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Sociedad Mexicana de Ingeniería Geotécnica, A.C. XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica Noviembre 14 a 16, 2012 – Cancún, Quintana Roo Análisis numérico y experimental de la capacidad de carga al arrancamiento de anclas placas Numerical FEM and Laboratory Study of the Bearing Capacity Factor N c for Plate Anchors Luisa Nicté EQUIHUA ANGUIANO 1 , Marcos OROZCO CALDERÓN 2 , José Alberto HERRERA HERNÁNDEZ 1 y Rafael CASTILLO IRENE 1 1 UPAEP, Puebla, Pue. México 2 GPEMSO, Pemex, Cd. del Carmen, Camp. México RESUMEN: Este artículo presenta un estudio numérico y experimental del factor de capacidad al arrancamiento N c para anclas placas, en donde se analizaron y compararon resultados de laboratorio y de elementos finitos usando Plaxis®. Para el análisis numérico se consideraron las propiedades de una arcilla normalmente consolidada en condiciones no drenadas, usando el criterio de Mohr-Coulomb y un factor de fricción = 1. Se obtuvieron valores de N c a través de análisis axi-simétricos AXI y en 2D para dos geometrías y aplicando una carga perpendicular al área de la placa, así como una fuerza horizontal. Los análisis se hicieron a diferentes profundidades de enterramiento de las anclas. De igual forma se estudiaron en el laboratorio anclas placas a escala reducida usando un suelo con características de arcillas en aguas profundas. Los resultados fueron comparados con resultados obtenidos por Foray et al., (2005). Se muestra un análisis entre las soluciones teóricas y experimentales. ABSTRACT: A study of the bearing capacity factor N c for plate anchors is presented. Comparisons between laboratory and FEM analysis results were done. A soil corresponding to a soft normally consolidated clay was considered. Numerical FEM analyses were performed with Plaxis® code using a Mohr-Coulomb criterion. Undrained soil parameters and an adhesion shaft friction factor =1 were used. Values of N c factor for axi-symmetric and 2D FEM were obtained using two anchor geometries and considering a perpendicular and horizontal load to different depths. In the same way, anchor plates to a reduced scale were tested. It was verified that the factors N c reach constant values beyond a determined depth of the soil. Finally, the experimental and numerical values were compared with previous results obtained by Foray et al., (2005). A discussion among theoretical and experimental solutions is presented. 1 INTRODUCCIÓN Actualmente, las anclas placas (Figura 1) son una opción para la sujeción de estructuras petroleras marinas, con la finalidad de transmitir esfuerzos al suelo y como una alternativa de las anclas a succión. Algunos de los factores para el diseño de éste tipo de anclajes son la incertidumbre para estimar la capacidad al arrancamiento, debido a diversos factores que influyen en ésta tales como: el proceso de instalación, las características del suelo, la geometría de las anclas placas y el gran número de métodos usados para el cálculo de la capacidad, entre otros. En la práctica, varios autores han propuesto valores de los factores para obtener la capacidad al arrancamiento, sin embargo es necesario generalizar estos factores tales como N c , para reducir las incertidumbres que de por sí son altas en el diseño de cimentaciones comunes. SOCIEDAD MEXICANA DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA A.C.

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Sociedad Mexicana deIngeniería Geotécnica, A.C.

XXVI Reunión Nacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería Geotécnica

Noviembre 14 a 16, 2012 – Cancún, Quintana Roo

Análisis numérico y experimental de la capacidad de carga al arrancamiento de anclas placas

Numerical FEM and Laboratory Study of the Bearing Capacity Factor Nc for Plate Anchors

Luisa Nicté EQUIHUA ANGUIANO1, Marcos OROZCO CALDERÓN2, José Alberto HERRERA HERNÁNDEZ1 y Rafael CASTILLO IRENE1

1UPAEP, Puebla, Pue. México2GPEMSO, Pemex, Cd. del Carmen, Camp. México

RESUMEN: Este artículo presenta un estudio numérico y experimental del factor de capacidad al arrancamiento Nc para anclas placas, en donde se analizaron y compararon resultados de laboratorio y de elementos finitos usando Plaxis®. Para el análisis numérico se consideraron las propiedades de una arcilla normalmente consolidada en condiciones no drenadas, usando el criterio de Mohr-Coulomb y un factor de fricción = 1. Se obtuvieron valores de Nc a través de análisis axi-simétricos AXI y en 2D para dos geometrías y aplicando una carga perpendicular al área de la placa, así como una fuerza horizontal. Los análisis se hicieron a diferentes profundidades de enterramiento de las anclas. De igual forma se estudiaron en el laboratorio anclas placas a escala reducida usando un suelo con características de arcillas en aguas profundas. Los resultados fueron comparados con resultados obtenidos por Foray et al., (2005). Se muestra un análisis entre las soluciones teóricas y experimentales.

