupación científica y social.Actividades para trabajar (regularidades matemáticas y figuras geométricasen la naturaleza

Educación para Europa-educación multicultural Se puede fomentaractitudes de respeto y confraternidad hacia otros grupos humanosdiferentes al propio a partir de las páginas iniciales, al trabajar con datos yplanos de algunos monumentos de España y de Europa y al tratar temascomo el turismo, los juegos olímpicos, ...

11. CONCRECIÓN DE LOS PLANES Y PROYECTOS PEDAGÓGICOS DEL CENTRO

En el área se contempla los acuerdos establecidos en el proyecto educativoy en la PGA del centro sobre los planes que recoge el Reglamento Orgánico

1. Proyecto CLIL. El departamento colabora como miembro activo de esteproyecto interdisciplinar y dos profesores del departamento impartenclase bilingües en tres niveles de la ESO y en 6 grupos diferentes.

2. Proyecto Redecos (Pura vida). La Red canaria de Centros Educativospara la Sostenibilidad constituye una comunidad de prácticas y decoordinación intercentros que posibilita el trabajo conjunto y elintercambio de experiencias utilizando una metodología común: laecoauditoría escolar.La ecoauditoría escolar es un proceso educativo en el que, a través dela participación de todos los colectivos integrantes de la comunidad


https://www3.gobiernodecanarias.org/educacion/cau_ce/cas/login?service=http%3A%2F%2Fwww3.gobiernodecanarias.org%2Fmedusa%2Fcampus2%2Fredes%2Flogin%2Findex.php

https://www3.gobiernodecanarias.org/educacion/cau_ce/cas/login?service=http%3A%2F%2Fwww3.gobiernodecanarias.org%2Fmedusa%2Fcampus2%2Fredes%2Flogin%2Findex.php


escolar, se evalúa y diagnostica la calidad ambiental del centro para, apartir de este diagnóstico, promover una serie de actuaciones tendentesa mejorar los problemas ambientales detectados. Se trabaja, entre otros,los siguientes temas: la correcta gestión de la energía, de los materialesy los residuos, del agua, el ruido y la movilidad, la calidad ambiental, elrespeto al entorno humano y material en el centro.

3. Proyecto Bibescan y fomento de la lectura y uso de la biblioteca. Enla programación didáctica se recoge propuesta de lecturas específicas, ypara el presente curso colaboraremos con el proyecto de fomento de labiblioteca. Desde el IES Teobaldo Power, consideramos que labiblioteca debe ser un recurso pedagógico de primer orden; uninstrumento de apoyo para el personal docente así como un instrumentode ayuda al alumnado en sus tareas de aprendizaje con fines lúdicos,informativos y de consulta. El proyecto que se presenta por primera vez,tiene una finalidad a corto, medio y largo plazo, pues se pretende que seafiance con el devenir de los cursos escolares dándole un impulso anuestra biblioteca en lo que a infraestructura, dotación yaprovechamiento idóneo de la misma se refiere.

4. Proyecto EVAGD e integración de las tecnologías de la informacióny la comunicación. Dentro de todo el currículo de nuestra materia estápresente las nuevas tecnologías: ordenadores, calculadoras, aula virtual,uso de software específico como wiris, geogebra y hojas de cálculo, etc

5. Proyecto Hogares Verdes. El departamento colabora con este proyectoproporcionando información sobre recursos naturales y energéticos, asicomo sobre el cambio climático. Utilizando la Estadística, las funciones ylas gráficas se colaborará a que el alumnado pueda interpretar de formacrítica estos asuntos.

6. Proyecto Iguales y mejores. Este proyecto tiene como objetivosfundamentales los siguientes:

1. Propiciar y elevar el nivel de educación y formación para todos,auspiciando la inclusión social y la paridad de oportunidades,fomentando la igualdad de género y la no discriminación.

2. Mejorar la tasa de éxito escolar y ampliar la tasa de idoneidadunido a la reducción del abandono escolar temprano y delabsentismo, generando actitudes en nuestro alumnado como laconstancia, la confianza individual, el esfuerzo y por supuesto elentusiasmo.

3. Atender a la diversidad del alumnado según sus necesidades,mejorando los aprendizajes instrumentales básicos de lectura,escritura, cálculo y resolución de problemas, haciendo hincapié enla competencia comunicativa oral y escrita, el desarrollo del



espíritu emprendedor, la iniciativa y la autonomía personal, lacreatividad, la participación y el sentido crítico.

4. Favorecer un clima de convivencia positiva como factor de calidadeducativa, adoptando medidas de integración y prevención con elalumnado que distorsiona o presenta algún tipo de inadaptación alCentro, y aceptando la diversidad como elemento enriquecedor yfuente de aprendizaje.

12. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRASCOLARES

Las actividades complementarias y extraescolares propuestas para serdesarrolladas el presente curso son las siguientes:

CURSO/NIVEL ASIGNATURA ACTIVIDADFECHA

APROXIMADA

2º ESO MATEMÁTICAS Visita a las miniferias dela ciencia y la innovación.

1º trimestre. Entre el 15 y el 17de noviembre.

ESO Y BACHILLERATO

MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS I YII

MATEMÁTICAS APLICADAS I Y II

Concurso Canguro Matemático.

15 de marzo, en horario de tarde y depende de la convocatoria nacional.

1º DE BACHILLERATO

MATEMÁTICAS I Rutas científicas de laULL

Enero- Abril.

1º ESO MATEMÁTICAS Actividad de orientacióny matemáticas. CódigosQR

Segundo trimestre(pendiente de confirmar).

ESO Y BACHILLERATO

MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS I YII


12 de mayo “Díaescolar de lasmatemáticas”

3º trimestre. 12 demayo.

ESO Y BACHILLERATO

MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS I YII


Concurso de marcadores de libros “Día escolar de las matemáticas”

3º trimestre. 12 demayo.



Observaciones:

JustificaciónLas actividades son un factor enriquecedor en la educación de nuestroalumnado, pues: ● Amplían su formación e información● Favorecen la convivencia tanto entre el alumnado, como entre éstos y su

profesorado y con otras personas y entidades.Objetivos● Interesar al alumnado en su propio proceso educativo.

● Desarrollar su espíritu crítico.

● Desarrollar estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales ante laresolución de problemas

Contenidos

Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Criterios de evaluación

● 1º de ESO: Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales yestadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana desarrollando procesos yutilizando leyes de razonamiento matemático; reflexionar sobre la validezde las estrategias aplicadas para su resolución y su aplicación en diferentescontextos y situaciones similares futuras. Además, realizar los cálculosnecesarios y comprobar las soluciones obtenidas, profundizando enproblemas ya resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos,otras preguntas, etc. Evaluar de manera crítica las soluciones aportadaspor las demás personas y los diferentes enfoques del mismo problema,trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, así como expresar verbalmente y mediante informes elproceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en la investigación.

● 2º de ESO: Identificar, formular y resolver problemas numéricos,geométricos, funcionales y estadísticos de la realidad cotidiana,desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático;anticipar soluciones razonables; reflexionar sobre la validez de lasestrategias aplicadas para su resolución; y aplicar lo aprendido para futurassituaciones similares. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobarlas soluciones obtenidas, profundizando en problemas resueltos yplanteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otroscontextos, etc.; enjuiciar críticamente las soluciones aportadas por lasdemás personas y los diferentes enfoques del mismo problema, trabajar en



equipo, superar bloqueos e inseguridades, reflexionar sobre las decisionestomadas; y expresar verbalmente y mediante informes el proceso, losresultados y las conclusiones obtenidas en la investigación.

● 3º y 4º de ESO (Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas):Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizandoleyes de razonamiento matemático; asimismo, analizar y describir de formaoral o mediante informes, el proceso seguido, los resultados, lasconclusiones, etc., a través del lenguaje matemático. Además, comprobar,analizar e interpretar las soluciones obtenidas, reflexionando sobre lavalidez de las mismas y su aplicación en diferentes contextos, valorarcríticamente las soluciones aportadas por las demás personas y losdiferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superarbloqueos e inseguridades y reflexionar sobre las decisiones tomadas,aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

● 3º de ESO (Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas):Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos,funcionales y estadísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos yutilizando leyes de razonamiento matemático; así como anticipar solucionesrazonables, reflexionar sobre la validez de las estrategias utilizadas para suresolución y aplicarlas en situaciones futuras similares. Además, realizar loscálculos necesarios; comprobar, analizar e interpretar las solucionesobtenidas, profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñasvariaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.; y expresarverbalmente y mediante informes el proceso seguido, los resultadosobtenidos y las conclusiones de la investigación.

● 4º de ESO (Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas):Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos,funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana,desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático, asícomo anticipar soluciones razonables, reflexionar sobre la validez de lasestrategias aplicadas para su resolución y aplicarlas en situacionessimilares futuras. Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar,analizar e interpretar las soluciones obtenidas, profundizando en problemasresueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas,otros contextos, etc.; y expresar verbalmente y mediante informes elproceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en la investigación.

