PIP: Certiﬁcation python mehrenbe/slides_cours_python.pdf · PIP: Certiﬁcation python Marcela...

PIP: Certification pythonhttp://www.python.org

Marcela Szopos, Michel Mehrenberger, Laurent Navoret, PierreNavaro

Université de Strasbourg

28 mars 2015

Szopos-Mehrenberger-Navoret-Navaro (UDS) Python 28 mars 2015 1 / 174

http://www.python.org

But : Interface graphique en Python.

Volume horaire : 13h cours intégré et 13h TD13 SéancesS1,S2,S4,S6,S8,S10 : 6 seances de cours, groupe completS3,S5,S7,S9,S11,S12 : 6 seances de TP, groupe dédoublé (L.Navoret/M. Mehrenberger)S13 : TP noté

Évaluation continue intégrale :1ère session : contrôle continu (TP, mini projet), coefficient 1 ;2ème session : épreuve orale.

Pour qui ?

M1 Calcul Scientifique et Mathématiques de l’Information ;M1 Mathématiques Fondamentales, parcours Recherche.


Séances de cours

Slides de M. Szopos : section I a XSlides complémentaires : section XI

⇒ Matériel disponible sur moodle

The Python Tutorial : à consulter/télécharger sur internet


Séances de TP

Sujet de TP papier

Questions à répondre sur papier

Questions sur fichier(s), dossier...

Pour le TP noté :

Sujet papier

Rendre un seul fichier TP_Nom_Prenom.py par email ou clé usb

Rendre feuille(s) pour les questions sur papier (questionspréliminaires à la programmation, résultats, commentaires)


Mini-projet

Sujet parmi une liste de titresCiter les sourcesPar binômeRendu : répertoire Nom1_Nom2 (ordre alphabétique) contenant

Rapport Nom1_Nom2.pdf (pas slides) contenantLa description et motivation du sujetLa méthode utiliséeLes résultats obtenus

Fichiers et éventuellement sous-répertoires avec commentaires,README pour l’utilisation/présentation


Execution de python

Méthode 1 : interactif

Lancer python ou ipython

Pour faire des petits calculs/vérifications

Attention : pas de sauvegarde

Ctrl+D ou quit() pour sortir

Méthode 2 : dans un fichier

Sauvegarder un fichier fichier.py

Utilisation d’un éditeur adapté (Ex : pycharm)

Executer ce fichier (dans la console, dans l’éditeur, en modeinteractif...)

Méthode 3 : webSzopos-Mehrenberger-Navoret-Navaro (UDS) Python 28 mars 2015 6 / 174

I. INTRODUCTION

Historique I

http://fr.wikipedia.org/wiki/Python_langage

∼ 1990 : première version dulangage, due à Guido Van Rossum(Centrum voor Wiskunde enInformatica (CWI), Amsterdam,Pays-Bas).

Licence : Python SoftwareFoundation Licensehttp://docs.python.org/2/license.html


http://fr.wikipedia.org/wiki/Python_langage

http://docs.python.org/2/license.html

http://docs.python.org/2/license.html

I. INTRODUCTION

Utilisation I

En entreprise :Google Groups Web Interface (Guido van Rossum y a travaillé,2005 – 2012) ;Nasa Workflow Automation Software ;Zope Web Application server etc.

Comme langage de commande de différents logiciels libres :Blender (logiciel de modélisation 3D) ;LibreOffice (bureautique) ;ParaView (logiciel de visualisation de données numériques) etc.


I. INTRODUCTION

Utilisation I

Dans le monde académique, sous forme de bibliothèquesscientifiques :

Calcul : NumPy, SciPy, PyIMSL Studio, Sympy, SAGE

Visualisation : pydot, maplotlib, pyngl, MayaVi ;

Simulation : simPy ;

Chimie : PyMOL, MMTK, Chimera, PyQuante ;

Biologie : Biopython etc.

Voir aussi :


I. INTRODUCTION

Utilisation II

http://www.scipy.org/Topical_Software

http://www.enthought.com/products/epdlibraries.php


http://www.scipy.org/Topical_Software



I. INTRODUCTION

Avantages I

Python : langage de programmation moderne.

Programmation structurée (à l’aide de fonctions).

Programmation orientée objet (interaction de briques logiciellesélémentaires appelées “objets”).

Python : logiciel libre.

www.python.org

Python : logiciel portable (Windows, Linux, Mac OS).Installation très simple, exemple (Ubuntu) :

apt-get install python


www.python.org

I. INTRODUCTION

Quelques caractéristiques I

Langage interprété : un programme est traduit enlangage-machine au moment de son exécution ;

en opposition avec les langages compilés (par exemple FORTRAN,C, C++), où le programme est traduit en langage-machine une foispour toutes.

Langage de haut-niveau : orienté autour du problème à résoudre ;les programmes sont écrits en utilisant des mots usuels (trèssouvent de l’anglais) et des symboles mathématiques familiers ;

à comparer avec des langages de bas niveau, où le codage serapproche du langage machine.


I. INTRODUCTION

Performances (merci à Pierre Navaro) I

Python n’est pas rapide ... mais :

Ce n’est pas toujours vrai.Il y a des modules performants en C/C++/Fortran. (Numpy)C’est le programmeur qui devient plus efficace.Ce qu’il faut optimiser, c’est le temps jusqu’au bout du projet.

Conseils de programmation

Ecrivez votre programme en Python d’Äôabord.Si c’est assez rapide, soyez contents.Sinon, optimisez les parties critiques (et rien d’autre).

L’optimisation trop précoce est souvent source d’erreurs.


I. INTRODUCTION

Exécution d’un programme Python I

Méthode 1 : en tapant les lignes du code une à une dans l’interpréteur(comme dans Matlab/Octave/Scilab).

% pythonPython 2.7.3 (default, Aug 1 2012, 05:14:39)[GCC 4.6.3] on linux2Type "help", "copyright", "credits" or "license" formore information.>>> quitUse quit() or Ctrl-D (i.e. EOF) to exit>>> quit()

Le (+) : facile pour une utilisation ponctuelle.

Le (-) : fastidieux si l’on veut ré-exécuter le programme (il faut toutre-taper).


I. INTRODUCTION

Exécution d’un programme Python

Méthode 2 : utiliser un programme d’édition de texte pour sauver leprogramme dans un fichier (extension ’.py’).Quels éditeurs de texte (libres) ?

Emacs, Vim : puissants, mais nécessitent une prise en mainpréalable.

Gedit sous GNOME ou Kate sous KDE.

éditeurs dédiés à Python : DrPython, Eric3, SPE.

sous Windows (si aucun des éditeurs cités ci-dessus n’estinstallé) : le bloc-notes.

Étapes : taper le programme, le sauvegarder dans un fichier nomméprog.py, saisir la commande execfile(’prog.py’) pourl’exécuter dans l’interpréteur Python.


I. INTRODUCTION

La “calculatrice” Python I

Add i t i on e t s ous t r a c t i on :

>>> 20+80100

>>> 6−51

M u l t i p l i c a t i o n :

>>> 2*510

Puissance :

>>> 5**225

D i v i s i o n vs . d i v i s i o n sans reste , n i decimales vs .


I. INTRODUCTION

La “calculatrice” Python II

d i v i s i o n avec decimales :

>>> 21/37

>>> 23/37

>>> 23 .0 /3 .07 . 6 6 6 6 . . .

Reste de l a d i v i s i o n :

>>> 49%109

Af f i chage du r e s u l t a t a l ’ ecran :

>>> p r i n t "1 + 2 est une a d d i t i o n "1 + 2 est une a d d i t i o n


I. INTRODUCTION

La “calculatrice” Python III


I. INTRODUCTION

Commandes I

TABLE: Opérations Python

commande nom exemple sortie+ addition 4+5 9* multiplication 4*5 20/ division 18/3 6% reste 19%3 5** puissance 2**4 16


I. INTRODUCTION

Commandes II

La priorité (ordre) des opérations est respectée (mêmes règles qu’enmaths) :

1 parenthèses ()2 puissance **3 multiplication *, division et reste4 addition + et substraction -


I. INTRODUCTION

Priorité des opérations

Un exemple simple :

Code Listing 1 – Exemple 1>>> 1 + 2 * 37>>> (1 + 2) * 39

Une remarque importante : un programme source est destiné àl’être humain ! Pour en faciliter sa lecture, il doit êtrejudicieusement commenté.Un commentaire commence par le caractère # et s’étend jusqu’àla fin de la ligne.

Code Listing 2 – Exemple 2>>> # Voici un commentaire

>>> 9+2 # en voici un autre11


I. INTRODUCTION

Les expressions booléennes

Deux valeurs possibles : False, True.

Opérateurs de comparaison : ==,!=, >, >=, <, <=.

Code Listing 3 – Exemple 3>>> 2 > 8 # False

>>> 2 <= 8 < 15 # True

Opérateurs logiques (concept de shortcut) : not, or, and.

Code Listing 4 – Exemple 3>>> (3==3) or (9 >24) # True (des le premier membre)

>>> (9 > 24) and (3==3) # False (des le premier membre)

Les opérateurs logiques et de comparaisons sont à valeurs dansFalse, True.


II. VAR LOOPS

Les données et les variables

VariableC’est un nom donné à une valeur.Informatiquement, c’est une référence à une adresse mémoire.

Remarques :Les noms des variables sont conventionnellement écrits enminuscule ; ils commencent par une lettre ou le caractère souligné(_), puis, éventuellement, des lettres, des chiffres ou encore ducaractère _.Ils doivent être différrents des mots réservés de Python :

import keywordprint "Liste des mots-cle :", keyword.kwlist


II. VAR LOOPS

L’affectation

AffectationOn affecte une variable par une valeur en utilisant le signe = ; dansune affectation, le membre de gauche reçoit le membre de droite.

Remarque : Affecter n’est pas comparer !

l’affectation a un effet mais n’a pas de valeur :>>>a=b>>>

la comparaison a une valeur mais n’a pas d’effet :>>> a==bFalse>>>


II. VAR LOOPS

Instructions d’affectation : différentes formes

a=10 # forme de base

a+=1 # meme chose que a = a + 1, si a est deja connue;# avantage : si a est une expression complique, on# a besoin d’une seule evaluation de a ;# forme standard : a est evalue deux fois.

b = c = 10 # cibles multiples# (affectation de droite a gauche)

d, e, f = 1.5, 2.5, 3.5 # affectation de tuple# (par position)

g, h = h, g # echange les valeurs de g et h

m, n = [5,7] # affectation de liste (par position).


