PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

12
26 Jurnal Mat Stat, Vol. 12 No. 1 Januari 2012: 26-37 PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN Pricilla Natalia Budiman; Farah Kristiani Jurusan Matematika, Fakultas Teknologi Informasi dan Sains, Universitas Katolik Parahyangan Jln. Ciumbuleuit 94, Bandung, Indonesia [email protected] ABSTRACT One of the basic needs of people is education. Thus, parents should have an investment plan of education for their children. This paper will discuss some investment programs such as education insurance, education savings with life insurance, and education savings through a study case of PT Equity Life Indonesia. The application of mathematics is very much used in the calculation of insurance which covers the counting process of present value that is closely associated with the determination of premiums, payments, and benefits in the future. In the end there are some kinds of life insurance that can be applied to education insurance. Annuities are also closely related to the education savings calculations. Life insurance that is used as the basis for the theory is endowment insurance which is composed by two insurance calculations such as n-year term insurance and n-year pure endowment insurance. The results of this paper is used to compare the advantages and disadvantages of each method. Keywords: education, insurance, savings, present value, annuity ABSTRAK Salah satu kebutuhan pokok manusia adalah pendidikan. Untuk itu orang tua harus memiliki rencana investasi pendidikan bagi anaknya. Dalam karya tulis ini akan dibahas beberapa program investasi pendidikan, yaitu asuransi pendidikan, tabungan pendidikan serta asuransi jiwa, dan tabungan pendidikan melalui studi kasus dari PT Equity Life Indonesia. Penerapan matematika sangat banyak digunakan dalam perhitungan asuransi, meliputi nilai tunai yang sangat erat kaitannya dengan penentuan premi, cicilan, dan manfaat di masa yang akan datang. Pada akhirnya ada beberapa jenis asuransi jiwa yang dapat diaplikasikan pada asuransi pendidikan. Anuitas juga erat kaitannya dalam perhitungan tabungan pendidikan. Asuransi jiwa yang digunakan sebagai landasan teori adalah asuransi endowment. Asuransi tersebut terdiri dari cara perhitungan dua asuransi yaitu asuransi berjangka n-tahun dan asuransi endowment murni n-tahun. Hasil dari karya tulis ini digunakan untuk membandingkan kelebihan dan kekurangan masing-masing program. Kata kunci: pendidikan, asuransi, tabungan, nilai tunai, anuitas

Transcript of PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

Page 1: PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

26 Jurnal Mat Stat, Vol. 12 No. 1 Januari 2012: 26-37

PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

Pricilla Natalia Budiman; Farah Kristiani

Jurusan Matematika, Fakultas Teknologi Informasi dan Sains, Universitas Katolik Parahyangan

Jln. Ciumbuleuit 94, Bandung, Indonesia [email protected]

ABSTRACT   

One of the basic needs of people is education. Thus, parents should have an investment plan of education for their children. This paper will discuss some investment programs such as education insurance, education savings with life insurance, and education savings through a study case of PT Equity Life Indonesia. The application of mathematics is very much used in the calculation of insurance which covers the counting process of present value that is closely associated with the determination of premiums, payments, and benefits in the future. In the end there are some kinds of life insurance that can be applied to education insurance. Annuities are also closely related to the education savings calculations. Life insurance that is used as the basis for the theory is endowment insurance which is composed by two insurance calculations such as n-year term insurance and n-year pure endowment insurance. The results of this paper is used to compare the advantages and disadvantages of each method.

Keywords: education, insurance, savings, present value, annuity

ABSTRAK Salah satu kebutuhan pokok manusia adalah pendidikan. Untuk itu orang tua harus memiliki

