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  • 7/23/2019 Patente DMC

    1/18

    U n i t e d S t a t e s P a t e n t 1 1 9 1

    Prett

    e t

    a 1 . a

    [ 1 1 ]

    4 , 3 4 9 , 8 6 9

    [ 4 5 ] ' S e p . 1 4 , 1 9 8 2

    [ 5 4 ] DYNAMIC

    MATRIX CONTROL

    METHOD

    [ 7 5 ] I n v e n t o r s :

    D a v i d M.

    P r e t t ; B r i a n L .

    R a m a k e r ,

    b o t h o f H o u s t o n ; C h a r l e s R . C u t l e r ,

    K a t y ,

    a l l

    o f T e x .

    [ 7 3 ]

    A s s i g n e e :

    S h e l l O i l Company, Houston, T e x .

    [ 2 1 ] A p p l . N o : 8 0 , 9 6 6

    ? [22] Filed:

    Oct. 1 , 1979

    ,

    [ 5 1 ]

    i n t .

    c1;

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    , G 0 6 F

    1 5 / 4 6 ;

    G05B

    1 3 / 0 4

    [ 5 2 ] us. 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364/159; 364/149;

    364/153; 364/156; 364/165;

    364/500

    [ 5 8 ]

    F i e l d

    o f S e a r c h . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 4 / 1 0 5 ,

    1 0 6 ,

    1 1 6 ,

    5 0 0 ,

    a .

    364/501,502,148-159,164 ,165,172

    [ 5 6 ] References Cited

    u s .

    PATENT

    DOCUMENTS

    3,044,701

    7/1962 Kers t ukos

    e t

    a 1 .

    . . . . . . . . . . . . . . . .

    .

    364/

    105

    3,534,400 10/1970

    Dahlin

    . . . . . . . . . .

    . 364/106

    3 , 7 9 8 , 4 2 6 3 / 1 9 7 4

    B r i s t o l 3 6 4 /

    0 5

    3 , 8 2 8 , 1 7 1 -

    8 / 1 9 7 4 G r i f f i n 3 6 4 / 1 0 5

    X

    3,862,403

    1/1975

    Kurihara . . . . . .

    .

    . . . . . . . . .

    364/

    05

    3 , 8 7 3 , 8 1 6 3/1975 T a k e y a m a

    e t

    a 1 . . 364/105 X

    3,891,836

    6/1975

    Lee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    364/105

    X

    4,169,283 9/1979 Lewis

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    . 364/105

    X4

    FOREIGN

    PATENT. DOCUMENTS

    843793 8 /1960 United

    Kingdom . . . . . . . . . . . . . .

    . . 364/105

    OTHER UBLICATIONS

    McGrath e t

    aL-A

    P a r a m e t e r - P e r t u r b a t i o n

    A d a p t i v e

    C o n t r o l

    System-IRE T r a n s . On A u t o m a t i c Con

    t r o l - M a y

    1 9 6 1 - p p . 1 5 4 - 1 6 2 .

    S c h e n k - A Method F o r O n - L i n e S t a t i c O p t i m i z i n g

    C o n t r o l

    I n A Power S y s t e m S u b j e c t To S t o c h a s t i c

    I n p u t s - C a n a d i a n C o m m u n i c a t i o n s

    And

    Power

    Con

    f e r e n c e ,

    M o n t r e a l ,

    C a n a d a - O c t . 2 0 - 2 2 , 1 9 7 6 - p p .

    2 7 4 - 2 7 7 .

    V u r a l - E f f e c t s Of P e r t u r b a t i o n s

    On

    The P e r f o r m a n c e

    Of Optimum/ d a p t i v e

    Arrays-IEEE T r a n s . o n Aero

    s p a c e

    And

    E l e c t r o n i c S y s t e m s - v o l . ABS-l5, N o . 1 ,

    J a n . l 9 7 9 - p p . 7 6 - 8 7 .

    P r i m a r y E x a m i n e r J o s e p h F .

    R u g g i e r o

    [ 5 7 ]

    ABSTRACI

    A e t h o d

    f o r

    c o n t r o l l i n g

    a n d

    o p t i m i z i n g t h e o p e r a t i o n

    o f

    a

    s e r i e s O f

    i n t e r d e p e n d e n t p r o c e s s e s

    i n

    a p l a n t e n v i

    ronment. Manipulation of

    one

    o r m o r e c o n s t r a i n e d pro

    c e s s i n p u t v a r i a b l e s i s

    u s e d

    t o a c h i e v e f e e d f o r w a r d

    /feedback

    c o n t r o l

    of one o r m o r e p r o c e s s o u t p u t v a r i

    a b l e s . I n t h e s y n t h e s i s o f t h e method o f c o n t r o l l i n g

    a n d

    o p t i m i z i n g , i n p u t

    v a r i a b l e s a r e s u b j e c t e d t o m e a s u r e d

    p e r t u r b a t i o n s and t h e dynamic f f e c t s on t h e

    o u t p u t s

    a r e

    n o t e d

    f o r p r e d i c t i o n

    o f

    t h e f u t u r e r e s p o n s e

    o f

    t h e p r o

    c e s s e s d u r i n g o n - l i n e o p e r a t i o n .

    Time

    v a r i a n t

    a n d t i m e

    i n v a r i a n t co n s t r a i n t s on s y s t e m o p e r a t i o n a r e i n c o r p o

    r a t e d t o

    a l l o w

    o p t i m u m o p e r a t i o n

    o f t h e i n t e r d e p e n d e n t

    p r o c e s s e s .

    8 C l a i m s , 1 0

    D r a w i n g

    F i g u r e s

    CONTROLLED

    VARIABLE

    " 2

    PRESSURE- 7 2

    CONTROLLED

    VARIABLE-l

    DISTANCE

    FROM 7

    AF

    ERBURNING"

    ]

    _

    MAIN

    PRODUCT

    AT/ON PRODUCT

    Q

    2 0

    REACTOR

    6

    FURNACE

    9

    PROCESS

    CON TROL

  • 7/23/2019 Patente DMC

    2/18

  • 7/23/2019 Patente DMC

    3/18

    U.S. Patent S e p . 1 4 ,

    1 9 8 2 S h e e t 2

    o f 9

    4,349,869

    5

    - _

    _ _ _ -

    E 7 7

    i

    x ,

    E 7

    X 7

    E ] ;

    : 7 2

    15

    5 ' 4 Q 0 , 2 0 1 , 3 7 . 4

    "X?"

    l

    i I I

    E

    I

    ' 2

    =

    a

    2 1

    | I |

    X I

    I

    5 Z 2 I l

    E 3 I |

    X 3 5

    2

    0 o o I o

    ______

    5 ' 4

    ~ 2 , 1

    3 , 2

    3 , 3

    | ~ 2 , 4 X 4 7

    I l I l i

    I I l

    _

    235

    _

    _

    l l

    l

    _

    _

    X415

    _

    FIG.

    2

    0 7 , 7

    0 0

    -------------

    0

    02,7 0 1 . 1 0

    -

    03,1

    02,1

    0m 0 ------------

    0

    i

    0 3 . 1 " 2 , 1

    0 1 . 1 0

    < - - - - - - - -

    0

    Q l l j - I i ;

    \

    |

    ~ I I \ |

    I I

    \\\

    c 1 1 5 . 1 0 1 4 , 1 " 1 3 , 1 1 2 . 1 ________ _\_ 1 , ;

    "15.101? 014,101.11:______ _ _ 02,1

    l I I \\ I

    l

    I

    I I \\\ I

    D I M E N S I O N I ; I I \ \\

    35 X 7 5

    9 1 5 ,

    0 1 5 , 1 0 1 5 , 2 0 1 5 , 1 ________

    _

    \ _ \ _ G I 5 ,

    z

    _

    F I G . 7 0 3

    ' \

    E

    = 2 \

    5 - X /

    (HI

    -

    TL

    - STP)'W w w w 0

    0

    x7;

    x72

    0

    =

    o 0

    o w

    0 - x73

    X 7 4

    0 oooow x 7 5

  • 7/23/2019 Patente DMC

    4/18

    US.

    Patent S e p .

    1 4 ,

    1 9 8 2

    S h e e t

    3

    o f 9 4,349,869

    ( B E G / N

    ) ~ ' 0 0

    FIG-3

    READ

    I N ERROR

    VECTOR

    VALUES,

    TEST

    DATA

    P O I N T S ,

    CONTROLLED VAR/ABLE SET POINTS ~70]

    AND READBACK, ALL TIME LIMITS AND INTER

    V A L S ,

    NUMBER

    OF

    VARIABLES,

    AND

    MOVES.

    I N I T I A L / 2 E COUNTERS FOR TIME INCREMENTS,

    CONTROLLED V A R I A B L E S , AND MAN/PULATED N702

    VARIABLES.

    MOD/FY EACH ELEMENT OF ERROR VECTOR BY

    INCLUDING EFFECT

    OF

    LAST MOVES OF M A N I P U - , . 7 0 3

    LATED VARIABLES.

    ERRORINEW) =ERRORIOLDI - T E S T - LAST MOVE

    IN/

    TIAL/ZE 04

    FIND ACTUAL ERROR BETWEEN CONTROLLED

    VARIABLES SET

    POINT AND ACTUAL

    POSITION OF 7 0 5

    CONTROLLED VAR/ABLE. COMPARE THIS ACTUAL /

    ERROR

    WITH

    LAST-

    CALCULATED

    ERROR PRE

    D / C T / O N , T O

    ARRIVE

    AT TRANSLATION

    V A L U E .

    I

    I N I T / A L / Z E _ / I 0 6

    TRANSLATE EACH ELEMENT OF ERROR

    VECTOR

    T O

    TAKE ACCOUNT OF

    THIS ACTUAL/PREDICTION

    /707

    DIFFERENCE.

  • 7/23/2019 Patente DMC

    5/18

    U . S . P a t e n t

    S e p . 1 4 , 1 9 8 2

    S h e e t

    4 o f

    9

    4 , 3 4 9 , 8 6 9

    F I G . 4

    ( A )

    I N I T I A LIZE

    ~

    06

    UPDATE

    ERROR VECTOR

    PROJECT/ON FOR TIME

    PASSAGE.

    DISCARD OLDEST ELEMENT.

    ~09

    I N /

    T/ALIZE

    7 7 0

    DERIVE NEW ERROR PROJECTION

    FOR LAST TIME

    INCREMENT

    BY LINEAR PROJECTION OF T W O

    PREVIOUS TIME

    INCREMENTS.

    IN/TIALIZE ~72

    OPTIONAL

    SCALE

    ERROR PROJECT/ON

    FOR

    DIFFERENT

    TIME

    INCREMENTS

    FOR A

    NUMBER

    OF

    ELEMENTS'OF ERROR VECTOR.

    PROJECT

    THESE

    PREDICT/0N5

    BY TAKING

    DIFFERENCE

    IN

    CONSECUTIVE ERROR

    VECTOR

    VALUES

    AND

    SCALING

    BY TIME

    INCREMENT MULT/PL/ER.

    \ E X I T

    W I T H

    N E W

    E R R O R

    V E C T O R

    #774

  • 7/23/2019 Patente DMC

    6/18

    U.S. Patent

    S e p . 1 4 ,

    1 9 8 2 S h e e t 5 o f 9

    4,349,869

    ( BEG/N )~200

    READ

    I N

    LATEST

    ERROR

    VECTOR

    VALUES,

    MEASURABLE

    DISTURBANCE

    RESPONSE FROM

    T E S T D A T A ,

    TIME

    INCREMENTS, CONTROLLED

    V A R I A B L E S ,

    READBACK OF DISTURBANCES,

    NUMBER

    OF

    MEASURABLE

    D/STURBANCES.

    W207

    INITIAL/2E ~202

    MOD/FY EACH ELEMENT OF ERROR VECTOR

    BY

    INCLUDING

    EFFECT

    OF

    MEASURABLE

    DISTURB- 2 0 3

    ANCE

    READBACK.

    F

    ERROR (NEW) ERROR D/STURBANCE TEST

    DATA-READBACK OFACTUAL D/STURBANCE

    EXIT

    WITH SOLUTION

    r 0

    EQUATION

    No.7 2 04

    FIG.5

  • 7/23/2019 Patente DMC

    7/18

    US. Patent

    S e p .

    1 4 , 1 9 8 2 S h e e t

    6

    o f 9

    4 , 3 4 9 , 8 6 9 .