● 1º y 2º de Bachillerato (Matemáticas I y II): Utilizar procesos derazonamiento, de matematización y estrategias de resolución de problemas



en contextos reales (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos oprobabilísticos), realizando los cálculos necesarios, comprobando lassoluciones obtenidas y expresando verbalmente el procedimiento seguido.Además, practicar estrategias para planificar, de forma individual y engrupo, un proceso de investigación matemática, a partir de la resolución deun problema y el análisis posterior, la generalización de propiedades y leyesmatemáticas, o la profundización en algún momento de la historia de lasmatemáticas; realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremasy elaborar en cada situación un informe científico oral y escrito con el rigor yla precisión adecuados, analizar críticamente las soluciones y otrosplanteamientos aportados por las demás personas, superar bloqueos einseguridades ante situaciones desconocidas, desarrollando actitudespersonales relativas al quehacer matemático y reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas parasituaciones similares futuras.

● 1º y 2º de Bachillerato (Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales Iy II): Utilizar procesos de razonamiento, de matematización y estrategias deresolución de problemas en contextos reales (numéricos, funcionales,estadísticos o probabilísticos), realizando los cálculos necesarios,comprobando las soluciones obtenidas y expresando verbalmente elprocedimiento seguido. Practicar estrategias para planificar, de formaindividual y en grupo, un proceso de investigación matemática, a partir de laresolución de un problema y el análisis posterior; la profundización en algúnmomento de la historia de las matemáticas; así como elaborando en cadasituación un informe científico oral y escrito con el rigor y la precisiónadecuados, superando bloqueos e inseguridades ante situacionesdesconocidas, desarrollando actitudes personales relativas al quehacermatemático, analizando críticamente otros planteamientos y soluciones asícomo reflexionando sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia yaprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

Actividades Complementarias: En cuanto a las actividades complementarias, que tienen un carácterdiferenciado de las propiamente lectivas, por el momento, el espacio o recursosque utilizan, proponemos para el presente curso:

● Concurso Canguro MatemáticoConcurso de problemas que se desarrolla a nivel nacional con tres nivelesde dificultad y para toda la etapa de ESO Y Bachillerato. Es un concurso endonde pueden participar todos los alumnos y no sólo los que obtienenmejores notas. El concurso tiene por objetivo incentivar el gusto por el



estudio de las Matemáticas y que consigan divertirse resolviendocuestiones matemáticas.

Fecha: Mes de marzo, en horario de tarde y depende de la convocatorianacional.

● 12 de mayo “Día escolar de las matemáticas”La principal actividad a desarrollar un año más, es la semana de lasmatemáticas, haciéndola coincidir con el 12 de mayo “Día escolar de lasmatemáticas”, mediante una gran exposición en colaboración con otrosdepartamentos, charlas, concursos, representaciones, proyecciones, etc.Se pretende exponer una selección de trabajos, tareas y proyectosdesarrollados durante el curso escolar. Además, se tendrá en cuenta latemática seleccionada por la Federación Nacional de profesores dematemáticas. Dentro de las actividades a desarrollar se celebrará unconcurso de marcadores de libros en el que podrán participar todos losalumnos del centro. Para el presente curso escolar, trabajaremosconjuntamente con otros centros de secundaria un juego a determinardurante el presente curso.

Fecha: 3º trimestre. 12 de mayo.

● Miniferias de la ciencia y la innovación en Canarias.

Las miniferias contarán con talleres, exposiciones, charlas y actividadesdirigidas al público en general y especialmente al alumnado de Primaria,ESO, Bachiller y Ciclos Formativos.

Fecha: 1º trimestre. Entre el 15 y el 17 de noviembre.

● Rutas científicas de la ULL.El objetivo principal de esta actividad es acercar a los jóvenes canarios,principalmente, al alumnado de los últimos cursos de ESO, Bachillerato yFormación Profesional, a la actividad investigadora que se desarrolla en losdiferentes Departamentos, Institutos Universitarios y Servicios Generalesde Apoyo a la Investigación de la ULL y, en consecuencia, sembrar unacuriosidad científica en los estudiantes que aún no han identificado suvocación profesional.

Fecha: Enero – Abril.

● Actividad de orientación y matemáticas. Códigos QR

Se trata de una actividad de orientación en colaboración con eldepartamento de educación física, para desarrollar en un espacio abierto,en donde el alumnado debe ir resolviendo problemas que le vienen dadosen código QR, y que le irán guiando para llegar a la meta final. El trabajo se



desarrollará en equipo, y se estudiará la posibilidad para desarrollarloconjuntamente con el alumno de otro centro de la zona.

Fecha: 2º trimestre. Pendiente de confirmar.

● Otras actividades complementarias y extraescolares.Finalmente señalar la buena disposición de los miembros del Departamentopara colaborar, en la medida de sus posibilidades, con las propuestas deactividades extraescolares planteadas por la Vicedirección del centro y pordel departamento de orientación mediante las correspondientes tutorías.

13. EVALUACIÓN

13.1. Criterios de evaluación del área o de la materia

Los criterios de evaluación seleccionados para este nivel, son lossiguientes:

1. Utilizar procesos de razonamiento, de matematización yestrategias de resolución de problemas en contextos reales(numéricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos), realizandolos cálculos necesarios, comprobando las soluciones obtenidas yexpresando verbalmente el procedimiento seguido. Practicarestrategias para planificar, de forma individual y en grupo, un procesode investigación matemática, a partir de la resolución de un problemay el análisis posterior; la profundización en algún momento de lahistoria de las matemáticas; elaborando en cada situación un informecientífico escrito con el rigor y la precisión adecuados, superandobloqueos e inseguridades ante situaciones desconocidas,desarrollando actitudes personales relativas al quehacer matemático,analizando críticamente otros planteamientos y soluciones,reflexionando sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia yaprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado,individualmente o en grupo, analiza y comprende el enunciado a resolver(datos, relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientosmatemáticos necesarios, etc.) de problemas relacionados con las cienciassociales y la economía, utiliza diferentes estrategias de resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación, modelización, etc.) y reflexiona sobre elproceso seguido y las soluciones obtenidas. También, se trata de confirmarsi planifica, de forma individual y en grupo, un proceso de investigación



matemática, conoce su estructura (problema de investigación, estado de lacuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.),reflexiona y saca conclusiones sobre la resolución y la consecución deobjetivos, así como si plantea posibles continuaciones de la investigación yestablece conexiones entre el problema real y el mundo matemático (lahistoria de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte ymatemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.). Todo ello usando ellenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y ala situación, desarrollando actitudes personales relativas al quehacermatemático (esfuerzo, perseverancia, curiosidad e indagación etc.) yanalizando críticamente otros planteamientos y soluciones.

2. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,haciendo representaciones gráficas, recreando situacionesmatemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido críticosituaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptosmatemáticos o a la resolución de problemas; así como utilizar lastecnologías de la información y la comunicación de modo habitual enel proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionandoinformación relevante en Internet o en otras fuentes, elaborandodocumentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones delos mismos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar lainteracción.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado selecciona yemplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema deinvestigación, y las utiliza para la realización de cálculos numéricos,algebraicos, estadísticos y matriciales cuando su dificultad impide o noaconseja hacerlos manualmente; y si elabora documentos digitales propios(texto, presentación, imagen, vídeo, sonido…) como resultado del procesode búsqueda, análisis y selección de información relevante y los compartepara su discusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluar si utilizamedios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas, extrae información cualitativa ycuantitativa sobre ellas, representa información estadística, y diseñarepresentaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la soluciónde problemas; todo ello para estructurar y mejorar su proceso deaprendizaje, recogiendo la información de las actividades, utilizando losrecursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidostrabajados en el aula, analizando puntos fuertes y débiles de su procesoacadémico y estableciendo pautas de mejora.



3. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices paraorganizar y tratar información procedente de situaciones del ámbitosocial y transcribir problemas reales al lenguaje algebraico,planteando sistemas de ecuaciones lineales y resolverlos utilizandotécnicas algebraicas determinadas, interpretando críticamente elsignificado de las soluciones obtenidas.

Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado utiliza el lenguajematricial para disponer en forma de matriz información procedente delámbito social, representar datos mediante tablas y formular sistemas deecuaciones lineales (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas),inecuaciones lineales con una o dos incógnitas y sistemas de inecuaciones,que representen dicha información; para resolver problemas en contextosreales con mayor eficacia, mediante la realización de operaciones conmatrices y aplicación de sus propiedades, tanto de forma manual, como conel apoyo de medios tecnológicos. Además, resuelve problemas sociales,económicos y demográficos de optimización de funciones lineales sujetas arestricciones, aplicando las técnicas gráficas de programación linealbidimensional. Todo esto, interpretando los resultados obtenidos en elcontexto del problema, analizando críticamente las soluciones y susignificado y validez, valorando otras posibles estrategias de resoluciónaportadas por las demás personas, aceptando la crítica razonada ydescribiendo el proceso seguido de forma oral y escrita.

4. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las cienciassociales de manera objetiva mediante la traducción de la informaciónal lenguaje de las funciones y realizar un estudio cualitativo ycuantitativo de sus propiedades.

Este criterio pretende evaluar si el alumnado resuelve problemas de lasciencias sociales a través de la modelización de funciones (polinómicas,racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas), el estudiode su continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, cálculo delas asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicassencillas, el estudio de la continuidad en un punto de una función elementalo definida a trozos utilizando el concepto de límite, y su representacióngráfica.

5. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusionesacerca del comportamiento de una función, resolver problemas deoptimización extraídos de situaciones reales de carácter económico osocial y extraer conclusiones del resultado obtenido.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado utiliza lastécnicas de derivación para calcular la derivada de una función y utilizarla



para obtener su expresión algebraica a partir de datos relativos a suspropiedades locales o globales, representar funciones (polinómicas,racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas) y extraerconclusiones en problemas derivados de situaciones reales. Además,plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con lasciencias sociales y la economía, los resuelve e interpreta el resultadoobtenido dentro del contexto ayudándose de calculadoras gráficas yprogramas informáticos cuando sea necesario.

6. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas deregiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que seanfácilmente representables, utilizando técnicas de integracióninmediata.

Con este criterio se pretende constatar que el alumnado aplica la reglade Barrow y sus propiedades al cálculo de integrales definidas de funcioneselementales inmediatas, así como el concepto de integral definida paracalcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas,ayudándose para ello de programas informáticos, e interpretando ycontrastando los resultados obtenidos.

7. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentossimples y compuestos, independientes o no, utilizando para ellodiferentes leyes, teoremas y técnicas de recuento, con la finalidad detomar decisiones en contextos relacionados con las ciencias socialesy argumentar su elección.

Con este criterio se quiere comprobar si el alumnado, mediantediferentes técnicas de recuento (estrategias personales, diagramas deárbol, tablas de doble entrada…) calcula probabilidades en sucesosaleatorios simples, compuestos y condicionados; aplicando la regla deLaplace; la axiomática de Kolmogorov; y los teoremas de la probabilidadtotal y de Bayes, modificando la probabilidad asignada a un suceso(probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante laexperimentación (probabilidad final); utilizando los resultados obtenidospara resolver situaciones relacionadas con la toma de decisiones encondiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintasopciones, argumentando sus decisiones .

8. Planificar y realizar estudios para estimar parámetrosdesconocidos en una población con una fiabilidad o un errorprefijados, calcular el tamaño muestral necesario y construir elintervalo de confianza para la media de una población normal condesviación típica conocida y para la media y proporción poblacionalcuando el tamaño muestral es suficientemente grande. Además,



utilizar el vocabulario y las representaciones adecuadas, y analizar deforma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en losmedios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos; todo elloayudándose de programas informáticos.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumnado planifica yrealiza estudios para estimar parámetros de una población, valora larepresentatividad de la muestra elegida, calcula estimadores puntualespara la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales,probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de laproporción muestral, aproximándolas por la distribución normal y utilizandolas herramientas necesarias. Asimismo, construye intervalos de confianzapara la media poblacional de una distribución normal con desviación típicaconocida, y para la media poblacional y la proporción en el caso demuestras grandes, relaciona el error y la confianza del intervalo con eltamaño muestral, y calcula cada uno de ellos conocidos los otros dos; todoello para resolver problemas en contextos reales, analizando de formacrítica y argumentada información estadística presente en los medios decomunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana, detectando posibleserrores y manipulaciones en su presentación, y utilizando un vocabularioadecuado para comunicar sus conclusiones; todo ello ayudándose deprogramas informáticos.

13.2. Estándares de aprendizaje

1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre losdatos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de losproblemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad yeficacia.

4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en laresolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.

5. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados alcontexto y a la situación.

6. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientosexplícitos y coherentes.



7. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema,situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

8. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de unainvestigación matemática: problema de investigación, estado de lacuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones,etc.

9. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo encuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigaciónplanteado.

10. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevaspreguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

11. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de lasmatemáticas (la historia de la humanidad y la historia de lasmatemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.).

12. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema deinvestigación.

13. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados alcontexto del problema de investigación.

14. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientosexplícitos y coherentes.

15. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema deinvestigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar laeficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

16. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, asícomo dominio del tema de investigación.

17. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusionessobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b)consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuacionesde la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso yhace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

18. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles decontener problemas de interés.

19. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundomatemático: identificando del problema o problemas matemáticos quesubyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.



20. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitanla resolución del problema o problemas dentro del campo de lasmatemáticas.

21. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de larealidad.

22. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar laadecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras queaumenten su eficacia.

23. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logrosconseguidos, resultados mejorables, impresiones personales delproceso, etc.

24. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada,convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración,autoanálisis continuo, etc.

25. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero einterés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

26. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos deplantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de formacrítica los resultados encontrados; etc.

27. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, deinvestigación, de matematización o de modelización) valorando lasconsecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez yutilidad.

28. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de susestructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos eideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

29. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para larealización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando ladificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

30. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas defunciones con expresiones algebraicas complejas y extraer informacióncualitativa y cuantitativa sobre ellas.

31. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en lasolución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.



32. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicasinteractivas para mostrar, analizar y comprender propiedadesgeométricas.

33. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,vídeo, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis yselección de información relevante, con la herramienta tecnológicaadecuada y los comparte para su discusión o difusión.

34. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de loscontenidos trabajados en el aula.

35. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorarsu proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades,analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico yestableciendo pautas de mejora.

36. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito socialpara poder resolver problemas con mayor eficacia.

37. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediantetablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

38. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estasoperaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo demedios tecnológicos.

39. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación dela vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximode tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que seaposible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.

40. Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional pararesolver problemas de optimización de funciones lineales que estánsujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en elcontexto del problema.

41. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las cienciassociales y los describe mediante el estudio de la continuidad,tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

42. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales ylogarítmicas sencillas.

43. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida atrozos utilizando el concepto de límite.



44. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datosrelativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones enproblemas derivados de situaciones reales.

45. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados conlas ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenidodentro del contexto.

46. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funcioneselementales inmediatas.

47. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintosplanos delimitados por una o dos curvas.

48. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples ycompuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de laaxiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

49. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos queconstituyen una partición del espacio muestral.

50. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

51. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones encondiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de lasdistintas opciones.

52. Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso deselección.

53. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típicay proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.

54. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestraly de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normalde parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas desituaciones reales.

55. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la mediapoblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

56. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la mediapoblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.

57. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con eltamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidoslos otros dos y lo aplica en situaciones reales.



58. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetrosdesconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidasmediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

59. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudioestadístico sencillo.

60. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presenteen los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.



13.3. Rúbricas

RÚBRICA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II - CURSO 2º BACHILLERATO

CRITERIO DE EVALUACIÓN INSUFICIENTE (1/4) SUFICIENTE/ BIEN (5/6) NOTABLE (7/8) SOBRESALIENTE (9/10)COMPETENCIAS

1 2 3 4 5 6 7

1. Utilizar procesos de razonamiento, dematematización y estrategias de resolución deproblemas en contextos reales (numéricos,funcionales, estadísticos o probabilísticos),realizando los cálculos necesarios, comprobandolas soluciones obtenidas y expresandoverbalmente el procedimiento seguido. Practicarestrategias para planificar, de forma individual yen grupo, un proceso de investigaciónmatemática, a partir de la resolución de unproblema y el análisis posterior; laprofundización en algún momento de la historiade las matemáticas; elaborando en cadasituación un informe científico escrito con elrigor y la precisión adecuados, superandobloqueos e inseguridades ante situacionesdesconocidas, desarrollando actitudes personalesrelativas al quehacer matemático, analizandocríticamente otros planteamientos y soluciones,reflexionando sobre las decisiones tomadas,valorando su eficacia y aprendiendo de ellaspara situaciones similares futuras.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado, individualmente o en grupo, analiza ycomprende el enunciado a resolver (datos,relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis,conocimientos matemáticos necesarios, etc.) deproblemas relacionados con las ciencias sociales yla economía, utiliza diferentes estrategias de

Analiza y comprende demanera superficial elenunciado a resolver deproblemas relacionadoscon las ciencias sociales yla economía; utiliza conincorrecciones diferentesestrategias de resolución;y reflexiona sobre elproceso seguido y lassoluciones obtenidas,expresando condificultad, verbalmente ymediante un informeescrito, el procedimientoseguido. Además,planifica con ayuda einstrucciones constantes,de forma individual y engrupo, un proceso deinvestigación matemática;conoce su estructura;reflexiona y sacaconclusiones sobre laresolución y laconsecución de objetivos;plantea posiblescontinuaciones de lainvestigación; y establececonexiones entre el

