Pearson LCCI Level 2 Certificate in Business Statistics (VRQ) · 2 S48185A0226 Pearson LCCI Level...

SAMPLE ASSESSMENT MATERIALSIssue 2

For first teaching from September 2015

L2

(ASE20096)

Pearson LCCI Level 2 Certificate in Business Statistics (VRQ)(ASE20096)

LCCI Qualifications LCCI qualifications come from Pearson, the world’s leading learning company. We provide a wide range of qualifications including academic, vocational, occupational and specific programmes for employers. For further information, please visit our website at www.lcci.org.uk. About Pearson Pearson is the world's leading learning company, with 40,000 employees in more than 70 countries working to help people of all ages to make measurable progress in their lives through learning. We put the learner at the centre of everything we do, because wherever learning flourishes, so do people. Find out more about how we can help you and your learners at qualifications.pearson.com This sample assessment material is Issue 2. Key changes are sidelined in the document. We will inform centres of any changes to this issue. The latest issue can be found on our website, qualifications.pearson.com Acknowledgements References to third party material made in this specification are made in good faith. Pearson does not endorse, approve or accept responsibility for the content of materials, which may be subject to change, or any opinions expressed therein. (Material may include textbooks, journals, magazines and other publications and websites.) All information in this specification is correct at time of publication. All the material in this publication is copyright © Pearson Education Ltd 2015

LCCI Qualifications LCCI qualifications come from Pearson, the world’s leading learning company. We provide a wide range of qualifications including academic, vocational, occupational and specific programmes for employers. For further information, please visit our website at www.lcci.org.uk. About Pearson Pearson is the world's leading learning company, with 40,000 employees in more than 70 countries working to help people of all ages to make measurable progress in their lives through learning. We put the learner at the centre of everything we do, because wherever learning flourishes, so do people. Find out more about how we can help you and your learners at qualifications.pearson.com This sample assessment material is Issue 2. Key changes are sidelined in the document. We will inform centres of any changes to this issue. The latest issue can be found on our website, qualifications.pearson.com Acknowledgements References to third party material made in this specification are made in good faith. Pearson does not endorse, approve or accept responsibility for the content of materials, which may be subject to change, or any opinions expressed therein. (Material may include textbooks, journals, magazines and other publications and websites.) All information in this specification is correct at time of publication. All the material in this publication is copyright © Pearson Education Ltd 2015

Certificate in Business Statistics (VRQ)Level 2

ASE20096Paper ReferenceSample assessment material for first teaching

September 2015Time: 2 hours 30 minutes

Pearson LCCI

Complete the details below in block capitals.

Candidate name

S48185A©2015 Pearson Education Ltd.

1/1/1

*S48185A0126*Turn over

Instructions

• Use black ink or ball-point pen – pencil can only be used for graphs, charts, diagrams, etc.

• Fill in the boxes at the top of this page with your name, candidate number, centre code and your candidate ID number.

• Answer all questions.• Answer the questions in the spaces provided

– there may be more space than you need.• Answers should be given to an appropriate degree of accuracy.

Information

• The total mark for this paper is 100. • The marks for each question are shown in brackets

– use this as a guide as to how much time to spend on each question.• A formulae sheet is provided at the front of the question paper.• Calculators may be used.

Advice

• Read each question carefully before you start to answer it.• Try to answer every question.• You are advised to show your workings.• Check your answers if you have time at the end.

Centre Code Candidate Number

Candidate ID Number

You must have:statistical formulae sheet (enclosed), HB pencil, eraser

Total Marks

1Pearson LCCI Level 2 Certificate in Business StatisticsSample Assessment Materials – Issue 2 – September 2015 © Pearson Education Limited 2015

2

*S48185A0226*

Pearson LCCI Level 2 Certificate in Business Statistics Formula sheet

Median for grouped data lm+ fmmc n

2Fm( (1

where lm , cm and fm are the lower boundary, width and frequency respectively of

the median class, n is the total number of observations and mF 1 is the cumulative

frequency corresponding to lm .

Mean for ungrouped data x ∑ xn

Mean for grouped data x ∑ xf∑ f

Standard deviation for ungrouped data S ∑ x 2

( )xn

2

Standard deviation for grouped data S ∑∑

xf 2

f∑ xf∑ f

2( (

Quartile deviation Q3 Q1

2

Mean deviation ∑ f

∑ fx mean

Coefficient of variation xs 100

Product moment correlation coefficient r ∑x x yn y

2 2 22n x n y yx

Spearman’s rank correlation coefficient ∑rs 1 6 d 2

n n 2 1( )

Least Squares regression line y a bx

b

n x xy yn x 2 2x

ab xy

n n

Price Quantity

Laspeyres index p1 q0

p q00100

p0 q1

p q00100

Paasche index p1 q1

p q10100

p1 q1

p q01100

Weighted index WIW

Multiplication rule of probability P A( )B P A( ) ( )BP if A and B independent

Addition rule of probability P A( )B P A( )BP A( ) ( )BP

2 Pearson LCCI Level 2 Certificate in Business StatisticsSample Assessment Materials – Issue 2 – September 2015 © Pearson Education Limited 2015

2

*S48185A0226*

Pearson LCCI Level 2 Certificate in Business Statistics Formula sheet

Median for grouped data lm+ fmmc n

2Fm( (1

where lm , cm and fm are the lower boundary, width and frequency respectively of

the median class, n is the total number of observations and mF 1 is the cumulative

frequency corresponding to lm .