    (

    B E G / N ) ~ 3 0 0 F/G.6

    READ

    I N LA TEST ERRoR VECTOR VALUES,

    NUMBER OF

    CONTROLLED

    VARIABLES,

    NUMBER

    O F

    TIME

    INCREMENTS, SCALING FACTORS

    FOR

    ERRoR

    P R E D I C T / 0 N 5 ,

    LAST-CALCULATED

    MAN/-

    #307

    PULA

    TED

    VAR/ABLE MovEs , NUMBER

    OF MAN/

    PULA

    TED

    VARIABLES, NUMBER OF PERMANENT

    SYSTEM CONSTRAINTS,

    NUMBER OF

    MovEs 0F

    MANIPULATED VARIABLES

    T O BE LIMIT-CHECKED,

    T O T A L NUMBER

    OF

    MAN/PULA TED VAR/ABLE

    MovEs, AND

    TEST

    DATA.

    I N I T I A L I Z E COUNTERS

    FOR

    NUMBER OF CON

    TROLLED

    VARIABLES, NUMBER

    OF

    TIME INCRE-

    3 0 2

    MENTS, NUMBER OF MANIPULATED VARIABLES, , 4

    NUMBER

    OF L I M I T - CHECKS

    AND

    NUMBER

    OF

    PERMANENT SYSTEM

    CONSTRAINTS.

    MODIFY EACH ELEMENT OF LATEST ERROR

    VECTOR

    BY

    SCALING FACTOR

    T 0 VARY

    IMPOR-

    #303

    TANCE OF ERROR PROJECTIONS.

    I N /

    T I A

    L I ZE

    3

    0 4

    CALCULATE NEW MOVES

    FOR MANIP ULATED V A R /

    ABLES BY LEAST-

    SQUARE

    AP P ROACH. SOLVE #1305

    EQUATION

    NO.5

    USING LATEST ERROR PROJEC

    TIONS

    AND

    TEST DATA.

    OPTIONAL.

    CALCULATE

    MOVES ONLY FOR

    THE

    NUMBER

    OF

    FUTURE

    MOVES

    OF EACH MANIPULATED VAR/ABLE THAT

    WILL BE LIM/T-

    CHECKED.

    EXIT

    WITH

    NEW PREDICTED SET OF MAN/

    PULATED

    VARIABLE

    MOVES

    TO

    SA

    TISFY 306

    NEW

    ERROR

    VECTOR

    PREDICT/0N5.

  • 7/23/2019 Patente DMC

    8/18

    US. Patent

    S e p . 1 4 , 1 9 8 2 S h e e t 7 o f 9 4,349,869

    ( B E G / N > / 4 0 0 F I G . 7

    READ I N NEW

    MOVES, UPPER

    AND LOWER MOVE

    L I M I T S , LAST SET

    POINT READBACK

    FOR MANI

    PULATED

    VAR/ABLE

    STATIONS, MAXIMUM ITERA- /40L

    T/ONS T O CHECK,

    T O T A L

    MOVES T O

    CALCULATE,

    NUMBER OF MOVES T O

    BE LIMIT-CHECKED.

    I N I T / A L I Z E

    ALL

    COUNTERS.

    f402

    D 4 0 3

    DRIVE

    LATEST

    CALCULATED ABSOLUTE

    POSIT

    I O N

    OF MANIP ULATED

    VAR/ABLE

    STATIONS, /404

    USING LAST SET- POINT AND RECENTLY CALCU

    LATED MOVE. MAY

    BE DONE

    FOR EACH

    MOVE

    OR ONLY THOSE THAT WILL BE LIMIT-CHECKED.

    I N I T I A L I Z E /405

    O P T I O N A L . CHECK EACH MANIPULATED VARI- /405

    ABLE FOR OFF-CONTROL STATUS.

    / F MANIPULATED VAR/ABLE

    I S

    OFF-CONTROL,

    CONSTRAIN

    ALL

    SUBSEQUENT

    MOVES FOR THAT f407

    MANIPULATED VARIABLE T O

    ZERO.

    OPTIONAL.

    T O

    ONLY

    SET

    LIM/T-

    CHECKED MOVES

    T O Z E R O .

  • 7/23/2019 Patente DMC

    9/18

    US.

    Patent

    S e p . 1 4 , 1 9 8 2 S h e e t

    8

    o f 9 4,349,869

    F

    G . 8

    CHECK EACH MOVE 0F EA CH

    06

    MANIPULATED VAR/ABLE FOR

    VIOLATION OF HIGH L I M I T ,

    WITHIN

    A CERTAIN TOLERANCE.

    409\

    v l o - -

    L A T I I O

    Y E S

    4 7 0

    NO SET UP TIME VAR/ANT

    CONSTRAINT

    MATRIX

    T0

    CON

    STRAIN

    V/OLAT/NG

    MOVES

    BELOW

    THE

    HIGH LIMIT SET

    POINT.

    4 7 7

    a

    C O N T I N U E ,

    CHECK EACH MOVE OF EACH

    MANIPULATED

    VAR/ABLE

    FOR /4I2

    VIOLATION OF LOW I M I T ,

    WITHIN

    A CERTAIN TOLERANCE

    4 7 4

    I

    SET

    UP TIME VAR/ANT

    CONSTRAINT

    MATRIX T O CON

    STRAIN VIOLATING

    MOVES

    ABOVE

    LOW L I M I T .

    4 7 5

    CON

    I N

    UE

  • 7/23/2019 Patente DMC

    10/18

    US. Patent

    S e p .

    1 4 , 1 9 8 2 S h e e t

    9

    o f 9 4,349,869

    DER/VE REVISED FULL SET OF MOVES

    FOR

    EACH MANIPULATED

    V A R I A B L E ,

    INCLUDING EFFECT

    OF

    TIME

    VAR/ANT CONSTRAINT MATRIX,

    EQUATION

    N076

    SOLUTION.

    476

    CHECK T O SEE I F

    NEW

    SET OF MOVES HAS

    V/OLATED ANY LIMITS WHICH REQUIRED

    [4T7

    CORRECTION I N PREVIOUS CHECK.

    E X / T - WITH

    SET OF MOVES

    FOR MAN/PULATED

    VARIABLES REVISED

    FOR TIME INVAR/ANT

    /4I9

    AND

    TIME VAR/ANT

    CONSTRAINTS.

  • 7/23/2019 Patente DMC

    11/18

    4 , 3 4 9 , 8 6 9

    1

    DYNAMIC MATRIX CONTROL

    METHOD

    BACKGROUND OF THE

    INVENTION

    T h i s

    i n v e n t i o n r e l a t e s

    t o a method o f

    dynamic c o n t r o l

    f o r a

    p r o c e s s o r

    s e r i e s

    o f

    p r o c e s s e s , i n

    a n i n d u s t r i a l

    e n v i r o n m e n t ,

    f o r e x a m p l e ,

    i n

    a

    p e t r o l e u m

    r e ? n i n g o r

    processing plant. ' I

    I n

    i n d u s t r i a l p l a n t s ,

    i t

    i s i m p o r t a n t t o m i n i m i z e l o s s e s

    which a r e

    i n h e r e n t

    i n

    t h e p r o c e s s e s

    b e i n g

    p e r f o r m e d

    t h e r e i n

    w h i l e

    a t

    t h e same t i m e m a x i m i z i n g p r o ? t s . T h i s

    l o s s m i n i mi z a t i o n / p r o ? t m a x i m i z a t io n i s a c h i e v e d

    v i a

    t h e

    t e c h n i q u e o f

    l i n e a r p r o g r a m m i n g

    o p t i m i z a t i o n ,

    commonly r e f e r r e d t o a s L-P o p t i m i z a t i o n . With

    t h e

    a d v e n t o f s u c c e s s f u l L-P o p t i m i z a t i o n o f

    p r o c e s s e s

    i n a n

    o n - l i n e

    e n v i r o n m e n t , i t h a s become p o s s i b l e t o o p t i m i z e

    p l a n t o p e r a t i o n s u s i n g s m a l l o n - l i n e c o m p u t e r s .

    O p t i m i

    z a t i o n

    i s n o r m a l l y r e p e a t e d

    e v e r y 3 o r

    4

    h o u r s s o t h a t

    a p p r o x i m a t e l y s i x t i m e s p e r d a y , t h e p r o ? t d e r i v a b l e

    f r o m

    t h e

    p r o c e s s c a n

    b e

    i n c r e a s e d b y s h i f t i n g t h e

    s i n g u

    l a r

    u n i t

    u n d e r

    c o n t r o l

    from one

    o p e r a t i n g

    p o i n t

    t o

    a n

    o t h e r . G e n e r a l l y , p r o ? t c a n b e i n c r e a s e d b y p u s h i n g t h e

    o p e r a t i o n a s

    c l o s e

    a s p o s s i b l e t o s y s t e m

    c o n s t r a i n t s ,

    s u c h

    a s t e m p e r a t u r e ,

    p r e s s u r e o r

    flow

    r a t e

    c o n s t r a i n t s . How

    c l o s e

    one can approach t h e s e c o n s t r a i n t s

    becomes

    a

    measure of t h e e f ? c i e n c y of t h e p r o c e s s c o n t r o l being

    2

    h u m a n j o p e r a t o r

    t o

    a l l e v i a t e

    a

    p r o b l e m c o n d i t i o n may

    n o t b e ' s o r e a d i l y

    a p p a r e n t .

    O t h e r p r o b l e m s

    w i t h e x i s t i n g s y s t e m s

    may

    o c c u r

    d u e

    t o t h e s i z e o f

    p r o c e s s d i s t u r b a n c e s .

    A l t h o u g h t h e l o c a l

    P / I c o n t r o l l e r s o p e r a t e r e a s o n a b l y w e l l

    i n

    t h e

    a b s e n c e

    o f l a r g e

    s c a l e

    d i s t u r b a n c e s , t h e s i t u a t i o n c h a n g e s when

    t h e

    u n i t

    i s

    s u b j e c t e d

    t o

    l a r g e

    d i s t u r b a n c e s

    s u c h

    a s

    b r i n g

    2 5 '

    u t i l i z e d .

    Ef?ciency-of

    t h e

    c o n t r o l l e r

    i n movingfrom

    o n e o p e r a t i n g p o i n t t o a n o t h e r a l s o b e c o m e s i m p o r t a n t .

    Assuming t h a t

    L- P

    operating points l i e c l o s e

    t o ,

    or

    a c t u a l l y on

    s y s t e m c o n s t r a i n t s ,

    t h e

    c o n t r o l l e r m u s t

    be

    a b l e

    t o

    m ov e

    from one

    p o i n t t o t h e

    o t h e r w i t h o u t v i o l a t

    i n g

    t h e s e c o n s t r a i n t s . As t h e c o n t r o l l e r s

    a b i l i t y

    t o a d e

    q u a t e l y p e r f o r m t h e s e , t a s k s

    d e c r e a s e s ,

    t h e o p e r a t i n g

    p o i n t s m u s t

    r e t r e a t .

    f r o m t h e

    LP

    i c t a t e d o p e r a t i n g

    p o i n t s t h u s

    c a u s i n g

    p r o ? t

    l o s s . Good

    c o n t r o l a l l o w s v

    t h eu s e r t o m i n i m i z e

    t h i s p r o ? t l o s s .

    F e e d f o r w a r d c o n t r o l

    b e c o m e s

    i m p o r t a n t

    i n

    t h e o p t i

    m i z a t i o n of p r o c e s s e s s i n c e

    t h e

    u s e r m a y i n i t i a t e con

    t r o l l e r

    a c t i o n b a s e d upon

    a

    p r e d i c t i o n

    o f

    where

    t h e ,

    o u t p u t s , o r c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e s ,

    a r e g o i n g .

    T h i s i s s u p e

    r i o r

    t o w a i t i n g u n t i l t h e p r o c e s s d i s t u r b a n c e s have a c t u

    a l l y

    c h a n g e d

    t h e

    c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e s

    b e f o r e c o n t r o l l e r

    a c t i o n

    i s

    i n i t i a t e d .

    H e n c e , a n i d e a l

    c o n t r o l l e r

    s h o u l d

    have s i g n i ? c a n t f e ed f o r w a r d

    a s w e l l a s ample f e e d b a c k

    a c t i o n .

