PART III - dr-ann.comdr-ann.com/images/BUA5211_Part3.pdf · 12x1+16x2 = 2,880 -----(3)...
Transcript of PART III - dr-ann.comdr-ann.com/images/BUA5211_Part3.pdf · 12x1+16x2 = 2,880 -----(3)...
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 1
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
PART III
การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอน
เพอตดสนใจ
หวขอ
การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน (Linear Programming) และการใชเครองมอ Solver
การวเคราะหปญหาโดยใชฮวรสตก (Heuristic)
การวเคราะหปญหาโดยใช What-if-Analysis
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 2
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
1. การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน (Linear Programming) และการใชเครองมอ Solve
Linear Programming เปนวธหนงในการหาผลลพธทดทสด โดยใชสมการทางคณตศาสตรแกปญหาทม
ความซบซอนได ใชเพอวเคราะหหาค าตอบทดทสด สามารถกระท าไดหลายแนวทาง เชน การใช Linear Programming
ดวยวธเชงกราฟ การใช Linear Programming ดวยวธการค านวณทางคณตศาสตร และการใช Linear Programming
ดวยโปรแกรมกระดาษค านวณ (Spreadsheet) ในทนจะขอยกตวอยางส าหรบวธการค านวณทางคณตศาสตร และ
วธการใชโปรแกรมกระดาษค านวณ (Spreadsheet)
แบบจ าลองการตดสนใจส าหรบการผลต
- การใช Linear Programming ดวยวธการค านวณทางคณตศาสตร ตวอยาง : บรษท A เปนบรษทผลตรถยนตบงคบ 2 ประเภท ไดแก รถยนตบงคบแบบสปอรต และแบบบรรทก
ทางบรษทวเคราะหขอมลเพอตดสนใจวา ควรผลตรถยนตทง 2 ประเภทนจ านวนเทาใดจงจะท าให บรษทไดรบก าไรสงสด
โดยใชทรพยากรทมอยอยางจ ากดใหคมคาอยางเตมประสทธภาพและเกดประโยชนสงสด
ตารางท 1
ความตองการใชทรพยากร
ประเภทรถบงคบทจะผลต
ทรพยากรทมอย สปอรต
( X1)
บรรทก
( X2)
เครองยนตบงคบ (ตว/หนวย) 1 1 200
เวลาในการผลต (ชวโมง/หนวย) 9 6 1,566
ตวรถ (คน/หนวย) 12 16 2,880
ก าไร (บาท/หนวย) 12,000 9,500
Step: 1. ท าความเขาใจกบปญหา โดยตองวเคราะหโจทย คอ 1) หาเปาหมาย 2) หาตวแปร (ตวแปรอสระ, ตวแปรตาม)
และ 3) หาขอจ ากด
2. ก าหนดตวแปรในการตดสนใจ (ตวแปร x1,x2)
3. ก าหนด Function วตถประสงค (Objective) (ในทนคอ จ านวนทตองผลต)
4. ก าหนด Function ภายใตขอจ ากด ( ในทนคอ ทรพยากรทมอย )
5. ก าหนดขอบเขตของตวแปร ( ตองมการผลต มากกวา 0 จ านวน)
Solve :
สมการวตถประสงค:
MAX (MIN): Z = 12,000(x1)+9,500(x2)
ภายใตขอจ ากด:
1 (x1) +1(x2) = 200 ---------(1)
9 (x1) +6(x2) = 1,566 ---------(2) 9(122)+6(78) = 1,566
12 (x1) +16(x2) = 2,880 ---------(3) 12(122)+16(78) = 2,712
ขอบเขตของตวแปร
x1,x2 >= 0
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 3
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
1(x1)+1(x2) = 200 ---------(1)
9x1+6x2 = 1,566 ---------(2)
12x1+16x2 = 2,880 ---------(3)
มตวแปรไมทราบคา 2 ตวแปร ตองการ 2 สมการในการหาคาตวแปร ในโจทยใหมา 3 สมการ
--> ทดลองหาคา x1 ใน (1) x1 = 200-x2 -------(4)
(4) (2) 9(200-x2)+6x2 = 1,566
1,800-9x2+6x2 = 1,566
1,800-3x2 = 1,566
-3x2 = -1,800+1,566
-3x2 = -234
x2 = -234 / -3
x2 = 78 --------(5)
(5)(1) 1x1+1(78) = 200
x1 = 200-78
x1 = 122 --------(6)
แทนคา (5),(6) ในสมการวตถประสงค MAX : Z = 1,2000(122)+9,500(78)
= 146,4000 + 741,000
= 2,205,000
ตอบ : ผลตรถยนตบงคบประเภท รถสปอรต จ านวน 122 คน และรถบรรทก 78 คน จะท าใหไดก าไรสงสด 2,205,000
บาท และใชทรพยากรทมอย ดงนน คอ
ตารางท 2 ตารางสรปการใชทรพยากร