ABSTRACT: A study of the bearing capacity factor Nc for plate anchors is presented. Comparisons between laboratory and FEM analysis results were done. A soil corresponding to a soft normally consolidated clay was considered. Numerical FEM analyses were performed with Plaxis® code using a Mohr-Coulomb criterion. Undrained soil parameters and an adhesion shaft friction factor =1 were used. Values of Nc factor for axi-symmetric and 2D FEM were obtained using two anchor geometries and considering a perpendicular and horizontal load to different depths. In the same way, anchor plates to a reduced scale were tested. It was verified that the factors Nc reach constant values beyond a determined depth of the soil. Finally, the experimental and numerical values were compared with previous results obtained by Foray et al., (2005). A discussion among theoretical and experimental solutions is presented.

1 INTRODUCCIÓN

Actualmente, las anclas placas (Figura 1) son una opción para la sujeción de estructuras petroleras marinas, con la finalidad de transmitir esfuerzos al suelo y como una alternativa de las anclas a succión. Algunos de los factores para el diseño de éste tipo de anclajes son la incertidumbre para estimar la capacidad al arrancamiento, debido a diversos factores que influyen en ésta tales como: el proceso de instalación, las características del suelo, la geometría de las anclas placas y el gran número de métodos usados para el cálculo de la capacidad, entre otros.

En la práctica, varios autores han propuesto valores de los factores para obtener la capacidad al arrancamiento, sin embargo es necesario generalizar estos factores tales como Nc, para reducir las incertidumbres que de por sí son altas en el diseño de cimentaciones comunes.

Una herramienta usada para obtener la capacidad son los elementos finitos (FEM), los métodos

analíticos y las pruebas de laboratorio (p. ej., Equihua-Anguiano, 2008), como una forma de garantizar el adecuado comportamiento de estos anclajes en ambientes difíciles como es la construcción en aguas profundas.

Figura 1. Ejemplo de anclas placas usadas en la práctica.

Este artículo presenta un estudio de los valores de capacidad al arrancamiento Nc, obtenidos a través de estudios axi-simétricos AXI y en dos dimensiones 2D (deformación plana) en elementos finitos usando Plaxis®, así como a través de pruebas con modelos a escala probados en

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2 Título del trabajo

laboratorio. En ambos casos se usó un suelo con características similares a los sedimentos encontrados en aguas profundas.

Los resultados obtenidos son comparados con valores de Nc previamente obtenidos en el campo con anclas placas instrumentadas y con pruebas en centrifuga realizadas por Foray et al., (2005)

2 ESTUDIO DE LAS ANCLAS PLACAS EN ELEMENTOS FINITOS (FEM)

Se llevó a cabo una secuencia de análisis en FEM en condiciones AXI y 2D, las características de estas simulaciones se describen a continuación.

2.1 Características FEM y parámetros de sueloLas anclas placas fueron simuladas aplicando una carga F al arrancamiento, perpendicular al área del ancla en posición horizontal y embebida a diferentes profundidades D.

La posición horizontal del ancla fue para realizar comparaciones entre las condiciones AXI y los resultados obtenidos en 2D. La Figura 2 muestra el esquema del ancla placa y la nomenclatura utilizada en este artículo.

Figura 2. Esquema del ancla placa y nomenclatura utilizada.

El fuste y la base del ancla placa se idealizaron como placas simples. La carga última fue obtenida de las curvas carga-desplazamiento obtenidas de Plaxis®, usando un criterio de falla de 0.1L del desplazamiento como se verá más adelante.

Las dimensiones elegidas para la geometría de las anclas, corresponden a dimensiones usadas en la práctica y se muestran en la Tabla 1, la nomenclatura es: L= ancho, l= largo de la placa y t= espesor.

Para el caso de los estudios AXI, se uso un diámetro Lequi-axi para obtener áreas equivalentes entre ambas simulaciones numéricas.

