PERPINDAHAN MOMENTUM ANTAR FASA

Aliran Fluida

Grafik/korelasiUntuk memprediksi kelakuan sistem

aliran untuk geometri tertentu

Aliran dlm “channel”

-pipa

-saluran air

-dll

Aliran sekeliling obyek

-gerakan udara sekitar sayap pesawat

-gerakan fluida di sekeliling partikal saat

sedimentasi, dll

Qvvsp / ""/ forcedragvsQv

Ch.6. PERPINDAHAN ANTAR FASA SISTEM ISOTERMAL

friksifaktorf

volumetikkarakteriskinetikenergiK

surfacewettedtikkarakterisluasA

fKAF

gesekgayabergerakyang

fluidaolehdiberikanyanggayaF

diamfluidaolehdiberikanyanggayaFFFF

k

k

sks

/

16.......................................................................

# Faktor friksi

L

v

2

21

2

vK

RLA

v

22

1

2

vK

RA

A

2

2

0 0

2

0

2 1/ 2 . ................................................ 6 2

&

............................................................ 6

k

k

k L L

k L

F RL v f

F tak bisa diukur yang diukur adalah P Elevasi

F p p g h h R

F P P R

1

0

2

3

. 6.2 & 6.3 , :

1/ 4 ............................................... 6 41/ 2

L

Dari pers diperoleh

P PLf

D v

f fanning friction factor

# Aliran dalam pipa (conduit)

2 212

: ( )

( ).

:

. .......................................k

A luas yg diperolehdari proyeksi objek benda padatnya

ke suatu bidang yang tegak lurus denganarahkecepatanaliran v

v

A

Untuk alirandi sekitar Bola dengan radius R

F R v f

3 34 43 3

........................... 6 5

: " "( )

/ .

. . . .................................................... 6 6k s

v kecepatan pendekatan approachvelocity dari fluida

pada jarak yg cukup jauhdari objek padatan

F R g R g

# Aliran sekeliling objek

2

6.5 & 6.6 :

4 ......................................................... 6 7

3

/

:

s

s

D

Dari persamaan diperoleh

g Df

v

densitas fluida

densitas objek padatan

f sering diseburt juga C drag coefficient

2

0 0

. bil. tak berdimensi

0

&

( laminer & turbulen) :

. . .................

o L

L

zk

r R

Tujuan mencari hub antara f dengan

P P

D

Z Z L

untuk aliran stedi dg konstan gaya fluida pada

permukaandalam pipa untuk adalah

vF R d dz

r

.......(6 8)

Faktor friksi aliran dalam pipa

2

0 0

21

2

.(6 8) .(6 2), :

. .

...........................(6 9)2

L

z

r R

Substitusi pers ke pers diperoleh

vR d dz

rf

RL v

DL

DL

r

z

zz

fintergrasihasil

dzdr

v

L

Df

menjadipersmaka

D

zz

DvRe

v

ppp

D

rr

v

vv

berdimensitakvariabeldlmditulisdptPers

Re,

106........................Re

1..

1

:96.

;;;;

:)96(.

*

/

0

2

0

*

*

*

2

0***

21*

1126.

)126....(..........(Re):116.

)106(.

0""

116..................................................Re,

*

*

*

*

DLuntukberlakujugaPers

ffmenjadipers

DLperspdzthdintegrasimaka

zfr

vzpddevelopedfullyisvprofilJika

ff

z

DL

)(22.6.10Re*

146................................10Re10.1,2Re

0791,0

*

136.................................2100ReRe

16

:*

5

53

4/1

BirdFiglihatUntuk

f

BlasiusFormulaTURBULENAliran

f

PoiseuilleHagenFormulaLAMINERAliran

Re

f

Re

16f

Turbulen

(k/D)1

(k/D)2

(k/D)3

k : tinggi ‘protuberance’

pada permukaan pipa

k/D: relative roughness

(faktor kekasaran pipa)

turbulenuntuk

perimeterwetted

sectioncross

Z

SR

Rvdg

FignmenggunakadptcircularbukantabungnyaJika

h

h

h 156.........&4.

Re:

22.6.""*

910

7.3

/

Re

9.6log6.3

110

Dk

f

4x104 < Re < 108

0 < k/D < 0.05

2

21

0

vL

Rf Lh

Pers. Fanning

Nilai kekasaran (k) berbagai bahan

cmmmHg

cmcmdyne

fD

Q

Dfv

DL

ppersDari

fxD

QDvJawab

L

pDitanya

haluspipacmDccgr

cmgrxcptQDiket

pipadlmmengaliryangQsebesar

fluidanmengalirkauntukdiperlukanyangpnPerhitunga

Fig

/071,0

//95

.4

.4

..4

46.

