Probleme Mcn

7/26/2019 Probleme Mcn

1/20

PROBLEMA NR.1

Se d urmtorul tabel:

Nr. crt SimbolNod dencepere

Nod determinare

Durata

1

2345678911112

!1

!2!3!4!5!6!7!8!9!1!11!12

12345672695

1

2345

784695

1

2

5321553921

"ra#a$i re$eaua pentru proiectul din tabelul de mai #u# %i arta$i care e#te drumul critic.Rezolvare

&ra'ic re$ea acti(it$i reale) .... acti(it$i 'icti(e) drum critic

PROBLEMA NR. 2

S #e determine durata proiectului de#cri# n tabelul de mai *o# %i termenele de nceput %ide %'+r%it ale acti(it$ilor prin metoda drumului critic.

Se cuno#c acti(it$ile, cone-iunile dintre ele %i duratele ace#tora tabel/.

Nr.crt

SimbolNod denceput

Nod determinare

Durataore/

1 !1 1 82 !2 1 2 63 !3 1 3 24 !4 2 4 85 !5 4 5 186 !6 4 11 87 !7 4 8 88 !8 5 6 89 !9 6 9 4


2/20

1 !1 9 1 211 !11 8 1 812 !12 1 12 213 !13 3 11 214 !14 11 12 6

15 !15 12 13 216 !16 13 14 12

Rezolvare

a/ 0epreentarea ra'ului

&ra'icul re$ea

Simbolacti(itate

Nodde

#tart

Nod denceiere

Duratacti(itate

ti t* "i "* 0" 0l

A1 1 8 8 8 0 0A2 1 2 6 8 14 8 14 0 0!3 1 3 2 8 1 8 48 38 A4 2 4 8 14 22 14 22 0 0A5 4 5 18 22 4 22 4 0 0

!6 4 11 8 22 3 22 14 24 !7 4 8 8 22 3 22 52 22 A8 5 6 8 4 48 4 48 0 0A9 6 9 4 48 52 48 52 0 0

A10 9 1 2 52 54 52 54 0 0!11 8 1 2 3 54 3 54 22 A12 1 12 2 54 56 54 56 0 0!13 3 11 6 1 3 1 54 38 14!14 11 12 2 3 56 3 56 24 24A15 12 13 2 56 58 56 58 0 0

A16 13 14 12 58 7 58 7 0 0


3/20

PROBLEMA NR.3

!#amblarea #ec$iei pro(a in'erioar la un carou de 7td pre#upune urmtoareleacti(it$i pentru care #e cuno#c intercondi$ionarile %i duratele a%a cum reult din tabelul 4.9 :!1 pretirea patului de a#amblare 8 ore!2 a#amblarea tablelor 'undului5 ore

!3 a#amblarea 'ilei borda*ului4 ore!4 a#amblarea o#aturii tran#(er#ale 2 ore!5 a#amblarea pere$ilor tran#(er#ali 6 ore!6 montarea pere%ilor tran#(er#ali1 or!7 a#amblarea #trinerilor8 ore!8 montarea #trinerilor7 ore!9 montarea coa#telor 4 ore!1 a#amblarea n(eli%ului de tabl2 ore

!cti(it$i ondi$ionri Durate,ore/

!1 8!2 !1 5!3 !1 4!4 !1 2!5 !2 6!6 !4 1!7 !3, !5, !6 8!8 !3, !5, !6 7!9 !8 4

!1 !7, !9 2

alcula$i drumul critic, marca$i drumul critic pe re$eaua proiectului, calcula$i termenele celemai de(reme %i cele mai t+rii de ncepere %i de 'inaliare a acti(it$ilor %i reer(ele de timp,total %i liber.Rezolvare

1!1!2!5!7!1 8568229 ore2!1!3!7!1848222ore3!1!4!6!7!18218221ore4!1!4!6!8!9!182174224ore5!1!2!5!8!9!185674232ore6!1!3!8!9!18474225orecritic532ore