Mean for ungrouped data x ∑ xn

Mean for grouped data x ∑ xf∑ f

Standard deviation for ungrouped data S ∑ x 2

( )xn

2

Standard deviation for grouped data S ∑∑

xf 2

f∑ xf∑ f

2( (

Quartile deviation Q3 Q1

2

Mean deviation ∑ f

∑ fx mean

Coefficient of variation xs 100

Product moment correlation coefficient r ∑x x yn y

2 2 22n x n y yx

Spearman’s rank correlation coefficient ∑rs 1 6 d 2

n n 2 1( )

Least Squares regression line y a bx

b

n x xy yn x 2 2x

ab xy

n n

Price Quantity

Laspeyres index p1 q0

p q00100

p0 q1

p q00100

Paasche index p1 q1

p q10100

p1 q1

p q01100

Weighted index WIW

Multiplication rule of probability P A( )B P A( ) ( )BP if A and B independent

Addition rule of probability P A( )B P A( )BP A( ) ( )BP

3

*S48185A0326* Turn over

Answer ALL questions. Write your answers in the spaces provided.

1 Businesses rely on data to help them function profitably.

(a) Define the following types of data:

(i) primary(1)

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(ii) secondary.(1)

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(b) Complete the table stating one example and one advantage for each source of data (primary and secondary).

(4)

Source Example Advantage

Primary

Secondary


4

*S48185A0426*

The table below shows the breakdown of the costs of car fuel, as provided by a national retailer.

Costs per litre

Retailer margin 7.3 p

Cost of refining 1.5 p

Sales tax 22.4 p

Cost of oil 45.1 p

Duty 58.0 p

The editor of a motoring magazine wants to represent this information using a pie chart.

(c) Calculate the angles, representing this information in a pie chart for:

(i) duty(2)

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(ii) cost of refining.(2)

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Sales tax and duty are government taxes.

(d) Calculate, as a percentage, the cost of car fuel that is a government tax.(2)

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*S48185A0426*

The table below shows the breakdown of the costs of car fuel, as provided by a national retailer.

Costs per litre

Retailer margin 7.3 p

Cost of refining 1.5 p

Sales tax 22.4 p

Cost of oil 45.1 p

Duty 58.0 p

The editor of a motoring magazine wants to represent this information using a pie chart.

(c) Calculate the angles, representing this information in a pie chart for:

(i) duty(2)

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(ii) cost of refining.(2)

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Sales tax and duty are government taxes.

(d) Calculate, as a percentage, the cost of car fuel that is a government tax.(2)

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The magazine editor also carried out research for a major motor insurance company. He found out information relating to the number of customers who were two weeks late in paying their accounts.

75% of customers owned their own cars, of these, 20% were late in paying their accounts.

The remaining customers were companies, of these, 30% were late in paying their accounts.

(e) Calculate the probability that an account selected at random will be:

(i) held by a company and paid on time(2)

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(ii) paid late.(3)

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Two accounts are chosen at random.

(f ) Calculate the probability that both of these accounts are paid on time.(3)

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(Total for Question 1 = 20 marks)


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*S48185A0626*

Two accounts are chosen at random.

(f ) Calculate the probability that both of these accounts are paid on time.(3)

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QUESTION 2 BEGINS ON THE NEXT PAGE.


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*S48185A0826*

2 A management consultancy company offers training courses.

The Financial Director has investigated the cost of competing courses.

The following data gives a summary of the costs of 120 similar courses.

Cost of course ($) Frequency

50 and up to 100 8

100 and up to 150 12

150 and up to 250 25

250 and up to 400 40

400 and up to 600 23

600 and up to 1000 12

(a) Draw a cumulative frequency curve for the data, on the graph paper provided.(5)


8

*S48185A0826*

2 A management consultancy company offers training courses.

The Financial Director has investigated the cost of competing courses.

The following data gives a summary of the costs of 120 similar courses.

Cost of course ($) Frequency

50 and up to 100 8

100 and up to 150 12

150 and up to 250 25

250 and up to 400 40

400 and up to 600 23

600 and up to 1000 12

(a) Draw a cumulative frequency curve for the data, on the graph paper provided.(5)

9

*S48185A0926* Turn over 9Pearson LCCI Level 2 Certificate in Business Statistics

Sample Assessment Materials – Issue 2 – September 2015 © Pearson Education Limited 2015

10

*S48185A01026*

(b) Use your cumulative frequency curve to estimate the:

(i) median cost(2)

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(iii) percentage of courses that cost over $500.(2)

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*S48185A01026*

(b) Use your cumulative frequency curve to estimate the:

(i) median cost(2)

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(iii) percentage of courses that cost over $500.(2)

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(c) Explain one feature of the median that would make it a more suitable measure than the mean, when summarising the data.

(2)

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At the end of their courses, the management consultancy company asked a subgroup of delegates for feedback.

Out of 120 delegates, they chose a sample of 10 by numbering the population from 1 to 120. A number between 1 and 12 was then selected at random. The number 5 was chosen and then delegates numbered 5, 17, 29, 41,…,113 were included in the sample.