Analiza y comprende consuficiente profundidad elenunciado a resolver deproblemas relacionados conlas ciencias sociales y laeconomía; utiliza conincorrecciones pocoimportantes diferentesestrategias de resolución; yreflexiona sobre el procesoseguido y las solucionesobtenidas, expresando sindificultad destacable,verbalmente y mediante uninforme escrito, elprocedimiento seguido.Además planifica conayuda ocasional, de formaindividual y en grupo, unproceso de investigaciónmatemática; conoce suestructura; reflexiona y sacaconclusiones sobre laresolución y la consecuciónde objetivos; planteaposibles continuaciones dela investigación; y establececonexiones entre elproblema real y el mundomatemático. Todo ello lo

Analiza y comprende enprofundidad elenunciado a resolver deproblemas relacionadoscon las ciencias sociales yla economía; utiliza conbastante correccióndiferentes estrategias deresolución; y reflexionasobre el proceso seguidoy las solucionesobtenidas, expresandocon fluidez, verbalmentey mediante un informeescrito, el procedimientoseguido. Además,planifica de maneraautónoma, de formaindividual y en grupo, unproceso de investigaciónmatemática; conoce suestructura; reflexiona ysaca conclusiones sobre laresolución y laconsecución de objetivos;plantea posiblescontinuaciones de lainvestigación; y establececonexiones entre elproblema real y el mundo

Analiza y comprende condestacable profundidad elenunciado a resolver deproblemas relacionados conlas ciencias sociales y laeconomía; utiliza concorrección diferentesestrategias de resolución; yreflexiona sobre el procesoseguido y las solucionesobtenidas, expresando confluidez destacable,verbalmente y mediante uninforme escrito, elprocedimiento seguido.Además planifica demanera autónoma y poriniciativa propia, de formaindividual y en grupo, unproceso de investigaciónmatemática; conoce suestructura; reflexiona y sacaconclusiones sobre laresolución y la consecuciónde objetivos; planteaposibles continuaciones de lainvestigación; y establececonexiones entre elproblema real y el mundomatemático. Todo ello lo

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resolución (ensayo-error, heurísticas, estimación,modelización, etc.) y reflexiona sobre el procesoseguido y las soluciones obtenidas. También, setrata de confirmar si planifica, de forma individualy en grupo, un proceso de investigaciónmatemática, conoce su estructura (problema deinvestigación, estado de la cuestión, objetivos,hipótesis, metodología, resultados, conclusiones,etc.), reflexiona y saca conclusiones sobre laresolución y la consecución de objetivos, así comosi plantea posibles continuaciones de lainvestigación y establece conexiones entre elproblema real y el mundo matemático (la historia dela humanidad y la historia de las matemáticas; artey matemáticas; ciencias sociales y matemáticas,etc.). Todo ello usando el lenguaje, la notación y lossímbolos matemáticos adecuados al contexto y a lasituación, desarrollando actitudes personalesrelativas al quehacer matemático (esfuerzo,perseverancia, curiosidad e indagación etc.) yanalizando críticamente otros planteamientos ysoluciones.

problema real y el mundomatemático. Todo ello lorealiza rara vez usando ellenguaje, la notación y lossímbolos matemáticosadecuados al contexto y ala situación, desarrollandoactitudes personalesrelativas al quehacermatemático y analizandocríticamente otrosplanteamientos ysoluciones.

realiza con algunafrecuencia usando ellenguaje, la notación y lossímbolos matemáticosadecuados al contexto y a lasituación, desarrollandoactitudes personalesrelativas al quehacermatemático y analizandocríticamente otrosplanteamientos ysoluciones.

matemático. Todo ello lorealiza regularmenteusando el lenguaje, lanotación y los símbolosmatemáticos adecuados alcontexto y a la situación,desarrollando actitudespersonales relativas alquehacer matemático yanalizando críticamenteotros planteamientos ysoluciones.

realiza siempre usando ellenguaje, la notación y lossímbolos matemáticosadecuados al contexto y a lasituación, desarrollandoactitudes personales relativasal quehacer matemático yanalizando críticamenteotros planteamientos ysoluciones.





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2. Emplear las herramientas tecnológicasadecuadas, de forma autónoma, realizandocálculos numéricos, algebraicos o estadísticos,haciendo representaciones gráficas, recreandosituaciones matemáticas mediante simulaciones oanalizando con sentido crítico situacionesdiversas que ayuden a la comprensión deconceptos matemáticos o a la resolución deproblemas; así como utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación de modo habitualen el proceso de aprendizaje, buscando,analizando y seleccionando informaciónrelevante en Internet o en otras fuentes,elaborando documentos propios, haciendoexposiciones y argumentaciones de los mismos ycompartiéndolos en entornos apropiados parafacilitar la interacción.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado selecciona y emplea las herramientastecnológicas adecuadas al tipo de problema deinvestigación, y las utiliza para la realización decálculos numéricos, algebraicos, estadísticos ymatriciales cuando su dificultad impide o noaconseja hacerlos manualmente; y si elaboradocumentos digitales propios (texto, presentación,imagen, vídeo, sonido…) como resultado delproceso de búsqueda, análisis y selección deinformación relevante y los comparte para sudiscusión o difusión. Asimismo, se pretende evaluarsi utiliza medios tecnológicos para hacerrepresentaciones gráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas, extraeinformación cualitativa y cuantitativa sobre ellas,representa información estadística, y diseñarepresentaciones gráficas para explicar el proceso

Selecciona y emplea conayuda, instruccionesconstantes y erroresimportantesherramientas y mediostecnológicos para realizarcálculos numéricos,algebraicos, estadísticos ymatriciales,representaciones gráficasde funciones conexpresiones algebraicascomplejas; extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas;comprobar laspropiedades globales ylocales de funciones;organizar y analizar datosestadísticos; calcularparámetros y generargráficos estadísticos; asícomo diseñarrepresentaciones gráficaspara explicar el procesoseguido en la resoluciónde problemas. Asimismo,elabora documentosdigitales propios deescasa calidad comoresultado de la búsqueda,análisis y selección deinformación relevante,recogiendo lainformación de lasactividades, utilizándolos

Selecciona y emplea conayuda ocasional,siguiendo modelos, y conerrores poco importantesherramientas y mediostecnológicos para realizarcálculos numéricos,algebraicos, estadísticos ymatriciales,representaciones gráficasde funciones conexpresiones algebraicascomplejas; extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas;comprobar las propiedadesglobales y locales defunciones; organizar yanalizar datos estadísticos;calcular parámetros ygenerar gráficosestadísticos; así comodiseñar representacionesgráficas para explicar elproceso seguido en laresolución de problemas.Asimismo, elaboradocumentos digitalespropios de calidad comoresultado de la búsqueda,análisis y selección deinformación relevante,recogiendo la informaciónde las actividades,utilizándolos para apoyar laexposición oral de los

Selecciona y emplea conayuda ocasional ybastante correcciónherramientas y mediostecnológicos para realizarcálculos numéricos,algebraicos, estadísticosy matriciales,representaciones gráficasde funciones conexpresiones algebraicascomplejas; extraerinformación cualitativa ycuantitativa sobre ellas;comprobar laspropiedades globales ylocales de funciones;organizar y analizar datosestadísticos; calcularparámetros y generargráficos estadísticos; asícomo diseñarrepresentaciones gráficaspara explicar el procesoseguido en la resoluciónde problemas. Asimismo,elabora documentosdigitales propios de grancalidad como resultadode la búsqueda, análisis yselección de informaciónrelevante, recogiendo lainformación de lasactividades, utilizándolospara apoyar la exposiciónoral de los contenidos

Selecciona y emplea demanera autónoma y concorrección herramientas ymedios tecnológicos pararealizar cálculos numéricos,algebraicos, estadísticos,matriciales, yrepresentaciones gráficas defunciones con expresionesalgebraicas complejas;extraer informacióncualitativa y cuantitativasobre ellas; comprobar laspropiedades globales ylocales de funciones;organizar y analizar datosestadísticos; calcularparámetros y generargráficos estadísticos; asícomo diseñarrepresentaciones gráficaspara explicar el procesoseguido en la resolución deproblemas. Asimismo,elabora documentosdigitales propios, creativosy de gran calidad, comoresultado de la búsqueda,análisis y selección deinformación relevante,recogiendo la informaciónde las actividades,utilizándolos para apoyar laexposición oral de loscontenidos trabajados,analizando con conciencia

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seguido en la solución de problemas; todo ello paraestructurar y mejorar su proceso de aprendizaje,recogiendo la información de las actividades,utilizando los recursos creados para apoyar laexposición oral de los contenidos trabajados en elaula, analizando puntos fuertes y débiles de suproceso académico y estableciendo pautas demejora

para apoyar la exposiciónoral de los contenidostrabajados, analizando deforma mecánica puntosfuertes y débiles de suproceso académico,estableciendo, si se leindica de manerarepetida e inequívoca,pautas de mejora ycompartiéndolos para sudiscusión o difusión.

contenidos trabajados,analizando con concienciasuperficial puntos fuertesy débiles de su procesoacadémico, estableciendo,si se le indica en repetidasocasiones, pautas demejora y compartiéndolospara su discusión odifusión.

trabajados, analizandocon deliberación puntosfuertes y débiles de suproceso académico,estableciendo, cuando sele sugiere, pautas demejora ycompartiéndolos para sudiscusión o difusión.

crítica puntos fuertes ydébiles de su procesoacadémico, estableciendo,por iniciativa propia,pautas de mejora ycompartiéndolos para sudiscusión o difusión.