&ra'icul re$ea


4/20

!cti(it$i (enimente Durataacti(it$ilor

di*,,ore

"ermenminim

"ermenma-im

0eer(a de timp

i * ti t* "* "i 0t 0l

A1

1 8 8 8 0 0

A2 1 2 5 8 13 13 8 0 0

!3 1 4 4 8 19 19 8 7 7

!4 1 3 2 8 1 18 8 8

A5 2 5 6 13 19 19 13 0 0

!6 3 6 1 1 11 19 18 8

!7 4 8 8 19 3 3 19 3 3

A8 4 7 7 19 26 26 19 0 0

A9 7 8 4 26 3 3 26 0 0

A10 8 9 2 3 32 32 3 0 0

PROBLEMA NR.4a/ "ra#a$i re$eaua cu preceden$e core#puntoare #peci'ica$iilor o'erite n tabelul 4.11, a(+nd

n (edere 'aptul c pot e-i#ta acti(it$i nt+riate)b/ Determina$i, pentru 'iecare nod, cel mai de(reme moment de #tart %i de terminare)c/ ;re#upun+nd c lucrarea trebuie # #e termine c+t mai de(reme po#ibil, calcula$i, pentru'iecare nod, cel mai t+riu moment de #tart %i de terminare)d/ alcula$i reer(a de timp total pentru 'iecare acti(itate)e/ ncepe dup terminarea

acti(it$ii !1!3 6 >ncepe la cel pu$in o

#ptm+n dup #'+r%itulacti(it$ii !4

!4 4 >ncepe la cel pu$in o#ptm+n dup

nceputul acti(it$ii !1!5 3 >ncepe dup terminarea

acti(it$ii !3 %i la celpu$in dou#ptm+nidup terminarea lui !6%i #e termin dup ce #e

nceie !2


5/20

!6 3 >ncepe la cel pu$in o#ptm+n dup

nceputul acti(it$ii !4%i #e nceie la cel pu$in

o #ptm+n dup

terminarea lui !4Rezolvare

Diarama cu acti(it$i pe #e$i

!cti(it$i (enimente Durataacti(it$ilor

di*,,#ptm+ni/

"ermenminim

ti t*

"ermenma-im

"i "*

0eer(a de timptotal

!1 1 2 3 3 13 1!2 2 9 2 3 15 13 15 1A3

5 6 6 6 12 6 12 A4 3 4 4 1 5 1 5 A5 6 9 3 12 15 12 15 !6 7 8 3 2 6 7 1 5

PROBLEMA NR.5

Se d urmtorul tabel:!cti(it$i Durata,

#ptm+ni/!cti(it$i precedente

!1 1 !2 5 !1!3 1

!4 2 !1!5 5 !2, !3!6 1 !4, !5!7 16 !2, !3

"ra#a$i o diaram cu acti(it$ile pe #e$i complet e-plicitat, %tiind c proiectul trebuie#a 'ie 'inaliat n minimum de timp %i arta$i care e#te drumul critic. Se con#tat c n #ptm+na 18 de la nceputul proiectului toate acti(it$ile #e a'l nra'ic, cu e-cep$ia acti(it$ii !4, care e#te realiat n propor$ie de 3?. >n ce propor$ietrebuia # 'ie realiat !4 n ace#t moment@ alcula$i de aici o durat corectat pentru !4,con#ider+nd c nu mai apar nt+rieri. 0etra#a$i re$eaua actualiat, p#e#upun+nd c toatecelelalte acti(it$i #e men$in n ra'ic, art+nd care #unt mar*ele libere ale acti(it$ilor ntrunra'ic &antt.


6/20

Rezolvare

Diarama cu acti(it$i pe #e$i

!cti(itatea !4 durea din #ptm+na 11 p+n n #ptm+na 3 %i are durata de 2 #ptm+ni.2 #ptm+ni...............1?1 #ptm+n...............5?Sptm+na 18 e#te a opta de la nceputul acti(it$ii !4, deci n acea#t #ptm+n acti(itatea!4 trebuia # 'ie 'inaliat n propor$ie de 4? 5 - 8/, dar con'orm ra'icului ea e#te'inaliat n propor$ie de 3?, ceea ce n#eamn o nt+riere de 1?, care eci(alea cu odurat de 2 #ptm+ni. Deci acti(itatea !4 are o durat corectat de 22 #ptm+ni.