เครองยนตบงคบ (ตว/หนวย) 200
(122+78)
ใชหมด
เวลาในการผลต (ชวโมง/หนวย) 1,566
(9*122)+(78*6)
ใชหมด
ตวรถ (คน/หนวย) 2,880
(12*122)+(16*78)
เหลอ 168
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 4
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
- การใช Linear Programming ดวยโปรแกรมกระดาษค านวณ (Spreadsheet)
จากวธการค านวณขางตน ซงเปนวธทางคณตศาสตรทมการค านวณดวย Manual จะเหนวาการค านวณผลลพธนน
สามารถใชคาของผลลพธนนไดเพยงครงเดยว หากขอมลหรอคาของตวแปรมการเปลยนแปลง กจะตองค านวณใหมอกครง
ท าใหการท างานลาชาและเสยเวลา ดงนนเพอการท างานทงายและคลองตวขน เราสามารถสรางแบบจ าลอง (Model) โดยใช
โปรแกรม Spreadsheet (Microsoft Excel) ชวยอ านวยความสะดวก เนองจาก Excel จะมความสามารถดานการค านวณท
ดเยยม และม Function รวมทงเครองมอ (Tools) ตาง ๆ ใหเลอกใชตามแตลกษณะของงาน
ตวอยาง 1: การตดสนใจในการผลต เพอใหก าไรสงสด (Production Decision) ใชโจทยตามตารางขางตน
มขนตอนการสรางแบบจ าลอง (Model) ในโปรแกรม Spreadsheet ใน MS- Excel ดงน
Step 1. ตดตงเครองมอ Solver
Step 2. ออกแบบการวางขอมลในแบบจ าลองกระดาษค านวณ (Spreadsheet Model)
รปท 1
ตองก าหนดสตรในการค านวณ 2 สวน ดงน
- สวนของ Function วตถประสงค
ผลก าไร(เปนตวแปรตาม) ซงผลของตวแปรตามจะขนอยกบตวแปรอสระ (จ านวนทผลตรถยนตทง
2 ประเภท) หมายความวาก าไรจะเปนเทาใดนน กขนอยกบจ านวนทผลต ซงสตรในการหาผลก าไร หาไดจาก
ผลก าไร = (จ านวนทผลตรถยนตประภท 1 * ก าไรตอหนวย ) + (จ านวนทผลตรถยนตประภท 2 * ก าไรตอหนวย )
- สวนของเงอนไขภายใตขอจ ากด
การใชทรพยากรภายใตขอจ ากด ค านวณไดจาก
ทรพยากรทใช = (ทรพยากรทใชในการผลตทกรายการ * จ านวนทผลตของรถบงคบประเภท 1 ) +
(ทรพยากรทใชในการผลตทกรายการ * จ านวนทผลตของรถบงคบประเภท 2 )
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 5
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
Step 3. เขาใชเครองมอ Solver และก าหนดเงอนไข ดงตอไปน
1. ค านวณหา Function วตถประสงค โดยเลอกชองผลก าไร D6 แลวเขาใชเครองมอ Solver
จะปรากฏ dialog ใหก าหนดขอมลดงน
Set Target cell D6 ผลก าไร
Equal to Max ตองการก าไรมากสด
By Changing cells B5:C5 จ านวนทผลต เปนตวแปรตดสนใจ
2. ค านวณหา Function ภายใตขอจ ากด โดยในชอง Subject to the Constrains ให Click ปม Add และก าหนด
ขอมล ดงน
Cell Reference D9:D11 < = E9:E11 ทรพยากรทใชจะตองนอยกวาทรพยากรทมอย
แลว OK
3. ก าหนดเงอนไขขอบเขตตวแปรการตดสนใจ X1,X2 (B5:C5) > = 0 โดยใหคลกปม Add
Cell Reference B5:C5 > = 0 จ านวนทผลตจะตองมากกวา 0 ถงจะท าใหมผลก าไร
แลว OK
ขอมลจะถกเพมเขาไปใน List จ านวน 2 รายการ
4. ค านวณหาผลลพธคลกปม Solve
เลอก Keep solver solution --> OK
Step 4 : ผลลพธทได แสดงดงน
รปท 2
ตวอยาง 2 : การตดสนใจผลตเอง หรอซอ จงจะมตนทนต าสด (Make or Buy Decision)
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 6
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
โจทย : บรษท B ผลตสนคาอย 3 รน คอรน A1,A2,A3 ปจจบนมยอดการสงซอสนคาทง 3 รน รวมทงสน 500,000 บาท
รายละเอยดของการผลตแสดงดงตอลางขางลางน (กลมท 1)
ตาราง 3
บรษทมจ านวนชวโมงการผลตคงเหลอ ไมเพยงพอกบความตองการสนคา บรษทตองการใชแบบจ าลองในการ
วเคราะหขอมลเพอชวยตดสนใจวา ควรสงซอสนคาทงหมดหรอสงซอบางสวนแลวท าการ ผลตเองดวยบางสวน เพอให
ทนเวลากบความตองการ และประหยดตนทนต าสด
Solve :
Step 1: วเคราะหโจทย
1.1 พจารณาตวแปรในการตดสนใจ (จ านวนสนคาแตละรนทจะผลต / ซอ )
โดยก าหนดให
E1,E2,E3 แทน ปรมาณสนคาแตละรน(A1,A2,A3) ทเราผลตเอง