(d) Name this sampling method.(1)

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(e) State the sampling fraction used in selecting delegates from the population.(1)

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(f ) State one reason why the sampling method used might be unreliable.(1)

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(g) State two advantages of face-to-face interviews.(2)

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*S48185A01226*

3 The Capital Tourist Company organises visits around the city of London’s attractions and consequently its volume of business is dependent on the number of visitors to London from overseas.

The following chart shows the total number of visitors (in thousands) to London from eight countries in 2003 and 2013.

0

500

1000

1500

2000

2500

Chart

Country

USA

France

Germany

Netherla

ndsSpain

Italy

Australia

Irish Republic

2003 2013

Visi

tors

(tho

usan

ds)

(Source: © Crown copyright 2014)

(a) Name the type of chart used to display the data.(1)

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(b) State the country that had the larget increase in visitors to London between 2003 and 2013.

(1)

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3 The Capital Tourist Company organises visits around the city of London’s attractions and consequently its volume of business is dependent on the number of visitors to London from overseas.

The following chart shows the total number of visitors (in thousands) to London from eight countries in 2003 and 2013.

0

500

1000

1500

2000

2500

Chart

Country

USA

France

Germany

Netherla

ndsSpain

Italy

Australia

Irish Republic

2003 2013

Visi

tors

(tho

usan

ds)


(a) Name the type of chart used to display the data.(1)

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(b) State the country that had the larget increase in visitors to London between 2003 and 2013.

(1)

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(c) Using the chart:

(i) identify the general pattern in visitor numbers(1)

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(ii) describe one exception to the pattern described in (c) (i).(1)

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As part of its business, the Capital Tourist Company provides guides to show visitors around London attractions. These tour guides are self-employed and are available only on days that are suitable for them. The Capital Tourist Company wants to know if availability is related to the years of service guides have with the company.

Eight tour guides are selected and for each of them the length of service (in years) and the number of days available last year are recorded. The details are summarised in the table below.

Guide A B C D E F G H

Length of service (years) (x) 8 3 11 5 10 7 15 5

Days available last year (y) 40 24 72 50 65 38 90 21

(d) Explain why the response variable is ‘days available last year’.(1)

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(e) (i) Plot the data on a scatter diagram, on the graph paper provided.(3)


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As part of its business, the Capital Tourist Company provides guides to show visitors around London attractions. These tour guides are self-employed and are available only on days that are suitable for them. The Capital Tourist Company wants to know if availability is related to the years of service guides have with the company.

Eight tour guides are selected and for each of them the length of service (in years) and the number of days available last year are recorded. The details are summarised in the table below.

Guide A B C D E F G H

Length of service (years) (x) 8 3 11 5 10 7 15 5

Days available last year (y) 40 24 72 50 65 38 90 21

(d) Explain why the response variable is ‘days available last year’.(1)

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(e) (i) Plot the data on a scatter diagram, on the graph paper provided.(3)

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(ii) Explain, in context, what the scatter diagram shows.(1)

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Turn over 15Pearson LCCI Level 2 Certificate in Business Statistics


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The data shown in the table is entered into a computer spreadsheet and the following results are produced:

∑x = 64 ∑y = 400 ∑xy = 3805 ∑x2 = 618

(f ) Calculate the equation of the least squares regression line for days available last year, given length of service (years).

(6)

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(g) Interpret the value for the slope of the least squares regression line, calculated in (f ).

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The data shown in the table is entered into a computer spreadsheet and the following results are produced:

∑x = 64 ∑y = 400 ∑xy = 3805 ∑x2 = 618

(f ) Calculate the equation of the least squares regression line for days available last year, given length of service (years).

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(g) Interpret the value for the slope of the least squares regression line, calculated in (f ).

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(h) Estimate the number of available days for a tour guide with 11 years of service.(2)

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(i) Give one reason why the least squares regression equation found in (f ) should not be used to estimate the number of days available for a tour guide with 25 years of service.

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4 The Sales Director of Saturn Engineering wishes to find the mean bonus payments (in $) made to sales employees. Before undertaking a larger study, the Sales Director takes a sample of eight sales employees and records their monthly bonus.

79 44 60 27 55 50 39 62

(a) For this sample, calculate the:

(i) mean(1)

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(ii) standard deviation.(3)

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A different engineering company, Jupiter Engineering, also gave bonuses in the same month to its own sales employees. The mean bonus, based on a sample of 12 sales employees was $60 and had a standard deviation of $8.

(b) (i) Describe the differences in the distribution of bonuses paid by Saturn Engineering and Jupiter Engineering.

(2)

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*S48185A01826*

4 The Sales Director of Saturn Engineering wishes to find the mean bonus payments (in $) made to sales employees. Before undertaking a larger study, the Sales Director takes a sample of eight sales employees and records their monthly bonus.

79 44 60 27 55 50 39 62

(a) For this sample, calculate the:

(i) mean(1)

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(ii) standard deviation.(3)

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A different engineering company, Jupiter Engineering, also gave bonuses in the same month to its own sales employees. The mean bonus, based on a sample of 12 sales employees was $60 and had a standard deviation of $8.

(b) (i) Describe the differences in the distribution of bonuses paid by Saturn Engineering and Jupiter Engineering.

