Probl Res IB termo USM

7/23/2019 Probl Res IB termo USM

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Cuadernillo de Problemas Termodinmica de Procesos

Termodinmica IWQ 111: Serie IB

Juan C. de la Fuente B.Laboratorio de Termodinmica de ProcesosDepartamento de Procesos Qumicos, Biotecnolgicos y Ambientales

UNIVERSIDAD TCNICA FEDERICO SANTA MARA

Laboratorio

Termodinmica

Procesos

de

de

T

P


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Problema 9En un elevador que opera con aire comprimido, as como un esquema del proceso, se muestran en

las Figura 9.1, 9.2 y 9.3. El aire proviene de un tanque de acero que inicialmente est a 80 F y 100psia, y cuyo volumen es mayor en un orden de magnitud que al mximo volumen de la cmara. Eelevador asciende cuando la vlvula es abierta, y aire ingresa en la cmara inferior del elevador, la

cual al inicio contiene aire a 1 atm y 60 F, en un volumen de 0.5 ft3. El elevador es cilndrico de

rea 1 ft2. Una presin de 50 psia es mantenida en la cmara mientras el elevador asciende, hasta lmxima altura que puede alcanzar: 3 ft. El aire contina fluyendo dentro de la cmara, posterior que se ha alcanzado la mxima altura. El proceso de detiene cuando la presin en la cmara y e

tanque se han igualado, momento en que la temperatura es 60 F9.1 Determine la cantidad de energa transferida como calor a travs de las paredes del tanque.

Figura 9.1Vlvula

Tanque airecomprimido

Cmara

3 ft

Elevador

Figura 9.2

Tiempo

P [psia]

14.7

50

100

VolumenCmara

PresinCmara

50 psia

14.7 psia

0.5 ft3

Figura 9.3


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Problema 10Con referencia a la Figura 10.1, ambos tanques as como la tubera y vlvula que los conecta estn

perfectamente aislados; la cmara 1 inicialmente contiene un gas ideal a 10 bar y 20 C; las cmara

2 y 3 con un volumen inicial de 0.25 m3 cada una, contienen el mismo gas a 1 bar y 20 C. L

vlvula que conecta ambos tanques se abre, permitiendo que muy lentamente las tres cmarasalcancen idntica presin, momento en el cual se cierra la vlvula. El pistn que separa las cmara2 y 3 no conduce el calor, y est libre de roce. La capacidad calorfica del gas a presin constante e4R. Determine:

10.1 Temperatura final de la cmara 1 [C].

10.2 Temperatura de la cmara 2 [C].

10.3 Temperatura de la cmara 3 [C].10.4 Volumen final de la cmara 2 [m

3].

10.5 Trabajo realizado sobre el gas contenido en la cmara 3 durante el proceso [kJ].

Cmara 2Cmara 3

Figura 10.1

0.5 m3

Cmara 1

0.5 m3


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Problema 11La sala de clases C-240 es demasiado fra en la poca de invierno, por lo que una comisin dalumnos ha solicitado que se implemente un sistema de calefaccin. El problema no es menor entrminos de inversin econmica. Por ello se solucionar el inconveniente empleando pequeaestufas de 0.2 kW, disponibles en gran nmero. Las dimensiones de la sala son aproximadamente 40

m 15 m 6 m. El proceso de calefaccin comenzar 12 horas antes que los alumnos ingresen a

clases, desde una temperatura inicial de 5 C (8 PM) a la temperatura de 25 C (8 AM). La presinen el interior de la sala puede considerarse aproximadamente 1 bar (constante), gracias a que una dlas puertas laterales permanecer abierta, permitiendo que el aire abandone parcialmente la saladurante el proceso.11.1 Calcule cuantos calefactores como los mencionados son necesarios para lograr que en 12 hora

la sala C-240 alcance la temperatura de calefaccin deseada de 25 C. Considere en su anlisis sloel aire de la sala, no las paredes, mobiliario, etc.


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Problema 12Un tanque aislado tiene un volumen de 0.5 m

3 y contiene aire a 100 kPa y 25 C. El tanque s

conecta a travs de una vlvula a una lnea de aire comprimido, mantenida a 700 kPa y 120 C. Lvlvula es abierta y el aire ingresa en el tanque, hasta que la presin alcanza los 500 kPa, momentoen que se cierra la vlvula. Estime:12.1 Masa de aire que ingresa al tanque.

12.2 Temperatura final en el tanque

Lnea de Aire

700 kPa; 120 C

Vlvula

Figura 12.1

Tanque


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Problema 13Aire est contenido dentro del cilindro, retenido por un pistn como se muestra en la Figura 13.1con un volumen de 1 ft

3 y 15 psia de presin. El resorte se encuentra tocando el pistn, pero no

realizando ninguna fuerza para detenerlo. Desde los alrededores al cilindro se transfiere rpidamentecalor, originando la expansin del aire hasta alcanzar el doble de su volumen inicial, a la cual lapresin es 50 psia. La fuerza del resorte es proporcional al desplazamiento del pistn, desde su

posicin inicial.13.1 Represente el proceso en un diagrama P vs. V (esquemtico, indicando valores conocidos depresin, volumen y temperatura).13.2 Calcule el trabajo realizado por el aire en la expansin, y el porcentaje de este trabajo ha sidorealizado contra el resorte.

