Prosiding Pertemuan lbniah llmu Pengetahuan dan Teknologi Bahan 2002Serpong, 22 -23 Oktober 2002 ISSN1411-2213

PENENTUAN SUHU DEBYE MgB2 DENGANTEKNIK DIFRAKSI SINAR-X

EDgkir Sukimlaw daD Masataka Ohkubo2IPuslitbang Iptek Bahan (P3IB)-BATAN

Kawasan Puspiptek Serpong, Tangerang 15310lNational Institute of Advanced Industrial Science and Technology

Tsukuba. Japan.

ABSTRAK

PENENTUAN SUHU DEBYE MgB2 DENGAN TEKNIK DIFRAKSI SINAR-X. Suhu Debye MgB2 telah ditentukandengan teknik ditraksi sinar-x clan dianalisis dengan metode Rietveld. Hasil analisis menunjukkan bahwa MgBz mengkristal denganstruktur AlBz, grup ruang P6/mmm (No.191), konstanta kisi : a = b = 3,0861 (8) A, c = 3,5264(7) A, faktor hunian atom Mg clan

B berturut-turut adalah 0,53(7) clan 0,63(7), tilior suhu atom Mg clan B berturut-turut adalah 1,05(2) clan 2,64(6) Az, clancuplikan terdiri dari 98 % MgBz clan 2 % MgO. Dari data faktor suhu kedua atom tersebut kemudian dihitung suhu Debye MgBzdengan aproksimasi Debye clan diperoleh harga 360 K. Rendahnya suhu Debye MgBz diduga akibat tilior hunian atom Mg clanB tidak terisi penuh, sehingga amplituda vibrasi termal rata-rata clan faktor suhu kedua atom terse but meningkat clan olehkarenanya suhu Debye MgBz berkurang. Berkurangnya suhu Debye menyebabkan menyusutnya suhu transisi kritis hinggaT_..= 26 K dari keadaan ideal 39 K.

Kala kunci : Superkonduktor, MgB2' suhu Debye

ABSTRACT

DETERMINATION OF THE MgB1 DEBYE TEMPERATURE BY X-RAYS DIFFRACTION TECHNIQUE. TheDebye temperature of MgB1 was determined using x-ray diffraction technique and it was analyzed using Rietveld method. Theanalysis results show that the Mg-B compound crystallizes with the AlB1 structure, a space group of P6/mmm (No.191), thelattice constants are: a = b = 3,0861(8) A, c = 3.5264(7) A, the occupation factors ofMg and B atoms are 0.53(7) and 0.63(7),respectively, the temperature tactors of the atom Mg and Bare 1.05(2) and 2.64(6) A 2 respectively, and the sample consists of

MgB2 of 98 % and MgO of 2 %. The Debye temperature of MgB2 at room temperature was than calculated on the base of thetwo-temperature tactors by Debye approximation to be 360 K. Due to the sites of Mg and B atoms are not fully occupied. sothe average amplitude of thermal vibration and the temperature tactor tor the two atoms increases, and theretore the MgB2 Debyetemperature in this experiment decreases. The critical transition temperature of MgB1 decreases to 26 K due to the reduction ofDebye temperature from the ideal condition of 39 K.

Key words: Superconductor,MgB2' Debye temperature.

PENDAHULUANMgB2 dapat dijelaskan dengan teori BCS (BardeenCooper, and Schrieffer). Berdasarkan teori BCS tersebut,superkonduktivitas bukan hanya fenomena kelistrikandaD kemagnetan saja tetapi juga masalah isotop bahan,dimana data eksperimen menunjukkan bahwa suhutransisi kritis (T) daD medan magnet kritis (Hc)superkonduktor sebanding dengan M-a, dimana M dana berturut -tumt adalah massa isotop daD konstanta yangharganya sekitar 0,5. Kebergantungan Tc dan Hcpadamassa isotop menunjukkan bahwa fenomenasuperkonduktivitas terjadi akibat interaksi antara fonon

daD elektron sedemikian sehingga terjadi pemasanganelektron (pasangan Cooper). Tentu saja ada interaksitolak menolak Coulomb antara elektron-elektron yangberpasangan tersebut, tetapi pada suhu yang cukup

