7/25/2019 Parcial3-MA-1005

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Universidad de Costa RicaEscuela de Matematica 20 de Junio de 2015.MA-1005 Ecuaciones Diferenciales para Ingeniera Primer Semestre

Examen Parcial # 3

Cuenta con dos horas y veinte minutos para realizar el examen. El examen consta de cinco

preguntas que suman ciento veinticinco puntos. Usted solo debe elegir cuatro. No hay puntosextras.

El coordinador atendera las dudas que se presenten sobre la redaccion de la prueba durante laprimer hora del examen.

Debe justificar cada ejercicio con los metodos desarrollados en clase o establecidos en la bibli-ografa.

1. 25 puntos Considere la siguiente funcion

f(t) =

e2015t si 0< t

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Tabla de Transformadas de Laplace

f(t) . . . L{f(t)}= F(s)

1 1

s

eat 1sa

cos(kt) s

s2 +k2

sin(kt) k

s2 +k2

tn, n >1 (n+ 1)sn+1

H(ta) = ua(t) eas

s

(ta) eas

eatf(t) F(sa)

tnf(t) (1)n dnF

dsn(s)

H(ta)f(ta) = ua(t)f(ta) easF(s)

f(t)g(t) = t

0f(tu)g(u) du F(s)G(s)

f(n)(t) snF(s)sn1f(0)sn2f(0) f(n1)(0)

f(t+T) =f(t)

T

0 estf(t) dt

1eTs

Si limt0

f(t)

t existe L

f(t)

t

=

+s

F(u) du