PERAMALAN JUMLAH KUNJUNGAN WISATAWAN AUSTRALIA

YANG BERKUNJUNG KE BALI MENGGUNAKAN

MODEL TIME VARYING PARAMETER (TVP)

KOMPETENSI STATISTIKA

SKRIPSI

I PUTU GEDE DIAN GERRY SUWEDAYANA

1208405012

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

BUKIT JIMBARAN

2016

ii

LEMBAR PERSEMBAHAN

“It isn’t stress that makes us fall – it’s how we respond to stressful events”

(Wayde Goodall)

Tulisan ini saya persembahkan kepada:

Ida Sang Hyang Widhi Wasa atas segala anugrah dan rahmat yang luar biasa

Orang tua yang telah membesarkan, mendidik, membimbing, dan memberi

dukungan moral dan material dalam menyelesaikan tugas akhir ini

Keluarga besar yang telah memberikan kepercayaan dengan memberikan

dukungan moral dan material

iii

PERAMALAN JUMLAH KUNJUNGAN WISATAWAN AUSTRALIA

YANG BERKUNJUNG KE BALI MENGGUNAKAN

MODEL TIME VARYING PARAMETER (TVP)

LEMBAR PERNYATAAN

KOMPETENSI STATISTIKA

[SKRIPSI]

Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika

pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Udayana

Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan

I PUTU GEDE DIAN GERRY SUWEDAYANA

1208405012

Pembimbing II Pembimbing I

Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, M.Si I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats

NIP. 196301221998022001 NIP. 197704212005011001

iv

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR

Judul : Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia yang

Berkunjung ke Bali Menggunakan Model Time Varying

Parameter (TVP)

Kompetensi : Statistika

Nama : I Putu Gede Dian Gerry Suwedayana

NIM : 1208405012

Tanggal Seminar : 13 Juli 2016

Disetujui oleh:

Pembimbing II Pembimbing I

Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, M.Si. I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats.

NIP. 196301221998022001 NIP. 197704212005011001

Penguji I

Made Susilawati, S.Si., M.Si.

NIP. 197109021998022001

Penguji III Penguji II

Drs. G. K. Gandhiadi, M.T. I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si.

NIP. 196209301988031002 NIP. 197112131997022001

Mengetahui:

Ketua Jurusan Matematika

FMIPA Universitas Udayana

Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si.

NIP. 197106111997022001

v

Judul : Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia yang

Berkunjung ke Bali Menggunakan Model Time Varying Parameter (TVP)

Nama : I Putu Gede Dian Gerry Suwedayana (NIM: 1208405012)

Pembimbing : 1. I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats

2. Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, M.Si

ABSTRAK

Tujuan penelitian ini adalah untuk meramalkan jumlah kunjungan wisatawan

Australia yang berkunjung ke Bali (𝑦𝑡) menggunakan model Time Varying

Parameter (TVP) berdasarkan inflasi yang terjadi di Indonesia (𝑥1𝑡) dan kurs

AUD terhadap IDR (𝑥2𝑡) bulan Januari 2010 – Desember 2015 sebagai variabel

penjelasnya. Model TVP ini dinyatakan dalam bentuk state space dan diestimasi

dengan menggunakan algoritma Kalman filter. Hasil penelitian ini menunjukkan

bahwa model TVP dapat digunakan dalam meramalkan jumlah kunjungan

wisatawan Australia ke Bali karena telah memenuhi asumsi bahwa sisaan dari

model berdistribusi normal dan tidak terdapat korelasi antara sisaan pada

persamaan pengukuran dengan sisaan pada persamaan transisi. Model TVP yang

diperoleh adalah 𝑦𝑡 = 201,8253𝑥1𝑡 + 8,903399𝑥2𝑡 . Model tersebut memiliki

nilai mean absolute percentage error (MAPE) yaitu 1,77% dan root mean square

percentage error (RMSPE) yaitu 2,3418%. Peramalan jumlah kunjangan

wisatawan Australia ke Bali lima periode kedepan (Januari-Mei 2016) secara

berturut-turut diperoleh yaitu 87.534; 86.708; 88.864; 90.651; dan 88.077.