II. VAR LOOPS

Typage

Python détecte automatiquement le type des variables :# definition d’un entier valant 1a=1b=a/2print b???type(b)???

# definition d’un nombre reela=1.0b=a/2print b???type(b)???


II. VAR LOOPS

Typage

Python détecte automatiquement le type des variables :# definition d’un entier valant 1a=1b=a/2print b0 # division euclidienne sur les entiers, de 1 par 2.

type(b)<type ’int’>

# definition d’un nombre reela=1.0b=a/2print b0.5 # division classique sur les reels.

type(b)<type ’float’>


II. VAR LOOPS

Les entrées / sorties

L’instruction input permet de saisir une entrée au clavier. Commec’est une évaluation, elle effectue un typage dynamique.>>> n = input("Entrez un entier : ")Entrez un entier : 7>>> type(n)<type ’int’>>>> n = input("Entrez un entier : ")Entrez un entier : 1.1>>> type(n)<type ’float’>

L’instruction print permet d’afficher des sorties à l’écran :>>> a=2>>> b=5>>> print("La somme a+b est : "), a+bLa somme a+b est : 7

Le séparateur virgule permet d’empêcher le retour à la ligne.


II. VAR LOOPS

Instructions conditionnelles

But : Contrôler une alternative.

Code Listing 5 – La syntaxe de IF - ELIF - ELSEif {conditions}:

{executer ce code}elif {conditions}:

{executer ce code}elif {conditions}:

{executer ce code}else:

{executer ce code}

Remarques :

Il est possible, après un IF de tester autant de conditions que l’onsouhaite avec des ELIF (y compris 0) ; par contre, il ne peut y avoirqu’un seul ELSE à la fin.Le caractère : est obligatoire à la fin de chaque ligne contenant IF,ELIF ou ELSE.


II. VAR LOOPS


Trouver, par exemple, le minimum de deux nombres :

x, y =4, 3

# Ecriture classique :

if x<y:min=x

else:min=y

# Utilisation de l’operateur ternaire :

min = x if x < y else y


II. VAR LOOPS


Un autre exemple :

nom=input("Introduire un nom : ")

if nom == "Marie":print "Bonjour Marie !"

elif nom == "Pierre":print "Salut Pierre !"

elif nom == "Michel":print "Salut Michel !"

else:print "Nouveau prenom"

Question : Saisissez un flottant. S‚Äôil est positif ou nul, affichez saracine, sinon affichez un message d‚Äôerreur. Utiliser :# importfrom math import sqrt


II. VAR LOOPS

Boucle WHILE

But : Répéter une portion de code.

Code Listing 6 – La syntaxe de WHILEwhile {condition a laquelle la boucle continue}:

{code execute dans la boucle}# indentation necessaire, d’habitude 4 espaces;

{code qui ne sera pas execute dans la boucle}# car il n’est pas indente.

Code Listing 7 – Exemplex = 10while x != 0:

x = x - 1print ("X decroit, valeur non nulle egale a "), x

print ("La boucle est finie, x est nul")


II. VAR LOOPS

Boucle WHILE

Question 1 : Que fait l’exemple précédent ? commenter le résultat.

Question 2 : Commenter l’exemple suivant.

Code Listing 8 – Exemplen = input("Entrez un entier [1 .. 10] : ")while (n < 1) or (n > 10):

n = input("Entrez un entier [1 .. 10], S.V.P. : ")

Question 3 : Initialisez deux entiers : a = 0 et b = 10.

(i) Écrire une boucle affichant et incrémentant la valeur de a tant qu’ellereste inférieure à celle de b.

(ii) Écrire une autre boucle décrémentant la valeur de b et affichant savaleur si elle est impaire. Boucler tant que b n’est pas nul.


II. VAR LOOPS

Indentation

Le code doit obligatoirement être indenté !

Remarques :

La tabulation sert à délimiter les blocs de code.

C’est une bonne pratique dans tout langage.

Code Listing 9 – Indentation>>> a=2>>> b=3File "<stdin>", line 1b=3^IndentationError: unexpected indent


II. VAR LOOPS

Indentation

Un exemple plus complet. Commenter les 3 niveaux d’indentation.

Code Listing 10 – Exemplex = 10while x > 0:

print xif x > 5:

print "Nombre plus grand que 5"elif x % 2 != 0:

print "C’est un nombre impaire"print "Il n’est pas plus grand que 5"

else:print "Ce nombre n’est pas plus grand que 5"print "Il n’est pas impaire, non plus"

x = x - 1print "nous avons diminue x de 1"print "on continue la boucle tant que x restesuperieur a 0"

print "Maintenant x n’est plus superieur a 0"print "la boucle est finie."


III. LISTS FOR

Les listes : définition et exemples

ListeCollection hétérogène, ordonnée et modifiable d’éléments, séparéspar des virgules, et entourée de crochets.

Code Listing 11 – Créer une listefruits = [’figue’, ’raisin’, ’abricot’, ’poire’]

Opérations de base :

>>> print fruits[2] # abricot

>>> fruits[1]=13

>>> print fruits # [’figue’, 13, ’abricot’, ’poire’]

>>> print fruits[0:2] # [’figue’, 13]


III. LISTS FOR

Les listes : initialisation

Utilisation de la répétition et de l’instruction ’range()’ :

Code Listing 12 – Fonction range>>> debut = []# liste vide

>>> repet = [0.0] * 3# [0.0, 0.0, 0.0]

>>> liste_1=range(4)# [0, 1, 2, 3]

>>> liste_2=range(4,10)# [4, 5, 6, 7, 8, 9]

Liste de listes :

>>> liste_3=[liste_1,liste_2]>>> print liste_3# [[0, 1, 2, 3], [4, 5, 6, 7, 8, 9]]


III. LISTS FOR

Les listes : indiçage

Accès à des éléments ou informations sur la liste :

>>> print fruits# [’figue’, ’abricot’, ’poire’, ’pomme’, 18]

>>> fruits[1:3]# [’abricot’, ’poire’]

>>> fruits[:2]# [’figue’, ’abricot’]

>>> fruits[:]# [’figue’, ’abricot’, ’poire’, ’pomme’, 18]


III. LISTS FOR

>>> fruits[-1]# 18

>>> len(fruits)# 5

>>> 18 in fruits# True


III. LISTS FOR

Les listes : méthodes

Pour ajouter une valeur à †une liste, utiliser la fonction ’append()’ :

Code Listing 13 – Fonction append>>> fruits.append(18)

>>> print fruits# [’figue’, 13, ’abricot’, ’poire’, ’pomme’, 18]

Pour effacer une valeur d’une liste, utiliser la fonction ’del’ :

Code Listing 14 – Fonction del>>> del fruits[1]

>>> print fruits# [’figue’,’abricot’, ’poire’, ’pomme’, 18]

Plus généralement, pour afficher les méthodes de la classe “liste” :help(list)


III. LISTS FOR

Les listes : techniques de “slicing”

Insertion d’élémentsDans le membre de gauche d’une affectation, il faut obligatoirementindiquer une tranche pour effectuer une insertion. Le membre de droitedoit lui-même être une liste.

Code Listing 15 – Insertion>>> print fruits# [’figue’,’abricot’, ’poire’, ’pomme’, 18]

>>> fruits[2:2]=[’orange’]# insertion en 3ieme position

>>> print fruits#[’figue’, ’abricot’, ’orange’, ’poire’, ’pomme’, 18]


III. LISTS FOR

Les listes : techniques de “slicing”

Suppression/remplacement d’élémentsMêmes remarques : une tranche dans le membre de gauche, une listedans le membre de droite.

Code Listing 16 – Suppression/remplacement>>> print fruits# [’figue’,’abricot’, ’orange’, ’poire’, ’pomme’, 18]

>>> fruits[1:3]=[]# effacement par affectation d’une liste vide>>> print fruits# [’figue’, ’poire’, ’pomme’, 18]

>>> fruits[2:4]=[1.5,2.5]# remplacement>>> print fruits# [’figue’, ’poire’, 1.5, 2.5]


III. LISTS FOR

Les n-uples : définition et exemples

N-uples

Collection hétérogène, ordonnée et non-modifiable d’éléments,séparés par des virgules, et entourée de parenthèses.

Code Listing 17 – Créer un n-upleparametres = (200, ’pression’, 10, ’vitesse’)

Remarques :

À la différence des listes, les n-uples, une fois créés, ne peuventêtre modifiés : on ne peut plus y ajouter d’objet ou en retirer ;

Leur parcours est plus rapide que celui des listes ;

Ils sont utiles pour définir des constantes, paramètres etc.


III. LISTS FOR

Les dictionnaires : définition et exemples

Dictionnaire

Collection de couples clé : valeur entourée d‚Äôaccolades.

Code Listing 18 – Créer un dictionnaireannuaire = { ’Bureau Marie’ : 201 , \’Bureau Pierre’ : 202 , ’Bureau Alain’ : 203 , \’Bureau Jeanne’ : 204}

Remarques :

On les appelle aussi "tableaux associatifs" ;Les indices sont appelés "clés". ;d[Nom] affiche l’élément dont la clé est Nom ;d.keys() affiche les clés ;d.items() affiche les éléments du dictionnaire.


III. LISTS FOR

Boucle FOR

But : Répéter une portion de code pour chaque valeur d’une séquence(chaîne, liste ou n-uple).

Code Listing 19 – La syntaxe de FORfor {valeur} in {sequence}:

{code execute dans la boucle}# indentation necessaire, d’habitude 4 espaces;

{code qui ne sera pas execute dans la boucle}# car il n’est pas indente.

Code Listing 20 – Exemplesfor lettre in "bonjour":

print lettre,# b o n j o u r

for i in [1,2,3]:print i,

# 1 2 3


III. LISTS FOR

Autres techniques pour les boucles

Pour les tableaux de très grande taille, préférez xrange à range :

$ python -m timeit ’for i in range(1000000):’ ’ pass’10 loops, best of 3: 39.8 msec per loop

$ python -m timeit ’for i in xrange(1000000):’ ’ pass’100 loops, best of 3: 15.7 msec per loop

Utilisation du générateur enumerate :

liste = [1,2,3,5,7,11,13]for index, elem in enumerate (liste):

print index, elem,

Question : Que fait l’exemple précédent ? commenter le résultat.


