7/17/2019 P_ctica_9

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UNIVERSIDAD DE CONCEPCION

FACULTAD DE CIENCIAS

FISICAS Y MATEMATICAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MATEMATICA

ALGEBRA I (520135)

PRACTICA 9 Polinomios

Problema 1

Sea p(x) =3 23 1 x x− +  ; q(x) =

3 23 4 x x− +  

a)  Factorizar completamente q(x) en IR

 b)  Descomponer p(x)/q(x) en suma de fracciones parciales con coeficientes racionales

Problema 2

Dado p(x)=5 4 3 22 8 4 x x Ax x x− + − +  

a) Obtener el valor de A de modo que 1 sea un cero de p(x)

 b) Factorice el polinomio p(x) en IR y en C (con el valor de A obtenido en a)

c)  Descomponga en fracciones parciales( )2 2

1

4 x x   +

 

Problema 3

Dado el polinomio p(x) =5 4 3 22 2 1 x ax ax ax bx b− − + − + +  

Deternimar los valores de a y b de modo que el resto de dividir p(x) por (x+1)sea 16; ademas 1 sea una raíz de p(x)

Problema 4

Expresar en fracciones parciales

a))1()2(

35222

23

++

−++

 x x

 x x x  

 b)

c)

d)

e)

f)

g)

 x x x

 x

++

+

23

3

45

124

4

+−

−+

 x x

 x x

12

424

++   x x

1

12

2

−

+

 x

 x

 x x

 x

4

253

−

−

3)1(

2

− x

 x

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h)

i)

 j)

k)

l)

m)

n)

RCJ

)2)(1(

132

2

−+

−+

 x x

 x x

)1()1(

222

−+   x x

 x

 x x x   −+

−

2323

7

22

4

)1(

1

+

+

 x x

 x

)12)(3(

336322

234

+−

−+−−

 x x

 x x x x

41

1

 x−

3,183

182

2

≠

−−

−−k 

 x x

kx x