Problem as Aditi Vos
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PROBLEMAS ADITIVOS
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PROPÓSITOS DEL TALLER• Identificar y formular problemas
matemáticos que se abordan en el III ciclo, que en la didáctica de la matemática se organizan como problemas aditivos de enunciado verbal(paev) .
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E grupo: formulan
En el mercado se realizan ofertas para promover el consumo de alimentos nutritivos. Los estudiantes van a comprar con frecuencia los productos que ofertan cada día.
•Los lunes, dulces de quinua•Los martes, galletas de kiwicha•Los miércoles, yogur natural•Los jueves, pastel de higo y•Los viernes ponche de maca
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¿Qué es un
• Un problema es una situación que provoca un conflicto cognitivo, pues la estrategia de solución no es evidente para la persona que intenta resolverla. Así, esta deberá buscar y explorar posibles estrategias y establecer relaciones que le permitan hacer frente a dicha situación.
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¿Cómo resolvemos losproblemas matemáticos
FASES DE POLYA4. REFLEXIONAR
3. APLICAR LA ESTRATEGIA
2. DISEÑAR O ADAPTAR UNA ESTRATEGIA
1. COMPRENDER EL PROBLEMA
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TIPOS DE PROBLEMAS PAEV
1COMBINACION
2CAMBIO
4IGUALACION
3COMPARACIÓ
N
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PROBLEMAS DE COMBINACIÓN
• Se trata de problemas en los que se tienen doscantidades que se diferencian en algunacaracterística (manzanas +/- plátanos = frutas)
• De aquí surgen dos tipos de problemas: CO1 Y CO2.
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X
COMBINACIÓN 1Se conocen las dos cantidades que se diferencian en alguna
característica. Se pregunta por la cantidad final.
Jorge tiene 3 plátanos y 5 manzanas.
PARTE 1ª
TODO ¿Cuántas piezas de fruta tendrá en total?
PARTE 2ª
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XCOMBINACIÓN2
Se conoce el TODO y una de las partes. Se pregunta por laotra cantidad.
Jorge tiene 8 piezas de fruta , de los cuales 3 plátanos.
PARTE 1ª
TODO
En TOTAL tiene 8 piezas de fruta
PARTE 2ª
¿Cuántas manzanas tendrá?
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PROBLEMAS DE CAMBIO• Se parte de una cantidad a la que se añade o quita otra de la misma
naturaleza (Ejemplo: manzanas + / - manzanas = manzanas).• De aquí surgen los 6 tipos de problemas de cambio: CA1, CA2, CA3,
CA4, CA 5, CA 6.
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Inicio Cambio Final
5aumenta
+ 4 Xdisminuye
CAMBIO 1Se conoce cantidad inicial. Se le hace
crecer. Se pregunta por cantidad final.
Antonio Su madre le da 4 más
CANTIDAD FINAL
Tiene 5 manzanas
CANTIDAD INICIAL
¿Cuántas manzanas tiene ahora en total?
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-
?CA2 5
CAMBIO 2Se conoce cantidad inicial. Se le hace decrecer. Se pregunta por cantidad final.
Inicio Cambio Final
aumenta5 Disminuye X
- 4
Antonio
Su madre le quita4.
Tiene 5 manzanas
CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL
¿Cuántas manzanas le quedan ahora?
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Inicio Cambio Final
5aumenta
X 9Disminuye
CAMBIO 3Se conoce cantidad inicial y final (mayor). Se pregunta por el aumento o transformación.
Antonio
¿Cuántas manzanas compró?
Tenía 5 manzanas
CANTIDAD INICIALAhora tiene 9 manzanas CANTIDAD FINAL
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Inicio Cambio Final
5aumenta
1DisminuyeX
CAMBIO 4Se conoce cantidad inicial y final (menor). Se pregunta por la disminución o transformación.
Antonio
¿Cuántas manzanas comió?
Tenía 5 manzanasCANTIDAD INICIAL
Ahora tiene una manzana.
CANTIDAD FINAL
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Inicio Cambio Final
Xaumenta
4 9Disminuye
CAMBIO 5Se conoce cantidad final y su aumento o transformación. Se pregunta por cantidad inicial.
CANTIDAD INICIAL
¿Cuántas manzanas teníaAntonio al principio?
Si su madre le da 4 más
Después de darle su madre 4 manzanas más, tiene ahora en total 9 manzanas.