III. LISTS FOR

Les listes en compréhension : définition et exemples

Liste en compréhensionExpression qui permet de générer une liste de manière très compacte.Elle est équivalente à une boucle for qui construirait la même liste enutilisant la méthode append().

Code Listing 21 – Exemple, premiere forme :

resultat_1 = [x+1 for x in range(5)]

# a le meme effet que :

resultat_1 = []for x in range(5):

resultat_1.append(x+1)


III. LISTS FOR

Les listes en compréhension : exemples

Code Listing 22 – Exemple, deuxieme forme :

resultat_2 = [x+1 for x in range(5) if x > 2]# a le meme effet que :


if x > 2:resultat_2.append(x+1)

Code Listing 23 – Exemple, troisieme forme :

resultat_3 = [x*y for x in range(5) for y in range(2)]# a le meme effet que :


for y in range(2):resultat_3.append(x*y)


III. LISTS FOR

Les listes en compréhension

Question : Que font les exemples précédents ? commenter lesrésultats.

Question : Utilisez une liste en compréhension pour ajouter 3 àchaque élément d’une liste d’entiers de 0 à 5, mais seulement sil’élément est supérieur ou égal à 2.

Question : Utilisez une liste en compréhension pour obtenirla liste [’ad’, ’ae’, ’bd’, ’be’, ’cd’, ’ce’] à partirdes chaînes "abc" et "de".


IV. FUNC

Les fonctions : définition et exemples

Fonction

Groupe d‚Äôinstructions regroupé sous un nom et s’executant à lademande de l’utilisateur, lors de l’appel.

La liste des fonctions Python existantes est disponible en ligne :

http://docs.python.org/2/library/functions.html

Exemple :

>>> abs(x)# Return the absolute value of a number. The argument# may be a plain or long integer or a floating point# number. If the argument is a complex number, its# magnitude is returned.


http://docs.python.org/2/library/functions.html

IV. FUNC

Les fonctions : syntaxe

Code Listing 24 – L’operateur DEFdef nom_fonction(liste des parametres):

"""Documentation de la fonction."""{ code execute dans la fonction }# indentation necessairereturn {valeur retournee dans le programme principal}

{ code qui ne sera pas execute dans la fonction }# car il n’est pas indente.

Remarques :

Dans la définition précédente, nom_fonction est le nom qui serautilisé ultérieurement pour appeler la fonction ;

Le bloc d’instructions est obligatoire. S’il ne fait rien (ou le coden’est pas encore écrit), on utilise l’instruction pass.

La documentation est fortement conseillée.


IV. FUNC

Les fonctions : exemples

Utilisation sans liste de paramètres :

def somme():""" somme des 10 premiers entiers"""s=0for x in range(11):s+=x

return s

# appel de la fonctionprint ("La somme est :"), somme()# La somme est 55

help(somme)# Help on function somme in module __main__:

# somme()# somme des 10 premiers entiers


IV. FUNC

Passage des arguments

Passage par affectation

Chaque argument de la définition de la fonction correspond, dansl’ordre, à un paramètre de l’appel. La correspondance se fait paraffectation.

Exemple, plusieurs paramètres, pas de retour :

def table(base, debut, fin):""" !!! A COMPLETER !!! """n = debutwhile n <= fin:

print n,x,base,=,n*base,n += 1

# exemple d’appel :table(7, 2, 11)

Question : Que fait l’exemple précédent ? commenter.Szopos-Mehrenberger-Navoret-Navaro (UDS) Python 28 mars 2015 53 / 174

IV. FUNC

Un ou plusieurs paramètres, utilisation du retour

from math import pi

def cube(x):return x**3

def volumeSphere(r):return 4.0 * pi * cube(r) / 3.0

# Saisie du rayon et affichage du volume

rayon = input("Le rayon de la sphere :"))print ("Volume de la sphere ="),volumeSphere(rayon)


IV. FUNC

Fonction avec appel récursif

def fibo(n):""" Retourne le nombre de Fibonacci n """if n == 0 or n == 1:

return nelse:

return fibo( n - 1 ) + fibo( n - 2 )

# Appel de la fonctionprint fibo(9)


IV. FUNC

Fonction avec un nombre d’arguments arbitraire

Fonction à nombre variable de paramètres :

def Somme(*args):""" Retourne la somme de n-uple """S = 0for nombre in args:

S += nombrereturn S

# Exemples d’appel :print Somme(35) # 35print Somme(12, -36, 30) # 6

Fonction à nombre variable de paramètres nommés :

def myfunc(**kwargs):print kwargs

myfunc(a=4, b=’python’, pi=3.14)# {’a’: 4, ’b’: ’python’,’pi’: 3.14}


IV. FUNC

Fonctions

Question : Ecrire une fonction VolCyl qui retourne le volume d’uncylindre. Les paramètres sont le rayon R et la hauteur H. Tester cettefonction par des appels avec différents arguments.

Question : Ecrire une fonction SolEq pour calculer les solutions réellesde l’équation

ax2 + bx + c = 0.

Le résultat de la fonction sera un n-uple : sur la première position, onaffiche le nombre de racines réelles (0, 1 ou 2) et sur les positionssuivantes les racines réelles ainsi calculées.Tester pour (1,−3,2), (1,−2,1) et (1,1,1).


IV. FUNC

Portée des objets

PortéeLes noms des objets sont créés lors de leur première affectation, maisne sont visibles que dans certaines régions de la mémoire.

Remarques :

Portée globale : celle du module __main__. Un dictionnaire gèreles objets globaux : l’instruction globals() fournit les couplesvariables : valeur ;

Portée locale : les objets internes aux fonctions (et aux classes)sont locaux. Les objets globaux ne sont pas modifiables dans lesportées locales. L’nstruction locals() fournit les couplesvariable : valeur.


IV. FUNC

Exemple de portée (1/3)

# x et fonc sont affectes dans le module : globaux

def fonc(y):# y et z sont affectes dans fonc : locaux# dans fonc : portee localez = x + yreturn z

x = 99print fonc(1) # resultat : ?


IV. FUNC



def fonc(y):# y, x et z sont affectes dans fonc : locauxx = 3 # ce nouvel x est local et masque le x globalz = x + yreturn z



IV. FUNC



def fonc(y):# y et z sont affectes dans fonc : locauxglobal x # permet de modifier x a la ligne suivantex += 2z = x + yreturn z


Question : Quel sont les résultats dans les trois exemplesprécédents ?


IV. FUNC

Les fonctions map et zip : définition et exemples

zip permet de parcourir plusieurs séquences en parallèle :

Code Listing 25 – ZIP :L1 = [1, 2, 3]L2 = [4, 5, 6]for (x, y) in zip(L1, L2):

print x, y, ’--’, x + y

# 1 4 -- 5# 2 5 -- 7# 3 6 -- 9

map applique une méthode sur une ou plusieurs séquences et peutêtre beaucoup plus rapide qu’une boucle for :


IV. FUNC

Code Listing 26 – MAP :from math import factorialmap(factorial,range(4))

# [ 1, 1, 2, 6]


IV. FUNC

Utilisation de MAP

Question : En partant d’une liste de n éléments (l=range(n)), on veutproduire une nouvelle liste qui contient les valeurs e + 1 pour tous leséléments e de la liste de départ.

Exemple : [0,1,2, . . .] −→ [1,2,3, . . .].

Proposer :

Une version avec une boucle for ;

Une version avec map ;

Une version avec une liste de compréhension.


V. MODULES FICHIERS

Les modules : définition.

ModuleFichier indépendant permettant d’élaborer des bibliothèques defonctions ou de classes.

Remarques :

Avantage : on peut sauvegarder du code pour pouvoir le réutiliserultérieurement.

On donne généralement au nom du fichier ainsi créé l’extension.py.

La documentation (fortement conseillée !) et les tests peuvent êtreintégrés au module.


V. MODULES FICHIERS

Les modules : utilisation

Import d’un module : deux syntaxes possibles.

La commande import <nom module>

importe la totalité des objets du module.

import math

La commande from <nom module> import obj1, obj2 ...

n’importe que les objets obj1, obj2 ... du module.

from math import pi, sin, log


V. MODULES FICHIERS

Les modules : exemple

Dans un fichier Fibo.py :

def fib(n):""" n-ieme terme de la suite de Fibonacci"""a, b = 0, 1while b < n:

print ba, b = b, a+b

Appel de la fonction fib :Méthode 1 :

import FiboFibo.fib(1000)

Méthode 2 :

from Fibo import fibfib(1000)


V. MODULES FICHIERS

Exécution d‚Äôun module Python

def print_fib(n):""" !!! A COMPLETER !!! """a, b = 0, 1while b < n:

print b,a, b = b, a+b

def list_fib(n):""" !!! A COMPLETER !!! """result,a,b =[],0,1while b < n:

result.append(b)a, b = b, a+b

return resultif __name__ == ’__main__’:

print_fib(100)print list_fib(100)

Question : Que fait l’exemple précédent ? commenter.


V. MODULES FICHIERS

Modules disponibles

1 Bibliothèque standard, avec des modules couvrant des domainestrès divers (maths, administration système, manipulation defichiers etc.)

http://docs.python.org/3/py-modindex.html

2 Nombreux modules (environ 41.000 ! ! ! à ce jour) développés parla communauté Python

https://pypi.python.org/pypi


http://docs.python.org/3/py-modindex.html

https://pypi.python.org/pypi

V. MODULES FICHIERS

Le module math

Le module math permet d’importer les fonctions et les constantes mathématiquesusuelles.

commande Python constante / fonction mathpi, e, exp(x) π,e = exp(1),exp(x)log(x), log(x,a) ln(x), loga(x)pow(x,y), floor(x), abs(x), factorial(n) xy , [x ], |x |,n!sin(x), cos(x), tan(x), asin(x), ... fonctions trigonométriquessinh(x), cosh(x), tanh(x), asinh(x), ... fonctions hyperboliques

Exemples :

Méthode 1 :import mathmath.cos(math.pi / 4.0)

Méthode 2 :from math import *cos(pi / 4.0)


V. MODULES FICHIERS

Le module random

Le module random propose diverses fonctions permettant de générerdes nombres (psedo-)aléatoires qui suivents différentes distributionsmathématiques.

random.randrange(p, n, h)# choisit un entier aleatoirement dans range(p,n,h)

random.randint(a, b)# choisit un entier N aleatoirement tel que# a <= N <= b.

random.choice(seq)# choisit un aleatoirement dans la sequence seq

random.random()# renvoie un decimal aleatoire dans [0,1[

random.uniform(a, b)# choisit un reel N aleatoirement, tel que# a <= N <= b si a <= b et b <= N <= a si b < a.