Kata kunci: model time varying parameter, model state space, Kalman filter,

kunjungan wisatawan Australia ke Bali

vi

Title : Forecasting the Number of Australian Tourists Arrival to Bali

using Time Varying Parameter (TVP) model

Name : I Putu Gede Dian Gerry Suwedayana (NIM: 1208405012)

Supervisor : 1. I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats

2. Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, M.Si

ABSTRACT

The purpose of this research is to forecast the number of Australian tourists arrival

to Bali (𝑦𝑡) using Time Varying Parameter (TVP) model based on inflation of

Indonesia (𝑥1𝑡) and exchange rate AUD to IDR (𝑥2𝑡) from January 2010 –

December 2015 as explanatory variables. TVP model is specified in a state space

model and estimated by Kalman filter algorithm. The result shows that the TVP

model can be used to forecast the number of Australian tourists arrival to Bali

because it satisfied the assumption that the residuals are distributed normally and

the residuals in the measurement and transition equations are not correlated. The

estimated TVP model is 𝑦𝑡 = 201.8253𝑥1𝑡 + 8.903399𝑥2𝑡 . The value of mean

absolute percentage error (MAPE) in this model is 1.77% and root mean square

percentage error (RMSPE) is 2.3418%. The number of Australian tourists arrival

to Bali for the next five periods is predicted: 87,534; 86,708; 88,864; 90,651;

and 88,077 (January-May 2016).

Keywords: time varying parameter model, state space model, Kalman filter,

Australian tourists arrival to Bali

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadapan Tuhan Yang Maha Esa karena

berkat rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul

“Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia yang Berkunjung ke Bali

Menggunakan Model Time Varying Parameter (TVP) ” tepat pada waktunya.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai

pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun

dengan baik, antara lain:

1. Ibu Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si selaku Ketua Jurusan

Matematika FMIPA Universitas Udayana yang telah membantu dalam

kelancaran tugas akhir ini.

2. Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats selaku pembimbing I yang telah

banyak membantu dan membimbing dalam pelaksanaan penelitian dan

penyusunan tugas akhir ini.

3. Ibu Dra. Ni Luh Putu Suciptawati, M.Si. selaku pembimbing II yang telah

banyak memberikan bimbingan, dukungan, dan arahan, hingga

terselesaikannya penelitian dan tugas akhir ini.

4. Ibu Made Susilawati, S.Si., M.Si., Ibu I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si.,

M.Si., dan Bapak Drs. G. K. Gandhiadi, M.T. selaku dosen penguji yang

telah banyak memberikan saran dan masukannya dalam penyempurnaan

tugas akhir ini.

5. Keluarga saya yang selalau memberikan dukungan moral maupun material

viii

selama menempuh pendidikan di Jurusan Matematika, Fakultas MIPA,

Universitas Udayana.

6. Bapak/Ibu dari Komisi Seminar dan Tugas Akhir Jurusan Matematika

yang telah banyak membantu dalam kelancaran tugas akhir ini.

7. Bapak/Ibu dosen Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas

Udayana yang telah memberikan bekal ilmu selama penulis menjadi

mahasiswa.

8. Teman-teman di Jurusan Matematika, khususnya angkatan 2012 yang

telah memberikan dukungan moral dalam penyelesaian tugas akhir ini.

Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada tugas akhir ini

masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun

sangat penulis harapkan.