F1,F2,F3 แทน ปรมาณสนคาแตละรน(A1,A2,A3) ทเราสงซอ
1.2 ก าหนด Function วตถประสงค (เราตองการตนทนรวมต าสด)
Min :Z = (40E1+50E2+60E3) + (55F1+60F2+70F3) ตนทนรวม
1.3 ก าหนด Function ขอจ ากด
2 E1+1.5E2+3E3 <= 4,000 ขอจ ากดดานเวลาในการผลตชนสวน A
1 E1 +2E2+1E3 <= 2,000 ขอจ ากดดานเวลาในการผลตชนสวน B
E1+ F1= 2,500 ปรมาณความตองการสนคา A1
E2+ F2= 2,000 ปรมาณความตองการสนคา A2
องคประกอบในการผลต
รนของสนคา จ านวน
ชวโมงใน
การผลต
คงเหลอ
A1 A2 A3
ปรมาณความตองสนคาแตละรน 2,500 2,000 1,000
ชวโมงการผลตชนสวน A (ช.ม/ตอชน) 2 1.5 3 4,000
ชวโมงการผลตชนสวน B (ช.ม/ตอชน) 1 2 1 2,000
ตนทนในการผลตเอง (บาท/ตอชน) 40 50 60
ตนทนในการซอ (บาท/ตอชน) 55 60 70
ตนทนผลต
เอง
ตนทนซอ
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 7
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
E3+ F3= 1,000 ปรมาณความตองการสนคา A3
1.4 ขอบเขตของตวแปร
E1,E2,E3,F1,F2,F3 > = 0 การผลตเองหรอซอตองมากกวาหรอเทากบ 0
Step 2: ออกแบบขอมลในแบบจ าลอง Excel
รปท 3
Step 3: ก าหนดสตรในการค านวณ
3.1 ตนทนรวม ค านวณไดจาก ตนทนทผลตเอง+ ตนทนซอ ดงน
(จ านวนทผลตเอง * ตนทนทผลตเองของสนคาทง 3 รน) + (จ านวนทซอ * ตนทนทซอของสนคาทง 3 รน)
= (B4*B8+C4*C8+D4*D8)+(B5*B9+C5*C9+D5*D9)
หรอเขยนใหสนลงโดยการใช Function Sumproduct
=sumproduct(B8:D9,B4:D5)
3.2 ปรมาณทจดหา ค านวณไดจาก สนคาทผลตเอง + สนคาทซอ ดงน
=B4+B5 ก าหนดสตรใหครบทกรน
3.3 ทรพยากรทใชไป ค านวณไดจาก
การน าเวลาในการผลตชนสวนแตละชนด * จ านวนทผลตเองของสนคาทกรน จากนนน ามาบวกกน เชน
=B15*$B$4+C15*$C$4+D15*$D$4 เสรจแลวให Copy สตรลงมา
หรอใช Function Sumproduct
= sumproduct(B15:D15,$B$4:$D$4)
Step 4: เขาใชเครองมอ Solver และก าหนดเงอนไขดงน
1. Target cell = E8 (ตนทนรวม)
2. Equal to = Min
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 8
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
3. Changing cell = B4: D5
4. Constrain
B11:D11 = B12 : D12
B4 : D5 > = 0
E15 : E16 < F15 : F16
Exercise: 1. บรษท เปาจนจง เฟอรนเจอร ตองการผลตเตยงนอนชนเดยวและเตยงสองชน ภายใตทรพยากรทมอยอยางจ ากด
เพอใหเกดผลก าไรสงสดเทาทจะเปนไปได จงแสดงวธการหาค าตอบส าหรบโจทยน อยากทราบวาบรษทจะตองผลตเตยง
ทง 2 ประเภทจ านวนเทาใด จงจะท าใหไดก าไรมากสดและใชทรพยากรทมอยอยางเตมประสทธภาพทสด ซงในการผลต
เตยงชนเดยวมผลก าไรตวละ 5,000 บาท สวนเตยงสองชน ก าไรตวละ 7,500 บาท ในการผลตเตยงตองใชทรพยากรทม
อย ดงน
เตยงชนเดยว เตยงสองชน
ไมกระดานยาว 1 2
ชวโมงการผลต 4 7
เสา 4 8
ไมรวประดบ 8 16
สทาเนอไม 1 2
รปท 4
และปจจบนมทรพยากรคงเหลอ คอ
ไมกระดานยาว 250 แผน
ชวโมงการผลต 500 ชวโมง
เสา 550 ตน
ไมรวประดบ 1,200 ทอน
สทาเนอไม 130 ถง
รปท 5
2. บรษท Z เปนบรษทผผลตเฟอรนเจอร (Furniture) ปจจบนตงเปาหมายในการผลตโตะ เนองจากเปนทตองการสงของ
ตลาด ซงวางแผนการผลตโตะ 3 ชนดดวยกนคอ โตะกลม โตะเหลยม และเคาเตอร ซงทางบรษทมก าลงผลตอยาง
จ ากด ปญหาคอ อยากทราบวาบรษทตองผลตโตะจ านวนเทาไรภายใตทรพยากรทมอย จงจะกอใหเกดก าไรสงสด แสดง
ใหเหนตารางทรพยากร ดงน
ตาราง 4
องคประกอบ โตะกลม โตะเหลยม เคาเตอร ก าลงการผลตทมอย
ประกอบ (ชม./ตว) 1 1.5 2 1,000
ขด(ชม./ตว) 3 3.25 3.5 2,000
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 9
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
ทาสและตกแตง(ชม./ตว) 3 3.5 4 1,500
ก าไรตอหนวย (บาท/ตว) 3,000 5,000 4,500
