Practica Laboratorio Introductoria a La Evaluacion Economica Financiera de Proyectos

7/30/2019 Practica Laboratorio Introductoria a La Evaluacion Economica Financiera de Proyectos

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PRACTICA INTRODUCTORIA A LA EVALUACION ECONOMICA FINANCIERA DEPROYECTOS. (Para su implementacin en Excel.. ver respuesta al final del ejercicio).

INTERES COMPUESTO.1. Una persona abri una cuenta de ahorros en el Banco de Progreso el 24 de setiembre y la

cancel el 16 de noviembre, en ese plazo se han efectuado los depsitos, retiros y cambiosde tasa que se presentan en la siguiente tabla:

Fecha Operacin Importe Tasa

24/09 Depsito 2,500 TEA 12%

29/09 Depsito 1,500 TEA 12%

16/10 TEA 11%

28/10 Retiro 2000 TEA 11%

16/11 Cancelacin

Calcular el monto acumulado en la fecha de cancelacin. ( 2050.7147)

2. La empresa EQUIPOS S.A. vende sus mquinas al contado en $ 10,000 pero debido a unprstamo que obtuvo del extranjero, est planeando efectuar ventas a crdito con una cuotainicial de $ 4,000 y financiar el saldo en 2 meses con cuota uniformes que vencen cada 30das. La tasa que se aplica es una TEA del 25%. Calcule el importe de las cuotas del

programa de venta a plazos. ( 3,084.72)

3. Hoy da se obtiene un prstamo de S/. 2,400 que ser cancelado con 3 pagos mensualesiguales, la tasa considerada es 51.11% de TEA. a) Calcule el pago mensual constante pordeterminar(856.64). b) Una vez pagada la cuota 2, Cul es el saldo de la deuda? (827.68).c) Si despus del segundo mes, la tasa cambia a 2.5% TEM, calcule el importe de la ltimamensualidad (848.36) d) Si se incumple con lo pactado y se cancela la deuda con 3mensualidades de $ 800, $ 1,000 y $ X, hallar el valor de X. (768.94)

4.Un capital de S/. 18,000estuvo depositado en una cuenta de ahorros a plazo fijo de 360das, que tuvo el siguiente comportamiento respecto a la tasa de inters:4.5% TEA para los primeros 4 meses0.5% TEM para los siguientes 100 das0.02% TED para el resto del plazoa) Cul fue el monto que gener? (19,099.58)

b) Qu tasa efectiva mensual promedio gan el capital en la operacin? ( 0.4953%)

5.- Juan Carlos desde Enero del ao pasado (2005) viene trabajando en un Banco, su sueldoes de S/. 1,200 mensuales, l empez a ahorrar el 50% de su sueldo a partir de octubre delao pasado, los depsito se hicieron en las siguientes fechas: el 02/11/05, el 05/12/05, el4/01/06, y el 03/02/06, sabiendo que la tasa de inters que pag el banco el ao pasado(hasta el 31 de diciembre del 2005) fue una TES del 6.8% y a partir de este ao fue unaTNC del 5.2% con capitalizacin quincenalmente.

a). Hacer el diagrama de flujo.b). Cunto habr acumulado hasta el da de 5 de abril. (S=S/.2,509.93)

6.- Un inversionista para exportar caracoles necesitaba dinero para financiar su producciny compra de equipos, y para ello se prest dinero del Banco Continental, el banco le

concedi el prstamo con las siguientes condiciones: el plazo sera 16 meses, con pagoscuatrimestrales, la primera cuota debe pagar S/. 2,500, la segunda cuota que debe cancelar


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equivale a la cuarta parte de la deuda inicial, la tercera cuota asciende a S/. 3,700 y la ltimacuota equivale la mitad de la deuda inicial, el banco cobra una tasa efectiva del 5.6%trimestral para el primer ao del prstamo, y el resto del periodo fue una tasa nominalmensual del 2.5% con capitalizacin trimestral. A cunto ascendi el prstamo que realizeste inversionista?. (P=S/.12,659.082)