Diarama cu acti(it$i pe #e$i corectat

.


7/20

Diarama &antt

PROBLEMA NR.6

Se d urmtorul tabel:

!cti(it$i Durata,#ptm+ni/

!cti(it$i precedente

! 2

A 15 5 !D 3 ! 18 B 25 !, A& 1 D, , B

"ra#a$i o diaram cu acti(it$ile pe #e$i complet e-plicitat, %tiind c proiectul trebuie#a 'ie 'inaliat n minimum de timp %i arta$i care e#te drumul critic.alcula$i mar*ele de timpliber %i totale ale acti(it$ilor %i tra#a$i ra'icul &antt.Rezolvare

0e$eaua proiectului


8/20

!cti(itatea 0 " 0A 1 7 7 7

B 1 1

Diarama &antt

PROBLEMA NR. 7

"abelul de mai *o# preint duratele nece#are pentru cele 7 acti(it$i ale unui proiect. Dinultima coloan #e poate (edea care #unt acele acti(it$i dac e-i#t/ care trebuie # #e nceienainte de a putea ncepe acti(itatea curent.

!cti(it$i Durata,#ptm+ni/


! 1 A 5 1 D 1 !, A 5 D

B 5 D& 15

a/ "ra#a$i %i analia$i complet o re$ea cu acti(it$ile n noduri pentru ace#t proiect, nipotea c trebuie 'inaliat n 3 de #ptm+ni. Diarama trebuie # includ un nod unic de#tart %i un nod unic de #'+r%it.

b/ Cdenti'ica$i care acti(it$i au mar* de timp liber %i arta$i care e#te (aloarea ei.c/ Cdenti'ica$i %i de#crie$i pe #curt alte dou tenici pentru preentarea proramului deacti(it$i dintrun proiect. !rta$i care #unt principalele a(anta*e ale ace#tor tenici de

proramare 'a$ de tenica re$elei cu acti(it$i n noduri.Rezolvare

a/


9/20

0e$eaua proiectului

b/!cti(it$ile care au mar* liber #unt: A, , B, &.!cti(itatea ! A D B &ncepe la 2 #ptm+ni

dup nceperea lui ! 15 >ncepe dup ! %i la 3

#ptm+ni dup

'inaliarea lui AD 1 >ncepe dup 5 #ptm+ni


10/20

de la 'inaliarea lui 3 >ncepe la 5 #ptm+ni

dup 'inaliarea lui AB 5 >ncepe la 5 #ptm+ni

dup 'inaliarea lui D %i

la 2 #ptm+ni dup'inaliarea lui

"ra#a$i o diaram cu acti(it$ile pe noduri complet e-plicitat, %tiind c proiectul #e'inaliea n minimum de timp %i arta$i care e#te drumul critic. !rta$i care #unt mar*ele de timp libere ale acti(it$ilor.Rezolvare

0e$eaua proiectului045212328

PROBLEMA NR.9

"abelul de mai *o# preint duratele nece#are pentru cele 7 acti(it$i ale unui proiect.

!cti(it$i Durata,

Saptmani/


! 5 A 5 ! 1 !D 3 5 A, B 5 & 1

"ra#a$i %i analia$i re$eaua cu acti(it$ile pe #e$i, %tiind c proiectul #e 'inaliea n

minimum de timp %i arta$i care e#te drumul critic. Se con#tat c n #ptm+na 18 de la nceputul proiectului toate acti(it$ile #e a'l nra'ic, cu e-cep$ia acti(it$ii , care e#te realiat n propor$ie de 2?. >n ce propor$ie trebuia# 'ie realiat p+n n ace#t moment@ alcula$i de aici o durat corectat pentru ,con#ider+nd c nu mai apar nt+rieri. 0etra#a$i re$eaua actualiat, p#e#upun+nd c toatecelelalte acti(it$i #e men$in n ra'ic. are e#te mar*a liber a acti(it$ii B %i cum a 'o#t eaa'ectat dup actualiarea re$elei@Rezolvare