(2)

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(ii) Calculate the coefficient of variation for Jupiter Engineering’s sample of bonus payments.

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The Sales Director of Saturn Engineering adds data for a ninth sales employee to the original sample, causing the mean bonus to change to $50.

(c) Calculate the value of this additional bonus payment.(2)

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Saturn Engineering has a team of eight salespeople who contact a number of internet retail sites each month.

The value of sales generated ($000), together with the number of internet retail sites contacted by each person during August 2015, is given in the following table.

Salesperson Number of internet retail sites contacted

Sales generated ($000)

A 27 50

B 49 120

C 35 90

D 28 60

E 43 95

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(d) (i) Calculate the value of Spearman’s rank correlation coefficient between number of internet retail sites contacted and sales generated.

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Saturn Engineering has a team of eight salespeople who contact a number of internet retail sites each month.

The value of sales generated ($000), together with the number of internet retail sites contacted by each person during August 2015, is given in the following table.

Salesperson Number of internet retail sites contacted

Sales generated ($000)

A 27 50

B 49 120

C 35 90

D 28 60

E 43 95

F 40 85

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(d) (i) Calculate the value of Spearman’s rank correlation coefficient between number of internet retail sites contacted and sales generated.

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(ii) Interpret, in context, the value of the Spearman’s rank correlation coefficient.(1)

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The salespeople also visit the offices of prospective clients. The equivalent Spearman’s rank correlation coefficient between sales generated and distances travelled by each salesperson during the same month was calculated using a statistical software package to be 0.62

(e) Compare this value with the value calculated in (d) (i), stating whether sites contacted or distance travelled is more reliable at indicating the value of sales.

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Turn over 21Pearson LCCI Level 2 Certificate in Business Statistics


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*S48185A02226*

5 A company involved with corporate mediation services carries out research into industrial disputes within the United Kingdom.

The following table shows the number of work stoppages in the United Kingdom due to industrial disputes for the years 2011 to 2013.

YearNumber of work stoppages

Jan–Mar Apr–Jun Jul–Sep Oct–Dec

2011 42 67 47 38

2012 32 50 47 52

2013 29 52 48 30


(a) Plot the data on a time-series graph, on the graph paper provided.(4)


22

*S48185A02226*

5 A company involved with corporate mediation services carries out research into industrial disputes within the United Kingdom.

The following table shows the number of work stoppages in the United Kingdom due to industrial disputes for the years 2011 to 2013.

YearNumber of work stoppages

Jan–Mar Apr–Jun Jul–Sep Oct–Dec

2011 42 67 47 38

2012 32 50 47 52

2013 29 52 48 30


(a) Plot the data on a time-series graph, on the graph paper provided.(4)

23

*S48185A02326* Turn over 23Pearson LCCI Level 2 Certificate in Business Statistics


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*S48185A02426*

(b) Calculate the trend values for the data using a four-point centred moving average.(6)

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(c) Explain why any forecasts of future values are likely to be inaccurate, using your answers from (a) and (b).

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*S48185A02426*

(b) Calculate the trend values for the data using a four-point centred moving average.(6)

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(c) Explain why any forecasts of future values are likely to be inaccurate, using your answers from (a) and (b).

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25


One of the companies that had an industrial dispute over its wage demands was investigated further.

The following data was collected from the company.

Type of work2010 2013

Number of employees

Weekly wage ($)

Number of employees

Weekly wage ($)

Production 400 510 440 534

Administration 50 310 60 336

Estates 20 250 15 275

Management 25 820 20 870

(d) Calculate a base weighted index to show the increase in wages between 2010 and 2013.

(6)

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26

*S48185A02626*

The estates staff had a wage increase of 10% between 2010 and 2013.

(e) Explain why the base weighted index calculated in (d) gives a smaller wage increase than that achieved by the estates staff.

(2)

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TOTAL FOR PAPER = 100 MARKS


26

*S48185A02626*

The estates staff had a wage increase of 10% between 2010 and 2013.

(e) Explain why the base weighted index calculated in (d) gives a smaller wage increase than that achieved by the estates staff.

(2)

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TOTAL FOR PAPER = 100 MARKS

Mark Scheme Sample Assessment Materials Pearson LCCI Level 2 Certificate in Business Statistics (VRQ) (ASE20096)


General Marking Guidance

• All candidates must receive the same treatment. Examiners must mark the first candidate in exactly the same way as they mark the last.

• Mark schemes should be applied positively. Candidates must be rewarded

for what they have shown they can do rather than penalised for omissions.

• Examiners should mark according to the mark scheme not according to their perception of where the grade boundaries may lie.

• There is no ceiling on achievement. All marks on the mark scheme should be

used appropriately.

• All the marks on the mark scheme are designed to be awarded. Examiners should always award full marks if deserved, i.e. if the answer matches the mark scheme. Examiners should also be prepared to award zero marks if the candidate’s response is not worthy of credit according to the mark scheme.

• Where some judgement is required, mark schemes will provide the

principles by which marks will be awarded and exemplification may be limited.

• When examiners are in doubt regarding the application of the mark scheme

to a candidate’s response, the team leader must be consulted.

• Crossed out work should be marked UNLESS the candidate has replaced it with an alternative response.