7.- Una empresa solicita un prstamo a una institucin financiera por un monto deS/.50,000, para ser pagado en 4 cuotas iguales mensuales vencidas. Dicha institucin aplicaal prstamo una tasa de inters nominal anual del 24%, con una capitalizacin cada tresmeses.

a). Plantear el diagrama de flujos y la ecuacin de valor.b). Hallar los pagos mensuales. (R.=S/.13,118.86)

A fines del segundo mes, por falta de liquidez, la empresa negocia con la misma institucinfinanciera una refinanciacin de las cuotas pendientes de pago. En tal sentido, la empresacelebra un contrato con la institucin mencionada para que la deuda sea pagada de lasiguiente manera: 3 pagos mensuales vencidos los que se incrementarn en 5% cada unorespecto al anterior. La institucin financiera considera una TEA del 30% para larefinanciacin.c). Estimar cada uno de los tres pagos. (R1=S/.8,450.24)

8.- Una empresa ha pactado pagar una deuda del da de hoy en tres partes: S/.20,000 dentrode un mes; S/.22,000 dentro de 6 meses y S/.18,000 dentro de 9 meses, con una tasa deinters nominal anual del 33% con capitalizacin mensual. Sin embargo la empresa planteaun nuevo sistema de pagos de la siguiente manera: un primer pago de S/.25,000 dentro de 6meses; un segundo pago de S/.26,000 dentro de un ao, y, un tercer y ltimo pago dentro de18 meses. Determinar el valor de este ltimo pago si para este nuevo sistema de pagos se

aplica una TEM del 3.5%.

a). Diagrama de flujos.b). Ecuacin de valor.c). Valor monetario del ltimo pago. (R=$27,336.08)

9.- Determinar el precio o valor al contado, de un bien de capital que se puede adquirir alcrdito de la siguiente manera: una cuota inicial el da de hoy del 20% del valor al contado,cuatro cuotas mensuales iguales de un valor de S/. 3,000 cada una, siendo la primera cuotaal final del primer mes, y una ltima cuota dentro de seis meses equivalente al 15% delvalor al contado del bien de capital. Se aplica una tasa de inters efectiva anual del 36%

para la adquisicin al crdito. (P=$16,771.46)

10.- Su empresa obtuvo un prstamo para pagar a un mes US$ 5,000, a 3 meses US$ 7,000y a cuatro meses US$ 9,000.- La tasa de inters que le cobra el banco por los primeros 2meses es de 18% nominal anual con capitalizacin cada 25 das y por los meses restantesTEA de 20%.

a). Hallar El valor del prstamo. (Deuda=$20,092.13)b). Si desea cancelar el prstamo en el mes dos, Cunto pagara? (Deuda=$20,700.17)

11.- Ud. ha decidido efectuar las siguientes operaciones financieras en un banco comercial:

depsitos mensuales, a partir de hoy, de una cantidad de S/. 2,000 durante 3 meses; retirosde dinero a partir del quinto mes y durante 4 meses (cuatro retiros en total), de un monto de


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S/. 500.00. Ud. requiere estimar el valor acumulado de dinero que tendra disponible pararetirar dentro de un ao sabiendo que la institucin antes mencionada paga por los depsitosuna tasa de inters efectiva mensual del 0.5%.

a). Disear el diagrama de flujos (use flechas).

b). Plantear la ecuacin de valor.c). Calcular el valor acumulado en el periodo especificado. (S=$4,282.77)

12.- Una persona que ahorra puso su capital en un tiempo de 2 aos 4 meses y 10 das enuna entidad financiera que pagaba el 0.04 % diario. Al finalizar el plazo retir el capital ylos intereses que ste le haba originado, invirtiendo todo el monto en un negocio durante 3aos adicionales que le redita una tasa efectiva del 2 % semestral, con lo que acumul $250,000. Hallar el capital inicial. (P=$158,018.66)

