PRE4122 Exercise No. 3 Structure of Crystalline Solids I (1)

7/24/2019 PRE4122 Exercise No. 3 Structure of Crystalline Solids I (1)

1/14

Mansoura University

Faculty of Engineering

Prod. Mech. Design Eng. Dept.

Production and Materials Engineering

(PRE4122)

Working sheet and assignment No. 3)

Structure of Crystalline Solids

First Year Mech. Eng. Section No. : ---------------

Student name : ------------------- Student ID : ---------------

Due date :

Day: ------------

Date : / /

Marks

Instructor : Dr Tawakol Ahmed ENA B

Dr.T.A.ENAB


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Question 1:

Q1- a) What is the difference between atomic structure, crystal structure and crystal

system?

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Q1- b) Define the following terms :

Crystalline material :- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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Polycrystalline material :- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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Amorphous material :- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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Unit cell :- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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Packing factor :- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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Coordination number :- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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Dr.T.A.ENAB


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Question 2:

Q2- a) Show for the body-centered cubic crystal structure that the unit cell edge length

aand the atomic radiusRare related througha = 4R/3

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Q2- b) Drive the number of atoms per unit cell for BCC, FCC and HCP crystal

structures?- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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Dr.T.A.ENAB


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Q2- c) Calculate the packing factor for BCC and FCC crystal structures?

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Q2- d) Compare the SCC, BCC, FCC and HCP unit cells?

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Dr.T.A.ENAB


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Question 3:

Q3- a) Calculate the atomic radius in cm for the following :

i. BCC metal with a = 0.3294 nm and one atom per lattice point

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ii. FCC metal with a = 4.0862 and one atom per lattice point.

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Q3- b)

Calculate the radius of an iridium atom given that Ir has an FCC crystalstructure, a density of 22.4 g/cm3, and an atomic weight of 192.2 g/mol.

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Dr.T.A.ENAB


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Q3- c) Calculate the radius of a vanadium atom, given that V has a BCC crystal

structure, a density of 5.96 g/cm3, and an atomic weight of 50.9 g/mol.

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Q3- d) A metal having a cubic structure has a density of 2.6 g/cm3, an atomic weight

of 87.62 g/mol, and a lattice parameter of 6.0849 . One atom is associated witheach lattice point. Examine whether the metal has a BCC or FCC crystal structure.

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7/14

Question 4:

Q4- a) Iron has a BCC crystal structure, an atomic radius of 0.124 nm, and an atomic

weight of 55.85 g/mol. Compute and compare its density with the experimental

value.

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Q4- b) Some hypothetical metal has the simple cubic crystal structure. If its atomic

weight is 70.4 g/mol and the atomic radius is 0.126 nm, compute its density.

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8/14

Q4- c) Zirconium has an HCP crystal structure and a density of 6.51 g/cm3. (Note :

the atomic mass of AZr=91.22 g/mol).

i. What is the volume of its unit cell in cubic meters?

ii. If the c/a ratio is 1.593, compute the values of c and a?

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Q4- d)

Rhodium has an atomic radius of 0.1345 nm (1.345 A) and a density of12.41 g/cm3. Determine whether it has an FCC or BCC crystal structure (Note : the

atomic mass of ARh=102.91 g/mol).

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9/14

Question 5:

Q5- a) For a ceramic compound, what are the two characteristics of the component

ions that determine the crystal structure?

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Q5- b) What are the types of ceramic crystal structures?

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10/14

Question 6:

Q6- a) On the basis of ionic radii, what crystal structure would you predict for FeO

where the ionic radius of Fe2+ and O2- are 0.077 nm and 0.140 nm respectively?

Then calculate the density of FeO, given that the atomic weight for Fe2+ is 55.85

g/mol and for O2-is 16 g/mol.

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11/14

Q6- b) On the basis of crystal structure, compute the theoretical density for sodium

chloride. Noting that the atomic weight and ionic radius for Na+ are 22.99 g/mol

and 0.102 nm and for Cl- are 35.45 g/mol and 0.181 nm. How does this compare

with its measured density of 2.16 g/cm3?

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12/14

Question 7:

Q7- a) Here are unit cells for two hypothetical metals :

i. What are the indices for the directions indicated by the two vectors in

sketch (a)?

ii.

What are the indices for the two planes drawn in sketch (b)?

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13/14

Q7- b) Determine the indices for the directions and planes shown in the following

cubic unit cells.

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Dr.T.A.ENAB


14/14

Question 8:

Sketch the following planes and directions within a cubic unit cell.

a) ]101[ b) ]010[ c) ]212[ d) ]301[

e) ]012[ f) ]312[ g) )110( h) )102(

i) )002( j) )031( k) )122( l) )213(

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Dr.T.A.ENAB

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PRE4122 Exercise No. 3 Structure of Crystalline Solids I (1)

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Transcript of PRE4122 Exercise No. 3 Structure of Crystalline Solids I (1)