7/29/2019 Popp Nagl 1988, Concerning the Question of Coherence

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2 1 8 P o p pExcerpts from the original negative comments on the paper submitted by Poppand Nagl:

F ir st r e fe r e e : " T h e p a p e r s p e n d s m u c h o f its te x t r e v i e w i n g a v i ew -p o i n t a b o u t l o w l e v el c o h e r e n c e i n b i o l o g y w h i c h c a n n o t p o s s i b ly b e c o r-r ec t. P a r ti c ul a rl y , c o h e r e n t e ff e ct s o f t h e n a t u r e d e s c r i b e d h a v e b e e n ( a n da r e e x p e c t e d t o b e ) o b s e r v e d o n l y a t v e r y h i g h i n t e n s i t i e s f o r a b s o r b t i o nl i n e s w h i c h a r e q u i t e n a r r o w . S i n c e w h a t i s d e s c r i b e d i s a b r o a d - b a n dp h e n o m e n o n , c o h e r e n c e e ff ec ts w o u l d n e c e s s i t a t e c o lo s s al l ig h t l e v e lsw h i l e s u c h e f fe c ts a re c l a i m e d f o r v e r y l o w l ig h t l ev e l s . N o n - e x p o n e n t i a l( in v e r se p o w e r l aw ) op ti ca l d e c a y s ar e c o m m o n i n c o n d e n s e d m a t t e r, f ora v a ri e ty o f w e l t - k n o w n r e as o n s, a n d t h e m e r e o b s e r v a t i o n o f n o n e x p o -n e n t i a l d e c a y is t ot al ly i n s u f fi c ie n t r e a s o n t o c o n s i d e r c o h e r e n c e a s t h ecau se .T h e n e w m a t e r ia l i n th e p a p e r is c h ie f l y a n ad hoc t h e o r e t i c a l a n a l y s i s.T h e n u m b e r o f s u p p o s i ti o n s is v e r y l ar ge , a n d t h e e x p e r i m e n t s d o n o tb e a r o n t h e t h e o re t ic a l a n a l ys is i n a c o n c is e e n o u g h f a s h i o n t o s u g g e s ta n y t e st a bl e li n k b e t w e e n t h e an a l ys is a n d t h e e x p e r i m e n t s . "

S e c o n d r e f e re e : " T h e q u o t e d e x p e r i m e n t s c a n n o t b e a c c e p t e d a s f ir md a t a . T h e a u t h o r s d o n o t s p e c if y t h e r e p r o d u c i b i l i ty o f t h e d a t a n o r t h e e x -p e r i m e n t a l a p p a r a tu s u s e d . "" ' . . . T h e a u t h o r s a s s u m e A a n d B i n d e p e n d e n t o f T a n d t h e y u s e su c ha n a s s u m p t i o n i n o r d e r t o i n t e g r a t e e q u a t i o n 4 . L a t e r o n , i t s e e m s t h a tt h e y f o r g e t th e a s s u m p t i o n , t h u s o b t a i n i n g i n c o n s i s t e n t r e s u l t s . "

C O N C E R N IN G T H E Q U E S T I O N O F C O H E R E N C EI N B I O L O G I C A L S Y S T E M SF . A . P O P P A N D W . N A G LD e p a r t m e n t o f C e ll B i o l o g y , T h e U n i v e r s i t y o f K a i s e r s la u t e r n ,P O B o x 3 0 4 9 , 6 7 5 0 K a i se rs la u te rn , F R G

S o m e t i m e s t h e i de a th a t a v e r y w e a k p h o t o n e m i s s i o n f ro m l i v i n gt i ss u e s ( " l o w - l e v e l l u m i n e s c e n c e " ( 1 )) e x hi b it s a n e x t r a o r d i n a r y h i g hd e g r e e o f c o h e r e n c e , m e e t s r ig o r o u s o b j e c t i o n b e c a u s e o f t h e f o l l o w i n ga r g u m e n t s : (1) o p t ic a l c o h e r e n c e c o u l d o n l y o c c u r a t c o n s i d e r a b l y h i g h i n -t e n s i t i e s , a n d (2 ) i n s t e a d o f a b r o a d s p e c t r a l d i s t r i b u t i o n t h a t is c h a r a c t e r -i st ic f o r l o w - l e v e l l u m i n e s c e n c e at l e a st o n e n a r r o w s p e c tr a l l in e s h o u l d b eo b s e r v e d .B o t h t h e s e o b j ec ti o n s o b v i o u s ly a r is e b y c o n s i d e r i n g t h e p h e n o m e n ao f t e c h n i c a l l a s e r p h y s i cs , w h e r e i n g e n e r a l o n e t r a n s i t i o n is p u m p e d w i t hc o n s i d e r a b ly h i g h p o w e r i n o r d e r t o o v e r c o m p e n s a t e s p o n t a n e o u s d e c a y .O f c ou rs e , t h e se a r g u m e n t s c a n n o t b e b a s e d o n t h e m o r e f u n d a m e n t a lCetl Biophysics Vol. 13, 1988