Q

Aire

Figura 13.1


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Problema 14Agua fluye a travs de la tubera aislada trmicamente, como se muestra en la Figura 14.1, la cuaposee una reduccin de su dimetro de 1 ft (d1) a 0.5 ft (d2y d3). Se ha logrado determinar que existun importante cambio en la presin a lo largo del tubo, siendo la presin manomtrica a la entradade la tubera P1 = 12 psig, y la velocidad en el mismo punto 10 ft/s. El trabajo entregado por eagitador es 3.91 HP. Suponga que la energa interna es aproximadamente constante a lo largo de la

tubera, as como la densidad del agua (62.4 lbm/ft3

).14.1 Calcule la velocidad en el punto 2, exprese su resultado en m/s.14.2 Calcule la presin en el punto 2, exprese su resultado en bar.14.3 Calcule la presin en el punto 3, exprese su resultado en psia.

12 3

v1= 10 ft/s

Figura 14.1

P1= 12 psig

Agitador


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Problema 15Una corriente de Helio es expandida en una turbina aislada desde 400 kPa y 260 C a 100 kPa. Lvelocidad de salida del gas es 200 m/s, superior en dos ordenes de magnitud a la velocidad deentrada. Si una turbina ideal, similar a la anterior, entrega un 25 % mas de trabajo, calcule cual serala potencia obtenida con la turbina real. El valor de la capacidad calorfica del Helio e

PC 5.234 kJ kg K = .

Problema 16Aire (gas ideal) est contenido dentro del cilindro, retenido por un pistn, como se muestra en lFigura 16.1, con un rea de seccin de 0.5 ft

2. El cilindro posee dos trabas utilizadas para detener e

movimiento del pistn. Inicialmente el aire se encuentra a 30 psia y 800 F. El aire es enfriado comoconsecuencia de la transferencia de calor hacia los alrededores.16.1 Calcule la temperatura de aire en el momento que el pistn toca las trabas, y el trabajorealizado.16.2 Luego de alcanzar las trabas el pistn, se continua con el enfriamiento hasta que la temperatura

del aire desciende a 70 F, determine la presin y el trabajo realizado.16.3 Calcule el cambio de energa interna total del proceso, y el calor total cedido por el aire.16.4 Represente el proceso en un diagrama esquemtico P vs. V, indicando los valores conocidos depresin, temperatura y volumen.

Helio

260 C400 kPa

200 m/s100 kPa

1

Figura 15.1

2

Q

Aire

Figura 16.1

2 ft

2 ft


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Problema 17Un sistema es capaz de ejecutar un proceso cclico como se muestra en el grfico P vs. V de lFigura 17.1. El proceso puede ser llevado a cabo ya sea en sentido de las manecillas del reloj: abcao en sentido contrario: adca.17.1. Cuando el sistema sigue la trayectoria en el sentido del reloj, hasta el punto c, 80 kJ de caloson enviados hacia el sistema, y ste realiza 35 kJ de trabajo. Para retornar desde el punto chasta a

60 kJ de calor pierde el sistema a los alrededores. Determine el trabajo para la trayectoria ca.17.2. Cuando el sistema sigue el sentido contrario a las manecillas del reloj, hasta el estado c, 70 kde calor son absorbidos por el sistema. Encuentre el trabajo para la trayectoria adc.

Problema 18Se expande una corriente de CO2 en una tubera vertical, cuya seccin aumenta con el largo (veFigura 18.1). A esta tubera especial, entran 100 kg/h de CO2a 100 atm, 410 K, 150 m/s y sale a 70atm. De esta corriente se retiran 1630 kcal/h con agua de enfriamiento. La razn entre el dimetro dsalida y el de entrada es 4. Calcule la altura deber tener esta tubera para salir el gas a 350 K

Considere al CO2como un gas ideal, PC es funcin de la temperatura.

P

Va

b c

d

Figura 17.1

Agua de

Enfriamiento

Entrada

Salida

H

Figura 18.1


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Problema 19Un equipo compresor adiabtico, comprime CO2(el cual puede ser considerado como un gas ideal)

a razn de 1000 ft3/hr desde la presin de atmosfrica y 70 F hasta una presin de 115 psia. El ga

comprimido es enfriado posteriormente hasta la temperatura de 85 F en un equipo intercambiadode calor, el cual utiliza agua de enfriamiento. Mediante la medicin del aumento de la temperaturdel agua de enfriamiento, y su caudal, se ha estimado que se transfieren 7500 Btu/h de calor desde e

gas hacia el agua. El motor que maneja el equipo compresor consume 3.6 kW. (CO2o

PC 9.3 Btu mol lb R = ).