    I n

    a d d i t i o n ,

    t h e c o n t r o l

    method s h o u l d

    b e a b l e t o

    d e a l w i t h c o n s t r a i n t s

    and

    c o n s t r a i n t

    v i o l a t i o n s

    i n a

    r e a l

    t i m e f a s h i o n . I n

    g e n e r a l , t h e

    e x i s t i n g

    c o n t r o l

    s y s t e m s

    a r e

    l i m i t e d P r o p o r t i o n a l / I n t e g r a l

    ( P / )

    c o n t r o l l e r s

    a n d

    3 5

    40

    4 5

    r a t i o

    c o n t r o l l e r s .

    These m a y

    be

    found i n both

    cascade

    a n d

    f e e d

    f o r w a r d

    l o o p s .

    A

    / I

    c o n t r o l l e r

    may

    c o n s i s t

    o f

    a t e m p e r a t u r e c o n t r o l l e r

    c a s c a d e d toa flow

    c o n t r o l l e r

    s u c h a s

    f o r h e a t

    m ediu m f l o w

    c o n t r o l

    t o

    f r a c t i o n a t i o n

    column

    e b o i l e r s .

    A y p i c a l e x a m p l e o f t h e u s e

    o f

    a r a t i o

    c o n t r o l l e r would b e r a t i o

    c o n t r o l l i n g

    t h e r e ? u x

    t o a

    f r a c t i o n a t i o n column

    b a s e d

    upon f e e d r a t e t o t h e

    c o l

    umn. -

    O t h e r t h a n

    t h e

    i n i t i a l t u n i n g o f t h e s e c o n t r o l l e r s , t h e y

    a r e

    c o m p l e t e l y i g n o r a n t o f

    t h e i r

    ow n

    l i m i t a t i o n s a s w e l l

    a s

    t h e c o n d i t i o n s

    e x i s t i n g

    e l s e w h e r e on

    t h e u n i t

    b e i n g

    c o n t r o l l e d .

    H e n c e , a c o n d i t i o n o f column

    o v e r - p r e s s u r

    3 i n g d u e

    t o

    maintenance

    o f t r a y

    t e m p e r a t u r e s e t

    p o i n t

    i n

    t h e

    o u t e r

    l o o p o f a

    h e a t

    m ediu m

    c o n t r o l l e r

    may

    r e s u l t

    when a column u p s t r e a m t o t h e column

    u n d e r c o n t r o l

    p a s s e s

    e x c e s s i v e

    l i g h t

    m a t e r i a l

    o u t

    i t s

    b o t t o m ,

    s a i d

    b o t

    t o m s ?ow eing t h e f e e d

    t o

    t h e column under

    c o n t r o l .

    I n t h i s c a s e , s u i t a b l e i n t e r v e n t i o n o f a

    human

    o p e r a t o r i s

    n e e d e d

    t o a l l e v i a t e t h e

    p r o b l e m . On more

    c o m p l i c a t e d

    o p e r a t i n g u n i t s , t h e a p p r o p r i a t e a c t i o n t o b e t a k e n

    b y

    a

    i n g

    a c r a c k i n g

    f u r n a c e down f o r

    d e - c o k i n g i n a n o l e ? n

    u n i t where 1 0 t o

    15%

    f e e d ?ow i s t u r b a n c e s a r e c o n s i d

    e r e d u s u a l .

    O s c i l l a t i o n s o f c o n v e n t i o n a l

    c o n t r o l l e r s a l s o

    g i v e

    r i s e

    t o

    p r o b l e m s . When t h e c o n v e n t i o n a l o p t i m i z a

    t i o n c o n t r o l p r o c e d u r e i s i n t e r f a c e d

    w i t h

    t h e u n i t , t r o u

    b l e may o c c u r when t h e o p t i mi z a t i o n c o n t r o l

    d r i v e s

    c o n t i n u o u s l y

    a g a i n s t

    o p e r a t i n g

    c o n s t r a i n t s a n d t h e

    P / I

    c o n t r o l l e r ,

    w i t h

    i t s i n h e r e n t o s c i l l a t o r y

    c h a r a c t e r ,

    f o r c e s t h e o p t i m i z a t i o n c o n t r o l

    t o

    r e t r e a t

    from

    t h e

    con

    s t r a i n t ,

    t h u s

    d e c r e a s i n g

    n e t d e r i v a b l e

    p r o ? t f r o m

    t h e

    u n i t .

    SUMMARY

    OF THE INVENTION

    An

    o b j e c t

    o f

    t h e p r e s e n t i n v e n t i o n

    i s

    t o i n c o r p o r a t e

    u n i t

    d y n a m i c

    r e s p o n s e s

    d u r i n g

    t h e s y n t h e s i s o f h e o p t i

    mization

    control

    method.

    Another o b j e c t i s

    t o

    p r o v i d e a c o n t r o l

    method

    t h a t

    h a s s i g n i ? c a n t f e e d f o r w a r d a n d f e e d b a c k a c t i o n .

    S t i l l a n o t h e r o b j e c t

    o f

    t h e i n v e n t i o n i s t o p r o v i d e a

    method where by s y s t e m

    c o n s t r a i n t v i o l a t io n s may b e

    d e a l t

    w i t h i n a

    r e a l - t i m e

    f a s h i o n .

    S t i l l a f u r t h e r o b j e c t o f t h e i n v e n t i o n

    i s

    t o

    p r o v i d e a n

    o p t i m i z a t i o n

    c o n t r o l method t h a t

    h a s

    a n

    i n b u i l t

    aware

    n e s s

    o f o u t p u t

    i n t e r a c t i o n , t h u s p r e v e n t i n g t h e c o n t r o l

    l e r s f r o m

    r e a c h i n g a n o s c i l l a t o r y

    s t a t e .

    A f u r t h e r

    o b j e c t

    i s t o

    p r o v i d e a c o n t r o l method

    w h i c h

    i n c o r p o r a t e s

    t i m e - i n v a r i a n t a n d t i m e - v a r i a n t

    o p e r a t i n g

    c o n s t r a i n t s ,

    s o

    t h a t

    t h e

    c o n t r o l l e r s

    may

    b e

    f o r c e d t o a v o i d v i o l a t i o n s

    o f

    t h e s e

    c o n s t r a i n t s

    w h i l e

    m a i n t a i n i n g t h e

    c o n t r o l l e d v a r i a b l e s

    a t s p e c i ? e d

    s t a t e s .

    O t h e r o b j e c t s a n d a d v a n t a g e s o f t h e i n v e n t i o n w i l l

    become a p p a r e n t f r o m t h e f o l l o w i n g d e s c r i p t i o n o f t h e

    invention.

    _ I n accordance

    with

    t h e i n v e n t i o n , a method o f con

    t r o l l i n g a n d

    o p t i m i z i n g

    t h e

    o p e r a t i o n

    o f a p r o c e s s

    o r

    s e r i e s o f p r o c e s s e s

    i s p r o v i d e d ,

    which p r o c e s s h a s one

    o r

    more i n d e p e n d e n t l y c o n t r o l l e d , m a n i p u l a t e d v a r i

    a b l e s

    and

    one

    or

    m o r e controlled v a r i a b l e s

    which a r e

    d e p e n d e n t

    u p o n

    t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s . I n t h e

    m e t h o d ,

    t e s t d i s t u r b a n c e s

    a r e

    i n t r o d u c e d i n t h e manipu

    l a t e d v a r i a b l e s and

    t h e

    e f f e c t

    o f t h e

    d i s t u r b a n c e on t h e

    c o n t r o l l e d v a r i a b l e

    i s

    m e a s u r e d .

    U s i n g

    t h e

    t e s t

    d a t a ,

    t h e

    r e s p o n s e o f a

    c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e

    t o

    a g i v e n change

    i n

    one o f t h e m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e s i s c a l c u l a t e d . The

    p r e s e n t v a l u e s o f t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s a n d con

    t r o l l e d v a r i a b l e s a r e measured and t h e c a l c u l a t e d r e

    s p o n s e o f

    t h e c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e

    i s

    used t o c a l c u l a t e

    a

    n ew s e t o f moves f o r t h e

    manipulated v a r i a b l e s .

    The

    m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s a r e t h e n a d j u s t e d i n a c c o r d a n c e

    with

    t h e new

    e t

    of moves'to reach a new

    e t

    of v a l u e s .

    T h e s e m o v e s ,

    when i m p l e m e n t e d ,

    h a v e t h e e f f e c t o f

    m o v i n g t h e c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e t o w a r d s

    i t s o p t i m u m

    s e t p o i n t .

    Another f e a t u r e o f

    t h e

    i n v e n t i o n a l l o w s com

    p a r i s o n o f t h e new v a l u e s o f t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s

    v w i t h t h e i r

    p r e s e n t v a l u e s t o

    d e t e r m i n e whether

    some

    move

    i m i t

    would

    b e

    v i o l a t e d

    which would

    p r e v e n t

    t h e

    manipulated v a r i a b l e

    from

    r e a c h i n g

    t h e

    c a l c u l a t e d new

    v a l u e . I n a d d i t i o n , a n y m a n i p u l a t e d v a r i a b l e w h i c h

    cannot be m o v e d t o i t s n ew v a l u e

    may e

    remov ed from

    t h e

    system and

    a

    n ew

    s e t

    o f moves f o r

    t h e

    remaining

  • 7/23/2019 Patente DMC

    12/18

    4 , 3 4 9 , 8 6 9

    3

    m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s may b e

    c a l c u l a t e d

    t o c o m p e n s a t e

    f o r t h e a b s e n c e o f t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e which i s

    r e m o v e d .

    A

    a r t i c u l a r l y

    u s e f u l

    f e a t u r e o f

    t h e

    i n v e n t i o n

    a l l o w s t h e

    f o r m a t i o n

    o f a

    p r o j e c t i o n t o some f u t u r e

    t i m e

    of

    f u t u r e

    c o n t r o l l e d v a r i a b l e v a l u e s .

    I n

    t h e same

    man

    n e r , a numb er o f

    f u t u r e

    moves of

    each

    manipulated

    v a r i a b l e

    may

    b e

    c a l c u l a t e d

    t o

    c o n t r o l t h e

    f u t u r e

    v a l u e s

    o f

    t h e c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e s

    t o

    t h e i r

    d e s i r e d

    o p e r a t i n g

    p o i n t s . T h i s f e a t u r e a l l o w s o n e

    t o a n t i c i p a t e

    where

    t h e

    p r o c e s s i s g o i n g , a n d t o

    c o m p e n s a t e

    i n t h e p r e s e n t

    moves t o c o n t r o l any f u r t h e r

    p r o b l e m s .

    I n o r d e r t o

    o p e r a t e

    t h e method a s e f f i c i e n t l y a s p o s s i

    b l e ,

    o n l y

    a

    p a r t

    o f t h e

    m a n i p u l a t e d v a r i a b l e f u t u r e

    moves which a r e c a l c u l a t e d need

    be

    implemented

    be

    f o r e

    r e c a l c u l a t i n g

    a new s e t o f

    moves.

    To accord

    t o

    v a r i o u s c o n t r o l l e d v a r i a b l e s mo re o r l e s s i m p o r t a n c e ,

    d e p e n d i n g o n how e f f i c i e n t l y t h a t c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e

    m u s t b e moved t o i t s optimum s e t p o i n t , t h e c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e s

    may e a c h b e a s s i g n e d

    w e i g h t i n g f a c t o r s .

    T h e s e

    w e i g h t i n g

    f a c t o r s h a v e t h e e f f e c t

    o f

    p r i o r i t i z i n g

    t h e c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e s .

    S i n c e i t i s

    r e c o g n i z e d

    t h a t n o t a l l i n p u t s t o a p r o c e s s

    may be

    i n d e p e n d e n t l y

    c o n t r o l l e d

    a s

    a r e t h e m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e s , o n e f e a t u r e o f t h e i n v e n t i o n a l l o w s t h e i n c l u

    s i o n o f v a r i o u s m e a s u r a b l e

    d i s t u r b a n c e s

    s u c h a s f e e d

    r a t e t o t h e u n i t u n d e r c o n t r o l i n t h e method o f c o n t r o l .

