Problemas de Fenomenos de Transporte

Facultad Regional Resistencia UTN FENOMENOS DE TRANSPORTE

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FACULTAD REGIONAL RESISTENCIA

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL

FENOMENOS DE TRANSPORTE

GUIA DE PROBLEMAS

P R O S E S O R : E s p . I n g . Q c a . O Z I C H , L I L I A N A B E A T R I Z

J E F E D E T R A B A J O P R A C T I C O : D r . I n g . Q c o . M O R A L E S , W A L T E R

G U S T A V O

C A R R E R A : I N G E N I E R I A Q U I M I C A

2015


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CONDICIONES DE CURSADO Y PROMOCION DE LA ASIGNATURA

DE LA REGULARIZACION

Deber tener una asistencia del 75% a las clases prcticas,

Se tomarn tres exmenes parciales. El alumno deber aprobar como mnimo 2 (dos) de las tres evaluaciones parciales preestablecidas,

Las evaluaciones parciales desaprobadas podrn ser recuperadas durante la semana posterior al primer llamado a exmenes finales del mes de Diciembre 2009 o en el ltimo

llamado a exmenes finales del turno de Febrero - Marzo 2010 (con conocimiento de la

ctedra).

Los temas a evaluar en los exmenes parciales y recuperatorio, incluirn ejercicios o problemas de la misma complejidad que los presentados en la gua de problemas

aprobados por el Consejo Departamental,

Se podr introducir en los exmenes parciales, preguntas tericas conceptuales cuyo puntaje no superar el 20% del puntaje total.

PROMOCION DE TRABAJOS PRCTICOS

Se deber aprobar todos los parciales preestablecidos con un puntaje no inferior a 7 (siete),

Se podr apelar a un nico recuperatorio para el caso en que una de las tres evaluaciones aprobadas, no alcance el puntaje de 7 (siete) exigido,

La promocin de los trabajos prcticos es aplicable a los alumnos que cursen la asignatura por primera vez o recursantes por haber perdido la regularidad (a partir del ao 2000 en

vigencia),

La regularizacin de la materia y la promocin de los trabajos prcticos, tiene validez de 4 (cuatro) aos consecutivos a partir de la fecha de regularizacin/promocin (diciembre de

cada ao),

El sistema de calificaciones es:

PUNTAJE NOTA CONCEPTO 0...20 1 Insuficiente

21...40 2 Insuficiente

41...59 3 Insuficiente

60...64 4 Aprobado

65...69 5 Aprobado

70...74 6 Bueno

75...79 7 Bueno

80...89 8 Distinguido

90...99 9 Distinguido

100 10 Sobresaliente

En el caso, de una inasistencia a un examen parcial: el alumno (o tutor) deber presentar ante

la ctedra, un certificado mdico que avale la misma, en el momento en que comienza el

examen. En caso contrario, automticamente el alumno tendr el derecho de rendir el

recuperatorio correspondiente.


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CONTENIDOS DE LOS SEMINARIOS DE PROBLEMAS

1. Sistema de Unidades. Factores de conversin 4

2. Ley de Newton. Prediccin de Viscosidades en Fluidos 6

3. Ecuacin de Continuidad y Bernoulli. Flujo de Fluidos 9

4. Tubera circular y Radio Hidrulico. Ecuacin de

Hagen Poiseuille 12

5. Balance Macroscpico de Energa. Ecuacin General

de la Energa. 17

6. Prdidas Primarias de Energa, debido a la Friccin. 12

7. Prdidas Secundarias o Menores de Energa. 14

8. Fuerzas desarrolladas por los fluidos en movimiento. 15

9. Anlisis Dimensional. 17

10. Conduccin en Estado Estacionario Unidimensional. 18

11. Conduccin en Estado Transitorio. 19

12. Conveccin. 20

13. Intercambiadores de calor. 21

14. Transferencia de Masa. 22


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SERIE 1: SISTEMAS DE UNIDADES- FACTORES DE CONVERSION

1. Transformar las siguientes cantidades a las dimensiones indicadas:

a) 235 g a libras c) 1,05 atm a hectopascales

b) 610 l a pie3 d) 100C a K, F, R

2. Convertir:

a) 30 g/l a lb/pie3

b) 14,7 lbf/plg2 a Kgf/cm

2

c) 400 plg3/dia a cm3/min

d) 1100 pies/seg a millas/h

e) 1,00 g/cm3 a lb/pie3

3. Determinar la presin, expresada en lbf/pie2, que se ejerce en el fondo de un tanque, lleno con agua, de forma cbica y cuyos lados miden 1 pie. La densidad del agua es 62,4 lb/pie3.