TASAS EQUIVALENTES.1. Hallar la TEM y la TEA equivalente para las siguientes tasas efectivas:

a) 0.05% TEDb) 2% TEQc) 5% TEBd) 8% TETe) 10% TE 45 das

2. Hallar la TEM y la TEA equivalente para las siguientes tasas nominales:

a) 30% anual capitalizable mensualmenteb) 15% semestral capitalizable trimestralmentec) 9% trimestral capitalizable bimestralmente

d) 40% anual capitalizable diariamentee) 3% bimestral capitalizable diariamente

DESCUENTO COMPUESTO1. Una letra de cambio cuyo valor nominal es de S/. 5,000 se descont en el Banco del Oriente,

cunado faltaban 90 das para su vencimiento. Se requiere conocer el importe del descuento

racional compuesto que efectu el Banco del Oriente al aplicar como tasa de descuento una

TNA del 18% capitalizable mensualmente.(218.42)

10. Un mayorista ha vendido a un distribuidor mercadera cuyo valor al contado es de S/.

30,000 y le financia la operacin mediante la firma de letras a 30, 60 y 90 con recargo del 10%TEA. Dichas letras son descontadas en un banco, el mismo da de efectuada la venta de la

mercadera al 11% efectivo anual de descuento.

a) El valor nominal de las letras. (S/.10,159.92)

b) El valor lquido recibido luego del descuento. (S/. 29,894.40)

c) El monto descontado por el Banco

2. El descuento bancario compuesto efectuado a un pagar con un valor nominal de 10,000

cuando faltaban 3 meses para su vencimiento fue de 1,426.25 con una tasa de descuento efectiva

mensual del 5%. Qu TEM debe aplicarse para obtener el mismo importe del descuento, perocon descuento racional compuesto? (5.263158%)


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RENTAS.1. El dueo de un camin de carga tiene las siguientes opciones para vender su unidad:Un cliente puede pagarle $ 300,000 al contadoOtro le ofrece $ 100,000 al contado y 7 mensualidades vencidas de $ 30,000 cada una.

Un tercero le ofrece $ 63,000 al contado y 20 abonos quincenales de $ 12,500 cada una.Determine cul le conviene ms, si sabe que el dinero redita una TNA de 9.6% concapitalizacin quincenal (300,000, 303,425.30, 302,801.05)

2. Un televisor tiene un precio al contado de $ 63,500. Se desea adquirir a crdito as: unacuota inicial de $ 15,000 y el resto financiado en 18 cuotas mensuales iguales. Si la tasa deinters que se cobra por la financiacin es una TEM del 3%. Hallar el valor de las cuotas.(3,526.4)

3. Con el fin de reunir $ 15, 000,000 para dentro de 5 aos, usted abre una cuenta de ahorroscon un depsito inicial de $ 1, 300,000 y luego depsitos mensuales iguales durante los 5aos. Si al cabo de 2 aos, decide retirar de la cuenta la suma de $ 2, 000,000. Hallar elvalor de los depsitos mensuales para que a los 5 aos, tenga la cantidad deseada, sabiendoque la cuenta de ahorros paga una TEM del 3% durante los 2 primeros aos y una TEM del3.8% para los 3 aos siguientes. (60.788.5)

RENTAS VARIABLES ARITMETICAS1. Un candidato al Congreso para financiar su campaa electoral, decide prestarse una

determinada suma de dinero del Banco del Trabajo, para pagar en un plazo de 18 meses. Lacondicin del banco era que las primeras 6 cuotas mensuales sera iguales del S/.1,000 y deah en adelante las cuotas creceran en S/.200, porque est seguro que ganar las elecciones.Si el banco tiene una tasa activa en moneda nacional de 8.5% nominal semestralcapitalizable quincenalmente, a cunto asciende el prstamo de este candidato?.

(P=$28,536.73)2. La empresa XYZ ha adquirido un terreno para ampliar sus depsitos, el valor al contado es

de S/. 800 000 que se cancelarn del siguiente modo:

La empresa debe abonar el 20 % al contado.

Plazo de 10 aos para el saldo financiado.

Pagos trimestrales crecientes en progresin aritmtica.

Tasa de inters compuesto del 4 % TET.