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3. Utilizar el lenguaje matricial y las operacionescon matrices para organizar y tratarinformación procedente de situaciones delámbito social y transcribir problemas reales allenguaje algebraico, planteando sistemas deecuaciones lineales y resolverlos utilizandotécnicas algebraicas determinadas,interpretando críticamente el significado de lassoluciones obtenidas.

Con este criterio se quiere comprobar si elalumnado utiliza el lenguaje matricial para disponeren forma de matriz información procedente delámbito social, representar datos mediante tablas yformular sistemas de ecuaciones lineales (comomáximo de tres ecuaciones y tres incógnitas),inecuaciones lineales con una o dos incógnitas ysistemas de inecuaciones, que representen dichainformación; para resolver problemas en contextosreales con mayor eficacia, mediante la realizaciónde operaciones con matrices y aplicación de suspropiedades, tanto de forma manual, como con elapoyo de medios tecnológicos. Además, resuelveproblemas sociales, económicos y demográficos deoptimización de funciones lineales sujetas arestricciones, aplicando las técnicas gráficas deprogramación lineal bidimensional. Todo esto,interpretando los resultados obtenidos en elcontexto del problema, analizando críticamente lassoluciones y su significado y validez, valorandootras posibles estrategias de resolución aportadaspor las demás personas, aceptando la críticarazonada y describiendo el proceso seguido deforma oral y escrita.

Utiliza con dificultadesdestacables el lenguajematricial para representardatos procedentes delámbito social y sistemas deecuaciones lineales, realizaoperaciones con matrices yaplica sus propiedades.Asimismo, resuelve, conerrores importantes,problemas en contextosreales a través delplanteamiento y resoluciónde inecuaciones lineales,sistemas de ecuaciones einecuaciones y problemasde optimización defunciones lineales sujetas arestricciones, aplicando lastécnicas gráficas deprogramación linealbidimensional. Todo ello,interpretando críticamentey con ayuda einstrucciones constanteslos resultados obtenidos ysu significado y validez enel contexto del problema;valorando otras posiblesestrategias de resoluciónaportadas por las demáspersonas; rechazando lacrítica razonada; ydescribiendo coninsuficiente extensión yde forma corriente elproceso seguido de forma

Utiliza sin dificultadesdestacables el lenguajematricial para representardatos procedentes delámbito social y sistemas deecuaciones lineales; realizaoperaciones con matrices; yaplica sus propiedades.Asimismo, resuelve conequivocaciones simplesproblemas en contextosreales a través delplanteamiento y resoluciónde inecuaciones lineales,sistemas de ecuaciones einecuaciones, y problemasde optimización defunciones lineales sujetas arestricciones, aplicando lastécnicas gráficas deprogramación linealbidimensional. Todo ello,interpretando críticamente ycon ayuda ocasional losresultados obtenidos y susignificado y validez en elcontexto del problema;valorando otras posiblesestrategias de resoluciónaportadas por las demáspersonas; aceptando concierto rechazo la críticarazonada; y describiendocon un desarrollo quenecesita ampliación y conun esfuerzo por sercreativo el proceso seguido

Utiliza con ciertadestreza el lenguajematricial para representardatos procedentes delámbito social y sistemasde ecuaciones lineales;realiza operaciones conmatrices; y aplica suspropiedades. Asimismo,resuelve con aciertoproblemas en contextosreales a través delplanteamiento y resoluciónde inecuaciones lineales,sistemas de ecuaciones einecuaciones, y problemasde optimización defunciones lineales sujetas arestricciones, aplicando lastécnicas gráficas deprogramación linealbidimensional. Todo ello,interpretando críticamentede forma autónoma losresultados obtenidos y susignificado y validez en elcontexto del problema;valorando otras posiblesestrategias de resoluciónaportadas por las demáspersonas; aceptando contolerancia la críticarazonada; y describiendocon un adecuadodesarrollo y aportacionescreativas el procesoseguido de forma oral y

Utiliza con destreza ellenguaje matricial pararepresentar datos procedentesdel ámbito social y sistemasde ecuaciones lineales;realiza operaciones conmatrices; y aplica suspropiedades. Asimismo,resuelve con acierto yprecisión problemas encontextos reales a través delplanteamiento y resoluciónde inecuaciones lineales,sistemas de ecuaciones einecuaciones, y problemas deoptimización de funcioneslineales sujetas arestricciones, aplicando lastécnicas gráficas deprogramación linealbidimensional. Todo ello,interpretando críticamente deforma autónoma y poriniciativa propia losresultados obtenidos y susignificado y validez en elcontexto del problema;valorando otras posiblesestrategias de resoluciónaportadas por las demáspersonas; aceptando siemprey con tolerancia la críticarazonada; y describiendo demanera exhaustiva ycreativa el proceso seguidode forma oral y escrita.

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oral y escrita. de forma oral y escrita. escrita.





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4. Analizar e interpretar fenómenos habitualesde las ciencias sociales de manera objetivamediante la traducción de la información allenguaje de las funciones y realizar un estudiocualitativo y cuantitativo de sus propiedades.

Este criterio pretende evaluar si el alumnadoresuelve problemas de las ciencias sociales a travésde la modelización de funciones (polinómicas,racionales, irracionales, exponenciales ylogarítmicas sencillas), el estudio de su continuidad,tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes,cálculo de las asíntotas de funciones racionales,exponenciales y logarítmicas sencillas, el estudio dela continuidad en un punto de una funciónelemental o definida a trozos utilizando el conceptode límite, y su representación gráfica.

Resuelve, analiza einterpreta conincorrecciones problemasde las ciencias sociales através de la modelizaciónde funciones elementales,el estudio superficial desus propiedades ycaracterísticas, calculandode forma inadecuada susasíntotas y estudiando deforma imprecisa lacontinuidad en un puntode una función elementalo definida a trozosmediante el concepto delímite y su representacióngráfica.

Resuelve, analiza einterpreta con correcciónen lo fundamentalproblemas de las cienciassociales a través de lamodelización de funcioneselementales, el estudio consuficiente profundidad desus propiedades ycaracterísticas, calculandode forma aceptable susasíntotas y estudiando sinimprecisiones importantesla continuidad en un puntode una función elemental odefinida a trozos medianteel concepto de límite y surepresentación gráfica.

Resuelve, analiza einterpreta con correcciónproblemas de las cienciassociales a través de lamodelización defunciones elementales, elestudio en profundidadde sus propiedades ycaracterísticas, calculandoconvenientemente susasíntotas y estudiando conbastante precisión lacontinuidad en un puntode una función elementalo definida a trozosmediante el concepto delímite y su representacióngráfica.

Resuelve, analiza einterpreta con corrección ydestreza problemas de lasciencias sociales a través dela modelización de funcioneselementales, el estudioexhaustivo de suspropiedades ycaracterísticas, calculandocon exactitud sus asíntotasy estudiando con precisiónla continuidad en un puntode una función elemental odefinida a trozos mediante elconcepto de límite y surepresentación gráfica.

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5. Utilizar el cálculo de derivadas para obtenerconclusiones acerca del comportamiento de unafunción, resolver problemas de optimizaciónextraídos de situaciones reales de caráctereconómico o social y extraer conclusiones delresultado obtenido.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado utiliza las técnicas de derivación paracalcular la derivada de una función y utilizarla paraobtener su expresión algebraica a partir de datosrelativos a sus propiedades locales o globales,representar funciones (polinómicas, racionales eirracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas)y extraer conclusiones en problemas derivados desituaciones reales. Además, plantea problemas deoptimización sobre fenómenos relacionados con lasciencias sociales y la economía, los resuelve einterpreta el resultado obtenido dentro del contextoayudándose de calculadoras gráficas y programasinformáticos cuando sea necesario.

Utiliza de maneraimprecisa las técnicas dederivación pararepresentar funciones,estudiar sus propiedadeslocales o globales yextraer conclusiones pococoherentes en problemasderivados de situacionesreales. Además, conincorrecciones plantea yresuelve problemas deoptimización sobrefenómenos relacionadoscon las ciencias sociales yla economía, e interpretael resultado obtenidodentro del contexto,ayudándose condificultad de calculadorasgráficas y programasinformáticos cuando seanecesario.