    Measurable

    d i s t u r b a n c e s

    a r e t h o s e i n p u t s t o

    t h e

    p r o c e s s

    u n d e r c o n t r o l

    w h i c h , a l t h o u g h

    t h e y a r e

    m e a s u r a b l e ,

    c a n n o t b e

    i n d e p e n d e n t l y s e t

    by

    t h e c o n t r o l s y s t e m . I n

    1 5

    2 5

    t h i s f e a t u r e ,

    t e s t d i s t u r b a n c e s a r e

    i n t r o d u c e d i n

    t h e

    s e t o f

    3 0

    m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e s . R e s p o n s e s

    o f t h e co n t r o l l e d

    v a r i a b l e s

    t o t h e s e

    m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e s

    a r e

    c a l c u

    l a t e d b a s e d o n

    t h e

    t e s t i n g , whereby a g i v e n

    c h a n g e

    i n

    a

    m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e i s c o r r e l a t e d t o

    a

    c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e

    r e s p o n s e . A f t e r

    m e a s u r i n g

    t h e p r e s e n t v a l u e s

    o f

    3 5

    t h e m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e s a n d

    t h e

    c o n t r o l l e d v a r i

    a b l e s , t h e c a l c u l a t e d

    c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e r e s p o n s e may

    be u s e d i n c a l c u l a t i n g t h e

    new

    s e t o f moves

    f o r

    t h e

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e s i n o r d e r t o move t h e c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e t o

    i t s optimum

    s e t p o i n t and a t

    t h e same

    t i m e

    t a k e

    i n t o

    account

    t h e s e

    m e a s u r a b l e

    d i s t u r b a n c e s .

    F e e d f o r w a r d

    c o n t r o l i s i m p l e m e n t e d b y p r e d i c t i n g a t

    one

    o r mo re

    p o i n t s i n t h e f u t u r e t h e r e s p o n s e o f a p r o

    c e s s t o

    c h a n g e s

    i n t h e

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e s and o t h e r

    measurable

    d i s t u r b a n c e s .

    Based on t h e p r e d i c t e d

    t r e n d

    o f

    t h e p r o c e s s ,

    a numb er of

    f u t u r e

    moves

    f o r t h e manip

    u l a t e d

    v a r i a b l e s

    a r e t h e n c a l c u l a t e d

    t o

    m i n i m i z e

    t h e

    e r r o r between t h e d e s i r e d r e s p o n s e o r

    s e t

    p o i n t and t h e

    p r e d i c t e d

    f u t u r e

    r e s p o n s e

    o f

    t h e

    p r o c e s s .

    F e e d b a c k

    c o n t r o l i s

    i m p l e m e n t e d b y

    a l l o w i n g

    m o d i ? c a t i o n

    o f t h e

    p r e d i ct e d r e s p o n s e s o f t h e p r o c e s s t h r o u g h r e a d b a c k

    from t h e p r o c e s s o u t p u t s

    o r

    c o n t r o l l e d v a r i a b l e s . The

    p r e d i c t i o n s

    u s e d i n

    t h e f e e d f o r w a r d c o n t r o l t e c h n i q u e

    a r e b a s e d , i n p a r t ,

    upon p r e v i o u s

    p l a n t t e s t i n g , w h e r e i n

    t e s t

    d i s t u r b a n c e s such

    a s

    s t e p

    changes

    a r e

    i n t r o d u c e d

    i n t o t h e i n p u t s

    o r

    m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s , a n d t h e e f f e c t

    on t h e

    o u t p u t s o r

    c o n t r o l l e d v a r i a b l e s i s

    m e a s u r e d . The

    s i z e o f t h e i n t r o d u c e d d i s t u r b a n c e s d e p e n d s

    on

    t h e

    p r o

    c e s s

    i n

    q u e s t i o n b u t s h o u l d

    be

    l a r g e

    enough

    t o

    o v e r

    co m e e r r o r s due t o n o i s e or

    i n a d v e r t e n t

    changes i n

    p r o c e s s m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s which

    may

    o c c u r

    d u r i n g

    t e s t i n g . The o t h e r c o n t r i b u t i o n t o t h e p r e d i c t i o n

    u s e d

    i n

    f e e d f o r w a r d

    c o n t r o l

    c o n s i s t s

    o f

    c o n s t r a i n t s

    i n c o r p o

    r a t e d

    t o l i m i t

    t h e p r o j e c t i o n o f moves

    on t h e manipu

    l a t e d v a r i a b l e s s o t h a t p r o c e s s c o n s t r a i n t s a r e

    not v i o

    l a t e d . These c o n s t r a i n t s m a y be t i m e v a r i a n t o r

    t i m e

    i n v a r i a n t ,

    and a r e i n c l u d e d i n t h e

    dynamic

    m a t r i x con

    t r o l

    t e c h n i q u e

    i n

    such

    a way t h a t i f a c o n s t r a i n t would

    40

    45

    5 0

    5 5

    6 0

    6 5

    4

    be v i o l a t e d by a p r o j e c t e d s e t o f moves on a

    manipu

    l a t e d v a r i a b l e , a d j u s t m e n t s i n

    t h e

    f u t u r e

    moves

    o f

    t h e

    u n c o n s t r a i n e d

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e s a r e m a d e t o p r e

    v e n t

    t h i s

    f u t u r e

    v i o l a t i o n .

    The b a s i s o f t h e c o n t r o l t e c h n i q u e

    i s

    t o

    p r e d i c t

    a

    c o n s t r a i n e d s e t o f moves on t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s

    which

    m i n i m i z e s

    t h e e r r o r

    between

    t h e d e s i r e d

    s e t

    p o i n t

    o f t h e c o n t r o l v a r i a b l e s

    and

    t h e i r s t a t u s i n r e a l - t i m e .

    A l t h o u g h

    t h i s

    m i n i m i z a t i o n may b e

    p e r f o r m e d

    i n v a r i

    o u s w a y s ,

    a

    p a r t i c u l a r l y

    u s e f u l

    m i n i m i z a t i o n t e c h n i q u e

    i n v o l v e s

    m i n i m i z i n g

    t h e

    p r e d i c t e d s q u a r e s d e v i a t i o n

    o f

    c o n t r o l l e d o u t p u t s

    f r o m t h e i r

    r e s p e c t i v e

    s e t

    p o i n t s

    i n a

    l e a s t

    s q u a r e s f a s h i o n .

    BRIEF

    DESCRIPTIONOF

    THE

    DRAWINGS

    FIG.

    1 r e p r e s e n t s a t y p i c a l p l a n t p r o c e s s which

    may

    b e c o n t r o l l e d

    b y

    t h e

    d y n a m i c

    m a t r i x c o n t r o l t e c h n i q u e

    o f

    t h e i n v e n t i o n .

    FIG. 2 r e p r e s e n t s i n

    v e c t o r - m a t r i x

    n o t a t i o n

    t h e

    e r r o r

    e q u a t i o n u t i l i z e d

    i n

    t h e i n v e n t i o n .

    FIGS.

    3

    a n d

    4

    i l l u s t r a t e

    a f l o w

    c h a r t

    f o r

    u p d a t i n g

    t h e

    e r r o r

    vector

    i n t h e p r o c e s s

    c o n t r o l method.

    FIG.

    5

    i l l u s t r a t e s a ?ow

    h a r t

    f o r i n c l u d i n g t h e e f

    f e c t s o f v a r i o u s

    m e a s u r a b l e

    d i s t u r b a n c e s i n t h e

    c o n t r o l

    t e ch nique .

    FIG. 6 i l l u s t r a t e s a ?ow h a r t u t i l i z e d t o c a l c u l a t e a

    new e t

    of m ove s f o r

    the updated e r r o r

    v e c t o r .

    FIGS. 7 - 9

    i l l u s t r a t e

    a

    ?ow h a r t

    which i s

    u t i l i z e d

    t o

    c h e c k a l l

    c a l c u l a t e d moves f o r h i g h

    a n d

    low i m i t

    v i o l a

    tions.

    F I G .

    1 0

    i l l u s t r a t e s

    t h e

    m a t r i x r e l a t i o n i n c l u d i n g

    t h e

    t i m e

    v a r i a n t c o n s t r a i n t m a t r ix .

    DESCRIPTION OF THE

    PREFERRED

    EMBODIMENT

    The dynamic m a t r i x c o n t r o l

    method

    o f t h e i n v e n t i o n

    i n v o l v e s c o m p i l i n g

    a

    m a t r i x o f v a l u e s which r e l a t e

    i n

    p u t s

    o r

    m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s , m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e s ,

    and t i m e v a r i a n t and i n v a r i a n t

    c o n s t r a i n t s

    on t h e one

    hand t o t h e

    o u t p u t s

    o r c o n t r o l l e d v a r i a b l e s

    of

    s e r i e s

    of

    i n t e r d e p e n d e n t

    p r o c e s s e s on

    t h e

    o t h e r .

    T h i s m a t r i x

    s e r v e s a s a model

    of

    t h e

    process

    or

    p r o c e s s e s sought

    t o

    b e c o n t r o l l e d . M o d e l i n g o f t h e p r o c e s s i s

    a c h i e v e d

    v i a

    p e r t u r b a t i o n t e s t s on

    t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s o f t h e

    u n i t

    t o

    b e

    c o n t r o l l e d and measuring t h e e f f e c t

    o f

    t h e

    p e r t u r b a t i o n

    on

    t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e s . Using

    t h e

    t e s t

    d a t a , i t i s

    p o s s i b l e t o p r e d i c t

    i n

    a

    f e e d f o r w a r d

    manner

    t h e e f f e c t s

    on

    t h e p r o c e s s o f c h a n g e s i n t h e m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e s

    a n d

    m e a s u r a b l e

    d i s t u r b a n c e s .

    T h i s i n f o r m a t i o n

    i s u s e d

    t o form a v e c t o r p r o j e c t i o n through

    t i m e o f

    t h e

    d e v i a t i o n s

    o f t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e s f r o m t h e i r r e s p e c

    t i v e

    s e t

    p o i n t s . Using

    a l e a s t s q u a r e s m i n i m i z a t i o n a p

    p r o a c h t o s o l v e

    t h e m a t r i x , t h e

    p r o j e c t i o n c a n b e u s e d

    t o

    d e r i v e

    a n

    o p t i m a l v e c t o r p r o j e c t i o n

    o f

    moves

    t h r o u g h

    time

    on each manipulated v a r i a b l e t o

    r e t u r n

    each con

    t r o l l e d v a r i a b l e to i t s

    s e t

    p o i n t .

    However,

    b e c a u s e

    o f t h e

    p o s s i b i l i t y o f u n m e a s u r a b l e

    d i s t u r b a n c e s

    e n t e r i n g t h e

    p r o c e s s ,

    t h e c o m p l e t e v e c t o r o f moves

    f o r

    e a c h

    manipu

    l a t e d v a r i a b l e i s n o t i m p l e m e n t e d w i t h o u t ? r s t c h e c k i n g

    t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e s p r o j e c t i o n a g a i n s t t h e a c t u a l

    f e e d b a c k . O n l y t h e

    ? r s t move

    s

    a c t u a l l y i m p l e m e n t e d

    whereupon t h e

    p r o b l e m

    i s s o l v e d

    a g a i n

    w i t h

    t h e new

    f e e d b a c k

    i n f o r m a t i o n .

    I n

    t h i s

    w a y , u n m e a s u r a b l e

    d i s

    t u r b a n c e s and e r r o r s i n

    t h e

    m o d e l i n g

    t e c h n i q u e

    c a n b e

    a c c o u n t e d f o r

    v i a

    t h e p r o c e s s

    f e e d b a c k .

    A l s o

    i n c l u d e d

    i n ' t h e

    method i s t h e a b i l i t y

    t o a c c o u n t

    f o r

    b o t h

    t i m e v a r i a n t and

    t i m e

    i n v a r i a n t p r o c e s s con

    s t r a i n t s . I n t h e p r e f e r r e d

    e m b o d i m e n t ,

    t h e t i m e

    v a r i a n t

  • 7/23/2019 Patente DMC

    13/18

    ~ The

    e s ul t i ngfco n t r o l method

    l a r l y u s e f u l f o r - i m p l e m e n t a t i o n

    o n

    s m a l l

    r e a l - t i m e ' c o m e

    c o n s t r a i n t s

    a r e d e a l t w i t h

    i n

    a :

    r e a l

    t i m e s o l u t i o n

    f a s h i o n ,

    b u t , t h e

    t i m e i n v a r i a n t c o n s t r a i n t s a r e

    i n c l u d e d i n

    a n

    - . o f f - l i n e m a n n e r , t h u s i n c r e a s i n g t h e

    e f f i c i e n c y o f o n - l i n e

    o p e r a t i o n

    o f t h e c o n t r o l - m e t h o d . " I n c l u s i o n o f

    p r o c e s s

    c o n s t r a i n t s i n t h e

    c o n t r o l

    m e t h o d p r e s e r v e s t h e

    i n t e g

    r i t y o f t h e s y s t e m

    c o n t r o l

    e v e n u p o n f a i l u r e

    o f

    s o m e

    o f

    t h e

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e

    o r

    i n p u t l s t a t i o n s .