• Where marks are awarded for own figure answers, these marks can only be

awarded if evidence of how the candidate arrived at their values has been provided (their workings).

• If candidates fail to provide their workings when instructed in the paper, it

may not be possible to achieve all marks associated with the question, even if the final answer is correct.

• For calculation questions, full marks can be awarded where correct answer is seen with no workings shown, unless question states that candidate must provide workings.


General Marking Guidance

• All candidates must receive the same treatment. Examiners must mark the first candidate in exactly the same way as they mark the last.

• Mark schemes should be applied positively. Candidates must be rewarded

for what they have shown they can do rather than penalised for omissions.

• Examiners should mark according to the mark scheme not according to their perception of where the grade boundaries may lie.

• There is no ceiling on achievement. All marks on the mark scheme should be

used appropriately.

• All the marks on the mark scheme are designed to be awarded. Examiners should always award full marks if deserved, i.e. if the answer matches the mark scheme. Examiners should also be prepared to award zero marks if the candidate’s response is not worthy of credit according to the mark scheme.

• Where some judgement is required, mark schemes will provide the

principles by which marks will be awarded and exemplification may be limited.

• When examiners are in doubt regarding the application of the mark scheme

to a candidate’s response, the team leader must be consulted.

• Crossed out work should be marked UNLESS the candidate has replaced it with an alternative response.

• Where marks are awarded for own figure answers, these marks can only be

awarded if evidence of how the candidate arrived at their values has been provided (their workings).

• If candidates fail to provide their workings when instructed in the paper, it

may not be possible to achieve all marks associated with the question, even if the final answer is correct.

• For calculation questions, full marks can be awarded where correct answer is seen with no workings shown, unless question states that candidate must provide workings.

Abbreviations M1 Method Mark This is used to reward candidates where there is evidence of the candidate having adopted the correct method for a calculation, but where the accuracy of the answer is not necessarily being awarded a mark. A1 Accuracy Mark This is used to reward candidates who have attained the answer to a specific calculation representing a method in the question. If stated in the mark scheme, the own figure rule can be used with the accuracy mark. of Own Figure rule Accuracy marks can be awarded where the candidates’ answer does not match the mark scheme, though is accurate based on their valid method. cao Correct Answer Only rule Accuracy marks will only be awarded if the candidates’ answer is correct, and in line with the mark scheme. oe Or Equivalent rule This rule is used when the value of an answer may be presented in a variety of ways, such as fractions (simplified/non-simplified/mixed), decimals, percentages. The candidates’ answer must be equivalent in value to the mark scheme answer. awrt ‘Anything Which Rounds To’ rule This rule is used when the candidate supplies a figure which rounds to the value determined by the mark scheme.


Question Answer (AO1) 1 Mark 1(a)(i) Award 1 mark for any valid definition, e.g.

Primary data is: Data collected by yourself Data used for its original purpose Not acceptable: first source of data (1)

Question Answer (AO1) 1 Mark 1(a)(ii) Award 1 mark for any valid definition, e.g.

Secondary data is: Data that is collected by some other person or /found using another source Not used for its original purpose (1)

Question Answer (AO1) 2 / (AO3) 2 Mark 1(b) Award 1 mark (AO2) for any correct example within

each box. Award 1 mark (AO3) for any correct advantage within each box

Source Example Advantage Primary Questionnaires/

interviews/ measurement/observation (1)

reliability of data is known (1)

Secondary government databases/ newspapers/ academic journals/ the internet (1)

readily available/ relatively inexpensive (1)

(4)


Question Answer (AO1) 1 Mark 1(a)(i) Award 1 mark for any valid definition, e.g.

Primary data is: Data collected by yourself Data used for its original purpose Not acceptable: first source of data (1)

Question Answer (AO1) 1 Mark 1(a)(ii) Award 1 mark for any valid definition, e.g.

Secondary data is: Data that is collected by some other person or /found using another source Not used for its original purpose (1)

Question Answer (AO1) 2 / (AO3) 2 Mark 1(b) Award 1 mark (AO2) for any correct example within

each box. Award 1 mark (AO3) for any correct advantage within each box

Source Example Advantage Primary Questionnaires/

interviews/ measurement/observation (1)

reliability of data is known (1)

Secondary government databases/ newspapers/ academic journals/ the internet (1)

readily available/ relatively inexpensive (1)

(4)

Question Answer (AO2) 2 Mark 1(c)(i)

360 x 58.0/total 360 x 58.0/134.3 = 155

M1 A1

(2) Question Answer (AO2) 2 Mark 1(c)(ii)

360 x 1.5/total 360 x 1.5/134.3 =4

M1 A1

(2) Question Answer (AO2) 2 Mark 1(d)

100% x (22.4+58)/total 100% x 80.4/134.3 =59.9% (accept 60%)

M1 A1

(2) Question Answer (AO2) 2 Mark 1(e)(i) Award 1 mark for multiplying the two correct

probabilities (0.25 x 0.7) OR Award 1 mark for multiplying one correct probability. Prob (company and not late) = 0.25 x 0.7 Prob (company) x Prob (late) = 0.25 x 0.7 Award full marks for correct answer only =0.175

M1 A1

(2)