CANTIDAD FINAL
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Inicio Cambio Final
Xaumenta
5Disminuye4
CAMBIO 6Se conoce cantidad final y su disminución o transformación. Se pregunta por cantidad inicial.
Si se come 4 manzanas
¿Cuántas manzanas teníaAntonio al principio?
CANTIDAD INICIAL
Después de comerse 4manzanas, le quedan todavía5.
CANTIDAD FINAL
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PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
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COMPARACIÓN 1Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la diferencia en más.
¿Cuántos más?
¿+?
6 3
Marcos tiene S/ 6
S/1S/1S/1S/1S/1S/1
S/1S/ 1
S/1
¿Cuánto soles más tieneMarcos que Raquel?.
Raquel tiene S/3
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COMPARACIÓN 2Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la diferencia en menos.
¿Cuántos menos?
¿X?
6 3
S/1
¿Cuántos soles menostiene Raquel que Marcos?
S/1
S/1
S/1
S/1S/1 S/1
Marcos tiene 6 s/. Raquel tiene 3 S/.S/1 S/1
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COMPARACIÓN 3 3+
Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en másdel 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.
6 X
¿Cuánto TIENE X ?
Raquel tiene S/3más que Marcos.
Marcos tiene S/ 6
S/1
S/1S/1S/1S/1S/1 ¿Cuánto dinero tiene
Raquel?
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COMPARACIÓN 4 3-
Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en menoscon la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. 6
X
Marcos tiene S/ 6
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
Raquel tieneS/. 3 menosque Marcos.
¿Cuánto dinero tieneRaquel?
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3+
COMPARACIÓN 5Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.
6X
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
Marcos tiene S/3más que Raquel.
Marcos tiene S/6 ¿Cuánto dinero tieneS/1 Raquel?
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COMPARACIÓN 6 3-
Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia enmenos con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del X2º. 6
Marcos tieneS/3 menosque Raquel.
Marcos tiene S/ 6
S/1
S/1S/1S/1S/1
S/1¿Cuánto dinero tieneRaquel?
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PROBLEMAS DE IGUALACIÓN
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85
IGUALACIÓN 1 ¿+
Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por aumento de la cantidad menor para igualarla a la mayor.
S/1S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
¿Cuánto dinero le tienen que dar a Jaime para que tenga lo mismo que Sara?
Sara tiene S/ 8 Jaime tiene S/5S/1
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85
¿IGUALACIÓN 2Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por la disminución de la cantidad mayor para igualarla a la menor.
S/1S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
¿Cuánto dinero tiene que perder Sara para que tenga lo mismo que Jaime?
Sara tiene S/8 Jaime tiene S/ 5S/1
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IGUALACIÓN 3Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadir a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se pregunta por la cantidad del 2º.
+3
IG3 8X
Sara tiene S/8
S/1
S/1S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
Si Jaime ganara S/3más, tendría los mismosque Sara.
¿Cuántos S/ tieneJaime?
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-IGUALACIÓN 4Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que quitar a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se pregunta por la cantidad del 2º.
?5
Sara tiene S/5
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1S/1S/1
Si Jaime perdiera S/3 , tendría los mismos que Sara.
¿Cuántos S/tiene Jaime?
![Page 29: Problem as Aditi Vos](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/55cf905e550346703ba54795/html5/thumbnails/29.jpg)
IGUALACIÓN 5 +3
Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadirle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.
X5
Si le dieran S/3 más, tendría los mismos que Jaime.
Sara tiene S/5
S/1S/1
S/1
S/1
S/1
S/1S/1
S/1
¿Cuántos S/tiene Jaime?
![Page 30: Problem as Aditi Vos](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/55cf905e550346703ba54795/html5/thumbnails/30.jpg)
IGUALACIÓN 6 -3
Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay quequitarle para igualarla con la del 2º. Se pregunta porla cantidad del 2º.
8X
Si le quitaran S/3 , tendría los mismos que Jaime.
Sara tiene S/8
S/1S/1S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
¿Cuántos S/tiene Jaime?
![Page 31: Problem as Aditi Vos](https://reader035.fdocuments.us/reader035/viewer/2022081513/55cf905e550346703ba54795/html5/thumbnails/31.jpg)
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
“Enseñar y aprenderMatemática
puede y debe seruna experiencia feliz”
GRACIASClaudi Alsina