La rigidez del material constitutivo es infinita para simular un comportamiento rígido de la placa. Se usó un factor de fricción =1.0, de tal forma que estamos considerando una superficie rugosa, este

factor es considerado como el factor de adhesión dentro del programa de elementos finitos.

Tabla 1. Geometrías en 2D y AXI-FEM de las anclas placa.Ancla l

mLm

Lequi-axi

mtm

1 2 4 3.20 0.32 2 3 2.76 0.3

Con respecto a los parámetros del suelo, se consideró una arcilla normalmente consolidada, con características similares a las de los sedimentos encontrados en aguas profundas.

El modelo constitutivo es el de Mohr-Coulomb (MC), en condiciones no drenadas y la resistencia no drenada cu y el módulo de elasticidad Eu se modelaron para variar linealmente con la profundidad z. El valor de cu coincide con valores obtenidos de una prueba CPT en el Golfo de Guinea (Puech et al., 2005).

Cabe señalar que los análisis realizados no tomaron en cuenta la succión desarrollada entre la parte inferior de la placa y el suelo. La tabla 2 muestra los valores geotécnicos usados.

Tabla 2. Parámetros geotécnicos no drenados, MC.Suelo sat

kN/m3u

°cu

kN/m2Eu

kN/m2u

arcilla 17 0 1.6z 500cu 0.49

Los valores del factor de capacidad Nc se calcularon usando la siguiente expresión:

N c =F

Acu (1)donde: F= carga vertical al arrancamiento; A= área del ancla placa; cu= resistencia al esfuerzo cortante no drenada.

2.2 Malla FEMLa figura 3 muestra un ejemplo de una malla 2D, que tiene una geometría de 60x50m con elementos triangulares de 15 nodos. Para el ancla placa se consideró un desplazamiento prescrito de 1 m.

Figura 3. Modelo FEM, 60x50 m en condiciones 2D-MC.

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(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 3

Las geometrías de la mallas en condiciones 2D y AXI son lo suficientemente grandes para evitar efectos de frontera en las soluciones dadas por Plaxis®.

2.3 Resultados en 2D y AXILa figura 4 muestra las curvas carga-desplazamiento obtenidas de un análisis 2D-MC (dos dimensiones - Mohr-Coulomb), para la placa denominada como “Ancla 2” en la Tabla 1, Las curvas mostradas corresponden a las diferentes profundidades de enterramiento D simuladas (D= 3, 6, 9, 12, 15, 18 y 21 m), de igual forma se muestra el criterio de falla con la línea vertical.

L= 3 m

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8

Displacement (m)

F (k

N)

D=3 m D=6 m D=9 m

D=12 m D=15 m D=18 m

D=21 m

Figura 4. Curvas carga-desplazamiento obtenidas del análisis FEM, 2D-MC para el “Ancla 2”, embebida a diferentes profundidades D.

Se obtuvieron los valores del factor Nc para las diferentes D, aplicando la expresión descrita en 2.1 así como los criterios de falla anteriormente mencionados. De igual forma se procedió para obtener los factores Nc para el “Ancla 1”.

Las figuras 5 y 6 muestran los valores calculados, en las que en el eje vertical tenemos la normalización de la profundidad D con respecto al ancho del ancla placa L y en el eje horizontal el valor de Nc.

La figura 5 corresponde a los resultados obtenidos en 2D y la figura 6 a los valores para condiciones AXI.

Los valores máximo y mínimo obtenidos de la figura 5 son de Nc= 14.9 y 12.9 respectivamente. El valor mínimo es constante a partir de una profundidad D=3L.

El valor considerado como representativo es el Nc

= 12.9, debido a que los valores más altos pueden

estar influenciados por la cercanía de la frontera superficial de la malla.

0

1

2

3

4

5

6

7

5 10 15 20Nc

D/L

L= 3 m

L= 4 m

2D-MCl = 2 m = 0° = 1.0

Anchor 2Anchor 1

Figura 5. Factores al arrancamiento Nc obtenidos a partir de FEM para un modelo 2D-MC para el “Ancla 1” y el “Ancla 2”.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

5 10 15 20Nc

D/L

L= 3 m

L= 4 m

AXI-MCl = 2 m = 0° = 1.0

Anchor 2Anchor 1

Figura 6. Factores al arrancamiento Nc obtenidos a partir de FEM para un modelo AXI-MC para el “Ancla 1” y el “Ancla 2”.