7/29/2019 Popp Nagl 1988, Concerning the Question of Coherence

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Open Forum 219t h e o r y o f op t ic a l c o h e r e n c e w h i c h h a s b e e n d e v e l o p e d , f or i n st a n c e , b yR . J . G l a u b e r ( 2 ) a n d f o r o u r p a r t i c u l a r c a s e , a l s o b y E . W o l f ( 3 ) .H e n c e , a c c o r d i n g t o th i s b a si c c o n c e p t , a n e c e s s a r y a n d s u f fi c ie n t c o n -d i t i o n f or c o h e r e n c e t o n t h o r d e r i s t h e f a c t o r i z a ti o n o f e x p r e s s i o n s l i ke :

G(n,n) = T r { ~- E , ( rl, h ) E ( r 2 , t 2 ) . . . E ( rn, t~) E- ( r~, tn) . . . (1)9 . o E - ( r 2 , t 2 ) E _ ( r n , t~)}

w h e r e ~" r e p r e s e n t s t h e d e n s i t y m a t r i x o f t h e f i e l d . T h e E (r~, t 0 a re t h em u t u a l l y a d j o i n t e le c t ri c f i e l d - o p e r a t o r s a t s p a c e - t i m e p o i n t s ~ t~. R e f e r-e n c e ( 1 ) d e s c r i b e s t h e p r o b a b i li t y t h a t a n i d e a l b r o a d b a n d p h o t o a b s o r p -t i o n c o u n t e r r e g i s t e rs p h o t o a b s o r p t i o n b y s u c c e s s i o n o f t i m e s t~, t 2 , . . . , toa t c o r r e s p o n d i n g p o i n t s G, ~ , . . . . ~ . C o h e r e n t s t a te s t h a t a r e d e f i n e da c c o r d i n g t o ( 2 ) a s e i g e n s t a t e s o f t h e a n n i h i l a t i o n o p e r a t o r a k p r o v i d ec o m p l e t e f a c t o r i z a t i o n o f ( 1).ak / d k ~ > = dk / d k > ( 2 )

E v i d e n t l y , c o h e r e n c e a c c o r d in g to ( 1) a n d (2 ) d o n o t s h o w a n y d e p e n -d e n c e o n e i t h e r t h e a m p l i t u d e o f th e f i e ld , o r o n i t s s p e c t ra l d i s t ri b u t i o n .N e v e r t h e l e s s , f r o m a c l a s s i c a l p o i n t o f v i e w , c o h e r e n c e p r o v i d e s t h ec o n d i t i o n :f i t > 1 (3)