rencana investasi pendidikan bagi anaknya. Dalam karya tulis ini akan dibahas beberapa program investasi pendidikan, yaitu asuransi pendidikan, tabungan pendidikan serta asuransi jiwa, dan tabungan pendidikan melalui studi kasus dari PT Equity Life Indonesia. Penerapan matematika sangat banyak digunakan dalam perhitungan asuransi, meliputi nilai tunai yang sangat erat kaitannya dengan penentuan premi, cicilan, dan manfaat di masa yang akan datang. Pada akhirnya ada beberapa jenis asuransi jiwa yang dapat diaplikasikan pada asuransi pendidikan. Anuitas juga erat kaitannya dalam perhitungan tabungan pendidikan. Asuransi jiwa yang digunakan sebagai landasan teori adalah asuransi endowment. Asuransi tersebut terdiri dari cara perhitungan dua asuransi yaitu asuransi berjangka n-tahun dan asuransi endowment murni n-tahun. Hasil dari karya tulis ini digunakan untuk membandingkan kelebihan dan kekurangan masing-masing program. Kata kunci: pendidikan, asuransi, tabungan, nilai tunai, anuitas

Page 2: PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

Perband

Prumah tbahwa kPeluang lomba untua. Peluinvestasi

D

yaitu funmenanggmengalaanak yanini juga dibayarkyang besanak.

karakterisejumlahpendidikanak di m

F

Dalam ppendidikasuransi

Masuransi akan me

Distrib

Mpeubah ausia dari

D

dingan Asura

Pendidikan aangga (Haym

kebutuhan bini telah dilintuk membuuang programi bagi anak-a

Definisi asurngsi proteksgung risiko ami risiko. Bng sudah disberfungsi s

kan oleh orasar dan wakt

Sedangkan istik mirip dh uang tertenkan. Besar tamasa depan.

Fungsi dari penelitian inikan yang ada

jiwa.

Metodologi pendidikan

engacu pada I

busi Sisa U

Misalkan seacak usia kemi (x) dengan h

Dimisalkan j

ansi …... (Pric

adalah tabunmans, 2010)iaya pendidiirik dan telah

uat suatu progm asuransi manak mereka.

ransi pendidisi dan fungs

kematian aiasanya uang

sepakati bersebagai inves

ang tua. Sebatu pembayar

tabungan pdengan asurantu secara ruabungan yan

asuransi dai akan dibaha. Selain itu

penelitian bdari PT Eq

Illustrative L

Usia dan T

eseorang yanmatian dari (hubungan se

juga FT(x)(t) a

cilla Natalia B

PEN

ngan yang m). Dalam arikan ini daph direalisasikgram asuransmaupun tabu.

ikan adalah si investasi. atas orang tg pertanggunsama antara stasi denganagai gantinyrannya telah

pendidikan ansi pendidikutin. Besarnyng ditabung

an tabunganhas perbedaau akan diliha

berupa survquity Life InLife Table da

abel Mort

ng sekarang (x). Maka daebagai beriku

adalah fungs

Budiman; Far

NDAHULU

mahal. Karenrtikelnya di pat ditutup dkan oleh perusi dan tabung

ungan pendid

asuransi yanAsuransi te

tua denganngan yang diorang tua da

n mengelola ya, perusahaa

disepakati d

adalah prokan. Denganya tabungansetiap bulan

n pendidikanan, kelebihanat juga kemu

METODE

vey dan studndonesia. Taari Bowers, e

talita

berusia x tapat diperolehut:

si distribusi d

arah Kristiani)

UAN

a itu harus aharian Kom

dari tabungausahaan asurgan sehinggadikan bagi or

ng memberikrsebut memmenjanjikan

iberikan disean perusahaadan mengin

an asuransi adalam polis a

oduk tabungn tabungan p bulanan ora

nnya akan be

n memiliki pn dan kekuraungkinan dar

E

di kasus deabel mortalitet.al.

tahun dinotah juga peuba

dari T(x) deng

ada dalam pempas, Suwarnan dan atau ransi dan bana banyak dimrang tua jug

kan dua fungsmberikan funn sejumlah uesuaikan dengan asuransi dnvestasikan sakan membeagar sesuai d

gan dari bapendidikan, ang tua dihitergantung da

perbedaan pangan dari asri gabungan

ngan mengaa untuk perh

asikan sebagah acak T(x)

gan

erencanaan kna (2010) dasuransi pen

nk. Mereka bminati oleh paga dapat beru

si (asuransi dngsi proteksuang jika ogan biaya pedalam polis. sebagian preerikan sejumdengan waktu

ank yang orang tua mtung dari tarari berapa k

pada fungsi suransi dan antara tabun

acu pada pehitungan asu

gai (x) dan Xyang merup

27

keuangan dijelaskan ndidikan.