4. Un elevador que pesa 10000 lb asciende 10 pies entre el primer y el segundo piso de un edificio cuya altura es de 100 pies. La mxima velocidad que alcanza el elevador es de 3

pies/seg. a) calcular la energa cintica del elevador a la velocidad mencionada antes,

expresada en pies lbf ; b) cul es su energa potencial, en pies lbf , cuando se encuentra

en el segundo piso?.

5. Una ecuacin simplificada para la transmisin de calor desde el interior de un tubo al aire, es la siguiente:

h = 0,026 Qm 0,6 / D 0,4

donde, h: coeficiente de transmisin de calor ( BTU/h.pie2.F)

Qm: Velocidad de flujo de masa (lb/h.pie2)

D: Dimetro exterior del tubo (pies)

En caso de expresar h en (cal/min.cm2.C); halle el nuevo valor de la constante de la ecuacin que reemplazara a 0,026.

6. La densidad de cierto lquido es 93,6 lb/pie3. Calcular la masa en gramo de 2 litros del lquido.

7. Determinar la energa cintica de 1 ton de agua que se desplaza con una velocidad de 60 m/h, expresada en las siguientes unidades: a) pies.lbf ; b) ergios ; c) joules ; d) Hp.seg ; e)

atm. litro.


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8. Obtener los factores de conversin de :

a) Kcal a BTU .

h m2 C h. pie2 F

b) WAT a BTU .

cm2 C h. pie2 F

c) BTU a HP .

h. pie2 F pie2 F

d) cpoise a lb .

seg pie

e) cpoise a N seg

m2

f) lb a N .

pie seg m. seg

9. Determinar R en las siguientes unidades; partiendo del valor 0,082 atm. l / gmol K:

a) mm Hg . l/gmol K, b) atm. pie3/lbmol K , c) cal / gmol K


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SERIE 2: LEY DE NEWTON. PREDICCIN DE VISCOSIDADES EN FLUIDOS

1. Probar que la Cantidad de movimiento por unidad de rea y de tiempo tiene las mismas dimensiones que la fuerza por unidad de rea.

2. Clasificar las siguientes sustancias, los ensayos se realizaron manteniendo la temperatura constante.

du/dy

[rad/seg]

0 0,3 0,6 0,9 1,2

[Kg/m2]

0 9,75 19,5 29,3 39

du/dy

[rad/seg]

0 3 4 6 5 4

[Kg/m2]

9,75 19,5 29,3 39 29,3 19,5

du/dy

[rad/seg]

0 0,5 1,1 1,8

[Kg/m2]

0 9,75 19,5 29,3

3. Un cilindro de 12 cm de radio gira concntricamente en el interior de un cilindro fijo de

12,6 cm de radio. Ambos cilindros tienen una longitud de 30 cm. Determinar la viscosidad

del lquido que llena el espacio entre los cilindros, si se necesita un par de 9,0 cm kgf para

mantener una velocidad angular de 60 revoluciones por minutos.

4. Una placa, que dista 0,5 mm de otra placa fija, se mueve a una velocidad de 30 cm/s,

requirindose para mantener esta velocidad una fuerza por unidad de rea de 0,2 Kgf/m2.

Determinar la viscosidad del fluido que ocupa el espacio entre las dos placas, en unidades

tcnicas y SI.

5. Dos planos paralelos entre las cuales se encuentra un lquido, estn separadas una distancia

de 0,5 cm. La placa inferior se desplaza en el sentido positivo de las x con una velocidad de

10 cm/s y el fluido es alcohol etlico a 273 K, cuya viscosidad es de 1,77 cp. a) Calcular el

esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad o velocidad cortante usando unidades cgs; b)

Repetir usando unidades inglesas (lbf, pies, seg) y para unidades del SI; c) Calcular la

velocidad del fluido a 0,2 cm y a 0,4 cm respecto de la referencia. Graficarlo.


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6. Un fluido tiene una viscosidad de 4 centipoise y una densidad de 800 Kg/m3. Determinar

su viscosidad cinemtica en el sistema tcnico de unidades y en stokes.