w h e r e f~ a n d t r e p r e s e n t t h e t o ta l p h o t o n i n t e n s i t y ( n u m b e r o f p h o t o n s /u n i t o f t i m e ) a n d t h e c o h e r e n c e t im e , r e s p e c t i v e l y . T h is m e a n s t h a t t h ec o h e r e n c e t im e h a s t o a m o u n t t o c o n s i d e r a b l y h i g h v a l u e s fo r w e a k l u m i-n e s c e n c e , m u c h h i g h e r t h a n o b s e r v e d i n t e c h n i c a l d e v i c e s . T h i s h o l d sf r o m a c la s si ca l p o i n t o f v i e w , b u t n o t f r o m a q u a n t u m p h y s i c a l o n e .N e v e r t h e l e s s , s u f f i c ie n t ly h i g h v a l u e s o f th e o r d e r o f m i n u t e s o r e v e nh o u r s o c c u r i n t h e c a se o f l o w - l e v e l l u m i n e s c e n c e . F o r t h e l a tt e r, t h e f o l-l o w i n g a s p e c t s h a v e t o b e c a re f u ll y c o n s i d e r e d :1. T h e s p e c tr a l d i s t r i b u t i o n o f l o w - l e v e l l u m i n e s c e n c e c o r re -s p o n d s to t h a t o f a m u l t i m o d e l a se r a t t h r e s h o l d , w h e n t h ep r o b ab i li ti e s o f i n d u c e d e m i s s i o n a n d a b s o r b a n c e a r e t h e s a m ef o r a l l t h e p o s s i b l e t r a n s i t i o n s b e t w e e n e x c i t e d s t a t e s ( 4 ) .2 . T h e r e f o r e , t h i s c h a r a c t e r is t ic d i s t r i b u t i o n a l l o w s a h i g h o p t i c a lt r a n s p a r e n c y . T h i s a g a i n h a s b e e n d e m o n s t r a t e d fo r b o t h t h eb i o l o g i c a l m a t t e r ( 5) a s w e l l a s f o r t h e w e a k b i o l o g i c a l r a d i a t i o ni ts e lf (6 ), i n d i c a t i n g in f ac t t h e h i g h d e g r e e o f c o h e r e n c e . I n a d -d i t i o n , t h a t k i n d o f d i s t r i b u t i o n s u f f i c e s f o r a s t a b l e s t a t e f a ra w a y f r o m t h e r m a l e q u i li b r iu m .3. M o r e o v e r , b y c o n s i d e r i n g t h e r e l ax a ti o n d y n a m i c s o f a n u n -s t a b l e q u a n t u m s y s t e m (7-9), o n e f i n d s t h a t a fu ll y c o h e r e n tf i e l d i s u n d e r e r g o d i c c o n d i t i o n s d e s c r i b e d b y a h y p e r b o l i cd e c a y f u n c t io n , w h e r e a s u n d e r t h e s a m e c o n d i t io n s a c h a o ti cf i e ld o b e y s a n e x p o n e n t i a l d e c a y - l a w (10).

Cell Biophysics VoL 13, 1988

7/29/2019 Popp Nagl 1988, Concerning the Question of Coherence

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2 2 0 P o p pA c t u a l ly , h y p e r b o l i c d e c a y h a s b e e n d i s c o v e r e d i n l iv i n g t i ss u e s a n dc o u l d e v e n b e c o r r el a te d to c o o p e r a t i v i t y f r o m a b io l o g ic a l p o i n t o f v i e w

( 4 , 1 1 , 1 2 ) .I n o r d e r t o a v o id f u r th e r m i s u n d e r s t a n d i n g , i t s h o u l d b e n o t e d t h a tt h is h y p e r b o l i c d e c a y c a n b e o b s e r v e d e v e n b y s e p a r a t i n g s i n g l e s p e c tr a ll in e s . T h e f ac t t h a t it is s o m e t i m e s a l so o b s e r v e d i n c o n d e n s e d m a t t e rp h y s i c s d o e s n o t e x c lu d e its f u n d a m e n t a l b i o l o g i c al i m p o r t a n c e . I t h a sb e e n s h o w n t h a t h y p e r b o l i c d e c a y n e v e r r e f e r s t o r a n d o m r e s c a t t e r i n g

( 1 3 ) a n d t h a t i t w o u l d b e u n p h y s i c a l t o d e s c r i b e it b y s u p e r p o s i t i o n o f e x-p o n e n t i a l f u n c t i o n s ( 1 4 ) .F i n a l l y i t s h o u l d b e n o t i c e d t h a t a r e l a t i v e l y w e l l - d e f i n e d m o l e c u l a rm e c h a n i s m h a s b e e n s u g g e s t ed , w h i c h is c o n s i s t e n t w i t h t h e e x p e r i m e n -t al f a ct s o f l o w - l e v e l l u m i n e s c e n c e a n d w h i c h c a n a l s o e x p l a i n t h e e xtra--o r d i n a r y h i g h d e g r e e o f c o h e r e n c e ( 1 5 ) .R e c e n t l y , o u r p o i n t o f v i e w h a s b e e n s t r o n g l y c o n f i r m e d a l s o b y H .P a u l ( 1 6 ) , w h o i n v e s ti g a t e d c o h e r e n c e a t lo w i n t e n s i t i e s v e r y c a re f u l ly . Ap e r m a n e n t l y s ta b il iz e d c o h e r e n t f ie l d is p o s s ib l e b y s q u e e z i n g it i n be -t w e e n b u n c h i n g a n d a n t i b u n c h i n g . T h i s m e a n s t h a t it is p o s s i b le o n l y atv e r y l o w i n t e n s i t i e s .

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