berlomba-ara orang upa suatu

dwiguna) si dengan orang tua endidikan Asuransi

emi yang mlah dana u sekolah

memiliki menabung rget dana

kebutuhan

proteksi. tabungan ngan dan

enawaran uransinya

X adalah akan sisa

Page 3: PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

28

dan ST(x)

T

fungsi dbertahanyang me

da

dan

Anuita

Mewaktu ydua jenisdalam suanuitas dalam ja Anuitas

A

periode. persama

dengan dke n dap

Kdengan pm kali d

Nilai tukonversi

(t) adalah fun

Tabel mortaldasar sepertin hidup dari eninggal dari

an dap

as

enurut Kellisang sama das yaitu anuituat periode yang dibaya

angka waktu

Pasti

Anuitas awaNilai tuna

aan

d=1−v, v=(pat dihitung d

Kadang-kadaperiode sukudalam satu p

unai dari sebinya selama n

ngsi survival

lita biasanya qx, lx, dx dusia 0 tahun usia x samp

pat dikaitkan

son (2007) aalam periodetas pasti danwaktu terten

arkan pada ktertentu sela

al adalah ani atau nilai

(1+i)-1, dan idengan meng

ang anuitas u bunga. Untperiodenya, d

buah anuitasn periode da

l dari T(x) de

a memuat tabdan lain sebn sampai denai x+1.

dengan fung

anuitas adalahe waktu terte

n anuitas tak ntu, contohnkondisi terte

ama nasabah

nuitas sebesai anuitasnya

i adalah sukuggunakan per

dapat dilakutuk anuitas adapat dihitun

s sebesar apat dinotasik

Jurn

engan

bulasi yang bagainya. Dengan usia x t

gsi , yaitu

h sekumpulaentu. Berdaspasti. Anuit

nya cicilan rentu, contohmasih hidup

ar 1 yang dia pada saat

u bunga per rsamaan

ukan denganawal yang seng nilai tuna

di setiapkan dengan p

nal Mat Stat, V

bergantung pefinisi dari ltahun, sedan

u

an pembayarsarkan kepasas pasti adal

rumah. Sedahnya premi ap.

ilakukan padt=0 dapat

periode. Nil

n periode peetiap satu uniai dan nilai

p awal periopersamaan

Vol. 12 No. 1

pada usia seslx adalah bangkan dx ada

ran yang dilstian pembaylah anuitas yngkan anuitasuransi yan

da awal setidihitung d

lai akumulas

embayaran ait pembayaraakumulasiny

ode ke m d

Januari 201

eorang, dan anyaknya oraalah banyakn

akukan padayarannya, anyang pasti dias tidak pasng hanya di

ap periode engan meng

sinya di akhi

anuitas yangannya dibagiya setelah n

dalam setiap

2: 26-37

beberapa ang yang nya orang

(1)

(2)

a interval nuitas ada ibayarkan sti adalah ibayarkan

selama n ggunakan

(3)

ir periode

(4)

g berbeda i menjadi periode.

p periode

(5)

Page 4: PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

Perband

dengan mbanyakndalam sa

N

Anuita

seseoran

Mdilakukatahunan)jangka wsetiap aw

N

periode s

dengan n

D

perioden

dengan

Udistribus

dingan Asura

m adalah banya anuitas datu periodeny

Nilai akumu

as Tidak P

Salah satu ng masih hidu

Menurut Boan secara ko), selama seswaktu sekianwal atau akhi

Nilai tunai dsebesar 1 per

nilai tunai ak

Dalam penernya. Nilai tun

Untuk perhisi uniform de

ansi …... (Pric

anyaknya perdalam periodya.

ulasi dari anu

Pasti

contohnya aup. Jadi, keti

owers (1997)ontinu atau seorang masin tahun, atau ir intervalnya

dari peubah r tahunnya a

ktuarianya ad

rapannya sehnai untuk jen

itungan yanengan bentuk

cilla Natalia B

riode pembade konversi s

uitas ini dapat

adalah anuiidakpastiann

), definisi dpada interv

ih hidup. Hamungkin jug

a.

