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Resistencia de Materiales – 15153Ley de Hooke
Pedro Aranda AcunaMatıas Pacheco Alarcon
Universidad de Santiago de Chile (USACH)Facultad de Ingenierıa - Departamento de Ingenierıa Mecanica
Av. Bdo. O’Higgins 3363 - Santiago - CHILEe-mail: [email protected]
[email protected] de Biomateriales
Ingenierıa Civil MecanicaOctubre - 2018
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Indice
1 Introduccion
2 Deformaciones
3 Fragilidad y ductilidad
4 Ley de Hooke
Resistencia de Materiales (USACH) Ley de Hooke II - 2017 2 / 19
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1 Introduccion
2 Deformaciones
3 Fragilidad y ductilidad
4 Ley de Hooke
Resistencia de Materiales (USACH) Ley de Hooke II - 2017 3 / 19
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Introduccion
Diagrama de Esfuerzo-Deformacion σ − ε
Límite Elástico σeLímite de
Proporcionalidad σp
Límite deFluencia σy
Límite admisibleσa FS=σ/σaP
σ
P
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1 Introduccion
2 Deformaciones
3 Fragilidad y ductilidad
4 Ley de Hooke
Resistencia de Materiales (USACH) Ley de Hooke II - 2017 5 / 19
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Deformacion
Deformacion en corte γSi se considera el siguiente elemento sometido a una fuerza:
γF
v
F
vtavg
BD
AC
F F
F
vvh
δS
tan(γ) = δSh =⇒ γ ≈ δS
h ≈> ε =δ
L
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Deformacion
Diagrama de Esfuerzo cortant-Distorsion τ − γτ
γτ=Gγ γ
BD
AC
FF
τ ττ
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1 Introduccion
2 Deformaciones
3 Fragilidad y ductilidad
4 Ley de Hooke
Resistencia de Materiales (USACH) Ley de Hooke II - 2017 8 / 19
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Fragilidad y ductilidad
Diferencia fragil-ductil γσ Frágil
Dúctil
εResistencia de Materiales (USACH) Ley de Hooke II - 2017 9 / 19
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Fragilidad y ductilidad
Curva ductil γ
σDúctil
ε
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Fragilidad y ductilidadCurva fragil γσ Frágil
ε
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2 Deformaciones
3 Fragilidad y ductilidad
4 Ley de Hooke
Resistencia de Materiales (USACH) Ley de Hooke II - 2017 12 / 19
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Ley de Hooke
B B
CC
L
A
P
δ
σ = EεFA = E δ
L
δ = FLAE
F = AEL δ
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Modulo de Poisson ν
P
Pr
L
δ/2δ/2
δ'Forma Original Forma Final
εL =δ
L εr =δ′
rSe define:
ν = − εrεL
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Modulo de Poisson ν
P
Pr
L
δ/2δ/2
δ'Forma Original Forma Final
ν = − εrεL
εr = νεL =⇒ εr = νσLE
Resistencia de Materiales (USACH) Ley de Hooke II - 2017 15 / 19
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Ley de Hooke Generalizada
εx =σxE εx = −ν σy
E εx = −ν σzE
εx =1E [σx − ν(σy + σz)]
Resistencia de Materiales (USACH) Ley de Hooke II - 2017 16 / 19
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Ley de Hooke Generalizada
εx =1E [σx − ν(σy + σz)]
εy =1E [σy − ν(σx + σz)]
εz =1E [σz − ν(σx + σy )]
Resistencia de Materiales (USACH) Ley de Hooke II - 2017 17 / 19
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Comparacion entre corte y normal
Relacionesσ = Eε τ = Gγ
G = E2(1+ν)
γττ σ σ
(1+ε)LResistencia de Materiales (USACH) Ley de Hooke II - 2017 18 / 19
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Resistencia de Materiales – 15153Ley de Hooke
Pedro Aranda AcunaMatıas Pacheco Alarcon
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