7. Prediccin de viscosidad para lquidos: Determinar la viscosidad cinemtica del benceno

a 20C en stokes. Comparar con el valor de tabla y expresar una opinin sobre el mismo.

8. Estimacin de la viscosidad a partir de las propiedades crticas (Mtodo de Watson -

Uyehara): Calcular la viscosidad del N2 a 50 C y 854 atm, siendo M = 28,0 g/gmol, pc =

33,5 atm y tc = 126,2 K.

9. Efecto de la presin sobre la viscosidad de los gases (Mtodo de Watson - Uyehara):

La viscosidad del CO2 a 45,3 atm y 40,3 C es 1800 E-7 poise. Estimar el valor de la

viscosidad a 114,6 atm y 40,3 C utilizando el diagrama de viscosidad reducida en funcin

de la presin reducida.

10.Teora de los gases a baja densidad (Ecuacin de Hinschfelder):Calcular la viscosidad

del CO2 a 1 atm y 200, 300 y 800 K.

11. Utilizar el sistema de coordenadas y Watson Uyehara (segn corresponda):

Predecir las viscosidades del oxgeno: a) a la presin atmosfrica y a 25C; b) a 67 atm y

20 C.

12. Clculo de Viscosidad de gases a baja densidad. Predecir la viscosidad del oxgeno,

nitrgeno y metano, moleculares, a la presin atmosfrica y 20C. Expresar todos los

resultados en cp. Compare sus resultados con los valores experimentales.

13. Clculo de viscosidad de mezclas de gases a baja densidad. Se conocen los siguientes

datos de la viscosidad de las mezclas de hidrogeno y freon-12 (dicloro, difluorometano) a

25C y 1 atm:

X1 x 106

Fraccin molar de H2 (g cm-1 seg-1)

0,00 124,0

0,25 128,1

0,50 131,9

0,75 135,1

1,00 88,4

Calcular y comparar los resultados obtenidos mediante las ecuaciones que figuran

abajo, para las tres composiciones intermedias, utilizando los datos de la viscosidad de los

componentes puros.


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=

=1

=1 ; =

1

8(1 +

)1/2

[1 + (

)1/2

(

)1/4

]

2

14. Estimacin de la viscosidad de un gas denso. Estimar la viscosidad del N2 a 20C y 67

atm, utilizando (a) la Fig. de la viscosidad reducida en funcin de la temperatura reducida y

(b) de Tabla. (b) la Fig. de la viscosidad reducida en funcin de la presin reducida y o de

Tabla de parmetros crticos. Expresar los resultados en kgm m-1 seg-1.

15. Estimacin de la viscosidad de un lquido. Estimar la viscosidad del agua al estado de

lquido saturado a 0C y 100C, utilizando (a) la Ec. =

0,408/ y tomando para

Uvap = 567,6 Kcal kgm-1 a 0C y 498,6 Kcal kgm a 100C;

(b) utilizando la Ec. =

3,8/ . Comparar los resultados obtenidos con los

valores de Tabla.


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SERIE 3: ECUACIN DE CONTINUIDAD Y BERNOULLI. FLUJO DE FLUIDOS

1. Ecuacin de Continuidad. Por una tubera de 20 cm de dimetro circulan 1500 l/min,

reducindose despus el dimetro a 10 cm. Calcular las velocidades medias en ambas

tuberas.

2. En la seccin 1 de un sistema de tuberas que conduce agua la velocidad es de 1 m/s y el

dimetro es de 60 cm. Este mismo flujo pasa por otra seccin 2 cuyo dimetro es de 90 cm.

Hallar el caudal y la velocidad en la seccin 2.

3. Por la seccin A de una tubera de 7,5 cm de dimetro circula anhdrido carbnico a una

velocidad de 4,50 m/s. La presin en A es de 2,10 kgf/cm2 y la temperatura de 21 C. Aguas

abajo, en el punto B la presin es de 1,40 kgf/cm2 y la temperatura de 32C. Para una

lectura baromtrica de 1,033 kgf/cm2, calcular la velocidad en B y comparar los caudales

volumtricos en A y B. El valor de R para el anhdrido carbnico es de 19,30 m/K. (Aguas arriba y aguas abajo son dos expresiones que se usan para decir contra el flujo y en sentido del flujo respectivamente).