acak anuitadalah

dalah

hari-hari, anunis anuitas in

ng melibatkak sebagai ber

Budiman; Far

yaran dalamsuku bunga y

t dinyatakan

tas hidup ynya bergantun

dari anuitas hval waktu y

al ini mungkiga dibayarka

as hidup sel

uitas hidup si dapat dijab

an usia pecrikut

arah Kristiani)

m satu periodyang ada, d(

dalam persa

yaitu anuitasng pada sisa

hidup adalahyang sama in saja terjadan seumur hi

ama n tahun

seringkali diarkan menja

ahan, akan

de konversi s(m) adalah tin

amaan

s yang hausia dari (x).

h sekumpula(contohnya

di hanya semidup. Pembay

n yang dilak

ibayarkan juadi

dipakai pen

suku bunga, ngkat diskon

anya dibayar.

an pembayabulanan, k

mentara, terbayaran dapat

kukan di set

uga m kali da

ndekatan lin

29

n adalah n nominal

(6)

rkan jika

aran yang kuarteran, atas pada terjadi di

tiap awal

(7)

alam satu

(8)

near dari

Page 5: PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

30

Manfa

Bfungsi m

menyasuransi

A

di selangakhir tah

dengan n

A

tahun keasuransi

dengan n

A

meninggbertahandulu yan

dengan n

aat Asuran

Beberapa nomanfaat yangyatakan fakt, dengan t ad

Asuransi jiwg waktu n tahhun kematian

nilai tunai ak

Asuransi ene n jika da. Konstruksi

nilai tunai ak

Asuransi dwgal sebelum n hidup hinggng muncul. K

nilai tunai ak

nsi Jiwa

otasi yang ag akan diteritor diskonto dalah interva

wa berjangka hun dari saatn, konstruksi

ktuaria untuk

dowment muan hanya jikmasalahnya

ktuaria untuk

wiguna n tahn tahun ya

ga akhir tahuKonstruksi m

ktuaria untuk

akan digunama oleh nasyang dihitunl waktunya.

n tahun ment awal polis a masalahnya

k asuransi jen

urni n tahunka tertangguna adalah seba

k asuransi jen

hun menyedang dibayarkun ke n yang

masalahnya ad

k asuransi jen

1:x nA =

Jurn

akan untuk psabah jika teng dari saat p

adalah fu

nyediakan peasuransi. Jik

a dapat dinya

nis ini adalah

n menyediakng bertahan

agai berikut

nis ini adalah

diakan pembkan di akhidibayarkan

dalah sebaga

nis ini adalah

.nn xv p=

nal Mat Stat, V

perhitungannrjadi klaim, pembayaran fungsi nilai tu

embayaran ha pembayara

atakan sebaga

h

kan pembayahidup samp

h

bayaran manir tahun kemdi akhir tahu

ai berikut

h

Vol. 12 No. 1

nya, yaitu biasanya diaklaim kemb

unai dari man

hanya jika tean manfaat sai berikut

aran manfaapai n tahun

nfaat sebesarmatiannya aun ke n, terga

Januari 201

untuk measumsikan sali ke saat anfaat asuran

rtanggung mebesar 1 dila

at sebesar 1 dari saat aw

r 1 jika tertatau jika tertantung kejad

2: 26-37

enyatakan ebesar 1. wal polis

nsi jiwa.

meninggal akukan di

(9)

di akhir wal polis

(10)

tanggung tanggung

dian mana

(11)

Page 6: PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

Perband

Equival

M

dengan ztunai darmerupak

Dari per

Aka

Premiu

Asurans

seorang (2) prempada akhmanfaat keluar se20, keluatahun, apendidik

P

jiwa jikaz1 adalahwaktu senasabah

D

K

ekspekta

dingan Asura

lence Princ

Misalkan L a

z adalah nilari premium y

kan variabel a

samaan (12)

an dilihat beb

um dengan

si Pendidika

Seorang ayaanaknya yan

mium yang dihir tahun ke 4pendidikan

ebesar Rp7.5ar Rp5.000.0

ada benefit skan tetap dibe

Pertama, akaa terjadi klaimh variabel daelama 20 tahsesuai denga

Dari persa.