Superkonduktivitas dengan suhu transisi kritisT c ~ 39 K baru-bam ini telah ditemukan pacta magnesiumdiboride (MgBJ [1). Hal ini telah menarik perhatian parapeneliti di selumh dunia karena MgB2 adalah paduanlogam. Penelitian fenomena superkonduktivitas pactalogam dan paduan logam telah berlangsung dalam kumnwaktu yang cukup lama sejak 1911 dan suhu kritistertinggi yang dapat dicapai adalah 23,2 K, yakni pactapaduan Nb3 Ge ditemukan oleh J .R. Gavaler tahun 1973[2). Sejak saat itu para peneliti selalugagal mendapatkansuperkonduktor jenis logam yang mempunyai T c di alas23,2 K, sampai kemudian ditemukan superkonduktorMgB2 pacta bulan Januari 2001.

Budd'ko et. al. [3), Kortus et.al. [4] danLoaet.al.[5] menyimpulkan bahwa fenomena superkonduktivitas

78

Penentuan Suhu Debye MgBz Dengan Teknik Difrak.si Sinar-X (Engkir Sukirman)

Pencocokan pola difraksi kalkulasi terhadap poladifraksi observasi dilakukan dengan meminimurnkanselisih harga intensitas observasi, YAo) daD kalkulasi,

rendah, gaya tarik-menarik akibat adanya interaksifonon-elektron harganya lebih besar dibandingkan gayatolak-menolak Coulomb [6,7].

ladi ada korelasi yang kuat antara elektron-elektron yang berpasangan tersebut. Korelasi yang kuatitu hanya terjadi dalam daerah energi kBeo dimana eodan k B berturut -turut adalah suhu Debye dan konstantaBoltzmann. lelaslah bahwa suhu Debye merupakanparameter termal yang penting bagi superkonduktor.Disamping itu, dari rumus BCS diperoleh suatu relasibahwa suhu transisi kritis T c berbanding lurns dengansuhu Debye eo.

Suhu Debye biasanya ditentukan secara tidaklangsung, yakni dengan mengukur : efek Seebeck, poladifraksi alan kapasitas panas cuplikan. Pada penelitianterdahulu, Frederick et al [8] menentukan suhu DebyeMgB2 melalui pengukuran kapasitas panas, diperoleheo = 800 K. Sedangkan Wei et al [9] menghitung eo

daTi data faktor suhu difraksi sinal-x, diperoleheo = 884 K. Dari hasil pengukuran efek Seebeck, didapat

harga eo yang lebih tinggi, yakni 1260 K [10] daD1250 K [11]. Tampak bahwa data suhu Debye eo yangditemukan oleh peneliti terdahulu berbeda-beda, hal inimenarik untuk dikonfirmasi lebih jauh.

Tujuan penelitian sekarang adalah menentukansuhu Debye senyawa MgB2 melalui aproksimasi Dehyedari data faktor suhu isotropis atom-atom magnesiumdaD boron hasil refinement dengan metode RiehJeldberdasarkan data difraksi sinar-x dari cuplikan serbuk

MgBr

f(x) = ~ w;(y;(o)-y;(c)f (3)I

YAc). Dengan kata lain, pencocokan dilakukan denganmeminirnumkan fungsi objektif:

Ndimana ~ adaJah simbol bahwa penjumlahan dilakukan

I

terhadap semua titik pada pola difraksi mulai daTi titikke-l hingga ke-N daD Wi = J /Yj(O) adalah faktor bobot.

Peminimuman dimaksudkan untuk mendapatkan faktorsuhu B daD parameter-parameter lain sedemikiansehingga data akhir yang diperoleh memiliki faktorkesalahan (indeks reliabilitas, R) sekecil mungkin.

Kristal dibangun oleh sekumpulan atom-atomyang menempati titik -titik tertentu pada kisi kristal. Akibatpengaroh suhu, atom-atom ini bervibrasi di sekitar posisikeseimbangannya, disebut vibrasi termal. Amplitudovibrasi termal bertambah hila suhu bertambah, daDbesarnya amplitudo vibrasi tersebut dapat ditentukandengan teknik difraksi sinar-x. Fakta menunjukkan bahwadengan bertambahnya suhu, intensitas berkas difraksiberkurang dengan faktor yang biasa disebut faktor suhuDebye: exp [-2M] danM= 2B sin~/A2dimanaB, 8kdanA berturnt -turnt adalah faktor suhu isotropis, sudutdifraksi Bragg dan panjang gelombang sinal-x.