0063,01024,24

Re:

?:

3/935,0

det./1095,195,1det/1,1:

.

2

2

221

2

21

22.64

2

# Contoh 1. Cari p, flow rate diketahui

det.1093,603,1

/3,62

100

665,0981,7

det.1039,1

144.det.

.17,323:

/.103,2/.00,3

"981.7,100068

4

3

2

4

2

2

220

4

0

ft

bmxcp

ftbm

ftL

ftinD

ft

bmx

ft

in

bf

ftbmx

in

bfpppDiket

jambmrateflowHitungxDkpsippd

IDhorisontalftLpipalewatmengalirFpadaAir

L

# Contoh 2. Cari flow rate, p diketahui

176...............................4/.Re.4

Re

.

Re,Re.

166.Re..

ReReRe22.6Re

166.............................................2

.Re

46............................................2/1

4/1

:

2

0

2

DvwatauDw

dihitungdapatwalirlajudanvdiperolehsetelahd

alangkahpadadibuatyanggrafik

padasesuaiyangbacablangkahdihitunganhasilfdgc

persdgfhitungdiketahuiyangsoalpddatadatadgb

vsfgrafikkanfhitungFigdaribacaf

a

IMetode

L

DppDf

v

pp

L

Df

Jawab

L

Lo

Solusi soal 6.2-2 (Bird)

y = 0.0545x + 3000.4

R2 = 1

1.E-03

1.E-02

1.E-01

1.E+00

1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07

Re

f

1.E+03

1.E+04

1.E+05

1.E+06

Re

(f^0.5

)

f vs Re

Re(f^0.5)

Jawaban : Re = 2,44 x 105 w = 3,18 x 105

1,63x104

2,44x105

grsolehdilaluipersdi

ff

persDari

xf

adayangdatapersDari

vsfplot

pdslopdglurusgrsf

f

FigD

kff

persdgsimultangrafiksecaraanPenyelesai

IIMetode

196.10.63,1Re0,110.63,1Re01,0

206

206.........................................................1063,1Re

:&166.

196.........Reloglog

2.Re

Re

186......................22.6.Re,

:2.

4

5

4

2

2

k/D = 0,00023

Re

f

0.01

1.0

0.1

1.63x014 2.4x0151.63x015

• Dari Gb sebelah diperoleh:

Re = 2,4x105

• Maka dg pers.(6-17) dpt

dihitung flow rate (w) :

• w = (/4).D.Re.

= 3,12 x 105 lbm/jam

Soal ujian Tahun 2010

Limbah cair dari suatu industri kimia (:1,5 g/cm3, :1,3x10-2

poises) akan dipindahkan dari Unit Pengolah Limbah menujusungai yg berjarak 3 km, melalui sebuah pipa dg ID 16 inc.

Jika pompa yg digunakan dpt menghasilkan gradient tekanan(P/L) sebesar 3 psi/ft, jawablah pertanyaan-pertanyaan sbb:

1). Apa jenis aliran dalam pipa tersebut ?2). Hitung debit limbah cair yg mengalir dlm pipa tsb.3). Jika limbah cair tsb dipindahkan melalui sebuah selokanpersegi terbuka dg luas penampang yg mirip dg pipa (lebar20 inc, kedalaman10 inc), hitung debit limbah cair ygmengalir melalui selokan tsb.4). Bandingkan jawaban (2) &(3), berikan analisis secukupnya

BirdFiglihat

boladiameterD

Dv

ff

pipadialiran

pdpenjabarandgAnalog

p

p

13.6

..Re

216.......................Re

..

Faktor friksi aliran sekitar bola

v

246.................10.2Re500;44,0

:'*

236.................500Re2;Re

5,18

:*

226.........................1,0Re;Re

24

.*

5

5/3

f

regionlawsNewton

f

regionteIntermedia

f

StokeshkregionflowCreeping

6000Re;5407.0Re

242

fPers. dari Edisi 2

Pelajari Example 6.3-1

Lumpur Lapindo Brantas yang memiliki densitas

dan viskositas masing-masing 2.5 g/cc dan 5 cp

akan dipindahkan dari Porong-Sidoarjo (sumber

lumpur) menuju 2 buah Sungai (A dan B) melalui

serangkaian perpipaan bercabang.

Ternyata aliran di Sungai A tidak lancar sehingga

praktis lumpur tersebut (campuran partikel tanah

dengan air) dapat dianggap tidak mengalir.