Konstruksi masi nilai tunai

ansi …... (Pric

ciple

adalah kerug

ai tunai dari yang dibayaracak. Oleh k

didapat

H

berapa conto

n Jangka W

an

ah sekarang bng sekarang ibayarkan na4, manfaat pkeluar sebes

500.000,00; (000,00 per tasebesar Rp.5erikan, dan p

an dilihat dum. Untuk ka

ari nilai tunaihun, dan z2 an ketentuan

amaan (13)Karena a

masalahnya i benefitnya

cilla Natalia B

gian (Loss), m

manfaat yanrkan oleh na

karena itu, ha

HASIL DA

oh kasus seba

Waktu Bu

berusia 37 taberusia 2 tahasabah adalapendidikan kesar Rp5.000(6) akhir tahahun; (8) jik0.000.000,00

premium tida

ulu perhitungasus ini, z dai manfaat yanadalah varia

n sebelumnya

), didapat adalah suatu

dapat dilihadapat dihitun

Budiman; Far

maka

ng diberikanasabah. Kareanya dapat di

AN PEMB

agai berikut

ulat

ahun mengikhun, dengan

ah premium teluar sebesar.000,00; (5)

hun ke 16, kea ayah meni0 untuk ahliak lagi dibay

gan untuk z yapat dibagi mng diperoleh abel dari nila.

E[z]=E[y]u konstanta, m

at di Tabel ng dengan

arah Kristiani)

n oleh perusaena z dan y aihitung ekspe

BAHASAN

kuti suatu proketentuan sb

tahunan dan r Rp2.500.00pada akhir t

eluar Rp25.0nggal sewaki warisnya d

yarkan karena

yaitu fungsi menjadi dua k

nasabah apalai tunai ma

] dan kamaka diperol

1. Dari data

ahaan asuranadalah variabektasinya seb

N

ogram asurabb.: (1) tingkdibayarkan

00,00; (4) patahun ke 13

000.000,00; (ktu-waktu dadi akhir tahua ayah menin

nilai tunai dkasus, yaitu abila nasabahanfaat pendid

arena leh

a yang ada

nsi dan y adabel acak makbagai berikut

ansi pendidikkat suku bunselama 16 t

ada akhir tahu, manfaat pe(7) akhir th kalam jangka wun kematian,nggal.

dari manfaat

h meninggal dikan yang d

, d.

di Tabel 1

31

(12)

alah nilai ka L juga t

(13)

kan untuk nga 10%; ahun; (3) un ke 10, endidikan ke 17 s.d. waktu 20 , manfaat

t asuransi , dengan sewaktu-diperoleh

diperoleh

tersebut,

Page 7: PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

32

E

dimana P Tabel 1 Asuransi

x37,38,342,43,447,48,

40464952

53,…57,

Dakan did

Maka pr Tabung

A

yang terj

Asederhannasabah,Perhitun

 Sedangk 

 dimana P 

Ekspektasi d

P adalah prem

Pendidikan J

x 39,41, 44,45, 50,51 0 6 9 2

…,56 …

Dengan mendapat hasil se

remium yang

an Pendidik

Aturannya sejadi.

Akan dilihatna, karena m, sehingga ha

ngan nilai tun

kan perhitung

P adalah prem

dari nilai tuna

mi pertahun

Jangka Waktu

k 0,1,2,4, 5,6,7,8,

10,11,13,14 3 9

12 15

16,…,19 20,…

nggunakan Eebagai beriku

g harus dibay

kan

emua sama k

t dulu perhitmanfaat yang

anya ada pernai manfaat a

gan nilai tuna

mi pertahun

610z=

ai premiumn

yang dibaya

Bulat

z1(.107.vk+

5

0

Equivalence ut

=

P =

=

yarkan ayah a

kecuali poin

tungan untukkeluar bersisamaan man

adalah sebag

ai premiumn

yang dibaya

((6 4 12,5 5v v+

Jurn

nya adalah se

ar oleh tertan

+1) z2

Principal da

1.930.600

adalah Rp1.9

terakhir kare

k z seperti cfat pasti, jad

nfaat dan premai berikut:

nya adalah:

ar oleh tertan

10 17 18v v v+ + +

16.y P a= &&

nal Mat Stat, V

ebagai beriku

nggung.