Suhu Debye eo adalah suhu karakteristik vibrasi,oleh karena itu berkaitan erat dengan faktor suhu B MgdaD B B" Berdasarkan aproksimasi Debye [9], hubunganantara suhu Debye daD faktor suhu atom-atom dalamsenyawa MgB2 adalah:

TEORI

Dalam metode Rietveld, pola difraksi basilperhitungan dicocokkan dengan seluruh pola difraksibasil pengamatan. lntensitas hamburan pada posisi 28;whitling dengan rumus : 1

-;;(mMgBMg + 2mBBB) = .(4 )

2Yj(C) = r sIFk(hkl)1 M kPkL«(Jk)G(2(Jj) + Yjb(c). (1)

dimana klJ = konstantaBoltzmann, T= suhueksperimen,h = konstanta Planck, x = e)1; <I>(x) = fungsi integral

Debye, dan Warren [12] menunjukkan bahwa:dimana f penjurnlahan puncak-puncakBraggyang

saling tumpang tindih, sedangkan s, Ft(hk/), Mk' Pt.L(9 i. G(2e) dallY ib(C) bertumt-tumt adalah faktor skala,faktor struktur, faktor multiplisitas, fungsi orientasipreferred, fungsi bentuk puncak, daD fungsi latarbelakang. Dalam hal cuplikan MgB2' rnaka faktor strukturdapat dituliskan dalam bentuk persamaan 2, dirnanaf MgdaD h berturut -turut adalah faktor hamburan atom Mgdan B, sedangkan (Xli Y Ii z,) adalah koordinat fraksi atom,B Mg daD B B bertumt -turut adalah faktor suhu isotropik

atomMgdanB.

4

360036

-2BB sin2 Ok I A,2 L e 2tri(M.+ky.+/Z.)

}n=l2BMg sin2 81/).2 1: e 21ri(hx.+ky.+/z.) + f Be

n=\.(2)Fk(hkl) = VMge

79

6h2T {kBeb -1/1x

:)+ -

4

Prosiding Pertemuan lbniah lbnu Pengetahuan dan Teknologi Bahan 2002Serpong, 22 -23 Oktober 2002 ISSN 1411-2213

dimana. RIET AN [13]. Program komputer ini memerlukan duamacam data masukan (input), yakni data intensitas danparameter struktur kristal termasuk parameter profit poladifraksi.

kBTG=

30~Jadi acta dua kurva fungsi x, yaitu-

,;:,[. : [)t,'T!TS 75O':;

x2Yl = 1 + --

36.(5)

4x

3600

Y2 = Gx2 .(6)

dan suhu Debye e D didapat pacta suatu harga x yangmembuat Y}=Yr

MenurutJorgensen eta! [14], MgB2 mengkristaldengan stmktur AIB2, dalam satu sel satuan berisi satuformula MgB2' grup ruang P6/mmm, No. 191, denganparameter kisi a = b = 3,08489(3) A, c = 3,52107(5) A,

atom Mg menempati posisi 1 a(O,O,O) dan B menempatiposisi 2d(1/3,2/3,1/2). Penulis memasukkan modelstruktur dan data parameter tersebut sebagai data awalkalkulasi. Faktor suhu Mg daD B masing-masing diberiharga awal 0,5 A 2 dan setelah dilakukan 20 i terasi, terlihat

adanya beberapa puncak MgO yang sangat lemah padapola difraksi. 01eh karena itu agar diperoleh hasiljittingyang baik, maka dimasukkan fasa MgO dalamperhitungan sebagai fasa kedua dengan parameter kisi :a = b = c =4,216 A, grup ruangFm3m, No. 225, dalam

satu sel satuan berisi empat formula MgO, dankoordinatfraksi atom Mg daD 0 berturut-turut : (0,0,0) daD

(1/2,1/2,)/2) [9].

