PMO: Técnicas Financieras para valoración de proyectos de S.I./T.I.

Técnicas Financieras para valoración de proyectos de S.I./T.I.


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Nelson Piedra Nelson Piedra [email protected]

Rommel Torres Rommel Torres [email protected]

Grupo 4Grupo 4

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BibliografíaBibliografía

Buss, Martin D. "How to Rank Computer Projects". Har vard Business Review. (enero‑febrero 1983).

García - Gutierrez Fernández, Carlos; Mascareñas Pérez, Inigo; Pérez Gorostegui, Eduardo. “ Casos Prácticos de inversión y financiación de la Empresa”. Editorial Pirámide. 1999.

Parker, Marylin ; Benson, Robert; “Information Economics”. Prentice Hall 1988.

Hares, John; Royle, Duncan; “ Measuring the value of Information Technology” . John Wiley & Sons 1994.…

Buss, Martin D. "How to Rank Computer Projects". Har vard Business Review. (enero‑febrero 1983).

García - Gutierrez Fernández, Carlos; Mascareñas Pérez, Inigo; Pérez Gorostegui, Eduardo. “ Casos Prácticos de inversión y financiación de la Empresa”. Editorial Pirámide. 1999.

Parker, Marylin ; Benson, Robert; “Information Economics”. Prentice Hall 1988.

Hares, John; Royle, Duncan; “ Measuring the value of Information Technology” . John Wiley & Sons 1994.…

ContenidosContenidos

4.1.- Introducción. 4.2.- Clasificación de proyectos. 4.3.- Valoración de la inversión. 4.3.1.- Métodos de análisis financiero

para la selección de proyec tos. 4.3.2.- Casos prácticos. 4.3.3.- Análisis de valor (VAR). 4.3.4.- Criterios de decisión y otras

implicaciones. 4.3.5.- Problemas de su aplicación. 4.3.6.- Caso Práctico Bibliografía.

4.1.- Introducción. 4.2.- Clasificación de proyectos. 4.3.- Valoración de la inversión. 4.3.1.- Métodos de análisis financiero

para la selección de proyec tos. 4.3.2.- Casos prácticos. 4.3.3.- Análisis de valor (VAR). 4.3.4.- Criterios de decisión y otras

implicaciones. 4.3.5.- Problemas de su aplicación. 4.3.6.- Caso Práctico Bibliografía.



Capítulo 4Capítulo 4

4.1 Introducción4.1 Introducción La selección de proyectos debe realizarse a partir de los planes de

negocio. Los proyectos deben ser adoptados cuando estén orienta dos a conseguir los objetivos de la organización y solamente si existe un número adecuado de recursos que permita que aquellos proyectos puedan ser entregados a tiempo y de una forma eficaz.

Los proyectos deben competir por recursos con las actividades usuales y otros proyectos, nuevos o existentes.

Dado que el proceso de planificación del negocio es iterativo, debe de confirmarse en los presupuestos anuales que existen recursos adecuados para acometer todos los nuevos proyectos identificados. (Puede también mantenerse un nivel de contingencia para los proyectos que surjan durante el año y que tengan obligatoriamente que desarrollarse). Desafortu nada mente, no suele ser así.

a) Los proyectos pueden surgir a un nivel bajo en la organización y, aunque puedan ser buenos proyectos, no están orientados a lograr la misión de la corporación y no se les dotará de los recursos suficientes.

b) Proyectos, que aunque surjan a alto nivel, no se adop tan como parte de un proceso estructurado de planifica ción y no se les da la prioridad requerida. El resultado es, de nuevo, el que no pueden asig narse recur sos sufi cientes para acome terlos.

La selección de proyectos debe realizarse a partir de los planes de negocio. Los proyectos deben ser adoptados cuando estén orienta dos a conseguir los objetivos de la organización y solamente si existe un número adecuado de recursos que permita que aquellos proyectos puedan ser entregados a tiempo y de una forma eficaz.

Los proyectos deben competir por recursos con las actividades usuales y otros proyectos, nuevos o existentes.

Dado que el proceso de planificación del negocio es iterativo, debe de confirmarse en los presupuestos anuales que existen recursos adecuados para acometer todos los nuevos proyectos identificados. (Puede también mantenerse un nivel de contingencia para los proyectos que surjan durante el año y que tengan obligatoriamente que desarrollarse). Desafortu nada mente, no suele ser así.

a) Los proyectos pueden surgir a un nivel bajo en la organización y, aunque puedan ser buenos proyectos, no están orientados a lograr la misión de la corporación y no se les dotará de los recursos suficientes.

b) Proyectos, que aunque surjan a alto nivel, no se adop tan como parte de un proceso estructurado de planifica ción y no se les da la prioridad requerida. El resultado es, de nuevo, el que no pueden asig narse recur sos sufi cientes para acome terlos.

Ambas condiciones llevan a un uso ineficiente e inefi caz de los recursos. Las personas trabajan en proyectos que nunca se terminarán o bien los proyectos seleccionados no aportan el necesario valor a la empresa.

La estrategia a aplicar para definir prioridades en las inversiones debe orientarse a desarrollar aquellos proyectos que añadan valor tanto económico como político a la empresa.

Incorporar tecnología sin cambiar el trabajo que se realiza para utilizar las ventajas que ésta puede aportar, no añade valor a la empresa, ya qué, esta forma de utilizar la tecnología no hace sino incrementar el coste por empleado.

Repensar el tipo de tareas realizadas y la forma de ejecutarlas es un paso que se ignora sistemáticamente cuando se prepara una inversión en un proyecto de T.I.. Este replanteamiento del trabajo se centra en dos factores: el potencial del proyecto para añadir valor a los productos y servicios que reciben los clientes de la empresa y el grado de capacitación que los que realizan el trabajo deben incorporar a la tarea para añadir valor a la misma.

Ambas condiciones llevan a un uso ineficiente e inefi caz de los recursos. Las personas trabajan en proyectos que nunca se terminarán o bien los proyectos seleccionados no aportan el necesario valor a la empresa.


Incorporar tecnología sin cambiar el trabajo que se realiza para utilizar las ventajas que ésta puede aportar, no añade valor a la empresa, ya qué, esta forma de utilizar la tecnología no hace sino incrementar el coste por empleado.

Repensar el tipo de tareas realizadas y la forma de ejecutarlas es un paso que se ignora sistemáticamente cuando se prepara una inversión en un proyecto de T.I.. Este replanteamiento del trabajo se centra en dos factores: el potencial del proyecto para añadir valor a los productos y servicios que reciben los clientes de la empresa y el grado de capacitación que los que realizan el trabajo deben incorporar a la tarea para añadir valor a la misma.

T.A. Stewart propone en “Intellectual Capital” un modelo de como generar capital intelectual

dentro de la empresa, seleccionando proyectos de acuerdo con el cuadro siguiente.

T.A. Stewart propone en “Intellectual Capital” un modelo de como generar capital intelectual

dentro de la empresa, seleccionando proyectos de acuerdo con el cuadro siguiente.

En general en todas las empresas, el modelo de definición

de prioridades reconoce la existencia de proyectos

estratégicos, pero no existe una definición de este concepto.

En general en todas las empresas, el modelo de definición

de prioridades reconoce la existencia de proyectos

estratégicos, pero no existe una definición de este concepto.

Una primera definición de que está empezando a emerger es que son aquellos que nos hacen avanzar en la habilidad para capitalizar oportunidades de mercado (añadir alto valor, contenido en alta capacitación).

A menudo, diferentes áreas de negocio de la empresa interpretan las oportunidades de diferente manera. Un primer paso es ponerse de acuerdo si el foco de atención es área por área, lo cual implica múltiples colas de prioridades y un problema de equilibrar recursos entre múltiples prioridades estratégicas, o a nivel empresa, lo cual implica limitaciones estratégicas sobre áreas de negocio.

Las empresas que comienzan con esta definición habitualmente crean infraestructura primero (implantar arquitecturas, reemplazar sistemas,..) y entonces invierten en proyectos que diferencian, informatizando para alcanzar las necesidades de conocimiento y no automatizando los existentes.

Una primera definición de que está empezando a emerger es que son aquellos que nos hacen avanzar en la habilidad para capitalizar oportunidades de mercado (añadir alto valor, contenido en alta capacitación).

A menudo, diferentes áreas de negocio de la empresa interpretan las oportunidades de diferente manera. Un primer paso es ponerse de acuerdo si el foco de atención es área por área, lo cual implica múltiples colas de prioridades y un problema de equilibrar recursos entre múltiples prioridades estratégicas, o a nivel empresa, lo cual implica limitaciones estratégicas sobre áreas de negocio.

Las empresas que comienzan con esta definición habitualmente crean infraestructura primero (implantar arquitecturas, reemplazar sistemas,..) y entonces invierten en proyectos que diferencian, informatizando para alcanzar las necesidades de conocimiento y no automatizando los existentes.

Los recursos informáticos de la función de T.I. son escasos y deben pues utilizarse de tal manera que estén disponibles tanto internamente como para atender las necesidades del mercado obteniendo las máximas ventajas.

Centrando los proyectos en aquellos que incrementen las capacidades básicas de la empresa, expresadas como capacitación del personal e incrementar valor, permitirán demostrar el retorno de la inversión frente a consideraciones económicas únicas.

Los recursos informáticos de la función de T.I. son escasos y deben pues utilizarse de tal manera que estén disponibles tanto internamente como para atender las necesidades del mercado obteniendo las máximas ventajas.

Centrando los proyectos en aquellos que incrementen las capacidades básicas de la empresa, expresadas como capacitación del personal e incrementar valor, permitirán demostrar el retorno de la inversión frente a consideraciones económicas únicas.

4.2.- Valoración de la inversión:

4.2.- Valoración de la inversión:

Una organización decide desarrollar un proyecto porque el proceso de planificación identifica una diferencia entre lo que podrían ser los futuros ingresos y lo que se predice que serán si se mantiene la situación actual. Se espera de los proyectos que eliminen esta diferencia.