Utiliza con algunaimprecisión pocorelevante las técnicas dederivación para representarfunciones, estudiar suspropiedades locales oglobales y extraerconclusiones bastantecoherentes en problemasderivados de situacionesreales. Además, sinincorreccionesimportantes plantea yresuelve problemas deoptimización sobrefenómenos relacionadoscon las ciencias sociales yla economía, e interpreta elresultado obtenido dentrodel contexto, ayudándosesin dificultad destacablede calculadoras gráficas yprogramas informáticoscuando sea necesario.

Utiliza con bastanteprecisión las técnicas dederivación pararepresentar funciones,estudiar sus propiedadeslocales o globales yextraer conclusionescoherentes en problemasderivados de situacionesreales. Además, concorrección plantea yresuelve problemas deoptimización sobrefenómenos relacionadoscon las ciencias sociales yla economía, e interpretael resultado obtenidodentro del contexto,ayudándose con ciertadestreza de calculadorasgráficas y programasinformáticos cuando seanecesario.

Utiliza con precisión lastécnicas de derivación pararepresentar funciones,estudiar sus propiedadeslocales o globales y extraerconclusiones coherentes yargumentadas enproblemas derivados desituaciones reales. Además,de forma autónoma y concorrección plantea yresuelve problemas deoptimización sobrefenómenos relacionados conlas ciencias sociales y laeconomía, e interpreta elresultado obtenido dentro delcontexto, ayudándose condestreza de calculadorasgráficas y programasinformáticos cuando seanecesario.

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6. Aplicar el cálculo de integrales en la medidade áreas de regiones planas limitadas por rectasy curvas sencillas que sean fácilmenterepresentables, utilizando técnicas de integracióninmediata.

Con este criterio se pretende constatar que elalumnado aplica la regla de Barrow y suspropiedades al cálculo de integrales definidas defunciones elementales inmediatas, así como elconcepto de integral definida para calcular el áreade recintos planos delimitados por una o dos curvas,ayudándose para ello de programas informáticos, einterpretando y contrastando los resultadosobtenidos.

Calcula con imprecisiónintegrales definidas defunciones elementalesinmediatas mediante laregla de Barrow y suspropiedades, así como elárea de recintos planosdelimitados por una o doscurvas, utilizando conerrores la integraldefinida, ayudándose paraello de programasinformáticos con undominio muy básico delos mismos, einterpretando ycontrastando de manerainapropiada losresultados obtenidos.

Calcula sin imprecisionesimportantes integralesdefinidas de funcioneselementales inmediatasmediante la regla de Barrowy sus propiedades, así comoel área de recintos planosdelimitados por una o doscurvas, utilizando concorrección en lofundamental la integraldefinida, ayudándose paraello de programasinformáticos con undominio básico, einterpretando ycontrastando de formaaceptable los resultadosobtenidos.

Calcula con precisiónintegrales definidas defunciones elementalesinmediatas mediante laregla de Barrow y suspropiedades, así como elárea de recintos planosdelimitados por una o doscurvas, utilizando conbastante corrección laintegral definida,ayudándose para ello deprogramas informáticoscon un dominio eficaz, einterpretando ycontrastandoconvenientemente losresultados obtenidos.

Calcula de forma autónomay precisa integralesdefinidas de funcioneselementales inmediatasmediante la regla de Barrowy sus propiedades, así comoel área de recintos planosdelimitados por una o doscurvas, utilizandocorrectamente la integraldefinida;,ayudándose paraello de programasinformáticos con undominio ágil y versátil, einterpretando y contrastandode manera pertinente losresultados obtenidos.

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7. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios enexperimentos simples y compuestos,independientes o no, utilizando para ellodiferentes leyes, teoremas y técnicas de recuento,con la finalidad de tomar decisiones en contextosrelacionados con las ciencias sociales yargumentar su elección.

Con este criterio se quiere comprobar si elalumnado, mediante diferentes técnicas de recuento(estrategias personales, diagramas de árbol, tablasde doble entrada…) calcula probabilidades ensucesos aleatorios simples, compuestos ycondicionados; aplicando la regla de Laplace; laaxiomática de Kolmogorov; y los teoremas de laprobabilidad total y de Bayes, modificando laprobabilidad asignada a un suceso (probabilidadinicial) a partir de la información obtenida mediantela experimentación (probabilidad final); utilizandolos resultados obtenidos para resolver situacionesrelacionadas con la toma de decisiones encondiciones de incertidumbre en función de laprobabilidad de las distintas opciones,argumentando sus decisiones .

Calcula de formainadecuadaprobabilidades en sucesosaleatorios simples,compuestos,independientes o no,aplicando con ayudaconstante la regla deLaplace, el teorema de laprobabilidad total y deBayes, la axiomática deKolmogorov, y utilizandocon incorreccionesdiferentes técnicas derecuento para resolversituaciones relacionadascon la toma de decisionesen condiciones deincertidumbreargumentándolas .

Calcula de maneraaceptable probabilidadesen sucesos aleatoriossimples, compuestos,independientes o no,aplicando con ayudaocasional la regla deLaplace, el teorema de laprobabilidad total y deBayes, la axiomática deKolmogorov, y utilizandosin incorreccionesimportantes diferentestécnicas de recuento pararesolver situacionesrelacionadas con la toma dedecisiones en condicionesde incertidumbreargumentándolas .

Calculaconvenientementeprobabilidades en sucesosaleatorios simples,compuestos,independientes o no,aplicando de formaautónoma la regla deLaplace, el teorema de laprobabilidad total y deBayes, la axiomática deKolmogorov, y utilizandocon bastante correccióndiferentes técnicas derecuento para resolversituaciones relacionadascon la toma de decisionesen condiciones deincertidumbreargumentándolas .

Calcula con exactitudprobabilidades en sucesosaleatorios simples,compuestos, independienteso no, aplicando de formaautónoma y por iniciativapropia la regla de Laplace,el teorema de la probabilidadtotal y de Bayes, laaxiomática de Kolmogorov,y utilizando correctamentediferentes técnicas derecuento para resolversituaciones relacionadas conla toma de decisiones encondiciones deincertidumbreargumentándolas .

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8. Planificar y realizar estudios para estimarparámetros desconocidos en una población conuna fiabilidad o un error prefijados, calcular eltamaño muestral necesario y construir el intervalode confianza para la media de una poblaciónnormal con desviación típica conocida y para lamedia y proporción poblacional cuando el tamañomuestral es suficientemente grande. Además,utilizar el vocabulario y las representacionesadecuadas, y analizar de forma crítica yargumentada informes estadísticos presentes en losmedios de comunicación, la publicidad y otrosámbitos; todo ello ayudándose de programasinformáticos.

Con este criterio se pretende comprobar si elalumnado planifica y realiza estudios para estimarparámetros de una población, valora larepresentatividad de la muestra elegida, calculaestimadores puntuales para la media, varianza,desviación típica y proporción poblacionales,probabilidades asociadas a la distribución de la mediamuestral y de la proporción muestral, aproximándolaspor la distribución normal y utilizando lasherramientas necesarias. Asimismo, construyeintervalos de confianza para la media poblacional deuna distribución normal con desviación típicaconocida, y para la media poblacional y la proporciónen el caso de muestras grandes, relaciona el error y laconfianza del intervalo con el tamaño muestral, ycalcula cada uno de ellos conocidos los otros dos;todo ello para resolver problemas en contextos reales,analizando de forma crítica y argumentadainformación estadística presente en los medios decomunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana,detectando posibles errores y manipulaciones en supresentación, y utilizando un vocabulario adecuado

Planifica y realiza si se leindica en repetidasocasiones estudios paraestimar parámetrosdesconocidos en unapoblación; y valora larepresentatividad de unamuestra, calculaestimadores puntuales parala media, varianza,desviación típica yproporción poblacionales,probabilidades asociadas ala distribución de la mediay la proporción muestral,aproximándolas por ladistribución normal.Asimismo, conincorrecciones construyeintervalos de confianzapara la media poblacional yla proporción; relaciona ycalcula el error, laconfianza del intervalo y eltamaño muestral pararesolver problemas encontextos reales,analizando de forma críticay argumentada informaciónestadística de los mediosde comunicación y otrosámbitos, y utilizando condificultad un vocabularioadecuado para comunicarsus conclusiones. Todo elloayudándose, como usuariomuy básico, de programas

Planifica y realiza cuando sele sugiere estudios paraestimar parámetrosdesconocidos en unapoblación; valora larepresentatividad de unamuestra; y calculaestimadores puntuales parala media, varianza,desviación típica yproporción poblacionales,probabilidades asociadas a ladistribución de la media y laproporción muestral,aproximándolas por ladistribución normal.Asimismo, con correcciónen lo fundamentalconstruye intervalos deconfianza para la mediapoblacional y la proporción;relaciona y calcula el error,la confianza del intervalo yel tamaño muestral pararesolver problemas encontextos reales, analizandode forma crítica yargumentada informaciónestadística de los medios decomunicación y otrosámbitos, y utilizando sindificultad destacable unvocabulario adecuado paracomunicar sus conclusiones.Todo ello ayudándose, comousuario básico, deprogramas informáticos.