Question Answer (AO3) 3 Mark 1(e)(ii) Award 1 mark for adding the two correct

probabilities. Award 1 mark for both sides correct or 1 side correct. Prob (late) = Prob (owner and late) + Prob (company and late) = 0.75 x 0.2 + 0.25 x 0.3 Award full marks for correct answer only =0.225

M1 M1 A1

(3) Question Answer (AO2) 3 Mark 1(f) Award 1 mark for subtracting candidate’s answer in

e(ii) from 1. Award 1 mark for squaring (1-0.225/of) Prob (on time) = 1-0.225 = 0.775 Prob (both on time) = 0.775 x 0.775 Award full marks for correct answer only = 0.601

M1 M1 A1 (of)

(3)


Question Answer (AO3) 3 Mark 1(e)(ii) Award 1 mark for adding the two correct

probabilities. Award 1 mark for both sides correct or 1 side correct. Prob (late) = Prob (owner and late) + Prob (company and late) = 0.75 x 0.2 + 0.25 x 0.3 Award full marks for correct answer only =0.225

M1 M1 A1

(3) Question Answer (AO2) 3 Mark 1(f) Award 1 mark for subtracting candidate’s answer in

e(ii) from 1. Award 1 mark for squaring (1-0.225/of) Prob (on time) = 1-0.225 = 0.775 Prob (both on time) = 0.775 x 0.775 Award full marks for correct answer only = 0.601

M1 M1 A1 (of)

(3)

Question Answer (AO2) 4 / (AO3) 1 Mark 2(a)

Cumulative frequencies 8, 20, 45, 85, 108, 120 Award 1(AO2) mark for calculating the cumulative frequencies by adding cumulatively Award 1 mark (AO3) for: Linear scale Correct labelling of horizontal axis: cost Correct labelling of vertical axis: frequency Title not required Award 1 mark (AO2) for correct horizontal position of points Award 1 mark (AO2) for correct vertical position of points Award 1 mark (AO2) for increasing curve

M1 A1 A1 A1 Increasing Curve A1(of) (5)


Question Answer (AO2) 2 Mark 2(b)(i) Award 2 marks for correct answer only OR 2

marks for correct method and own figure rule. Award 1 mark for correct horizontal line at 60 but incorrect value identified. Median (from graph) cumulative frequency line at 60 = 310 (accept+/- 10)

M1 A1(of) (2)

Question Answer (AO2) 4 Mark 2(b)(ii) Q1 = 190(cumulative frequency line at 30, accept of)

Q3 = 440 (cumulative frequency line at 90, accept of) QD = (440-190)/2 (accept of) = 125 (accept+/-10, or of)

M1 M1 M1 A1(of) (4)

Question Answer (AO2) 2 Mark 2(b)(iii) Number below $500 is 100

% greater than $500 = 20/120 x 100 (accept of) = 17% (accept +/-2%, or of)

M1 A1 (of) (2)

Question Answer (AO3) 2 Mark 2(c) Award 1 mark for identifying a feature of the

median that makes it a suitable measure. Award 1 mark for relating feature to the data. Median is not affected by extreme values (1) because There are a small number of very high costs (1) (2)


Question Answer (AO2) 2 Mark 2(b)(i) Award 2 marks for correct answer only OR 2

marks for correct method and own figure rule. Award 1 mark for correct horizontal line at 60 but incorrect value identified. Median (from graph) cumulative frequency line at 60 = 310 (accept+/- 10)

M1 A1(of) (2)

Question Answer (AO2) 4 Mark 2(b)(ii) Q1 = 190(cumulative frequency line at 30, accept of)

Q3 = 440 (cumulative frequency line at 90, accept of) QD = (440-190)/2 (accept of) = 125 (accept+/-10, or of)

M1 M1 M1 A1(of) (4)

Question Answer (AO2) 2 Mark 2(b)(iii) Number below $500 is 100

% greater than $500 = 20/120 x 100 (accept of) = 17% (accept +/-2%, or of)

M1 A1 (of) (2)

Question Answer (AO3) 2 Mark 2(c) Award 1 mark for identifying a feature of the

median that makes it a suitable measure. Award 1 mark for relating feature to the data. Median is not affected by extreme values (1) because There are a small number of very high costs (1) (2)

Question Answer (AO3) 1 Mark 2(d) Award 1 mark for the correct method

systematic sampling Not acceptable: random sampling

1 (1)

Question Answer (AO3) 1 Mark 2(e) Award 1 mark for applying sampling fraction

correctly, e.g.: every 12th /or 1 in 12 / 1/12 Not acceptable: 12

1 (1)

Question Answer (AO3) 1 Mark 2(f) Award 1 mark for any valid response, e.g.

There may be bias if the population is listed in certain ways – (e.g. male/female alternately)

1 (1)

Question Answer (AO1) 2 Mark 2(g) Award 1 mark for each valid response up to a

maximum of 2 marks (AO1), e.g. Higher response rate compared to paper/electronic methods of collection. More complex questions can be asked as the interviewer can probe/explain clearly.

1 1 (2)


Question Answer (AO1) 1 Mark 3(a) Award 1 mark for correct type of chart, e.g.

Multiple bar chart/graph Comparative bar chart/graph Not acceptable: bar chart/graph only

1 (1)

Question Answer (AO3) 1 Mark 3(b) Award 1 mark for correct answer only.