Para la aplicación de este criterio vamos a clasificar los sistemas de la información de la siguientes manera:

Sistemas estratégicos que aplican las T.I. para adquirir una ventaja competitiva. Son esenciales para alcanzar los objetivos y estrategias del negocio. Es importante estimar el coste y los beneficios tan profundamente como se pueda, pero las razones más importantes para proceder son probablemente intangibles: los factores críticos para el éxito tratados por la aplicación.

Sistemas de alto valor potencial que pueden tener un alto valor estratégico para el futuro. La esencia de los proyectos de alto potencial es que los beneficios son desconocidos: el objetivo es clarificarlos y evaluarlos. Es el segmento de I&D del modelo de cartera de aplicaciones y deberían justificarse de la misma forma que cualquier proyecto de I&D. Los fondos deben proceder del presupuesto general de I&D más que de los presupuestos centralizados de S.I./T.I.: esta clase de actividades puede llegar a ser un pozo financiero sin fondo si no se gestiona adecuadamente.

Una organización decide desarrollar un proyecto porque el proceso de planificación identifica una diferencia entre lo que podrían ser los futuros ingresos y lo que se predice que serán si se mantiene la situación actual. Se espera de los proyectos que eliminen esta diferencia.

Para la aplicación de este criterio vamos a clasificar los sistemas de la información de la siguientes manera:

Sistemas estratégicos que aplican las T.I. para adquirir una ventaja competitiva. Son esenciales para alcanzar los objetivos y estrategias del negocio. Es importante estimar el coste y los beneficios tan profundamente como se pueda, pero las razones más importantes para proceder son probablemente intangibles: los factores críticos para el éxito tratados por la aplicación.

Sistemas de alto valor potencial que pueden tener un alto valor estratégico para el futuro. La esencia de los proyectos de alto potencial es que los beneficios son desconocidos: el objetivo es clarificarlos y evaluarlos. Es el segmento de I&D del modelo de cartera de aplicaciones y deberían justificarse de la misma forma que cualquier proyecto de I&D. Los fondos deben proceder del presupuesto general de I&D más que de los presupuestos centralizados de S.I./T.I.: esta clase de actividades puede llegar a ser un pozo financiero sin fondo si no se gestiona adecuadamente.

4.2.- Valoración de la inversión (2)

4.2.- Valoración de la inversión (2)

Sistemas operacionales clave que constituyen la base del negocio actual. Debería ser posible ver todos los costes y beneficios de un nuevo sistema operacional clave financieramente hablando, ya que estos no son todos los argumentos existentes. La solución más barata puede no ser la más eficaz. Los argumentos financieros no son el único motor y un estudio riguroso de viabilidad será necesario para encontrar el mejor balance entre coste, beneficio y riesgo.

Sistemas de soporte :El principal argumento para tales sistemas es mejorar la eficiencia, la cual debería ser posible de cuantificar y convertir en un argumento financiero para la inversión.

Si el desarrollo de la aplicación requiere el uso de recursos escasos, es razonable esperar beneficios potenciales que deben ser estimados ante de que se incurra en coste y uso de recursos, para identificar la solución más económica dentro de los beneficios alcanzables

Sistemas operacionales clave que constituyen la base del negocio actual. Debería ser posible ver todos los costes y beneficios de un nuevo sistema operacional clave financieramente hablando, ya que estos no son todos los argumentos existentes. La solución más barata puede no ser la más eficaz. Los argumentos financieros no son el único motor y un estudio riguroso de viabilidad será necesario para encontrar el mejor balance entre coste, beneficio y riesgo.

Sistemas de soporte :El principal argumento para tales sistemas es mejorar la eficiencia, la cual debería ser posible de cuantificar y convertir en un argumento financiero para la inversión.

Si el desarrollo de la aplicación requiere el uso de recursos escasos, es razonable esperar beneficios potenciales que deben ser estimados ante de que se incurra en coste y uso de recursos, para identificar la solución más económica dentro de los beneficios alcanzables

La evaluación del impacto financiero de los S.I. se ha realizado tradicionalmente a través de dos diferentes orienta ciones:

Análisis coste/beneficio y Análisis de valor.

La evaluación del impacto financiero de los S.I. se ha realizado tradicionalmente a través de dos diferentes orienta ciones:

Análisis coste/beneficio y Análisis de valor.

La tabla siguiente muestra como se corresponden las técnicas de evaluación con el modelo de cartera, indicando

con el número de asteriscos la adecuación de la técnica:

La tabla siguiente muestra como se corresponden las técnicas de evaluación con el modelo de cartera, indicando

con el número de asteriscos la adecuación de la técnica:

4.2.1.- Métodos de análisis financiero para la selección de proyectos:

4.2.1.- Métodos de análisis financiero para la selección de proyectos:

El análisis coste/beneficio utiliza medidas cuantitativas para evaluar los costes y beneficios de los S.I. Esta orienta ción se recomienda usualmente para evaluar sistemas cuyos costes y beneficios primarios son tangibles.

La técnica de análisis coste/beneficio tiene como objetivo fundamental proporcionar una medida de los costes en que se incurre en la realización de un proyecto y compa rar dichos costes previstos con los beneficios esperados en la realización de dicho proyecto.

Esta situación servirá: - Para valorar la necesidad y oportunidad de acometer la realización del proyecto.

Para seleccionar la alternativa más beneficiosa para la realización del proyecto. Para estimar adecuadamente los recursos económicos necesarios para la realización del proyecto en el plazo fija do.

En primer lugar se deberán considerar aquellos aspectos tangibles (medibles en valores como dinero, tiempo etc..) y no tangibles (no medibles de forma objetiva). En general, los costes suelen ser medibles y estimables en unidades económicas, no así en cuanto a los beneficios, los cuales pueden ser tangibles o no tangibles .Los beneficios no tangibles se deberán estimar de una forma subjetiva.

Si se trata de un estudio preliminar de evaluación econó mica de un posible proyecto, la dificultad procede del tipo y magnitud de la información requeridas. Por el contrario si el estudio tiene por objeto el precisar la economía de un proyecto cuya concepción y estudio se encuentran ya muy avanzados, el tipo de información disponible es más extensa y en general más exacta.

El análisis coste/beneficio utiliza medidas cuantitativas para evaluar los costes y beneficios de los S.I. Esta orienta ción se recomienda usualmente para evaluar sistemas cuyos costes y beneficios primarios son tangibles.

La técnica de análisis coste/beneficio tiene como objetivo fundamental proporcionar una medida de los costes en que se incurre en la realización de un proyecto y compa rar dichos costes previstos con los beneficios esperados en la realización de dicho proyecto.

Esta situación servirá: - Para valorar la necesidad y oportunidad de acometer la realización del proyecto.

Para seleccionar la alternativa más beneficiosa para la realización del proyecto. Para estimar adecuadamente los recursos económicos necesarios para la realización del proyecto en el plazo fija do.

En primer lugar se deberán considerar aquellos aspectos tangibles (medibles en valores como dinero, tiempo etc..) y no tangibles (no medibles de forma objetiva). En general, los costes suelen ser medibles y estimables en unidades económicas, no así en cuanto a los beneficios, los cuales pueden ser tangibles o no tangibles .Los beneficios no tangibles se deberán estimar de una forma subjetiva.

Si se trata de un estudio preliminar de evaluación econó mica de un posible proyecto, la dificultad procede del tipo y magnitud de la información requeridas. Por el contrario si el estudio tiene por objeto el precisar la economía de un proyecto cuya concepción y estudio se encuentran ya muy avanzados, el tipo de información disponible es más extensa y en general más exacta.

A) Tiempo de reembolso simple (Pay out on time). Se define como el período de tiempo necesario para que el proyecto reintegre la

inversión realizada, es decir, es el período de tiempo al término del cual los ingresos netos acumulados se hacen iguales a los desembolsos acumulados.

La regla de decisión cuando se aplica este método es: Entre varios proyectos mutuamente excluyentes se elige el de menor tiempo de reembolso.

Si los ingresos netos anuales de caja previstos son constantes C1 = C2 = C3 =....= Cn = C, el Tiempo de Reembolso Simple, TRS, viene dado por la formula :

TRS =-------; I = inversión realizada. C Si los ingresos netos anuales de caja previstos no son constantes, el TRS se calculará

acumulándolos hasta que su suma sea igual a la inversión I. Este método no considera para nada los ingresos netos de caja obtenidos después del

punto de corte. Tampoco tiene en cuenta si los ingresos obtenidos al principio del período de reembolso son mayores o menores que los conseguidos al final del mismo.

La aplicación indiscriminada de dicho método puede condu cir a decisiones erróneas ya que un proyecto de larga vida y tiempo de reembolso relativamente elevado puede ser mucho más rentable que otro de vida más corta y menor tiempo de reembolso.

A) Tiempo de reembolso simple (Pay out on time). Se define como el período de tiempo necesario para que el proyecto reintegre la

inversión realizada, es decir, es el período de tiempo al término del cual los ingresos netos acumulados se hacen iguales a los desembolsos acumulados.

La regla de decisión cuando se aplica este método es: Entre varios proyectos mutuamente excluyentes se elige el de menor tiempo de reembolso.

Si los ingresos netos anuales de caja previstos son constantes C1 = C2 = C3 =....= Cn = C, el Tiempo de Reembolso Simple, TRS, viene dado por la formula :

TRS =-------; I = inversión realizada. C Si los ingresos netos anuales de caja previstos no son constantes, el TRS se calculará

acumulándolos hasta que su suma sea igual a la inversión I. Este método no considera para nada los ingresos netos de caja obtenidos después del

punto de corte. Tampoco tiene en cuenta si los ingresos obtenidos al principio del período de reembolso son mayores o menores que los conseguidos al final del mismo.

La aplicación indiscriminada de dicho método puede condu cir a decisiones erróneas ya que un proyecto de larga vida y tiempo de reembolso relativamente elevado puede ser mucho más rentable que otro de vida más corta y menor tiempo de reembolso.

Se utiliza este método principalmente: . Como criterio de valoración preliminar para eliminar proyectos. . Cuando no se pueden valorar aspectos incuantificables. . Cuando el tiempo de reembolso es corto. Entendiendo por ejercicio productivo un año natural, puede considerarse que los fondos

existentes en la caja de la empresa a finales de año son el resultado de incrementar los fondos de primeros de año con los ingresos obtenidos a lo largo del ejercicio, los cuales incluyen en primera aproxima ción el Beneficio Neto, BN, y la amortización A, cantidad más conocida por Flujo Neto de Caja Anual, o por su denominación inglesa "Cash Flow".