4. Se desea transportar 0,230 kgf/s (caudal en peso) de aire a una velocidad mxima de 5,50

m/s, a temperatura del mismo es de 27C y la presin absoluta de 2,40 kg/cm2, qu

dimetro de tubera ser necesario?.

5. Ecuacin de Bernoulli. En la conduccin de la figura circula agua a 10 C que va de la

seccin a la 2. En la seccin 1, que tiene 1 pulgada de dimetro, la presin manomtrica es

de 345 kPa y la velocidad del flujo es de 3 m/s. La seccin 2, mide 2 pulgadas de dimetro,

y se encuentra a 2 m por arriba de la seccin 1. Suponiendo que no ha prdida de energa

en el sistema, calcule la presin P2.

6. En un canal abierto fluye agua para riego, la profundidad del canal es de 5 m y la velocidad

de agua es de 7 m/s. Despus de una cascada fluye por otro canal abierto con una

profundidad de 2 m y una velocidad de 15 m/s. Suponiendo que no existe rozamiento en el

fluido, determinar la diferencia de altura de las soleras de los canales.


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7. Descarga en tanque. Un tanque de agua, de gran superficie, tiene con una columna de

lquido 16 metros, en la base posee una boquilla de descarga cuyo dimetro de la de 4

pulgadas. a) Determinar la velocidad de salida del agua por la boquilla del tanque. b)

Calcular el caudal volumtrico que sale por la boquilla. Despreciar las prdidas.

8. Caudalmetro. Un Venturi consiste en una porcin de caera convergente seguida de la

porcin de garganta de dimetro constante y despus de una parte gradualmente

divergente, se usa para determinar el caudal en una tubera (Figura). El dimetro en la

seccin 1 es de 15 cm y en la seccin 2 es de 10 cm. Calcular el caudal a travs de la

tubera cuando (p1-p2) (P) = 0,2 Kgf/cm2 y fluye un aceite de peso especfico relativo

0,90.

9. El medidor venturi de la figura conduce agua a 60 C. La gravedad especfica del fluido

manomtrico en el manmetro es de 1,25. Calcule la velocidad de flujo en la seccin A y

el caudal volumtrico del agua.

10. En la figura se muestra un sifn que se utiliza para sacar agua de un estanque. El

conducto que conforma el sifn tiene un dimetro interior de 40 mm y termina con una

boquilla de 25 mm de dimetro. Suponiendo que no hay prdidas de energa en el sistema,

calcule caudal volumtrico a travs del sifn y la presin en los puntos B, C, D y E.

1

2


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SERIE 4: TUBERA CIRULAR Y RADIO HIDRULICO. Ecuacin de Hagen - Poiseuille

1. Nmero de Reynolds. Qu dimetro de tubera ser necesario para transportar 350 l/min

de un fuel-oil a 4,5C? ( = 7,00x10-6 m2/s), para un flujo en rgimen laminar.

2. Ecuacin de Hagen Poiseuille: Un aceite lubricante de densidad relativa 1,09 es

impulsado a travs de una tubera capilar horizontal de 2 mm de dimetro y 25 cm de

longitud. La velocidad es de 70,8 m/s. Si la cada de presin es de P= 3,50 kgf/cm2, Cul

es la viscosidad del aceite?

3. Se desea transporta 22,0 l/s de un fuel-oil pesado a 15C, si la prdida de carga de que se

dispone en 1000 m de longitud de tubera horizontal es de P = 22,0 m Qu dimetro de

tubera ser necesario?

4. Por una tubera circular de 0,05 m de int circula aceite con un caudal de 1 l/s. La

viscosidad es de 1,2 p y la densidad es igual a 901,5 kg/m3. Calcular la prdida de presin

por metro de tubera (P/L).

5. En un tubo horizontal de 30 cm de longitud y 2,5 mm de int trabajando con un fluido de

= 1,26 g/cm3 en las siguientes condiciones: P = 2,957 kgf/cm2 y Q = 1,883 cm3/s. Se

pretende conocer:

a) La viscosidad

b) Fuerza del fluido sobre la superficie de la pared

c) Calcular la velocidad y densidad de flujo de cantidad de movimiento para los siguientes

valores de r. Graficar.