France

1 (1)

Question Answer (AO3) 1 Mark 3(c)(i) Award 1 mark for correct description of general

pattern. Visitor numbers have increased (over this time) Not acceptable: visitor numbers have increased and decreased

1 (1)

Question Answer (AO3) 1 Mark 3(c)(ii) Award 1 mark for any correct description, e.g.

There is a clear reduction in numbers from the USA There is no change in travel from the Irish Republic

1 (1)

Question Answer (AO3) 1 Mark 3(d) Award 1 mark for correct explanation of why the

response variable is days available last year. The study investigates if availability is dependent on years of service (so availability is the dependent (or response) variable Not acceptable: ‘because it is y’

1 (1)


Question Answer (AO1) 1 Mark 3(a) Award 1 mark for correct type of chart, e.g.

Multiple bar chart/graph Comparative bar chart/graph Not acceptable: bar chart/graph only

1 (1)

Question Answer (AO3) 1 Mark 3(b) Award 1 mark for correct answer only.

France

1 (1)

Question Answer (AO3) 1 Mark 3(c)(i) Award 1 mark for correct description of general

pattern. Visitor numbers have increased (over this time) Not acceptable: visitor numbers have increased and decreased

1 (1)

Question Answer (AO3) 1 Mark 3(c)(ii) Award 1 mark for any correct description, e.g.

There is a clear reduction in numbers from the USA There is no change in travel from the Irish Republic

1 (1)

Question Answer (AO3) 1 Mark 3(d) Award 1 mark for correct explanation of why the

response variable is days available last year. The study investigates if availability is dependent on years of service (so availability is the dependent (or response) variable Not acceptable: ‘because it is y’

1 (1)

Question Answer (AO2) 2 / (AO3) 1 Mark 3(e)(i) Award 1 mark (AO3) for:

Linear scale Correct labelling of horizontal axis: years Correct labelling of vertical axis: days Title not required Award 2 marks (AO2) for all points correct. Award 1 (AO2) mark for 1 or 2 point errors

A1 2 (3)


Question Answer (AO3) 1 Mark 3(e)(ii) Award 1 mark for correct explanation of scatter

diagram, e.g. Guides with longer length of service tend to be more available. Not acceptable: positive correlation

1 (1)

Question Answer (AO2) 6 Mark 3(f)

n=8

22 xxn

yxxynb

= 26461884006438058

= 5.708

n

xb

ny

a

= 864708.5

8400

= 4.34

y = 4.34 + 5.708x (also accept y = 4.34 + 5.71x)

A1 M1 A1 M1 A1 A1 (6)

Question Answer (AO4) 2 Mark 3(g) Award 1 mark for correct interpretation and 1

mark stating the amount of increase in availability for each additional year of service. The slope (b) is positive so days available increases with length of service (1) by about 5 to 6 extra days per additional year of service (1)

(2)


Question Answer (AO3) 1 Mark 3(e)(ii) Award 1 mark for correct explanation of scatter

diagram, e.g. Guides with longer length of service tend to be more available. Not acceptable: positive correlation

1 (1)

Question Answer (AO2) 6 Mark 3(f)

n=8

22 xxn

yxxynb

= 26461884006438058

= 5.708

n

xb

ny

a

= 864708.5

8400

= 4.34

y = 4.34 + 5.708x (also accept y = 4.34 + 5.71x)

A1 M1 A1 M1 A1 A1 (6)

Question Answer (AO4) 2 Mark 3(g) Award 1 mark for correct interpretation and 1

mark stating the amount of increase in availability for each additional year of service. The slope (b) is positive so days available increases with length of service (1) by about 5 to 6 extra days per additional year of service (1)

(2)

Question Answer (AO2) 2 Mark 3(h) When x=11

y=4.34 + 5.708x =67 days

M1 A1(of) (2)

Question Answer (AO3) 1 Mark 3(i) Award 1 mark for any valid reason, e.g.

Value of x is out of range of given data (extrapolation) No evidence that given relationship exists when x=25 (Do not accept ‘interpolation’)

1 (1)


Question Answer (AO2) 1 Mark 4(a)(i) Mean = ∑x/n = 416/8 = $52 A1

(1)

Question Answer (AO2) 3 Mark 4(a)(ii)

∑x2 = 23 396 Standard deviation = {23 396/8 – 522} = {220.5} = $14.85

A1 M1 A1(of) (3)

Question Answer (AO3) 2 Mark 4(b)(i) Award 1 mark for description of the differences in

distribution of bonus payments up to a maximum of 2 marks (AO3). Jupiter Engineering pays higher bonuses (1) They are less spread out (more consistent amongst the sales employees) (1)

(2)

Question Answer (AO2) 2 Mark 4(b)(ii) Coefficient of variation = 8/60

100 x 8/60 = 13.3% Not acceptable: 0.133

M1 A1 (2)


Question Answer (AO2) 1 Mark 4(a)(i) Mean = ∑x/n = 416/8 = $52 A1

(1)

Question Answer (AO2) 3 Mark 4(a)(ii)

∑x2 = 23 396 Standard deviation = {23 396/8 – 522} = {220.5} = $14.85

A1 M1 A1(of) (3)