Se tiene que: I TRS = ---------------------- BB(1-a) + A BB = Beneficio Bruto anual. a = Tasa de impuestos sobre Beneficio Bruto. I = Inversión amortizable. A = Amortización. De esta expresión se deduce que el TRS es inferior al período legal de amortización si el

proyecto produce benefi cios. Cuanto mayores sean estos, mayor será la rentabilidad del proyecto y menor el TRS.

Se utiliza este método principalmente: . Como criterio de valoración preliminar para eliminar proyectos. . Cuando no se pueden valorar aspectos incuantificables. . Cuando el tiempo de reembolso es corto. Entendiendo por ejercicio productivo un año natural, puede considerarse que los fondos

existentes en la caja de la empresa a finales de año son el resultado de incrementar los fondos de primeros de año con los ingresos obtenidos a lo largo del ejercicio, los cuales incluyen en primera aproxima ción el Beneficio Neto, BN, y la amortización A, cantidad más conocida por Flujo Neto de Caja Anual, o por su denominación inglesa "Cash Flow".

Se tiene que: I TRS = ---------------------- BB(1-a) + A BB = Beneficio Bruto anual. a = Tasa de impuestos sobre Beneficio Bruto. I = Inversión amortizable. A = Amortización. De esta expresión se deduce que el TRS es inferior al período legal de amortización si el

proyecto produce benefi cios. Cuanto mayores sean estos, mayor será la rentabilidad del proyecto y menor el TRS.

B) Métodos con Capitalización y Amortización. Puede considerarse que el valor del dinero se mide en función de la renta que es

capaz de generar. Cuando se acude al mercado de capitales en busca de recursos financieros se habrá de pagar por ellos un precio, materializado bajo la forma de interés referido a un año. El valor de dicho interés viene normalmente determinado por la ley de la oferta y la demanda, controlada a su vez por las autoridades monetarias debido a su clara incidencia sobre la estabilidad económica del país.

Dado que la posibilidad de colocar u obtener dinero es permanente, expresando por i el

valor de su precio, resulta que una cantidad S0 es capaz de convertirse al cabo de un año en:

S1 = S0(1+i) Esta cantidad S1, a su vez, se convertirá al cabo de otro año en: S2 = S1(1+i) = S0(1+i)2 y así sucesivamente. Transcurrido n años, S0, se habrá conver tido en Sn = S0(1+i)n Sn se denomina "valor capitalizado de S0 al interés i al cabo de n años". Viceversa, una cantidad Sn disponible dentro de n años equivale a una cantidad: Sn S0 = ------------- (1 + i)n en el momento presente. S0 recibe el nombre de valor descontado o valor actual de Sn

B) Métodos con Capitalización y Amortización. Puede considerarse que el valor del dinero se mide en función de la renta que es

capaz de generar. Cuando se acude al mercado de capitales en busca de recursos financieros se habrá de pagar por ellos un precio, materializado bajo la forma de interés referido a un año. El valor de dicho interés viene normalmente determinado por la ley de la oferta y la demanda, controlada a su vez por las autoridades monetarias debido a su clara incidencia sobre la estabilidad económica del país.

Dado que la posibilidad de colocar u obtener dinero es permanente, expresando por i el

valor de su precio, resulta que una cantidad S0 es capaz de convertirse al cabo de un año en:

S1 = S0(1+i) Esta cantidad S1, a su vez, se convertirá al cabo de otro año en: S2 = S1(1+i) = S0(1+i)2 y así sucesivamente. Transcurrido n años, S0, se habrá conver tido en Sn = S0(1+i)n Sn se denomina "valor capitalizado de S0 al interés i al cabo de n años". Viceversa, una cantidad Sn disponible dentro de n años equivale a una cantidad: Sn S0 = ------------- (1 + i)n en el momento presente. S0 recibe el nombre de valor descontado o valor actual de Sn

C) Métodos con actualización de los flujos de netos de Caja: Los valores de A pueden ser diferentes todos los años. Si los distintos valores de A se

sustituyen por los respectivos Flujos Netos de Caja Anuales C0, C1, C2, ... Cn generados por un determinado proyecto, entonces el valor actual acumulado total S0 de sus correspondientes Flujos Netos de Caja actualizados genera dos por el mismo, viene dado por:

C1 C2 C3 Cn S0 = C0 + --------- + ------------------ + --------------- + ... + --------------- 1+i (1+i)2 (1+i)3 (1+i)n Mientras que el valor acumulado total Sn de dichos Flujos Netos de Caja Capitalizados al

interés i en el año n, viene dado por: C0 (1+i)n + C1 (1+i)n-1 + ... + Cn-1 (1+i) + Cn = Sn C0 (1+i)n-1 + C1 (1+i)n-2 + ... + Cn-1 = Sn-1 C0 (1+i)n-2 + C1 (1+i)n-3 + ... + Cn-2 = Sn-2 C0 (1+i) + C1 = S1 C0 = S0 Estos valores S0, S1, S2, ..., Sn resultantes de acumular y capitalizar los Flujos Netos de

Caja generados en los años precedentes y presente, son la base para construir el diagrama de los Flujos Netos de Caja Actualizados que se representan en la figura siguiente:

C) Métodos con actualización de los flujos de netos de Caja: Los valores de A pueden ser diferentes todos los años. Si los distintos valores de A se

sustituyen por los respectivos Flujos Netos de Caja Anuales C0, C1, C2, ... Cn generados por un determinado proyecto, entonces el valor actual acumulado total S0 de sus correspondientes Flujos Netos de Caja actualizados genera dos por el mismo, viene dado por:

C1 C2 C3 Cn S0 = C0 + --------- + ------------------ + --------------- + ... + --------------- 1+i (1+i)2 (1+i)3 (1+i)n Mientras que el valor acumulado total Sn de dichos Flujos Netos de Caja Capitalizados al

interés i en el año n, viene dado por: C0 (1+i)n + C1 (1+i)n-1 + ... + Cn-1 (1+i) + Cn = Sn C0 (1+i)n-1 + C1 (1+i)n-2 + ... + Cn-1 = Sn-1 C0 (1+i)n-2 + C1 (1+i)n-3 + ... + Cn-2 = Sn-2 C0 (1+i) + C1 = S1 C0 = S0 Estos valores S0, S1, S2, ..., Sn resultantes de acumular y capitalizar los Flujos Netos de

Caja generados en los años precedentes y presente, son la base para construir el diagrama de los Flujos Netos de Caja Actualizados que se representan en la figura siguiente:

Vida de servicio económico

Vida de servicio económico

D) Rentabilidad mínima aceptable (RMA) El hecho de inmovilizar un capital para financiar un proyecto, lleva implícito

para la empresa en cuestión, una serie de riesgos e inconvenientes entre los que podemos señalar:

- Remuneración de los distintos créditos que intervienen en la financiación de la empresa.

- Se pierde la oportunidad de poder efectuar operaciones rentables o de una mayor diversificación. El coste de oportunidades es el mayor beneficio sacrificado.

- La inversión de capital en un proyecto hace que se pierda la posibilidad de poderlo situar a un determinado tipo de interés sin riegos.

- La inflación puede hacer no sólo que la inversión real sea mayor, sino además implicar una disminución en el volumen de ventas y una elevación de costes.

Por tanto, cuando una empresa inmoviliza un capital para financiar uno o varios proyectos que conllevan los riesgos anteriores, con fines lucrativos, es porque espera obtener un beneficio superior al propio precio del dinero, en particular si este procede de un crédito.

Por todo lo anterior se denomina Tasa de Actualización o mejor Rentabilidad Mínima Aceptable (RMA) para el total del capital involucrado en el conjunto de proyectos de una empresa a una tasa que permita establecer comparaciones con el interés financiero de un crédito.

D) Rentabilidad mínima aceptable (RMA) El hecho de inmovilizar un capital para financiar un proyecto, lleva implícito

para la empresa en cuestión, una serie de riesgos e inconvenientes entre los que podemos señalar:

- Remuneración de los distintos créditos que intervienen en la financiación de la empresa.

- Se pierde la oportunidad de poder efectuar operaciones rentables o de una mayor diversificación. El coste de oportunidades es el mayor beneficio sacrificado.

- La inversión de capital en un proyecto hace que se pierda la posibilidad de poderlo situar a un determinado tipo de interés sin riegos.

- La inflación puede hacer no sólo que la inversión real sea mayor, sino además implicar una disminución en el volumen de ventas y una elevación de costes.

Por tanto, cuando una empresa inmoviliza un capital para financiar uno o varios proyectos que conllevan los riesgos anteriores, con fines lucrativos, es porque espera obtener un beneficio superior al propio precio del dinero, en particular si este procede de un crédito.

Por todo lo anterior se denomina Tasa de Actualización o mejor Rentabilidad Mínima Aceptable (RMA) para el total del capital involucrado en el conjunto de proyectos de una empresa a una tasa que permita establecer comparaciones con el interés financiero de un crédito.

Así, si una empresa dispone en un determinado momento de capital S0, solamente lo invertirá en aquellos proyectos en los que sea previsible la recuperación al cabo de n años de un capital Sn tal que:

Sn > S0 (1+RMA)n La diferencia entre una tasa de interés y RMA es que esta representa el valor del

capital para la empresa y no su coste. El coste es un factor objetivo determinado por el merca do, mientras que el valor es

un factor subjetivo que depende de la imaginación, creatividad, organización y capacidad de la empresa para generar mayor o menor riqueza a partir de unos recursos dados.

De todo lo anterior se podría definir RMA como la renta bilidad mínima que puede esperarse obtener de las oportunida des de inversión del capital disponible con un riesgo razona ble.

Es frecuente exigir un RMA tanto más elevada cuanto mayor sea el riesgo asociado al proyecto. Sin embargo la fijación de una RMA elevada puede que no sea la forma racional ni apropia da de tomar en consideración el riesgo de una inversión por que:

- Si el riesgo lleva a la empresa a la quiebra, una tasa de rentabilidad elevada no cubre el riesgo.