V. MODULES FICHIERS

Le module decimal

Un exemple surprenant :

>>> 1.1 + 2.23.3000000000000003

>>> 0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.35.551115123125783e-17

Question : Pourquoi ? À comparer avec

>>> from decimal import *

>>> Decimal(’1.1’) + Decimal(’2.2’)Decimal(’3.3’)

>>> Decimal(’0.1’) + Decimal(’0.1’) + Decimal(’0.1’)- Decimal(’0.3’)Decimal(’0.0’)


V. MODULES FICHIERS

Chemin de recherche d’un module Python

Recherche dans sys.path :dans le répertoire courant ;dans PYTHONPATH si défini (même syntaxe que PATH) ;dans un répertoire par défaut (sous Linux : /usr/lib/python)

Remarque : Si l’on importe un module personnel qui n’est pas dans lerépertoire où se trouve le fichier à exécuter, un message d’erreur estrenvoyé, disant que ce module est inconnu.

Solution : Utiliser le module sys, qui contient des variables spécifiquesau système et et permet l’accès aux options passées en ligne decommande : écrire au début du fichier dans lequel on souhaiteimporter le module.

import syssys.path.append(’le/chemin/de/mon/module/’)import mon_module


V. MODULES FICHIERS

Ouverture et fermeture des fichiers

Le type fichier est un type prédéfini de Python. Principaux modesd’ouverture :

f1 = open("monFichier", "r")# ouverture en lecture seule

f2 = open("monFichier", "w")# ouverture pour ecriture : si le fichier n’existe pas,# il est cree, sinon son contenu est ecrase

f3 = open("monFichier", "a")# ouverture pour ajout : si le fichier n’existe pas,# il est cree, sinon l’ecriture s’effectue a la suite# du contenu deja existant

f4 = open("monFichier", "+")# ouverture pour lecture et ecriture

Une seule méthode de fermeture :

f1.close()


V. MODULES FICHIERS

Exemples

Méthodes d’écriture :

f = open("fichier.txt", "w")

s = ’toto’f.write(s)# ecrit la chaine s dans f

l = [’a’, ’b’, ’c’]f.writelines(l)# ecrit les chaines de la liste l dans f

f.close()


V. MODULES FICHIERS

On peut aussi utiliser le "print étendu" :f = open("fichier.txt", "a")

print >> f, "abcd"# ecrit dans f en mode ajout

f.close()


V. MODULES FICHIERS

Lecture sequentielle

f = open("fichier.txt", "r")

s = f.read()# lit tout le fichier --> string

s = f.read(n)# lit au plus n octets --> string

s = f.readline()# lit la ligne suivante --> string

s = f.readlines()# lit tout le fichier --> liste de strings

for ligne in f:print ligne

# bon procede parcours d’un fichier

f.close()


V. MODULES FICHIERS

Le module pickle

Plus que du stockage, il permet la conservation des types :

import pickle

a, b = 5, 2.83

f = open("Fichier.txt", "w") # en ecriture

pickle.dump(a, f)pickle.dump(b, f)

f.close()

f = open("Fichier.txt", "r") # en lecture

t = pickle.load(f)print t, type(t) # 5 <type ‚Äôint‚Äô>t = pickle.load(f)print t, type(t) # 2.83 <type ‚Äôfloat‚Äô>

f.close()Szopos-Mehrenberger-Navoret-Navaro (UDS) Python 28 mars 2015 78 / 174

V. MODULES FICHIERS

Manipulation des modules / fichiers

Question 1 : Que font les fonctions pickle.dump et pickle.loaddans l’exemple précédent ?

Question 2 : Écrire une fonction qui renvoie le nombre de lignes d’unfichier.

Question 3 : Créer un fichier texte contenant une suite aléatoire dechiffres (on pourra utiliser la fonction randint() du module random).


VI. NUMPY

NumPy : introduction

NumPyLe module incontournable du calcul scientifique avec Python.

Remarques :

S’installe comme un module Python standard.Contient les fonctions de manipulation des tableaux pour le calculnumérique.Bibliothèque mathématique importante.

import numpy as np

# les noms numpy sont accessibles avec le prefixe np

# inutile d’importer math dans la suite.


VI. NUMPY

Les tableaux NumPy

ndarray

Collection indexable, contenant des éléments du même type et de lamême taille.

Remarques :

Contrairement aux listes, ils contiennent des objets de typesidentiques, comme des flottants, ou des entiers.Comparés aux listes simples, les objets fournis par NumPy sontoptimisés pour le calcul numérique.La manipulation est similaire à tout autre objet Python.Les dimensions et parcours sont modifiables, les indexationssouples.

http:

//docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.ndarray.htmlSzopos-Mehrenberger-Navoret-Navaro (UDS) Python 28 mars 2015 81 / 174

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.ndarray.html

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.ndarray.html

VI. NUMPY

Création de tableaux

Différentes méthodes :

par le contenu :

a=np.array([1,3,5,7,9,11,13,17])# liste de valeurs

par la dimension (une liste : dimension 1, une liste de listes :dimension 2, une liste de listes de listes : dimension 3 etc.) :

a=np.array([0.1, 0.0, 0.2])b=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

par le type d’elément :

a=np.array([0.1, 0.0, 0.2],dtype=’f’)b=np.array([[1,2,3],[4,5,6]],dtype=’i’)# dtype est optionnel dans toutes les creations de# tableaux et fixe par defaut a float


VI. NUMPY

Création de tableaux

Différentes méthodes (suite) :

comme fonction de ces indices :

def initfunction(i,j):return 100+10*i+j

c=np.fromfunction(initfunction,(5,3))

à partir d’un fichier :

a=np.ones((3,5,7))np.save("data.npy",a)b=np.load("data.npy")

Question : Que font les exemples précédents ? commenter.


VI. NUMPY

Les tableaux NumPy structurés (Record arrays)

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.

array-creation.html

np.empty(N,dtype=’int’)# tableau vide de N entiers

np.empty(N,dtype=’float’)#tableau vide de N reels


http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.array-creation.html

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/routines.array-creation.html

VI. NUMPY

np.zeros(N)# tableau de N zeros

np.ones((N,M))# tableau de dimension (N,M) de uns

np.zeros_like(a)# tableau de zeros de meme dimension et type qu’un# tableau a (idem np.ones_like, np.empty_like).

np.arange(M,N,P)#tableau allant de M a N avec pas P (M et P optionnels,# les valeurs par defaut sont M=0 et P=1)


VI. NUMPY

Modification du profil d’un tableau

Les dimensions d’un tableau et/ou le nombre de dimensions peuventêtre changés :

flat : vue 1D d’un tableau sans modification :

np.eye((3)).flat[:]# A COMPLETER

shape : n-uplet des dimensions d’un tableau

a=ones((3,5,7))a.shape# A COMPLETER

modification des dimensions, en conservant la longueur totale :

a=np.ones((4,6))a=a.reshape(8,3)# A COMPLETER


VI. NUMPY

Copie et référence

b=a.copy()# copie d’un tableau a dans un tableau b

b=a# ne copie pas les elements, mais cree juste une# reference, i.e. si a est modifie, b l’est aussi.

Exécuter les scripts Python suivants ; commenter.

a = np.ones((4,3))b = a.transpose()b[0,1] = 10print a

a = np.arange(12)b = a.reshape((4,3))b[0,1] = 10print a


VI. NUMPY

Référencer les éléments d’un tableau

a=np.arange(24).reshape(2,3,4)# A COMPLETER

Accès à un élément dans le tableau :

a[0][2][1]# A COMPLETER

Syntaxe avec implémentation optimisée pour l’accès :

a[0,:-1]# A COMPLETER

La syntaxe fonctionne pour la référence et l’assignation :

b=a[0:2]a[0:2]=9# A COMPLETER


VI. NUMPY

Opérations

Opérations mathématiques : toutes les opérations arithmétiques etfonctions classiques s’appliquent terme à terme pour un tableau a :

a=np.eye(3)

2*a+1a**21+np.sin(a) # utilisation du sin de numpy

Opération globales :

a.max() # maximum globala.max(0) # maximum de chaque lignea.max(1) # maximum de chaque colonne

Même chose pour :a.min() # minimuma.sum() # sommea.prod() # produita.mean() # moyenne


VI. NUMPY

Calcul numérique matriciel

Les matrices sont des tableaux à deux dimensions, les vecteurs destableaux à une dimension.

Création de matrices :

np.diag(v)# matrice avec le vecteur v sur la diagonale.

np.diag(np.arange(N))np.diag(np.ones(N))

np.diag(v,i)# matrice avec le vecteur v sur la ieme diagonale# superieure.np.diag(v,-i)# matrice avec le vecteur v sur la ieme diagonale# inferieure.

np.identity(n)# matrice identite de taille n


VI. NUMPY

Opération sur des matrices

Utilisées dans numpy.linalg :

np.dot(A,B)# produit des matrices A et B

np.inner(x,y)# produit scalaire des vecteurs x et y

np.linalg.det(A)# determinant de la matrice A

np.linalg.inv(A)# inverse de la matrice A

np.linalg.solve(A,b)# solution x du systeme lineaire Ax=b


VI. NUMPY

np.linalg.eigvals(A)# valeurs propres de la matrice A

np.linalg.eig(A)# valeurs et vecteurs propres de A


VI. NUMPY

Différentiation et intégration numérique

Intégrale du vecteur y avec la formule des trapèzes ; par défaut avec unpas de 1. Les abscisses ou le pas peuvent être donnés :

np.trapz(y)

Différences divisées de y :

np.diff(y)

Gradient d’un tableau à N dimensions :

gradient(f, *varargs)


VI. NUMPY

Utiliser les tableaux

Question 1 : un tableau trié. Écrire une fonction partition(n) quiconstruit un tableau 1d x avec n éléments tels quex0 = 0 ≤ x1 ≤ x2 ≤ . . . ≤ xn−1 = 1 et où les xi , i ∈ {1, . . . ,n − 2} sontobtenus au hasard uniforme sur [0,1].

Question 2 : matrice du laplacien 1d discret. Écrire une fonctionmat_lap1d(n) qui, étant donné l’entier n, renvoie la matrice suivante :

A =

2 −1 . . . 0

−1 2. . .