Question Answer (AO3) 2 Mark 4(b)(i) Award 1 mark for description of the differences in

distribution of bonus payments up to a maximum of 2 marks (AO3). Jupiter Engineering pays higher bonuses (1) They are less spread out (more consistent amongst the sales employees) (1)

(2)

Question Answer (AO2) 2 Mark 4(b)(ii) Coefficient of variation = 8/60

100 x 8/60 = 13.3% Not acceptable: 0.133

M1 A1 (2)

Question Answer (AO2) 2 Mark 4(c) Total of 9 values is 9x50 = 450

Missing additional bonus payment = 450 – 416 = $34

M1 A1 (2)

Question Answer (AO2) 7 Mark 4(d)(i) Award 1 mark (AO2) for ranking sales and sites in

order. Award 1 mark (AO2) for correct order of sales and sites. Award 1 mark (AO2) for correct tied ranks, both 3.5. Rankings A B C D E F G H Sites 1 8 3.5 2 6 5 7 3.5 Sales 1 8 4 2 5 3 7 6 d 0 0 0.5 0 -1 -2 0 2.5 ∑d2 = 11.5 rsp = 1 – (6x11.5)/(8x63) = 0.863

M1 A1 A1 M1 A1(of) M1 A1(of) (7)

Question Answer (AO4) 1 Mark 4(d)(ii) Award 1 mark for correct interpretation of

Spearman’s rank correlation coefficient. An increase in internet sites contacted leads to an increase in sales. Not acceptable: strong positive correlation

(1)


Question Answer (AO4) 2 Mark 4(e) Award 1 mark for stating the correlation between

distance travelled /sites contacted, e.g. Distance travelled/0.62 gives a lower correlation than sites contacted/0.86(1) Sites contacted/0.86 gives a higher correlation than distance travelled/0.62(1) Award 1 mark for correct interpretation of correlation. Sites contacted is a better indicator of sales performance (1) Travel distance is a poorer indicator of sales performance (1)

1 1 (2)


Question Answer (AO4) 2 Mark 4(e) Award 1 mark for stating the correlation between

distance travelled /sites contacted, e.g. Distance travelled/0.62 gives a lower correlation than sites contacted/0.86(1) Sites contacted/0.86 gives a higher correlation than distance travelled/0.62(1) Award 1 mark for correct interpretation of correlation. Sites contacted is a better indicator of sales performance (1) Travel distance is a poorer indicator of sales performance (1)

1 1 (2)

Question Answer (AO2) 3 / (AO3) 1 Mark 5(a) Award 1 mark (AO3) for:

Linear scale Correct labelling of horizontal axis: years and quarters Correct labelling of vertical axis: frequency Title not required Award 2 marks (AO2) for all points correct. Award 1 mark (AO2) for 1 or 2 point errors Award 1mark (AO2) for joining points with straight lines.

A1 2 1 (4)


Question Answer (AO2) 6 Mark 5(b)

Quarter Data +4 +2 Trend Q1 42

Q2 67

194 Q3 47 378 47.3

184

Q4 38 351 43.9

167

Q1 32 334 41.8

167

Q2 50 348 43.5

181

Q3 47 359 44.9

178

Q4 52 358 44.8

180

Q1 29 361 45.1

181

Q2 52 340 42.5

159

Q3 48

Q4 30

Add 4s M1 A1 Add 2s M1 A1(of) Trend M1 A1(of) (6)

Question Answer (AO3) 2 Mark 5(c) Award 1 mark for correct explanation of why

forecasts of future values are likely to be inaccurate, up to a maximum of 2 marks. From moving averages - trend cannot be reliably determined (1) / slight downward trend (1) From graph - seasonal variations not clear (1) / seasonal variations irregular (1)

(2)


Question Answer (AO2) 6 Mark 5(b)

Quarter Data +4 +2 Trend Q1 42

Q2 67

194 Q3 47 378 47.3

184

Q4 38 351 43.9

167

Q1 32 334 41.8

167

Q2 50 348 43.5

181

Q3 47 359 44.9

178

Q4 52 358 44.8

180

Q1 29 361 45.1

181

Q2 52 340 42.5

159

Q3 48

Q4 30

Add 4s M1 A1 Add 2s M1 A1(of) Trend M1 A1(of) (6)

Question Answer (AO3) 2 Mark 5(c) Award 1 mark for correct explanation of why

forecasts of future values are likely to be inaccurate, up to a maximum of 2 marks. From moving averages - trend cannot be reliably determined (1) / slight downward trend (1) From graph - seasonal variations not clear (1) / seasonal variations irregular (1)

(2)

Question Answer (AO2) 6 Mark 5(d)

∑p0q0 = 510 x 400 + 310 x 50+ 250 x 20+ 820 x 25 = 245 000 ∑p1q0 = 534x 400+ 336 x50 +275 x 20+ 870 x 25 = 257 650 Base weighted index =100 x 257 650/245 000 = 105.2

M1 A1 M1 A1 M1 A1(of) (6)

Question Answer (AO3) 2 Mark 5(e) Award 1 mark for explanation of why the base

weighted index gives a smaller wage rise, e.g. Difference due to: small weight given by estates staff in the overall index / fewer estate staff Award 1 mark for second explanation point. smaller wage rises for other types of work

1 1

(2)


September 2015

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