    F a i l u r e

    o f

    a n

    i n p u t s t a t i o n

    i s a c c o u n t e d f o r

    t b y t s e t t i n g

    a z e r o

    move

    l i m i t o n

    t h e p a r t i c u l a r f a i l e d m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e

    i n

    t h e n e x t p r e d i c t e d e t o f

    m o v e s .

    I n t h i s

    w a y ,

    t h e

    s y s t e m

    ' m a y b e m a i n t a i n e d o n ' s t r e a m

    v i r t u a l l y 1 0 0 % .

    o f t h e

    t i m e , w h e r e a s i n

    c o n v e n t i o n a l c o n t r o l s y s t e m s f a i l u r e

    o f

    o n e i n p u t s t a t i o n w o u l d c a u s e

    f a i l u r e = o f

    t h e c o n t r o l

    method

    as'awhole. q" Y ~~~ " ' 1

    h a s

    b e e n f o u n d p a r t i c u

    p u t e r s ;

    s u c h

    s n m i e y w a r m b d e i - 0 l 0 c o m p u t e r .T o

    a s s i s t

    i n a n '

    u n d e r s t a n d i n g

    o f

    t h e d y n a m i c m a t r i x

    c o n t r o l

    m e t h o d ,

    t h e ' m a t h e m a t i c a l ' d e v e l o p m e n t

    o f

    a

    m a t r i x v w i l l b e i l l u s t r a t e d .

    I f

    t h e

    f u n c t i o n

    F v a l i n e a r

    m a p p i n ' g ' r t h e n t h e f o l l o w i n g , e q u a l i t y m u s t l h o l d ' t r u e :

    L e t F

    b e

    t h e f u n c t i o n a l r e l a t i o n s h i p

    b e t w e e n

    a p r o c e s s

    o u t p u t ( c o n t r o l l e d v a r i a b l e ) - Y a n d a p r o c e s s

    i n p u t

    ( m a

    ni pul ated variable) I . Hence

    4,349,869

    L I I

    1 5

    2 0

    25

    (1)

    3 0

    S i n c e

    t h e

    c o n t r o l a l g o r i t h m i s

    t o b e d e s i g n e d f o r a d i s

    c r e t e s y s t e m

    ( r e a l - t i m e m i n i ' c o m ' p u t e r c o n t r o l ) ,

    l e t X i b e

    t h e c h a n g e i n I

    o v e r

    t h e i n t e r v a l

    ( i n - : 1 ) t o

    i

    o f d u r a t i o n

    A t . T h e r e f o r e

    N-l 3

    IN= Z X i + 1 0

    ( I E )

    i=0

    '

    and

    N-l 4

    YN= i f "

    R X )

    + y o 0

    ( w h e r e I a a n d Y o

    r e t h e s t a r t i n g p o i n t s

    o f t h e

    m a n i p u

    l a t e d

    v a r i a b l e a n d c o n t r o l l e d v a r i a b l e , r e s p e c t i v e l y )

    w r i t t e n i n e x p a n d e d f o r m f o r t i m e i n t e r v a l s

    l t o

    N ,

    Y ;

    may e written as

    '

    Where now Yiis

    the d evi ati on

    ( Y , - - Y o ) .

    , I v I

    . _ >

    This

    can

    be

    w r i t t e n i n v e c t o r m a t r i x n o t a t i o n

    a s

    X=

    K , w h e r e

    _ S ; i s

    t h e

    m a t r i x l l c o m p r i s e d r o f . v a l u e s

    A ; ,

    a n d

    where l

    4 5

    5 0

    5 5

    6 5

    T h e

    c o e f f i c i e n t s

    A i a r e

    d e t e r m i n e d b y t e s t i n g a n d

    p r o -

    cess'response

    ?tting.

    I f

    Y i i s ' n o w

    r e p l a c e d by E , - w h e r e E , - = SETPOINT

    ' Y ; , B ;

    b e i n g d e ? n e d a s t h e

    e r r o r , t h e n

    t h e

    moves X

    w h i c h s a t i s f y

    t h e

    e q u a t i o n

    ( 1 1 b e i n g

    t h e b e s t

    e s t i m a t e o f t h e

    f u t u r e

    r e s p o n s e o f t h e

    o u t p u t i n

    t h e a b s e n c e

    o f

    c o n t r o l ,

    . r e f e r r e d

    t o

    a s

    t h e e r r o r

    v e c t o r )

    a r e

    t h o s e m o v e s

    w h o s e p r e d i c t e d r e s p o n s e

    w i l l

    c a u s e

    t h e

    o u t p u t

    t o

    l i e

    a t - t h e s e t p o i n t

    t h r o u g h o u t

    t h e

    t i m e p e r i o d

    NAt

    w h e r e A t v = t i m e b e t w e e n m o v e s . I f t h e

    number o f

    moves

    t o b e m a d e ,

    X0

    h r o u g h

    X 1 v _ 1 ,

    i s

    l e s s

    t h a n t h e n u m b e r

    o f

    p r e d i c t e d e r r o r v a l u e s E 1 t h r o u g h

    EN, t h e n ) _ ( may be s o l v e d

    f o r

    u s i n g a c o n v e n t i o n a l

    l e a s t - s q u a r e s

    a p p r o a c h ,

    i . e . ,

    , = ( T ) - " - T a

    ( 5 )

    ( s u p e r s c r i p t

    T

    d e n o t e s t h e

    o p e r a t i o n

    o f m a t r i x

    t r a n s p o

    s i t i o n )

    E q u a t i o n ( 5 ) t h e n , b e c o m e s

    t h e

    b a s i s o f

    t h e

    c o n

    t r o l t e c h n i q u e .

    T h e ,

    ? r s t

    g e n e r a l i z a t i o n

    o f

    e q u a t i o n

    ( 5 )

    i s t o

    i n c l u d e

    more

    t h a n

    one

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e and more t h a n one

    c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e . I f

    J g

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e s a r e t o

    c o n t r o l K c o n t r o l l e d v a r i a b l e s

    a n d J

    i s

    n o t

    n e c e s s a r i l y

    e q u a l t o K ,

    t h e n t h e

    f o r m u l a t i o n

    o f

    e q u a t i o n

    ( 5 ) i s t h e

    same where

    now:

    I

    where M r e p r e s e n t s t h e number o f moves o f e a c h

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e ,

    a n d N r e p r e s e n t s t h e n u m b e r o f

    c h a n g e s i n

    e a c h

    c o n t r o l l e d v a r i a b l e .

    I t i s

    i m p o r t a n t

    t o

    n o t e

    t h a t

    t h e

    e r r o r ' v e c t o r

    E

    u s t

    b e

    s c a l e d

    s o

    t h a t

    e q u a l l y

    i m p o r t a n t

    c h a n g e s

    i n

    v a r i o u s

    c o n t r o l l e d v a r i a b l e s a r e t r e a t e d e q u a l l y . H e n c e ,

    i f

    a 0 . 1 0

    p s i

    c h a n g e i n

    a

    p r e s s u r e w e r e

    t o b e r e g a r d e d a s

    i m p o r

    t a n t a s

    a 1 0 F .

    change i n

    a t e m p e r a t u r e , t h e n a l l

    e r r o r

    e l e m e n t s r e f e r r i n g

    t o p r e s s u r e

    s h o u d b e s c a l e d

    up by

    a

  • 7/23/2019 Patente DMC

    14/18

    4 , 3 4 9 , 8 6 9

    7

    f a c t o r

    o f

    1 0 2 . S i m i l a r l y , one can u s e t h i s s c a l i n g t e c h

    n i q u e t o f o r c e

    t h e

    a l g o r i t h m t o

    a p p l y more r i g o r o u s

    c o n t r o l t o

    c e r t a i n

    c o n t r o l l e d v a r i a b l e s . I n many m u l t i

    v a r i a b l e c o n t r o l p r o b l e m s , i t i s n e c e s s a r y t o c o n t r o l

    one

    o f t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e s more c l o s e l y t h a n t h e o t h e r s

    f o r s a f e t y o r o t h e r r e a s o n s . S c a l i n g

    i s

    a v e r y s i m p l e

    t e c h n i q u e

    d e v e l o p e d

    t o

    p e r f o r m

    t h i s

    f u n c t i o n .

    As shown i n e q u a t i o n ( 5 ) t h e a l g o r i t h m i s o f f e e d f o r

    ward

    n a t u r e

    a l o n e ,

    where t h e

    e r r o r p r o j e c ti o n

    i s b a s e d

    u p o n

    p r e d i c t e d e f f e c t s o f m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e s a n d

    m o v e s o f t h e m a n i p u l a t ed v a r i a b l e s - T o i n c l u d e

    f e e d ,

    b a c k

    c o n t r o l , t h e

    r e a d b a c k f r o m t h e p r o c e s s .

    o f t h e p r e s

    e n t v a l u e s o f t h e c o n t r o l l e d

    o u t p u t s

    i s u s e d - t o _ t r a n s l a t e

    t h e

    p r e d i c t e d

    e r r o r

    v e c t o r , E ,

    s o

    t h a t

    i t s

    p r e d i c t i o n . o f

    t h e

    p r e s e n t

    v a l u e s a g r e e s w i t h t h e r e a d b a c k .

    To

    f u l l y

    u t i l i z e

    t h e

    r e a d b a c k ,

    o n l y t h e

    ? r s t m o v e .

    p r e d i c t e d i n

    e q u a t i o n ( 6 )

    f o r e a c h m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e i s

    m a d e .

    Having

    made t h i s

    s e t

    o f

    ? r s t

    m o v e s ,

    t h e e r r o r v e c t o r

    _ l _ 3 _

    is

    upgraded

    as follows:

    v 1 -

    ENEW=E0LD~

    5

    3+

    I+UPDATE

    1 2

    d )

    ( 7 )

    _ S y - ) _ ( = e f f e c t

    o f

    m a k i n g ? r s t moves on

    e a c h

    manipu

    lated variable -

    ,

    =

    I:

    r a n s l a t i o n

    o f

    e r r o r

    v e c t o r

    t o

    a g r e e - w i t h r e a d b a c k

    (from

    feedback information)

    UPDATE=to p d a t e

    t h e e r r o r

    v e c t o r

    t h r o u g h t i m e

    by o n e i n c r e m e n t , e a c h e l e m e n t o f E s moved

    up

    one row f o r

    each

    c o n t r o l l e d v a r i a b l e . The l a s t

    e l e m e n t s p r e d i c t e d b y .

    l i n e a r p r o j e c t i o n

    o f

    t h e

    two

    e a r l i e r

    e l e m e n t s .

    I n t h i s

    w a y , a l l

    p r e v i o u s

    h i s t o r y

    s

    included

    in

    E. i

    r

    '

    1 Q

    Q = e f f e c t o f

    m e a s u r a b l e

    d i s t u r b a n c e s w h e r e Dis

    t h e l i n e a r o u t p u t / m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e r e s p o n s e ,

    d e t e r m i n e d

    d u r i n g

    t e s t i n g ,

    a n d ' ?

    i s ' t h e

    v e c t o r

    o f

    c h a n g e s i n t h e m e a s u r a b l e d i s t u r b a n c e s i n t h e r e a d

    back.

    "

    '

    H a v i n g

    d e t e r m i n e d ENEW, t h e n e x t s e t o f moves i s

    p r e d i c t e d

    u s i n g e q u a t i o n ( 6 ) . N o t e t h a t o n l y t h e 1 s t ,

    ( 1 + M ) t h , ( 1 + 2 M ) ' h ,

    e t c . r o w s o f

    e q u a t i o n

    ( 6 ) n e e d

    b e

    e v a l u a t e d ,

    s i n c e o n l y

    one move

    w i l l be

    m a d e i n

    e a c h

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e b e f o r e ENEWis r e c a l c u l a t e d .

    There a r e two d i s t i n c t t y p e s

    o f

    c o n s t r a i n t s

    which

    m a y

    have

    t o

    be d e a l t w i t h . How h e s e a r e i n c o r p o r a t e d

    i n

    t h e c o n t r o l t e c h n i q u e

    i s e x p l a i n e d

    i n t h e

    f o l l o w i n g .