- Normalmente los riesgos se concentran en las etapas ini ciales. Una vez superadas esas etapas, la incertidumbre disminuye y no es lógico mantener RMA tan elevada.

Así, si una empresa dispone en un determinado momento de capital S0, solamente lo invertirá en aquellos proyectos en los que sea previsible la recuperación al cabo de n años de un capital Sn tal que:

Sn > S0 (1+RMA)n La diferencia entre una tasa de interés y RMA es que esta representa el valor del

capital para la empresa y no su coste. El coste es un factor objetivo determinado por el merca do, mientras que el valor es

un factor subjetivo que depende de la imaginación, creatividad, organización y capacidad de la empresa para generar mayor o menor riqueza a partir de unos recursos dados.

De todo lo anterior se podría definir RMA como la renta bilidad mínima que puede esperarse obtener de las oportunida des de inversión del capital disponible con un riesgo razona ble.

Es frecuente exigir un RMA tanto más elevada cuanto mayor sea el riesgo asociado al proyecto. Sin embargo la fijación de una RMA elevada puede que no sea la forma racional ni apropia da de tomar en consideración el riesgo de una inversión por que:

- Si el riesgo lleva a la empresa a la quiebra, una tasa de rentabilidad elevada no cubre el riesgo.

- Normalmente los riesgos se concentran en las etapas ini ciales. Una vez superadas esas etapas, la incertidumbre disminuye y no es lógico mantener RMA tan elevada.

E).- Métodos con actualización: Valoran el proyecto utilizando el conjunto completo de Flujos Netos de Caja

previstos. A continuación se dan una serie de definiciones que ayudarán a comprender mejor

el concepto. En ellos se ha simplificado al máximo su significado, huyendo del rigor económico para facilitar la comprensión básica de dichos conceptos.

Capital circulante es un conjunto de inversiones que cambian continuamente de forma a medida que se desarrolla el proceso productivo. También se denomina activa circulante. Puede ser permanente o estacional.

El permanente sería el mínimo indispensable para llevar a cabo la actividad productiva.

El estacional es el que varía según los periodos de mayor o menor actividad productiva de la empresa.

Inversión es todo capital destinado a tareas productivas. Beneficio neto es el resultado de la explotación o beneficio bruto menos impuestos. Amortización es la recuperación o compensación de los fondos invertidos en

alguna empresa o proyecto. Valor residual es el valor de un activo inmovilizado una vez ha terminado su vida

útil en la empresa. Se entiende por Flujo Neto de Caja para un año a la suma algebraica de: ( -Inversión Fija ± Capital Circulante + Beneficio Neto + Amortizaciones + Valor

Residual) Toman en consideración la vida completa de proyecto. Tienen en cuenta el efecto

del tiempo sobre los valores mone tarios. Los Flujos Netos de Caja de los primeros años pesan más que los posteriores.

E).- Métodos con actualización: Valoran el proyecto utilizando el conjunto completo de Flujos Netos de Caja

previstos. A continuación se dan una serie de definiciones que ayudarán a comprender mejor

el concepto. En ellos se ha simplificado al máximo su significado, huyendo del rigor económico para facilitar la comprensión básica de dichos conceptos.

Capital circulante es un conjunto de inversiones que cambian continuamente de forma a medida que se desarrolla el proceso productivo. También se denomina activa circulante. Puede ser permanente o estacional.

El permanente sería el mínimo indispensable para llevar a cabo la actividad productiva.

El estacional es el que varía según los periodos de mayor o menor actividad productiva de la empresa.

Inversión es todo capital destinado a tareas productivas. Beneficio neto es el resultado de la explotación o beneficio bruto menos impuestos. Amortización es la recuperación o compensación de los fondos invertidos en

alguna empresa o proyecto. Valor residual es el valor de un activo inmovilizado una vez ha terminado su vida

útil en la empresa. Se entiende por Flujo Neto de Caja para un año a la suma algebraica de: ( -Inversión Fija ± Capital Circulante + Beneficio Neto + Amortizaciones + Valor

Residual) Toman en consideración la vida completa de proyecto. Tienen en cuenta el efecto

del tiempo sobre los valores mone tarios. Los Flujos Netos de Caja de los primeros años pesan más que los posteriores.

E.1) Valor Actual Neto (VAN) Se define como la suma de los Flujos Netos de Caja Anuales actualizados aplicando

un tipo de descuento igual a la Rentabilidad Mínima Aceptable (RMA)

P=n (Flujos Netos de Caja) p VAN = S ------------------------------------ P=0 (1+RMA)p Cuando la decisión a tomar es sobre si se debe lle var adelante o no la realización de

un proyecto determi nado, la aplicación de este método consiste en comprobar si el VAN es positivo, lo cual significa que a pesar de actualizar los Flujos Netos de Caja con la Rentabilidad Mínima aceptable RMA, el valor actualizado global de las entradas es superior al de las salidas.

Se seleccionará aquel proyecto que tiene mayor VAN. Dicho método implica la hipótesis de reinversión de los Flujos Netos de Caja, es

decir, supone que los Flujos Netos positivos son reinvertidos inmediatamente a un tipo igual a RMA y los Flujos Netos negativos son financiados con los recursos cuyo coste es también RMA.

La dificultad del VAN es la determinación de RMA.

E.1) Valor Actual Neto (VAN) Se define como la suma de los Flujos Netos de Caja Anuales actualizados aplicando

un tipo de descuento igual a la Rentabilidad Mínima Aceptable (RMA)

P=n (Flujos Netos de Caja) p VAN = S ------------------------------------ P=0 (1+RMA)p Cuando la decisión a tomar es sobre si se debe lle var adelante o no la realización de

un proyecto determi nado, la aplicación de este método consiste en comprobar si el VAN es positivo, lo cual significa que a pesar de actualizar los Flujos Netos de Caja con la Rentabilidad Mínima aceptable RMA, el valor actualizado global de las entradas es superior al de las salidas.

Se seleccionará aquel proyecto que tiene mayor VAN. Dicho método implica la hipótesis de reinversión de los Flujos Netos de Caja, es

decir, supone que los Flujos Netos positivos son reinvertidos inmediatamente a un tipo igual a RMA y los Flujos Netos negativos son financiados con los recursos cuyo coste es también RMA.

La dificultad del VAN es la determinación de RMA.

E.2) Tasa de Rentabilidad interna (TRI) Se deriva directamente de lo anterior ya que la TRI de un

proyecto es la tasa de descuento que hace VAN = 0, es decir, P=n (Flujo neto de Caja) p 0 = S --------------------------------- P=0 (1+TRI)P La TRI es pues el valor máximo al cual se puede remunerar el

capital utilizado para financiar el proyecto sin ganar ni perder. Para que un proyecto sea juzgado rentable, es preci so que el

TRI sea superior al RMA de la empresa.

Cuando se trate de seleccionar un proyecto se elegi rá el que tenga mayor TRI.

E.2) Tasa de Rentabilidad interna (TRI) Se deriva directamente de lo anterior ya que la TRI de un

proyecto es la tasa de descuento que hace VAN = 0, es decir, P=n (Flujo neto de Caja) p 0 = S --------------------------------- P=0 (1+TRI)P La TRI es pues el valor máximo al cual se puede remunerar el

capital utilizado para financiar el proyecto sin ganar ni perder. Para que un proyecto sea juzgado rentable, es preci so que el

TRI sea superior al RMA de la empresa.

Cuando se trate de seleccionar un proyecto se elegi rá el que tenga mayor TRI.

E.3) Vida de Servicio Económica (VSE) Se define como aquel período de tiempo a partir del cual la suma de los Flujos

Netos de Caja actualizados a la RMA de la empresa empieza a ser positiva. Es la vida mínima que debería tener el proyecto para que resulte nulo el VAN del conjunto de los Flujos Netos de Caja aplicando un tipo de descuento igual a RMA.

Entre dos proyectos se escogerá aquel que presente la menor VSE, siempre que esta sea menor que la vida real esperada del proyecto en cuestión.

El VAN aumenta siempre que los Flujos Netos de Caja mayores se adelanten en el tiempo.

Por tanto interesa obtener los Flujos mayores lo antes posible. Si la vida de la inversión es >10 años y su rentabi lidad >20%, añadirle años de vida

mejoraría muy poco su rentabilidad. Si la vida de una inversión es <10 años y su renta bilidad es <10% este mejoraría

considerablemente el pro longar su vida. Para cualquier rentabilidad >10%, una reducción de vida por debajo de 10 años

disminuye fuertemente la ren tabilidad. En aquellas empresas en las que se ha alcanzado una madurez informática, habrá

inversiones y proyectos auspiciados por la Alta Dirección (decisión estratégica), pero los demás deberán ganarse con una demostración de la oportunidad de su realización mediante un análisis coste/beneficio.

E.3) Vida de Servicio Económica (VSE) Se define como aquel período de tiempo a partir del cual la suma de los Flujos

Netos de Caja actualizados a la RMA de la empresa empieza a ser positiva. Es la vida mínima que debería tener el proyecto para que resulte nulo el VAN del conjunto de los Flujos Netos de Caja aplicando un tipo de descuento igual a RMA.

Entre dos proyectos se escogerá aquel que presente la menor VSE, siempre que esta sea menor que la vida real esperada del proyecto en cuestión.

El VAN aumenta siempre que los Flujos Netos de Caja mayores se adelanten en el tiempo.

Por tanto interesa obtener los Flujos mayores lo antes posible. Si la vida de la inversión es >10 años y su rentabi lidad >20%, añadirle años de vida

mejoraría muy poco su rentabilidad. Si la vida de una inversión es <10 años y su renta bilidad es <10% este mejoraría

considerablemente el pro longar su vida. Para cualquier rentabilidad >10%, una reducción de vida por debajo de 10 años

disminuye fuertemente la ren tabilidad. En aquellas empresas en las que se ha alcanzado una madurez informática, habrá

inversiones y proyectos auspiciados por la Alta Dirección (decisión estratégica), pero los demás deberán ganarse con una demostración de la oportunidad de su realización mediante un análisis coste/beneficio.

F).- Problemas en la aplicación del método. - Cada vez es mayor la implicación estratégica de las T.I. en aquellas

empresas que han alcanzado una madurez alta en la utilización de dichas Tecnologías.