Figura 7. Cinemática de falla en condiciones AXI a una profundidad D=12 m.

El factor obtenido de nuestro estudio es mayor que el reportado por Merifield et al., (2003) para superficies rugosas, lo que puede explicarse debido a que el modelo Mohr-Coulomb da capacidades de

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carga altas, comparadas con otros modelos más adecuados para suelos suaves como es el caso de los sedimentos en aguas profundas, sin embargo podemos decir que los valores obtenidos son aceptables.

Figura 8. Cinemática de falla considerada en métodos analíticos usados en la práctica (Elkhatib y Randolph, 2005).

En el caso AXI se obtuvo un valor máximo de Nc= 15.1 y un mínimo Nc= 15.2. Lo mismo que para los resultados 2D los valores se mantienen uniformes con la profundidad. Los valores más altos corresponden a los obtenidos en 2D debido a que son un efecto de la capacidad en 3 dimensiones.

En general, podemos decir que, no hay una diferencia significativa para los valores Nc y la misma tendencia se observa para el comportamiento con respecto a la profundidad. Las Anclas 1 y 2 presentan el mismo comportamiento con respecto a D.

La figura 7 muestra la cinemática de falla en condiciones AXI, la que presenta una buena concordancia con la propuesta para métodos analíticos de Elkhatib y Randolph, 2005 (figura 8).

3 PRUEBAS DE LABORATORIO DE ANCLAS PLACAS

Para las pruebas en laboratorio, se uso una placa de acero a escala reducida la que fue probada a diferentes D. Se uso el tanque “VisuCuve” desarrollado en el laboratorio 3S-R (Orozco et al. (2007), del que se muestra un esquema en planta en la figura 9.

0

25

50

75

100

0 50 100 150 200X cuve, cm

Y c

uve,

cm T-bar 1

Plaque 1

Plaque 2

Figura 9. Esquema en planta de “VisuCuve”, coordenadas usadas para las pruebas de la placa de acero y pruebas con “T-Bar”.

La placa de acero tiene las siguiente geometría L= 60 mm, t= 5mm, L/t= 12 (figura 10), la que fue ensayada para D=310 mm (placa 1) y 187 mm

(placa 2), que corresponde a relaciones D/L= 5 y 3 respectivamente.

Para obtener el factor Nc la resistencia no drenada su fue medida con en penetrómetro “T-bar” (Randolph et al., 1998) y se aplicó una carga F al arrancamiento a velocidad constante.

La figura 13 muestra las curvas carga-desplazamiento obtenidas para las dos profundidades ensayadas. El valor para calcular Nc

fue el valor máximo de F observado en la gráfica. Los valores obtenidos corresponden a Nc=13.9 y 14.7 para D= 310mm y 187mm respectivamente.

El Nc=14.7 es cercano al obtenido en condiciones tridimensionales Nc=15.1 (sección 2.3). Los valores obtenidos de las pruebas de laboratorio son más pequeños que los encontrados numéricamente, sin embargo se considera que la diferencia es aceptable.

Figura 10. Placa de acero probada en la “VisuCuve” sobre un suelo con características de aguas profundas.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 2 4 6s u (kPa)

Prof

onde

ur (m

m)

Figura 11. Resistencia al esfuerzo cortante no drenada, medida con la “T-bar” en el suelo contenido en la “Visucuve”.

Figura 12. Placa de acero embebida en la “VisuCuve” a una profundidad D.

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(sólo poner primer autor, ver ejemplo) APELLIDO Inicial del nombre et al. 5

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 20 40 60Déplacement vertical (mm)

Forc

e ve

rtica

le F

(N)

Plaque 1Plaque 2

Figura 13. Curvas carga-desplazamiento obtenidas de las pruebas de la placa embebida a D= 310 (placa 1) y 187 (placa 2) mm respectivamente.

Figura 14. Falla del suelo observada en laboratorio para D=3.12L.

4 COMPARACIONES CON RESULTADOS REPORTADOS EN LA BIBLIOGRAFÍA

Un estudio de anclas placas en centrifuga y en laboratorio se llevó a cabo por Foray et al. (2005). Los resultados obtenidos de campo se presentan en las Tabla 3 y en la Tabla 4 los resultados de laboratorio.