. . . . . . −10 . . . −1 2

.


VII. MATPLOTLIB

Matplotlib : introduction

MatplotlibModule qui permet de générer des graphes depuis Python (très richeen types de graphiques 2D).

Remarques :

Les (+) : bon rendu graphique, export immediat en .png, .pdf etc.

Les (-) : peu adaptée pour les animations, interactivitéquasi-inexistante.

import matplotlib as mpl

# les noms matplotlib sont accessibles avec le# prefixe mpl


VII. MATPLOTLIB

Description de Matplotlib

Les possibilités :

Courbes 1D ;

Graphiques 2D scalaire et vecteurs ;

Formats : png, eps, pdf, svg ...

Insertion des formules Latex.

Les sous espaces :

pyplot : tous les graphiques ;

mlab : imite quelques fonctionalités MATLAB ;

pylab : module global regroupant mlab, pyplot et numpy.


VII. MATPLOTLIB

Comment utiliser Matplotlib en pratique ?

Ne rien apprendre par cœur !

Aller sur

http://matplotlib.org

Chercher le type de figure que vous voulez.

Copier le code source (attention au règles du copyright, citez vossources !).

Adaptez-le si besoin.


http://matplotlib.org

VII. MATPLOTLIB

Un premier exemple

from pylab import *

debut = -2 * pifin = 2 * pipas = 0.1x = arange(debut,fin,pas)y = cos(x)

plot(x,y)# genere un graphique avec des lignes et prend comme# valeurs en abscisse (x) et en ordonnees (y)


VII. MATPLOTLIB

xlabel(’angle (rad)’)ylabel(’cos(angle)’)# donne un nom aux axestitle(’Fonction: y = cos(x)’)# definit le titre du graphiquegrid()# affiche une grille en filligrane

show()# active l’affichage a l’ecran du graphique


VII. MATPLOTLIB

Un autre exemple : utilisation de subplot

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9])y = x*x

plt.figure()

plt.subplot(211)plt.plot (x,y,color=’r’)plt.title(’Titre 1’,color=’g’)

plt.subplot(212)plt.plot(x,y,marker=’o’)plt.title (’Titre 2’,color=’b’)

plt.show()

Question : Que fait le script précédent ? commenter.


VII. MATPLOTLIB

L’objet figure

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(0, 10, 0.2)y = np.sin(x)

fig = plt.figure()# Nouvelle figureax = fig.add_subplot(111)# un subplot dans la figure

l1, l2 = ax.plot(x, np.sin(x), ’-’, x,np.cos(x),’+’)# deux plots sur l’axe


VII. MATPLOTLIB

fig.legend((l1, l2), (’sin’, ’cos’), ’upper left’)# legende dans le coin de haut a gaucheax.set_xlabel(’t’)# ’t’ sur l’axe des xax.set_ylabel(’$\phi$’)# $\phi$ sur l’axe des y (utilisation de Latex)

plt .show()


VII. MATPLOTLIB

Le couple meshgrid - contourf

from pylab import *

nx = 32ny = 32x = linspace(0,1,nx)y = x.copy()

X, Y = meshgrid(x,y)F = sin(pi*X)*cos(pi*Y)

cs = contourf(X,Y,F)cb = colorbar(cs)

show()

Question : Que fait le script précédent ? commenter.


VII. MATPLOTLIB

Utilisation de mplot3d

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3Dfrom matplotlib import cmimport matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np

fig = plt.figure()ax = Axes3D(fig)X = np.arange(-5, 5, 0.25)Y = np.arange(-5, 5, 0.25)X, Y = np.meshgrid(X, Y)

R = np.sqrt(X**2 + Y**2)Z = np.sin(R)surf = ax.plot_surface(X,Y,Z,rstride=1,cstride=1,

cmap=cm.jet,linewidth=0,antialiased=False)ax.set_zlim3d(-1.01, 1.01)

fig.colorbar(surf)plt.show()

http://matplotlib.org/mpl_toolkits/mplot3d/api.htmlSzopos-Mehrenberger-Navoret-Navaro (UDS) Python 28 mars 2015 104 / 174

http://matplotlib.org/mpl_toolkits/mplot3d/api.html

VII. MATPLOTLIB

Résolution d’une équation différentielle de premierordre

On considère le problème de Cauchy{u′(t) = u(t) ∀ t ∈ [0,5]

u(0) = 1.(1)

1) Calculer la solution exacte de (2).

2) On notera h le pas de temps supposé constant et uj , j = 0,1,2, . . .les valeurs approchées de u(tj), où tj = j h.(a) Ecrire le schéma d’Euler implicite et le schéma d’Euler explicite

correspondants à (2).(b) Ecrire le code Python correspondant.(c) Représenter sur le même graphique la solution exacte et les deux

solutions numériques ainsi obtenues.Szopos-Mehrenberger-Navoret-Navaro (UDS) Python 28 mars 2015 105 / 174

VII. MATPLOTLIB

Améliorer l’interactivité

Remarque Plusieurs possibilités : Tkinter, PyQt, PyGTK etc.

Tkinter“Tool kit interface” : bibliothèque graphique qui facilite la constructionde GUI (Graphic User Interface) simples.

Exemple :

from Tkinter import *

fenetre=Tk()cv=Canvas(fenetre,width=200,height=200)cv.pack()cv.create_line(10,50,100,150)# dessine le segment MN avec M(10,50) et N(100,150)

fenetre.mainloop()


VII. MATPLOTLIB

Tkinter : Comment ça marche ?

http://docs.python.org/2/library/tkinter.html

Importer Tkinter.Configurer et positionner les widgets (=composantes graphiques)utilisés.Entrer dans la boucle principale de gestion des événements.

from Tkinter import *

base = Tk()texte = Label(base,text="Bienvenue !",fg="red")texte.pack()bouton = Button(base,text="Quit",command=base.destroy)bouton.pack()

base.mainloop()

Question : Que font les deux exemples précédents ? commenter.Szopos-Mehrenberger-Navoret-Navaro (UDS) Python 28 mars 2015 107 / 174

http://docs.python.org/2/library/tkinter.html

VIII. SCIPY

Scipy : introduction

ScipyModule contenant des algorithmes très utilisés en calcul scientifique :fft, méthodes directes ou itératives pour résoudre des systèmeslinéaires, intégration numérique etc.


VIII. SCIPY

Remarques :

Dans la suite, on utilise :

import numpy as npimport scipy as sp

On peut le voir comme une extension de Numpy :

>>> np.sqrt(-1)# __main__:1: RuntimeWarning: invalid value# encountered in sqrt# nan>>> sp.sqrt(-1)# 1j


VIII. SCIPY

Description de Scipy

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/

scipy.constants : Constantes physiques et mathématiques ;

scipy.fftpack : Transformée de Fourier Discrète ;

scipy.integrate : Intégration et équations différentielles ;

scipy.interpolate : Interpolation ;

scipy.linalg : Algèbre linéaire ;

scipy.optimize : Optimisation et recherche de racines ;

scipy.signal : Traitement du signal ;

scipy.sparse : Matrices creuses ;

scipy.stats : Fonctions statistiques ;

etc. ...Szopos-Mehrenberger-Navoret-Navaro (UDS) Python 28 mars 2015 110 / 174


VIII. SCIPY

Fonctions spéciales : scipy.special

from scipy import special

Ce paquet de SciPy contient par exemple :

Les fonctions d’Airy, de Bessel, Gamma, Beta, ...

>>> sp.special.gamma(4)# 6.0 (prolongement de la fonction factorielle a# l’ensemble des nombres complexes)

Les fonctions et intégrales elliptiques ;

La fonction d’erreur et l’intégrale de Fresnel ;

Les polynômes de Legendre, de Chebyshev, de Jacobi, d’Hermite,...

Quelques outils de statistique.


VIII. SCIPY

Interpolation : scipy.interpolate

from scipy import interpolate

Interpolation 1D :

interp1d(x,y,kind=’linear’)# avec kind=’zero’, ’linear’, ’quadratic’, ’cubic’,# ’nearest’, ’slinear’ (’linear’ par defaut).

Trouver le polynôme passant au plus près d’un ensemble depoints : BarycentricInterpolator, KroghInterpolator,PiecewisePolynomial (si l’on a également les dérivées) ;

Interpolation 2D : interp2d, griddata ;

Interpolation par splines.


VIII. SCIPY

Un exemple

import pylab as plfrom scipy.interpolate import interp1d

x = sp.linspace(-1, 1, num=5)# 5 points regulierement espaces entre -1 et 1.y = (x-1.)*(x-0.5)*(x+0.5)# x et y sont des tableaux numpy

f0 = interp1d(x,y, kind=’zero’)f1 = interp1d(x,y, kind=’linear’)f2 = interp1d(x,y, kind=’quadratic’)f3 = interp1d(x,y, kind=’cubic’)f4 = interp1d(x,y, kind=’nearest’)xnew = sp.linspace(-1, 1, num=40)ynew = (xnew-1.)*(xnew-0.5)*(xnew+0.5)

pl.plot(x,y,’D’,xnew,f0(xnew),’:’, xnew, f1(xnew),’-.’,xnew,f2(xnew),’-.’,xnew ,f3(xnew),’s--’,xnew,f4(xnew),’--’,xnew, ynew, linewidth=2)pl.legend([’data’,’zero’,’linear’,’quadratic’,’cubic’,’nearest’,’exact’],loc=’best’)pl.show()


VIII. SCIPY

Interpolation 1D

1.0 0.5 0.0 0.5 1.01.5

1.0

0.5

0.0

0.5

datazerolinearquadraticcubicnearestexact


VIII. SCIPY

Un autre exemplefrom scipy.interpolate import interp2d

x,y=sp.mgrid[0:1:20j,0:1:20j]#create the grid 20x20z=sp.cos(4*sp.pi*x)*sp.sin(4*sp.pi*y)#initialize the fieldX,Y=sp.mgrid[0:1:100j,0:1:100j]#create the interpolation grid 100x100

T1=interp2d(x,y,z,kind=’linear’)T2=interp2d(x,y,z,kind=’cubic’)T3=interp2d(x,y,z,kind=’quintic’)

pl.figure(1)pl.subplot(221) #Plot original datapl.contourf(x,y,z)pl.title(’20x20’)pl.subplot(222) #Plot linear interpolationpl.contourf(X,Y,T1(X[:,0],Y[0,:]))pl.title(’100x100 linear’)pl.subplot(223) #Plot cubic interpolationpl.contourf(X,Y,T2(X[:,0],Y[0,:]))pl.title(’100x100 cubic’)pl.subplot(224) #Plot quintic interpolationpl.contourf(X,Y,T3(X[:,0],Y[0,:]))pl.title(’100x100 quintic’)

plt.show()


VIII. SCIPY

Interpolation 2D

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 20x20

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 100x100 linear

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 100x100 cubic

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 100x100 quintic


VIII. SCIPY

Intégration : scipy.integrate

from scipy import integrate

Intégration numérique de fonctions (intégrales définies) :

>>> x2=lambda x: x**2>>> integrate.quad(x2,0.,4.)# (21.333333333333336, 2.368475785867001e-13)# resultat, borne superieure pour l’erreur.