- Las diversas TI convergen, por lo cual el impacto cruzado de prescindir de una de ellas puede ser muy alto.

- Es difícil identificar y cuantificar los beneficios espe rados. - La gestión de la interdependencia es imposible sin el uso de las T.I. - Los costes estimados no sirven para decantar la decisión de la Alta

Dirección. Esto es debido a la falta de rigor de los cálculos reali zados históricamente

en que no se cumplen los plazos, ni costes, ni por supuesto los beneficios proyectados, así como a la clasificación inadecuada de las masas patrimoniales que intervienen en el cálculo analítico de los costes considerados en el proyecto.

Esta situación es especialmente compleja en el cálculo del coste de propiedad de los sistemas distribuidos (TCO).

F).- Problemas en la aplicación del método. - Cada vez es mayor la implicación estratégica de las T.I. en aquellas

empresas que han alcanzado una madurez alta en la utilización de dichas Tecnologías.

- Las diversas TI convergen, por lo cual el impacto cruzado de prescindir de una de ellas puede ser muy alto.

- Es difícil identificar y cuantificar los beneficios espe rados. - La gestión de la interdependencia es imposible sin el uso de las T.I. - Los costes estimados no sirven para decantar la decisión de la Alta

Dirección. Esto es debido a la falta de rigor de los cálculos reali zados históricamente

en que no se cumplen los plazos, ni costes, ni por supuesto los beneficios proyectados, así como a la clasificación inadecuada de las masas patrimoniales que intervienen en el cálculo analítico de los costes considerados en el proyecto.

Esta situación es especialmente compleja en el cálculo del coste de propiedad de los sistemas distribuidos (TCO).

ConclusionesConclusiones

La selección de proyectos debe realizarse a partir de los planes de negocio.

Debe de confirmarse en los presupuestos anuales que existen recursos adecuados para acometer todos los nuevos proyectos identificados.


Incorporar tecnología sin cambiar el trabajo que se realiza para utilizar las ventajas que ésta puede aportar, no añade valor a la empresa

Repensar el tipo de tareas realizadas y la forma de ejecutarlas es un paso que se ignora sistemáticamente cuando se prepara una inversión en un proyecto de IT

La selección de proyectos debe realizarse a partir de los planes de negocio.

Debe de confirmarse en los presupuestos anuales que existen recursos adecuados para acometer todos los nuevos proyectos identificados.


Incorporar tecnología sin cambiar el trabajo que se realiza para utilizar las ventajas que ésta puede aportar, no añade valor a la empresa

Repensar el tipo de tareas realizadas y la forma de ejecutarlas es un paso que se ignora sistemáticamente cuando se prepara una inversión en un proyecto de IT

Preguntas de controlPreguntas de control Lista de preguntas que servirán de control para el Lista de preguntas que servirán de control para el

resto de participantesresto de participantes

Elaborar un cuadro de Elaborar un cuadro de Valoración de la Valoración de la inversióninversión

Elaborar un cuadro en EXCEL donde se reflejen Elaborar un cuadro en EXCEL donde se reflejen los los Métodos de análisis financiero para la Métodos de análisis financiero para la selección de proyec tos:selección de proyec tos:

(Tiempo estimado para contestar a las (Tiempo estimado para contestar a las preguntas: 15 minutos)preguntas: 15 minutos)

[email protected] [email protected]

Lista de preguntas que servirán de control para el Lista de preguntas que servirán de control para el resto de participantesresto de participantes

Elaborar un cuadro de Elaborar un cuadro de Valoración de la Valoración de la inversióninversión

Elaborar un cuadro en EXCEL donde se reflejen Elaborar un cuadro en EXCEL donde se reflejen los los Métodos de análisis financiero para la Métodos de análisis financiero para la selección de proyec tos:selección de proyec tos:

(Tiempo estimado para contestar a las (Tiempo estimado para contestar a las preguntas: 15 minutos)preguntas: 15 minutos)

[email protected] [email protected]





DebateDebate

Elementos que permiten cuantificar Ingresos y Gastos Intangibles

Como cuantificar el Patrimonio Intelectual de una Empresa

Elementos que permiten cuantificar Ingresos y Gastos Intangibles

Como cuantificar el Patrimonio Intelectual de una Empresa

Evaluación Cuantitativa de ProyectosEvaluación Cuantitativa de ProyectosNelson PiedraNelson Piedra

El proyecto en el portafolio de la empresa. El proyecto en el portafolio de la empresa.

El proyecto y la generación de valorEl proyecto y la generación de valor

La empresa como administradora de

portafolios

La empresa como administradora de

portafolios Todas las empresas están en el mismo

negocio:

Utilizar de la manera más eficiente un capital escaso

Manejan dos carteras: de activos y de pasivos

“Una empresa es una sucesión en el tiempo de proyectos de inversión y

financiación” (Suárez)

Todas las empresas están en el mismo negocio:

Utilizar de la manera más eficiente un capital escaso

Manejan dos carteras: de activos y de pasivos

“Una empresa es una sucesión en el tiempo de proyectos de inversión y

financiación” (Suárez)

Portafolio de inversiones: Objetivo

Portafolio de inversiones: Objetivo

El objetivo de manejar un portafolio de inversiones es encontrar la combinación de ellas que optimice la relación entre riesgo y rentabilidad Maximizar la rentabilidad, dado un nivel de

riesgo Minimizar el riesgo, dado un nivel de

rentabilidad

Todo ello, para maximizar el valor de la empresa para los accionistas

El objetivo de manejar un portafolio de inversiones es encontrar la combinación de ellas que optimice la relación entre riesgo y rentabilidad Maximizar la rentabilidad, dado un nivel de

riesgo Minimizar el riesgo, dado un nivel de

rentabilidad

Todo ello, para maximizar el valor de la empresa para los accionistas

Primera conclusión: El proyecto en el

portafolio de la empresa

Primera conclusión: El proyecto en el

portafolio de la empresa

La evaluación de proyectos toma al proyecto como unidad de análisis

Pero se preocupa por el efecto de cartera del mismo su efecto en la organización

La evaluación de proyectos toma al proyecto como unidad de análisis

Pero se preocupa por el efecto de cartera del mismo su efecto en la organización

Segunda conclusión:Origen del valor de la

empresa

Segunda conclusión:Origen del valor de la

empresa

Los aumentos en el valor de la empresa se originanBásicamente, en la administración

de los activosEsto es, en la selección de proyectos

rentablesSubsidiariamente, en la

administración de los pasivos

Los aumentos en el valor de la empresa se originanBásicamente, en la administración

de los activosEsto es, en la selección de proyectos

rentablesSubsidiariamente, en la

administración de los pasivos

Tercera conclusión: Independencia de las

decisiones

Tercera conclusión: Independencia de las

decisiones

Las decisiones de invertir y de financiar son distintas e independientes Mientras el financiamiento no afecte

la decisión del inversor

El análisis del proyecto debe separar ambas decisiones

Las decisiones de invertir y de financiar son distintas e independientes Mientras el financiamiento no afecte

la decisión del inversor

El análisis del proyecto debe separar ambas decisiones

Viabilidad, conveniencia y estudios vinculadosViabilidad, conveniencia y estudios vinculados

“Bloques constructivos”:Viabilidad y conveniencia

Viabilidad:

Técnica ¿Se puede hacer? ¿Cómo? ¿Hay capacidad técnica?

De MercadoLegal

AdministrativaOrganizativa

Ambiental

¿Hay demanda de los productos?¿Es legal? ¿Hay restricciones?¿Hay capacidad administrativa?¿Hay capacidad organizativa?¿Es ambientalmente sostenible?

Conveniencia:

EconómicaFinanciera

¿Genera riqueza? ¿Es rentable hacerlo?¿Es financiable?

Análisis del proyectoAnálisis del proyecto

Formulación y evaluación:

Actividades


ActividadesIdentificar

Establecer cuáles son los impactos relevantes del proyecto

Inversiones

Costos

Beneficios

Medir

Valorar

Ordenar

Comparar

Optimizar

Definir magnitud y signo de los impactos, en una unidad de medida

Asignar a los impactos un valor en unidades monetarias

Establecer el orden temporal en el cual ocurrirán los impactos

Determinar si los beneficios superan o no a costos e inversiones

Determinar si puede mejorarse el beneficio neto obtenido


Actividades - Ejemplo


Actividades - Ejemplo

Identificar Ventas de dulces a negocios de delicatessen

Medir

Valorar

Producción de dulces gourmet

Canalización de quejas y sugerencias

Establecimiento de una línea abierta al cliente

Cantidad de kilogramos mensuales

¿Cantidad de llamadas? ¿Aumento de ventas?

Precio de mercado x cantidad a vender

¿Reducción de las devoluciones de productos?