    ( a ) Time I n v a r i a n t C o n s t r a i n t s

    Th e s e c o n s t r a i n t s a r e ones which the u s e r

    i s

    s u r e

    w i l l

    n o t

    c h a n g e w i t h

    t i m e

    a n d

    a r e

    i n d e p e n d e n t o f

    t h e

    p a r t i c

    u l a r s t a t e

    of

    t h e p r o c e s s a t any g i v e n t i m e . An

    xample

    o f t h i s would

    be c o n s t r a i n t s

    upon t h e

    s i z e

    o f moves

    i n

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e s . T h e s e c o n s t r a i n t s

    may

    b e

    a d d e d

    t o t h e

    s y s t e m d e s c r i p t i o n o f

    e q u a t i o n ( 6 ) ,

    w h e r e

    now E _

    d o e s n o t

    s i m p l y c o n t a i n d e v i a t i o n s f r o m s e t p o i n t s o f

    c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e s b u t a l s o h a s e l e m e n t s

    which

    d e

    scribe

    the

    s t a t e of th e se constraints.

    EXAMPLE:

    f

    t h e

    sum o f

    t h e

    moves i n t h e )

    ' ' '

    manipulated v a r i a b l e

    were

    c o n s t r a i n e d s o

    a s

    t o be main

    t a i n e d

    a t

    z e r o , then an

    equation

    of t h e form

    would

    be added

    t o t h e

    b a s i c

    system d e s c r i p t i o n

    K

    (8)

    , J = Nu m b e r o f

    moves

    o f t h e

    M

    0 =

    K'(

    2

    X ;

    1:1

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e s

    2 0

    2 5

    5 5

    6 5

    8

    b e f o r e t h e - l e a s t s q u a r e s

    s o l u t i o n

    o f e q u a t i o n ( 6 )

    i s

    c a l c u

    l a t e d . T h i s

    p a r t i c u l a r

    c o n s t r a i n t e q u a t i o n ( 8 ) , may b e

    u s e d

    t o f o r c e

    m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s

    t o

    o p t i m i z a t i o n

    t a r g e t s w h i l e

    s t i l l m a i n t a i n i n g

    c o n t r o l o f

    t h e

    u n i t . The

    w e i g h t i n g

    f a c t o r K _ *

    may b e

    u s e d

    t o a s s i g n a p r i o r i t y

    t o

    t h i s c o n s t r a i n t ' b e i n g

    m e t ,

    o v e r t h e c o n t r o l c r i t e r i o n

    b e i n g

    s a t i s f i e d .

    O t h e r

    t y p i c a l c o n s t r a i n t s

    a d d e d

    i n

    t h i s

    f a s h i o n a r e

    o n e s l i m i t i n g

    t h e

    s i z e s ' o f moves f o r e a c h

    manip ula t e d v a r i a b l e .

    l .

    .

    , ( b )

    Time; Variant

    Constraints

    These a r e c o n s t r a i n t s

    which

    cannot be

    evaluated

    n u m e r i c a l l y i n a n o f f l i n e

    e n v i r o n m e n t . Hence f

    a v a l v e

    i s 96% o p e n , how much f l o w c a p a c i t y . r e m a i n s ? The

    answer

    m a y not

    be

    a v a i l a b l e

    o f f l i n e

    s o

    t h a t i f

    a

    p o s i t i v e

    move

    n ?ow

    s

    c a l l e d f o r ,

    t h e l i m i t

    o f t h e v a l v e i n

    t e r m s

    o f f l o w

    r a t e

    m u s t b e

    e v a l u a t e d

    o n l i n e . The

    i n c l u s i o n

    o f

    t h e s e c o n s t r a i n t e q u a t i o n s i n t o t h e b a s i c m o d e l e q u a t i o n

    ( 9 ) o n l i n e

    i s u n d e s i r a b l e s i n c e t h e e v a l u a t i o n o f

    q u a t i o n

    ( 6 )

    may

    i n v o l v e

    t h e i n v e r s e

    o f a n

    ( 8 0

    X

    0 ) ,

    m a t r i x

    w h i c h

    i s

    too time

    consuming and too prone t o numerical e r r o r s

    t o

    a l l o w

    t h e o n l i n e

    c o m p u t e r

    t o

    h a n d l e i t .

    H e n c e t h e

    b a s i c ' s y s t e ' m

    d e s c r i p t i o n o f

    e q u a t i o n ( 9 )

    may

    b e r e d e

    ?ned

    i n t o

    two p a r t s :

    [ . 5

    H

    S

    ( 1 0 )

    h T

    ( 1 1 )

    E =

    5 ; - X

    +1 s t h e c o l l e c t i o n of c o n t r o l c r i t e r i a

    a n d t i m e

    i n v a r i a n t

    c o n s t r a i n t s .

    EM+1

    = , . 2 7 -

    XM+1

    r e t h e

    t i m e

    v a r i a n t ( 1 2 )

    I

    c o n s t r a i n t s .

    The

    o b j e c t

    i s

    t o ?nd t h e s o l u t i o n

    _ ) _ ( M + 1 = ( e T u ) - 1 _ n 7 1 E u

    ( 1 3 )

    k n o w i n g t h e

    s o l u t i o n

    > _ < M = @ . T ) - ' T

    ( 1 4 )

    S t a r t i n g f r o m

    T

    E

    E M + i

    T

    W

    Matrix

    i n v e r s i o n

    lemma

    t a t e s :

    1

  • 7/23/2019 Patente DMC

    15/18

    4 , 3 4 9 , 8 6 9

    9

    Note t h a t t h e

    s o l u t i o n

    w i t h t h e a d d i t i o n o f

    r e a l - t i m e

    c o n s t r a i n t s

    i s

    s i m p l y

    t h e

    s o l u t i o n

    t o t h e

    c o n t r o l

    a n d

    p e r m a n e n t s y s t e m c o n s t r a i n t s p l u s

    a t e r m d e s c r i b i n g

    t h e

    r e a l - t i m e c o n s t r a i n t s .

    More n p o r t a n t l y , t h e o n l y o p e r a

    t i o n

    o f s i g n i ? c a n c e w i t h

    r e s p e c t t o t h e c o m p u t e r i s

    ? n d i n g t h e i n v e r s e o f t h e t e r m i n

    b r a c k e t s

    whose m a t r i x

    d i m e n s i o n

    i s s q u a r e

    a n d

    o f s i z e

    e q u a l

    t o t h e number o f

    constraint violations me t.

    T h i s i s

    a s i g n i ?c a n t l y s m a l l e r

    p r o b l e m

    t h a n

    s o l v i n g

    t h e

    w h o l e

    s e t o f

    e q u a t i o n s

    ( 1 0 )

    o n l i n e ,

    a n d

    h e n c e e f ?

    c i e n c y o f

    c o m p u t e r

    u s a g e

    i s m a x i m i z e d .

    To f a c i l i t a t e

    a n

    u n d e r s t a n d i n g o f t h e

    i n v e n t i o n ,

    a n

    e x a m p l e w i l l

    b e g i v e n w h i c h u t i l i z e s

    t h e

    u n i q u e c o n t r o l

    m e t h o d . For e a s e o f e x p l a n a t i o n ,

    t h e

    s i t u a t i o n c h o s e f o r

    t h e

    s y s t e m be i n g

    c o n t r o l l e d h a s

    two

    c o n t r o l l e d

    v a r i

    a b l e s o r o u t p u t s , and f o u r

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e s

    o r

    i n p u t s . However, t w i l l b e a p p a r e n t t h a t a n y number o f

    c o n t r o l l e d a n d

    m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s may b e u t i l i z e d

    i n

    t h e method

    o f

    t h e i n v e n t i o n . R e f e r r i n g

    now

    t o FIG. 1 ,

    t h e r e

    i s

    shown a

    ? u i d

    c a t a l y t i c c r a c k e r (CCU)

    s u c h

    a s

    o n e

    p r e s e n t i n

    a n o i l r e ? n e r y .

    Three e l e m e n t s

    c o m p r i s e

    t h e

    CCU. R e g e n e r a t o r

    5

    i s

    u s e d

    t o b u r n t h e c a r b o n

    d e p o s i t s

    o f t h e

    c a t a l y s t

    r e t u r n i n g f r o m r e a c t o r

    6 .

    I n

    r e a c t o r 6 , f e e d from f u r n a c e

    9

    i s c r a c k e d i n t h e p r e s

    e n c e

    o f

    a c a t a l y s t t o g i v e

    a

    r a n g e

    o f

    p e t r o l e u m

    p r o d u c t s .

    Main

    f r a c t i o n a t o r

    7

    a n d

    p r o d u c t

    f r a c t i o n a t i o n

    c o l u m n s

    40

    a r e

    u s e d

    t o

    s e p a r a t e o u t

    t h e v a r i o u s p r o d u c t s .

    In

    a

    t y p i c a l c y c l e o f t h e CCU, f r e s h f e e d e n t e r s f u r n a c e 9

    and

    i s h e a t e d

    t o

    a d e s i r e d t e m p e r a t u r e v i a m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e

    1 ( t e m p e r a t u r e r e c o r d e r / c o n t r o l l e r ) . M a n i p u

    l a t e d v a r i a b l e 4

    (?ow r e c o r d e r / c o n t r o l l e r )

    d e t e r m i n e s

    t h e t h r o u g h p u t a t

    t h e

    i n l e t o f f u r n a c e 9 .

    A

    o r t i o n o f

    t h i s

    f e e d , a f t e r

    e x i t i n g f u r n a c e 9 ,

    e n t e r s r e a c t o r

    6 . The

    b a l a n c e o f t h e f e e d i s c o m b i n e d w i t h r e c y c l e c a t a l y s t

    f r o m r e g e n e r a t o r 5 i n

    r i s e r s

    4 2 a n d

    4 3 ,

    t h e

    amount o f

    r e c y c l e

    c a t a l y s t

    b e i n g

    c o n t r o l l e d

    b y m a n i p u l a t e d

    v a r i

    a b l e

    2 ( t e m p e r a t u r e

    r e c o r d e r / c o n t r o l l e r ) .

    T h i s com

    b i n e d

    f e e d

    s t r e a m and

    c a t a l y s t

    t h e n e n t e r s t h e r e a c t o r

    6

    w h e r e c r a c k i n g o c c u r s . G a s e o u s

    p r o d u c t s

    f r o m m a i n

    f r a c t i o n a t o r

    7 arecompressed a t

    c o m p r e s s o r

    8 b e f o r e

    b e i n g t r a n s f e r r e d t o p r o d u c t f r a c t i o n a t i o n c o l u m n s 4 0 .

    S p e n t

    c a t a l y s t

    f r o m r e a c t o r

    6

    s r e c y c l e d t h r o u g h l i n e

    4 4 ,

    i n t o w h i c h

    a i r

    i s i n j e c t e d i n

    a m o u n t s c o n t r o l l e d

    by

    m a n i p u l a t e d v a r i a b l e 3 ( f l o w r e c o r d e r /

    o n t r o l l e r ) .

    T h i s

    a i r a l l o w s b u r n i n g

    o f t h e

    c a r b o n d e p o s i t s t o p r o c e e d i n

    t h e

    r e g e n e r a t o r

    w h e r e u p o n t h e

    c a t a l y s t

    may

    b e

    r e c y

    c l e d .

    To p r e v e n t a

    c o n d i t i o n c a l l e d

    a f t e r - b u r n i n g

    f r o m

    o c c u r r i n g i n r e g e n e r a t o r

    5 ,

    m a n i p u l a t e d v a r i a b l e

    2

    i s u t i l i z e d t o

    m a i n t a i n t h e

    t e m p e r a t u r e i n

    r i s e r s

    4 2

    a n d

    4 3 ,

    a n d

    t h u s t h e

    t e m p e r a t u r e

    i n

    r e g e n e r a t o r

    5 ,

    b y

    a l l o w

    i n g

    more

    o r l e s s

    c a t a l y s t c i r c u l a t i o n . T h u s , c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e 1 , d i s t a n c e f r o m a f t e r - b u r n i n g 1 1 i s u s e d t o

    monitor

    t h i s s t a t e

    o f r e g e n e r a t o r 5 . I n f o r m a t i o n r e

    c e i v e d a t p r o c e s s c o n t r o l

    computer 30 i s

    u s e d

    t o

    a l l o w

    a d j u s t m e n t o f

    t h e

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e s . M a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e 3 i s

    u t i l i z e d

    t o add s u f ? c i e n t a i r t o

    t h e r e g e n e r a

    t o r

    f o r

    m a i n t a i n i n g

    m a x i m u m ,

    o p e r a t i n g e f ? c i e n c y .