2(.106.vk+1)

0

2,5 5

7,5 25 5 0

an dihitung

0

930.600,00/ta

ena tidak ada

contoh kasusdi tidak ada emium yang d

nggung.

)19 20 7,5v v+ + +

Vol. 12 No. 1

ut

y

dengan men

ahun.

a jaminan pe

s pertama. Uekspektasi dadibayarkan.

  )13 165 25v v+

Januari 201

y

nggunakan M

enggantian at

Untuk kasus an peluang h

                     

2: 26-37

MATLAB

tas resiko

ini lebih hidup dari

         (13) 

Page 8: PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

Perband

Ddidapat h

Maka pr Tabung

C

juga menyang dipdibayarkdatang, awaris pa

P

pendidikdengan

P

manfaat

 P

Tabel 2 Asuransi

x

37,…

53,…

57

D

akan did

dingan Asura

Dengan menhasil sebagai

remium yang

an pendidik

Contoh kasungikuti asurapakai adalah

kan selama 1ada uang san

ada akhir tahu

Perhitungan kan. Hal ini m

adalah pr

Perhitungan asuransi jiw

Perhitungan

Jiwa Berjang

x

…,52

…,56

,…

Dengan mendapat hasil se

ansi …... (Pric

nggunakan Ei berikut

g harus ditabu

kan dan Asu

us ini adalahansi jiwa berh 10%; (2) 16 tahun; (3ntunan sebesun kematian.

akan dibamenyebabkanremium asura

asuransi jiwwanya adalah

ekspektasi n

gka untuk Wak

k

0,…,15

16,…,19

20,…

nggunakan Eebagai beriku

cilla Natalia B

Equivalence

ung ayah ada

uransi Jiwa

h Ayah terserjangka dengpremium y

) qpabila aysar Rp50.000.

agi menjadi n ada dua buansi jiwa dan

wanya dapat:

nilai tunai pre

ktu Bulat

z(.1

Equivalence ut

[E

E

[ ]E z

1P

z

P

Budiman; Far

Principal da

alah Rp1.707

ebut menabugan ketentuayang dibayaryah meningg0.000,00 yan

dua yaitu uah premiumn adalah p

t dilihat di

emium asura

07.vk+1)

5

0

Principal da

=

=

= 193.3

] 75.10 .z A=

[ ] 1 37.E y P a= &&

1 37.P a&&

3

50.000.0

a&&

=

=

= 1.707.

16.P a&&

16

za&&

arah Kristiani)

an dihitung

7.800,00/tahu

ung untuk pean asuransinyrkan nasabagal dalam janng diberikan

perhitunganm yang digabu

premium dar

Tabel 2. Pe

              

ansi jiwanya  

y

an dihitung

00

137:20

A

7:16

1

11

1

kvPv

+⎛ ⎞−⎜ −⎝ ⎠

16

111

vPv

⎛ ⎞−⎜ ⎟−⎝ ⎠

7:16

137:20

37:16

000A

800

dengan men

un.

endidikan anya adalah: (1h adalah prngka waktu perusahaan

n asuransi ungkan yaituri tabungan p

erhitungan e

                        

adalah:

dengan men

⎞⎟⎠

nggunakan M

naknya dan 1) tingkat sukremium tahu

20 tahun yaasuransi kep

jiwa dan u pendidikan.

ekspektasi ni

                        

nggunakan M

33

MATLAB

sekaligus ku bunga unan dan ang akan pada ahli

tabungan

ilai tunai

          (14) 