19.1 Realice un esquema del proceso, y describa brevemente el funcionamiento de los equipos.19.2 Determine el trabajo ideal (reversible) entregado al CO2en el equipo compresor por segundo(kW).

19.3 Se denomina eficiencia del compresor () a la relacin trabajo ideal entregado al fluido que scomprime / trabajo real entregado al compresor. Con la informacin anterior determine la eficienciadel compresor.

Problema 20Un compresor de aire (Figura 20.1), que opera reversible y adiabticamente, toma aire atmosfrico a

1 atm y 20 C, y lo descarga a travs de una tubera cuyo dimetro interior es 1 cm. La velocidad deaire en la tubera de salida es 7 m/s, y la presin de descarga 3.5 atm. Suponiendo que el aire e

considerado como un gas ideal, determinndose que GIAire 1.4 = . Calcule el trabajo consumido por e

compresor en joules/s, aclarando cada una de las hiptesis consideradas, verificando cuando seposible cada una de ellas.

1

2

AireAtmosfrico

Figura 20.1


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Problema 21Aire es contenido en el interior de un sistema cilindro-pistn como se muestra en la Figura 21.1. E

rea del pistn es 4 cm2y el volumen inicial de aire es 20 cm

3, a 1 atm y 20 C. Conectado al pistn

existe un resorte con una constante sk 100= N/cm, y el resorte se encuentra inicialmente libre de

tensiones (no deformado). Al sistema se entrega calor de manera que la presin del aire alcanza las 3atm. Determine.21.1 Balance de energa que permite calcular el calor adicionado al sistema.21.2 Fuerza ejercida sobre el resorte, si la presin atmosfrica es 1 atm [Newton].21.3 Longitud contrada por el resorte [cm].21.4 Volumen final de aire en el interior del cilindro [cm3].

21.5 Temperatura final del aire en el interior del cilindro [C].21.6 Trabajo total realizado por el aire para desplazar el pistn hacia arriba [Joules].21.7 Variacin de energa interna del aire en el interior del cilindro [Joules].21.8 Calor entregado al sistema [Joules].

Observaciones: La fuerza necesaria para comprimir una longitud sx el resorte puede ser calculad

empleando la ecuacin s s sF k x= .

Aire

Resorte

Figura 21.1


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Problema 22Un calefactor solar se disea para calentar agua desde 30 a 90 C, tomando energa del Sol, la cuaes colectada en equipo como el mostrado en la Figura 22.1. La radiacin solar se transmite a travsdel vidrio y queda atrapada en el interior del calefactor. El resto del calefactor est aisladotrmicamente, no obstante se verifican prdidas por radiacin equivalentes a 200 W/m

2. En un d

claro la radiacin proveniente del Sol es 1000 W/m2. Calcule el rea de la superficie del vidrio de

calefactor (pies cuadrados) para llevar a cabo el calentamiento del agua con un caudal de 37.85lt/min. Considere como informacin adicional para el agua: PC 60 kcal kg K = , volumen especfico

promedio del agua lquida 0.01629 ft3/lbm.

Problema 23Un mol de un gas ideal:

P VC 7 2R; C 5 2R = = se comprime adiabticamente en un pistn-cilindro

desde 1 bar y 40 C, hasta una presin de 4 bar. El proceso es irreversible y requiere 30 % ms de

trabajo que el proceso reversible adiabtico entre los estados inicial hasta la misma presin finalDetermine:23.1 Trabajo real e ideal.23.2 Temperatura final real e ideal.23.3 Cambio real de la energa interna del gas.23.4 Cambio real de la entropa del gas.

Problema 24Un recipiente provisto de un pistn contiene 500 ml de 1 mol de un gas desconocido a 14 bar.Epistn es retenido en su posicin gracias a la aplicacin de una fuerza externa. Calcule el trabajtermodinmico expansin de acuerdo a las siguientes trayectorias:24.1 La fuerza externa disminuye gradualmente, hasta que el volumen alcanza el doble del valoinicial.24.2 La fuerza externa es retirada de improviso, hasta que el volumen alcanza la doble del valoinicial.Para ambas trayectorias se verifica que el producto PV del gas se mantiene constante durante todo eproceso.

Agua 30 C Agua 90 C

Vidrio

Figura 22.1

Radiacin solar


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Problema 25Un recipiente aislado como el mostrado en la Figura 4.1, posee un volumen de 25 ft

3. Inicialment

contiene CO2 a 150 F y 10 bar de presin. Este cilindro ser evacuado hacia la atmsferaconectndolo a una bomba de vaco que extrae el gas con un caudal de 5 ft

3/min, constante, medido

en condiciones de temperatura y presin atmosfricas. El CO2puede ser considerado como un ga

ideal con PC 9.5 Btu mol R = .

4.1 Encuentre una expresin para la temperatura dentro del recipiente en cualquier tiempo.4.2 Cual ser la temperatura y la presin pasados 5 minutos de comenzar el bombeo.

14.7 psia

77 F

1 2

Figura 4.1

Bombade vaco

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