GROUP DISKUSI MIKROBIOLOGIUNIVERSITAS MATARAM

BAGAIMANA MENYAJIKAN HASILANALISIS STATISTIKA PADA ARTIKEL

JURNAL ILMIAH?

oleh:

Ir. I Gde Ekaputra Gunartha, M.Agr., Ph.D.

mataram, 17 Juni 2005

dasar pemikiran •••

1. Apresiasi pada permintaan GROUP DISKUSI MIKROBIOLOGIUNIVERSITAS MATARAM.

2. TELAAHAN ARTIKEL:Riley, J., 2001. Presentation of Statistical Analyses.

Experimental Agriculture 37: 115 – 123.

3. Sumbang-pikir di samping tentang ‘how to present experimentalfindings’ juga ingin untuk mengungkap beberapa ‘statistical abuseand pitfalls’ yang sering muncul di artikel jurnal ilmiah.

PENYAJIAN DATA DAN HASIL ANALISIS STATISTIKA SANGAT RAGAM, BERGANTUNG PADA FORMAT YANG DIMINTAKAN OLEH MASING-MASING JURNAL ILMIAH, NAMUN APA YANG DISAJIKAN OLEH JANET RILEYDALAM TULISANNYA BERJUDUL

“PRESENTATION OF STATISTICAL ANALYSES”

MERUPAKAN SAJIAN YANG BANYAK DIIKUTI OLEH JURNAL ILMIAH.

PENYAJIAN DATA DAN HASIL ANALISIS STATISTIKA JANGAN MEMBINGUNGKAN DAN MERAMPAS (DEPRIVE)

INFORMASI PEMBACA TERHADAP KEPERCAYAANNYA PADA HASIL PENELITIAN.

BUTUH PANDUAN

tata tutur •••

A.Lihat artikel Riley (2001)

B.Beberapa ‘statistical abuse andpitfalls.

1. Mengapa menggunakan rerata dan varians?

x1

x2

x3

.

.

.

xn

SAMPEL YANG REPRESENTATIF

N = ukuran populasiµ = rerataσ2 = varians

POPULASI

nx

x i∑= ( )1 -n

x - x s

2i2 ∑=dan

Karakteristik sampel penduga paramater populasi:

DATA PENELITIAN umumnya diperoleh dari PENGUKURAN DATA SAMPEL (tentu yang representatif), untuk itu penyaji-annya di artikel sangat tergantung pada tujuan penelitian yang hendak dijawab: Jika tujuannya hanya memberikan deskripsi, maka DATA

DISAJIKAN DALAM BENTUK RERATA DIDAMPINGI UKURAN SAMPEL (n) dan SIMPANGAN BAKUNYA (s.d = √s2).

Mengapa?Jika kita membandingkan deskripsi 2 populasi (tentu pem-bandingan dilakukan pada 2 sampel yang masing-masing dicuplik dari kedua populasi itu):

rerata s.dSampel A 0.97 1.00 0.94 1.03 1.11 1.00 0.07Sampel B 1.06 1.01 0.88 0.91 1.14 1.00 0.11

Dari fakta di atas tentu kita akan mengatakan bahwa Contoh Alebih HOMOGEN dibanding dengan Contoh B.

Lalu bagaimana kalau kita ingin membandingkan deskripsi 2 populasi yang UKURAN DAN ATAU UNITNYA TIDAK SAMA? JAWABNYA: pembandingan dilihat dari nilai KOEFISIEN

VARIASI (coefficient variation, CV)

Jika pada pembandingan itu dikenakan INFERENSI, artinya kita ingin mengetahui apakah keduanya BERBEDA NYATA, maka SAJIAN DATA DISERTAKAN DENGAN GALAT BAKU (STANDARD ERROR, s.e)

%100x

s.d CV ∗= Nilai CV yang lebih kecil menya-takan lebih HOMOGEN.

Penggunaan s.e sebagai pengukur keragaman (variability) dataumumnya menggunakan KONSEP SELANG KEPERCAYAAN(confidence interval, CI) berarti kita melibatkan KONSEP ARASPROBABILITAS dan DISTRIBUSI DATA.

CIAras signifikansi (α): 10, 5, atau 1%

Distribusi Sampel Acak: t (untuk n < 30) Z (untuk n ≥ 30) X2 untuk pendugaan varians

( )

0,95 13,25 0,446)(2,13 13,25

446,0)116( t 13,25 s.edb t x CI

0,025

/2

±=∗±=

∗−±=∗±= α

Lihat artikel Riley (hal 117), disini:• α = 5%• distribusi data

adalah t

Penggunaan CI untuk membandingkan 5 perlakuan: “Apakah rerata kelima perlakuan berikut signifikan atau tidak?”Jawabnya: Ternyata hanya perlakuan 1 dan 5 yang berbenya

nyata, sedangkan perlakuan 2, 3, dan 4 tidak berbeda nyata.