    I f

    i n s u f ? c i e n t

    b u r n i n g o f t h e c a r b o n

    d e p o s i t s

    f r o m t h e

    c a t a l y s t

    t a k e s

    p l a c e i n r e g e n e r a t o r 5 , t h e e f ? c i e n c y o f

    r e a c t o r 6 d e c r e a s e s .

    I n a d d i t i o n t o c o n t r o l l i n g t h e d i s t a n c e from

    a f t e r

    b u r n i n g i n r e g e n e r a t o r 5 , p r e s s u r e on t h e main f r a c

    t i o n a t o r m u s t b e m a i n t a i n e d , w h i c h i n d i r e c t l y m a i n t a i n s

    t h e p r e s s u r e

    of

    r e a c t o r 6 ; T h i s

    i n f o r m a t i o n

    from

    con-

    t r o l l e d v a r i a b l e 2 ; p r e s s u r e 1 2 ,

    i s

    s e n t

    t o

    p r o c e s s c o n t r o l

    c o m p u t e r 3 0

    t o

    i n t e r a c t

    w i t h

    c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e

    1 ,

    w h e r e i n

    p r o c e s s i n g o f t h e i n f o r m a t i o n t a k e s p l a c e s o

    t h a t a d j u s t m e n t m a y bemade t o t h e m a n i p u l a t e d v a r i

    2 5

    4 5

    5 0

    5 5

    1 0

    a b l e s

    upon

    t h e i r r e c e i p t

    o f

    i n s t r u c t i o n s

    f r o m

    c o m p u t e r

    3 0 .

    I n s u m ,

    t h e ' c a t a l y s t

    c i r c u l a t i o n r a t e i s a d j u s t e d b y

    m a n i p u l a t e d v a r i a b l e 2 ,

    a i r

    r a t e

    t o

    r e g e n e r a t o r 5 b y

    m a n i p u l a t e d v a r i a b l e

    3 , f r e s h

    f e e d

    r a t e b y

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e 4 , a n d t e m pe r a t u r e o f t h e f e e d a t

    t h e

    o u t l e t o f

    f u r n a c e

    9

    b y

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e

    1 ,

    i n

    o r d e r

    t o

    m a i n

    t a i n

    o p t i m u m c o n d i t i o n s i n t h e r e g e n e r a t o r s u c h t h a t t h e

    c a r b o n i z e d

    c a t a l y s t i s c l e a n e d

    o f

    c a r b o n d e p o s i t s

    w i t h

    o u t

    a f t e r - b u r n i n g

    a n d w h i l e m a i n t a i n i n g

    p r o p e r

    r e a c t o r

    p r e s s u r e .

    I t becomes

    o b v i o u s

    t h a t moving any

    s i n g l e

    manipu

    l a t e d v a r i a b l e

    w i l l r e s u l t

    i n a

    need

    t o

    compensate

    t h i s

    move

    ith

    m o ve s on

    other

    manipulated v a r i a b l e s or t h e

    CCU i l l b ecome u n b a l a n c e d w i t h r e s p e c t t o t h e

    c a r

    bon mass b a l a n c e

    and

    t h e h e a t : b a l a n c e . H e n c e , i t i s

    a p p a r e n t t h a t

    t h e m e t h o d

    o f t h e

    p r e s e n t

    i n v e n t i o n , b y

    a l l o w i n g

    c o m p l e t e

    i n t e r a c t i o n

    o f

    m a n i p u l a t e d a n d c o n

    t r o l l e d

    v a r i a b l e s ,

    a l l o w s a p r o c e s s t o

    a p p r o a c h

    i t s

    m a x i

    mum

    o p e r a t i n g

    c o n s t r a i n t s much

    more

    c l o s e l y

    t h a n

    c o n v e n t i o n a l c o n t r o l s y s t e m s .

    I m p l e m e n t a t i o n

    o f a

    t y p i

    c a l

    c o n t r o l

    s y s t e m w i l l

    now b e

    d e s c r i b e d .

    The

    p l a n t

    t e s t i n g d o n e

    p r i o r

    t o s y s t e m i m p l e m e n t a

    t i o n i s a c c o m p l i s h e d by i n t r o d u c i n g

    a t e s t d i s t u r b a n c e

    s u c h a s a s t e p

    i n e a c h o f

    t h e m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e s ,

    one

    a t a t i m e , a n d r e c o r d i n g t h e o u t p u t f o r

    b o t h

    c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e s f o r a p e r i o d

    o f t i m e

    s u f f i c i e n t l y

    l o n g

    t o

    a l l o w

    t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e t o r e a c h a s t e a d y s t a t e . For t h i s

    p a r t i c u l a r

    p r o c e s s , a d u r a t i o n o f

    7 0

    m i n u t e s i s c h o s e n

    w i t h

    r e c o r d i n g s

    o f

    t h e

    s t a t e s o f t h e

    c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e s

    b e i n g

    made

    e v e r y m i n u t e s ,

    r e s u l t i n g

    i n 3 5

    e q u a l

    t i m e

    i n t e r v a l s . Four

    v e c t o r s r e s u l t

    from t h i s

    c o l l e c t i o n

    o f

    d a t a , one

    v e c t o r f o r e a c h m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e .

    Each

    v e c t o r

    c o n t a i n s

    7 0

    d a t a p o i n t s , 3 5 f o r t h e ? r s t c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e

    a n d

    3 5

    f o r

    t h e

    s e c o n d

    c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e .

    The

    f i r s t

    e l e m e n t

    i n e a c h

    group o f 3 5 c o r r e s p o n d s

    t o t h e

    r e s p o n s e

    o f

    t h a t p a r t i c u l a r c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e , o n e i n

    c r e m e n t i n t i m e a f t e r

    t h e

    c h a n g e v i n

    t h e

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e was i n t r o d u c e d . I t

    i s

    p o s s i b l e , and s o m e t i m e s

    d e s i r a b l e , when c o l l e c t i n g t h i s t e s t

    d a t a

    t o

    e x t e n t

    one o r

    more

    t i m e i n t e r v a l s beyond

    t h e

    r e g u l a r

    2

    m i n u t e i n t e r

    v a l c h o s e n h e r e .

    For

    e x a m p l e , i f t h e r e s p o n s e o f a p a r

    t i c u l a r c o n t r o l l e d v a r i a b l e

    t o

    a change i n any o f t h e

    p r o c e s s i n p u t s s s u c h t h a t

    i t

    c o n t i n u o u s l y moves

    f u r t h e r

    away f r o m t h e

    s t a r t i n g

    p o i n t w i t h o u t e v e r . s t a b i l i z i n g a t

    a n e w

    v a l u e ,

    t h i s can be accounted f o r i n t h e f u t u r e

    p r o j e c t i o n b y e x t e n d i n g

    t h e

    b a s i c t i m e

    i n t e r v a l b e t w e e n

    d a t a

    p o i n t s f r o m 2 m i n u t e s t o

    6 0

    m i n u t e s .

    T h i s

    e x t e n s i o n

    a l l o w s t h e

    p r o j e c t i o n t o

    i n c o r p o r a t e

    a

    much

    g r e a t e r

    t i m e

    s p a n w i t h o u t

    i n c r e a s i n g t h e s i z e o f t h e d a t a m a t r i

    c e s r e q u i r e d .

    A f t e r t h e t e s t d a t a i s c o l l e c t e d ,

    t h e b a s i c

    m a t r i x

    may

    b e s p e c i ? e d

    i n c l u d i n g

    t h e t i m e

    i n v a r i a n t s y s t e m

    c o n

    s t r a i n t s . F i r s t , t h e t o t a l

    numb er

    o f moves f o r e a c h ma

    n i p u l a t e d

    v a r i a b l e

    i n e a c h c y c l e o f t h e c o n t r o l

    m e t h o d

    m u s t b e

    c h o s e n .

    For h i s e x a m p l e , t h e r e w i l l b e 1 5 t o t a l

    moves. For e x a m p l e , i f f e e d b a c k c o n t r o l

    was a b s e n t ,

    t h i s would

    mean

    s o l v i n g

    e q u a t i o n ( 6 )

    f o r 1 5 moves f o r

    e a c h m a n i p u l a t e d v a r i a b l e , , m a k i n g

    t h e

    c o m p l e t e s e r i e s

    o f moves

    i n

    1 5 X2

    i n u t e s , o r 3 0 m i n u t e s ,

    and

    c a l c u l a t

    i n g a n o t h e r 1 5 m o v e s . However, t o

    a l l o w

    f o r

    f e e d b a c k

    c o n t r o l

    a t

    2

    m i n u t e

    i n t e r v a l s , o n l y t h e

    ? r s t m ov e

    o f e a c h

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e

    i s made

    b e f o r e

    e q u a t i o n

    ( 6 )

    i s

    r e - s o l v e d ,

    a l l o w i n g

    f r e q u e n t m o d i ? c a t i o n o f t h e e r r o r

    v e c t o r .

    At

    t h i s

    p o i n t , i t w i l l be s e e n t h a t t h e number o f

    i n c r e m e n t s i n a c o n t r o l l e d v a r i a b l e i s 3 5 while t h e num

    b e r

    o f i n c r e m e n t s i n e a c h m a n i p u l a t e d v a r i a b l e i s

    1 5 .

    I n

  • 7/23/2019 Patente DMC

    16/18

    4 , 3 4 9 , 8 6 9

    . 11

    t h e v e c t o r - m a t r i x n o t a t i o n o f e q u a t i o n ( 6 ) ,

    t h i s

    a p p e a r s

    a s

    t h e e q u a t i o n

    shown i n FIG.

    2 .

    I n

    FIG. 2 ,

    t h e ? r s t

    row o f m a t r i x S c o n t a i n s t h e c o e f

    ? c i e n t s w h i c h , when m u l t i p l i e d b y

    t h e v e c t o r

    X , c a l c u

    l a t e , p r o g r e s s i v e l y ,

    t h e c o n t r i b u t i o n o f 1 5 moves o f

    e a c h

    o f t h e f o u r m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e s ( r e p r e s e n t e d

    b y X i ] ,

    X 9 ,

    X , - 3 ,

    a n d

    X 4 ,

    r e s p e c t i v e l y )

    t o

    t h e

    o v e r a l l

    c h a n g e

    i n

    t h e

    ? r s t

    c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e

    ( r e p r e s e n t e d by

    E i l )

    o n t h e

    ? r s t i n c r e m e n t o f t i m e beyond

    t h e

    t i m e t h a t

    t h e ? r s t

    moves

    o f each

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e were made.

    Q 1 4 ; Q 1 3 ;

    ( 2 1 , 3 ;

    a n d ( 2 1 , 4 o f

    F I G .

    2

    a r e t h e m a t r i c e s

    which c o n t a i n t h e

    r e s u l t s

    o b t a i n e d

    f r o m

    p r e v i o u s t e s t

    d a t a

    ( r e p r e s e n t e d

    b y

    e l e m e n t s a i n m a t r i x Q ) , f o r

    m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s 1 , 2 , 3 a n d 4 , r e s p e c t i v e l y , t h e t e s t

    d a t a

    b e i n g b a s e d on t h e r e s p o n s e o f t h e ? r s t c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e . L i k e w i s e , Q z , 1 ; ( 2 2 , 2 ; ( 2 2 , 3 a n d

    Q 2 , 4

    r e l a t e

    ma

    n i p u l a t e d

    v a r i a b l e s 1 ,

    2 ,

    3

    a n d 4 , r e s p e c t i v e l y ,

    t o

    t h e

    s e c o n d c o n t r o l l e d v a r i a b l e ( r e p r e s e n t e d - b y E3 n F I G .

    2 ) . The e f f e c t o f t i m e

    i n v a r i a n t

    s y s t e m c o n s t r a i n t s

    m u s t

    now

    e i n c l u d e d i n t h e o v e r a l l s y s t e m .