แบบจ าลองการตดสนใจส าหรบการขนสง การใชแบบจ าลอง (Model) เพอแกปญหาการขนสง (Transportation Problem) เพอคนหาเสนทางการสงสนคา
ทมตนทนต าสด เนองจากการขนสนคาแตละครงนน
1. คาใชจายในการขนสงจากโรงงานไปยงแตละ DC แตกตางกน หรอ
คาใชจายในการขนสงจาก DC ไปยงแตละ Retail แตกตางกน
2. ปรมาณทขนแตละครงไมเทากน
3. ลกคาคาแตละแหง Order สนคาปรมาณมากนอยแตกตางกน
โดยปญหาการขนสงเพอใหไดตนทนต าสด (Transportation Problem) จะมความคลายกบปญหาการขนถายสนคา
(Transshipment Problem) ตางกนทปญหาการขนสงจะมทศทางการขนสงทหลากหลาย ไมจ ากดทศทาง
ตวอยาง 1 : การตดสนใจในปญหาการขนสง (Transportation Decision)
โจทย : บรษท U มคลงสนคา (DC) จดเกบเครองดมชาเขยวอย 3 แหง แตละแหงมปรมาณสนคาทจดเกบไวไมเทากน
ตองการขนสนคาเหลานไปยงหางคาปลก (Retail) 3 แหง ซงตนทนในการขนสงจะคดตามระยะทางตอหนวยสนคา (บาท/
ขวด) และบรษทตองการขนเครองดมชาเขยวบรรจขวดเหลานไปยงหางคาปลกปลายทางใหมคาใชจายต าสด รายละเอยด
แสดงดงตารางขางลางน
ตารางท 5
คลงสนคา DC
(Source)
จ านวนสนคาเครองดมชาเขยว
ทเกบใน DC (ขวด)
ตนทนการขนสงไปยงหางคาปลก (Retail) (บาท:ขวด)
(Destination) รวม R1
(รอยเอด)
R2
(ยโสธร)
R3
(มกดาหาร)
DC1 (บรรมย) 60,000 146กม/
1 บาท
191กม/
2 บาท
302 กม/
3 บาท
DC2 (สรนทร) 65,000 137กม/
1 บาท
135กม/
1 บาท
246กม/
3 บาท
DC3 (ศรสะเกษ) 95,000 230กม/
2 บาท
159/
1 บาท
228กม/
2 บาท
รวม 220,000
จ านวนสนคาทแตละหางตองการ (ขวด) 50,000 70,000 80,000 200,000
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 10
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
ค าถาม : จากโจทย อยากทราบวาปรมาณทขนเปนอยางไร? และมคาใชจายรวมในการขนสงต าสดเทาใด?
รปท 6 แผนทประเทศไทย
รปท 7 ระยะทางระหวางจงหวด
Step 1 : วเคราะหโจทย และก าหนดตวแปรการวเคราะหขอมลดวย Linear Programming ดงน
1. ก าหนดให Xij แทนการขนสงสนคาจากคลง (DC) หางคาปลก (Retail) X11 = ปรมาณการขนสนคาจากคลง DC1 ไปยงหางคาปลก R1
X12 = ปรมาณการขนสนคาจากคลง DC1 ไปยงหางคาปลก R2
X13 = ปรมาณการขนสนคาจากคลง DC1 ไปยงหางคาปลก R3
X21 = ปรมาณการขนสนคาจากคลง DC2 ไปยงหางคาปลก R1
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 11
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
X22 = ปรมาณการขนสนคาจากคลง DC 2 ไปยงหางคาปลก R2
X23 = ปรมาณการขนสนคาจากคลง DC 2 ไปยงหางคาปลก R3
X31 = ปรมาณการขนสนคาจากคลง DC 3 ไปยงหางคาปลก R1
X32 = ปรมาณการขนสนคาจากคลง DC 3 ไปยงหางคาปลก R2
X33 = ปรมาณการขนสนคาจากคลง DC 3 ไปยงหางคาปลก R3
2. ก าหนดสมการวตถประสงค (Objective fn) หรอฟงกชนเปาหมาย Min: Z = (1X11+2X12+3X13) + (1X21+1X22+3X23) +
(2X31+1X32+2X33)
3. สมการภายใตขอจ ากด (Constrain fn)
- จ านวนสนคาทมอยจรงในคลง และสามารถขนสงออกไปได
X11+X12+X13 = 60,000 จ านวนสนคาจากคลง DC1 ทสามารถขนไปให 3 หาง
X21+X22+X23 = 65,000 จ านวนสนคาจากคลง DC2 ทสามารถขนไปให 3 หาง
X31+X32+X33 = 95,000 จ านวนสนคาจากคลง DC3 ทสามารถขนไปให 3 หาง
- จ านวนทหางคาปลกตองการ
X11+X21+X31 = 50,000 ปรมาณทหางคาปลก R1 ตองการจากทง 3 คลง
X12+X22+X32 = 70,000 ปรมาณทหางคาปลก R2 ตองการจากทง 3 คลง
X13+X23+X33 = 80,000 ปรมาณทหางคาปลก R3 ตองการจากทง 3 คลง
4. ขอบเขตของตวแปร Xij >= 0
Step 2: สรางแบบจ าลอง (Model) ในโปรแกรม Spreadsheet (Excel) โดยออกแบบขอมลในแบบจ าลอง ดงน
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 12
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
รปท 8
Step 3 : ก าหนดสตรในการค านวณในโปรแกรม Spreadsheet (Excel)
1. หางรบสนคาเขา (B14:D14) ค านวณไดจาก