11/20

0e$eaua proiectului

!cti(itatea durea din #ptm+na 16 p+n n #ptm+na 2 %i are durata de 5 #ptm+ni.5 #ptm+ni...............1?1 #ptm+n...............2? 3 #ptm+ni............... 6?

Sptm+na 18 e#te a treia de la nceputul acti(it$ii , deci n acea#t #ptm+n

acti(itatea trebuia # 'ie 'inaliat n propor$ie de 6? 2 - 3/, dar con'orm ra'icului eae#te 'inaliat n propor$ie de 2?, ceea ce n#eamn o nt+riere de 4? 6?2?/, careeci(alea cu o durat de 2 #ptm+ni. Deci acti(itatea are o durat corectat de 7#ptm+ni.

0e$eaua proiectului corectat


12/20

acti(it$ii , iar acti(itatea ncepe la cel pu$in 5 #ptm+ni dup ce #a nceiat D. "ra#a$idin nou re$eaua, repreent+nd e'ectul reanalirii dependen$elor din cadrul ace#tui proiect.De#crie$i principalele e'ecte ale ace#tor #cimbri a#upra proiectului.Rezolvare

0e$eaua ini$ial a proiectului

0e$eaua proiectului corectata urmare a modi'irii dependen$elor dintre acti(it$ile proiectului reult urmtoarele:reer(a de timp total a acti(it$ilor !, D, B, & a de(enit )#unt dou drumuri critice n proiect)timpul minim de 'inaliare a acti(it$ii & a de(enit eal cu cel ma-im de 'inaliare, de 45

#pm+ni)acti(itatea timpul ma-im de #tart eal cu ero, deoarece condi$ionea nceperea acti(it$ii!, la 5 #ptm+ni de la #tartarea lui .

PROBLEMA NR. 11

"abelul de mai *o# preint duratele nece#are pentru cele 7 acti(it$i ale unui proiect.!cti(it$i Durata,

Saptmani/!cti(it$i precedente

! 1 A 5

3 AD 5 !,


13/20

8 B 5 D, & 1 D,

"ra#a$i re$eaua cu acti(it$ile pe #e$i complet e-plicitat, %tiind c proiectul trebuie #a'ie 'inaliat n minimum de timp %i arta$i care e#te drumul critic. Determina$i mar*ele de timp

libere %i totale ale acti(it$ilor.Rezolvare

0e$eaua proiectului!cti(itatea ! A D B &


14/20

0e$eaua proiectului

b/

0e$eaua actualiat a proiectuluia urmare a modi'irii dependen$elor dintre acti(it$ile proiectului reult urmtoarele:

reer(a de timp total a acti(it$ilor , , B #a modi'icat)#unt dou drumuri critice n proiect)timpii de #tart %i de 'ini# cei mai de(reme %i cei mai t+rii #au modi'icat pentru acti(it$ile, %i B.PROBLEMA NR. 13

"abelul de mai *o# preint cele 5 acti(it$i ale unui proiect.!cti(it$i Durata

#ptm+ni/!cti(it$i

precedenteNumr per#oane

! 1 1A 1 2

5 !, A 2D 1 2


15/20

2 A, 3

S #e tra#ee re$eaua cu acti(it$i pe noduri %i # #e determine timpii minimi %i ma-imi denceput %i de #'+r%it, pre#upun+nd c lucrarea #e 'inaliea n timp minim. S #e determinereer(ele libere %i totale de timp ale acti(it$ilor %i # #e #tabilea#c care e#te nece#arul de

per#onal ini$ial %i cum #e poate reduce (+r'ul de #arcin.Rezolvare

0e$eaua proiectului

Numr #ptm+ni - om 1 - 1 1 - 2 5 - 2 1 - 2 2 - 3 12 #ptm+ni - omNumr mediu de re#ur#e umane nece#are pentru proiectul cu o durat de 35 #ptm+ni12=35 4 re#ur#e umane