    For p u r p o s e s o f

    t h e p r e s e n t

    e x a m p l e ,

    two

    t y p e s

    o f

    t i m e

    i n v a r i a n t

    s y s t e m

    c o n s t r a i n t s w i l l

    b e

    u t i l i z e d . F i r s t , t h e s i z e o f

    i n d i v i d u a l

    moves

    o f

    each manipulated

    v a r i a b l e m a y

    be

    con

    s t r a i n e d . T h i s i s e q u i v a l e n t

    t o

    s p e c i f y i n g i n a n e q u a t i o n

    t h a t

    . i

    =

    . . . 4 (Number of manip ula t e d variables)

    K1"

    X 1 1

    = = . . . . 1 5 (Number of moves of each

    m a n i p u l a t e d

    v a r i b l e )

    The e f f e c t

    o f t h i s e q u a t i o n

    w i l l b e t o k e e p

    a l l

    t h e moves

    a s c l o s e t o z e r o a s p o s s i b l e . The

    w e i g h t i n g

    f a c t o r K,

    may b e u s e d t o s p e c i f y how i m p o r t a n t i t w i l l b e t o meet

    t h i s

    s y s t e m

    c o n s t r a i n t

    i n

    t h e p a r t i c u l a r

    c a s e .

    The s e c o n d

    c o n s t r a i n t

    t h a t w i l l

    b e

    u t i l i z e d i n

    t h i s

    e x a m p l e

    w i l l b e t o

    k e e p t h e

    air?ow

    r a t e

    moves

    ( t h e

    moves o f

    m a n i p u l a t e d

    v a r i a b l e

    3 )

    s u c h

    t h a t

    a n y

    i n d i v i d u a l

    move

    would

    o n l y

    b e

    l i m i t e d b y t h e

    p r e v i o u s l y

    d i s c u s s e d s t e p

    s i z e c o n s t r a i n t ,

    b u t a s

    a

    whole t h e a i r s e t p o i n t would be c o n s t r a i n e d t o

    t h e L-P

    e t

    p o i n t f o r

    a i r

    when

    t h e

    c o n t r o l was n i t i a t e d .

    T h i s i m p l i e s a n e q u a t i o n o f t h e f o r m

    ( A )

    ( B )

    1 5

    ( S P L p - S P c ) - K 1 =

    K 1 -

    ( i s , 1 ? )

    =1

    SPLp=

    L-P s e t

    p o i n t f o r a i r

    SPC=Present

    s e t

    p o i n t r e a c h e d

    l a s t

    i t e r a t i o n o f con

    t r o l

    program I

    These

    e q u a t i o n s ' ( A

    a n d B )

    may

    b e added t o

    t h e e q u a

    t i o n

    o f

    FIG.

    2

    s o

    t h a t

    t h e

    m a t r i x

    S

    g a i n s

    a

    number

    o f

    rows e q u a l

    t o

    t h e number o f t i m e i n v a r i a n t

    c o n s t r a i n t s .

    U s i n g

    t h e t e s t d a t a

    c o l l e c t e d a n d

    t h e

    t i m e

    i n v a r i a n t

    c o n s t r a i n t e q u a t i o n s , e q u a t i o n ( 6 ) may b e s o l v e d f o r

    v e c t o r X by c o n v e n t i o n a l

    t e c h n i q u e s

    s o t h a t a

    m a t r i x

    p r e d i c t i o n o f moves t o be made r e s u l t s .

    At t h i s p o i n t ,

    t h e

    number

    o f

    moves

    which

    w i l l

    b e

    checked

    f o r v i o l a t i o n s

    of l i m i t s

    o r o f f - c o n t r o l

    s t a t u s

    must b e s p e c i ? e d . Although s e v e r a l moves i n t o t h e

    f u t u r e a r e b e i n g

    c a l c u l a t e d ,

    h e r e 1 5 , i t i s o n l y n e c e s s a r y

    t o

    check

    t h e ? r s t

    few moves

    i n t o t h e f u t u r e f o r p o s s i b l e

    v i o l a t i o n s ,

    s i n c e

    a

    r e c a l c u l a t i o n

    w i l l

    occur

    b e f o r e t h e

    l a s t

    moves

    a r e

    r e a c h e d .

    For t h i s e x a m p l e , t h e ? r s t ?ve

    m ove s of each s e t

    of

    1 5 m ove s

    of

    each of

    t h e f o u r

    ma

    n i p u l a t e d

    v a r i a b l e s

    w i l l

    b e

    l i m i t

    c h e c k e d .

    The

    ? n a l o f f - l i n e d a t a r e q u i r e d i s

    t h e

    m a t r i x PM f

    e q u a t i o n ( 1 6 ) . S i n c e

    o n l y

    5

    o f t h e

    1 5

    moves o f

    e a c h

    o f

    t h e

    f o u r m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s w i l l b e c h e ck e d , o n l y

    t h e

    ? r s t 5 o f e a c h s e t o f 1 5 c o l u m n s o f PMare

    r e q u i r e d .

    P M ,

    o f

    c o u r s e , may

    b e

    c a l c u l a t e d

    u s i n g s t a n d a r d t e c hn i q u e s

    20

    2 5

    3 5

    4 5

    5 0

    6 0

    6 5

    1 2

    where PM a s b e e n de?ned a s

    ( S T S ) 1

    a n d .

    S h a s

    b e e n

    s p e c i ? e d e a r l i e r i n t h i s e x a m p l e a s t h e m a t r i x

    c o n t a i n i n g

    t h e r e l e v a n t t e s t

    d a t a .

    D u r i n g o p e r a t i o n

    o f

    a d y n a m i c m a t r i x c o n t r o l l e d

    p r o c e s s ,

    v a r i o u s d a t a

    a r e

    b e i n g

    c o n t i n u a l l y c o l l e ct e d

    from

    t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e s o r i n p u t s a n d t h e con

    t r o l l e d

    v a r i a b l e s

    o r

    o u t p u t s . I n t h e

    e x a m p l e

    g i v e n ,

    r e f e r

    r i n g t o F I G . 1 , t e m p e r a t u r e r e c o r d e r / c o n t r o l l e r 1 , t e m

    p e r a t u r e r e c o r d e r / c o n t r o l l e r

    2 , ?ow r e c o r d e r / c o n

    t r o l l e r 3 ,

    and

    ?ow e c o r d e r / c o n t r o l l e r 4 a r e u s e d t o

    s u p p l y d a t a

    t o

    t h e s m a l l

    s p e c i a l

    p u r p o s e

    c o m p u t e r s

    p r e v i o u s l y m e n t i o n e d a n d , i n

    t u r n , r e c e i v e

    i n f o r m a t i o n

    f r o m t h e c o m p u t e r s f o r i m p l e m e n t a t i o n

    o f t h e

    n e c e s s a r y

    moves

    f o r

    p r o c e s s

    c o n t r o l . L i k e w i s e , c o n t r o l l e d v a r i

    a b l e s , s u c h a s

    p r e s s u r e r e c o r d e r

    1 1 and t e m p e r a t u r e

    and

    oxygen c o n c e n t r a t i o n i n r e g e n e r a t o r combined i n a

    f u n c t i o n a l manner c a l l e d t h e di s t a n c e

    from

    a f t e r b u r n

    i n g

    ( i n d i c a t e d a s

    c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e 1

    i n F I G . 1 ) , s e n d

    i n f o r m a t i o n

    t o t h e c o n t r o l

    c o m p u t e r s . R e f e r r i n g now

    t o

    FIG. 3 , a n d r e c a l l i n g t h e o f ? i n e d a t a t h a t h a s b e e n

    p r e v i o u s l y g a t h e r e d d u r i n g p l a n t

    t e s t i n g a s

    d e s c r i b e d

    a b o v e , v a r i o u s s u b r o u t i n e s m a y be c a l l e d

    i n s e q u e n c e

    t o

    p r e d i c t t h e p r o p e r

    moves

    t h a t must b e made f o r o p t i

    mum l a n t o p e r a t i o n .

    F i r s t ,

    e q u a t i o n

    ( 7 )

    m u s t b e

    s o l v e d

    t o a r r i v e a t an updated e r r o r v e c t o r . At block 1 0 1 o f

    F I G . 3 d a t a

    n e e d e d f o r

    e q u a t i o n ( 7 )

    s o l u t i o n

    i s

    c o l

    l e c t e d . The l a s t - c a l c u l a t e d e r r o r

    v e c t o r

    v a l u e s , t e s t d a t a

    p o i n t s ( o b t a i n e d - f r o m p r e v i o u s p l a n t

    t e s t i n g ) ,

    c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e s e t

    p o i n t s a n d r e a d b a c k , a n d

    s p e c i ? c a t i o n o f

    c o n t r o l s y s t e m s i z e

    and

    t i m e

    p e r i o d s a r e

    r e a d

    i n t o t h e

    memory

    o f

    t h e

    c o m p u t e r .

    B l o c k 1 0 2 r e p r e s e n t s t h e

    i n i t i a l i z a t i o n o f c o u n t e r s , which

    s

    n e c e s s a r y t o f a c i l i t a t e

    t h e i t e r a t i v e c a l c u l a t i o n s u s e d t o u p d a t e e a c h e l e m e n t o f

    t h e e r r o r

    v e c t o r .

    The

    ? r s t

    s e r i e s

    o f

    c a l c u l a t i o n s ,

    i l l u s

    t r a t e d by b l o c k 1 0 3 , modi?es t h e

    o l d

    e r r o r v e c t o r f o r

    t h e

    e f f e c t s o f t h e

    l a s t

    move. The e s t

    m a t r i x , r e p r e s e n t e d

    by

    m a t r i x S o f F I G .

    2 ,

    i s m u l t i p l i e d

    by

    t h e v e c to r o f t h e

    l a s t s e t o f moves made and

    t h i s

    q u a n t i t y i s s u b t r a c t e d

    f r o m t h e l a s t e r r o r

    v e c t o r ,

    e l e m e n t by e l e m e n t , f o r e a c h

    m a n i p u l a t e d a n d c o n t r o l l e d

    v a r i a b l e .

    A f t e r

    i n i t i a l i z i n g

    t h e c o u n t e r s i n Block 1 0 4 , t h e r e a l t i m e e r r o r which

    c u r r e n t l y

    e x i s t s

    b e t w e e n t h e a c t u a l p o s i t i o n o f t h e c o n

    t r o l l e d v a r i a b l e s

    a n d

    t h e i r p r e d i c t e d

    v a l u e s i s c o m p a r e d

    i n b l o c k 1 0 5

    w i t h

    t h e

    l a s t - c a l c u l a t e d

    e r r o r p r e d i c t i o n ,

    r e s u l t i n g

    i n a

    t r a n s l a t i o n

    v a l u e

    i f

    a

    d i f f e r e n c e e x i s t s . T h i s

    t r a n s l a t i o n

    v a l u e

    i s

    t h e n

    added

    t o

    e a c h e l e m e n t

    o f t h e

    e r r o r v e c t o r ( b l o c k 1 0 7 )

    t o

    a c c o u n t f o r t h e

    d i f f e r e n c e

    between

    t h e

    a c t u a l

    a n d

    p r e d i c t e d

    e r r o r

    v a l u e s .

    A f t e r

    i n i t i a l i z a t i o n o f c o u n t e r s i n

    b l o c k 1 0 8 o f FIG. 4 , e a c h

    e l e m e n t

    o f t h i s p a r t i a l l y

    u p d a t e d

    e r r o r

    v e c t o r i s t h e n

    u p d a t e d

    f o r

    p a s s a g e o f

    t i m e .

    T h i s i s a c c o m p l i s h e d

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    moving

    e a c h e l e m e n t o f

    t h e

    e r r o r

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    t h e

    two

    c o n t r o l l e d v a r i a b l e s

    u p one

    row, d i s c a r d i n g t h e

    e l e m e n t

    r e p r e s e n t i n g p r e s e n t

    t i m e .

    C o n v e n t i o n a l l i n e a r

    e x t r a p o l a t i o n i s

    u s e d

    t o d e t e r m i n e t h e e l e m e n t r e p r e

    s e n t i n g t h e

    e n d

    o f t h e p r o j e c t i o n , a s i n d i c a t e d

    i n

    b l o c k

    1 1 1 .

    B e f o r e

    e x i t i n g

    w i t h an updated e r r o r

    v e c t o r ,

    a s t e p

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    b e

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    p a r t i c u l a r s i t u a t i o n

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    i s a c c o m p l i s h e d

    ( b l o c k

    1 1 3 )

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    m u l t i p l y i n g

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    a s s u m i n g

    t h a t f u r t h e r i n c r e a s e s i n e r r o r v e c t o r

    v a l u e s a r e

    l i n e a r . The

    updated e r r o r v e c t o r

    of b l o c k 114

    i s t h e n r e a d y f o r p r o c e s s i n g t h r o u g h

    a

    s e c o n d s u b r o u

  • 7/23/2019 Patente DMC

    17/18

    .13 3

    t i n e s h o w n i n . F I G . , 5 . ~

    S i n c e

    m e a s u r a