Plusieurs options quad : intégrale simple, dblquad : intégraledouble, tplquad : intégrale triple etc.

Intégration numérique de données discrètes : trapz (dansNumpy), simps : méthode de Simpson composite etc.


VIII. SCIPY

Intégration numérique

On souhaite calculer une approximation numérique de l’intégrale∫ 5

1x ln x dx .

(a) Ecrire la méthode composite des trapèzes pour calculer l’intégraleprécédente et le code Python correspondant.

(b) Comparer le résultat obtenu avec la solution analytique, ainsiqu’avec le résultat fourni par scipy.integrate. Commenter.


VIII. SCIPY

Résolution d’équations différentielles : scipy.odeintimport scipy as spimport scipy.integrate as spi

Exemple : l’oscillateur de van der Pol

y ′1(t) = y2(t)

y ′2(t) = 1000(

1− y21 (t)

)y2(t)− y1(t).

def vdp1000(y,t):dy=sp.zeros(2)dy[0]=y[1]dy[1]=1000.*(1.-y[0]**2)*y[1]-y[0]return dy

t0=0tf=3000N=300000dt=(tf-t0)/N

tgrid=sp.linspace(t0,tf,num=N)y=spi.odeint(vdp1000,[2.,0.],tgrid)

import pylab as pltplt.plot(tgrid,y[:,0])plt.show()


VIII. SCIPY

Résolution d’équations différentielles

Question 1 : Que fait l’exemple précédent ? Compléter le script afind’afficher le portrait de phase correspondant.

Question 2 : Dans le cours précédent, vous avez résolu l’équationdifférentielle suivante{

u′(t) = u(t) ∀ t ∈ [0,5]

u(0) = 1.(2)

par les schémas d’Euler implicite et explicite. Comparer les résultatsavec la méthode fournie par scipy.integrate.


VIII. SCIPY

Optimisation : scipy .optimize

from scipy import optimize

Résolution de problèmes d’optimisation et optimisation souscontrainte en utilisation des algorithmes “standard”.

Plusieurs options : leastsq : moindres carrés, minimize :minimisation avec ou sans contraintes, algorithme deBroyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) etc.

Résolution de F (X ) = 0 :import scipy.optimize as spodef f(x):

out = [x[0]*sp.cos(x[1]) - 4 ]out.append ( x [ 1 ] * x [ 0 ] - x [ 1 ] - 5 )return out

x0 = spo.fsolve(f,[1,1])print x0 , f (x0)


IX. SCIPYII

Les bibliothèques de Scipy


scipy.constants : Constantes physiques et mathématiques ;

scipy.fftpack : Transformée de Fourier Discrète ;

scipy.integrate : Intégration et équations différentielles ;

scipy.interpolate : Interpolation ;

scipy.linalg : Algèbre linéaire ;

scipy.optimize : Optimisation et recherche de racines ;

scipy.signal : Traitement du signal ;

scipy.sparse : Matrices creuses ;

scipy.stats : Fonctions statistiques ;

etc. ...Szopos-Mehrenberger-Navoret-Navaro (UDS) Python 28 mars 2015 122 / 174


IX. SCIPYII

Algèbre linéaire : scipy.linalg

La bibliothèque scipy.linalg

Contenu : des outils d’algèbre linéaire (matrices pleines ou bandes).

Remarque : parties en commun avec Numpy.

Algèbre linéaire de base :norm, inv , solve, det, lstsq, pinv ,matrix_power,dans Numpy ; en plus dans SciPy : résolution de systèmeslinéaires à matrices bandes + une autre méthode de calcul pour lapseudo-inverse, utilisant la décomposition svd (au lieu de lstsq).

Valeurs propres : dans Numpy , eig (H), eigvals(H) (Hmatrice hermitienne) ; dans SciPy : en plus les mêmes méthodespour des matrices bandes.


IX. SCIPYII


Décompositions : les méthodes qr, svd, cholesky communes avecNumpy ; les méthodes lu, lu_solve, orth, schur, hessenberg

(plus quelques variantes) ajoutées dans SciPy .

Code Listing 27 – Decompostion de Cholesky A = LLt , L triangulaireinf.np.linalg.cholesky([[1,2], [1,9]])#array([[ 1. , 0. ],# [ 1. , 2.82842712]])

sp.linalg.cholesky([[1,2], [1,9]])#array([[ 1. , 2. ],# [ 0. , 2.23606798]])

sp.linalg.cholesky([[1,2], [1,9]], lower=True)#array([[ 1. , 0. ],# [ 1. , 2.82842712]])


IX. SCIPYII

Fonctions de matrices : expm, sinm, sinhm etc..., calcul de la matricesigne signm, de la racine carrée d’une matrice sqrtm.


IX. SCIPYII


Décomposition LU, deux possibilités :

Version écrite pour Scipy :

P,L,U=sp.linalg.lu(A)

Version LAPACK (getrf) :

LU,Piv=sp.linalg.lu_factor(A)

Question : Comparer ces deux méthodes pour la matrice bandesuivante :

A =

1. 3. 0. 0. 0.2. 1. −4. 0. 0.6. 1. 2. −3. 0.0. 1. 4. −2. −30. 0. 6. −3. 2.

.


IX. SCIPYII

Algèbre linéaire : Ax = b

Exemple pour A matrice précédente et b = [1,1,1,1,1]t :

b=sp.ones(5)print "x=", sp.linalg.lu_solve((LU,Piv),b)# LAPACK (getrs)

print "x=", sp.linalg.solve(A,b,sym_pos=False)# LAPACK (gesv ou posv si matrice symetrique)

Exemple pour une matrice bande et même b :

A=sp.array([ [0.,3.,-4.,-3.,-3.],[1.,1.,2.,-2.,2.],[2.,1.,4.,-3.,0.],[6.,1.,6.,0.,0.] ])

print "x=", sp.linalg.solve_banded((2,1),A,b)# LAPACK (gbsv)


IX. SCIPYII

Matrices spécialesSciPy et NumPy mettent à disposition plusieurs fonctions pour créer desmatrices souvent utilisées dans les calculs.

Matrice de Vandermonde (matrice avec une progressiongéométrique dans chaque colonne) :

np.vander([1, 2, 3, 5],3)# N=3, 1ere colonne x^(N-1), 2nde colonne x^(N-2) ...array([[ 1, 1, 1],

[ 4, 2, 1],[ 9, 3, 1],[25, 5, 1]])

Matrice circulante (on passe d’une colonne à l’autre parpermutation circulaire

scipy.linalg import circulantcirculant([1, 2, 3 ,4])array([[1 4 3 2]

[2 1 4 3][3 2 1 4][4 3 2 1]])

Matrices par blocs diagonales, triangulaires, de Hilbert, de Toeplitzetc.


IX. SCIPYII

Matrices creuses : scipy.sparse

import scipy.sparse as spsp

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/sparse.html

Le stockage des matrices creuses peut être effectué aux formatssuivants :

csc_matrix : Compressed Sparse Column format ;

csr_matrix : Compressed Sparse Row format ;

bsr_matrix : Block Sparse Row format ;

lil_matrix : List of Lists format ;

dok_matrix : Dictionary of Keys format ;

coo_matrix : COOrdinate format ;

dia_matrix : DIAgonal format.Szopos-Mehrenberger-Navoret-Navaro (UDS) Python 28 mars 2015 129 / 174



IX. SCIPYII

Stockage CSC des matrices creuses

Exemple : la matrice A donnée par :

A =

1 0 40 0 52 3 6

.row = sp.array([0,2,2,0,1,2])col = sp.array([0,0,1,2,2,2])data = sp.array([1,2,3,4,5,6])Mcsc1 = spsp.csc_matrix((data,(row,col)),shape=(3,3))print Mcsc1.todense()

Question : Comment la matrice A est-elle stockée dans l’exemplesuivant ?

indptr = sp.array([0,2,3,6])indices = sp.array([0,2,2,0,1,2])data = sp.array([1,2,3,4,5,6])Mcsc2=spsp.csc_matrix((data,indices,indptr),shape=(3,3))print Mcsc2.todense()


IX. SCIPYII

Stockage CSC des matrices creuses

Avantages :

Opérations arithmétiques efficaces : csc + csc, csc ∗ csc, ...

"Slicing" efficace selon les colonnes ;

Produit matrice vecteur efficace.

Inconvénients :

"Slicing" selon les lignes moins efficaces qu’avec une matrice detype csr ;

Conversion coûteuse à d’autres formats de matrices creuses (parrapport aux formats lil et dok).


IX. SCIPYII

Stockage CSR des matrices creuses

Exemple : la matrice A donnée par :

A =

1 0 40 0 52 3 6

.row = sp.array([0,0,1,2,2,2])col = sp.array([0,2,2,0,1,2])data = sp.array([1,2,3,4,5,6])Mcsr1 = spsp.csr_matrix((data,(row,col)),shape=(3,3))print Mcsr1.todense()

Question : Comment la matrice A est-elle stockée dans l’exemplesuivant ?

indptr = sp.array([0 ,2 ,3 ,6])indices = sp.array([0 ,2 ,2 ,0 ,1 ,2])data = sp.array([1,2,3,4,5,6])Mcsr2=spsp.csr_matrix((data,indices,indptr),shape=(3,3))print Mcsr2.todense()


IX. SCIPYII

Stockage CSR des matrices creuses

Avantages :

Opérations arithmétiques efficaces : csr + csr, csr ∗ csr, ...

"Slicing" efficace selon les lignes ;

Produit matrice vecteur efficace.