Flujo de fondos: Elementos formalesFlujo de fondos: Elementos formales

Elementos formales: Distinción entre período y

momento

Elementos formales: Distinción entre período y

momentoUn proyecto tiene efectos sobre

más de un período: meses, trimestres, semestres, años

Cada período se inicia y finaliza en un momento determinado

Un proyecto tiene efectos sobre más de un período: meses, trimestres, semestres, años

Cada período se inicia y finaliza en un momento determinado

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6 7

Momento

Período

0

8

Elementos formales: Convenciones sobre ingresos y egresos

Elementos formales: Convenciones sobre ingresos y egresos

Los ingresos y egresos del proyecto ocurren al final de cada período

Los ingresos y egresos del proyecto ocurren al final de cada período

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6 7

Momento

Período

0

8

Los ingresos y egresos del período 1 se ubican en el momento 1

Las inversiones iniciales se colocan en el momento 0

Elementos formales: Decisión acerca de los

períodos de análisis

Elementos formales: Decisión acerca de los

períodos de análisisDada la convención acerca de

ingresos y egresos, debe decidirse si mostrar el proyecto en períodos anuales o intraanualesSe suele mostrar el primer año en

períodos intraanuales, y los restantes en años

Se puede hacer una proyección de trabajo intraanual y otra “para mostrar”, en años

Dada la convención acerca de ingresos y egresos, debe decidirse si mostrar el proyecto en períodos anuales o intraanualesSe suele mostrar el primer año en

períodos intraanuales, y los restantes en años

Se puede hacer una proyección de trabajo intraanual y otra “para mostrar”, en años

Elementos formales:Explicitación de los

supuestos

Elementos formales:Explicitación de los

supuestos

Todo flujo de fondos debe ser precedido por una lista explícita de los supuestos utilizados

Todo flujo de fondos debe ser precedido por una lista explícita de los supuestos utilizados

Flujo de fondos: Elementos conceptualesFlujo de fondos: Elementos conceptuales

Elementos conceptuales: Costo de oportunidad

Elementos conceptuales: Costo de oportunidad

Los costos relevantes son los costos de oportunidad = Beneficios de la mejor alternativa no emprendida

(corolario de la incrementalidad) Son la primera aproximación al valor de los

recursos empleados o generados por el proyecto La determinación de estos costos se obtiene de la

comparación entre la Situación Con Proyecto y la Situación Sin Proyecto

Se pueden mostrar como flujo incremental o como flujo del proyecto y flujo del proyecto alternativo

Sin embargo, no hay que forzarlos: pueden no existir

Los costos relevantes son los costos de oportunidad = Beneficios de la mejor alternativa no emprendida

(corolario de la incrementalidad) Son la primera aproximación al valor de los

recursos empleados o generados por el proyecto La determinación de estos costos se obtiene de la

comparación entre la Situación Con Proyecto y la Situación Sin Proyecto

Se pueden mostrar como flujo incremental o como flujo del proyecto y flujo del proyecto alternativo

Sin embargo, no hay que forzarlos: pueden no existir

Elementos conceptuales:Costos hundidos e

inevitables

Elementos conceptuales:Costos hundidos e

inevitables No hay que considerar los costos que ya se han

producido y que la realización del proyecto no puede alterar de ninguna forma

Costos irrecuperables Ejemplo: Valor histórico de un activo

Costos aún no incurridos, pero inevitables Ejemplo: pagos futuros por un activo ya adquirido

Simétricamente, tampoco aquellos beneficios irrenunciables

Ejemplo: una subvención independiente del proyecto

No hay que considerar los costos que ya se han producido y que la realización del proyecto no puede alterar de ninguna forma

Costos irrecuperables Ejemplo: Valor histórico de un activo

Costos aún no incurridos, pero inevitables Ejemplo: pagos futuros por un activo ya adquirido

Simétricamente, tampoco aquellos beneficios irrenunciables

Ejemplo: una subvención independiente del proyecto

Elementos conceptuales: Carácter económico de

costos y beneficios

Elementos conceptuales: Carácter económico de

costos y beneficios Todos los costos y beneficios que se consideren

deben corresponder a conceptos económicos Sólo las salidas y entradas de efectivo son

relevantes Los costos y beneficios contables sólo tienen

importancia por su efecto impositivo. Amortizaciones - vida útil contable Costos imputados Valoración a costo histórico Transferencias entre sectores de la organización

Todos los costos y beneficios que se consideren deben corresponder a conceptos económicos

Sólo las salidas y entradas de efectivo son relevantes

Los costos y beneficios contables sólo tienen importancia por su efecto impositivo. Amortizaciones - vida útil contable Costos imputados Valoración a costo histórico Transferencias entre sectores de la organización

Elementos conceptuales:Costos y beneficios

indirectos


indirectosLos costos y beneficios

directos son aquellos que impactan directamente en la función objetivo

indirectos, los que impactan en una variable de la función objetivo

En muchos casos alcanza con considerar los efectos directos

En otros casos, los costos y beneficios indirectos pueden ser determinantes.

Los costos y beneficios directos son aquellos que impactan

directamente en la función objetivoindirectos, los que impactan en una

variable de la función objetivo

En muchos casos alcanza con considerar los efectos directos

En otros casos, los costos y beneficios indirectos pueden ser determinantes.


externos


externosLos costos y beneficios externos deben

tenerse en cuenta, aunque no se computen para calcular la rentabilidadPor posibles reacciones para internalizar los costos

Ej.: Presión social para el tratamiento de la contaminación

Por ventajas derivadas de esa internalizaciónEj.: Anticiparse a tratar la contaminación mejora la

imagen

Los costos y beneficios externos deben tenerse en cuenta, aunque no se computen para calcular la rentabilidadPor posibles reacciones para internalizar los costos

Ej.: Presión social para el tratamiento de la contaminación

Por ventajas derivadas de esa internalizaciónEj.: Anticiparse a tratar la contaminación mejora la

imagen


externos


externos Los costos y beneficios externos deben

tenerse en cuenta, aunque no se computen para calcular la rentabilidad Por efectos sobre la empresa madre, corporación o

subsidiarias Ej.: Con el proyecto, la Unidad de Negocios A libera recursos,

que pueden ser aprovechados por otras unidades de negocio Para aprovechar el potencial de negociación

Ej.:Si el proyecto hace más eficiente a la empresa A, proveedora de B, ésta también se beneficia, por lo que puede estar interesada en participar en el financiamiento del proyecto

Los costos y beneficios externos deben tenerse en cuenta, aunque no se computen para calcular la rentabilidad Por efectos sobre la empresa madre, corporación o

subsidiarias Ej.: Con el proyecto, la Unidad de Negocios A libera recursos,

que pueden ser aprovechados por otras unidades de negocio Para aprovechar el potencial de negociación

Ej.:Si el proyecto hace más eficiente a la empresa A, proveedora de B, ésta también se beneficia, por lo que puede estar interesada en participar en el financiamiento del proyecto

Elementos conceptuales:Horizonte del proyecto

Elementos conceptuales:Horizonte del proyecto

La determinación del horizonte del proyecto no debería ser burocráticaLa vida del proyecto tiene tres

“etapas”: Inversión, Horizonte Explícito, Valor Residual

La determinación del horizonte del proyecto debe hacerse en función de la duración económica de los activos y del período de ventaja competitiva del proyecto

La determinación del horizonte del proyecto no debería ser burocráticaLa vida del proyecto tiene tres

“etapas”: Inversión, Horizonte Explícito, Valor Residual

La determinación del horizonte del proyecto debe hacerse en función de la duración económica de los activos y del período de ventaja competitiva del proyecto

Horizonte del proyecto: Duración económica

Horizonte del proyecto: Duración económica

Es el valor más pequeño entre la vida útil técnica y el tiempo que tarda en ser económicamente obsoletoVida útil técnica: período durante el cual

el activo mantiene sus características técnicas

Obsolescencia económica: período a partir del cual es conveniente cambiar el activo por otro

Es el valor más pequeño entre la vida útil técnica y el tiempo que tarda en ser económicamente obsoletoVida útil técnica: período durante el cual

el activo mantiene sus características técnicas

Obsolescencia económica: período a partir del cual es conveniente cambiar el activo por otro

Horizonte del proyecto: Período de ventaja competitiva (PVC)

Horizonte del proyecto: Período de ventaja competitiva (PVC)

Es el período durante el cual el proyecto puede apropiarse de beneficios por encima de los “normales”Es decir, el período que contribuye a un VAN

> 0

Es el período durante el cual el proyecto puede apropiarse de beneficios por encima de los “normales”Es decir, el período que contribuye a un VAN

> 0

PVC

Fuerzas competitivasRentabilidad

Tiempo

Costo de oportunidad del capital

Horizonte del proyecto: Recomendación

Horizonte del proyecto: Recomendación

El horizonte explícito de la evaluación debería establecerse en relación al PVC del proyecto (o eventualmente de la empresa)Eso implica que un horizonte explícito

menor que el PVC puede llevar a errores en el análisis del proyecto

Extender el PVC puede significar reinversiones futuras

El horizonte explícito de la evaluación debería establecerse en relación al PVC del proyecto (o eventualmente de la empresa)Eso implica que un horizonte explícito

menor que el PVC puede llevar a errores en el análisis del proyecto

Extender el PVC puede significar reinversiones futuras


intangibles


intangibles

Definir a un costo o beneficio como intangible debería ser una “última instancia” Siempre debería hacerse el intento de valorar un

efecto “It’s better to be vaguely right than precisely

wrong” (Keynes)

La imposibilidad o inconveniencia de medir y valorar ciertos costos y beneficios no significa que no se los considere en la decisión

Definir a un costo o beneficio como intangible debería ser una “última instancia” Siempre debería hacerse el intento de valorar un

efecto “It’s better to be vaguely right than precisely

wrong” (Keynes)

La imposibilidad o inconveniencia de medir y valorar ciertos costos y beneficios no significa que no se los considere en la decisión

Costos y beneficios intangibles: “Valuación”

Costos y beneficios intangibles: “Valuación”

Los intangibles se “valúan” contra el VANEjemplo: Proyecto “estratégico” A,

VAN = -$100 MM. La pregunta es: Los beneficios

estratégicos, ¿valen $100 MM?

Los intangibles se “valúan” contra el VANEjemplo: Proyecto “estratégico” A,

VAN = -$100 MM. La pregunta es: Los beneficios

estratégicos, ¿valen $100 MM?

