Pag. 128

500 4,18 4180 2090U Q L J

1 1 2 2 1 2( )c m t c m t N m m gh

1 1 2 2

1 2( )

c m t c m tN

m m gh

4180 0,0310 1 2 4180 0,3 2

(1 0,3)9,8 1,5N

145N volte

4180 0,1(2)(100) 83600U Q cm t J

5 50,95 10 5 4,75 10L p V J

Q cm t mgh L

9,8 500,12

4180

ght C

c

3 3 3 3

2 1 2 1

4 4 4

3 3 3L p V p r r p r r

5 3 3 3410 0,2 0,05 3,3 10

3L J

1 1 1 1 1 2 2( )m v m v m m v

1 1 1 12

1 2

0,1(10)5 /

0,2

m v m vv m s

m m

L Q 2 1c cE E Q

1 1(0,1)100 (0,2)25 4180 0,1(0,2)

2 2t

2,5 83,6 t 2,5

0,0383,6

t C

5 3 210 2 10 10 10 200L p V p Sh J

Pag. 129

3,11 4 12,44 / ( )C cM J molK

2 1

4.18 55829,1

( ) 2(80 40)P

QC

n t t

20,8V PC C R

21 8,31 29,31 / ( )P VC C R J molK

29,31 10,25 / ( )

28 4,18

Pp

Cc cal gK

M

p V nR T

5 31,5 1,01 10 (60 40) 10122

3 8,31

p VT K

nR

5 31,5 1,01 10 (60 40) 10 3000L p V J

2 1( )VQ nC t t

2 1

4,18 40020 49 321

3 20V

Qt t C K

nC

Pag

100,5

20

mn mol

M

12,5 8,31 20,81 / ( )P VC C R J molK

100096

0,5 20,81P

QT K

nC

0,5(12,5)96 600VU nC T J 1000 600 400L Q U J

3 3

5

40040 10

1 10

LV Q U m

p

trasformazioni

N=1 P (105 Pa) V(10-3 m3) T(K)

A 5

nRTp

V

10 600

B 1,66

nRTp

V

30 600

C 1,39

nRTp

V

30 500

D 1,38 10 166

PVT K

nR

Energia

Q L U AB 5478J

2

1

ln 5478V

L nRT JV

0

BC VQ nC T

20,8(500 600) 2080J

0 -2080J

CD 9727Q L U J L p V

5 31,39 10 (10 30) 10 2780J

VQ nC T

6947Q J

DA VQ nC T

20,8(600 166) 9027J

0 9027J

Tot 2698J 2698J 0

In una trasformazione isoterma che si sviluppa a 400K si compie un lavoro di 10000 J. Le moli del gas che subiscono la trasformazione sono 3 e la pressione del gas vale 105 Pa. Determinare la pressione P del gas al termine della trasformazione.

ln B

A

VL nRT

V 10000 3 8,31 400ln B

A

V

V da cui ln 1B

A

V

V facendo l’inversa 1 2,71B

A

Ve

V

2,71B AV V 2,71

B B A A

B A

p V p V

V V

5410

3,7 102,71

2,71

A A AB

B A

B A

p V Vp

V V

V V

Primo principio (rendimento) pag. 130

( )( )B A B AL p p V V

( )( )B A B AL p p V V

5 3(3 2)10 ( 5 10 ) 2000BV

3 3 3

5

20005 10 20 10 5 10

10BV

3 325 10BV m

N=1 P (10

5) V(l) T(K)

A 3 5 5 33 10 5 10

1808,31

T K

B 3 25 900T K

C 2 25 600T K

D 2 5 120T K

Il ciclo assorbe calore nel tratto AB e DA

(12 8,31)(900 180) 14623AB pQ nC T J

(12)(600 900) 3600BC VQ nC T J

(12 8,31)(120 600) 9749CD pQ nC T J

(12)(180 120) 720AD VQ nC T J

5 33 10 (25 5)10 6000ABL J

0BCL 0ADL

5 32 10 (25 5)10 4000CDL J

20000,13 13%

14623 720ASS

L

Q

4 28 112m nM g

28 0,74 20,72V vC Mc 29,03PC

4 29(271 451) 20900BC PQ nC T J

6000BCL p V J

V VU nC T nc M T

4(20,72)(271 451) 14920BCU J

4(20,72)(451 271) 14920AC ACU Q J

Q L U

AB 7660J 7660J 0

BC -20920 -6000 -14920

AD 14920 0 14920

Tot 1660J 1660J 0

N=4 P (105) V(l) T(K)

A 5 30 5 35 10 30 10

4514 8,31

T K

B 3 50 451T K

C 3 30 271T K

2

5( ) (10 20)102 10 3000

2 2totL

AB CDAD J

30000,16 16%

13600 4840Ass

L

Q

20VC 28,31PC

N=2 Q L U AB 13600 4000 9600

BC -1800 3000 -4800

CD -13640 -4000 -9640

AD 4840 0 4840

Tot 3000 3000 0

2 28,31(481 241) 13600AB PQ nC T J

4000AB AL p V J

2 20(481 241) 9600AB VU nC T J

53( ) (4 2)10

10 10 30002 2

A BBCL

p pV J

2(20)(361 381) 800BCU J

4000CD CL p V J

2 20(120 361) 9640CD VU nC T J

13640CD CD CDQ L U J

2 20(241 120) 4840AD VU Q nC T J

N=2 P (105) V(l) T(K)

A 4 10 5 34 10 10 10

2412 8,31

T K

B 4 20 481T K

C 2 30 361T K

D 2 10 T=120K