BAHAN DAN TATA KERJA

Disiapkan suatu campuran yang terdiri dari 50 %vol selbuk Mg ~4lfaAesar: 99,6 %) dan 50 % vol selbukMgB2 (AlfaAesar: 98,0 %). Campuran serbuktersebutdiaduk (digerus) secara hati-hati daD ditekan dengantekanan 5 ton/cm2 sehingga diperoleh pelet, diameter20 mm dan ketebalan 2,7 rom. Pelet disinter pacta 750°Cdalam aliran gas nitrogen selama 5 jam diikuti denganpendinginan ke suhu ruang, maka diperoleh MgB2berbentuk pelet.

Sebagian pelet (~ 2 g) ditumbuk daD diadukdengan mortar agate sehingga berbentuk serbuk halus.Bagian ini disiapkan untuk pengukuran pola difraksisinal-x. Sebagian lagi dipotong sehingga menyerupaibalok kecil ukuran : 20 x 4 x 2,7 rom. Bagian ini disiapkanuntuk pengukuran sifat listrik bahan. Pola difraksisinar-x cuplikan diukur dengan mesin XRD (X-RayDiffractometer) buatan Phillips pacta suhu ruangT= 299K, radiasi: CuKa,(A=l;542 A), metode stepscandengan periode waktu pengukuran adalah 1 detik pertitik, jangkauan sudut 28 = 26-66° daD lebar langkah~(28) = 0,04°. Sedangkan perubahan resistivitas bahan

terhadap suhu, diukur dengan metodefour point probe.Pengukuran pola difraksi dan sifat listrik bahan dilakukandi Spectro.S'copic Photon Sensing Group, Photonic.S'Research Institute, National Institute of .4dvancedIndustrial Science and Technology, Tsukuba, Jepang.

tensitas I (c/detikJ

121)0

000

-1.,.-1--~~..+-1.-

HAsa DAN PEMBAHASAN

20 30 40 50 80 70

Sudut 211 (derajat)

Gambar 2. Pola difraksi basil analisis dengan metodeRietveld pada rasa MgBz clan MgO, dimana pola titik-titik adalah data basil pengukuran, pola garis adalahbasil kalkulasi, batang vertikal menunjukkan posisipuncak Bragg, masing-masing untuk MgBz (atas) clanMgO (bawah) clan pol a garis paling bawahmenggambarkan selisih harga intensitas observasi clan

Gambar I menunjukkan kurva resistansi (R)terhadap suhu (7) pelet MgB2. Tampak bahwa peletMgB2 adalah superkonduktor dengan suhu transisisuperkonduksi T 0,0",26 K dan suhu awal transisiT = 39 K. Hasil pengukuran pola difraksi sinar-x pacta

c,on

daerah sudut 28 =26°-66°, didapat 1001 titik dataintensitas difraksi sinar-x dengan intensitas maksimum1696 c/ detik. Selanjutnya dilakukan analisis pola difraksidengan metode Rietveld menggunakan program

Faktor suhu atom Mg dan 0 masing-masingdiberi harga awal 0,5 A2 dan temyata parameter inisangat bergantung harga awal, misalnya iterasi akanterhenti jika diberi harga awal 1,0. Disamping itu,

8U

Rl

Prosiding Pertemuan lbniah llmu Pengetahuan dan Teknologi Bahan 2002Serpong, 22 -23 Oktober 2002 ISSN 1411-2213

[7].

[8].

Melebamya daerah suhu transisi superkonduksidaTi Tcon = 39 K hingga Tc.o~ 26 K adalah akibat adanya

rasa impuritas MgO di dalam cuplikan. Sedangkanberkurangnya suhu transisi kritis T c.o hingga 26 K daTikeadaan ideal 3 9 K, adalah karena titik tempat atom Mgdan B tidak terisi penuh.

Disamping itu, dari rumus BCS [6,7] diperolehsuatu relasi: dimana N(O) adalah kerapatan keadaanelektronik (density of electronic states) pada level Fermi,daD ~.. adalah konstanta kopling elektron-fonon. Jelasterlihat pada persamaan (7) bahwa dengan berkurangnyaTc.o maka suhu Debye eDjuga akan berkurang, karena

Tco sebanding eD,

[9].

[10].

[11].