!cti(itatea 0eer(a total 0 " 0eer(a liber 0

A 1515 11D 351511 351511

Nece#ar de per#oane pe proiect


16/20

Ni(elarea numrului de per#oane pe proiect;e ra'ic acti(it$ile cu reer( liber #e a%ea n ordinea cre#ctoare a reer(ei libere.

PROBLEMA NR.14

Se d tabelul:!cti(it$i Durata

#ptm+ni/!cti(it$i

precedente0e#ur#e umane

! 1 2A 2 3 5 3

D 5 !, A 4 5 D, B 5B 5 1

S #e tra#ee re$eaua cu acti(it$i pe #e$i %i # #e determine timpii minimi %i ma-imi denceput %i de #'+r%it, pre#upun+nd c lucrarea #e 'inaliea n minimum de timp. "ra#a$i odiaram &antt pentru acti(it$ile proramate la cel mai de(reme moment de #tart art+ndmar*ele de timp libere. >ntocmi$i diarama de alocare neuni'ormiat a re#ur#elor umane.Dup uni'ormiare, care trebuie # 'ie (+r'ul de ncrcare al re#ur#elor umane@ !rta$i cum

pute$i # ob$ine$i un ni(el mai mic pentru (+r'ul nece#arului de re#ur#e.Rezolvare

0e$eaua proiectului


17/20

!cti(itatea ! A D B0eer(a

liber 15

&ra'icul &anttNumr re#ur#e umane 1 - 2 2 - 3 5 - 3 5 - 4 5 - 5 5 - 1145 #ptm+ni - omNumr mediu de re#ur#e umane nece#are pentru proiectul cu o durat de 3#ptm+ni145=3 5 re#ur#e umane

Nece#ar de per#oane pe proiect


18/20

Ni(elarea numrului de per#oane pe proiect

PROBLEMA NR.15

Se d tabelul:!cti(it$i Durata

#ptm+ni/!cti(it$i

precedente0e#ur#e umane

! 1 2A 1 ! 1 5 1D 1 1

5 D, ! 1B 5 A, , 2& 1 A, , 1

a/S #e tra#ee re$eaua cu acti(it$i pe noduri pentru ace#t proiect, n ipotea c trebuie'inaliat n minimum de timp %i # #e determine timpii minimi %i ma-imi de nceput %i de#'+r%it.

b/ Cdenti'ica$i care din acti(ita$i au mar* liber %i c+t de mare e#te acea#ta.c/ "ra#a$i o diaram ini$ial, neneteit, a alocrii re#ur#elor pentru proiectul de'init la

punctul a/. ;re#upune$i c: 'iecare acti(itate e#te proramat la cel mai de(reme moment dencepere) durata proiectului calculat la punctul a/ nu poate 'i dep%it) membrii per#onalului#unt tran#'erabili de la o acti(itate la alta. are e#te (aloarea ma-im a nece#arului de re#ur#e

nainte de neteire@d/ are e#te (aloarea ma-im a nece#arului de re#ur#e dup neteire@Rezolvare

a/


19/20

0e$eaua proiectuluib/0 ma- S"&, S"B/ S",durata 25150DS"S"Ddurata D110 ma- S"&, S"B/ S",durata 21550BB"BS"Bdurata B3255

c/

Nece#ar de re#ur#e nainte de neteire


20/20

Nece#ar de re#ur#e dup neteire

Numr de #ptm+ni - om1 - 2 1 - 1 5 - 1 1 - 1 5 - 1 5 - 2 1 - 17#ptm+ni - om

Numr mediu de re#ur#e umane pentru proiectul cu durata de 3 #ptm+ni 7=33 re#ur#eumane

Probleme Mcn

Documents

Transcript of Probleme Mcn