Elementos conceptuales:Opciones reales

Elementos conceptuales:Opciones reales

Deben identificarse (e intentar valorarse) las opciones reales “insertas” en el proyecto Reversibilidad (parar, deshacer o

terminar el proyecto)Flexibilidad (capacidad de adaptar el

proyecto a imprevistos)Crecimiento estratégicoGeneración de nuevos proyectos

Deben identificarse (e intentar valorarse) las opciones reales “insertas” en el proyecto Reversibilidad (parar, deshacer o

terminar el proyecto)Flexibilidad (capacidad de adaptar el

proyecto a imprevistos)Crecimiento estratégicoGeneración de nuevos proyectos

Elementos conceptuales: Consistencia en el

tratamiento de los datos


tratamiento de los datosRiesgo: El proyecto debe

compararse con proyectos de igual riesgoEl flujo de fondos debe incluir el

riesgo si se descuenta a una tasa con riesgo

La tasa de descuento debe reflejar el riesgo relevante del proyecto

Riesgo: El proyecto debe compararse con proyectos de igual riesgoEl flujo de fondos debe incluir el

riesgo si se descuenta a una tasa con riesgo

La tasa de descuento debe reflejar el riesgo relevante del proyecto





Inflación: El proyecto debe expresarse en una moneda comparable con la tasa de descuentoValores constantes Tasa realValores corrientes Tasa nominal

Inflación: El proyecto debe expresarse en una moneda comparable con la tasa de descuentoValores constantes Tasa realValores corrientes Tasa nominal

Flujo de fondos: Elementos aplicados Flujo de fondos: Elementos aplicados

Tratamiento deCapital de trabajoAmortizaciones de

activosImpuesto al valor

agregadoDistinta vida útil de

los activos

Tratamiento deCapital de trabajoAmortizaciones de

activosImpuesto al valor

agregadoDistinta vida útil de

los activos

Tratamiento del capital de trabajo

Tratamiento del capital de trabajo

El capital de trabajo se define comoCaja operativaDeudores por ventasInventariosProveedores, IVA (eventualmente)

Los saldos de estas cuentas se estiman en función de ventas y compras y de la política comercial

La inversión es el diferencial de cada período

El capital de trabajo se define comoCaja operativaDeudores por ventasInventariosProveedores, IVA (eventualmente)

Los saldos de estas cuentas se estiman en función de ventas y compras y de la política comercial

La inversión es el diferencial de cada período

Capital de trabajo:Concepto

Capital de trabajo:Concepto

Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa

Precio 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5Cantidad 100 100 200 100 100

Ingresos 150 150 300 150 150Precio 1 1 1 1 1 1

Cantidad 100 100 200 100 100 0Egresos -100 -100 -200 -100 -100 0Flujo Neto -100 50 -50 200 50 150

Este es la necesidad de capital de trabajo

de la semana

Este es el incremento requerido por las mayores ventas

Este es el recupero de capital de trabajo al final de la semana

Rotación de inventarios

= Saldo Inven / CMV * 365

Saldo de inventarios

= Rot * CMV / 365

100 = 365 * 100 / 365

50 = 183 * 100 / 365

Capital de trabajo:Cálculo por saldo de las

cuentas

Capital de trabajo:Cálculo por saldo de las

cuentas

Una mayor rotación reduce las necesidades de capital de trabajo

Tratamiento de amortizaciones de

activos

Tratamiento de amortizaciones de

activosLa amortización es un cargo contableSe resta de los ingresos en el estado de

resultados, para calcular el resultado imponibleUn ajuste más preciso reemplaza la

amortización contable con la amortización impositiva

Se vuelve a sumar al resultado después de impuestos, para obtener el flujo de fondos relevante

La amortización es un cargo contableSe resta de los ingresos en el estado de

resultados, para calcular el resultado imponibleUn ajuste más preciso reemplaza la

amortización contable con la amortización impositiva

Se vuelve a sumar al resultado después de impuestos, para obtener el flujo de fondos relevante

Tratamiento de las amortizaciones - Ejemplos

Tratamiento de las amortizaciones - Ejemplos

Ingresos x ventas 1.000CMV (600)Margen operativo 400

Gastos (250)Amortizaciones (100)

Resultado antes de impuestos 50Impuestos (18)

Resultado Neto 33más Amortizaciones 100

FLUJO DE FONDOS 133

Ingresos x ventas Bienes de Uso

1.000

Valor Libros Bien de Uso (600)

Resultado venta Bien de Uso

400

Impuestos (140)

Resultado Neto 260más Valor Libros 600

FLUJO DE FONDOS 860

Caso 1: Amortizaciones periódicas Caso 2: Venta de un bien de uso

Tratamiento del IVATratamiento del IVA

La posición de la empresa frente al IVA es la diferencia entre dos movimientos:El IVA cobrado a los clientes IVA

débitoEl IVA pagado a los proveedores

IVA crédito

La posición de la empresa frente al IVA es la diferencia entre dos movimientos:El IVA cobrado a los clientes IVA

débitoEl IVA pagado a los proveedores

IVA crédito

Opciones de tratamiento del IVA

Opciones de tratamiento del IVA

Opción 1: Las ventas y las compras se computan con IVA. Se calcula la posición ante el IVA y si es deudora se resta

Opción 2: Las ventas y las compras se consideran netas de IVA

Opción 1: Las ventas y las compras se computan con IVA. Se calcula la posición ante el IVA y si es deudora se resta

Opción 2: Las ventas y las compras se consideran netas de IVA

Tratamiento del IVA:Ejemplo

Tratamiento del IVA:Ejemplo

Sin IVA Con IVA

Tasa del IVA

Ventas 1.000 1.210 Compras -800 -968 Resultado 200 242 IVA Débito -210 IVA Crédito 168 Posición IVA -42 Resultado Neto 200 200

21%

Tratamiento del impuesto a las ganancias

Tratamiento del impuesto a las ganancias

El impuesto a las ganancias grava el resultado neto del proyecto

Se calcula como Resultado operativo menos Amortizaciones de activos fijos menos Resultado financiero

El impuesto a las ganancias grava el resultado neto del proyecto

Se calcula como Resultado operativo menos Amortizaciones de activos fijos menos Resultado financiero

Opciones de tratamiento del impuesto a las

ganancias

Opciones de tratamiento del impuesto a las

gananciasOpción 1: Calcular en la misma planilla el resultado imponible, luego el flujo neto

Opción 2: Calcular el resultado imponible en una planilla aparte, y exportar el monto a pagar al flujo

En ambos casos, se calcula el impuesto que el proyecto pagaría si se financiara totalmente con capital propioLos intereses se computan los intereses en la

versión financiera

Opción 1: Calcular en la misma planilla el resultado imponible, luego el flujo neto

Opción 2: Calcular el resultado imponible en una planilla aparte, y exportar el monto a pagar al flujo

En ambos casos, se calcula el impuesto que el proyecto pagaría si se financiara totalmente con capital propioLos intereses se computan los intereses en la

versión financiera

Tratamiento del final del proyecto

Tratamiento del final del proyecto

La vida del proyecto tiene tres etapasInversiónHorizonte explícitoValor residual

El cálculo del valor residual presenta dos opcionesCierre del proyectoContinuidad

La vida del proyecto tiene tres etapasInversiónHorizonte explícitoValor residual

El cálculo del valor residual presenta dos opcionesCierre del proyectoContinuidad

Tratamiento del final del proyecto:

Cierre del proyecto


Cierre del proyecto En el último período – el de cierre – deben

identificarse los costos y beneficios específicos: Ingresos por venta de bienes de uso

Como tales o como desechos Memo: Tratamiento del valor de libros

Ingreso por recupero del capital de trabajo Egresos por costos de cierre

Indemnizaciones de la mano de obra Costo de disposición de desechos Costos de cierre propiamente dichos

En el último período – el de cierre – deben identificarse los costos y beneficios específicos: Ingresos por venta de bienes de uso

Como tales o como desechos Memo: Tratamiento del valor de libros

Ingreso por recupero del capital de trabajo Egresos por costos de cierre

Indemnizaciones de la mano de obra Costo de disposición de desechos Costos de cierre propiamente dichos


Continuidad


ContinuidadEl proyecto continúa “por muchos

años” o “eternamente”, por lo que debe calcularse el valor de continuidad

El valor de continuidad es el valor actual del flujo neto de todos los períodos posteriores al final del horizonte explícito

El proyecto continúa “por muchos años” o “eternamente”, por lo que debe calcularse el valor de continuidad

El valor de continuidad es el valor actual del flujo neto de todos los períodos posteriores al final del horizonte explícito


Cálculo del valor de continuidad


Cálculo del valor de continuidad

Caso 1: El proyecto dura “n” años y genera un flujo neto constante

Caso 1: El proyecto dura “n” años y genera un flujo neto constante

infinito a n tiende si,k

FNVC

kk1

1k1FNVC n

n

0 1 2 3 4 5 6Flujo Neto (1.000) 100 200 300 400 500 600

k 10% 10%g 0% 3%

Inversión (1.000) -26% (1.000) -19%VA 1-5 1.065 28% 1.065 20%VA 6 - 00 3.726 98% 5.322 99%VAN 3.791 100% 5.387 100%

Valor de Continuidad:Ejemplo

Valor de Continuidad:Ejemplo

56

-6k1

1

g-k

FNVC

Costo anual equivalenteCosto anual equivalente

Para evitar el cálculo de reinversiones futuras en el valor de continuidad, o para comparar entre dos activos de distinta vida útil, se utiliza el Costo Anual Equivalente transformación del VA

del activo a una anualidad constante Requerimientos:

Vida útil Tasa relevante Valor residual

Para evitar el cálculo de reinversiones futuras en el valor de continuidad, o para comparar entre dos activos de distinta vida útil, se utiliza el Costo Anual Equivalente transformación del VA

del activo a una anualidad constante Requerimientos:

Vida útil Tasa relevante Valor residual

1k1

kk1VACAE n

n

Costo anual equivalente: Ejemplo de selección de activos de distinta vida

útil

Costo anual equivalente: Ejemplo de selección de activos de distinta vida

útil Decisión entre dos máquinas de igual

output:

Decisión entre dos máquinas de igual output:

VAC 0 1 2 3 4 5 610%

Máquina A (1.436) (1.000) (100) (100) (100) (100) (100) (100)Máquina B (1.173) (800) (150) (150) (150)

CAE A (330)CAE B (472)

La máquina B es más barata, pero dura menos

Considerando la necesidad de repetir la inversión en B en el año 3, A es más

económica

Evaluación de ProyectosEvaluación de Proyectos

Criterios de decisiónValor Actual Neto

Tasa Interna de RetornoPeríodo de Repago

Criterios de decisiónValor Actual Neto

Tasa Interna de RetornoPeríodo de Repago

Regla general de decisión

El decisor debe ser más rico

con el proyecto que sin el proyecto

Criterios clásicos y supuestos

Criterios clásicos y supuestos

Criterios clásicos: Valor actual neto Tasa interna de retorno

SupuestosIndependencia de los proyectosMercados de capitales competitivosLa tasa de reinversión es similar a la

tasa de costo de capital

Criterios clásicos: Valor actual neto Tasa interna de retorno

SupuestosIndependencia de los proyectosMercados de capitales competitivosLa tasa de reinversión es similar a la

tasa de costo de capital

Valor Actual Neto (VAN): Definición

El VAN es la diferencia entre el valor actual de los beneficios brutos y el valor actual de los costos y las inversiones

Expresa, en $ del Momento 0, cuánto más rico será el inversor si hace el proyecto

t

0nn

n

k)(1

FNVAN

VAN: Criterio de decisión

VAN: Criterio de decisión

Criterio de no rechazo: Se debe aceptar todo proyecto cuyo VAN sea mayor que 0.