Planifica y realiza poriniciativa propia estudiospara estimar parámetrosdesconocidos en unapoblación; valora larepresentatividad de unamuestra; y calculaestimadores puntuales parala media, varianza,desviación típica yproporción poblacionales,probabilidades asociadas ala distribución de la mediay la proporción muestral,aproximándolas por ladistribución normal.Asimismo, con bastantecorrección construyeintervalos de confianzapara la media poblacionaly la proporción; relacionay calcula el error, laconfianza del intervalo y eltamaño muestral pararesolver problemas encontextos reales,analizando de forma críticay argumentadainformación estadística delos medios decomunicación y otrosámbitos, y utilizando confluidez un vocabularioadecuado para comunicarsus conclusiones. Todo elloayudándose, con dominioeficaz, de programas

Planifica y realiza de formaautónoma y por iniciativapropia estudios para estimarparámetros desconocidos enuna población; valora larepresentatividad de unamuestra; y calculaestimadores puntuales para lamedia, varianza, desviacióntípica y proporciónpoblacionales, probabilidadesasociadas a la distribución dela media y la proporciónmuestral, aproximándolas porla distribución normal.Asimismo, de formacorrecta construye intervalosde confianza para la mediapoblacional y la proporción;relaciona y calcula el error, laconfianza del intervalo y eltamaño muestral para resolverproblemas en contextosreales, analizando de formacrítica y argumentadainformación estadística de losmedios de comunicación yotros ámbitos, y utilizandocon fluidez destacable unvocabulario adecuado paracomunicar sus conclusiones.Todo ello ayudándose, condominio ágil y versátil, deprogramas informáticos.

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para comunicar sus conclusiones; todo elloayudándose de programas informáticos.

informáticos. informáticos.


13.4. Instrumentos de evaluación

La evaluación se apoya en la recogida de información. Para realizarlahay que contar con los siguientes instrumentos:

Pruebas escritas de forma periódica. Al menos se realizará unaprueba aproximadamente cada 12-16 sesiones de clase. Se insistirá enla buena presentación, en la no utilización del lápiz y líquidoscorrectores. Cada prueba puede incluir contenidos de pruebas anteriores, pero conmás cuestiones de la última parte que de las anteriores.

Dentro del plan de recuperación se realizarán dos pruebas organizadaspor el departamento, preferentemente después de la 1º y 2º evaluación,para el alumnado que no haya superado los criterios de evaluaciónvalorados hasta ese momento.

Pequeños controles que en algunas ocasiones se realizarán con losapuntes, autoevaluaciones, test, etc. Son de periodicidad no fija.

Trabajos de investigación, Son útiles para observar la creatividad, la“autonomía e iniciativa personal”, si tiene o no iniciativa y el tesón en laresolución de problemas y un instrumento clave para la valorar lacompetencia en investigación y ciencia.

Observación sistemática del trabajo del alumno. Observaciónordinaria de los alumnos en el transcurso de una clase mediantepreguntas, observación de cuadernos, participación en trabajos en grupoo individual, tareas diarias, asistencia a clase, puntualidad, etc. Lasmismas se registrarán en un diario del profesor.

13.5. Criterios de calificación

Para evaluar la asignatura se tendrán en cuenta el grado de adquisiciónde las competencias, tomando como referencia en cada una de ellas loscriterios de evaluación y su relación con las competencias.

La evaluación será continua y para obtener la nota en cada evaluaciónse valorarán los criterios de evaluación que se hayan trabajado hasta elmomento. Para ello se tendrá en cuenta lo siguiente:

1. Observación. Valoración de la participación en clase, susintervenciones y actitud, su asistencia y puntualidad, el nivel de


cumplimiento de trabajos y tareas diarias que se encomiendan.Estos registros podrán complementarse con controles cortosperiódicos, autoevaluaciones y tests. Esto representa un 25% de lavaloración de los criterios de evaluación.

2. Pruebas escritas. Se desarrollarán pruebas escritas con unaperiodicidad aproximada de al menos una cada 12-16 sesiones declase, donde se estará valorando todo lo trabajado hasta esemomento. Esto representa un 75% de la valoración de los criteriosde evaluación.Dentro del plan de recuperación se realizarán dos pruebas derecuperación organizadas por el departamento, preferentementedespués de la 1º y 2º evaluación, para el alumnado que no hayasuperado los criterios de evaluación valorados hasta ese momento.Además, en el mes de mayo antes de la tercera evaluación,aquellos alumnos que no hayan superado los criterios deevaluación deberán realizar la prueba de mayo, que consistirá enuna prueba escrita por evaluaciones que se valorará de formaglobal y no por partes.

De esta manera, la nota de cada evaluación será la media de loscriterios de evaluación trabajados hasta el momento de realizar dichaevaluación.

El alumno aprobará el curso si supera la tercera evaluación. En este

caso, la nota final de la materia será la obtenida en la 3º evaluación.

Si no aprueba la tercera evaluación, deberá presentarse a la

convocatoria extraordinaria de septiembre.

Subir nota final: los alumnos que deseen subir la nota final, deberán

presentarse a un examen global de la materia y su nota se calculará como

media de la nota de la 3º evaluación y el resultado de dicho examen.

En las pruebas escritas y controles se tendrá en cuenta lo siguiente:

1. Las preguntas tendrán todas el mismo valor, salvo que se indique locontrario

2. Si en una pregunta no se llega al resultado final no se valorará al100%.Los errores debidos a despistes no se penalizarán en la



calificación más allá de un 10%, excepto si son reiterados, simplifican elproblema o contradicen resultados teóricos básicos.

3. El fin de un ejercicio no es, exclusivamente, el cálculo del resultado oresultados finales. Aunque el resultado expresado por el alumno sea elcorrecto se valorará el proceso seguido para llegar a dicho resultado; siel proceso es incorrecto puede no valorarse dicha pregunta. Si se aplicaalguna fórmula o relación no trabajada en clase, el alumno deberazonarla en el ejercicio en el que la utiliza.

4. Cualquier error en aspectos básicos implicará que la preguntacorrespondiente no se puntúa.

5. La explicación por escrito del razonamiento seguido en la resolución delos ejercicios por parte del alumno se valorará positivamente aunqueéste no llegue al resultado correcto. Por otra parte, un problema oapartado que no esté suficientemente explicado no tendrá la valoraciónmáxima posible

6. En ejercicios y problemas con diferentes apartados, no se tendrá encuenta en la calificación, incorrecciones debidas a cálculos erróneos deapartados anteriores, siempre que exista coherencia en losrazonamientos realizados.

7. Se tendrá en cuenta el método utilizado al resolver el ejercicio,valorándose con mayor puntuación el método más idóneo.

8. No se podrá usar lápiz, goma de borrar, típex o similares.

13.6. Procedimientos extraordinarios de evaluación

13.6.1.Pruebas extraordinarias de junio

Para la prueba extraordinaria de junio, se dará al alumnado indicacionessobre ejercicios, problemas y actividades para que pueda preparar laprueba.

La prueba extraordinaria de junio constará de una serie de preguntas,problemas y ejercicios basados en los contenidos mínimos y en los criteriosde evaluación. El alumno que supere dicha prueba con una nota de 5 osuperior, aprobará la materia.



Los criterios de corrección de dicha prueba, coinciden los criterios decorrección para cualquier prueba escrita, expuestos en el apartado criteriosde calificación en esta programación.

13.6.2.Sistemas extraordinarios de evaluación

Una vez que, debido a la inasistencia del alumno, sea imposible aplicarel derecho a la evaluación continua, se realizará para estos alumnos unsistema extraordinario de evaluación, atendiendo a las características delproblema, con propuesta del profesor responsable y con el aval deldepartamento. De forma general se tendrá en cuenta lo siguiente:

En el caso de absentismo no justificado

1º) Se firmará un documento escrito por padres o tutores legales delalumno y el propio alumno, en donde se recoja un compromiso de corregirla actitud del alumno.

2º) El alumno realizará una prueba final objetiva, cuyo contenido sebasará en los estándares de aprendizaje de la materia correspondiente yque será calificada en la evaluación final ordinaria. Esta prueba estarábasada en los contenidos mínimos.

3º) Dado que los contenidos estarán basados en los contenidosmínimos, la nota máxima que se podrá alcanzar será de 5

En el caso de absentismo justificado:

1º) El alumno deberá presentar las actividades que se planteen en lapropuesta elaborada por el departamento. Este apartado corresponderá un25 % de la nota.