A de R A de R

0 0,5

0,125 0,625

0,25 0,75

0,375 0,875

1

6. Una conduccin horizontal de 5512 in de longitud transporta agua de = 2,39 Lb/ft h y =

1 g/cm3, cuya P es de 0,1 kgf/cm2 y con un caudal Q= 1x10-4 m3/s. Determinar:

- yx max

- La velocidad media

- La velocidad instantnea a 1/3 y de R


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7. Determinar el radio hidrulico de la seccin que se muestra en la figura, si la dimensin

interna de cada lado del cuadrado es de 250 mm y el dimetro exterior del tubo es de 150

mm.


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SERIE 5: BALANCE MACROSCPICO DE ENERGA. ECUACIN GENERAL DE LA ENERGA

1. De un recipiente grande fluye agua con un caudal volumtrico de 1,20 pies3/s a travs de

un sistema de conductos como se muestra en la figura. Calcule la cantidad total de energa

perdida en el sistema debido a la presencia de la vlvula, los codos, la entrada del tubo y la

friccin del fluido.

2. En un tanque aislado, a presin atmosfrica, se almacena agua a 85C, como se muestra en

la figura. El agua se bombea en estado estacionario desde este tanque en el punto 1

mediante una bomba con un caudal de 0,567 m3/min. El motor que impulsa la bomba

proporciona energa a una tasa de 7,45 kW. El agua pasa por un intercambiador de calor,

donde cede 1408 kW de calor. El agua enfriada se conduce despus a un gran tanque

abierto en el punto 2, que est 20 m por encima del primer tanque. Calcule la temperatura

final del agua que pasa al segundo tanque. Desprecie cualquier cambio de energa cintica,

ya que la velocidad inicial y final en los tanques son esencialmente cero.

3. Se hace circular agua a 10C con un caudal de 115 litros/min por el motor de fluido que se

muestra en la figura. La presin en A es de 700 kPa y la presin en B es de 125 kPa. Se

estima que, debido a la friccin en la tubera, existe una prdida de 4,0 N.m/N en el agua

que fluye.

a) Calcule la potencia transmitida al motor de fluido por el agua;

b) Si la eficiencia mecnica del motor de fluido es de 85%, calcule la salida de potencia.

A

25 mm 1,8 m MOTOR DE FLUIDO

75 mm


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4. Agua a 80F fluye desde un tanque de almacenamiento a travs de 550 pies de conducto de

acero de 6 pulg, cdula 40. Tomando en consideracin la prdida de energa debido a la

friccin, calcule la cabeza, h, por encima de la entrada del conducto necesaria para

producir un caudal volumtrico de 2,50 pies3/s.

5. En la figura se muestra una parte de un sistema de proteccin contra incendios en el cual

una bomba saca agua a 60F de un recipiente y la transporta al punto B, con un caudal de

1500 gal/min.

a) Calcule la altura h, requerida para el nivel del agua en el tanque, con el fin de mantener 5

lb/pulg2 relativa de presin en el punto A.

b) Suponiendo que la presin en A es de 5 lb/pulg2 relativa, calcule la potencia transmitida

por la bomba al agua con el fin de mantener la presin en el punto B a 85 lb/pulg2 relativa.

Incluya cualquier prdida de energa debido a la friccin, pero desprecie cualquier otra forma

de prdida de energa.

6. Una bomba sumergible de pozo profundo entrega 745 gal/h de agua a 60 F, mediante un

conducto de acero de 1 pulg cdula 40, cuando se pone en funcionamiento en el sistema

que se muestra en la figura. Si la longitud total del conducto es de 140 pies, calcule la

potencia transmitida por la bomba al agua.


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7. En una granja se transporta agua a 60F de un tanque de almacenamiento presurizado hasta

un abrevadero, mediante un conducto de acero de 1 pulg cdula 40, de 300 pies de

longitud. Calcule la presin de aire requerida por encima del agua en el tanque para

producir 75 gal/min de flujo.

8. En la figura se muestra un sistema para entrega de fertilizante de pasto en forma lquida.

La boquilla que se encuentra en el extremo de la manguera requiere 140 kPa de presin

para operar de manera efectiva. La manguera est hecha de plstico liso y tiene un

dimetro interior de 25 mm. La solucin fertilizante tiene una gravedad especfica de 1,10

y una viscosidad dinmica de 2x10-3 Pa s. Si la longitud de la manguera es de 85 m,

determinar a) la potencia transferida por la boba a la solucin y b) la presin a la salida de

la bomba. Desprecie las prdidas de energa en el lado correspondiente a la succin de la

bomba. El caudal es de 95 l/min.

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