ผลรวมของจ านวนทหางคาปลก ตองการสนคาจาก 3 คลง
= sum(B11:B13) เขยนสตรใหครบทกหางคาปลก
2. ขนไป (F11:F13) ค านวณไดจาก
ปรมาณสนคาทขนจากคลง ไปยงหางคาปลก ทง 3 หาง ตองไมเกนขอจ ากด
= sum(B11:D11 ( เขยนสตรใหครบทกคลง
3. คาขนสงรวมต าสด (B16) ค านวณไดจาก
(ปรมาณทขน * ระยะทาง) ของทง 3 คลง, 3 หางคาปลก (คณแลวบวก) เชน
= ((B11*B5)+(C11*C5)+(D11*D5))+ ((B12*B6)+(C12*C6)+(D12*D6))+
((B13*B7)+(C13*C7)+(D13*D7))
หรอเขยนโดยใช fn sumproduct()
= sumproduct(B5:D7,B11:D13)
Step 4 : วเคราะหสมการ Linear Programming เพอแกปญหาการขนสงดวยเครองมอ Solver
- ตดตงเครองมอ Solver
1. File Option
2. เลอก Add-Ins Go
3. Click ท Solver Add-in OK
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 13
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
รปท 9
- การเขาใชงานเครองมอ Solver
1. Data Solver
2. จะปรากฎหนาจอดงน
รปท 10
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 14
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
- ก าหนดเงอนไข ดงน
Set Target Cell : D16 คาขนสงรวมต าสด เปน Objective fn
Equal To : Min ตองการคาขนสงต าสด
By Changing Cells : B11:D13 ปรมาณการขนสงและการรองรบของหางคาปลก เปนตวแปรการ
ตดสนใจ
Subject to the constraint:
B14:D14 < = B15:D15 จ านวนทหางคาปลกรบเขา จะตองเทากบทหางคาปลกตองการ
F11:F13 = G13 จ านวนสนคาทขนไป จะตองเทากบสนคาท Hold ในคลง
B11:D13 > = 0 เขตตวแปร คอ การขนสงและจดเกบของรานจะตองมากกวา 0
รปท 11
Output ทไดหลงการ Run Solver
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 15
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
รปท 12
Exercise
1) บรษท เหยนฟามาซ ตองการขนสนคาจ าพวกเวชภณฑยาจากโรงงาน (Factory) ไปยงคลงสนคา (DC) ในตางจงหวด
ขอมลปรากฎดงตารางดานลางน
ตารางท 6
Factory
(Source)
เวชภณฑยา
ทมอยในโรงงาน
(กลอง)
ตนทนการขนสงไปยง DC (กลอง:บาท)
(Destination)
รวม DC1
(สระแกว)
DC2
(ปราจนบร)
DC3
(ราชบร)
DC4
(สพรรณ)
DC5
(อางทอง)
FR1 (ปทมธาน) 5,000
FR2 (ฉะเชงเทรา) 6,000
รวม 11,000
จ านวนสนคาทแตละหางตองการ (ขวด) 800 1,200 4,000 3,000 2,000 11,000
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 16
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
รปท 13
หมายเหต : ให นศ. ก าหนดตนทนการขนสง “กลอง : บาท” เอง ทงนใหพจารณาความสมเหตผลจากระยะทาง
(ดขอมลระยะทางจาก “ตารางระยะทางระหวางจงหวด.PDF”)
ค าถาม : จากโจทย อยากทราบวาปรมาณทขนเปนอยางไร? และมคาใชจายรวมในการขนสงต าสดเทาใด?
2) บรษท Innovation Computer ตองการขน Computer Notebook จาก DC ไปยงรานคาปลกทตงอยใน
หางสรรพสนคา (Retail) ขอมลปรากฎดงตารางดานลางน
ตารางท 7
DC
(Source)
จ านวน Computer
Notebook ทมใน DC
(เครอง)
ตนทนการขนสงไปยง Retail (เครอง:บาท)
(Destination)
รวม R1
(ฟวเจอร
พารครงสต)
R2
(ซคอน
สแคว)
R3
(ไอท
สแคว)
R4
(ฟอรจน
ทาวน)
R5
(พนธทพย
พลาซา)
DC1 (ลาดกระบง
กรงเทพ)
2,000
DC2 (ลาดหลมแกว
ปทมธาน)
2,000
DC3
(สมทรปราการ)
1,000
รวม 5,000
จ านวนสนคาทแตละหางตองการ (ขวด) 200 500 1,000 2,300 1,000 5,000
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 17
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
หมายเหต :
1. ให นศ. ก าหนดตนทนการขนสง “กลอง : บาท” เอง ทงนใหพจารณาความสมเหตผลจากระยะทาง
(ดขอมลระยะทางจาก “ตารางระยะทางระหวางจงหวด.PDF”)
ค าถาม : จากโจทย จากทราบวาปรมาณทขนเปนอยางไร? และมคาใชจายรวมในการขนสงต าสดเทาใด?