[12J:-1/ N(Q)V)Tc ~ 1,148 De .(7)

[13].[14].KESIMPULAN

Faktor suhu Mg dan B pada suhu ruang (299 K)basil refinement dengan metodeRietveldberturut-turutadalah 1,05(2) A2dan 2,64(6) A2. Suhu Debye MgB2dihitung dengan aproksimasi Debye berdasarkan datafaktor suhu atom Mg dan B tersebut, didapat harga8D = 360 K. Suhu Debye senyawa MgB2 sangat

bergantung pada faktor suhu isotropis atom Mg dan B.Suhu Debye MgB2lebih besar jika faktor suhu atom MgdaD B kecil. Faktor suhu berbanding lurus denganamplitudo vibrasi termal atom daD besarnya amplitudovibrasi selain bergantung suhu juga faktor hunian atom

yang bersangkutan.

MICHAEL TINKHAM, Introduction toSuperconductivity, Robert E. Krieger Publishing

Company, Florida, (1975),16-71.N.A. FREDERICK, S. LI, M.B. MAPLE, V.F.NESTERENKO, S.S. INDRAKANTI, Physica C

363, (2001),1-5.Z.F. WEI, G.C. CHE, F.M. WANG, W.C. WANG,M. HEandX.L. CHEN, Mod. Phys. Lett. B 15,

(2001),1109-1115.B. LORENZ, R.L. MENG, C. W. CHU, Cond-mat/

0102264(2001)B. LORENZ, R.L. MENG, YY. XUE, C. W. CHU,Cond-mat/Ol04041 (2001).B.E. WARREN, X-Ray Diffaction, Addison

Wesley Publishing Company, California, 190,(1968).F. IZUMI, Rigaku J. 6, (1989),1.J.D. JORGENSEN, D.G.lllNKS and S. SHORT,Phy.\'. Rev. B 63, (2001, 224522).NEILW. ASHCROFTandN.DAVlDMERMIN,Solid State Phy.\'ics, CBS Publishing Asia Ltd.,

Hongkong, (1987),461.

[15],

TANYA JAWAB

Iu.anlafi, IPB-BogorPertanyaan1. Apa analisis suhn Debye daTi XRD ?

Jawaban1. Suhu Debye MgB2 dapat ditentukan dengan teknik

difraksi sinaI-x, metode analisis Rietveld. Caranyaadalah pertarna cari faktor suhu Mg dan B dari datadifraksi sinaI-x, kemudian gunakan aproksimasiDebye untuk menghitung parameter X = eDIT,dimana eD= suhu Debye dan T = suhu kamar dalam

Kelvin

UCAPAN TERIMAKASm

Riset ini dibiayai oleh the National Institute ofAdvanced Industrial Science, Japan di bawah payungthe kli'cienti.\'t Exchange Program in Nuclear EnergyResearch. Sara mengucapkan terimakasih kepadaDr. Ukibe, Mr. H. Pressler, Mrs. Kajiwara, dan saudaraDr. B. Pijambudi alas bantuannya.

DAFTAR PUSTAKA

Budi Briyatmoko, P2TBDU-BATAN

Pertanyaan1. Apa yang disebut dengan suhu Debye ?2. Apa aplikasi bahan MgB2 '?3. Pacta suhu berapa aplikasi material tersebut'?

Ol.

[2].m.

[4].

Jawaban

1. Suhu Debye adalah suhu karakteristik vibrasi, olehkarena itu berkaitan erat dengan faktor suhu atom.

2 Bahan MgB2 adalah superkonduktor pacta suhuT <3 9K, aplikasinya antara lain untuk sensor radiasisinal-sinal cosmis.

3. Aplikasinya pacta suhu T~Tc, Tc adalah suhutransisi kritis bahan.

[5].[6].

J. NAGAMATSU, N. NAKAGAWA, T.MURANAKA, Y. ZENrrANI and J. AKIMITSU,Nature 401,(2001), 63.M. STRONGIN, Nature 325, (1987), 664.S.L. BUDD'KO, G. LAPERTOT, C. PETROVIC,C.E. CUNNINGHAM, N. ANDERSON andP.C.

CANFIELD, Cond-mat/Ol0463, (2001).J. KORJUS, 1.1. MAZIN, KD. BELASHCHENKO,V.P. ANTROPOVand L.L. BOYER, Cond-mat/0101446 (2001).I. LOA AND K. SYASSEN, Cond-mat/ (2001).A.C. ROSE-INNES and E.H. RHODERICK,Introduction to Superconductivity. PergamonPress, New York, (1969),132-133.

82