2º) El alumno realizará una prueba escrita correspondiente al trimestre otrimestres que haya faltado. Esta prueba representará un 75% de la nota.

13.6.3.Recuperación de alumnos con el área o materia pendiente

Se tendrá en cuenta las siguientes consideraciones sobre el alumnado con el área o materia pendiente:

1. Será el profesor de la asignatura en el curso actual, el encargado deevaluar al alumno.



2. Habrá clases de apoyo y recuperación para los pendientes en horariono lectivo, una hora a la semana. Los profesores encargados de estasclases pasarán lista e informarán al Departamento sobre la asistencia yaprovechamiento de las mismas por parte de los alumnos.

3. La materia se dividirá en tres partes.4. Se realizarán cuatro pruebas escritas, tres ordinarias y una

extraordinaria en horario de tarde y de acuerdo con la jefatura deestudios. Las pruebas ordinarias se realizarán en el mes de noviembre,y pasadas la primera y la segunda evaluación y estarán relacionadascon las tres partes en la que se divide la materia. Y la extraordinaria, enel mes de abril, para el alumnado que no haya aprobado alguna de laspartes. Los exámenes de pendientes serán propuestos y calificados porel departamento.

5. La calificación de cada parte corresponderá al resultado de la pruebarespectiva y se podrá sumar 1 punto, si asiste a más del 75% de lasclases de pendientes en horario de tarde, o 0,5 puntos, si asiste a másde un 50% de las clases de pendientes en horario de tarde.

6. Aprobará el alumno que tenga superada las tres partes, o cuya mediasea igual o superior a 5, siempre que en cada parte, la nota sea superiora 3. La nota final, será la media aritmética de la nota todas las partes.

7. Si el alumno no supera alguna de las partes, podrá presentarse alexamen extraordinario. Si supera este examen, el alumno aprobará lamateria y su nota corresponderá a la media de la nota de la pruebaextraordinaria y las notas obtenidas en las tres partes (en el caso deaprobar la prueba extraordinaria, si la media es inferior a 5, el alumnoaprobará igualmente con 5)

8. El alumno que no apruebe la pendiente en mayo, deberá presentarse ala prueba extraordinaria del mes de junio.

14. ACTIVIDADES DE REFUERZO , AMPLIACIÓN Y PLANES DE RECUPERACIÓN

Se tienen previstas actividades con diferente grado de complejidad, que seadaptan a los diferentes ritmos y características del alumnado, permitiendovariar los niveles de resolución, de acuerdo con los objetivos que se persigan.

Las actividades a realizar por el alumnado irán encaminadas a laconsecución de los objetivos y el desarrollo de las competencias que hemosplanteado en la unidad, además están secuenciadas para favorecer laprogresión de los aprendizajes realizándose con carácter general para toda la



clase, en pequeños grupos y de forma individual y siempre con un marcadocarácter práctico.

Es a través de las actividades donde realmente veremos el grado dedesarrollo de las competencias y los contenidos planteados en las diferentesunidades didácticas, posibilitando así la consecución de los objetivos. Lasactividades serán variadas: motivadoras (temas de interés, juegos, talleres,etc), basadas en contextos reales, relacionarán contenidos matemáticos conlos de otras disciplinas y además desarrollarán la educación en valores.

Y se organizan de la siguiente forma:

II. Actividades Iniciales: Las primeras actividades se plantean comoIniciales, para evaluar los conocimientos previos que nos serviráncomo punto de partida. La finalidad de estas actividades es la delograr motivar al alumnado además de aproximarla a su realidad.

III. Actividades de desarrollo: en cuanto a las actividades dedesarrollo: son de las que nos valemos para la adquisición decontenidos.

IV. Actividades de consolidación: Las actividades de consolidaciónson en las que aplicamos los nuevos aprendizajes y queintentaremos aproximar a la realidad lo máximo posible para que lesmotive y evidenciar que los conocimientos que se adquieren en clasede matemáticas se aplican a la vida real.

V. Actividades de refuerzo: Se necesita contar con actividades derefuerzo, con idéntico contenido a las de desarrollo/consolidación quenos sirven de ayuda para la consecución de los objetivos a aquellaspersonas que así lo requieran

VI. Actividades de ampliación: para aquel alumnado más aventajado,que les permita seguir avanzando en la construcción de suaprendizaje. En bachillerato contaremos en el presente curso, conuna hora a la semana, la hora de tutoría, para preparar al alumnadovoluntario, para las olimpiadas matemáticas.

Para aquellos alumnos que, por no haber superado los estándares deaprendizaje, no alcancen las competencias clave en la materia, se arbitraránmedidas ordinarias de refuerzo y apoyo para solventar sus dificultades deaprendizaje. Para ello se establecerá un plan de recuperación que consistiráen proporcionar al alumno material de apoyo adicional relativo a los criterios deevaluación no superados y que el alumno deberá trabajar previamente a larealización de cada prueba escrita individual prevista en este plan de



recuperación. Además, aquellos alumnos que lo deseen pueden asistir a lasclases de refuerzo por las tardes previa consulta al profesor.

15. AJUSTE ENTRE EL DISEÑO, EL DESARROLLO Y LOS RESULTADOS DE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

Evaluar el proceso de enseñanza en todas sus vertientes es imprescindiblepara una actualizada programación didáctica: objetivos, contenidos, lascompetencias clave, criterios de evaluación, metodología, materialesempleados, actividades desarrolladas, temporalización, etc.

La evaluación del proceso de enseñanza debe tener en cuenta:

a) La adecuación de los objetivos a las necesidades y características delos alumnos.

b) La selección, distribución y secuencia equilibrada de los objetivos ycontenidos.

c) Las variedad de estrategias para la consecución de las competenciasclave por parte del alumnado

d) La idoneidad de la metodología, así como de los materialescurriculares y didácticos empleados.

e) La validez de los criterios de evaluación y promoción establecidos.

Para realizar esta evaluación contaremos con:

Reuniones de departamento semanales en las que se evalúa elseguimiento de la programación.

Reuniones monográficas pre y post evaluaciones para analizar losresultados obtenidos y posibles medidas a tomar

Memoria final de curso donde se recogen todos los resultados yvaloraciones, así como propuestas para próximos cursos.

Los indicadores que tendremos en cuenta para la valoración serán:

1. ¿Qué aspectos positivos se destacan en la práctica docente teniendocomo base la programación didáctica?

En el aprendizaje de los alumnos. En la motivación que han mostrado. En el grado de implicación.



En el clima y la interacción de aula.

2. ¿Qué aspectos han presentado dificultades? Temporalización. Atención a la diversidad. Secuencia de los contenidos. Grado de desarrollo de las competencias. Recursos. Evaluación. Contacto con las familias.

3. ¿Qué se plantea de forma diferente para el próximo curso?

El profesorado del departamento que lo estime puede para extraerinformación de su práctica docente, mediante la encuesta anónima que puedepasar a su alumnado



ENCUESTA VALORACIÓN

Con el objetivo de realizar una valoración del grado de satisfacción del alumnadocon las clases de matemáticas que a lo largo del curso he impartido, solicito tucolaboración cumplimentando el siguiente cuestionario anónimo.

Manifiesta tu grado de acuerdo con el enunciado, señalando el número de laescala que mejor refleje tu apreciación sobre la manera de enseñar del profesor.

La valoración debe estar comprendida entre 0 y 5. El 0 representa la calificaciónmás baja (totalmente en desacuerdo con el enunciado) y el 5 la más alta (totalmentede acuerdo con el enunciado). Las otras puntuaciones son calificaciones intermedias.

AFIRMACIÓN 0 1 2 3 4 5

1.- El profesor ha cumplido con el programa y losobjetivos planteados a principio de curso

2.- El profesor cumple satisfactoriamente susobligaciones docentes: asistencia a clase,puntualidad, atención al alumnado y sus padres,tutorías, preparación de clases, etc.

3.- La forma que tiene de hacer la clase esteprofesor me ayuda a comprender la materia

4.- El profesor parece motivado por la docencia

5.- El profesor responde con claridad laspreguntas que le hacemos los estudiantes en clasesobre la materia

6.- Considero que con este profesor he aprendido

7.- Considero que los materiales utilizados por elprofesor son adecuados: aula virtual, softwareespecífico, página web, cuadernillos, libro digital,libro de texto, calculadora, herramientas específicas,etc

8.- Considero adecuada la forma de evaluar delprofesor



9.- Estimo apropiada la metodología del profesoren esta materia

10.- COMO VALORAS GLOBALMENTE LAACTUACIÓN DOCENTE DE ESTE PROFESOR

Sugerencias:

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Sin más, de antemano te agradezco tu colaboración. Un cordial saludo

Fdo: Profesor de matemáticas

Santa Cruz de Tenerife a 20 de octubre de 2017

Jefe de Departamento

Carlos Rodríguez Feliciano


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