สรป (Summary)
การวเคราะหขอมลดวย Linear Programming เพอแกปญหาการขนสง (Transportation problem) เปนวธ
ทางคณตศาสตร ซงองคประกอบของการท างานนนจะประกอบดวย
1) การก าหนดสมการวตถประสงค
2) การก าหนดสมการภายใตขอจ ากด และ
3) การก าหนดขอบเขตของตวแปร
ซงผลลพธทไดนน ผลของตวแปรตามจะขนอยกบตวแปรอสระ อยางไรกด การวเคราะหดวยเครองมอ Solver ใน
โปรแกรม Spreadsheet (MS-Excel) จะเปนการสราง Model อยางงาย ไมมความซบซอนมากนก ค านวณหาค าตอบได
อยางรวดเรว แตกไมรบประกนวาค าตอบทไดนนเปนค าตอบทดทสดหรอไม
2. การวเคราะหปญหาโดยใชฮวรสตก (Heuristic)
การแกปญหาการขนสงดวยวธ Heuristic (Transportation solving by Heuristic)
Heuristic เปน Algorithm ทใชส าหรบแกปญหาไดหลายลกษณะ รวมทงใชแกปญหาทมความซบซอนแบบไมม
โครงสราง ปญหามความไมแนนอน โดยการเปรยบเทยบกฎ (Rule Compare) ทพจารณาจากความเปนจรงของผตดสนใจ
(Decision Maker) วธการ Heuristic จะชวยใหใชเวลาในการแกปญหาไมมาก ประหวดเวลา เพอคนหาค าตอบทดทสด
(Optimization) แตกไมสามารถรบประกนไดวาค าตอบทไดมานนจะดทสดเสมอไป โดยประเภทของ Heuristic
Algorithm ไดแก 1) Construction Heuristic 2) Improvement Heuristic 3) Mathematical Programming 4)
Decomposition และ 5) Partitioning
ตวอยางท 1: การใช Heuristic Algorithm ส าหรบชวยตดสนใจปญหาการขนสง (Transportation Problem)
บรษทน าตาลหวาน ไดจดหาวตถดบทจะใชผลตน าตาลจากไรออย 3 แหง ปอนเขาสโรงงานการผลตทง 3 แหง
โดยอตราคาขนสงจะคดตามระยะทางจากไรไปยงโรงงาน (ตน – กม.)
ใหท า : คนหาปรมาณวตถดบ ทตองขนจากไรออย ไปยงโรงงานแตละแหง โดยมเสนทางรวมในการขนสงต าสด
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 18
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
ตารางท 8
ไร (Farm)
(Source)
ผลผลตทเกบเกบเกยวได
(ตน)
ระยทางระหวางไรกบโรงงาน (กม.)
รวม Factory1
(รอยเอด)
Factory2
(ยโสธร)
Factory3
(มกดาหาร)
Farm1 (บรรมย) 6,000 146 ก.ม 191 ก.ม 302 ก.ม
Farm2 (สรนทร) 6,500 137 ก.ม 135 ก.ม 246 ก.ม
Farm3 (ศรสะเกษ) 9,500 230 ก.ม 159 ก.ม 228 ก.ม
รวม 22,000
จ านวนวตถดบทแตละโรงงานตองการ (ตน) 5,500 7,500 9,000 22,000
รปท 14
Solve
1. ออกแบบตารางผลลพธ
ตารางท 2
Factory1Farm1
Farm2
Farm3
Factory2
Factory3
( .) ( )
( )
191 .
146 .
302 .
137 .
135 . 246 .
230 .
159 .
228 .
6,000
6,500
9,500
5,500
7,500
9,000
Node Node
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 19
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
รปท 15
2. จากรปท 1 เปรยบเทยบระยะทางนอยสด จาก Node ตนทางไปยง Node ปลายทาง จากนนระบปรมาณทขน
ในตารางท 2
โดยเปรยบเทยบนอยสดเรยงล าดบไปเรอย ๆ กระทงเตมขอมลปรมาณทขน ไดครบทกโรงงาน จงหยดการเปรยบเทยบ
แสดงล าดบการเปรยบเทยบดงน
1. เสนทาง 135 cmp 137 Then เลอกเสนทาง 135 ขนไป 6500 และยงขาดอก (7500-6500=1000 ส าหรบ
Factory2)
2. เสนทาง 137 cmp 146 Then เลอกเสนทาง 146 ขนไป 5500 ท าให Factory1 ครบ ขณะท Farm1
คงเหลอผลผลต 500
3....................................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................................
4....................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
5. ..................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
6. ..................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
7. ..................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
8. ..................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 20
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
9. ..................................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................................
10. ...............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................
3. ค านวณหาระยะทางรวมต าสด (ตน-ก.ม.) ดวยการใช Metrix ระยะทาง * + Metrix ปรมาณทขน หรอใช
Function Sumproduct
= sumproduct(Metrix ระยะทาง , Metrix ปรมาณทขน)
ค าตอบทไดคอ : ……………………………………………………………….
Exercise: จากตวอยางท 1
1. ใหแสดงวธแกปญหาโดยใชเครองมอ Solver ใน Excel
2. เปรยบเทยบค าตอบทดทสด ไดจากวธการแกปญหาของ
Heuristic Algorithm ไดระยะทางรวมต าสด (ตน-ก.ม.)
...............................................................
Solver ไดระยะทางรวมต าสด (ตน-ก.ม.)
...............................................................