Inconvénients :

"Slicing" selon les colonnes moins efficaces qu’avec une matricede type csc ;

Conversion coûteuse à d’autres formats de matrices creuses (parrapport aux formats lil et dok).


IX. SCIPYII

Les formats dédiés a l’assemblage

lil_matrix : format agréable pour l’assemblage, mais il fautconvertir dans un autre format avant de calculer.

dok_matrix : format idéal pour un assemblage incrémental et laconversion vers un autre format est efficace.

coo_matrix : conversion tres rapide vers les formats csc/csr.

Remarque : Ce ne sont pas des formats “adaptés” au calcul (lesopérations arithmétiques peuvent être lentes), il est conseillé de lesconvertir après.


IX. SCIPYII

Matrices creuses : scipy.sparse.linalg

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/sparse.linalg.html

speigen, speigen_symmetric, lobpcg : calcul de valeurs etvecteurs propres (ARPACK).

svd : décomposition en valeurs singulières (ARPACK).

Résolution de Ax = b : méthodes directes (UMFPACK si présentou SUPERLU) ou itératives ; les formats csc/csr sont conseillés.

Algorithmes de minimisation : lsqr.




IX. SCIPYII

Matrices creuses : Factorisation LU

import scipy as spimport scipy.sparse as spspimport scipy.linalg as splimport scipy.sparse.linalg as spspl

N=50un=sp.ones(N)w=sp.rand(N+1)A=spsp.spdiags([w[1:],-2*un,w[:-1]],[-1,0,1],N,N)

A=A.tocsc()b = unop=spspl.splu(A)print op

x=op.solve(b)print spl.norm(A*x-b)

Question : Commenter le script précédent.


IX. SCIPYII

Matrices creuses : Gradient conjugué

Exemple pour résoudre le même système :

global kk=0def f(xk):

global kprint "iteration ",k," residu=",spl.norm(A*xk-b)k=k+1

x,info=spspl.cg(A,b,x0=sp.zeros(N),tol=1.0e-12,maxiter=N,M=None,callback=f)

A l’exécution :

iteration 0 residu= 2.71695646088iteration 1 residu= 1.23113341645...iteration 25 residu= 1.34905427044e-11iteration 26 residu= 5.41798161014e-12


IX. SCIPYII

Matrices creuses : Gradient conjugué préconditionné

Exemple pour résoudre le même système :

pc=spspl.spilu(A,drop_tol=0.1)xp=pc.solve(b)spl.norm(A*xp-b)def mv(v):

return pc.solve(v)lo = spspl.LinearOperator((N,N),matvec=mv)k=0x,info=spspl.cg(A,b,x0=sp.zeros(N),tol=1.e-12,maxiter=N,M=lo,callback=f)

A l’exécution :

iteration 0 residu= 0.327201220193iteration 1 residu= 0.00973829257822...iteration 7 residu= 7.15477674159e-11iteration 8 residu= 3.67681615701e-12


X.1 WRAPPER

Interfaçage : introduction

Python : www.python.org

Avantages :Langage simple, interprété avec une syntaxe claire.Facile à programmer et la gestion de la mémoire est automatique.Open source, gratuit et portable.Dispose de nombreux modules pour le calcul scientifique.

Inconvénient principal : Trop lent pour les taches numériquesintensives.

Solution : Interfacer avec C / C++ ou Fortran.

Taches de pré et post-traitement en Python.Parties numériques intensives en Fortran ou C / C++.


www.python.org

X.1 WRAPPER

f2py : introduction

f2py“Fortran to Python interface generator” : module permettant deconvertir un code Fortran en modules et fonctions Python.

Remarque : f2py nécessite l’installation de Numpy. Trois méthodespour créer une interface sont possibles :

Interfacer des subroutines simples sans écrire de codesupplémentaire.

Ajouter des directives pour f2py dans le fichier source Fortran pourun interfaçage plus complexe.

Écrire un fichier d’interface décrivant les subroutines et lesdonnées à interfacer. f2py génère automatiquement un fichierd’interface simple qu’on peut ensuite éditer et modifier.


X.1 WRAPPER

Exemple de subroutine simpleCalcul de la norme : norme.f90 (Fortran 90/95 format libre).

subroutine norme (a, b, c)real(8), intent(in) :: a, breal(8), intent(out) :: cc= sqrt (a*a+b*b)end subroutine norme

Génération de l’interface Python avec f2py :

f2py -c norme.f90 -m vect --fcompiler=gnu95--f90flags=-O3

Appel depuis un shell Python :

>>> import vect>>> vect.norme(3,4)# 5.0

Documentation générée automatiquement par f2py :

>>> print vect.norme.__doc__norme - Function signature :c = norme(a,b)Required arguments :a : input floatb : input floatReturn objects :c : float


X.1 WRAPPER

Ajout de directive f2py dans le source FortranRemarque :

Les ajouts dans le code source Fortran permettent de préciser le rôleet la définition des variables d’entrés-sorties. Sont utilisés :

Les attributs du F90 : intent(in), dimension(2,3).Les attributs spécifiques : !f2py intent(hide), depend(a).

subroutine norme_array(a,c,n)integer :: nreal(8),dimension(n),intent(in) :: a!f2py optional , depend(a) :: n=len(a)real(8),intent(out) :: creal(8) :: sommecinteger :: isommec = 0do i=1,n

sommec=sommec+a(i)*a(i)end doc=sqrt (sommec)end subroutine norme_array


X.1 WRAPPER

Liste Python ou tableau numpy en argument

>>> from vect import *>>> a=[2,3,4] #Une liste Python>>> norme_array(a)# 5.3851648071345037>>> from numpy import *>>> a=arange(2,5) # Un tableau numpy>>> norme_array(a)# 5.3851648071345037

Documentation générée automatiquement par f2py :

>>> print norme_array.__doc__norme_array - Function signature :c = norme(a,[n])Required arguments :a : input rank-1 array(’d’) with bounds (n)Optional arguments :n := len(a) input intReturn objects :c : float


X.1 WRAPPER

Utilisation du module distutils

setup.pyfrom numpy.distutils.core import setup, Extension

ext = Extension(name=’vect’,sources=["norme.f90"],extra_compile_args=[’-O3’])

setup(name=’vect’,version=’1.0’,description=’norm functions’,author=’Laurent’,author_email=’[email protected]’,url=’’,ext_modules=[ext])

#python setup.py build_ext --inplace

Ajouter dans le module vect la fonction norme_arrayEcrire un fichier test_vect qui teste les différentes fonctions dumodule vect.


X.1 WRAPPER

Utilisation d’un fichier signature

On peut générer automatiquement un fichier signature

f2py vecteur.f90 -h vecteur.pyf

Contenu de vecteur.pyf

! -*- f90 -*-! Note: the context of this file is case sensitive.

subroutine norme_array(a,c,n) ! in norme.f90real(kind=8) dimension(n),intent(in) :: areal(kind=8) intent(out) :: cinteger optional,check(len(a)>=n),depend(a) :: n=len(a)

end subroutine norme_array

! This file was auto-generated with f2py (version:2).! See http://cens.ioc.ee/projects/f2py2e/


X.1 WRAPPER

Interfaçage C / C++ : motivation

Conjecture de Syracuse :http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Syracuse

1 Choisir u0.2 Si uk pair, uk+1 → uk

2 ;3 Si uk impair, uk+1 → 3uk + 1.

La conjecture affirme que, pour tout u0 > 0 , il existe un indice k telque uk = 1 ; le plus petit indice avec cette propriété est appelétemps de vol.

Les programmes suivants calculent les temps de vol f (u0) pour1 ≤ u0 ≤ N, N fixé.


http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Syracuse

X.1 WRAPPER

Programme C

syracuse.c#include <sys/time.h>#include <stdlib.h>#include <stdio.h>long syracuse(long n) {

long compteur = 0L ;while (n > 1){

if ((n&1)==0) n /= 2; else n = 3*n+1; compteur ++;}

return compteur ;}int main() {

const long N = 1000000;double t1, t2;long i , *flights ;flights = (long*)malloc(N*sizeof(long));for (i = 0; i <N; i++) flights[i] = syracuse(i+1);return EXIT_SUCCESS;

}


X.1 WRAPPER

Programme Python

def syrac_python(n) :compteur=0x=nwhile (x!=1) :

if ((x&1)==0) :x /= 2

else:x=3*x+1

compteur += 1return compteur

if __name__ == "__main__":N = 1000000flights = [syrac_python(i) for i in range(1,N+1)]

$ gcc -O3 syrac.c$ time ./a.outreal 0m0.313suser 0m0.310ssys 0m0.002s

$ time python syrac_python.pyreal 0m34.082suser 0m32.709ssys 0m0.130s# + simple, 100 x plus lent ...


X.1 WRAPPER

Interfaçage avec C / C++ : C-types

ctypesBibliothèque Python permettant d’accéder aux fonctions et symbolesd’une bibliothèque externe (en particulier, codée en C).

https://docs.python.org/2/library/ctypes.html

Remarques :Plus rapide que le Python pur.Permet d’appeler des fonctions définies dans des fichiers DLLsous Windows.La syntaxe diffère suivant les systèmes d’exploitation.Syntaxe différente du reste du code Python.il faut apprendre un nouveau langage.


https://docs.python.org/2/library/ctypes.html

X.1 WRAPPER

Ctypes : exemple

Clong syracuse(long n){


if ((n&1)==0)n /= 2;

elsen = 3*n+1;

compteur++;}return compteur ;

}/*gcc -fPIC -shared -O3 \

-o syrac.so syrac.c*/

Pythonimport time

from ctypes import *syrac_ctypes=

CDLL("./syrac_ctypes.so")N=1000000t0 = time.time()flights =

[syrac_ctypes.syracuse(i)for i in range(1,N+1)]

t1 = time.time()print"Ctypes elapsed time %s"%(t1-t0)# elapsed time 0.891623973846


X.1 WRAPPER

Interface d’une fonction C avec f2py

f2pyModule qui permet aussi d’interfaçer le C et le Python.