Individual 95% CIs For Mean

Based on Pooled StDev

Level N Mean StDev -------+---------+---------+-----

1 10 70.100 3.985 (--*--)

2 10 59.300 1.636 (--*--)

3 10 58.200 1.874 (--*--)

4 10 58.000 1.414 (--*--)

5 10 64.100 1.792 (--*--)

-------+---------+---------+-----

Pooled StDev = 2.336 60.0 65.0 70.0

ini = s.e

REKOMENDASI-1:

Sajian hasil penelitian untuk STATISTIKA DESKRIPTIF sebaik-nya terdiri atas UKURAN DATA (n), RERATA , dan SIM-PANGAN BAKU (s.d).

Jika kajian INFERENSI dikenakan pada data, maka penggunaan GALAT BAKU (s.e) lebih tepat dibandingkan dengan s.d.

Hindari penggunaan tanda “± setelah RERATA” tanpa penjelas tentang BENTUK GALAT, apakah galat berbentuk simpanganbaku (s.d) atau galat baku (s.e). Lihat artikel Riley (halaman 116 dan 117).

Penulisan s.e dapat dilakukan seperti misal “13,25 dengan s.e0,446” atau ditulis dalam bentuk CI, seperti: “… rerata 13,25 dengan selang kepercayaan (12,30, 14,20)”.

( )x

2. Uji Signifikansi

Hindari penggunaan pernyataan: “ … terdapat beda nyata diantara rerata perlakuan pada aras 5% tanpa menyebutkan:(a) nilai rerata dan ukuran sampel (perlakuan),(b) galat baku (s.e)(c) nama uji hipotesis yang digunakan”.

Hindari penggunaan tanda asterisks (*) dan N.S. (Not Significant)atau T.N (tidak nyata) pada sajian hasil penelitian. Misal dari uji hipotesis menggunakan Analisis Ragam (ANOVA), maka kompo-nen penting dari ANOVA adalah nilai p (significant probability) untuk FAKTOR dan INTERAKSI, dan nilai varians galat (KTG)atau simpangan bakunya. Pencantuman nilai p ini sebaiknya ada pada Tabel dimana rerata perlakuan tersebut disajikan, hindari pe-nulisan nilai p tersebut dalam Tabel terpisah dengan rerata perlakuan.

Hindari penggunaan NOTASI HURUF disebelah rerata perlakuan untuk menyatakan “TIDAK TERDAPAT BEDA NYATA”, hal ini kadangkala memberi kesulitan dalam mengintepretasikan hasilkajian.Perlakuan rerata notasi

A 4 jklB 46 efghiC 46 efghD 68 abcdefgE 54 bcdefghF 4 ijklG 38 efghijH 25 fghijklI 25 fghijklJ 73 abcdefK 44 efghiL 2 jklM 9 hijklN 99 aO 99 aP 96 ab

Huruf yang sama menyatakan tidak berbeda nyata pada BNT 5%

Simak Teladan di sebelah, kita kesulitan memberikan interpretasi.

Sistem kluster rerata perlakuan menggu-nakan PEMBANDINGAN GANDAtanpa mengindahkan uji F pada ANOVA (misal TIDAK NYATA), maka ketika melakukan pembandingan untuk seluruh perlakuan sering dijumpai rerata perlaku-an yang berbeda nyata. Untuk itu R. A. Fisher menyarankan jika uji F perlakuan pada ANOVA signifikan maka uji lanjut dikenakan.

Penggunaan PEMBANDINGAN GANDA harus berhati-hati: Uji Beda Nyata Terkecil (BNT) sebaiknya digunakan pada

PEMBANDINGAN TERENCANA (planned comparisons)atau dilakukan PEMBANDINGAN DENGAN KONTROL. Pada pembandingan dengan jumlah perlakuan yang banyak, seperti pada UJI DAYA HASIL VARIETAS, maka sebaik-nya PEMBANDINGAN DILAKUKAN PADA DUA RERA-TA PERLAKUAN TERDEKAT (caranya rerata perlakuan diurut dari nilai tertinggi sampai terendah, kemudian dilaku-kan pembandinga dua rerata terdekat), cara ini dikenal dengan PICK THE WINNER atau DATA SNOOPING.

Uji Dunnett tepat digunakan untuk pembandingan dengan kontrol.