Primer pago de S/.8 000.Calcule:a. El valor de la gradiente. (S/.1 681)b. El valor de los tres ltimos pagos. Rpta. ( S/.70 197; S/.71 878; S/.73 559)c. El total de intereses. (S/.991 180)

3. Calcule el monto y los intereses que se obtienen con 12 cuotas semestrales variables quecrecen a una razn aritmtica de $.90, siendo la primera cuota de $.300 y la tasa de intersde 12% efectivo semestral. ($.16 339.79 y $.6 799.79)

RENTAS VARIABLES GEOMETRICAS1.- Una empresa requiere al vencimiento de cinco aos (contados a partir de hoy), un capital deUS$ 50,000. Para lograr dicho objetivo crea un fondo de ahorro en el que depositar cuotasanuales que crecen a razn del 5% cada una con respecto a la anterior. El primer depsito serealizar al final del primer ao. El fondo le rinde a la empresa una tasa nominal semestral de8% con capitalizacin mensual.a). Hallar el valor del R1 que depositar. (R1=$6,520.99)

2.- Estimar el valor de contado de un bien de capital que puede ser adquirido al crdito en 36cuotas mensuales y vencidas de la siguiente forma: las veinticuatro primeras son de un valor de


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S/.400; y de all en adelante cada una de stas aumentar en una tasa del 5% respecto a laanterior. La tasa de inters efectiva mensual aplicada para esta operacin financiera ser del 3%.a). Plantear la ecuacin de valor.b). Calcular el valor de contado del bien mencionado. (R=$9,455.81)c). En caso que Ud. pague una cuota inicial del 20% del precio al contado del bien mencionado,

el mismo que fue estimado en (b), cul debera ser el valor de las cuotas constantes durantelos primeros 24 meses asumiendo que el resto de cuotas tambin crecen en 5% respecto a laanterior?. (R=$320)

RENTAS UNIFORMES ADELANTADAS1. Se tiene una obligacin que en un primer momento se haba pactado cubrir en 18 cuotas

de $ 15,000 por mes adelantado; se decide pagarla al contado. Si la tasa de intersacordada es una TEM del 3%. Hallar el precio al contado (212,491.77)

2. El propietario de una casa recibe por concepto de arriendo de ella, $ 350,000 mensualesadelantados, de los cuales deposita el 40% cada mes en un Banco que remunera unaTEM del 2.5%. Realiza cada depsito el mismo da que recibe la renta. Si la casa estuvoarrendada 2 aos, hallar la cantidad total acumulada en la cuenta de ahorros al final delos 2 aos. ( 4,642. 08695)

3. En 5 aos se estima tener un monto de S/. 45,000. Para ello se realizan depsitostrimestrales adelantados. Para los primeros 3.5 aos son de S/. 1,500 y para el restodel plazo, S/. X. Si la tasa a la cual estn sujetos los depsitos es una TEA de 15%,hallar:a) El valor de X. (1,620.63)b) Los intereses totales ganados. (14,276.22)

RENTAS PERPETUAS1. Una persona que en la fecha recibi su liquidacin por compensacin de tiempo de

servicios y un incentivo por retiro voluntario, decide abrir una cuenta en un Banco queremunera los ahorros con una TEA del 7.45%. El objetivo de este ahorro es retirar a finde cada mes un importe de $ 500 durante un horizonte de tiempo infinitivo. Calcular el

importe mnimo de apertura de la cuenta que le permitir cumplir con el objetivo.(83,250.083)2. Una persona realiza el da de hoy un depsito de $ 5,000 y en el ao 2 deposita $ 6,500 y

luego realiza 5 depsitos anuales iguales de $ 2,500. Cul es la cantidad que obtendrcomo saldo esta persona en el ao 10, y que cantidad anual podra retirar en forma

perpetua si la tasa a la cual estn sujetas sus depsitos es una TEA del 5%?(33,739.4555), (1,686.973)

