[PPT]Transformation of the Sample Data - :: FAPERTA UGM...
Transcript of [PPT]Transformation of the Sample Data - :: FAPERTA UGM...
Prosedur Tukey bermanfaat untuk pengujian aditivitas model
untuk mendapatkan transformasi yang sesuai
untuk mempelajari apakah transformasi telah menghasilkan aditif model
05/08/23Erlina Ambarwati 2
Uji aditivitas:
22
11
..
ji
n
jji
t
i
Yij
05/08/23Erlina Ambarwati 3
H0: =0
F hit= SSNA/Sspure-error
transformasi
x = data asli p pangkat dari x => efek-efeknya bersifat
aditif
05/08/23Erlina Ambarwati 4
xp 1
pXY
Aditivity untuk LS
Masing-masing sel carilah nilai:
hitunglah sisa dari masing-masing sel:
chek jumlah baris, kolom dan perlakuan = 0 ?
hitung SSE seperti biasa dalam LS SSE = hitung masing-masing sel
05/08/23Erlina Ambarwati 6
......... 2YYYYY kjikij
kijkijijk YYe
2kije
2...YYijkkij
lanjutan hitung N = perlakukan (anggap) ijk sebagai data
observasi dalam LS, hitung SS error, dilambangkan dengan SSE( ) =D
SSNA = df = 1 error murni (SS) = SSPE = SSE – SSNA db = (t-1)(t-2)-1 Fhit =
05/08/23Erlina Ambarwati 7
kijijke
SSEN 2
MSPEMSNA
Transformasi untuk menstabilkan varian (Varian tidak homogen) .
05/08/23 Erlina Ambarwati 9
2x
Misal transformasi Y=f(x) dan f’(x) merupakan turunan pertama
dari f(x) terhadap x. Dengan deret Taylor maka:
xffY
Nilai rerata E(Y) dari Y adalah f(), karena E(x-)=0.
Varian Y adalah:
varian Y independent terhadap μ, kita memilih f(μ) sehingga persamaan yang paling kanan konstan.
05/08/23Erlina Ambarwati 10
222222 fxfxxffY x
Ini membuat f() menjadi integral tidak tentu dari
Prinsipnya: konstan.
Varian proporsional dengan μ sehingga konstan
05/08/23Erlina Ambarwati 11
du
2f
2x
i
xx
2
122 fxf
1f
21 121
duf
TABLE 8.15 Transformation to achieve uniform variance
05/08/23Erlina Ambarwati 12
Relationship between
(when k=1, y is a Poisson variable)
1/4; (k = 1)
1; (k = 1)proporsi (when k = 1/n, y is a binomial variable)
1/4n; (k = 1/n)
2 and Ty( )
Tyk
Variance offor a given
2 k .375Ty y y or
22 k log log ( 1)Ty y y or2 (1 )k
arcsinTy y