3. การวเคราะหปญหาโดยใช What-if-Analysis
เปนการวเคราะหแบบจ าลองทางการเงน (Financial Model) ซงประกอบดวย 1) Goal Seek 2) Scenario และ 3) Data Table
รปท 16
Goal Seek
ใชส าหรบวเคราะหเงนก หรอเงนผอนช าระตองวด คลายกบ Function PMT() แต goal seek มกจะมเงอนไขอน
ๆ เพมเขามา เชน การทเรามเงนเดอน ๆ ละเทานบาท แลวตองการรวาสามารถซอสนคาและผอนช าระเปนงวด ๆ สนคา
นนตองมราคาเทาใด เราจงจะสามารถรบภาระในการผอนช าระได
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 21
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
ตวอยาง : ตองการซอรถพวง 18 ลอ เพอน ามาใชในธรกจขนสง โดยมเงอนไขวาสามารถจายดาวนได 15% ของราคารถ
และหากผอนจาก Finance ตองจายดอกเบย 2.5% ตอป ระยะเวลาก 5 ป สามารถจายเงนผอนช าระไดเดอนละ 150,000
บาท อยากทราบวาสามารถซอรถยนตไดในราคาคนละเทาใด
Step 1: สรางแบบจ าลองในโปรแกรม Excel
รปท 17
Step 2: ก าหนดสตรในการค านวณ
1. เงนดาวน ค านวณจาก (5% ของราคารถยนต)
2. ราคารถคงเหลอ(เงนตน) ค านวณจาก (ราคารถ - เงนดาวน)
3. เงนผอนช าระตองวด ค านวณจาก การใช Function PMT()
รปแบบ = PMT(อตราดอกเบย,ระยะเวลา,เงนตน) เชน
=PMT(B4/12,B5*12,B8
ผลลพธจากการค านวณดวยสตร
รปท 18
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 22
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
จากตวอยางการวเคราะห พบวา ถาซอรถยนตราคา 700,000 บาท จะตองผอนช าระเดอนละ 13,235.45 บาท
เปนเวลา 5 ป ซงเงอนไขปจจบน เราสามารถรบภาระในการผอนช าระได 150,000 บาท นนหมายความวา สามารถซอ
รถยนตไดในราคาเกน 700,000 บาท
Step 3: เขาใช Goal Seek เพอวเคราะหขอมลใหเปนไปตามเงอนไข ดงน
1. Tools Goal Seek
รปท 19
2. Click ปม Ok จะไดผลลพธ ดงน
รปท 20
3. แสดงผลลพธทไดจากการค านวณ Goal Seek
รปท 21
ค าตอบคอ หากผอนช าระไดเดอนละ 150,000 บาท สามารถซอรถยนตไดในราคา …………………. บาท
เงนผอนช าระตองวด
เงนทเราสามาผอนได
เงนตนเรมแรก
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 23
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
Exercise
1. ซอรถลากพาเลทแบบธรรมดา ราคา 12,000 บาท ผอนช าระ 12 เดอน ในอตราดอกเบย 1.5% ตอป จง
ค านวณหาเงนผอนช าระตองวด โดยใช Function PMT()
2. รถยกพาเลทแบบไฟฟาแบบเดนตาม ราคา 97,000 บาท จอง 5,000 บาท ผอนช าระ 2 ป ในอตราดอกเบย
0.60% ตองวด จงค านวณหาเงนผอนช าระตองวด โดยใช Function PMT()
3. นาย A ตองการซอทดนเพอขยายคลงสนคาในเขตภาคเหนอ ซงมเงอนไขในการซอ ดงน
จอง 30,000 บาท
ดาวน 15% ของราคาทดน
โอน 30,000 ผซอและผขาย จายคนละครง
ผอนช าระ 15 ป
อตราดอกเบย 6.8% ตอป
สามารถผอนช าระไดเดอนละ 45,000 บาท อยากทราบวา นาย A สามารถซอทดนไดในราคาเทาใด
Scenario
การวเคราะหเงนผอนช าระโดยใชการค านวณดวย Scenario จะคลายกบวธของ PMT()
และ Goal Seek แตกตางตรงท Scenario จะใชกบการค านวณทมกรณเงอนไข (Case) เพมขนมากกวา 1 รายการ
ตวอยาง : ตองการซอบาน แตตองการวเคราะหราคาบาน จากหลาย ๆ ราคา ดงน
ตารางท 9
ประเภทบาน บานราคา(บาท) ดอกเบย / ป ระยะเวลาผอนช าระ (ป) จายดาวน
ทาวนเฮายานสลม 9,000,000 9% 15 1,000,000
บานชนเดยว 1,700,000 10% 20 300,000
บาน 2 ชน 5,000,000 11% 30 500,000
จากขอมลในตาราง จงค านวณหาเงนผอนช าระตองวด โดยใชวธ scenario
Step 1: สรางแบบจ าลองใน Excel
ตารางท 10
จากโจทยจะมประเภทบานทจะตองค านวณ 3 แบบ แตในแบบจ าลองนนใหก าหนดขอมลลงไปเพยงแค 1 แบบ
เทานน
Step 2 : ก าหนดสตรในการค านวณ
ก าหนดสตรค านวณหาเงนทตองช าระตองวด ในชอง E2 โดยใช Function PMT()
รปแบบดงน =PMT(อตราดอกเบย,ระยะเวลา,เงนตน)
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 24