En estos estudios la contribución de la succión desarrollada fue tomada en cuenta, así como la inclinación con respecto a la horizontal. Los resultados obtenidos en el campo son Nc=15 y concuerdan con los obtenidos numéricamente en nuestro estudio AXI, Nc=15.1 y con las pruebas de laboratorio Nc=14.7.

Forest et al., (1995) presentaron resultados de Nc=15 para diseños de anclas placas a largo plazo (condiciones drenadas), valor que coincide con los obtenidos en nuestro estudio y con el factor encontrado por Foray et al., (2005).

En este estudio, los resultados corresponden a un comportamiento del ancla sin contribución de la succión, lo que puede equipararse a un comportamiento a largo plazo, en donde la succión no tendrá una contribución en la capacidad al arrancamiento final, debido a la disipación de poro en el tiempo.

Figura 15. Ancla instrumentada y ensayada en campo.

Tabla 3. Resumen de resultados de campo. Capacidad última al

arrancamiento (MN)

FactoresNc

Ancla aD=20m, 45° 4-6 15-17

Tabla 4. Resumen de resultados de laboratorio.

Tanque no.

su

kN/m2Capacidad última al arrancamiento

(N)

FactoresNc

1 0.8-1.1 300-460 5.4-7.82 3.5-4.5 917-1150 4-4.83 20 7400-11600 6.2-9.5

5 CONCLUSIONES

Las anclas placas son una alternativa viable para los sistemas de anclaje en aguas profundas.

Los valores del factor Nc obtenidos numéricamente en nuestro estudio muestran una buena concordancia con los reportados en la bibliografía.

De igual forma, los ensayos realizados en la “VisuCuve” concordaron con los resultados obtenidos en condiciones 2D y AXI obtenidos en Plaxis®.

Es necesario llevar a cabo estudios 3D, con anclas que presentan una inclinación con respecto a la horizontal, que nos permitan hacer comparaciones con resultados obtenidos por otros autores.

Requerimos llevar a cabo estudios en FEM con la contribución de la succión en la capacidad de carga última al arrancamiento.

El modelo constitutivo de Mohr-Coulomb es solamente una aproximación del comportamiento de los suelos, por lo que es necesario estudiar el comportamiento de anclas placas, usando modelos constitutivos más complejos.

AGRADECIMIENTOS

Al alumno Antonio Herrera Bautista, por su valiosa colaboración en la revisión de este artículo.

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REFERENCIAS

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Equihua-Anguiano, L.N. (2008). “Modelisation des ancrages de structures offshore flottantes dans les grands fonds Marins”. Thése Doctorat, Laboratoire 3S-R, INPG. Grenoble, France.

Foray, P.Y., Alhayari, S., Pons, E., Thorel, L., Thetiot, N., Bale, S. & Flavigny, E. (2005). “Ultimate polluout capacity of SBM’s Vertically Loaded Plate Anchor (VELPA) in deep sediments”, Frontiers in Offshore Geotechnics, ISFOG 2005: 185-190. Perth, Western Australia.

Forest, J., Taylor, R., & Bowman, L. (1995). “Design Guide for Pile-Driven Plate Anchors”. Naval Facilities Engineering Service Center, Port Hueneme, California. Report No. TN-1545. January 1979.

Merifield, R.S., Lyamin, A., Sloan, S.W. & Yu, H.S. (2003). “Three- dimensional lower bound solutions for stability of plate anchors in clay”. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. ASCE, 129(3): 243-253.

Orozco, M., Foray, P. & Nauroy, J.F. (2007). “Pipe-Soil Horizontal Dynamic Stiffness in Soft Soils”. Offshore and Polar Engineering Conference & Exhibition, No. 2007-JSC-267. July, Lisbon Portugal.

Puech, A., Colliat, J.L., Nauroy, & J.F., Meunier, J. (2005). “Some geotechnical specifities of Gulf of Guinea deepwater sediments”. Frontiers in Offshore Geotechnics, ISFOG 2005: 1047-1053. Perth, Western Australia.

Randolph, M.F., Hefer, P.A., Geise, J.M. & Watson, P.G. (1998). “Improved seabed strength profiling using T-bar penetrometer”. Proceedings Int. Conference Offshore Site Investigation and Foundation Behaviour – “New Frontiers”, Society for Underwater Technology: 221-235. London.

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