MATLAB

Page 9: PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

34

Udengan h Jika diga

Premiu

Pe

pembayaadalah ptahun, sedan tabu

Asurans

U

dengan

J

Ddapat dil

Tabel 3 Premium

m 1 2 4

12

Tabung

U

Untuk tabunhasil perhitun

abungkan, pr

um dengan

erbedaan stuarannya saja

per tahun. Oleesuai dengan

ungannya sam

si pendidika

Untuk ekspe

d

Jika persama

engan menglihat di Tabe

Asuransi Pen

Premium per1.9301.9551.9761.992

an pendidik

Untuk nilai t

ngan pendidikngan yang sa

remium yangP

Jangka W

udi kasus a. Apabila peh karena itun kebutuhan ma dengan ke

an

ektasi nilai tu

dapat dihitung

aan tersebut

ggunakan MAel 3.

ndidikan

r tahun (Rp) 0.600 5.800 6.800 2.800

kan

tunai premiu

[ 1E z

kannya, keteama yaitu

g harus dibayP =

= 193= Rp1

aktu Pecah

ini dengan ada asuransiu, pada asuradan kemam

etentuan seb

unai premium

g dengan me

digabungkan

  =

P  =

ATLAB did

um tabungann

2P

1P +

]1 2z+

Y P=

Jurn

entuannya sam.

yarkan ayah

.300 + 1.7071.901.100

han

studi kasui pendidikanansi ini jangk

mpuan nasabaelumnya.

m asuransiny

enggunakan p

n dalam Equi

 

dapat hasilny

nya, dapat di

1.707.800=

2P

( )37:16. mP a&&

50.000.00

a&

( )16

1. .ma P⎛

= ⎜⎝

&&

nal Mat Stat, V

ma dengan c

setiap tahunn

7.800

us sebelumnn sebelumnyka waktunya ahnya. Syara

a, dapat dihi

 

persamaan (8

ivalence Prin

ya untuk beb

ihitung denga

 

137:20

( )37:16

00.m

A z

a

+

&&

16

( )

1m

vd

⎞−⎟⎠

Vol. 12 No. 1

contoh kasus

nya adalah

nya hanya ya, jangka w

bisa dicicil pat dan ketentu

tung dengan

8).

nciple akan m

 

berapa nilai

an cara sebag

2z

Januari 201

tabungan pe

pada jangkwaktu pemba

per m kali dauan manfaat

n

menghasilka

m yang berb

gai berikut:

2: 26-37

endidikan

ka waktu ayarannya alam satu t asuransi

n

beda dan

Page 10: PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

Perband

N

D

D

dapat dil

Tabel 4 Premium

m 1 2 4

12 Tabung Pmenyebapremium Perhitun

Perhitun

D

D

dapat dil

dingan Asura

Nilai tunai m

Dengan men

engan menglihat di Tabe

Tabungan Pe

Premium p1.71.71.71.7

an Pendidik

Perhitungan abkan ada d

m asuransi jiw

ngan ekspekta

ngan ekspekta

Dengan men

Dengan menlihat di Tabe

ansi …... (Pric

manfaat tabun

nggunakan E

ggunakan MAel 4.

endidikan

per tahun (R707.800 748.500 769.300 783.400

kan dan Asu

akan dibagi dua buah prwa, dan P2 ad

asi nilai tuna

=

=

asi nilai tuna

nggunakan E

nggunakan Mel 5.

1P

cilla Natalia B

ngannya dap

Equivalence P

P

ATLAB did

Rp)

uransi Jiwa

dua yaitu peremium yandalah premiu

ai premium a

ai manfaat as

Equivalence P

=

P =

MATLAB di

1.P a&&

( )1 37:16. mP a&&

( )37:16

. mP a&&

Budiman; Far

pat dilihat dar

Principle did

= z

P =

dapat hasilny

erhitungan asng digabungum dari tabun

asuransi jiwa

suransi jiwan

Principle did

=  E[z] 

idapat hasiln

( )16

m

50.000.

a&&

arah Kristiani)

ri persamaan

dapat

z

ya untuk beb

suransi jiwa gkan, yaitu ngan pendidi

anya adalah s

nya dapat dili

dapat

nya untuk be

( )16

m

za&&

137:20

( )37:16

.000.m

A

a&

n (13).

berapa nilai

dan tabunga

ikan.