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
Step 3 : เขาใช Scenario เพอวเคราะหขอมล
1. Cursor เลอกทชองเงนทตองช าระตองวด(E2 ) 2. Tools Scenarios 3. จะปรากฏหนาจอ Scenarios Manager ให Click ปม Add
รปท 22
4. ก าหนดขอมลใน Cell ทตองการเปลยนแปลง แลว Click ปม Add
รปท 23
5. ท าซ าขนตอนท 3-4 จนครบประเภทบานทง 3 ประเภท 6. เมอก าหนดเงอนไขครบทงหมด จะไดผลลพธดงน
ตงชอ Scenarios
ระบ Cell ทเราตองการ
เปลยนแปลงขอมล
Clik
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 25
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
รปท 24
ในการดผลลพธของการค านวณนน ให Click ทชอของ Scenarios แลว Click ทปม Show
ผลลพธจะแสดงใน Speadsheet
7. เมอตองการสรปผลการวเคราะหทงหมด ให Click ทปม Summary และต าแหนง Cell Result (ไมเปลยนแปลง) ไดผลลพธดงน
รปท 25
Exercise:
1. จงค านวณหาเงนผอนช าระตองวด ในการซอรถยนตแตละประเภท โดยใช Scenario ตามเงอนไขตอไปน - รถกระบะตอนเดยว ราคา 750,000 บาท จายดาวน 25% บาท จอง 5,000 บาท ผอนช าระ 4 ป อตรา
ดอกเบย 1.5% ตอป
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 26
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
- รถหกลอ ราคา 1,750,000 บาท จายดาวน 15% บาท จอง 10,000 บาท ผอนช าระ 5 ป อตราดอกเบย 2.5% ตอป
- รถสบลอ ราคา 2,300,000 บาท จายดาวน 30% บาท จอง 10,000 บาท ผอนช าระ 6 ป อตราดอกเบย 2.0% ตอป
- รถพวง 18 ลอ ราคา 3,700,000 บาท จายดาวน 30% บาท จอง 15,000 บาท ผอนช าระ 7 ป อตราดอกเบย 2.7% ตอป
Data Table
ใชในการวเคราะหเงนผอนช าระตองวด ในกรณทอตราดอกเบยอาจจะมการเปลยนแปลง
ตวอยาง : ซอสนคา ราคา 201,900 บาท จายดาวน 20% ระยะเวลาผอนช าระ 360 เดอน อตราดอกเบย 8%
จงค านวณหาเงนผอนช าระ
Step 1: สรางแบบจ าลอง
รปท 26
Step 2 : ก าหนดสตรในการค านวณ ดงน
1. เงนตน ค านวณจาก (ราคา – เงนดาวน) 2. จายตอเดอน ค านวณจาก ใชสตร PMT() ในการค านวณหาเงนผอนช าระตองวด 3. จายรวม ค านวณจาก (เงนทจายตอเดอน * ระยะเวลาทงหมด) 4. สวนตาง ค านวณจาก (จายรวม – ราคา(เงนตน)) และท าคาลบใหเปนบวก
ผลลพธทไดจากการค านวณ แสดงดงน
รปท 27
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 27
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
จากการค านวณนพบวาค าตอบทได จะใชส าหรบอตราดอกเบย 8% เทานน ถาหากอตราดอกเบยเปลยนแปลง
ในระดบตาง ๆ จะสามารถค านวณไดอยางไร
Step 3: สรางแบบจ าลองเผออตราดอกเบยทมการผนแปร
รปท 28
* จากหว Column ตงแตเงนตนจนถงสวนตาง : ก าหนดคาใหมคาเทากบ คาทไดจากการค านวณและเปลยนคา
ลบใหเปนคาบวก
* อตราดอกเบย : ก าหนดโดยใชชวงความตาง 0.25 (แลวแตเราจะคาดการณอตราการผนแปร)
Step 4: เขาใช Data Table
1. คลมขอมลทงตาราง ยกเวนชอ Field (หว Column) 2. Data ->What-if->Analysis->Data Table 3. ในชอง Column เลอกต าแหนง C5 อตราดอกเบย 8%
จะไดผลลพธ ดงน
รปท 29
จากการวเคราะหพบวา หากอตราดอกเบยผนแปร จะสงผลตอจ านวนเงนทตองจายในแตละเดอน
PART III การวเคราะหปญหาโดยใชโมเดลสมการเชงเสน สมการถดถอย และเทคนคอนเพอตดสนใจ หนา 28
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2560), วธการวเคราะหระบบการจดการโลจสตกสและซพพลายเชน, วทยาลยโลจสตกส
และซพพลายเชน, กรงเทพฯ: มหาวทยาลยราชภฎสวนสนนทา.
แตกตางกนเปนจ านวนเทาใดบาง
เอกสารอางอง
ณฎภทศญา เศรษฐโชตสมบต (2559). “การจดการการขนสง”, วทยาลยนานาชาตพระนคร มหาวทยาลยราชภฎพระนคร
ณฎภทรศญา เศรษฐโชตสมบต. (2552), ระบบสนบสนนการตดสนใจ, มหาวทยาลยเซนตจอหน.
กตต ภกดวฒนะกล. (2546). “ระบบสนบสนนการตดสนใจและระบบผเชยวชาญ”, ส านกพมพเคทพ แอนด คอนซลท จ ากด:
กรงเทพ, No. 974-91708-3-0.