Criterio de comparación: Se debe elegir el proyecto con mayor VAN Siempre que todos los VAN sean

positivosSi los proyectos que se comparan

tienen igual duración

Criterio de no rechazo: Se debe aceptar todo proyecto cuyo VAN sea mayor que 0.

Criterio de comparación: Se debe elegir el proyecto con mayor VAN Siempre que todos los VAN sean

positivosSi los proyectos que se comparan

tienen igual duración

VAN: No rechazo de proyectos

VAN: No rechazo de proyectos

No rechazo y aceptación de los proyectos son cuestiones diferentes

Los proyectos con VAN>0 no se rechazan i.e., integran la cartera de proyectos factibles Esto significa que son proyectos eficientes en

términos de la relación riesgo-rentabilidad Su eficiencia se mide en relación a los flujos

esperados y el riesgo del proyecto, y es válida para todas las empresas

No rechazo y aceptación de los proyectos son cuestiones diferentes

Los proyectos con VAN>0 no se rechazan i.e., integran la cartera de proyectos factibles Esto significa que son proyectos eficientes en

términos de la relación riesgo-rentabilidad Su eficiencia se mide en relación a los flujos

esperados y el riesgo del proyecto, y es válida para todas las empresas

VAN: Aceptación de proyectos

VAN: Aceptación de proyectos

Los proyectos aceptables deben tener un VAN > 0, pero también Debe haber fondos para realizarlos Deben ser mejores que los proyectos rivales Deben cumplir todos los requerimientos del

inversor En términos de su postura frente al riesgo de

su curva de indiferencia entre riesgo y rentabilidad

En términos de los aspectos no incluidos en el flujo (vg., estratégicos)

Los proyectos aceptables deben tener un VAN > 0, pero también Debe haber fondos para realizarlos Deben ser mejores que los proyectos rivales Deben cumplir todos los requerimientos del

inversor En términos de su postura frente al riesgo de

su curva de indiferencia entre riesgo y rentabilidad

En términos de los aspectos no incluidos en el flujo (vg., estratégicos)

VAN: Significado

Mide lo que queda para el accionista del proyecto luego de computar: Los ingresos Los costos de operación y otros Las inversiones Y, en el tasa de descuento, el costo de

oportunidad del capital Por lo tanto, representa la riqueza

adicional que se consigue con el proyecto sobre la mejor alternativa = RENTA ECONÓMICA

Tasa Interna de Retorno (TIR): Definición

Definición “operativa”: Es la tasa que hace VAN = 0k tal que VAN(FNt, k) = 0

Definición “conceptual”: Es la “rentabilidad interna” del proyecto o la rentabilidad del capital que continúa invertido.

La TIR como rentabilidad del capital propio

remanente

La TIR como rentabilidad del capital propio

remanenteProyecto 0 1 2 3 VAN TIR

10%A (100) 50 50 50 24,34 23,4%

Cuota pagada 50,0 50,0 50,0

23,4 17,2 9,5

Amortización de capital 26,6 32,8 40,5

Capital invertido

100 73 41 0

Intereses (TIR) sobre el capital invertido

TIR: “Construcción del VAN”


Ese análisis permite ver cómo se “construye” el VAN

El VAN es el diferencial de rentabilidad ganado sobre el costo de oportunidad de los fondos, sobre el capital invertido remanente en cada período

Ese análisis permite ver cómo se “construye” el VAN

El VAN es el diferencial de rentabilidad ganado sobre el costo de oportunidad de los fondos, sobre el capital invertido remanente en cada período

t

nn

n

k

kTIRKVAN

1

1

1

)(



Flujos 0 1 2 3 VAN10%

Flujo capital (100) 26,6 32,8 40,5 -18,20 Flujo intereses (*) 23,4 17,2 9,5 42,54 Flujo total (100) 50 50 50 24,34 (*) Calculados a la TIR

Flujos 0 1 2 3 VAN10%

Flujo capital (100) 26,6 32,8 40,5 -18,20 Flujo intereses (*) 10,0 7,3 4,1 18,20 Flujo total (100) 37 40 45 - (*) Calculados al costo de capital

24.341.331

4.1)(9.5

1.21

7.3)(17.2

1.1

10)(23.4VAN

TIR: Criterio de decisión

TIR: Criterio de decisión

Criterio de no rechazoNo se rechazan los proyectos en los

cualesk < TIR

Criterio de aceptaciónCeteris paribus, entre dos proyectos,

se elige el de mayor TIR

Criterio de no rechazoNo se rechazan los proyectos en los

cualesk < TIR

Criterio de aceptaciónCeteris paribus, entre dos proyectos,

se elige el de mayor TIR

TIR: Ventajas y desventajas

TIR: Ventajas y desventajas

Ventajas: Resume mucha información relevante Es intuitiva Facilita la comparación de proyectos de

distinto tamaño Desventajas:

¿Proyecto de inversión o toma de un crédito? Múltiples TIR Proyectos mutuamente excluyentes Distintas tasas de descuento para cada

período

Ventajas: Resume mucha información relevante Es intuitiva Facilita la comparación de proyectos de

distinto tamaño Desventajas:

¿Proyecto de inversión o toma de un crédito? Múltiples TIR Proyectos mutuamente excluyentes Distintas tasas de descuento para cada

período

¿Qué proyecto es preferible?¿Qué proyecto es preferible?

TIR: ¿Proyecto o Crédito?

TIR: ¿Proyecto o Crédito?

Proyecto TIR

A 50,0%B 50,0%

0 1 VAN10%

(1.000) 1.500 363,64 1.000 (1.500) -363,64

• Con mayor información, se advierte que uno es una inversión y otro un crédito

TIR: ¿Proyecto o crédito? (II)

TIR: ¿Proyecto o crédito? (II)

Proyecto: Se elige aquel donde

k < TIR

Crédito: Se elige aquél donde

k > TIR

El VAN de un crédito aumenta con la tasa de descuento

Proyecto: Se elige aquel donde

k < TIR

Crédito: Se elige aquél donde

k > TIR

El VAN de un crédito aumenta con la tasa de descuento

Perfil de un proyecto “bien conformado”Perfil de un proyecto “bien conformado”

-150

-100

-50

0

50

100

150

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%

Perfil de un créditoPerfil de un crédito

TIR: Cambios de signo del flujo

TIR: Cambios de signo del flujo

Si el flujo cambia de signo el análisis de la TIR no es tan directo

Sea

Si el flujo cambia de signo el análisis de la TIR no es tan directo

Sea

0 1 2

Proyecto 1 -400 960 -572

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%

Perfil de un proyecto con múltiples TIR

Perfil de un proyecto con múltiples TIR

Solución de las múltiples TIR:

TIR Modificada

Solución de las múltiples TIR:

TIR Modificada Una solución es calcular la TIR

modificada: Calcular el VA de los flujos negativos, a una

tasa libre de riesgo Calcular el VF de los flujos positivos, a una

tasa con riesgo (tasa de reinversión) Calcular la tasa que los iguala, para el

horizonte del proyecto. El inconveniente es que la TIR se

vuelve función de las tasas elegidas.

Una solución es calcular la TIR modificada: Calcular el VA de los flujos negativos, a una

tasa libre de riesgo Calcular el VF de los flujos positivos, a una

tasa con riesgo (tasa de reinversión) Calcular la tasa que los iguala, para el

horizonte del proyecto. El inconveniente es que la TIR se

vuelve función de las tasas elegidas.

TIR Modificada: Ejemplo

TIR Modificada: Ejemplo

0 1 2 TIR

Proyecto 1 - modificado -919 1.056 15%

Tasa sin riesgo 5%Costo de oportunidad 10%

0 1 2 TIR

Proyecto 1 - modificado -900 1.171 30%

Tasa sin riesgo 7%Costo de oportunidad 22%

TIR: Proyectos mutuamente

excluyentes

TIR: Proyectos mutuamente

excluyentesLa TIR no permite seleccionar

adecuadamente entre proyectos mutuamente excluyentes y no repetibles (si ambos lo son):

La TIR no permite seleccionar adecuadamente entre proyectos mutuamente excluyentes y no repetibles (si ambos lo son):

0 1 2 TIR VAN

Proyecto 5 -500 500 500 62% 368

Proyecto 6 -1.500 1.500 1.000 46% 690

-150

50

250

450

650

850

1.050

1.250

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%

Perfil de dos proyectos mutuamente excluyentes

Perfil de dos proyectos mutuamente excluyentes

VAN(36,6%) = 134

Proyecto 5

Proyecto 6

Múltiples TIR: TIR incrementalMúltiples TIR:

TIR incrementalUna forma de solucionar el

problema es calcular la TIR incremental:

Una forma de solucionar el problema es calcular la TIR incremental:

0 1 2 TIR VAN

Proyecto 6 - 5 -1.000 1.000 500 37% 322

Período de Repago Definición: Es el tiempo en el cual el

proyecto repaga la inversión inicial. Desventajas:

Privilegia los proyectos más cortos En la versión más simple, ignora el valor

tiempo del dinero Da igual ponderación a todos los flujos

anteriores al momento de corte, ignora todos los flujos posteriores al momento de corte

Requiere estimar un momento de corte

Período de repago: Ejemplos

Período de repago: Ejemplos

Proyecto 0 1 2 3 4 5 VAN10%

A (500) 200 200 100 150 800 521,4 A ajustado (500) 182 165 75 102 497A acumulado (500) (318) (153) (78) 25 521B (600) 300 300 150 0 0 33,4 B ajustado (600) 273 248 113 0 0B acumulado (600) (327) (79) 33 33 33

PR “ingenuo”: B es preferible a A: 2 vs. 3 períodos

PR “sofisticado”: B es preferible a A: 3 vs. 4 períodos

En ningún caso consideran los $800 del período 5

PMO: Técnicas Financieras para valoración de proyectos de S.I./T.I.

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