Bukit Jimbaran, Juli 2016

Penulis

ix

BIODATA ALUMNI

Nama Lengkap : I Putu Gede Dian Gerry Suwedayana

NIM : 1208405012

Jenis Kelamin : Laki-laki

Tempat, Tanggal Lahir : Tegalcangkring, 16 September 1994

Alamat : Ling. B. B. Agung, Kelurahan Tegalcangkring

Kec. Mendoyo, Kab. Jembrana, Bali

Agama : Hindu

Tanggal Lulus : 13 Juli 2016

Kompetensi : Statistika

IP Kumulatif : 3,93

Predikat Kelulusan : Dengan Pujian

Nilai TOEFL Lokal : 507

Email : diangerry123@gmail.com

Nomor HP : 087861612366

Nama Ayah : I Gede Widiadnyana

Nama Ibu : Sri Purwani

Alamat Ayah/Ibu : Ling. B. B. Agung, Kelurahan Tegalcangkring

Kec. Mendoyo, Kab. Jembrana, Bali

x

DAFTAR ISI

LEMBAR JUDUL...…………………………………………………………………………….i

LEMBAR PERSEMBAHAN..………………………………………………………………ii

LEMBAR PERNYATAAN....………………………………………………………………iii

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR..……………………………………….…iv

ABSTRAK………...……………………………………………………………………………v

ABSTRACT……...…………………………………………………………………………….vi

KATA PENGANTAR……...…………………………………………………………… …vii

BIODATA ALUMNI………..………………………………………………………… ……ix

DAFTAR ISI………………....………………………………………………………… ……x

DAFTAR TABEL…………..………………………………………………………………xii

DAFTAR GAMBAR……....…………………………………………………………… …xiii

DAFTAR LAMPIRAN….....…………………………………………………………… …xiv

BAB I PENDAHULUAN...……………………………………………………………… 1

1.1 Latar Belakang..……………………………………………………………….1

1.2 Rumusan Masalah…………………………………………………………….4

1.3 Batasan Masalah………………………………………………………………5

1.4 Tujuan Penelitian.…………………………………………………………….5

1.5 Manfaat Penelitian……………………………………………………………5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA………………………………………………………….7

2.1 Pengertian Peramalan.……………………………………………………….7

2.2 Model State Space.…………………………………………………………...8

2.3 Model Time Varying Parameter (TVP).………………………………..10

2.4 Metode Kuadrat Terkecil.………………………………………………….15

xi

2.5 Proses White Noise.………………………………………………………...16

2.6 Uji Diagnostik.……………………………………………………………….17

2.7 Kriteria Peramalan.………………………………………………………….19

2.8 Definisi Wisatawan Mancanegara……………………………………….20

2.9 Kurs………………...………………………………………….……………….20

2.10 Inflasi.………………………………………………………………………..22

BAB III METODE PENELITIAN……………………………………………………....23

3.1 Jenis dan Sumber Data.…………………………………………………….23

3.2 Variabel Penelitian………………………………………………………….23

3.4 Teknik Analisis Data.…………………………………………………...….24

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN………………………………….…………....27

4.1 Variabel Penelitian………………………………………………………….27

4.2 Estimasi Parameter………………………………………………………….27

4.3 Plot Data State Vector…..………………………………………………….32

4.4 Kriteria Peramalan.………………………………………………………….33

4.5 Uji Diagnostik……..…………………………………………………………34

4.6 Peramalan dengan Model TVP…………………………………………...37

BAB V SIMPULAN DAN SARAN…………..……………………….……………….38

5.1 Simpulan…………...………………………………………………….……..38

5.2 Saran……………………………………………..…………........38

DAFTAR PUSTAKA……………………………………………………………39

LAMPIRAN

xii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Kriteria Nilai MAPE dan RMSPE ................................................................... 19

4.1 Nilai Kovarians dengan Estimasi Maximum Likelihood .................................. 30

4.2 Hasil Estimasi Model State Space dengan Algoritma Kalman Filter .............. 30

4.3 Matriks Kovarians Akhir 𝛽 ............................................................................. 31

4.4 Hasil Uji Kolmogorov Smirnov ....................................................................... 35

4.5 Hasil Analisis Koefisien Korelasi Pearson ...................................................... 35

4.6 Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia ke Bali dengan Model

TVP ................................................................................................................. 37

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

3.1 Diagram Alir Algoritma Kalman Filter ........................................................... 25

4.1 Plot Data Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia ke Bali ............................ 27

4.2 Plot Data Inflasi di Indonesia ........................................................................... 28

4.3 Plot Data Kurs AUD terhadap IDR.................................................................. 28

4.4 Plot Data State Vector 1 Bulan Januari 2010 - Desember 2015 ...................... 32

4.5 Plot Data State Vector 2 Bulan Januari 2010 - Desember 2015 ...................... 33

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

1. Jumlah Wisatawan Australia ke Bali, Inflasi Indonesia dan Kurs AUD

terhadap IDR Bulan Januari 2010 – Desember 2015

2. Hasil Peramalan Jumlah Kunjungan Wisatawan Australia ke Bali Bulan

Januari 2010 – Desember 2015

3. Hasil Peramalan State Vector Bulan Januari 2010 – Desember 2015

4. Script Model TVP dengan Estimasi Maximum Likelihood dan Algoritma

Kalman Filter dalam Eviews 6

5. Nilai Kovarians dengan Estimasi Maximum Likelihood

6. Hasil Estimasi Model State Space dengan Algoritma Kalman Filter

7. Matriks Kovarians Akhir 𝛽

8. Hasil Uji Kolmogorov-Smirnov

9. Hasil Analisis Koefisien Korelasi Pearson