3. Luis Torres tiene como fondo actual S/. 65,000 y tiene un ingreso mensual de S/. 3,500;EL 8% de su sueldo va como aporte de pensin a la AFP sujeta a una TEA del 5%. Siactualmente tiene 35 aos Cunto sera su pensin de jubilacin a perpetuidad si se

jubila a los 65 aos? ( 2,074.67)4. ANALISIS CREDITICIO

1.- Una empresa ha obtenido un crdito de US$ 30,000. Dicha deuda ser canceladacon pagos mensuales en un plazo de seis meses a la TEA de 15%.Elaborar el Cuadro de Amortizacin e Intereses en los siguientes casos:a). Cuotas constantes sin periodo de gracia mensual

b) Cuotas constantes considerando dos perodos mensuales de gracia parcial (pagode intereses)

c) Cuotas constantes considerando tres perodos mensuales de gracia total (sin pagode intereses)d). Amortizacin constante o Cuotas Decrecientes

e). Suma de dgitos o Cuotas Crecientes


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2.- La Empresa Electro Hogar S.A. solicit el 20 de febrero del presente ao, unprstamo bancario de US$ 25,000 para cubrir gastos operativos, el cul sercancelado en cuotas fijas anticipadas mediante el siguiente calendario de pagos:20/02, 30/03, 02/05 y 15/08 respectivamente. La tasa pactada en la operacin es unaTAMEX de 15% anual.

a). Calcular el prstamo neto.b). Elaborar la Tabla de Amortizacin e Intereses

FRMULAS DE INTERS COMPUESTO

1.- Valor futuro (S)

niCS )1(

2.- Factor simple de capitalizacin (FSC)

niFSC 1

niCFSCCS )1(

3.- Valor Actual (C)

niSC )1(

4.- Factor simple de actualizacin (FSA)

niFSA 1

niSFSASC 1)(

5.- Valor futuro con tasas variables

kiiiiCS nknnn 1.....312111 321

6.- Valor presente con tasas variables

kiiiiSC nknnn 1.....111 33

22

11


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FRMULAS DE DESCUENTO BANCARIO COMPUESTO Y DESCUENTORACIONAL COMPUESTO

1.-Frmula de valor presente (descuento bancario compuesto)

ndSC 1 2.- Frmula Valor nominal (descuento bancario compuesto)

ndCS 1

3.- Frmula de descuento bancario compuesto

CSD ndSD 11 4.- Frmula de Equivalencia

5.-Frmula de valor presente (descuento racional compuesto)

6.- Frmula Valor nominal (descuento racional compuesto)

7.- Frmula de descuento racional compuesto

CSD niSD 11 8.- Frmula de Equivalencia

i

i

1=d

niSC

)1(

niCS )1(

d

d

1=i


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FRMULAS DE ANUALIDADES

1.- Monto o Valor Futuro de una anualidad vencida

i

iFCS

n11

Factor de capitalizacin de la serie(FCS)

2.- Valor actual o presente de una anualidad vencida

i

iFAS

n

11Factor de actualizacin de la serie

(FAS)

1.- Valor presente de una anualidad adelantada

2.- Valor futuro de una anualidad adelantada

i

iiRaS

n11

1

3.- Valor de la renta anticipada conociendo el valor presente

1.- Valor presente de la anualidad con gradientes aritmticas

2)1(2

2)(

)1(

)1()1(1)1(1

11

1

1

nGnRnRRR

GnRR

ini

i

i

G

i

iRA

nK

n

nnn

2.- Valor futuro total de la anualidad con gradientes aritmticas.

n

i

i

i

G

i

iRS

nn1)1(1)1(

1

3.- Valor presente de una anualidad con gradientes geomtricas.

i

iiRaA

n

)1(1)1(

)1)1)((1(

nii

SiRa

1)1( nii

RS

i

iRA

n

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igsiig

ig

i

RA

nn

n

1

)1(

)1()(

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)1(1

g

gRR

n

k

11

nn gRR

4.- Valor Futuro de una anualidad con gradientes geomtricas.

igig

igRS

nn

1;

)1(

)1(1

1.- Valor presente de una anualidad vencida perpetua

2.- Valor de la renta perpetua vencidai

RA

AiR

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