Akibatnya dalam waktu 3 jam partikel lumpur

tersebut telah mengendap di dasar Sungai A yang

kedalaman airnya 5 m.

Jika partikel lumpur tersebut diasumsikan

berbentuk bola dengan densitas 5 g/cc, berapa

ukuran diameter partikel lumpur tersebut ?

Soal Ujian Tahun 2007


• Nanofluida adalah campuran antara suatu fluida cair dengan

nanopartikel tertentu (partikel padatan dengan ukuran < 100 nm).

• Hasil riset terkini di DTK menunjukkan bahwa nanofluida yang

disintesis dari air ( = 1000 kg/m3 dan = 10-3 kg.m-1.det-1 ) dan

nanopartikel TiO2 (densitas = 3,8 g/cm3) akan mengendap dengan

waktu pengendapan yang berbeda-beda, tergantung metode

sintesisnya.

• Jika nanofluida tersebut dibuat (dalam beakerglass setinggi 10

cm) dengan metode pengadukan mekanik, baru sekitar 2 jam

sudah terjadi pengendapan partikel TiO2.

• Namun jika pengadukan dilakukan secara ultrasonic (yang dapat

memecah agregat partikel) partikel TiO2 tersebut dapat bertahan

tanpa mengendap hingga sekitar 5 hari.

• Dengan didukung oleh perhitungan seperlunya, buatlah analisis

terhadap hasil riset tersebut


• Letusan gunung Merapi di Sleman Yogyakarta yg terjadi

beberapa hari lalu mengakibatkan adanya hujan abu

disekitar lokasi, dg ketinggian mencapai sekitar 500 m.

• Diketahui densitas dan viskositas udara masing-masing

1,265 kg/m3 dan 1,983x10-5 kg/(m.s). Jika partikulat abu

tersebut diasumsikan berbentuk bola dengan diameter

partikel rata-rata 0,1 mm dan densitas 50 kg/m3,

1. Hitunglah dalam waktu berapa lama (jam) kira-kira

hujan abu tsb akan betul-betul selesai?

2. Jika ternyata hujan abu tersebut baru betul-betul

berakhir setelah 24 jam, berapa kira-kira ukuran

partikel debu yang terkecil ?

3. Tuliskan beberapa asumsi lain yang anda gunakan

dalam perhitungan di atas.

266......

8

/

256...................................................4.

:;.

2

0

0

2

021

0

L

RvpipadalamlamineraliranUntuk

isiankolombedpanjangL

lsuperficiakecepatanv

partikeldiameterD

fD

L

v

diperolehpipadlmfluidaalirandgAnalog

L

p

p

L

PP

PP

Faktor friksi pada kolom isian (packed column)

286............................../

./.

276.......................................................2

266

2

0

abedvolsurfacewetted

bedvolvoidvol

surfacewettedtotal

flowforavailablevolum

perimeterwetted

sectioncrossR

L

Rv

persdganalogisiankolomdalamfluidaaliranUntuk

h

hL

PP

particlevolsurfaceparticletotalsurfacespecifica

vv

aD

aa

v

vp

v

./

316.........................................................

)306......(................................................../6

)296......(..................................................)1(

0

326..............................1

.362

.

:266.,..

2

32

00

pLD

Lv

menjadipersmakaatasdiperspersDari

PP

laminerDv

untukvalidPers

KOZENYBLAKEpers

D

Lv

menjadipersdgdigantiharus

perspdangkadiperoleheksperimenhasilDari

p

pL

101.

Re

5,0:336.

.

336.................................1

.150

.

:326.6/25

326.2

10

2

32

00

PP

356.........1

..1

5,3

:.,

346...................../.

751

:)336(

3

2

0210

0

3

2

vDL

sbbPlummerBurkepersdiperolehturbulenaliranUntuk

GDf

diperolehpersDari

p

L

p

PP

10001.

Re:356.

)366(........................................1

875,0:

1

3

op GDuntukberlakuPers

fdan

Bila pers laminer (pers. 6-33) dan turbulen (pers. 6-35) digabung,

Maka menjadi pers. ERGUN sbb:

386.........75,1/

)1(150

1

:

376.........)1(.

75,1)1(.

150

3

2

0

3

2

3

2

2

0

op

p

o

L

p

o

p

oL

GDL

D

G

sbbberdimensitakkelompokbentukdalamatau

D

v

D

v

L

PP

PP

PERPINDAHAN MOMENTUM ANTAR FASA

Documents

Transcript of PERPINDAHAN MOMENTUM ANTAR FASA