Uji Beda Nyata Jujur dapat digunakan untuk pembandingan seluruh pembandingan yang mungkin, namun tetap dibatasi jumlah perlakuannya.

Penggunaan PEMBANDINGAN 1-db, yakni konsep membuat partisi JUMLAH KUADRAT PERLAKUAN menjadi JUMLAH KUADRAT KONTRAS yang masing-masing mempunyai 1 (satu) derajat bebas (db). Pembandingan 1-db mempunyai makna biologis yang jauh mudah dipahami dibandingkan dengan menggunakan PEMBANDINGAN GANDA di atas.

Pembandingan 1-db umumnya telah dipandu secara tegas pada TUJUAN PERCOBAAN/PENELITIAN yang ingin dijawab (tidak mengambang).

Untuk PEUBAH (BEBAS) KUALITATIF pemecahan JKP umumnya didasarkan pada konsep KONTRAS ORTOGONAL, sedang untuk PEUBAH (BEBAS) KUANTITATIF pemecahan JKP dilakukan dengan uji POLINOMIAL ORTOGONAL.

Beberapa jurnal sering juga menganjurkan penggunaan indeks reliabilitas CV (coefficient variation) pada sajian hasil penelitian. Pada ANOVA:

Untuk penelitian lapangan, beberapa CV yang dipandang layak, antara lain: 6 – 8% (untuk percobaan varietas), 10 – 12% (untuk percobaan pupuk), 13 – 15% (untuk percobaan insektisida), sekitar 10% untuk percobaan tanaman padi, 20% (untuk penga-matan banyak anakan), dan sekitar 3% (untuk pengamatan tinggi tanaman padi). Namun secara umum untuk penelitian pertanian sekitar 20 – 25%.

%.100 total/rtGrand

KTG CV ∗=

REKOMENDASI-2:

Hindari penggunaan notasi NS, atau TN, atau notasi huruf yang komplek sehingga membingungkan interpretasi. Sajikan hasil analisis data (ANOVA) dengan menyertakan RERATA, NILAI p, dan ukuran presisi seperti galat baku (s.e), atau galat baku beda dua rerata (standar error of the difference, s.e.d)

Penulisan nilai p dapat ditulis sepeti p < 0,05 untuk memaknai ‘ADA BEDA NYATA PADA ARAS SIGNIFIKANSI 5%’ atau p > 0,05 untuk menyatakan ‘TIDAK TERDAPAT BEDANYATA’; atau menuliskan nilai p hasil komputer (misal p = 0,023). Penulisan yang terakhir sifatnya lebih informatif, penulis memberi kesempatan kepada pembaca untuk memaknainya.

.r

KTG2 s.e.ddan r

KTG s.e ∗==

Penulisan s.e dan s.e.d telah memberikan juga seluas-luasnya kepa-da pembaca yang tidak menyukai penggunaan PEMBANDINGAN GANDA YANG DIPILIH PENULIS.

Gunakan uji rerata perlakuan setelah ANOVA dengan perumusan tujuan penelitian yang jelas/tegas dengan KONSEP KONTRAS ORTOGONAL (peubah kualitatif) dan POLINOMIALORTOGONAL (peubah kuantitatf).

3. Sajian distribusi statistika & transformasi data

Penulisan DISTRIBUSI PEUBAH ACAK, khususnya untuk mene-tapkan nilai kritik (critical value atau critical difference), hendak-nya disamping disertakan aras probabilitasnya juga menyertakan derajat bebasnya, seperti:

20,05[17]

0,05[2,23]

0,0512 Xatau ,Fatau ,t

Pelanggaran asumsi ANOVA, yakni: (a) galat percobaan harus berdistribusi normal, bebas, dan acak,

N(0, σ2);(b) varians antar perlakuan harus homogen;(c) varians dan rerata perlakuan yang berbeda tidak berkorelasi; dan(d) pengaruh utama (main effect) faktor harus bersifat aditif; maka data penelitian sebeleum dianalisis HARUS DITRANSFOR-MASI.

Ada beberapa transformasi data yang digunakan, diantaranya transformasi logaritma (loge = logaritma alam dan log10) untuk data yang berkecenderungan adanya perubahan simpangan baku perla-kuan yang proporsional dengan perubahan reratanya; transformasisudut (Arcsine) untu data peubah Binomial, dan transformasi akar kuadrat untuk data peubah Poisson atau data yang sangat kecil.

Penggunaan transformasi HARUS DINYATAKAN dalam teks atau Judul Tabel dengan menyertakan ukuran presisinya (s.e atau s.e.d) pada skala yang sama.