sebagai berik

ihat di persam

eberapa nilai

m yang berb

an pendidikan, dengan P

kut

maan (14).

m yang ber

35

beda dan

n. Hal ini P1 adalah

rbeda dan

Page 11: PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

36 Jurnal Mat Stat, Vol. 12 No. 1 Januari 2012: 26-37

Tabel 5 Premium Asuransi Jiwa

  m Premium per tahun (Rp) 1 193.300 2 195.820 4 197.920

12 199.530 Jika digabungkan dengan besaran premium tabungan yang telah dihitung di Tabel 4, akan diperoleh hasil gabungannya seperti yang dituliskan dalam Tabel 6. Tabel 6 Premium Gabungan per Tahun (Rp)

m P.Tabungan P.Asuransi Total 1 1.707.800 193.300 1.901.100 2 1.748.500 195.820 1.944.320 4 1.769.300 197.920 1.967.220

12 1.783.400 199.530 1.982.930

Dari contoh kasus Premium dengan jangka waktu bulat dan pecahan di atas, dapat dilihat perbandingan hasil dari masing-masing program investasi dengan berbagai kemungkinan nilai m yang berbeda yang dirangkum dalam Tabel 7.

Tabel 7 Perbandingan Premium per Tahun (Rp)

m As. Pend. Tab. Pend. Tab.Pend & As.Jiwa 1 1.930.600 1.707.800 1.901.100 2 1.955.800 1.748.500 1.944.320 4 1.976.800 1.769.300 1.967.220

12 1.992.800 1.783.400 1.982.930

PENUTUP

Setelah mengamati contoh kasus yang dipaparkan dalam Hasil dan Pembahasan, berdasarkan pada teori di bab sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa setiap program memiliki keunggulan dan kelemahannya masing-masing. Semua tergantung keinginan dan kemampuan dari nasabah. Apabila nasabah menginginkan suatu proteksi, lebih baik memilih program asuransi pendidikan, tetapi jumlah premiumnya akan jauh lebih besar bila dibandingkan dengan tabungan pendidikan. Jika nasabah ingin tetap menyediakan dana pendidikan untuk anaknya dengan pembayaran yang jauh lebih murah, lebih baik mengambil program tabungan pendidikan saja, meskipun tanpa proteksi. Kombinasi antara tabungan pendidikan dan asuransi jiwa dapat dipilih, jika nasabah menginginkan proteksi meskipun tidak sepenuhnya dengan beban pembayaran premium yang sedikit lebih ringan. Apabila orang tua bertahan hidup sampai masa penerimaan manfaat dari kematian orang tua berakhir, total dana pendidikan yang diperoleh dari ketiga metode sama. Dalam perhitungan ada beberapa bentuk pembayaran cicilan beberapa kali dalam satu periode. Ternyata jika cicilan yang dilakukan semakin

Page 12: PERBANDINGAN ASURANSI DAN TABUNGAN PENDIDIKAN

Perbandingan Asuransi …... (Pricilla Natalia Budiman; Farah Kristiani) 37

sering, dalam satu periode, pembayarannya akan semakin mahal. Karena itu sebaiknya pembayaran dilakukan satu kali dalam satu periode. Untuk penelitian ke depannya, beberapa saran dibawah ini mungkin dapat berguna: (1) pendekatan untuk usia pecahan yang dipakai adalah pendekatan distribusi selain uniform, mungkin constant force atau hiperbolik; (2) perhitungan dapat diperluas dengan memperhitungkan peluang hidup anak; (3) perhitungan anuitas dapat diperluas dengan melihat kemungkinan besaran anuitas yang berbeda-beda.

DAFTAR PUSTAKA Bowers, Newton L., Hickman, James C., & Nesbitt, Cecil J. (1997). Actuarial Mathematic (2nd ed).

Illinois: Society of Actuaries. Haymans, Adler. (4 Juli 2010). Dana Pendidikan. Kompas, p.18. Kellison, Stephen G. (2007). Theory of Interest (3rd ed). Georgia: Irwin McGraw Hill. Suwarna, Budi. (18 Juli 2010). Dana Siap, Sekolah Berlanjut. Kompas, p.17.