Clong syracuse(long n){


if ((n&1)==0)n /= 2;

elsen = 3*n+1;

compteur ++; }return compteur ;

}

syrac.pyfpython module syrac_cinterfacesubroutine syracuse(n,f)

intent(c) :: syracuseintent(c)integer(8), intent(in) :: ninteger(8), intent(out) :: f

end subroutine syracuseend python module syrac_c


X.1 WRAPPER

Le programme Python

test_syrac.pyfrom numpy import *import timeN=10000000import syrac_f2pyt0 = time.time()flights =

[syrac_f2py.syracuse(i) for i in range(1, N+1)]t1 = time.time()print "f2py-C elapsed time %s"%(t1-t0)

Compilation et exécution :$ f2py -c syrac.c -m syrac_f2py syrac_f2py.pyf --opt=-O3$ python test_syrac.py# f2py-C elapsed time 8.69262194633


X.1 WRAPPER



ext2 = Extension(name=’syrac_f2py’,sources=[’syrac.pyf’, "syrac.c"]

setup(name=’syrac_f2py’,version=’1.0’,description=’syrac functions’,author=’Laurent’,author_email=’[email protected]’,url=’’,ext_modules=[ext2])



X.1 WRAPPER

Interfaçage C / C++ et Python : autre possibilités

Swig

“Simplified Wrapper and Interface Generator“ : logiciel permettant deconnecter le C/C++ avec des langages de scripts tels que : Tcl, Perl,Python, Ruby, PHP etc. ou d’autres langages de programmationcomme Java.

http://www.swig.org/

CythonLangage hybride C/Python qui permet d’améliorer la création demodules compilés plus performants (non abordé ici).

http://cython.org/


http://www.swig.org/

http://cython.org/

X.1 WRAPPER

Swig : exemple

Fichier d’interface swig syrac.i de la fonction dans syrac.c%module syracuseC%{

extern long syracuse(long n);%}extern long syracuse(long n);

Création d’un fichier syrac_wrap.c :

swig -python syrac.i

Compilation de la librairie dynamique :

$gcc ‘python2.6-config --cflags‘ -fPIC \-shared -O3 -o _syrac_swig.so syrac_wrap.c syrac.c


X.1 WRAPPER

Performances de swig

Pythonfrom numpy import *import timeimport syracuseC

syracuse = syracuseC.syracuse

N=1000000flights = empty((N),int)t1 = time.time()flights[:] = map(syracuse,

xrange(1,N+1))t2 = time.time()print "elapsed time %s"%(t2-t1)

$ python test_syrac.py# elapsed time 0.870338201523


X.1 WRAPPER



ext3 = Extension(name=’_syrac_swig’,sources=[’syrac_wrap.c’, ’syrac.c’],extra_compile_args=[’-O3’])

setup(name=’syrac_swig’,version=’1.0’,author="Laurent",description="swig syracuse",ext_modules=[ext3],py_modules=["syrac_swig"])



XI. SCRIPTS

Hello world program

Code dans un fichier

#fichier hw.pyimport sys,mathr = float(sys.argv[1])s = math.sin(r)print("Hello world! sin("+str(r)+")="+str(s))

Execution

python hw.py 1.4

Résultat

Hello world! sin(1.4)=0.9854497299884601


XI. SCRIPTS

Exercice

TâcheEcrire un script qui renvoie une note aléatoire avec un chiffre après lavirguleCode

#Execution: python note_aleatoire.py#Renvoie une note aleatoire#avec un chiffre apres la virguleimport random as rnote = r.uniform(0,20)print("%.1f" % note)

Résultat

4.3


XI. SCRIPTS

Calculatrice

>>> 23//3 #division entiere7>>> 23./3. #division reelle7.666666666666667>>> 23%3 #reste2>>> 3.11+2.08 #addition5.1899999999999995>>> _-5.19 #_ est le dernier element-8.881784197001252e-16>>> [2**k for k in xrange(10)][1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512]


XI. SCRIPTS

Variables

Les variables permettent de stocker des données. Le nom desvariables ne peut pas commencer par un chiffre, ni par certainsmots-clés

>>> import keyword>>> a=keyword.kwlist>>> a[0] #premier mot-cle’False’>>> a[len(a)-1] #dernier mot-cle’yield’>>> a=10;a+=1;a>>> 11>>> a=1;b=2;[a,b]=[b,a];a,b #echange>>>(2, 1)


XI. SCRIPTS

Types et comparaisons

Les opérateurs de comparaisons sont

is,is not,==,!=,<,>,<=,>=.

>>> ({3,3.} == {3}) and ({3,3.} is not {3})True

Les types sont nombreux

>>> a=[3,3.,True,[3,True],{3,3.},(3,3)]>>> [type(i) for i in a[0:3]][<class ’int’>, <class ’float’>, <class ’bool’>]>>> [type(i) for i in a[3:6]][<class ’list’>, <class ’set’>,<class ’tuple’>]


XI. SCRIPTS

Script avec boucles, fonctions et fichiers

Indentation obligatoire

#python fdata.py fin.dat fout.datimport sys, mathtry:

infilename = sys.argv[1]outfilename = sys.argv[2]

except:print("Usage:",sys.argv[0], "infile outfile")sys.exit()

infile = open(infilename, ’r’)outfile = open(outfilename, ’w’)


XI. SCRIPTS

Script avec boucles, fonctions et fichiers

def myfunc(y):if y>=0.:return y**5*math.exp(-y)

else:return 0.

#Lit infile ligne par ligne#puis ecrit les valeurs transformeesfor line in infile:pair = line.split()x = float(pair[0])y = float(pair[1])fy = myfunc(y)outfile.write(’%g %12.5e\n’ % (x,fy))

infile.close()outfile.close()


XI. SCRIPTS

On aura stocké dans ’fin.dat’

0.0 3.20.5 4.31.0 8.33332.5 -0.25

On obtient dans ’fout.dat’

0 1.36775e+010.5 1.99469e+011 9.66004e+002.5 0.00000e+00


XII. CLASSES

Programmation Objet avec Python

En programmation procédurale il y a une séparation stricte entre codeet données. En programmation objet les opérations sont des propriétésdes données.

Une classe python est composée d’attributs et de méthodes.

Instance : Création d’un objet, appel de la méthode nommée__init__.

Héritage : Un objet qui dérive d’un autre objet possède les mêmesattributs et les mêmes méthodes.

Quand une méthode est appelée, une référence vers l’objetprincipal est passé en tant que premier argument. Par conventionce premier argument est toujours : self.


XII. CLASSES

Une classe Python

Définition

class MaClasse:def __init__(self, i, j):

self.i = i; self.j = jdef write(self):

print MaClasse: i=self.i, j=self.j

L’argument self est obligatoire pour la définition.

Utilisation

>>> obj1 = MaClasse(6,9)>>> print obj1.i, obj1.j6 9>>> obj1.write()MaClasse: i= 6 j= 9


XII. CLASSES

Héritage

Définition de la sous classe

class MaSousClasse(MaClasse):def __init__(self, i, j, k):

MaClasse.__init__(self,i,j)self.k = k

def write(self):print ’MaSousClasse: i=’,self.i,’j=’,self.j, \

’k=’, self.k

Utilisation

>>> obj1 = MaClasse(6,9)>>> obj1.write()MaClasse: i= 6 j= 9>>> obj2 = MaSousClasse(6,9,12)>>> obj2.write()MaSousClasse: i = 6 j= 9 k = 12


XII. CLASSES

Une classe qui s’utilise comme une fonction

Définition

class F:def __init__(self, a=1, b=1, c=1):

self.a=a; self.b=b; self.c=cdef __call__(self, x, y):

return self.a+self.b*x+self.c*y*y

Appel

>>> f = F(a=2,b=4)>>> v = f(2,1) + f(1.2,0)>>> print v17.8

Pratique lorsque l’on souhaite séparer les paramètres d’une fonction(a,b,c) des variables indépendantes (x,y).


XII. CLASSES

Surcharge des opérateurs

Une classe vecteur

class Vecteur:dimension = 2def __init__(self, x=0, y=0):

self.x=xself.y=y

def __eq__(self, vB):return (self.x==vB.x) and (self.y==vB.y)

def __add__(self, vB):return Vecteur(self.x+vB.x,self.y+vB.y)

def __sub__(self, vB):return Vecteur(self.x-vB.x,self.y-vB.y)

def __mul__(self, c):if isinstance(c,Vecteur):

return self.x*c.x+self.y*c.yelse:

return Vecteur(c*self.x,c*self.y)


XII. CLASSES

Surcharge des opérateurs (suite)

Manipulation

>>> U = Vecteur(); U.x,U.y = 0,1>>> V = Vecteur(); V.x,V.y = 1,0>>> print U, V<__main__.Vecteur instance at 0x2b8ee0> <__main__.Vecteur instance at 0x2b8f30>>>> W = U+V>>> print W<__main__.Vecteur instance at 0x2b8f80>>>> Vecteur.dimension=3>>> print 'Dimension de U=' + str(U.dimension)Dimension de U=3>>> print 'Dimension de V=' + str(V.dimension)Dimension de V=3>>> U.dimension=4>>> print 'Dimension de V=' + str(V.dimension)Dimension de V=3>>> Vecteur.dimension=5>>> print 'Dimension de U=' + str(U.dimension)Dimension de U=4>>> print 'Dimension de V=' + str(V.dimension)Dimension de V=5


XII. CLASSES

Créer une classe Python nommée Vecteur, que l’on utilisera pourdécrire un vecteur plan. Ces paramètres sont x et y . Implémenterl’addition __add__, la soustraction __sub__, la multiplication __mul__par un vecteur ou un scalaire et la représentation __repr__. Ne pasoublier le constructeur __init__.Attention votre multiplication n’est pas commutative par dÈfaut, il fautimplémenter la méthode __rmul__.Créer une classe nommée Particule, dont les paramètres sont lesvecteurs position et vitesse. Implémenter une méthode "deplace(dt)"pour calculer la nouvelle position d’une particule après un pas detemps dt . Créer ensuite une classe Ion dérivant de Particule avec unparamètre supplémentaire "masse".


XII. CLASSES

Classes abstraites

Les classe abstraites ne peuvent pas être instanciéesNe peuvent exister que si elles ont des sous-classesOn définit un concept commun à plusieurs objets (interface)Cette interface doit être la même ; permet d’È́viter de faire des tests surtous les types possibles.from abc import ABCMeta, abstractmethodclass BaseClass(object):__metaclass__=ABCMeta@abstractmethoddef printHello(self):

passclass GermanClass(BaseClass):def printHello(self):

print("Hallo")class FrenchClass(BaseClass):def printHello(self):

print("Bonjour")x = GermanClass()x.printHello()y = FrenchClass()y.printHello()


XII. CLASSES

Ecrire une classe abstraite pour interpoler une fonction de [a,b] dansR.


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