Penyajian akhir hasil analisis maka data yang ditrasformasi saat analisis HARUS DITRANSFORMASI BALIK ke skala aslinya, namun TIDAK BERLAKU UNTUK UKURAN PRESISINYA.

Jadi rekomendasi sajian untuk DATA DITRANSFORMASI: RERATA TRANSFORMASI; NILAI GALAT BAKU (s.e) dan GALAT BAKU

PERBEDAAN (s.e.d), pada skala transformasi; dan RERATA TRANSFORMASI BALIK.

4. Analisis Regresi & Korelasi

Sajian hasil analisis regreasi dan General Linear Model (GLM) adalah mencari model pencocokan data yang terbaik (best fittedmodel), yakni meliputi: nilai parameter, s.e-nya, r, dan r2.

5. Beberapa statistical abuse & pitfalls

1. Pelanggaran PRINSIP-PRINSIP DASAR PERECOBAAN(REPLIKASI, PENGACAKAN, dan kegagalan melakukan KONTROL LOKAL).

2. Penggunaan PEMBANDINGAN GANDA pada PERCOBA-AN BERFAKTOR.

3. Kesulitan membedakan PERCOBAAN FAKTORIAL (crossfactorial experiment) dengan PERCOBAAN TERSARANG(nested experiment).

4. Analisis PERCOBAAN BERFAKTOR dengan ARAS NOLatau KONTROL TERPISAH. Masih banyak dijumpai peneliti menganalisisnya dan melaporkan pada artikel ilmiah mengguna-kan “ANOVA: TWO-FACTORS WITHOUT REPLICATION” (?).Seharusnya pemecahan JKP menjadi:

Sumber Keragaman Derajat Bebas Jumlah Kuadrat

Blok (r – 1) JKBlok Perlakuan (ab + 1) – 1 = ab JKPerlakuan Kontrol vs Perlakuan lain

ab – (a-1) –(b-1) – (a-1)(b-1) = 1

JKKvsP = JKPerlakuan – JKA – JKB – JKAB

Faktor A (a – 1) JKA Faktor B (b – 1) JKB Interaksi A*B (a – 1)(b – 1) JKAB Galat ab(r – 1) JKGalat Total r(ab +1) - 1 JKTotal

1. Penelitian PERTUMBUHAN TANAMAN sering dilakukan dengan PENGAMATAN BERULANG (REPEATED MEASUREMENT).

2. Dengan demikian terdapat interes untuk mencari INTERAKSI antara PERLAKUAN dengan WAKTU(UMUR TANAMAN).

3. Pendekatan analisis statistika yang sesuai untuk percobaan ini adalah ANALISIS SPLIT PLOT DESIGN, dengan menempatkan PEUBAH WAKTU sebagai anak petak dan PERLAKUAN pada petak utama.

5. Kekeliruan analisis PERCOBAAN DENGAN PENGAMAT-AN BERULANG (repeated measurement).

6. Jenis sajian data Data hasil penelitian dapat disajikan dalam bentuk:

TEKS, jika data yang ingin disajikan terbatas jumlahnya (umumnya berupa NILAI RERATA, UKURAN SAMPEL, DAN SIMPANGAN BAKU (s.d)-NYA).

TABEL, dibuat sedemikian rupa agar tidak membingungkan pembaca, dilengkapi dengan ukuran presisinya (s.d. atau s.e atau s.e.d atau CV).

GRAFIK, juga demikian harus jelas nuansa pikir yang akan disampaikan agar tidak membingungkan pembaca, biasanya juga dilengkapi dengan bar (garis) ukuran presisinya. Khusus garis regresi jangan diisi bar ukuran presisi pada setiap butir rerata perlakuan (kurang tepat). Yang tepat cukup memberi-kan bar s.e untuk model pencocokannya (lihat Riley halaman 122).

PENUTUP

1. Artikel Janet Riley cukup komprehensif memberikan panduan tentang “HOW TO PRESENT STATISTICAL ANALYSIS”pada artikel di jurnal ilmiah secara umum (meskipun juga harus mengikuti format-format khusus jurnal ilmiah tersebut).

2. Sukses tidaknya penyajian hasil penelitian juga tergantung sekali pada kemampuan penulis MEMFORMULASIKAN TUJUAN YANG INGIN DIJAWABNYA.

3. Sajian hasil analisis statistika seharusnya dapat memberikan PENCERAHAN INFORMASI yang banyak kepada pemba-ca tentang apa yang diinginkan penulis, bukan MERAMPASinformasinya.

sukses

semoga informasiini bermanfaatpada diskusi

ini